diagnóstico termoeconómico dela operacióndeun ciclo combinado

DIAGNÓSTICO TERMOECONÓMICO
DE LA OPERACIÓN DE UN CICLO
COMBINADO
Luis Carlos Correas Usón
Ingeniero Industrial Mecánico
Memoria presentada en la Universidad de Zaragoza
para la obtención del grado de Doctor
Programa de Doctorado de Optimización Energética
Departamento de Ingeniería Mecánica
Zaragoza, julio de 2001

2 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

D. Antonio Valero Capilla, Catedrático del Departamento de Ingeniería
Mecánica
CERTIFICA:
Que la memoria titulada “Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de
un Ciclo Combinado”, presentada por D. Luis Carlos Correas Usón para optar
al grado de Doctor ha sido realizada bajo su dirección.
Zaragoza, Julio de 2001
Fdo: Antonio Valero Capilla
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 3

4 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Agradecimientos:
Quiero en primer lugar agradecer a los doctores D. Antonio Valero y D. Javier
Pisa, sin los que nunca hubiera existido este trabajo, por haber depositado y
abonado la semilla de la inquietud y ayudarme a dar estos primeros pasos en mi
trayectoria profesional y científica. Asimismo a D. Francisco García Peña por
continuar el apoyo decidido a esta idea, y los equipos humanos de CIRCE y de
I+D de Elcogas, tanto por la ayuda técnica en tantos momentos como por los
años compartidos en el mismo barco. Omito nombres, aunque siéntanse todos
incluidos. No puedo omitir en cambio a Dña. Sabina Scarpellini, artífice por
más de una vez de que este trabajo llegara a su fin.
Por último, gracias a mi padre por tantos y tan buenos consejos, porque
siempre y especialmente con motivo de la tesis ha alumbrado mi camino.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 5

6 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

A Lola y María Luisa
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 7

8 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Tabla de contenidos
Tabla de contenidos
TABLA DE CONTENIDOS..........................................................................................................................................9
CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN ..............................................................................................................................13
1.1 Estado actual y perspectivas de la generación eléctrica............................................. 14
1.2 Concepto de monitorización y diagnóstico de la operación....................................... 24
1.3 Estado del arte en tecnologías de monitorización y diagnóstico................................ 29
1.4 Justificación y objetivos de la tesis........................................................................... 36
1.5 Contenido de la tesis................................................................................................ 38
CAPÍTULO 2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DEL DIAGNÓSTICO ........................................................................41
2.1 Formulación de problemas de interés en sistemas térmicos....................................... 42
2.1.1 Simulación..................................................................................................... 45
2.1.2 Pruebas de rendimiento.................................................................................. 48
2.1.3 Reconciliación de datos ................................................................................. 50
2.1.4 Optimización ................................................................................................. 53
2.2 Formulación genérica del problema del diagnóstico ................................................. 57
2.2.1 Formulación del algoritmo para un caso de ejemplo: turbina de vapor ............ 61
2.2.2 Aplicación práctica del diagnóstico................................................................ 63
2.2.3 Integración en un esquema de resolución de propósito múltiple...................... 66
2.3 Perspectiva y comparación con otros métodos de diagnóstico .................................. 68
2.3.1 Curvas de comportamiento............................................................................. 68
2.3.2 Simuladores ................................................................................................... 70
2.3.3 Comparación del algoritmo de diagnóstico con la Teoría Estructural.............. 72
2.3.4 Técnicas para el diagnóstico cualitativo.......................................................... 79
2.4 Conclusiones ........................................................................................................... 81
CAPÍTULO 3 MODELO DE DIAGNÓSTICO EN UN CICLO COMBINADO...................................................................83
3.1 Descripción del ciclo combinado ............................................................................. 83
3.1.1 Ciclo combinado de C.T. GICC Puertollano................................................... 88
3.2 Modelo de turbina de gas......................................................................................... 98
3.2.1 Ciclo Brayton ...............................................................................................100
3.2.2 Modelos auxiliares........................................................................................106
3.2.3 Aspectos de control de la turbina de gas........................................................109
3.2.4 Alcance del diagnóstico para la turbina de gas...............................................110
3.3 Caldera de recuperación..........................................................................................113
3.3.1 Modelo de transferencia................................................................................114
3.3.2 Modelos auxiliares........................................................................................120
3.3.3 Aspectos de regulación de la caldera.............................................................122
3.3.4 Alcance del diagnóstico para la caldera.........................................................123
3.4 Turbina de vapor ....................................................................................................125
3.4.1 Modelo del proceso de expansión..................................................................126
3.4.2 Condensador y sistema de refrigeración ........................................................128
3.4.3 Modelos auxiliares........................................................................................130
3.4.4 Aspectos de regulación de la turbina de vapor ...............................................133
3.4.5 Alcance del diagnóstico para la turbina de vapor ...........................................133
3.5 Comportamiento termodinámico del ciclo combinado.............................................135
3.5.1 Efecto de las condiciones ambientales ...........................................................135
3.5.2 Efecto de las consignas de operación.............................................................137
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 9

Tabla de contenidos
3.5.3 Efecto de los parámetros de los equipos ........................................................138
3.6 Aplicación del algoritmo de diagnóstico al caso de trabajo......................................140
3.6.1 Variables, restricciones y selección de variables de diagnóstico.....................140
3.6.2 Aplicación a sistemas multiproducto.............................................................143
3.7 Conclusiones ..........................................................................................................143
CAPÍTULO 4 TRATAMIENTO DE DATOS DE OPERACIÓN REAL ............................................................................145
4.1 Evaluación de incertidumbre de la instrumentación.................................................146
4.1.1 Fundamentos de análisis de incertidumbre ....................................................147
4.1.2 Análisis de incertidumbre de instrumentación estándar..................................148
4.1.3 Análisis de la instrumentación del ciclo combinado.......................................153
4.1.4 Tratamiento de los datos ...............................................................................156
4.2 Método de resolución de pruebas de rendimiento....................................................158
4.2.1 Estándares de pruebas de rendimiento...........................................................158
4.2.2 Adaptación de los estándares a un método secuencial....................................164
4.3 Técnicas de minimización de la incertidumbre global .............................................166
4.3.1 Redundancia local de información ................................................................169
4.3.2 Redundancia global de información ..............................................................171
4.3.3 Criterios para la validación del algoritmo de reconciliación de datos .............175
4.4 Análisis de sensibilidad ..........................................................................................179
4.4.1 Comparación de los métodos de reconciliación y resolución secuencial.........181
4.4.2 Incertidumbre en el diagnóstico ....................................................................183
4.5 Conclusiones ..........................................................................................................184
CAPÍTULO 5 ANÁLISIS DE RESULTADOS ............................................................................................................185
5.1 Validación del algoritmo de diagnóstico .................................................................186
5.1.1 Verificación para variaciones sobre una variable independiente.....................187
5.1.2 Verificación para variaciones múltiples.........................................................197
5.2 Aplicación en el análisis de operación.....................................................................210
5.2.1 Diseño frente a datos reales...........................................................................210
5.2.2 Predicción del funcionamiento......................................................................215
5.3 Análisis sobre el histórico de operación GICC ........................................................226
5.3.1 Compresor y expansor ..................................................................................226
5.3.2 Condensador y turbinas de vapor ..................................................................229
5.4 Conclusiones ..........................................................................................................233
CAPÍTULO 6 CONCLUSIONES.............................................................................................................................235
6.1 Síntesis...................................................................................................................235
6.2 Aportaciones ..........................................................................................................239
6.3 Perspectivas............................................................................................................243
ANEXO 1 NOTAS SOBRE LA TEORÍA ESTRUCTURAL .....................................................................................247
A1.1 Segundo Principio y coste exergético......................................................................247
A1.2 La estructura productiva .........................................................................................250
A1.3 Formulación matricial del cálculo de costes ............................................................252
A1.4 Aumento de coste de operación y sus componentes.................................................256
ANEXO 2 LISTADOS Y ESQUEMAS.................................................................................................................259
A2.1 Esquema del Ciclo Combinado de ejemplo .............................................................259
A2.2 Definición de corrientes..........................................................................................264
A2.3 Listado de variables de diagnóstico.........................................................................270
A2.4 Instrumentación......................................................................................................274
10 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Tabla de contenidos
A2.5 Resultados completos para diseño frente a datos reales............................................279
REFERENCIAS ....................................................................................................................................................297
LISTA DE FIGURAS .............................................................................................................................................307
LISTA DE TABLAS...............................................................................................................................................311
NOMENCLATURA................................................................................................................................................312
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 11

Capítulo 1 Introducción
Las grandes centrales eléctricas basadas en recursos fósiles (carbón, gas natural o
derivados del petróleo) se enfrentan en el momento actual a retos indiscutibles que han
de ser necesariamente solucionados o encauzados en los próximos años. Estas
instalaciones se ven cuestionadas desde el punto de vista medioambiental por sus
emisiones contaminantes, el consumo de recursos no renovables y la amenaza de
cambio climático debido a la producción de CO2 en cantidades no asumibles por la
atmósfera. Según el informe anual de la Comisión Europea de 1999, las emisiones
mundiales de CO2 han aumentado un 8% desde 1990, de 17.761 millones de toneladas
a 21.907 millones en 1997. Incluso el porcentaje de estas emisiones correspondientes
al sector de generación eléctrica ha cobrado mayor relevancia, pasando de ser
responsable del 28% en 1980 al 34% en 1996.
En contraposición a su alta tasa de emisiones, las tecnologías de recursos fósiles son
más seguras y tienen mayor aceptación que las nucleares. En la polémica nadie duda
que las energías renovables son las que presentan menor impacto local y global, y a
largo plazo sobre el medio ambiente, pero por su propia naturaleza, tienen costes
específicos muy altos. Nuestra sociedad actual necesita un plazo de acomodación,
posiblemente de varios decenios, hasta alcanzar la sostenibilidad. Durante este período
las energías fósiles seguirán jugando un papel primordial, y especialmente el gas
natural en el corto plazo y el carbón en el medio plazo, necesitadas de un gran
esfuerzo de desarrollo tecnológico para mejorar su comportamiento medioambiental
mientras permiten un coste de la energía razonable para mantener el crecimiento
económico. La monitorización del funcionamiento, aprovechando la revolución de las
tecnologías de la información, es uno de los pilares fundamentales para lograr el
objetivo.
Esta tesis presenta un método aplicable a la monitorización del funcionamiento desde
un enfoque riguroso, como se espera de un trabajo de investigación, mas no perdiendo
de vista el objetivo primordial, y es que sea práctico y aplicable en la realidad. De ahí
el título que marca los objetivos. El método de diagnóstico está concebido para guiar
en la comprensión de los fenómenos físicos dando pautas para mejorar la eficiencia,
por lo cual se enmarca dentro de las técnicas de la Termoeconomía. La mejora de la
eficiencia en la operación real debe de enfocarse desde una óptica distinta a si se
tratase de un análisis o síntesis en el plano teórico. El tratamiento de los datos de
instrumentación de planta es uno de los pilares teóricos fundamentales de este trabajo,
pero el principal desde el punto de vista del éxito de los resultados. Por último, hay
que destacar que el caso de ejemplo es un ciclo combinado; por tanto, la tecnología
más actual, el primero de su tamaño en España y pionero en el mundo por formar
parte de la central GICC Puertollano, proyecto de demostración europeo sin parangón
en su género.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 13

Introducción
Este primer capítulo pretende enmarcar los condicionantes que guiarán el desarrollo
posterior. En primer lugar, justificar la necesidad de la monitorización del
funcionamiento desde la perspectiva del productor. Posteriormente se define qué es la
monitorización y qué se entiende por diagnóstico para, por último, dar una visión de
los antecedentes que ya existen en cuanto a productos en fase comercial para
monitorización de plantas de potencia. El capítulo termina con la declaración de la
justificación y objetivos de la tesis, y la estructura expositiva del trabajo.
1.1 Estado actual y perspectivas de la generación eléctrica
La disponibilidad de energía eléctrica es uno de los más claros indicadores del
desarrollo y de hecho se emplea como indicador de crecimiento económico. La
demanda mundial de electricidad está creciendo rápidamente en los últimos
tiempos, a un ritmo de un 2,7 % anual entre 1980 y 1997 (Directorate General for
Energy, 2000) y se espera un crecimiento del 1,8 % hasta el 2020 (DOE, 2000). Países
y regiones en rápido crecimiento económico como China, India, América del Sur y
Central, o el Sudeste asiático presentan un crecimiento proporcional en la demanda de
electricidad, de hasta el 5% anual. Los países occidentales siguen aumentado
lentamente la producción (un 1% en 1999 en la Unión Europea) debido al
estancamiento de la población y a que las nuevas aplicaciones de la electricidad, en
ordenadores y electrónica, son menores consumidoras de energía.
Figura 1.1: Evolución del porcentaje de crecimiento del producto interior bruto, consumo de energía y
población en los EEUU (fuente Annual Energy Outlook 2001, DOE).
En cuanto a las fuentes primarias de energía, se espera que el porcentaje de
participación de las fuentes fósiles se mantenga para dar paso previsiblemente a
fuentes renovables en un medio plazo, con cada vez menos probabilidades para la
energía nuclear. En 1997, año en que la producción mundial de electricidad en
centrales nucleares disminuyó por primera vez en la historia, había 3.133 GWe de
capacidad instalada en todo el mundo, de los cuales 2.046 tenían origen térmico, 733
hidroeléctrico y sólo 354 nuclear. La tendencia es al estancamiento de la nuclear por el
fuerte rechazo social y las grandes inversiones necesarias, y el aumento lento y casi
14 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Estado actual y perspectivas de la generación eléctrica
constante de la hidroeléctrica, de forma que las centrales térmicas deben absorber el
aumento coyuntural de la demanda.
Figura 1.2: Porcentaje mundial de fuentes primarias de la electricidad (Fuente: Annual Energy Review,
Comisión Europea)
Figura 1.3: Porcentaje de fuentes primarias de la electricidad de origen térmico (Fuente: Annual Energy
Review, Comisión Europea)
La expansión del gas natural como fuente de energía primaria ha sido la clave en la
última década, con un aumento promedio del 11% anual, que aún podría ser mayor
con infraestructuras de distribución más extensas. Se observa en la siguiente figura
que la participación del gas natural como fuente de energía en la generación eléctrica
gana posiciones, únicamente superada por el carbón, recurso más repartido a escala
mundial y consumido como fuente autóctona en muchos países. Se espera que el
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 15

Introducción
porcentaje de generación a partir de gas en ciclos combinados en Europa alcance el
30% hacia el 2020 (Directorate General for Energy, 1996).
En España, el crecimiento de la demanda en el año 2000 ha sido de un 6,96%, una vez
corregidos los efectos de laboralidad y temperaturas, que se explica por el crecimiento
económico paralelo (desde el año 1997, a un ritmo superior al 5% anual). El año 2000
marcó máximos históricos de producción (195,8 TWh) y de potencia requerida (33,2
GW el 26 de enero de 2000 frente a 29,4 GW el 9 de diciembre de 1998). Los
máximos de potencia todavía se localizan en invierno, aunque los máximos de verano
se acercan cada vez más por la creciente implantación de sistemas de climatización.
La estructura de la producción aparece equilibrada con un 35% de origen nuclear, un
porcentaje variable de hidroelectricidad según la climatología, y una base de carbón.
La producción con fuel, en declive, se reserva a picos de demanda, y el gas tiene
todavía poca presencia en el mercado de producción. En el año 2000, la producción
con gas supuso únicamente el 2,5% del total. Por otra parte los intercambios con otros
países no juegan un papel relevante, dado que el pequeño déficit de aproximadamente
el 3% se cubre prácticamente con la importación desde Francia (de una única
compañía, EDF) limitada por la saturación de las conexiones y el bloqueo de la
construcción de nuevas líneas. No obstante la aparente condición geográfica de isla de
la península, este intercambio es de un orden de magnitud similar a los que se
producen entre otros países europeos, a excepción de los escandinavos, que forman un
mercado eléctrico conjunto.
Figura 1.4: Estructura de la producción en España en el mercado de producción (Fuente: Red Eléctrica
Española)
La potencia instalada del parque de producción en régimen ordinario no crece
ostensiblemente (140 MW en 1999 sobre un total de 43.662), aunque no ocurre lo
mismo con el cubierto por el régimen especial (cogeneradores y renovables), con un
20% de incremento en el mismo período (aproximadamente 1.000 MW). Este lento
crecimiento de la potencia contrasta con el vertiginoso ascenso de los consumos
máximos, con el consecuente estrechamiento de margen, situado en 1999 en un 40%,
27 puntos por debajo del que había en el año 1997. Aunque no se puede hablar de
riesgo de desabastecimiento, sí que es necesaria la ampliación del parque. La
estructura de la potencia instalada es bastante distinta a la de la producción, ya que el
16 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Estado actual y perspectivas de la generación eléctrica
56% de la potencia instalada (hidráulica o fuel) genera solamente el 20% de la
energía, en punta de demanda o en períodos húmedos.
Figura 1.5: Estructura de la capacidad en España a 31 de diciembre de 2000 (Fuente: Red Eléctrica
Española)
Debido a la previsible limitación en la producción y a pesar del amplio margen aun
existente, se han multiplicado los proyectos de nuevas grandes instalaciones, en la
gran mayoría ciclos combinados con gas natural. En junio de 1998 el Ministerio de
Industria y Energía tenía en trámite autorizaciones para la construcción de centrales de
ciclo combinado que sumaban 5.000 MW, y había estudios para otros 7.000 MW
adicionales (Infopower 1999, Infopower 1999a). Sólo en el entorno de Aragón hay
previstas tres centrales que suman 2.000 MW en Osera, Sástago y Castelnou.
Figura 1.6: Proyectos de nuevas centrales de ciclo combinado, estado de junio de 1999 (Fuente: Cinco
Días)
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 17

Introducción
La tendencia en el mercado eléctrico a escala mundial sigue siendo la liberalización
de mercados, siguiendo criterios de introducir competencia, o bien por las ventajas a
corto plazo de vender activos a empresas extranjeras, criterio seguido en muchos
países latinoamericanos. Según la Directiva Europea 96/92/CE, se debe estructurar el
sector eléctrico, hasta hace poco monolítico, en cuatro negocios contablemente
separados: generación, transporte, distribución y comercialización. Se garantiza el
acceso de los usuarios o clientes, antes cautivos por su ubicación geográfica, a la libre
elección de su suministrador.
El mercado español de la generación eléctrica se configura como un mercado en
competencia, a raíz de la Ley 54/1997 de Sector Eléctrico. A finales de 1999, un 46%
de la demanda se encontraba liberalizada, al quedar cualificados para escoger
suministrador todos los consumidores de más de 1 GWh anual. El 1 de julio de 2000,
optaron a la cualificación los suministros a una tensión superior a 1 kV, y por el Real-
Decreto Ley 6/2000 de 23 de junio, se adelantaba la fecha de apertura completa al 1 de
enero de 2003. Desde el punto de vista del usuario final, si está cualificado puede
comprar el servicio de una compañía distribuidora o comercializadora, o directamente
en el mercado de producción o por contratos bilaterales con productores. Los clientes
no cualificados quedan supeditados al suministro por medio de su distribuidora local y
con precios regulados por tarifa.
Entre la demanda y la oferta se configuran unos mecanismos que permiten conciliar la
libre competencia en la generación con la exigencia de seguridad y calidad en el
suministro. La Ley del Sector Eléctrico establece, además, la separación entre la
gestión económica y la gestión técnica del mercado eléctrico, responsabilidades
encomendadas respectivamente al operador del mercado, OMEL, y al operador del
sistema, Red Eléctrica Española (REE), que quedan reflejadas en el llamado mercado
de producción. El proceso de programación de la producción sigue varios pasos:
• Cada hora, REE publica una previsión de demanda peninsular para que sirva
como referencia a los agentes para formular sus ofertas.
• Dos horas antes del cierre del mercado diario actual, REE publica la previsión de
demanda peninsular para el día siguiente, para que los agentes que deseen participar
presenten ofertas de compra o venta de electricidad. Con las ofertas de producción, el
operador del mercado adjudica la potencia ofertada desde el precio más bajo en
adelante, hasta que cubre dicha demanda esperada. El precio al que ofertaba el último
agente admitido es el precio de casación, al cual se retribuye toda la generación
simultánea. Como resultado de este proceso se elabora el programa diario base. A su
vez, el operador del mercado incluye las transacciones no sujetas al sistema de ofertas
(contratos bilaterales y producción en régimen especial).
• REE abre a continuación los mercados de operación, de los cuales resulta el
programa viable. Se trata de solventar los posibles problemas de seguridad del
suministro: restricciones técnicas y regulación secundaria. Las restricciones técnicas
obedecen a los imbalances geográficos entre producción y consumo, como el caso del
mayor consumo de potencia reactiva en la costa mediterránea durante la época estival.
Los servicios complementarios de regulación secundaria sirven para garantizar el
equilibrio entre generación y demanda, y están retribuidos tanto por disponibilidad
(banda) como por utilización del servicio (energía). Por ejemplo, en el tránsito al año
2000, se retribuyó la disponibilidad de potencia a su máximo precio histórico: 10,5
pta/kW.
18 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Estado actual y perspectivas de la generación eléctrica
• A lo largo del día se abren seis mercados intradiarios, gestionados por el operador
de mercado, cuya finalidad es permitir a los agentes ajustar su previsión de demanda o
su capacidad real de producción (por problemas en sus instalaciones). El programa
horario resultante también ha de cumplir los criterios de seguridad. El volumen de la
energía gestionada en el conjunto de los intradiarios representa solamente un 5% del
mercado diario, siendo la primera sesión la de mayor volumen.
• Entre las seis sesiones intradiarias aun pueden aparecer desajustes entre la
generación y la demanda, que han de ser solventadas por REE mediante las subastas
de regulación terciaria o la gestión de desvíos (éste último es otra oportunidad de
reajuste para los agentes después del cierre de cada intradiario, o en el caso de que
ocurran indisponibilidades importantes en el parque de generación).
Cada uno de los mercados contribuye al precio total del mercado de producción. La
parte fundamental del precio la constituye la subasta del mercado diario, mientras que
los de operación suelen añadir unos pocos puntos porcentuales. No obstante, el precio
de solventar las restricciones técnicas es elevado, y se sitúa en unas 11 pta/kWh, dado
que representan incrementos de producción fuera del precio de casación. Los restantes
servicios, de coste específico alto, siguen acumulando coste al precio final. En 1999 el
precio medio del mercado diario fue de 4,45 pta/kWh (mínimos y máximos horarios
de 1,45 y 8,58), mientras que las transacciones en los intradiarios resultaron en una
disminución del coste en 0,02 pta/kWh. Los mercados de operación añadieron 17
céntimos al precio: 8 por resolver restricciones técnicas, 3 por la banda de regulación
secundaria y otros 6 por energía. Sumando 1,25 pta/kWh de retribución de la garantía
de potencia se elevó el precio medio hasta 5,85 pta/kWh. En cuanto a volumen de
energía contratada, 162.000 GWh lo fueron en el mercado diario, 3.700 en los
intradiarios y sólo un neto de 286 en los de operación. El año 2000 ha visto un
aumento de los precios hasta las 6,51 pta/kWh, cifra un tanto engañosa, dado que en
diciembre del mismo año se asistió a una caída espectacular de los precios, por debajo
del umbral de las 5 pta/kWh, pero con variabilidades horarias extremas: 0,86 pta/kWh
el domingo 10 a las 9, y 12,53 el miércoles 20 a las 19 horas. La incertidumbre sobre
la dinámica del establecimiento de precios en el futuro abre nuevas posibilidades de
competitividad a los gestores de las plantas de producción.
Esta dinámica de precios no aplica a los productores en régimen especial
(cogeneración y energías renovables), que se acogen a precios regulados, en realidad
referenciados a los del mercado de producción complementados por un incentivo
diferente dependiendo del tipo de instalación (Real Decreto 2818/1998 de 23 de
diciembre), de manera que se favorezca la eficiencia energética y las fuentes de
energía renovables, menos contaminantes y autóctonas. Las instalaciones que se
pueden acoger al régimen especial siguen manteniendo unas expectativas de retorno
de inversión solventes, aunque con unas expectativas de retribución a la baja. En
cambio, las grandes centrales dirigidas a la generación y vertido en la red eléctrica
nacional, que concursan en el comentado régimen de competencia, deben contar con la
incertidumbre del precio de casación del mercado, muy dependiente de la
hidraulicidad o régimen pluviométrico particular del año. No hay que olvidar que las
centrales térmicas de combustibles fósiles juegan en desventaja, dado que las centrales
nucleares siempre ofertan a precio cero (carecen de maniobrabilidad), y que los
productores en régimen especial siempre tienen prioridad.
Otras oportunidades se divisan en la evolución del sector, siendo la más importante la
liberalización del mercado del gas natural (Directiva Europea 98/30/CE). Esto puede
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 19

Introducción
suponer la irrupción de las compañías petroleras y gasistas en el sector de la
generación de electricidad, aunque brinda la oportunidad a las eléctricas de alianzas y
contratos que permitan acceder a las reservas de gas a precios competitivos. En el caso
de la liberalización en el Reino Unido, el más avanzado de la Unión Europea, se ha
configurado un mercado integrado de commodities 1 , en el que se intercambian
electricidad, gas y agua. Las propias unidades de generación, con su jefe de turno de
operación al frente, toman decisiones del tipo de o producir electricidad o vender el
gas natural no consumido, en función de los precios que tomen los respectivos
productos. Esto provee de un dinamismo inusual al sector, en el que tienen cabida
empresas con alta iniciativa y sobre todo capacidad de gestión del riesgo.
A las tendencias reseñadas de maximizar la rentabilidad y flexibilidad en la
explotación hay que añadir los criterios de respeto medioambiental, en los que las
emisiones e inmisiones deben de reducirse lo más posible. La tecnología que en estos
momentos verifica al máximo todas las premisas es el ciclo combinado de turbina de
gas y turbina de vapor quemando gas natural:
• La eficiencia alcanza las cifras más altas: hasta el 60% de rendimiento eléctrico
con la última generación de turbinas de gas, con tendencia al alza. En contraposición,
los ciclos Rankine supercríticos superan el 45% de eficiencia con combustibles de
bajo rango. La nueva central Niederaussen K ofrece en diseño 45,2% de eficiencia
neta con condiciones de vapor vivo de 260 bar y 580 ºC, y se espera que el uso de
aleaciones de níquel permita superar la barrera del 50% (Kather 2000).
Eficiencia [%]
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
Carbón pulverizado
Eficiencia de Carnot
Lecho fluido
0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Temperatura máxima [ºC]
Figura 1.7: Eficiencias según tecnologías.
Ciclo Combinado TG & TV
Turbina de gas
20 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
Otros conceptos de CC
• Las emisiones quemando gas natural son las más bajas para la generación térmica
fósil, sin necesidad de equipamiento adicional. Virtualmente libre de partículas y de
óxidos de azufre, mientras que para los óxidos de nitrógeno es posible mantenerlos
sobre 310 mg/kWhel (Haupt, 2000). En comparación, para carbón pulverizado con
1 Commodity: una unidad intercambiable de valor económico, especialmente un producto primario o en bruto.
GICC

Estado actual y perspectivas de la generación eléctrica
desulfuración y reducción de óxidos de nitrógeno son 555 mg/kWhel de SOx y 555
mg/kWhel de NOx, cifras que se encuentran en 319 para lecho fluido, y se reducen a
134 y 269 para GICCs (cifras al 6% de O2). Los avances en tecnologías de combustión
permiten mantener bajas las emisiones de NOx incluso sin adición de vapor o agua
mediante combustión escalonada (Kehlhofer, 1991, Willis, 2000). Las emisiones de
azufre son tan bajas por las características del combustible, sin apenas azufre en su
composición.
• Las inmisiones de dióxido de carbono son también las más bajas para
combustibles fósiles (aproximadamente 400 g CO2/kWhel), debido en parte a la alta
eficiencia conseguida, pero también a la composición del gas natural,
mayoritariamente metano. En la combustión de un mol de metano se producen un mol
de CO2 y dos de agua, mientras que la proporción se invierte en el caso del carbón
(para lignito son 950 g CO2/kWhel y 750 g CO2/kWhel para hulla).
• Es una tecnología madura, que se refleja en costes específicos de instalación
bajos: 370 €/kW frente a los 3.000 de una central nuclear (incluyendo
desmantelamiento), los 900 de carbón pulverizado avanzado, y los 2.000 de las plantas
de demostración GICC. En los costes de la electricidad producida con ciclos
combinados, el combustible es la parte más importante.
Figura 1.8: Previsión de los costes de la electricidad producida en milésimas de dólar por kWh para
diferentes tecnologías (fuente: DOE)
• El plazo de ejecución de una nueva central ronda los dos años desde la
adjudicación.
• La modularidad del concepto del ciclo combinado permite múltiples
configuraciones posibles para adecuarse a la potencia requerida y a los patrones de
operación (carga base, punta…). Incluso es la mejor opción para la renovación de
muchas centrales existentes, dado que se aprovechan la turbina de vapor y los sistemas
auxiliares. El rango de potencia de ciclos combinados comerciales va desde unos
pocos kW (microturbinas) hasta los 1.000 MW.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 21

Introducción
El informe de la Dirección General de Energía de la Comisión Europea European
Energy to 2020, a Scenario Approach, espera que entre el 30 y el 45% de las nuevas
inversiones sean en ciclos combinados hasta el horizonte del año 2020. De la
capacidad del año 1992 en la Unión Europea, cifrada en 526 GWe, está planificado
desmantelar 293 GWe. Dentro de los cuatro escenarios analizados (convencional,
“campo de batalla” o de bloques, globalización, y “foro” o de cooperación
internacional), cada cual con una previsión distinta de crecimiento, en todos ellos el
ciclo combinado representa una opción adecuada para el reemplazo y la ampliación de
potencia. Así, en los escenarios convencional y de globalización se prevén 159 y 220
GWe basados en ciclo combinado (un 35% de las nuevas plantas), debido a su alta
rentabilidad económica. En el escenario de “campo de batalla”, dirigido a adoptar
soluciones conservadoras, la previsión es de una por cada cuatro nuevas plantas, por la
madurez de la tecnología. Mientras, la concienciación medioambiental pesa en el
escenario “foro”, así que también un 25% de las centrales nuevas serán a partir de gas
en ciclos combinados de alta eficiencia (141 GWe). Dichas eficiencias, de hasta el
60%, sumadas a los costes bajos de inversiones, pueden dejar fuera del mercado a
otras tecnologías, como las pilas de combustible, dentro de los horizontes que se
manejan.
Según el Departamento de Energía de los Estados Unidos, en su Annual Energy
Outlook 2001, se espera que hasta el 2020 en EEUU se pongan en funcionamiento 393
GWe en nuevas plantas, tanto para atender el previsible crecimiento de la demanda
como para sustituir a las nucleares en cierre 2 , lo cual significa unas 1.300 plantas de
300 MW. El 92 % de dicha potencia se cubrirá con ciclos combinados o turbinas de
gas, usando gas natural como combustible. La progresiva liberalización y consiguiente
introducción de competencia en el sector permitirán que el precio de la energía baje
incluso con escenarios de precios de gas al alza.
2005 2020
Carbón Ciclo Carbón Ciclo
Combinado
Combinado
Coste en milésimas de dólar (1999) por kWh
Capital 31,08 11,87 30,44 10,60
O&M 4,28 1,90 4,28 1,90
Combustible 7,84 27,86 6,49 25,18
Total 43,20 41,63 41,22 37,68
Consumo específico en kcal/kWh
2330 1673 2290 1600
Tabla 1.1: Comparativa de costes y consumo específico de las plantas de carbón y de
gas (fuente: DOE)
Los costes de generación son por lo tanto muy dependientes de la disponibilidad de
gas natural barato, condicionante geoestratégico. Así, los países productores de
petróleo, con enormes reservas de gas natural con dificultades de comercialización,
optan por la generación exclusivamente a partir de gas, mientras que en otros, el
porcentaje de participación del gas se mantiene reducido según la ventana de
oportunidad que marque la estructura de precios.
2 En horizontes superiores al 2020 existe una duda sobre una desaparición total o un resurgimiento de la opción
nuclear (MPS, 1996)
22 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Estado actual y perspectivas de la generación eléctrica
No obstante, el ciclo combinado habitual puede quemar otros combustibles, como
derivados del petróleo (gases o líquidos), lo que le confiere una mayor flexibilidad
para ser integrado en complejos químicos o petroquímicos. Aún más, la esperada
madurez de las tecnologías de gasificación de carbón y residuos sólidos (coque de
petróleo, biomasa, residuos urbanos) permitirán en un medio plazo rentabilizar
instalaciones GICC e incluso renovar ciclos combinados a gas natural incluyendo una
unidad de gasificación aguas arriba. Las primeras experiencias GICC orientadas a la
demostración de la tecnología 3 , sientan la base para la generación GICC a gran escala.
El precio ascendente del gas natural y el descendente en el precio de instalación del
kW GICC marcará el salto tecnológico, posiblemente en fechas tan próximas como
entre los años 2003 a 2005 (Pisa, 1996). El ciclo combinado de turbina de gas y
turbina de vapor presenta otras opciones futuras gracias a sus ventajas en la
integración de procesos por su capacidad de aprovechar fuentes de calor a distintas
temperaturas. Por ejemplo, la integración de las GICC en complejos químicos con
multitud de productos y subproductos, o la integración en esquemas con células de
combustible, donde el ciclo combinado recuperaría el calor de baja temperatura
(Haupt, 2000).
Figura 1.9: Integración del concepto GICC (fuente: Haupt, 2000)
En conclusión, competencia en la generación y tecnología de ciclos combinados son
las pautas para los próximos veinte años aproximadamente. En este trabajo se aúna la
reflexión sobre cómo detectar las oportunidades para una explotación más eficiente,
rentable y medioambientalmente asumible, con la aplicación práctica sobre un caso
existente, con datos de operación real. El ciclo combinado de la central GICC
3 Demkolec en Holanda (1994, 466 MW térmicos de gas sintético), Elcogas en Puertollano (1998, 300 MWel y más
de 1500 GWh producidos en gasificación hasta finales del año 2000), o SARLUX en Cerdeña (2000, 512 MWel),
por citar las más relevantes.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 23

Introducción
Puertollano de ELCOGAS es el caso de trabajo a lo largo de la tesis. Fue el primer
ciclo combinado grande (300 MW) en la península, junto con el de Santurce (377
MW), mientras que el resto de ciclos combinados se encuentran en aplicaciones de
cogeneración, de potencias mucho menores. Su peculiar diseño para una integración
completa con el proceso de gasificación, provee de unos grados de libertad y ciertas
limitaciones distintas a una configuración habitual, que merece la pena analizar en
detalle.
Figura 1.10: Integración de un ciclo combinado con célula de combustible.
1.2 Concepto de monitorización y diagnóstico de la operación
La supervivencia en un entorno de producción liberalizado induce a utilizar toda la
información disponible que permita tomar una ventaja competitiva. En el sector
eléctrico, la monitorización de las plantas de generación ha cobrado una gran
relevancia en la última década, hecho atestiguado por la aparición de empresas y
productos industriales dedicados específicamente a estos temas, y por la publicación
por parte de ASME de una guía para la monitorización del funcionamiento de plantas
de potencia (ASME PTC-PM 1993).
Para empezar, se reconocen dos grandes grupos de técnicas de monitorización
aplicadas a plantas de generación (Ruijter, 1994): las llamadas de condición
termodinámica (Thermodynamic Condition Monitoring Systems, TCMS), y de
condición mecánica (Mechanical Condition Monitoring Systems, MCMS). Las
24 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Concepto de monitorización y diagnóstico de la operación
primeras se basan en la degradación de la eficiencia por medición de las variables del
proceso y apoyándose en las relaciones termodinámicas entre éstas, de manera que sus
resultados son del tipo de mejora de eficiencia, reducción de coste de combustible o
pérdida de potencia. Por otro lado, las técnicas de condición mecánica tratan de
identificar el estado mecánico de los equipos, para prevenir fallos mecánicos y
aumentar la disponibilidad. Una de las más conocidas es la medición de vibraciones.
MacIsaac (1981) ofrece una buena comparativa aplicado a turbinas de gas entre
monitorización termodinámica y condición mecánica, y algunos métodos empleados
por ésta: registro de vibraciones y análisis acústico; análisis de contaminantes en
aceites, por procedimiento de análisis espectrométrico de aceite (SOAP), detectores
magnéticos, o ferrografía; registro de temperaturas… En lo sucesivo, se hablará
genéricamente de monitorización del funcionamiento entendida como de condición
termodinámica (performance monitoring), mientras que la condición mecánica queda
fuera del alcance de este trabajo.
Según la guía ASME PTC-PM, se define la monitorización del funcionamiento como
“un esfuerzo global a largo plazo para medir, sostener y mejorar la eficiencia térmica,
capacidad, costes de producción, y planificación del mantenimiento de la planta”.
Partes fundamentales de este proceso son el personal cualificado, la instrumentación,
el medio de adquisición de datos y las diferentes técnicas interpretativas. En principio
la monitorización, entendida como un propósito continuado, puede variar desde
pruebas de rendimiento periódicas de ciertos equipos hasta un proceso continuo que
abarque toda la planta. La tendencia actual de las tecnologías en este campo es hacia
aplicaciones altamente integradas con los sistemas de información en línea de las
empresas, en gran parte debido a la asimetría entre costes de personal y de equipos de
proceso de datos, y a la difusión de las tecnologías de la información a escala global.
Por otro lado, la cultura empresarial imperante juega un papel primordial en la
iniciativa de implementar sistemas de monitorización, especialmente cuando el retorno
de la inversión no se puede evaluar de forma objetiva. La decisión de implementar un
sistema de monitorización trasciende al hecho de estudiar las ofertas y las
especificaciones de los productos en el mercado, sino que exige una clara vocación
desde la dirección, que debe estar involucrada en el seguimiento de los objetivos
perseguidos. Normalmente, una vez conseguidos los objetivos de disponibilidad de las
centrales, la convicción de los gestores de que se puede mejorar la eficiencia, el
conocimiento de experiencias similares y la identificación de las áreas de mejora
impulsan definitivamente el establecimiento de un programa de monitorización del
funcionamiento (Otero, 1999).
Los programas de monitorización pueden tener tres funciones distintas para una
gestión energética eficiente (Cortés, 1992):
• Auditoría energética en continuo, cuyo objetivo es proveer de parámetros
coherentes a los operadores que les permitan interpretar las variaciones a corto plazo
del proceso, esto es, una monitorización continua de la eficiencia energética relativa,
dado que es más relevante si ésta aumenta o disminuye, más que el valor absoluto en
sí mismo.
• Auditoría energética periódica, enmarcada dentro de las prácticas corporativas,
como los partes diarios, semanales, mensuales de producción y funcionamiento de
cada uno de los equipos principales o sistemas.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 25

Introducción
• Pruebas de rendimiento, de carácter más estricto, con el objeto de conseguir
valores absolutos precisos del funcionamiento. Requiere normalmente de
instrumentación especialmente calibrada y la aplicación de estándares rigurosos en su
ejecución.
La mejora de la eficiencia es el objetivo genérico que se plantea al implementar
cualquier método de monitorización, o, dicho de otro modo, la detección de la
desviación en el rendimiento y el diagnóstico de las causas de dicha desviación. La
forma tradicional de localizar dicho empeoramiento es mediante la observación de las
“pérdidas”, en términos genéricos, clasificadas en controlables y no controlables,
según el grado de interacción del operador. Una desviación del 3% suele ser advertida
por el operador (Gay, 1999), por lo que el objetivo de los sistemas de monitorización
es responder ante desviaciones mucho menores, del rango del 0.25 a 0.5 %. Disminuir
este límite se antoja complicado debido a la incertidumbre de la instrumentación. Por
otra parte, tampoco es realista pretender localizar y causalizar todos los efectos que
simultáneamente se pueden producir, debido la gran complejidad de las interrelaciones
entre los componentes de un ciclo de potencia. De este hecho surge el concepto de
pérdidas contabilizadas y no contabilizadas. Un procedimiento exitoso de localización
de pérdidas debe reducir al máximo el ultimo término.
Además, un adecuado proceso de diagnóstico debe cumplir ciertas propiedades según
PTC-PM, tales como tener una naturaleza deductiva basándose en los síntomas
observados, tener cierto grado de flexibilidad, recomendar análisis o pruebas óptimas
para continuar aislando la causa, y, además, enjuiciando si dichas pruebas son
efectivas en coste. Varios pasos son comunes a todas las metodologías posibles, como
son:
• Identificación de los componentes y los síntomas de degradación.
• Descripción de dichos síntomas de manera que diferencien el problema de
manera unívoca.
• Postular los mecanismos de deterioro o degradación, y por último, la causa raíz.
• Validar y verificar la conclusión.
Como resultado de un proceso de diagnóstico se pretende dar recomendaciones
específicas en cambios en la operación, en acciones de mantenimiento, modificaciones
en equipos o incluso reemplazar equipos. Aun con todo, un sistema de monitorización
y diagnóstico en continuo produce una cantidad ingente de información. Un sistema
efectivo debe convertirla a un formato adecuado a la toma de decisiones a los distintos
niveles, obedeciendo al principio de que los datos deben de ponerse en las manos de
las personas que puedan actuar sobre ellos (ASME PTC-PM):
• Los operadores de planta necesitan datos en tiempo real relativos a los parámetros
sobre los que tienen control.
• El analista de resultados requiere de datos históricos, tanto brutos como
parámetros del funcionamiento.
• Los ingenieros de mantenimiento necesitan información para establecer las
prioridades en su planificación.
26 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Concepto de monitorización y diagnóstico de la operación
• Por último, a la alta dirección hay que proveerla de informes que consistan en
tendencias, resúmenes mensuales, porcentajes de reducción de coste y cumplimiento
de los objetivos de mejora.
Según lo enunciado anteriormente, un proceso de diagnóstico de operación en el
estado del arte actual requiere de un sistema de monitorización en línea que le provea
de datos validados y coherentes. También es necesario establecer una referencia con
la que comparar. El estado de referencia no es único, sino que depende del alcance y
utilidad del propio diagnóstico:
• En unas pruebas de aceptación, la referencia será el diseño garantizado por el
suministrador, adaptado a las condiciones ambientales del día de la prueba.
• En unas pruebas de rendimiento posteriores, se puede tomar la prueba de
aceptación como referencia, o un simulador adaptado a la misma.
• Para una prueba de rendimiento después de una parada programada para
inspección y reparaciones, se deberá tomar como referencia la última prueba de
rendimiento anterior a la parada.
• En el caso de evaluar el funcionamiento a cargas parciales, se debe emplear una
prueba de rendimiento anterior considerada como óptima, o un simulador con
capacidades de predicción fuera de diseño.
Como resultado de la comparación se determinan:
• Desviaciones en un conjunto de parámetros relevantes, escogidos a priori, que
caracterizan el funcionamiento de los equipos individuales y de la planta, tal como
temperatura de salida de turbina de gas, presión en el condensador, presión ante
válvulas de turbina de vapor, o rendimientos isoentrópicos de turbomáquinas.
• Desviaciones en los objetivos de coste definidos, que pueden expresarse de forma
equivalente en cuanto a coste de producción, coste específico de producto, o consumo
específico.
Como conclusión de todo lo anterior el problema del diagnóstico se podría plantear de
una manera intuitiva como: determinar en qué cantidad de la desviación en coste es
responsable cada desviación en un parámetro del funcionamiento. Una
aproximación puramente cualitativa que únicamente intente localizar la causa última
de degradación no podrá cuantificar en términos económicos, lo cual no permite
establecer un óptimo económico si la degradación se puede corregir mediante acciones
de mantenimiento.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 27

Variación en:
Condiciones
ambientales
Estrategia de
operación
Indicadores de
Comportamiento
de Equipos
Introducción
Condition
Monitoring
Coste de
acción
correctiva
Aumento o
disminución de
Eficiencia
Coste
Capacidad
Performance
Monitoring y
Diagnóstico
Termoeconómico
de 2º Ppio
Comparación con
referencia
Pérdida
inevitable
Potencial de
mejora en
operación
Decisión a nivel de
O&M
Incertidumbre
en medidas y
resultados
Figura 1.11: Esquema del problema de diagnóstico.
28 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
RECOMENDACIONES
Los parámetros sobre los que se diagnostica deberían de ser causas últimas en algún
sentido. Está claro que una degradación de la capacidad de transferencia de calor, por
ejemplo, sólo ocurre por medio de algún proceso físico o químico tal como
taponamiento de tubos o ensuciamiento de las superficies. Por tanto, es conveniente
determinar un límite en la búsqueda de la causa raíz, que puede venir motivado por:
• Fenómenos observables mediante la instrumentación existente.
• Nivel de modelización de los procesos físicos: existe una frontera en la
discretización del sistema térmico estudiado que marca el paso de una modelización
termodinámica a una fluidodinámica. En esta última la validación de los modelos no
puede basarse en la instrumentación normalmente disponible en una instalación que
no sea experimental. Por ejemplo, una turbina de vapor se podría considerar como un
solo proceso de expansión de un fluido en una aproximación termodinámica, mientras
que una modelización fluidodinámica requeriría de un modelo etapa por etapa.
• Nivel de toma de decisiones: alertar sobre el coste de la degradación genérica de
un equipo puede ser información suficiente para considerar un análisis ulterior para
determinar la causa raíz, que requiera de mediciones o equipamiento específico y
oneroso.
Como se aprecia de esta argumentación, existen la motivación y los medios para el
desarrollo de sistemas de monitorización y diagnóstico de la operación, aunque se
plantean cuestiones como la elección de los parámetros de diagnóstico y el nivel de la
causalización, y especialmente el método de cuantificar la degradación en términos
económicos y de eficiencia.
El paso siguiente al diagnóstico de la operación es la optimización de la misma
respecto de la función objetivo beneficio. Aunque el beneficio económico es el

Estado del arte en tecnologías de monitorización y diagnóstico
principio sobre el que se basa la actividad empresarial, cabe destacar dos
aproximaciones:
• Búsqueda del equilibrio entre pérdida de eficiencia por degradación y costes de
mantenimiento, en los que existe un óptimo económico de frecuencia de las acciones
de mantenimiento. Se dispone de bastantes ejemplos de estas situaciones, como son
los lavados en línea y fuera de línea del compresor, reposición de filtros, inspecciones
de turbinas de gas y vapor, y soplado en calderas de carbón. Esta aproximación es
válida en cualquier contexto de mercado, con mayor o menor ponderación del
concepto de disponibilidad (Ver Valero, 1996a, Cortés, 1993, Williams, 1981).
• En situaciones de mercados liberalizados, con retribuciones variables en el
tiempo e incluso inciertas, el objetivo que se busca es maximizar puntualmente la
diferencia entre retribución y coste de generación, con situaciones posibles de elevar
la producción a costa de la eficiencia en momentos de precios altos, y en cambio
decidir no producir cuando los precios sean bajos (Lozano, 1997, Griffin, 1999).
1.3 Estado del arte en tecnologías de monitorización y diagnóstico
Las tecnologías de monitorización y diagnóstico han alcanzado la madurez suficiente
como para tener entidad propia dentro de la informática industrial en el sector
energético. Varias empresas lideran el mercado de sistemas de apoyo a la toma de
decisiones, algunas de las cuales han surgido del ambiente universitario, en ocasiones
apoyados por fondos públicos como EPRI (Electric Power Research Institute). Cabe
destacar a AspenTech, originada en el Massachussets Institute of Technology,
Thermoflow o Enter Software entre otros. Este subsector ha vivido una época de
concentración, con el resultado de que las numerosas pequeñas empresas
independientes y altamente especializadas surgidas en los años 80 han sido absorbidas
por grupos cada vez mayores, que ofrecen soluciones globales. Son comunes las
alianzas entre complementarios, que permiten configurar familias de aplicaciones
altamente integradas en vertical, desde la adquisición de datos, los PIMS (Plant
Information Management System) y LIMS (Laboratory Information Management
System), simuladores, y optimizadores en línea. Incluso las grandes empresas
fabricantes de bienes de equipo han optado o bien por crear sus propias divisiones
dedicadas a estos temas (Siemens), o bien por absorber directamente a otra empresa
menor (como el caso de General Electric con Enter Software). Por supuesto, las
empresas dedicadas a sistemas de control ofrecer sus propias soluciones de
diagnóstico y apoyo a la toma de decisiones integradas con su sistema de control
nativo. Estas herramientas no ocultan su vocación hacia el personal de operación, y se
ofrecen como opciones en sus paquetes comerciales de sistemas de control,
minimizando por lo tanto el coste de adquisición, instalación y puesta a punto (caso de
Honeywell).
Un sistema de monitorización del funcionamiento (CMS, Condition Monitorig System)
es un sistema de proceso de información que ocupa un segundo nivel en la pirámide
de automatización de planta (Ruijter, 1994), entre el sistema de control (DCS,
Distributed Control System) y el eventual escalón de control o gestión estratégica
(MIS, Management Information System). Todo el conjunto de herramientas que
conforman este segundo escalón es conocido de forma genérica como Sistemas de
Soporte a la Operación (OSS, Operations Support System), que, aparte de la
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 29

Introducción
monitorización del funcionamiento, se encargan de tareas como optimización del
proceso, planificación del mantenimiento, o monitorización de vida remanente de los
equipos.
Nivel 3:
Control estratégico de planta
Nivel 2:
Operación y Mantenimiento
Nivel 1:
Control de Proceso
Nivel 0:
Proceso
CMS
MIS
OSS
DCS PLC
sensores y actuadores
PROCESO
Figura 1.12: Posición de la monitorización en la pirámide de automatización.
Los fabricantes de estos sistemas de monitorización prometen reducciones de hasta el
5% en el consumo específico, mientras que también se alaban otras cualidades y
posibilidades, resumidas en:
• Registro continuado de la operación, producción, consumos y eficiencia.
• Detección temprana de los cambios en eficiencia y posibilidad de anticipación a
efectos graves sobre el equipo por el reconocimiento de los indicadores iniciales de
degradación.
• Oportunidad de ofertar con conocimiento de los costes reales de generación.
• Posibilidad de registrar y evaluar las causas de desviación de la eficiencia. Como
consecuencia se puede optimizar algún aspecto de la operación o el mantenimiento.
30 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Estado del arte en tecnologías de monitorización y diagnóstico
Base de datos
administrativa
Sensores
Generador de
informes
Gráficos
Base de datos de
configuración
Base de datos en
tiempo real
Proceso en tiempo
real
Gestor de
aplicaciones de postproceso
Estadísticas de
operación
Base de datos
histórica
Ciclo de vida
Optimización del
consumo
Figura 1.13: Esquema de sistema de monitorización (fuente: Boyce, 1994)
Los productos más representativos para monitorización en línea incorporan como
elementos constitutivos:
• Interfaz con sistemas de control comerciales o con un PIMS comercial altamente
aceptado.
• Funciones de recuperación, tratamiento y presentación de datos brutos.
• Validación de datos brutos, normalmente incorporando métodos de reconciliación
de datos.
• Cálculo de eficiencia y parámetros de funcionamiento de equipos mediante
métodos normalizados.
• Comparación de los parámetros calculados con sus valores esperados, por lo
general aquellos corregidos a condiciones comparables. Los valores corregidos se
suelen denominar de “día estándar”, “estado limpio”, o “condiciones ISO”, según el
caso y el equipo monitorizado.
• Valoración económica de las desviaciones respecto al valor esperado para ciertos
parámetros de funcionamiento. En ocasiones no son causas controlables (por ejemplo
presión en el condensador).
• Interfaz de usuario gráfica, ergonómica e intuitiva.
Los sistemas de control de proceso actuales, tanto para grandes centrales como para
instalaciones industriales de cogeneración, suelen disponer de un sistema SCADA
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 31

Introducción
(Supervisory Control And Data Acquisition). Las pequeñas instalaciones incorporan la
lógica de control en PLCs (Programmable Logic Controller), cada vez más
sofisticados y con mayores funcionalidades, coordinados desde un PLC maestro o un
PC industrial a través de un bus de comunicaciones de campo (field-bus) cada vez más
estandarizados. Cada vez es más habitual dotar a las plantas de un sistema de
comunicaciones remotas por MODEM, de forma que se puedan realizar operaciones
de telegestión y telemantenimiento centralizadas. De hecho, las empresas
copropietarias de instalaciones de cogeneración han implementado exclusivamente
sistemas de telegestión. Hay que recordar que un punto clave de la rentabilidad de las
instalaciones de cogeneración es su bajo coste de personal, dado que operan en
automático con mínima necesidad de intervención humana. Cada vez más se instalan
funciones de llamadas automáticas a teléfono móvil, que comunican el disparo de
alarmas, permitiendo la vigilancia no presencial. La clave en instalaciones de este
tamaño está en la automatización de funciones, incorporadas a la propia lógica de
control, y a la información remota. Así, la telegestión de las centrales de cogeneración
se ha convertido en una herramienta de tipo CALS (Computer Aided Lifecycle
Support) para la gestión y mantenimiento de las mismas, dado que incorporan de
manera estándar consulta a través de la internet y las comentadas funciones de alarmas
y datos vía GSM.
Las grandes instalaciones incorporan sistemas de control mucho más complejos,
normalmente distribuidos (DCS), en el sentido de que tienen una organización
jerárquica por niveles, como el sistema de control Teleperm de Siemens (Wetzl,
1996): el sistema de automatización que implementa los lazos de control (estructurado
en niveles: de campo donde se sitúan los actuadores e instrumentos, de control
individual, de control de grupo), y por encima, las unidades de proceso (ordenadores
que llevan a cabo la estrategia de control general), conectados por medio del bus de
planta. En un nivel superior se encuentran los elementos con interacción humana,
conectados con las unidades de proceso por medio del bus de terminales. Estos
elementos son las terminales de los operadores que configuran el sistema de operación
y gestión, y sistemas de ingeniería (funciones de configuración) y diagnóstico (gestión
de alarmas). La ventaja del sistema jerarquizado es que se minimiza la información
que se transfiere entre niveles. Los sistemas de control están tan sofisticados que cada
vez incorporan más funcionalidades, como la optimización de arranques y paradas.
Los fabricantes de bienes de equipo también tienen su propia versión de la
monitorización de los equipos que ellos mismos suministran, con el objetivo, confeso
o elidido, de incrementar su propia base de conocimiento a partir de la experiencia de
sus usuarios. Siemens vende sus sistemas GTD y DIGEST para turbinas de gas y de
vapor respectivamente, compuestos de módulos de adquisición de datos y de cálculo
de la condición termodinámica. La estrategia de ABB es más sofisticada (Neuhoff,
1996), dado que ha configurado un servicio (ORAP, Operational Reliability Analysis
Program) entre su grupo de usuarios, atendido por una tercera empresa independiente
encargada de supervisar la operación remotamente y de informar al propio usuario.
Esta información también le sirve al fabricante para verificar la madurez de su diseño
por su curva de aprendizaje y de aplicar técnicas muy fiables de análisis de árboles de
fallos, que en definitiva redundan en mejorar el producto.
Thermoflow es una compañía especializada en software para el diseño de ciclos
combinados basados en turbinas de gas. Aunque también se han introducido en las
aplicaciones para soporte de operación, como el sistema especializado Gteye, que
determina continuamente la frecuencia de limpieza del compresor y el reemplazo de
32 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Estado del arte en tecnologías de monitorización y diagnóstico
los filtros, como únicos parámetros de degradación de la turbina de gas, que realmente
lo son a corto plazo. Gteye es un software eminentemente sencillo, que no requiere de
grandes inversiones. Thermoflow también ofrece soluciones a medida para
monitorización y optimización de la operación de cogeneraciones y ciclos (Griffin,
1999). La aproximación empleada es el uso de un simulador ajustado con el cual se
elaboran mapas de funcionamiento que cubren el rango esperado, teniendo en cuenta
todos los grados de libertad posibles, mientras que las funciones que se ofrecen son:
simulación detallada, simulación rápida para análisis what-if, y predicción rápida del
óptimo a partir de la situación actual para unas determinadas previsiones de coste de
electricidad y de gas (aplicando el método Simplex Revisado, dado que linealiza la
ecuación del beneficio). Los cálculos llamados rápidos se consiguen en realidad por
unos mapas precalculados, en los que se han introducido una especie de funciones de
transferencia para cada equipo: por ejemplo, producción de vapor en cada nivel de
presión de una caldera en función de la carga de la turbina de gas y de la
postcombustión, o potencia producida en la turbina de vapor en función del caudal de
entrada y el de extracción. Cada mapa debe ser multidimensional para conseguir una
mínima precisión, de forma que en el primer caso, el mapa será válido para unas
determinadas condiciones ambiente, y en el segundo, las condiciones de vapor vivo
influyen necesariamente en la potencia producida en la turbina de vapor. En cuanto a
la optimización, el método empleado confía en el buen condicionamiento de las
restricciones, que son precisamente no lineales, aunque continuas en el rango,
monótonas y linealizables con errores acotados en rangos pequeños. No obstante, dado
que la implementación iterativa puede no converger a una solución realista, se provee
de otro método de optimización no lineal (por búsqueda de extremos en el espacio),
más lento y menos preciso.
MDC Technology ofrece un paquete de productos en el que RTO+ cumple las
funciones de la monitorización en línea y optimización de la operación, e incluye
interfaces con otros programas propios o de terceras partes, para simulación u
optimización. En Dormer (1999) se comentan aplicaciones reales de este software a
instalaciones de cogeneración, con ahorros de energía de hasta el 6%, con lo que se
obtienen períodos de retorno de inversión inferiores a los dos años. El método
tradicional aplicable a instalaciones de generación grandes basado en corregir las
observaciones de planta a condiciones estándar de temperatura ambiente o carga,
válido en éstas debido a los pocos modos de operación de la planta, no lo es en
sistemas más complejos con diversas configuraciones posibles. La aproximación que
ofrece MDC se basa en modelos ajustados a operación real (llamado estado de “día
cero” o “estado limpio”), donde los factores de ajuste representan en realidad
eficiencias relativas al diseño. El coste de degradación se obtiene por comparación de
los diferentes estados, real (con degradación) y “día cero”. También se incorporan los
costes de mantenimiento y los derivados de no producir durante la parada, para una
óptima planificación de tareas. La solución completa que se ofrece consta de tres
elementos: el modelo, el optimizador (optimización entera mixta) y el actualizador del
modelo (que tiene la capacidad de alertar sobre si el modelo pierde fiabilidad o se trata
de algún error de medida ante discrepancias). A su vez, los resultados que ofrece están
convenientemente jerarquizados: así, el usuario del modelo predictivo (de costes de
gas y electricidad) debe ser el departamento comercial, mientras que el optimizador en
tiempo real sirve a operadores. Así como el desarrollo de modelos está asistido por
librerías de componentes, que permiten ensamblar un modelo completo sin necesidad
de programar, el talón de Aquiles de esta aproximación radica en la necesidad de
adaptar continuamente el modelo, introduciendo una incertidumbre innecesaria en la
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 33

Introducción
interpretación de los resultados (hasta qué punto un estado degradado puede servir
como referencia en la comparación), y un retardo en la actualización del modelo.
Enter Software (General Electric) ha seguido una carrera exitosa en el desarrollo de
sus productos, orientados al principio al diseño (Gate Cycle) y con un software
específico de monitorización, diagnóstico y optimización de ciclos combinados,
Efficiency Map. Permite monitorizar el ciclo combinado, con especial énfasis en la
reconciliación de datos (ver capítulo 4) y conecta con un módulo de optimización
propio. La estrategia aplicada consiste en, a partir de las medidas de campo, calcular
los balances de materia y energía coherentes. Estos sirven de entrada a modelos físicos
de los equipos individuales, con cuyos resultados se puede comparar el estado real
frente a un estado esperado teórico, que es el de diseño corregido a las condiciones
reales de trabajo (Gay, 1999). Como resultado, se obtiene la desviación en consumo
específico, costes de operación o potencia producida para una serie de causas.
Figura 1.14: Pantalla de desviación en coste de Efficiency Map.
La aplicación Pmax de Scientech presenta todas las características estándares, tanto
para plantas de carbón, nucleares y ciclos combinados, ofreciendo un reparto de
megavatios perdidos por causa del aumento de las pérdidas controladas (López, 1995).
Este software presenta resultados directamente en términos económicos, con cifras de
potencia no generada debido a variaciones en determinados parámetros, en
comparación con un valor de referencia. Estos parámetros no son causas raíz, sino
parámetros habitualmente medidos en planta, con los que el operador suele estar
familiarizado. El análisis de la desviación no es exhaustivo, sino más bien indicativo.
34 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Estado del arte en tecnologías de monitorización y diagnóstico
Figura 1.15: Pantalla de desviación en coste de Pmax.
Existen muchas otras soluciones informáticas para el establecimiento de sistemas de
monitorización y optimización de ciclos de potencia. En general todas ellas se basan
en modelos de mayor o menor fidelidad para establecer el estado de referencia de los
equipos. Asimismo, no todas establecen la desviación de consumo específico, y tan
sólo referida a unas pocas variables principales muy cercanas a la mentalidad del
operador. En definitiva, suelen decir si alguna de las variables principales está fuera
del valor adecuado, pero no tratan el problema de la desviación del consumo
específico de una manera global.
En alguna medida, las herramientas comerciales no se limitan a contabilizar una
pérdida del rendimiento, sino que intentar descubrir las causas últimas de dicha
degradación del funcionamiento. Este es el objetivo del diagnóstico perseguido
también en esta tesis. La diferencia entre las distintas aproximaciones reside en las
técnicas de diagnóstico empleadas, esto es, en la manera y el grado de convertir la
evaluación termodinámica del funcionamiento en observaciones sobre la condición
física o mecánica de los equipos (Dupuis, 1986, sobre turbinas de gas, y Zaleta, 1997,
sobre turbinas de vapor, comparten la misma perspectiva del problema del diagnóstico
con esta tesis, aunque con un alcance limitado a un determinado equipo fundamental).
En PTC-PM se presentan varios métodos que ayudan al diagnóstico, como son:
• Diagramas o ábacos de funcionamiento, que relacionan variables con eficiencias
mediante un “mapa” del proceso.
• Tablas de diagnóstico, que describen en detalle para cada causa los efectos
visibles, locales y colaterales, la forma de aparición y patrones para su
reconocimiento.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 35

Introducción
• Árboles lógicos que, partiendo de una observación, establecen un
encadenamiento de selecciones dicotómicas, basándose en una valoración cualitativa
de algún parámetro también observable, para aislar la causa (ver PTC-PM, Arauzo,
1994). Estos árboles se basan en la experiencia acumulada y en la confianza en que los
mecanismos de causalización son equivalentes en plantas similares. Las técnicas
novedosas de inteligencia artificial han encontrado un verdadero campo de aplicación
en el desarrollo de nuevos árboles para sistemas en los que se carece de suficiente
experiencia acumulada. Asimismo, la automatización de la sistemática se apoya en
funciones de lógica borrosa para evaluar las comparaciones de términos cualitativos
como “alto”, “bajo”, “normal”. El sistema experto resultante pretende facilitar o guiar
el modelo mental del operador, que es, en última instancia, quien valida el escenario
diagnosticado y desencadena las acciones correctivas.
A lo largo de esta tesis se formula, desarrolla, valida y ejemplifica un método de
diagnóstico cuantitativo para sistemas térmicos con las premisas de máxima precisión
en la resolución, generalidad y portabilidad a otros casos.
1.4 Justificación y objetivos de la tesis.
La presente tesis tiene su origen en un lugar común bastante habitual en el análisis de
los sistemas energéticos, como es la mejora de la eficiencia y la optimización, en
términos muy genéricos. Ya se ha enunciado previamente que el estado del arte de la
cuestión ha superado la fase de investigación básica, con multitud de soluciones en el
mercado. No obstante sigue habiendo opción para experimentar otros caminos
alternativos, especialmente si el objetivo que se busca, más que solucionar el problema
concreto es ensayar aproximaciones generales. En el ámbito académico cabe destacar
el auge del análisis exergético y la Termoeconomía en la década de los 80, cuando
varios grupos de investigadores desarrollaron metodologías y formalizaron teorías
encaminadas a la síntesis y la optimización del diseño de sistemas térmicos (Valero,
1994, Von Spakowsky, 1994, Tsatsatonis, 1994, Frangopoulos, 1994 y 1995). A raíz
de aquel ímpetu inicial, algunos grupos de investigación viraron hacia el análisis del
funcionamiento de sistemas reales (Valero, 1996, Schwarcz, 1997). Esta tesis arranca
de esta línea de investigación, resumida en cómo tratar la información disponible en
una planta en operación para mejorar en algún sentido la eficiencia térmica o
económica de la misma. La entidad de este trabajo de investigación tiene relevancia
por sí misma, tal y como se argumenta a continuación.
La necesidad de herramientas de apoyo en la toma de decisiones por parte del personal
involucrado en la explotación de una planta de potencia es evidente, por más que los
individuos puedan acumular experiencia, debido a la complejidad del
comportamiento de un sistema tal. Las interrelaciones entre los parámetros no son
triviales, y aunque se puedan llegar a conocer ciertas reglas del comportamiento del
sistema objeto de análisis, es muy extraño que éste exhiba comportamientos lineales.
La cada vez mayor integración de los procesos no hace sino complejizar más aún la
situación. En el caso que se ha tomado como ejemplo, la Central Térmica GICC
Puertollano, el concepto es absolutamente novedoso, sin apenas experiencia
acumulada, y extremadamente complejo.
36 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Justificación y objetivos de la tesis.
Figura 1.16: Diagrama de Sankey para la planta GICC Puertollano.
La cantidad de problemas que se pueden formular a la hora de mejorar algún aspecto
de la operación de una planta es enorme. En todo el ámbito de la tesis, se restringe a
problemas con sentido para el estado estacionario, y quedan fuera, por tanto, otros de
carácter dinámico, que tienen que ver más con la estabilidad y seguridad de las
maniobras, que con una optimización económica.
El hecho de utilizar datos de instrumentación de planta confiere un carácter
especial a cualquier tipo de análisis efectuado, dado que se maneja no sólo
información escasa y limitada en posibilidades, sino, además, inexacta por naturaleza.
Hay que habilitar métodos para gestionar dicha imprecisión inherente al método
empírico, pero teniendo en cuenta que en los sistemas reales no existe la repetibilidad
de los experimentos en laboratorio. Cualquier pieza de información debe llevar
aparejada una incertidumbre para ser completa, y todos los procesos de cálculo deben
considerar la propagación de la incertidumbre sobre los resultados.
Por último, la actualidad del problema que se intenta resolver es indiscutible. Los
avances en tecnologías de información abren horizontes y derriban barreras, tanto
tecnológicas como culturales. Los mercados en proceso de liberalización y
globalización exigen disponer de la información en el momento oportuno para tomar
una ventaja competitiva. Y no hay que olvidar el compromiso medioambiental, para el
que cualquier iniciativa para reducir emisiones y gases de efecto invernadero (esto es,
aumentar eficiencia) está plenamente justificado.
Los objetivos de la tesis se resumen a continuación:
• Definición del problema del diagnóstico aplicado al estado termodinámico de un
sistema térmico en régimen estacionario, como un problema con entidad propia.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 37

Introducción
• Formular un método matemático que permita resolver el problema del
diagnóstico.
• Demostración de la viabilidad del método para su aplicación a un problema de
entidad real, como lo es un Ciclo Combinado de 300 MW de capacidad.
• Identificar y especificar los elementos necesarios para un sistema de
monitorización que incluya el diagnóstico de operación: entradas, salidas, criterios de
validez, métodos y procesos de cálculo y de tratamiento de información.
• Presentar la metodología para obtener los resultados con la precisión, la fiabilidad
y el formato requeridos para su uso a escala industrial.
1.5 Contenido de la tesis.
La tesis se estructura en seis capítulos. En este primer capítulo se han introducido los
objetivos además de presentar el entorno y los conceptos que justifican la motivación
por el tema.
En el segundo capítulo se tratará el diagnóstico desde un punto de vista puramente
teórico, mediante una definición rigurosa y una formulación matemática que lo
sustente. El problema del diagnóstico se presenta desde una perspectiva comparativa
con otros problemas típicos del análisis de sistemas térmicos, estableciendo las
diferencias en su ámbito de aplicación y en la formulación, pero también las
similitudes que permiten un enfoque integrador. En este mismo capítulo se analizan
otras posibles opciones de diagnóstico y se ponen en relación con el método
desarrollado.
El planteamiento del diagnóstico para el ciclo combinado es el argumento para el
tercer capítulo. Se analiza el comportamiento del ciclo combinado y de sus equipos
relevantes, y cuál debería ser el alcance necesario para el correcto diagnóstico de
operación. Para tal fin, se plantean distintos modelos con énfasis en las posibilidades
de ajuste a partir de la información habitualmente disponible.
El empleo de datos de instrumentación de campo presenta a su vez otra problemática
distinta, como es el manejo de información con incertidumbre. En el capítulo cuatro se
explicarán las estrategias que han posibilitado la obtención de resultados fiables,
partiendo de un análisis de incertidumbre tanto genérico como particular de la
instrumentación del ciclo combinado de ejemplo, y explicando los métodos de cálculo
que llevan a los resultados más fiables. Se analizan y se comparan las distintas
aproximaciones: las basadas en normativas de pruebas de rendimiento, y las de
reconciliación de datos.
El quinto capítulo está dedicado a la validación del método de diagnóstico. Para ello
se ha desarrollado un simulador que permite establecer variaciones individuales de
cada parámetro potencial de diagnóstico. El método de diagnóstico, para ser válido,
debe ser capaz de determinar unívocamente cual es el parámetro modificado, sin
mostrar dispersión ni efectos cruzados. Dado que se pretende mostrar un método de
diagnóstico desarrollado para su aplicación en sistemas de dimensión real, el resto del
capítulo está dedicado por completo a ejemplificar la utilización con datos
38 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Contenido de la tesis.
provenientes de la planta existente a que se hace referencia. Se presentarán varios
casos de utilización del método y asimismo se apuntarán otros usos derivados.
Por último, el último capítulo resume el desarrollo de la tesis con el énfasis debido en
su aportación tanto a la comprensión de la tecnología de ciclos combinados como a las
metodologías que facilitan dicha comprensión.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 39

Capítulo 2 Formulación del problema del
diagnóstico
Según lo enunciado hasta este punto, la explotación de sistemas térmicos requiere de
un trabajo de análisis que involucra personal cualificado, equipamiento dedicado y un
conjunto de métodos que faciliten el tratamiento de datos y la interpretación de
resultados. En la actual tendencia de automatización de los procesos de información,
estos métodos toman la forma de algoritmos para su implementación en lenguajes de
programación.
Para dar respuesta a los múltiples problemas que se plantean los analizadores de
sistemas térmicos se han desarrollado varias familias de algoritmos de cálculo y
tratamiento de información: estas preguntas pueden ser del tipo ¿qué pasaría si…?
¿cómo se debe operar para maximizar…? ¿cuál es el valor más probable para el
parámetro…?
Atendiendo a unos criterios sencillos e intuitivos, los problemas se pueden clasificar
en:
• Dinámicos o de estado estacionario, cuya diferencia fundamental es
respectivamente la dependencia o no de las variables con el tiempo.
• Continuos o discretos, según la naturaleza de los flujos. Los sistemas térmicos,
debido a la presencia mayoritaria de materia en estados de agregación fluidos, son
continuos aunque la práctica habitual suele discretizarlos de alguna manera. La
manera de discretizar determina la naturaleza de las restricciones del problema
planteado y los algoritmos de resolución: mecánica de fluidos computacional, métodos
de elementos finitos, análisis adimensional o modelos estadísticos o matemáticos,
entre otros.
• Deterministas o estocásticos: en los primeros, cada variable o parámetro recibe un
valor fijo, mientras que en los segundos se emplea el concepto de incertidumbre para
establecer un rango de valores probables.
Además, atendiendo a un criterio puramente de tratamiento de la información, el
algoritmo se denomina de tiempo real si cumple unas condiciones restrictivas de
tiempo de respuesta, básicamente si el algoritmo asegura una respuesta válida en un
plazo predefinido. En cambio, se habla de procesos de cálculo en línea o en continuo
si el tratamiento de los datos es inmediato a la recepción de éstos.
Dentro de este capítulo, el objetivo se centra en definir problemas planteados para el
estado estacionario. Se evita la necesidad de una formulación fluidodinámica, de
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 41

Formulación del problema del diagnóstico
excesiva complejidad para el tratamiento simultáneo de un sistema térmico completo,
y se plantean problemas termodinámicos, cuyos modelos se expresen exclusivamente
con ecuaciones algebraicas y, en general, no con ecuaciones diferenciales. Asimismo,
no se considera toda la problemática asociada a la adquisición y tratamiento posterior
de datos en tiempo real. En realidad, todos los algoritmos planteados en el alcance de
la presente tesis han sido concebidos y probados en situaciones donde el tiempo de
respuesta no juega ningún papel fundamental. No es el objetivo, por tanto, establecer
marcas de velocidad de cálculo.
Al analizar el funcionamiento de sistemas térmicos completos de dimensión real se
observa que presentan una complejidad alta en número de componentes y en la
cantidad de información relevante que se debe tener en cuenta. Una central térmica
suele contar con unas decenas de equipos principales y varios centenares de
instrumentos con medidas en continuo. Para un ingeniero con responsabilidad en la
explotación de la central puede resultar de interés predecir la evolución del sistema
ante cambios en su entorno o en la forma de operar, o bien aumentar el objetivo de
producción al máximo dentro de los márgenes de seguridad. Quizás simplemente sea
necesaria una labor de registro de dicho funcionamiento y la consiguiente
comparación frente a unas marcas o referencias. En este capítulo se introducirán los
problemas de
• Simulación
• Pruebas de rendimiento
• Reconciliación de datos
• Optimización
• Y diagnóstico, con mayor profundidad.
La óptica desde la que se van a presentar persigue definir correctamente, tanto
matemáticamente como desde la aplicación práctica, cada uno de los problemas, de
modo que el llamado problema del diagnóstico en el ámbito de esta tesis (evaluar un
estado del sistema térmico respecto de una referencia) aparezca con entidad propia,
claramente diferenciado de los otros. También se pretende hacer patentes los
paralelismos entre las distintas formulaciones, lo cual dará pie a establecer una óptica
integradora.
Una vez establecido el problema del diagnóstico, éste se compara con otros métodos
que también cumplen una función de diagnosticar, en el sentido de encontrar la causa
a partir de unos síntomas. Especial atención merece la comparación con teorías y
métodos de la Termoeconomía.
2.1 Formulación de problemas de interés en sistemas térmicos
Todo problema tiene entidad matemática en tanto que pretenda determinar unas
variables de forma que verifiquen un conjunto de condiciones o restricciones del
modelo. Estas restricciones pueden ser de igualdad (ecuaciones) o de desigualdad
(inecuaciones). A su vez, los problemas pueden buscar la asignación de un conjunto
42 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Formulación de problemas de interés en sistemas térmicos
de valores que, si existe, es único para verificar el conjunto de restricciones, o bien
encontrar el conjunto de valores que haga máxima o mínima la evaluación de una
definición, denominada función objetivo (problemas de optimización).
En los problemas deterministas, la naturaleza de las variables se denomina de varias
formas, según estén fijadas a priori o bien su valor se concrete mediante la resolución
del sistema de restricciones. A las primeras se les va a denominar libres o
independientes, mientras que las segundas serán dependientes. A su vez, dentro del
concepto de variables libres o independientes, se puede diferenciar en variables de
contorno y variables de decisión (o grados de libertad), atendiendo al criterio de que
sean o no impuestas por el entorno y no controlables por el analista. En los problemas
estocásticos no es posible establecer esta distinción de manera inequívoca, sino que la
información completa de una variable se compone de valor e incertidumbre.
Las restricciones también pueden clasificarse en categorías según la aproximación
tomada. Así se puede hablar de modelos físicos o empíricos en un primer término,
aunque la mayoría de los modelos que se implementan tienen una naturaleza mixta:
• Un modelo empírico puro trata de establecer una función que aproxima con un
criterio de máxima verosimilitud unas observaciones donde éstas pueden ser
mediciones sobre un sistema o bien un conjunto de datos de alguna fuente fidedigna.
Aunque la fiabilidad puede ser tan alta como buenos sean los datos de partida, la
extrapolación fuera de los rangos de los datos originales es cuando menos arriesgado y
poco riguroso. El modelo empírico por excelencia es la red neuronal, que utiliza
exclusivamente funciones de aproximación universal para ajustar los datos
experimentales. No obstante, empirismo no es sinónimo de particularidad, dado que
existen modelos empíricos de alta aceptación, como en el caso de correlaciones de
transferencia de calor en régimen turbulento.
• En contraposición algunos problemas pueden desarrollarse a partir de las leyes
físicas por un método deductivo puro. Los modelos son más físicos cuanto más se
basan en leyes físicas aceptadas y contrastadas. En ocasiones se confunde la frontera
entre una ley física básica y un modelo de aceptación general, creyendo que el modelo
es puramente físico. Este sería el caso por ejemplo para la asunción de la constancia
del coeficiente de flujo en un expansor, donde la ley física hay que buscarla en la
existencia de condiciones de choque en la última etapa.
A lo largo de este trabajo se ha asumido que los sistemas térmicos se pueden
discretizar como un conjunto de procesos que intercambian materia y energía en
diversas formas. Esta hipótesis facilita la descripción termodinámica del sistema
estudiado, dado que reduce el número de posibles variables a un número finito,
además, bastante reducido. Esta discretización define volúmenes de control al nivel de
componentes o equipos individuales, cada uno de los cuales tiene asignada una
función determinada. Como los equipos intercambian energía y materia entre sí y con
el exterior, dichos intercambios también se asimilan a entes discretos. En realidad se
ha procedido a la conversión del continuo (el sistema real) en un grafo de elementos
discretos, donde los nodos son los equipos y las aristas son los intercambios de
materia y energía. En lo sucesivo se denominarán equipos y corrientes
respectivamente a nodos y aristas. Una descripción termodinámica completa de las
aristas es suficiente para determinar de manera unívoca el estado del sistema.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 43

Formulación del problema del diagnóstico
Cada corriente o arista está completamente definida termodinámicamente por una
magnitud extensiva (caudal másico o volumétrico si hay un intercambio de materia, o
un flujo de energía en caso contrario), y tantas intensivas como establece la regla de
las fases de Gibbs:
L = C − F + 2
(Ec. 2-1)
El número de intensivas, L, necesario es igual al número de especies químicas, C,
menos el número de fases, F, más dos. Para agua, en estado de vapor o líquido en
saturación se requiere una intensiva y dos en caso contrario (incluyendo vapor
húmedo). En mezclas de gases se necesita la composición y dos intensivas. Se pueden
escoger libremente las funciones de estado, lo cual derivará en ventajas y desventajas
contrapuestas a la hora de formular las restricciones de los modelos. Por ejemplo, la
elección de presión y temperatura como magnitudes intensivas es una formulación
más cercana a la instrumentación, mientras que entalpía y presión facilitan la
formulación de los balances de energía, que adoptan una forma cuasilineal.
Las restricciones que siempre se deben satisfacer obligatoriamente al nivel del
volumen de control de cada equipo son:
• Balance de materia: global, por especies moleculares o atómicas, según haya o no
procesos de mezcla o de reacción química.
• Balance de energía, tal y como postula el primer principio de la termodinámica en
ausencia de transmutaciones nucleares.
• Irreversibilidad de los procesos, esto es, un balance de entropía positivo o nulo,
según el segundo principio de la termodinámica.
Además, cada equipo admite eventualmente la formulación de otras restricciones:
• Mecanismos de control, que limitan o determinan el valor de variables.
• Relaciones entre entradas y salidas, en las que suelen aparecer nuevas variables
asociadas a la capacidad del equipo de realizar su función, tales como rendimientos,
relación de presiones, o coeficientes de transferencia, que, de forma general y en el
ámbito de esta tesis, se van a denominar parámetros de equipos. Estas nuevas
variables obedecen a una definición en función de las entradas y las salidas, e
independientemente de ésta, se pueden obtener a partir de funciones en términos
únicamente del propio equipo: dimensiones, materiales, geometría…
Considérese como ejemplo el coeficiente de transferencia de un intercambiador, que
admite una definición universal como:
Q
U = (Ec. 2-2)
A⋅
ΔT
44 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
ml
pero que también se puede obtener como una parametrización, función del tipo de
intercambiador, geometría y otras propiedades de transporte de los fluidos que
intercambian, por la composición de las resistencias térmicas:

Formulación de problemas de interés en sistemas térmicos
U
1
= (Ec. 2-3)
1 1 1
+ +
R
i
( Re , Pr ) R R ( Re , Pr )
i
i
w
e
La existencia de múltiples problemas sobre un mismo sistema térmico es posible por
las diversas combinaciones de conjuntos de restricciones, selección de variables
dependientes o independientes, determinación o sobredeterminación del problema, u
optimización de una función objetivo, pero todos ellos tienen como meta determinar
los valores de un mismo conjunto de variables: la descripción termodinámica del
sistema (descripción de las corrientes) y parámetros del funcionamiento (asociados a
equipos o grupos de equipos). Llegados a este punto, se han introducido los conceptos
y nomenclatura básicos para definir cada uno de los problemas objeto de estudio.
2.1.1 Simulación
El problema de la simulación es determinista y consiste en asignar un valor a nvar
variables cumpliendo un conjunto de necs restricciones de igualdad independientes, con
nvar> necs. Para que el sistema esté determinado y sea resoluble es necesario asignar un
valor a priori a (nvar-necs) variables, que serán las variables independientes. El
problema se formula como:
⎪⎧
f ( x)
= 0
⎨
⎪⎩ xindep
= x
0
indep
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 45
e
e
(Ec. 2-4)
El uso de la simulación como herramienta de análisis en la fase de explotación del
sistema térmico tiene el interés de los análisis de sensibilidad y estudios “qué pasa si”
(what-if), donde se modifica el valor de alguna variable independiente con objeto de
evaluar escenarios distintos. Huelga comentar la aplicación de la simulación en la fase
de diseño del sistema térmico para dimensionado.
Las variables independientes a las que se asigna un valor suelen ser:
• Condiciones ambientales, esto es, las propiedades intensivas de las corrientes de
entrada al sistema, pero normalmente no las extensivas.
• Objetivo de producción o, de manera excluyente, caudal de combustible.
• Valores de consignas de operación, que suelen ser temperaturas, presiones y
caudales de las corrientes involucradas en las estrategias de control.
A su vez, las restricciones que se formulan son, además de los obligatorios balances de
materia y energía, la definición de los parámetros de equipos, y las parametrizaciones
para el cálculo de los parámetros de equipos. En esencia, el conjunto de restricciones
queda:

Formulación del problema del diagnóstico
⎧
⎧b.
m.
⎪
⎪
⎪
⎪b.
e.
⎪
f ( x)
= 0 → ⎨
def . x
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎩x
⎪
⎧
⎪
x
⎪
⎪
0
xindep
= xindep
→ ⎨x
⎪
⎪
⎪⎩
⎩
x
equipos
equipos
46 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
=
f
ambiente
consignas
objetivo
equipos
( x,
geometría,
materiales)
(Ec. 2-5)
Tomemos como ejemplo un modelo sencillo que involucra solamente a un
intercambiador de calor sin cambio de fase y sin pérdidas de calor.
U*Area
m e,c
P e,c
T e,c
m s,c
P s,c
T s,c
m s,f
P s,f
T s,f
m e,f
P e,f
T e,f
Figura 2.1: Esquema de intercambiador de ejemplo.
Supónganse pues conocidas las entradas (condiciones de contorno) y la geometría. Las
siete restricciones que se aplican son los dos balances de materia, el de energía, la
ecuación de la transferencia, una parametrización del coeficiente de trasferencia, y una
suposición o fórmula de pérdida de presión en cada lado. Dado que son trece las
variables, es necesario dar valor a seis variables. Siendo éstas las entradas, las
restricciones son independientes y el sistema está determinado.

Formulación de problemas de interés en sistemas térmicos
⎧
⎪me,
c − ms,
c = 0
⎪
m
⎪ e,
f − ms,
f = 0
⎪me,
c ⋅
⎪
⎪U
⋅ A ml e,
c e,
c e,
c s,
c s,
c
⎪
⎪
U = f ( geometría,
me,
c , Te,
c , Pe
, c , me,
f , Te,
f , Pe
, f , T
⎪Pe
, f − Ps,
f = f ( geometría,
me,
f , Te,
f , Pe,
f , Ts,
f )
⎪
⎨Pe
, c − Ps
, c = f ( geometría,
me,
c , Te,
c , Pe
, c , Ts,
c )
⎪
0
⎪me,
c = me,
c
⎪
0
T =
⎪ e,
c Te,
c
⎪
0
Pe,
c = Pe
, c
⎪
0 ⎪me,
f = me,
f
⎪
0
⎪Te,
f = Te,
f
⎪
0
⎪⎩
Pe,
f = Pe,
f
( h(
Te,
c , Pe
, c ) − h(
Ts,
c , Ps
, c ) ) + me,
f ⋅ ( h(
Te,
f , Pe,
f ) − h(
Ts,
f , Ps
, f ) )
⋅ ΔT
− m ⋅ ( h(
T , P ) − h(
T , P ) ) = 0
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 47
s,
c
, P
s,
c
, T
s,
f
, P
s,
f
)
= 0
(Ec. 2-6)
No es objetivo de esta tesis entrar en los detalles de los algoritmos de resolución que
existen. Dado que los modelos de sistemas térmicos son altamente no lineales, se
emplean algoritmos del tipo de Newton, de gradiente máximo o híbridos entre ambos.
La ventaja de los métodos de Newton y cuasi-Newton para la solución de sistemas no
lineales de ecuaciones es su rapidez de convergencia, una vez que se conoce una
aproximación suficientemente precisa. La debilidad de estos métodos es que
frecuentemente es necesario tener una aproximación inicial precisa para asegurar la
convergencia. Los métodos de gradiente máximo en cambio, aunque linealmente
convergentes, convergen independientemente de la solución inicial, y por ello se
emplean frecuentemente para encontrar dicha solución para ser empleada en un
algoritmo de tipo Newton. Los algoritmos híbridos permiten tomar ventaja de ambos
métodos (ver Burden, 1985).
El estado del arte de la cuestión permite sofisticar en gran medida la resolución con
vistas a reducir el coste computacional, con estrategias de división del sistema de
ecuaciones por bloques, como los algoritmos de Book-Ramirez (Book, 1976), Rudd-
Watson (Rudd, 1976) y Sargent-Westerberg (Westerberg, 1979). Prácticamente hay
que descartar métodos secuenciales, en los que se establece una secuencia de
resolución ecuación por ecuación en forma explícita, debido a que las recirculaciones
de información son habituales y conllevan a verdaderas dificultades para lograr la
convergencia.
El método de resolución empleado en la simulación en el ámbito de la tesis utiliza el
método híbrido de Powell (Rabinowitz, 1970). Aunque en realidad fue concebido
como un método de optimización, conjuga los métodos del gradiente máximo con los
cuasi-Newton, de forma que ofrece alta estabilidad de convergencia a coste de menor
rapidez. La función objetivo que minimiza es la suma cuadrática de residuos de las
restricciones.

Formulación del problema del diagnóstico
2.1.2 Pruebas de rendimiento
El concepto de la prueba de rendimiento se corresponde con una actividad
fundamental de la monitorización del funcionamiento de planta. Normalmente una
prueba de rendimiento va encaminada a establecer los valores de unos pocos
parámetros relevantes con la mayor precisión posible: rendimientos y eficiencias
globales, consumos internos y producción final. La monitorización en continuo del
sistema térmico deberá realizar la prueba de rendimiento con la instrumentación de
campo que se registre en el sistema de adquisición de datos, mientras que para pruebas
de rendimiento de elevado rango contractual, tal como una prueba de aceptación o de
garantía, se dispondrá de un conjunto de instrumentos de mayor precisión, aunque con
lectura manual o al menos no en continuo.
En el ámbito de esta tesis la prueba de rendimiento se plantea como el problema de
determinar el estado termodinámico del sistema térmico a partir exclusivamente de los
datos obtenidos en planta. Esto conlleva un cálculo exhaustivo para determinar cada
corriente en caudal y las intensivas necesarias. Una vez que se disponga de dicha
descripción termodinámica de las corrientes, se puede evaluar cualquier otro
parámetro, cálculo que queda, por tanto, desacoplado.
Las variables independientes son todos aquellos valores medidos. Las restricciones
aplicables son aquellas que garanticen coherencia física: balances de materia y
energía, y eventuales restricciones de desigualdad para el cumplimiento del segundo
principio. Dadas las prácticas de instrumentación habituales ocurre que:
• Hay instrumentación redundante, por lo que el sistema de ecuaciones quedaría
sobredeterminado. En este caso se opta por rechazar tantas medidas como sea
necesario hasta obtener un sistema determinado, con criterios de eliminar aquellas
medidas con mayor incertidumbre a priori.
• Falta instrumentación localmente, con lo que hay que aplicar restricciones
adicionales, como modelos simplificados.
El problema se plantea como resolver:
⎧ ⎧b.
m.
⎪ ⎪
⎪ f ( x)
= 0 → ⎨b.
e.
⎨ ⎪
⎪ ⎩def
. x
⎪
⎩xindep
= { x medidas}
minimo
equipos
48 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
(Ec. 2-7)
Donde se debe cumplir para el número mínimo de medidas que nminmed para que el sistema sea determinado.
n − necs
≤ var ,
Normalmente se puede escoger un método secuencial para la resolución,
eventualmente con bucles de convergencia que comprenden unas pocas ecuaciones. A
la ventaja de resolución secuencial de este problema se debe contraponer la
arbitrariedad al resolver las redundancias de información y la rigidez del método,
especialmente para problemas de envergadura, como la resolución detallada del ciclo
combinado, en cuyo caso se requiere implementar sofisticadas estrategias de
convergencia para asegurar la coherencia de los resultados.

