Resumen: teoría de juegos y estrategia competitiva I Ideas clave

Resumen: teoría de juegos y
estrategia competitiva I
Cifras reducidas y comportamiento estratégico
• Diversión y juegos con un ejemplo de dupolio
– Elección simultánea frente a secuencial
– Juego de una sola vez frente a juego repetido
– Cantidad frente a precio como la variable de elección
– Bien homogéneo frente a diferenciado
• Repaso de la analítica
Ideas clave
• Conocer la situación estratégica (¿cuál es el
juego?).
• ¡Su competidor es tan listo como usted!
• Piense en la respuesta de los demás
• Equilibrio de Nash: todos los participantes
hacen lo que pueden, dado el comportamiento
de los competidores

El juego (a)
• Objetivo: Maximizar su beneficio
• Nº de juegos: 1 sólo
• Bien: Homogéneo
• Variable de elección: Cantidad
• Momento de la elección: Simultáneo
Firma 1
(usted)
Matriz de pagos
15
20
Firma 2 (competidora)
15 20

Firma 1
(usted)
15
20
22,5
30
Matriz de pagos
Firma 2 (competidora)
15 20 22,5 30
450, 450 375, 500 338, 506 225, 450
500, 375 400, 400 350, 394 200, 300
506, 338 394, 350 338, 338 125, 150
450, 225 300, 200 150, 125 0, 0

El juego (a*)
• Objetivo: Maximizar su beneficio
• Nº de juegos: 2
• Bien: Homogéneo
• Variable de elección: Cantidad
• Momento de la elección: Simultáneo

El juego (a**)
• Objetivo: Maximizar su beneficio
• Nº de juegos: 10
• Bien: Homogéneo
• Variable de elección: Cantidad
• Momento de la elección: Simultáneo

Analítica: juego simultáneo de Cournot
• Bien homogéneo, elección simultánea
• Elección de cantidad, Q
• Objetivo: Maximizar su beneficio
• Demanda del mercado:
P = 60 - Q
• Producción:
Q = Q 1 + Q 2
CM 1 = CM 2 = 0
¿Cuál es la curva de reacción de la firma?
(Firma 1 ejemplo)
• Para el máximo beneficio, IM = CM
R 1 = PQ 1 = (60 - Q)Q 1
= 60Q 1 -(Q 1 + Q 2 )Q 1
= 60Q 1 -(Q 1 ) 2 -Q 2 Q 1
IM 1 = dR 1 /dQ 1 = 60 - 2Q 1 -Q 2
Disponga que IM 1 = CM = 0, lo que arroja
Q1
= 30 - ½ Q2 (curva de reacción de la firma 1)

Equilibrio de Cournot
• Curvas de reacción simétricas:
Q1
Q
= 30 - 1/2 Q2 (Firma 1)
2 = 30 - 1/2 Q1 (Firma 2)
• Equilibrio: Q1 = Q2 = 20
• Cantidad total: Q = Q 1 + Q 2 = 40
• Precio: P = 60 - Q = 20
• Beneficios: Π 1 = Π 2 = 20·20 = 400

Duopolio: versión gráfica
Q 2
60
30
20
15
Curva de reacción de la firma 1
Equilibrio de Cournot
15 20 30 60
Resultados colusivos Q 1
Curva de reacción de la firma 1

Analítica del duopolio - Colusión
Demanda: P = 60 – Q
Π = P · Q - Costes = (60 - Q)·Q
dΠ = 60 − 2Q = 0
dQ
⇒ Q = Q 1 + Q 2 = 30, P = 30
Total conjunto Π = 30(30) = 900
Si se divide por igual, Π 1 = Π 2 = 450

El juego (b)
• Objetivo: Maximizar su beneficio
• Nº de juegos: 1
• Bien: Homogéneo
• Variable de elección: Q
• Momento de elección: alguien va primero
Firma 1
(usted)
15
20
22,5
30
Matriz de pagos
Firma 2 (competidora)
15 20 22,5 30
450, 450 375, 500 338, 506 225, 450
500, 375 400, 400 350, 394 200, 300
506, 338 394, 350 338, 338 125, 150
450, 225 300, 200 150, 125 0, 0

Analítica de la primera intervención
(La variable de decisión es Q)
• Suponga que la Firma 1 actúa primero
• Para establecer el resultado, la Firma 1 debe
considerar como responderá la Firma 2
• Sabemos como responderá la Firma 2. Seguirá
su curva de reacción de Cournot:
Q 2 = 30 - 1/2 Q 1
• Por tanto, la Firma 1 maximizará su resultado
teniendo en cuenta esta información

Primera intervención: máximo Π dada la
reacción del seguidor
• Ingresos de la Firma 1:
R 1 = Q 1P = Q 1(60 - [Q 1 + Q 2])
= 60Q1 - (Q1) 2 -Q1Q2 = 60Q1 - (Q1) 2 -Q1 (30 - ½ Q1)
= 30Q 2
1 -½ (Q1) • Ingreso marginal de la firma 1:
IM 1 = dR 1/dQ 1 = 30 - Q 1
Reacción de la firma 1
Primera intervención - Resultado
• Ingreso marginal de la Firma 1:
IM 1 = 30 - Q1 •Determine IM1 = CM (= 0), y
Q1
= 30
Q2
= 30 - ½ Q1 = 15
• Precio: P = 60 - (Q1 + Q2 ) = 15
• Beneficios: Π1 = 30 ·15 = 450
Π = 15 ·15 = 225
2

El juego (c)
• Objetivo: Maximizar su beneficio
• Nº de juegos: 1
• Bien: Homogéneo
• Variable de elección: Precio
• Momento de la elección: Simultáneo

Sustitutos estratégicos frente a complementos
• Complemento estratégico: reacciones
coincidentes – p.ej. precios bajos como reacción
a la bajada de precios del competidor
• Sustituto estratégico: reacciones encontradas –
p.ej. reducción en la cantidad como reacción a
la mayor cantidad del competidor
• La competencia tiende a ser más agresiva
con complementos estratégicos que con
sustitutos
El juego (c*)
• Objetivo: Maximizar su beneficio
• Nº de juegos: 1
• Bien: Diferenciado
• Variable de elección: Precio
• Momento de la elección: Simultáneo

Cuestiones para recordar
• La teoría de juegos permite el análisis de situaciones
en las que existe interdependencia
• Equilibrio de Nash : cada jugador actúa de la mejor
manera posible, considerando lo que hace el otro
• La competencia en complementos estratégicos (precio)
tiende a ser más dura que en sustitutos (cantidad)
• El compromiso es importante, ya que las reglas del
juego las hace usted. Puede dar lugar a que el jugador
que intervenga primero tenga ventaja
• La repetición conduce a la cooperación, pero sólo
cuando el juego final es incierto o está lejos
Preparación para la próxima clase
El caso práctico “Lesser Antilles Lines”:
• Buen caso para desarrollar análisis de juegos
y de pagos (suposiciones, beneficios, etc.).
• NO es necesario que lo prepare para la clase
(parte del boletín de problemas 5).