03 modelo h-O y factores espec%c3%adficos

Modelo de Heckscher-Ohlin
y Factores Específicos
Prof. Amalia Lucena
Economía Internacional
Fuente Bibliográfica: Krugman P., Obsfeld M. Economía
Internacional. Teoría y Política. Séptima Edición

Prof. Amalia Lucena
Modelo de Heckscher-Ohlin
Supuestos
1. Dos naciones
2. Dos bienes: telas (en metros, Q T) y alimentos (en calorías, Q A)
3. Dos factores: trabajo (en horas, L) y tierra (hectárea, T)
4. Rendimientos decrecientes = Costos de oportunidad crecientes
5. Ambas naciones usan la misma tecnología en la producción y es fija (coeficientes
fijos)
6. Ambos bienes se producen con rendimientos constantes a escala en ambas
naciones
7. En condiciones iniciales hay especialización incompleta de la producción en ambas
naciones
8. Las preferencias son iguales en ambas naciones
9. Hay competencia perfecta en los mercados de bienes y de factores en las dos
naciones.
10. Hay movilidad perfecta de factores dentro de cada nación
11. No hay costos de transporte, aranceles ni otras obstrucciones al libre flujo del
comercio internacional.
12. Todos los recursos se emplean por completo en ambas naciones
13. El comercio internacional entre las naciones está equilibrado.

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Modelo de Heckscher-Ohlin
Supuestos
14.- Telas (Q T) es intensiva en trabajo (L) y alimentos (Q A) en tierra (T)
Notaciones:
a TT = hectáreas de tierras requeridas por metro de tela
a LT=horas de trabajo requeridas por metro de tela
a TA=hectáreas de tierra requeridas por caloría de alimentos
a LA=horas de trabajo requeridas por calorías de alimentos
L= oferta de trabajo de la economía
T= oferta de tierras de la economía
� El supuesto de que la producción de telas es intensiva en trabajo y la de alimentos en
tierra puede ser definido por:
a LT/a TT> a LA/a TA
o bien
a LT/a LA> a TT/a TA

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4
2
1
O bien, se considera el total de
recursos utilizados en cada sector y
decir que la producción de telas es la
producción de mano de obra intensiva
y los alimentos es intensivo en tierra
T
si L T /T T > L A /T A.
Este supuesto puede graficarse como:
Nación 1
2
4
2Y
6 8
T/L en A=1
2X
8
6
4
2
T
T/L en T=1/4
L
1
T/L en A=4
2Y
2X
T/L en T=1
2 4 6 8
Nación 2
L

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Dadas las restricciones de tierra
Dadas las restricciones de trabajo
Terrenos necesarios
para cada unidad de
producción de
alimentos
Total de
unidades de
producción
de alimentos
Mano de obra
necesaria para cada
unidad de producción
de alimentos
==> a TAQ A+ a TTQ T ≤ T
==> a LAQ A+ a LTQ T≤ L
a TAQ A + a TTQ T ≤ T
Terrenos necesarios
para cada unidad de
producción de telas
a LAQ A + a LTQ T ≤ L
Mano de obra
necesaria para cada
unidad de producción
de telas
Cantidad total
de tierras
Total de unidades
de producción de
telas
Cantidad total de
trabajadores

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Supuesto de rendimientos decrecientes
Producción, Q A
Q A= Q A (T, L A)
Trabajo, L A
Producto Marginal
del Trabajo, PMgL A
Función de Producción de Alimentos El producto marginal del trabajo
Nota: Tomado de la 5ta edición del Libro de Economía
Internacional de Krugman. Con adaptaciones
PMgL A
Trabajo, L A

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Demostración de la Frontera de
Posibilidades de Producción
Función de producción
de alimentos
Producción de
alimentos, QA (aumenta↑)
Frontera de
QA=QA(T,LA) 1´
2´
Posibilidades de
Producción de la
Economía (FPP)
Trabajo
asignado a la
producción de
alimento, L A
(aumenta←)
Asignación de trabajo
en la economía (AA)
L
1
2
L A 2
3
AA
Q A
2
L T 2
L
Trabajo en las telas
L T (aumenta↓)
Nota: tomado de la 5ta Edición del libro Economía Internacional de Krugman.
Con adaptaciones para el Modelo Heckscher-Ohlin
Q T
2
3´
FPP
Q T=Q T(T,L T)
Producción
de telas Q T
(aumenta→)
Función de producción
de telas