Formulación de problemas de interés en sistemas térmicos
Al resolver las pruebas de rendimiento, como se ha comentado, se trata de cerrar
balances de materia y energía a partir de las medidas de planta. La aproximación
secuencial usa el mínimo conjunto de datos necesario para cerrar balances equipo a
equipo, según un procedimiento preestablecido, resolviendo una variable en cada
paso. Una vez terminado el proceso de cálculo, las medidas redundantes que no se han
empleado sirven para comprobar cómo de cerca se encuentra el valor calculado para
dichas medidas redundantes de los datos medidos. Si la discrepancia no es admisible,
se corrigen los datos de entrada para volver a calcular, hasta que las discrepancias se
reduzcan por debajo de una tolerancia. No obstante, es difícil formalizar los criterios
de parada y de corrección de los datos de entrada, lo cual, normalmente se realiza por
experiencia y ad hoc para cada medida y cada situación.
Asimismo, hay otras restricciones físicas aparte de los balances de materia y energía
que se tienen que cumplir, tales como diferencias de temperatura en intercambiadores
y la línea de expansión de turbomáquinas. En ciertas topologías, como calderas de
recuperación de varias líneas de presión, y en el cuerpo de baja presión de turbinas de
vapor, estas restricciones hay que forzarlas para que los resultados no violen el
segundo principio de termodinámica. El procedimiento secuencial transmite todos los
errores de medida hacia los puntos no instrumentados, situados al final de la cadena de
cálculos. Tal es el caso del vapor húmedo a condensación, en el cual no se puede
medir el título de vapor.
Volviendo al ejemplo del intercambiador, supóngase que éste se encuentra
instrumentado de la siguiente forma:
T
T
P
Figura 2.2: Esquema de intercambiador de ejemplo instrumentado.
Con estos datos de partida, se establece una resolución secuencial de las siguientes
ecuaciones explícitas:
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 49
T
P
P
T
F

Formulación del problema del diagnóstico
⎧ms,
f = me,
f
⎪
⎪ me,
f ⋅
m
⎪ e,
c =
h e,
c e,
c s,
c
⎪
⎨Ps
, f = Pe
, f − f ( geometría,
me
⎪
⎪
me,
c = ms,
c
⎪ me,
c ⋅ e,
c e,
c s,
c
⎪U
=
⎪⎩
A⋅
ΔTml
( h(
Te,
f , Pe,
f ) − h(
Ts,
f , Ps
, f )
( T , P ) − h(
T , P )
( h(
T , P ) − h(
T , P )
50 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
, f
s,
c
, T
s,
c
e,
f
, P
e,
f
, T
s,
f
)
(Ec. 2-8)
Se necesita un modelo sencillo para obtener la presión de salida del lado caliente, lo
cual implica un posible acoplamiento con el caudal del lado caliente, que se debe
resolver iterativamente si es muy fuerte, o simplificarlo en otro caso. Por otro lado,
hay que comprobar la coherencia con las reglas siguientes para que la solución sea
válida:
⎧Ts,
⎪
⎨Te
,
⎪
⎩Ps
,
f
f
f
< T
< T
e,
c
s,
c
< P
e,
f
(Ec. 2-9)
Otra instrumentación distinta hubiese derivado en una diferente estrategia de cálculo.
Para un equipo individual, esto no representa un problema grave, ya que se pueden
obtener mentalmente las expresiones explícitas necesarias, pero se complica bastante
al tratar conjuntos de varios equipos.
2.1.3 Reconciliación de datos
La reconciliación de datos o covalidación es un método de resolución de los balances
que hace uso de toda la información disponible de instrumentación. En los sistemas
térmicos normalmente existe un cierto grado de redundancia en las medidas, de forma
que el sistema de ecuaciones compuesto por los balances y las variables medidas
resulta ser sobredeterminado. Los métodos de cálculo secuenciales tienen su origen e
inspiración en las Performance Test Codes (PTCs) de ASME u otras normas, que
hacen mucho énfasis en pocas medidas de la máxima calidad, tanto en método de
medida, como en emplazamiento, instrumento, lectura y calibración. Para propósitos
de monitorización en continuo no se puede confiar en unas cuantas medidas de campo
de alta calidad, sino en muchas de precisión razonable, que tienen cierto grado de
redundancia entre ellas. Ya que la instrumentación está sujeta a error, el conjunto de
todas las medidas no es consistente. En cambio, en los algoritmos de covalidación,
todo el conjunto de datos se “reconcilia” minimizando una función de error, mientras
que se asegura la verificación de las restricciones del modelo.
Se entiende por incertidumbre una estimación del límite del error en que se incurre en
una medida o un cálculo a partir de medidas, basada en análisis estadístico,
experiencia y juicio objetivo. La incertidumbre se compone de dos términos, el error
aleatorio y el sistemático. El primero es debido a la no repetibilidad inherente al
proceso de medida y que puede ser reducido por el aumento de instrumentos para
medir el mismo parámetro o el aumento de lecturas. El segundo término está causado

Formulación de problemas de interés en sistemas térmicos
por la acumulación de errores individuales que no han sido eliminados por calibración,
y es realmente difícil de detectar y cuantificar. La composición cuadrática de los dos
términos constituye el valor de la incertidumbre. En el capítulo 4 se hará un análisis
exhaustivo del concepto de incertidumbre.
La formulación de este problema es estocástica, según la clasificación anterior, dado
que no existe una solución única que satisfaga las restricciones del modelo. Se ha
introducido un concepto nuevo, la incertidumbre, de uso extendido en la resolución de
problemas con datos experimentales.
En el capítulo 4 se expone el método en detalle. De momento, baste introducir que el
algoritmo que se aplica en esta tesis es una optimización de la función objetivo suma
cuadrática de diferencias entre valores medidos y valores calculados, ponderadas con
la incertidumbre, y estando esta función objetivo sujeta a restricciones: balances de
materia y energía, rendimientos, diferencias de temperatura. El óptimo se obtiene
aplicando el método de multiplicadores de Lagrange, tal y como desarrolla Stephenson
(1986). El sistema es linearizado y se resuelve iterativamente hasta que se verifique un
criterio de parada (suma de residuos menor que un valor determinado).
Supóngase que se dispone de un vector de variables x u v T
= ( : ) de dimensión M,
donde u y v son vectores de variables medidas y no medidas respectivamente
(dimensiones U y V). Cada variable tiene asociado un valor inicial, igual al valor
medido en su caso, o calculado previamente por otros métodos, y un valor ponderal
calculado como el inverso del cuadrado de la incertidumbre
1
w i = (Ec. 2-10)
s
El problema de la reconciliación se formula como: minimizar
P
∑
i=
1
2
i
2
g(
u)
= w ( u − u )
(Ec. 2-11)
i
i,
med
i,
calc
sujeto a un conjunto de N restricciones independientes no lineales (balances de
materia y energía, ecuaciones específicas del comportamiento de equipo) representado
por:
f ( x)
= 0 (Ec. 2-12)
El conjunto de valores óptimos calculados se encuentra resolviendo el lagrangiano,
formulado como:
T
G( x, λ) = g( u) + λ f ( x)
(Ec. 2-13)
El extremo local de la función G se consigue igualando las derivadas de la ecuación
anterior respecto de x y l a cero:
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 51

Formulación del problema del diagnóstico
∂G
∂g(
u)
T ∂f
( x)
= + λ = −2wi
⋅
∂u
∂u
∂u
i
∂G
T ∂f
( x)
= λ = 0
∂v
∂v
i
∂G
∂λ
i
=
f ( x)
= 0
i
i
i
Definamos la matriz A como:
y el vector B como:
( u − u )
i,
med
i,
calc
+ λ
∂f
( x)
= 0
∂u
52 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
i
A
A
ii
ij
= 2w
= 0
B i 2wi ⋅ ui
, med
De esta manera, se forma el sistema de ecuaciones
A T
⎡
⎢
⎣0
i
T
i
(Ec. 2-14)
(Ec. 2-15)
= (Ec. 2-16)
0⎤⎡u⎤ ⎡B⎤
⎥⎢
⎥ + J ( x)
⋅λ
=
0
⎢ ⎥
(Ec. 2-17)
⎦⎣v
⎦
⎣0
⎦
que se debe resolver junto con las restricciones para obtener el vector x. Si aplicamos
el método de Newton-Raphson a las restricciones,
luego,
f
( 0
x
0
x)
= f ( x ) + J ( x)
⋅ Δx
= 0
J ( x)
x
(Ec. 2-18)
0
0
0 ⋅ x = − f ( x ) + J(
x)
0 ⋅
(Ec. 2-19)
x
x
y el sistema de ecuaciones ampliado C·X’ = D, de dimensión N+M, queda:
⎡ A 0
⎢
⎢
0 0
⎢
0 ⎣J
( x)
x
J
T
( x)
0
x
0
⎤ ⎡ B
⎥⎡
x⎤
⎢
⎢ ⎥ = ⎢ 0
⎥
⎥
⎣λ⎦
⎦ ⎢ 0
⎣−
f ( x ) + J(
x)
x
0
⎤
⎥
⎥
0
⋅ x ⎥
⎦
(Ec. 2-20)
Este sistema lineal se resuelve por algún método numérico y se obtiene una estimación
de x. Se itera, construyendo en cada iteración la matriz C y el vector D, basándose en
la última evaluación del jacobiano J ( x)
0 y del vector de residuos, ( )
0
f x , hasta que
x
la norma euclídea del vector de residuos sea menor que una tolerancia especificada.
En ese punto se considera convergencia.
En resumen, y para mantener la coherencia con los apartados anteriores, las
restricciones del problema de la reconciliación se formulan:

⎧m
⎪
⎪m
⎪
⎨m
⎪
⎪
Pe
⎪
⎩Pe
e,
c
e,
f
e,
c
, c
, f
Formulación de problemas de interés en sistemas térmicos
⎧b.
m.
⎪
f (x ) = 0 → ⎨b.
e.
(Ec. 2-21)
⎪
⎩def
. xequipos
Donde no se puede aplicar el concepto de variables dependientes e independientes,
sino variables con mayor o menor incertidumbre.
En el intercambiador de ejemplo, dada la instrumentación presentada en la figura
anterior, cada medida tendrá asociada un valor de incertidumbre. La función objetivo
es:
g = w
+ w
+ w
+ w
T , e,
f
P,
s,
f
P,
e,
c
m,
e,
f
( T
( P
( P
( m
e,
f
s,
f
e,
c
e,
f
− T
− P
− P
− m
med
e,
f
med
s,
f
med
e,
c
med
e,
f
)
)
)
2
2
2
)
2
+ w
+ w
+ w
+ w
T , s,
f
T , e,
c
T , s,
c
P,
e,
f
( T
( T
( T
s,
f
e,
c
s,
c
( P
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 53
e,
f
− T
− T
− T
− P
med
s,
f
med
e,
c
med
s,
c
El conjunto de restricciones incluye las siguientes:
− m
− m
⋅
)
med
e,
f
( h(
T , P ) − h(
T , P ) + m ⋅ ( h(
T , P ) − h(
T , P )
− P
s,
c
− P
s,
c
s,
f
s,
f
e,
c
−
= 0
−
= 0
e,
c
s,
c
s,
c
f ( geometría,
m
e,
c
f ( geometría,
m
e,
f
, T
e,
c
, T
, P
e,
f
e,
f
e,
c
, P
, T
e,
f
s,
c
, T
e,
f
) = 0
s,
f
e,
f
) = 0
)
)
2
2
2
+
+
)
2
+
s,
f
s,
f
= 0
(Ec. 2-22)
(Ec. 2-23)
La resolución por multiplicadores de Lagrange resulta en el conjunto de valores más
probable que satisfaga las restricciones.
2.1.4 Optimización
Hasta este punto, los problemas formulados tienen por objeto la determinación del
estado termodinámico, bien en un modo determinista, bien en un modo estocástico.
No obstante, la toma de decisiones tanto en la fase de diseño como en la de
explotación plantea siempre la mejora del estado actual, en un intento por aumentar la
rentabilidad. Surge la necesidad de herramientas que permitan la búsqueda del óptimo
realizable dentro de los límites del sistema de estudio. El problema general de la
optimización tiene el planteamiento siguiente:
sujeta a las restricciones:
Minimizar la función objetivo f (x)

Formulación del problema del diagnóstico
De igualdad g ( x)
= 0 , i=1,…,m
54 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
i
De desigualdad h j (x ) ≤ b j , j=1,…,l
Donde x es un vector de n variables, con n > m .
En esta formulación general entran asimismo problemas de maximización (invirtiendo
la función f), restricciones de desigualdad del tipo “menor que” (también invirtiendo
la correspondiente función), y evidentemente restricciones del tipo de valor máximo o
mínimo, como una forma especial de restricción de desigualdad. Los problemas sin
restricciones, aunque comparten la misma formulación matemática, no son habituales
en ingeniería, dado que a posteriori habrá que contrastar que la solución obtenida sea
factible. Asimismo, en problemas que involucran sistemas térmicos complejos, la
optimización será multidimensional (varias variables concurrentemente).
Una clasificación muy genérica pero con muchas consecuencias en el posterior
tratamiento del problema es en cuanto a la naturaleza de la función objetivo: lineal o
no lineal. Para los problemas de optimización lineal se han desarrollado métodos
como el Simplex, muy general y con un coste computacional reducido, e incluso
algunos específicos como el de la pasarela, especialmente adaptado al famoso
Problema del Transporte. Ciertos problemas de optimización de la configuración y
carga óptima de una central se pueden resolver por el método Simplex (Griffin, 1997).
En cambio, los problemas de optimización no lineal multidimensional, muy
abundantes en el diseño y dimensionado de sistemas térmicos, ofrecen mayores
complejidades en su resolución. Existen bastantes métodos y algoritmos orientados a
la optimización, como los métodos de gradiente máximo, los debidos a Hooke y
Jeeves (Hooke, 1961), Nelder y Mead (Nelder, 1964), el anteriormente nombrado de
Powell (Powell, 1964), y el complex (Box, 1965), entre otros. Se ha realizado mucho
esfuerzo en estrategias de descomposición de problemas de optimización grandes en
otros más sencillos, como los métodos de programación dinámica. De especial interés
son los métodos de descomposición de un problema de gran tamaño en varios de
menor entidad (Muñoz, 2000), aplicables a la optimización de un supersistema (por
ejemplo, un avión de combate), compuesto de varios subsistemas (estructura, motor,
climatización…) pero con un óptimo global independiente (realización óptima de una
misión tipo especificada).
Para un problema multidimensional de optimización de la función objetivo f (x)
, las
condiciones de optimalidad se dan en el punto en que el vector gradiente es nulo:
⎡ ∂f
∂f
∂f
⎤
∇f
( x ) = ⎢ , ,..., ⎥ = 0
(Ec. 2-24)
⎣∂x1
∂x2
∂xn
⎦
Se determina si se trata de un mínimo un máximo local según la evaluación de la
matriz Hessiana. Si es definida positiva (todos los determinantes diagonales positivos),
entonces se ha hallado un mínimo.

Formulación de problemas de interés en sistemas térmicos
∇
2
2
2
2
⎡ ∂ f ∂ f ∂ f ⎤
⎢
...
2
⎥
⎢
∂x1
∂x1∂x2
∂x1∂xn
⎥
2
2
2
⎢ ∂ f ∂ f ∂ f ⎥
f = ⎢
... 2
∂x
∂ ∂ ∂ ∂ ⎥
2 x1
x2
x2
x
(Ec. 2-25)
n
⎢
⎥
⎢ ... ... ... ...
2
2
2 ⎥
⎢ ∂ f ∂ f ∂ f
... ⎥
⎢
2
⎣∂x
∂ ∂ ∂ ∂ ⎥
n x1
xn
x2
xn
⎦
En un problema de optimización de diseño, se buscará la dimensión óptima de los
equipos o los valores óptimos de sus parámetros de funcionamiento, para una
topología determinada, condiciones de contorno y producción fijas. Para optimizar la
operación, las variables independientes serán en este caso las consignas, fijados los
equipos. Las restricciones quedan
⎧ ⎧b.
m.
⎪ ⎪
⎪ ⎪b.
e.
⎪
g(
x)
= 0 → ⎨
def
⎪ ⎪
. xequipos
⎪ ⎪
⎨ ⎩xequipos
= f
⎪ ⎧
0
⎪ x ambiente = x
⎪
⎪xindep
→ ⎨x
consignas / x
⎪ ⎪
0
⎪
⎩ ⎪⎩
x objetivo = x
ambiente
equipos
objetivo
equipos
( x,
geometría,
materiales)
(Ec. 2-26)
El problema debe quedar indeterminado para poder ser sujeto del algoritmo de
optimización. Además de las restricciones apuntadas, deben aparecer limitaciones en
el valor de ciertas variables que se correspondan con límites técnicos de resistencia de
materiales. Esta información se puede integrar como restricciones de desigualdad,
llamadas condiciones de Kuhn-Tucker (Neufville, 1990). Estas restricciones se
integran de forma natural como una nueva restricción de igualdad por medio de
variables auxiliares.
h ( x ) ≤ b → h ( x)
+ S = b
(Ec. 2-27)
j
j
j
2
j
Un problema típico de optimización no lineal es encontrar los parámetros de diseño de
un sistema térmico dado para obtener un coste de la electricidad mínimo,
considerando costes de inversión, de operación y mantenimiento, y un escenario de
explotación: vida útil, horas anuales equivalentes a plena carga, costes de combustible,
tasas de interés (Valero, 1993a).
El método de resolución tradicional de los problemas de optimización no lineal es el
de multiplicadores de Lagrange, mediante el que se transforma un problema con
restricciones en uno sin restricciones. Dada la función objetivo f (x)
y las necs
restricciones g(x) = 0 , con x un vector de n var variables, se define la función
lagrangiana como nueva función objetivo para minimizar como:
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 55
j

Formulación del problema del diagnóstico
56 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
necs
∑
j=
1
L(
x, λ ) = f ( x)
+ λ ⋅ ( x)
(Ec. 2-28)
j g j
Los coeficientes λ son los multiplicadores de Lagrange. El extremo de la función se
verifica cuando
∇L ( x,
λ)
= 0
(Ec. 2-29)
que desarrollado, significa el siguiente sistema de necs + n ) ecuaciones:
necs
⎧ ∂L
∂f
( x)
⎪ = + ∑ λ
⎪∂xi
∂xi
= 1
⎨
⎪ ∂L
= g j ( x)
= 0
⎪
⎩∂λ
j
∂g
j ( x)
⋅ = 0
∂x
j
j i
( var
(Ec. 2-30)
Se propone la linealización del sistema para acometer la resolución numérica.
Defínase la matriz diagonal A:
⎧xi
= 0 ⇒ aii
= 0
⎪
⎪
1 ∂f
( x)
⎨xi
≠ 0 ⇒ aii
=
⎪
xi
∂xi
⎪
⎩∀i
≠ j ⇒ aij
= 0
(Ec. 2-31)
De esta manera, las primeras necs del sistema se expresan de forma matricial como
T ⎡x⎤
[ A J (x) ] = 0
⎢ ⎥
⎣λ⎦
(Ec. 2-32)
Donde J(x) es el Jacobiano de las restricciones g(x) . Aplicando una expansión de
primer orden para g(x) = 0 ,
el sistema se linealiza a
⎡ A
⎢
⎢⎣
J(x)
0
x
g(x) 0
x
J
T
0
= g(x ) + J(x) ⋅ Δx
= 0
(Ec. 2-33)
(x)
0
0
x
⎤⎡x
⎤ ⎡ 0
⎥⎢
⎥ = ⎢ 0
⎥⎣
⎦ ⎣
− g(x ) + J(x)
⎦
λ
0
x
⎤
0
⋅ x
⎥
⎦
(Ec. 2-34)
La resolución debe ser iterativa, siendo preciso recalcular jacobiano y matriz A en
cada paso con el nuevo vector x , hasta que la norma euclídea de g(x) sea menor que
una tolerancia especificada.

Formulación genérica del problema del diagnóstico
2.2 Formulación genérica del problema del diagnóstico
El problema del diagnóstico se había formulado como: determinar en qué cantidad
de la desviación en el parámetro objetivo es responsable cada desviación en un
parámetro del funcionamiento, habida cuenta que la desviación tanto en el
parámetro objetivo como en los parámetros de funcionamiento es conocida de
antemano. Una aproximación de diagnóstico puramente cualitativa cuyo resultado sea
aislar la causa última de degradación o de fallo, tales como los métodos basados en la
espina de pez, no cuantifica el efecto de dicha causa en términos económicos, lo cual
no permite establecer un óptimo si la degradación se puede corregir mediante acciones
de mantenimiento. El uso de los métodos de diagnóstico cualitativo está especialmente
orientado al análisis de fallos de sistemas críticos, esto es, efectos discretos en el
tiempo, y su aplicación reside en el aumento de la disponibilidad y fiabilidad de los
sistemas:
• En la fase de diseño del sistema, la detección de los fallos más probables y la
mejora del diseño para la reducción de dicha probabilidad (Hauptmanns, 1986).
• En la fase de explotación del sistema, y ante un fallo, el rechazo sistemático de la
probabilidad de los distintos subsistemas sean los causantes, y por eliminación, la
acotación la causa del fallo (Milne, 1995).
En cambio, en un sistema funcionando dentro de los límites de operación normal, no
es extraño sino habitual, que dicho sistema se desvíe del funcionamiento previsto
(objetivo) por múltiples causas. Un diagnóstico cuantitativo debe permitir establecer
no sólo las causas, dado que hay concurrencia de varias de ellas, sino su peso en la
desviación total, de forma que se puedan priorizar las acciones correctivas.
Sea f (x)
el parámetro objetivo, por ejemplo coste específico de producción, y sea
( )
0 0 f x el valor de dicho objetivo en un momento determinado que se entiende como
el mejor posible. Al comparar cualquier otra situación, caracterizada por el conjunto
1
de variables x se obtendrá un resultado ( )
1 1 f x . Dicha diferencia
1 1 0 0
Δ f = f ( x ) − f ( x ) es debida de alguna manera a las variaciones individuales del
conjunto de variables que determinan el proceso. El objetivo del diagnóstico
cuantitativo es encontrar unos valores que verifiquen:
n
ncausas
0 1
0 1
( Δxi
, , x ) = kcos
te ( x , x ) ⋅Δx
i
causas
Δf = ∑I
x ∑
(Ec. 2-35)
cos te
i=
1
i=
1
Esto es, que la diferencia en el parámetro objetivo se exprese como una suma, donde
cada sumando I cos te está relacionado con una variable, y se denomina habitualmente
“impacto en coste” debido a la variable i. Cada término es proporcional a la
desviación en su respectiva variable, según un término que normalmente no es
0 1
constante, sino función de los puntos de trabajo x y x . El objetivo del algoritmo es
encontrar el conjunto de factores de impacto k cos te,
que aproximen la desviación en
i
el parámetro objetivo.
El proceso de diagnóstico consiste por lo tanto en establecer unas relaciones
cuantitativas entre un valor y un conjunto de valores, o de una forma más gráfica, en
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 57

Formulación del problema del diagnóstico
repartir una tarta. El parámetro objetivo puede ser a priori cualquier parámetro que
admita una definición como una expresión en términos termodinámicos. Para que el
diagnóstico tenga sentido para el sistema completo, el parámetro objetivo debe ser
global, al nivel de todo el sistema, y debe tener relación con los fines de explotación
técnica o económica del sistema, por ejemplo:
• La eficiencia termodinámica o sus definiciones equivalentes consumo específico
de calor o de combustible.
• La capacidad de producción del sistema: eléctrica, térmica, o global.
• El coste específico de producción.
• El margen económico por unidad de producto.
Todos estos parámetros obedecen a una expresión termodinámica en función de las
entradas y salidas del sistema, y son de uso común en todos los niveles de operación,
mantenimiento y explotación de una central térmica, por ejemplo, el consumo
específico de calor:
3600 m
hr = ⋅
4.
18
fuel ⋅
[ kcal kWh]
58 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
W
PCI
neta
fuel
(Ec. 2-36)
En esta definición, la potencia neta producida es una decisión consciente de la
operación, mientras que el poder calorífico viene impuesto por el suministro desde la
red (suponiendo gas natural), y el caudal consumido dependerá de alguna manera de la
eficiencia de los procesos individuales, con lo cual no es una variable válida sobre la
que diagnosticar.
Supóngase que se clasifican todas las variables termodinámicas que describen un
sistema térmico según el concepto de variables libres o independientes y variables
dependientes, concepto que ya se ha usado en la definición del resto de problemas. De
la misma manera, todas las variables se relacionan mediante un conjunto de
restricciones g(x) = 0 , que en general, va a ser implícito en las variables dependientes.
Por cada restricción adicional, el número de variables dependientes se incrementa en
uno. Por supuesto, el número total de variables sigue siendo el necesario para la
descripción termodinámica completa del sistema térmico. Así, el parámetro objetivo
cuya desviación se pretende diagnosticar obedece a la expresión general
f ( x) = f ( xdep
, x indep )
(Ec. 2-37)
Si se compara el valor del parámetro objetivo en unas condiciones determinadas,
reales o ficticias, frente al valor en unas condiciones de referencia, se trata de
encontrar una expresión de Δ f (x)
en función de Δ xdep
yΔ xindep
. Formulando la
expansión en series de Taylor de la definición de f (x)
para pequeñas desviaciones en
torno a las condiciones de referencia:

Formulación genérica del problema del diagnóstico
nvar
nvar
nvar
2
0 ∂f
∂ f
f ( x ) = f ( x ) + ∑ ⋅ dxi
+ ∑∑ ⋅ dxi
⋅ dx j + ... (Ec. 2-38)
∂x
∂x
∂x
i=
1 i
i=
1 j=
1
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 59
i
Despreciando términos de segundo orden, se obtiene una expresión de la desviación
en el parámetro objetivo:
Δf
≈
n
var
∑
i=
1
∂f
∂x
i
⋅ Δx
i
=
n
indep
∑
i=
1
∂f
∂x
indep,
i
⋅ Δx
indep,
i
+
n
j
dep
∑
j=
1
∂f
∂x
dep,
j
⋅ Δx
dep,
j
(Ec. 2-39)
Sea
∗ ∂f
ki
=
∂xi
el factor de impacto de la desviación en el parámetro de
funcionamiento i. La expresión anterior admite una forma matricial:
⎡Δx
∗T
∗T
indep ⎤
Δf
= k ⋅ Δx
= k ⋅ ⎢ ⎥
(Ec. 2-40)
⎣ Δx
dep ⎦
Dado que se dispone del conjunto de n dep restricciones g(x) = 0 , se va a integrar esta
información para obtener una valoración de Δ xdep
en función de Δ xindep
. Se expande
el conjunto de restricciones a su vez en series de Taylor, despreciando los términos de
orden superior a uno:
Tanto los vectores x como
g(x) 0
x
0
= g(x ) + J(x) ⋅ Δx
(Ec. 2-41)
0
x satisfacen el conjunto de restricciones, pues ambos son
soluciones del mismo al ser condiciones reales o, al menos, simuladas y realistas de
funcionamiento. Por lo tanto, la ecuación anterior deviene:
J(x) 0
x
El sistema de ecuaciones ( n × n )
⋅ Δx
= 0
(Ec. 2-42)
var
suplementarias para que sea resoluble:
⎡
⎢
⎣ U
J(x) 0
⎤ ⎡Δx
x
⎥ ⋅ ⎢
0 ⎦ ⎣ Δx
indep
dep
dep
⎤ ⎡ 0
⎥ = ⎢
⎦ ⎣Δx
se complementa con otras restricciones
indep
⎤
⎥
⎦
(Ec. 2-43)
Al invertir la matriz, se obtiene la relación buscada, que se puede sustituir en la
expresión de reparto del impacto:
⎡Δx
⎢
⎣ Δx
indep
dep
⎤ ⎡ 0
⎥ = ⎢
⎦ ⎣M
U ⎤ ⎡ 0
⎢
N
⎥ ⋅
⎦ ⎣Δx
indep
⎤
⎥ → Δx
⎦
dep
= N ⋅ Δx
indep
(Ec. 2-44)
El método descrito es esencialmente aproximado, dado que se consideran tan sólo los
términos de primer orden en la expansión en series. El método sería exacto si tanto la
definición del parámetro objetivo como las restricciones fuesen funciones homogéneas
de orden uno. Evidentemente en sistemas térmicos las ecuaciones son por lo general
no lineales. Es más, en determinadas restricciones como los balances de energía,
aparecen funciones no lineales de la temperatura y la presión, como la entalpía. No

Formulación del problema del diagnóstico
obstante, para desviaciones pequeñas entre las condiciones de estudio y de referencia
se espera que el método ofrezca buena precisión.
Según este método, los parámetros de funcionamiento sobre los que se diagnostica van
a ser las variables independientes del sistema de restricciones que se formule, que se
van a denominar a partir de ahora variables libres de diagnóstico. Aunque estas
variables sean independientes en el ámbito del sistema de restricciones planteado,
puede ocurrir que no lo sean en la realidad, y que se haya omitido por alguna razón la
restricción que las liga. Por ejemplo, supóngase que en un intercambiador de calor ha
habido una desviación del coeficiente de transferencia, estimado por la expresión
habitual:
( ) lm T A U ⋅ ⋅
Q = Δ
(Ec. 2-45)
Este coeficiente de transferencia depende de aspectos invariables, como la geometría y
la conductividad de los materiales, pero también del punto de operación, puesto que se
conoce una relación acusada con el número de Reynolds, afectado por los caudales y
en menor medida por temperatura. Una disminución del caudal llevará aparejada una
caída del coeficiente de transferencia, aunque está claro que una degradación de la
capacidad de transferencia de calor independiente del punto de funcionamiento sólo
ocurre por medio de algún proceso físico o químico inherente al propio
intercambiador, tal como taponamiento de tubos o ensuciamiento de las superficies.
La calidad del diagnóstico va a estar muy influenciada por la verificación de la
condición de independencia física entre las variables de diagnóstico, aunque la
excesiva complejidad de la formulación de las restricciones aumenta la dificultad de
implementación, de resolución y de interpretación. Se impone un compromiso entre
ambas tendencias. El límite en el nivel de detalle conveniente viene guiado por:
• Nivel de agregación de los procesos físicos: hay una frontera en el nivel de
agregación de equipo, que marca el paso de una modelización termodinámica a una
fluidodinámica, donde la verificación de los modelos no puede basarse en la
observación del comportamiento real con la instrumentación habitual de proceso.
• Nivel de instrumentación: la información de diagnóstico debe basarse en
fenómenos observables, contrastados a partir de la instrumentación de campo.
• Nivel de modelización de la degradación: los modelos, aun termodinámicos,
cuanto más complejos sean, mayor número de factores de ajuste requieren. No tiene
mucho sentido buscar causas de degradación en dichos factores de ajuste, que son en
sí mismos compromisos entre la física del proceso y la estadística de los datos de
operación.
• Nivel de toma de decisiones: alertar sobre el coste de la degradación genérica de
un equipo puede ser información suficiente para considerar un análisis ulterior que
determine las causas físicas.
Ante estas premisas el modelo de diagnóstico debe ser un modelo termodinámico
(frente a fluidodinámico) con un nivel de agregación de equipo o proceso, donde las
desviaciones en los parámetros objetivo deben relacionarse con unos indicadores
definidos sobre cada proceso termodinámico, que puedan determinarse con la
instrumentación disponible, evitando modelos físicos o estadísticos. Es conveniente
60 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Formulación genérica del problema del diagnóstico
que los indicadores tengan una definición universal para su facilidad de interpretación,
aunque no es estrictamente necesario. Ejemplos de indicadores universales son el
rendimiento isoentrópico para compresión y expansión de fluidos, el coeficiente de
transferencia o la efectividad NTU para la transferencia de calor.
A continuación se plantea un ejemplo particular de la aplicación del algoritmo a un
solo equipo.
2.2.1 Formulación del algoritmo para un caso de ejemplo: turbina de vapor
Se pretende ilustrar basándose en un ejemplo limitado y concreto, la sección de alta de
la turbina de vapor, como planteando las restricciones propias del modelo de la
turbina, se pueden expresar las diferencias en ciertas variables del modelo escogidas
en función del resto.
Las variables que se consideran en el modelo de la turbina son:
min, hin, Pin
Phi, etas
mout, hout, Pout
Figura 2.3: Variables constitutivas del modelo de turbina de alta.
W
Tratándose de una turbina de vapor, sólo hay que considerar dos propiedades
intensivas en entrada y otras tantas en salida, por tanto, siete son las variables que
describen completamente las corrientes de entrada y salida, habida cuenta de la
potencia producida. Otras dos variables, el coeficiente de flujo y el rendimiento
isoentrópico, son parámetros propios del equipo.
El modelo de la turbina se compone de cuatro restricciones: balance de materia,
balance de energía, expresión del rendimiento isoentrópico, y condiciones de flujo
sónico (choque), expresado en función del coeficiente de flujo.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 61

Formulación del problema del diagnóstico
⎧min
− mout
= 0
⎪
⎪hin
⋅ min
− hout
⋅ m
⎨
⎪Φ
⋅
⎪
⎩η
s ⋅ in out
−W
= 0
Pin
− min
Tin
( hin
, Pin
) = 0
( h − h ) − h − h ( P , s ( h , P ) )
( )
out,
s out in in in
= 0
62 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
out
in
(Ec. 2-46)
Dadas nueve variables relacionadas mediante cuatro restricciones, se pueden escoger
cuatro de dichas variables y expresarlas en función de las otras cinco. Como variables
dependientes del modelo escojamos caudal y entalpía de salida, potencia generada y
presión de entrada. Esta elección se justifica por lo siguiente:
• Los parámetros del equipo, Φ y ηs, son las características propias de la turbina
significativas en el proceso de diseño y sirven como indicadores de la salud mecánica.
Deben ser independientes como variables de diagnóstico.
• El caudal de entrada viene determinado aguas arriba, en el generador de vapor.
• La entalpía de entrada viene determinada aguas arriba, en el generador de vapor.
• La presión de salida, aún no siendo una turbina regulada por contrapresión, estará
determinada por la capacidad de admisión de la siguiente sección aguas abajo.
En los dos casos que comparamos, las variables toman los valores de esta tabla:
Valor real Valor ref D Unids.
m out 53.11 53.91 -0.8 kg/s
W 20716.7 20968.2 -251.5 kW
P in 70.71 72.30 -1.59 Bar
h out 3058.49 3055.12 3.37 kJ/kg
Φ 21.10 20.93 0.17 kgK 0.5 /bar.s
ηs 93.10 93.17 -0.07 %
P out 17.25 17.66 -0.41 bar
m in 53.11 53.91 -0.80 kg/s
h in 3448.5 3444.07 4.47 kJ/kg
Tabla 2.1: Datos para el ejemplo de una turbina de vapor
Las cuatro primeras filas corresponden con las variables dependientes. Se evalúa el
jacobiano para las cuatro restricciones:

⎡
⎢
⎢
−
⎢
⎢
⎣
Δm
ΔP
Δh
−1
3056
0
0
=
=
. 8
Formulación genérica del problema del diagnóstico
0
−1
0
0
0
0
20.
6
326.
0
0
− 53.
5
0
100
0
0
71.
5
0
0
0
0
418.
2
0
0
0
−1346.
4
3446.
3
− 28.
1
⎡Δmout
⎤
⎢ ⎥
⎢
ΔW
⎥
⎢ ΔP
⎥ in
0 ⎤ ⎢ ⎥
⎥ ⎢ Δhout
53.
5 ⎥ (Ec. 2-47)
⎥ ⋅ ⎢ ΔΦ ⎥ = 0
− 0.
39⎥
⎢ ⎥
⎥ ⎢ Δηs
⎥
− 74.
5⎦
⎢ ΔP
⎥
out
⎢ ⎥
⎢ Δmin
⎥
⎢ ⎥
⎣ Δhin
⎦
y se construye la matriz ampliada. Al invertir y reconstruir las variaciones de las
variables dependientes en función de las independientes se obtiene:
−3.
48
⋅
11.
33
⋅
0.
80
ΔW
= −606.
3⋅
ΔΦ + 223.
8 ⋅ Δη
in
out
out
= Δm
in
=
ΔΦ +
ΔΦ −
1
. 36
4
. 18
⋅ Δm
in
⋅ Δη
s
s
− 720.
5 ⋅ ΔP
+ 0.
019 ⋅ Δh
+ 13.
16 ⋅ ΔP
in
out
out
=
−1.
59
− 4.
45 ⋅ Δm
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 63
1
0
+ 627.
6 ⋅ Δm
in
in
+ 17.
0 ⋅ Δh
+ 0.
682 ⋅ Δh
in
in
=
=
−249.
4
3.
43
(Ec. 2-48)
En la aproximación de cualquier variable, se aprecia exactitud de al menos las dos
primeras cifras significativas, siendo la discrepancia mayor la cometida en la
aproximación de la entalpía de salida, de un 2%. Se aprecia como todas las variables
del modelo presentan un cierto grado de interrelación, y que dicha interrelación sólo
puede manifestarse con la suficiente precisión mediante el sistema de ecuaciones en
diferencias.
2.2.2 Aplicación práctica del diagnóstico
En una central térmica en explotación se realiza un seguimiento diario de la
producción, por medio de partes estandarizados, y también, aunque menos frecuente,
de la eficiencia global y de los equipos principales. El seguimiento de los objetivos de
producción y la corrección de desviaciones en los mismos es determinante en los
resultados de explotación de la central, y, dadas unas prácticas correctas de operación
y mantenimiento, también es el fundamento de la rentabilidad.
La eficiencia global de la central, una vez construida ésta, y operada y mantenida
según unos patrones correctos no es objeto de grandes variaciones en el corto plazo,
aparte de las naturalmente debidas por condiciones ambiente. La información acerca
de la eficiencia de un equipo tiene como objetivo determinar la conveniencia de
acciones correctoras que lo devuelvan o acerquen a su estado inicial. En ocasiones, la
acción correctora es de rutina, como el lavado de un compresor, tanto en línea como a
central parada. Sin embargo, para la mayoría de los equipos, su degradación implica
una serie de trabajos que requieren de un gran consumo de tiempo de central parada,
de personal, y de materiales y piezas de repuesto. Las decisiones de este tipo son de la
mayor envergadura y deben meditarse detenidamente por parte del personal técnico y
gestor. No hay que olvidar que la decisión de acometer una parada larga programada y
los trabajos de revisión y puesta a punto (overhaul) implican un riesgo y unas
incertidumbres en su ejecución que no son susceptibles de modelización matemática.

Formulación del problema del diagnóstico
Incluso la realización de pruebas específicas al equipo, para determinar la acción
correctora más adecuada como paso previo, incurre en costes relevantes.
El diagnóstico de la condición termodinámica de los equipos es, por tanto, un
resultado de la monitorización a largo plazo, donde la formulación que se propone, de
un diagnóstico que cuantifica la degradación en términos económicos, ayuda a la
optimización de la estrategia de mantenimiento, aunque no se puede pretender que la
resuelva completamente. En este sentido, la aplicación de un método de optimización,
en el que el modelo de costes debe ser muy preciso y completo para no ofrecer
resultados ambiguos (coste de la acción correctora, duración, coste de oportunidad),
puede tener aplicabilidad en escenarios de bajo riesgo, de medio plazo y de alcance
limitado. Un ejemplo claro es la optimización del período de lavado del compresor
(Jong, 2000). En cambio, el resultado del diagnóstico es de aplicación más general,
dado que tiene en cuenta simultáneamente el efecto de muchas variables, aunque no
pretenda encontrar el óptimo, por lo que los resultados requieren siempre de un
procesamiento posterior.
Una gran diferencia del diagnóstico frente a la optimización es que el primero necesita
un estado con el que comparar, una referencia o línea base 4 . La naturaleza de la línea
base varía según el objeto de la comparación:
• Valores de garantía en el análisis de la prueba de aceptación.
• Prueba de aceptación para el análisis de los datos actuales.
• Ultimos datos antes de una parada programada para inspección en el rearranque.
Las diferencias que resultan de la comparación pueden clasificarse en cuatro términos,
clasificación a su vez de las variables de diagnóstico:
• Diferencia en el objetivo de producción.
• Diferencias en condiciones ambientales (o del entorno).
• Diferencias en criterios de operación (consignas).
• Degradación del funcionamiento de equipos.
Tradicionalmente se habla de pérdidas controlables e incontrolables, como otra
manera de clasificar los resultados del diagnóstico (Boyce, 1999). Dentro de las
pérdidas incontrolables entran las derivadas de las condiciones ambientales y el
envejecimiento en términos genéricos, mientras que las controlables son las que se
pueden corregir por cambios en la operación y también aquellas relacionadas con
degradación de ciertos equipos, sobre las que se pueden tomar acciones correctivas
concretas (reemplazo de filtros de compresor, limpieza de compresor).
El diagnóstico tradicional se basa en ábacos proporcionados por el suministrador del
equipo, o, en el mejor de los casos, en un simulador fuera de diseño. Su empleo exige
4 Se va a emplear indistintamente la denominación referencia o línea base para el estado con el que se compara.
64 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Formulación genérica del problema del diagnóstico
la corrección de las condiciones de la prueba a las condiciones estándares en el caso
de los ábacos, o al revés en el caso del simulador. Normalmente los ábacos sólo
permiten corregir las diferencias en las condiciones ambientales, mientras que el
simulador también permite adaptarse a modificaciones en los valores de consigna. La
diferencia resultante se considera debida a la degradación de los equipos en conjunto.
Es deseable que método de diagnóstico individualice la contribución de los
indicadores del funcionamiento de equipos degradados. A cada equipo se le dota de
unos indicadores, con una definición termodinámica explícita, que pueden coincidir
con los llamados parámetros de equipos en la formulación del problema de la
simulación.
En principio no es posible la comparación de dos situaciones con modos de operación
distintos, entendiéndose modos distintos como diferencias discretas en la topología del
sistema, dado que varía el conjunto de restricciones que aplica. Por ejemplo, en un
ciclo combinado con una configuración de 2 turbinas de gas y una de vapor, una o las
dos turbinas de gas en funcionamiento serían dos modos de operación distintos, y cada
uno de los cuales debería disponer de su línea base. Incluso, como cada una de las dos
turbinas de gas seguramente tendrán puntos de funcionamiento óptimos distintos, cabe
la posibilidad de diferenciar dos modos distintos, según entre en funcionamiento una o
la otra.
Haciendo el símil con el resto de formulaciones, el conjunto de restricciones y
variables independientes para el problema del diagnóstico queda:
⎧ ⎧b.
m.
⎪ ⎪
⎪g(
x)
= 0 → ⎨b.
e.
⎪ ⎪
⎪ ⎩def
. x
⎪
⎨ ⎧x
ambiente
⎪ ⎪
⎪ ⎪x
consignas
xindep
→
⎪
⎨
⎪
⎪
x equipos
⎪
⎪
⎩ ⎩
x objetivo
equipos
(Ec. 2-49)
Como se ha apuntado previamente, los resultados del diagnóstico deben sufrir un
tratamiento posterior para determinar:
• Su relevancia: por medio de umbrales de representatividad, basados en la
incertidumbre esperada de la variable de diagnóstico. En este postproceso,
automatizable, se filtran aquellos impactos que no son relevantes según un criterio
basado en la relación entre la desviación en la variable y la incertidumbre:
Δx
<
s
cte
(Ec. 2-50)
• Perfil del usuario de dichos resultados, especialmente su nivel de toma de
decisiones: se puede realizar un filtrado y una ordenación en categorías: por ejemplo
condiciones ambiente, consignas de operación, y degradación de equipos. El primer
grupo revela aquello que es imposible reducir, mientras el segundo es información
adecuada a operadores, y el último está más orientado a mantenimiento.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 65

Formulación del problema del diagnóstico
2.2.3 Integración en un esquema de resolución de propósito múltiple
En la breve introducción que se ha hecho de cada uno de los problemas de interés en
sistemas térmicos se aprecian claramente las coincidencias entre ellos, por una parte
en su objetivo común de establecer un estado termodinámico realizable y en la base
algorítmica.
El concepto de conjuntos de ecuaciones abiertos se viene empleando en la
modelización de sistemas para indicar que, a partir de un algoritmo base para el
sistema de análisis, éste incluye capacidades de modificar el alcance del modelo, o
bien qué variables son datos de entrada y cuáles son resultados (ver Gallun, 1992). Un
concepto de este tipo encaja bastante bien con lo enunciado anteriormente. Las
ventajas de diseñar e implementar un algoritmo basado en conjuntos de ecuaciones
abiertos son ante todo informáticas. Esto es, no existen ventajas frente a un problema
muy específico y que no se pretende reutilizar, sino más bien al contrario, complican
la implementación. La dificultad de diseño, implementación, validación y resolución
lo desaconsejan en situaciones en las que el objetivo sea desarrollar un modelo muy
específico de un sistema concreto.
En cambio, las aplicaciones comerciales para análisis de sistemas térmicos incluyen
características de los conjuntos de ecuaciones abiertos. Incluso, para los propósitos de
software que debe ejecutarse en continuo, los conjuntos de ecuaciones abiertos
proporcionan ventajas de mayor rapidez tanto en el desarrollo como en el
funcionamiento (Mahalec, 1993). Las principales ventajas parten de la reutilización de
modelos e incluso de código informático:
• Mayor rapidez de desarrollo del modelo, por la sistemática, el conocimiento
acumulado en las herramientas de desarrollo, y por la reutilización de código
existente.
• Coherencia entre las distintas funciones (simulación, optimización,
reconciliación) disponibles en la aplicación software, dado que se asegura que se
basan en los mismos modelos.
• Menor mantenimiento del modelo, dado que un cambio sólo se realiza en un
punto del código.
• Mayor portabilidad de la aplicación a otros casos de estudio.
Todos los problemas que se han enunciado pretender resolver un mismo conjunto de
variables, que son la descripción termodinámica de unas corrientes (aristas del grafo
en el que se discretiza el sistema térmico) y otro conjunto de parámetros de
funcionamiento de equipos (variables de equipos, siendo éstos los nodos del grafo).
El concepto de las variables de equipo, o parámetros de funcionamiento de equipos,
en el ámbito de esta tesis, se resume en que:
• Puede ser todo aquello que responda a una definición en función de la
descripción termodinámica de las corrientes y eventualmente de otras variables de
equipo.
66 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Formulación genérica del problema del diagnóstico
• Su valor puede predecirse a partir de una función, correlación o parametrización
basada en la propia geometría y materiales del equipo, y de las entradas al mismo.
• Son parámetros usuales para describir el funcionamiento de un equipo.
Son variables de equipo los coeficientes de transferencia, los rendimientos de
turbomáquinas, coeficientes de flujo, caudales nominales, o eficiencias, entre otros.
El conjunto de restricciones incluye en el caso más general los balances de materia y
energía, la definición de las variables de equipo, y parametrizaciones de dichas
variables de equipo, más eventuales restricciones para crear un sistema determinado
resoluble. Es conveniente reforzar la distinción entre la definición y la parametrización
de las variables de equipo. La definición es una expresión de aceptación general,
independiente del sistema concreto al que se aplica, y en función de variables externas
al equipo únicamente (entradas y salidas del mismo). Mientras, lo que se entiende por
parametrización en el ámbito de este apartado, son expresiones particulares válidas
para el sistema concreto, y en su evaluación intervienen, implícita o explícitamente,
parámetros internos al equipo, como la geometría y los materiales.
Las coincidencias entre las formulaciones de los problemas de interés se aprecian
mejor en la siguiente tabla:
Simulación Reconciliación Optimización de
operación
Diagnóstico
B. m., b. e. Sí Sí Sí Sí
Definición variables
equipo
Sí Eventualmente Sí Sí
Parametrización
variable equipo
Sí No Eventualmente Eventualmente
Sistema Determinado Indeterminado Indeterminado Determinado
Resolución Sistema no lineal Optimización Optimización Sistema lineal
Tabla 2.2: Similitudes entre los diversos problemas.
En el problema de la simulación, es preciso de añadir restricciones adicionales, en las
que se asignen valores a variables como condiciones ambiente, consignas, etc. De la
misma manera, se ha indicado previamente la forma de convertir el sistema de
restricciones del problema de diagnóstico en uno determinado. Tanto la resolución del
sistema no lineal como las optimizaciones pueden compartir un mismo método
numérico de resolución, como el de Powell mencionado antes. En las casillas en las
que aparece “eventualmente”, quiere significar que según la aplicación concreta, es
conveniente formular tanto alguna definición de las variables de equipos, como
relaciones adicionales que liguen variables de equipos en el diagnóstico o la
optimización. En la aplicación práctica al caso de trabajo de esta tesis se verán
ejemplos de lo mencionado.
Las aplicaciones de cálculo desarrolladas ex profeso para esta tesis (y de paso, para el
sistema TDG implementado en GICC Puertollano), al ser muy específicas de un caso
concreto, no han sido diseñadas bajo este concepto. No obstante, es de interés
mencionarlo, ya que resulta evidente las ventajas de combinar un mismo método
estándar de resolución numérica y la evaluación de partes de un mismo jacobiano y
vector de residuos, que, según el problema que se quiera resolver, se montarían en una
matriz con una forma determinada. De esta manera, incluir las ventajas y capacidades
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 67

Formulación del problema del diagnóstico
de análisis del algoritmo de diagnóstico en un sistema de cálculo con simulación y
optimización conllevaría en la práctica un esfuerzo marginal.
2.3 Perspectiva y comparación con otros métodos de diagnóstico
El problema del diagnóstico encuentra similitudes con la optimización y con el
análisis “what-if”. Persigue un objetivo similar a la optimización, como es la mejora
de la situación actual, aunque no trata de encontrar un máximo absoluto, sino
simplemente las direcciones de dicha mejora. Esto simplifica y aligera la formulación,
dado que sobran muchas de las restricciones necesarias en la optimización para
asegurar que la respuesta es válida y realizable, obvio en el problema del diagnóstico,
dado que se parte de por sí de dos situaciones reales o realizables. En cuanto a la
similitud con análisis “what-if”, el diagnóstico ofrece unos resultados del mismo tipo,
pero completos, expandidos a todos los posibles grados de libertad. Como no es
habitual encontrar referenciado explícitamente el problema del diagnóstico como una
formulación con entidad propia, sino más bien como una funcionalidad o un objetivo,
se pretende establecer la comparación con otros métodos de análisis, sean orientados a
la optimización, sean al “what-if”.
2.3.1 Curvas de comportamiento
Una de las situaciones más habituales en la práctica es la de la propiedad frente al
suministrador, en las pruebas de aceptación de la instalación o equipamiento.
Normalmente, los valores de garantía contractuales que debe verificar la planta se
encuentran referidos a unas condiciones estándares ambientales, a un estado
supuestamente perfecto del equipo, y a una configuración o modo de operación
determinado. Desde luego que la primera de las condiciones va a ser casi imposible de
cumplir, y dada la sensibilidad ante las condiciones ambientales, el comportamiento
real frente al contractual no van a ser directamente comparables. Es obligación del
suministrador, normalmente, el proveer de un método de corrección a condiciones
estándares.
El método consiste en un conjunto de curvas, que corrigen porcentualmente los
parámetros contractuales (consumo específico y potencia), según desviaciones
positivas o negativas de ciertos parámetros respecto del valor del balance de energía
de diseño: la temperatura ambiente es ubicua, condiciones del vapor ante válvulas para
turbinas de vapor…. Tanto si se pretende corregir la prueba de aceptación a las
condiciones estándar como al revés, llevar los valores contractuales a las condiciones
de la prueba, la metodología es la misma. Cada modificación en un parámetro añade o
sustrae una determinada cantidad del valor del parámetro contractual, siendo la suma
de todas ellas supuestamente la corrección:
( Δx
) + f ( Δx
) + + f ( x )
Δ η ≈ f ... Δ
(Ec. 2-51)
68 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
1
2
La forma de generar estas curvas es variopinta: desde análisis adimensional por
familias de equipos, a simuladores usados para el diseño conceptual.
n

0,1
0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
-0,5
Perspectiva y comparación con otros métodos de diagnóstico
Corrección de eficiencia para el ciclo combinado [%]
-0,6
-0,7
-20 -10 0 10 20 30 40 50
temperatura ambiente [ºC]
Figura 2.4: Ejemplo de curva de corrección de fabricante.
En ausencia de curvas específicas provistas por el fabricante, no exentas de
incertidumbre, y siempre con el riesgo de estar jugando en el campo del contrario, la
experiencia acumulada refleja en la bibliografía cifras que dan al menos un soporte en
cuanto a la tendencia y al orden de magnitud (ver PTC-PM, Boyce, 1999).
Parámetro Incremento Cambio en potencia (%) Cambio en consumo
específico (%)
Temperatura ambiente 10 ºC -6,5 2,0
Presión ambiente 10 mbar 0,9 0,9
Humedad relativa 10% -0,0002 0,0005
Envejecimiento turbina de 1.000 h -0,34 0,05
gas (primeras 10.000 h)
Poder calorífico inferior
combustible
-1.000 kJ/kg 0,4 -1,0
Tabla 2.3: Sensibilidad de potencia y consumo específico en un ciclo combinado
(fuente: Boyce, 1999).
Dentro de la misma línea, Saravanamuttoo (1983) propone un método para el
diagnóstico de turbinas de gas basado en una representación del comportamiento
genérico de una familia de turbinas en función de sus parámetros característicos,
relativos al punto de diseño (coeficiente de flujo, relación de presiones, relación de
temperaturas, velocidad de giro). El diagnóstico que se pretende es más bien
cualitativo, y se esquematiza en unas “matrices de fallos”, en las que se cruzan los
síntomas con los problemas que los han generado, de manera que, al observar una
determinada situación, se busca la combinación adecuada dentro de la matriz. Es
preciso ensayar previamente todas las situaciones anormales, para preverlas dentro de
la matriz. No obstante, la modificación de un parámetro de los comentados no es
significativo de una única causa física, sino que en realidad son efectos a su vez, por lo
que pueden concurrir ante un problema determinado (por ejemplo, erosión de los
álabes, o ensuciamiento del compresor). El problema de la elección de las variables
sobre las que se diagnostica, como se verá en el capítulo 3, no es una cuestión resuelta.
En cualquier caso, este método es aplicable como una primera aproximación o como
soporte ante la interpretación del comportamiento cualitativo, y no ofrece la suficiente
precisión como para acometer las mejoras de eficiencia del orden de los pocos puntos
porcentuales, que es el objetivo que se pretende en la monitorización. En determinados
casos especiales, ni siquiera es aconsejable como respaldo en las pruebas de
aceptación:
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 69

Formulación del problema del diagnóstico
• Cuando el envejecimiento de los equipos es presumiblemente la causa de mayor
desviación en los parámetros contractuales.
• Cuando la configuración o el modo de operación de diseño no coincide con el de
la prueba. En este caso, habría que repetir la prueba exigiendo una operación
comparable con la de diseño. No obstante, incluso en este caso, las curvas de
corrección de los equipos pueden no ser adecuadas para comparación, como podría
darse el caso de una turbina de gas en una planta GICC altamente integrada, para la
cual no haya curvas de corrección según el caudal de aire extraído del compresor.
2.3.2 Simuladores
La necesidad de mayor precisión requiere del uso de modelos que reproduzcan el
comportamiento del sistema ante diversos escenarios y con condiciones de contorno
cambiantes con mayor precisión y fidelidad. Un modelo físico implementado en un
simulador de manera que calcule el estado esperado del sistema dentro de todo el
rango posible de funcionamiento del mismo a partir de un conjunto de datos de
entrada representa la herramienta adecuada para realizar análisis de tipo “what-if”.
Ante la pregunta de qué ocurre si se modifica un dato de entrada, el simulador será
capaz de generar un nuevo estado termodinámico que, por comparación con el caso
base, proveerá de la respuesta. Esta metodología es útil para estudios sin
requerimientos de tiempo de respuesta, dada la dependencia respecto del tiempo de
computación necesario. Sirve plenamente para corregir un estado a las condiciones
estándares (ambientales, consignas de operación), para proceder a continuación a la
comparación. La diferencia remanente se debe en conjunto a degradaciones en los
equipos. Para poder separar el efecto de cada degradación, es necesario precalcular la
sensibilidad ante dicho fenómeno.
Un método habitual emplea parametrizaciones, del tipo de coeficientes de sensibilidad
en potencia o consumo específico ante variaciones en parámetros significativos. Con
la ayuda de potentes simuladores se pueden elaborar mapas de dichos coeficientes que
cubran todo el rango de operación. No obstante, cuando concurren varias desviaciones
simultáneas no se puede garantizar la exactitud. Si se dispone de suficientes medios de
cálculo se puede generar el análisis de sensibilidad ad hoc para cada situación, viendo
cuál es la influencia de cada desviación por separado. Esta aproximación al problema
del diagnóstico requiere de un potente simulador fuera de diseño, ajustado al
funcionamiento real, y un equipo de cálculo de muy altas prestaciones.
No solamente existe la restricción de capacidad de cálculo, sino que para el uso
correcto de un simulador es necesario, además:
• Ajustar los modelos al comportamiento real para el rango de operación habitual.
• Prever un método rápido de reajuste del modelo, ante cambios importantes
(después de una parada de inspección y reparación), o ante derivas importantes
(degradación sostenida de la turbina entre overhauls).
• Limitar el nivel de detalle de los modelos e identificar claramente el indicador de
degradación.
70 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Perspectiva y comparación con otros métodos de diagnóstico
Griffin (1997) informa de una aplicación de un método de optimización para una
cogeneración que emplea mapas para los distintos bloques que configuran la
instalación. Los datos presimulados cubriendo todo el rango de operación se
almacenan en una base de datos, a partir de la cual, por interpolación, se obtienen los
resultados requeridos. Al conjunto de simulaciones previas se le confiere así una
naturaleza de función de transferencia entre los datos de entrada al modelo y las
salidas. Por ejemplo, para una turbina de vapor, los datos de entrada son la entalpía de
entrada, el caudal de salida y la extracción, mientras que los resultados que se buscan
son la potencia generada y las entalpías de salida y de la extracción. Para generar la
base de datos se parte de un simulador de alta fidelidad, validado frente a datos de
operación o curvas de fabricante, y se calcula en una diversidad de escenarios. Para el
caso descrito, los escenarios se dividían en tres modos de operación (turbina de gas
con caldera sin postcombustión, con postcombustión, y solamente caldera, obviamente
con postcombustión), y para cada uno de ellos se podían variar la temperatura
ambiente (13 discretizaciones), la carga de la turbina de gas (en siete incrementos) y la
carga de postcombustión (en ocho escalones), lo cual resulta en casi mil simulaciones
para generar la base de datos. Esta aproximación parece adecuada para sistemas con
elementos muy modulares, o bien, con un alto nivel de agregación, de forma que las
interrelaciones entre los elementos sean las mínimas posibles. En el caso de trabajo
que nos ocupa, la alta interrelación de todas las zonas de la planta, y especialmente el
ciclo de vapor con las demás hacen poco practicable esta aproximación. Así, como se
verá en el capítulo 3, la caldera de recuperación recibe tanto los gases de la turbina de
gas como intercambios de vapor y agua de alimentación en cada uno de los niveles de
presión. A su vez, la turbina de gas, por el concepto altamente integrado, no sólo
puede cambiar su combustible, sino que recibe nitrógeno, vapor o exporta aire a
presión. En general, el nivel de precisión de la interpolación debería estar acotado por
algún mecanismo.
Figura 2.5: Mapa de funcionamiento: producción de vapor de baja presión (Griffin, 1997).
Otras aproximaciones (Boyce, 1994), organizan la información mediante una matriz
de coeficientes de influencia, que relaciona parámetros dependientes e independientes,
con el objeto de dar información rápida que refuerce el esquema mental de
comprensión de la fenomenología. Por ejemplo, el rendimiento del compresor y del
expansor, la temperatura ambiente y el caudal de aire serían parámetros
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 71

Formulación del problema del diagnóstico
independientes, cuyas variaciones se propagarían de una manera determinada sobre la
potencia producida, el consumo específico, el consumo de combustible y la
temperatura de entrada al expansor, siempre desde una situación de partida, y sin
juzgar la desviación desde la referencia.
Δ x = A ⋅ Δx
(Ec. 2-52)
⎡ ∂W
⎢ W
⎢ ∂η
⎢
⎢ ηTG
⎢ ∂m
⎢
⎢ m
⎢∂Tin,
⎢
⎢⎣
Tin,
72 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
TG
fuel
fuel
exp
dep
exp
indep
⎤ ⎡∂η
comp ⎤
⎥ ⎢ ⎥
⎢
ηcomp
⎥
⎥
⎥ ⎢ ∂ηexp
⎥
⎥ ⎢ ⎥
⎥ = A ⋅ ⎢
ηexp
⎥
(Ec. 2-53)
⎥ ⎢ ∂maire
⎥
⎥ ⎢ m ⎥
aire
⎥ ⎢ ⎥
⎥ ⎢ ∂Tamb
⎥
⎥⎦
⎢
⎣ T ⎥ amb ⎦
No se informa en Boyce (1994) del uso potencial de esta información para los
operadores o los gestores de planta, más que del uso como análisis “what-if”. Si dicho
método se introduce en un sistema de monitorización, se ve necesaria la comparación
con un estado de referencia para que tenga algún valor útil.
Simuladores Diagnóstico
Resolución sistema no lineal (iterativo) sistema lineal
Modelos complejos sencillos
Independencia de variables de
diagnóstico
condición necesaria condición suficiente
Ajuste de modelos Sí No
Tabla 2.4: Comparación con la aproximación basada en un simulador.
En general, la aproximación basada en simuladores adolece de un alto coste
computacional, bien en continuo, bien de configuración, y de la necesidad de ajustar el
modelo para que sea representativo. El algoritmo de diagnóstico propuesto contiene
una buena parte de la física del sistema en las restricciones del modelo, pero no
necesita incorporar las parametrizaciones individuales de los equipos, sino que se
basta (como se verá con mayor detalle en el capítulo siguiente) en definiciones de
indicadores que son universales y de aceptación general. La baza del algoritmo de
diagnóstico propuesto en este trabajo es la ausencia de ajuste de modelos, y, por tanto,
la total portabilidad. Por el contrario, los grados de libertad del simulador son
necesariamente independientes entre sí, mientras que en el algoritmo de diagnóstico,
entre las variables llamadas independientes en su formulación pueden existir
relaciones (restricciones), que simplemente han sido elididas por conveniencia de
interpretación o de implementación (ver capítulo 3).
2.3.3 Comparación del algoritmo de diagnóstico con la Teoría Estructural
La teoría estructural, en origen dedicada al cálculo de costes exergéticos y a la
optimización de sistemas, ofrece un resultado que tiene aplicación y similitud con el
diagnóstico:

Perspectiva y comparación con otros métodos de diagnóstico
∗
T
t e∗
t *
A 0 t *
( Δ + k P ⋅ Δ KP ) ⋅ P + k P ⋅ Δ S
ΔF
= κ P
(Ec. 2-54)
Esta ecuación matricial (ver anexo 1), expresa el aumento del coste en recursos
externos con respecto a las variaciones en unos parámetros internos, aumentos del
coste del recurso externo y variación de la producción. En notación indicial, y
suponiendo constante la producción:
ΔF
∗
T
=
neqs
⎛
⎜
⎝
nFext
e∗
e
∑⎜ ∑ k j ⋅ Δ ji + ∑
i=
1 j=
1
j=
1
neqs ⎞
∗
0
κ k ⋅ Δ ⎟
Pj κ ji ⎟
⋅ Pi
(Ec. 2-55)
⎠
Según la expresión anterior, el aumento de coste se divide en contribuciones
individuales para cada equipo, y dentro de éste, se diferencia una contribución para
cada relación entre entrada y salida (cada equipo se define de tal manera que presente
una única salida gracias a la transformación de la estructura física en la estructura
productiva).
Equipo j
F e ni
Equipo k
P s ki
P ji
Equipo i
Figura 2.6: Esquema de proceso genérico.
En la figura anterior, el equipo i, para el cual hay definido un producto, recibe dos
contribuciones de otros equipos y una del exterior. Se definen tres consumos
exergéticos como
j
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 73
P i0
Pij
κ ij =
(Ec. 2-56)
P
Una modificación de cada uno de estos cocientes va a causar un aumento de coste
habitualmente llamado impacto en fuel, entendido como aumento de consumo de
combustible (en kWs adicionales de combustible debido a pérdida de eficiencia)
*
0
I = k ⋅ Δκ
⋅ P ∝ Δκ
(Ec. 2-57)
que se deriva directamente de los balances de costes. Está demostrada la exactitud de
la expresión, y que la suma de los impactos equivale al impacto total simplemente por
verificarse el balance de costes. Por lo tanto, la pérdida de eficiencia exergética se

Formulación del problema del diagnóstico
manifiesta en las diferencias de consumo exergético, donde éstos son cocientes de dos
términos (exergías de entrada y salida), que a su vez responden a una expresión
analítica determinada y conocida. El impacto en fuel total se puede entender en forma
matricial como el producto de un vector de diferencias en consumo exergético
(parámetros de diagnóstico) y otro de factores ponderales (coste exergético por
producto):
T
ΔF
= ⋅ Δκ
(Ec. 2-58)
74 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
T
k k
El algoritmo de asignación de costes propuesto por la Teoría Estructural admite dos
modos de calcular costes, exergéticos y económicos, dependiendo de las unidades en
las que se expresen los costes unitarios de los recursos externos. En el primer caso, el
impacto se expresa en kJ/s de exergía de combustible adicional, y en el segundo, en
unidades monetarias específicas (por ejemplo pta/s). En el primer caso, las unidades
del impacto no son muy habituales, pero se puede aplicar un cambio de variable
(multiplicar por 0,24·3600/Potencia neta en kW) para pasar a kcal/kWh, con lo que el
diagnóstico es de consumo específico.
La información obtenida del aumento de coste al nivel de equipo es demasiado
profusa para desarrollar criterios de mejora del coste de operación, dado que son
comunes efectos cruzados, debido al alto nivel de detalle de la estructura productiva.
No obstante, este nivel de detalle es necesario para determinar con resolución
suficiente los costes al nivel de flujo material. La dificultad del uso directo del
impacto en fuel es doble:
• El consumo exergético no es un indicador universal del proceso que representa.
• Cualquier variación en el valor de la exergía de una arista va a modificar los dos
consumos exergéticos correspondientes a ambos dos nodos, con lo que van a aparecer
necesariamente efectos cruzados. Esto es debido a que el grafo Estructura Productiva
no contiene cómo se relacionan entradas y salidas en cada proceso, que es la
información en la que se basan los modelos (en base únicamente a un simulador se
puede diagnosticar perfectamente), y que es la debe guiar hacia las causas. En
realidad, el cálculo de costes exergéticos prescinde de los modelos físicos
subyacentes, manteniendo únicamente la conectividad.
Además, la Estructura Productiva es una transformación del grafo real del sistema
analizado, lo que introduce mayor complejidad a la hora de interpretar directamente
los resultados. No obstante, dados unos resultados de impacto en fuel, se puede
deshacer el camino recorrido, apoyándonos en las definiciones analíticas para las
aristas de la Estructura Productiva. Se va a tratar de interpretar los resultados
obtenidos, partiendo de que el aumento en coste es el producto de dos vectores
(diferencia de cada consumo exergético y factores de proporcionalidad obtenidos
mediante el cálculo de costes). Expresando en diferencias la fórmula del impacto y
desarrollando en derivadas parciales de primer orden,
*
0 * 0 ⎛ ∂κ
∂κ
⎞
dI = k ⋅ dκ
⋅ P = k ⋅ P ⋅⎜
dF + dP⎟
⎝ ∂F
∂P
⎠
la expresión analítica para el impacto se desarrolla en:
(Ec. 2-59)

Perspectiva y comparación con otros métodos de diagnóstico
⎛ 0
F
⎞
* 0
I k P ⎜
1
P F ⎟ * 0
= ⋅ ⋅ − Δ + Δ = k ⋅ ( − κ ⋅ ΔP
+ ΔF
) = I P + I F (Ec. 2-60)
⎜ 0 2
0
( P ) P ⎟
⎝
⎠
De esta forma se generan dos componentes, IP e IF. Hay que tener en cuenta que un
recurso que sea fuel de un nodo puede ser producto de otro, con lo que potencialmente
hay que sumar las dos contribuciones al impacto total. En definitiva, existe una matriz
que liga las variaciones en los nκ consumos exergéticos definidos con las variaciones
en los nR recursos (denominación genérica para fueles y productos, dado que son
idénticos en naturaleza):
donde la posición (i,j) vale
Δ κ , R
κ = M ⋅ ΔR
(Ec. 2-61)
• 0, si el recurso j no forma parte de la definición del consumo exergético i
• -κ 0 si el recurso j es el producto en la definición del consumo exergético i
• 1 si el recurso j es el fuel en la definición del consumo exergético i
Y el impacto total,
T
T
ΔF T = k κ ⋅ M κ , R ⋅ ΔR
= k R ⋅ ΔR
(Ec. 2-62)
De la misma forma, tanto P como F responden a una expresión común para un recurso
R, del tipo:
R
∑
= i
j ⋅ x
i
ext
i
⋅
int int ( x − x )
i,
out
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 75
i,
in
(Ec. 2-63)
Donde j puede adoptar los valores {+1,-1}, x ext es una propiedad extensiva y x int es una
propiedad intensiva. Los subíndices in y out se corresponden con las corrientes de
entrada y salida respectivamente. La propiedad intensiva normalmente es la exergía,
aunque también puede ser la negantropía, la entalpía, un valor 1, u otras opciones. Esta
expresión genérica se adapta bien a la transformación del grafo físico al productivo.
En general, desarrollando la expresión en diferencias,
dR
∑
= i
j
i
⋅
ext int int ext int int
( dx ⋅(
x − x ) + x ⋅(
dx − dx )
i
i,
out
i,
in
i
i,
out
i,
in
(Ec. 2-64)
Como el impacto sobre el recurso se había expresado como proporcional a la variación
en el valor del recurso:
I R R
= k ⋅ ΔR
(Ec. 2-65)
se reparte el impacto desde las aristas de la estructura productiva a propiedades
relacionadas con aristas del grafo físico, como caudales, exergía, entalpía...

Formulación del problema del diagnóstico
I
R
= k
R
⋅
∑
i
j
i
⋅
ext int int ext int int
( dx ⋅(
x − x ) + x ⋅(
dx − dx )
i,
out
i,
out
76 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
i
i,
in
i
i,
in
(Ec. 2-66)
Las expresiones en diferencias son exactas. De la misma forma que en el caso de los
recursos, una propiedad intensiva o extensiva puede tener varias contribuciones de
impacto en varios recursos, que hay que sumar. Se consigue de esta manera
transformar sin pérdida de exactitud el impacto repartido sobre las aristas de la
estructura productiva a impacto repartido sobre propiedades extensivas e intensivas de
las aristas de la estructura física. De nuevo, otra matriz permite la transformación
pertinente desde los nR recursos hasta las nx propiedades (extensivas e intensivas):
donde la posición (i,j) vale
Δ R, x
R = M ⋅ Δx
• 0, si la variable j no forma parte de la definición del recurso i
int int
• ( x − x )
•
out
in
(Ec. 2-67)
± si la variable extensiva j forma parte de la definición del recurso i
ext
± x si la variable intensiva j forma parte de la definición del recurso i
Por lo que el impacto total se convierte en
Δ T R R x
x
T
T
F = k ⋅ M , ⋅ Δx
= k ⋅ Δx
(Ec. 2-68)
El siguiente paso que se plantea es traducir los términos de impacto por variación de
exergías a otras propiedades intensivas, más cotidianas quizá, pero, lo que es más
importante, absolutas. Las exergías tienen sentido por su formulación como
comparativa sobre un estado muerto, que en el caso que nos ocupa debe estar fijado
por las condiciones ambientales puntuales existentes (temperatura y presión
atmosféricas, y composición del aire, esto es, humedad ambiental). Es evidente que
estos parámetros, especialmente la temperatura ambiente, determinan el
funcionamiento en cada momento, por lo que, en el caso de efectuar una comparación
de dos estados reales, cada cual debería ser evaluado con su propio estado muerto. Por
lo tanto, la variación en la exergía térmica es debida a dos factores, la propia
diferencia en temperatura, y la variación en el estado muerto (en este caso, a la
temperatura ambiente).
Δb
Δb
t,
comp
e.
m.
t,
comp
∂bt
=
∂T
= b
real
t,
comp
comp
− b
⋅ ΔT
comp
real,
e.
m.
ref
t,
comp
+ Δb
e.
m.
t,
comp
(Ec. 2-69)
El segundo término se asocia a la distinta temperatura ambiente, y es la diferencia en
los valores de exergía térmica evaluada frente a ambos estados muertos.
Correspondientemente se le debe asignar una fracción del impacto. La siguiente
gráfica aclara el concepto:

Perspectiva y comparación con otros métodos de diagnóstico
Bt
Bt1
Bt1,0
Bt0
dBt/dT
T0
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 77
T1
dBt,e.m.
Figura 2.7: Influencia del estado muerto en la aproximación de la variación de exergía.
Sistemáticamente se pueden descomponer las variaciones en exergía o sus
componentes en las propiedades intensivas necesarias. Hay excepciones:
• En sustancias puras bifásicas o en saturación, es necesaria una sola propiedad
para caracterizarla, más eventualmente el título de vapor.
• En sustancias que se describan como mezclas de componentes, donde exista
variación de la composición, la diferencia en las funciones de estado deberá
contemplar términos de variación en la composición.
El impacto asociado a la exergía se reparte en las componentes mencionadas:
⎛ ∂b
∂b
e.m.
⎞
I b = kb
⋅ Δb
= kb
⋅⎜
⋅ Δh
+ ⋅ ΔP
+ Δb
⎟
(Ec. 2-70)
⎝ ∂h
∂P
⎠
En este punto, se dispone del reparto de impacto sobre las diferencias en propiedad
extensiva y dos intensivas (aparte de la composición) sobre las aristas del grafo.
ΔF
T
x =
= I
Total
m
{ m,
T,
P}
= k
T
⋅ Δx
dBt
T
(Ec. 2-71)
Hasta este punto, todos los caudales en la planta podrían tener asociado un impacto,
esto es, aparecer como responsable de un aumento en coste. Pero no todos los caudales
son independientes en realidad, por ejemplo, el caudal en cada nivel de presión viene
determinado por la capacidad de evaporación en el calderín. La teoría de grafos ofrece
unos resultados de aplicación directa en el caso de los caudales: se dispone de un
algoritmo sencillo para determinar qué caudales se consideran elementales, y, por
tanto, los únicos potenciales responsables de aumentos del coste de operación. Sobre
estos caudales de ciclos hay que cargar los impactos repartidos sobre todo el grafo.

Formulación del problema del diagnóstico
o en forma matricial,
= ∑ a
{ 1, −1}
78 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
m
a
i
ij
=
j
m ⋅
ij
⋅ m
c
j
(Ec. 2-72)
c
= A m
(Ec. 2-73)
Así, el impacto total asociado a los caudales se trasladaría a los caudales elementales:
I m
Total
m
T
T
c cT c
= k m ⋅ Δm
= k m ⋅ A ⋅ Δm
= k m ⋅ Δ
(Ec. 2-74)
Por desgracia, el mismo razonamiento no es válido para las propiedades intensivas, de
carácter más local, en las que el modelo de ciclos no es aplicable. Tampoco es
definitivo el agrupamiento de los impactos sobre caudales elementales, dado que
muchos de ellos no se pueden controlar directamente, sino a través de un mecanismo
de control o incluso un efecto físico que involucra otras magnitudes:
• El caudal de atemperación se fija como el caudal necesario para conseguir una
temperatura determinada aguas abajo.
• El caudal de entrada a un evaporador es el que fija el proceso físico de
transferencia, por lo que depende de muchos otros parámetros (capacidad de
transferencia, caudal y temperatura de gases,...).
• Un caudal regulado como proporcional a otro dependerá de dicho otro caudal y
de la constante de proporcionalidad.
En general, los caudales no son independientes, como no lo son la entalpía, la
temperatura ni las presiones. En este punto es preciso introducir más restricciones
físicas que liguen unas variables con otras. Pero en realidad, dichas restricciones van a
ser las mismas que se emplearían en el algoritmo de diagnóstico, que es necesario para
poder reducir los resultados de aumento de coste, repartidos por la Estructura
Productiva, sobre los grados de libertad del sistema. Luego hay un cierto grado de
identidad entre los resultados que se obtienen de una manera y de la otra. Por así
decirlo, los resultados obtenidos con la Teoría Estructural son una abstracción del
comportamiento físico, igualmente fidedigna, con una información homogeneizada en
palabras de exergía.
A continuación se esquematizan ciertas diferencias entre ambas aproximaciones:
• El parámetro objetivo de diagnóstico que formula la Teoría Estructural es
extensivo (aumento de consumo en fuel), mientras que el algoritmo de diagnóstico
está abierto a cualquier parámetro con una expresión analítica en función de variables
termodinámicas (consumo específico, coste específico, potencia).
• Las variables de diagnóstico para la Teoría Estructural son los consumos
exergéticos específicos, tantos como intercambios haya entre procesos. Tiene la
ventaja de que la exergía homogeneiza todas las propiedades de las corrientes, pero
también es muy exhaustivo, dado que no todos los procesos son independientes, y, por
tanto, los cocientes entre entradas y salidas. El algoritmo de diagnóstico incluye la

Perspectiva y comparación con otros métodos de diagnóstico
física del proceso, el control (relaciones no físicas), y las condiciones de contorno, de
forma que sólo los grados de libertad reales del sistema son variables de diagnóstico.
• En la aplicación de la Teoría Estructural se conocen todos los términos del
problema a priori: el aumento de coste global, los costes individuales, las diferencias
de consumos exergéticos. En realidad, lo que se pretende es interpretar dichas
diferencias de consumos exergéticos. En el algoritmo de diagnóstico sí que hay un
problema numérico claro, que es encontrar los valores de los coeficientes de
proporcionalidad que relacionan variaciones en variables de diagnóstico con el
aumento en coste.
2.3.4 Técnicas para el diagnóstico cualitativo
Los métodos de diagnóstico cualitativo tienen su origen de aplicación en el aumento
de la fiabilidad y disponibilidad. Tratan de encontrar la causa a un problema cuya
aparición puede invalidar el funcionamiento normal o poner en riesgo de un fallo
crítico, más que la búsqueda de un óptimo o mejora cuantificable. No obstante, dichos
métodos también han sido empleados en el diagnóstico de la eficiencia, por su
sistemática y porque son capaces de incluir y manejar muy solventemente información
u observaciones imprecisas, cualitativas, o que no son sencillas de formular
analíticamente.
El método más empleado de formalización son los árboles lógicos, en la forma de
esquemas síntoma-problema (Arauzo, 1994). Los síntomas son parámetros medidos
cuyos valores se encuentran fuera del rango, y que, por tanto, son considerados como
funcionamientos defectuosos, mas otros fenómenos detectables por simple
observación. Ante un síntoma (por ejemplo, aumento de las emisiones de partículas en
chimenea) se presentan varias opciones, las cuales son seleccionadas en virtud de la
concurrencia o no de otros síntomas (mayor contenido en ceniza del carbón, tamaño
de partícula, electrodos sucios en el precipitador…). Algunos de los diagnósticos
llegan a una causa raíz, mientras que otros simplemente se convierten en nuevos
síntomas, cuya causa raíz requiere de posterior análisis. En general, se formalizan
como un conjunto de reglas lógicas de diagnóstico. Williams (1981) aplica un método
sencillo de árboles de fallos para el diagnóstico de turbinas de gas, pero auxiliado por
un modelo analítico para corroborar los resultados.
Los árboles lógicos se construyen por experiencia acumulada, por lo que no son de
aplicación a nuevas tecnologías en fase de prototipado o demostración. Por otro lado,
en la automatización de estos diagnósticos sin que medie el juicio humano, no es
conveniente una aproximación determinista estricta. Así, las técnicas de lógica borrosa
(López, 1996) permiten tomar decisiones según un algoritmo que pondera las reglas
según tolerancias, de manera que una pequeña modificación en una variable no cause
una interpretación completamente distinta. La implementación de un conjunto de
reglas con lógica borrosa se conoce como base de conocimiento. Winston (1985)
informa de un sistema de diagnóstico para bancos de pruebas de turbinas de gas para
propulsión de aeroplanos basado en un sistema experto, en el que, una vez escrito el
juego de reglas, el motor de inferencia es capaz de aislar la causa de fallo mejor que
con los habituales árboles de fallos sobre papel. El método tradicional de los árboles
de fallos presenta los inconvenientes de inflexibilidad en la secuencia de aislar la
causa, por lo que nuevos fallos no son diagnosticados correctamente, y se traduce en
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 79

Formulación del problema del diagnóstico
un difícil mantenimiento. En realidad, la aplicación de estas técnicas de inteligencia
artificial trata de solventar el problema de la gestión del conocimiento y la experiencia
dentro de organizaciones humanas, en las que de por sí es difícil mantener a los
expertos (normalmente especialistas de algún aspecto), como para garantizar la
transmisión de su conocimiento.
Figura 2.8: Ejemplo de aplicación de árboles lógicos al diagnóstico (fuente: PTC-PM 1993).
Milne (1995 y 1995a) informa de un proyecto de escala industrial aplicado a una
turbina para generación eléctrica, dedicado al diagnóstico del comportamiento
dinámico de la turbina. Combina varias herramientas específicas, como son reglas
(para comprobar límites de las variables), un algoritmo de razonamiento temporal
(otra forma de nombrar a un encadenamiento lógico de eventos, decalados en el
tiempo), y un simulador cualitativo, que incorpora ecuaciones algebraicas (basadas en
el conocimiento “profundo”, muy complejas y “demasiado” precisas para esta
metodología cualitativa) y grafos causales (basados en conocimiento “impreciso”). En
principio, estas aproximaciones son adecuadas para el diagnóstico de situaciones que
exhiban un comportamiento drástico, pero no para sistemas que funcionen
80 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Conclusiones
suavemente, y cuyas variaciones sólo sean detectables en el largo plazo. No obstante,
tiene su ámbito de aplicación.
En general, el diagnóstico de eficiencia se puede basar en un conjunto de relaciones
analíticas ampliamente conocidas, que involucran parámetros termodinámicos
únicamente. El modelado de otros sistemas puede requerir de técnicas más sofisticadas
debido al desconocimiento de todos los fenómenos que tienen lugar, pero este no es el
caso para equipos de transferencia de calor o turbomáquinas. Dado que el problema de
diagnosticar pérdidas de eficiencia es descriptible analíticamente, de forma
determinista, y, además, da resultados cuantificados, la aportación de los árboles
lógicos mediante lógica borrosa se localiza en el manejo de la incertidumbre siempre
presente en las tareas de monitorización a partir de datos de campo. Como se verá en
el capítulo 4, existen otros métodos analíticos para el tratamiento de datos con
incertidumbre, basados en conceptos estadísticos más básicos.
2.4 Conclusiones
En este capítulo se ha procedido a la definición formal del diagnóstico dentro del
alcance de esta tesis, hecho necesario dado que es una palabra de uso cotidiano con
una semántica amplia.
El diagnóstico termoeconómico cuantitativo aparece como un problema numérico con
entidad propia y un problema práctico de vital interés en la explotación de plantas de
potencia en operación. Se le ha dotado de una formulación general, y a su vez, ha
quedado patente el paralelismo existente con otros problemas numéricos habituales en
sistemas térmicos, de forma que se vislumbran opciones para un tratamiento más
compacto de todos ellos.
Dado que existen muchos otros métodos de diagnosis ya aplicables, se ha procedido a
una revisión comparativa de los mismos con el aquí propuesto, de manera que se
contrasten sus hipótesis de partida, su alcance, y la aplicabilidad de los resultados
obtenidos. Se aprecia que el método de diagnóstico elaborado en esta tesis explora una
formulación original con una perspectiva generalista.
En el siguiente capítulo se tratará sobre la aplicación práctica al caso de trabajo,
particularizando el alcance y la formulación a un caso real y suficientemente complejo
como para atestiguar la aplicabilidad industrial.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 81

Capítulo 3 Modelo de diagnóstico en un
Ciclo Combinado
En el capítulo anterior se ha formulado un método de diagnóstico cuantitativo como
un algoritmo que involucra un sistema de restricciones en general no lineales. El
método es absolutamente genérico y aplicable a cualquier sistema físico con una
descripción sobre la base de unas ecuaciones algebraicas. A continuación se pretende
particularizar a una aplicación para un sistema térmico, más concretamente, un ciclo
combinado de turbina de gas y turbina de vapor. El principal objetivo es presentar la
forma funcional de las restricciones, justificada en la física que gobierna los procesos,
e indicar tanto la forma de obtener los modelos para el caso concreto de aplicación
como los parámetros susceptibles de servir como variables de diagnóstico.
En primer lugar se introducirá el concepto de un ciclo combinado y los principios
termodinámicos que lo rigen. Asimismo se aprovechará para presentar en detalle el
ciclo combinado de ejemplo, para habituar al lector a la nomenclatura y las cifras más
relevantes.
Posteriormente se revisará al máximo nivel de detalle el comportamiento de los
sistemas y equipos que lo componen, atendiendo a la manera de describir dicho
comportamiento con el rigor necesario para representar los fenómenos físicos, pero
siempre en relación con la información que puede estar disponible razonablemente en
el caso de una planta existente. Este factor limita las opciones de modelización, dado
que normalmente no se puede acceder a toda la información del fabricante, y a su vez,
la predicción del comportamiento tiene que coincidir tanto en tendencias (que lo
proporciona la comprensión de los fenómenos físicos) como en valores reales. Este
análisis va a definir el alcance particular del diagnóstico realizable.
Por último se planteará la implementación del modelo de diagnóstico completo,
haciendo el énfasis en los casos particulares que han surgido y en la manera de
solventarlos, y la validación de los modelos particulares.
3.1 Descripción del ciclo combinado
La denominación de ciclo combinado aplica a todas aquellas configuraciones en las
que se combinan varios ciclos termodinámicos. Un ciclo termodinámico se delimita
mediante el llamado foco caliente, a alta temperatura, que provee de energía a una
sustancia o mezcla de sustancias, que, mediante procesos mecánicos, es capaz de
transformar en trabajo el calor cedido hasta una menor temperatura, punto en el que se
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 83

Temperatura
620 K
Ciclo Brayton
288 K
Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
cede a un foco frío la energía sobrante, sin más capacidad de producir trabajo. Cuando
el foco frío de un ciclo (top) se convierte en el foco caliente del ciclo de temperatura
inferior (bottom), nos encontramos ante un ciclo combinado. Hay muchos ejemplos
teóricos de ciclos:
• El clásico ciclo de aire en el superior y agua en el inferior, que es el esquema que
actualmente se aplica debido a que emplea tecnología convencional dentro de los
límites de aplicación corrientes para los materiales.
• Potasio el ciclo superior y agua en el inferior (ver Wark, 1988).
• Agua en el superior y amoniaco, sustancias orgánicas o mezclas de éstas con agua
(ciclo Kalina) en el inferior.
La eficiencia de conversión en trabajo teórica máxima viene formulada por la
expresión de Carnot:
T0
η max = 1−
(Ec. 3-1)
T
foco _ caliente
Siendo la temperatura ambiente el foco frío, la expresión anterior establece que a
mayor temperatura del foco caliente, mayor rendimiento. La principal limitación de
los ciclos térmicos reside en la temperatura que pueden resistir los materiales. Así, las
dos tendencias actuales son aumentar la temperatura de entrada a las turbinas de gas
(1500 K) y de vapor (1000 K y 350 bar). En el primer caso se trabaja en dos líneas:
refrigeración de los álabes con aire, y aleaciones más resistentes, previendo incluso la
fabricación de álabes monocristalinos. En el segundo caso, las aleaciones austeníticas
de hierro y las basadas en níquel permiten aumentar las condiciones de presión y
temperatura del vapor. En la figura y la tabla siguientes se comparan los esquemas
habituales de ciclos con su máximo teórico.
1280 K
800 K
Ciclo Rankine
570 K
300 K
Ciclo Rankine
con recalentamiento
84 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
800 K
630 K
300 K
810 K
Figura 3.1: Diagramas T-s para ciclos de potencia.
620 K
Ciclo
Combinado
288 K
1280 K
510 K
300 K
Entropía
800 K
750 K

Temperatura media
de cesión del foco
caliente [K]
Descripción del ciclo combinado
Ciclo Brayton de
aire
Ciclo Rankine de
vapor
Ciclo Rankine de
vapor con
recalentamiento
Ciclo combinado
Brayton-Rankine
950-1000 550-630 640-700 950-1000
Temperatura media
de cesión del foco
frío [K]
500-550 320-350 320-350 320-350
Eficiencia de Carnot 42-47 37-50 45-54 63-68
Tabla 3.1: Comparación de eficiencias máximas de ciclos de potencia.
No obstante, no es realizable en la práctica un único ciclo, esto es, una sustancia, que
trabaje entre los focos comentados, por lo que se deben emplear dos sustancias, cada
una de ellas ocupando un rango determinado de temperaturas y mediando entre ambas
un proceso de transferencia de calor, que incrementa la destrucción de exergía y limita
el rendimiento máximo. Para la eficiencia de un ciclo combinado de turbina de gas y
de vapor (sin pérdidas de energía) se dispone de la siguiente expresión:
η
Q
cc
fuel
WTG
+ W
=
Q fuel
W
= WTG
+
η
TV
TV
cv
⎫
⎪
⎬ → η
⎪
⎪⎭
cc
=
1−
( 1−
η )
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 85
η
cv
cv
W
⋅
W
TG
total
(Ec. 3-2)
Según esta fórmula, una vez fijada la proporción de la potencia que desarrolla la
turbina de gas, el rendimiento del ciclo combinado sólo viene determinado por el
rendimiento del ciclo de vapor. Esto tiene una consecuencia muy relevante: no es
importante escoger una turbina de gas de la máxima eficiencia, como son las
aeroderivadas, sino que en el diseño de caldera y ciclo de vapor es donde se juega una
buena eficiencia. De hecho, el desarrollo de las turbinas de gas venía condicionado por
las aplicaciones de aeronáutica, donde se exigen altos rendimientos: altas relaciones de
presión, de hasta 30 para lograr fuertes expansiones y por lo tanto bajas temperaturas
de escape, con lo cual se cumplen los altos rendimientos del ciclo de gas. Estos tipos
de turbinas son adecuados para funcionar en ciclo abierto, pero el ciclo Rankine
posterior se resiente, especialmente a cargas parciales. Con el advenimiento de los
ciclos combinados se han desarrollado turbinas de gas con altas temperaturas de gases
de escape, de forma que la relación habitual de potencias desarrolladas por una y otra
turbina se sitúa en 2/3 para la de gas y 1/3 para la de vapor. El concepto más avanzado
de turbinas de gas lo constituyen la GT24 y GT26 de ABB, con una combustión
intermedia, esto es, una especie de recalentamiento, luego mayor temperatura
promedio del ciclo: el aire se comprime a 30 bar, el 60% del combustible se quema en
la cámara de combustión, se procede a una etapa de expansión hasta 15 bar, y a la
combustión del 40% restante. Posteriormente se expande en cuatro etapas y en la
salida se obtiene una temperatura de todavía 640 ºC.
La capacidad actual de las turbinas de gas supone un condicionante de peso en la
configuración de los grandes ciclos combinados, dado que se han desarrollado
máquinas del orden de los 250 MW y la tendencia al aumento de tamaño se ha
ralentizado en la última década. En cambio, ya hace años que las turbinas de vapor

Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
alcanzan los 1000 MW. Si se contempla la rápida disminución del rendimiento a bajas
cargas para una turbina de gas, las combinaciones de varias turbinas de gas con sus
respectivas calderas que suministran vapor a una sola turbina de vapor es la opción
que permite mayor flexibilidad a cargas parciales (ver Kehlhofer, 1991).
Otra consideración importante en la configuración de un ciclo combinado es la
elección entre montar ambas turbinas en un solo eje o en ejes separados. La ventaja
económica de un solo eje es evidente (un único generador), pero también en cuanto a
eficiencia, por la disposición del cuerpo de baja presión de la turbina de vapor, con
salida axial del vapor exhaustado, lo cual reduce las pérdidas en el escape resultando
en un aumento de 0,4% en eficiencia (Khartchenko, 1998). Por el contrario, los
arranques se complejizan por necesidad de un embrague para la turbina de vapor.
De modo general se divide el ciclo en:
• Turbina de gas.
• Caldera de recuperación o generador de vapor, incluyendo desgasificador y
bombas (en la jerga, HRSG, Heat Recovery Steam Generator).
• Turbina de vapor, incluyendo condensador.
• Balance de planta, que incluye desmineralización de agua, sistemas de
refrigeración y otros auxiliares por lo general de escasa relevancia desde el punto de
vista de prestaciones termodinámicas.
El comportamiento de cada uno de estos subsistemas, tanto desde el punto de vista del
proceso físico que tiene lugar como de la estrategia de control, va a ser el objeto de los
siguientes apartados.
86 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Fabricante Modelo Fuel
ABB
Descripción del ciclo combinado
Potencia Consumo Relación Caudal Temperatura Velocidad
Iso específico compresión gases salida gases angular
[kW] [kJ/kWh] [kg/s] [ºC] [rpm]
GT8C Liq./Gas 52600 10526 15.7 179 517 6210
GT8C Liq./Gas 52800 10465 15.7 179 517 6210
GT8C2 Liq./Gas 57000 10435 17.6 195 511 6210
GT8C2 Liq./Gas 57200 10375 17.6 195 511 6210
GT11N2 Liq./Gas 113700 10470 15.1 382 524 3000
GT11N2 Liq./Gas 115400 10315 15.1 382 524 3600
GT13E2 Liq./Gas 165100 10075 14.6 532 524 3000
GT24 Liq./Gas 183000 9400 30 391 640 3600
GT26 Liq./Gas 265000 9350 30 562 640 3000
General Electric
PG6101(FA) Gas 70140 10526 15 198 597 5254
PG7121(EA) Gas 85400 10991 12.6 292 536 3600
PG9171(E) Gas 123400 10653 12.3 403 538 3000
PG9231(EC) Gas 169200 10305 14.2 508 558 3000
PG7241(FA) Gas 171700 9936 15.5 432 602 3600
PG9351(FA) Gas 255600 9757 15.4 624 609 3000
Nuovo Pignone
MS6001FA 70140 10530 14.5 202 591 5254
MS7001EA 81590 11020 11.8 278 546 3460
MS9001E 123400 10650 12.6 412 543 3000
MS9001EC 169200 10310 14.4 508.1 557 3000
MS9001FA 255600 9760 15.4 638 609 3000
Rolls Royce
TRENT Liq./Gas 51190 8661 35 159.2 427 3600
FT8_TwinPac Gas 51380 9390 20 170.6 455 3000/3600
SIEMENS
W251B 1 Gas 49500 11025 15.3 175 514 5425
V64.3A 1 Gas 67000 10375 15.8 191 589 5400
V84.2 Gas 108000 10682 11 357 540 3600
W501D5A Gas 120500 10382 14.2 385 525 3600
V94.2 Gas 157000 10465 11.3 509 537 3000
V84.3A Gas 182000 9424 17.1 457 582 3600
W501F Gas 186500 9633 15 460 590 3600
V94.2A Gas 190000 10227 13.9 520 589 3000
W501G 2 Gas 253000 9242 19.2 563 594 3600
V94.3A Gas 265000 9351 17 656 584 3000
Tabla 3.2: Lista de turbinas de gas (>50 MW) (fuente: Diesel & Gas Turbine
Worldwide Catalog).
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 87

Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
3.1.1 Ciclo combinado de C.T. GICC Puertollano
El desarrollo de esta tesis ha tomado como referente un caso de ejemplo real, la central
térmica GICC Puertollano, que pertenece a ELCOGAS. Las siglas GICC son un
acrónimo de Gasificación Integrada en Ciclo Combinado, esto es, un ciclo combinado
con una planta de gasificación aguas arriba, encargada de convertir un combustible
sólido de bajo rango en un gas combustible libre de elementos contaminantes.
ELCOGAS es una sociedad anónima española participada por empresas eléctricas y
suministradores de bienes de equipo de la Unión Europea: Endesa, Iberdrola, EDF
(Francia), EDP (Portugal), ENEL (Italia), Hidroeléctrica del Cantábrico, Babcock-
Wilcox Española, Siemens y Krupp-Koppers. La sociedad se constituyó en 1992 para
llevar a cabo la construcción y explotación de esta planta, con el objetivo de
demostración tecnológica a escala comercial de la tecnología de gasificación de
carbón, para facilitar la futura implantación de la misma como uso limpio del carbón.
El proyecto fue incluido dentro del Programa Thermie por su interés en la promoción
de nuevas tecnologías de energía limpia y en la reducción de emisiones de gases de
efecto invernadero. La operación comercial del ciclo combinado comenzó en octubre
de 1996, y la generación GICC comenzó en 1998. Desde entonces se han acumulado
más de 5.000 horas de operación GICC. En el año 2000, la producción de electricidad
a partir de gas de síntesis alcanzó los 1.250 GWh. La planta se encuentra plenamente
en su fase de explotación, lograda una operación estable, con lo que cada vez más las
miras se centran en la mejora de la eficiencia.
La tecnología GICC se basa en un proceso de gasificación del carbón, esto es, de
conversión del carbón en gas combustible, de manera que puede ser sometido a
procesos de limpieza de muy alta eficiencia con tecnología convencional. Este gas
sintético, virtualmente libre de contaminantes es quemado en un ciclo combinado
logrando altos rendimientos.
Potencia eléctrica [MW] Turbina de gas Turbina de vapor Bruta
Condiciones emplazamiento 182,3 135,4 317,7
Condiciones ISO 200 135 335
Eficiencia
Eficiencia bruta GICC 47,12%
Eficiencia bruta CC 52,55%
Consumo específico GICC 1.825 kcal/kWh
Emisiones (6% O2) mg/Nm3 ppmv Recomendación EU
SOx 25 < 10 < 90 ppmv
NOx 150 < 75 < 100
Partículas 7,5 < 50 mg/Nm3
Tabla 3.3: Datos técnicos de diseño de la C.T. GICC Puertollano.
La central se compone básicamente de tres plantas diseñadas conjuntamente e
integradas en el proceso:
• La planta de gasificación: se diferencian dos partes principales, la unidad de
gasificación, y la unidad de tratamiento de gases y recuperación de azufre. La primera
incorpora el proceso de gasificación conocido como de flujo arrastrado a presión
(PRENFLO, de PRessurized ENtrained FLOw), en el que el carbón reacciona con una
cantidad subestequiométrica de oxígeno, a altas presiones y altas temperaturas
(aproximadamente 1600 ºC), con un tiempo de residencia muy pequeño dentro de la
cámara de gasificación. Este proceso es muy tolerante a la calidad del combustible
introducido, pudiendo gasificar mezclas de carbón con residuos de refinería o
88 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Descripción del ciclo combinado
biomasas. El combustible de diseño es una mezcla de carbón local y coque de
refinería. El gas sintético se enfría hasta temperaturas adecuadas para los siguientes
procesos de limpieza, aprovechando la energía en la generación de vapor. El gas debe
ser limpiado de partículas, compuestos de azufre y otros gases nocivos (cianuros,
álcalis). El azufre se recupera en forma elemental como un subproducto
comercializable. Además, las escorias, recuperadas en forma vítrea, tienen aplicación
en construcción de carreteras, y la pequeña proporción de cenizas volantes y finos de
escoria es empleada en fabricación de material de construcción. Se puede decir que el
proceso se acerca al objetivo de emisiones nulas.
Combustible Carbón Coque Mezcla
Humedad 11,80 7,00 9,40
Cenizas 41,10 0,26 20,68
Carbono 36,27 82,21 59,21
Hidrógeno 2,48 3,11 2,80
Nitrógeno 0,81 1,90 1,36
Oxígeno 0,93 0,02 0,34
Azufre 6,62 5,50 6,21
PCI (MJ/kg) 13,10 31,99 22,55
PCS (MJ/kg) 13,58 32,65 23,12
Tabla 3.4: Composición del combustible de diseño.
• La planta de fraccionamiento de aire (ASU, Air Separation Unit): genera
oxígeno para el proceso de gasificación y nitrógeno de alta pureza (>99%) para
diversas funciones (inertización, presurización, transporte neumático del combustible).
El proceso empleado es por destilación del aire presurizado en dos columnas a distinta
presión (similar al proceso Linde).
• El ciclo combinado: de tecnología convencional, aunque con variaciones en su
topología, como se verá. Se compone de turbina de gas, caldera de recuperación y
turbina de vapor. Además, hay un conjunto de procesos de acondicionamiento del gas
sintético previo a su introducción a la turbina de gas (saturación con agua, dilución
con nitrógeno residual, calentamiento) y otros equipos que permiten sacar todo el
partido de la alta integración entre las tres plantas.
El ciclo combinado está constituido por una turbina de gas V94.3 de Siemens, una
caldera de recuperación de tres niveles de presión y una turbina de vapor a
condensación de tres secciones. El punto de diseño del ciclo combinado se establece
para gas de síntesis en 317,7 MW, con un reparto de 182,3 MW en la turbina de gas y
135,4 en la de vapor y un rendimiento bruto del ciclo del 52,55% (según datos de
diseño a 15ºC y 60% de humedad). Dado que la turbina tiene dos conjuntos de
quemadores para poder operar alternativamente en gas natural (para arranques o como
combustible alternativo), existe un punto correspondiente a plena carga quemando gas
natural, con una generación de 280,7 MW, de donde 195,1 MW corresponden a la
turbina de gas y 85,6 a la turbina de vapor. El rendimiento en estas condiciones es del
53,12%. Unos 560 kg/s de gases a 539ºC salen de la turbina de gas cuando ésta opera
a plena carga. La temperatura adiabática de combustión se ha fijado en 1120ºC. Este
caudal de gases permite producir casi 80 kg/s de vapor a 520ºC y 80 bar en modo gas
natural.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 89

Carbón
Oxígeno
Nitrógeno
Puro
Escorias
Planta de
fraccionamiento
de aire
Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
Planta de
Gasificación
Limpieza
gas de
carbón
Nitrógeno
Residual
Calderín AP
Gas de síntesis
Aire
Calderín MP
Gas natural
TURBINA DE GAS
90 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
CALDERA DE RECUPERACIÓN
Humos
vapor MP
vapor AP
vapor BP
condensado
Figura 3.2: Esquema simplificado de C.T. GICC Puertollano
TURBINA DE VAPOR
La regulación a carga parcial de la turbina de gas mediante ajuste de los vanos guía del
compresor permite mantener la temperatura de los gases de escape por encima de los
500 ºC hasta un 65% de la carga de la turbina de gas (196 MW en total, con 50% de
eficiencia). En el punto de mínima carga con gas natural se producen 79 MW,
sacrificando la eficiencia hasta el 35%.
Se diferencian cuatro modos de operación del ciclo combinado, todos ellos en un
amplio rango de cargas:
• Gas natural, en el que opera como un ciclo combinado convencional.
• Gas natural con extracción de aire hacia la planta de fraccionamiento de aire. Esta
operación es precisa en arranques de la isla de gasificación, hasta que la planta de
fraccionamiento de aire alcance la producción de oxígeno y nitrógeno continua
necesaria para la gasificación. Los procesos de destilación de aire son extremadamente
inertes, por lo cual no es de extrañar que se requieran al menos seis horas si las
columnas de destilación se encuentran en condiciones criogénicas (en torno a 100 K),
y de dos días si están a temperatura ambiente. Debido a la extracción de aire del ciclo
de gas, la potencia producida tanto en la turbina de gas como en el ciclo de vapor es
mucho menor.

