DMFitwebedition - Blog de ESPOL

DMFit web edition
Cabeza-Herrera, E.A.
Departamento de Microbiología, Facultad de Ciencias Básicas, Universidad de
Pamplona. Campus Universitario, Km. 1, vía a Bucaramanga. Pamplona, Colombia.
1. Introducción
enalcahe@unipamplona.edu.co
La edición web del DMFit es una aplicación on-line aplicada para ajustar curvas bacterianas
donde la fase lineal (fase exponencial) está precedida de una fase de adaptación y una posterior
estacionaria. La edición web del DMFit ha sido elaborada con financiamiento del UK Food
Standards Agency (Agencia de Normas Alimentarias del Reino Unido).
La versión de escritorio del DMFit (descargable de http://www.ifr.ac.uk/safety/DMFit) es parte del
sistema utilizado en el Institute of Food Research (Instituto de Investigación Alimentaria) para
modelar la variación del logaritmo del número de células bacterianas de un cultivo en función del
tiempo. (DM: modelización dinámica). Los modelos del ComBase predictor, al cual puede
accederse a través del sitio web ComBase (http://www.combase.cc) fueron desarrollados
utilizando DMFit.
Esta edición del DMFit permite al usuario:
• Ver una representación gráfica de los datos de crecimiento/supervivencia microbiana.
• Ajustar los datos un modelo de crecimiento/supervivencia para obtener estimaciones de
parámetros cinéticos como:
o Velocidad Máxima de crecimiento/muerte
o Fase de latencia (o interfase)
o Número inicial de células
o Número final de células
o Estimación de errores típicos o estándar de estos parámetros.
2. Descripción de la interfaz del usuario
La pantalla se compone de cuatro áreas fundamentales (ver figura 1):
1. Un espacio dedicado al ingreso del conjunto de datos, el cual se ubica en la parte
superior izquierda de la pantalla.
2. El área de selección por parte del usuario del tipo de modelo que se utilizará, esta área
se ubica en la parte superior derecha de la pantalla.
3. A continuación en la tercera área ubicada en el recuadro inferior derecho se muestra los
'Resultados' con la estimación de los parámetros del modelo y la bondad del ajuste.
4. Finalmente, en la parte inferior izquierda de la pantalla puede visualizarse de forma
gráfica los resultados.

2.1. Cargando datos
El tiempo vs conteo logarítmico –log10– (o conteo LN) debe ser cargado en la "entrada de datos"
de texto, en el lado izquierdo de la pantalla. El conjunto de datos debe ser escrito directamente
en el cuadro de texto como sigue: Valor de tiempo, espacio, valor log del conteo bacteriano,
enter, (repetir para cada línea). Alternativamente, los datos pueden ser copiados desde otra
aplicación (por ejemplo, hoja de cálculo de Excel, fila de texto) y pegar directamente en la
'entrada de datos "de texto.
Figura 1. Interfaz principal (pantalla) del DMFit, con la ubicación de las áreas principales.
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Cuando las concentraciones de bacterias son más bajas que el umbral de detección, puede ser
usado "-0,01" como código para "No Detectado". Para cargar este punto de datos, simplemente
escriba: el tiempo de medición, espacio, -0,01, enter. Aunque se muestra en el gráfico, este
punto no se utiliza en el ajuste.