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Demostración Costo de Oportunidad
� El costo de oportunidad de producir telas en términos de alimentos no es constante
en este modelo:
◦ Es bajo cuando la economía produce una baja cantidad de tela y
una gran cantidad de alimentos
◦ Es alto cuando la economía produce una gran cantidad de tela y
una baja cantidad de alimentos

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La frontera de
posibilidades de
producción con sólo
movilidad laboral
(Trabajo). Manteniendo
fijo el otro factor de
producción
WA= PA x PmgLA
WT= PT x PmgLT
En equilibrio
WA=WT
Pendiente de la FPP=
PmgLA/PmgLT
Consumo de
alimentos, Q A
FPP
Cantidad de
tela, Q T

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Equilibrio en Autarquía
� En general, la economía debe producir en el punto que maximiza el valor de la
producción, V:
V = P TQ T + P AQ A
� Donde P T es el precio de la tela y el P A es el precio de los alimentos.
� Definir una línea isovalor como una línea que representa un valor constante de la
producción.
◦ V = P TQ T + P AQ A
◦ P AQ A = V – P TQ T
◦ Q A = V/P A – (P T /P A)Q T
� La pendiente de una línea isovalor es – (P T /P A)

Consumo de
alimentos, D A
Producción de
alimentos, Q A
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Equilibrio en Autarquía
Q A
1
La pendiente de la FPP es igual a - (PT /PA), por
lo que el costo de oportunidad de la tela es
igual al precio relativo de la tela.
Restricción
presupuestaria
(pendiente = -PT/PA) 1
Q T 1
FPP
Teniendo en cuenta los precios de salida, una
línea de isovalor representa el valor máximo de
la producción, por ejemplo en el punto I.
Consumo de telas, D T
Producción de telas, Q T

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Precios de los factores y precios de los bienes
Posibilidades de utilización de
factores productivos en la
producción de alimentos
Un granjero puede producir una
caloría de alimentos con menos
tierra si utiliza más trabajo, y
viceversa (Grafica Krugman 4-1)
Unidades de factor productivo tierra,
a TA, en hectáreas por caloría
Combinaciones de
factores productivos que
producen una caloría de
alimentos
Unidades de factor productivo
trabajo, a LA, en horas por caloría
II

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Precios de los factores y precios de los
bienes
� Los productores pueden elegir diferentes cantidades de factores de producción
utilizados para hacer telas o alimentos.
� Su elección depende de la tasa salarial, w, y el costo (de oportunidad) de utilización de
las tierras, la tasa de alquiler r.
� Como el salario aumenta en relación con la tarifa de alquiler, los productores están
dispuestos a usar más tierra y menos mano de obra en la producción de alimentos y
tela.
� Recordemos que la producción de alimentos es intensiva en tierra y la producción de
tela es intensiva en trabajo.

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Precio de los factores y elección
de los factores productivos
En cada sector, la ratio de tierra con
relación al trabajo utilizada en la
producción depende del coste del
trabajo en relación al de la tierra,
w/r. La curva AA muestra las
elecciones posibles de la ratio tierratrabajo
en la producción de
alimentos, la curva TT, las elecciones
posibles correspondientes a la
producción de telas. Para cualquier
nivel dado de la ratio salario-alquiler,
la producción de alimentos utiliza
una ratio tierra-trabajo mayor;
cuando esto sucede, decimos que la
producción de alimentos es intensiva
en tierra y que la producción de
telas es intensiva en trabajo.
Ratio salarios-alquiler, w/r
TT
AA
Ratio tierra-trabajo, T/L

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� Bajo competencia, el precio de un bien es igual al coste de producción, y el costo de
producción depende de la tasa de salario y la tasa de alquiler.
� El efecto de la tarifa de alquiler de la tierra en el precio de la tela depende de la
intensidad de uso del suelo en la producción de la tela.
◦ Un aumento en la tarifa de alquiler de la tierra afecta el precio
de los alimentos más que el precio de la tela.
� En competencia, los cambios en w/r, están directamente relacionados con los
cambios en el P T /P A