[ºC] / [kg/s] / [MW]
600
500
400
300
200
100
0
Descripción del ciclo combinado
Temperatura de gases
Caudal de gases
Eficiencia ciclo combinado
Potencia total
25 35 45 55 65 75 85 95
Carga turbina de gas [%]
Figura 3.3: Comportamiento a cargas parciales.
• Gas natural con extracción de aire hacia la planta de fraccionamiento de aire e
importación de vapor desde la isla de gasificación. El proceso desde la ignición del
gasificador hasta la sustitución del gas natural por gas de síntesis en la turbina de gas
(switch-over) requiere de la puesta en servicio escalonada de cada uno de los sistemas
aguas abajo del gasificador. En dicho período, de una duración de varias horas, se
produce gas de síntesis fuera de especificaciones que debe ser venteado a una antorcha
donde se quema. No obstante, los circuitos de refrigeración de las vasijas del
gasificador generan vapor, que se aprovecha en el ciclo combinado. No es un modo de
operación para funcionamiento en continuo, no obstante.
• Gas de síntesis. Este es el modo de diseño del ciclo combinado, y para el cual
están optimizados sus distintos componentes. De la misma manera que en el anterior
modo, hay exportación de aire y agua de alimentación y se recibe vapor saturado
desde la gasificación.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 91
100
[%]
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0

aire a ASU
a Tanque
flash
de Tanque
flash
Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
COMPRESOR
aire
gas de
síntesis
CAMARA
DE
COMBUSTION
ENFRIADOR
DE
AIRE TG
refrigeración
de álabes
BOOSTER
corriente ficticia
(compensación de corrientes
internas de refrigeración de álabes)
Figura 3.4: Esquema de flujos de la turbina de gas
92 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
gas
natural
vapor
DeNOx
a Caldera CC
EXPANSOR
GENERADOR
La turbina de gas tiene como elemento especial los quemadores para gas de síntesis,
distintos de los de gas natural debido a su menor poder calorífico. El índice de Wobbe
(ISO 6976) indica la compatibilidad de distintos gases para un mismo quemador:
3 [ MJ / m ]
PCS
W = (Ec. 3-3)
ρ r
Donde PCS es el poder calorífico en volumen, y ρ r es la densidad relativa respecto
del aire seco estándar. Para el gas natural está en el orden de 60 MJ/m 3 , mientras que
para el gas sintético es de tan sólo 6 MJ/m 3 . Por lo tanto, la cámara de combustión
debe estar provista de dos juegos de quemadores, activos de manera excluyente. Otra
particularidad ya comentada es la extracción de aire desde la salida del compresor para
alimentar la planta de separación de aire. En operación GICC la práctica totalidad del
aire extraído revierte al ciclo de gas como nitrógeno de dilución o dentro del propio
gas de síntesis (el oxígeno se ha introducido en el gasificador y gran parte del
nitrógeno de alta pureza a lo largo del proceso), con lo que el caudal principal del
ciclo no se ve afectado. En cambio, en operación de gas natural con extracción de aire,
ésta causa un fuerte desplazamiento fuera del diseño, limitando la carga máxima. En
operación de gas natural, la formación de NOx se inhibe mediante la habitual
inyección de vapor, en una relación entre el 140 y el 160% respecto al caudal de
combustible.

PRECALENTADOR DE
GAS DE LIMPIO
gas de síntesis
SATURADOR
gas natural
Descripción del ciclo combinado
BOMBAS DE
CIRCULACIÓN
DEL SATURADOR
agua de
alimentación
AP
agua de alimentación MP
CALENTADORES
AGUA DE
SATURACIÓN(2)
aire a ASU
nitrógeno residual de ASU
CALENTADOR
N2 RESIDUAL
ENFRIADOR
DE AIRE-1
ENFRIADOR
DE AIRE-2
gas de síntesis a TG
vapor BP a
Gasificador
aire de TG
de enfriador
de aire TG
TANQUE FLASH
agua de
alimentación BP
Figura 3.5: Esquema de los equipos de acondicionamiento del gas de síntesis.
vapor BP a
Caldera CC
a enfriador
de aire TG
de
condensado
principal
Tanto el gas de síntesis como el aire extraído del compresor necesitan un
acondicionamiento. El aire se encuentra sobre los 400 ºC y necesita enfriarse hasta
temperatura ambiente, aprovechando de paso su energía sensible en tres
intercambiadores. Uno de ellos sirve para calentar el nitrógeno de dilución
(indirectamente el gas de síntesis) y mediante los otros se genera vapor de baja presión
y se aporta calor al saturador. La misión de este equipo es aportar vapor de agua al gas
de síntesis, medida que juntamente con la adición de nitrógeno residual resulta en una
llama más fría y menor formación de NOx térmico. Por otra parte, dada la proporción
tan alta entre el gas combustible y el aire en el ciclo de gas (el gas de síntesis diluido
representa un 20% de la masa de aire en la cámara de combustión), se gana eficiencia
calentando el combustible a partir de alguna fuente de calor residual.
La caldera de recuperación es de tres niveles de presión en paralelo, con lo que se
consigue ajustar el perfil de temperaturas de manera óptima frente al uso de uno o dos
niveles. En total se contabilizan once paquetes de intercambio:
• Línea de alta presión: dos economizadores, evaporador y sobrecalentador.
• Línea de media presión: economizador, evaporador y sobrecalentador.
• Línea de baja presión: evaporador y sobrecalentador.
• Recalentador
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 93

Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
• Precalentador de condensado, que aprovecha el calor de baja temperatura de los
gases de escape, que se exhaustan hasta 100 ºC aproximadamente, con lo que se evitan
extracciones de turbina de vapor
Cada línea de presión recibe en su calderín vapor saturado importado, generado en la
caldera de recuperación de gasificación o en el tanque flash de la zona de
acondicionamiento. Asimismo, desde el desgasificador se exporta agua de
alimentación a la presión adecuada.
Como se denota en la ecuación 3-2, el rendimiento global va a ser altamente
dependiente del diseño del ciclo de vapor y especialmente de la caldera. Los tres
niveles de presión y recalentamiento maximizan la eficiencia 5 . De forma evidente, la
postcombustión no cobra sentido 6 .
Una ventaja de la configuración GICC es que la mayor parte de la evaporación se
produce en la caldera de recuperación de gasificación, lo cual permite reducir al
mínimo las diferencias de temperatura entre lado agua y lado gases en la caldera de
recuperación del ciclo. En cambio, en modo de gas natural, como la única evaporación
se produce en la caldera del ciclo, el tramo de transferencia a temperatura constante es
mayor, con la consiguiente mayor destrucción de exergía y menor eficiencia. Es de
destacar que la diferencia entre salida del economizador de alta y el evaporador
(approach point, en la jerga) es negativa en modo gas natural, esto es, mayor
temperatura en la salida del economizador, consecuencia del sobredimensionamiento
de éste. En operación de gas natural, con menores caudales circulando por la caldera,
las temperaturas de salida de cada intercambiador se acercan más de las del lado gas.
Este efecto obliga a mantener altas presiones del agua de alimentación que eviten la
vaporización prematura.
En modo gas natural, la eficiencia energética llega al 80% frente a un 82% en modo
GICC. Las cifras de rendimiento exergético son menores: 75% y 78%
respectivamente. No obstante, se debe admitir que el diseño de la caldera se encuentra
en un nivel de optimización difícilmente superable.
.
5 Se logran dos puntos más de eficiencia al pasar de un solo nivel de presión a dos (menor temperatura de humos), y
aproximadamente 0,5% suplementarios al pasar a tres niveles (ajuste del perfil del temperaturas, menor destrucción
de exergía), y entre 0,5 y 1% más por el recalentador (Burón, 1998).
6 Actualmente, la postcombustión solo se aplica en cogeneraciones para dotar de un grado de libertad adicional
según las demandas de vapor y electricidad. El aumento de eficiencia sólo se consigue con temperaturas de entrada a
turbina menores de 1000 ºC, inusual en el estado del arte actual (Kather, 2000). Los procesos de combustión son la
fuerte principal de destrucción de exergía en los ciclos, y para minimizar dicho efecto la tendencia es a aumentar la
temperatura media de la transferencia de calor, justamente el efecto contrario.
94 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

gases de escape
vapor AP de IG
vapor MP de IG
de ECO. AP - BT
atemperado MP
agua de MP a IG
a ECO-AT
Descripción del ciclo combinado
atemperación AP
SOBREC. AP
ECO. AP- BT
SOBREC. MP EVAP. AP
ECO. AP-
AT
EVAP.
MP
SOBREC.BP
PREC. EVAP. BP
atemperación MP
gases de escape
REC.
ECO. MP
agua de BP a IG
CALDERÍN
AP
CALDERÍN
MP
a TV-AP
a TV-MP
DESGASIFICADOR
CALDERÍN BP
de TV-AP
TANQUE DE
ALIMENTACIÓN
vapor de DeNOx
a TV-BP
del Condensador
a Condensador
vapor de sellado
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 95
aporte
Figura 3.6: Esquema de la caldera de recuperación
del Precalentador de gas limpio
condensados de BP y BBP

Temperatura [ºC]
Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
600
500
400
300
200
100
0
539,3
378,3
335,5
269,1
248,9
186,8
172,6
96 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
103
0 50000 100000 150000 200000 250000 300000
Calor absorbido [kW]
Figura 3.7: Perfil de temperaturas en la caldera de recuperación para gas de síntesis.
Temperatura [ºC]
600
500
400
300
200
100
0
539,3
442,43
313,7
273,3
234,5
197,5 174,8
108,8
0 50000 100000 150000 200000 250000 300000
Calor absorbido [kW]
Figura 3.8: Perfil de temperaturas en la caldera de recuperación para gas natural.
La turbina de vapor no presenta distinción entre un modo de operación u otro.
Evidentemente, su punto de diseño se corresponde con el modo GICC, dado que
corresponde al máximo caudal y presión de vapor vivo. Está montada en un eje

atemperado AP
atemperado MP
Vapor AP
Temperatura [ºC]
Descripción del ciclo combinado
independiente del de turbina de gas, aunque no se contempla la posibilidad de ésta
ultima operando en ciclo abierto (no hay chimenea de derivación de los gases de
escape de la turbina de gas). Como particularidad, resaltar que la relación de potencias
habitual en un ciclo combinado no se verifica debido a la generación de vapor en la
gasificación. Así, para funcionamiento con gas natural, la relación es la habitual de 0,3
y 0,7 respectivamente para vapor y gas, y en operación GICC, es de 0,42 frente a 0,58.
Vapor MP
TV - AP TV - MP TV - BP
Vapor BP
Figura 3.9: Esquema de la turbina de vapor.
condensado
agua de
refrigeración
A continuación se muestra el diagrama T-s para el ciclo combinado de trabajo. La
escala de entropía es distinta para el ciclo gas y para el ciclo vapor.
1200
1000
800
600
400
200
0
Entropía
Figura 3.10: Diagrama T-s del ciclo combinado GICC Puertollano.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 97

Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
En los apartados siguientes se profundiza en el comportamiento de los sistemas
principales con múltiples objetivos:
• Describir todos los elementos que los componen que tienen relevancia
termodinámica.
• Proponer un modelo de comportamiento de dichos elementos que tenga la
suficiente capacidad predictiva como para responder ante los fenómenos observables
que tienen lugar en el funcionamiento, aunque con la necesaria simplicidad como para
que dichos modelos sean fácilmente abordables con la información disponible
normalmente en planta y que puedan ser validados a partir de la observación de la
operación.
• Presentar los comportamientos anómalos habituales, con la fenomenología
asociada.
Con todo ello, se obtendrá una propuesta justificada de qué se puede diagnosticar en
condiciones reales. En orden consecutivo se analiza primero la turbina de gas,
posteriormente la caldera de recuperación y por último la turbina de vapor.
3.2 Modelo de turbina de gas
La turbina de gas constituye un ciclo Brayton simple, abierto y no regenerativo. Como
tal, se compone de tres procesos principales: la compresión, la combustión y la
expansión para producir el trabajo mecánico, del cual se detrae el necesario para el
accionamiento del compresor. Las siguientes simplificaciones aplican para el caso de
trabajo:
• Una turbina para generación eléctrica gira a una velocidad constante, que, en
ausencia de engranaje reductor, coincide con la frecuencia de la red eléctrica (50 Hz
en Europa), en contraposición a otras aplicaciones (propulsión, o accionamiento
mecánico, como los compresores de gasoductos).
• La turbina del caso de trabajo es de un solo eje, en contraposición a turbinas con
dos o más ejes, normalmente aeroderivadas, en las que cada eje presenta velocidades
angulares independientes, según el punto de funcionamiento concreto.
• El modelo de mezcla ideal de gases ideales es plenamente satisfactorio para el
cálculo de funciones de estado termodinámico en las condiciones de presión y
temperatura que aparecen generalmente en una turbina de gas.
Por el contrario, conviene recordar la particularidad de esta turbina, de extracción de
aire del compresor para derivarlo hacia la planta de fraccionamiento de aire.
Otros componentes con relevancia termodinámica son:
• Filtros de aire en la entrada del compresor (prefiltros y filtros finos, además de
pantalla de aves), por la caída de presión que inducen.
98 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Modelo de turbina de gas
• El aire de refrigeración de álabes, y su complejo diseño, que requiere de un
enfriador externo para ganar efectividad y de una soplante para conseguir vencer la
presión en la primera etapa del expansor.
• Generador eléctrico, que inevitablemente incurre en unas pérdidas.
• En turbinas pequeñas con acoplamiento y reductora, la transmisión mecánica es
también causa de pérdidas.
• Si existiera, el sistema de enfriamiento del aire a la entrada del compresor.
Se obvian muchos otros sistemas y componentes que efectúan funciones
imprescindibles, aunque de una relevancia termodinámica escasa o bien, que no
actúan en régimen estacionario: sistema de lubricación de los cojinetes, alimentación
de combustible, purgado del compresor (para lograr operación estable en arranques y
paradas), monitorización de llama, sistema de limpieza del compresor y drenaje.
La turbina del caso de trabajo es un modelo V94.3 de Siemens. Tiene un compresor de
17 etapas que consigue una relación de presiones de 15:1, mientras que el expansor
tiene cuatro etapas. Las primeras cinco etapas fijas y móviles del compresor son
regulables en posición (vanos guía), lo que permite variar el ángulo de ataque de los
álabes del estator y, por consiguiente, el triángulo de velocidades y el caudal de
entrada. La refrigeración de álabes del expansor se consigue mediante extracciones del
compresor en las etapas 5, 10, 14 y 17, y por medio de conducciones externas a la
máquina e internas al eje se introduce el aire en las correspondientes etapas fijas y
móviles del expansor (respectivamente, la 4, 3, 2 y 1). La refrigeración de las primeras
etapas fija y móvil del expansor es crítica, al ser las expuestas a la mayor temperatura,
para lo cual se conduce el aire extraído a un intercambiador exterior contra agua y se
vuelve a introducir a la máquina. Es necesaria una pequeña sobrepresurización del aire
a la etapa fija, logrado mediante una soplante. La nada despreciable cantidad de calor
cedida en el intercambiador (10 MW) se aprovecha para producir vapor de baja
presión. La refrigeración de los álabes es un aspecto crítico del diseño aerodinámico,
dado que permite aislar el metal del álabe con una película de aire a una temperatura
asumible para el material. Con todo ello se consigue aumentar las temperaturas de
llama, parámetro termodinámico fundamental para maximizar eficiencia, y prolongar
la vida útil, aspecto clave en la explotación de la turbina. No es de extrañar que no se
disponga de los datos constructivos referentes a la refrigeración, y que se asuma
alguna simplificación. En este caso, se ha optado por establecer una corriente de aire
ficticia que desde la entrada del compresor se introduce al expansor. El caudal de
dicha corriente se ajusta como un porcentaje del caudal de aire total que cuadre la
temperatura ISO (ver capítulo 4) y la potencia producida en el punto de diseño. En
cuanto al caudal de aire refrigerado externamente, existen más posibilidades de
estimarlo (medida directa o por balances de energía).
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 99

Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
Figura 3.11: Corte de la turbina de gas V94.3 (fuente: Siemens).
El modelo V94.3 presenta cámaras de combustión de tipo silo, supuestamente para
reducir las pérdidas de carga en la cámara con velocidades de gases menores y evitan
calentamiento por radiación de la primera etapa del expansor, concepto que se ha visto
sustituido por el de cámaras anulares en los modelos más recientes. Para reducción de
óxidos de nitrógeno se emplea adición de vapor de agua quemando gas natural,
mientras que en gas de síntesis, la saturación de éste con vapor de agua permite
cumplir los objetivos de emisión.
El planteamiento de la modelización tiene su núcleo más importante en la correcta
descripción del comportamiento de compresor y expansor, mientras que el resto de
modelos son de una importancia secundaria.
3.2.1 Ciclo Brayton
Recordando la forma del ciclo Brayton abierto no regenerativo, un modelo predictivo
deberá determinar una presión (descarga del compresor), tres temperaturas (salida de
compresor, y salida y entrada del expansor), y caudal de combustible a partir de unas
condiciones atmosféricas, potencia neta, el caudal de aire, composición del
combustible, y cierta adición de vapor 7 . Son pocos datos de entrada y pocos
resultados, pero en cambio es el modelo más complejo de todo el ciclo por su
7 Como se verá, las implicaciones del control de la turbina hacen que el dato de entrada sea la temperatura de salida
de gases en lugar del caudal de aire. Alternativamente se escogen potencia neta o caudal de combustible como datos
de entrada y de salida.
100 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Modelo de turbina de gas
imbricación. A continuación se presentan tres aproximaciones distintas para la
modelización de las turbomáquinas.
3.2.1.1 Modelización aerodinámica
El principio de diseño de las turbomáquinas consiste en el apilamiento de sucesivas
etapas (fija o estator más móvil o rotor), donde el diseño individual de cada una de
ellas condiciona a las siguientes. El principio básico en compresores, de acelerar el
fluido de trabajo en la etapa móvil seguido de difusión para convertir la energía
cinética en aumentos de presión (al contrario en turbinas), se lleva a cabo en un
proceso que se puede describir completamente desde el punto de vista de la
fluidodinámica, mediante el modelo del triángulo de velocidades. Centramos la
discusión en el compresor, debido a su mayor complejidad.
Figura 3.12: Triángulo de velocidades (fuente: Cohen, 1972).
Según un modelo bidimensional de los perfiles de los álabes en el punto de altura
media del álabe, considerando sin pérdidas (ver Cohen, 1972, capítulo 5 para detalles
sobre la derivación de las expresiones), se obtienen expresiones para el aumento de
temperatura de remanso y la relación de presiones:
λ
Δ ⋅
(Ec. 3-4)
T0s = ⋅U
⋅C
a
cP
R
s
⎛ η s ⋅ ΔT
= ⎜
⎜1+
⎝ T01
( tanβ
− tanβ
)
0s
1
⎞
⎟
⎠
γ
γ −1
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 101
2
(Ec. 3-5)
El aumento de la temperatura de remanso es función únicamente de la geometría y del
caudal de entrada, salvo un parámetro llamado de trabajo efectivo λ (work-done), que

Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
oscila entre 0,85 y 1,0, y que tiene su significado en que la distribución de velocidad
axial, Ca, no puede considerarse constante en la altura del álabe, por lo que las
condiciones en el punto medio no son equivalentes al global (a partir de la cuarta
etapa, el perfil de velocidad axial queda más o menos fijo en su forma, por lo que λ se
convierte en constante). En cuanto a la relación de presiones, aparece un rendimiento
isoentrópico en la expresión, dependiente de la forma del perfil, y que se obtiene de
gráficas de los coeficientes de resistencia y sustentación elaboradas en túneles de
viento (a su vez, dependientes del ángulo de incidencia del fluido sobre el álabe). No
obstante, las pérdidas en el álabe se mantienen reducidas en el rango del ángulo de
incidencia, y cuando crecen mucho aparece el fenómeno de bloqueo (stall), donde se
limita la operación del compresor.
Una hipótesis habitual de diseño es considerar un grado de reacción Λ igual a 0,5, esto
es, que el aumento de entalpía se produce a mitad en la etapa fija y en la móvil, lo que
se convierte en un diseño de álabe simétrico, con 1 2 α β = y 2 1 α β = . Por el
contrario, la práctica actual en diseño de cascadas de álabes permite refinamientos
muy optimizados para cada etapa, con lo que no se puede confiar en que el perfil del
álabe se mantenga igual para todas las etapas.
Para escribir un modelo de una cascada de álabes que ajuste a una turbomáquina
existente se debe conocer el caudal de aire trasegado y las condiciones a la salida,
suponer unos radios para cada etapa (a partir de algún corte longitudinal), un valor
para el factor de trabajo efectivo, y una relación de presiones. Los valores que se
deben encontrar son dos ángulos y un rendimiento isoentrópico por etapa. Todo ello
con una geometría constante (vanos guía en posición fija), y despreciando posibles
variaciones del rendimiento isoentrópico con el caudal (por variación del ángulo de
incidencia del aire sobre el álabe). Se puede simplificar el esquema considerando
ángulos constantes por grupos de etapas. Las turbinas presentan menor número de
etapas que los compresores, debido a las mayores relaciones de presión que son
factibles debido a que el gradiente de presión es favorable al flujo, pero en esencia, la
complicación es similar en cuanto a número de parámetros que deben ser ajustados.
El diseño concreto del álabe es mucho más complejo. Hasta este punto, se ha reducido
a determinar los ángulos de ataque y salida en el plano medio del álabe, pero estos
ángulos pueden variar a lo largo de su longitud. La consideración de los efectos
tridimensionales en el fluido lleva a formular la condición de equilibrio radial, una de
las maneras de satisfacerla, junto con las hipótesis de velocidad axial y trabajo
específico constantes en el radio, es la condición de vórtice libre:
⋅ r = cte
(Ec. 3-6)
102 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
C w
No obstante, no es la única. Por ejemplo, también se emplea la condición de grado de
reacción constante. Cualquiera de ambas condiciones permitirá establecer el valor de
dichos ángulos a cualquier altura. Además, el diseño detallado del álabe continúa con
la propia forma, que, a través de los coeficientes de resistencia y sustentación que se
obtengan, resultará en un determinado rendimiento.
En conclusión, aunque posible, no es razonable acometer una modelización de este
tipo porque la cantidad de parámetros constructivos, no disponibles, que se requieren
para una precisión mínima es muy alta.

Modelo de turbina de gas
3.2.1.2 Modelización por ábacos
El fabricante de turbinas de gas provee de gráficas o ábacos que ayudan a interpretar
el comportamiento de la turbina en condiciones distintas a las estándares o ISO (15 ºC
de temperatura ambiente, a nivel del mar, 60% de humedad relativa, sin filtros y a
escape libre), y a cargas parciales (Maghon, 1993). Se dispone de gráficas para la
variación porcentual a plena carga en el valor de potencia, eficiencia, caudal de gases,
temperatura de salida de turbina, relación de presiones del compresor y temperatura de
descarga del compresor frente a cambios en temperatura ambiente, presión ambiente,
humedad relativa, pérdidas de presión a la entrada y a la salida, poder calorífico del
combustible y adición de vapor. Se complementan con gráficas para la variación de
los mismos parámetros a cargas parciales.
El uso de estas gráficas sirve a efectos de predecir los efectos del emplazamiento en la
fase de selección de la turbina, y en la corrección de los resultados de las pruebas de
aceptación a las condiciones estándar. Una vez parametrizadas y codificadas, sirven
como un modelo bastante aceptable del conjunto de la turbina de gas, aunque no así
como modelos individuales del compresor o expansor. Es más, en el caso de
funcionamiento GICC no tienen en cuenta el caso específico de la extracción de aire
desde la salida del compresor, por lo que no ofrecen garantía de precisión y deben ser
desechadas como modelo. En cambio, sería el modelo recomendable en un ciclo
combinado normal, renunciando a monitorizar individualmente compresor y expansor.
También conviene señalar que las curvas de corrección están pensadas para un
funcionamiento de la turbina con una temperatura de entrada al expansor determinada
(similar a plena carga), mientras que lo habitual es una regulación de temperatura en el
escape, especialmente en configuraciones de ciclos combinados. Es posible seguir
aplicando las curvas con algunas objeciones (ver Cloyd, 1995 como ejemplo).
3.2.1.3 Mapas de compresor y turbina
Vistas las dos aproximaciones anteriores, la primera de ellas se antoja excesivamente
compleja para la función que se precisa (aunque sea la única válida para el diseño de
la turbomáquina), mientras que la segunda no da el nivel de detalle ni incorpora todos
los fenómenos que son de interés para el diagnóstico. La tercera aproximación se basa
en parte en el análisis dimensional y en parte en ciertos fenómenos físicos sencillos.
El comportamiento de las propias etapas individuales puede formularse según unas
curvas características que relacionan los parámetros adimensionales coeficiente de
temperatura, de flujo, de presión y la eficiencia de la etapa. El método de apilamiento
de etapas permite levantar un mapa de compresor, asumiendo conocidas las curvas
para las etapas (ver Seddigh, 1990, Muir, 1989). Lakshminarasimha (1986) propone
incluso una modelización mediante apilamiento de etapas para determinar el efecto del
ensuciamiento del compresor, que podría tener utilidad a efectos de monitorización
para estudios comparativos. Un típico mapa de compresor representa en abscisas el
caudal másico adimensionalizado (relativo al de diseño), y en ordenadas la relación de
presiones, sobre curvas de velocidad relativa constante cortando, a su vez, curvas de
rendimiento isoentrópico constante.
Lo óptimo es disponer de unas curvas características tanto para compresor como para
expansor, del tipo:
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 103

Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
Figura 3.13: Curvas características de un compresor (fuente: Cohen, 1972).
Figura 3.14: Curvas características de un expansor (fuente: Cohen, 1972).
Sobre estas curvas se deben hacer ciertas consideraciones que aplican al caso de
trabajo. En primer lugar, la velocidad es fija, por lo que sólo es necesaria la curva de
velocidad nominal. En cambio, para el compresor, hay que contar con una geometría
variable, por lo tanto, una curva de rendimiento parametrizada con la posición de
vanos guía. En el compresor se dan condiciones de choque en la primera etapa (de ahí
la línea vertical para caudal máximo), lo cual hace que el rendimiento no sea función
del caudal, sino únicamente de la relación de presiones y de la posición de vanos guía.
El compresor, al ser una máquina volumétrica, mientras mantenga una geometría fija
circulará un caudal volumétrico constante. Conocido éste y las condiciones del aire
104 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Modelo de turbina de gas
de entrada, se puede obtener el caudal másico, o bien, conocido el caudal másico para
unas condiciones de referencia, que es la forma preferida:
⎛ Rref
⎞ ⎛ Tref
⎞ ⎛ ⎞
⋅⎜
P
m ⎟
⎜
⎟ ⋅
⎜
⎟
aire = mref
⋅
[kg/s] (Ec. 3-7)
⎜ ⎟
⎝ R ⎠ ⎝ T ⎠ ⎝ Pref
⎠
8.
314
Donde es la constante de los gases en kJ/K, R = , y la temperatura se expresa en
Pmol
Kelvin. Claro que según la hipótesis de geometría fija, esta relación sólo se podrá
emplear cuando los vanos guía se encuentren en una de las posiciones límite. En las
posiciones intermedias, no hay manera de encontrar el caudal si no es por medio de
alguna parametrización con el ángulo. Como se verá más adelante, la estrategia de
control habitual de una turbina de gas hace irrelevante un modelo preciso del caudal
de aire circulado.
El expansor presenta condiciones de flujo sónico en la entrada, condiciones que se
mantienen asimismo para cargas bajas hasta el límite practicable del rango de carga.
En la configuración altamente integrada del caso de ejemplo, el caudal másico de
gases de combustión no varía ostensiblemente entre quemar gas natural y gas
sintético, por lo que es válido considerar un factor de flujo constante a la entrada del
expansor.
T ⋅ R
Φ = m ⋅
(Ec. 3-8)
P
Donde T es la temperatura absoluta y m el caudal másico. R se simplifica a la
constante universal de los gases, igual a 8.314 kJ/K. La razón de reintroducir el
nitrógeno de baja pureza con el gas sintético se justifica por el fabricante como una
manera de diluir el gas sintético para disminuir la temperatura de llama y reducir los
óxidos de nitrógeno, aunque otro motivo es mantener similar el caudal de gases al
caso de gas natural para obtener una misma relación de presión y un mismo punto de
funcionamiento del compresor, evitando entrar en las zonas de bloqueo (Johnson,
1992).
Los rendimientos isoentrópicos de compresor y expansor presentan dependencia de
múltiples factores como se ha visto. Para el caso concreto de trabajo, y dada la
disponibilidad de muchos puntos teóricos de funcionamiento gracias a una fructífera
colaboración por parte del fabricante, se pudo establecer una parametrización en
función de caudal y de relación de presiones, tanto para el compresor como para el
expansor. El rendimiento del expansor, aunque más constante, tiene mayor peso en el
modelo, dado que éste desarrolla mucha más potencia que la que absorbe el
compresor, con lo cual, ambos son de vital importancia.
η
η
comp
exp
=
=
f
f ( ηcomp,
max,
rp
, m)
( η , r , m)
exp, max
p
(Ec. 3-9)
De no haber dispuesto de un grado de colaboración tan cercano con los ingenieros de
Siemens, la opción restante era la de ajustar curvas de la eficiencia isoentrópica a
partir de los balances térmicos. De cualquier forma, se expresan los rendimientos
como función de un rendimiento máximo corregido por caudal y relación de
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 105

m
Pmol
gases
gases
Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
presiones. No obstante, para determinadas aplicaciones que solo pretendan un análisis
paramétrico, un modelo termodinámico sencillo como propone El Hadik (1990) es
capaz de dar las tendencias con fiabilidad.
3.2.1.4 Combustión
ccomb
La cámara de combustión debe procurar una llama estable, buena distribución de
temperatura, combustión lo más completa posible, con mínimas pérdidas de presión y
dentro de un volumen limitado. Desde una óptica termodinámica, únicamente se
deben plantear un balance de energía y la estequiometría de la combustión, ecuaciones
absolutamente generales. En el balance de energía entra un término de rendimiento del
proceso de combustión, en el que se contabilizan inquemados y pérdidas de energía al
entorno, normalmente muy pequeño (del orden de 0,1 %), y que tiene sentido
únicamente si se dispone del dato de fabricante.
fuel
( PCI + h fuel ) + mDeNOx
⋅ hDeNOx
+ mAire
⋅ hAire
= mgases
hgases
η ⋅ m ⋅
⋅ (Ec. 3-10)
Para el balance de materia por especies de gases, se plantean tantos balances como
especies menos una, y un balance global. Las especies que se deben tener en cuenta
son N2, O2, CO2, H2O y Argón del aire, metano, etano, propano, butano y pentano al
menos, como constitutivas del gas natural, CO, H2 del gas de síntesis, y otras que se
esperan en menores proporciones como SO2, H2S, NH3 y COS. El balance para cada
especie X toma la forma general:
m
m
Aire
fuel
mDeNOx
⋅ [ X ] i,
gases = ⋅[
X ] i,
Aire + ⋅[
X ] i,
fuel + ⋅ [ X ] i,
DeNOx (Ec. 3-11)
Pmol
Pmol
Pmol
Aire
Y el balance global,
3.2.2 Modelos auxiliares
n _ esp
∑
i=
1
DeNOx
106 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
fuel
[ ] = 1
X (Ec. 3-12)
i,
gases
Las expresiones que se enuncian a continuación, combinadas con el modelo
fundamental de compresor, expansor y combustión, permiten ajustar perfectamente la
resolución a los balances térmicos de diseño que provee el fabricante. La mayoría de
estos modelos auxiliares no se van a poder contrastar con datos de planta.
El rendimiento del generador suele atender a un comportamiento como en la gráfica
siguiente (Walsh, 1998):

endimiento
Modelo de turbina de gas
Potencia activa
Figura 3.15: Eficiencia del generador.
Permite una parametrización del tipo
gen
gen _ max
k2
+ k3⋅W
electrica
( 1+
k ⋅ ( PF − 0.
85)
) ⋅ ( 1−
e )
1
P.F.=0,7
P.F.=0,75
P.F.=0,8
P.F.=0,85
P.F.=0,9
P.F.=0,95
P.F.=1
η = η ⋅
(Ec. 3-13)
Donde PF es el factor de potencia del generador, y cada curva se ajusta a una
exponencial con exponente dependiente de la potencia activa producida. El
rendimiento del generador se mantiene en todo caso entre el 97 y el 99 %, teniendo
una influencia mínima.
Las pérdidas mecánicas en el eje, si se quieren tener en cuenta, se calculan a partir de
datos de pérdidas que facilita el fabricante, como un rendimiento de eje constante,
aunque son del orden del 0,1 %:
L = k ⋅W
[kW] (Ec. 3-14)
mec
mec
Por último, las pérdidas de presión en los filtros a la entrada de compresor se ajustan
a un perfil parabólico habitual u otro exponente cercano, según datos disponibles de
diseño o datos de planta. En realidad, los filtros se ven sometidos a un proceso de
degradación por ensuciamiento, de manera que no es conveniente forzar un modelo,
sino que en sí misma, dicha caída de presión es un parámetro que conviene
monitorizar.
Cabe formular una expresión de la pérdida de carga en la cámara de combustión
(Cohen, 1972):
Δp
p
ccomb
in
R ⎛ m ⋅
= F.
P.
P.
⋅ ⋅⎜
2 ⎜
⎝
A
ccomb
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 107
T
in
⋅ p
in
⎞
⎟
⎟
⎠
2
(Ec. 3-15)
donde Accomb es el área transversal de la cámara, y F.P.P. es el factor de pérdidas de
carga, que se obtiene de forma experimental como:

Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
⎛ T ⎞
ccomb,
out
F . P.
P.
= K + ⋅⎜
⎟
1 K 2 ⎜
−1
(Ec. 3-16)
⎟
⎝ Tccomb,
in ⎠
No obstante, esta caída de presión se encuentra en el orden del 2% y no es mensurable,
así que se puede despreciar o asumir constante.
Uno de los puntos de competencia tecnológica más importantes en turbinas de gas es
el diseño de la refrigeración de álabes. La reserva sobre cualquier tipo de dato es
absoluta por parte de los fabricantes. En esta situación de ausencia de información, la
forma de modelizar las extracciones de aire no puede plantearse más que de una forma
aproximada y sin mucho detalle. Por otra parte, el cálculo preciso y detallado de
composición y temperatura de los gases en las etapas intermedias no es de mayor
interés en una modelización a partir de un mapa del expansor. Las simplificaciones
asumidas son:
• Se obvian los caudales que circulan exclusivamente por el interior de la turbina y
se convierten a un caudal equivalente, sin significación real.
• Los caudales de aire que salen del conjunto de la turbina de gas hacia el enfriador
se determinan con una relación respecto del caudal principal constante en todo el
rango.
m ⋅
Aire _ refrig = k1
m Aire [kg/s] (Ec. 3-17)
• De igual forma, la relación entre el caudal sobrepresurizado y el total refrigerado
se asume constante en todo el rango.
mAire _ Sobrepres k 2 ⋅ m Aire _ refrig
= [kg/s] (Ec. 3-18)
• Se asume que la composición de los gases aguas arriba del expansor no difiere
mucho de la composición a la salida de la turbina, que es la que se toma por
simplicidad.
La soplante tiene relevancia por su elevado consumo como auxiliar. Opera con una
relación de presiones constante, establecida como consigna, de entre 1.14 y 1.2. Se
toma la hipótesis de rendimiento isoentrópico constante para estimar la temperatura de
salida y la potencia mecánica requerida.
El enfriador de aire de álabes es del tipo carcasa y tubos. Si se dispone de todos los
datos constructivos necesarios se pueden obtener correlaciones muy específicas de la
bibliografía especializada. Al menos es necesario disponer de: longitud, diámetro,
número y disposición de tubos, diámetro exterior de la carcasa, materiales, número de
bafles, y número de pasos por carcasa y por tubos. En caso de no disponer de tantos
datos constructivos, y en previsión de acceder en cambio a datos de funcionamiento
(real o de diseño), es suficiente con emplear una relación del tipo:
108 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Modelo de turbina de gas
U = U
⎛
⋅⎜
⎝
m
Aire
d ⎜ mAire
_ d
⎞
⎟
⎠
a
[kW/m 2 ·K] (Ec. 3-19)
Donde el subíndice d indica las condiciones de diseño al 100% de carga, y el
exponente a regula la dependencia con el caudal de aire. En el caso de trabajo, se ha
podido eliminar un término de dependencia con el caudal del lado agua, debido a su
constancia y sobre todo a la menor resistencia térmica en el lado agua. El calor
intercambiado tiene una importancia de segundo orden en comparación con los flujos
principales de la planta.
3.2.3 Aspectos de control de la turbina de gas
En realidad, el control de la turbina de gas es una tarea tremendamente compleja y
crítica, que involucra varios lazos cerrados de control:
• Apertura de válvula de combustible
• Velocidad de giro
• Potencia en bornes del generador
• Temperatura de salida de la turbina
• Apertura de vanos guía
• Dosificación de vapor para reducción de NOx.
Las turbinas de gas que mueven un ciclo combinado tienen que atender al compromiso
de mantener la eficiencia global lo más alta posible dentro de todo el rango de
operación, aun a costa de su propia eficiencia. Esto se logra manteniendo la
temperatura de salida de los gases lo más alta posible, porque el rendimiento del ciclo
de vapor es tremendamente sensible a dicha temperatura. Los vanos guía son el
mecanismo de control que se utiliza para este fin. Asimismo, el control sobre la
temperatura de los gases de salida ayuda a mantener la temperatura de entrada al
expansor dentro de los límites de seguridad.
A plena carga, los vanos guía se hallan completamente abiertos, y entra el máximo
caudal volumétrico de aire. También se admite el máximo caudal de combustible, y el
conjunto de la turbina produce toda la potencia posible en las condiciones ambientales
del momento, respetando unos límites de temperatura.
En cambio, la forma habitual de operar es a una potencia determinada y fijada la
temperatura de los gases de salida. Los vanos guía y, por tanto, el caudal de aire
admitido se ajustan automáticamente para cumplir la consigna de temperatura. A
menor potencia, aparte de menor caudal de gas natural, se admite un menor caudal de
aire, pero se logra la misma temperatura de salida. Hay un margen de ajuste de los
vanos guía, y para potencias menores no se logra disminuir más el caudal de aire, con
lo cual la temperatura de los gases ya no es controlable. No obstante, la operación
preferida es con regulación de vanos guía, incluso porque el punto de mejor
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 109

Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
rendimiento del compresor se consigue un poco por debajo de la apertura completa de
los vanos (ver figura 3.3). La consecuencia de este tipo de regulación es que los
parámetros relevantes son la potencia producida y la temperatura de salida de gases,
pero no lo van a ser ni el caudal de aire o gases, ni la temperatura de entrada a turbina,
ni el caudal de combustible, que son consecuencias de las decisiones de operación.
3.2.4 Alcance del diagnóstico para la turbina de gas
Un diagnóstico establece una relación entre un síntoma y un problema. En este
apartado se esclarecen los problemas detectables y cuales los síntomas que los
determinen. El método de diagnóstico propuesto tiene el objetivo de ser completo y
exhaustivo, en el sentido de que responde según un modelo que tiene en cuenta todas
las magnitudes termodinámicas relevantes, y relaciona sus variaciones entre sí.
Las consignas principales de la turbina de gas son la potencia eléctrica, la
temperatura de salida de los gases, el caudal de vapor para reducción de óxidos de
nitrógeno, la extracción de aire hacia la planta de separación de aire, y la
temperatura del gas sintético. Otras consignas menores, como la relación de
presiones de la soplante, no son relevantes en la práctica, aunque detectables. Todos
ellos son, a la vez, síntomas y problemas. Síntomas en el sentido de que son medibles
y observables, y problemas por la posible desviación en eficiencia o coste que
inducen. Por cuanto son decisiones conscientes, la desviación en el objetivo será
evitable modificando su valor de consigna.
Las condiciones del aire de entrada al compresor (presión, temperatura y humedad
ambiente) causan naturalmente una variación en el funcionamiento. Todas ellas
modifican la densidad del aire y por lo tanto el caudal másico. La temperatura,
además, hará que se requiera distinto consumo de combustible para satisfacer la
temperatura de salida de gases. También el poder calorífico del gas combustible
viene determinado exteriormente, y las leves variaciones en el mismo repercutirán en
mayor consumo y en el caudal de gases. Todas son variables sobre las que argumentar
una desviación en los parámetros objetivos del funcionamiento, y por lo tanto deben
ser variables de diagnóstico.
Se ha visto que para la completa descripción termodinámica se necesitan múltiples
parámetros. De los enunciados anteriormente, algunos tienen una relevancia menor, no
son mensurables, y no se espera que varíen de forma que sean detectados. Estos
parámetros deben estimarse constantes: rendimiento del alternador, pérdidas en el eje,
rendimiento de la cámara de combustión, pérdidas de carga de la cámara de
combustión, y relaciones de caudales de aire de refrigeración. De los parámetros
menores, tan sólo el rendimiento isoentrópico de la soplante puede ser estimado y
ser variable de diagnóstico, aunque de poca relevancia. Los cuatro parámetros que
juegan un papel fundamental son el caudal volumétrico del compresor, el
coeficiente de flujo y los rendimientos isoentrópicos de compresor y expansor. El
primero sólo es necesario cuando no se regula por vanos guía, supuesto éste muy poco
habitual. No obstante tiene la categoría de variable de diagnóstico. El coeficiente de
flujo presenta un valor muy constante en el rango de cargas, y es fundamental para
determinar el área de paso de la primera etapa de expansión, que puede variar tanto
por depósitos como por erosión. En cuanto a los rendimientos isoentrópicos, se ha
visto que varían con el punto de funcionamiento, aunque pueden ser relacionados con
110 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Modelo de turbina de gas
un valor máximo de referencia. Dado que cualquier modelo de mapa de compresor y
expansor requiere de un ajuste cuando menos cuestionable en precisión, se opta por
establecer como variable de diagnóstico el propio valor estimado de los rendimientos
isoentrópicos, en lugar de intentar corregirlo a unas condiciones estándares. Por un
lado, esto simplifica enormemente el proceso de diagnóstico, dado que estos
rendimientos se calculan fácilmente a partir de medidas de planta y, además, son
términos habituales para describir el funcionamiento del compresor y la turbina. Por
otra parte, una desviación natural en el rendimiento por cambiar la geometría de los
vanos guía debido a variar carga o temperatura de salida de gases no se va a considerar
debido al cambio en el punto de operación, sino como una degradación del compresor.
La solución a este problema pasa por comparar situaciones similares cuando se
pretenda observar la degradación del compresor.
Los problemas registrados en la experiencia operativa de la planta objeto de estudio
obedecen más a fenómenos locales y dinámicos, que, por tanto, caen fuera del alcance
del diagnóstico. El sobrecalentamiento local de los quemadores representa un
problema severo con riesgo de daño de materiales, detectado solamente en algunos de
ellos debido a la distribución de aire y combustible irregular, y que es corregido por
prueba y error modificando la geometría de los conductos directores del aire de
combustión y con orificios restrictores. Se detecta por el aumento anormal de la
medida de termopares soldados sobre superficies en las cercanías del quemador
afectado, medida esta que no representa en modo alguno la temperatura del gas o de la
llama. Por otro lado, los fenómenos de oscilaciones acústicas conocidos como
humming son desaconsejables en una operación continuada (inducen fatiga) y han
requerido el rediseño de los quemadores y ajustes de su geometría. Este fenómeno es
detectable aunque modelizable sólo por aproximaciones fluidodinámicas complejas, y
queda fuera del alcance. El problema referente a equipos que ha merecido atención y
que se incluye en el alcance del diagnóstico es el ensuciamiento del compresor, que
provoca una disminución de su eficiencia, sea medida en cuanto a rendimiento
isoentrópico o como trabajo específico. El ensuciamiento viene causado por el
contenido de partículas en el aire de diámetro menor de 5 μm. Si las partículas se
encuentran en el aire por debajo de 500 ppb y el porcentaje de aquellas mayores de 10
μm se mantiene por debajo del 5% en peso, no se espera que el impacto de las mismas
sobre los álabes cause erosión del borde de ataque, sino simplemente ensuciamiento
(Beitz, 1990). La peculiar configuración de esta planta reduce la posibilidad de lavado
del compresor “en línea”, esto es, durante el funcionamiento, especialmente con
extracción de aire a la planta de separación, dado que hay que evitar la entrada de
detergentes en la misma, y reducir el contenido de humedad del aire. Se optó por
proceder a lavados durante los arranques de ciclo combinado con gas natural,
sistemáticamente, y lavados manuales esporádicamente. Queda margen para establecer
la periodicidad óptima del lavado y el grado de mejora obtenido, para lo cual el
diagnóstico ofrece la solución. Upton (1974) describe las posibles causas de
ensuciamiento y sus consecuencias sobre el rendimiento, mientras que Scott (1979)
propone un método simple para detectar el ensuciamiento consistente en un
manómetro de baja presión colocado en la entrada de aire, comparando con valores de
referencia con el estado de máquina limpia. Un lavado automático con detergente a
turbina parada restituye un 2% de eficiencia, mientras que si se realiza manualmente
puede llegar al 4-6% (Boyce, 1994). Acker (1989) determina que la reducción del
caudal de aire trasegado por el compresor es un buen determinante del grado de
ensuciamiento, aunque esto no es aplicable a regulación con vanos guía, por lo que el
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 111

Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
parámetro debe ser el rendimiento isoentrópico, sobre el cual también recaen otras
causas de degradación.
Los problemas operativos típicos de un compresor son el bloqueo (stalling) y bombeo
(surge) (para una descripción de los fenómenos, ver Cohen, 1972. Para detalles sobre
la detección y corrección, ver Walsh, 1998). El bloqueo se produce por
desprendimiento de la capa límite en el canal entre dos álabes por causa del gradiente
de presión opuesto al flujo, de manera que el caudal de aire encuentra mayor dificultad
al paso y se desvía a los adyacentes, pero incidirá con ángulos mayores, lo que
favorece que el bloqueo pase a este canal. Como resultado, las vibraciones en álabes
fomentan la fatiga y fallos mecánicos prematuros. El bombeo es una generalización
del bloqueo que causa la reversión del flujo de aire, pulsante, cuyas vibraciones
afectan a toda la máquina. Se produce en la parte alta de la recta caudal-relación de
presiones del mapa de compresor, en la cual, una leve disminución espúrea del caudal
conlleva a una reducción de dicha relación de presiones y a una situación transitoria de
flujo en contra, hasta que el compresor vuelve a recuperar la situación inicial y
comienza de nuevo el ciclo. Ninguno de estos dos problemas es tratable desde la
óptica del diagnóstico, primero por su carácter transitorio, y segundo porque los
sistemas de control actuales son especialmente cuidadosos de evitar dichos puntos de
funcionamiento (detección de la caída de presión, reducción del caudal de combustible
y apertura automática de válvulas de sangrado). Según Boyce (1994), los compresores
axiales de altas prestaciones (altas relaciones de presiones) son más sensibles al
ensuciamiento, dado que éste reduce el caudal trasegado y favorece el desplazamiento
del punto de funcionamiento hacia la línea de surge.
La corrosión de las partes calientes en cámara de combustión y expansor está
relacionado con la presencia de ciertos elementos en el combustible. El azufre crea
sulfuros metálicos en las superficies, y especialmente peligrosa es la combinación de
sodio y vanadio en forma de vanadato sódico, altamente corrosivo y de bajo punto de
fusión (600 ºC), con lo que se adhiere a la superficie del álabe. Como inhibidor ante
este compuesto se emplea magnesio, de mayor preferencia ante el vanadio, y cuyo
vanadato funde a temperaturas mayores que las del álabe (Beitz, 1990). Tomando
como referencia el gas natural, el empleo de gasóleo como combustible reduce un
25% la vida útil de las partes calientes, y con combustibles residuales la reducción
alcanza el 65% (Boyce, 1994). No se ha informado de problemas de corrosión en la
turbina del caso de trabajo.
La degradación debida al envejecimiento de la máquina por la suma de todos estos
mecanismos (erosión, corrosión, sobrecalentamiento, fatiga o creep) se revelará en un
empeoramiento de la aerodinámica de los álabes, y en consecuencia, un peor
rendimiento isoentrópico. La estrategia de mantenimiento de una turbina de gas en
conjunto hace uso del concepto de horas equivalentes de operación, que marcan el
envejecimiento de las partes calientes y el momento de las inspecciones y remplazo de
partes. Así, las diferentes maniobras que experimenta la turbina se acumulan en un
único indicador: la operación a carga pico cuentan como un 120%, cada arranque es
equivalente a 50 horas de operación, y un disparo a plena carga, entre 400 y 500 horas
(Boyce, 1994). Se contabilizan también los diferentes combustibles y la velocidad de
los arranques. La turbina de gas del caso de trabajo superó las 25.000 horas
equivalentes en abril de 2000, ocasión en la que se realizó una inspección completa a
turbina abierta (overhaul) y el cambio de varias filas de álabes del compresor.
112 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Caldera de recuperación
3.3 Caldera de recuperación
La caldera de recuperación de un ciclo combinado grande es complicada en su
topología, pero no desde el punto de vista de su modelización. Además, las calderas de
recuperación son equipos lo suficientemente estándares y existen suficientes
fabricantes, que razonablemente se puede acceder a los datos necesarios y precisos
para acometer un modelo físico detallado. Normalmente el suministrador del ciclo
combinado especifica a partir de un prediseño una caldera con unas prestaciones
determinadas, que encarga a un fabricante de calderas especializado. Este ejecuta la
caldera con un diseño detallado propio, por lo que no es de extrañar que existan
discrepancias según la fuente de datos.
Las calderas de los ciclos combinados presentan ciertas particularidades:
• Aprovechan el calor residual de los gases hasta temperaturas más bajas que los
generadores de vapor de centrales convencionales de carbón (aproximadamente 100ºC
frente a 180ºC), debido a que el contenido en azufre de los gases es mucho menor, de
modo que una temperatura del tubo de 60ºC es completamente admisible para evitar
condensación en las superficies de intercambio. Por supuesto, dicho nivel de
temperaturas no es aplicable a la generación de vapor, sino que se emplea en el
precalentamiento del condensado. En aplicaciones de cogeneración se emplea de
hecho como fuente de calor de máquinas de absorción, y a menor temperatura aún,
para agua caliente de uso sanitario.
• A raíz del uso de calor de baja temperatura, las turbinas de vapor no presentan
extracciones regenerativas.
• Algunas incorporan quemadores para lograr mayor flexibilidad en la operación.
Suele darse en cogeneraciones con demandas de vapor a proceso muy variables y
prioritarias, y con suministro de múltiples combustibles con disponibilidad también
variable.
• Aparte de las particularidades de calderas con postcombustión, no hay llama o
bola de fuego como en el hogar de una caldera de carbón, por lo que el mecanismo de
transferencia de calor principal es la convección (forzada en el lado gases por la propia
velocidad de los gases, y también en el lado agua-vapor en disposiciones verticales
incluso en evaporadores). No tienen sentido, por tanto, las superficies de intercambio
de pared de agua, siendo todas de haces de tubos aleteados (Tampoco se esperan
mecanismos de ensuciamiento severos, debido a la ausencia de partículas en humos).
• Debido a las relativamente bajas temperaturas de los humos (500-600 ºC), los
ciclos de vapor de ciclos combinados son siempre subcríticos.
• Los perfiles de temperatura de lado agua y vapor se pueden aproximar con
bastante éxito, logrando diferencias de temperaturas reducidas entre gases y aguavapor.
Para aprovechar el calor de baja temperatura es habitual incorporar al menos
dos líneas de presión, alta y baja, cada cual con economizador, evaporador y
sobrecalentador, aparte del precalentador comentado antes, y del recalentador. Incluso
en ocasiones (calderas grandes y necesidad de vapor a distintas presiones), se incluye
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 113

Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
un tercer nivel de presiones, como en el caso de trabajo, a costa de mayor complejidad
y coste en equipos 8 (ver Kehlhofer, 1991, Khartchenko, 1998).
Como se ha visto anteriormente, la caldera de recuperación del caso de trabajo
presenta tres líneas de presión, denominadas de alta, media y baja presión, más un
precalentador y recalentador. Cada línea consta de sobrecalentador, evaporador y
economizador (la línea de baja no precisa de economizador, mientras que la de alta
tiene dos secciones entre las que se intercalan otros intercambiadores). Las
particularidades de esta caldera se originan porque su punto de diseño se corresponde
con la planta en operación GICC. En este punto de operación se importa vapor
saturado de alta y media presión desde la isla de gasificación, lo cual reduce la
necesidad de superficie de evaporador e incrementa la de sobrecalentador.
Para los gases de escape se emplea por supuesto el modelo de gas ideal para el cálculo
de las funciones de estado, quedando desacoplado el cálculo de las pérdidas de carga.
Estas influyen únicamente en el comportamiento de la turbina de gas, pero no en la
caldera de recuperación.
3.3.1 Modelo de transferencia
La caldera se modeliza intercambiador a intercambiador, con un balance de energía y
una ecuación de transferencia de calor, fenómeno dominado por el mecanismo de
convección, y regulada por el coeficiente de transferencia. Dentro del modelo del
intercambiador, también se deben establecer las restricciones para caída de presión.
Para un intercambiador sin cambio de fase, conocidos los caudales y temperaturas de
entrada, se obtienen las temperaturas de salida. Para un evaporador, conocidas las
temperaturas de entrada, el caudal del lado gas y la presión del calderín, se evalúa la
temperatura de salida del lado gas y el caudal evaporado. La restricción del balance de
energía se expresa:
( T − T ) = m ⋅ ( h(
T , P ) − h(
T , P )
Q mgas
⋅ c p,
gas ⋅ gas,
in gas,
out vapor vapor,
out vapor,
out vapor,
in vapor,
in
= (Ec. 3-20)
Los intercambiadores de las calderas de recuperación se consideran a flujo cruzado,
con mezcla en el lado gas y varios pasos en el lado agua. Cuan mayor sea dicho
número de pasos, más se asemejará a un intercambiador en contracorriente puro. El
coeficiente de transferencia obedece a una expresión de composición de resistencias
térmicas:
8 El número y dimensiones de los calderines tiene repercusiones importantes en la dinámica de la caldera en
operación. Hay que tener en cuenta que los cambios en la carga de la turbina de gas acontecen en cuestión de pocos
minutos, lo cual obliga a un volumen mínimo de agua en los calderines que absorba el transitorio sin que ningún
calderín baje a niveles de alarma, lo que podría provocar el disparo de la planta.
114 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Caldera de recuperación
U =
⎛
⎜
⎜ 1 At
⋅ + F
⎜ hint
Aint
⎜
⎝
int
1
At
+
D
2 ⋅π
⋅ k w ⋅ ln
D
ext
int
+ F
+
η
1
⋅ h
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 115
ext
aleta
ext
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
(Ec. 3-21)
A continuación se revisan las formas que puede adoptar la ecuación de transferencia y
las correlaciones para estimar las resistencias térmicas individuales. Como es
conocido, básicamente hay dos formas para la ecuación de la transferencia,
matemáticamente equivalentes: el método NTU-eficiencia y el método de temperatura
logarítmica media.
En el método NTU-∈, el calor transferido se relaciona mediante un parámetro de
eficiencia con el máximo que podría ser transferido en un intercambiador en
contracorriente de longitud infinita dadas las entradas al intercambiador:
con
Q
C
max
min
= C
min
Q = ε ⋅Q
(Ec. 3-22)
max
⋅ ( Thot,
in − Tcold
, in )
( m ⋅ c , m c )
= mín ⋅
hot
P,
hot
cold
P,
cold
(Ec. 3-23)
Donde la corriente de menor capacidad térmica de flujo es la que limita la cantidad de
calor ideal que puede transferirse. La eficiencia del intercambiador obedece a una
expresión dependiente de la configuración del intercambiador (disponible en cualquier
texto universitario de transferencia de calor, como Mills, 1995). La configuración que
concuerda más en el caso de los intercambiadores sin cambio de fase es la relativa a
Cmax mezclado (lado gas, 550 kg/s·1 kJ/kg → Cmax ≅ 550 kW) y Cmin sin mezclar (lado
agua-vapor, 100 kg/s·4,18 kJ/kg → Cmin ≅ 420 kW):
− NTU
( 1−
exp(
− C ⋅ ( − e )
⎛ 1 ⎞
ε = ⎜ ⋅
r
C ⎟
1
(Ec. 3-24)
⎝ r ⎠
Para intercambiadores con cambio de fase (Cr → 0):
NTU
e −
ε = 1−
(Ec. 3-25)
Donde NTU es el número de unidades de transferencia, según la expresión:
U ⋅ A
NTU = (Ec. 3-26)
C
min
Y Cr es la relación de capacidades térmicas:

Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
C
C = (Ec. 3-27)
min
r
Cmax
En la práctica, para ajustar el modelo a los balances térmicos, se corrige el valor de la
eficiencia a contracorriente con un factor de ajuste Fi para cada intercambiador. Este
ha sido el método empleado preferentemente tanto en la simulación como en el
diagnóstico, por su mayor estabilidad numérica en la resolución y porque el concepto
de la eficiencia tiene significado físico por sí mismo.
Alternativamente, el modelo de la diferencia media logarítmica es exacto para un
intercambiador de doble tubo tanto en paralelo como a contracorriente. Para el resto de
geometrías, se incluye un factor de corrección, que se puede encontrar en la
bibliografía de transferencia de calor (ver por ejemplo Mills, 1995). En este modelo, el
calor transferido se calcula como:
con la temperatura media logarítmica
Q = U ⋅ A⋅
F ⋅ ΔT
(Ec. 3-28)
out,
c
116 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
ml
( Tin,
c − Tout,
f ) − ( Tout,
c − Tin,
f )
Δ Tml
=
(Ec. 3-29)
Tin,
c − Tout,
f
ln
T − T
in,
f
Los factores F se ajustan para cuadrar los resultados del modelo a los balances
térmicos. Este otro método puede ser de utilidad en los intercambiadores en los que
Cmin puede estar alternativamente en cualquiera de los dos lados, como en el caso del
precalentador de condensado, con lo que el método de la diferencia media logarítmica
responde a una única expresión:
• Para el lado gas vale la estimación anterior: 550 kg/s·1 kJ/kg → C ≅ 550 kW
• Para temperaturas de entrada del condensado al precalentador altas (gases con
azufre y riesgo de corrosión), para alcanzar dicha temperatura se debe mezclar con
abundante agua del desgasificador: 190 kg/s·4,18 kJ/kg → C ≅ 790 kW. Cmin en lado
gas.
• Para temperaturas de entrada del condensado al precalentador bajas, de unos 60
ºC, se requiere mucho menos agua del desgasificador: 80 kg/s·4,18 kJ/kg → C ≅ 330
kW. Cmin en lado agua.
El coeficiente de convección obedece a la expresión:
h
Nu ⋅ k
D
= [W/m 2 K] (Ec. 3-30)
Donde k es la conductividad térmica de la sustancia y D el diámetro exterior o interior.
Para los evaporadores se toman las propiedades del agua saturada. Se proponen dos
expresiones para la estimación del número de Nusselt en el interior de tubos para
flujos turbulentos desarrollados (ver Kakaç, 1991 para una relación extensiva de
correlaciones):

Caldera de recuperación
Sieder-Tate:
Dittus-Boelter:
Nu =
0.
14
0. 8 1/
3
0. 027 Re Pr ⎟ ⎛ μ ⎞
⎜
⋅
⋅
⋅⎜
⎝ μ
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 117
wall
⎠
(Ec. 3-31)
0. 8 0.
4
Nu = 0. 023⋅
Re ⋅ Pr
(Ec. 3-32)
Son equivalentes, excepto en el término de corrección típica por perfil de temperaturas
en el interior del tubo. Para los evaporadores, donde el número de Reynolds debe tener
en cuenta la coexistencia de dos fases, se estima una fracción de vaporización χvap de
0.2 (20%), que es un criterio de dimensionamiento habitual en evaporadores de
circulación forzada para evitar ebullición en película que pudiera dañar los tubos por
exceso de temperatura:
Re
m
circ
evap = ( 1−
χ vap ) ⋅
(Ec. 3-33)
Aint
⋅ χ vap ⋅ μliq
_ sat
La precisión requerida para la estimación de la convección interior no es muy alta,
dado que no es la resistencia térmica dominante. En cambio, el coeficiente exterior
requiere de mayor cuidado en su evaluación, dado que supone un peso del 85%
aproximadamente en el coeficiente de transferencia global.
Los tubos de los intercambiadores se hallan provistos de aletas exteriores, que pueden
ser sólidas (continuas, como un disco) o serradas (como una estrella). Así como el
interior es un tubo liso, la geometría exterior se complica, y una descripción completa
debe contener los siguientes parámetros:
• Diámetro externo del tubo, D [m].
• Longitud del tubo, transversal al flujo de gases, L [m].
• Número de aletas por metro de tubo, NF.
• Altura de las aletas, HF [m].
• Ancho de la aleta segmentada, TF [m].
• Espesor de la aleta, BF [m].
• Conductividad térmica de la aleta, KFIN [W/mK].
• Conductividad térmica de la pared del tubo, KWALL [W/mK].
• Espaciamiento longitudinal entre ejes, SL [m].
• Espaciamiento transversal entre ejes, ST [m].
• Espesor promedio de los tubos, T [m].

h
conv,
corr
Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
• Número de tubos transversales al flujo de gases, NT.
• Número de tubos totales transversales al flujo de gases, NTOT.
• Número de tubos independientes paralelos en la dirección longitudinal del flujo,
NP.
• Número de pasos por tubo independiente dados en la dirección longitudinal del
flujo, NPASOS.
• El espaciamiento entre aleta se obtiene como S = (1/NF)-BF.
• Número de tubos totales en la dirección longitudinal del flujo de gases, ND =
NP·NPASOS.
En la formulación general h se compone de un término convectivo y otro radiante
(Ganapathy, 1991):
hout = hconv + hrad
[W/m 2 K] (Ec. 3-34)
Para el término convectivo se dispone de una compleja correlación:
= C ⋅ C ⋅ C
1
2
3
⋅
D + 2H
⋅
D
118 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
4
T
T
gas
pared
m
⋅
A
gas
transversal
⋅ Cp
gas
⎛
⋅ ⎜
⎝ μ
gas
k
gas
⋅ Cp
Las constantes que multiplican el término convectivo se expresan por
Para aletas sólidas
C
Para aletas serradas
C
3
3
C
2
C
−0.
35
1 = 0.
25⋅
Re gas
HF
−
4S
gas
⎞
⎟
⎠
0.
67
(Ec. 3-35)
= 0.
25 + 0.
65 ⋅e
(Ec. 3-36)
−0.
7⋅ND
( 0.
75 −1.
5⋅
e )
= 1 . 1−
(Ec. 3-37)
C
2
HF
−0.
35⋅
S
= 0 . 35 + 0.
5⋅
e
(Ec. 3-38)
2
−
−0.
7⋅ND
ST
( 0.
75 −1.
5⋅
e ) ⋅e
SL
= 1.
1−
(Ec. 3-39)
Reorganizando términos, la compleja expresión anterior supone en realidad una típica
correlación del número de Nusselt en función de los números de Reynolds y Prandtl,
más el factor de corrección por temperatura en la pared usual.

Caldera de recuperación
⎛ T
⎜
⎝
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 119
⎞
⎟
⎠
1/
4
0,
65 1/
3 gas
Nu = k geom ⋅ Re ⋅ Pr ⋅
(Ec. 3-40)
⎜ T ⎟
pared
Esta expresión se parece mucho a las típicas de transferencia para flujo turbulento en
gases, si bien el exponente de Reynolds es menor (2/3 frente a 0,8). Si la información
detallada de la geometría es escasa, reducida incluso hasta únicamente la disposición
de los bancos de tubos (alineados o al tresbolillo), Ganapathy (1991) propone las
correlaciones de Grimison y de Fischender y Saunders:
Nu Re
n
= B ⋅ (Grimison) (Ec. 3-41)
0, 6 0,
3
Nu = 0, 35⋅
F ⋅ Re ⋅ Pr (Fischender y Saunders) (Ec. 3-42)
Los coeficientes B y F y exponente n se encuentran tabulados para diversas
distribuciones de los tubos. Estas expresiones no obstante son válidas para tubos lisos.
Dado que los tubos aleteados mejoran la transferencia, ésta se expresa en función de
una eficiencia de la superficie exterior total, basada en parámetros geométricos.
⎛ A
h
⎜
conv = hconv,
corr ⋅ 1−
( 1−
E)
⋅
⎝ A
aletas
total
⎞
⎟
⎠
(Ec. 3-43)
Con las expresiones siguientes para los nuevos términos (válido para aletas serradas,
como en el caso de trabajo. Para aletas sólidas existen expresiones particulares en
Ganapathy, 1991)
( RM ⋅ HF )
tanh
E = (Ec. 3-44)
RM ⋅ HF
BF + TF
= 2 ⋅ h ⋅
(Ec. 3-45)
KFIN ⋅ BF ⋅TF
RM out
El término radiante tiene un peso menor dentro del coeficiente exterior, de
aproximadamente del 15%, que incluso puede despreciarse si no se requiere una
precisión extrema. Se expresa como:
h
rad
=
T
− T
4 4
gas wall
ε gas ⋅σ
⋅
Tgas
−Twal
[W/m 2 K] (Ec. 3-46)
La temperatura de la pared se asume a la temperatura promedio entre gas y agua/vapor
dentro de los tubos. La emisividad del gas se calcula por:
gas
−RK⋅RLE
( − e )
ε = 0.
9 ⋅ 1
(Ec. 3-47)
RK es el coeficiente de absorción del gas, y RLE es la longitud media del rayo, basado
en términos geométricos.

Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
RK =
( P + P ) ⋅ ( . 8 + 1.
6P
)
CO 2
H 2O
−3
1−
0.
38⋅10
⋅Tgas
0 ⋅
(Ec. 3-48)
H 2O
( P + P ) ⋅ RLE
CO 2
H 2O
⎛ ⎛
π ⋅ D ⎞ π ⋅ D
RLE = 3.
6 ⋅ ⎜ ST ⋅ SL + ⎜ HF ⋅TF
⋅ BF ⋅ ⋅ NF ⎟ −
⎝ ⎝
TF ⎠ 4
120 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
2
⎞
⎟ ⋅
⎠
1
Atotal
(Ec. 3-49)
No se hacen consideraciones acerca de resistencias por ensuciamiento en interior o
exterior. Valores típicos para agua desmineralizada de calderas están en el orden de
0,001 W/ m 2 K, y para gases de escape, de 0,01 W/ m 2 K. El peso es relativamente
bajo comparado con los coeficientes de transferencia globales para el intercambiador
calculados a partir de balances térmicos (entre 20 y 40 W/ m 2 K).
3.3.2 Modelos auxiliares
3.3.2.1 Pérdidas de presión
Las pérdidas de presión en el interior de los tubos son especialmente importantes en
sobrecalentador y recalentador, dado que afectan al acoplamiento entre turbinas y
calderines. Las caídas de presión en los circuitos de evaporadores no son en absoluto
relevantes, puesto que se supone que el dimensionamiento de las bombas es adecuado
para circular el caudal de agua necesario. En el resto de intercambiadores es
interesante, aunque no indispensable, disponer de una cifra de caída de presión.
Se plantea la caída de presión en el lado agua-vapor según la expresión (Ganapathy,
1991):
( )
ΔP = DPB + DPL + DPC ⋅ v ⋅
2 ρ (Ec. 3-50)
Donde la velocidad v es proporcional al caudal según la propia geometría del banco de
tubos, y ρ es la densidad. El coeficiente DPL considera la fricción en tramos rectos de
tubo:
L ⋅ NPASOS ⎛ μ
DPL = f ⋅
⎜
D ⎝ μ
wall
⎞
⎟
⎠
0.
14
El factor de fricción f se corresponde con la correlación de Kern.
(Ec. 3-51)
−0.
42
f = 0.
007 + 0.
528⋅
Re
(Ec. 3-52)
El coeficiente DPB, relativo a pérdidas en codos, se estima como 2·NPASOS. Por
último el coeficiente DPC, de pérdidas singulares, se estima nulo para los
evaporadores y de valor 0.1 para el resto de los intercambiadores.
Si no se dispone de datos constructivos fiables, se puede optar por un ajuste a una
expresión cuadrática en el caudal másico o volumétrico (o exponente entre 1,6 y 2), de
forma que se mantiene la tendencia general del fenómeno.