2.2. ¿Cómo introducir los datos el conteo vs tiempo?
Los datos deben ser insertados en el espacio “entrada de datos” (data input – área 1) en la forma
como se muestra a continuación:
0 -0.01
1 3.5
2 4.1
4 5.95
5 6.35
8 8.21
10 9.1
11 8.6
• Solo se aceptan caracteres numéricos (0-9), tabulación, espacio, enter, “-“ están
permitidos en el cuadro de texto.
• Para cada grupo de datos, el tiempo debe ser ingresado antes que el conteo log
bacteriano.
• Debe usarse el símbolo “punto” como separador de decimales.
• Tenga en cuenta que “-0.01” sólo debe utilizarse como un código para N/D (no
detectado).
2.3. Mediciones por debajo del umbral de detección
Cuando la concentración de microorganismos es menor al nivel de detección, “-0.01” puede ser
usado como un código para N/D (No detectado).
Tenga en cuenta que “-0.01” se utilizará tan sólo como un código, y aunque estos datos se
muestren en el gráfico, no se utilizan durante el ajuste.
2.4. Otros requisitos
• Los recuentos bacterianos deben ser ingresados como logaritmo, ya sea log10 ufc/ml o
ln ufc/ml (o log10 ufc/g o ln ufc/g).
• Debe haber un mínimo de 2 datos y máximo 100 datos (log recuento vs tiempo) para
cada grupo de datos.
3. Modelos
3.1. Modelos disponibles y la importancia de los parámetros
Una descripción de los parámetros que definen los modelos disponibles en DMFit se
presenta a continuación:
• Valor inicial: Describe el logaritmo inicial de la densidad de células bacterianas (en log10
ufc/g ó Ln ufc/g).
• Fase Lag/interfase: El tiempo de latencia (o interfase en el caso de una curva de
supervivencia). El tiempo de latencia se define generalmente como la intersección entre

la tangente de la fase de crecimiento exponencial y el valor inicial. Las unidades son las
mismas que las unidades utilizadas por los datos de tiempo.
• Velocidad o Tasa máxima: Hace relación a la máxima velocidad o tasa de crecimiento
(o la máxima tasa de mortalidad en caso de una curva de supervivencia). Las unidades
de las estimaciones están relacionada con las unidades de los datos. Por ejemplo, si el
conteo bacteriano está expresado en log10 ufc/g y el tiempo en horas, la máxima
velocidad de crecimiento/muerte es log10 ufc/g/h.
• Valor final: Se refiere al logaritmo de la densidad celular final, en las mismas unidades
que los datos.
Las curvas bacterianas pueden ser ajustadas a dos tipos diferentes de modelos (o de forma
parcial a estos modelos):
• El modelo de Baranyi y Roberts
• El modelo trilineal, modelos bifásicos y modelos lineales
3.2. Modelo de Baranyi y Roberts
El modelo de Baranyi y Roberts (1994) describe una curva bacteriana sigmoidea. La diferencia
principal entre este modelo y otras curvas sigmoidales como la función modificada de Gompertz,
el modelo logístico, etc., es que las interfases son mas lineales que los de aquellas curvas
sigmoideas clásicas, las cuales tienen una mayor pronunciación en la curvatura de estas
interfases. El modelo de Baranyi y Roberts tiene 4 parámetros principales (valor inicial, fase de
latencia o retraso/interfase, tasa máxima, valor final) y 2 parámetros de curvatura: mCurv y
nCurv, los cuales describen la curvatura de la curva sigmoidea respectivamente al principio y al
final de la fase de crecimiento. En la versión de escritorio de DMFit, estos parámetros, aunque no
estén optimizados, se pueden omitir uno de ellos o ambos, por el programa si así se requiere. En
esta versión, los valores de mCurv y nCurv dependen del modelo seleccionado por el usuario:
Cuando se selecciona “Modelo de Baranyi y Roberts – no lag”, el parámetro mCurv se
establece como cero, es decir, el modelo describe solo el crecimiento o la muerte y la fase
estacionaria.
Figura 2. Curva de crecimiento ajustada al Modelo de Baranyi y Roberts sin fase de latencia.

Al seleccionar “Modelo de Baranyi y Roberts – no asymtot ", el parámetro nCurv se establece
en cero. En consecuencia, el modelo describe sólo la fase de latencia o retraso/interfase y la
fase de crecimiento o la fase de muerte.
Figura 3. Curva de crecimiento ajustada al Modelo de Baranyi y Roberts sin interfase de
exponencial a estacionaria y sin fase estacionaria.
Al seleccionar el “Modelo de Baranyi y Roberts – modelo completo", se utilizan para mCurv y
nCurv los siguientes valores por defecto:
• mCurv=10
• nCurv=1
Figura 4. Curva de crecimiento ajustada al Modelo de Baranyi y Roberts completo: fase de
latencia/interfase, fase exponencial/interfase, fase estacionaria.