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Precios de los factores y
precios de los bienes
Al ser la producción de telas
intensiva en trabajo, mientras que
la de alimentos es intensiva en
tierra, existe una relación de uno
a uno entre la ratio de precios de
los factores w/r y la de los precios
relativos de las telas P T/P A; cuanto
mayor sea el coste relativo del
trabajo, mayor será el precio
relativo del bien intensivo en
trabajo. Esta relación se ilustra
con la curva SS.
Precio relativo de la tela, P T/P A
SS
Ratio salario-alquiler, w/r

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Relación entre precios de los factores,
precios de los bienes y niveles de los
factores utilizados en la producción
� Teorema de Stolper-Samuelson: si el precio relativo de un bien
aumenta, entonces el salario real o la tasa de retorno del factor
utilizado intensivamente en la producción de ese bien aumenta,
mientras que el salario real o la tasa de retorno del otro factor
disminuye.
� Bajo competencia, el salario real/retorno es igual a la productividad marginal
del factor.
� La productividad marginal de un factor incrementa el nivel de ese factor
que se utiliza en la producción disminuye.

Precio
relativo de
la tela, P T/P A
Prof. Amalia Lucena
Ratio salario-alquiler, w/r
SS
(w/r) 2
(w/r) 1
TT AA
(P T/P A) 2 (P T/P A) 1 (T T/L T) 1 (T T/L T) 2 (T A/L A) 1 (T A/L A) 2
Aumenta Aumenta
De los precios de los bienes a las elecciones de factores
productivos
Ratio
tierratrabajo,
T/L

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� Tenemos una teoría que predice los cambios en la distribución del ingreso cuando el
precio relativo de los bienes cambia, por ejemplo, debido al comercio.
� Un aumento en el precio relativo de la tela, P T/P A, será:
◦ Aumentar los ingresos de los trabajadores en relación con la de
los terratenientes, w/r.
◦ Aumentar la proporción de tierra con el trabajo, T/L, aumentar el
producto marginal del trabajo y reducir el producto marginal de
la tierra en ambas industrias.
◦ Elevar el ingreso real de los trabajadores y reducir el ingreso real
de los propietarios de la tierra.

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Demostración Teorema Stolper-
Samuelson
Precios de los Bienes y Precios de los Factores
Supongamos que:
P T = precio de un metro de tela
Pa = precio de una caloría de alimentos
w = salario de una hora de trabajo
r = renta que debe ser pagada por el uso de una hectárea de tierra.
El modelo supone competencia perfecta, de manera que el precio del bien es igual a su
costo, luego
r
P T = a LT w + a TT r
P A = a LA w + a TA r
Graficamente será:
I) r = P T / a TT - a LT/ a TT w
II) r = P A/ a TA - a LA/ a TA w
P T/a TT
P A/a TA
r 1
w1
1
¿Qué ocurrirá si
aumenta el precio
de la tela?
P T/a LT
P A/a LA
w

P T´´/a TT
P T´/a TT
P A/a TA
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r
r 1
r 2
w1
1
2
PT´/aLT PT´´/aLT PA/aLA w2
Cuando el precio de la tela aumenta de P T’ a
P T’’, el salario real se incrementa de w 1 a w 2, en
tanto que la renta real de la tierra se reduce de
r 1 a r 2
Luego: en una economía con dos factores, los cambios en los precios relativos de los
bienes tienen un efecto muy fuerte sobre la distribución de la renta. Llamado también,
efecto expansivo del precio de los bienes sobre el precio de los factores o Efecto Stolper-
Samuelson
w

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Preámbulo del Teorema Rybzinsky
La frontera de posibilidades de
producción sin sustitución de
factores
La frontera de posibilidades de
producción viene definida por la línea
azul claro. La característica
importante de esta frontera es el
coste de oportunidad de la tela en
términos de alimentos no es
constante: aumenta a medida que la
combinación de productos de la
economía se desplaza hacia la tela.
Cantidad de
alimentos,
Q A
L/a LA
T/a TA
Restricciones de Trabajo
Pendiente FPP = coste de
oportunidad de la tela en
términos de alimentos
Restricciones de la tierra
L/a LT T/a TT Cantidad
tela, Q T