Caldera de recuperación
2
Δ P = k ⋅ m [bar] (Ec. 3-53)
De la misma manera que para los intercambiadores, se puede estimar una caída de
presión en conducciones especialmente largas, como entre caldera y turbinas de vapor,
y de igual modo en grupos de válvulas que no sean de regulación. La caída de presión
en las válvulas de entrada a los calderines es la más importante del circuito, y, sin
embargo, no es susceptible de modelización, puesto que la presión de los calderines es
consigna (o se fija por acoplamiento con las turbinas), y la presión del agua de entrada
es determinada por las bombas, de manera que están desacopladas y la válvula actúa
de control de caudal.
La caída de presión en el lado gas es especialmente importante como trabajo perdido
en el expansor de turbina de gas (en este tipo de calderas no se requiere de
ventiladores de tiro inducido). La estimación de la pérdida de presión estática en cada
banco de tubos puede resultar una tarea extremadamente compleja por la complicada
geometría, de igual manera que con el coeficiente de transferencia. Ganapathy (1991)
presenta unas expresiones en función de un factor de fricción:
2
⎛ m ⎞ 1
Δ Pgas
= cte ⋅ f gas ⋅ ⎜ ⋅
A ⎟
(Ec. 3-54)
⎝ transv ⎠ ρ gas
El factor de fricción es proporcional al Reynolds y muy dependiente de la geometría
(disposición de tubos, forma y espaciamiento de aletas):
f
−n
gas = k geometria ⋅ Re (Ec. 3-55)
Donde el exponente n toma valores de 0,15 para tubos lisos y 0,45 para aleteados. Así
que está justificado el establecer una correlación global para toda la caldera en función
del caudal másico de gases elevado a un exponente entre 1,5 y 2.
3.3.2.2 Modelo de bombas de impulsión
En centrales convencionales, con caudales de agua de alimentación grandes, se suelen
emplear turbobombas, accionadas por vapor extraído de la turbina, mientras que en el
caso de trabajo, se accionan por un motor eléctrico. Hay una bomba operativa por cada
línea de presión 9 , más la de extracción de condensado, y la de recirculación de
condensado a precalentador (los circuitos de los evaporadores disponen de pequeñas
bombas de un consumo negligible). De todas ellas, sólo la bomba de alta presión
supera el MW de potencia, y debido a ese alto consumo se ha provisto de un
acoplamiento hidráulico que permite trabajar a velocidad variable. El resto trabaja a
velocidad constante.
Si se dispone de las curvas características del fabricante de la bomba para una
determinada velocidad, que relacionan incremento de presión y rendimiento
volumétrico con caudal, se obtienen expresiones (lineales o polinómicas):
9 En realidad las bombas se replican (dos por línea excepto la de media, con tres), funcionando una, mientras la otra
se mantiene en espera en caliente.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 121

Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
Pout in ΔP
= P + f (m)
(Ec. 3-56)
η = f (m)
(Ec. 3-57)
v η
La potencia de la bomba se obtiene a partir de estos resultados:
m ⋅ v ⋅ ΔP
W = (Ec. 3-58)
η ⋅η
122 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
mec
v
Donde m es el caudal másico, v el volumen específico, y η mec un rendimiento
estimado conjunto de motor y acoplamiento. El salto entálpico y la temperatura se
obtienen del balance de energía:
W ⋅η mec = m ⋅ Δh
(Ec. 3-59)
Hasta aquí se tiene el modelo para una bomba que trabaje a velocidad constante. Para
velocidad variable, a partir de estas parametrizaciones y aplicando análisis
dimensional se obtiene cualquier punto de trabajo. Según los resultados de análisis
dimensional, la relación de caudales es proporcional a la relación de velocidades
angulares, para la presión, con el cuadrado, y para la potencia, la relación es con el
cubo (ver White, 1988).
m
m
ΔP
ΔP
W
W
n 1 1 = (Ec. 3-60)
n2
n1
n2
n1
n2
n
n
2
⎛ n
= ⎜
⎝ n
⎛ n
= ⎜
⎝ n
1
2
1
2
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
3
2
(Ec. 3-61)
(Ec. 3-62)
Conocido el caudal que trasiega y por comparación con el del punto de velocidad de
diseño, se obtiene la velocidad angular correcta y el resto de parámetros. El
acoplamiento hidráulico de velocidad variable va a permitir ajustar el punto de
funcionamiento de la bomba dado el rango de caudales alto para el cual se exige un
buen rendimiento. Un turboacoplamiento sirve para la regulación de revoluciones sin
escalonamientos. El par de giro aplicado por la máquina motriz sirve para acelerar el
líquido que se encuentra en la rueda primaria. En la rueda secundaria, éste será
retardado y transmite un par de giro igual, aunque con una velocidad de giro menor,
cuyo efecto de resbalamiento crea una pérdida de energía en forma de calor, que se
disipa convenientemente. No es de interés la modelización de este elemento, sino que
se considera un rendimiento constante o incluido dentro del conjunto motoracoplamiento.
3.3.3 Aspectos de regulación de la caldera
La corriente de gases, su caudal y su temperatura prácticamente determinan el punto
de funcionamiento de la caldera. No existe ningún mecanismo de control en la propia

Caldera de recuperación
caldera. En cambio, en el lado agua-vapor se deben considerar unos cuantos grados de
libertad en la operación, muy limitados por consideraciones de seguridad y materiales:
• Atemperaciones de vapor a la salida de la caldera: la temperatura de vapor vivo y
recalentado nunca deben sobrepasar un valor límite (aproximadamente 520ºC).
• Los calderines de media y baja presión se mantienen a presión fija, lo que
evidentemente determina la temperatura de operación del evaporador. En cambio, el
calderín de alta presión se regula en presión deslizante, esto es, acoplado con la
admisión de la turbina.
• Precalentador: la temperatura del condensado a la entrada del condensador debe
aumentarse hasta un mínimo de 60ºC para evitar condensación en la superficie de los
tubos en el lado gas. Esto se consigue mezclando el condensado con agua de salida del
desgasificador, a unos 150-160ºC. Cuan mayor sea la consigna de temperatura de
entrada, mayor caudal de condensado se recircula. Esta consigna se modifica a 90ºC
cuando se quema gas sintético, debido al mayor contenido de éste en azufre.
• Adición de vapor a la cámara de combustión de la turbina de gas: en este caso la
línea de media presión es la suministradora de dicho vapor, siempre que se produzca
en cantidad suficiente. En caso de sobrar o de no derivar nada a la turbina de gas (en
modo GICC), el resto se junta con el recalentado frío, lo que obliga a situar la presión
del calderín de media por encima de dicha presión. Por otro lado, si falta capacidad de
producir vapor de media, un aporte de vapor de alta saturado, directamente desde el
calderín, suple dicha carencia. Se puede entender este mecanismo de control como una
especie de split-range.
• En el desgasificador se fija la presión como consigna. Para conseguir una
desaireación adecuada se necesita un salto térmico mínimo (unos 8K) entre la
temperatura del condensado de entrada y el propio desgasificador. Es necesario un
control automático que asegure este salto mínimo ante situaciones de bajo caudal en el
precalentador, consistente en una derivación de condensado desde aguas arriba del
precalentador.
• Las bombas de alimentación de la línea de alta presión, dado su alto consumo y el
rango amplio de operación, se emplean con un acoplamiento de velocidad variable. La
presión de salida se regula mediante unos lazos de control con cierta complejidad que
evitan la vaporización prematura del agua antes del calderín.
3.3.4 Alcance del diagnóstico para la caldera
Siguiendo el mismo esquema que para la turbina de gas, se repasan en primer lugar los
parámetros clave del modelo que son susceptibles de representar a su vez parámetros
del diagnóstico (variables de diagnóstico). Después, un breve repaso a los aspectos
destacables de la historia operativa, y por último, si ha lugar, una visión
complementaria de los problemas habituales tal y como los refleja la bibliografía.
La caldera recibe unos gases determinados por la operación de la turbina de gas y
recibe algunas corrientes de agua o vapor determinadas a su vez aguas arriba (isla de
gasificación, condensador, turbina de vapor), por lo que, las corrientes de interfaz se
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 123

Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
consideran variables de diagnóstico (caudal y condiciones del vapor importado y
caudales de agua de alimentación exportadas). Por otro lado, las consignas
comentadas en el apartado anterior deben ser consideradas como variables de
diagnóstico:
• Presiones en calderines de media y baja (no el de alta) y desgasificador.
• Temperaturas tras los atemperadores (sólo en el caso de que se activen, en
caso contrario, con caudales nulos de atemperación, dicha temperatura únicamente
viene determinada por sobrecalentador y recalentador).
• Temperatura de agua de entrada al precalentador.
• Aporte de caudal de vapor de alta de apoyo a vapor DeNOx, si está activo. En
cambio, la derivación hacia recalentado frío no es en sí misma una variable
independiente, ya que depende únicamente de la capacidad de evaporación de la línea
de media y del caudal de vapor DeNOx.
• Presiones de impulsión de las bombas, si bien sólo tiene sentido estrictamente
para la línea de alta, ya que las demás bombas van a proveer la presión según su punto
de funcionamiento característico. No obstante, se entiende como un parámetro
directamente interpretable asociado a la bomba, aparte de tener una relevancia
termodinámica ínfima.
La capacidad de transferir calor en cada paquete de intercambio es lo que determina el
buen funcionamiento de éste. Si se emplea la expresión de temperatura media
logarítmica, es el propio coeficiente de transferencia (alternativamente multiplicado
por el área) el concepto sobre el que se diagnostica. Alternativamente, si se emplea el
método NTU-eficiencia, es la eficiencia el parámetro de diagnóstico.
( U ⋅ A)
⋅ Tml
Q = Δ
(Ec. 3-63)
Q = ε ⋅C
⋅ ΔT
(Ec. 3-64)
124 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
min
Cmin
Cualquiera de los dos es válido, pero la eficiencia tiene un rango definido, mientras
que el coeficiente de transferencia no. Por otro lado, como se verá en el capítulo 4, la
estimación de las temperaturas en lado gases no es posible sin una alta incertidumbre,
lo cual, combinado con que los intercambiadores presentan perfiles de temperatura
muy cercanos entre agua y gas, hace que las temperaturas medias logarítmicas
acumulen aun mayor incertidumbre, que se propaga por último a los coeficientes de
transferencia. En definitiva, son parámetros muy volátiles y de difícil interpretación,
por lo que se prefiere la eficiencia tal y como la formula el método NTU-eficiencia.
Otra ventaja añadida es la sencillez de las derivadas parciales analíticas en el último
método.
Para el resto de procesos o equipos de menos entidad termodinámica en la caldera, la
variable de diagnóstico para las bombas es el rendimiento volumétrico, aunque bien
pudiera tomarse directamente el consumo, dado que éste no varía ostensiblemente con
la carga de la planta. Las caídas de presión debidas a las restricciones en los tubos (no
en las válvulas), a pesar de su leve relevancia a efectos de consumo específico, al
menos en comparación con otras causas, también son variables susceptibles de
diagnóstico, aunque, como se verá en el capítulo siguiente, la incertidumbre sobre su

Turbina de vapor
evaluación, en comparación con el rango de variación esperado, las hacen irrelevantes
para diagnóstico.
La experiencia operativa de la caldera de recuperación no ha reflejado problemas de
eficiencia. El efecto más preocupante tiene carácter dinámico: el volumen de los
calderines, y está relacionado con el volumen de agua contenido en la caldera, que
permita absorber cambios de carga en la turbina de gas (si ésta sube muy rápidamente,
puede evaporarse el agua contenida en un calderín hasta niveles de disparo). Por otro
lado, las purgas y venteos de agua en calderines, que eran despreciables en diseño, se
han mostrado de relevancia en el balance de materia, y, por tanto, en el de energía,
aunque no se dispone de mediciones sobre los mismos. No se ha informado de
problemas de fugas (pinchazos). El posible ensuciamiento no ha sido tomado en
consideración.
No es objeto de esta tesis ahondar en la causa más habitual de degradación en el
intercambio de calor en calderas, como es el ensuciamiento (para hacerse una idea de
la complejidad de tales análisis, se recomienda por ejemplo Cortés, 1992a). No
obstante, la severidad del problema difiere mucho en calderas de recuperación de
gases de turbina de gas y sin postcombustión con respecto a los hogares de carbón
pulverizado. En el caso de trabajo no se ha considerado en absoluto la posibilidad. De
hecho, la propia caldera no está provista de ningún equipo de limpieza (ni soplado ni
golpeo). En cambio, el desplazamiento del perfil de temperaturas por aportes de vapor
importado sí que puede ser una causa de degradación, o al menos así sería
materializado por las eficiencias de cada intercambiador. Por ejemplo, al pasar de 67 a
70 kg/s de vapor de alta presión importado de la gasificación, el pinch en el calderín
de alta pasa de 5,4 a 4,9 K, y los coeficientes de transferencia en sobrecalentador de
alta y recalentador pasan respectivamente de 33,55 a 35,35 W/m 2 K y de 23,76 a 24,46.
Nos encontramos ante dos hechos contrapuestos: cualquier modificación en la interfaz
de la caldera genera una redistribución de la absorción de calor que afecta a todos y
cada uno de los paquetes de intercambio, aunque en realidad, es la eficiencia global de
la caldera lo que interesa. Es en esta zona donde más difícil resulta el compromiso
entre la sencillez de interpretación del diagnóstico y que éste sea completo y
exhaustivo. Los resultados al nivel de intercambiador individual pueden no ser
relevantes, pero en cambio, sí que existe un fenómeno físico descriptible a dicho nivel.
Hay muchas posibilidades por ensayar, como podría ser emplear los pinch, approach y
otras diferencias de temperaturas como variables de diagnóstico, o dotar de un único
parámetro de eficiencia global o por líneas. Por fortuna, la observación de los
resultados atestigua que la caldera no representa una fuente relevante de causas para el
diagnóstico.
3.4 Turbina de vapor
Las turbinas de vapor, como turbomáquinas que son, estrictamente requieren de un
modelo aerodinámico detallado, etapa a etapa formulando el triángulo de velocidades
en álabes fijos y móviles, de manera análoga a lo comentado para la turbina de gas
(ver Salisbury, 1974). No obstante, al nivel de detalle de esta modelización, se puede
optar por una descripción suficientemente precisa con dos relaciones: el rendimiento
isoentrópico para determinar la temperatura de salida, y el factor de flujo para
relacionar temperatura, caudal y presión en la admisión. Las turbinas de vapor
constituyen una tecnología madura, sin apenas competencia tecnológica entre los
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 125

Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
distintos fabricantes. Se da el caso de que el suministrador del ciclo combinado
especifica una turbina basándose en el diseño conceptual del ciclo, mientras que el
fabricante de la turbina de vapor realiza un diseño de detalle que puede mostrar
discrepancias, en número de etapas o dimensiones por ejemplo, con el prediseño
original.
Una turbina de vapor se divide en varias secciones, que agrupan una serie de etapas de
expansión, sobre un mismo eje. En el caso de trabajo, son tres secciones, de alta,
media y baja a presión, esta última a condensación. Los ciclos Rankine aumentan su
eficiencia precalentando el agua del ciclo con vapor extraído de la turbina de vapor, ya
que el calor de baja temperatura de los gases de escape sirve para calentar el aire de
entrada al hogar. Estas extracciones se evitan en los ciclos combinados dado que el
precalentamiento del agua del ciclo es la única manera de aprovechar dicho calor
residual.
3.4.1 Modelo del proceso de expansión
El modelo de la elipse de Stodola aplicado a un grupo de etapas (ver Cooke, 1985)
establece que, para relaciones de presiones muy altas, el coeficiente de flujo
permanece constante debido a que se dan condiciones de flujo sónico, pero que si
estas condiciones cambian, el nuevo coeficiente de flujo se puede calcular con arreglo
a:
2
1−
rp
φ = φd
⋅
(Ec. 3-65)
1−
r
126 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
2
p,
d
Donde el subíndice d se refiere a condiciones de diseño. El factor de flujo obedece a la
expresión:
Y la relación de presiones se define como:
md ⋅ Td
φ d =
(Ec. 3-66)
P
P
d
out r P = (Ec. 3-67)
Pin
Para la sección de baja presión, dado que la relación de presiones es muy alta
(expande frente a vacío), se puede considerar un factor de flujo constante. En las
secciones de alta y media, es conveniente aplicar este modelo para lograr un mejor
acuerdo con los balances térmicos. Esta relación tan simple nos permite determinar las
condiciones de presión en la admisión de cada turbina, y también las presiones de
descarga de las secciones anteriores: los cuerpos de alta y media descargarán a la
presión que determinen respectivamente los coeficientes de flujo de media y baja
(habida cuenta de las pérdidas de carga en los conductos intermedios).
El rendimiento isoentrópico para cada sección va a determinar la temperatura de
descarga, o en el caso de baja presión, el título del vapor exhaustado. Una vez
conocidas las condiciones en entrada y salida, se obtiene la potencia desarrollada. Es

Turbina de vapor
deseable poder aplicar una expresión explícita para el rendimiento isoentrópico, en
función de parámetros tales como el caudal volumétrico, la relación de presiones, las
condiciones a la entrada y el efecto de las etapas de regulación, si existen. El artículo
de Spencer, Cotton y Cannon (1974) sigue siendo una referencia válida, en el que se
presenta un método esencialmente empírico, pero contrastado en numerosas pruebas
de rendimiento. En éste se establece que el rendimiento de las etapas de la sección de
recalentado (media presión) se puede considerar constante en la práctica (porque los
caudales volumétricos y la relación de presiones se mantiene constante fuera del
caudal de diseño), mientras que el de alta presión varía con la relación de caudales en
la admisión (throttle flow ratio). Por su parte, la eficiencia de la sección a
condensación (baja presión) va a depender de manera específica de la velocidad del
vapor en la última etapa (ver pérdidas en el escape), y del contenido en humedad. En
el modelo para las turbinas de vapor del caso de trabajo, se ha hecho la simplificación
de tomar un rendimiento isoentrópico constante para cada sección, lo que permite un
ajuste suficientemente bueno comparado con los balances térmicos.
En la formulación de los balances de energía se desprecia el término de entalpía
dinámica, porque la velocidad del vapor no es significativa en comparación. En
cambio, en la salida de la turbina a condensación, esta componente ya no es
despreciable, debido al alto volumen específico a tan baja presión. La energía cinética
del vapor ya no es recuperable para producir trabajo, y debe ser tenida en cuenta como
unas pérdidas. El fabricante de turbinas de vapor facilita unas curvas, que
convenientemente parametrizadas en función de caudal volumétrico, estiman la
energía que se pierde por esta causa, y el trabajo perdido.
Entalpía dinámica [kJ/kg]
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Velocidad axial [m/s]
Figura 3.16: Pérdidas en el escape.
El uso del concepto de pérdidas en el escape induce a definir dos rendimientos
distintos, uno de ellos abarcando únicamente la expansión en las etapas, y el otro
ampliado hasta el frenado del vapor. El primero se puede aplicar cuando se dispone de
una expresión de pérdidas en el escape por separado de la expresión de rendimiento
isoentrópico, mientras que el segundo concepto es el que resulta de un balance de
energía en el conjunto turbina más condensador, y es más adecuado al efectuar
cálculos a partir de datos de planta (ver capítulo 4).
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 127

Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
3.4.2 Condensador y sistema de refrigeración
El condensador se toma como parte integral de la turbina de vapor, en parte porque se
suministran conjuntamente. La capacidad de transferencia de calor desde el vapor
condensante al agua de refrigeración determina la temperatura, y por condiciones de
saturación, la presión de trabajo del condensador. El vacío, o presión manométrica
negativa, se consigue mediante extractores, accionados mecánicamente, o eyectores,
que emplean vapor de alta presión, estrangulado para producir alta velocidad y, por
tanto, un efecto de succión. En esta extracción desde el condensador se pretende, de
paso, eliminar los gases incondensables (aire aspirado en los sellos). Es práctica
habitual de diseño que la disposición de los tubos en el interior del condensador se
haga más tupida cuanto más cerca de la succión, conforme el vapor de agua va
condensando y el porcentaje de gases incondensables es mayor. El condensador del
caso de trabajo tiene unos 17.000 tubos dispuestos al tresbolillo sumando más de
10.000 m 2 de superficie de intercambio, doble paso por el lado frío, y dos bombas de
vacío.
El calor evacuado se determina mediante una ecuación de transferencia (NTUeficiencia
o diferencia media logarítmica). Por ejemplo:
Q = A⋅U
⋅ ΔT
(Ec. 3-68)
128 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
lm
El coeficiente de transferencia se estima mediante alguna correlación o composición
de resistencias térmicas (ver modelo de la caldera de recuperación). Los textos
universitarios de transferencia de calor presentan una expresión analítica debida a
Nusselt para el coeficiente convectivo de la condensación laminar de vapor en reposo
en torno a un tubo horizontal (ver el desarrollo teórico en Mills, 1995):
h =
0,
728
⎛
⋅ ⎜
⎝
( ρ liq − ρ vap ) ⋅ g ⋅ Δhliq
−vap
⋅
ν ⋅ D ⋅ ( T − T )
liq
sat
pared
k
3
liq
⎞
⎟
⎠
1/
4
(Ec. 3-69)
Esta expresión infravalora la capacidad real de transferencia, aunque puede ser
modificada para tener en cuenta velocidad del vapor y sobrecalentamiento de éste. En
Kakaç (1998) se comentan algunas otras correlaciones que tienen en cuenta dicho
efecto (Shekriladze y Gomelauri, Buterworth), de la forma:
Nu = cte ⋅
g ⋅ D ⋅ Δh
F =
v ⋅ k ⋅
2
vap
1
liq
1/
2
( 1+
( 1+
cte ⋅ F ) )
liq
vvap
⋅ D
Re'=
ν
liq−vap
( T − T )
sat
2
⋅ μ
liq
pared
1/
2
(Ec. 3-70)
Por otro lado, la configuración del haz tubos, alineados o al tresbolillo, en condiciones
de formación de una película laminar cayendo de un tubo al inferior, hace que la
película en torno al tubo crezca (inundación) y la transferencia se vuelve menos
eficiente. Para tubos alineados, es útil la relación debida a Kern:

Turbina de vapor
hN _ tubos h1
_ tubo
= ⋅ N
−1/
6
Y para tubos al tresbolillo, la de Eisenberg:
hN _ tubos h1
_ tubo
−1/
4
( 0,
60 + 0,
42 ⋅ )
= ⋅
N
(Ec. 3-71)
(Ec. 3-72)
No obstante, la comprobación empírica de estas correlaciones para tener en cuenta la
inundación de tubos tampoco ofrece muchas garantías. La disposición de los tubos en
el interior del condensador obedece a unos patrones complejos que minoren las
pérdidas de presión en el lado vapor:
Figura 3.17: Corte del condensador.
Dado que los condensadores en plantas de potencia son uno de los equipos
fundamentales desde el punto de vista de la eficiencia, se le ha prestado suficiente
atención desde los organismos industriales. Así, la correlación que propone el Heat
Exchange Institute es sencilla y fiable:
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 129

Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
4.
18
U k m ⋅ kt
⋅ ⋅
3.
6
2
( 1.
446 + 0.
938 ⋅ v − 0.
02 ⋅ v )
= [W/m 2 K] (Ec. 3-73)
Donde k m es un factor de corrección por espesor de la pared, v es la velocidad media
del agua de refrigeración en los tubos:
v m
=
A
130 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
cw
× ν
tr _tubos
Y el factor kt se calcula mediante:
t
−3
−4
2
( . 537 + 3.
123⋅10
⋅ t − 4.
464 ⋅10
t )
k =
⋅
0 cw1
cw1
[m/s] (Ec. 3-74)
(Ec. 3-75)
Donde tcw1 es la temperatura a la entrada del agua de refrigeración en grados Celsius.
En este trabajo, la torre de refrigeración ha quedado fuera del alcance del diagnóstico,
en parte debido a la limitación práctica de acometer acciones correctivas y a la escasa
e incierta información en línea para determinar su estado de funcionamiento. Si se
requiere modelizar también el comportamiento de la torre de refrigeración, se puede
optar por un modelo teórico, o por un ajuste polinómico en varias variables a las
curvas del suministrador de la torre, si se dispone de dicha información. Dichas curvas
suelen ofrecer temperatura de salida de la torre en función de caudal de refrigeración,
el salto de temperaturas entre entrada y salida de la torre, la temperatura ambiente y la
humedad relativa. Una expresión cuadrática en el caudal, y lineal en el resto de
variables es suficiente para el ajuste preciso. El modelo teórico de torres se basa en la
ecuación de Merkel. El intercambio de calor en la torre depende de la diferencia de
entalpía entre el aire saturado y el aire en las condiciones del interior de la torre.
Tomando una altura diferencial en una sección de torre verifica la igualdad de
transferencia de calor:
( haire,
sat − haire
) ⋅ dA = magua
⋅c
p dTagua
dq β ⋅
(Ec. 3-76)
= ⋅
, agua
donde β es un coeficiente de transferencia de masa. El número de Merkel es el
parámetro asociado al diseño de la torre en particular:
β ⋅ A
Me = =
m
agua
T
agua
, entradac
P,
⋅ dT
agua
∫ h − h
T aire,
sat aire
agua,
salida
Existen procedimientos gráficos que aligeran el cómputo de esta integral.
3.4.3 Modelos auxiliares
agua
(Ec. 3-77)
De la misma forma que en la turbina de gas, se incurre en ciertas pérdidas tanto en el
generador como en el conjunto de la turbina, por fricción en cojinetes o pérdida de
calor al ambiente. Ambos pueden modelizarse con expresiones similares a las
apuntadas anteriormente en el modelo de turbina de gas, o en caso de no requerir una
precisión muy alta, considerarse constantes.

Turbina de vapor
Las caídas de presión tanto en el conjunto de válvula de control y válvula de
intercepción (cierre rápido) como en la tubería de unión entre la sección de media y
baja (cross-over pipe) tienen cierta importancia. Zaleta (1997) presenta las
expresiones, para la caída de presión en las válvulas:
ΔPvalv
⎛ Sa ⎞
= k ⋅⎜
2 ⎟
Pin
⎝ D ⎠
v
Sa = m ⋅
a
2
(Ec. 3-78)
Donde v es el caudal volumétrico, a la velocidad del sonido del vapor en dichas
condiciones, k varía entre 0,3 y 2,5 y D es el diámetro del asiento de la válvula. Para el
cross-over pipe,
2
c
ΔPx − over = 0, 25⋅
(Ec. 3-79)
v
Con c la velocidad del vapor y v el volumen específico. No obstante, la pérdida de
carga en el cross-over no afecta al nivel de precisión del modelo, dado que hay otros
parámetros con mayor peso, y lo mismo puede decirse de las válvulas, con excepción
de la de alta presión. Como no se requiere tanta precisión ni tanta complejidad en el
cálculo, se ha optado por correlar dichas caídas de presión con el caudal volumétrico
al cuadrado.
3.4.3.1 Cierres laberínticos
Una peculiaridad del diseño de las turbinas de vapor son los mecanismos de sellado en
los extremos de cada sección, dada la presión tan distinta de la atmosférica a la que
trabajan, tanto en alta presión como en vacío. Se evita que se pierda vapor hacia la
atmósfera, por la pérdida en potencia que supondría y por el coste de reposición del
mismo, y también que entre aire, incondensable, que dificulta la evacuación de calor
en el condensador y puede ser causa de corrosión en las conducciones.
Los sellos o cierres laberínticos consisten en una sucesión de dientes practicados en
eje y carcasa, no coincidentes, que configuran unos huelgos mínimos por los que
escapa vapor por el gradiente favorable de presión, y en los que se producirá una
disminución de la presión y un aumento del volumen específico. La hipótesis de
partida es que en el último de dichos huelgos se producirán condiciones de flujo
sónico, lo que limitará el caudal que escapa. A continuación se muestra una sección de
la turbina del caso de trabajo (secciones de alta y media presión) donde se aprecian los
sellos principales. Entre el cuerpo de alta y de media se aprecia un cierre muy largo. El
extremo de salida del cuerpo de alta tiene cinco cierres entre la voluta de salida y las
cámaras Q, R, S y T, mientras que el cuerpo de media y el de baja sólo presentan tres
cierres con dos cámaras intermedias, S y T.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 131

Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
Figura 3.18: Corte de la turbina de vapor.
Parte del vapor estrangulado en los dos primeros sellos se incorpora a la turbina para
continuar su expansión (apreciar que la cámara R está conectada con la salida del
cuerpo de media). Las cámaras S están conectadas entre sí y se mantienen a una
presión cercana a la atmosférica. La última cámara, la T, está conectada con el
condensador y trabaja a vacío, por lo que algo de aire es aspirado del exterior a través
del último sello.
La ecuación de Martin (Salisbury, 1974) se aplica para el cálculo del caudal de cierres
que escapa por cada sello laberíntico, como si éste tuviese su propio coeficiente de
flujo:
m
in
i = k ⋅ Al
⋅ β ⋅
(Ec. 3-80)
ν in
132 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
P
Donde P y v son la presión y el volumen específico a la entrada del sello, At es el área
del huelgo, y β un factor geométrico en función del número de dientes del sello, z.

Turbina de vapor
P
A l
= π ⋅ D ⋅ h
(Ec. 3-81)
2
1−
rp
β =
(Ec. 3-82)
z − ln r
p
out r p = es la relación de presiones en el conjunto del sello, y k es una constante
Pin
particular asociada con la forma de los dientes. Si no se dispone de la geometría
precisa, y únicamente de los datos de balances térmicos, se propone ajustar la
constante de proporcionalidad que engloba ⋅ l ⋅ β A k . Los caudales disminuyen en
cada estrangulación, así que los últimos cierres tendrán un caudal mínimo, que por
otro lado va a ser casi constante, dado que la presión del colector de vapor de cierres
es constante, al igual que su relación de presión respecto de la del condensador.
Husain (1984) desarrolla la expresión anterior de Martin, y propone otra para cuando
no se alcancen condiciones críticas (flujo subsónico en todo el sello):
m
i
= A ⋅
l
2
Pin
− P
z ⋅ P ⋅ν
in
2
out
in
(Ec. 3-83)
Para el caso de trabajo, un ajuste a los datos de los balances térmicos usando la
ecuación de Martin ha dado resultados satisfactorios. Los cierres no están
instrumentados, y no son relevantes en cuanto a pérdidas de vapor o de energía, pero
un modelo afinado del conjunto de la turbina debe tenerlos en cuenta.
3.4.4 Aspectos de regulación de la turbina de vapor
Se ha comentado previamente que las turbinas de vapor operan en presión deslizante
en un rango amplio de cargas, lo que significa que la presión en la admisión se
autorregula mediante el factor de flujo, que la relaciona con caudal y temperatura. No
obstante, para caudales decrecientes, no se puede permitir que la presión caiga por
debajo de unos límites, so pena de perder eficiencia drásticamente. Se impone, por
tanto, una presión mínima a la entrada, que se consigue mediante válvulas de asiento,
o válvulas de arco seguidas de una o dos etapas Curtis (impulsión), que ecualizan la
presión aguas abajo para aperturas parciales. En el caso de trabajo, las secciones de
alta y media presión operan en presión deslizante hasta una presión mínima, a partir de
la cual actúan las válvulas de asiento reguladoras en la admisión. En cambio, la
turbina de baja siempre opera con admisión libre. La estrategia de presión deslizante
tiene consecuencias para la caldera, dado que el calderín no regula presión con su
válvula de salida abierta, de manera que la presión de evaporación va a ser
determinada por el factor de flujo de la turbina de alta, más las posibles pérdidas de
carga intermedias.
3.4.5 Alcance del diagnóstico para la turbina de vapor
Los parámetros que gobiernan el modelo de turbina de vapor son los coeficientes de
flujo en el punto de diseño para cada sección de la turbina, los rendimientos
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 133

Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
isoentrópicos, y eventualmente una corrección al coeficiente de transferencia, que
engloba la condición del propio condensador ante ensuciamiento o incluso fugas. El
diagnóstico de condición termodinámica se llevará a cabo sobre los mismos
parámetros. El resto de parámetros que han aparecido a lo largo de la descripción de
modelos, como los caudales de sellos o las caídas de presión, son de una relevancia
menor y, por tanto, o se dispone de ellos, o en todo caso se opta por una
simplificación. Por lo tanto, coeficientes de flujo, rendimientos isoentrópicos y
coeficiente de transferencia en el condensador pertenecen a la categoría de
variables de diagnóstico. Como interfaces con el exterior, se contabiliza únicamente la
temperatura del agua de refrigeración de entrada al condensador y el caudal
(aunque éste es en esencia constante y se considera irrelevante). Como consignas,
únicamente las presiones de admisión a los cuerpos de alta y media presión, tan solo
en el caso de operar en presión fija, porque de otro modo, esta presión se determina
por el acoplamiento con el calderín.
La experiencia operativa de la turbina de vapor ha revelado problemas de entrada de
aire al vapor, en principio asumido como fugas del cajón del condensador, pero más
adelante se ha verificado que la causa radicaba en los empaquetamientos de los
vástagos de las válvulas de alta presión, y en menor medida, en huelgos excesivos en
los sellos del cuerpo de baja. Esto provocaba una presión mucho mayor de la esperada
en el condensador, con la correspondiente pérdida de potencia por la expansión
reducida, obligando a operar con las dos bombas de vacío, con el consecuente
aumento de consumo de auxiliares. La turbina de vapor, en comparación con la de gas,
presenta una degradación más lenta, y gracias a este motivo, no se han reseñado
problemas especiales. De hecho, en toda la operación acumulada no se ha procedido a
una revisión completa de turbina abierta.
Los mecanismos de degradación de la turbina de vapor, como turbomáquina, consisten
básicamente en erosión de los álabes, rugosidad en su superficie, y depósitos. Estos
efectos modifican la geometría y el camino del vapor, alejándose de su diseño óptimo.
Además, los aumentos en holguras por desgaste (puntas de álabes y sellos) aumentan
la parte de vapor que no efectúa trabajo. El trabajo de Cotton y Shofield (1971) ofrece
tanto una visión sobre ciertos mecanismos de degradación como un método de
detección y evaluación.
El condensador, aparte de los problemas de fugas (más bien entradas) de aire, sufre de
ensuciamiento debido a deposiciones en el interior de los tubos y crecimiento de algas.
El factor de limpieza del condensador es un parámetro ampliamente utilizado para la
evaluación de la transferencia, más habitual que el coeficiente de transferencia. Este
factor se computa como la relación entre el coeficiente de transferencia real y el que se
obtendría teóricamente con un condensador limpio, lo cual requiere de un modelo
sensible a las condiciones del agua de refrigeración y al caudal del vapor. En este
trabajo se ha preferido explotar el uso del coeficiente de transferencia, siguiendo la
premisa de efectuar un diagnóstico que evite lo más posible la necesidad de ajuste de
modelos (factor clave en la portabilidad y rapidez de desarrollo de una aplicación
específica). No obstante, es de destacar la fuerte relación entre el coeficiente de
transferencia y la temperatura del agua de refrigeración (recordar ecuación del Heat
Exchange Institute, ecuación 3-73). Partiendo de la expresión de la transferencia de
calor:
134 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Comportamiento termodinámico del ciclo combinado
( Tagua,
out − Tagua,
in )
− ( T − T )
Q magua
⋅ c p,
agua ⋅
U = =
(Ec. 3-84)
A⋅
ΔT
T
lm
sat − Tagua,
in sat agua,
out
A⋅
Tsat
− Tagua,
in
ln
T − T
sat
agua,
out
Dado que el caudal de agua de refrigeración y el salto de temperaturas es muy
constante, el coeficiente de transferencia es proporcional a:
Tsat
− Tagua,
in
U ∝ ln (Ec. 3-85)
T −
sat
( T + ΔT
)
agua,
in
Además, sabiendo que la temperatura de saturación también permanece muy
constante, la expresión anterior, graficada para distintas temperaturas de entrada y
manteniendo constante el resto, se aproxima perfectamente a una expresión cuadrática
dentro del rango de temperaturas habituales.
3.5 Comportamiento termodinámico del ciclo combinado
Una vez que se ha analizado en detalle la configuración de cada sistema y se dispone
de un modelo de comportamiento de cada componente de relevancia, se está en
condiciones de predecir el efecto sobre el conjunto global de cambios en aquellos
parámetros de funcionamiento de mayor peso. Para estos cálculos se ha utilizado un
simulador propio que implementa los modelos descritos anteriormente, y que ha sido
validado y ajustado a los balances térmicos de diseño.
La mecánica para obtener el efecto de un parámetro determinado sobre la eficiencia
consiste en, partiendo de un caso de referencia (balance térmico de diseño GICC),
modificar únicamente dicho parámetro en un intervalo y graficar los resultados,
manteniendo constante el aporte térmico del combustible. Los parámetros modificados
son las condiciones de contorno ambientes, las consignas de operación mencionadas a
lo largo del capítulo, y ciertos parámetros de ajuste de los equipos, como los
rendimientos base para las turbomáquinas y factores de contracorriente para los
intercambiadores de la caldera. Estas gráficas representan el consumo específico neto
en modo GICC (en kcal/kWh) y la potencia relativa con respecto al caso de referencia
para turbinas de gas y de vapor. Permitirán comparar con los resultados del
diagnóstico en el capítulo 5.
3.5.1 Efecto de las condiciones ambientales
El efecto del aumento de la temperatura ambiente es pernicioso para la eficiencia,
tanto en la turbina de gas como en el condensador. En la turbina, actuando ésta con
regulación de vanos guía, el trabajo del compresor aumenta sobreproporcionalmente y
para mantener temperatura de salida de gases, debe circular más caudal de aire. En
definitiva, resulta beneficioso para el ciclo de vapor, pero no consigue subsanar el
efecto en la turbina de gas, aumentando el consumo específico. Los fenómenos
cambiarían si se mantuviesen los vanos guía completamente abiertos, aunque al
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 135
agua

[%]
[%]
Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
aumentar la temperatura disminuye la densidad del aire y entra menor caudal de gases,
con lo que la potencia producida en ambas turbinas sería menor de igual manera.
96
1740
-15 -10 -5 0 5 10 15
136 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
103
102
101
100
99
98
97
Variación en temperatura del aire [ºC]
Figura 3.19: Efecto de la temperatura del aire.
103
102
101
100
99
98
97
96
95
94
1730
-15 -10 -5 0 5 10 15
Variación en temperatura del agua de refrigeración [ºC]
1775
1770
1765
1760
1755
1750
1745
1800
1790
1780
1770
1760
1750
1740
Figura 3.20: Efecto de la temperatura del agua de refrigeración.
[kcal/kWh]
[kcal/kWh]
Wrel TG
Wrel TV
cons esp
Wrel TG
Wrel TV
cons esp
El efecto del agua de refrigeración sobre el condensador es más evidente, dado que la
mayor temperatura de saturación en el condensador implica menor expansión en la

[%]
Comportamiento termodinámico del ciclo combinado
turbina de vapor, donde el cuerpo de baja prácticamente es el responsable del menor
trabajo realizado, aunque se corrige levemente por la menor necesidad de vapor en el
desgasificador para calentar el condensado.
La presión ambiente causa una mayor densidad del aire de entrada al compresor, y por
lo tanto, mayor caudal de aire y menor temperatura de entrada al expansor. El ciclo de
gas se resiente de este segundo efecto, aunque el primero es beneficioso para el ciclo
de vapor. En conjunto, parece una causa desfavorable a la eficiencia.
101
101
100
100
100
100
100
99
99
99
99
1748
-0,025 -0,02 -0,015 -0,01 -0,005 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025
Variación en presión atmosférica [bar]
Figura 3.21: Efecto de la presión ambiente.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 137
1760
1758
1756
1754
1752
1750
[kcal/kWh]
Wrel TG
Wrel TV
cons esp
El efecto de la humedad ambiente es de una importancia menor y no se considera,
igual que el poder calorífico del gas natural.
Variable Kcal/kWh kW unidades
Temperatura del aire +1,0 -110 por ºC
Temperatura del agua de refrigeración +3,6 -560 por ºC
Presión ambiente +0,26 -50 por mbar
Tabla 3.5: Efecto de modificaciones en las condiciones ambientales.
3.5.2 Efecto de las consignas de operación
El ciclo combinado presenta muy pocas consignas de operación que resulten
relevantes para el estado termodinámico. Por ejemplo, las presiones de calderines o
desgasificador tienen un efecto nimio. Otras consignas son limitadoras, como las
temperaturas máximas de vapor vivo o las presiones mínimas ante turbinas.
Estableciendo la interfaz en el combustible de entrada a la turbina, con unas
características de composición determinadas para reducción de emisiones, las únicas
consignas restantes son la temperatura de escape de la turbina de gas y la del agua de

[%]
Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
entrada al precalentador. La primera debe mantenerse lo más alta posible, y la segunda
lo más baja. También se pueden considerar consignas la extracción de aire hacia la
planta de separación y el caudal de nitrógeno de dilución aportado al gas de síntesis.
Una mayor extracción obliga a un mayor trabajo del compresor no compensado en la
expansión, mientras que el nitrógeno genera exactamente el efecto contrario.
99
1735
-15 -10 -5 0 5 10 15
138 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
102
101
101
100
100
99
Variación en temperatura de salida del expansor [ºC]
Figura 3.22: Efecto de la temperatura de salida del expansor.
1775
1770
1765
1760
1755
1750
1745
1740
[kcal/kWh]
Wrel TG
Wrel TV
cons esp
Variable kcal/kWh kW unidades
Temperatura de gases de escape -1,3 +210 por ºC
Temperatura de entrada a precalentador +0,4 -63 por ºC
Extracción de aire +1,6 -340 por kg/s
Adición de nitrógeno -1,5 +330 por kg/s
Tabla 3.6: Efecto de modificaciones en las consignas.
3.5.3 Efecto de los parámetros de los equipos
Se apuntan a continuación el efecto que tendrían las variaciones (debidas a posibles
degradaciones) de los parámetros relevantes desde el punto de vista termodinámico en
los equipos principales. El aumento en los rendimientos isoentrópicos de las
turbomáquinas mejora la eficiencia, al igual que la mejora de la transferencia en cada
intercambiador.

[%]
[%]
Comportamiento termodinámico del ciclo combinado
120
100
80
60
40
20
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Variación en rendimiento isoentrópico de expansor [%]
Figura 3.23: Efecto del rendimiento isoentrópico del expansor.
104
103
102
101
100
99
98
97
96
95
1720
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Variación en rendimiento isoentrópico de compresor [%]
Figura 3.24: Efecto del rendimiento isoentrópico del compresor.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 139
1900
1850
1800
1750
1700
1650
1790
1780
1770
1760
1750
1740
1730
[kcal/kWh]
[kcal/kWh]
Wrel TG
Wrel TV
cons esp
Wrel TG
Wrel TV
cons esp

[%]
Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
99,0
1748
-1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000
140 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
100,6
100,4
100,2
100,0
99,8
99,6
99,4
99,2
Variación en coeficiente de transferencia de condensador [W/m2K]
1760
1758
1756
1754
1752
1750
Figura 3.25: Efecto de la transferencia del condensador.
[kcal/kWh]
Wrel TG
Wrel TV
cons esp
Variable kcal/kWh kW unidades
Rendimiento del expansor TG -22,7 +3600 por 1%
Rendimiento del compresor TG -7,5 +1250 por 1%
Rendimiento del cuerpo de alta presión TV -0,9 +166 por 1%
Rendimiento del cuerpo de media presión TV -1,7 +280 por 1%
Rendimiento del cuerpo de baja presión TV -4,4 +740 por 1%
Coeficiente de transferencia de sobrecalentador AP -0,5 +72 por 1%
Coeficiente de transferencia de recalentador -0,36 +94 por 1%
Coeficiente de transferencia de precalentador -0,39 +80 por 1%
Coeficiente de transferencia de condensador -6,7 +1100 por 1000 W/m2K
Tabla 3.7: Efecto de modificaciones en parámetros de equipos.
3.6 Aplicación del algoritmo de diagnóstico al caso de trabajo
3.6.1 Variables, restricciones y selección de variables de diagnóstico
El alcance de la aplicación del algoritmo de diagnóstico se limita en el ámbito de esta
tesis al ciclo combinado. El ciclo combinado se ha discretizado en una estructura grafo
compuesto de equipos (nodos) y corrientes (aristas), que representan los intercambios
de materia y energía entre los equipos y con el exterior. Así, el grafo consta de ciento
sesenta y una corrientes que interconectan sesenta y dos equipos.
La turbina de gas se ha dividido en compresor, cámara de combustión y expansor (el
generador se asume integrado en el expansor), la soplante para sobrepresurización de
aire de refrigeración a primera etapa de álabes, y otros cuatro equipos de conexión
para las corrientes ficticias de aire de refrigeración de álabes (ocho en total). Estas
corrientes obedecen a una simplificación que se comenta en el apartado anterior del
modelo de la turbina de gas. Diez son los equipos en los que se disgrega la turbina de

Aplicación del algoritmo de diagnóstico al caso de trabajo
vapor: los tres cuerpos de alta, media y baja, el generador, el condensador, el pozo
caliente, la bomba del circuito de refrigeración, el cross-over pipe, la válvula de
regulación aguas arriba de la sección de alta, y un equipo conexión para el vapor de
cierres hacia el condensador. El hecho de considerar sólo la válvula de la sección de
alta es debido a la existencia de una medida de presión detrás de esta estrangulación,
medida inexistente en el resto de cuerpos de la turbina, que, además, tampoco entran
en regulación de presión en cargas parciales habitualmente. En la caldera se reconocen
los once paquetes de intercambio que permite la instrumentación (en los evaporadores,
se considera un solo equipo el conjunto de calderín, evaporador y circuito de
circulación), cinco bombas, el desgasificador, el condensador de vapor de cierres
(sobre todo por coherencia con el modelo de vapores de cierre, aunque su efecto es
absolutamente negligible), las tres conducciones de vapor vivo, recalentado frío y
recalentado caliente, y dieciocho equipos conexión, necesarios dada la alta integración
del ciclo de vapor de esta planta, con múltiples intercambios entre islas. En total se
contabilizan treinta y nueve equipos en la caldera. Obviando la complejidad de
entradas y salidas en la frontera con las otras islas en los modos de operación GICC y
con extracción de aire hacia la planta de separación de aire, la zona de interfaz queda
muy simplificada a un circuito de enfriamiento del aire de refrigeración de álabes de la
turbina de gas, que genera vapor de baja presión en un calderín denominado tanque
flash. Todo el circuito se compone del tanque, un intercambiador aire-agua, una
bomba de circulación y un equipo conexión. Para más detalles sobre el esquema de la
planta, se remite al lector al anexo 2.
Las 161 corrientes precisan de 450 variables para su completa descripción
termodinámica, entre caudales (o potencias), temperaturas, presiones, composición en
el caso de gases, y título de vapor húmedo. Además, el funcionamiento de los equipos
se describe por medio de otras 68 variables, que son parámetros del tipo de:
• Caudal volumétrico de entrada al compresor (una variable).
• Rendimiento isoentrópico en turbinas de vapor (tres):
h
− h
in out
η s =
(Ec. 3-86)
hin
− h(
sin
, Pout
)
• Temperatura de disipación, parámetro formulado para las turbomáquinas cuyo
fluido de trabajo son gases (ver Royo, 1997), debido a la dificultad de encontrar una
expresión analítica para la derivada de la entalpía isoentrópica con respecto a la
composición (compresor, soplante y expansor, luego tres variables adicionales):
Δh
θ =
(Ec. 3-87)
T ⋅
0
( s − s )
• Coeficiente de flujo en turbinas y expansores (cuatro):
out
in
in
Pin
in
T
Φ = m ⋅
(Ec. 3-88)
• Caídas de presión en intercambiadores, en conducciones, válvulas, y total para el
lado gases de la caldera, dado que no es de interés práctico la caída de presión en cada
intercambiador (en total, quince variables).
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 141

Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
• Rendimiento energético de intercambiadores, aplicado a la caldera de
recuperación (once variables).
m
Q
η =
(Ec. 3-89)
gas gas in h ⋅ ,
• Coeficiente de transferencia en el resto de intercambiadores (otras cinco
variables).
Q
U ⋅ A =
(Ec. 3-90)
ΔT
• Rendimiento volumétrico de las bombas, siete en total.
142 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
elec
lm
m ⋅v
⋅ ΔP
η v =
(Ec. 3-91)
W
• Pérdidas de energía, de aplicación a todos los equipos susceptibles de tener dicho
término en el balance de energía (bombas, generador, compresores, turbinas,…), en
total catorce variables adicionales.
• Relación de presiones, en la soplante.
• Consumo de auxiliares no registrado.
Se han introducido, además, seis relaciones de caudales para el aire de refrigeración de
álabes, vapor DeNOx o reparto de caudales entre intercambiadores en paralelo en la
caldera. Tanto la elección de las variables de equipo como su definición son arbitrarias
en algún caso entre otras opciones, pero el caso es que se formulan mediante
expresiones termodinámicas generales.
Las restricciones que se imponen al sistema suman en total 286, contando los balances
de materia y energía, la definición de las variables de equipo, igualdad de
temperaturas y presiones en equipos con varias corrientes de salida (equipos
conexión), y varias expresiones ad hoc. Tan solo no se ha formulado la estequiometría
de la combustión ni mezclas de gases, debido a la complejidad tan grande que
presentan. Parece claro que el sistema tiene 232 variables independientes (518
variables y 286 restricciones). El siguiente paso es decidir cuáles de todas las variables
se van a establecer como independientes, para expresar la diferencia en los parámetros
objetivo coste específico, consumo específico y potencia producida en función de las
diferencias de estas variables independientes.
Como variables independientes se toman en primer lugar todas las variables de
equipos, dado que cualquier cambio en las mismas puede ser síntoma de degradación.
Además, se añaden:
• Consignas y parámetros ambientales (temperatura, presión y humedad
ambientales)

Conclusiones
• Interfaz con isla de gasificación u otras zonas: caudales, temperatura y presión de
corrientes de entrada, caudal de corrientes de salida, y consumos de auxiliares en isla
de gasificación, en total, 53 variables.
• Vapores de cierre de turbinas: caudal, presión y temperatura, 22 variables.
• Composiciones de aire, gas natural, y gas natural mezclado con vapor (ésta es una
composición ficticia sin relevancia), contabilizan 37 variables.
• Otras variables sin relevancia, algunas debido a inexistencia de medidas:
presiones en lado gases de caldera, caudal de derivación de condensado, presión de
agua de reposición al ciclo de vapor, presión y caudal de agua del circuito de
refrigeración, presión del gas natural, presión del vapor DeNOx (20 variables).
Las variables de diagnóstico escogidas se muestran en la tabla del anexo 2, en número
de 96 variables. El resto de variables independientes, en principio pueden recibir un
valor de impacto en coste o consumo específico al aplicar el algoritmo de diagnóstico,
pero no son relevantes. Si hubiese impacto asociado a las mismas, se recoge en un
término de cierre. Por regla intuitiva, encontrar una causa para el 80% de la desviación
es un buen diagnóstico (regla de Pareto), y con el método de diagnóstico se consigue
más del 95%, como se verá en el capítulo 5.
3.6.2 Aplicación a sistemas multiproducto
Aunque el desarrollo de la tesis se centra en un sistema monoproducto, no hay
restricciones para aplicarlo a sistemas multiproducto, como una cogeneración
(electricidad y calor a proceso), trigeneración (electricidad, calor y frío), o más
generales (un producto principal y utilities). La mayor diferencia estriba en la manera
de expresar coherentemente productos de naturaleza diversa. Para ello se considera lo
más adecuado emplear una base de valoración exergética. Por ejemplo, el parámetro
objetivo eficiencia termodinámica se expresa siempre como el producto final por
unidad de combustible aportado, con correcciones por créditos o débitos al sistema,
modificando a denominador o numerador, según el convenio que se adopte. En base
energética o en base exergética las cifras resultantes para plantas de producción de
potencia son casi idénticas, donde las diferencias provienen de la estimación de la
exergía química del combustible frente al poder calorífico. En cambio, para plantas
con algún producto que no sea potencia eléctrica, es necesario expresar todos los
productos mediante una propiedad homogénea y coherente para todas las formas de
energía y sustancias involucradas. La exergía puede ser dicha magnitud
termodinámica de valoración, dado que introduce en su definición el concepto de
calidad de energía o energía útil.
3.7 Conclusiones
El ciclo combinado de la C.T. GICC Puertollano es un sistema complejo y con ciertas
particularidades en su comportamiento. Se ha descrito con grado creciente de detalle,
desde una visión general de las prestaciones y la topología hasta los equipos
individuales. En cada uno de ellos se ha descrito a su vez el proceso que tiene lugar,
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 143

Modelo de diagnóstico en un Ciclo Combinado
proponiendo las opciones razonables para un modelo predictivo, riguroso y realizable
con la información disponible.
Sólo a partir del conocimiento profundo de los procesos que tienen lugar se puede
proponer el alcance del diagnóstico, teniendo en cuenta los mecanismos de control,
que también son susceptibles de diagnóstico.
Para validar de los modelos se ha requerido la información de diseño del fabricante,
los balances térmicos de diseño. Esta información está habitualmente disponible en las
centrales, y aunque el funcionamiento real suele alejarse del diseño, éste es
representativo de las tendencias que deben reproducir los modelos.
Hasta este punto se ha presentado el método de diagnóstico particularizado al caso de
trabajo. Hay que demostrar su validez a varios niveles, tanto numéricamente, como
desde el punto de vista de la robustez y de la aplicabilidad de los resultados. Pero
previamente, es necesario recordar que los datos de entrada al diagnóstico, que son
descripciones termodinámicas coherentes, provienen de observaciones del
funcionamiento real. La forma de obtener estos datos de entrada al diagnóstico con la
fiabilidad necesaria es el objeto del próximo capítulo.
144 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Capítulo 4 Tratamiento de datos de
operación real
Los capítulos anteriores han mostrado la formulación del diagnóstico de operación,
tanto de una manera genérica como aplicada a un caso concreto de trabajo. Aunque la
complejidad del caso de ejemplo acredite al método de diagnóstico para su aplicación
a sistemas de dimensión real, el algoritmo de diagnóstico no incorpora ningún
mecanismo especial de tratamiento de la calidad de la información empleada. Así, los
modelos se consideran exactos y representativos del comportamiento real de los
equipos y del sistema en su conjunto.
En el momento de aplicar el método de diagnóstico a unos datos de operación real de
un sistema, obtenidos de medidas en campo con instrumentación en línea, la
información de partida para los cálculos subsiguientes no puede considerarse exacta.
Se introduce en este punto el concepto de incertidumbre sobre la información. Es
necesario aplicar unas técnicas que permitan estimar el grado de incertidumbre de
cada unidad de información, tanto de entrada, como en los resultados. A partir de que
se usen datos empíricos un resultado sólo estará bien caracterizado si consta de un
valor y una incertidumbre, bien en forma de un porcentaje o de un intervalo de
confianza. El significado riguroso de la incertidumbre, asociado a una confianza de un
determinado porcentaje, digamos del habitual 95%, es que el valor suministrado va a
encontrarse dentro del rango de incertidumbre especificado con un 95% de
probabilidad. La primera parte del capítulo desarrolla una metodología sistemática
para evaluar la incertidumbre, tanto en los datos de instrumentación como en los
resultados finales, con especial énfasis en los efectos de instalación del instrumento,
que determinan principalmente el éxito del análisis de incertidumbre.
Tal y como se explica a continuación, el resultado principal de aplicar un método de
pruebas de rendimiento es obtener un mapa termodinámico completo del sistema
térmico. A lo largo del capítulo se repasan los estándares de pruebas de aceptación de
aplicabilidad a un ciclo combinado, con énfasis especial en la sensibilidad en los
resultados por parte de variaciones en los datos de partida (en el caso de datos de
instrumentación, la incertidumbre). Este análisis sirve al seguimiento de la calidad de
la instrumentación, priorizando las medidas más sensibles.
Como se recordará del capítulo 2, existen técnicas de cálculo que permiten incluir de
manera natural el concepto de incertidumbre dentro de su formulación. Estas técnicas
son las llamadas estocásticas, de las que se explicó la reconciliación de datos. En el
ámbito de este trabajo se aplica la reconciliación de datos al ciclo de vapor del ciclo
combinado, de lo que se explicarán convenientemente los detalles de la
implementación así como las ventajas e inconvenientes frente a otras formas de
resolución deterministas.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 145

Tratamiento de datos de operación real
En cada apartado del capítulo se expone primero la base conceptual y teórica, para
luego ver la aplicación práctica al caso de ejemplo. Por último, un análisis de
sensibilidad del método de cálculo a partir de datos reales proveerá de la
incertidumbre de cada uno de los resultados, información que entra de manera natural
en el algoritmo de diagnóstico presentado anteriormente.
4.1 Evaluación de incertidumbre de la instrumentación
El análisis de incertidumbre se define como un método de calcular la propagación del
error de los instrumentos y de la cadena de adquisición de datos sobre un resultado
calculado. Según la norma PTC-PM, de monitorización del funcionamiento, es
conveniente efectuar un análisis de incertidumbre para determinar la incertidumbre
global al calcular el consumo específico neto a partir de los instrumentos de campo
existentes. Este análisis consiste en determinar la exactitud de cada instrumento y el
coeficiente de influencia sobre el resultado, en este caso, el consumo específico. Dicho
coeficiente se define como una medida de la sensibilidad al error de un dato en
particular por parte del algoritmo o la expresión usados en el cálculo, por lo que
también se le denomina preferentemente coeficiente de sensibilidad. Por ejemplo, el
coeficiente de sensibilidad de la medida de potencia en bornes del generador sobre el
cálculo del consumo específico neto de calor será levemente superior a la unidad,
siendo el valor exacto dependiente de la relación de los consumos auxiliares sobre la
potencia bruta generada. El coeficiente se expresa como que para cada punto
porcentual de error en la medida de potencia, hay un correspondiente porcentaje de
error en el cálculo del consumo específico.
La forma habitual de estimar los coeficientes de sensibilidad es por medio de cálculos
repetitivos con un programa de cálculo de pruebas de rendimiento. A partir de un
conjunto de datos completo y representativo (esto es, adecuado o modélico), el
programa se ejecuta tantas veces como datos de partida haya. En cada ejecución se
modifica uno de los datos de entrada, sea temperatura, presión, caudal, potencia, etc.,
en una cantidad respecto del valor del conjunto de partida. El coeficiente de
sensibilidad para dicho dato es el cociente entre la variación del resultado calculado y
la variación en el dato. Si no se requiere de un análisis de sensibilidad preciso para un
sistema térmico estándar, se puede obviar su cálculo detallado, puesto que en algunas
publicaciones (PTC-PM, 1993, Boyce, 1999) aparecen valores estándares para los
coeficientes de sensibilidad normales, o incluso en la documentación del
suministrador de la planta.
La asignación de valores de exactitud a cada instrumento se basa en datos publicados
por el fabricante del instrumento, por registros de calibración existentes para el
instrumento particular, o por bibliografía específica (normas como ASME PTC-19.1,
PTC-19.2, PTC-19.3). No se debe caer en la tentación de creer que el error asociado a
una medida particular equivale a la exactitud del instrumento. Esta aproximación es
excesivamente simplista, dado que obvia que el error proviene de diversas fuentes,
como efectos de instalación del instrumento, punto de medida, lectura, adquisición y
truncamiento del dato, e incluso error humano.
Después de que se hayan estimado todos los coeficientes de sensibilidad y los valores
de exactitud de cada instrumento, para evaluar la incertidumbre global en un resultado
146 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Evaluación de incertidumbre de la instrumentación
se suman los cuadrados de cada uno de los productos de exactitud y coeficiente de
sensibilidad, y la raíz cuadrada de dicho valor es la incertidumbre buscada.
El resultado más relevante de un análisis de incertidumbre es poder establecer una
prioridad en los instrumentos de acuerdo con su efecto en la incertidumbre global. Si
se listan los instrumentos en orden de influencia descendente, se evidencian aquellos
que tienen un efecto mayor. Si se quiere acometer una mejora de la instrumentación,
como regla sencilla para no verse invadido por cifras es escoger aquellos instrumentos
con un efecto de al menos un 20% en la incertidumbre global.
4.1.1 Fundamentos de análisis de incertidumbre
4.1.1.1 Expresión general de la incertidumbre
De forma general, la incertidumbre global tiene dos categorías de causas: aleatorias y
sistemáticas.
La norma DIN 1943 reconoce tres fuentes de error aleatorio, cada cual con sus límites
de confianza: de lectura, de integración y de error de un grupo de instrumentos, que
puede ser sustituida por la clase de precisión si está disponible (se asume como los
límites del error para el instrumento particular). La incertidumbre de la medida es la
composición cuadrática de las tres:
U = ± U + U + U
(Ec. 4-1)
2
lectura
2
int e gra cion
2
instrumento
No obstante, el error aleatorio más relevante es el inherente al instrumento, quedando
prácticamente anulados los otros con el uso de los actuales sistemas de adquisición y
proceso de datos, con representaciones numéricas binarias de hasta 8 bytes. De forma
general, la parte aleatoria de la incertidumbre se puede expresar como una constante
(incluyendo valores constantes y de fondo de escala) más un término proporcional a la
lectura (Dieck, 1992). De forma general,
( ( ) ) 5 . 0
2
2
S + S X
S = ⋅
(Ec. 4-2)
0
1
Se hace necesario, al menos en medidas de temperatura en gases, la existencia de un
término de sesgo B, que se combina con la parte aleatoria conforme a
( ( ) ) 5 . 0
2
2
B + t S
U = ±
∞ ⋅
(Ec. 4-3)
95,
El número de grados de libertad de la distribución t puede elegirse como ∞ dado que
las contribuciones individuales a la incertidumbre son supuestamente las desviaciones
estándar de poblaciones normales (consecuencia de un análisis de incertidumbres
completamente teórico).
Otras referencias, como Egli (1991), dividen las fuentes de error en aleatorias de
integración (promediado), aleatorias del método de medida (repetibilidad del
instrumento) y sistemático, pero todas ellas se pueden reducir a un mismo tratamiento
como fuentes aleatorias.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 147

Tratamiento de datos de operación real
4.1.1.2 Estimación de incertidumbres en resultados
Cualquier resultado que parta de datos experimentales debe entregarse como un valor
y su incertidumbre. Dada una magnitud calculada Y a partir de los datos Xi, cada uno
de ellos con una incertidumbre asociada SXi, la propagación de la incertidumbre
individual en Y se calcula mediante la suma cuadrática
Y
S
( X )
∑ ⎟ ⎛ δ f ⎞
= ⎜ ⋅ S Xi
i ⎝ δX
i ⎠
148 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
2
Y
=
f
i
2
(Ec. 4-4)
δf
Donde son los coeficientes de sensibilidad. Estos se pueden obtener
δX
i
analíticamente si se conoce una relación f explícita para el parámetro Y. En general, f
no es sencilla y se evalúa numéricamente, mediante numerosas resoluciones del
método de cálculo en los que se introducen pequeñas variaciones en cada dato de
entrada. El cociente de variaciones porcentuales entre Y y Xi determina el coeficiente
de sensibilidad.
δf
δX
i
ΔY
≈
( X ,..., X + ΔX
,..., X )
1
i
ΔX
i
i
n
(Ec. 4-5)
Los coeficientes de sensibilidad varían según la n-tupla (Xi), pero no sustancialmente.
No obstante, es recomendable evaluarlos al menos para los puntos de carga extremos
(100% de carga y carga mínima).
Una vez conocidos los coeficientes de sensibilidad de cada dato sobre cada resultado,
la incertidumbre total del resultado se evalúa mediante la suma cuadrática expresada
anteriormente.
4.1.2 Análisis de incertidumbre de instrumentación estándar
En este apartado se introducen criterios para la evaluación sistemática de la
instrumentación habitual en una planta de potencia. La descripción no pretende ser
exhaustiva, sino que se ha ceñido a los tipos de instrumentos que aparecen en el caso
de trabajo.
4.1.2.1 Termopares
La bibliografía (Doebelin, 1990, Figliola, 1991, Creus, 1989, ASME PTC 19.3, 1974)
suele coincidir en ± 0.75 % de la lectura como el error de un termopar de tipo K (el
habitual en el ciclo combinado de ejemplo), a lo que se añaden ± 2.2 ºC por el error
que introducen los cables de extensión (Figliola, 1991, Benedict, 1984, ASME PTC

Evaluación de incertidumbre de la instrumentación
19.3, 1974), y ± 0.5 ºC de la temperatura de la unión fría 10 (Figliola, 1991, Benedict,
1984).
La conversión de la señal a lazo 4-20 mA se realiza mediante PLCs, a los que se les
puede atribuir un error de ± 0.5 % sobre fondo de escala. La conversión a digital es a
12 bits, lo cual contribuye con un ± 0.02 % (despreciable).
En definitiva, se propone una incertidumbre, en grados centígrados, de
S TMP
4.1.2.2 Termorresistencias
( ) ( )
) 5 . 0
2
2 2 2
0 . 0075 ⋅T
+ 0.
005 ⋅ + 2.
2 + 0.
5
= Rango
(Ec. 4-6)
Una termorresistencia Pt100 de Clase B tiene una incertidumbre (sobre su valor
nominal de resistencia) de ± (0.30 + 0.0045·|T|) (DIN IEC 751, Creus, 1989,
Preobrazhenski, 1980). En planta suelen montarse en configuración de 4 hilos
(máxima precisión). Se considera un error en la transmisión de ± 0.5 % de fondo de
escala, y se desprecia el error de conversión a digital.
Se propone una incertidumbre en grados centígrados:
S TMR
( ) ( ) ) 5 . 0
2
2
0. 30 + 0.
0045⋅
T + 0.
005 ⋅ Rango
= (Ec. 4-7)
4.1.2.3 Efectos de instalación para medidas de temperatura
Según Preobrazhenski (1980) y Benedict (1984), en un termopozo se crea una
situación de intercambio de calor en equilibrio. Si el medio está a temperatura superior
a la ambiental, el termopozo recibe calor por convección y por radiación, y lo cede por
conducción al exterior. Una modelización del termopozo como una doble aleta (ver
Preobrazhenski, 1980), y teniendo en cuenta la emisividad del medio, calcula la
temperatura de la punta del pozo (se asume igual a la de la sonda). La diferencia entre
la temperatura medida y la del medio se considera un error de sesgo, nunca una
corrección a la lectura.
Para distintos medios, se obtienen valores del orden de
Medio Tsonda - Ttotal Tsonda - Tadb Tsonda - T
Vapor baja presión sobrecalentado < 0.02 < 0.02 ≈ 0.25
Gases de escape de turbina -2 -1.8 1.4
La sonda tiene la propiedad de remansar el fluido en parte, de forma que la
temperatura en la cercanía de la sonda difiere de la del medio (temperatura adiabática).
El fluido completamente remansado gana la componente dinámica de temperatura
(temperatura total). En el caso de vapor la diferencia de la temperatura termodinámica
con la medida es debida al efecto de remanso de la sonda, y evaluado en unas décimas
10 La compensación de unión fría actual, por termistores y circuitos integrados, suele ser más precisa, de incluso 0.1
ºC.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 149

Tratamiento de datos de operación real
de grado. Si se desprecia, en realidad se está añadiendo la componente dinámica. En
gases de escape, el caso más desfavorable, se aprecian diferencias notables.
Dependiendo de si interesa la componente dinámica o no, se producen diferencias de
entre -2 y 1.4 ºC. En medidas sobre agua o vapor a mayor presión, los efectos de
instalación se hacen menores, debido a una mayor opacidad del medio a la radiación y
mejor intercambio convectivo. No se consideran de interés.
Otro problema usual es la estratificación de gases. La norma ASME PTC 4.4 (1981)
recomienda tantos puntos de toma de temperatura como de velocidad en la sección de
medida, en número de 5 medidas por cada m 2 . En cambio, la norma ISO 2314 (1989)
recomienda un mínimo de 4 sensores, suficientemente alejados de la salida de la
turbina. En el caso de la temperatura de gases a la salida de turbina, se dispone de 3
lecturas en un plano alejado, y de 6 justo a la salida de las que se espera distinto
comportamiento.
Dada la alta velocidad de los gases de escape de la turbina de gas, se estima que la
componente dinámica de la temperatura puede llegar a unos 3.2 ºC, lo cual representa
hasta un 0.6 % de la energía de los gases de escape. La temperatura medida no se
puede asociar a la temperatura dinámica ni a la estática, sino a un valor intermedio
según la propiedad del termopozo de remansar el fluido.
4.1.2.4 Medida de presión
Se utilizan sensores capacitivos, de ejecución compacta y salida 4-20 mA. Es habitual
asignarles un error de la medida global, del orden de 0.5 % de fondo de escala (Creus,
1989), valor bastante conservador. Por su parte, Egli (1991) analiza con mayor detalle
todas las fuentes posibles de error, con un resultado de 0,46% para medidas de presión
diferencial y 0,23% para presión manométrica, eso sí, con instrumentos recién
calibrados en el propio punto de medida.
En el ciclo combinado se conocen los modelos de los sensores, y, por tanto, su fondo
de escala. Dado que éste es ajustable, el error se estima a partir del fondo de escala
máximo.
4.1.2.5 Medidas de caudal por placa orificio
El caudal trasegado por un elemento de presión diferencial se expresa por (Spink,
1972):
m A ⋅ K ⋅Y
⋅ 2 ⋅ ρ ⋅ ΔP
≈ C ⋅ ΔP
(Ec. 4-8)
= 1
donde A es el área de la obstrucción, K el coeficiente de descarga, Y el llamado
coeficiente de expansión, ρ la densidad del medio aguas arriba y ΔP la diferencia de
presión. Los transmisores de presión diferencial instalados implementan la función de
cálculo directo del caudal, conocida la constante C de la ecuación anterior.
El coeficiente K presenta una incertidumbre entre 0.5 % (Hayward, 1977, ASME PTC
19.3, 1974), 0.6% (Figliola, 1991, Preobrazhenski, 1980) y 1% (Doebelin, 1990). El
envejecimiento de la placa produce un aumento del coeficiente K, que se traduce en
una mayor incertidumbre en este término.
150 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Evaluación de incertidumbre de la instrumentación
El factor de expansión sólo interesa en el caso de vapor o gases, estimándose en 1%
(Doebelin, 1990) o según la expresión (Figliola, 1991, Preobrazhenski, 1980)
s
Y
ΔP
= 0.
04 ⋅
(Ec. 4-9)
P
aguas_
arriba
Que resulta en 0.5 - 1 % de incertidumbre para vapor de baja presión, el caso más
desfavorable.
El error en la estimación de la densidad depende de la variación de la misma en los
distintos puntos de trabajo. Si se introduce como factor de corrección a partir de
medidas independientes de presión y temperatura, se puede evaluar la incertidumbre
en un 0.1% en líquidos (despreciable) y un 1 % en vapor (estimado para vapor de baja
presión, caso más desfavorable, por propagación de incertidumbres en presión y
temperatura). Los propios transmisores incorporan corrección de densidad.
El transmisor de presión diferencial tiene una incertidumbre típica del 0.5% de fondo
de escala, esto es, un determinado valor constante en unidades de presión. Para poder
combinarla con el resto, conviene expresarla en tanto por ciento sobre lectura de
caudal. Por lo general, el máximo caudal, Qmax no se corresponde con el fondo de
escala del sensor de presión diferencial, ΔPfe, sino típicamente con 2500 mmca (Pmax).
s
Δ P
=
0.
5
⋅ ΔP
ΔP
fe
=
0.
5
1
C
⋅ ΔP
2
⋅ m
fe
2
0.
5 ⋅ ΔPfe
=
m
ΔPmax
⋅
m
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 151
2
2
max
(Ec. 4-10)
En cada caso particular es necesario conocer el modelo del transmisor de presión
diferencial, el rango de caudales y la presión diferencial para el caudal máximo (se
puede establecer en 2500 mmca). Obsérvese que en el rango bajo de caudales, la
incertidumbre crece al cuadrado, razón por la cual los elementos de presión diferencial
limitan su rango de medida a una relación de 1 a 3 entre caudal mínimo y máximo. En
el ciclo combinado hay casos de caudalímetros con relaciones de 1:4, e incluso hasta
1:10 (recirculación en el precalentador de condensado). Todos las placas orificio
constan de una sola medida de presión diferencial a excepción del caudal de agua de
alimentación de alta presión (el caudal principal del ciclo), con tres medidas
independientes con tomas sobre la misma placa (la norma PTC-6 recomienda dos
medidas).
Este término inversamente proporcional para el caudal puede sustituirse por un
término de incertidumbre promedio (en unidades de caudal):
s
ΔP
ΔPfe
mmax
= 0 . 005 ⋅ ⋅ ⋅ m
(Ec. 4-11)
ΔP(
m ) m
max
min
En esta última expresión se parte de que cualquier caudal en el rango es igualmente
probable. Los valores de caudal máximo y mínimo se obtienen de los balances de
energía de la planta a distintas cargas.

Tratamiento de datos de operación real
Dado que no se puede pretender conocer en detalle el estado de cada caudalímetro, se
propone una incertidumbre media de 0.5% sobre lectura de caudal, directamente en
unidades de caudal.
Las distintas fuentes de error se combinan mediante:
( ( ) ( ) ) 5 . 0
2 2 1 2 1 2
s + s + s + s
sm K Y 2
2 ΔP
= ρ (Ec. 4-12)
Donde se ha despreciado el error en el área (se supone ejecución correcta y tolerancias
pequeñas) y de conversión a señal digital. El resultado es en tanto por cien sobre
lectura. Se propone 1% sobre K, 1% sobre Y para vapor, 1% para la densidad en caso
de vapor y despreciable para líquido, y 0.5% en presión diferencial 11 , todo ello
suponiendo una instalación correcta conforme a normas.
4.1.2.6 Otras medidas de caudal
Se emplea un medidor de turbina, de incertidumbre típica de 0.5% sobre lectura para
el caudal de gas natural.
En el circuito de agua de refrigeración existe medida por caudalímetro
electromagnético. Suelen tener unas incertidumbres típicas de entre 1 y 5 % sobre
lectura. No obstante, se trata de una medida sobre un colector principal, donde hay
aportes y derivaciones que aumentan la complejidad de la medida.
4.1.2.7 Medidas de nivel
El nivel de los calderines se mide mediante transmisores de presión diferencial, cuya
incertidumbre típica es del 0.5 % sobre fondo de escala. El nivel en los calderines no
se emplea en el cálculo de pruebas de rendimiento.
4.1.2.8 Medidas de potencia eléctrica
La potencia consumida por las bombas y auxiliares se calcula a partir de la medida de
intensidad, dado que voltaje y coseno ϕ son fijos para el equipo. La incertidumbre del
amperímetro utilizado viene dada por el fabricante, aunque es de esperar que nunca
llegue al 1% de fondo de escala. En el valor final de incertidumbre se propaga la
incertidumbre de voltaje y coseno ϕ.
11 La incertidumbre va a ser del 1% para líquido y del 1.5 % para vapor. Esta conclusión presume que todos los
caudalímetros son igualmente precisos, que la única diferencia es debida al medio, y que la deriva afecta a todos por
igual. Son premisas válidas si interesa sólo como factor ponderal en covalidación del balance de masa. Se supone
que las relaciones altas de caudal máximo a mínimo no afectan (transmisor con fondo de escala variable y ajustable
automáticamente, incertidumbre del 0.5% sobre fondo de escala variable).
152 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Evaluación de incertidumbre de la instrumentación
4.1.2.9 Valvulería
La información de interés de las válvulas es binaria, esto es, si se encuentra abierta o
cerrada, con lo que no tiene sentido hablar de incertidumbre.
El caudal de vapor inyectado a la cámara de combustión se mide por la caída de
presión a través de una válvula. El caudal y dicha presión diferencial medida se
relacionan mediante el coeficiente de descarga de la válvula, dato del fabricante.
m ∝ Cv
⋅ ΔP
(Ec. 4-13)
No obstante, el valor del coeficiente Cv debe tomarse como muy estimativo, en el
mejor de los casos con un 10-20 % de error.
4.1.3 Análisis de la instrumentación del ciclo combinado
A continuación se estudia el nivel de instrumentación del ciclo combinado en su
conjunto, con el objeto de detectar las carencias y resaltar las redundancias de
medidas. Esto debe permitir la justificación del método de cálculo, que será el tema de
discusión de los apartados subsiguientes.
En términos generales, la apreciación del nivel de instrumentación del ciclo
combinado de ejemplo es suficientemente buena, al menos en comparación con las
recomendaciones de normas, en cuanto a número de puntos instrumentados, y a
redundancias de instrumentación en puntos complicados. La práctica habitual de
instrumentación diferencia las funciones de control y las de monitorización de alarmas
sobre sensores distintos, de forma que se dispone de medidas redundantes. Asimismo,
aquellos puntos especialmente críticos se dotan de tres sensores independientes para
aplicar la típica regla 2 de 3 para alarmas o control (dos sensores de los tres existentes
deben de dar indicación de alarma para desencadenar los mecanismos correctores o de
seguridad). Otro hecho que conlleva a mejorar la dotación es que cada fabricante
instrumenta los equipos objeto de suministro según sus estándares, de forma que
aparecen algunas redundancias extra en las interfaces entre caldera y turbina de vapor.
Tan solo se aprecian omisiones de segundo orden de importancia: una medida de
presión entre los economizadores de la línea de alta presión, el caudal de circulación
por el enfriador de aire de álabes, una derivación hacia las bombas de tanque flash
para evitar cavitación (añadida durante la construcción de la planta), una medida de
caudal de vapor producido en el tanque flash, y la temperatura en el pozo caliente. El
resto de instrumentos permiten evaluar el estado termodinámico. Por supuesto,
caudales aun menores, como vapores de cierre o aire de refrigeración de álabes, son
estimados a partir de información del fabricante, y otros se consideran nulos, tales
como purgas, venteos y derivaciones a o desde otras zonas de la planta. No obstante,
la experiencia práctica determina que no siempre es válida la hipótesis de inexistencia
de pérdidas de caudal incontroladas, para lo cual sería necesario alguna estimación, o
mejor aún medida directa. Otro hecho destacable es que el caudal de agua de
alimentación de la línea de alta presión, el caudal más relevante del ciclo de vapor, es
medido con tres sensores de presión diferencial, pero conectados a la misma placa
orificio, con lo que la principal fuente de error, la propia placa, no se ve
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 153

Tratamiento de datos de operación real
sustancialmente reducida y en cambio puede derivar en una excesiva confianza en la
medida por parte del analista.
No extrañan ciertas carencias de medidas en puntos habitualmente muy complicados,
como son el caudal de aire o gases, la temperatura de entrada a la turbina, y el título de
vapor a condensación:
• El caudal de aire no se mide nunca en turbinas de gas, dado que, como se verá en
el apartado siguiente, su estimación indirecta mediante un balance de energía global
no solo es posible, sino que se alcanza una incertidumbre que no puede ser mejorada
por ningún método realizable de medida. No obstante, existen diversas posibilidades
prácticas para una medida complementaria, entre las que los sensores de efecto
térmico (fabricados por FCI) ofrecen la mejor precisión individual al estimar
directamente caudal másico para un gas de composición muy constante. Los sensores
de anemometría de hilo caliente no son de aplicación en las condiciones de
temperatura, y al igual que las sondas de velocidad (tubos Pitot), son muy
dependientes de la orientación para medir la componente correcta de la velocidad. No
obstante, las medidas puntuales deben ser integradas en toda una sección, por lo que se
requiere un número muy alto de sondas, y sobre todo, una suposición razonable de que
el perfil de velocidades axiales sea desarrollado. Esta última condición desecha la
entrada al compresor como zona de medida, por la geometría intrincada que presenta,
y sólo queda el conducto entre turbina y caldera o la chimenea, excesivamente cortas
para garantizar desarrollo del flujo. Otro tipo de mediciones, que no requieren de
integración de múltiples medidas pero son más sensibles al perfil de velocidades, se
basa en ultrasonidos.
• La temperatura de entrada a la turbina es excesivamente alta (1500 K) como para
sensores estándares. Se debería utilizar termometría sin contacto (pirometría óptica).
Por otra parte, la temperatura no es constante en toda la sección de entrada a la
primera etapa de álabes, presentando una distribución desigual que se mantiene a lo
largo de toda la expansión del gas. La medida puntual de temperatura tiene sentido en
estudios sobre la técnica de refrigeración de álabes y para localizar puntos calientes en
la superficie de álabes, pero no para una estimación de la temperatura promedio de
cara a cálculos termodinámicos. Esta estimación, de nuevo, se obtiene con menor
incertidumbre y, además, con la instrumentación estándar, por medio de un balance de
energía en la cámara de combustión complementario al que evalúa el caudal de aire.
• Existen métodos de medida del título de vapor, por velocimetría laser, pero que
están todavía en un nivel de desarrollo y no son aplicables a escala industrial. No
obstante, este parámetro no puede ser estimado por balances sin una alta
incertidumbre. En PTC 4.4 (1981) se comentan métodos para efectuar dicha medida,
como son la fotometría de llama para sodio, detección de trazadores radiactivos (sodio
24), y con un calorímetro, si se dispone de un método de toma de muestras adecuado.
Aparte de las carencias justificadas de medida en estos puntos, es conveniente prestar
atención a algunos otros que, aunque instrumentados, presentan especiales dificultades
sobre todo porque se trata de parámetros fundamentales tanto en el cálculo como en su
influencia real en el funcionamiento de la planta:
• La temperatura de salida de turbina gas es necesaria para la estimación del caudal
de aire, y por otra parte es fundamental en el control de la propia turbina y en el
rendimiento del ciclo de vapor. Presenta las dificultades típicas de medidas en gases a
154 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Evaluación de incertidumbre de la instrumentación
alta velocidad, por la contribución de la componente dinámica, de medidas en grandes
conductos por estratificación, más la complicación añadida de una distribución
angular de temperatura variable con la carga. Las recomendaciones de las normas
ofrecen dos posturas antagónicas. Por un lado, la poco práctica y muy onerosa de
establecer un mallado de mediciones de temperatura y velocidad para posteriormente
estimar un promedio por integración (ISO 2314, 1989). La otra solución es fiarse del
conocimiento acumulado del fabricante de la turbina, que sabe como colocar los
sensores y como realizar las correcciones adecuadas (PTC-22, 1987).
• La temperatura de agua de refrigeración, aun no siendo fundamental en el cálculo
debido a la incertidumbre que incorpora el caudal de agua de refrigeración si se
formula un balance de energía en el condensador, es no obstante una medida de cierta
importancia, con la complejidad de las medidas en grandes conductos, con gran
tendencia a la estratificación. Las medidas previstas, con un sensor en entrada y sobre
todo un único por paso en salida, son claramente insuficientes. Las recomendaciones
menos restrictivas establecen un mínimo de tres sensores independientes en la salida.
• La presión en el condensador se mide correctamente según las recomendaciones
de las normas, con cuatro sensores manométricos y uno de presión absoluta,
efectuadas sobre un tubo conectado a la caja del condensador, de forma que no se vean
afectadas por la velocidad del vapor. No obstante, la medida de presión absoluta
tiende a derivaciones fuertes y requiere de recalibración frecuente, normal en este tipo
de sensores. Faltaría también una medida de temperatura en el pozo caliente, para
medir el subenfriamiento del condensado.
• La analítica del gas natural es quizá el dato con mayor sensibilidad en el
rendimiento. No se justifica, por inversión y por mantenimiento, un analizador en
continuo, por cromatografía de gases por ejemplo, sobre todo porque se espera un
suministro muy constante, con pocas variaciones en el origen del gas. La compañía
suministradora del gas provee de partes de analítica de una estación relativamente
cercana, con registros horarios. Aparte, el laboratorio de planta realiza un análisis
diario. El principal problema de la analítica es el retraso en la disponibilidad de datos,
con lo que sólo se puede tener fiabilidad en cálculos en diferido.
Por último, cabe destacar dos métodos de estimación de caudales que en principio no
ofrecen mucha garantía objetiva, y cuyo empleo en cálculos solo se justifica en la
confianza en la práctica ingenieril del suministrador, y sobre todo, porque no hay otro
remedio:
• El caudal de la línea de media es medido, aparte de su correspondiente placa
orificio en descarga de bombas, por la caída de presión en el sobrecalentador,
mediante una correlación (incluso con un término de corrección por temperatura).
• El caudal de vapor inyectado en la cámara de combustión para mitigación de
emisiones de óxidos de nitrógeno se mide por la caída de presión en la válvula de
cierre rápido, mediante otra correlación ad hoc.
Se remite al anexo 2, donde se listan todos los puntos medidos en el ciclo combinado,
con número y tipo de instrumentos. La revalorización de la redundancia de
información se dirime en el apartado siguiente.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 155

Tratamiento de datos de operación real
4.1.4 Tratamiento de los datos
La disponibilidad en continuo de numerosos datos de planta supone una sólida
plataforma para acometer cálculos, tanto en línea como en diferido, aunque se debe
someter a los datos brutos a una serie de procesos de validación y filtrado previos a su
empleo en los cálculos. Hay que contar con que los conjuntos de datos registrados en
continuo son a la vez incompletos e imprecisos en un cierto margen. En cuanto a
incompletos, porque ciertas medidas no son abordables en continuo (propiedades y
composición de combustibles o sólidos en general, o distribuciones de partículas), y en
cuanto a imprecisos, porque no es realista pensar que se puede llevar a cabo un
exquisito programa de mantenimiento de todas las medidas de un ciclo, de forma que
no son de extrañar errores superiores a un 5% en la medida. Cualquier error no
detectado va a propagarse a los resultados, invalidando y restando credibilidad al
sistema de monitorización. En Cortés (1992), Valero (1996 y 1999) y Gómez-Yagüe
(1999) se detallan formas de acometer el filtrado de datos brutos y su posterior
registro. En todas ellas se diferencian dos formas de validar un valor de una señal:
validación estadística y por coherencia.
La validación estadística presupone un intervalo de confianza dentro del cual se
debería hallar con una cierta probabilidad el valor de la señal. Este intervalo se
construye por observación de una muestra suficientemente grande y representativa
(planta en modo de operación válido e instrumento no sospechoso de fallo), del cual se
obtienen el valor medio y la desviación estándar. El intervalo de confianza se
construye simplemente como:
X − 3⋅ σ ≤ X ≤ X + 3⋅
σ
(Ec. 4-14)
En la hipótesis de que la población de los valores de la señal observase una
distribución normal, la probabilidad a priori de que un nuevo valor fuese aceptado
según este criterio sería de 99,87%. Hay que destacar que la muestra debe de elegirse
convenientemente, esto es, clasificadas por modo de operación y escalón de carga. La
elección de los escalones de carga se escoge como un compromiso entre la precisión y
la mantenibilidad, donde unos cuatro escalones es una cantidad razonable. Se propone
un test similar para la varianza de la muestra, que supuestamente debería seguir una
distribución de Weibull. Varianzas bajas serían indicativas de “congelación” de la
señal, esto es, de que no se refresca el último valor. En sistemas analógicos antiguos,
significa un fallo en la transmisión, pero en sistemas digitales, que funcionan por
umbral mínimo, no es significativo. Dado que las señales se recalibran o incluso
pueden sufrir modificaciones en su punto de instalación, es conveniente prever un
refresco de los rangos de validez estadísticos.
La validación por coherencia se encarga de verificar ciertas restricciones básicas,
como diferencias de presión y temperatura lógicas: en un intercambiador, la presión
disminuye, y la temperatura aumenta en un fluido y no en el otro; en una obstrucción,
tanto la presión como la temperatura disminuyen. Para cada instalación se formulan
las reglas de coherencia apropiadas, de forma que se etiqueten los valores como
válidos o no. En la aplicación de estas reglas, dado que involucran a dos señales, hay
que observar cierta lógica en la comparación para decidir cual de ambas es errónea.
En caso de que una señal haya sido rechazada en cualquiera de las dos pruebas,
existen varias posibilidades de post-tratamiento, según el algoritmo de cálculo
156 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Evaluación de incertidumbre de la instrumentación
posterior, según se etiquete la señal como sospechosa o directamente se modifique su
valor:
• En algoritmos flexibles, como se verá en la reconciliación de datos, cada dato
incluye su propio valor y un factor ponderal. El hecho de variar el factor ponderal (o
simplemente su orden de magnitud) es suficiente para que el algoritmo descarte el
valor sospechoso.
• En algoritmos rígidos, la inexistencia de un valor puede provocar un error de
cálculo (interceptable siguiendo buenas prácticas de codificación) o, lo que es más
peligroso, introducir un valor inadecuado. En estos casos, es conveniente sustituir el
valor sospechoso por un valor verosímil, obtenido según una correlación de alguna
otra señal relacionada, el valor medio del rango estadístico, o el valor límite más
cercano de dicho rango. A priori, las tres posibilidades son igualmente válidas.
Datos
Brutos
Promedio
Val. Estadística
no
aceptable
Sospecha
Error
Sustitución
No
Valor
Descartado
aceptable
Val. Coherencia
no
aceptable
aceptable
Base de
Datos
Figura 4.1: Esquema de validación de señales.
Las reglas de sustitución son especialmente adecuadas para dos comportamientos: las
que varían linealmente con la carga (presión y caudal de vapor vivo) y las que son
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 157
Sí

Tratamiento de datos de operación real
valores de consigna (otras presiones y temperaturas). En cualquier caso, es
aconsejable aplicar sustitución solamente a variables de un orden de importancia
secundario, como un remedio a corto plazo y dentro de la suposición de que las
desviaciones sean del mismo orden de magnitud que la incertidumbre.
La sobreabundancia de información es peligrosa, o cuando menos, incómoda. Los
sistemas de adquisición de datos actuales son capaces de proveer de datos una
frecuencia de fracciones de segundo (Teleperm XP consigue 200 ms de periodo de
refresco para unas 20.000 señales), y la capacidad de almacenamiento sigue creciendo,
aunque dichos volúmenes de información son verdaderamente intratables. Se impone
una racionalización mediante filtrado y clasificación de conjuntos de datos. Se
establece un orden de magnitud del intervalo temporal del cual es representativo cada
dato, superior al rizado o ruido de las señales, e inferior a la duración de las maniobras
habituales, que está en minutos (entre 30’’ y 10’). El valor representativo de la señal
es su promedio, con lo que se reduce el número de muestras. Otro filtrado necesario
supone eliminar aquellos intervalos de tiempo en los que la instalación ha abandonado
el régimen estacionario, lo cual se monitoriza observando la varianza de ciertas
señales significativas (potencia). Por último, para facilitar la comparación posterior,
cada conjunto de datos se debe etiquetar como perteneciente a un modo de operación,
lo cual incluye configuración (ciclo combinado, GICC) y escalón de carga. En la
experiencia con GICC Puertollano, se tomaba un conjunto completo de señales cada
10’’, que se promediaban para 5’. Con este paquete promediado se efectuaban cálculos
en continuo. Para lograr mayor compactación de datos a la hora del registro en la base
de datos histórica, se procedía a un nuevo promediado para lo que se conocía como
“periodo estable”, que es el intervalo temporal entre dos situaciones transitorias o
inestables (momentos en los que las potencias de turbinas varían con una cadencia
mayor que un límite), o que las potencias han variado de “manera suave” por encima
de una determinada diferencia con respecto al valor inicial, o que haya ocurrido un
cambio de turno de operadores. Los cálculos que se van a presentar en esta tesis están
referidos a periodos estables.
4.2 Método de resolución de pruebas de rendimiento
4.2.1 Estándares de pruebas de rendimiento
La elaboración de una metodología de pruebas de rendimiento se apoya en estándares
que publican instituciones de reconocido prestigio en el ámbito de la ingeniería. Las
más usuales son las PTC (Performance Test Codes) de ASME (American Society of
Mechanical Engineers), las ISO (International Standards Organisation), traspuestas
en cada país por su respectiva oficina de normalización (BS - British Standards, DIN -
Deutsche Industrie Normen, UNE - Una Norma Española), y las VDI (Verein
Deustcher Ingenieure). Las normas que afectan al caso de trabajo son las relativas a
turbina de gas (ISO 2314: 1989 y ASME PTC 22 -1997), caldera de recuperación
(ASME PTC 4.4 – 1981) y de turbinas de vapor (ASME PTC 6 – 1976, y DIN 1943).
El objeto de las normas es establecer procedimientos objetivos de preparación y
desarrollo de pruebas, medición de datos y evaluación de resultados sobre los que las
partes implicadas (normalmente suministrador y propiedad) acuerden la realización de
las pruebas de garantía contractual.
158 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Método de resolución de pruebas de rendimiento
4.2.1.1 Norma ISO 2314 de pruebas de aceptación de turbinas de gas.
La norma ISO 2314 (1989) tiene como objeto la prueba de aceptación de turbinas de
gas. Establece los métodos de medida más adecuados y los puntos de medida
necesarios para:
• Potencia eléctrica: se debe medir según la norma correspondiente (p. ej. IEC 46).
• Combustible gaseoso: densidad y poder calorífico (opcionalmente según datos
del suministrador), temperatura de entrada y el caudal. El caudal se obtendrá a partir
de medidores de desplazamiento positivo o turbinas, con errores máximos admisibles
del 1%.
• Temperaturas: las medidas recomendadas de temperatura son en la entrada del
compresor (2 al menos), salida de turbina (4 al menos), entrada de turbina (debido a su
dificultad, se propone indirectamente), entrada a cámara de combustión, y las
necesarias para evaluar las extracciones de calor con un 10% máximo de
incertidumbre.
• Presiones: se recomienda en entrada a compresor (1 ó 2, según velocidad del gas),
en salida de turbina (4 al menos), en salida del compresor (4 al menos), y la presión
barométrica ambiental.
También establece los procedimientos de cálculo para los parámetros más relevantes:
Potencia: A partir de la medida de potencia eléctrica, corregidas las pérdidas en cable,
excitatriz y ventilación, se obtiene la potencia en el eje dividiendo por el rendimiento
conjunto de alternador y acoplamiento, si existe. De este valor hay que deducir las
potencias consumidas por los auxiliares (bombas de lubricación, de agua de
refrigeración, y del compresor de aire de refrigeración).
P
P
− P
elec aux
mec = (Ec. 4-15)
ηalternador
Consumo específico: Como entrada al cálculo se evalúa el aporte del combustible,
conocido su poder calorífico inferior y caudal másico, más la entalpía de combustible
debida a su calor sensible. Además, hay que añadir la entalpía del agua o vapor de
agua para reducción de óxidos de nitrógeno.
m GN ⋅ PCI GN + mGN
⋅(
hin
− href
) + mDeNOx
⋅ ( hDeNOx
− href
)
η TG =
(Ec. 4-16)
P
mec
Caudal de aire y gases: derivado a partir del método indirecto de cálculo de la
potencia. La norma presenta un método de cálculo de la potencia a partir de un
balance de energía en el conjunto turbina de gas y una resolución simultánea de la
estequiometría de la combustión. Dado que dicha potencia está disponible por medida,
este método permite hallar los caudales de aire y de gases.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 159

m
cm
+ W
1
=
η
+
Tratamiento de datos de operación real
⋅η
booster
gen
( H + h − h )
( m − m + m + m ) ⋅ h + m ⋅ ( h − h )
m
+
=
air
cc
W
turb
u
+ m
ex
air
+ Q
cm
⋅ h
air,
comp_
in
air _ cooler
steam
cm,
0
+ L
+ m
cm
gas,
turb _ out
air,
comp_
out
160 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
=
mech
steam
+ L
⋅ h
amb
steam
+ m
ex
⋅ h
air
air,
comp_
out
air,
comp_
in
(Ec. 4-17)
Temperatura de entrada a turbina: Una vez resuelto el caudal de aire y la composición
del gas de salida, un balance de energía alrededor de la cámara de combustión
proporciona la entalpía de los gases de entrada a la turbina de gas.
cm ⋅η cc ( H u + hcm
− hcm,
0 ) + msteam
⋅ hsteam
( mair
− mex
− mcool
_ air , ref − mcool
_ air , not _ ref ) ⋅ hair,
comp _ in
( mair
− mex
− mcool
_ air,
ref − mcool
_ air,
not _ ref + msteam
+ mcm
) ⋅ hgas,
turb _ in
4.2.1.2 Norma ASME PTC 22 de pruebas de aceptación de turbinas de gas
(Ec. 4-18)
La norma ASME PTC 22 (1997) tiene por objeto la determinación, con la mayor
precisión posible dada la práctica actual, de la potencia y del rendimiento de una
turbina de gas, tanto en las condiciones de la prueba como corregidos a las
condiciones estándares. Hace especial énfasis en el manejo de la incertidumbre de los
resultados, que típicamente serán del orden de 1.1% para la potencia y de 0.9% para la
eficiencia.
Los criterios apuntados para la correcta medición son similares a la ISO 2314. Se
destacan los comentarios siguientes:
• Potencia eléctrica, medida por el método de los 2 vatímetros, de clase de
precisión 0.3%.
• En el combustible gaseoso se medirá caudal volumétrico y densidad
(opcionalmente se puede calcular conocidas presión, temperatura, composición y
factor de compresibilidad) para obtener un valor del consumo másico con una
incertidumbre en cualquier caso menor de 0.8%. También se necesita el poder
calorífico (incertidumbre menor de 0.4%), mediante cromatógrafo de gases o
calorímetro en continuo. Para la determinación de la composición remite a la norma
ASME PTC 3.3. En gas natural es despreciable el efecto del contenido en humedad.
También se estima necesario disponer del calor sensible del combustible si las
condiciones de la prueba difieren de las condiciones estándares. Si hay adición de
fluido para la mitigación DeNOx, dicho caudal se debe medir con una incertidumbre
menor del 2%.
• Se determina la incertidumbre admisible de las medidas de presión (0.5% para el
instrumento individual, 10% para la caída de presión en la entrada, 0.04% para la
barométrica, 0.2% para la del combustible y 5% para el fluido de mitigación de NOx).
Se enfatiza el procedimiento de medida en grandes conductos, mediante múltiples
mediciones en centros de áreas iguales. Asimismo se recuerda el efecto de medidas de
presión estáticas, que se deben corregir con la velocidad del gas.

