Taller de Sistemas de Información Geográfica

GIS: Geographic Information System
Clase 2: Georreferenciación. Concepto de georreferenciación.
Importancia y necesidad. Sistema de Coordenadas Geográficas.
Proyecciones sobre un plano . Sistema Universal Transverse Mercator.
Sistema Gauss Kruger. Selección de puntos de Control.

Localización Geográfica de un Punto
en la tierra: Latitud y Longitud
Coordenadas Geográficas.
Proyección UTM.
Esfericidad Terrestre.
Representación Terrestre y el Datum.
Coordenadas Gauss Kruger
GPS
WGS-84

Paralelos y Meridianos

Coordenadas Esféricas
Latitud Longitud
Son los ángulos en un sistema de coordenadas esféricas.
La latitud (λ) es el ángulo complementario del ángulo zenital: θ que forma el
zenit con el radio que contiene al polo norte.
El ángulo azimutal φ es el que determina la longitud, se lo ubica sobre el
ecuador y lo limitan los meridianos local y de greenwich.
Zenit, Nadir y Azimut son palabras heredadas del árabe

¿Cómo se hace un mapa?
Se dibujan las formas y se les asigna una posición
asociada a el globo terrestre.
Para hacer esto se requiere una proyección o sea una
correspondencia biyectiva entre los meridianos y
paralelos del globo terrestre y los representados en el
mapa.
Esto implica hacer una proyección, pero ¿cual
elegimos?
Proyección con forma
de corazón de
Waldsemüller 1503

Creación de cartas geográficas.
Necesidades de la Navegación
o Los datos de posiciones para la navegación, normalmente
son ángulos.
o Se miden a partir de consideraciones astronómicas.
o Con dos ángulos fijamos un punto sobre una esfera.

Transformación Conforme
Preserva ángulos
Se necesita para hacer mapas

Proyección Mercator

Proyección Mercator
Un ángulo medido sobre un mapa
indica directamente el ángulo que
debe fijar la proa del barco para
arribar a buen puerto .
Si la proyección no hubiera sido la
elegida, esto no ocurriría.

Defectos de esta proyección Cilíndrica
No conserva distancias

La proyección Mercator no
preserva distancias

Vista del planeta usando la
proyección cilíndrica equidistante
No preserva ángulos

Proyección Cilíndrica Equidistante

Otras proyecciones: Mercator, Polar Estereográfica,
Lambert de azimut y área constante, Azimut Equidistante
Se hacen tantas como se crea necesarias.

Vista del mundo bajo la Proyección
de Waldseemuller 12 gajos de 30º
Waldseemüler presentó su
proyección en 1507.
Mercator en 1534.

Tipos de Proyecciones

¿Cómo se determinan las Coordenadas
Geográficas de un punto terrestre?
Por métodos astronómicos: Interviene la vertical del
lugar.
Tiene diversos grados de precisión.
Con GPS

Coordenadas Geográficas en la
provincia de Buenos Aires
¿Cómo hacemos para
asignarle a un punto en un
mapa su latitud y longitud?
Supongamos que quiero
conocer la latitud λ y la
longitud φ
Lo hacemos sobre el mapa
a partir de otros ya
conocidos.
Por ejemplo los vértices de
este mapa.

Coordenadas Geográficas de
Buenos Aires
Medios la longitud en
centímetros que corresponde
a una diferencia entre latitudes
y realizamos transformaciones
lineales entre estos.
Supongamos que quiero
conocer la latitud λ y la
longitud φ de mi oficina en el
campus.
Si entre 56º y 64º hay
120cm, por cada cm hay 4
minutos (0º 04’).
Por cada grado hay 15 cm

Coordenadas Geográficas de
Buenos Aires
Entonces hago una ampliación del mapa
que contenga al campus y determino λ y φ
de los vértices de dicho mapa.
λ max= 60º 00’00’’ , λ min= 58º00’00’’
φ max= 38º00’00’’, φ min= 37º00’00’’.
Y así sucesivamente hasta conseguir las
λ y φ del punto deseado.

¿Suposición realizada?
Los mapas conservan distancias.
O sea que se puede definir una escala y cuando mido una
distancia en el mapa, le puedo asignar por
transformación lineal (la escala) la longitud en la tierra
que corresponde a esa distancia.
¿Vale esto?
Depende de cómo se haya construido el mapa.
Como ya se mostró, inicialmente las cartas geográficas
no se construyeron de esa manera.