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Demostración del Teorema Rybzinsky
1. La economía produce dos bienes: telas (en metros) y alimentos (en
calorías)
a LT/a TT> a LA/a TA
Posibilidades de Producción
o bien
a LT/a LA> a TT/a TA
La dotación de factores establece restricciones a la economía; luego, la tierra
usada no debe exceder de su oferta, es decir
==> a TAQ A+ a TTQ T ≤ T
Y el trabajo utilizado no debe exceder a su oferta disponible
==> a LAQ A+ a LTQ T≤ L

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Si reordenamos la restricción de la tierra quedará
Q A ≤ T/a TA-(a TT/a TA)Q T
Lo mismo podemos hacer con la restricción del trabajo, quedará
Q A ≤ L/a LA-(a LT/a LA)Q T
Ambas podemos ilustrarla mediante la siguiente gráfica:
Producción
de
alimentos
L/a LA
T/a TA
Restricciones de Trabajo
1
2
L/a LT
Restricciones de Tierra
Producción de telas
T/a TT
a LT/a TT> a LA/a TA
o bien
a LT/a LA> a TT/a TA
Las líneas gruesas muestran que ambas restricciones juntas determinan las posibilidades de
producción de la economía.

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Incremento de la oferta de tierra
Efecto sesgado o “Efecto Rybzinsky”
Producción
de
alimentos
L/a LA
T´/a TA
T/a TA
L/a LT
T/a TT
T´/a TT
Producción de telas
Luego: una economía tenderá a ser relativamente efectiva en la producción de bienes que
son intensivos en los factores en los que el país está relativamente mejor dotado

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Tierra utilizada en la producción de telas
Incremento de la oferta de tierra
Efecto sesgado o “Efecto Rybzinsky”
T T
O T
Trabajo utilizado en la producción de alimentos
L
Trabajo utilizado en la producción de telas
A
1
A
L T
T
O A
T A
Tierra utilizada en la producción de alimentos

Prof. Amalia Lucena
Tierra utilizada en la producción de telas
T 1
T
T 2
T
O T
Trabajo utilizado en la producción de alimentos
A 2
Trabajo utilizado en la producción de telas
Un incremento de la oferta de tierra
2
A 1
L A 2
L T 2
1
L A 1
L T 1
T
O A 2
O A 1
T 1
A
T 2
A
Tierra utilizada en la producción de alimentos

Prof. Amalia Lucena
Crecimiento Sesgado
Q A
QA Aumenta
QA1 QA2 Q T2
P T/P A
P T/P A
Q T1 Disminuye
Q T

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Mercado Mundial: Comercio y precios relativos
Nuestro País es abundante en Trabajo y el Extranjero es abundante en Tierra
Precio relativo de
las telas P T/P A
(P T/P A) RM
(P T/P A) MUNDO
(P T/P A) PD
OR Resto del
Mundo
OR
Mundo
Patrón de comercio
P T x D T + P A x D A = P T x Q T + P A x Q A
Reagrupando
D A – Q A = (P T/P A) x (Q T – D T)
OR País
Doméstico
DR
Cantidad relativa de las telas Q T+ Q* T /Q A + Q* A

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Importaciones
El Comercio Internacional Expande la
Capacidad de Consumo
Q A
C A
Q A
Producción
C T
Consumo
Q T
Exportaciones
PT/PA P’ T/P’ A Mundo
Indiferencia
Q T
Patrón de Comercio:
Nuestro país exporta Tela e importa Alimentos
Extranjero exporta Alimentos e importa Tela

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La Distribución de la Renta
� El factor de producción abundante:
◦ Propietarios ganan en presencia del comercio
internacional
� El factor de producción escaso:
◦ Propietarios pierden en presencia del comercio
internacional
� Estos efectos de corto plazo genera un
debate de política comercial en especial
cuando los factores son específicos y poco
móviles entre sectores

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La igualación de los precios de los
factores
� En base al teorema Stolper-Samuelson la
convergencia de los precios relativos de los bienes en
el mercado internacional nos lleva a la igualación de
las remuneraciones relativas de los factores de
producción
� Igualación del precios relativos de los factores se
produce por el intercambio indirecto de los factores
de producción
� Nuestro país exporta trabajo de manera indirecta
� El extranjero exporta tierra de forma indirecta
� En realidad, la igualación de los precios de los factores
no se observa por diversas barreras comerciales,
diferencias en la tecnología.