Método de resolución de pruebas de rendimiento
• En cuanto a las medidas de temperatura, se establecen las incertidumbres
máximas admisibles (1ºF para temperatura de aire de entrada y del combustible, de
7ºF en el gas de salida y de 5ºF en el fluido DeNOx). Se recuerdan los problemas
típicos de medición en grandes conductos con estratificación de temperaturas, y si la
componente dinámica es alta (si es mayor de 1ºF, corrección o uso de sondas de
remanso). Se refiere a la experiencia del fabricante para la medición de la temperatura
de salida. Se estima una incertidumbre máxima admisible del 10% para extracciones
de calor (aceite, refrigeración de álabes).
• En cuanto a la corrección a condiciones estándares, se reconocen como adecuadas
las curvas del fabricante.
4.2.1.3 Norma ASME PTC 4.4 de pruebas de aceptación de calderas de recuperación de
turbina de gas
Esta norma, de 1981, propone la realización de las mediciones según determinados
criterios, siendo los más destacables:
• Caudal de agua: se propone placa orificio, con error máximo del 0.75% en el
rango de medidas para pruebas de aceptación.
• Caudal de vapor: se prefiere obtener este parámetro a través de la medida de
caudal de agua. No obstante se propone el uso de placa orificio, con error máximo del
0.75%.
• Caudal de gas: si no se dispone de medición directa, se evalúa a partir del balance
de energía en la turbina de gas, por el procedimiento previsto en la norma ISO 2314.
• Temperaturas en lado agua-vapor: la temperatura de vapor saturado se obtiene a
partir de la presión en calderines. Las temperaturas en la entrada de agua de aportación
a la caldera y en la salida de vapor sobrecalentado se harán por duplicado.
• Temperaturas en el lado gas: sólo se requieren temperaturas a la entrada y la
salida de la caldera, en tantos puntos como sea necesario para evitar sesgos debido a
estratificación del gas.
• Composición del gas, según los métodos analíticos descritos.
Los métodos de cálculo que se apuntan se detallan a continuación:
Eficiencia por el método entradas - salidas: Se dispone de la aportación de energía a la
caldera con el balance alrededor de la turbina de gas, tanto la temperatura (medida),
como el caudal (estimado). Asimismo se dispone de todas las medidas necesarias a la
entrada en el lado agua-vapor (temperaturas, presiones y caudales en cada línea de
presión), y de temperaturas y presiones a la salida.
Obtención del perfil de temperaturas: Dado que existen medidas en entrada y salida de
cada paquete de intercambio, se puede establecer el calor absorbido individualmente
en cada uno de ellos. Esto permite reconstruir el perfil de temperaturas en la caldera y
evaluar el pinch.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 161

Tratamiento de datos de operación real
Es de interés el método de cálculo de las pérdidas de calor por convección y radiación
al entorno que propone la norma, basado en un ábaco.
4.2.1.4 Norma ASME PTC 6 de pruebas de aceptación de turbinas de vapor
Esta norma data de 1976. Las recomendaciones acerca de instrumentación y
localización de las mediciones no difieren sustancialmente de las explicadas en la
norma de calderas de recuperación vista en el apartado anterior.
Consumo específico: El funcionamiento de turbinas de vapor en ciclo con
recalentamiento se evalúa con el parámetro consumo específico:
Q − Q
IN RETURNED
κ TV =
(Ec. 4-19)
PTV
En los créditos a la turbina hay que sumar la potencia de las bombas de impulsión. Las
condiciones del vapor a la entrada y salida de las turbinas se conocen a partir de
señales de campo. En el término de calor devuelto al ciclo entran la entalpía del vapor
frío hacia el recalentador y la entalpía del agua de aportación al ciclo. Asimismo,
conviene tener en cuenta los caudales de atemperación, que a pesar de incrementar el
caudal de la turbina, empeoran la calidad del vapor.
Entalpía del vapor húmedo a la entrada del condensador: En las turbinas a
condensación, el vapor de salida de la turbina de baja presión suele estar húmedo. El
estado termodinámico de esta corriente precisa de la determinación del título de vapor.
Debido a la dificultad práctica de una medición directa, la norma recomienda su
evaluación a partir del balance de energía alrededor de las turbinas. En el caso que nos
ocupa, se tiene la ventaja de que las turbinas no presentan extracciones. Este
parámetro permite situar el punto final de la línea de expansión en la turbina de baja,
corregido convenientemente por las pérdidas en el escape. Estas pérdidas se
determinan a partir de una curva propia de la turbina, función del caudal volumétrico
de vapor a la salida.
4.2.1.5 Norma DIN 1943 de pruebas de aceptación de turbinas de vapor
Esta norma, de 1975, presenta una estructura muy similar aun siendo alemana. Es más
profusa y detallada que las anteriores. Como singularidades, destaca la determinación
de unos límites en la desviación de los parámetros principales entre la prueba y los
valores contractuales, superados los cuales, la prueba se rechaza.
Es de interés la tabla tan detallada acerca de la instrumentación adecuada, incluyendo
expresiones para la estimación de incertidumbre y rangos validos de medida.
162 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Presión
Método de resolución de pruebas de rendimiento
Medida Instrumento Clase de
precisión
Presión diferencial
Temperatura
Caudales
principales >20% de
caudal de vapor
vivo
Rango de
aplicación
Incertbre
relativa (%)
(%)
Pesas p>2 bar ± 0,3
Transductor todos ± 0,3 a 0,5
Tubo Bourdon calibrado 0,1 a 0,3 p>2 bar ± 0,3 a 0,6
Tubo Bourdon calibrado 0,6 p>2 bar ± 1,0
Manómetro de U con mercurio p

Tratamiento de datos de operación real
envejecimiento, y métodos para la estimación de fugas y efectos de almacenamiento
en depósitos.
4.2.2 Adaptación de los estándares a un método secuencial
Como se ha podido apreciar, la instrumentación prevista en el ciclo combinado
concuerda bien con las exigencias de las diferentes normas, tanto en localización de
las medidas como en redundancia local de instrumentos. El cálculo que se prevé no se
limita a los parámetros contractuales o globales de eficiencia, sino a establecer un
mapa termodinámico completo de entradas y salidas a todos los equipos. El método de
cálculo para la resolución de las pruebas de rendimiento por una resolución secuencial
de un ciclo combinado establece dos grandes bloques de ecuaciones: turbina de gas
por un lado y ciclo de vapor (caldera, turbinas, condensador y desgasificador) por otro.
La resolución de la turbina de gas es relativamente sencilla, porque se dispone de la
instrumentación justa, sin redundancias, y porque la sensibilidad en los resultados se
concentra en cuatro medidas: potencia eléctrica producida, caudal de gas combustible,
poder calorífico del gas, y temperatura de salida del expansor, siendo esta última la de
mayor dificultad en la medida. La formulación de un balance de energía global
determina el caudal de aire que entra al compresor, y un balance posterior, sea a la
cámara de combustión, sea al expansor, determina la temperatura de entrada al
expansor, que es un parámetro clave, tanto en la eficiencia del ciclo como en la
seguridad de operación de la propia turbina. Tanto la presión como la temperatura de
descarga del compresor se miden sin mayor dificultad.
El ciclo de vapor en cambio ofrece una gran complejidad para establecer un método
robusto de cálculo: hay múltiples recirculaciones, instrumentación redundante de peso
parecido en los resultados y similar dificultad de medición, e incluso existen puntos
con imposibilidad de realizar medidas, como son el lado gases de la caldera de
recuperación y el título de vapor de salida de la turbina a condensación. Para que la
resolución sea coherente hay que tener especial cuidado con el rendimiento
isoentrópico de la turbina a condensación, y con las diferencias de temperatura
mínimas en calderines (pinch point).
Un punto adecuado de arranque de la secuencia es el agua de alimentación a cada
línea de presión a la salida del desgasificador. Este es un punto bien instrumentado, en
condiciones de saturación medidas y dado que los caudales de agua de alimentación
son medidos normalmente en descarga de bombas. En cada línea de presión se
localizarán paquetes de intercambiadores con temperaturas medidas en entrada y
salida en el lado agua-vapor, con lo que todos estos puntos están correctamente
definidos. Asimismo lo están la entrada y la salida a las secciones de turbina, excepto
la salida de la turbina a condensación. La entalpía de este punto se resuelve con un
balance de energía global en todas las secciones. El condensador y el desgasificador
no ofrecen mayores dificultades que el planteamiento de los diversos balances de
energía para estimar respectivamente la temperatura de salida del agua de
refrigeración y el caudal de vapor para desaireación, que aunque en general sean
medidas con una relativamente alta incertidumbre y sobre todo peso en los balances de
energía respectivos. Una vez resuelto el lado agua-vapor, se reconstruye el perfil de
temperaturas en el lado gas de la caldera por balances de energía en los paquetes de
intercambio.
164 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Método de resolución de pruebas de rendimiento
En las ocasiones en las que un balance de materia o energía resulte sobredeterminado
debido a una redundancia local de instrumentación, el rechazo de medidas en número
suficiente permitirá la resolución. Esta necesidad de asegurar la coherencia local es
especialmente patente en las conducciones de vapor vivo y de recalentado,
normalmente instrumentadas de forma exhaustiva por razones de seguridad, control y
monitorización, pues no en vano es el punto más determinante junto con el
condensador en la eficiencia del ciclo. Localmente también pueden aparecer zonas de
importancia secundaria sin instrumentar, como son los sellos laberínticos de las
turbinas, cuyos caudales de cierre son de dos órdenes de magnitud menores que el
caudal principal, pero que tienen cierto peso en el balance global de la turbina de
vapor. Un modelo sencillo basado en el modelo de Martin (Salisbury, 1974, ver
capítulo 3) permite subsanar esta carencia de información. Aunque el modelo no sea
muy ajustado a la realidad, la incertidumbre cometida en su estimación no es relevante
en el conjunto de la incertidumbre global.
Si las medidas fueran exactas no habría ninguna dificultad en obtener resultados
coherentes. Ocurre en cambio que:
• El diseño de las calderas de recuperación está muy optimizado, de manera que el
salto mínimo de temperaturas entre gas y agua-vapor en la caldera (pinch) es muy
pequeño, del orden de 2-5 K. Supóngase que se cometiera un error en la medida del
caudal principal de la línea de alta del 1%, considerando exactitud en el resto de
medidas (caudal y temperatura de gases en entrada a la caldera, temperaturas del vapor
en sobrecalentador, recalentador, presión del calderín de alta presión… Este error
comentado se propagaría al pinch en aproximadamente 2 o 3 K de error en su
estimación. Queda patente la alta sensibilidad del método de cálculo, que puede dar
resultados incoherentes con pequeños errores en las medidas. Este efecto se mitiga
minorando el caudal de vapor vivo hasta conseguir un pinch adecuado, siempre que no
se vulnere algún otro salto de temperatura en los otros calderines (ver apartado 4.4,
análisis de sensibilidad).
• La entalpía de salida del vapor exhaustado de la turbina a condensación es otro
resultado comprometido. Se ha comentado que se logra por balance de energía global
en toda la turbina, en el que toman parte varios caudales medidos y otros menores
estimados, potencia total generada, y presión y temperatura aguas arriba y aguas
debajo de cada cuerpo. En el caso de ejemplo son catorce medidas, con pesos
similares, cuyas incertidumbres van a acumularse sobre la entalpía de salida. Existe
una probabilidad bastante alta de que la expansión del cuerpo de baja presión vulnere
el segundo principio. La corrección es similar, sobre el caudal principal, mayorándolo
en un compromiso con el pinch, o modificando la expansión en los otros cuerpos.
Una metodología de pruebas de rendimiento como la referida para un ciclo combinado
se revela especialmente sensible ante pequeños errores en la instrumentación, que
pueden conducir a resultados incoherentes. Las correcciones efectuadas a las medidas
son esencialmente arbitrarias y deben localizarse en unas pocas medidas, debido a que
el algoritmo es determinista y debe mantenerse en un nivel de complejidad reducido,
con pocos bucles. Si se añade la problemática habitual de una instrumentación mal
mantenida, el método no ofrece garantías para ser implementado en un sistema de
monitorización en continuo que pretenda elaborar una información de más detalle que
simplemente los rendimientos de las grandes agregaciones caldera de recuperación y
turbina de vapor. Otros métodos estocásticos que se comentan a continuación permiten
superar esta problemática con algoritmos más complejos.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 165

Tratamiento de datos de operación real
4.3 Técnicas de minimización de la incertidumbre global
Como ya se explicó en el capítulo 2, la reconciliación de datos trata de minimizar la
suma de las diferencias entre valores medidos y calculados, ponderados según la
incertidumbre de cada medida. En general se reconoce a Vaclavek (1969) como el
autor de la primera publicación internacional relevante en la que se describe el método
de minimización del error. Aplicado a balances de materia únicamente (restricciones
lineales), se orienta hacia establecer las reglas para la clasificación de variables
(medidas y no medidas, calculables o no calculables), y la casuística de los varios
problemas numéricos que se formulan. El objetivo de esta línea de trabajo era reducir
la dimensión del problema y la elección óptima de las medidas. No obstante, Szargut
reclama la primacía en el tema, por una publicación suya (en polaco) de 1952. Sus
contribuciones en la escena internacional deben ser convenientemente reconocidas, en
las que orienta el método general hacia aplicaciones muy concretas de ajuste de datos
experimentales (Szargut, 1996, y Szargut, 1996a).
Stephanopoulos y Romagnoli (1979) sistematizan las reglas de Vaclavek en un
algoritmo con mayor aplicabilidad, diferenciando errores groseros de los errores
aleatorios, tratables estadísticamente, extendido a sistemas dinámicos, y han creado
una escuela muy prolífica que continúa contribuyendo. Dentro de esta escuela,
Sánchez informa del desarrollo de un software genérico (1992) que aplica dichos
desarrollos y de una aplicación práctica industrial a un reactor de etileno (1996). Las
líneas de trabajo posteriores se dirigen al refinamiento de los métodos de resolución,
como la factorización Q-R (Sánchez, 1996a), que permite dividir el problema en dos
de menor dimensión: uno para las variables medidas, y el otro para las no medidas.
Otra extensión es la coexistencia de variables medidas con cierto grado de
interdependencia (matriz de covarianza no diagonal) (Chen, 1997), y la detección de
“outliers”, o medidas con errores groseros, integrada en el propio algoritmo de
reconciliación (Chen, 1998), mediante el uso de funciones limitadoras no lineales. El
problema de la detección de errores groseros en las medidas, o fugas (inconsistencias
en los balances de materia como nuevas variables no medidas) invalida la hipótesis
estadística de partida para la aplicación de la reconciliación por mínimos cuadrados.
Sánchez (1999) revisa exhaustivamente los métodos con el que simultáneamente se
localizan y estiman dichos errores, y propone refinamientos de los mismos. Estos
métodos, llamados estrategias de compensación colectiva, son objeto de múltiples
revisiones y comparaciones (Jiang, 1999), con el fin de determinar el ámbito óptimo
de aplicación de cada uno: problemas lineales o no lineales, estacionarios o
dinámicos… Dentro de los métodos clásicos para la compensación colectiva, se refiere
comúnmente al Principal Component Analysis, PCA, un método estadístico más
elaborado que el empleado en esta tesis. Los trabajos de Tong y Crowe (1995, 1996)
son un material de referencia.
Como referencias más cercanas a la industria, Kneile (1995) presenta unos ejemplos
prácticos para la reconciliación de medidas en torno a una turbina de vapor, en
evaporadores de triple efecto, y de la temperatura y la presión en un proceso flash, que
ha servido de inspiración a la covalidación local más adelante en este capítulo. Tay
(1996) justifica el interés de instalar aplicaciones de reconciliación de datos y
validación de señales, donde un criterio es el coste del software que se debe
desarrollar sobre la ausencia de beneficio que genera la aplicación de control basado
en modelos (model-based control) cuando ésta es alimentada por datos no fiables o
durante el mantenimiento de los sensores. Preconiza el uso de los valores
reconciliados como respaldo e incluso para alimentar directamente a los optimizadores
166 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Técnicas de minimización de la incertidumbre global
en línea. Dentro de esta visión optimista, Tay propone las redes neuronales para la
generación de los modelos y las reglas de validación de los sensores.
La bibliografía sobre reconciliación de datos es muy numerosa, especialmente a partir
de los 80, con numerosas contribuciones de diversos equipos de trabajo. Sólo se ha
querido referenciar las que se han considerado más relevantes. Para la aplicación
concreta de este trabajo se ha escogido a Stephenson (1986), por la claridad de su
exposición, generalidad y sencillez. Otras referencias autocontenidas, claras y
aplicables son Knepper (1980) y Heyen (1996). Los resultados han sido satisfactorios,
aunque no ha sido el objeto de esta tesis analizar los diversos métodos propuestos en
la bibliografía.
Supóngase que se dispone de un vector de variables x u v T
= ( : ) de dimensión M,
donde u y v son vectores de variables medidas y no medidas respectivamente
(dimensiones U y V). Cada variable tiene asociado un valor inicial, igual al valor
medido en su caso, o calculado previamente por otros métodos, y un valor ponderal
calculado como el inverso del cuadrado de la incertidumbre
1
w i = (Ec. 4-20)
s
2
i
Esta incertidumbre se toma como un valor arbitrario de la confianza relativa en la
medida. Se ha obtenido combinando las diversas fuentes de error en la cadena de
medida (método de medida, instrumento particular, conversión A/D, umbral), a partir
de especificaciones, estándares y bibliografía especializada (ver apartado 4.1, Deieck,
1992; Spink, 1972; Benedict, 1984).
s = s + s + s
(Ec. 4-21)
medida
2
metodo
2
instrum.
2
transmision
El problema de la reconciliación se formula como: minimizar
P
∑
i=
1
2
g(
u)
= w ( u − u )
(Ec. 4-22)
i
i,
med
i,
calc
sujeto a un conjunto de N restricciones independientes no lineales (balances de
materia y energía, y ecuaciones específicas del comportamiento de equipo)
representado por:
f ( x)
= 0
(Ec. 4-23)
El conjunto de valores óptimos calculados se encuentra resolviendo el lagrangiano,
formulado como:
T
G(
x,
λ ) = g(
u)
+ λ f ( x)
(Ec. 4-24)
El extremo local de la función G se consigue igualando las derivadas de la ecuación
anterior respecto de x y l a cero:
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 167

Tratamiento de datos de operación real
∂G
∂g(
u)
T ∂f
( x)
= + λ = −2wi
⋅
∂u
∂u
∂u
i
∂G
T ∂f
( x)
= λ = 0
∂v
∂v
i
∂G
∂λ
i
=
f ( x)
= 0
i
i
i
Definamos la matriz A como:
y el vector B como:
( u − u )
i,
med
i,
calc
+ λ
∂f
( x)
= 0
∂u
168 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
i
A
A
ii
ij
= 2w
= 0
B i 2wi ⋅ ui
, med
De esta manera, se forma el sistema de ecuaciones
A T
⎡
⎢
⎣0
i
T
i
(Ec. 4-25)
(Ec. 4-26)
= (Ec. 4-27)
0⎤⎡u⎤ ⎡B⎤
⎥⎢
⎥ + J ( x)
⋅λ
=
0
⎢ ⎥
(Ec. 4-28)
⎦⎣v
⎦
⎣0
⎦
que se debe resolver junto con las restricciones para obtener el vector x. Si aplicamos
el método de Newton-Raphson a las restricciones (ver Stephenson, 1986, para
detalles),
luego,
f
( 0
x
0
x)
= f ( x ) + J ( x)
⋅ Δx
= 0
J ( x)
x
(Ec. 4-29)
0
0
0 ⋅ x = − f ( x ) + J(
x)
0 ⋅
(Ec. 4-30)
x
x
y el sistema de ecuaciones ampliado C·X’ = D, de dimensión N+M, queda:
⎡ A 0
⎢
⎢
0 0
⎢
0 ⎣J
( x)
x
J
T
( x)
0
x
0
⎤ ⎡ B
⎥⎡
x⎤
⎢
⎢ ⎥ = ⎢ 0
⎥
⎥
⎣λ⎦
⎦ ⎢ 0
⎣−
f ( x ) + J ( x)
x
0
⎤
⎥
⎥
0
⋅ x ⎥
⎦
(Ec. 4-31)
Este sistema lineal se resuelve por algún método numérico y se obtiene una estimación
de x. Se itera, construyendo en cada iteración la matriz C y el vector D, basándose en
la última evaluación del jacobiano J ( x)
0 y del vector de residuos, ( )
0
f x , hasta que
x
la norma euclídea del vector de residuos sea menor que una tolerancia especificada.
En ese punto se considera convergencia.
Por el sistema lineal anterior, X’ = C -1 ·D, donde C -1 se puede considerar una matriz de
sensibilidad que relaciona las variables entre sí, tanto si son medidas como calculadas.
Si una variable se expresa como combinación lineal de otras,

Técnicas de minimización de la incertidumbre global
∑ j ⋅ j x a Z (Ec. 4-32)
= j
su incertidumbre también, según la expresión de la composición de incertidumbres:
s
2
∑a j ⋅ s
2
2
z = x j
j
(Ec. 4-33)
Nos interesa calcular la incertidumbre final del vector x, a partir de la incertidumbre
inicial de las variables medidas, mediante la expresión (ver Heyen, 1996):
ya que
x
calc
s
2
calc,
i
∑
=
M
M
−1
2 2 2
−1
∑(
Ci,
j ) ⋅ w j ⋅ smed
, j = ∑(
Ci,
j )
j=
1
M
4 ⋅ 4w
(Ec. 4-34)
∑
j=
1
j=
1
N
( w j ⋅ xmed,
j ) + ∑
−1
−1
, i = Ci,
j ⋅ D j = Ci
, j ⋅ 2 C ⋅ D j (Ec. 4-35)
j
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 169
2
j
−1
i,
j
j=
M + 1
Como detalles de la implementación particular del algoritmo cabe comentar que se ha
evitado la clasificación entre variables medidas y no medidas, asignando una
incertidumbre finita y distinta de cero a todas las variables del vector x. A las variables
no medidas se les asigna un valor de incertidumbre suficientemente alto (10 8 ),
mientras que a las variables medidas se les aplica su propia incertidumbre. A ciertas
medidas se les aplica una incertidumbre mínima, pero distinta de cero (10 -6 ), para
evitar que su valor se vea modificado en el algoritmo de reconciliación, como es el
caso de temperatura de gases a la salida de la turbina de gas.
El ciclo combinado se asocia a un grafo, compuesto por equipos (nodos) y corrientes
(aristas), que son los intercambios energéticos y materiales entre los equipos. Las
medidas de instrumentación de campo (temperaturas, presiones, caudales y analítica)
se asocian a las corrientes que entran o salen del equipo correspondiente, de manera
que puede darse una redundancia local de información sobre una misma corriente: por
ejemplo, varios termopares a la entrada de la turbina, o presión y temperatura en un
calderín. A este tipo de redundancia se le aplica el algoritmo anterior como un caso
particular sencillo del problema global. Una vez que se han resuelto las
sobredeterminaciones locales, se puede acometer, si aun perdura una cierta
redundancia de información, la sobredeterminación global. La aplicación de ambas se
trata por separado.
4.3.1 Redundancia local de información
Sean varias medidas de la misma magnitud sobre la misma corriente, esto es, que
deberían medir el mismo valor en ausencia de errores. La reconciliación supone la
minimización de la diferencia cuadrática ponderada:

Tratamiento de datos de operación real
∑ ⎟ 1 ⎛ x1
− x ⎞
⋅ ⎜
2 i ⎝ σ 1 ⎠
170 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
2
(Ec. 4-36)
Y al derivar respecto de x, igualar a cero y despejar, se obtiene una expresión para
dicho valor de x más verosímil. En definitiva, se calcula un valor medio ponderado
con las incertidumbres σi y una incertidumbre media ponderada, según las
expresiones:
x =
σ
2
x
m
i
∑ 2
i= 1 σ i
m
∑
2
i= 1 i
=
m
x
1
σ
∑
1
1
σ
2
i= 1 i
(Ec. 4-37)
2
Se efectúa el test de χ 0.
05 , al 95% de confianza y m-1 grados de libertad, para
contrastar la validez.
m
∑
⎛ x ⎞
⎜ i − x
⎟
⎜ ⎟
⎝ σ ⎠
i= 1 i
2
> χ
2
1−α
( m −1)
(Ec. 4-38)
Si no se cumple, se elimina el valor más alejado del promedio, como sospechoso de
error, y se vuelve a calcular el promedio. En esta segunda evaluación del promedio
ponderado no se vuelve a calcular el test, por tanto, sólo se elimina el valor más
incongruente.
En el caso de que se disponga de las medidas de presión y temperatura independientes
relativas a agua en condiciones de saturación, cada cual con su incertidumbre
asociada, ambas están relacionadas mediante una ecuación de presión de saturación a
una temperatura dada. Aplicando el método de optimización, se halla la presión y la
temperatura más probables con sus incertidumbres.
Sean dos medidas independientes de presión y temperatura, Pm y Tm, correspondientes
al equilibrio líquido-vapor de una sustancia pura. Sean σP y σT las incertidumbres de
dichas medidas. En el equilibrio líquido-vapor, la presión se relaciona con la
temperatura mediante una expresión del tipo P= f(T). Se trata de minimizar
sujeto a
1 ⎡⎛
P − P
⎢⎜
2 ⎢
⎜
⎣⎝
σ P
m
⎞
⎟
⎠
2
⎛ T − T
+ ⎜
⎝ σ T
m
2
⎞ ⎤
⎟
⎥
⎠ ⎥
⎦
(Ec. 4-39)
P − f ( T)
= 0
(Ec. 4-40)
Planteando el problema de minimización por multiplicadores de Lagrange,

T
P
Técnicas de minimización de la incertidumbre global
2
2
1 ⎡⎛
P − P
⎤
m ⎞ ⎛ T − Tm
⎞
G(
P,
T,
λ ) = ⎢ + ⎥ + ⋅ ( − ( ) ) = 0
2 ⎜
⎟
⎜
⎟ λ P f T
(Ec. 4-41)
⎢⎣
⎝ σ P ⎠ ⎝ σ T ⎠ ⎥⎦
Se deriva respecto de P, T y λ, obteniendo tres ecuaciones:
∂G
P − P
= + λ = 0
∂P
σ
m
2
P
∂G
T − T
=
∂T
σ
m
2
T
∂G
= P − f
∂λ
− λ ⋅ f '
( T ) = 0
( T )
= 0
(Ec. 4-42)
Sustituyendo, se llega a dos ecuaciones en las dos incógnitas que se debe resolver
iterativamente mediante las expresiones siguientes:
i+
1
i+
1
σ
=
σ
=
2
P
2
T
⋅
⋅
[ ]
[ ]
[ ] [ ]
[ ] 2
2 i
i i i
Tm
+ σ T ⋅ f '(
T ) ⋅ Pm
+ f '(
T ) ⋅T
− f ( T )
2 2 i 2
σ P + σ T ⋅ f '(
T )
i 2
2 i
i i i
f '(
T ) ⋅ Pm
+ σ P ⋅ f '(
T ) ⋅Tm
+ f '(
T ) ⋅T
− f ( T )
2 2 i
σ + σ ⋅ f '(
T )
P
T
(Ec. 4-43)
Se resuelve hasta la convergencia con una determinada tolerancia, aplicando valores
iniciales como T 0 =Tm y P 0 =f(Tm). Las incertidumbres ponderadas P σˆ y expresan por
σˆ T se
σˆ
σˆ
2
T
2
P
=
σ
2
P
2
σ T ⋅
=
σ + σ
2
P
+ σ
σ
2
P
2 [ ˆ
T ⋅ f '(
T ) ]
2 [ f '(
Tˆ
) ]
2
⋅[
f '(
Tˆ
) ]
T
Como criterio de sospecha de error en las medidas se adopta el siguiente:
⎡⎛
P − P
⎢
⎜
⎢ σ
⎣⎝
P
m
⎞
⎟
⎠
2
⎛ T − T
+
⎜
⎝ σ T
m
2
2
⋅σ
⋅σ
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 171
2
T
2
P
2
⎞ ⎤
⎟ ⎥ > χ
⎠ ⎥⎦
2
1−α
(Ec. 4-44)
(Ec. 4-45)
2
Con α = 0.05, yχ1− α = 3. 84 . En caso de no cumplirse, no se puede determinar cual
de las dos medidas, presión o temperatura, es la errónea.
4.3.2 Redundancia global de información
La reconciliación de datos se ha aplicado únicamente al conjunto caldera de
recuperación y turbinas de vapor, incluyendo condensador, desgasificador y bombas,
debido a la existencia de instrumentación redundante y especialmente a las

Tratamiento de datos de operación real
dificultades previamente comentadas de elaborar un algoritmo secuencial robusto. El
cálculo del estado real en la turbina de gas, especialmente en funcionamiento con gas
natural, es totalmente satisfactorio en un esquema secuencial, dado que no precisa más
que de resolver la estequiometría de la combustión y el balance de energía global en
un bucle iterativo con convergencia asegurada. Además, según el nivel de
instrumentación analizado, no existe ninguna redundancia de medidas de manera que
cobre sentido aplicar una reconciliación de datos.
Para implementar la reconciliación de datos como un segundo paso, se parte de la
mejor aproximación:
• En los puntos donde hay medida, su valor, o eventualmente habiendo resuelto las
redundancias locales por los métodos del apartado anterior.
• Donde no se disponga de medida, un valor inicial adecuado obtenido de la
resolución secuencial de balances de materia y energía.
• En ocasiones no queda otro remedio que el estimar el valor inicial por medio de
algún modelo sencillo, como en los vapores de cierres de la turbina de vapor.
En cualquier caso, supóngase que se dispone de una descripción termodinámica
completa de todo el sistema, pero que puede no ser coherente. En este punto es donde
se aplica la reconciliación de datos a varios equipos.
En el caso de ejemplo, se aplica únicamente al ciclo de vapor, donde existe
redundancia de información suficiente. Contabilizando caudales, temperaturas,
presiones y título de vapor húmedo, suman un total de 289 variables, a lo que se
suman otras variables como:
• Pérdidas de presión y de energía en las conducciones de vapor vivo y de
recalentado caliente, para forzar pérdidas (cuatro variables más).
• Rendimientos isoentrópicos y temperaturas (o título) de expansión isoentrópica,
para forzar expansiones coherentes (seis variables más).
• Eficiencias de intercambiadores en caldera, para evitar cruces de temperatura
(once variables).
En total hacen 310 variables. El sistema, que engloba la caldera, las turbinas, el
desgasificador y las bombas, tiene entradas y salidas con otros sistemas de la planta,
tales como gases de escape de la turbina de gas, vapores importados, agua de
alimentación y agua de refrigeración. La incertidumbre de los valores de partida
depende de si el valor es medido, estimado como valor inicial, estimado según un
modelo, o pertenece a alguna entrada o salida del sistema:
• Para valores de corrientes de entrada o salida, se asigna una incertidumbre nula
(en realidad muy pequeña pero distinta de cero, de 10 -6 ), con lo que se consigue un
efecto de congelación del valor. En otro caso, el algoritmo podría modificar el valor y
provocar imbalances entre el ciclo de vapor y otros sistemas de la planta.
• En el caso de medidas, se asigna la incertidumbre estimada para la medida.
172 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Técnicas de minimización de la incertidumbre global
• Para valores estimados a partir de un modelo, se asigna una incertidumbre
conforme a la precisión del modelo.
• Al resto de valores, estimados como valores iniciales que condicionen bien el
sistema de ecuaciones, se asigna una incertidumbre muy alta, digamos de 10 8 , para
que su peso sea mínimo en la minimización del error cuadrático. Esto permite un
tratamiento más homogéneo de las variables, como si todas fueran medidas.
En el caso de trabajo, de las 310 variables 151 no han sido medidas ni estimadas por
modelos, de modo que se les ha asignado una incertidumbre alta. De las restantes, 38
se han congelado por pertenecer a la interfaz con otros sistemas, 35 se han estimado
(pérdidas en conducciones, rendimientos de turbinas, vapores de cierre y otras dos
presiones que no eran medidas), con lo que 74 son medidas por instrumentación de
campo, sujetas a reconciliación. Por otra parte, todas estas 310 variables deben de
verificar un total de 198 restricciones. Parece evidente que el grado de redundancia
global en el ciclo de vapor es de 198-151 = 47 redundancias de información. Las
restricciones que se han impuesto son:
• Balances de materia y energía en cada uno de los 48 equipos que caen dentro del
alcance. En intercambiadores se formulan dos balances de materia, y en el resto de
equipos, solo uno. En equipos que son separadores de una corriente en varias, no se
formula el balance de energía, sino igualdad de temperaturas. En total, se cuentan 127
restricciones asociadas a balances de materia y energía e igualdad de temperaturas.
• Igualdad de presiones o caídas de presión, en total, 43 restricciones más.
• Condiciones de saturación, 7 restricciones.
• Formulación del rendimiento isoentrópico, 6 restricciones (cálculo de las
condiciones de expansión isoentrópica y expresión del rendimiento).
• Eficiencias de intercambiadores, once restricciones suplementarias.
• En la caldera hay dos parejas de intercambiadores en paralelo o entrelazados:
sobrecalentador de alta con recalentador, y economizador de baja temperatura de la
línea de alta presión con el economizador de la línea de media presión. En estos casos,
se requiere una restricción más, o bien sobre el reparto de caudal, o calor aportado
desde el lado gas, o sobre la temperatura de salida. Se ha escogido esta última opción,
de igualdad de temperatura a la salida, dado que resulta más fidedigna en un
intercambiador entrelazado.
Una vez planteadas las restricciones y el jacobiano es necesaria una labor de ajuste. La
experiencia dicta unas cuantas reglas sobre la forma más idónea de las restricciones:
• Un balance de energía individual por cada sección de las turbinas, dado que la
potencia producida en cada una de ellas no es medida, hace que el algoritmo tienda a
igualar la potencia de todas, con el consiguiente descalabro de temperaturas, presiones
y rendimientos isoentrópicos. En su lugar se establece un único balance de energía
global para las tres secciones más el generador.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 173

Tratamiento de datos de operación real
• Algunas variables, como pérdidas de energía y de presión sólo tienen sentido con
valores positivos. En este caso, se formulan como una variable de cierre, elevada al
cuadrado para garantizar que toma un valor positivo:
2 ( 1 ) ⋅ m ⋅ h − m ⋅ h = 0
− in in out out
L (Ec. 4-46)
2
P P − D = 0
(Ec. 4-47)
in − out P
• En ocasiones hay restricciones que toman formas diferentes, según si se dan
condiciones de saturación o no, o si se activan derivaciones de caudales.
Anteriormente se ha comentado que se emplean algunas variables adicionales, con
origen en modelos simplificados:
• Fracción de pérdidas de energía para conducciones, con una incertidumbre de
0,001 kW, esto es, prácticamente constante.
• Pérdidas de presión en las conducciones, con una incertidumbre de 0,01 bar,
luego prácticamente constante.
• Rendimientos isoentrópicos de las turbinas, con una incertidumbre del 1% sobre
el valor del modelo.
• Rendimiento del generador de la turbina de vapor, que no se considera una
variable, sino un factor constante, pero que se evalúa previamente.
• Rendimiento energético de las bombas, también como un factor constante en el
balance de energía.
• Eficiencia de los intercambiadores, con una incertidumbre de un 10%.
En el momento en que se dispone del conjunto adecuado de restricciones, se debe
comenzar un ajuste fino de las incertidumbres de partida, mediante la ejecución de
varios conjuntos de datos reales, hasta lograr convergencia del algoritmo de
reconciliación en todos ellos. Se observará que en los casos en que no se llega a la
convergencia es porque alguna restricción no consigue cumplirse, debido a variables
excesivamente constreñidas, esto es, que no consiguen verificar las restricciones y, por
tanto, son sospechosas de error. Para relajarlas, se aumenta la incertidumbre estimada
de las medidas implicadas. En otros casos, se observará que algunas medidas
aparentemente correctas, ven modificado su valor de una forma errática. Este
fenómeno se produce por el peso excesivamente bajo que tiene la variable respecto de
otras en ciertas restricciones (por ejemplo, considerar el peso de una temperatura de un
caudal de agua frente al caudal de gases en un balance de energía). Se corrige
minorando la incertidumbre estimada de dicha medida con algún factor de corrección
ponderal. No quiere decir que la incertidumbre de la medida sea menor que la
estimada, sino que su peso en la función objetivo debe corregirse. Ejemplos de estos
son temperaturas en torno a las turbinas, temperatura de salida de la caldera y potencia
de la turbina de vapor.
174 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Técnicas de minimización de la incertidumbre global
4.3.3 Criterios para la validación del algoritmo de reconciliación de datos
En un algoritmo secuencial, el exceso de información, esto es, las señales redundantes,
se emplea en contrastar el valor calculado para dichas señales con el valor medido,
donde la discrepancia puede deberse a incertidumbre de la medida o a propagación de
las incertidumbres del resto de medidas sobre el valor calculado. El algoritmo es
adecuado si las discrepancias sobre las medidas de comprobación se hallan dentro del
orden de magnitud de su incertidumbre. Hay que tener especial cuidado con evitar que
los cálculos amplifiquen la incertidumbre, para lo cual se deben seguir las
recomendaciones de las normas, que es calcular a partir del juego de medidas de
mínima incertidumbre.
En cambio, en la reconciliación de datos, todas las señales van a recibir un valor
calculado por el algoritmo potencialmente distinto del medido, tanto más diferente
cuanto mayor sea su incertidumbre. Para poder validar el algoritmo, es necesario
establecer otros criterios, que incluyan una valoración sobre la idoneidad de las
incertidumbres estimadas. Se trata de evitar ciertos comportamientos para que la
diferencia entre valores medidos y calculados (el “ajuste”), sea de alguna manera
razonable, dentro de la subjetividad necesaria al aplicar este método. Para lograr este
objetivo, una vez implementado el algoritmo y teniendo una colección de conjuntos de
datos reales, se trata de sintonizar las incertidumbres iterativamente. En cada iteración
se modificará la incertidumbre de algunas señales, para lograr un mejor ajuste, según
los criterios siguientes:
• Criterio 1: Si la señal se ajusta en promedio más que su propia variabilidad, se
debe a que se “sobreajusta” para satisfacer las restricciones. Se debe reducir su
incertidumbre.
Δ (Ec. 4-48)
x > σ
promedio x,
med
• Criterio 2: Otra manera de detectar sobreajustes es comparando directamente con
el valor medio de la señal, de forma que para aquellas señales en las que el ajuste
promedio sea mayor que un 5% del valor medio, se debería proceder a reducir su
incertidumbre.
Δx
x
promedio
med , promedio
>
0,
05
(Ec. 4-49)
• Criterio 3: Por último, otro efecto indeseable es el sesgo sistemático del valor
medido, esto es, detectar que en un porcentaje alto, la señal siempre se corrige con el
mismo signo. En este caso, también hay que reducir incertidumbre.
Δx
promedio
1 − <
Δx
promedio
0,
01
(Ec. 4-50)
Mientras una señal no pertenezca a alguna de estas categorías, significa que se ajusta
de una manera razonable, y que su valor es compatible con el resto de señales. Si una
señal, en cambio, sistemáticamente infringe estos criterios, es sospechosa y debería ser
revisada. Para el caso de ejemplo, se sometió a un grupo de 400 conjuntos de datos
reales de planta (del año 98) a sucesivos cálculos con lo que se sintonizaron las
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 175

Tratamiento de datos de operación real
incertidumbres. A posteriori, se ha verificado con la operación del año 2000 según los
mismos criterios. A continuación se muestran los resultados:
Medida Criterio 1
176 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
σ
Δx promedio x, med
Caudal de aportación a condensador 3,0 2,67 kg/s 0,88
Temperatura de vapor BP (1) 2,4 8,11 ºC 3,34
Caudal de aportación a desgasificador 1,9 7,60 kg/s 3,93
Temperatura de recalentado frío 1,8 11,19 ºC 6,12
Presión de alimentación de baja presión (1) 1,8 0,83 bar 0,46
Temperatura de condensado 1,6 7,44 ºC 4,51
Caudal de agua de media presión a calderín 1,6 4,31 kg/s 2,73
Presión de alimentación de baja presión (2) 1,5 1,11 bar 0,75
Caudal de agua de baja presión a calderín 1,2 2,17 kg/s 1,75
Temperatura de vapor BP (2) 1,1 3,49 ºC 3,04
Tabla 4.2: Validación de la reconciliación, criterio 1.
Las variaciones altas en los caudales de aportación a condensador y desgasificador se
deben al cierre del balance de materia del ciclo de vapor, dado que existen fugas,
drenajes y venteos no cuantificables, por lo que dichos ajustes entran dentro de lo
razonable. El caudal de agua de media presión nunca ha sido fiable, y el de baja tiene
de por sí una fuerte variación, debido a las demandas en la isla de gasificación, de
forma que el resto de criterios nos indicarán la idoneidad del ajuste. De las tres
temperaturas del vapor de baja presión, una de ellas aparece con un ajuste promedio
muy alto, y otra también está en la tabla, pero aun así, la tercera medida tiene ajustes
razonables, con lo que se puede afirmar que es un problema de las medidas
individuales, y no de la reconciliación (si las tres medidas sufriesen ajustes fuertes,
sería consecuencia de que dichas medidas tienen factores ponderales bajos, y son
adaptadas en función del resto de medidas y restricciones). Lo mismo se puede decir
de la temperatura de recalentado frío, ya que sólo una de cuatro medidas aparece en la
tabla. En cambio, la temperatura de condensado no debería tener un ajuste tan fuerte,
ya que el punto de medida no lo justifica. En este caso se sospecha que el ajuste viene
provocado por la presión del condensador, a la que se le ha dado una incertidumbre
demasiado restrictiva, o por la adición de la aportación, que como se ve, también se
sobreajusta en función del balance de materia. Por último, las presiones del agua de
alimentación en línea de baja deberían de corregir su factor ponderal al alza.

Técnicas de minimización de la incertidumbre global
Medida Criterio 2
Δx promedio promedio
Caudal de agua de media presión 0,58 4,31 kg/s 7,46
Caudal de agua de baja presión a calderín 0,57 2,17 kg/s 3,78
Caudal de aportación a desgasificador 0,55 7,60 kg/s 13,84
Caudal de aportación a condensador 0,34 2,67 kg/s 7,85
Temperatura de condensado 0,23 7,44 ºC 32,26
Caudal de vapor de media presión 0,17 3,08 kg/s 18,26
Presión de recalentado (1) 0,11 2,32 bar 20,55
Presión de recalentado (2) 0,11 2,15 bar 20,50
Presión del desgasificador (1) 0,10 0,50 bar 4,93
Presión de recalentado (3) 0,09 1,86 bar 20,80
Caudal de recirculación a precalentador 0,08 5,84 kg/s 74,40
Presión de recalentado (4) 0,08 1,64 bar 21,02
Presión de vapor de media 0,08 1,97 bar 25,52
Caudal de vapor vivo 0,07 6,15 kg/s 85,24
Caudal de vapor de baja a turbina 0,07 0,60 kg/s 8,92
Caudal de agua de baja a tanque flash 0,06 0,24 kg/s 4,26
Presión del desgasificador (2) 0,05 0,28 bar 5,15
Temperatura de entrada a calderín de alta presión 0,05 14,26 ºC 293,72
Temperatura de salida de turbina de media 0,05 12,12 ºC 261,15
Temperatura de vapor de baja 0,04 8,11 ºC 195,79
Temperatura de entrada a turbina de baja 0,04 11,13 ºC 275,39
Temperatura de recalentado frío (1) 0,04 11,19 ºC 294,46
Temperatura de vapor de media 0,03 8,77 ºC 282,09
Temperatura de recalentado frío (2) 0,02 9,59 ºC 509,83
Tabla 4.3: Validación de la reconciliación, criterio 2.
Según el segundo criterio, donde se compara el ajuste promedio con el valor medio de
la señal, siguen apareciendo en cabeza de la tabla señales que no cumplían el criterio
1. Aparte, se aprecian ciertos caudales con ajustes relativamente fuertes, como el
caudal de vapor vivo (en cambio, el caudal de condensado principal cumple el
criterio), el de vapor de media (donde el propio método de medida no ofrece garantías
de precisión, ver apartado 4.1.3), el de recirculación a precalentador (en el que el
rango de medida es excesivamente amplio para una placa orificio), y algunos caudales
de baja presión. Dos presiones de tres del desgasificador reciben un ajuste fuerte, lo
que se asume como un sesgo en las medidas, y cuatro de seis medidas de presión de
recalentado no cumplen este criterio. Además, se han localizado otras medidas, todas
ellas de temperatura, que aunque verifican estrictamente el criterio, su ajuste promedio
es excesivo, de más de 8 ºC, por encima de sus incertidumbres. De ellas, las
temperaturas localizadas en la cross-over pipe siempre han sido consideradas
problemáticas. Del resto de medidas, no se observa que el ajuste afecte a todas las
medidas de un mismo punto, con lo que se podrían considerar de momento
sospechosas de sesgo en la medida, aunque su ajuste podría deberse a las restricciones
del perfil de temperaturas en la caldera.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 177
x

Tratamiento de datos de operación real
medida Criterio 3
178 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
Δx
promedio
Presión de vapor vivo 0 -1,27 bar 1,27
Presión de recalentado (1) 0 -2,32 bar 2,32
Presión de alimentación de alta (1) 0 -0,72 bar 0,72
Presión de alimentación de alta (2) 0 -1,44 bar 1,44
Temperatura de vapor vivo (1) 0 -5,61 ºC 5,61
Temperatura de vapor de baja (1) 0 -5,10 ºC 5,10
Presión de recalentado (2) 0 -1,64 bar 1,64
Presión de recalentado (3) 0 -0,46 bar 0,46
Presión de recalentado (4) 0 -1,86 bar 1,86
Presión de recalentado (5) 0 -2,15 bar 2,15
Presión de recalentado (6) 0 -0,52 bar 0,52
Presión de recalentado (7) 0 -0,55 bar 0,55
Temperatura de recalentado (1) 0,00013418 -4,02 ºC 4,02
Temperatura de vapor de baja (2) 0,00021917 -8,11 ºC 8,11
Temperatura del calderín de alta (1) 0,00025684 -4,84 ºC 4,84
Temperatura de recalentado (2) 0,00028714 -4,31 ºC 4,31
Temperatura del calderín de alta (2) 0,00050645 -4,35 ºC 4,35
Presión del desgasificador 0,00141702 -0,50 bar 0,50
Caudal de aportación al desgasificador 0,00165376 7,59 kg/s 7,60
Temperatura de recalentado (3) 0,00190813 -4,17 ºC 4,18
Temperatura de vapor vivo (2) 0,00494313 -2,74 ºC 2,76
Temperatura de salida de turbina de media 0,00577264 -12,05 ºC 12,12
Temperatura de vapor vivo (3) 0,00621804 -2,87 ºC 2,89
Caudal de aportación al condensador 0,00658792 2,66 kg/s 2,67
Temperatura de recalentado (4) 0,00707455 -11,11 ºC 11,19
Tabla 4.4: Validación de la reconciliación, criterio 3.
Δx
promedio
El último criterio ayuda a discernir las sospechas anteriores, determinando qué señales
reciben un ajuste sistemático, siempre en la misma dirección. A la vista de los
resultados, las presiones y las temperaturas de recalentado se modifican
sistemáticamente, efecto de un excesivo valor ponderal sobre el rendimiento
isoentrópico del cuerpo de media, que se debería reajustar. Otras señales que aparecían
como sospechosas en criterios anteriores se confirman, como presión del
desgasificador, temperatura de salida del cuerpo de media o de vapor de baja. Por
último, se ve que los caudales de aportación al ciclo siempre tienen un ajuste positivo,
esto es, valor medido menos valor ajustado, lo que es indicativo de que,
efectivamente, existe un término de cierre de balances no contabilizado.
En definitiva, los resultados de la reconciliación de datos son aceptables, dado que de
las señales que no verifican los criterios, la práctica totalidad se explican por sesgos o
sospecha fundada de error en la medida. No obstante, queda margen de mejora
especialmente en la línea de recalentado, la temperatura de condensado, y el término
de cierre de balance de materia.

Análisis de sensibilidad
4.4 Análisis de sensibilidad
El análisis de sensibilidad es una herramienta muy necesaria para obtener una
evaluación de la validez de unos resultados ante datos inciertos, hipotéticos o
cambiantes. Su objetivo es proveer de unos coeficientes que indiquen la dependencia
de cada resultado respecto de cada dato de entrada, de forma que se localicen los datos
más críticos y que deben recibir más atención, y de paso, poder evaluar tanto la
variación de un resultado respecto de una modificación en un dato de entrada, como
estimar la incertidumbre esperada en cada resultado.
Los coeficientes de sensibilidad se definen como la variación en el resultado y al
provocar una modificación en el dato xi, manteniendo el resto constantes:
c
y,
x
⎛ ∂y
⎞
= ⎜
⎟
⎛ Δy
⎞
≈ ⎜
⎟
i ⎠
i
⎝ ∂xi
⎠ x
x j = cte ⎝ Δ
x = cte
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 179
j
(Ec. 4-51)
c ⋅ Δx
,
i
Así, la variación aproximada al modificar xi se obtiene directamente como y,
x i
y la incertidumbre como:
s
2
( c s )
∑ y,
x ⋅ i
= i
y xi
2
(Ec. 4-52)
A continuación se muestra la incertidumbre para los parámetros más representativos,
aplicando reconciliación de datos. Rápidamente se constata que los parámetros
generales, como rendimientos globales, de ciclo de gas, vapor o caldera, presentan
incertidumbres razonablemente bajas, al igual que los parámetros representativos de
las turbomáquinas y bombas, incluyendo el caudal de aire o gases, y el título de vapor.
En cambio, los parámetros internos de la caldera de recuperación no ofrecen
precisiones que garanticen una representatividad a la hora de aplicar el algoritmo de
diagnóstico, incluso con reconciliación de datos. Tal y como ya se apuntaba en el
capítulo anterior, el diagnóstico de los intercambiadores individuales no va a poder
ofrecer resultados absolutamente categóricos, sino en todo caso, indicativos.
Asimismo, es llamativo el porcentaje tan alto de incertidumbre para el coeficiente de
transferencia del condensador, pero razonable si se considera el escaso salto de
temperaturas entre lado frío y caliente, y a su vez la alta incertidumbre de las medidas
en el lado frío, con grandes conductos.

Tratamiento de datos de operación real
Parámetro Incertidumbre [%]
Consumo específico neto en CC [Te/MWh] 0,6
Rendimiento neto en CC [%] 0,6
Rendimiento neto del ciclo gas [%] 0,6
Calor absorbido en la caldera [kW] 1,1
Rendimiento de HRSG [%] 0,5
Efectividad de caldera [%] 1,5
Temperatura pinch [K] 16,9
Temperatura pinch MP [K] 38,6
Temperatura pinch BP [K] 22,2
Temperatura approach [K] 35,1
Rendimiento neto del ciclo de vapor [%] 1,4
Rendimiento isoentrópico turbina de gas [%] 0,5
Coeficiente de flujo de TG [kg*K^0,5/bar] 1,2
Rendimiento isoentrópico compresor [%] 1,2
Coeficiente de flujo de compresor [kg*K^0,5/bar] 1,7
Rendimiento isoentrópico turbina AP [%] 1,1
Coeficiente de flujo de TV AP [kg*K^0,5/bar] 1,9
Rendimiento isoentrópico turbina MP [%] 0,8
Coeficiente de flujo de TV MP [kg*K^0,5/bar] 2,5
Rendimiento isoentrópico turbina BP [%] 2,3
Coeficiente de flujo de TV BP [kg*K^0,5/bar] 1,9
Coeficiente transferencia en eco AP [W/m2*K] 21,5
Coeficiente transferencia en evaporador AP [W/m2*K] 8,6
Coeficiente transferencia en AP SHTR [W/m2*K] 15,9
Coeficiente transferencia en RHTR [W/m2*K] 15,2
Coeficiente transferencia en eco MP [W/m2*K] 20,2
Coeficiente transferencia en evaporador MP [W/m2*K] 18,2
Coeficiente transferencia en MP SHTR [W/m2*K] 9,5
Coeficiente transferencia en evaporador BP [W/m2*K] 15,0
Coeficiente transferencia en BP SHTR [W/m2*K] 10,5
Coeficiente transferencia en PHTR [W/m2*K] 27,2
Coeficiente transferencia en condensador [W/m2*K] 30,6
Coeficiente transferencia en enfriador de aire [W/m2*K] 18,7
Rendimiento bomba impulsión AP [%] 2,2
Rendimiento bomba impulsión MP [%] 5,4
Rendimiento bomba impulsión BP [%] 3,1
Rendimiento bomba extracción condensado [%] 2,4
Rendimiento bomba recirculación de condensado [%] 5,7
Rendimiento bomba circulación de enfriador de aire [%] 9,9
Caudal de aire a compresor [kg/s] 1,4
Caudal de gases [kg/s] 1,3
Temperatura de entrada a turbina [ºC] 0,6
Potencia del compresor [kW] 1,4
Potencia de turbina de alta [kW] 2,0
Potencia de turbina de media [kW] 1,7
Potencia de turbina de baja [kW] 2,0
Título de vapor [%] 1,0
Tabla 4.5: Incertidumbre en resultados.
180 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Análisis de sensibilidad
4.4.1 Comparación de los métodos de reconciliación y resolución secuencial
La comparativa entre los métodos de reconciliación y resolución secuencial supone
una discusión abierta todavía, en la que detractores y partidarios exponen razones de
similar peso ante una u otra opción. En el caso de trabajo, se aplicó la reconciliación al
ciclo de vapor por la enorme dificultad de obtener un perfil de temperaturas coherente
y por intentar disminuir la variabilidad del final de la expansión del vapor, que por una
aplicación de un método secuencial no garantizaba robustez suficiente para cálculos
desatendidos. Las ventajas e inconvenientes de la reconciliación frente a una opción
clásica secuencial se exponen a continuación:
Ventajas de la reconciliación:
• Flexibilidad ante la configuración del algoritmo: añadir o quitar señales o
restricciones no supone revisar toda la secuencia de cálculo.
• Mantenibilidad del código ante evolución de la instrumentación: una señal
sospechosa de error puede ser retirada del cálculo, o ver reducido su peso,
simplemente modificando su incertidumbre. En este sentido, se puede conjugar la
reconciliación con la monitorización de señales: si una señal no pasa el test estadístico,
recibe una etiqueta, que hace que en la reconciliación se aumente su incertidumbre en
un determinado porcentaje. Esto incrementa a su vez la fiabilidad de la reconciliación.
• Coherencia intrínseca: en el algoritmo de la reconciliación se pueden incluir todas
aquellas restricciones que necesariamente se deben cumplir, de forma que se asegura
que el resultado las cumplirá de manera natural.
• Cálculo adicional de la incertidumbre en los resultados, sin mayor coste
computacional.
• Reducción de la incertidumbre en el resultado por el hecho de utilizar toda la
información disponible. Al comparar la incertidumbre en los resultados para el
procedimiento secuencial y la reconciliación de datos, se observa que los parámetros
globales, tales como rendimientos de sistemas, no ofrecen gran mejoría, dado que
dependen de muy pocos datos. En cambio se aprecia reducción importante para
resultados más locales (ver Correas, 1999), especialmente en las turbinas de vapor, y
parcialmente en la caldera de recuperación. En la tabla siguiente se muestran los
parámetros con más de un 20% de reducción en la incertidumbre:
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 181

Tratamiento de datos de operación real
Parámetro
182 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
Incertidumbre [%]
Reconciliación Secuencial
Calor absorbido en la caldera [kW] 1,1 1,8
Rendimiento de HRSG [%] 0,5 2,0
Efectividad de caldera [%] 1,5 2,6
Temperatura pinch [K] 16,9 26,5
Temperatura pinch MP [K] 38,6 69,8
Temperatura pinch BP [K] 22,2 62,6
Temperatura approach [K] 35,1 59,0
Rendimiento isoentrópico turbina AP [%] 1,1 2,9
Coeficiente de flujo de TV AP [kg*K^0,5/bar] 1,9 3,3
Coeficiente de flujo de TV MP [kg*K^0,5/bar] 2,5 3,9
Rendimiento isoentrópico turbina BP [%] 2,3 3,8
Coeficiente de flujo de TV BP [kg*K^0,5/bar] 1,9 5,5
Coeficiente transferencia en eco AP [W/m2*K] 21,5 111,6
Coeficiente transferencia en evaporador AP [W/m2*K] 8,6 17,9
Coeficiente transferencia en AP SHTR [W/m2*K] 15,9 22,2
Coeficiente transferencia en RHTR [W/m2*K] 15,2 54,8
Coeficiente transferencia en eco MP [W/m2*K] 20,2 35,4
Coeficiente transferencia en evaporador MP [W/m2*K] 18,2 46,9
Coeficiente transferencia en MP SHTR [W/m2*K] 9,5 32,3
Coeficiente transferencia en evaporador BP [W/m2*K] 15,0 47,9
Coeficiente transferencia en BP SHTR [W/m2*K] 10,5 16,3
Coeficiente transferencia en PHTR [W/m2*K] 27,2 105,5
Coeficiente transferencia en condensador [W/m2*K] 30,6 334,4
Rendimiento bomba impulsión MP [%] 5,4 6,6
Rendimiento bomba impulsión BP [%] 3,1 3,9
Potencia de turbina de alta [kW] 2,0 3,2
Potencia de turbina de media [kW] 1,7 4,0
Potencia de turbina de baja [kW] 2,0 3,4
Título de vapor [%] 1,0 1,2
Tabla 4.6: Comparación de incertidumbre en resultados para procedimiento
secuencial y reconciliación de datos.
Desventajas de la reconciliación:
• Mayor dificultad de implementación: hay que asegurar la convergencia del
método, y como se ha visto, es necesario un ajuste iterativo de incertidumbres.
• Dificultad de validación, especialmente por la aplicación de criterios subjetivos.
Muchas veces es preferible optar por un juego de incertidumbres que afiancen la
robustez, ante forzar algunas señales de las que no se tiene sospecha de error o deriva.
• Riesgo de interpretar erróneamente los resultados: este es el mayor peligro a la
hora de aplicar la reconciliación, especialmente porque muchas veces el algoritmo es
capaz de encontrar una solución válida, pero modificando las señales en exceso. Ante
este efecto, se recomienda rigor en la validación y siempre criticar los resultados
obtenidos.

Análisis de sensibilidad
Como se ha comentado al principio del apartado, la aplicación de un algoritmo de
reconciliación de datos es opcional, siendo recomendable emplearlo tan sólo cuando
se dé la situación de muchas restricciones muy imbricadas (perfil de temperaturas en
la caldera) o puntos de máxima incertidumbre por ausencia de instrumentación pero
con un comportamiento razonablemente estimado según algún modelo (turbinas de
vapor).
4.4.2 Incertidumbre en el diagnóstico
La cadena de propagación de incertidumbre sobre los resultados debe continuarse
hasta los resultados del propio algoritmo de diagnóstico. Por la propia naturaleza de
éste resulta una tarea fácil, completamente integrada en el algoritmo. Como se
recordará del capítulo 2, la aplicación del algoritmo de diagnóstico requiere de la
evaluación del Jacobiano de las restricciones. Una determinada restricción contendrá
la definición de la variable de diagnóstico, de la que se quiere obtener la
incertidumbre:
∂f
∂f
∂f
f ( x,
y)
= 0 → ⋅ Δy
+ ⋅ Δx1
+ ... + ⋅ Δxn
var = 0 (Ec. 4-53)
∂y
∂x
∂x
1
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 183
n var
Expresando dicha ecuación en forma explícita en la variable y,
∂f
∂f
∂x1
∂xn
var
Δ y = − ⋅ Δx1
− ... − ⋅ Δxn
var
∂f
∂f
(Ec. 4-54)
∂y
∂y
Y de ésta, resulta natural obtener la incertidumbre por composición:
2
⎛ ∂f
⎞
⎜ ⎟
n var
2 ⎜ ∂xi
s ⎟
y = ∑ ⋅ s x
(Ec. 4-55)
⎜
i ⎟
i=
1 ∂f
⎜ ⎟
⎝ ∂y
⎠
Como se ve, el algoritmo de diagnóstico propuesto incluye el tratamiento de la
incertidumbre de una manera natural, de forma que se verifica el principio de que todo
resultado está acompañado de la estimación de incertidumbre. Si la desviación
observada en la variable de diagnóstico es superior al valor de incertidumbre estimado
para la misma, la fiabilidad sobre dicho diagnóstico aumenta. Esto se puede emplear
para filtrar aquellos resultados con un cociente entre desviación e incertidumbre
menor que un determinado límite. Una preocupación habitual en los métodos de
diagnóstico siempre ha sido el no confundir una degradación con un fallo de las
medidas de las que se parte. Otra aproximación no integrada consiste en comparar los
valores de la instrumentación con el valor más probable según un modelo (Agrawal,
1979, Saravanamuttoo, 1979), aplicado a una turbina de gas, mediante un método
cualitativo que usa matrices de fallos. Esto sólo es aplicable si hay pocas medidas, y si
las entradas al simulador se consideran fiables.

Tratamiento de datos de operación real
4.5 Conclusiones
El manejo de información inexacta requiere de elaborar y poner a punto unos métodos
de análisis y de cálculo que permitan aislar dicha inexactitud y, por tanto, desacoplar
los procesos de cálculo posteriores. Se ha visto que el análisis de la incertidumbre de
la instrumentación provee de la cuantificación de la precisión, mientras que los
métodos normalizados o las técnicas de reconciliación de datos permiten minimizar la
propagación del error sobre los resultados. De esta forma se garantiza que los datos de
entrada al diagnóstico van a presentar la mínima incertidumbre, y en cualquier caso,
acotada.
La instrumentación habitual de un ciclo combinado es suficiente como para efectuar
los cálculos necesarios al nivel de agregación previsto para el diagnóstico, y no es
precisa instrumentación especial, mucho más onerosa. Esto es muy importante, dado
que reduce la inversión de instalar un software de diagnóstico al coste del propio
software.
Los métodos de cálculo tradicionales, basados en códigos de pruebas de rendimiento
normalizados, aunque cumplan su función de evaluación de los parámetros de
garantía, no son suficientes para el cálculo exhaustivo de todo el mapa de corrientes.
Su objetivo, la estimación más verosímil de los parámetros de garantía, no coincide
con las necesidades del diagnóstico, que habitualmente requiere de un nivel de
agregación de procesos más detallado. Si a esto se le añade la complejidad de una
caldera de recuperación y ciertas limitaciones prácticas de la instrumentación, es
necesario proveer de métodos de cálculo que aseguren la coherencia de los resultados.
La reconciliación de datos, además de lograr este objetivo, permite minimizar la
incertidumbre global.
Por último, se constata la calidad de los resultados obtenidos a partir de las señales de
planta, que a su vez son los datos de entrada al diagnóstico, con lo que se asegura la
calidad del diagnóstico.
184 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Capítulo 5 Análisis de resultados
Los capítulos anteriores han presentado respectivamente una formulación general de
un método de diagnóstico cuantitativo, dicho método particularizado a un caso de
ejemplo de dimensión real y se han provisto las herramientas necesarias para poder
usar el algoritmo a partir de datos reales de operación. Llegados a este punto, hay que
demostrar la validez del método a varios niveles, tanto numéricamente como desde el
punto de vista de la robustez y de la aplicabilidad de los resultados.
Se propone una primera validación de la hipótesis de linealidad, o, de otro modo, que
las no linealidades de las ecuaciones del modelo son lo suficientemente pequeñas. Se
trata de una validación exhaustiva, en la que se demuestra que, sobre un caso base, las
variaciones individuales de cada una de las variables de diagnóstico son detectadas
correctamente.
Claro que hay que verificar asimismo que no ocurren efectos cruzados entre las
variables, y que, por tanto, cuando concurran varias desviaciones de variables de
diagnóstico, cada una va a ser detectada adecuadamente. Para esta validación se puede
seguir la estrategia de modificar a la vez varias variables de diagnóstico y observar los
resultados. No obstante, esta estrategia se prevé muy costosa en tiempo dado la
enorme cantidad de combinaciones posibles. En cambio, el análisis de datos reales nos
puede ofrecer una indicación directa de lo mismo si se observan tendencias claras en
lugar de dispersiones al representar el impacto producido frente a cada variación, dado
que en el funcionamiento real, las variables de diagnóstico habrán variado
aleatoriamente.
El objetivo más importante del capítulo es el análisis sistemático de resultados. Como
una primera demostración de la potencialidad del método se analizará con detalle un
caso de comparación de un conjunto de datos reales, en los que aparecen múltiples
causas concurrentes cuya influencia en la desviación en costes hay que separar,
siempre con la perspectiva de la fiabilidad del diagnóstico. Después se mostrará la
capacidad del método para analizar series temporales continuas, en las que se muestre
la degradación de un determinado parámetro a lo largo del tiempo. Estos resultados
son los que demuestran la validez del método como herramienta de monitorización
para mantenimiento. Los detalles del algoritmo implementado se comentan a lo largo
de otro ejemplo en el que, con base a un ejemplo sencillo basado en un análisis whatif,
se recorre sistemáticamente el método, con énfasis en el tratamiento de datos, la
algorítmica y la trazabilidad de los resultados.
Con esta demostración o muestra de las capacidades, el ciclo argumental queda
cerrado. Cabe una reflexión posterior acerca de los múltiples modos de uso en los que
una herramienta informática provista de módulos de cálculo de prueba de rendimiento
y diagnóstico puede aportar un valor añadido en la gestión de una planta de potencia.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 185

Análisis de resultados
5.1 Validación del algoritmo de diagnóstico
En esta sección se procede a revisar las hipótesis que se han establecido en el
desarrollo teórico del algoritmo y a verificar su validez para el caso de trabajo para el
que ha desarrollado. Repasando el planteamiento general del método se parte de una
función objetivo que obedece a una expresión explícita de un conjunto de variables.
La primera aproximación que se comete ocurre al despreciar los términos de orden
superior a uno cuando se descompone el incremento de la función objetivo en un
polinomio de series de Taylor, lo cual es válido estrictamente para funciones
homogéneas.
nvar
nvar
nvar
2
nvar
∂f
∂ f
∂f
Δf
= ∑ ⋅ Δxi
+ ∑∑ ⋅ Δxi
⋅ Δx
j + ... ≈ ∑ ⋅ Δxi
(Ec. 5-1)
∂x
∂x
⋅ ∂x
∂x
i=
1
i
i=
1 j=
1
186 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
i
j
Las expresiones de las funciones objetivo habituales suelen ser sencillas, como son el
coste total o por unidad de producto, la producción total o expresiones de eficiencia.
La más compleja de las planteadas es el coste unitario:
k
*
P
1
= ⋅
P
n fuel
∑
i=
1
k
*
i
⋅ F
i
i=
1
i
(Ec. 5-2)
En la expresión anterior P representa la producción final (uno o varios productos con
base de valoración homogénea), y F son las entradas al sistema de producción
(materias primas, energía, capital, costes de explotación), cada cual con su coste
específico k * . Una linealización de la variación del coste unitario de producto queda
como:
* 1
Δk P ≈ ⋅∑
P i=
*
*
( Δk
⋅ F + k ΔF
)
n fuel Δ
1
i
i
i
i
*
k P ⋅ P
−
P
(Ec. 5-3)
donde los términos de orden superior a uno se han despreciado, admisible en principio
para pequeñas variaciones. Considerando asumible la expansión en los términos de
primer orden de la expresión analítica de la función objetivo, se recuerda que el
algoritmo pretende encontrar una expresión del tipo
f = ∑a ⋅Δx
(Ec. 5-4)
Δ indep
Donde las variables xindep son supuestamente variables independientes entre sí y los
coeficientes a tienen el sentido de un factor de sensibilidad de la variable
independiente sobre la función objetivo. Por la expresión 5-3, el incremento de la
función objetivo se puede expresar de forma explícita,
Δf ≈ ∑b ⋅ Δx
(Ec. 5-5)
Y como existen restricciones que ligan las variables,
J(x) 0
x
⋅ Δx
= 0
(Ec. 5-6)
se obtienen expresiones numéricas de la aproximación del incremento de unas
variables en función del incremento de otras:

Validación del algoritmo de diagnóstico
Δx
dep
≈
nindep
∑ ci
i=
1
⋅Δx
i,
indep
(Ec. 5-7)
En este punto se localiza la segunda aproximación cometida, que va a ser tanto mejor
cuanto menores sean las desviaciones y más exacta la evaluación del Jacobiano. Hay
que tener en cuenta que la aplicación práctica muchas veces exige un cálculo
numérico de las derivadas parciales en lugar de emplear expresiones analíticas, y
también que la evaluación de los términos del Jacobiano puede diferir ostensiblemente
entre los dos estados que se comparan. Dado que las restricciones aplicables son
particulares de cada caso, no es posible más que una verificación particular del caso de
trabajo, que, siendo suficientemente complejo y fidedigno de un sistema real, indica la
aplicabilidad del método a sistemas similares en complejidad. La verificación que se
presenta a continuación se basa en tres resultados:
• Verificación exhaustiva en todas las variables de que la variación en la función
objetivo debida a un cambio en una sola variable independiente es localizada por el
algoritmo únicamente sobre dicha variable.
• Verificación de que el resultado del punto anterior se cumple para todo el rango
de las variables más relevantes.
• Verificación de que no existen efectos cruzados cuando se producen variaciones
en dos o más variables independientes a la vez, con lo que los efectos de no linealidad
sean reducidos.
Para las primera y segunda verificación se necesita un simulador donde los datos de
entrada coincidan con las propias variables independientes, y partiendo de un estado
previamente calculado, modificar una a una las variables en un incremento razonable.
En la primera verificación se ha realizado un único cálculo, mientras que en la
siguiente se ha barrido el rango de la variable independiente. El éxito depende en
última instancia del algoritmo de diagnóstico, pero es sensible a la convergencia que
logre el simulador. Así, algunos rangos se han tenido que limitar debido a que no se
lograba buena convergencia, y en el caso de variables independientes que
prácticamente no causan variación en la función objetivo, el criterio de convergencia
del simulador (norma euclídea del residuo de las restricciones) puede ser
excesivamente grosero. Por otro lado, hay que destacar que el simulador es, además de
particular para el caso de trabajo, específico para estas verificaciones. Se trata de un
algoritmo de resolución de sistemas de ecuaciones no lineales (las mismas
restricciones del algoritmo de diagnóstico), donde, para conseguir un sistema
determinado, se provee de valores a todas las variables independientes. No es, por
tanto, un simulador fidedigno del comportamiento real del ciclo combinado (algunas
variables de diagnóstico deberían ser parametrizaciones en función de propiedades
termodinámicas y de transporte de las sustancias, de la geometría y de los materiales).
5.1.1 Verificación para variaciones sobre una variable independiente
A continuación se detalla el resultado de la primera verificación de la correcta
localización de la variación en consumo específico (kcal/kWh) para cada una de las
132 variables de diagnóstico. Se han obviado algunas variables que no aplican, tal
como variaciones en los costes unitarios de entradas, o de carácter discreto, como
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 187

Análisis de resultados
temperaturas límite en atemperaciones, y otras, en las que la influencia de la variable
no es lo suficientemente grande (o visto de otro modo, el criterio de convergencia del
simulador es excesivamente grosero).
Como se observa, la práctica totalidad de las variables de diagnóstico ofrecen unas
desviaciones menores del 1% en la aproximación, lo cual está dentro del error
numérico aceptable, y en aquellos casos en los que es ligeramente superior (de hasta el
6%), se trata de variables con un peso específico muy pequeño, de forma que el propio
error numérico de la simulación es de un orden de magnitud comparable con el efecto
de la variación realizada (Véanse por ejemplo los coeficientes de transferencia de
calentadores de aire y nitrógeno, el coeficiente de flujo de la turbina de baja, o la
temperatura del tanque flash). Aunque unas pocas variables no han dado el resultado
esperado, debido a falta de convergencia del simulador, no se considera relevante este
hecho, dado que otras variables similares sí que han dado resultados satisfactorios, y el
simulador no es una pieza fundamental del desarrollo (Véanse el coeficiente de
transferencia del gas de síntesis, coeficiente de flujo de la turbina de vapor de alta
presión, coeficiente de transferencia del enfriador de aire de álabes y eficiencia del
economizador 2 de alta presión). Se considera, por tanto, que la implementación del
algoritmo es válida a efectos de localizar variaciones individuales de variables de
diagnóstico.
Hay que recordar que no se trata de simulaciones fidedignas, de las que
necesariamente se puedan extraer conclusiones sobre el comportamiento realista del
sistema analizado, sino que tienen valor como comprobaciones numéricas de la
correcta implementación del algoritmo. Por ejemplo, en el caso de variación de la
temperatura ambiente, es obvio que dicha variación se va a poner de manifiesto en dos
puntos principales: el aire de entrada al compresor (menor densidad) y el agua de
refrigeración en el condensador (mayor temperatura, luego mayor presión en el
condensador), en cambio, en esta validación se modifican alternativamente, dejando
fijo el otro. Por otra parte, en las simulaciones realizadas se fijan el resto de las
variables independientes, lo cual significa que la potencia neta permanece constante.
Una simulación fidedigna debe considerar posibles efectos secundarios, como en el
caso del condensador, muy dependiente de la temperatura del agua de refrigeración, o
el rendimiento del compresor con el caudal de aire de entrada a través de la posición
de los vanos guía. En comparación con el comportamiento extrapolado de un
simulador realista, las tendencias se mantienen, aunque no sean comparables los
efectos debido a que en el simulador empleado en esta validación no se incorpora el
modelo detallado de los equipos. Más adelante se comparan los resultados obtenidos a
partir del simulador realista (capítulo 3) con los de la validación (simulador simplista)
y los generados por el algoritmo de diagnóstico aplicado a conjuntos de datos reales.
188 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Validación del algoritmo de diagnóstico
nombre Dx x0 x1 Def
[kcal/kWh]
Def %
Temperatura ambiente (entrada compresor TG) 5 ºC 17,40 22,40 9,978 100,3 2
Presión ambiente 0,01 mbar 0,94 0,95 2,703 100,2 0,27
Temperatura ambiente (aportación a condensador)
5 ºC 15,00 20,00 -0,232 100,0 -0,046
Temperatura ambiente (aportación a desgasifi- 5 ºC 15,00 20,00 -0,193 100,0 -0,039
cador)
Temperatura ambiente (agua de refrigeración) 5 ºC 18,45 23,45 35,868 100,2 7,2
Potencia neta a red 1000 kW 269380 270380 4,847 100,2 0,0048
Consigna de temperatura de salida de TG 5 ºC 538,89 543,89 0,673 100,2 0,13
Consigna de temperatura de entrada a PHTR 5 ºC 86,21 91,21 0,278 100,1 0,056
Consigna de presión del calderín de IP 1 bar 31,19 32,19 0,010 99,9 0,01
Consigna de presión del calderín de LP 0,5 bar 8,81 9,31 -0,066 100,0 -0,13
Consigna de temperatura del tanque flash 0,5 ºC 6,76 7,26 -0,016 94,2 -0,032
Purgas del calderín de alta 1 kg/s 0,00 1,00 8,107 100,7 8,1
Purgas del calderín de media 1 kg/s 0,00 1,00 7,846 100,1 7,8
Purgas del calderín de baja 1 kg/s 0,00 1,00 4,511 100,0 4,5
Agua de aportación al desgasificador 1 kg/s 4,21 5,21 -0,055 100,0 -0,055
Presión de descarga de bomba de alta 1 bar 136,55 137,55 0,215 100,0 0,22
Presión de descarga de bomba de media 1 bar 68,50 69,50 0,076 100,0 0,076
Presión de descarga de bomba de baja 1 bar 25,76 26,76 0,045 100,0 0,045
Presión de descarga de bomba de recirculación 1 bar 14,85 15,85 0,136 100,0 0,14
a PHTR
Presión de descarga de bomba de condensado 1 bar 20,19 21,19 0,176 100,0 0,18
Presión de descarga de bomba de ACGT 1 bar 22,42 23,42 0,146 100,0 0,15
Pérdida de presión en la caldera 10 mbar 28,87 38,87 10,620 100,1 1,1
Eficiencia sobrecalentador de alta 1 % 25,72 26,72 -13,566 98,9 -14
Pérdida presión vapor sobrecalentador de alta 1 bar 4,06 5,06 0,984 98,4 0,98
Eficiencia evaporador de alta 1 % 7,51 8,51 -12,062 100,9 -12
Eficiencia economizador 2 de alta 1 % 19,07 20,07 -0,024 219,7 -0,024
Pérdida presión agua economizador 2 de alta 1 bar 1,83 2,83 -0,003 99,7 -0,003
Eficiencia economizador 1 de alta 1 % 16,89 17,89 -0,441 105,6 -0,44
Pérdida presión agua economizador 1 de alta 1 bar 1,67 2,67 -0,003 99,7 -0,003
Eficiencia recalentador 1 % 25,86 26,86 -8,857 99,5 -8,9
Pérdida presión vapor recalentador 1 bar 0,00 1,00 3,236 100,5 3,2
Eficiencia sobrecalentador de media 1 % 1,59 2,59 -14,517 99,6 -15
Eficiencia evaporador de media 1 % 6,51 7,51 -5,470 100,1 -5,5
Eficiencia economizador de media 1 % 17,58 18,58 -0,017 99,9 -0,017
Eficiencia evaporador de baja 1 % 5,43 6,43 -2,127 100,1 -2,1
Eficiencia sobrecalentador de baja 0,2 % 0,53 0,73 -1,065 100,6 -5,3
Rendimiento energético del precalentador 5 % 30,77 35,77 -15,516 100,1 -3,1
Coeficiente de transferencia enfriador TG 0,1 MW/ºC 0,24 0,34 0,312 66,2 3,1
Coeficiente de transferencia condensador 1 MW/ºC 14,66 15,66 -6,824 100,0 -6,8
Temperatura de disipación del compresor 2 % 19,67 21,67 -16,759 100,1 -8,4
Coeficiente de flujo de expansor de TG 0,5 1437,51 1438,01 0,106 100,0 0,21
Temperatura de disipación del expansor de TG 2 % 24,13 26,13 -29,417 100,2 -15
Coeficiente de flujo de TV de alta 2 19,71 21,71 0,311 140,2 0,16
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 189
∂κ
∂x

Análisis de resultados
nombre Dx x0 x1 Def
[kcal/kWh]
190 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
Def %
Rendimiento isoentrópico de TV de alta 1 % 92,68 93,68 -1,518 100,5 -1,5
Coeficiente de flujo de TV de media 5 91,25 96,25 5,210 98,9 1
Rendimiento isoentrópico de TV de media 1 % 97,23 98,23 -4,081 99,8 -4,1
Coeficiente de flujo de TV de baja 5 462,35 467,35 -0,134 94,7 -0,027
Rendimiento isoentrópico de TV de baja 1 % 89,14 90,14 -9,943 100,1 -9,9
Rendimiento isoentrópico de la soplante 0,1 % 2,23 2,33 -0,798 100,1 -8
Relación de presiones del la soplante 0,1 1,07 1,15 9,886 97,7 99
Caída de presión en la tubería de vapor vivo 1 bar 1,29 2,29 0,984 98,4 0,98
Caída de presión en la tubería de recalentado
caliente
1 bar 0,42 1,42 3,236 100,5 3,2
Caída de presión en la válvula de regulación de
la turbina de alta
1 bar 2,95 3,95 0,984 98,4 0,98
Pérdidas de energía en el generador de la turbi- 500 kW 2143,43 2643,43 6,340 100,1 0,013
na de vapor
Rendimiento mecánico bomba de alta 5 % 56,46 61,46 -2,277 100,1 -0,46
Rendimiento mecánico bomba de media 5 % 68,03 73,03 -0,334 100,0 -0,067
Rendimiento mecánico bomba de baja 5 % 27,10 32,10 -0,149 100,0 -0,03
Rendimiento mecánico bomba de recirculación
del precalentador
5 % 68,01 73,01 -0,094 100,0 -0,019
Rendimiento mecánico bomba de condensado 5 % 65,95 70,95 -0,250 100,0 -0,05
Rendimiento mecánico bomba del circuito del 5 % 70,29 75,29 -0,150 100,0 -0,03
enfriador TG
Rendimiento mecánico bomba de refrigeración 5 % 64,83 69,83 -1,320 100,0 -0,26
Caudal de vapor MP importado 1 kg/s 15,16 16,16 -9,281 100,2 -9,3
Presión del vapor MP importado 1 bar 37,75 38,75 0,005 100,4 0,005
Caudal de vapor AP importado 1 kg/s 59,63 60,63 -9,413 100,9 -9,4
Presión del vapor AP importado 5 bar 115,84 120,84 0,686 99,7 0,14
Vapor BP exportado a IG/ASU 1 kg/s 0,00 1,00 5,884 100,0 5,9
Agua de alimentación BP exportada a IG 2 kg/s 0,00 2,00 2,800 100,1 1,4
Agua de alimentación MP exportada a IG 2 kg/s 26,97 28,97 2,846 100,1 1,4
Agua de alimentación AP exportada a IG 2 kg/s 59,87 61,87 4,490 100,5 2,2
Rendimiento mecánico bomba de enfriadores de
aire ASU
20 % 68,12 88,12 -0,958 100,1 -0,048
Coeficiente de transferencia calentador de gas
de síntesis
0,1 MW/ºC 0,14 0,19 1,229 202,5 12
Coeficiente de transferencia calentador de nitrógeno
residual
0,1 MW/ºC 0,17 0,27 -5,792 96,5 -58
Coeficiente de transferencia enfriador de aire a
ASU 1
0,1 MW/ºC 0,69 0,79 -0,015 95,6 -0,15
Coeficiente de transferencia enfriador de aire a 0,1 MW/ºC 0,18 0,28 -1,567 100,0 -16
ASU 2
Calor cedido al saturador 5000 MW 13041,85 18041,85 4,397 100,2 0,0009
Eficiencia de conversión en gas frío 1 % 75,51 76,51 -27,507 100,0 -28
Caudal de aire a ASU 1 Kg/s 102,17 103,17 4,452 100,1 4,5
Caudal de nitrógeno residual a TG 1 kg/s 58,67 59,67 -34,290 100,0 -34
Temperatura del nitrógeno residual 10 ºC 200,90 210,90 -1,581 100,1 -0,16
Temperatura del gas de síntesis tras saturador 10 ºC 127,49 137,49 -0,667 102,7 -0,067
Temperatura de gas de síntesis tras calentador 1 ºC 256,98 257,98 -0,754 99,7 -0,75
Extracción de recalentado frío a desgasificador 1 kg/s 0,00 1,00 4,228 99,9 4,2
Tabla 5.1: Verificación de la hipótesis de linealización.
∂κ
∂x

Validación del algoritmo de diagnóstico
Analizando la tabla anterior se verifica que el aumento de temperatura ambiente tiene
una afección negativa, sea sobre la turbina de gas, sea sobre el condensador. En
cambio, si el agua de aportación llega a mayor temperatura, esto es ligeramente
beneficioso para el ciclo de vapor por el efecto de precalentamiento. En modo de
regulación de vanos guía y potencia total neta constante, que es como se simula, el
aumento de presión produce un efecto negativo por el acoplamiento entre caudal de
gases (ligeramente mayor), presión de descarga del compresor (igualmente mayor) y
temperatura de entrada al expansor (levemente inferior, lo que se traduce en peor
rendimiento).
El mismo efecto se reproduce cuando se aumenta la temperatura de salida de turbina
de gas, contrariamente a lo que cabría esperar en una primera intuición. La aparente
contradicción se resuelve al analizar que si se mantiene la potencia neta constante (que
es el verdadero objetivo de producción), el efecto de aumentar la temperatura de salida
de la turbina de gas tiende a reducir la potencia generada por ésta, para lo cual se
aumenta el caudal de gases y produce más la turbina de vapor (con mayores
irreversibilidades), hecho reforzado por el acoplamiento que resulta del coeficiente de
flujo constante en el expansor (si aumenta el caudal de gases, disminuye la
temperatura de entrada, foco caliente). La lógica habitual sigue siendo válida si la
turbina de gas trabaja sin regulación de vanos guía, pero entonces la temperatura de
salida ya no es una variable de diagnóstico.
En cuanto al resto de consignas, son todas ellas de una influencia reducida. Véase el
caso de la temperatura de entrada al precalentador, que en el capítulo 3 parecía más
relevante, pero al simular a potencia neta constante, se enmascaran los efectos del
extremo frío del ciclo (en definitiva, la turbina de gas produce la potencia que se
detrae del ciclo de vapor pero con mayor eficiencia). El purgado de los calderines
evidentemente produce mayor afección cuanta mayor sea la presión (exergía) del
líquido extraído, o en otras palabras, del nivel de presión que realiza potencialmente
mayor trabajo en la turbina de vapor.
El aumento de las presiones de descarga de las bombas conlleva mayor trabajo y
consumo de auxiliares, de la misma forma que la pérdida de presión en
intercambiadores de la caldera significa menor trabajo de expansión (los
economizadores se encuentran desacoplados por medio del calderín y no afectan). Por
su parte, el aumento de las eficiencias de intercambio siempre es favorable (esto es,
disminuye el consumo específico), con la única excepción del enfriador del aire de
álabes, dado que representa una extracción desde el comienzo del ciclo (turbina de
gas) hacia el final (vapor de baja presión). En cuanto a las turbomáquinas, los
rendimientos isoentrópicos al alza disminuyen el consumo específico (o su equivalente
temperatura de disipación, ver capítulo 3), cada cual según su situación en la cadena y
especialmente en proporción al trabajo producido o realizado (de igual manera se
concluye para las bombas). El aumento del coeficiente de flujo causa, por lo general,
una disminución de la presión de entrada, con la consiguiente menor expansión y
trabajo realizado, dado que la temperatura y el caudal se determinan aguas arriba (en
calderines, sobrecalentador, recalentador o cámara de combustión). Es llamativo el
efecto tan destacado de la relación de presiones de la soplante, que a fin de cuentas, se
entiende como un consumo de auxiliares innecesario si se presuriza el aire por encima
de lo necesario para vencer las resistencias internas (otro aspecto es el de la seguridad
de la operación, dado que es la manera de garantizar el necesario caudal de aire de
refrigeración a la primera etapa de álabes).
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 191

Variación de eficiencia [kcal/kWh]
Análisis de resultados
Evidentemente, los créditos al ciclo combinado (vapores importados) son
beneficiosos, al contrario que los débitos (vapor exportado, agua de alimentación). Si
se verificase el balance y retornase todo lo que se exporta, se podría evitar esta doble
contabilidad. No es así, debido a la complejidad del circuito de agua de la planta
completa, con múltiples aportes, consumos, purgas y venteos. Por lo general, al
analizar la operación real se observan términos contrapuestos de aumentos de agua de
aportación y correspondientes aumentos de vapor importado, una causa positiva y otra
negativa que se compensan.
Como refuerzo a esta comprobación, se muestra a continuación que la hipótesis de
linealidad se mantiene aceptable dentro de un rango amplio para algunas de las
variables de diagnóstico más relevantes.
40
30
20
10
0
100
0 5 10 15 20 25 30 35
-10
99
-20
-30
-40
Temperatura ambiente (entrada compresor TG) [ºC]
Figura 5.1: Efecto de la variación de la temperatura ambiente.
En esta primera gráfica aparece una curva muy recta que representa la pérdida en
consumo específico al modificar la temperatura del aire de entrada al compresor. A
mayor temperatura, mayor consumo específico. Como complemento, la línea casi
horizontal representa el porcentaje de variación de consumo específico que ha sido
asociado a la variación en la temperatura, lo cual mide la exactitud del método. En
este caso se mantiene muy levemente por encima del 100%.
192 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
105
104
103
102
101
98
97
96
95
Porcentaje asignado correctamente [%]

Variación de eficiencia [kcal/kWh]
Variación de eficiencia [kcal/kWh]
Validación del algoritmo de diagnóstico
6
4
2
0
100
0,92 0,925 0,93 0,935 0,94 0,945 0,95 0,955 0,96 0,965 0,97
99
-2
-4
-6
Presión ambiente [bar]
Figura 5.2: Efecto de la variación de la presión ambiente.
Para la presión ambiente la influencia es mucho más lineal y la exactitud se mantiene
en el mismo nivel.
40
30
20
10
0
100
10 12 14 16 18 20 22 24 26
-10
99
-20
-30
-40
Temperatura ambiente (agua de refrigeración) [ºC]
Figura 5.3: Efecto de la variación de la temperatura del agua de refrigeración.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 193
105
104
103
102
101
98
97
96
95
105
104
103
102
101
98
97
96
95
Porcentaje asignado correctamente [%]
Porcentaje asignado correctamente [%]

Variación de eficiencia [kcal/kWh]
Análisis de resultados
0
-0,5
-1
-1,5
-2
-2,5
-3
-3,5
93
495 500 505 510 515 520 525 530 535 540 545
Temperatura de salida de turbina de gas [ºC]
Figura 5.4: Efecto de la variación de la temperatura de salida de la turbina de gas.
Variación de eficiencia [kcal/kWh]
La variación de la temperatura de salida de la turbina de gas tiene efectos no lineales
más patentes que las anteriores. La simulación se ha realizado en un rango de
temperaturas menores que la de partida, que es prácticamente el 100% de carga, y
temperaturas mayores podrían ser no realistas. Para los puntos de menor temperatura
se observa un error en el orden del 5%, aunque para el resto, la exactitud es intachable.
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
70
-0,2
-0,4
75 80 85 90 95 100
99,5
105
99
-0,6
-0,8
Temperatura de entrada al precalentador [ºC]
Figura 5.5: Efecto de la variación de la temperatura de entrada al precalentador.
194 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
98
101
100
99
98
97
96
95
94
102
101,5
101
100,5
100
98,5
Porcentaje asignado correctamente [%]
Porcentaje asignado correctamente [%]

Variación de eficiencia [kcal/kWh]
Validación del algoritmo de diagnóstico
80
60
40
20
0
-20
-40
20 21 22 23 24 25 26 27 28
99
Rendimiento energético de sobrecalentador de alta presión [%]
Figura 5.6: Efecto del rendimiento energético del sobrecalentador de alta presión.
Variación de eficiencia [kcal/kWh]
50
40
30
20
10
-10
-20
-30
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 195
102
101,5
101
100,5
0
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 99
Coeficiente de transferencia del condensador [MW/ºC]
Figura 5.7: Efecto del coeficiente de transferencia del condensador.
Para turbomáquinas que trasiegan gases de composición potencialmente variable, se
ha escogido la temperatura de disipación (Royo, 1997):
Δh
θ =
(Ec. 5-8)
T ⋅
0
( s − s )
out
in
Es preferible al rendimiento isoentrópico para la formulación de las derivadas
parciales: no es sencillo encontrar una forma de estimar la derivada de la entalpía de
100
99,5
98,5
98
103
102
101
100
98
97
Porcentaje asignado correctamente [%]
Porcentaje asignado correctamente [%]

Variación de eficiencia [kcal/kWh]
Variación de eficiencia [kcal/kWh]
Análisis de resultados
expansión isoentrópica respecto de la composición, en cambio sí que lo es para
entalpía y entropía.
60
50
40
30
20
10
0
-5
-10
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
99
-20
-30
-40
100
80
60
40
20
Variación de la temperatura de disipación del compresor [K]
Figura 5.8: Efecto de la irreversibilidad de la compresión.
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-20
-40
-60
-80
Variación de la temperatura de disipación del expansor [K]
Figura 5.9: Efecto de la irreversibilidad de la expansión en turbina de gas.
No obstante, el significado es equivalente: mayores temperaturas de disipación se
corresponden con mayores rendimientos isoentrópicos. El valor de la temperatura de
disipación no es fácil de relacionar ni tiene por qué estar acotado, al contrario que con
el rendimiento isoentrópico. Para la turbina de vapor, la variación del rendimiento
isoentrópico aparenta mayor linealidad, pero eso se explica directamente por el hecho
196 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
103
102
101
100
98
97
103
102
101
100
99
98
97
Porcentaje asignado correctamente [%]
Porcentaje asignado correctamente [%]

Variación de eficiencia [kcal/kWh]
Validación del algoritmo de diagnóstico
del menor peso en la eficiencia global en comparación con el comportamiento de la
turbina de gas y no viene relacionado por el hecho de emplear una variable o la otra.
10
8
6
4
2
0
-2
-4
86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96
Rendimiento isoentrópico de la turbina de alta presión [%]
Figura 5.10: Efecto del rendimiento isoentrópico de la turbina de alta presión.
Variación de eficiencia [kcal/kWh]
100
80
60
40
20
0
100
80 85 90 95 100 105 110 115 120 125
-20
-40
-60
-80
-100
Caudal de aire extraído hacia separación de aire [kg/s]
Figura 5.11: Efecto del caudal de aire extraído hacia la planta de separación de aire.
5.1.2 Verificación para variaciones múltiples
La verificación anterior ha mostrado que el algoritmo es fiable cuando se fuerza una
variación en una única variable independiente, aunque dicha comprobación tiene
sentido para constatar que la implementación del algoritmo ha sido correcta, dado que
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 197
103
102
101
100
99
98
97
103
102
101
99
98
97
Porcentaje asignado correctamente [%]
Porcentaje asignado correctamente [%]

Análisis de resultados
no es absolutamente realista la hipótesis de independencia de las variables de
diagnóstico. Es preciso comprobar en este punto que no existen efectos cruzados
cuando dos o más variables se modifican, lo cual es observable en que:
• El algoritmo de diagnóstico causaliza la variación de la función objetivo
(consumo específico) únicamente sobre las variables que se han modificado. En cierta
manera es obvio, dado que el algoritmo encuentra los coeficientes que multiplican las
variaciones de las variables independientes, que, si son nulas, necesariamente su
contribución en la función objetivo también lo será.
nindep
Δf ≈ ∑ Δf
indep,
i
nindep
= ∑
i=
1
i=
1
⋅ Δx
indep,
i
⇒ ∀Δx
indep,
i
= 0 , Δf
indep,
198 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
a
i
i
= 0
(Ec. 5-9)
• La diferencia entre la variación de la función objetivo y la suma de las
contribuciones de cada variable independiente esté acotado, menor que un
determinado porcentaje. Este límite es subjetivo, normalmente por debajo del 5% se
considera aceptable.
nindep
Δf = ∑ Δf
i=
1
indep,
i
+ ε
(Ec. 5-10)
• No existen efectos cruzados propiamente dichos, de manera que el efecto de una
variación en una variable independiente no perturba el efecto de una variación en otra
variable.
( Δx
) ∀j
≠ i
Δ findep, i ≠ Δfindep,
i indep,
j ,
(Ec. 5-11)
Una comprobación exhaustiva requeriría probar todas las combinaciones posibles de
variaciones, por grupos. Este método de comprobación es irrealizable, dado que, por
ejemplo, para 100 variables de diagnóstico, todos los grupos posibles dos a dos
asciende a casi 5000 combinaciones, tres a tres son más de 160.000, y cuatro a cuatro
se eleva a más de cuatro millones. Se podría ensayar un barrido aleatorio, en el que se
modifican al azar unas cuantas variables de diagnóstico, con lo que sería factible
comprobar la cota del error en la suma de contribuciones, no así la inexistencia de
efectos cruzados. La ventaja de emplear simulaciones es que los datos de entrada están
absolutamente controlados, característica que se pierde si se realiza un barrido
aleatorio.
Se propone en su lugar un barrido de todo el histórico de operación disponible, con lo
que se asegura que:
• Todas las variables han sufrido alguna modificación, de forma, si no aleatoria, al
menos impredecible.
• Dichas modificaciones cubren el rango habitual de variación, si no todo el rango
posible.
A continuación se muestra un conjunto de gráficas para las variables de diagnóstico
más relevantes, donde aparece la contribución de la variación en consumo específico
asignada a la variable, representada frente a la modificación de la variable. Si se

Validación del algoritmo de diagnóstico
observan tendencias claras, rectilíneas o no, es signo de que el efecto de la variable en
cuestión queda claramente identificado y cuantificado por el algoritmo de diagnóstico.
0
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
15
10
5
-5
-10
-15
-20
Figura 5.12: Sensibilidad de la temperatura ambiente (ºC) sobre el consumo específico (kcal/kWh) según
análisis de histórico.
0
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15
Figura 5.13: Sensibilidad de la temperatura del agua de refrigeración (ºC) sobre el consumo específico
(kcal/kWh) según análisis de histórico.
40
30
20
10
-10
-20
-30
-40
-50
Se observan dos familias de tendencias por lo general, lo cual es debido a que se ha
barrido el histórico tanto de operación GICC como de operación de ciclo combinado
con gas natural (sin extracción de aire hacia la planta de separación de aire), y la
sensibilidad de cada variable sobre el consumo específico de hecho es distinta. En las
gráficas anteriores el grupo de puntos con mayor pendiente se corresponde con el
funcionamiento GICC, mientras que el modo CC aparenta ser menos sensible ante una
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 199

Análisis de resultados
misma variación de temperatura ambiente. Para la presión ambiente, ambas tendencias
se hallan más cercanas. Para cada modo de operación se ha escogido un caso concreto
de ese mismo modo como referencia y ante el cual se compara. La explicación del
distinto comportamiento hay que buscarla en la topología tan distinta entre ambos
modos de operación: mientras en modo CC el primer equipo es la turbina de gas, en el
modo GICC, cuando el gas llega a la turbina, ha pasado por toda la isla de
gasificación, de manera que una pérdida de eficiencia (una mayor irreversibilidad)
tiene mayor coste en el segundo caso (ver Anexo 1).
12
10
0
-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
200 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
8
6
4
2
-2
-4
-6
Figura 5.14: Sensibilidad de la presión ambiente (mbar) sobre el consumo específico (kcal/kWh) según
análisis de histórico.
0
-60000 -50000 -40000 -30000 -20000 -10000 0 10000 20000 30000
Figura 5.15: Sensibilidad de la potencia neta (kW) sobre el consumo específico (kcal/kWh) según análisis
de histórico.
100
80
60
40
20
-20
-40

Validación del algoritmo de diagnóstico
En la gráfica anterior, la ordenación de puntos superior corresponde al modo de
operación GICC, lo que indica que también la eficiencia en dicho modo de operación
es más sensible a la carga que en modo CC con gas natural.
Se observa una alta linealidad en el efecto de la temperatura de escape de turbina, al
contrario de la validación con un simulador no realista. Esto argumenta en contra de
los simuladores, que pueden no tener en cuenta efectos que resultan evidentes a partir
de una observación directa de los datos de planta. El efecto de la temperatura de los
gases de escape, en cambio, es independiente del modo de operación.
0
-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10
-2
Figura 5.16: Sensibilidad de la temperatura de salida de turbina de gas (ºC) sobre el consumo específico
(kcal/kWh) según análisis de histórico.
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-20 -10 0 10 20 30 40 50
-0,2
-0,4
Figura 5.17: Sensibilidad de la temperatura de entrada al precalentador (ºC) sobre el consumo
específico (kcal/kWh) según análisis de histórico.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 201
4
2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16

Análisis de resultados
202 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
25
20
15
10
5
0
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-5
-10
-15
-20
-25
-30
Figura 5.18: Sensibilidad del rendimiento energético del sobrecalentador de alta presión (%) sobre el
consumo específico (kcal/kWh) según análisis de histórico.
En estas gráficas se muestra el efecto de los rendimientos de algunos de los paquetes
de intercambio más relevantes en la caldera de recuperación. Dentro de la aparente
poca dispersión destaca la ausencia visible de una doble tendencia dependiente del
modo de operación. En realidad esta tendencia subyace, pero debido al poco peso de
estos parámetros sobre la potencia no resulta apreciable.
50
40
30
20
10
0
-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
-10
-20
-30
-40
-50
-60
Modificación en la variable de diagnóstico
Figura 5.19: Sensibilidad del rendimiento energético del evaporador de alta presión (%) sobre el
consumo específico (kcal/kWh) según análisis de histórico.