3.3. Modelo trilineal, modelos bifásicos o modelos lineales
Modelo trilineal: Como su nombre lo indica, el modelo trilineal describe la curva de crecimiento
bacteriana con tres líneas: la fase de latencia y la fase estacionaria se describen por dos rectas
horizontales. La pendiente de la tercera línea recta describe la fase de crecimiento / muerte y es
llamada “velocidad o tasa máxima”.
Figura 5. Curva de crecimiento ajustada al Modelo de Baranyi y Roberts trilineal.
Modelos bifásicos: Cuando la curva bacteriana no presenta fase de latencia / interfase o
ninguna fase estacionaria, los modelos bifásicos sin fase de latencia (figura 6) o estacionaria
(figura 7) pueden preferirse al modelo trilineal.
Figura 6. Curva de crecimiento ajustada a un Modelo bifásico sin fase de latencia/interfase
(modelo no-lag)

Figura 7. Curva de crecimiento ajustada a un Modelo bifásico sin interfase/fase estacionaria
(modelo no-asymtot)
Modelo lineal: Cuando el conteo bacteriano describe sólo la fase de crecimiento / fase de
muerte, los datos puede ser ajustados a un modelo lineal.
Figura 8. Curva de crecimiento ajustada a un Modelo lineal (sin fases de latencia y estacionaria
ni interfases))
3.4. Ajuste del Modelo
Después de haber cargado los datos en la "Entrada de datos – Data input" de texto y
seleccionado el modelo más adecuado, los datos se pueden ajustar pulsando el botón "Ajustar -
Fit".
Cuando se usa el modelo lineal, los coeficientes de regresión son calculados con base a una
regresión lineal normal.

Para cualquier otro modelo, haga clic en el botón 'Fit' el cual hace una primera estimación de los
parámetros de crecimiento y, a continuación, el programa utiliza este cálculo como punto de
partida para la estimación de los parámetros no lineales por un método de mínimos cuadrados.
Si el algoritmo de ajuste no converge a una solución, aparece el siguiente mensaje de error
(mostrado en la figura 9): " Datos no compatibles con el modelo seleccionado – Data not
consistent with model selected". Usted debe entonces tratar de ajustar los datos con otro
modelo.
Figura 9. Mensaje de error debido a la incompatibilidad del modelo seleccionado (modelo
completo) con respecto a los datos.
Cuando el programa encuentra las estimaciones para los parámetros, la estimación de los
parámetros y sus errores estándar se muestran en el panel de “Resultados", junto con la grafica
de ajuste de datos (figura 10):
"R-square (R-cuadrado): R-cuadrado del ajuste
'SE of Fit' (Desviación estándar): Error estándar del ajuste

Figura 10. Resultado del ajuste de los datos con un modelo compatible, en esta caso ajustado al
modelo de Baranyi y Roberts sin fase de latencia.
3.5. Unidades
Las unidades de las estimaciones se refieren a las unidades de los datos en la "Entrada de
datos" de texto. Por ejemplo, si el conteo bacteriano está expresado en log10 ufc/g y el tiempo en
horas, la máxima velocidad de crecimiento/velocidad de muerte se expresará en log10 ufc/g/h. Si
el conteo se encuentra expresado en Ln ufc/g y el tiempo en horas, la máxima velocidad se
expresará en Ln ufc/g/h (la velocidad expresada en estas unidades también se denomina
“Máxima velocidad específica”).
De manera similar, si el tiempo está en horas, la fase de latencia/interfase será expresado en
horas. Las estimaciones para el valor inicial y el valor final también se encuentran en las mismas
unidades que los datos (normalmente log10 ufc/g ó Ln ufc/g).

4. Referencias Bibliográficas
Baranyi, J., Roberts, T.A. (1994). A dynamic approach to predicting bacterial growth in food. Int.
J. Food Microbiol. 23, 277 – 294.
DMFit. (2009). Software de modelamiento dinámico edición on-line. Disponible en:
http://ifrsvwwwdev.ifrn.bbsrc.ac.uk/CombasePMP/GP/DMFit.aspx.