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ANEXOS: EXTENSIÓN
MODELO FACTORES
ESPECÍFICOS

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Modelo de los factores Específicos
Paul Samuelson y Ronald Jones
SUPUESTOS
1. Dos bienes: Manufacturas y Alimentos
2. Tres factores de Producción: L, K, T (Trabajo, Capital y Tierra)
Q M= Manufactura = f(K, L M)
Q A = Alimentos = f(T, L A)
L = factor móvil; Libre movilidad => L=L A+L M
K, T= factor específico
2. Resto de los supuestos igual al Modelo H-O
� Fuente Bibliográfica: Krugman P., Obsfeld M. Economía
Internacional. Teoría y Política.
Capitulo 3. Quinta Edición

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Frontera de posibilidades de producción de la
economía (FPP) en el modelo de factores específicos
Función de
producción de
alimentos
Trabajo asignado
a la producción
de alimento, L A
Q A=Q A(T,L A)
L
Asignación de
trabajo en la
economía (AA)
1
2
L A 2
3
AA
Producción de
alimentos, Q A
Q A 2
L M 2
L
1´
Trabajo en las
manufacturas, L M
2´
Q M 2
3´
FPP
Q M=Q M(K,L M)
Producción de
manufacturas,
Q M
Función de
producción de
manufacturas

w
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Precios, salarios y asignación del trabajo
Valor trabajo: PmgL m x P m = w
Salario = valor de la hora-hombre adicional
Si PmgL m es decreciente => PmgL m x P m es negativa Ξ Demanda Laboral
Oferta: L = L m + L A
P MPmgL m
L m
P APmgL A
L A

Aumento de
salarios en
10%
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Cambios relativos de precios
Salarios, w
w 2
w 1
P m
aumenta
un 10%
P A 2 PmgL A
P A 1 PmgL A
Trabajo utilizado en la
producción de
manufacturas, L m
P A aumenta
un 10%
P T 2 x PmgL m
P T 1 x PmgLm
Trabajo utilizado
en la producción
de alimentos, L A
Misma Proporción
ΔP A = ΔP m
ΔPmgL AP A ≡ ΔPmgL mPm
ΔL A = 0
Δ L m = 0

w 1
Trabajo utilizado en
la producción de
manufacturas, L M
Prof. Amalia Lucena
Cambios en el stock de capital
Salario, w
w 2
Aumento en el
stock de
capital, K
Cantidad de
trabajo que
pasa de los
alimentos a las
manufacturas
P A 1 PmgL MA
P M x PmgL M 2
P M x PmgL M 1
Un aumento del stock de capital
aumenta el producto marginal del
trabajo en las manufacturas para
un nivel de empleo dado.
Trabajo utilizado en la
producción de
alimentos, L A

Aumento de
salarios en
10%
Prof. Amalia Lucena
Cambios relativos de precios
Salarios, w
w 2
w 1
P m
aumenta
un 10%
Trabajo utilizado en la
producción de
manufacturas, L m
P A 1 PmgL A
Cantidad de trabajo
que pasa de los
alimentos a las
manufacturas
P T 2 x PmgL m
P T 1 x PmgLm
Trabajo utilizado
en la producción
de alimentos, L A
Sólo ΔP m
Sólo ΔPmgL mP m
Δ + L m ≡ Δ - L A
Δw< ΔP L
(productividad
decreciente)

QA
D A=Q A
Importaciones
QA
D A
Q A
Prof. Amalia Lucena
QA
En Autarquía País 2
Q M=D M
P M/P A
País 1 Comercio
D M
QM QM
Q M
Exportaciones
Exportaciones
Q A
D A
PM/PA
Q M
QM
Importaciones
Comercio
D M
PM/PA
¿Quién gana y Quién Pierde?
El comercio beneficia al factor
que es específico para el sector
exportador de cada país, pero
perjudica al factor específico
del sector importador
Grafica tomada Cap. 3
Salvatore