Validación del algoritmo de diagnóstico
15
10
5
0
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-5
-10
-15
-20
Figura 5.20: Sensibilidad del rendimiento energético del recalentador (%) sobre el consumo específico
(kcal/kWh) según análisis de histórico.
0
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6
15
10
5
-5
-10
Modificación en la variable de diagnóstico
Figura 5.21: Sensibilidad del rendimiento energético del precalentador (%) sobre el consumo específico
(kcal/kWh) según análisis de histórico.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 203

Análisis de resultados
0
-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000
-10
204 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
80
70
60
50
40
30
20
10
-20
-30
Figura 5.22: Sensibilidad del coeficiente de transferencia del condensador (kW/ºC) sobre el consumo
específico (kcal/kWh) según análisis de histórico.
Resulta llamativa la alta no linealidad del coeficiente de transferencia del
condensador. Una aproximación basada en mapas de comportamiento debería ajustar
estas tendencias con mucho detalle para no incurrir en pérdida de precisión.
0
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4
-10
70
60
50
40
30
20
10
-20
-30
Modificación en la variable de diagnóstico
Figura 5.23: Sensibilidad del rendimiento isoentrópico del compresor (%) sobre el consumo específico
(kcal/kWh) según análisis de histórico.

Validación del algoritmo de diagnóstico
80
60
40
20
0
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-20
-40
-60
-80
-100
Figura 5.24: Sensibilidad del rendimiento isoentrópico del expansor (%) sobre el consumo específico
(kcal/kWh) según análisis de histórico.
La interpretación de las gráficas resulta clara: a menor rendimiento de los
intercambiadores y turbomáquinas, mayor consumo. No se pretende encontrar el
significado concreto para cada parámetro, sino simplemente reforzar el buen
comportamiento del algoritmo empleado con una imagen intuitiva.
3
2
1
0
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
-2
-3
Modificación en la variable de diagnóstico
Figura 5.25: Sensibilidad del rendimiento isoentrópico de la turbina de alta presión (%) sobre el
consumo específico (kcal/kWh) según análisis de histórico.
Al igual que con la gráfica de la potencia neta, la alineación de menor pendiente
corresponde con el modo CC. En el modo GICC, la potencia producida por la turbina
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 205

Análisis de resultados
de vapor representa mayor porcentaje del total, por lo que cualquier malfunción sobre
la misma adquiere mayor relevancia.
0
-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2
Figura 5.26: Sensibilidad del rendimiento isoentrópico de la turbina de media presión (%) sobre el
consumo específico (kcal/kWh) según análisis de histórico.
0
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15
-20
206 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
120
100
80
60
40
20
-40
-60
-80
Modificación en la variable de diagnóstico
Figura 5.27: Sensibilidad del rendimiento isoentrópico de la turbina de baja presión (%) sobre el
consumo específico (kcal/kWh) según análisis de histórico.
25
20
15
10
5
-5

Validación del algoritmo de diagnóstico
0
-8 -6 -4 -2 0 2 4
Figura 5.28: Sensibilidad del caudal de vapor de media presión importado de gasificación (kg/s) sobre el
consumo específico (kcal/kWh) según análisis de histórico.
0
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15
-20
140
120
100
80
60
40
20
-40
-60
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 207
40
30
20
10
-10
-20
Modificación en la variable de diagnóstico
Figura 5.29: Sensibilidad del caudal de vapor de alta presión importado de gasificación (kg/s) sobre el
consumo específico (kcal/kWh) según análisis de histórico.

Análisis de resultados
0
-20 -15 -10 -5 0 5 10
Figura 5.30: Sensibilidad del caudal de aire extraído hacia planta de separación de aire (kg/s) sobre el
consumo específico (kcal/kWh) según análisis de histórico.
Las gráficas anteriores muestran una dependencia clara de cada modificación de
variables independientes con su contribución evaluada mediante el algoritmo de
diagnóstico, por lo cual es fehaciente la inexistencia de efectos cruzados, al menos del
mismo orden de magnitud que el efecto que se analiza. En todas las gráficas se
observa una mayor o menor dispersión, que es debida a la precisión numérica de la
resolución y a pequeños imbalances en la evaluación del jacobiano. Las tendencias
son, en su mayoría, lineales o casi lineales, lo cual favorece la idea de establecer
mapas de comportamiento, con la salvedad de que las tendencias, aunque se
mantienen en el rango de carga, dependen fuertemente del modo de operación. En
sistemas con numerosos modos de operación, el algoritmo de diagnóstico no requiere
de adaptación ni de recálculo de las tendencias, dado que incluye el propio
comportamiento del sistema. Por otra parte, se observa el amplio rango de variación
de la potencia neta, lo cual significa que el algoritmo no ve limitada su precisión al
comparar dos estados con producción muy diferente.
Variable
Kcal/kWh kW Unidades
sim Valid. p. rdto. sim. p. rdto.
Temperatura del aire +1,0 +2 +0,9 -110 -130 por ºC
Temperatura del agua de refrigeración +3,6 +7,2 +3,8 -560 -550 por ºC
Presión ambiente +0,26 +0,27 +0,13 -50 -18 por mbar
Temperatura de gases de escape -1,3 +0,13 +0,3 +210 -38 por ºC
Temperatura de entrada a precalentador +0,4 +0,06 +0,03 -63 -4 por ºC
Extracción de aire +1,6 +4,5 +2,5 -340 -350 por kg/s
Rendimiento del expansor TG -22,7 -15 -20 +3600 +2800 por 1%
Rendimiento del compresor TG -7,5 -8,4 -8,6 +1250 +1240 por 1%
Rendimiento del cuerpo de alta presión TV -0,9 -1,5 -0,9 +166 +130 por 1%
Rendimiento del cuerpo de media presión TV -1,7 -4,1 -2,0 +280 +320 por 1%
Rendimiento del cuerpo de baja presión TV -4,4 -9,9 -5,4 +740 +750 por 1%
Coeficiente de transferencia de condensador -6,7 -6,8 -2,6 +1100 +390 por 1000 W/m2K
Tabla 5.2: Comparación entre análisis de histórico y simulador realista.
208 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
20
10
-10
-20
-30
-40
-50

Validación del algoritmo de diagnóstico
La tabla anterior condensa una comparación para las variables de diagnóstico más
representativas entre el efecto predicho por el simulador realista y el análisis del
histórico de operación. Se observa una fuerte similitud entre muchas de las variables,
excepción hecha de las consignas de temperatura de expansor entre otras, que ya se
justificó dicha divergencia en el apartado anterior. No obstante, hay que destacar que
la sensibilidad mostrada por la operación real no coincide con la predicha por un
simulador con modelos físicos ajustado, que, además, debería ser afinado para bajas
cargas (comportamientos no lineales) y para todos los modos de operación. Esta labor
desaparece con el empleo del algoritmo de diagnóstico propuesto.
Como se recordará del capítulo 2, se resuelve un sistema de ecuaciones linealizado
como:
⎡
⎢
⎣ U
J(x) 0
⎤ ⎡Δx
x
⎥ ⋅ ⎢
0 ⎦ ⎣ Δx
indep
dep
⎤ ⎡ 0
⎥ = ⎢
⎦ ⎣Δx
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 209
indep
⎤
⎥
⎦
(Ec. 5-12)
Estrictamente la aproximación no se cumple para las ecuaciones no homogéneas, de
manera que el vector de términos independientes presenta unos términos de “resto”,
tanto menores cuanto mayor sea la linealidad de la ecuación correspondiente, pero
también depende de la facilidad de la evaluación de las derivadas parciales.
⎡
⎢
⎣ U
J(x) 0
⎤ ⎡Δx
x
⎥ ⋅ ⎢
0 ⎦ ⎣ Δx
indep
dep
⎤ ⎡ r
⎥ = ⎢
⎦ ⎣Δx
indep
⎤
⎥
⎦
(Ec. 5-13)
Al invertir la matriz, puede aparecer, por tanto, un término de cierre de no linealidad.
⎡Δx
⎢
⎣ Δx
indep
dep
⎤ ⎡ 0
⎥ = ⎢
⎦ ⎣M
U ⎤ ⎡ r
⎢
N
⎥ ⋅
⎦ ⎣Δx
indep
⎤
⎥ → Δx
⎦
dep
= N ⋅ Δx
indep
+ M ⋅ r
(Ec. 5-14)
En el caso particular, dichas no linealidades se han mantenido en torno al 5%, excepto
para algunos casos de mayor divergencia, asociados a las ecuaciones de la
estequiometría en mezclas de gases (gas de síntesis y nitrógeno de dilución, y vapor
DeNOx con gas natural). El efecto observado se debe a una expresión simplificada de
las derivadas parciales, suficientemente preciso en términos absolutos, pero con un
efecto amplificador muy grande, debido a que estas corrientes de gases contienen un
poder calorífico específico muy alto, y cualquier desviación se amplifica
notablemente. Para una mezcla entre dos gases, los balances molares por especies se
escriben:
m m
m
x 1
2
1+
2
(Ec. 5-15)
PM PM PM
1
2
1+
2
[ ] ⋅ + [ x]
⋅ − [ x]
⋅ = 0
1
2
Donde el peso molecular es en realidad una función del caudal y de la composición.
Las derivadas parciales se simplifican a:
1+
2

Análisis de resultados
⎧ ∂f
⎪
∂
⎨
⎪ ∂f
⎪⎩
∂m
[ x]
1
1
=
=
m1
[ x]
1 ⋅ m1
∂PM
1 m
−
≈
2
PM 1 PM 1 ∂[
x]
1
[ x]
[ x]
⋅ m ∂PM
[ x]
∂m
1
≈
PM
210 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
1
PM
1
−
1
PM
1
2
1
1
1
1
PM
1
1
(Ec. 5-16)
El efecto de no linealidad asociado a la estequiometría está localizado y se detecta con
facilidad, por lo que no resulta un obstáculo para el manejo de los datos históricos. No
obstante, y como conclusión, hay que prestar atención al escribir expresiones
analíticas de derivadas parciales especialmente para aquellas ecuaciones en torno a los
equipos principales y para corrientes con alta energía específica.
5.2 Aplicación en el análisis de operación
Llegados a este punto, se dispone de un método aplicado a un caso de dimensión real
y verificado como suficientemente robusto y preciso. Es el momento de ver el uso
potencial como herramienta de apoyo de ingeniería y a la toma de decisiones. Se debe
destacar que el desarrollo del método y su aplicación ha estado emparejado con el
desarrollo de un sistema de monitorización instalado en la C.T. Puertollano, llamado
sistema TDG (Valero, 1999, García Peña, 2000 y 2001). Las figuras e imágenes que
acompañan la redacción de este apartado se han generado con una versión adaptada de
dicho programa.
El objetivo de lo expuesto a continuación es demostrar que la metodología es
adecuada para el diagnóstico de malfunciones concurrentes, usando casos reales y
concretos, en los que se deba justificar cualitativamente los resultados que se
obtengan. El uso habitual del método de diagnóstico es en la comparativa de dos
casos, entre los que se quieren destacar las diferencias y aislar el efecto de cada una de
las causas. Se propone un caso sobre la comparativa de la planta real frente al diseño
del suministrador, que es una tarea que se realiza siempre en cualquier planta, y es de
la máxima trascendencia, pues supone la aceptación de la instalación o la penalización
del suministrador, según unas condiciones contractuales (Los datos completos
aparecen reflejados en el anexo 2). Con esto se muestra y demuestra cómo el
algoritmo propuesto encaja como herramienta de apoyo a la operación y
mantenimiento.
Posteriormente se plantea la predicción de la operación variando ciertas condiciones,
esto es, un típico problema what-if. Se muestra como el algoritmo propuesto permite
aislar los efectos de varias modificaciones concurrentes, de manera que se hace
innecesaria la precaución de hacer los cálculos por pasos, efectuando una
modificación cada vez. Este caso, por lo demás sencillo, se aprovecha para que sirva
de ejemplo e ilustración de cómo implementar el algoritmo.
5.2.1 Diseño frente a datos reales
El suministro de todas las plantas y en general de los equipos industriales culmina con
la aceptación por parte de la propiedad del bien suministrado. En el caso de centrales
de generación eléctrica enteras, los parámetros por los que se rige la aceptación suelen
incluir necesariamente la potencia neta generada y una eficiencia, aparte de posibles

Aplicación en el análisis de operación
exigencias de cumplir con las normativas ambientales vigentes (de emisiones, de
ruidos para turbinas de gas), o valores más restrictivos. Además, el contrato puede
especificar cualesquiera otras condiciones, como determinados consumos de agua
desmineralizada en el caso de trabajo. Como ya se comentaba en el capítulo 4, las
pruebas de aceptación se rigen por protocolos muy estrictos, dado que son eventos de
la máxima relevancia contractual entre las partes. Normalmente las condiciones a las
que se realiza la prueba causa alteraciones inevitables en los parámetros que se
investigan, que deben ser corregidas por algún método de común acuerdo entre las
partes. Para un ciclo combinado normalmente las curvas de corrección que ofrece el
fabricante son suficientemente precisas, rigurosas, fiables y contrastables como para
que configuren la base del acuerdo. Pero no así para una gasificación integrada en
ciclo combinado, en el que los grados de libertad del sistema se multiplican. Para este
caso concreto, se muestra que el diagnóstico es la herramienta esencial.
En el caso que se presenta, se compara el funcionamiento de la planta en el momento
de la prueba de aceptación en modo de operación GICC frente a los valores teóricos
de diseño del balance térmico (generados mediante un simulador realista ajustado
precisamente para reproducir dichos balances). No es preciso ni corregir las
condiciones de la prueba a las estándares ni, al revés, ejecutar el simulador en las
propias condiciones de la prueba. Hay que señalar que en este caso, las condiciones de
garantía se verificaban por separado para cada uno de los dos suministradores
principales: para el ciclo combinado y para la isla de gasificación, de manera que era
especialmente crítico el hecho de que una diferencia en la interfaz entre ambos
sistemas resultase en un conflicto de intereses de difícil arbitrio.
En las dos imágenes siguientes aparecen sendos sinópticos que muestran las
diferencias entre ambos casos. Las cruces se emplean para representar entalpía,
temperatura, caudal y presión en sentido antihorario. Los datos revelan que en el caso
real se produjeron 27 MW menos, cuya causa hay que encontrarla en un mayor
consumo de auxiliares (casi 11 MW) aunque también en menor producción de
potencia en ambas turbinas. De igual manera, el consumo de carbón era más reducido.
Como resultado global, el consumo específico neto resultó ser mayor que el esperado,
a pesar de un rendimiento bruto global mejor. Esta mejora del rendimiento parecía
provenir de la gasificación, compensado en parte por el ciclo combinado, con un peor
comportamiento. El funcionamiento de la gasificación en detalle queda fuera del
alcance del algoritmo de diagnóstico, por lo cual baste comentar que la eficiencia
termoquímica resultó aparentemente mejor, aunque con menor conversión de carbón.
A un nivel de agregación menor, se observa que la producción de vapor en la
gasificación se ha invertido en lo que respecta a vapor de alta y de media presión,
siendo menor la producción de alta, y generándose prácticamente esa misma cantidad
suplementaria de media (esto era debido al ensuciamiento de la caldera de
recuperación de la gasificación en su parte de alta presión, mientras que por
restricciones de materiales aguas abajo se debía absorber una cantidad constante de
calor, en forma de vapor de media, por tanto). Asimismo la turbina de gas trabaja a
menor punto de funcionamiento en el caso real frente al diseño (menor caudal de aire,
de combustible y de gases). Por último, se destaca una presión de vacío en el
condensador 20 mbar por encima del valor de diseño. Aunque la temperatura ambiente
se asemejaba mucho a la de condiciones estándares, esos 2,4ºC deberían ser tenidos en
cuenta en caso de emplear un método de corrección habitual.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 211

Análisis de resultados
Figura 5.31: Sinóptico de planta completa (diseño frente a datos reales).
Bajando a un nivel de detalle menor, el rendimiento del ciclo de gas mejora, con lo
que es el ciclo de vapor el responsable del peor comportamiento del conjunto del ciclo
combinado (peores parámetros de vapor y peor vacío). En general se apreció que la
turbina de gas se comportaba mejor que en los cálculos de diseño, con mejores
rendimientos de compresor y expansor. La comparación se torna complicada debido a
que no se mantiene constante el caudal de aire extraído hacia la separación de aire, al
igual que el resto de condiciones de contorno y consignas.
212 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Aplicación en el análisis de operación
Figura 5.32: Sinóptico de turbina de gas (diseño frente a datos reales).
Hasta este punto no ha sido preciso emplear el diagnóstico, sino que todas las
conclusiones, de carácter cualitativo, se han obtenido del examen de los balances
térmicos. Hasta cierto punto se puede diferenciar y cuantificar el efecto del mejor o
peor comportamiento de cada isla, con lo que se consigue delimitar la responsabilidad
en la que incurriría cada suministrador, pero cualquier otro análisis de mayor detalle
ya no es posible. Aplicando el algoritmo de diagnóstico a este caso se obtiene la
individualización de las causas, tal y como aparece en la siguiente figura, en la que se
han filtrado y ordenado por su implicación beneficiosa o perjudicial.
Rápidamente se comprenden cuáles son las causas, y también el efecto producido (en
la imagen, sobre el consumo específico). En la tabla dentro de la imagen se expresa el
impacto, esto es, el efecto sobre el parámetro diagnosticado, debido a una diferencia
(delta) de la variable de diagnóstico correspondiente. Para facilitar la interpretación, se
provee de ambos valores, de una estimación de incertidumbre sobre dicha diferencia, y
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 213

Análisis de resultados
de opciones de filtrado y clasificación. En el Anexo 2 se lista el diagnóstico completo
para las 132 variables.
Figura 5.33: Resultados filtrados de diagnóstico (diseño frente a datos reales).
A simple vista resulta pues evidente que la eficiencia de la gasificación ha resultado
mejor de lo esperado, aunque la distribución de producción de vapor de alta y media
resulta perniciosa. El consumo de auxiliares es responsable de la pérdida de eficiencia
en neto, especialmente algunos puntuales destacados como el compresor de nitrógeno
residual. Por otro lado, la extracción de aire resulta más elevada, lo que induce a
pensar que no se verifica el balance dentro de la planta de separación de aire y que hay
excesivo venteo a la atmósfera. En cuanto a los equipos principales, el expansor de
turbina de gas contribuye positivamente, al revés que el cuerpo de baja de la turbina de
vapor y el condensador. Otra consecuencia del menor caudal de vapor de alta
importado es la mayor producción de vapor en la caldera de recuperación (mayor
absorción de calor en el evaporador de alta). En los resultados con mayor detalle se
aprecian otros fenómenos de menor entidad, como son el aporte de vapor de media al
desgasificador (porque no es suficiente con el de baja presión), y que no hay vapor
214 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Aplicación en el análisis de operación
exportado del ciclo combinado a la gasificación, consumo que estaba previsto en un
principio.
5.2.2 Predicción del funcionamiento
En este caso se pretende analizar cual sería el funcionamiento al cambiar algunas de
las condiciones con respecto de un caso base. Es uno de los problemas más usuales en
una planta en operación, en la que constantemente se deben evaluar alternativas, y en
las que disponer de un simulador ajustado al funcionamiento real es prácticamente
necesario. El análisis que se presenta puede ser conducido perfectamente con el uso
únicamente del simulador, pero va a servir dentro de los propósitos de ejemplificar el
algoritmo de diagnóstico con un poco más de detalle. Además se aprecia la ventaja del
diagnóstico, de poder aislar las causas, con lo que en el análisis what-if se pueden
realizar todas las modificaciones al mismo tiempo, con el consiguiente ahorro de
tiempo de computación, y lo que es mejor, con la certeza de que la interpretación de la
simulación se efectúa sobre resultados lo más fidedignos posible del escenario que se
pretende validar.
Supóngase que se pretende mejorar el desempeño medioambiental de emisiones de
óxidos de nitrógeno, para lo cual se determina que es necesario aumentar la cantidad
de vapor a la cámara de combustión en, digamos, 0,2 kg/s. Se quiere analizar cuál es el
efecto de dicho cambio manteniendo la potencia neta vertida a red, sumado a otros
fenómenos que se han ido observando en la operación cotidiana, y de los que se quiere
observar de igual manera su efecto en comparación con el caso de diseño a plena
carga. Todos estos supuestos son inventados y no se corresponden con ninguna
situación real en la planta GICC Puertollano. Siguiendo con la formulación del caso,
concurren otras modificaciones:
• Debido a la limitación del evaporador de media presión, se debe apoyar con cierta
cantidad de vapor de alta presión al caudal DeNOx.
• La temperatura del agua de refrigeración se fija a 20º C, en lugar de los 16,6º C.
Esto puede ser debido a una mayor carga de refrigeración de la prevista inicialmente,
o al funcionamiento de la torre.
• La temperatura de entrada al precalentador se ha aumentado hasta 80 ºC por
motivos de seguridad.
• En el ciclo de vapor se han observado ciertos venteos mayores de los previstos,
que se evalúan en 1 kg/s y se localizan sobre el calderín de baja aunque estén
repartidos en diversas válvulas y calderines.
A continuación se calcula con el simulador el caso de diseño habiendo corregido los
parámetros comentados y se compara con los resultados del mismo caso de diseño
original mediante el algoritmo de diagnóstico. Este recibe la descripción
termodinámica completa de ambas simulaciones (a partir de ahora denominadas
Estado Real y Estado de Referencia respectivamente), lo que incluye caudales,
presiones, temperaturas y composiciones de cada corriente, con las correspondientes
incertidumbres (en este caso se estiman nulas al ser cálculos de simulador) y los costes
de las corrientes de entrada a la planta, necesario para establecer las diferencias de
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 215

Proceso
Invocador
Análisis de resultados
coste. Como salidas, provee de un código de finalización (si es correcto o no), y una
única matriz en la que por filas se encuentran las variables de diagnóstico y cada
columna tiene un significado: valor de la variable de diagnóstico en el estado real y en
el de referencia, aumento de coste, de consumo específico y de potencia debida a la
variable, y una columna para la incertidumbre sobre la diferencia entre estado real y
referencia. Para facilitar la comprobación de coherencia, en la primera fila de la matriz
se escribe el aumento total en coste, consumo específico y potencia (denominados
parámetros objetivo), y en la última, la cantidad debida al resto de causas (término de
cierre).
vector de costes
de corrientes
(costes externos)
Estado Real y Referencia
Matriz de composiciones
Estado Real y Referencia
Matriz de Incertidumbre
Estado Real y Referencia
Matriz de corrientes
Estado Real
y Referencia
DiagnosticoGICC
código de finalización (error)
Matriz de resultados de
diagnóstico
Figura 5.34: Entradas y salidas del algoritmo.
216 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
Proceso
Invocador
En un primer nivel se pueden diferenciar tres tareas que hay que llevar a cabo: el
cálculo de la diferencia en parámetros objetivo, el reparto de dicha diferencia hasta el
nivel de funciones de estado termodinámico de corrientes, y el reparto a partir de
dicho punto hasta las variables independientes. A continuación se detalla el
significado de cada proceso o función:
• El cálculo de impactos sobre potencia, eficiencia y coste calculan cada uno de
estos parámetros para estado real y para estado de referencia, y la diferencia entre
ambos estados. Aproximan esta diferencia por derivación de la expresión analítica y
asignan la diferencia en una matriz. Para el coste de generación, por ejemplo:
k
*
w
Δk
1
=
W
*
w
neta
1
=
W
neta
∑
k
*
fuel
⋅ m
fuel
→
*
*
*
k w
∑ ( Δk
fuel ⋅ m fuel + k fuel ⋅ Δm
fuel ) − ⋅ ΔWneta
W
neta
(Ec. 5-17)
El impacto en coste de generación asociado a una variación de la potencia va a ser

⎧
⎪
⎨
⎪⎩
h = h
m corr
mat Corrientes y
composiciones
Proceso
Invocador
m corr
mat
Incertidumbres
Aplicación en el análisis de operación
k
−
W
*
w
neta
⋅ ΔW
neta
(Ec. 5-18)
Y en la matriz de impacto en coste de generación se escribe el término − en la
Wneta
posición correspondiente a la potencia neta. De igual forma con las diferencias en
caudales de combustible (o de recursos externos en general). Como los costes no
aparecen en la matriz de corrientes, puesto que son ajenos a la descripción
termodinámica, el impacto asociado se asigna directamente a su posición de la matriz
de diagnóstico. Para cada parámetro objetivo se rellena una matriz de impactos que se
va arrastrando a lo largo del proceso. En este primer momento está casi vacía.
• La función de inferencia aplica diferenciación sobre aquellas funciones de estado
termodinámico que son responsables de impacto, y lo reparte sobre presión,
temperatura y composición:
I
h
( T,
P)
∝ Δh
→ I h = k ⋅ Δh
∂h
∂h
→ I
→ Δh
= ⋅ ΔT
+ ⋅ ΔP
∂T
∂P
h
∂h
∂h
= k ⋅ ΔT
+ k ⋅ ΔP
∂T
∂P
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 217
k w
*
(Ec. 5-19)
• La función de causalización recibe el impacto repartido únicamente sobre
caudales, presiones, temperaturas y composición. Esta función añade la información
del modelo físico y la clasificación entre variables independientes (potencialmente de
diagnóstico) y dependientes para repartir los impactos únicamente sobre las variables
independientes.
Impactos
en
potencia
Impactos
en
eficiencia
Impactos
en coste
vector de costes
Impactos en
potencia
Impactos en
eficiencia
Impactos en
coste
matriz de
diagnóstico
Inferencia
m corr
m corr
matrices de
Impactos
Causalización
Figura 5.35: Descomposición del algoritmo, nivel 1.
matriz
de
diagnóstico
Proceso
Invocador

m corr
m corr
matrices de
Impactos
Proceso
Invocador
m corr
mat
Incertidumbres
Análisis de resultados
La función de causalización es la que incorpora el cálculo más relevante, y por ello se
hace un seguimiento especial de todos los pasos mediante una traza del proceso. Con
mayor nivel de detalle, en la función de causalización se reconocen los procesos y
funciones siguientes:
Carga
en
vector
m corr
mat Corrientes y
composiciones
x0
x1
Var.
Equipos
Reparto
impacto
Jacobiano
Inv.
matriz
sistema de
ecuaciones
Var.
Independie
ntes
m corr
matrices m corr de
Impactos
Carga en
matriz
218 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
matriz de
diagnóstico
Estimación
incertidumbres
Figura 5.36: Descomposición del algoritmo, nivel 2.
Proceso
Invocador
• El proceso de carga desde la matriz de corrientes rellena los vectores de variables
para aquellas variables que aparecen en la matriz, mediante una estructura de datos de
conversión. Las matrices de corrientes tienen una definición genérica que es
especialmente adecuada para representar grafos, mientras que el problema numérico
que se va a resolver requiere de almacenar las variables en vectores.
• La función de cálculo de variables de equipos calcula aquellas variables que no se
obtienen directamente desde la matriz (normalmente son parámetros del
funcionamiento de equipos, como rendimientos, coeficientes de transferencia…), pero
se calculan a partir de los propios datos de entrada matrices de estado real y de
referencia.
• La función de cálculo del Jacobiano calcula la matriz jacobiana para las
restricciones del modelo físico. El Jacobiano se calcula tanto para el estado real como
para el de referencia. Se ha visto que un promedio de ambos da mayor precisión que
tomar cualquiera de ellos por separado ignorando el otro.
• El proceso denominado como variables independientes en la figura siguiente se
encarga de completar la matriz para que sea cuadrada y no singular, con lo que
tenemos formado el sistema.

Aplicación en el análisis de operación
⎡
⎢
⎣ U
J(x) 0
⎤ ⎡Δx
x
⎥ ⋅ ⎢
0 ⎦ ⎣ Δx
indep
dep
⎤ ⎡ 0
⎥ = ⎢
⎦ ⎣Δx
indep
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 219
⎤
⎥
⎦
(Ec. 5-20)
• Antes de proceder a la resolución del sistema se hacen algunas comprobaciones
de que el sistema sea determinado y se chequea el Jacobiano promedio, por ver si
resulta algún residuo no nulo:
Si lo hay, se escribe en el fichero de traza.
J(x) ⋅ Δx
= b
(Ec. 5-21)
Var. Corr. Mgnt J(x) * dx = b Sumatorio
Linea del jacobiano 83 ! igualdad de entalpías 22116 y 22117
206 22116 2 2.503 * -12.79601 -32.03 -> -32.03
207 22117 2 -2.425 * .24265 -.59 -> -32.62
341 22116 3 -3.430 * .14184 -.49 -> -33.10
342 22117 3 3.064 * .14184 .43 -> -32.67
Residuo -> -32.669
Linea del jacobiano 229 ! Igualdad de temperaturas 50101 23103
234 23103 2 -1.000 * 3.20052 -3.20 -> -3.20
Residuo -> -3.201
Linea del jacobiano 272 ! rendimiento mecánico de bomba
132 24701 1 -58.637 * 2.84256 -166.68 -> -166.68
281 24101 2 37.878 * 3.37256 127.74 -> -38.93
416 24101 3 -48819.998 * .00012 -6.01 -> -44.94
510 rmbomba24004 -3394.666 * -.01319 44.77 -> -.17
Residuo -> -.169
Linea del jacobiano 349 ! balance de agua en combustión
17 21206 1 .000 * -3.68521 .00 -> .00
23 21401 1 .120 * .07727 .01 -> .01
25 21501 1 -.004 * -1.38721 .01 -> .01
45 22116 1 .056 * 2.22060 .12 -> .14
569 21501 18 -20.060 * .00652 -.13 -> .01
Residuo -> .006
En este caso se ven cuatro ecuaciones en las cuales el residuo de la ecuación en
diferencias no es nulo. Estas son las fuentes de imprecisión. También en este punto se
chequea la topología y en función de la misma algunas variables se convierten en
independientes y dependientes alternativamente. Por ejemplo, en el caso de que se
detecte que el caudal de atemperación es nulo, la temperatura del vapor vivo deja de
ser una variable independiente y se transforma en dependiente y al revés con el caudal
de atemperado.
• La matriz obtenida se invierte y se obtiene una nueva matriz que contiene
expresiones explícitas del incremento de las variables dependientes en función del
incremento de variables independientes.
⎡Δx
⎢
⎣ Δx
indep
dep
⎤ ⎡ 0
⎥ = ⎢
⎦ ⎣M
U ⎤ ⎡ 0
⎢
N
⎥ ⋅
⎦ ⎣Δx
indep
⎤
⎥ → Δx
⎦
dep
= N ⋅Δx
indep
(Ec. 5-22)
Como comprobación, el fichero de traza recoge la contribución no nula de cada
variable independiente a la diferencia en la variable independiente, en este caso, el
caudal de gas natural y la potencia neta. En el diagnóstico de consumo específico la
potencia neta se considera variable independiente (y, por tanto, de diagnóstico al ser

Análisis de resultados
una decisión de operación), mientras que en el diagnóstico de potencia, evidentemente
ésta debe ser una variable dependiente. En el listado siguiente se observan las
variables más influyentes sobre el caudal de combustible (21401 1), que en este caso
son la temperatura del agua de refrigeración (21404 2), la relación de caudal DeNOx
(rm21008), la purga del calderín (22134 1) y la eficiencia del evaporador de media
presión (ef23007). Por su parte, la potencia neta (40701 1), aunque prácticamente
igual debido a cómo se ha realizado la simulación, sufre unos efectos contrapuestos
cuya suma se equilibra, como son el mayor caudal de gas natural, y de nuevo la
temperatura del agua de refrigeración, la relación de caudal DeNOx, la purga del
calderín y la eficiencia del evaporador de media presión, aunque aparecen otros, como
la eficiencia del evaporador de alta (ef22005), el de baja (ef22018) y el del
precalentador de condensado (ef23007), y el rendimiento isoentrópico de la turbina de
vapor de baja (rs23023). Se observa que la suma de todas las contribuciones se
aproxima con gran precisión a la diferencia buscada.
Variacion en 21401 1 = .0773
Impactos coste/eficiencia/potencia : .0254 12.1330 .0000
id corr mgnt dX dY/dX dY acumulado
-----------------------------------------------------------------------
145 40701 1 -66.5308* .0000 = -.0022 + -> -.0027
54 22134 1 1.0000* .0154 = .0154 + -> .0127
91 23122 1 3.2206* .0009 = .0029 + -> .0162
282 24104 2 3.3726* .0121 = .0409 + -> .0567
454 phi21004 -1.7660* .0006 = -.0011 + -> .0557
455 theta21004 .0661* -.0505 = -.0033 + -> .0524
463 rm21008 .2000* .1528 = .0306 + -> .0837
465 ua22001 -.0171* -.0775 = .0013 + -> .0851
466 ef22005 .2015* -.0503 = -.0101 + -> .0749
468 ef22009 -.0347* -.0436 = .0015 + -> .0764
470 ef22011 .0367* -.0425 = -.0016 + -> .0749
471 ef22013 -.3550* -.0439 = .0156 + -> .0905
476 ef22018 .6308* -.0130 = -.0082 + -> .0834
479 ua22023 -.0115* -.0955 = .0011 + -> .0842
483 ua23001 1.4585* -.0019 = -.0028 + -> .0816
488 ef23007 -.9491* -.0114 = .0108 + -> .0925
490 rmbomba23010 21.9749* -.0001 = -.0014 + -> .0903
501 delta_p23019 .2228* .0167 = .0037 + -> .0937
506 rs23023 .7819* -.0158 = -.0123 + -> .0813
Variacion en 40701 1 = -66.5308
Impacto potencia : -66.5308
id corr mgnt dX dY/dX dY acumulado
-----------------------------------------------------------------------
311 21201 3 .0001* -25289.1784 = -3.1121 + -> -3.1121
190 21502 2 2.2969* 7.3493 = 16.8807 + -> 13.7686
23 21401 1 .0773* 29595.5975 = 2286.9985 + -> 2300.7671
31 22102 1 .0000* -49.3260 = .0025 + -> 2300.7695
339 22114 3 .1368* .2649 = .0363 + -> 2300.8058
54 22134 1 1.0000* -454.8132 = -454.8132 + -> 1845.9922
380 23115 3 .0208* -11.7016 = -.2435 + -> 1845.7487
251 23121 2 -.9976* 19.8167 = -19.7687 + -> 1825.9798
91 23122 1 3.2206* -26.2275 = -84.4681 + -> 1741.5117
390 23125 3 -.7364* -4.2029 = 3.0949 + -> 1744.6066
392 23127 3 .0565* -1.3115 = -.0742 + -> 1744.5324
396 23131 3 -.0546* -3.2889 = .1795 + -> 1744.7119
401 23136 3 -.1888* -6.3336 = 1.1958 + -> 1745.9077
106 23137 1 -.0176* -477.7788 = 8.4184 + -> 1754.3262
107 23138 1 .0052* -308.2348 = -1.5965 + -> 1752.7297
108 23139 1 -.0006* -318.7868 = .2051 + -> 1752.9348
404 23139 3 -.0729* .2224 = -.0162 + -> 1752.9186
269 23139 2 3.5157* -.1633 = -.5740 + -> 1752.3446
109 23140 1 -.0049* -288.8944 = 1.4138 + -> 1753.7584
271 23141 2 3.6737* -.0185 = -.0679 + -> 1753.6905
111 23142 1 -.0019* 19.3404 = -.0368 + -> 1753.6537
273 23143 2 .5440* -.0134 = -.0073 + -> 1753.6464
274 23144 2 2.8056* -.0134 = -.0377 + -> 1753.6087
220 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Aplicación en el análisis de operación
416 24101 3 .0001* 832.5715 = .1025 + -> 1753.7112
282 24104 2 3.3726* -359.0635 = -1210.9630 + -> 542.7482
449 theta21001 -.0070* 745.9194 = -5.2198 + -> 537.5284
448 rm21001 .0000* 90901.0007 = -.0089 + -> 537.5195
447 losses21001 -.0010* -1.0000 = .0010 + -> 537.5205
452 losses21003 -1.0248* -.5934 = .6081 + -> 538.1287
454 phi21004 -1.7660* -18.7951 = 33.1929 + -> 571.3216
455 theta21004 .0661* 1495.9639 = 98.8884 + -> 670.2100
453 losses21004 28.9380* -1.0000 = -28.9380 + -> 641.2720
458 ua21005 -.0014* -3904.9955 = 5.6361 + -> 646.9080
462 theta21007 .0008* 16.0590 = .0134 + -> 646.9216
463 rm21008 .2000* -4523.2797 = -904.6572 + -> -257.7360
464 dpf22001 -.0357* 14.0830 = -.5030 + -> -258.2390
465 ua22001 -.0171* 2294.4786 = -39.1474 + -> -297.3864
466 ef22005 .2015* 1489.4934 = 300.0799 + -> 2.6935
468 ef22009 -.0347* 1289.1861 = -44.7517 + -> -42.0582
470 ef22011 .0367* 1258.0503 = 46.2211 + -> 4.1629
471 ef22013 -.3550* 1300.4176 = -461.6025 + -> -457.4396
473 ef22016 -.0129* 650.9630 = -8.3980 + -> -465.8376
475 ef22017 -.0228* 1088.9463 = -24.8431 + -> -490.6807
476 ef22018 .6308* 384.0969 = 242.2722 + -> -248.4085
477 rm22022 -.0035* 390.2644 = -1.3594 + -> -249.7679
478 dpf22023 -.0229* -482.6401 = 11.0510 + -> -238.7169
479 ua22023 -.0115* 2825.8263 = -32.6351 + -> -271.3520
480 rm22025 -.0054* 21.6829 = -.1181 + -> -271.4701
482 ef22026 -.0228* 207.2755 = -4.7284 + -> -276.1985
483 ua23001 1.4585* 56.6799 = 82.6649 + -> -193.5336
484 losses23003 2.6972* -.1613 = -.4351 + -> -193.9687
485 rmbomba23003 -.8455* 5.3598 = -4.5319 + -> -198.5006
487 dpf23007 .3355* -.2536 = -.0851 + -> -198.5857
488 ef23007 -.9491* 335.9834 = -318.8928 + -> -517.4785
486 dp_hrsg23007 -.2835* -81.0016 = 22.9648 + -> -494.5137
490 rmbomba23010 21.9749* 1.9161 = 42.1070 + -> -452.4067
489 losses23010 -1.7331* -.1581 = .2740 + -> -452.1327
491 losses23011 -2.7314* -.1984 = .5419 + -> -451.5908
492 rmbomba23011 1.6750* 1.9802 = 3.3167 + -> -448.2741
494 rmbomba23012 -.5620* 1.8480 = -1.0386 + -> -449.3127
493 losses23012 1.9606* -.5611 = -1.1002 + -> -450.4129
495 losses23013 .0166* -.5603 = -.0093 + -> -450.4222
496 rmbomba23013 -.3169* 6.3470 = -2.0114 + -> -452.4336
499 phi23017 -.0166* -432.3984 = 7.1944 + -> -445.2392
500 rs23017 .0227* 147.3087 = 3.3371 + -> -441.9021
502 losses23019 -.0812* -.5418 = .0440 + -> -441.8581
501 delta_p23019 .2228* -494.7769 = -110.2186 + -> -552.0767
503 phi23020 .0378* -4.7743 = -.1804 + -> -552.2571
504 rs23020 -.0008* 153.5227 = -.1217 + -> -552.3788
506 rs23023 .7819* 467.4145 = 365.4786 + -> -186.9002
507 losses23025 -6.8473* -1.0000 = 6.8473 + -> -180.0531
508 delta_p23027 .1568* .9297 = .1458 + -> -179.9073
510 rmbomba24004 -.0132* 57.8913 = -.7635 + -> -180.6708
Discrepancia en aproximacion de 40701 1
real: -66.5308 vs aprox -180.6716
Impacto deslocalizado costes/eficiencia/potencia
.000 .000 114.141
Discrepancias principales en ecuaciones (mayores del 10% del total):
ecuacion 349: residuo = .006 -> 103.960
Se observa también que la aproximación de la potencia neta difiere de la real de –65
kW a la obtenida de –180 kW. De esos 114 kW de discrepancia, 104 son debidos al
residuo no nulo de la ecuación 349, que es el balance de agua en la combustión del
gas. No es predecible qué ecuaciones causan mayores imprecisiones, sino por la
experiencia con el modelo concreto. En este caso es asumible la discrepancia
cometida.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 221

Análisis de resultados
• El proceso de reparto del impacto se encarga de sumar la contribución del
impacto de las variables dependientes sobre las independientes:
I i ki
⋅ Δxdep,
i = ki
⋅ nij
⋅ Δxindep,
j
= ∑ (Ec. 5-23)
• La carga en matriz asigna y organiza los resultados en la matriz de resultados de
diagnóstico, a partir de los diversos vectores y matrices. En primer lugar se suman las
contribuciones de algunas variables independientes que no son de diagnóstico por ser
de un orden secundario, pero que por coherencia se deben tener en cuenta. Se observa
que su suma no es relevante.
Impactos no asignados sobre variables de diagnostico
Variable - corriente Imp costes Imp efic. Imp potencia
-------------------------------------------------------------variable
31 22102 1 .0000 .0000 .00
variable 40 22111 1 .0000 .0000 .00
variable 82 23113 1 .0000 .0000 .00
variable 106 23137 1 -.0001 -.0447 8.42
variable 107 23138 1 .0000 .0085 -1.60
variable 108 23139 1 .0000 -.0011 .21
variable 109 23140 1 .0000 -.0075 1.41
variable 111 23142 1 .0000 .0002 -.04
variable 148 41102 1 .0000 .0000 .00
variable 268 23138 2 .0000 .0000 .00
variable 269 23139 2 .0000 .0030 -.57
variable 270 23140 2 .0000 .0000 .00
variable 271 23141 2 .0000 .0004 -.07
variable 272 23142 2 .0000 .0000 .00
variable 273 23143 2 .0000 .0000 -.01
variable 274 23144 2 .0000 .0002 -.04
variable 341 22116 3 .0000 .0000 .00
variable 403 23138 3 .0000 .0000 .00
variable 404 23139 3 .0000 .0001 -.02
variable 405 23140 3 .0000 .0000 .00
variable 406 23141 3 .0000 .0000 .00
variable 407 23142 3 .0000 .0000 .00
variable 408 23143 3 .0000 .0000 .00
variable 409 23144 3 .0000 .0000 .00
variable 416 24101 3 .0000 -.0005 .10
variable 447 0 .0000 .0000 .00
variable 448 0 .0000 .0000 -.01
variable 450 0 .0000 .0000 .00
variable 452 0 .0000 -.0032 .61
variable 453 0 .0003 .1535 -28.94
variable 459 0 .0000 .0000 .00
variable 460 0 .0000 .0000 .00
variable 477 0 .0000 .0072 -1.36
variable 480 0 .0000 .0006 -.12
variable 484 0 .0000 .0023 -.44
variable 489 0 .0000 -.0015 .27
variable 491 0 .0000 -.0029 .54
variable 493 0 .0000 .0058 -1.10
variable 495 0 .0000 .0000 -.01
variable 498 0 .0000 .0000 .00
variable 502 0 .0000 -.0002 .04
variable 509 0 .0000 .0000 .00
variable 512 0 .0000 .0000 .00
variable 531 21201 17 .0000 .0000 .00
variable 533 21201 19 .0000 .0000 .00
---------------------------------------
-.0010 -.4851 -22.70
Vector de Impactos
Var Imp costes Imp efic Imp potencia V. real V. ref Incertdbre
TOT 0.0332 12.5391 -66.5308 0.0000 0.0000 0.0000
1 0.0000 0.0000 0.0000 15.0000 15.0000 0.0000
2 0.0000 0.0165 -3.1121 922.0256 921.9026 0.0000
3 0.0000 0.0000 0.0000 1.1073 1.1073 0.0000
222 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Aplicación en el análisis de operación
4 0.0000 0.0000 0.0000 15.0000 15.0000 0.0000
5 0.0000 0.0000 0.0000 20.0000 20.0000 0.0000
6 0.0000 0.0000 0.0000 20.0000 20.0000 0.0000
7 0.0135 6.4244 -1210.9630 20.0000 16.6274 0.0000
8 0.0000 0.0000 0.0000 54466.6604 54466.6604 0.0000
9 0.0001 0.0531 114.1408 270698.7128 270765.2436 0.0000
10 0.0000 0.0000 0.0000 2.1040 2.1040 0.0000
11 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
12 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
13 0.0000 0.0000 2286.9985 10.5620 10.4848 0.0000
14 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
15 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
16 -0.0002 -0.0896 16.8807 520.0000 517.7031 0.0000
17 0.0000 0.0000 -0.0001 80.0000 60.0000 0.0000
18 0.0000 -0.0002 0.0363 23.2343 23.0974 0.0000
19 0.0000 0.0000 0.0000 6.5000 6.5000 0.0000
20 0.0000 0.0000 0.0000 6.7508 6.7508 0.0000
21 0.0000 0.0000 0.0000 5.3700 5.3700 0.0000
22 0.0000 0.0000 0.0000 503.1605 500.9527 0.0000
23 0.0000 0.0000 0.0000 503.9657 501.8838 0.0000
24 0.0002 0.1049 -19.7687 166.9144 167.9120 0.0000
25 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
26 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
27 0.0051 2.4129 -454.8132 1.0000 0.0000 0.0000
28 0.0101 4.7994 -904.6572 1.6000 1.4000 0.0000
29 0.0078 0.4481 -84.4681 17.8993 14.6787 0.0000
30 0.0000 -0.0164 3.0949 100.1865 100.9228 0.0000
31 0.0000 0.0004 -0.0742 74.6481 74.5915 0.0000
32 0.0000 -0.0010 0.1795 25.0899 25.1445 0.0000
33 0.0000 -0.0063 1.1958 18.3078 18.4966 0.0000
34 0.0000 0.0013 -0.2435 20.6695 20.6487 0.0000
35 0.0000 0.0000 0.0000 24.3000 24.3000 0.0000
36 -0.0003 -0.1218 22.9648 41.2657 41.5492 0.0000
37 0.0004 0.2077 -39.1474 576.4271 593.4886 0.0000
38 0.0000 0.0027 -0.5030 1.9212 1.9570 0.0000
39 -0.0033 -1.5920 300.0799 20.9149 20.7134 0.0000
40 -0.0005 -0.2452 46.2211 6.2261 6.1894 0.0000
41 0.0000 0.0000 0.0000 0.3429 0.3234 0.0000
42 0.0003 0.1318 -24.8431 9.0843 9.1071 0.0000
43 0.0000 0.0000 0.0000 0.6508 0.6145 0.0000
44 0.0004 0.1731 -32.6351 405.2510 416.7998 0.0000
45 -0.0001 -0.0586 11.0510 0.9824 1.0053 0.0000
46 0.0005 0.2374 -44.7517 0.8972 0.9319 0.0000
47 0.0000 0.0000 0.0000 0.1221 0.1271 0.0000
48 0.0051 2.4489 -461.6025 8.9190 9.2740 0.0000
49 0.0001 0.0251 -4.7284 9.0862 9.1090 0.0000
50 0.0000 0.0000 0.0000 5.2079 5.3943 0.0000
51 -0.0027 -1.2853 242.2722 6.9171 6.2864 0.0000
52 0.0001 0.0446 -8.3980 0.3837 0.3966 0.0000
53 0.0000 0.0000 0.0000 0.1306 0.1346 0.0000
54 0.0035 1.6918 -318.8928 17.7337 18.6828 0.0000
55 0.0000 0.0005 -0.0851 0.9540 0.6186 0.0000
56 -0.0001 -0.0299 5.6361 155.6116 157.0549 0.0000
57 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
58 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
59 -0.0009 -0.4386 82.6649 28229.5955 26771.1423 0.0000
60 0.0001 0.0277 -5.2198 87.2718 87.2750 0.0000
61 -0.0004 -0.1761 33.1929 1418.0905 1419.8565 0.0000
62 -0.0011 -0.5246 98.8884 88.7088 88.7087 0.0000
63 -0.0001 -0.0382 7.1944 20.1564 20.1730 0.0000
64 0.0000 -0.0177 3.3371 93.1835 93.1608 0.0000
65 0.0000 0.0010 -0.1804 93.6742 93.6364 0.0000
66 0.0000 0.0006 -0.1217 97.1805 97.1813 0.0000
67 0.0000 0.0000 -0.0002 461.1880 461.1892 0.0000
68 -0.0041 -1.9389 365.4786 89.2697 88.4877 0.0000
69 0.0000 -0.0001 0.0134 73.6000 73.6000 0.0000
70 0.0000 0.0000 0.0000 1.1400 1.1400 0.0000
71 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
72 0.0012 0.5847 -110.2186 2.0614 1.8386 0.0000
73 0.0000 -0.0008 0.1458 4.9486 4.7918 0.0000
74 -0.0001 -0.0363 6.8473 2475.0369 2481.8842 0.0000
75 0.0000 0.0107 -2.0114 62.8705 63.1874 0.0000
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 223

Análisis de resultados
76 0.0000 0.0055 -1.0386 48.8640 49.4260 0.0000
77 0.0000 -0.0176 3.3167 33.6295 31.9546 0.0000
78 -0.0005 -0.2234 42.1070 54.9344 32.9595 0.0000
79 0.0001 0.0240 -4.5319 44.5994 45.4450 0.0000
80 0.0000 0.0000 0.0000 67.1515 67.1515 0.0000
81 0.0000 0.0041 -0.7635 58.6302 58.6434 0.0000
82 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
83 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
84 0.0000 0.0000 0.0000 480.4444 483.8286 0.0000
85 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
86 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
87 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
88 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
89 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
90 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
91 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
92 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
93 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
94 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
95 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
96 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
97 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
98 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
99 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
100 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
101 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
102 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
103 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
104 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
105 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
106 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
107 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
108 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
109 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
110 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
111 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
112 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
113 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
114 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
115 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
116 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
117 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
118 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
119 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
120 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
121 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
122 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
123 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
124 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
125 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
126 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
127 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
128 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
129 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
130 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
131 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
132 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
133 -0.0010 -0.4851 -22.6954 0.0000 0.0000 0.0000
-------------------------------------------------
Sum .0332 12.5391 -66.5308
+
Err -.0013 -.6055 114.1408
-------------------------------------------------
TOT .0319 11.9335 47.6100
La traza del proceso indica si el cálculo ha sido suficientemente preciso, o si por el
contrario, las no linealidades o no considerar ciertas variables supuestas de segundo
orden invalida los resultados.
224 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Aplicación en el análisis de operación
• En la estimación de incertidumbres se asignan valores de incertidumbre a las
variables de diagnóstico, a partir de estimaciones precalculadas o de los valores de las
matrices de incertidumbre pasadas como parámetro. En este caso, los resultados del
simulador se consideran sin incertidumbre.
En las imágenes siguientes se representan gráficamente los resultados,
convenientemente filtrados y ordenados. Como era de esperar y como aparecía en los
resultados detallados, los efectos negativos más señalados son, tanto en potencia como
en consumo, la mayor temperatura del agua de refrigeración, el consumo de vapor
para mitigación de emisiones, la eficiencia del evaporador de media, que absorbe 470
kW menos debido a la distinta distribución de temperaturas en la caldera, la purga en
el calderín de baja presión y el rendimiento energético del precalentador, efecto
directamente relacionado con el aumento de la temperatura de entrada del condensado.
En potencia aun aparece la caída de presión en la tubería de recalentado caliente.
Figura 5.37: Resultados de diagnóstico de consumo específico para análisis what-if.
Como efectos positivos que afecten al consumo específico, son de un orden de
magnitud inferior a los negativos, y se resumen en 0,8% de mejora del rendimiento de
la turbina de baja, que es un efecto acoplado al de la temperatura de refrigeración a
través del modelo de pérdidas en el escape de la turbina, y que lo compensa
parcialmente. La mayor absorción de calor en los evaporadores de alta y baja (2500
kW y 2000 kW) respectivamente debido en primer lugar a la temperatura de gases más
alta que llega al evaporador de alta por la menor absorción en el sobrecalentador (fruto
de derivar algo de vapor de alta hacia DeNOx). Como se ve, cualquier modificación
sobre la caldera afecta en cascada al resto de intercambiadores. Al menos con el
diagnóstico los efectos quedan claramente ordenados por importancia. Las causas que
afectan a la potencia son las mismas y en el mismo orden, aunque aparece el caudal de
gas natural, lo cual se explica como que las modificaciones que se han ensayado
hubieran provocado disminuir la producción, pero se simuló manteniendo la misma
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 225

Análisis de resultados
potencia vertida a red, opción solamente realizable con una mayor aportación de
combustible.
Figura 5.38: Resultados de diagnóstico de potencia para análisis what-if.
5.3 Análisis sobre el histórico de operación GICC
En este apartado se pretende demostrar la aplicación del algoritmo para el seguimiento
de la operación a largo plazo, basándose en registros históricos de operación reales,
con el objeto de detectar y cuantificar efectos en los equipos principales de la planta.
En el capítulo 3 se introdujeron las malfunciones más representativas desde la
perspectiva de la operación de planta, que van a ilustrar este punto. Una vez que se ha
demostrado en este mismo capítulo que la resolución garantiza que los errores
cometidos por la aproximación del método no impiden la obtención de los resultados
esperados, y habida cuenta de que el método busca desviaciones en parámetros de
equipos, es poco menos que evidente que van a ser detectadas correctamente dichas
desviaciones y cuantificado su efecto sobre los parámetros objetivo. No obstante, este
apartado debe servir para demostrar asimismo que las variables de diagnóstico son
monitorizables en el sentido de que se observa su evolución sin necesidad de un
tratamiento de datos complejo.
5.3.1 Compresor y expansor
Se recordará que el compresor manifiesta una tendencia al ensuciamiento por agentes
atmosféricos que reducen su eficiencia, si bien una limpieza en parada con agua
restituye parte de la eficiencia perdida. Dada la configuración de esta planta, una
226 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

endimiento isoentrópico del compresor [%]
91
90
89
88
87
86
85
84
83
82
Análisis sobre el histórico de operación GICC
limpieza en operación resultaría en un riesgo potencial para la planta de
fraccionamiento de aire, que no admite agua ni detergentes en el aire de entrada. La
evolución reciente del rendimiento isoentrópico del compresor es evidente, filtrando
en un rango de posición de vanos guía por encima del 92% desde principios de junio
del año 1999. Se observa que hay una degradación muy fuerte al principio hasta los
primeros días del 2000, en el que se dan los rendimientos mínimos. En dicho momento
se produce un lavado. Otro posterior lavado consigue una mejora del 2%, y la presión
de descarga disminuye prácticamente en 1 bar. Después de la parada de 25.000 horas
de turbina de gas se observa la mejora por las modificaciones acometidas, entre las
que estaba reemplazar varias filas de álabes. En los meses sucesivos se implantó el
lavado de rutina del compresor aprovechando las paradas de turbina de gas, realizado
directamente a criterio del jefe de turno. A pesar de tres lavados a lo largo de
septiembre y octubre, no se registran mejoras en esta gráfica (Debido a que se
representan únicamente los casos de cargas altas, inexistentes en octubre). No
obstante, el lavado realizado a fines de noviembre mejora ostensiblemente el
rendimiento, en el que además del lavado automático de rutina se realizó un lavado a
mano de la primera etapa.
Revisión 25.000 h
Primer lavado
Lavados rutinarios
Lavado a mano
abr-99 jun-99 ago-99 nov-99 ene-00 mar-00 jun-00 ago-00 oct-00 dic-00 mar-01
Figura 5.39: Monitorización del compresor.
La monitorización del compresor debe tener en cuenta la fuerte relación del
rendimiento isoentrópico con la posición de los vanos guía y en general con la carga.
Por este motivo, sólo se puede realizar comparando casos que pertenezcan a un rango
de apertura de vanos guía, pero no hay que tener especial cuidado con ningún otro
parámetro, al menos para estudiar la necesidad y el efecto de un lavado. La evaluación
de la mejora con cada lavado se obtiene directamente por los resultados del algoritmo
de diagnóstico. Así, la comparación entre antes y después del último lavado a mano
arroja un aumento de 1,5% en el rendimiento del compresor, con la consiguiente
reducción en 29 kcal/kWh y la posibilidad de producir 2 MW adicionales con la
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 227

Análisis de resultados
misma carga. Por el contrario, los costes de la acción correctiva son prácticamente
inexistentes dado que se aprovecha una parada.
En cuanto a la monitorización del expansor, la selección de rendimiento isoentrópico y
coeficiente de flujo como variables de diagnóstico se adivina como redundante, debido
a la falta de una medida directa de la temperatura de entrada, que desligue el cálculo
de ambos parámetros. Por lo tanto, solamente uno de ellos es relevante para detectar
malfunciones en el expansor. Como alternativa, se propone como una línea de
investigación la mejor adecuación de otras variables como la presión de descarga del
compresor o la temperatura de entrada a la turbina como las variables de diagnóstico.
El análisis de la evolución de cualquiera de los dos parámetros no ofrece resultados
concluyentes, hecho explicable por la gran cantidad de modificaciones realizadas en la
configuración de los quemadores y porque la degradación obedece a fenómenos muy
lentos, normalmente observables a más de 25.000 horas. La tabla siguiente expresa la
sensibilidad de las medidas sobre los parámetros calculados. Se aprecia que la presión
de descarga afecta a todos los parámetros, y en cambio no es tan relevante la
temperatura de los gases de escape, pero en general, hay acoplamiento de efectos en
rendimiento y coeficiente de flujo de expansor. En la gráfica posterior se representa la
evolución del rendimiento del expansor, filtrado para altas cargas, de donde se observa
que se mueve en un rango que entra dentro del margen de incertidumbre.
ηs,comp ηs,exp φexp
Caída de presión en filtros (100%) 0,5% = =
Temperatura de entrada a compresor (1ºC) 0,5% = =
Temperatura descarga compresor (1ºC) 0,25% = =
Presión de descarga compresor (0,1 bar) 0,3% 0,15% 0,1%
Temperatura gases de escape (1ºC) = = 0,1%
Caudal de gas natural (1%) = 0,25% 0,8%
Potencia de turbina de gas (1 MW) = 0,2% 0,1%
Rendimiento isoentrópico expansor [%]
92
91
90
89
88
87
86
85
Tabla 5.3: Sensibilidad de las medidas sobre los parámetros de la turbina de gas.
oct-99 dic-99 ene-00 mar-00 may-00 jun-00 ago-00 oct-00 nov-00 ene-01
228 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Análisis sobre el histórico de operación GICC
Figura 5.40: Evolución del rendimiento del expansor.
5.3.2 Condensador y turbinas de vapor
El condensador es el otro equipo relevante del ciclo combinado sujeto a problemas de
ensuciamiento. En el caso de trabajo, se ha manifestado recurrentemente un vacío
anormalmente bajo, que en un principio apuntaba a fugas, pero que recientemente se
ha demostrado que proviene de defectos en las empaquetaduras de válvulas de la
turbina de vapor y de huelgos en el sello del cuerpo de baja presión. Una entrada de
aire excesiva impide una óptima transferencia de calor en los tubos del condensador, y
por lo tanto, la temperatura saturación aumenta para lograr un salto de temperaturas
aumentado. El efecto termodinámico adverso de dicho aumento de temperatura en el
foco frío es evidente, de manera que la expansión del vapor produce menor trabajo
específico. Una manera de paliar el efecto consiste en operar con las dos bombas de
vacío en funcionamiento, incurriendo en un mayor consumo de auxiliares aunque
compensa. Una solución definitiva pasa por una parada larga y reemplazar tanto los
prensaestopas de las válvulas como incluso los cierres laberínticos dañados. Es difícil
que compense una parada ex profeso por la pérdida de producción.
Por los resultados del capítulo 4 se admite que el coeficiente de transferencia del
condensador es un parámetro de alta incertidumbre, valorada en un 30% de su valor
aproximadamente, por lo que en este análisis se ha analizado especialmente la
instrumentación:
• La señal de caudal de refrigeración muestra fondos de escala a menudo, con
valores inadmisibles (negativos). La validación estadística los reemplaza por un valor
admisible: el mínimo resulta inferior a lo esperado, con lo que se recomienda un valor
promedio.
• Algunos conjuntos de datos presentan valores de las temperaturas del lado frío
anómalos, dado que en entrada como en salida se mide lo mismo. Esto es debido a que
las sondas se han quitado de los termopozos, habitual durante pruebas de aceptación.
Aunque la reconciliación de datos restaura valores coherentes y adecuados, en general,
se filtran aquellos casos en los que la diferencia entre el valor medido y el valor
reconciliado supera los 3ºC. Una posible mejora consideraría como una variable más
el salto de temperaturas entre entrada y salida, con su propia incertidumbre.
• De las medidas de presión de vacío, la medida de presión absoluta es sospechosa
de deriva en aquellos casos con valores mayores de 0,12 bar. Se observa que la
reconciliación consigue filtrar dichos valores. Las medidas manométricas son, en
principio, más fiables.
El criterio de operación se basaba en poner en funcionamiento las dos bombas de
vacío si se apreciaba una potencia baja en la turbina de vapor. Por esa causa, sumada a
la incertidumbre alta del propio parámetro y a la casuística complicada de las medidas
relevantes, la evolución del coeficiente de transferencia aparece muy errática. No
obstante, durante noviembre de 2000 se acometieron dos acciones concretas sobre este
problema, como fueron el apriete de las empaquetaduras a principio de mes (como
medida transitoria), y el cambio de las mismas al final del mes. El efecto de esta
última medida es evidente a simple vista, y el algoritmo de diagnóstico lo cuantifica,
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 229

U*A [W/ºC]
25000
20000
15000
10000
5000
0
Análisis de resultados
para dos casos inmediatamente anterior y posterior a la acción correctiva en una
reducción de 8 kcal/kWh o una ganancia de 1,8 MW.
1-ago-00 31-ago-00 30-sep-00 30-oct-00 29-nov-00 29-dic-00
Figura 5.41: Evolución del coeficiente de transferencia del condensador.
230 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
Cambio
empaquetaduras
En el capítulo 3 se comentó la fuerte relación que mantiene el coeficiente de
transferencia de un condensador con la temperatura de entrada del agua de
refrigeración, lo cual hacía poco aconsejable este parámetro. Dos relaciones
cuadráticas, respectivamente con el caudal de refrigeración (esencialmente constante)
y con la temperatura del agua, dependiente de condiciones ambientales, permiten
estimar dicho coeficiente:
2
2
( a + a ⋅ v + a ⋅ v ) ⋅ ( b + b ⋅ t + b t )
U ⋅ A = K ⋅
⋅
(Ec. 5-24)
1 2 3
1 2 in,
w 3 in,
w
Como se aprecia en las gráficas siguientes, el coeficiente de transferencia correla
adecuadamente con la temperatura del agua de refrigeración, lo cual permite ajustar un
modelo sencillo definido a partir de lo que se considere como estado limpio del
condensador.

[W/ºC]
25000
23000
21000
19000
17000
15000
13000
11000
9000
7000
5000
25000
20000
15000
10000
5000
0
Análisis sobre el histórico de operación GICC
4-dic 6-dic 8-dic 10-dic 12-dic 14-dic 16-dic 18-dic
Figura 5.42: Coeficiente de transferencia y temperatura de entrada.
y = 83,122x 2 - 1163,1x + 14489
R 2 = 0,9142
5 7 9 11 13 15 17 19 21
Figura 5.43: Correlación entre coeficiente de transferencia y temperatura de entrada.
En cuanto a las propias turbinas de vapor, la inexistencia de incidentes ni
problemáticas especiales han provocado que se obvien por parte del personal de la
planta, especialmente si se comparan con otros equipos como la turbina de gas, o el
gasificador. Por otra parte, las horas equivalentes acumuladas por la turbina de vapor
no son suficientes como para esperar una degradación ostensible. El rendimiento del
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 231
30
25
20
15
10
5
[ºC]

Rendimiento isoentrópico TV alta presión [%]
100
95
90
85
80
75
70
65
60
55
50
Análisis de resultados
cuerpo de media se muestra muy estable, con un promedio durante todo el último año
de 91% con una desviación estándar de 2,7 %. En cambio, el cuerpo de baja presión
presenta una desviación estándar mucho mayor, del 6,6 %, lo cual indica que las
degradaciones que se puedan observar deben de ser al menos de dicho orden de
magnitud. El cuerpo de alta presión es el único que presenta algún modo de
regulación: presión fija (antes de la válvula de regulación), o presión deslizante
(acoplándose con la caldera de recuperación). El primer tipo conlleva una
estrangulación y por lo tanto unas pérdidas exergéticas mayores. El efecto de la caída
de presión en la válvula se advierte en las gráficas siguientes.
40 50 60 70 80 90 100 110 120
presión después de válvula [bar]
Figura 5.44: Rendimiento isoentrópico y caída de presión en válvula.
A partir de 70 bar se entra en presión deslizante, con lo que al aumentar presión
aumenta caudal. En presión deslizante hay una disminución del rendimiento con la
presión, de forma que cuanta más presión, menor rendimiento. Este efecto tiene que
ver con la caída de presión en la válvula, que tiene un mínimo cuando se deja de
regular (máxima sección). Luego, conforme aumenta la presión, lo hace el caudal y,
por tanto, las pérdidas en la válvula. A presiones bajas, la válvula estrangula para
mantener una presión aguas arriba de la misma, sin que se tenga en cuenta la propia
pérdida en la válvula. En la gráfica se aprecia una doble tendencia, que no depende del
modo de operación, ni está relacionado con las condiciones del vapor a la entrada o
salida, sino simplemente con la forma de estrangular en la válvula. Se pierden 5
puntos de rendimiento isoentrópico de operar en una forma o en otra, lo cual supone,
por comparación directa de dos casos al azar, una leve mejora de 0,3 kcal/kWh de
232 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Caída de presión en válvula [bar]
30
25
20
15
10
5
Conclusiones
consumo específico o 34 kW de potencia suplementaria por implementar una
estrategia u otra.
0
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Presión después de válvula [bar]
Figura 5.45: Rendimiento isoentrópico y caída de presión en válvula.
5.4 Conclusiones
A lo largo de esta tesis se ha seguido un hilo argumental en el que en primer lugar se
ha detectado la necesidad y la conveniencia, dentro del marco en el que se
desenvuelve el sector de generación eléctrica, de dotar de herramientas de
monitorización y diagnóstico de operación avanzadas. Posteriormente se esbozó una
idea de cómo un sistema genérico podía ser tratado desde esa óptica, para
posteriormente detallar los modelos pertinentes. En este capítulo se ha querido mostrar
ordenadamente el proceso seguido de verificación numérica al que ha sido sometido el
caso de ejemplo, de manera que, de paso, ilustre el proceder, y también, mostrar, con
la salvaguarda debida de la confidencialidad de datos, unos cuantos ejemplos, no
exhaustivos, pero sí clarificadores, de los usos prácticos.
Se ha demostrado, por consiguiente, que el algoritmo de diagnóstico es aplicable a un
sistema de dimensión real, como es un ciclo combinado con una configuración más
compleja de lo habitual, con resultados satisfactorios en cuanto a la detección de las
desviaciones y la correcta asignación de efectos a sus causas. La aplicación real en un
sistema informático de un algoritmo matemático de la envergadura y complejidad de
modelos que se ha presentado sólo puede garantizarse el éxito si consigue encapsular
perfectamente su complejidad dentro de una cáscara de la que las respuestas que
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 233

Análisis de resultados
espera el usuario ante sus estímulos queden perfectamente acotadas y se expresen en
los mismos términos que el usuario utiliza en su trabajo diario.
234 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

6.1 Síntesis
Capítulo 6 Conclusiones
A lo largo de la tesis se ha presentado un método de diagnóstico de aplicación a
sistemas térmicos de generación eléctrica, de carácter cuantitativo y que tenga
aplicabilidad real para solucionar problemas típicos que aparecen en la gestión y
explotación de una central. Como caso de ejemplo se ha tomado la central térmica
GICC Puertollano, tanto por su tecnología innovadora dentro del panorama
internacional y por la alta integración energética de su diseño, como porque es el
primer y mayor ciclo combinado de su género en el ámbito nacional. A través de la
actividad de CIRCE se ha tenido acceso a datos de operación y se ha podido validar el
método. Actualmente el algoritmo diseñado para esta tesis, con las modificaciones
pertinentes, está integrado en el sistema TDG de monitorización en continuo de la
operación de GICC Puertollano, con resultados muy alentadores.
Viendo el hilo argumental de la tesis, se puede considerar que se ha cerrado un ciclo
completo de desarrollo de un sistema, dado que, partiendo de detectar una necesidad
actual en el sector de la generación de energía, se plantea un método específico con
entidad propia pero suficientemente generalista, a continuación se desarrolla
específicamente para una aplicación concreta, se proveen las herramientas auxiliares
necesarias para su implementación real, y por último se valida y se presentan
resultados. Como se verá un poco más adelante han quedado muchos puntos abiertos,
muchas preguntas que requieren de mucho más esfuerzo de investigación, y ante todo,
queda una fase de desarrollo industrial de las ideas y conceptos que se apuntan en la
tesis.
La presente tesis se apoya en tres pilares fundamentales para sostener su idea
principal, que es un método de diagnóstico del funcionamiento real para ciclos
combinados con vocación generalista, esto es, que sea fácilmente trasladable a otro
caso. Dichos tres pilares son:
• Formulación genérica del problema del diagnóstico desde una perspectiva de la
Termoeconomía.
• Modelización de los equipos y procesos del ciclo combinado.
• Tratamiento de la incertidumbre de los datos de instrumentación.
Los tres en conjunto son los que hacen posible, en su combinación, la idea central. Si
cualquiera de los tres hubiera fallado o se hubiera omitido, el objetivo no habría sido
alcanzado. Sin el aporte de la formulación propia del algoritmo de diagnóstico, la
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 235

Conclusiones
modelización del ciclo y el tratamiento de datos hubieran sido un trabajo avanzado
para la industria, pero no tanto para la academia. Sin el adecuado tratamiento de datos,
la aplicación práctica quedaría en entredicho, o se limitaría a una serie de simulaciones
numéricas, lo cual no aseguraría la extrapolación ni su utilidad a un sistema real.
Evidentemente, la modelización rigurosa del ciclo combinado, aparte de necesaria
para lograr unos resultados de calidad, marca el alcance del diagnóstico, aplicable por
tanto a sistemas de escala real. Enfoque original, rigor y aplicabilidad práctica podrían
ser los atributos principales respectivos de cada una de las tres vertientes, sin que
resulte en demérito para las otras, dado que el rigor es imprescindible en cualquier
caso, no solo existen aportaciones originales en cuanto al algoritmo de diagnóstico, y
el hilo conductor desde el principio fue hacer algo que sirviera en la industria. En este
sentido a lo largo de la memoria se han puesto en común elementos en la frontera del
estado del conocimiento, cuya combinación representa en sí misma el avance de la
tecnología. A continuación se resume el argumento de esta memoria.
Al principio del capítulo 1 una puesta en escena esboza un escenario de la generación
eléctrica hoy en día con un horizonte de unos veinte años. La tecnología de mayor
confianza es el ciclo combinado de turbina de gas y turbina de vapor a base de gas
natural por ser una tecnología madura, de alta eficiencia y con un desempeño
medioambiental sobresaliente en comparación con otras. Por otra parte, las reglas del
mercado han cambiado hacia mayor competitividad, lo cual afecta de manera
especialmente severa a las propias centrales. Una central con alta disponibilidad y
buen precio va a poder funcionar con mucha mayor probabilidad. Todas las
herramientas que permitan sacar una ventaja competitiva van a ser bienvenidas. Se
introduce el concepto de monitorización del funcionamiento, que es una herramienta
habitual en la gestión de las plantas de potencia. Al ser un concepto muy amplio y que
ya forma parte de la jerga del sector, debe precisarse convenientemente, de igual
manera que con el concepto de diagnóstico del funcionamiento, poco formalizado
hasta ahora. Los usuarios de un sistema de monitorización necesitan resultados que les
permitan localizar los problemas, pero a su vez cuantificados en términos económicos.
Ese es el lugar para un diagnóstico termoeconómico. Así como la modelización y
tratamiento de datos de planta se pueden entender como instrumentos con el objetivo
de proveer una determinada información, la conceptualización del diagnóstico es el
verdadero leitmotiv o hilo conductor de la idea de esta tesis. Después de identificar la
necesidad no cubierta del diagnóstico cuantitativo y de delimitar su ámbito de
aplicación en el capítulo 1, se procederá en el capítulo 2 a formalizar el concepto y un
algoritmo de propósito múltiple. Los resultados y la validación se dan en el capítulo 5,
después de particularizar el método al caso de ejemplo y de asegurar la coherencia de
los datos de entrada.
Se revisan otros problemas numéricos habituales con aplicabilidad a la ingeniería de
proceso: simulación, pruebas de rendimiento, reconciliación de datos y optimización.
De todos ellos se muestra su formulación sobre todo para poder encontrar ciertos
paralelismos que permitirán una visión integradora, y a continuación se presenta la
formulación genérica del problema de diagnóstico, haciendo énfasis en la
nomenclatura específica que posteriormente acompañará al resto de la disertación. Se
efectúa asimismo una revisión comparativa con otros métodos de diagnóstico, tanto
cuantitativo como cualitativo. En primer lugar se analizan los métodos menos
sofisticados y de menor nivel de conceptualización, tales como los ábacos de
corrección o los simuladores, que en realidad serían formas de utilizar otras
herramientas para propósitos de diagnóstico, sin que sean verdaderos problemas
formales. No hay que olvidar que muchas aplicaciones industriales, posiblemente muy
236 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Síntesis
fructíferas, se basan en estos métodos, si bien están encapsulados. Una comparativa
más detallada a nivel teórico merece la Teoría Estructural de la Termoeconomía. De
dicha comparación se establecen muchas analogías si bien ciertas diferencias de base,
pero que permiten encontrar la compatibilidad necesaria, tomando el alto nivel
conceptual de la Teoría Estructural y la orientación práctica del método propuesto en
la tesis.
El capítulo 3 está dedicado completamente a la particularización del método genérico
al caso práctico del ciclo combinado de la central térmica GICC Puertollano. La
correcta elaboración de los modelos predictivos para los equipos constituyentes del
ciclo combinado es una labor muy importante dado que permite entender las
interrelaciones entre los componentes, y especialmente el margen para el diagnóstico
de la operación. Se trata, como se ha comentado, de comprender los fenómenos
físicos, tanto locales a los equipos, como globales de todo el sistema, y desarrollar
unos modelos que se ajusten al rango de operación del equipo con la suficiente
precisión. Se trata en detalle el comportamiento global del ciclo combinado y
particular de los equipos, propone modelos realizables para el caso de ejemplo y
muestra la validez de los mismos. A lo largo del capítulo se expone la metodología
para determinar cuál es en cada caso el modelo más adecuado. En primer lugar, el
ciclo combinado se ha dividido en tres sistemas principales, la turbina de gas, la
caldera de recuperación y la turbina de vapor, cada una de ellas con equipos auxiliares.
Para cada una de ellas se debe presentar la función principal y secundarias de cada
equipo y las limitaciones y particularidades que aparecen. A continuación se presentan
las modelizaciones más habituales, hecho más patente en la turbina de gas, en cuyo
caso se debía escoger entre tres grandes grupos de modelos: curvas de fabricante,
modelización aerodinámica de los álabes, o curvas adimensionales de
comportamiento. La primera se desestimó por incompleta a pesar de ser la más
sencilla, y la segunda por la imposibilidad de validar el modelo debido a la carencia de
datos específicos. En general no se abunda en las ecuaciones concretas de los
modelos, sino en los criterios para tomar una formulación u otra, qué maneras hay
para validar y ajustar el modelo, y cómo la regulación de la operación forma parte de
dicho modelo. Después de definir el modelo, se formula el diagnóstico potencial que
se puede abordar. El alcance de lo que se pretende diagnosticar se define a raíz del
análisis fenomenológico de los equipos, con los contrastes pertinentes de la
bibliografía y sobre todo de la experiencia de la planta. La disponibilidad tanto de
datos como de comunicación con responsables técnicos de la planta ha sido un factor
clave en cumplir este objetivo.
Al presentar el comportamiento termodinámico del ciclo combinado se pretende dar
una validación no rigurosa del modelo completo del ciclo, mostrando las tendencias
con los parámetros principales. Los modelos han sido verificados con los balances
térmicos de diseño, tanto en tendencias como en valores absolutos. Estos últimos no
son representativos, aparte que no son públicos, mientras que un modelo que
reproduzca las tendencias esperadas con respecto a los parámetros más habituales se
considera validado. Otro objetivo de mostrar la tendencia esperada del ciclo
combinado es que marque pautas para el diagnóstico.
Un último apartado del capítulo 3 supone la descripción de cómo se adaptan los
modelos comentados anteriormente y el alcance del diagnóstico a la formulación
matemática. En la descripción de la implementación se suceden detalles de las
restricciones y variables del modelo numérico, así como la selección de las variables
de diagnóstico.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 237

Conclusiones
El nivel tecnológico actual en los campos de instrumentación y control permiten que
las plantas de potencia tengan una instrumentación razonablemente buena en calidad y
cantidad. Existen pocos puntos sin instrumentar e incluso algunas redundancias de
información que merece la pena aprovechar. No obstante la aparente facilidad para la
captura y tratamiento de datos, la diferencia fundamental estriba en usar datos
sometidos a imprecisiones, en lugar de datos exactos (como en un problema de
simulación o de síntesis de procesos). El capítulo 4 versa sobre todas las
consideraciones acerca de la naturaleza de la incertidumbre, su tratamiento, y las dos
principales estrategias para obtener resultados lo más fiables posible: las pruebas de
rendimiento según estándares, y los algoritmos de reconciliación de datos. La
combinación de ambas técnicas (cada una de ellas tiene ventajas sobre la otra según el
nivel de instrumentación) asegura la obtención de resultados fiables, que son los datos
de entrada del algoritmo de diagnóstico.
También se comienza el capítulo con consideraciones y definiciones de términos. De
especial importancia es la revisión de instrumentación del ciclo combinado, en la que
sistemáticamente se analizan todos los instrumentos empleados, su método de medida
y la incertidumbre que se asocia al mismo, al igual que la idoneidad de los puntos de
medida, en número y ubicación. El tratamiento de la información, tanto con filtros
estadísticos, como numéricamente en algoritmos de reconciliación de datos, es el
objetivo del resto del capítulo. Es de destacar la revisión de las normas de pruebas de
aceptación y rendimiento aplicables, con comparativa, y se justifica la poca fiabilidad
de un método secuencial tal y como preconizan las normas. Por el contrario, se
presenta el concepto de la reconciliación de datos justificando oportunamente la
decisión de implementarla, dado que ésta incluye una mayor dificultad de validación.
Al final del capítulo se desarrollan criterios y se establece una validación para el caso
de trabajo, en el que se revisan los resultados de calcular los conjuntos de datos del
año 2000 completo y se determina la validez de dichos cálculos. El análisis de
sensibilidad posterior demuestra las ventajas de la reconciliación sobre los cálculos
secuenciales, de manera que muchos parámetros consiguen reducir su incertidumbre
incluso a un tercio de la original. Como conclusión del capítulo, se complementa al
algoritmo de diagnóstico con el cálculo integrado de la incertidumbre en los
resultados, de manera que se verifica el principio de acompañar a cada resultado y
cada dato de su incertidumbre.
En el capítulo 5 se somete a validación exhaustiva al algoritmo particularizado al ciclo
combinado. En primer lugar, la comprobación de que el diagnóstico detecta y
cuantifica correctamente cada una de las causas nombradas como variables de
diagnóstico, y posteriormente, que al concurrir varias causas, cada una de ellas es
detectada convenientemente. Para la primera validación, se hizo uso de un simulador
sencillo específico, mientras que para la segunda, se emplearon sistemáticamente
datos de planta. En ambos casos, se verifican las expectativas. Como segunda parte del
capítulo, se demuestra el uso y los resultados. En un primer ejemplo, se compara un
caso de operación real con el diseño, y se extraen conclusiones sobre las diferencias
encontradas. Es de destacar que estos cálculos no han precisado del uso de ábacos de
corrección, o ajuste del simulador, ni siquiera búsqueda de un caso de operación real
especialmente cercano al diseño, sino que todas esas limitaciones se obvian con el
empleo del algoritmo de diagnóstico propuesto. En un segundo ejemplo, se efectúa un
análisis what-if variando consignas y condiciones ambientales. La ventaja del
diagnóstico radica en que éste muestra por separado la contribución de cada cambio,
en lugar de tener que realizar tantos análisis como modificaciones. En realidad, el
ejemplo sirve de excusa para profundizar en el algoritmo implementado,
238 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Aportaciones
aprovechando para comentar en detalle el flujo de datos del mismo. Por último, hay un
apartado dedicado al análisis de la operación pasada del ciclo combinado, en el que se
estudian y diagnostican fenómenos tales como el estado del compresor, el rendimiento
del expansor, el condensador y otros aspectos de las turbinas de vapor, con el objetivo
de mostrar resultados de monitorización de operación utilizando el diagnóstico.
Como resumen del trabajo, se dispone de un algoritmo genérico de diagnóstico
termoeconómico cuantitativo, particularizado para un caso de ejemplo suficientemente
complejo en sí como para poder aplicar el método a cualquier tipo de planta de
potencia térmica existente en el estado del arte actual. También, los resultados
demuestran no sólo la validez como ejercicio teórico sino su aplicación en campo,
procesando datos en continuo. Como ventajas del algoritmo propuesto debe destacarse
su precisión numérica, la gran cantidad de fenómenos que consigue abarcar con una
formulación genérica y que no está restringido a una situación concreta, sino que es
ampliable.
6.2 Aportaciones
La aportación principal y de mayor originalidad es la de desarrollar un método propio
de diagnóstico del funcionamiento, genérico para sistemas térmicos y específico para
un ciclo combinado, parte integrante de una planta GICC. La originalidad reside en
cada una de las ideas nombradas, tanto en la definición del método como en la
implementación y su aplicación al funcionamiento real de una planta, primera y única
en su género, como en la complejidad y envergadura de una instalación de
demostración que son, por así decirlo, tres plantas en una, y el primer ciclo combinado
de su tamaño en el ámbito nacional. Hasta ahora no se conoce de ninguna aplicación
de este nivel conceptual implementada sobre una central y que sea validada con sus
propios datos de operación. Al cumplimiento del objetivo general han contribuido
otros varios logros, de los que a continuación se hace un breve receso.
El avance sobre el estado del conocimiento queda patente por el hecho de que por
primera vez se ha conseguido, desde el enfoque riguroso de la Termoeconomía,
establecer el método de realizar un diagnóstico de la operación de un sistema real, con
resultados fidedignos y con aplicación directa. Los trabajos culminados hasta la fecha
en la misma línea no habían conseguido ni desarrollar las técnicas que garantizasen la
precisión de los resultados, ni que éstos fuesen directamente aplicables, de forma que
se empleaba un gran esfuerzo en la interpretación de dichos resultados. Con esta tesis
queda expuesto el método que hay que aplicar para desarrollar un método de
diagnóstico termoeconómico fiable, robusto, preciso y útil, y se demuestra que los
indicadores sobre los que se debe diagnosticar los establece la física del proceso, que
debe ser tenida en cuenta e introducida en el propio modelo.
También se debe comparar con el estado de la técnica en tecnologías de
monitorización y diagnóstico, frente a las cuales se puede afirmar que este método
propuesto es claramente superior, dado que consigue ser exhaustivo en los fenómenos
considerados y puede ser tan preciso como lo sea el nivel de instrumentación y los
algoritmos de cómputo empleados. Las aplicaciones comerciales y otras
contribuciones reseñadas en la bibliografía utilizan modelos simples, muchas veces
modelos lineales en el comportamiento de sistemas, y por lo general cerrados, de
manera que el modelo se construye según lo que se quiera diagnosticar. En el método
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 239

Conclusiones
propuesto, además de establecer un diseño descendente, desde los modelos de
comportamiento hasta las variables de diagnóstico, el algoritmo permite introducir, sin
merma en la precisión y con una mínima complejidad añadida, realmente todos los
grados de libertad:
• Producción
• Condiciones ambientales
• Calidad del combustible
• Consignas de operación
• Degradación de equipos
• Modos de operación
En cuanto al desarrollo conceptual del método de diagnóstico, una primera
aportación es la definición del diagnóstico de la operación. No es cuestión baladí,
debido a que, al ser un término de uso común, se desvirtúa fácilmente y su significado
depende más del contexto que de una definición clara y unívoca. En este caso se ha
definido de tal manera que prepara su definición matemática rigurosa, y lo establece
como un problema con entidad propia. Se ha diferenciado el diagnóstico de la
monitorización, y se ha introducido la terminología auxiliar, tal como el concepto de
variable de diagnóstico, variables dependientes e independientes, parámetros de
equipos (definición y parametrización), proceso de causalización y de inferencia…
Queda claro que la aportación más significativa es en sí misma la definición rigurosa
del problema del diagnóstico, y el método matemático de implementación, formación
del sistema de ecuaciones y resolución. Tampoco se debe obviar como original la
perspectiva integradora de los distintos problemas de interés en sistemas térmicos
(simulación, pruebas de rendimiento, reconciliación de datos, optimización y
diagnóstico), donde se ponen de manifiesto las similitudes en cuanto a variables,
restricciones y métodos de resolución. Si bien el concepto de sistemas de ecuaciones
abiertos es prestado, la bibliografía que versa sobre este tema, aparte de ya anticuada
(principios de los 90), presenta por lo general una perspectiva muy difusa y
excesivamente generalista, mientras que en esta tesis, sin llegar a ahondar en la
aplicación práctica, sí que se presentan todos los elementos necesarios para construir
un sistema de ecuaciones abiertos en base al caso de ejemplo.
Otra aportación es la clarificación del concepto de estado de referencia, como
dependiente del fin perseguido con el diagnóstico, y no al revés. Categóricamente se
afirma y se demuestra que el estado de referencia no es único. Por lo tanto, el sistema
de diagnóstico se aligera al no tener que depender de un simulador específico ajustado
al funcionamiento real.
La determinación, a lo largo de la exposición, de todos los elementos necesarios para
poder construir una herramienta de diagnóstico de la operación representa una
verdadera especificación de producto inmersa en la propia tesis. Esta especificación en
forma de descripciones, diagramas de flujos, criterios de validación, trazabilidad…,
supone una garantía de repetibilidad del sistema de diagnóstico propuesto.
240 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Aportaciones
También se considera una contribución reseñable el método de validación del
algoritmo en dos fases, la primera mediante un simulador específico, y la segunda
únicamente por datos de planta de un año de operación.
Otros aspectos menores, tales como la clasificación de las variables de diagnóstico en
objetivos de producción, ambientales, consignas y degradación de equipos, y otros
criterios de filtrado y presentación de resultados (como el umbral de representatividad
del apartado 2.2.2), también son aportaciones propias.
Por último, el paralelismo existente entre la Teoría Estructural y el método de
diagnóstico propuesto, que básicamente desembocaría en una formulación común si se
le prestase un poco más de dedicación, es, aparte de una línea de trabajo abierta a
futuro, una contribución en sí misma, ya que intenta en todo caso integrar perspectivas
y lograr sinergias antes que disgregar líneas de trabajo. En el desarrollo científico, uno
de los mayores principios es encontrar la generalidad, ya que la particularidad, la
individualidad excesiva y el desorden ya nos los brinda la Naturaleza mediante el
segundo principio de la termodinámica.
Las aportaciones en cuanto a la modelización no residen en realidad en los propios
modelos, ya que, o bien son empíricos (ajustes de datos), o si son semiempíricos o
teóricos, han sido tomados de fuentes reconocidas. Esto debe ser así, ya que brinda a
los modelos del rigor y de la robustez necesarias. La contribución más importante es
metodológica, ya que se definen las pautas para:
• Escoger el nivel de agregación.
• Escoger el nivel de modelización requerido y evaluar las opciones desde el punto
de vista de la factibilidad, mantenibilidad y oportunidades de diagnóstico.
• Validar el modelo y ajustarlo.
Otra aportación, también de carácter metodológico, es el proceso de selección de las
variables libres para el modelo de diagnóstico y de las propias variables de diagnóstico
entre las múltiples posibilidades, habida cuenta de las interfaces con el exterior, de los
criterios de regulación y de los varios indicadores termodinámicos de la eficiencia del
proceso. Cabe destacar que no existe un conjunto único de posibles variables de
diagnóstico, aunque sí un conjunto óptimo para este caso de ejemplo. Como resultado
de todo ello, se implementa tanto el modelo de diagnóstico como un simulador
fidedigno del ciclo combinado, ajustado a operación y que reproduce las tendencias
frente a variaciones en los parámetros del ciclo, lo cual en sí representa un logro
importante en cuanto a nivel de detalle de los modelos. Es de destacar que el capítulo
3 contiene un modelo generalizable prácticamente a cualquier otro ciclo combinado.
Otra línea de trabajo fundamental es el tratamiento de datos de funcionamiento real,
en la que, como aportaciones metodológicas destacan:
• El análisis de incertidumbre sistemático de la instrumentación común, analizando
efectos de instalación y toda la cadena de errores y su propagación.
• El análisis de la instrumentación del ciclo combinado, mostrando la idoneidad de
las medidas, en cuanto a calidad, cantidad y ubicación, siempre con la perspectiva de
los cálculos posteriores.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 241