Pero en la ubicación del punto
de las filminas 18 y 19 usamos
preservación de distancias
¿Qué proyección preserva distancias?
Parecida a la que propuso el mercader en
1534 (Gerard de Cremere, mercader de
profesión. ), pero atravesada.
Universal Transversal de Mercator
Universal Tranverse Mercator
UTM.

Proyección Traversa Mercator UTM
La idea es que las distancias se
conserven en forma aproximada.
Se lo logra armando gajos como
los de Waldseemüler haciendo 60
proyecciones de Mercator, una
cada 6º00’00’’, atravesadas: UTM.
Se hace coincidir el cilindro sobre
un meridiano.
Entonces dentro de esa franja las
distancias se conservan
aproximadamente.

Vista del planisferio usando la
Proyección Traversa Mercator

Husos UTM Mercator y Zonas UTM

Husos en UTM

Faja Tangente y faja secante

Nombre de los husos y Red UTM

Desarrollo de la proyección UTM
en toda la superficie de la Tierra

Influencia de la
NO Esfericidad terrestre
La No esfericidad
terrestre hace que
las proyección de
ángulos no sea
correcta.
Esto obliga a definir
un elipsoide.
En realidad se han
definido varios

Diferentes Elipsoides

El sistema de referencia o Datum
Elipsoide: En la medición de la latitud y longitud
interviene la vertical del lugar. Esta coincide con un
radio terrestre si la tierra fuera esférica. Pero debido al
achatamiento en los polos esto no es así. Se crean
Elipsoides para hacer esta corrección.
Geoide: si además se usan sistemas gravitatorios para
conocer la vertical del lugar, además se cometen otros
errores debidos a la distribución no homogénea de la
masa de la tierra.
Se corre el centro del elipsoide para que coincida un
punto de la superficie del mismo con un punto de la
tierra real . En Argentina Campo Inchauspe.

Geoide: influencia de la gravedad
terrestre en la determinación de la
vertical del lugar usando niveles

Datum: es la desviación del elipsoide
con respecto al centro de la tierra

Datum Geocéntrico o Local

Y por si no bastara, en
Argentina: Gauss Kruger
En vez de 60 husos de
6º00’00’’ se eligen husos de
3º00’00’’ para aumentar la
precisión de las distancias.

World Geodetic System
The latest revision is WGS 84 (dating from 1984 and last
revised in 2004), which will be valid up to about 2010. [1]
Earlier schemes included WGS 72, WGS 66, and WGS
60. WGS 84 is the reference coordinate system used by
the Global Positioning System
Parámetros
Semieje Mayor a: 6.378.137 m
Semieje Menor b: 6.356.752,3142 m
Achatamiento f: 1/298,257223563
Producto de la Constante Gravitacional (G) y la Masa
de la Tierra (M): GM = 3,986004418x10 14 m 3 /s 2
Velocidad Angular de la Tierra ω: 7,292115x10 -5 rad/s

WGS 84
The coordinate origin of WGS 84 is meant to be located at the Earth's center of mass
; the error is believed to be less than 2 cm. [2]
In WGS 84, the meridian of zero longitude is the IERS Reference Meridian . [3] It lies
5.31 arc seconds east of the Greenwich Prime Meridian , which corresponds to 102.5
metres (336.3 feet) at the latitude of the Royal Observatory . [4] [5]
As of the latest revision, the WGS 84 datum surface is defined as an oblate spheroid
(ellipsoid), with major (transverse) radius a = 6,378,137 m at the equator and
flattening f = 1/298.257223563. [6] The polar semi-minor (conjugate) radius b can be
derived by b = a (1 - f) ≈ 6356752.3142 m. [7] (This is a flattening of 21.384 685 755 km,
or ≈ 0.335% in relative terms).
Presently WGS 84 uses the 1996 Earth Gravitational Model (EGM96) geoid, revised
in 2004. This geoid defines the nominal sea level surface by means of a spherical
harmonics series of degree 360 (which provides about 100 km horizontal
resolution). [8] The deviations of the EGM96 geoid from the WGS 84 reference
ellipsoid range from about -105 m to about +85 m. [9] EGM96 differs from the original
WGS 84 geoid, referred to as EGM84.