Conclusiones
• La revisión y adaptación de los estándares de pruebas de rendimiento y
aceptación, tomando en cada caso la recomendación realizable, y justificándola.
• La formulación de la reconciliación de datos al ciclo de vapor, justificada por la
obtención de un estado termodinámico coherente.
• El tratamiento estadístico de los datos brutos, combinado con reconciliación de
datos local, pruebas de rendimiento secuencial y reconciliación global para proveer de
la mejor descripción termodinámica realizable del estado de funcionamiento.
Mientras, también se pueden destacar las aportaciones conceptuales siguientes:
• Propagación de incertidumbre en el algoritmo de diagnóstico.
• Criterios para la validación de las incertidumbres y pesos ponderales en la
reconciliación de datos global.
El resultado de todo ello se aprecia a través del análisis de sensibilidad de la
reconciliación de datos, en la que destaca la mejora conseguida con su aplicación
frente a los métodos más tradicionales, y en el estudio de la operación efectuado para
todo un año de funcionamiento del ciclo combinado, contribución también reseñable
(aunque sólo se comenten los resultados más destacables y se evite representar
interminables listas de datos farragosos).
En cuanto a los resultados, el capítulo 5 ha presentado un abanico completo de lo que
se puede conseguir mediante el método de diagnóstico en su estado actual:
• Comparación de casos de operación real entre sí o frente a una referencia
simulada, sin necesidad de escoger los conjuntos de datos de partida limitados a cargas
o condiciones de contorno muy similares, sino que el propio algoritmo logra discernir
todos los efectos.
• Posibilidad, por lo tanto, de realizar un análisis paramétrico con varios cambios
concurrentemente.
• Adecuación del sistema de diagnóstico para la monitorización en continuo del
funcionamiento, dado que detecta y cuantifica efectos y los asocia a su causa, tal y
como se demuestra con el ensuciamiento del compresor y el estado del condensador,
entre otros.
Esta tesis parte de los tres pilares nombrados en el apartado anterior, modelización,
tratamiento de datos de planta y Termoeconomía, para concebir una aplicación única y
original que combina todo ello. Las aportaciones más notorias se pueden resumir
como:
• Metodología propia de diagnóstico, validada en condiciones reales: el tema
principal de la tesis es en sí la contribución de más relevancia, que es definir, diseñar,
desarrollar, validar y verificar un método de diagnóstico termoeconómico de la
operación de sistemas térmicos lo más general posible, y su aplicación particular a un
ciclo combinado de envergadura suficiente. Dadas las pautas de su desarrollo, se
puede aplicar el mismo método a cualquier otro sistema térmico.
242 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Perspectivas
• Especificación de un sistema de diagnóstico de uso industrial: quizá sea esta la
aportación más significativa. El desarrollo de las ideas de la tesis se ha aparejado con
la implementación, paso a paso, de un verdadero sistema de monitorización y
diagnóstico en la C.T. GICC Puertollano, el sistema TDG. Actualmente, dicho sistema
incorpora los métodos y algoritmos comentados a lo largo de esta tesis, y es usado en
el trabajo diario de personal de ingeniería de puesta en marcha, de operación, de
pruebas y resultados, y en menor medida, de mantenimiento y de la dirección. El
camino trazado ha permitido concebir unas especificaciones claras de lo que debe ser
un sistema de diagnóstico para su uso industrial, de los elementos necesarios que lo
componen y sus requisitos: adquisición y validación de datos, pruebas de rendimiento
(con reconciliación de datos), módulo de diagnóstico, base de datos en tiempo real e
histórica, modelo de estado de referencia (opcional), cálculo de costes (opcional).
• Elaboración de los modelos de un ciclo combinado GICC existente: Los
equipos presentes en el ciclo combinado son todos ellos bastante estándares, y el
conocimiento de su comportamiento físico y fenomenológico está convenientemente
ilustrado en textos universitarios de uso común, o libros técnicos y en artículos,
algunos de ellos casi míticos. No obstante, es distinto aplicar modelos en una fase de
diseño, en el que todas las variables son libres para el diseñador, que encontrar el
modelo más adecuado para representar con la suficiente precisión el comportamiento
de un equipo real, en operación. No sólo hay que representar la tendencia, ni se trata
únicamente de ajustar el valor del punto de diseño, sino que es un verdadero problema
de optimización en sí mismo. Para cada modelo, hay que encontrar el punto óptimo de
complejidad con la información disponible (especificaciones técnicas y curvas de
corrección del suministrador, datos experimentales, correlaciones,…).
• Desarrollo de pruebas de rendimiento para un ciclo combinado: el análisis
exhaustivo de la instrumentación, su influencia en los resultados finales, y las técnicas
para minimizar dicha influencia, haciendo uso de las técnicas más actuales ofrecen un
estado del conocimiento y condensan experiencia para poder ser replicado en otros
ciclos combinados.
• Pautas para dar valor añadido a los resultados del diagnóstico: la
interpretación de los resultados potencian aún más al propio método, dados los
múltiples campos de aplicación que se vislumbran. Esta tesis ha mostrado los diversos
usos que se pueden derivar de un método que es sencillo y general en su concepto, y
no más complicado en su implementación que otras herramientas de cálculo para el
mismo sistema, como un simulador.
6.3 Perspectivas
Posiblemente, el éxito del método de diagnóstico no resida en los resultados que se
han presentado a lo largo del trabajo para corroborar la parte teórica. El mayor éxito
sería que hubiera una oportunidad para un segundo sistema de diagnóstico. Como se
ha comentado previamente, quedan muchos puntos abiertos para continuar esta tesis, y
para lograr que el método propuesto forme parte integrante de paquetes de cálculo
para centrales térmicas.
De una manera general, cabe profundizar mucho más en la determinación de las
variables de diagnóstico más adecuadas y que eviten efectos acoplados, especialmente
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 243

Conclusiones
las relativas a caldera de recuperación y turbina de gas. En esta última, el modelo que
se ha presentado en la tesis ha venido supeditado a la disponibilidad de mucha
información, lo que no es habitual, con lo que también tendría interés estudiar cual es
el nivel de diagnóstico que se podría conseguir con modelos más simplificados.
En cuanto a la resolución del sistema de ecuaciones, hay que profundizar en las
interrelaciones entre residuos en las restricciones e imprecisión. Seguramente sería
predecible el efecto de dichos residuos, con lo que se dotaría de un modo de asegurar
mejor la precisión del cálculo. Asimismo, sería deseable desarrollar alguna expresión
adecuada para ciertas derivadas parciales respecto de composiciones, con lo que se
mejoraría la precisión actual. Cualquier mejora de tipo computacional respecto al
tamaño del sistema de ecuaciones será bienvenida.
Por último, la generalización de la reconciliación de datos a todo el ciclo combinado,
actualizando a los últimos avances en estas técnicas, y proveer de métodos para una
validación más rápida de las incertidumbres, que robustezcan y hagan más confiable
su uso, especialmente por usuarios no expertos y en modos de cálculo desatendidos
(con herramientas para la actualización y configuración de los cálculos que sea
abordable por personal cualificado per no necesariamente experto en programación).
Aparte de lo comentado, que redundaría más bien en la aplicación concreta del caso de
ejemplo, se pueden avanzar varias líneas de trabajo que se abren para futuros
desarrollos que a su vez potencien el diagnóstico, tanto desde un punto de vista
conceptual como ampliando su alcance:
• Generalización de la metodología: El método propuesto parte de un
planteamiento general, y se ha demostrado su aplicabilidad con éxito a un ciclo
combinado, lo cual constituye un caso suficientemente complejo. No obstante, el
tratamiento que se le ha dado a la isla de gasificación como caja negra, debería poder
ser ampliado a un nivel de detalle mayor para poder entender todas las interrelaciones
y contabilizar los procesos de degradación (ensuciamiento en caldera de recuperación
del gasificador). Igualmente, los procesos en los que los efectos químicos predominen
sobre los térmicos, como es el caso del gasificador, deberían ser abordados, lo cual
sería un verdadero reto para el método aquí propuesto, dado que las reacciones
químicas exhiben una alta no linealidad.
• Incorporación del coste de acciones correctivas: en el estado actual, los
resultados de diagnóstico cuantifican, pero no resuelven por sí mismos. Aunque es
tema de otra línea de trabajo, la conexión con algoritmos de diagnóstico cualitativo,
como árboles lógicos, permitiría determinar la causa última de la degradación. Por
otro lado, una vez conocida dicha causa última, se deberían proponer acciones
correctivas, cuyo coste y consecuencias (bajada de carga, tiempo de parada,…) podría
ser asimismo evaluado. El sistema sería absolutamente autónomo si llegase a
conclusiones del tipo del beneficio o pérdida que se consigue. No obstante, la
evaluación de los costes de las acciones correctivas es un terreno no exento de mucha
incertidumbre.
• Integración en sistemas de monitorización en continuo: las funcionalidades
del método de diagnóstico son susceptibles de ser explotadas en sistemas de
monitorización en continuo. La aplicación experimentada en C.T. GICC Puertollano
no incorpora el diagnóstico dentro los cálculos en tiempo real (su uso está restringido
a cálculos en diferido a petición del usuario), debido a la dificultad de establecer una
244 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Perspectivas
línea base válida para todos los modos de operación, y sobre todo al carácter
experimental de los resultados del diagnóstico. Es preciso definir el perfil del usuario
final que requiera de información en tiempo real, adaptar los resultados del
diagnóstico para su utilidad en el corto plazo, y establecer validaciones adicionales,
debido a la alta criticidad en comparación con una herramienta de análisis en diferido.
• Integración en un sistema de cálculo multipropósito: como se ha apuntado en
el capítulo 2, el algoritmo de diagnóstico guarda paralelismos con formulaciones de
otros problemas de interés, tal como la simulación y la optimización. Ensayar
conceptos de ecuaciones abiertas también ofrece mucho interés, desde el punto de
vista de que los paquetes comerciales de simulación y optimización podrían incorporar
esta funcionalidad. Más aún, el desarrollo de un software propio multipropósito, con
las capacidades de diseño de un sistema térmico desde cero, de simulación,
optimización, análisis termoeconómico e incorporando el algoritmo de diagnóstico
tendría sin lugar a dudas un hueco en el mercado.
• Ampliación de los escenarios de aplicación: no es suficiente pensar en que el
diagnóstico debe jugar su papel únicamente en la comparación de casos uno a uno o
en la valoración económica de la degradación de medio y largo plazo, sino que debe
abordar escenarios más ambiciosos, con una mayor valor añadido dentro de las
organizaciones, como aplicaciones para planificación de la operación, optimización de
la retribución y análisis de ciclo de vida. Para ello sería necesario poder modelizar o
ubicar los transitorios (maniobras, arranques, paradas) en el esquema del diagnóstico.
• Vínculo con la Teoría Estructural: aunque el origen de esta idea de tesis partía
de la Teoría Estructural de la Termoeconomía, y comparte motivación y métodos, la
formalización matemática del método de diagnóstico parece independiente. Es preciso
retomar los puntos comunes a ambas formulaciones, que seguramente se beneficiarán
de una sinergia: por una parte, el pragmatismo y cercanía a los problemas de
ingeniería del método propuesto en esta tesis, y por otro lado, el alto nivel conceptual
y generalidad de la Teoría Estructural.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 245

Anexo 1 Notas sobre la Teoría
Estructural
En este anexo se pretende dar una visión sucinta de las bases teóricas en las que se
apoya y desarrolla la Teoría Estructural de la Termoeconomía (Valero, 1993), sin
abundar en detalles, ejemplos prácticos o recientes contribuciones. Asimismo, la
notación y la argumentación varían respecto de las fuentes de primera mano, siendo el
presente anexo una perspectiva personal del autor con el objeto de entender los
paralelismos entre el algoritmo de diagnóstico y la Teoría Estructural. Se recomiendan
las referencias: Valero (1993) y Lozano (1993a) como el texto original, refundido en
Torres (1996); Torres (1999) con las contribuciones más recientes a la nomenclatura y
en cuanto al análisis de malfunción y disfunción; Erlach (1999), por su contribución a
los paralelismos entre la Teoría Estructural y otras formulaciones; Lozano (1993,
1993b) como aplicaciones al análisis exergético de una cogeneración y Lozano (1994)
como una aplicación práctica a un ciclo Rankine. Como comparación con otras
escuelas, la aplicación de las teorías y técnicas económicas estándares a sistemas
intensivos en capital y energía se halla convenientemente explicado en un texto
universitario (Bejan, 1996).
A1.1 Segundo Principio y coste exergético
Los procesos que tienen lugar en la generación de electricidad están sometidos a las
leyes de la termodinámica, así que, en virtud del segundo principio, son irreversibles.
La irreversibilidad generada, o aumento de entropía, es un síntoma de la degradación
de la energía. Cada vez que la energía se transforma o se transfiere en los procesos
reales, se reduce su potencial para producir trabajo útil. La energía, por tanto, no es
una magnitud adecuada para la valoración económica debido a su degradación. Como
ejemplo baste comentar que una cuarta parte de la energía contenida en el gas natural
se disipa por el condensador y el sistema de refrigeración, en forma de calor de baja
temperatura. Para valorar adecuadamente la energía se dispone del concepto de
exergía, que en su definición es el trabajo máximo que se puede obtener mediante
procesos ideales y, por tanto, reversibles. Otra ventaja de reducir a base exergética es
que son comparables flujos energéticos y materiales heterogéneos, todos ellos
formulados en unidades de exergía.
En la práctica, cuando se trata de aplicar medidas de ahorro o eficiencia en el uso de la
energía, no es posible evitar toda la irreversibilidad producida. Las posibilidades de
mejora se encuentran limitadas por una serie de factores, tales como la tecnología
disponible, criterios de operación, de seguridad o ambientales, que en general son más
estrictos que el límite termodinámico teórico. De esta reflexión surge la necesidad de
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 247

F T
Anexo 1 Notas sobre la Teoría Estructural
establecer un estado de referencia con el que comparar para obtener el ahorro técnico
de energía:
o
Ahorro técnico = I − I = ΔIT
(Ec. A1-1)
Sea el siguiente esquema ficticio de neqs componentes encadenados, en el que el
producto de una etapa es el recurso consumido por la siguiente.
Equipo 1
I 1
P 1 =F 2
P
Equipo 2 2 =F P =F P 3 n-1 n Equipo n n
248 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
I 2
Figura A1.1: Esquema lineal de producción.
Se formulan el balance de exergía y la expresión del consumo exergético:
F
F = P + I
(Ec. A1-2)
i
i
P + I
i
I
i i i
i
κ i = = = 1+
(Ec. A1-3)
Pi
Pi
Pi
El consumo de recurso externo F T se puede expresar en función del producto final.
neqs
neqs ⎛ I i ⎞
FT = ∏κ
i ⋅ Pn
= ∏ ⎜
⎜1+
⋅ Pn
i
i P ⎟
(Ec A1-4)
= 1
= 1 ⎝ i ⎠
Supóngase que manteniendo la misma producción, se genera una mayor
irreversibilidad en un caso en el equipo k, y en otro caso en el equipo k+1, siempre de
la misma magnitud. El consumo de recurso externo en estos casos es:
F
F
'
T
''
T
=
=
k −1
∏
i=
1
k −1
∏
i=
1
κ
κ
i
i
⎛ I k + ΔI
⎞ ⎛ I
⋅ ⎜
⎜1+
⋅
P ⎟
⎜
⎜1+
⎝
k ⎠ ⎝ P
k+
1
k + 1
⎞
⎟ ⋅
⎠
⎛ I ⎞ ⎛ k I k I ⎞
+ 1 + Δ
⋅ ⎜
⎜1+
⋅
P ⎟ ⋅ ⎜
⎜1+
k P ⎟
⎝ ⎠ ⎝
k + 1 ⎠
neqs
∏
j=
k + 2
neqs
∏
κ
κ
j=
k+
2
j
j
I n
⋅ P
n
⋅ P
El aumento de consumo de recurso externo es, en cada caso:
n
(Ec A1-5)

ΔF
ΔF
A1.1 Segundo Principio y coste exergético
'
T
''
T
= F
'
T
= F
''
T
− F
T
− F
T
=
=
k −1
∏
i=
1
k −1
∏
i=
1
κ
κ
i
i
⎛ ΔI
⎞ ⎛ I k
⋅ ⎜
P ⎟ ⋅ ⎜
⎜1+
⎝ k ⎠ ⎝ Pk
⋅κ
k
⎛ ΔI
⎞
⋅ ⎜ ⋅
P ⎟
⎝ k + 1 ⎠
+ 1
+ 1
neqs
∏
⎞
⎟ ⋅
⎠
κ
j=
k + 2
j
⋅ ΔI
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 249
neqs
∏
j=
k + 2
⋅ P
κ
n
j
=
⋅ P
n
k−1
∏
i=
1
=
κ
i
k −1
∏
i=
1
⋅κ
κ
k
i
⋅ ΔI
(Ec. A1-6)
' ''
Como κ k es siempre mayor que 1, está claro que Δ FT < ΔFT
. Esto demuestra que las
irreversibilidades no son equivalentes en cuanto a aumento de consumo, sino que
dependen de su ubicación en la cadena productiva. En un sistema con recirculaciones
(considerar el consumo de auxiliares, vapor, o nitrógeno en la GICC), las relaciones
entre aumento de irreversibilidad y aumento de consumo son correspondientemente
más complejas.
El concepto de coste exergético permite establecer una valoración homogénea para
las irreversibilidades, independientemente de su generación en el sistema productivo.
Se define el coste exergético como la cantidad de exergía de recursos externos
necesaria para obtener una cantidad de producto, final o intermedio. Por convención se
expresa por B * .
El coste exergético es una propiedad que verifica las siguientes reglas:
• Es una propiedad conservativa:
∑
B
∑
∗ = Fueles
B
∗
Pr oductos
(Ec. A1-7)
• Los costes repercuten en el producto final, de manera que, en ausencia de una
valoración externa, las pérdidas del sistema hacia el exterior tienen coste nulo.
• En ausencia de otra valoración externa, el coste exergético de cada recurso
externo es igual a su exergía.
• Si un recurso no es consumido en su totalidad en un componente, su coste de
salida es igual al de entrada. Este criterio, aun siendo realista, contiene cierta
subjetividad.
• Si un componente tiene un producto compuesto de distintos flujos se aplica el
mismo coste unitario a todos ellos.
Se ve que estas reglas aplican de igual forma si se trasladan a términos económicos,
tan sólo si traducimos la regla 3 por que el coste de un recurso externo es igual a su
precio de adquisición. El paralelismo es completo, e incluso el algoritmo de cálculo se
aplica sin distinción a costes exergéticos y económicos.
Este modelo de estimación de costes se amplía a otras fuentes de costes fijos
dependientes del equipo, tales como costes de mantenimiento, de adquisición o
amortización de equipos o destrucción de vida útil, mediante la incorporación de un
término al balance de costes:

Anexo 1 Notas sobre la Teoría Estructural
250 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
∑
B
Pr oductos
∗
= ∑ B
Fueles
∗
+ Z
∗
(Ec. A1-8)
En conclusión, un primer objetivo de la Termoeconomía es el permitir la estimación
económica de los recursos energéticos desde la óptica objetiva y homogénea del
segundo principio de la termodinámica.
A1.2 La estructura productiva
El cálculo de costes se apoya en una definición de una estructura productiva y de
eficiencias exergéticas para los equipos de la planta. La estructura productiva es una
transformación del grafo original de la planta según una sintaxis adecuada a la
formulación de consumos exergéticos. Este grafo, en lugar de representar la
continuidad de la materia, expresa la finalidad de un equipo, de forma que un proceso
requiere de ciertos recursos materiales o energéticos para generar un producto,
subproductos o residuos, de naturaleza energética. La principal función de la
estructura productiva es establecer cómo se imputa la irreversibilidad producida en un
equipo, que es el principio de base objetivo para la determinación de los costes.
Las aristas de la estructura productiva son flujos de exergía, calculados a partir de
flujos energéticos y materiales, mientras que los nodos no se corresponden
necesariamente con equipos físicos, sino que representan un proceso de
transformación de exergía. Pueden agrupar varios equipos en un único proceso, o por
el contrario, permitir separar varios procesos que se dan en un único equipo, como
puede ser en un intercambiador la transferencia de calor por un lado y pérdida de
presión por otro.
En la sintaxis de la estructura productiva se reconocen tres tipos de nodos:
• Equipos productivos, que representan los procesos físicos de la planta, tal como
transferencia de calor y materia, producción de trabajo, procesos de mezcla y
separación, compresión, combustión, reacciones químicas… Cada equipo productivo
consume en general varios recursos y genera un sólo producto, al cual se carga el coste
de los recursos consumidos. Es posible que el equipo productivo genere también un
subproducto, cuyo coste se asigna exteriormente de forma arbitraria igual al de un
producto de otro equipo. Por ejemplo, el compresor de la turbina de gas tiene como
propósito elevar la presión, su producto principal. Pero también sube la temperatura
del aire, subproducto, que se consigue de forma equivalente con la combustión. Por
tanto, se le asigna el mismo coste que los gases de salida de la cámara de combustión.
• Mezcladores de exergía, representados por rombos, y que no se corresponden con
un equipo real de mezcla. En este proceso de mezcla se unen dos o más flujos de
exergía que provienen de distintos procesos de producción, luego a distinto coste. Por
ejemplo, las potencias producidas en la turbina de gas y en la turbina de vapor se unen
para formar la potencia bruta en un mezclador. En estos nodos no se produce
irreversibilidad, luego se debe conservar la exergía y, por supuesto, el coste. No
admiten subproductos.
• Separadores, representados por círculos, de los cuales se distribuyen los flujos de
exergía a otros nodos. Son elementos requeridos para separar cualquier equipo o
mezclador de otro. No tienen ninguna función en las ecuaciones de costes, dado que

A1.2 La estructura productiva
no tiene sentido plantear el balance de costes, pero permiten formular subproductos de
manera inequívoca.
Cada equipo productivo y cada mezclador de exergía tienen un único producto
principal, cuyo coste es el que determina el sistema de balances de costes definido en
los apartados anteriores. El resto de aristas de la estructura productiva recibe el mismo
valor de coste del producto principal con el que comparten un nodo separador.
Las aristas, como ya se ha comentado, son flujos de exergía 12 . Pueden corresponderse
con un flujo material (exergía contenida en el gas natural), con una diferencia entre la
entrada y la salida de un equipo, o ser una combinación con múltiples contribuciones.
La exergía tiene su principal propiedad en que homogeneiza en una misma base a
manifestaciones energéticas de diversa naturaleza. Se puede formular la exergía como
una suma de componentes, que permiten mantener la diversidad de fenómenos. Así, la
exergía se divide en primer lugar en física y química:
b = b + b
(Ec. A1-9)
f
q
La exergía química para mezclas de gases se calcula mediante la expresión:
b
q
=
ncomp
∑
i=
1
i
i
ncomp
∑
x ⋅ μ + R ⋅T
⋅ x ⋅ln
x
(Ec. A1-10)
0
i=
1
Para una buena revisión del método de cálculo de la exergía química para mezclas de
gases combustibles y no combustibles, ver Lozano (1988) y Tsatsaronis (1996).
La exergía física se calcula según la conocida expresión:
b f
( h − h ) − T ⋅ ( s − s )
0
0
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 251
i
0
i
= (Ec. A1-11)
A su vez, en algunos procesos es conveniente dividir la exergía física en sus
componentes mecánica y térmica.
b = b + b
(Ec. A1-12)
f
m
t
La formulación de las componentes mecánica y térmica depende de la ecuación de
estado de la sustancia particular. Para la ecuación de estado del gas ideal es:
= T
= T
0
0
⋅ R ⋅ ln
⋅ c
⎛
⋅
⎜
⎝
mientras que para agua o vapor,
b
b
m
t
P
P
0
⎞
( ) ⎟ T − T − ln
12 O también de materia, cuando la exergía no representa el valor económico de dicha corriente.
p
0
T
T
0
⎠
(Ec. A1-13)

Anexo 1 Notas sobre la Teoría Estructural
( P − P )
bt
= v ⋅ 0
b = b − b
252 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
t
f
m
(Ec. A1-14)
Para el resto de sustancias no se considera la división entre exergía mecánica y
térmica.
Se hace uso de otra propiedad, la negantropía, para un reparto del producto del
condensador en un ciclo cerrado de agua-vapor (cierre del ciclo de entropía). La
negantropía tiene unidades de exergía y se define como:
b s
0
( s − s )
= T ⋅
(Ec. A1-15)
0
A continuación se introducen las formulaciones de fuel y producto para equipos
genéricos.
Equipo Fuel Producto
Intercambiadores ΔB fluido caliente
ΔBs del fluido en el ciclo
cerrado (si aplica)
ΔB fluido frío
Turbinas ΔB fluido motriz Potencia producida
Compresor TG Potencia accionamiento ΔBm aire
ΔBt aire (subproducto)
Compresores Potencia accionamiento
Bm fluido de entrada
Bm fluido de salida
Combustores B combustibles + aditivos ΔB fluido producido
Gasificador B combustible, O2, vapor Bt + Bq gas crudo
Bombas Potencia accionamiento
B fluido de entrada
B fluido de salida
Condensador
Mezcladores y tanques
B vapor exhaustado Bs producida en el ciclo cerrado
13
B fluidos de entrada B fluido de salida
Separación de aire Potencia compresor Bq de nitrógeno de alta pureza
y de oxígeno
Tabla A1.1: Definiciones Fuel-Producto genéricas
A1.3 Formulación matricial del cálculo de costes
Sea un nodo genérico de un sistema en el que hay neqs equipos y nFext recursos
externos distintos (combustibles, consumibles,...).
13 Esta definición se aplica también al desgasificador, Tanque flash, y agregaciones de sistemas, como recuperación
de condensados, remoción de azufre, planta Claus, preparación de carbón, y saturador con calentadores del
saturador. Los recursos de entrada incluyen a los consumibles, como vapor de proceso o nitrógeno.

A1.3 Formulación matricial del cálculo de costes
Equipo j
Equipo k
F e ni
P s ki
Equipo i
Figura A1.2: Esquema genérico de la estructura productiva.
P ji
Equipo l
Equipo m
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 253
P il
P s im
El equipo i consume parte del recurso externo n (F e ni), parte del producto del equipo j
(Pji), y el subproducto del equipo k (P s ki). Este componente tiene un producto
principal, en parte dirigido hacia el exterior del sistema (Pi0), o a otros equipos (Pil).
También puede generar uno o varios subproductos (P s im).
Por conveniencia, lo transformamos en:
Equipo j
Equipo k
F e
ni
P ji
-P s
ki
Equipo i
Figura A1.3: Esquema genérico modificado.
P i0
Equipo l
P il
-P s
im
Equipo m
Donde se ha invertido la dirección de las aristas correspondientes a subproductos, lo
cual es una transformación subjetiva, que simplifica el número de hipótesis para cerrar
los balances de costes.
En este último esquema el producto total del equipo i será:
P i0

Anexo 1 Notas sobre la Teoría Estructural
P = P
i
254 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
i0
+
neqs
∑
j=
1
P
ij
−
neqs
∑
j=
1
Mientras que su consumo total de recursos:
F
i
=
nFext
∑
j=
1
F
e
ji
+
neqs
∑
j=
1
P
ji
−
P
neqs
∑
j=
1
S
ji
P
S
ij
(Ec. A1-16)
(Ec. A1-17)
Se define el coste de los productos sobre la base de un coste unitario de los productos
principales, que es lo que se pretende calcular. Los subproductos toman el coste
unitario del producto principal del equipo al que entran. Esta regla de asignación de
costes introduce cierta subjetividad, que debe de estar justificada mediante un
adecuado diseño de la estructura productiva.
P
P
∗
ij
S∗
ij
= k
∗
Pi
= k
∗
Pj
⋅ P
ij
⋅ P
S
ij
Se plantea el balance de costes por equipos:
P
∗
i
=
∗ ∗
i = i
(Ec. A1-18)
P F
(Ec. A1-19)
neqs
nFext
S ∗
∑(
Pji
− Pij
) ⋅ k Pj + ∑
j=
1
j=
1
F
e
ji
⋅ k
El consumo exergético específico se define como:
j
e∗
j
(Ec. A1-20)
Pij
κ ij =
(Ec. A1-21)
P
Para los subproductos, se define un nuevo parámetro r como la relación entre el
subproducto del equipo i hacia el equipo j sobre el producto del equipo i:
S
P S ij
r ij = (Ec. A1-22)
P
También se define un consumo específico de recursos externos:
i
e
F e ji
κ ji =
(Ec. A1-23)
P
i
Posteriormente se van a emplear también las expresiones siguientes, que son el
consumo global de recursos externos de un equipo, y el coste de dichos recursos
externos:

A1.3 Formulación matricial del cálculo de costes
κ
κ
e
i
e∗
i
=
=
nFext
∑
j=
1
P
i
nFext
∑
j=
1
F
k
e
ji
e∗
j
P
i
⋅ F
Se introducen estos cocientes en la expresión del producto del equipo i:
P = P
i
e
ji
(Ec. A1-24)
neqs
i0
+ ∑κ
ij ⋅ Pj
neqs
S
− ∑ r ji ⋅ Pj
(Ec. A1-25)
j=
1
j=
1
Esta expresión se puede escribir en notación matricial como:
t
S
A
P = PS
+ ⎜⎛
KP − R ⎟⎞
⋅ P = PS
+ KP ⋅ P
(Ec. A1-26)
⎝
⎠
y despejando, se obtiene una expresión matricial muy útil del vector de productos de
cada equipo en función de la producción global del sistema:
t
−1
S
P = ⎜⎛
U D − KP + R ⎟⎞
⋅ PS
= P ⋅
⎝
⎠
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 255
P
S
(Ec. A1-27)
El sistema de ecuaciones que permite obtener los costes unitarios de los productos se
consigue dividiendo la ecuación del balance de costes por Pi.
k
∗
Pi
=
neqs
nFext
S ∗
∑(
ji − rij
) ⋅ k Pj + ∑
j=
1
o bien, en forma matricial,
∗
P
e
κ κ ⋅ k
(Ec. A1-28)
j=
1
t
S ∗ e∗
t
A ∗ e∗
( KP − R ) ⋅ k P + κ = KP ⋅k
P +
k =
κ
donde, despejando,
ji
e∗
j
(Ec. A1-29)
∗ t e∗
k P = P ⋅κ
(Ec. A1-30)
Este sistema de ecuaciones establece neqs balances de costes y neqs costes para otros
tantos productos principales, así que está determinado. Con este sistema de ecuaciones
se calculan los costes unitarios para los productos principales de cada equipo del
sistema. A los productos secundarios se les asigna un coste de otro producto principal,
como ya se ha comentado.
Hasta ahora no se ha comentado la naturaleza de la magnitud P o F representativa del
coste, porque la formulación es independiente. Por lo general se emplea la exergía
como portadora del coste exergético, aunque se debe utilizar como propiedad
extensiva la masa para aquellos recursos externos con exergía muy baja (agua
desmineralizada), o que incluso se encuentran en el estado muerto de la propia

Anexo 1 Notas sobre la Teoría Estructural
sustancia (agua cruda), y en general es conveniente cuando la contribución a la exergía
por presión y temperatura es reducida.
A1.4 Aumento de coste de operación y sus componentes
Supóngase ahora que el sistema funciona en otras condiciones distintas a las de
referencia. El estado de referencia puede ser el funcionamiento de diseño, de las
pruebas de aceptación de la planta, u otras condiciones definidas previamente como el
objetivo de producción del sistema. Este estado de referencia se señala mediante el
superíndice 0.
En un estado de funcionamiento, el consumo total de recursos externos se expresa
como:
y su coste, como
t e t e
F T = κ ⋅ P= κ ⋅ P ⋅ PS
(Ec. A1-31)
∗ t e∗
F = κ ⋅ P
(Ec. A1-32)
256 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado
T
La variación de consumo de recursos externos entre el caso de funcionamiento actual
y el de referencia se obtiene a partir de la ecuación anterior:
∗ t e∗
0 t e∗
ΔF
= Δ κ ⋅ P + κ ⋅ ΔP
(Ec. A1-33)
T
Se puede expandir el término de variación del vector P, según la expresión del
apartado anterior:
luego,
y despejando DP,
A
P = P + KP ⋅ P
(Ec. A1-34)
S
A 0
A
Δ P = ΔP
+ Δ KP ⋅ P + KP ⋅ ΔP
(Ec. A1-35)
S
A 0
( ΔP
+ Δ KP P )
Δ P = P ⋅
⋅
(Ec. A1-36)
Sustituyendo en la expresión del coste del fuel,
∗
T
S
t ( Δ
e∗
t e∗
+ κ ⋅ P
A
⋅ Δ KP
0 t e∗
) ⋅ P + κ ⋅ P ⋅ Δ S
∗ t
T = ( Δ
e∗
t *
A
+ k P ⋅ Δ KP
0 t * ) ⋅ P + k P ⋅ Δ S
ΔF
= κ P
(Ec. A1-37)
ΔF
κ P
(Ec. A1-38)
La expresión anterior se compone de dos términos, cada cual con un significado
distinto. El primero es el aumento de consumo de recursos debido a pérdida de
eficiencia, esto es, mayor consumo específico, que es el objeto del diagnóstico de la
operación. El segundo término es el aumento de consumo de recursos debido al

A1.4 Aumento de coste de operación y sus componentes
aumento de producción, y no se requiere ningún análisis posterior del mismo. Todas
estas expresiones son algebraicas y exactas.
Se puede expresar el aumento de consumo de recursos debido a pérdida de eficiencia
al nivel de equipos individuales con la expresión indicial siguiente:
⎛
⎞
∗
0
F κ k Pj ⋅ Δr
⎟ ij ⎟
⋅ Pi
(Ec. A1-39)
⎝
⎠
nFext
neqs
neqs
∗
e∗
e
∗
Δ Ti = ⎜
∑ k j ⋅ Δ ji + ∑ k Pj ⋅ Δκ
ji − ∑
j=
1
j=
1
j=
1
El aumento de coste de operación se obtiene sumando las contribuciones al coste de
cada uno de los recursos que se consumen, que debe ser igual a los dos términos de
aumento del coste de producción y de disminución de eficiencia. Alguno de estos
términos puede ser negativo, como en el caso de una menor producción con mayor
eficiencia, o al revés.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 257

Anexo 2 Listados y esquemas
A2.1 Esquema del Ciclo Combinado de ejemplo
En las páginas siguientes aparece el esquema completo del ciclo combinado de
ejemplo que sirve de guía para la identificación de las corrientes y equipos en los que
se ha discretizado la planta. Cada uno de ellos presenta un número clave que lo
identifica unívocamente. Asimismo, el código de colores ayuda a la mejor
interpretación. Dado el nivel de detalle, el esquema completo se divide, por orden de
aparición, en turbina de gas, caldera (sección de alta presión) y turbina de vapor,
caldera (sección de baja presión), y zona de interfaz.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 259

Anexo 2 Listados y esquemas
260 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

A2.1 Esquema del Ciclo Combinado de ejemplo
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 261

Anexo 2 Listados y esquemas
262 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

A2.1 Esquema del Ciclo Combinado de ejemplo
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 263

Anexo 2 Listados y esquemas
A2.2 Definición de corrientes
En la lista siguiente aparecen identificadas sistemáticamente todas las corrientes
(intercambios de materia y energía) del ciclo combinado, y de éste con el exterior y
con otras zonas de la planta. Sirve de ayuda tanto en la interpretación del esquema
anterior como de los resultados en este mismo anexo. La sistemática de denominar a
cada corriente o equipo con cinco cifras configura un número mnemotécnico sencillo.
Las dos primeras constituyen la zona:
11 → preparación de carbón
15 → planta de recuperación de azufre
21 → turbina de gas
22 → caldera de recuperación
23 → turbina de vapor
24 → circuito de refrigeración
40 → balance de planta
41 → zona de interfaz ciclo combinado - gasificación
La tercera es significativa del tipo de corriente (salvo equipos, que es 0):
1 → agua o vapor
2 → aire
3 → nitrógeno, oxígeno
4 → gases combustibles
5 → humos y gases de combustión
7 → potencia eléctrica o mecánica
8 → flujos de calor
Las cuarta y quinta únicamente son correlativas.
ID Designación Desde equipo Hacia equipo
11606 Carbón crudo entrada UPC 00000 Limites de la planta 11001 Unidad de preparación de carbón
11607 Caliza entrada UPC 00000 Limites de la planta 11001 Unidad de preparación de carbón
11608 Gas Natural entrada UPC 00000 Limites de la planta 11001 Unidad de preparación de carbón
11701 Consumo molinos UPC 40005 Colector de potencia generada en
turbinas
11001 Unidad de preparación de carbón
15401 Gas natural entrada planta recuperación
azufre
00000 Limites de la planta 15001 Conjunto planta recuperación azufre
21201 Aire de entrada a compresor 00000 Limites de la planta 21001 Compresor de turbina de gas
264 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

A2.2 Definición de corrientes
ID Designación Desde equipo Hacia equipo
21202 Aire de salida de compresor 21001 Compresor de turbina de gas 21002 Distribuidor de aire a presión
21203 Aire de entrada a cámara de com- 21002 Distribuidor de aire a presión 21009 Colector de aire de refrigeración de
bustión
álabes
21204 Aire a enfriador de aire de álabes 21002 Distribuidor de aire a presión 21005 Enfriador de aire de álabes
21205 Aire de salida de enfriador de aire 21005 Enfriador de aire de álabes 21006 Distribuidor aire tras enfriador de
de álabes
aire de álabes
21206 Aire de refrigeración de álabes no 21009 Colector de aire de refrigeración 21003 Cámara de combustión
enfriado
de álabes
21207 Aire de refrigeración de álabes hacia 21006 Distribuidor aire tras enfriador de 21007 Soplante
soplante
aire de álabes
21208 Aire de refrigeración de álabes 21007 Soplante 21009 Colector de aire de refrigeración de
salida soplante
álabes
21209 Aire refrigerado sin sobrepresurizar 21006 Distribuidor aire tras enfriador de 21009 Colector de aire de refrigeración de
aire de álabes
álabes
21210 Extracción de aire de compresor TG 21002 Distribuidor de aire a presión 41010 Válvula de control en circuito aire
hacia ASU
hacia ASU
21211 Aire de compensación del compre- 21001 Compresor de turbina de gas 21009 Colector de aire de refrigeración de
sor
álabes
21401 Gas natural de entrada a cámara de
combustión
00000 Limites de la planta 21008 Mezclador de combustibles
21402 Mezcla de combustibles en cámara
de combustión
21008 Mezclador de combustibles 21003 Cámara de combustión
21501 Gases de entrada a turbina 21003 Cámara de combustión 21004 Expansor de turbina de gas
21502 Gases de salida de turbina 21004 Expansor de turbina de gas 22022 Distribuidor gases antes de AP
SHTR y RHTR
21701 Potencia de accionamiento del
compresor
21004 Expansor de turbina de gas 21001 Compresor de turbina de gas
21702 Potencia eléctrica de turbina de gas 21004 Expansor de turbina de gas 40005 Colector de potencia generada en
turbinas
21703 Potencia de accionamiento de la 40005 Colector de potencia generada en 21007 Soplante
soplante
turbinas
22101 Agua AP de salida del ECO 1 22017 Economizador AP 1 22012 Derivación de atemperación AP
22102 Atemperación AP 22012 Derivación de atemperación AP 22002 Atemperador AP
22103 Agua AP de entrada a ECO 2 22012 Derivación de atemperación AP 22011 Economizador AP 2
22104 Agua AP de salida de ECO 2 22011 Economizador AP 2 22008 Colector de agua de alimentación
AP
22105 Agua AP a calderín de IG 22008 Colector de agua de alimentación
AP
13007 Calderín AP gasificación
22106 Agua AP a calderín AP 22008 Colector de agua de alimentación
AP
22005 Calderín AP
22107 Vapor AP de apoyo DeNOx 22005 Calderín AP 22010 Colector de vapor DeNOx
22108 Vapor AP de entrada a SHTR 22005 Calderín AP 22001 Sobrecalentador AP
22109 Vapor AP de salida de SHTR 22001 Sobrecalentador AP 22002 Atemperador AP
22110 Vapor AP de salida de caldera de
recuperación
22002 Atemperador AP 23016 Conducción de vapor vivo AP
22111 Atemperación MP 22021 Derivación de atemperación MP 22003 Atemperador MP
22112 Agua MP de entrada a ECO 22021 Derivación de atemperación MP 22026 Economizador MP
22113 Agua MP de entrada a calderín MP 22026 Economizador MP 22013 Calderín MP
22114 Vapor MP de entrada a SHTR 22013 Calderín MP 22009 Sobrecalentador MP
22115 Vapor MP de salida de SHTR 22009 Sobrecalentador MP 22010 Colector de vapor DeNOx
22116 Vapor DeNOx 22010 Colector de vapor DeNOx 21008 Mezclador de combustibles
22117 Vapor MP a RHTR 22010 Colector de vapor DeNOx 22004 Colector de vapor de recalentado
22118 Vapor de recalentado de entrada a
RHTR
22004 Colector de vapor de recalentado 22023 Recalentador
22119 Vapor de recalentado de salida de
RHTR
22023 Recalentador 22003 Atemperador MP
22120 Vapor de recalentado de salida de 22003 Atemperador MP 23019 Conducción de vapor de recalenta-
caldera
do caliente
22121 Vapor BP de entrada a SHTR 22018 Calderín BP 22016 Sobrecalentador BP
22122 Vapor BP de salida de SHTR 22016 Sobrecalentador BP 23021 Distribuidor de vapor BP
22132 Purga calderín AP 22005 Calderín AP 00000 Limites de la planta
22133 Purga calderín MP 22013 Calderín MP 00000 Limites de la planta
22134 Purga calderín BP 22018 Calderín BP 00000 Limites de la planta
22135 Agua AP entrada calentador de gas 22008 Colector de agua de alimentación 41006 Calentador de gas limpio salida
limpio
AP
saturador
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 265

Anexo 2 Listados y esquemas
ID Designación Desde equipo Hacia equipo
22501 Gases de escape antes de evapo- 22024 Colector gases después de AP 22005 Calderín AP
rador AP
SHTR y RHTR
22502 Gases de escape antes de MP
SHTR
22005 Calderín AP 22009 Sobrecalentador MP
22503 Gases de escape antes de ECO 2
AP
22009 Sobrecalentador MP 22011 Economizador AP 2
22504 Gases de escape antes de evaporador
MP
22011 Economizador AP 2 22013 Calderín MP
22505 Gases de escape antes de BP
SHTR
22013 Calderín MP 22016 Sobrecalentador BP
22506 Gases de escape después de BP 22016 Sobrecalentador BP 22025 Distribuidor gases antes de ECO AP
SHTR
1 y ECO MP
22507 Gases de escape antes de evapo- 22027 Colector gases después de ECO 22018 Calderín BP
rador BP
AP 1 y ECO MP
22508 Gases de escape antes de PHTR 22018 Calderín BP 23007 Precalentador de condensado
22509 Gases de escape antes de AP 22022 Distribuidor gases antes de AP 22001 Sobrecalentador AP
SHTR
SHTR y RHTR
22510 Gases de escape antes de RHTR 22022 Distribuidor gases antes de AP
SHTR y RHTR
22023 Recalentador
22511 Gases de escape después de AP 22001 Sobrecalentador AP 22024 Colector gases después de AP
SHTR
SHTR y RHTR
22512 Gases de escape después de RHTR 22023 Recalentador 22024 Colector gases después de AP
SHTR y RHTR
22513 Gases de escape antes de ECO 1 22025 Distribuidor gases antes de ECO 22017 Economizador AP 1
AP
AP 1 y ECO MP
22514 Gases de escape antes de ECO MP 22025 Distribuidor gases antes de ECO
AP 1 y ECO MP
22026 Economizador MP
22515 Gases de escape después de ECO 22017 Economizador AP 1 22027 Colector gases después de ECO AP
1 AP
1 y ECO MP
22516 Gases de escape después de ECO 22026 Economizador MP 22027 Colector gases después de ECO AP
MP
1 y ECO MP
23101 Vapor AP de entrada a TV AP 23016 Conducción de vapor vivo AP 23027 Válvula de regulación en TV AP
23103 Vapor de salida de TV AP 23017 Turbina de vapor AP 23018 Conducción de vapor de recalentado
frío
23104 Vapor de recalentado frío 23018 Conducción de vapor de recalentado
frío
22004 Colector de vapor de recalentado
23106 Vapor de recalentado de entrada a 23019 Conducción de vapor de recalen- 23020 Turbina de vapor MP
TV MP
tado caliente
23107 Vapor de salida de TV MP 23020 Turbina de vapor MP 23022 Colector de vapor BP
23108 Vapor BP derivado a TV BP 23021 Distribuidor de vapor BP 23022 Colector de vapor BP
23109 Vapor BP derivado a desgasificador 23021 Distribuidor de vapor BP 23009 Desgasificador
23110 Vapor BP de entrada a TV BP 23022 Colector de vapor BP 23023 Turbina de vapor BP
23111 Vapor exhaustado de salida de TV
BP
23023 Turbina de vapor BP 23001 Condensador
23112 Condensado de salida del condensador
23001 Condensador 23002 Pozo caliente
23113 Agua de aportación al condensador 00000 Limites de la planta 23002 Pozo caliente
23114 Condensado principal antes de
bomba
23002 Pozo caliente 23003 Bomba de condensado
23115 Condensado principal después de
bomba
23003 Bomba de condensado 23004 Condensador de vapor de cierres
23116 Condensado principal 23004 Condensador de vapor de cierres 23005 Derivación bypass de PHTR
23117 Bypass del PHTR 23005 Derivación bypass de PHTR 23008 Colector de salida del PHTR
23118 Condensado derivado a PHTR 23005 Derivación bypass de PHTR 23006 Colector de entrada al PHTR
23119 Condensado de entrada a PHTR 23006 Colector de entrada al PHTR 23007 Precalentador de condensado
23120 Condensado de salida de PHTR 23007 Precalentador de condensado 23008 Colector de salida del PHTR
23121 Condensado de entrada a desgasificador
23008 Colector de salida del PHTR 23009 Desgasificador
23122 Agua de aportación a desgasificador 00000 Limites de la planta 23009 Desgasificador
23123 Agua de alimentación salida de
desgasificador
23009 Desgasificador 23026 Colector de agua de alimentación
23124 Agua AP antes de bomba 23026 Colector de agua de alimentación 23013 Bomba de impulsión AP
23125 Agua AP después de bomba 23013 Bomba de impulsión AP 22017 Economizador AP 1
23126 Agua MP antes de bomba 23026 Colector de agua de alimentación 23012 Bomba de impulsión MP
23127 Agua MP después de bomba 23012 Bomba de impulsión MP 23015 Distribuidor de agua de alimentación
MP
266 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

A2.2 Definición de corrientes
ID Designación Desde equipo Hacia equipo
23128 Agua MP a caldera de recuperación 23015 Distribuidor de agua de alimentación
MP
22021 Derivación de atemperación MP
23129 Agua MP a IG 23015 Distribuidor de agua de alimenta- 43005 Distribuidor agua de alimentación
ción MP
MP
23130 Agua BP antes de bomba 23026 Colector de agua de alimentación 23011 Bomba de impulsión BP
23131 Agua BP después de bomba 23011 Bomba de impulsión BP 23014 Distribuidor de agua de alimentación
BP
23132 Agua BP a caldera de recuperación 23014 Distribuidor de agua de alimentación
BP
22018 Calderín BP
23133 Agua BP a tanque flash 23014 Distribuidor de agua de alimentación
BP
41001 Tanque flash
23134 Agua BP a planta Claus 23014 Distribuidor de agua de alimenta- 43006 Distribuidor agua de alimentación
ción BP
BP hacia Claus
23135 Recirculación de PHTR antes de 23026 Colector de agua de alimentación 23010 Bomba de recirculación del conden-
bomba
sado
23136 Recirculación de PHTR después de 23010 Bomba de recirculación del con- 23006 Colector de entrada al PHTR
bomba
densado
23137 Cierres AP TV Ma 23027 Válvula de regulación en TV AP 23020 Turbina de vapor MP
23138 Cierres AP TV M1 23017 Turbina de vapor AP 23020 Turbina de vapor MP
23139 Cierres AP TV M2 23017 Turbina de vapor AP 23022 Colector de vapor BP
23140 Cierres AP TV Mb 23017 Turbina de vapor AP 23023 Turbina de vapor BP
23141 Cierres AP TV Mc 23017 Turbina de vapor AP 23024 Colector de vapor de cierres
23142 Cierres MP TV Mb 23020 Turbina de vapor MP 23023 Turbina de vapor BP
23143 Cierres MP TV Mc 23020 Turbina de vapor MP 23024 Colector de vapor de cierres
23144 Cierres BP TV Mc 23023 Turbina de vapor BP 23024 Colector de vapor de cierres
23145 Vapor de cierres Mc 23024 Colector de vapor de cierres 23004 Condensador de vapor de cierres
23146 Condensado de cierres Mc 23004 Condensador de vapor de cierres 23002 Pozo caliente
23147 Vapor turbinado en TV AP 23027 Válvula de regulación en TV AP 23017 Turbina de vapor AP
23148 Derivación de condensado a tanque
flash
23005 Derivación bypass de PHTR 41016 Distribuidor salida tanque flash
23149 Agua MP de alimentación al satura- 23015 Distribuidor de agua de alimenta- 41013 Distribuidor agua alimentación hacia
dorción
MP
saturador
23501 Gases de escape en chimenea 23007 Precalentador de condensado 00000 Limites de la planta
23701 Potencia mecánica TV AP 23017 Turbina de vapor AP 23025 Sumador de potencia mecánica
23702 Potencia mecánica TV MP 23020 Turbina de vapor MP 23025 Sumador de potencia mecánica
23703 Potencia mecánica TV BP 23023 Turbina de vapor BP 23025 Sumador de potencia mecánica
23704 Potencia eléctrica de turbina de 23025 Sumador de potencia mecánica 40005 Colector de potencia generada en
vapor
turbinas
23705 Potencia eléctrica bomba extracción 40005 Colector de potencia generada en 23003 Bomba de condensado
de condensado
turbinas
23706 Potencia eléctrica bomba impulsión 40005 Colector de potencia generada en 23013 Bomba de impulsión AP
AP
turbinas
23707 Potencia eléctrica bomba impulsión 40005 Colector de potencia generada en 23012 Bomba de impulsión MP
MP
turbinas
23708 Potencia eléctrica bomba impulsión 40005 Colector de potencia generada en 23011 Bomba de impulsión BP
BP
turbinas
23709 Potencia eléctrica bomba recircula- 40005 Colector de potencia generada en 23010 Bomba de recirculación del condención
PHTR
turbinas
sado
24101 Agua salida torre hacia bomba 24001 Torre de refrigeración 24004 Bomba de agua de refrigeración
circuito principal
circuito principal
24102 Agua refrigeración hacia IG 24002 Distribuidor de agua de refrigeración
24006 Condensador virtual en IG
24103 Agua refrigeración hacia ASU 24002 Distribuidor de agua de refrigeración
24007 Condensador virtual en ASU
24104 Agua de refrigeración de entrada al 24004 Bomba de agua de refrigeración 23001 Condensador
condensador
circuito principal
24105 Agua de refrigeración de salida del
condensador
23001 Condensador 24003 Colector de agua de refrigeración
24106 Agua de entrada a la torre de refrigeración
24003 Colector de agua de refrigeración 24001 Torre de refrigeración
24107 Agua de aportación al sistema de
refrigeración
00000 Limites de la planta 24003 Colector de agua de refrigeración
24108 Agua de refrigeración de IG 24006 Condensador virtual en IG 24003 Colector de agua de refrigeración
24109 Agua de refrigeración de ASU 24007 Condensador virtual en ASU 24003 Colector de agua de refrigeración
24110 Agua salida torre hacia bomba 24001 Torre de refrigeración 24005 Bomba de agua de refrigeración
circuito auxiliar
circuito auxiliar
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 267

Anexo 2 Listados y esquemas
ID Designación Desde equipo Hacia equipo
24111 Agua impulsión bomba circuito 24005 Bomba de agua de refrigeración 24002 Distribuidor de agua de refrigeración
auxiliar
circuito auxiliar
24701 Potencia eléctrica bomba circuito 40005 Colector de potencia generada en 24004 Bomba de agua de refrigeración
principal
turbinas
circuito principal
24702 Potencia eléctrica bomba circuito 40005 Colector de potencia generada en 24005 Bomba de agua de refrigeración
auxiliar
turbinas
circuito auxiliar
40101 Agua de alimentación a caldera
auxiliar MP
00000 Limites de la planta 40001 Caldera auxiliar MP
40102 Vapor auxiliar MP 40001 Caldera auxiliar MP 40002 Distribuidor vapor auxiliar MP
40103 Vapor auxiliar BP 40004 Caldera auxiliar BP 40003 Colector de vapor auxiliar BP
40104 Vapor auxiliar MP hacia colector
general
40002 Distribuidor vapor auxiliar MP 43002 Distribuidor vapor saturado MP
40105 Vapor auxiliar BP hacia colector
general
40003 Colector de vapor auxiliar BP 43003 Colector vapor saturado BP
40106 Vapor auxiliar MP hacia auxiliar BP 40002 Distribuidor vapor auxiliar MP 40003 Colector de vapor auxiliar BP
40107 Agua de alimentación a caldera
auxiliar BP
00000 Limites de la planta 40004 Caldera auxiliar BP
40402 Gas limpio hacia antorcha 41017 Mezclador gas limpio y gas natural 40006 Colector de gas sintético hacia
de apoyo
antorcha
40403 Total gas sintético hacia antorcha 40006 Colector de gas sintético hacia
antorcha
00000 Limites de la planta
40501 Humos salida caldera auxiliar MP 40001 Caldera auxiliar MP 00000 Limites de la planta
40502 Humos salida caldera auxiliar BP 40004 Caldera auxiliar BP 00000 Limites de la planta
40601 GN alimentación caldera auxiliar MP 00000 Limites de la planta 40001 Caldera auxiliar MP
40602 GN alimentación caldera auxiliar BP 00000 Limites de la planta 40004 Caldera auxiliar BP
40603 GN hacia quemadores auxiliares 00000 Limites de la planta 13001 Quemadores + cámara gasificación
+ cono descarga
40701 Potencia neta enviada a la red 40005 Colector de potencia generada en 00000 Limites de la planta
eléctrica
turbinas
40702 Consumo auxiliares no ubicado 40005 Colector de potencia generada en
turbinas
00000 Limites de la planta
41101 Vapor BP producido en tanque flash
hacia CC
41001 Tanque flash 22018 Calderín BP
41102 Agua a enfriador de aire de álabes 41016 Distribuidor salida tanque flash 41002 Bomba del circuito del enfriador de
antes de bomba
aire de álabes
41103 Agua entrada enfriador de aire de 41002 Bomba del circuito del enfriador 21005 Enfriador de aire de álabes
álabes
de aire de álabes
41104 Agua de salida de enfriador de aire
de álabes
21005 Enfriador de aire de álabes 41001 Tanque flash
41105 Agua MP aportación a saturador 41013 Distribuidor agua alimentación
hacia saturador
41003 Saturador
41106 Agua salida saturador 41003 Saturador 41005 Bombas de circulación saturador
41107 Agua impulsión bombas circulación
saturador
41005 Bombas de circulación saturador 41014 Distribuidor salida bombas saturador
41108 Purga sistema de saturación 41014 Distribuidor salida bombas saturador
42004 Colector purgas
41109 Agua entrada calentador circuito 41014 Distribuidor salida bombas satura- 41004 Enfriador circuito de agua del satu-
saturación
dorrador
41110 Agua salida calentador circuito 41004 Enfriador circuito de agua del 41013 Distribuidor agua alimentación hacia
saturación
saturador
saturador
41111 Agua salida tanque flash hacia 41016 Distribuidor salida tanque flash 41011 Bombas del circuito de enfriadores
enfriadores ASU
de ASU
41112 Agua entrada enfriador 1 de ASU 41011 Bombas del circuito de enfriadores
de ASU
41007 Enfriador 1 de aire hacia ASU
41113 Corriente de salida enfriador 1 de
ASU
41007 Enfriador 1 de aire hacia ASU 41012 Distribuidor agua enfriadores ASU
41114 Corriente de entrada calentador 41012 Distribuidor agua enfriadores ASU 41004 Enfriador circuito de agua del satu-
circuito saturador
rador
41115 Corriente de retorno al tanque flash 41012 Distribuidor agua enfriadores ASU 41001 Tanque flash
41116 Corriente entrada enfriador 2 de 41004 Enfriador circuito de agua del 41008 Enfriador 2 de aire hacia ASU
ASU
saturador
41117 Corriente de retorno al tanque flash 41008 Enfriador 2 de aire hacia ASU 41001 Tanque flash
41118 Vapor BP producido en tanque flash
hacia IG
41001 Tanque flash 43003 Colector vapor saturado BP
41119 Agua salida calentador de gas 41006 Calentador de gas limpio salida 23009 Desgasificador
limpio
saturador
41120 Agua total salida tanque flash 41001 Tanque flash 41016 Distribuidor salida tanque flash
268 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

A2.2 Definición de corrientes
ID Designación Desde equipo Hacia equipo
41201 Aire entrada a calentador de nitró- 41010 Válvula de control en circuito aire 41009 Calentador de nitrógeno de dilución
geno de dilución
hacia ASU
41202 Aire entrada enfriador 1 de ASU 41009 Calentador de nitrógeno de dilución
41007 Enfriador 1 de aire hacia ASU
41203 Aire entrada enfriador 2 de ASU 41007 Enfriador 1 de aire hacia ASU 41008 Enfriador 2 de aire hacia ASU
41204 Aire entrada unidad de refrigeración 41008 Enfriador 2 de aire hacia ASU 31001 Enfriador aire foco caliente máquina
de absorción
41301 Nitrógeno de dilución salida calen- 41009 Calentador de nitrógeno de dilu- 41015 Colector salida calentador de gas
tador de N2
ción
limpio
41401 Gas limpio salida saturador 41003 Saturador 41006 Calentador de gas limpio salida
saturador
41402 Gas limpio salida calentador 41006 Calentador de gas limpio salida 41015 Colector salida calentador de gas
saturador
limpio
41403 Gas limpio tras inyección de nitró- 41015 Colector salida calentador de gas 21003 Cámara de combustión
geno de dilución
limpio
41404 Gas Natural de apoyo 00000 Limites de la planta 41017 Mezclador gas limpio y gas natural
de apoyo
41405 Gas limpio entrada a saturador 41017 Mezclador gas limpio y gas natural
de apoyo
41003 Saturador
41701 Potencia elec bomba de enfriador 40005 Colector de potencia generada en 41002 Bomba del circuito del enfriador de
de aire de álabes
turbinas
aire de álabes
41702 Potencia elec bomba circuito enfria- 40005 Colector de potencia generada en 41011 Bombas del circuito de enfriadores
dores de ASU
turbinas
de ASU
41703 Potencia eléctrica bomba circuito 40005 Colector de potencia generada en 41005 Bombas de circulación saturador
saturador
turbinas
50101 Recalentado frío hacia FWT 23017 Turbina de vapor AP 23009 Desgasificador
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 269

Anexo 2 Listados y esquemas
A2.3 Listado de variables de diagnóstico
A continuación se enumeran todas las variables de diagnóstico escogidas en el caso de
ejemplo. Por simplicidad se les ha dotado de una designación que las identifica
compuesta por letras (indican el tipo de variable, como temperatura T, caudal M, caída
de presión DELTA_P) y un número de cinco cifras que coincide con la corriente o el
equipo a la que hace referencia (ver Anexo A2.2). Están ordenadas por categoría de
variables
• Ambiental o de contorno
• Consigna de operación
• Indicador de funcionamiento de equipos
Asimismo, dentro de cada categoría, se ordenan por zonas para su más rápida
interpretación. Para una discusión acerca de los motivos de su elección, referirse al
capítulo 3.
Designación Descripción unidades categoría zona 14
Coste del combustible pta/t Ambiental
Coste de MDEA pta/kg Ambiental
Coste del agua cruda pta/m3 Ambiental
Coste del agua desmineralizada pta/m3 Ambiental
Coste del gas natural pta/Termia Ambiental
Coste de la caliza pta/t Ambiental
H2O21201 Humedad contenida en el aire de entrada al compresor % Ambiental
P21201 Presión ambiente mbar Ambiental
PCI21401 Poder calorífico superior del gas natural kJ/kg Ambiental
T21201 Temperatura ambiente (entrada compresor TG) ºC Ambiental
T21401 Temperatura ambiente (gas natural) ºC Ambiental
T23113 Temperatura ambiente (agua de aportación a condensador) ºC Ambiental
T23122 Temperatura ambiente (agua de aportación a desgasificador) ºC Ambiental
T24104 Temperatura ambiente (agua de refrigeración) ºC Ambiental
M11607 Consumo de caliza kg/s Consigna Gasificación
M11608 Consumo de gas natural en UPC Termia Consigna Gasificación
M14601 Consumo de MDEA kg/s Consigna Gasificación
M15401 Consumo de gas natural en Claus Termia Consigna Gasificación
M21210 Caudal de aire a ASU kg/s Consigna Gasificación
M22105 Agua de alimentación AP exportada a IG kg/s Consigna Gasificación
M23129 Agua de alimentación MP exportada a IG kg/s Consigna Gasificación
M23134 Agua de alimentación BP exportada a IG kg/s Consigna Gasificación
M31307 Caudal de nitrógeno residual a TG kg/s Consigna Gasificación
M40101 Consumo de agua en caldera auxiliar de media kg/s Consigna Gasificación
14 BOP: Balance Of Plant (balance de planta). HRSG: Heat Recovery Steam Generator (Caldera de recuperación).
ASU: Air Separation Unit (Planta de separación de aire.
270 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

A2.3 Listado de variables de diagnóstico
Designación Descripción unidades categoría zona
M40107 Consumo de agua en caldera auxiliar de baja kg/s Consigna Gasificación
M40601 Consumo de gas natural en caldera auxiliar de media Termia Consigna Gasificación
M40602 Consumo de gas natural en caldera auxiliar de baja Termia Consigna Gasificación
M40603 Consumo de gas natural en quemadores auxiliares Termia Consigna Gasificación
M41118 Vapor BP exportado a Gasificación/ASU kg/s Consigna Gasificación
M41404 Apoyo de gas natural al gas de síntesis Termia Consigna Gasificación
P13132 Presión del vapor AP importado bar Consigna Gasificación
P41401 Presión del gas de síntesis tras saturador bar Consigna Gasificación
P43102 Presión del vapor MP importado bar Consigna Gasificación
T41401 Temperatura del gas de síntesis tras saturador ºC Consigna Gasificación
M22132 Purgas del calderín de alta kg/s Consigna HRSG
M22133 Purgas del calderín de media kg/s Consigna HRSG
M22134 Purgas del calderín de baja kg/s Consigna HRSG
M23122 Agua de aportación al desgasificador kg/s Consigna HRSG
M50101 Extracción de recalentado frío a desgasificador kg/s Consigna HRSG
P22114 Consigna de presión del calderín de IP bar Consigna HRSG
P22121 Consigna de presión del calderín de LP bar Consigna HRSG
P23115 Presión de descarga de bomba de condensado bar Consigna HRSG
P23123 Consigna de presión en desgasificador bar Consigna HRSG
P23125 Presión de descarga de bomba de alta bar Consigna HRSG
P23127 Presión de descarga de bomba de media bar Consigna HRSG
P23131 Presión de descarga de bomba de baja bar Consigna HRSG
P23136 Presión de descarga de bomba de recirculación a PHTR bar Consigna HRSG
P41103 Presión de descarga de bomba de ACGT bar Consigna HRSG
T22110 Consigna de temperatura máxima de vapor vivo ºC Consigna HRSG
T22120 Consigna de temperatura máxima de recalentado ºC Consigna HRSG
T23119 Consigna de temperatura de entrada a PHTR ºC Consigna HRSG
T23121 Consigna de temperatura máxima de condensado a FWT ºC Consigna HRSG
M23149 Consumo de agua desmineralizada en el saturador kg/s Consigna Interfaz
P41101 Consigna de temperatura del tanque flash ºC Consigna Interfaz
Q41004 Calor cedido al saturador kW Consigna Interfaz
T41402 Temperatura de gas de síntesis tras calentador ºC Consigna Interfaz
RM21008 Relación de caudales vapor / gas natural Consigna T. Gas
T21502 Consigna de temperatura de salida de TG ºC Consigna T. Gas
W21702 Potencia de consigna de la turbina de gas kW Consigna T. Gas
W31701 Consumo compresor de nitrógeno residual kW Equipos ASU
W32701 Consumo booster de nitrógeno kW Equipos ASU
W33701 Consumo compresor de oxígeno kW Equipos ASU
W33705 Consumo compresor de nitrógeno kW Equipos ASU
M24107 Agua de aportación al circuito de refrigeración kg/s Equipos BOP
RMBOMBA24004 Rendimiento mecánico bomba de refrigeración Equipos BOP
WAUX40005 Consumo de auxiliares no registrados kW Equipos BOP
CGE0 Eficiencia de conversión en gas frío % Equipos Gasificación
M13132 Caudal de vapor AP importado kg/s Equipos Gasificación
M43102 Caudal de vapor MP importado kg/s Equipos Gasificación
T31307 Temperatura del nitrógeno residual ºC Equipos Gasificación
W11701 Consumo molinos de carbón kW Equipos Gasificación
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 271

Anexo 2 Listados y esquemas
Designación Descripción unidades categoría zona
W13701 Consumo compresor Quench kW Equipos Gasificación
DELTA_P23016 Caída de presión en la tubería de vapor vivo bar Equipos HRSG
DELTA_P23019 Caída de presión en la tubería de recalentado caliente bar Equipos HRSG
DP_HRSG23007 Pérdida de presión en la caldera mbar Equipos HRSG
DPF22001 Pérdida presión vapor sobrecalentador de alta bar Equipos HRSG
DPF22009 Pérdida presión vapor sobrecalentador de media bar Equipos HRSG
DPF22011 Pérdida presión agua economizador 2 de alta bar Equipos HRSG
DPF22016 Pérdida presión vapor sobrecalentador de baja bar Equipos HRSG
DPF22017 Pérdida presión agua economizador 1 de alta bar Equipos HRSG
DPF22023 Pérdida presión vapor recalentador bar Equipos HRSG
DPF22026 Pérdida presión agua economizador de media bar Equipos HRSG
DPF23007 Pérdida presión agua precalentador bar Equipos HRSG
EF23007 Rendimiento energético del precalentador % Equipos HRSG
RMBOMBA23003 Rendimiento mecánico bomba de condensado Equipos HRSG
RMBOMBA23010 Rendimiento mecánico bomba de recirculación del PHTR Equipos HRSG
RMBOMBA23011 Rendimiento mecánico bomba de baja Equipos HRSG
RMBOMBA23012 Rendimiento mecánico bomba de media Equipos HRSG
RMBOMBA23013 Rendimiento mecánico bomba de alta Equipos HRSG
UA22001 Coeficiente transferencia sobrecalentador de alta kW/ºC Equipos HRSG
UA22005 Coeficiente transferencia evaporador de alta kW/ºC Equipos HRSG
UA22009 Coeficiente transferencia sobrecalentador de media kW/ºC Equipos HRSG
UA22011 Coeficiente transferencia economizador 2 de alta kW/ºC Equipos HRSG
UA22013 Coeficiente transferencia evaporador de media kW/ºC Equipos HRSG
UA22016 Coeficiente transferencia sobrecalentador de baja kW/ºC Equipos HRSG
UA22017 Coeficiente transferencia economizador 1 de alta kW/ºC Equipos HRSG
UA22018 Coeficiente transferencia evaporador de baja kW/ºC Equipos HRSG
UA22023 Coeficiente transferencia recalentador kW/ºC Equipos HRSG
UA22026 Coeficiente transferencia economizador de media kW/ºC Equipos HRSG
DELTA_P41010 Caída de presión en la válvula de aire a ASU bar Equipos Interfaz
DPC21005 Pérdida presión lado aire de enfriador de aire de álabes bar Equipos Interfaz
DPC41006 Caída de presión lado agua calentador de gas de síntesis bar Equipos Interfaz
DPC41007 Caída de presión lado aire enfriador ASU 1 bar Equipos Interfaz
DPC41008 Caída de presión lado aire enfriador ASU 2 bar Equipos Interfaz
DPC41009 Caída de presión lado aire calentador de WN2 bar Equipos Interfaz
DPF21005 Pérdida presión lado agua de enfriador de aire de álabes bar Equipos Interfaz
DPF41006 Caída de presión lado gas calentador de gas de síntesis bar Equipos Interfaz
DPF41007 Caída de presión lado agua enfriador ASU 1 bar Equipos Interfaz
DPF41008 Caída de presión lado agua enfriador ASU 2 bar Equipos Interfaz
DPF41009 Caída de presión lado WN2 calentador de WN2 bar Equipos Interfaz
RMBOMBA41002 Rendimiento mecánico bomba del circuito del ACGT Equipos Interfaz
RMBOMBA41011 Rendimiento mecánico bomba de enfriadores de aire ASU Equipos Interfaz
UA21005 Coeficiente transferencia de enfriador de aire de álabes kW/ºC Equipos Interfaz
UA41006 Coeficiente transferencia calentador de gas de síntesis kW/ºC Equipos Interfaz
UA41007 Coeficiente transferencia enfriador de aire a ASU 1 kW/ºC Equipos Interfaz
UA41008 Coeficiente transferencia enfriador de aire a ASU 2 kW/ºC Equipos Interfaz
UA41009 Coeficiente transferencia calentador de nitrógeno residual kW/ºC Equipos Interfaz
CVOL21001 Caudal volumétrico compresor m3/sg Equipos T. Gas
272 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

A2.3 Listado de variables de diagnóstico
Designación Descripción unidades categoría zona
PHI21004 Coeficiente de flujo de expansor de TG Equipos T. Gas
RP21007 Relación de presiones de la soplante Equipos T. Gas
THETA21001 Rendimiento isoentrópico del compresor % Equipos T. Gas
THETA21004 Rendimiento isoentrópico del expansor de TG % Equipos T. Gas
THETA21007 Rendimiento isoentrópico de la soplante % Equipos T. Gas
DELTA_P23027 Caída de presión en la válvula de regulación de la turbina de alta bar Equipos T. Vapor
LOSSES23025 Pérdidas de energía en el generador de la turbina de vapor kW Equipos T. Vapor
PHI23017 Coeficiente de flujo de TV de alta Equipos T. Vapor
PHI23020 Coeficiente de flujo de TV de media Equipos T. Vapor
PHI23023 Coeficiente de flujo de TV de baja Equipos T. Vapor
RS23017 Rendimiento isoentrópico de TV de alta % Equipos T. Vapor
RS23020 Rendimiento isoentrópico de TV de media % Equipos T. Vapor
RS23023 Rendimiento isoentrópico de TV de baja % Equipos T. Vapor
UA23001 Coeficiente transferencia condensador kW/ºC Equipos T. Vapor
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 273

Anexo 2 Listados y esquemas
A2.4 Instrumentación
En el listado siguiente se caracterizan todas las señales disponibles en continuo en el
sistema de adquisición de datos que contienen información relevante para la
determinación del estado termodinámico de la planta. Es importante destacar las
señales del sistema de adquisición de datos son suficientes para este fin, a excepción
de la analítica de gas natural, que se obtiene con periodicidad diaria de laboratorio (el
gas natural es muy constante en su composición con lo que no se justifica la
instalación de un oneroso analizador en línea). Se han omitido las señales de isla de
gasificación y planta de separación de aire, dado que no es el objeto del caso de
ejemplo la determinación del estado termodinámico de estas zonas de la planta, sino
únicamente del ciclo combinado con las interfaces necesarias.
Se ha seguido una sistemática propia basada en la denominación de las corrientes (ver
anexo A2.2) en lugar de otros estándares como KKS. Cada punto instrumentado en
que se mide una determinada magnitud (caudal, temperatura, presión, composición,
potencia) se le asigna una denominación basada en la identificación de la corriente
respectiva y la magnitud medida. Otra información relevante es el tipo de instrumento
aplicado, el rango de medida, el número de instrumentos redundantes sobre el mismo
punto, y la incertidumbre estimada (ver capítulo 4 para la sistemática de cálculo de
incertidumbres).
Algunas señales no se corresponden directamente con un instrumento, sino que
provienen de cálculos implementados en el sistema de control que generan variables
(nuevas señales) empleadas en el control. Tales son la temperatura de gases de escape,
calculada mediante un complejo algoritmo a partir de seis termopares no simétricos en
el escape de turbina, o ciertos caudales menores de vapor, cuyo caudal se estima por la
caída que se produce en válvulas o intercambiadores. En otras ocasiones, en un mismo
punto hay instalados sensores de diversos tipos, eventualmente con incertidumbres
distintas.
Nombre Descripción Nº Tipo de instrumento Rango Incert.
M15401 Caudal de Gas natural entrada planta recuperación
azufre
1 Elemento de presión diferencial 0 - 180 m3/h 1,4%
M21401 Caudal de Gas natural de entrada a cámara
de combustión
1 Medidor de turbina 0 - 75000 Nm3/h 0,4%
M22102 Caudal de Atemperación AP 1 Placa orificio 0 - 2 kg/s 0,5 kg/s
M22105 Caudal de Agua AP a calderín de gasificación 1 Placa orificio 0 - 350 T/h 1,4%
M22107 Caudal de Vapor AP de apoyo DeNOx 1 Caída de presión en válvula 0 - 100 % 10%
M22110 Caudal de Vapor AP de salida de caldera de
recuperación
1 Placa orificio 0 - 100 kg/s 5%
M22111 Caudal de Atemperación MP 1 Placa orificio 0 - 2 kg/s 0,5 kg/s
M22115 Caudal de Vapor MP de salida de SHTR 1 Calculada en DCS por caída de
presión en intercambiador
0 - 25 kg/s 10%
M22116 Caudal de Vapor DeNOx 1 Calculada en DCS por caída de
presión en válvula
0 - 30 kg/s 5%
M22135 Caudal de Agua AP entrada calentador de
gas limpio
1 Placa orificio 0 - 50 kg/s 0,8%
M23108 Caudal de Vapor BP derivado a TV BP 1 Placa orificio 0 - 15 kg/s 3%
M23109 Caudal de Vapor BP derivado a desgasificador
1 Placa orificio 0 - 10 kg/s 3%
M23113 Caudal de Agua de aportación al condensador 1 Placa orificio 0 - 12 kg/s 5%
M23116 Caudal de Condensado principal 1 Placa orificio 0 - 150 kg/s 5%
M23122 Caudal de Agua de aportación a desgasificador
1 Placa orificio 0 - 40 kg/s 5%
274 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

A2.4 Instrumentación
Nombre Descripción Nº Tipo de instrumento Rango Incert.
M23125 Caudal de Agua AP después de bomba 1 Placa orificio con 3 medidores de
presión diferencial
0 - 150 kg/s 5%
M23128 Caudal de Agua MP a caldera de recuperación
1 Placa orificio 0 - 25 kg/s 40%
M23129 Caudal de Agua MP a gasificación 1 Placa orificio 0 - 50 kg/s 0,8%
M23132 Caudal de Agua BP a caldera de recuperación 1 Placa orificio 0 - 20 kg/s 3%
M23133 Caudal de Agua BP a tanque flash 1 Placa orificio 0 - 20 kg/s 50%
M23134 Caudal de Agua BP a planta Claus 1 Placa orificio 0 - 5 kg/s 0,8%
M23136 Caudal de Recirculación de PHTR después de 1
bomba
Placa orificio 0 - 100 kg/s 5%
M23149 Caudal de Agua MP de alimentación al saturador
1 Placa orificio 0 - 20 kg/s 1,4%
M24106 Caudal de Agua de entrada a la torre de
refrigeración
1 Electromagnético 0 - 30000 m3/h 10%
M24107 Caudal de Agua de aportación al sistema de
refrigeración
1 0 - 1000 m3/h 5%
M41109 Caudal de Agua entrada calentador circuito
saturación
1 Placa orificio 0 - 100 kg/s 1,4%
M41112 Caudal de Agua entrada enfriador 1 de ASU 1 Placa orificio 0 - 150 kg/s 1,4%
M41119 Caudal de Agua salida calentador de gas
limpio
1 Placa orificio 0 - 100 kg/s 0,8%
M41204 Caudal de Aire entrada unidad de refrigeración
1 Venturi 0 - 188 mbar 1,4%
M41404 Caudal de Gas Natural de apoyo 1 Placa orificio 0 - 100 % 5%
P15401 Presión de Gas natural entrada planta recupe- 1
ración azufre
Transductor capacitivo (absoluta) 0 - 2 bar 0,01 bar
P21201 Presión de Aire de entrada a compresor 1 Transductor capacitivo 0 - 30 mbar 0,005
mbar
P21202 Presión de Aire de salida de compresor 1 Transductor capacitivo 0 - 30 bar 0,5%
P21208 Relación de presiones soplante 1 Señal en DCS 0 – 10% 10%
P21210 Presión de Extracción de aire de compresor 1 Transductor capacitivo 0 - 20 bar 0,315
TG hacia ASU
bar
P21401 Presión de Gas natural de entrada a cámara
de combustión
3 Transductor capacitivo 0 - 30 bar 0,15 bar
P21502 Caída de presión en caldera de recuperación 1 Transductor capacitivo (diferencial) 1 - 2 bar 0,005
bar
P21502 Presión de Gases de salida de turbina 3 Transductor capacitivo 0 - 30 bar 0,04 bar
P22104 Presión de Agua AP de salida de ECO 2 1 Transductor capacitivo 0 - 280 bar 2 bar
P22105 Presión de Agua AP a calderín de IG 1 Transductor capacitivo 0 - 250 bar 1,25 bar
P22108 Presión de Vapor AP de entrada a SHTR 1 Transductor capacitivo 0 - 200 bar 1,5 bar
P22110 Presión de Vapor AP de salida de caldera de
recuperación
1 Transductor capacitivo 0 - 200 bar 2 bar
P22113 Presión de Agua MP de entrada a calderín MP 1 Transductor capacitivo 0 - 130 bar 0,8 bar
P22114 Presión de Vapor MP de entrada a SHTR 1 Transductor capacitivo 0 - 65 bar 0,8 bar
P22115 Presión de Vapor MP de salida de SHTR 1 Transductor capacitivo 0 - 65 bar 0,8 bar
P22116 Presión de Vapor DeNOx 1 Transductor capacitivo 0 - 30 bar 0,5%
P22120 Presión de Vapor de recalentado de salida de
caldera
1 Transductor capacitivo 0 - 65 bar 0,5 bar
P22121 Presión de Vapor BP de entrada a SHTR 1 Transductor capacitivo 0 - 16 bar 0,315
bar
P22122 Presión de Vapor BP de salida de SHTR 2 Transductor capacitivo 0 - 16 bar 0,5 bar
P23101 Presión de Vapor AP de entrada a TV AP 3 Transductor capacitivo 0 - 150 bar 1,2 bar
1 Transductor capacitivo 0 - 160 bar 0,4 bar
P23103 Presión de Vapor de salida de TV AP 2 Transductor capacitivo 0 - 60 bar 0,1 bar
1 Transductor capacitivo 0 - 60 bar 0,315
bar
P23103 Presión de Vapor de salida de TV AP 1 Transductor capacitivo 0 - 60 bar 0,8 bar
P23106 Presión de Vapor de recalentado de entrada a 2
TV MP
Transductor capacitivo 0 - 40 bar 0,15 bar
1 Transductor capacitivo 0 - 60 bar 0,6 bar
P23107 Presión de Vapor de salida de TV MP 1 Transductor capacitivo -1 - 5 bar 0,2 bar
P23108 Presión de Vapor BP derivado a TV BP 1 Transductor capacitivo 0 - 10 bar 0,03 bar
P23109 Presión de Vapor BP derivado a desgasifica- 1 Transductor capacitivo 0 - 16 bar 0,315
dor
bar
P23110 Presión de Vapor BP de entrada a TV BP 3 Transductor capacitivo -1 - 5 bar 0,017
bar
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 275

Anexo 2 Listados y esquemas
Nombre Descripción Nº Tipo de instrumento Rango Incert.
P23112 Presión de Condensado de salida del condensador
1 Transductor capacitivo (absoluta) 0 - 0 bar abs 0,008
bar abs
4 Transductor capacitivo -1 - 0 bar 0,008
bar
P23116 Presión de Condensado principal 1 Transductor capacitivo 0 - 30 bar 0,315
bar
P23121 Presión de Condensado de entrada a desga- 1 Transductor capacitivo 0 - 30 bar 0,315
sificador
bar
P23122 Presión de Agua de aportación a desgasifica- 1 Transductor capacitivo 0 - 25 bar 0,315
dor
bar
P23123 Presión de Agua de alimentación salida de
desgasificador
3 Transductor capacitivo 0 - 16 bar 0,8 bar
P23125 Presión de Agua AP después de bomba 4 Transductor capacitivo 0 - 250 bar 2 bar
P23128 Presión de Agua MP a caldera de recuperación
2 Transductor capacitivo 0 - 100 bar 0,8 bar
P23132 Presión de Agua BP a caldera de recupera- 2 Transductor capacitivo 0 - 40 bar 0,315
ción
bar
P23136 Presión de Recirculación de PHTR después 1 Transductor capacitivo 0 - 30 bar 0,315
de bomba
bar
P23147 Presión de Vapor turbinado en TV AP 3 Transductor capacitivo 0 - 160 bar 0,2 bar
P41101 Presión de Vapor BP producido en tanque 1 Transductor capacitivo 0 - 16 bar 0,315
flash hacia CC
bar
P41103 Presión de Agua entrada enfriador de aire de 1 Transductor capacitivo 0 - 30 bar 0,121
álabes
bar
P41117 Presión de Corriente de retorno al tanque 1 Transductor capacitivo 0 - 50 bar 0,315
flash
bar
P41119 Presión de Agua salida calentador de gas
limpio
1 Transductor capacitivo 0 - 250 bar 2 bar
P41201 Presión de Aire entrada a calentador de nitró- 1 Transductor capacitivo 0 - 20 bar 0,315
geno de dilución
bar
P41204 Presión de Aire entrada unidad de refrigeración
2 Transductor capacitivo 0 - 18 bar 0,09 bar
P41301 Presión de Nitrógeno de dilución salida ca- 1 Transductor capacitivo 0 - 30 bar 0,315
lentador de N2
bar
P41401 Presión de Gas limpio salida saturador 1 Transductor capacitivo 0 - 30 bar 0,15 bar
T15401 Temperatura de Gas natural entrada planta
recuperación azufre
1 Termopar 0 - 60 ºC 0,75%
T21201 Temperatura de Aire de entrada a compresor 4 Termopar -30 - 60 ºC 3 ºC
T21202 Temperatura de Aire de salida de compresor 2 Termopar -30 - 700 ºC 3 ºC
T21205 Temperatura de Aire de salida de enfriador de
aire de álabes
2 Termopar -50 - 550 ºC 1%
T21208 Temperatura de Aire de refrigeración de
álabes salida soplante
1 Termopar -50 - 550 ºC 1%
T21401 Temperatura de Gas natural de entrada a
cámara de combustión
1 Termorresistencia 0 - 100 ºC 2,3 ºC
T21502 Temperatura de Gases de salida de turbina 1 Calculada en DCS a partir de 6
termopares
0 - 600 ºC 1%
T22101 Temperatura de Agua AP de salida del ECO 1 1 Termopar NiCrNi 0 - 300 ºC 3,2 ºC
T22104 Temperatura de Agua AP de salida de ECO 2 1 Termopar NiCrNi 0 - 430 ºC 3,9 ºC
T22105 Temperatura de Agua AP a calderín de IG 1 Termorresistencia 0 - 400 ºC 0,75%
T22108 Temperatura de Vapor AP de entrada a SHTR 2 Termopar NiCrNi 0 - 430 ºC 5 ºC
T22109 Temperatura de Vapor AP de salida de SHTR 5 Termopar NiCrNi 0 - 720 ºC 5,9 ºC
T22110 Temperatura de Vapor AP de salida de caldera
de recuperación
3 Termopar NiCrNi 0 - 720 ºC 5,8 ºC
T22113 Temperatura de Agua MP de entrada a calderín
MP
1 Termopar NiCrNi 0 - 330 ºC 3,2 ºC
T22115 Temperatura de Vapor MP de salida de SHTR 1 Termopar NiCrNi 0 - 460 ºC 3,9 ºC
T22116 Temperatura de Vapor DeNOx 1 Señal calculada en DCS 0 - 400 ºC 3,7 ºC
1 Señal calculada en DCS 0 - 600 ºC 10%
T22119 Temperatura de Vapor de recalentado de
salida de RHTR
1 Termopar NiCrNi 0 - 720 ºC 5,9 ºC
T22120 Temperatura de Vapor de recalentado de
salida de caldera
3 Termopar NiCrNi 0 - 720 ºC 5,8 ºC
T22122 Temperatura de Vapor BP de salida de SHTR 2 Termopar NiCrNi 0 - 250 ºC 3 ºC
T22122 Temperatura de Vapor BP de salida de SHTR 1 Termopar NiCrNi 0 - 300 ºC 3,1 ºC
276 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

A2.4 Instrumentación
Nombre Descripción Nº Tipo de instrumento Rango Incert.
T23101 Temperatura de Vapor AP de entrada a TV
AP
7 Termopar NiCrNi 0 - 600 ºC 5,5 ºC
T23103 Temperatura de Vapor de salida de TV AP 4 Termopar NiCrNi 0 - 400 ºC 3 ºC
T23106 Temperatura de Vapor de recalentado de
entrada a TV MP
9 Termopar NiCrNi 0 - 600 ºC 5,5 ºC
T23107 Temperatura de Vapor de salida de TV MP 1 Termopar NiCrNi 0 - 400 ºC 3,7 ºC
T23108 Temperatura de Vapor BP derivado a TV BP 1 Termopar NiCrNi 0 - 250 ºC 3 ºC
1 Termopar NiCrNi 0 - 400 ºC 3,4 ºC
T23110 Temperatura de Vapor BP de entrada a TV
BP
1 Termopar NiCrNi 0 - 400 ºC 3,7 ºC
T23116 Temperatura de Condensado principal 1 Termorresistencia 0 - 60 ºC 2 ºC
T23119 Temperatura de Condensado de entrada a
PHTR
1 Termorresistencia 0 - 200 ºC 1,2 ºC
T23120 Temperatura de Condensado de salida de
PHTR
1 Termorresistencia 0 - 200 ºC 1 ºC
T23121 Temperatura de Condensado de entrada a
desgasificador
1 Termorresistencia 0 - 200 ºC 1 ºC
T23123 Temperatura de Agua de alimentación salida
de desgasificador
1 Termorresistencia 0 - 200 ºC 1 ºC
T23125 Temperatura de Agua AP después de bomba 1 Termorresistencia 0 - 200 ºC 1 ºC
T23128 Temperatura de Agua MP a caldera de recuperación
1 Termorresistencia 0 - 200 ºC 1 ºC
T23132 Temperatura de Agua BP a caldera de recuperación
1 Termorresistencia 0 - 200 ºC 1 ºC
T23501 Temperatura de Gases de escape en chimenea
4 Termopar NiCrNi 0 - 200 ºC 4 ºC
T24104 Temperatura de Agua de refrigeración de
entrada al condensador
2 Termorresistencia 0 - 100 ºC 5 ºC
T24105 Temperatura de Agua de refrigeración de
salida del condensador
2 Termorresistencia 0 - 100 ºC 5 ºC
T41101 Temperatura de Vapor BP producido en tanque
flash hacia CC
1 Termopar NiCrNi 0 - 250 ºC 2,9 ºC
T41104 Temperatura de Agua de salida de enfriador
de aire de álabes
1 Termopar NiCrNi 0 - 250 ºC 2,9 ºC
T41105 Temperatura de Agua MP aportación a saturador
1 Termorresistencia 0 - 250 ºC 0,45%
T41109 Temperatura de Agua entrada calentador
circuito saturación
1 Termorresistencia 0 - 200 ºC 0,45%
T41110 Temperatura de Agua salida calentador circuito
saturación
1 Termorresistencia 0 - 250 ºC 0,45%
T41115 Temperatura de Corriente de retorno al tanque
flash
1 Termopar NiCrNi 0 - 250 ºC 0,75%
T41117 Temperatura de Corriente de retorno al tanque
flash
1 Termopar NiCrNi 0 - 250 ºC 0,75%
T41201 Temperatura de Aire entrada a calentador de
nitrógeno de dilución
1 Termopar NiCrNi 0 - 500 ºC 0,75%
T41202 Temperatura de Aire entrada enfriador 1 de
ASU
1 Termopar NiCrNi 0 - 500 ºC 0,75%
T41203 Temperatura de Aire entrada enfriador 2 de
ASU
1 Termopar NiCrNi 0 - 300 ºC 0,75%
T41204 Temperatura de Aire entrada unidad de refrigeración
2 Termorresistencia PT100 -100 - 300 ºC 0,45%
T41301 Temperatura de Nitrógeno de dilución salida
calentador de N2
1 Termopar NiCrNi 0 - 500 ºC 0,75%
T41401 Temperatura de Gas limpio salida saturador 1 Termopar NiCrNi 0 - 200 ºC 0,75%
T41402 Temperatura de Gas limpio salida calentador 1 Termopar NiCrNi 0 - 300 ºC 0,75%
W11701 Consumo molinos UPC 1 Amperímetro 0 - 100 A 0,3%
W11702 Consumo soplantes UPC 1 Amperímetro 0 - 100 A 0,3%
W11703 Potencia eléctrica bombas neumáticas 1 Amperímetro 0 - 1000 A 3%
W13701 Potencia eléctrica compresor gas Quench 1 Amperímetro 0 - 1000 A 0,3%
W13702 Potencia eléctrica bombas de circulación AP
gasificación
1 Amperímetro 0 - 500 A 0,3%
W13703 Potencia eléctrica bombas de circulación MP
gasificación
1 Amperímetro 0 - 500 A 0,3%
W15701 Potencia eléctrica compresor de reciclo 1 Amperímetro 0 - 1000 A 0,3%
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 277

Anexo 2 Listados y esquemas
Nombre Descripción Nº Tipo de instrumento Rango Incert.
W15702 Potencia eléctrica soplantes planta recuperación
de azufre
1 Amperímetro 0 - 1000 A 0,3%
W21702 Potencia eléctrica de turbina de gas (activa y
reactiva)
2 Vatímetro 0 - 230 MW 0,3%
W23704 Potencia eléctrica de turbina de vapor (activa
y reactiva)
2 Vatímetro 0 - 150 MW 0,3%
W23705 Potencia eléctrica bomba extracción de condensado
1 Amperímetro 0 - 60 A 0,3%
W23706 Potencia eléctrica bomba impulsión AP 1 Amperímetro 0 - 445 A 0,3%
W23707 Potencia eléctrica bomba impulsión MP 1 Amperímetro 0 - 30 A 0,3%
W23708 Potencia eléctrica bomba impulsión BP 1 Amperímetro 0 - 200 A 0,3%
W23709 Potencia eléctrica bomba recirculación PHTR 1 Amperímetro 0 - 290 A 0,3%
W24701 Potencia eléctrica bomba circuito de refrigeración
1 Amperímetro 0 - 160 A 0,3%
W31701 Potencia eléctrica compresores de aire y
nitrógeno dilución
1 Amperímetro 0 - 1000 A 0,3%
W33701 Potencia eléctrica compresor oxígeno 1 Amperímetro 0 - 1000 A 0,3%
W33705 Potencia eléctrica compresores de nitrógeno 1 Amperímetro 0 - 1000 A 0,3%
W40701 Potencia neta enviada a la red eléctrica (acti- 2 Vatímetro 0 - 300 3%
va y reactiva)
MW/MVAr
W41701 Potencia eléctrica bomba de enfriador de aire
de álabes
1 Amperímetro 0 - 35 A 0,3%
W41702 Potencia eléctrica bomba circuito enfriadores
de ASU
1 Amperímetro 0 - 500 A 3%
CH4_21401 Metano en gas natural 1 Analítica diaria de laboratorio 0 - 1 %vol 0,5%
C2H6_21401 Etano en gas natural 1 Analítica diaria de laboratorio 0 - 1 %vol 0,5%
C3H8_21401 Propano en gas natural 1 Analítica diaria de laboratorio 0 - 1 %vol 0,5%
C4H10_21401 n-butano en gas natural 1 Analítica diaria de laboratorio 0 - 1 %vol 0,5%
C4H10i_21401 Isobutano en gas natural 1 Analítica diaria de laboratorio 0 - 1 %vol 0,5%
C5H12_21401 n-pentano en gas natural 1 Analítica diaria de laboratorio 0 - 1 %vol 0,5%
C5H12i_21401 Isopentano en gas natural 1 Analítica diaria de laboratorio 0 - 1 %vol 0,5%
C6H14_21401 Hexano en gas natural 1 Analítica diaria de laboratorio 0 - 1 %vol 0,5%
CO2_21401 Dióxido de carbono en gas natural 1 Analítica diaria de laboratorio 0 - 1 %vol 0,5%
N2_21401 Nitrógeno en gas natural 1 Analítica diaria de laboratorio 0 - 1 %vol 0,5%
CO_23501 Monóxido de carbono en gases de escape en 1 Analizador en línea 0 - 1000 1%
chimenea
mg/Nm3
NOx_23501 Óxidos de nitrógeno en gases de escape en 1 Analizador en línea 0 - 1000 1%
chimenea
mg/Nm3
O2_23501 Oxígeno en gases de escape en chimenea 1 Analizador en línea 0 - 21 %vol 1%
SO2_23501 Dióxido de azufre en gases de escape en 1 Analizador en línea 0 - 1000 1%
chimenea
mg/Nm3
CO_40402 Monóxido de carbono en gas de síntesis 1 Cromatógrafo en línea 0 - 100 %vol
seco
0,5%
CO2_40402 Dióxido de carbono en gas de síntesis 1 Cromatógrafo en línea 0 - 100 %vol
seco
0,5%
COS_40402 Sulfuro de carbonilo en gas de síntesis 1 Cromatógrafo en línea 0 - 100 %vol
seco
1%
H2S_40402 Sulfhídrico en gas de síntesis 1 Cromatógrafo en línea 0 - 100 %vol
seco
0,5%
N2_40402 Nitrógeno en gas de síntesis 1 Cromatógrafo en línea 0 - 100 %vol
seco
0,5%
Dens_40402 Densidad del gas de síntesis 1 Cromatógrafo en línea 0 - 100 g/Nm3 1%
278 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

A2.5 Resultados completos para diseño frente a datos reales
A2.5 Resultados completos para diseño frente a datos reales
Variables de diagnóstico
Nombre Imp efic Imp pot V real V ref Incert
[kcal/kWh] [kW]
Total 51,95 -27374,1 0,0 0,0 0,0
Temperatura ambiente (entrada compresor TG) 2,53 -373,0 17,4 15,0 1,5
Presión ambiente 3,19 -470,3 944,2 921,9 0,0
Humedad contenida en el aire de entrada al compresor
0,00 0,0 1,1 1,1 0,0
Temperatura ambiente (gas natural) 0,00 0,0 19,9 0,0 2,3
Temperatura ambiente (aportación a condensador) 0,18 -27,0 15,0 20,0 0,0
Temperatura ambiente (aportación a desgasificador) 0,18 -26,1 15,0 20,0 0,0
Temperatura ambiente (agua de refrigeración) 4,62 -681,4 18,2 17,0 3,5
Poder calorífico superior del gas natural 0,00 0,0 49696,5 54466,7 0,0
Potencia de consigna de la turbina de gas 16,58 0,0 268485,5 295859,6 5695,9
Coste del gas natural 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0
Coste del agua desmineralizada 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0
Coste del agua cruda 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0
Coste de MDEA 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0
Coste de la caliza 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0
Coste del combustible 0,00 0,0 4146,5 4146,5 0,0
Consigna de temperatura de salida de TG 1,32 -195,2 538,9 541,8 5,4
Consigna de temperatura de entrada a PHTR -0,12 17,3 85,9 90,0 1,2
Consigna de presión del calderín de IP 0,00 0,3 31,2 34,1 0,8
Consigna de presión del calderín de LP -0,02 3,6 6,8 6,5 0,3
Consigna de temperatura del tanque flash -0,07 10,3 6,8 6,8 0,2
Consigna de presión en desgasificador -0,27 39,2 5,1 5,4 0,0
Consigna de temperatura máxima de vapor vivo 0,00 0,0 500,2 511,7 1,6
Consigna de temperatura máxima de recalentado 0,00 0,0 501,0 518,4 1,8
Consigna de temperatura máxima de condensado a
FWT
0,00 0,0 137,6 135,7 0,7
Purgas del calderín de alta 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0
Purgas del calderín de media 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0
Purgas del calderín de baja 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0
Relación de caudales vapor / gas natural 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0
Agua de aportación al desgasificador 0,14 -20,9 4,5 9,6 1,5
Presión de descarga de bomba de alta -0,68 99,5 136,6 143,9 1,0
Presión de descarga de bomba de media -0,09 13,1 68,5 71,0 0,8
Presión de descarga de bomba de baja 0,02 -2,8 25,8 25,0 0,4
Presión de descarga de bomba de recirculación a
PHTR
-0,12 17,7 14,9 16,3 0,3
Presión de descarga de bomba de condensado 0,03 -4,4 20,2 19,9 0,3
Presión de descarga de bomba de ACGT -0,16 24,0 22,4 24,3 0,1
Pérdida de presión en la caldera -7,19 1059,6 28,9 41,3 0,0
Coef transferencia sobrecalentador de alta 7,46 -1098,6 1047,1 1639,1 100,0
Pérdida presión vapor sobrecalentador de alta 0,21 -31,0 4,1 2,8 0,9
Coef transferencia evaporador de alta -11,12 1639,1 10,3 9,1 0,7
Coef transferencia economizador 2 de alta -0,05 6,8 15,9 15,9 0,9
Pérdida presión agua economizador 2 de alta 0,00 0,0 1,8 1,1 1,1
Coef transferencia economizador 1 de alta 3,57 -525,7 17,2 20,1 1,0
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 279

Anexo 2 Listados y esquemas
Nombre Imp efic Imp pot V real V ref Incert
[kcal/kWh] [kW]
Pérdida presión agua economizador 1 de alta 0,00 0,0 1,7 2,0 1,0
Coef transferencia recalentador 8,64 -1273,1 782,8 1218,8 100,0
Pérdida presión vapor recalentador -6,64 979,1 0,0 2,0 0,2
Coef transferencia sobrecalentador de media -0,78 115,2 1,8 1,4 0,1
Pérdida presión vapor sobrecalentador de media 0,00 0,0 0,9 1,2 1,1
Coef transferencia evaporador de media -5,99 883,2 7,7 5,9 1,2
Coef transferencia economizador de media 0,31 -46,2 17,2 20,1 8,1
Pérdida presión agua economizador de media 0,00 0,0 2,0 1,3 1,1
Coef transferencia evaporador de baja 1,45 -213,3 4,6 5,8 0,1
Coef transferencia sobrecalentador de baja -0,13 18,8 0,6 0,5 0,0
Pérdida presión vapor sobrecalentador de baja 0,00 0,0 0,9 0,1 0,3
Rendimiento energético del precalentador 0,03 -4,8 29,6 29,6 1,1
Pérdida presión agua precalentador 0,00 0,0 7,2 3,7 0,4
Coef transferencia air cooler 0,74 -109,5 237,0 157,1 30,0
Pérdida presión agua air cooler 0,00 0,0 0,0 0,0 0,1
Pérdida presión aire air cooler 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0
Coef transferencia condensador 20,44 -3012,3 15705,2 26939,6 12000,0
Rendimiento isoentrópico del compresor -5,98 880,6 88,0 87,3 0,0
Coeficiente de flujo de expansor de TG -2,04 301,2 1437,5 1456,1 0,0
Rendimiento isoentrópico del expansor de TG -17,65 2600,2 89,5 88,7 0,0
Coeficiente de flujo de TV de alta 1,97 -289,6 20,6 20,0 0,3
Rdto isoentrópico de TV de alta 5,79 -853,4 89,6 93,3 1,5
Coeficiente de flujo de TV de media 0,21 -30,9 97,3 94,2 1,6
Rdto isoentrópico de TV de media 1,48 -218,6 96,6 97,2 1,2
Coeficiente de flujo de TV de baja -0,56 82,0 477,2 461,2 7,1
Rdto isoentrópico de TV de baja 14,20 -2092,4 84,6 87,2 0,4
Rendimiento isoentrópico del booster 2,57 -378,1 24,4 73,6 0,0
Relación de presiones del booster -1,26 185,1 1,1 1,1 0,1
Caída de presión en la tubería de vapor vivo 0,34 -50,8 1,3 0,0 0,5
Caída de presión en la tubería de recalentado caliente -5,69 838,1 0,4 2,0 0,2
Caída de presión en la válvula de regulación de la
turbina de alta
-1,38 203,2 2,9 8,1 0,4
Pérdidas de energía en el generador de la turbina de
vapor
-5,29 779,3 2140,3 2919,6 400,0
Rendimiento mecánico bomba de alta 3,87 -569,9 58,3 79,1 1,1
Rendimiento mecánico bomba de media -0,35 51,1 71,3 61,4 2,5
Rendimiento mecánico bomba de baja 0,16 -23,3 26,7 37,0 5,3
Rendimiento mecánico bomba de recirculación del
PHTR
0,09 -13,5 62,6 69,9 3,3
Rendimiento mecánico bomba de condensado -0,04 6,3 67,5 65,9 1,4
Rendimiento mecánico bomba del circuito del ACGT -0,07 9,6 70,3 67,2 0,5
Rendimiento mecánico bomba de refrigeración -1,51 221,9 64,2 58,6 0,1
Agua de aportación al circuito de refrigeración 0,00 0,0 400,0 0,0 9,6
Consumo de auxiliares no registrados 78,80 -11612,6 13876,9 2407,5 0,0
Caudal volumétrico compresor 0,00 0,0 461,3 483,8 2,5
Consumo molinos de carbón 0,27 -39,5 39,5 0,0 0,1
Consumo compresor de quench -7,31 1076,7 0,0 1076,7 0,0
Consumo compresor de nitrógeno residual -9,94 1465,4 12363,2 13828,6 37,1
Consumo booster de nitrógeno 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0
Consumo compresor de oxígeno 1,00 -147,0 3002,2 2855,2 9,0
Consumo compresor de nitrógeno 11,85 -1745,6 3902,9 2157,3 11,7
280 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

A2.5 Resultados completos para diseño frente a datos reales
Nombre Imp efic Imp pot V real V ref Incert
[kcal/kWh] [kW]
Consumo de caliza 0,00 0,0 0,0 1,0 0,0
Consumo de MDEA 0,00 0,0 26,8 29,0 0,0
Consumo de agua en caldera auxiliar de media 0,00 0,0 1,2 0,0 0,0
Consumo de agua en caldera auxiliar de baja 0,00 0,0 5,1 0,0 0,0
Consumo de gas natural en UPC 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0
Consumo de gas natural en Claus 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0
Consumo de gas natural en caldera auxiliar de media 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0
Consumo de gas natural en caldera auxiliar de baja 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0
Consumo de gas natural en quemadores auxiliares 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0
Apoyo de gas natural al gas de síntesis 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0
Caudal de vapor MP importado -39,02 5749,4 15,2 8,3 0,2
Presión del vapor MP importado 0,00 -0,3 37,8 37,0 0,0
Caudal de vapor AP importado 60,49 -8914,1 59,6 67,4 0,8
Presión del vapor AP importado -1,26 186,4 115,8 127,8 0,4
Vapor BP exportado a IG/ASU -8,43 1241,7 0,0 2,6 0,0
Agua de alimentación BP exportada a IG -2,00 294,5 0,0 2,6 0,0
Agua de alimentación MP exportada a IG 7,53 -1108,9 27,0 17,4 0,3
Agua de alimentación AP exportada a IG -12,54 1847,7 59,9 67,7 0,8
Rendimiento mecánico bomba de enfriadores de aire
ASU
-0,47 69,8 68,1 57,0 1,6
Caída de presión en la válvula de aire a ASU 0,00 0,0 0,0 0,0 0,4
Consumo de agua desmineralizada en el saturador 1,05 -155,4 6,5 5,2 0,1
Coef. transferencia calentador de gas de síntesis 0,40 -59,4 179,5 275,0 10,0
Coef. transferencia calentador de nitrógeno residual 0,63 -92,9 165,8 178,9 10,0
Coef. transferencia enfriador de aire a ASU 1 -0,12 17,2 691,0 325,5 70,0
Coef. transferencia enfriador de aire a ASU 2 -0,41 59,8 179,2 147,5 8,0
Caída de presión lado gas calentador de gas de síntesis
0,00 0,0 0,0 0,0 0,2
Caída de presión lado agua calentador de gas de
síntesis
0,00 0,0 0,0 0,0 2,3
Caída de presión lado WN2 calentador de WN2 0,00 0,0 0,0 0,0 0,3
Caída de presión lado aire calentador de WN2 0,00 0,0 0,0 0,0 0,3
Caída de presión lado agua enfriador ASU 1 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0
Caída de presión lado aire enfriador ASU 1 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0
Caída de presión lado agua enfriador ASU 2 0,00 0,0 0,0 0,0 0,3
Caída de presión lado aire enfriador ASU 2 0,00 0,0 0,0 0,0 0,1
Calor cedido al saturador 1,32 -194,2 13041,9 10328,5 0,0
Eficiencia de conversión en gas frío -42,84 7409,6 75,5 73,5 0,0
Caudal de aire a ASU 12,38 -1824,5 102,2 97,0 0,0
Caudal de nitrógeno residual a TG -0,98 144,1 58,7 62,6 0,8
Temperatura del nitrógeno residual -0,99 145,7 200,9 189,9 1,5
Temperatura del gas de síntesis tras saturador -0,28 41,4 127,5 124,6 1,0
Presión del gas de síntesis tras saturador 0,00 0,0 19,8 21,0 0,2
Temperatura de gas de síntesis tras calentador 0,51 -75,3 257,0 260,0 1,9
Extracción de recalentado frío a desgasificador 6,19 -911,7 2,5 0,0 0,2
Resto de causas no consideradas 76,2 -7695,7 0,0 0,0 0,0
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 281

Anexo 2 Listados y esquemas
Balances pruebas de aceptación
Clave m/W T P h PCI
kg/s o kW ºC bar kJ/kg kJ/kg
11102 3,108 246,989 37,754 2801,65 0
11103 1,404 246,989 37,754 2801,65 0
11104 1,404 246,989 37,754 1070,74 0
11105 0,906 246,989 37,754 2801,65 0
11106 0,906 246,989 0,946 2968,09 0
11107 0,612 163,596 6,762 2761,85 0
11108 0,612 163,596 6,762 691,3 0
11301 1,378 59,695 49,086 62,08 0
11302 0,825 59,695 49,086 62,08 0
11303 1,438 59,695 49,086 62,08 0
11304 0,785 59,695 49,086 62,08 0
11305 0,652 59,695 49,086 62,08 0
11306 2,09 18,451 4,136 19,19 0
11307 24,145 81,789 33,67 75,24 0
11308 24,145 188,849 33,361 175,86 0
11309 2,023 59,695 49,086 62,08 0
11310 1,995 59,695 49,086 62,08 0
11311 0,029 59,695 49,086 62,08 0
11312 1,378 59,695 49,086 62,08 0
11314 1,378 59,695 49,086 62,08 0
11317 0,825 59,695 4,136 62,08 0
11501 4,294 200 0,931 208,67 0
11601 26,83 59,695 0,931 91,15 24457,27
11602 26,83 59,695 49,086 91,15 24457,27
11603 27,483 59,695 49,086 90,46 23876,65
11604 28,268 59,695 49,086 89,67 23213,22
11605 28,268 59,695 49,086 89,67 23213,22
11606 26,83 59,695 0,931 91,15 24457,27
11701 39,451
11702 133,247
11703 45,842
13101 1005,849 322,015 117,835 1473,76 0
13102 1005,849 322,35 121,835 1475,85 0
13103 1005,849 325,872 121,835 1556,58 0
13104 710,628 246,989 40,754 1070,75 0
13105 710,628 247,082 42,754 1071,2 0
13106 710,483 247,082 42,754 1071,2 0
13107 510,382 247,082 42,754 1071,2 0
13108 200,101 247,082 42,754 1071,2 0
13109 200,101 247,76 38,254 1126,58 0
13110 510,382 247,76 38,254 1126,58 0
13111 710,483 247,76 38,254 1126,58 0
13112 0,145 161,638 42,754 684,88 0
13113 0,098 246,989 37,754 1070,74 0
13114 0,241 322,015 115,835 1473,76 0
13115 21,36 158,68 42,754 672,08 0
282 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

A2.5 Resultados completos para diseño frente a datos reales
Clave m/W T P h PCI
kg/s o kW ºC bar kJ/kg kJ/kg
13116 21,36 158,68 42,754 672,08 0
13117 21,36 139,868 42,754 591,22 0
13118 21,36 143,981 42,754 608,83 0
13119 21,36 150,822 42,754 638,2 0
13120 21,505 150,895 42,754 638,52 0
13121 21,505 218,573 40,254 937,44 0
13123 21,505 218,573 40,254 937,44 0
13124 21,262 246,989 37,754 2801,65 0
13125 130,547 21,285 2 89,4 0
13126 130,547 39,787 2 166,78 0
13127 130,547 39,787 2 166,78 0
13128 0,23 0 0 0 0
13132 59,631 322,015 115,835 2693,43 0
13133 21,36 158,68 42,754 672,08 0
13134 0,244 246,989 37,754 2801,65 0
13135 0,244 246,989 37,754 1070,74 0
13303 0,139 59,695 49,086 62,08 0
13304 0,139 25 4,136 26 0
13305 3,09 59,695 49,086 62,08 0
13306 3,09 190,425 33,992 198,6 0
13311 0,105 190,425 33,992 198,6 0
13317 2,752 190,425 33,992 198,6 0
13401 122,961 768,747 25,221 1040 9592,62
13402 122,961 456,97 25,171 599,49 9592,62
13403 122,961 286,194 25,171 369,66 9592,62
13404 122,961 246,514 25,171 317,38 9592,62
13405 125,713 245,46 25,171 314,7 9383,06
13406 125,257 238,74 24,244 306,18 9414,84
13407 53,436 238,74 24,244 306,18 9414,84
13408 71,82 238,74 24,244 306,18 9414,84
13409 71,82 245,145 25,257 314,55 9414,84
13410 0,034 245,145 25,257 314,55 9414,84
13411 71,786 245,145 25,257 314,55 9414,84
13412 51,174 1792,053 25,221 2632,39 9841,98
13413 122,961 931,458 25,221 1279,25 9592,62
13501 0,233 190,425 33,992 198,6 0
13602 0,105 190,425 33,992 0 0
13604 0,419 60 0 0 10815,2
13605 5,985 60 0 0 164,21
13611 0,456 190,425 0 0 655,24
13612 0,456 190,425 0 0 655,24
13702 703,858
13703 355,835
13801 10102,632
13803 -601,147
14101 1,028 240,597 33,799 2802,88 0
14102 1,028 240,597 33,799 1040,08 0
14103 4,547 152,038 6,416 641,21 0
14104 4,547 152,038 6,416 641,21 0
14105 5,611 156,876 68,447 665,84 0
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 283

Anexo 2 Listados y esquemas
Clave m/W T P h PCI
kg/s o kW ºC bar kJ/kg kJ/kg
14108 5,534 25 1 104,84 0
14109 0,107 130,704 2,758 549,41 0
14112 0,876 110,384 1,451 462,96 0
14113 2,252 19,372 1,451 81,34 0
14114 2,235 62,874 2,451 263,37 0
14115 0,569 240,597 33,799 2802,88 0
14116 0,569 240,597 33,799 1040,08 0
14401 55,669 123,686 23,844 160,38 9007,58
14402 55,669 137,448 23,844 178,37 9007,52
14403 55,669 137,434 23,55 178,36 9007,52
14404 55,669 162,25 23,55 210,91 9007,52
14405 55,669 162,25 21,316 210,87 9006,46
14406 54,794 110,384 20,958 141,97 9160,64
14407 52,541 19,372 20,91 24,33 9581,95
14408 51,172 45,953 21,238 58,17 9617,54
14409 51,172 134,1 20,435 170,42 9617,54
14410 51,172 134,1 20,435 170,42 9617,69
14508 1,37 65,976 2,503 61,74 8261,41
14510 1,37 65,976 2,503 61,74 8261,41
14511 0,006 81,039 1,719 171,77 18601,22
14512 0,007 84,591 1,719 85,41 15198,34
14701 283,054
14801 -1782,997
14802 11944,063
15601 0,699 126,015 0 0 0
21201 520,073 17,402 0,944 17,58 0
21202 507,539 391,218 14,16 404,53 0
21203 360,643 391,218 14,16 404,53 0
21204 44,723 391,218 14,16 404,53 0
21205 44,723 165,44 14,16 168,01 0
21206 417,9 359,091 14,16 370,18 0
21207 29,517 165,44 14,16 168,01 0
21208 29,517 200,804 15,178 204,37 0
21209 15,206 165,44 14,16 168,01 0
21210 102,173 391,218 14,16 404,53 0
21211 12,534 17,402 14,16 17,58 0
21501 533,71 1116,48 13,84 1280,87 0
21502 533,71 538,889 0,973 581,06 0
21701 196391,319
21702 174084,732
21703 1192,422
22101 105,155 220,534 134,882 949,29 0
22103 105,155 220,534 134,882 949,29 0
22104 105,155 292,05 133,079 1295,73 0
22105 59,872 292,05 133,079 1295,73 0
22106 18,977 292,05 133,079 1295,73 0
22108 78,608 319,358 111,837 2701,68 0
22109 78,608 500,213 107,758 3364,84 0
22110 78,608 500,213 107,758 3364,84 0
22112 6,89 153,714 68,5 652,23 0
284 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

A2.5 Resultados completos para diseño frente a datos reales
Clave m/W T P h PCI
kg/s o kW ºC bar kJ/kg kJ/kg
22113 6,89 155,09 66,536 658,03 0
22114 22,051 236,05 31,185 2803,24 0
22115 22,051 300,518 30,274 2993,03 0
22117 22,051 300,518 30,274 2993,03 0
22118 95,683 308,425 27,744 3020,46 0
22119 95,683 500,959 27,744 3461,26 0
22120 95,683 500,959 27,744 3461,26 0
22121 11,091 163,995 6,83 2762,28 0
22122 11,091 202,431 5,969 2855,15 0
22135 26,305 292,05 133,079 1295,73 0
22501 533,71 382,198 0,968 404,36 0
22502 533,71 335,896 0,964 353,45 0
22503 533,71 328,716 0,959 345,6 0
22504 533,71 265,671 0,954 277,35 0
22505 533,71 239,768 0,95 249,61 0
22506 533,71 237,96 0,945 247,68 0
22507 533,71 184,275 0,94 190,75 0
22508 533,71 172,362 0,936 178,21 0
22509 295,018 538,889 0,973 581,06 0
22510 238,692 538,889 0,973 581,06 0
22511 295,018 382,198 0,968 404,36 0
22512 238,692 382,198 0,968 404,36 0
22513 533,008 237,96 0,945 247,68 0
22514 0,702 237,96 0,945 247,68 0
22515 533,008 184,275 0,945 190,75 0
22516 0,702 184,275 0,973 190,75 0
23101 78,608 498,313 106,471 3361,47 0
23103 73,632 311,776 27,744 3028,67 0
23104 73,632 311,776 27,744 3028,67 0
23106 95,683 499,213 27,341 3457,8 0
23107 97,911 265,503 5,234 2991,57 0
23108 10,18 202,431 5,969 2855,15 0
23109 0,912 202,431 5,969 2855,15 0
23110 108,236 259,355 5,234 2978,78 0
23111 108,291 39,501 0,072 2375,97 0
23112 108,291 39,501 0,072 165,41 0
23113 4,595 15 0,931 63 0
23114 112,913 38,504 0,072 161,25 0
23115 112,913 38,723 20,188 163,95 0
23116 112,913 38,884 20,188 164,62 0
23118 111,913 38,884 20,188 164,62 0
23119 189,192 85,908 14,855 360,85 0
23120 189,192 137,582 7,689 579,15 0
23121 189,192 137,582 7,689 579,15 0
23122 4,523 15 20,911 64,91 0
23123 232,88 152,583 5,096 643,48 0
23124 105,155 152,583 5,096 643,48 0
23125 105,155 154,719 136,604 660,74 0
23126 40,356 152,583 5,096 643,48 0
23127 40,356 153,714 68,5 652,23 0
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 285

Anexo 2 Listados y esquemas
Clave m/W T P h PCI
kg/s o kW ºC bar kJ/kg kJ/kg
23128 6,89 153,714 68,5 652,23 0
23129 26,971 153,714 68,5 652,23 0
23130 10,091 152,583 5,096 643,48 0
23131 10,091 154,059 25,763 651,11 0
23132 3,168 154,059 25,763 651,11 0
23133 6,923 154,059 25,763 651,11 0
23135 77,279 152,583 5,096 643,48 0
23136 77,279 152,801 14,855 645,02 0
23137 1,775 496,894 103,543 3361,47 0
23138 0,478 292,644 14,095 3023,1 0
23139 0,145 280,762 5,221 3023,29 0
23140 0,047 274,697 1,023 3023,1 0
23141 0,011 274,672 1,008 3023,09 0
23142 0,017 276,825 1,023 3027,35 0
23143 0,008 276,8 1,008 3027,35 0
23144 0,008 276,8 1,008 3027,35 0
23145 0,026 275,941 1,008 3025,63 0
23146 0,026 39,501 0,072 165,41 0
23147 76,834 496,894 103,543 3361,47 0
23148 1 38,884 20,188 164,62 0
23149 6,495 153,714 68,5 652,23 0
23501 533,71 98,168 0,931 100,83 0
23701 25570,272
23702 45281,409
23703 65281,413
23704 133992,828
23705 339,162
23706 2592,095
23707 392,1
23708 85,494
23709 131,665
24101 5237,582 23,189 0,931 97,26 0
24102 1469,881 23,076 6 97,26 0
24103 878,649 23,076 6 97,26 0
24104 5293,583 18,219 2,707 76,64 0
24105 5293,583 29,03 2,707 121,86 0
24106 7986,111 31,174 0,931 130,66 0
24107 400 15 0,931 63 0
24108 1469,881 26,275 6 110,64 0
24109 878,649 27,191 6 114,47 0
24110 2348,53 23,189 0,931 97,26 0
24111 2348,53 23,076 6 97,26 0
24701 1452,638
31101 33,153 68,323 16,444 287,32 0
31102 33,153 83,988 16,444 352,92 0
31103 33,153 68,323 16,444 287,32 0
31104 142,974 13,99 4,289 59,1 0
31105 142,974 10,78 4,289 45,67 0
31106 142,974 13,99 4,289 59,1 0
31111 0,034 161,946 6,488 2760,08 0
286 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

A2.5 Resultados completos para diseño frente a datos reales
Clave m/W T P h PCI
kg/s o kW ºC bar kJ/kg kJ/kg
31112 0,034 161,946 6,488 684,12 0
31202 102,173 98,392 12,466 99,6 0
31203 102,173 30,19 12,289 30,51 0
31204 102,173 11,595 12,112 11,71 0
31206 102,173 11,595 12,112 11,71 0
31207 102,173 17,813 12,138 18 0
31208 70,894 17,813 12,138 18 0
31209 31,279 17,813 12,138 18 0
31210 31,279 20,09 24,981 20,3 0
31211 32,187 17,813 12,138 18 0
31212 32,187 20,09 24,981 20,3 0
31213 0,907 20,09 24,981 20,3 0
31302 49,948 16,021 4,734 16,65 0
31303 8,723 16,021 4,734 16,65 0
31304 8,723 23,876 4,734 24,81 0
31305 8,723 -45,455 4,734 -48,79 0
31306 58,671 16,187 4,663 16,82 0
31307 58,671 200,899 19,431 209,43 0
31308 58,671 16,187 4,663 16,82 0
31309 58,671 200,899 19,431 209,43 0
31701 12363,223
31704 11300,915
31705 -174,014
31801 7059,74
31802 4095,02
31803 -248,066
31804 1822,927
32324 26,862 18,601 11,389 17,02 0
32331 2,09 18,451 4,136 19,19 0
32335 58,671 16,021 4,734 16,65 0
32336 20,826 16,513 4,539 17,18 0
33301 26,862 81,789 33,654 75,24 0
33307 24,145 81,789 33,67 75,24 0
33323 2,09 18,451 4,136 19,19 0
33324 20,826 19,823 12,119 20,62 0
33325 8,894 19,823 12,119 20,62 0
33326 8,894 59,695 49,086 62,08 0
33327 8,894 59,695 49,086 62,08 0
33330 6,525 19,823 12,119 20,62 0
33332 5,405 19,823 12,119 20,62 0
33333 21,501 16,513 4,539 17,18 0
33334 21,501 19,823 12,119 20,62 0
33335 0,675 19,823 12,119 20,62 0
33336 9,105 19,823 12,119 20,62 0
33337 9,105 59,695 49,086 62,08 0
33338 0,211 59,695 49,086 62,08 0
33339 25,421 18,601 11,389 17,02 0
33340 25,421 81,789 33,654 75,24 0
33341 -1,441 81,789 33,654 0 0
33701 3002,196
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 287

Anexo 2 Listados y esquemas
Clave m/W T P h PCI
kg/s o kW ºC bar kJ/kg kJ/kg
33705 3902,897
33706 1320,925
33707 2191,682
33801 1138,246
33802 1249,254
40101 1,156 110 37,754 463,98 0
40102 1,156 246,989 37,754 2801,65 0
40103 5,101 163,596 6,762 2761,85 0
40104 1,156 246,989 37,754 2801,65 0
40105 5,101 163,596 6,762 2761,85 0
40107 5,101 110 6,762 461,73 0
40402 0,49 134,1 20,435 170,42 9617,69
40403 0,49 134,1 20,435 170,42 9617,69
40701 268485,489
40702 11974,459
41101 7,923 163,752 6,762 2762,02 0
41102 90,145 162,806 6,762 687,87 0
41103 90,145 163,109 22,421 690,09 0
41104 90,145 189,86 22,421 807,43 0
41105 70,722 142,37 19,816 600,45 0
41106 64,228 92,944 19,816 390,78 0
41107 64,228 92,944 19,816 390,78 0
41109 64,228 92,944 19,816 390,78 0
41110 64,228 140,828 19,816 593,84 0
41111 80,239 162,806 6,762 687,87 0
41112 80,239 163,403 35,998 692,14 0
41113 80,239 204,084 35,998 871,54 0
41114 27,833 204,084 35,998 871,54 0
41115 52,406 204,084 35,998 871,54 0
41116 27,833 95,548 35,998 402,97 0
41117 27,833 135,484 35,998 572,05 0
41119 26,305 212,212 131,549 911,69 0
41120 169,384 163,596 6,762 691,3 0
41201 102,173 391,218 14,16 404,53 0
41202 102,173 300,19 13,655 307,84 0
41203 102,173 164,403 13,149 166,95 0
41204 102,173 119,318 12,643 120,89 0
41301 58,671 358,987 19,431 377,87 0
41401 57,176 127,49 19,816 170,75 8454
41402 57,176 256,982 19,816 347,44 8454
41403 115,848 302,171 19,431 362,85 4191,15
41405 50,682 134,1 20,435 170,42 9617,69
41701 221,944
41702 380,623
42101 4,166 163,596 6,762 691,3 0
42102 5,261 130,704 2,758 549,41 0
42103 9,427 145,299 5,506 612,12 0
42104 -0,017 163,596 6,762 0 0
42105 0,109 163,596 6,762 2761,85 0
42106 0,339 302,953 115,835 1357,33 0
288 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

A2.5 Resultados completos para diseño frente a datos reales
Clave m/W T P h PCI
kg/s o kW ºC bar kJ/kg kJ/kg
42107 0,23 163,596 6,762 691,3 0
42108 0,04 130,704 2,758 2721,38 0
42109 4,149 161,209 37,754 682,74 0
42110 5,301 134,436 6,488 565,61 0
43102 15,161 246,989 37,754 2801,65 0
43103 5,159 163,596 6,762 2761,85 0
50101 2,521 311,776 27,744 3028,67 0
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 289

Anexo 2 Listados y esquemas
Balances de diseño
Clave m/W T P h PCI
kg/s o kW ºC bar kJ/kg kJ/kg
11102 1,358 245,754 37 2801,95 0
11103 1,493 245,754 37 2801,95 0
11104 1,493 245,754 37 1064,79 0
11105 3,732 245,754 37 2801,95 0
11106 3,732 245,754 37 1064,79 0
11107 5,314 161,99 6,5 2760,13 0
11108 5,314 161,99 6,5 684,31 0
11306 2,8 15 4,5 15,6 0
11307 25,806 60 25 55,05 0
11308 25,806 168 25 155,95 0
11309 2,543 60 25 62,39 0
11311 2,543 60 25 62,39 0
11601 28,995 0,931 25 1,49 24325,14
11602 28,995 60 25 98,9 24325,14
11603 28,995 60 25 98,9 24325,14
11604 28,995 60 25 98,9 24325,14
11605 28,995 60 25 98,9 24325,14
11606 28,995 60 25 98,9 24325,14
11607 1,03 60 25 55,87 0
13101 386,275 329,522 127,836 1521,83 0
13102 386,275 329,522 127,836 1521,83 0
13103 386,275 329,522 127,836 1723,87 0
13104 723,564 245,754 37 1064,79 0
13105 723,564 245,754 37 1064,79 0
13106 723,564 245,754 37 1064,79 0
13107 226,465 245,754 37 1064,79 0
13108 497,099 245,754 37 1064,79 0
13109 497,099 245,754 37 1085,64 0
13110 226,465 245,754 37 1144,46 0
13111 723,564 245,754 37 1144,46 0
13113 0,034 245,754 37 1064,79 0
13114 0,32 329,522 127,836 1521,83 0
13119 15,597 157,085 70,951 666,89 0
13120 15,597 157,085 40 665,03 0
13121 15,597 227,276 40 977,56 0
13123 15,597 227,276 40 977,56 0
13124 15,563 245,754 37 2801,95 0
13132 67,354 329,522 127,836 2667,14 0
13133 15,597 157,085 70,951 666,89 0
13134 0,112 245,754 37 2801,95 0
13135 0,112 245,754 37 1064,79 0
13306 1 200 25 208,64 0
13401 129,754 805,076 25 1081,53 10318,07
13402 129,754 370,106 25 476,69 10318,07
13403 129,754 264,207 25 337,3 10318,07
13404 129,754 235 25 299,36 10318,07
290 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

A2.5 Resultados completos para diseño frente a datos reales
Clave m/W T P h PCI
kg/s o kW ºC bar kJ/kg kJ/kg
13405 129,754 235 25 299,36 10318,07
13406 128,872 234,778 24,303 297,61 10234,99
13407 51,629 235 23,658 298,31 10314,95
13408 77,243 234,778 24,303 297,61 10234,99
13409 77,243 240,619 25,303 305,14 10234,99
13411 77,243 240,619 25,303 305,14 10234,99
13412 52,511 1642,846 25 2386,68 10443,96
13413 129,754 850 25 1146,71 10318,07
13602 1,863 235 0,931 370,84 10529,74
13604 7,963 235 0,931 280,92 557,66
13605 7,963 235 0 0 557,66
13609 1,863 235 0,931 370,84 10529,74
13611 0,019 235 0,931 370,84 10529,74
13612 0,019 235 0,931 370,84 10529,74
13701 1076,741
13702 585,18
13703 873,434
14101 0,564 245,754 37 2801,95 0
14102 0,564 245,754 37 1064,79 0
14103 0,066 161,99 6,5 2760,13 0
14104 0,066 161,99 6,5 684,31 0
14105 1,831 156,652 70,951 665,02 0
14108 2,06 126 23,658 530,79 0
14114 4,329 60 0 0 0
14401 55,729 126 23,658 164,44 9430,22
14402 55,729 126 23,658 164,44 9430,22
14403 58,729 128,189 23,658 165,26 9007,01
14404 58,729 141 23,658 181,93 9007,01
14405 58,729 141 23,658 181,9 9006,14
14407 54,4 33 22,824 40,81 9776,57
14409 52,744 129 22,824 161,38 9798,97
14410 52,474 129 21 161,38 9798,97
14411 0,27 129 22,109 161,38 9798,97
14510 1,656 129 21 124,27 9070,14
15101 0,139 161,99 6,5 2760,13 0
15102 2,202 138,873 3,5 584,4 0
15103 2,057 161,99 6,5 2760,13 0
15104 0,419 138,873 3,5 584,4 0
15105 0,419 138,873 3,5 2732,36 0
15301 0,1 87,498 25 80,49 0
15508 3 40 23,658 38,89 1120,76
15509 3 180 26,658 180,58 1120,76
15601 0,86 150 0,931 0 9260
15701 425,078
21201 537,008 15 0,922 15,16 0
21202 524,067 396,791 14,389 410,52 0
21203 380,888 396,791 14,389 410,52 0
21204 46,183 396,791 14,389 410,52 0
21205 46,183 174,967 14,389 177,79 0
21206 440,012 364,619 14,389 376,08 0
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 291

Anexo 2 Listados y esquemas
Clave m/W T P h PCI
kg/s o kW ºC bar kJ/kg kJ/kg
21207 30,342 174,967 14,389 177,79 0
21208 30,342 197,739 16,403 201,21 0
21209 15,841 174,967 14,389 177,79 0
21210 96,996 396,791 14,389 410,52 0
21211 12,942 15 14,389 15,16 0
21402 120,185 305,896 21 360,94 4265,84
21501 560,197 1125,568 14,389 1281,19 0
21502 560,197 541,753 0,963 579,48 0
21701 207194,929
21702 182300,003
21703 710,733
22101 100,41 234,285 141,913 1012,27 0
22103 100,41 234,285 141,913 1012,27 0
22104 100,41 307,074 140,836 1377,83 0
22105 67,674 307,074 140,836 1377,83 0
22106 18,312 307,074 140,836 1377,83 0
22108 85,666 329,522 127,836 2667,14 0
22109 85,666 511,742 125,067 3373,99 0
22110 85,666 511,742 125,067 3373,99 0
22112 6,433 156,652 70,951 665,02 0
22113 6,433 236,077 69,681 1019,18 0
22114 14,738 241,107 34,135 2802,82 0
22115 14,738 313,853 32,935 3018,99 0
22117 14,738 313,853 32,935 3018,99 0
22118 96,966 319,373 32,935 3032,96 0
22119 96,966 518,439 30,957 3497,06 0
22120 96,966 518,439 30,957 3497,06 0
22121 9,181 161,99 6,5 2760,13 0
22122 9,181 207,732 6,417 2864,42 0
22135 14,424 307,074 140,836 1377,83 0
22501 560,197 374,388 0,963 392,34 0
22502 560,197 335,602 0,963 350,07 0
22503 560,197 330,268 0,963 344,29 0
22504 560,197 269,18 0,963 278,64 0
22505 560,197 249,93 0,963 258,16 0
22506 560,197 248,296 0,963 256,42 0
22507 560,197 186,291 0,963 191,13 0
22508 560,197 171,843 0,963 176,05 0
22509 321,606 541,753 0,963 579,48 0
22510 238,592 541,753 0,963 579,48 0
22511 321,606 374,388 0,963 392,34 0
22512 238,592 374,388 0,963 392,34 0
22513 525,26 248,296 0,963 256,42 0
22514 34,937 248,296 0,963 256,42 0
22515 525,26 186,291 0,963 191,13 0
22516 34,937 186,291 0,963 191,13 0
23101 85,666 511,742 125,067 3373,99 0
23103 82,228 320,37 32,935 3035,46 0
23104 82,228 320,37 32,935 3035,46 0
23106 96,966 517,284 28,927 3496,59 0
292 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

A2.5 Resultados completos para diseño frente a datos reales
Clave m/W T P h PCI
kg/s o kW ºC bar kJ/kg kJ/kg
23107 99,715 267,653 5,112 2996,42 0
23108 1,456 207,732 6,417 2864,42 0
23109 7,725 207,732 6,417 2864,42 0
23110 101,452 266,79 5,112 2994,63 0
23111 101,833 31,83 0,047 2325,01 0
23112 101,833 31,83 0,047 133,33 0
23113 9,592 20 10 84,77 0
23114 111,452 31,83 0,047 133,33 0
23115 111,452 31,83 19,87 135,12 0
23116 111,452 31,981 19,87 135,75 0
23118 111,452 31,981 19,87 135,75 0
23119 209,93 90 16,34 378,15 0
23120 209,93 135,707 12,66 571,45 0
23121 209,93 135,707 12,66 571,45 0
23122 9,592 20 10 84,77 0
23123 242,344 154,552 5,37 652,01 0
23124 100,41 154,552 5,37 652,01 0
23125 100,41 157,052 143,894 671,18 0
23126 29,018 154,552 5,37 652,01 0
23127 29,018 156,652 70,951 665,02 0
23128 6,433 156,652 70,951 665,02 0
23129 17,428 156,652 70,951 665,02 0
23130 14,437 154,552 5,37 652,01 0
23131 14,437 155,352 24,973 656,64 0
23132 4,022 155,352 24,973 656,64 0
23133 7,795 155,352 24,973 656,64 0
23134 2,621 155,352 24,973 656,64 0
23135 98,478 154,552 5,37 652,01 0
23136 98,478 154,552 16,34 652,67 0
23137 1,967 507,752 116,994 3373,24 0
23138 0,906 300,106 15,278 3036,39 0
23139 0,281 287,398 5,112 3037,36 0
23140 0,274 275,986 1,023 3025,68 0
23141 0,011 282,052 1,023 3037,83 0
23142 0,115 261,558 1,023 2996,84 0
23143 0,008 261,558 1,023 2996,84 0
23144 0,008 274,635 1,023 3022,97 0
23145 0,027 274,19 1,023 3022,08 0
23146 0,027 100,268 1,023 420,2 0
23147 83,699 507,752 116,994 3373,24 0
23149 5,157 156,652 70,951 665,02 0
23501 560,197 101,839 0,963 103,66 0
23701 28075,258
23702 49112,37
23703 68214,16
23704 142482,175
23705 336,687
23706 1927,332
23707 339,401
23708 83,796
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 293

Anexo 2 Listados y esquemas
Clave m/W T P h PCI
kg/s o kW ºC bar kJ/kg kJ/kg
23709 169,329
24101 4874 16,963 0,922 71,22 0
24104 4874 16,963 5 71,6 0
24105 4874 27,865 5 117,19 0
24701 3397,16
31111 0,334 161,99 6,5 2760,13 0
31112 0,334 161,99 6,5 684,31 0
31204 96,996 15 12,145 15,16 0
31207 96,996 16 12,145 16,17 0
31208 67,897 16 12,145 16,17 0
31209 29,099 16 12,145 16,17 0
31210 29,099 19 25 19,2 0
31211 29,099 16 12,145 16,17 0
31212 29,099 19 25 19,2 0
31306 62,555 13 5 13,49 0
31307 62,555 189,935 18,4 197,61 0
31308 62,555 13 5 13,49 0
31309 62,555 189,935 18,4 197,61 0
31701 13828,65
31704 11518,099
31705 2157,272
31803 2222,335
32324 25,906 27,5 12,7 25,17 0
32336 15,173 20 4,5 20,8 0
33307 25,906 87,498 31 80,49 0
33323 2,8 15 4,5 15,6 0
33324 15,173 76,55 12,29 79,6 0
33325 2,543 30 12,29 31,2 0
33327 2,543 65,243 49,5 67,84 0
33330 4,75 20 12,29 20,8 0
33331 2 20 12,29 20,8 0
33332 5,88 20 12,29 20,8 0
33701 2855,216
33705 2157,272
33706 372,795
33707 1784,477
40701 295859,619
41101 5,16 163,5 6,751 2761,75 0
41102 107,181 163,5 6,751 690,89 0
41103 107,181 163,5 24,3 691,89 0
41104 107,181 186,379 24,3 792,1 0
41105 66,957 137,49 21 579,63 0
41106 61,8 96,364 21 405,26 0
41107 61,8 96,364 21 405,26 0
41109 61,8 96,364 21 405,26 0
41110 61,8 135,823 21 572,5 0
41111 80 163,5 6,751 690,89 0
41112 80 163,5 40,505 692,82 0
41113 80 196,379 40,505 837,23 0
41114 24,663 196,379 40,505 837,23 0
294 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

A2.5 Resultados completos para diseño frente a datos reales
Clave m/W T P h PCI
kg/s o kW ºC bar kJ/kg kJ/kg
41115 55,337 196,379 40,505 837,23 0
41116 24,663 99,148 40,505 418,45 0
41117 24,663 141,405 40,505 597,65 0
41118 2,635 163,5 6,751 2761,75 0
41119 14,424 154,331 140,836 659,34 0
41120 187,181 163,5 6,751 690,89 0
41201 96,996 396,791 14,389 410,52 0
41202 96,996 287,476 14,389 294,49 0
41203 96,996 172,515 14,389 175,27 0
41204 96,996 128 12,145 129,74 0
41301 62,555 359,125 18,4 377,52 0
41401 57,63 124,6 21 162,82 8863,49
41402 57,63 260 21 342,94 8863,49
41403 120,185 305,896 21 360,94 4265,84
41405 52,474 129 21 161,38 9798,97
41701 309,829
41702 523,782
42101 4,817 161,99 6,5 684,31 0
42102 5,448 138,873 3,5 584,4 0
42103 10,265 147,8 20 623,79 0
42104 1,084 161,99 6,5 2760,13 0
42105 0,077 161,99 6,5 2760,13 0
42106 0,354 260,074 47 1134,75 0
42107 0,277 161,99 6,5 684,31 0
42108 0,266 138,873 3,5 2732,36 0
42109 5,901 245,754 37 1064,79 0
42110 5,714 161,99 6,5 684,31 0
43102 8,305 245,754 37 2801,95 0
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 295

Referencias
Referencias
ANSI / ASME PTC 4.4 (1981), Performance Test Codes: Gas Turbine Heat Recovery
Steam Generators, ASME.
ANSI / ASME PTC-22 (1987), Gas Turbine Power Plants, ASME.
ANSI / ASME PTC-6 (1976), Steam Turbines Performance Test Code, ASME.
Acker, G. F.; Saravanamuttoo, H. I. H. (1989), “Predicting Gas Turbine Performance
Degradation Due to Compressor Fouling Using Computer Simulation Techniques”.
Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, April 1989, Vol. 111, pp. 343-
350.
Agrawal, R. K.; MacIsaac, B. D.; Saravanamuttoo, H. I. H. (1979), “An Analysis
Procedure for the Validation of On-Site Performance Measurements of Gas Turbines”.
Journal of Engineering for Power, July 1979, Vol. 101, pp. 405-414.
Arauzo, I.; Royo, J.; Valero, A.; Lacarta, M. (1994) “A symptom-problem scheme for
auxiliary systems consumption optimization in coal power plants”. PowerGen Europe
94, Cologne, Germany. PenWell.
ASME PTC 19.1 (1985), Measurement Uncertainty, ASME.
ASME PTC 19.2 (1987), Pressure Measurement, ASME.
ASME PTC 19.3 (1974), Temperature Measurement, ASME.
ASME PTC 19.5 (1959), Flow Measurements, ASME.
ASME PTC 19.6 (1955), Electrical Measurements, ASME.
Beitz, W.; Küttner, K.H. (1990), Dubbel – Taschenbuch für den Maschinenbau.
Springer Verlag.
Bejan, A.; Moran, M.; Tsatsaronis, G. (1996), Thermal Design and Optimization, New
York, John Wiley & Sons.
Benedict, R. P. (1984), Fundamentals of Temperature, Pressure and Flow
Measurements, 3rd ed., John Wiley and Sons.
Book, N. L.; Ramirez, W. F. (1976), “The Selection of Design Variables in Systems of
Algebraic Equations”. AIChE Journal, Vol 22, pp. 55-66.
Box, M. J . (1965), “A New Method of Constrained Optimization and a Comparison
with other Methods”. Computer Journal, Vol 8, pp. 42-52.
Boyce, M. P.; Lakshminarasimha, A. N.; Motiwala, H.; Whitten, J.; Meher-Homji, C.
B.; Van der Wal, F.; Schaafsma, C. T.; Ruijter, J.; Van der Vecht, D.; Donauer, P.
(1994), “Condition monitoring and optimization of a re-powered combined cycle
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 297

Referencias
plant: part I – design”. Advances in Steam Turbine Technology for the Power
Generation Industry. PWR-Vol. 26. ASME.
Boyce, M. P. (1999), “Combined Cycle Plants – Optimizing operation”. Power
Engineering International, november 1999, pp. 83-87.
BS 3135: 1989 / ISO 2314: 1989 (1989), British Standard Specification for Gas
turbine acceptance tests, British Standard Institution.
Burden, R.; Faires, D. (1985), Análisis Numérico. Grupo Editorial Iberoamérica.
Burón, J. M.; Casanova, J.; Gómez, F.; López, J. M.; Valdés, M. (1998), Curso sobre
turbinas de gas y ciclos combinados. Universidad Politécnica de Madrid,
Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica.
Chen, J.; Bandoni, A.; Romagnoli, J.A. (1997) “Robust estimation of measurement
error variance / covariance from process samplig data”. Computers Chemical
Engineering, Vol 21, No 6, pp. 593-600, 1997. Elsevier Science Ltd.
Chen, J.; Bandoni, A.; Romagnoli, J.A. (1998) “Outlier detection in process plant
data”. Computers Chemical Engineering, Vol 22, No 4/5, pp. 641-646, 1998. Elsevier
Science Ltd.
Cloyd, S. T.; Harris, A. J. (1995), “Gas Turbine Performance – New Application and
Test Correction Curves”. International Gas Turbine and Aeroengine Congress and
Exposition, Houston, Texas, June 5-8, 1995. ASME paper No. 95-GT-167. ASME.
Cohen, H.; Rogers, G. F.; Saravanamutto, H. I. H. (1972), Gas Turbine Theory,
Longman, 7 th impression, 1981.
Cooke, D. H. (1985), “On prediction of Off-Design Multistage Turbine Pressures by
Stodola 's Ellipse”. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. Transactions
of the ASME. Vol. 107 , pp. 596-606.
Correas, L; Martinez, A; Valero, A. (1999) “Operation Diagnosis of a Combined
Cycle Based on the Structural Theory of Thermodynamics”. ASME-IMECE,
Nashville, TE, november 1999.
Cortés, C.; Valero, A.; Torres, C.; Tomás, A. (1992), “Benefits of computer systems
integration for energy management in coal power stations”, Thermodynamics and the
Design, Analysis and Improvements of Energy Systems, AES – Vol. 27, pp. 91-99. R.
F. Boehem ed. Book No. G00717-1992. ASME.
Cortés, C. (1992a), Fusión de Escorias en Calderas de Potencia con Carbón de Bajo
Rango – Análisis, Diagnóstico y Estrategias preventivas de Operación. Empresa
Nacional de Electricidad, S. A.
Cortés, C.; Bella, O.; Valero, A.; Tomás, A. (1993), “Ash fouling monitoring and
sootblowing optimisation in a pulverised coal fired utility boiler”, Proceedings of the
Tenth Annual International Pittsburgh Coal Conference, September 20-24 1993,
Pittsburgh.
298 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Referencias
Cotton, K. C.; Schofield, P. (1971), “Analysis of Changes in the Performance
Characteristics of Steam Turbines”. Journal of Engineering for Power, April 1971, pp.
225-237.
Creus A. (1989), Instrumentación Industrial, Ed Marcombo, 4ª Ed.
Dieck, R. H. (1992), Measurement Uncertainty: Methods and Applications, 1st ed.,
Instrument Society of America.
DIN 1943 (1975), Thermal Acceptance Tests of Steam Turbines - VDI-Rules of Steam
Turbines, Beuth Verlag.
Directiva 96/92/CE del Parlamento Europeo y del Consejo de 19 de diciembre de
1996 sobre normas comunes para el mercado interior de la electricidad. Diario Oficial
n° L 027 de 30/01/1997 P. 0020 - 0029
Directorate General for Energy (1996), Energy in Europe. European Energy to 2020.
A Scenario Approach. European Commission.
Directorate General for Energy (2000), Energy in Europe. 1999 - Annual Energy
Review. European Commission.
Doebelin, E. (1990), Measurement Systems, Application and Design, McGraw-Hill.
4th Edition.
Dormer, A. (1999), “CHP management through a performance monitoring and
optimisation system”, Proceedings of PowerGen Europe 1999. PennWell.
Dupuis, R. J.; Saravanamuttoo, H. I. H.; Rudnitski, D. M . (1986), “Modelling of
Component Faults and Application to On-Condition Health Monitoring”,
International Gas Turbine Conference and Exhibit, Düsseldorf, Germany, June 8-12,
1986. ASME paper No. 86-GT-153.
Egli, A. (1991), “Considerations on Measurement Uncertainties when Running an
ASME PTC-6 Turbine Performance Test”. International Power Generation
Conference, San Diego, CA, USA, ASME.
El Hadik, A. A. (1990), “The Impact of Atmospheric Conditions on Gas Turbine
Performance”. Transactions of the ASME, Vol. 112, October 1990, pp. 590-596.
Erlach, B.; Serra, L.; Valero, A. (1999), “Structural Theory as standard for
Thermoeconomics”.
Figliola, R., Beasley, D. (1991), Theory and Design for Mechanical Measurements,
John Wiley & Sons Ed.
Frangopoulos, C. A. (1994), “Application of the thermoeconomic functional approach
to the CGAM problem”. Energy, Vol. 19, No. 3, pp. 323-342. Elsevier Science.
Frangopoulos, C. A.; Lygeros, A. I.; Markou, C. T.; Kaloritis, P. (1995),
“Thermoeconomic operation optimization of the hellenic Aspropyrgos refinery
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 299

Referencias
combined-cycle cogeneration plant”. ASME Cogen-Turbo Power Conference, august
23-25, 1995, Vienna, Austria. Paper No. 95-CTP-9. ASME.
Gallun, S.E.; Luecke, R.H.; Scott, D.E.; Morshedi, A.M. (1992) “Use open equations
for better models”. Hydrocarbon Processing, July 1992.
Ganapathy, V. (1991), Waste Heat Boiler Deskbook, Prentice Hall.
García-Peña, F.; Gálvez, A.; Correas, L.; Casero, P. (2000) “Advanced Operation
Diagnosis for Power Plants. Performance Monitoring and Cost Assessment in
Puertollano IGCC”. PowerGen Europe 2000, Helsinki, june 2000.
García-Peña, F.; Correas, L.; Millán, J.L. (2001) “Improving O&M at IGCC
Puertollano through Thermo-economic diagnosis”. PowerGen Europe 2001, Brussels,
May 2001.
Gay, R.; MacFarland, M. (1999), “Model-based performance monitoring and
optimization”, Proceedings of the OSI Conference.
Griffin, P.; Elmasri, M. (1997), “Economically optimized loading of a combined heat
and power facility”, Proceedings of the International Gas Turbine and Aeroengine
Congress and Exhibition. Orlando, Florida, june 2-5, 1997, ASME paper No. 97-GT-
179. ASME.
Griffin, P.; Jia, G.; Gielen, M.; Dalstra, N. (1999), “Simulation and Optimized
Dispatch of a Complex Cogenerating Combined Cycle in a Competitive Market”,
Proceedings of PowerGen Europe 1999. PennWell.
Gómez-Yagüe, P.; Albaladejo, J.; Otero, P.; Copado, A. (1999), “On-line Supervision
System of Unit Energetic Efficiency for Cost Reduction in Power Stations”,
Proceedings of PowerGen Europe 1999. PennWell.
Haupt, G.; Zimmermann, G.; Hourfar, D.; Hirschfelder, A.; Romey, I.; Oeljeklaus, G.;
Obladen, M.; Semiao, V. (2000), “IGCC – The best choice for producing clean
power”, Proceedings of PowerGen Europe 2000. PennWell.
Hauptmanns, U. (1986), Análisis de árboles de fallos. Ediciones Bellaterra.
Hayward, A. (1977), Flowmeters, McMillar Education.
Heyen, G.; Marechal, E.; Kalitventzeff, B. (1996), "Sensitivity Calculations and
Variance Analysis in Plant Measurement Reconciliation", Computers Chemical
Engineering, Vol. 20 Suppl., Pergamon Press, pp. 539-544.
Hooke, R.; Jeeves, T. A. (1964), “Direct Search Solution of Numerical and Statistical
Problems”. J. Assoc. Comp. Mach., Vol 8, pp. 212-229.
Husain (1984), Steam Turbines – Theory and Design. McGraw-Hill.
Infopower (1999), “Ciclos combinados para generación eléctrica en España”,
Infopower, nº 14, p. 46, Marzo 1999.
300 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Referencias
Infopower (1999a), “Mercado eléctrico español en 1998”, Infopower, nº 17, pp. 13-32,
Junio 1999.
ISO 6976 (1995), Natural gas – Calculation of calorific values, density, relative
density and Wobbe index from composition.
Jiang, Q.; Sánchez, M.; Bagajewicz, M. (1999) “On the performance of Principal
Component Analysis in multiple gross error identification”. Industrial Engineering
Chemical Research, Vol. 38, pp. 2005-2012.
Johnson, M. S. (1992), “Prediction of Gas Turbine On- and Off-Design Performance
when firing Coal-Derived Syngas”. Transactions of the ASME, Vol. 114, April 1992,
pp. 380-385.
Jong, M. P.; Laagland, G. H. M.; Zeijseink, A. G. L. (2000), “Optimising compressor
cleaning”, Proceedings of PowerGen Europe 2000. PennWell.
Kakaç, S. (1991), Boilers, Evaporators and Condensers. Wiley Interscience.
Kakaç, S.; Liu, H. (1998), Heat Exchangers – Selection, Rating and Thermal Design.
CRC Press.
Kather, A. (2000), Short Course on Sustainability Assessment of Clean Air
Technologies, Lisboa 3-8 April 2000. Eurosummer School organised by the UNESCO
Chair on Sustainable Energy Management at Instituto Superior Técnico.
Khartchenko, N. (1998), Advanced Energy Systems. Taylor & Francis.
Kehlhofer, R. (1991), Combined-cycle Gas and Steam Power Plants. The Fairmont
Press.
Kneile R. (1995), “Wring more Information out of Plant Data”, Chemical
Engineering, March 1995.
Knepper, Jay C.; Gorman, John W. (1980), "Statistical Analysis of Constrained Data
Sets", AIChE Journal, Vol. 26, No. 2, pp. 260-264.
Lakshminarasimha, A. N.; Saravanamuttoo, H. I. H. (1986), “Prediction of Fouled
Compressor Performance Using Stage Stacking Techniques”. ASME Symposium on
Turbomachinery Performance Deterioration, FED-Vol. 37.
Ley 54/1997 del Sector Eléctrico
López, N. (1995) "Development of PMAX On-line Performance Monitoring at Velilla
Unit 2 ( Spain)," Scientech User's Group Meeting, Kansas City, MO, June 20-23,
1995.
López, N. (1996) “Components Diagnostic System For Identifying Power Loss
Problems," Scientech User's Group Meeting, Charleston, SC, June 11-14, 1996.
Lozano, M. A.; Valero, A. (1988), "Methodology for Calculating Exergy in Chemical
Processes in Thermodynamic Analysis of Chemically Reactive Systems",
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 301

Referencias
Thermodynamic Analysis of Chemically Reactive Systems, AES - Vol. 4, New York,
ASME, W. Wepfer, G. Tsatsaronis and R. Bajura eds., pp. 77-86.
Lozano, M. A.; Serra, L.; Valero, A. (1993), "Análisis Termoeconómico de un
Sistema de Cogeneración", Ingeniería Química, pp. 135-140.
Lozano, M. A.; Valero, A. (1993a), “Theory of Exergy Cost”. Energy, Vol. 18, No. 3,
pp. 939-960. Elsevier Science.
Lozano, M. A.; Valero, A. (1993b), "Thermoeconomic analysis of gas turbine
cogeneration systems", Symposium on Thermodynamics and the Design, Analysis, and
Improvement of Energy Systems - Session II: General Thermodynamics & Energy
Systems, AES - Vol. 30, New Orleans, LA, USA, ASME, H.J. Richter ed., pp. 311-
320.
Lozano, M. A.; Bartolomé, J. L.; Valero, A.; Reini, M. (1994), "Thermoeconomic
diagnosis of energy systems", Proceedings of the International Conference Flowers'94
- Florence World Energy Research Symposium, Florence, Italy, E. Carnevale ed., pp.
149-156.
Lozano, M. A. (1997), "Operación Optima de una Planta de Cogeneración",
Información Tecnológica, Vol. 8, No. 4, pp. 11-18.
MacIsaac, B. D. (1981), “A Review of Major Engine Health Monitoring Techniques”.
Fourth Symposium on Gas Turbine Operations and Maintenance. National Research
Council of Canada, Toronto, September 21-22, 1981.
Maghon, H.; Becker, B.; Schulenberg, T.; Termuehlen, H.; Kraemer, H. (1993), “The
Advanced V84.3 Gas Turbine”. Proceedings of the American Power Conference, pp.
1360-1380.
Mahalec, V. (1993), “Software Architecture for On-Line Modeling and Optimization”,
Proceedings of the AIChE 1993 Spring National Meeting, Houston, TX.
Mills, A.F. (1995), Transferencia de Calor. Addison-Wesley Iberoamericana.
Milne, R.; Travé-Massuyés, L. (1995), Diagnosis of Dynamic Systems based on
Explicit and Implicit Behavioural Models: an Application to Gas Turbines in Esprit
Project TIGER. LAAS report 95301, May 1995. Centre National de la Recherche
Scientifique. Laboratoire d’Analyse et d’Architecture des Systèmes.
Milne, R.; Travé-Massuyés, L.; Quevedo, J. (1995a), TIGER: Knowledge Based Gas
Turbine Condition Monitoring. LAAS report 95540, December 1995. Centre National
de la Recherche Scientifique. Laboratoire d’Analyse et d’Architecture des Systèmes.
MPS - Modern Power Systems (1996), “Maybe a nuclear milenium”, Modern Power
Systems, pp. 43-44, October 1996.
Muñoz, J.; Spakowsky, M. (2000), “The use of decomposition for the large scale
synthesis/design optimization of highly coupled, highly dynamic energy systems”,
part I – Theory, part II – Applications. Proceedings of the IMECE 2000, november 5-
10, 2000. ASME.
302 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Referencias
Nelder, J. A.; Mead, R. A. (1964), “A Simplex Method for Function Minimization”.
Computer Journal, Vol 7, pp. 308-313.
Neufville, R. (1990), Applied Systems Analysis. McGraw-Hill.
Neuhoff, H.; Stadelmann, R.; Rappard, A. (1996), “RAM concepts for optimized gas
turbine power generation”, Proceedings of PowerGen Asia 96. PennWell.
Pisa, J. (1996) Análisis Termoeconómico Aplicado al Diseño de Plantas GICC. Tesis
Doctoral, Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Zaragoza.
Preobrazhenski, V. (1980), Mediciones Termotécnicas y Aparatos para efectuarlas,
Ed Mir.
Powell, M. J. D. (1964), “An Efficient Method for Finding the Minimum of a
Function of Several Variables without Calculating Derivatives”. Computer Journal,
Vol 7, pp. 155-162.
Rabinowitz, P. (1970), Numerical Methods for NonLinear Algebraic Equations. Ed.
Gordon and Breach
Real Decreto-Ley 6/1999 de 16 de abril, de medidas de urgente liberalización.
Real Decreto-Ley 6/2000 de 23 de junio, de nuevo calendario de liberalización.
Red Eléctrica de España (2000), Operación del Sistema Eléctrico, Informe 1999.
Publicado por Red Eléctrica de España.
Red Eléctrica de España (2001), Operación del Sistema Eléctrico, Avance del Informe
2000. Publicado por Red Eléctrica de España.
Royo, Javier; Zaleta, Alejandro; Valero, Antonio (1997), "The Dissipation
Temperature: a tool for the Analysis of Malfunctions in Thermomechanical Systems",
Journal of Energy Conversion Management, Pergamon Press Ltd., pp
Rudd, D. F.; Watson, Ch. C. (1976), Estrategia en Ingeniería de Procesos. Ed.
Alhambra.
Ruijter, J.; Meiring, F.; van der Wal, F. (1994), “Thermodynamic Condition
Monitoring of Condensers”. ASME Joint International Power Generation Conference,
Phoenix, Arizona, 2-6 octubre 1994.
Salisbury, J. K. (1974), Steam Turbines and their Cycles, Huntington, N. Y., Robert E.
Krieger Publishing Company.
Sánchez, M.; Bandoni, A.; Romagnoli, J. (1992) “PLADAT – a package for process
variable classification and plant data reconciliation”. Computers Chemical
Engineering, 616 /Suppl.), S499-S506, 1992. Elsevier Science Ltd.
Sánchez, M.; Sentoni, G.; Schbib, S.; Tonelli, S.; Romagnoli, J. (1996) “Gross
measurement error detection / identification for an industrial ethylene reactor”.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 303

Referencias
Computers Chemical Engineering, Vol 20, Suppl., pp. S1559-S1564, 1996. Elsevier
Science Ltd.
Sánchez, M.; Romagnoli, J. (1996a) “Use of orthogonal transformations in data
classification-reconciliation”. Computers Chemical Engineering, Vol 20, No 5, pp.
483-493, 1996. Elsevier Science Ltd.
Sánchez, M.; Romagnoli, J.; Jiang, Q.; Bagajewicz, M. (1999) “Simultaneous
estimation of biases and leaks in process plants”. Computers Chemical Engineering,
Vol 23, pp. 841-857, 1999. Elsevier Science Ltd.
Saravanamuttoo, H. I. H. (1979), “A Low Cost, On-Site Performance Monitoring
System”. ASME paper No. 79-GT-21. ASME.
Saravanamuttoo, H. I. H.; MacIsaac, B. D. (1983), “Thermodynamic Models for
Pipeline Gas Turbine Diagnostics”. Journal of Engineering for Power. Vol. 105,
October 1983, pp. 875-884.
Schwarcz, P.; Lozano, M. A.; von Spakovsky, M.R.; Valero, A. (1997), "Diagnostic
analysis of a PFBC power plant using a thermoeconomic methodology", Proceedings
of TAIES'97: Thermodynamic Analysis and Improvement of Energy Systems, Beijing,
China, World Pubs. Corp., R. Cai, M.J. Moran, S. Zhang, Y. Xiao eds., pp. 240-249.
Scott, J. N. (1979), “Axial Compressor Monitoring by Measuring Air Intake
Depression”. Third Symposium on Gas Turbine Operation and Maintenance. National
Research Council of Canada.
Seddigh, F.; Saravanamuttoo, H. I. H. (1990), “A Proposed Method for Assessing the
Susceptibility of Axial Compressors to Fouling”. Gas Turbine and Aeroengine
Congress and Exposition, June 11-14, 1990, Brussels, Belgium. ASME paper No. 90-
GT-348. ASME.
Spakowsky, M. (1994), “Application of engineering functional analysis to the analysis
and optimization of the CGAM problem”. Energy, Vol. 19, No. 3, pp. 343-364.
Elsevier Science.
Spencer, R.C.; Cotton, K.C., Cannon, C.N. (1974), A Method for Predicting the
Performance of Steam Turbine Generators 16.500 kW and Larger. ASME Power
Division paper No. 62-WA-209.
Spink, L. K. (1972), Principles and Practice of Flowmeter Engineering, 9th ed., The
Foxboro Company.
Stephanopoulos, G.; Romagnoli, J. A. (1979), "A General Approach to Classify
Operational Parameters and Rectify Measurement Errors for Complex Chemical
Processes", Computer Applications to Chemical Engineering, Cap 7, American
Chemical Society, pp. 153-174.
Stephenson, G. R.; Shewchuck, C. F. (1986), "Reconciliation of Process Data with
Process Simulation", AIChE Journal, Vol. 32, No 32, pp. 247-254.
304 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Referencias
Szargut, J. (1996) “Justification of measurement results in thermal technology”.
Proceedings of the ECOS’96, June 25-27, Stockholm.
Szargut, J. (1996a) “Justification of measurement results on combustion processes”.
Proceedings of the ECOS’96, June 25-27, Stockholm.
Tay, M.E. (1996) “Keeping tabs on plant energy and mass flows”. Chemical
Engineering, september 1996.
Tong, H.; Crowe. C.M. (1995) “Detection of gross errors in data reconciliation by
principal component analysis”. AIChE Journal, Vol. 41, No 7, pp. 1712-1722, July
1995.
Tong, H.: Crowe. C.M. (1996) “Detecting persistent gross errors by sequential
analysis of principal components”. Computer Chemical Engineering, Vol. 20, Suppl.,
pp. S733-S738, 1996.
Torres, C.; Serra, L.; Valero, A.; Lozano, M. A. (1996), "The Productive Structure and
Thermoeconomic Theories of System Optimization", Thermodynamics and the
Design, Analysis and Improvement of Energy Systems, AES - Vol. 36, ASME, A.B.
Duncan, J. Fiszdon, D. O'Neal, K. Den Braven eds., pp. 429-436.
Torres, C. (1999), “Structural Theory and thermoeconomic diagnosis. Part I – On
malfunction and disfunction analysis”, Proceedings of the ECOS 99.
Tsatsaronis, G.; Pisa, J. (1994), "Exergoeconomic evaluation and optimization of
energy systems - Application to the CGAM problem", Energy, Vol 19, No. 3, pp. 287-
321. Elsevier Science.
Upton, A. W. J. (1974), “Axial Flow Compressor and Turbine Blade Fouling. Some
Causes, Effects and Cleaning Methods”. First Symposium on Gas Turbine Operations
and Maintenance. National Research Council of Canada, October 1974.
Vaclavek, V. (1969) “Studies on system engineering – III Optimal choice of the
balance measurements in complicated chemical engineering systems”. Chemical
Engineering Science, 1969, Vol. 24, pp. 947-955. Pergamon Press.
Valero, A.; Serra, L.; Lozano, M. A. (1993), "Structural Theory of
Thermoeconomics", Thermodynamics and the Design, Analysis and Improvement of
Energy Systems, AES - Vol. 30, Book No. H00874-1993, H. J. Richter ed. ASME.
Valero, A.; Lozano, M. A.; Serra, L.; Tsatsaronis, G.; Pisa, J.; Frangopoulos, C.;
Spakowsky, M. (1993a), “CGAM problem: definition and conventional solution”,
Energy Vol 19, No. 3 pp. 279-286. Elsevier Science.
Valero, A.; Lozano, M. A.; Serra, L.; Torres, C. (1994), "Application of the exergetic
cost theory to the CGAM problem", Energy, Vol. 19, No. 3, pp. 365-381. Elsevier
Science.
Valero, A.; Lozano, M. A.; Bartolomé, J. L. (1996), "On-line monitoring of powerplant
performance, using exergetic cost techniques", Applied Thermal Engineering,
Vol. 16, No. 12, Pergamon Press Ltd., pp. 933-948.
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 305

Referencias
Valero, A.; Cortés, C. (1996a), “Ash fouling in coal-fired utility boilers. Monitoring
and optimization of on-load cleaning”, Prog. Energy Comb. Sci. Vol 22, pp.189-200.
Valero, A.; Correas, L.; Serra, L. (1999), "On-Line Thermoeconomic Diagnosis Of
Thermal Power Plants", Thermodynamic Optimization of Complex Energy Systems -
NATO Science Series, 3. High Technology, Vol 69, Adrian Bejan and Eden Mamut
eds., pp. 117-136.
Walsh, P.; Fletcher, P. (1998), Gas Turbine Performance, ASME Press, Blackwell
Science.
Wark, K. (1988), Termodinámica. 4ª edición, primera en español. McGraw-Hill.
Westerberg, A. W. (1979), Process Flowsheeting. Cambridge University Press.
Wetzl, R.; Ottenburger, U. (1996), “High efficiency in power plant operation through
high advanced DCS technology”, Proceedings of PowerGen Europe 1996. PennWell.
Williams, L. J. (1981), “The Optimization of Time between Overhauls for Gas
Turbine Compressor Units”, Fourth Symposium on Gas Turbine Operations and
Maintenance, National Research Council of Canada, Toronto, Canada.
Williams, L. J. (1981a), “The Use of Mathematical Modeling in the Analysis of Gas
Turbine Compressor Unit Test Data”. ASME paper No. 81-GT-217. ASME.
Willis, J.; Corbett, N. (2000), “Aero-derivative dry low emission combustor for
electrical power generation”. Proceedings of PowerGen Europe 2000. PennWell.
Winston, H.; Clark, R.; Buchina, G. (1985), “AGETS MBR: An Application of
Model-Based Reasoning to Gas Turbine Diagnostics”, ASME paper MS 129-85.
Zaleta, A. (1997). Conceptos sobre el Diagnóstico y la Evaluación Termoecónomica
de Turbinas de Vapor. Tesis Doctoral. Departamento de Ingeniería Mecánica.
Universidad de Zaragoza.
306 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Lista de Figuras
Lista de Figuras
Figura 1.1: Evolución del porcentaje de crecimiento del producto interior bruto, consumo de
energía y población en los EEUU (fuente Annual Energy Outlook 2001, DOE)................ 14
Figura 1.2: Porcentaje mundial de fuentes primarias de la electricidad (Fuente: Annual Energy
Review, Comisión Europea) ............................................................................................. 15
Figura 1.3: Porcentaje de fuentes primarias de la electricidad de origen térmico (Fuente: Annual
Energy Review, Comisión Europea) ................................................................................. 15
Figura 1.4: Estructura de la producción en España en el mercado de producción (Fuente: Red
Eléctrica Española) ........................................................................................................... 16
Figura 1.5: Estructura de la capacidad en España a 31 de diciembre de 2000 (Fuente: Red
Eléctrica Española) ........................................................................................................... 17
Figura 1.6: Proyectos de nuevas centrales de ciclo combinado, estado de junio de 1999 (Fuente:
Cinco Días) ...................................................................................................................... 17
Figura 1.7: Eficiencias según tecnologías. ................................................................................ 20
Figura 1.8: Previsión de los costes de la electricidad producida en milésimas de dólar por kWh
para diferentes tecnologías (fuente: DOE)......................................................................... 21
Figura 1.9: Integración del concepto GICC (fuente: Haupt, 2000) ............................................ 23
Figura 1.10: Integración de un ciclo combinado con célula de combustible............................... 24
Figura 1.11: Esquema del problema de diagnóstico. ................................................................. 28
Figura 1.12: Posición de la monitorización en la pirámide de automatización. .......................... 30
Figura 1.13: Esquema de sistema de monitorización (fuente: Boyce, 1994) .............................. 31
Figura 1.14: Pantalla de desviación en coste de Efficiency Map................................................ 34
Figura 1.15: Pantalla de desviación en coste de Pmax............................................................... 35
Figura 1.16: Diagrama de Sankey para la planta GICC Puertollano. ......................................... 37
Figura 2.1: Esquema de intercambiador de ejemplo.................................................................. 46
Figura 2.2: Esquema de intercambiador de ejemplo instrumentado........................................... 49
Figura 2.3: Variables constitutivas del modelo de turbina de alta. ............................................. 61
Figura 2.4: Ejemplo de curva de corrección de fabricante......................................................... 69
Figura 2.5: Mapa de funcionamiento: producción de vapor de baja presión (Griffin, 1997)....... 71
Figura 2.6: Esquema de proceso genérico................................................................................. 73
Figura 2.7: Influencia del estado muerto en la aproximación de la variación de exergía. ........... 77
Figura 2.8: Ejemplo de aplicación de árboles lógicos al diagnóstico (fuente: PTC-PM 1993). .. 80
Figura 3.1: Diagramas T-s para ciclos de potencia. ................................................................... 84
Figura 3.2: Esquema simplificado de C.T. GICC Puertollano ................................................... 90
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 307

Lista de Figuras
Figura 3.3: Comportamiento a cargas parciales. ........................................................................91
Figura 3.4: Esquema de flujos de la turbina de gas ....................................................................92
Figura 3.5: Esquema de los equipos de acondicionamiento del gas de síntesis...........................93
Figura 3.6: Esquema de la caldera de recuperación....................................................................95
Figura 3.7: Perfil de temperaturas en la caldera de recuperación para gas de síntesis. ................96
Figura 3.8: Perfil de temperaturas en la caldera de recuperación para gas natural. .....................96
Figura 3.9: Esquema de la turbina de vapor...............................................................................97
Figura 3.10: Diagrama T-s del ciclo combinado GICC Puertollano. ..........................................97
Figura 3.11: Corte de la turbina de gas V94.3 (fuente: Siemens). ............................................100
Figura 3.12: Triángulo de velocidades (fuente: Cohen, 1972)..................................................101
Figura 3.13: Curvas características de un compresor (fuente: Cohen, 1972). ...........................104
Figura 3.14: Curvas características de un expansor (fuente: Cohen, 1972)...............................104
Figura 3.15: Eficiencia del generador......................................................................................107
Figura 3.16: Pérdidas en el escape...........................................................................................127
Figura 3.17: Corte del condensador.........................................................................................129
Figura 3.18: Corte de la turbina de vapor. ...............................................................................132
Figura 3.19: Efecto de la temperatura del aire. ........................................................................136
Figura 3.20: Efecto de la temperatura del agua de refrigeración. .............................................136
Figura 3.21: Efecto de la presión ambiente..............................................................................137
Figura 3.22: Efecto de la temperatura de salida del expansor...................................................138
Figura 3.23: Efecto del rendimiento isoentrópico del expansor................................................139
Figura 3.24: Efecto del rendimiento isoentrópico del compresor. ............................................139
Figura 3.25: Efecto de la transferencia del condensador. .........................................................140
Figura 4.1: Esquema de validación de señales. ........................................................................157
Figura 5.1: Efecto de la variación de la temperatura ambiente. ................................................192
Figura 5.2: Efecto de la variación de la presión ambiente. .......................................................193
Figura 5.3: Efecto de la variación de la temperatura del agua de refrigeración.........................193
Figura 5.4: Efecto de la variación de la temperatura de salida de la turbina de gas...................194
Figura 5.5: Efecto de la variación de la temperatura de entrada al precalentador......................194
Figura 5.6: Efecto del rendimiento energético del sobrecalentador de alta presión...................195
Figura 5.7: Efecto del coeficiente de transferencia del condensador. .......................................195
Figura 5.8: Efecto de la irreversibilidad de la compresión. ......................................................196
Figura 5.9: Efecto de la irreversibilidad de la expansión en turbina de gas...............................196
308 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Lista de Figuras
Figura 5.10: Efecto del rendimiento isoentrópico de la turbina de alta presión. ....................... 197
Figura 5.11: Efecto del caudal de aire extraído hacia la planta de separación de aire............... 197
Figura 5.12: Sensibilidad de la temperatura ambiente (ºC) sobre el consumo específico
(kcal/kWh) según análisis de histórico............................................................................ 199
Figura 5.13: Sensibilidad de la temperatura del agua de refrigeración (ºC) sobre el consumo
específico (kcal/kWh) según análisis de histórico. .......................................................... 199
Figura 5.14: Sensibilidad de la presión ambiente (mbar) sobre el consumo específico (kcal/kWh)
según análisis de histórico. ............................................................................................. 200
Figura 5.15: Sensibilidad de la potencia neta (kW) sobre el consumo específico (kcal/kWh)
según análisis de histórico. ............................................................................................. 200
Figura 5.16: Sensibilidad de la temperatura de salida de turbina de gas (ºC) sobre el consumo
específico (kcal/kWh) según análisis de histórico. .......................................................... 201
Figura 5.17: Sensibilidad de la temperatura de entrada al precalentador (ºC) sobre el consumo
específico (kcal/kWh) según análisis de histórico. .......................................................... 201
Figura 5.18: Sensibilidad del rendimiento energético del sobrecalentador de alta presión (%)
sobre el consumo específico (kcal/kWh) según análisis de histórico................................ 202
Figura 5.19: Sensibilidad del rendimiento energético del evaporador de alta presión (%) sobre el
consumo específico (kcal/kWh) según análisis de histórico............................................. 202
Figura 5.20: Sensibilidad del rendimiento energético del recalentador (%) sobre el consumo
específico (kcal/kWh) según análisis de histórico. .......................................................... 203
Figura 5.21: Sensibilidad del rendimiento energético del precalentador (%) sobre el consumo
específico (kcal/kWh) según análisis de histórico. .......................................................... 203
Figura 5.22: Sensibilidad del coeficiente de transferencia del condensador (kW/ºC) sobre el
consumo específico (kcal/kWh) según análisis de histórico............................................. 204
Figura 5.23: Sensibilidad del rendimiento isoentrópico del compresor (%) sobre el consumo
específico (kcal/kWh) según análisis de histórico. .......................................................... 204
Figura 5.24: Sensibilidad del rendimiento isoentrópico del expansor (%) sobre el consumo
específico (kcal/kWh) según análisis de histórico. .......................................................... 205
Figura 5.25: Sensibilidad del rendimiento isoentrópico de la turbina de alta presión (%) sobre el
consumo específico (kcal/kWh) según análisis de histórico............................................. 205
Figura 5.26: Sensibilidad del rendimiento isoentrópico de la turbina de media presión (%) sobre
el consumo específico (kcal/kWh) según análisis de histórico......................................... 206
Figura 5.27: Sensibilidad del rendimiento isoentrópico de la turbina de baja presión (%) sobre el
consumo específico (kcal/kWh) según análisis de histórico............................................. 206
Figura 5.28: Sensibilidad del caudal de vapor de media presión importado de gasificación (kg/s)
sobre el consumo específico (kcal/kWh) según análisis de histórico................................ 207
Figura 5.29: Sensibilidad del caudal de vapor de alta presión importado de gasificación (kg/s)
sobre el consumo específico (kcal/kWh) según análisis de histórico................................ 207
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 309

Lista de Figuras
Figura 5.30: Sensibilidad del caudal de aire extraído hacia planta de separación de aire (kg/s)
sobre el consumo específico (kcal/kWh) según análisis de histórico................................208
Figura 5.31: Sinóptico de planta completa (diseño frente a datos reales)..................................212
Figura 5.32: Sinóptico de turbina de gas (diseño frente a datos reales). ...................................213
Figura 5.33: Resultados filtrados de diagnóstico (diseño frente a datos reales). .......................214
Figura 5.34: Entradas y salidas del algoritmo..........................................................................216
Figura 5.35: Descomposición del algoritmo, nivel 1................................................................217
Figura 5.36: Descomposición del algoritmo, nivel 2................................................................218
Figura 5.37: Resultados de diagnóstico de consumo específico para análisis what-if. ..............225
Figura 5.38: Resultados de diagnóstico de potencia para análisis what-if.................................226
Figura 5.39: Monitorización del compresor.............................................................................227
Figura 5.40: Evolución del rendimiento del expansor..............................................................229
Figura 5.41: Evolución del coeficiente de transferencia del condensador.................................230
Figura 5.42: Coeficiente de transferencia y temperatura de entrada. ........................................231
Figura 5.43: Correlación entre coeficiente de transferencia y temperatura de entrada. .............231
Figura 5.44: Rendimiento isoentrópico y caída de presión en válvula......................................232
Figura 5.45: Rendimiento isoentrópico y caída de presión en válvula......................................233
Figura A1.1: Esquema lineal de producción. ...........................................................................248
Figura A1.2: Esquema genérico de la estructura productiva. ...................................................253
Figura A1.3: Esquema genérico modificado............................................................................253
310 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Lista de Tablas
Lista de Tablas
Tabla 1.1: Comparativa de costes y consumo específico de las plantas de carbón y de gas (fuente:
DOE)................................................................................................................................ 22
Tabla 2.1: Datos para el ejemplo de una turbina de vapor ......................................................... 62
Tabla 2.2: Similitudes entre los diversos problemas.................................................................. 67
Tabla 2.3: Sensibilidad de potencia y consumo específico en un ciclo combinado (fuente: Boyce,
1999)................................................................................................................................ 69
Tabla 2.4: Comparación con la aproximación basada en un simulador...................................... 72
Tabla 3.1: Comparación de eficiencias máximas de ciclos de potencia. .................................... 85
Tabla 3.2: Lista de turbinas de gas (>50 MW) (fuente: Diesel & Gas Turbine Worldwide
Catalog)............................................................................................................................ 87
Tabla 3.3: Datos técnicos de diseño de la C.T. GICC Puertollano............................................. 88
Tabla 3.4: Composición del combustible de diseño................................................................... 89
Tabla 3.5: Efecto de modificaciones en las condiciones ambientales....................................... 137
Tabla 3.6: Efecto de modificaciones en las consignas. ............................................................ 138
Tabla 3.7: Efecto de modificaciones en parámetros de equipos............................................... 140
Tabla 4.1: Instrumentación normal para pruebas de aceptación según DIN 1943. ................... 163
Tabla 4.2: Validación de la reconciliación, criterio 1. ............................................................. 176
Tabla 4.3: Validación de la reconciliación, criterio 2. ............................................................. 177
Tabla 4.4: Validación de la reconciliación, criterio 3. ............................................................. 178
Tabla 4.5: Incertidumbre en resultados. .................................................................................. 180
Tabla 4.6: Comparación de incertidumbre en resultados para procedimiento secuencial y
reconciliación de datos. .................................................................................................. 182
Tabla 5.1: Verificación de la hipótesis de linealización........................................................... 190
Tabla 5.2: Comparación entre análisis de histórico y simulador realista.................................. 208
Tabla 5.3: Sensibilidad de las medidas sobre los parámetros de la turbina de gas.................... 228
Tabla A1.1: Definiciones Fuel-Producto genéricas ................................................................. 252
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 311

Nomenclatura
Nomenclatura
Acrónimos, símbolos y abreviaturas
A Area
AP Alta Presión
ASU Planta de fraccionamiento de aire (Air Separation Unit)
B Exergía extensiva. Sesgo de una medida
b Exergía intensiva
bf
bm
bq
bt
bs
Exergía física
Exergía mecánica
Exergía química
Exergía térmica
Negantropía
B* Coste exergético (extensivo)
b.e. Balance de energía
b.m. Balance de materia
BP Baja Presión
Ca
cp
Cw
Velocidad axial en turbomáquinas
Capacidad calorífica a presión constante
Velocidad angular relativa en turbomáquinas
CALS Computer Aided Lifecycle Support
DCS Distributed Control System
F Fuel, recurso de entrada a un proceso productivo. Factor de
ensuciamiento
f Función genérica. Vector de residuos
g Función objetivo
GICC Gasificación Integrada en Ciclo Combinado
312 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Nomenclatura
h Entalpía. Coeficiente de transferencia convectivo. Altura
hs
Entalpía de expansión isoentrópica
hr Consumo específico (heat rate)
HRSG Caldera de recuperación (Heat Recovery Steam Generator)
I Irreversibilidad
Icoste
Impacto en coste
J Jacobiano
k Conductividad térmica. Constante genérica
k* Coste específico. Factor de proporcionalidad del impacto en la función
objetivo.
L Pérdidas
LIMS Laboratory Information Management System
m Caudal, flujo másico
MCMS Mechanical Condition Monitoring System
MIS Management Information System
MP Media Presión
n Velocidad angular
NTU Número de unidades de transferencia (Number of Transfer Units)
OSS Operations Support System
P Presión. Producto, salida de un proceso productivo
P s
Subproducto de un proceso productivo
PCI Poder Calorífico Inferior
PCS Poder Calorífico Superior
PIMS Plant Information Management System
PLC Programmable Logic Controller
Pmol Peso molecular
PRENFLO Lecho arrastrado a presión (Pressurized Entrained Flow)
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 313

Nomenclatura
PTC Performance Test Code
Q Flujo de calor transferido
R Constante universal de los gases. Recurso (Fuel o Producto), en la
nomenclatura de la Teoría Estructural.
r s
rp
Coeficiente de subproducto
Relación de presiones
s Entropía. Parte aleatoria de la incertidumbre.
SCADA Supervisory Control And Data Acquisition
T Temperatura
Tml
Temperatura media logarítmica
TCMS Thermodynamic Condition Monitoring System
U Coeficiente de transferencia de calor. Velocidad radial en
turbomáquinas. Incertidumbre
v Volumen específico. Caudal volumétrico
w Factor ponderal para las variables en el algoritmo de reconciliación de
datos.
W Potencia
x Porcentaje de composición de un compuesto en una mezcla. En
general, variable de un sistema de ecuaciones.
Z* Costes fijos: operación y mantenimiento, amortización…
z Número de dientes de un cierre laberíntico
Matrices y vectores
A Matriz de incidencia, o matriz en general
J Jacobiano
k * p
Vector de costes de productos
P Vector de productos
Ps
UD
Vector de productos de salida al exterior
Matriz unidad
u Vector de variables medidas
314 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Nomenclatura
v Vector de variables no medidas
P Matriz auxiliar del cálculo de costes según la Teoría Estructural
KP Matriz de consumos exergéticos para el cálculo de costes según la
Teoría Estructural
A
KP Matriz ampliada para el cálculo de costes según la Teoría Estructural
S
R Matriz de coeficientes de subproductos para el cálculo de costes según
Letras griegas
la Teoría Estructural
α Angulo de ataque de la etapa de álabes
β Angulo de descarga de la etapa de álabes
ε Efectividad. Emisividad
φ Factor de flujo
γ Relación de calores específicos
η Rendimiento
ηs
Rendimiento isoentrópico
κ Consumo específico
Λ Grado de reacción del álabe
λ Multiplicador de Lagrange. Factor de trabajo realizado, en modelo
aerodinámico de turbomáquinas
μ Potencial químico. Viscosidad dinámica
ν Viscosidad cinemática
θ Temperatura de disipación
ρ Densidad
σ Constante de Boltzmann. Desviación estándar
Superíndices
e Externo
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 315

Nomenclatura
e.m. Estado muerto
ext Externo
int Interno
med Magnitud medida
0 Estado de referencia. Valor inicial
1 Estado a diagnosticar
* Coste
Subíndices
amb Ambiente, condiciones ambientales
c Lado caliente de un intercambiador
CC Ciclo Combinado
Ccomb Cámara de combustión
comp Compresor
CV Ciclo de Vapor
d Diseño
dep Conjunto de variables dependientes
e Exterior. Corriente de entrada a un equipo.
exp Expansor (turbina)
f Lado frío de un intercambiador
i Interior
in Entrada
indep Conjunto de variables independientes
out Salida
r Relativo
s Corriente de salida de un equipo. Relativo a un proceso isoentrópico.
T Total
TG Turbina de Gas
316 Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado

Nomenclatura
TV Turbina de Vapor
w Pared
0 Estado muerto. Condiciones de remanso
Diagnóstico Termoeconómico de la Operación de un Ciclo Combinado 317