Taller de Sistemas de Información Geográfica
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GIS: Geographic Information System<br />
Clase 2: Georreferenciación. Concepto <strong>de</strong> georreferenciación.<br />
Importancia y necesidad. Sistema <strong>de</strong> Coor<strong>de</strong>nadas <strong>Geográfica</strong>s.<br />
Proyecciones sobre un plano . Sistema Universal Transverse Mercator.<br />
Sistema Gauss Kruger. Selección <strong>de</strong> puntos <strong>de</strong> Control.
Localización <strong>Geográfica</strong> <strong>de</strong> un Punto<br />
en la tierra: Latitud y Longitud<br />
Coor<strong>de</strong>nadas <strong>Geográfica</strong>s.<br />
Proyección UTM.<br />
Esfericidad Terrestre.<br />
Representación Terrestre y el Datum.<br />
Coor<strong>de</strong>nadas Gauss Kruger<br />
GPS<br />
WGS-84
Paralelos y Meridianos
Coor<strong>de</strong>nadas Esféricas<br />
Latitud Longitud<br />
Son los ángulos en un sistema <strong>de</strong> coor<strong>de</strong>nadas esféricas.<br />
La latitud (λ) es el ángulo complementario <strong>de</strong>l ángulo zenital: θ que forma el<br />
zenit con el radio que contiene al polo norte.<br />
El ángulo azimutal φ es el que <strong>de</strong>termina la longitud, se lo ubica sobre el<br />
ecuador y lo limitan los meridianos local y <strong>de</strong> greenwich.<br />
Zenit, Nadir y Azimut son palabras heredadas <strong>de</strong>l árabe
¿Cómo se hace un mapa?<br />
Se dibujan las formas y se les asigna una posición<br />
asociada a el globo terrestre.<br />
Para hacer esto se requiere una proyección o sea una<br />
correspon<strong>de</strong>ncia biyectiva entre los meridianos y<br />
paralelos <strong>de</strong>l globo terrestre y los representados en el<br />
mapa.<br />
Esto implica hacer una proyección, pero ¿cual<br />
elegimos?<br />
Proyección con forma<br />
<strong>de</strong> corazón <strong>de</strong><br />
Waldsemüller 1503
Creación <strong>de</strong> cartas geográficas.<br />
Necesida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> la Navegación<br />
o Los datos <strong>de</strong> posiciones para la navegación, normalmente<br />
son ángulos.<br />
o Se mi<strong>de</strong>n a partir <strong>de</strong> consi<strong>de</strong>raciones astronómicas.<br />
o Con dos ángulos fijamos un punto sobre una esfera.
Transformación Conforme<br />
Preserva ángulos<br />
Se necesita para hacer mapas
Proyección Mercator
Proyección Mercator<br />
Un ángulo medido sobre un mapa<br />
indica directamente el ángulo que<br />
<strong>de</strong>be fijar la proa <strong>de</strong>l barco para<br />
arribar a buen puerto .<br />
Si la proyección no hubiera sido la<br />
elegida, esto no ocurriría.
Defectos <strong>de</strong> esta proyección Cilíndrica<br />
No conserva distancias
La proyección Mercator no<br />
preserva distancias
Vista <strong>de</strong>l planeta usando la<br />
proyección cilíndrica equidistante<br />
No preserva ángulos
Proyección Cilíndrica Equidistante
Otras proyecciones: Mercator, Polar Estereográfica,<br />
Lambert <strong>de</strong> azimut y área constante, Azimut Equidistante<br />
Se hacen tantas como se crea necesarias.
Vista <strong>de</strong>l mundo bajo la Proyección<br />
<strong>de</strong> Waldseemuller 12 gajos <strong>de</strong> 30º<br />
Waldseemüler presentó su<br />
proyección en 1507.<br />
Mercator en 1534.
Tipos <strong>de</strong> Proyecciones
¿Cómo se <strong>de</strong>terminan las Coor<strong>de</strong>nadas<br />
<strong>Geográfica</strong>s <strong>de</strong> un punto terrestre?<br />
Por métodos astronómicos: Interviene la vertical <strong>de</strong>l<br />
lugar.<br />
Tiene diversos grados <strong>de</strong> precisión.<br />
Con GPS
Coor<strong>de</strong>nadas <strong>Geográfica</strong>s en la<br />
provincia <strong>de</strong> Buenos Aires<br />
¿Cómo hacemos para<br />
asignarle a un punto en un<br />
mapa su latitud y longitud?<br />
Supongamos que quiero<br />
conocer la latitud λ y la<br />
longitud φ<br />
Lo hacemos sobre el mapa<br />
a partir <strong>de</strong> otros ya<br />
conocidos.<br />
Por ejemplo los vértices <strong>de</strong><br />
este mapa.
Coor<strong>de</strong>nadas <strong>Geográfica</strong>s <strong>de</strong><br />
Buenos Aires<br />
Medios la longitud en<br />
centímetros que correspon<strong>de</strong><br />
a una diferencia entre latitu<strong>de</strong>s<br />
y realizamos transformaciones<br />
lineales entre estos.<br />
Supongamos que quiero<br />
conocer la latitud λ y la<br />
longitud φ <strong>de</strong> mi oficina en el<br />
campus.<br />
Si entre 56º y 64º hay<br />
120cm, por cada cm hay 4<br />
minutos (0º 04’).<br />
Por cada grado hay 15 cm
Coor<strong>de</strong>nadas <strong>Geográfica</strong>s <strong>de</strong><br />
Buenos Aires<br />
Entonces hago una ampliación <strong>de</strong>l mapa<br />
que contenga al campus y <strong>de</strong>termino λ y φ<br />
<strong>de</strong> los vértices <strong>de</strong> dicho mapa.<br />
λ max= 60º 00’00’’ , λ min= 58º00’00’’<br />
φ max= 38º00’00’’, φ min= 37º00’00’’.<br />
Y así sucesivamente hasta conseguir las<br />
λ y φ <strong>de</strong>l punto <strong>de</strong>seado.
¿Suposición realizada?<br />
Los mapas conservan distancias.<br />
O sea que se pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>finir una escala y cuando mido una<br />
distancia en el mapa, le puedo asignar por<br />
transformación lineal (la escala) la longitud en la tierra<br />
que correspon<strong>de</strong> a esa distancia.<br />
¿Vale esto?<br />
Depen<strong>de</strong> <strong>de</strong> cómo se haya construido el mapa.<br />
Como ya se mostró, inicialmente las cartas geográficas<br />
no se construyeron <strong>de</strong> esa manera.
Pero en la ubicación <strong>de</strong>l punto<br />
<strong>de</strong> las filminas 18 y 19 usamos<br />
preservación <strong>de</strong> distancias<br />
¿Qué proyección preserva distancias?<br />
Parecida a la que propuso el merca<strong>de</strong>r en<br />
1534 (Gerard <strong>de</strong> Cremere, merca<strong>de</strong>r <strong>de</strong><br />
profesión. ), pero atravesada.<br />
Universal Transversal <strong>de</strong> Mercator<br />
Universal Tranverse Mercator<br />
UTM.
Proyección Traversa Mercator UTM<br />
La i<strong>de</strong>a es que las distancias se<br />
conserven en forma aproximada.<br />
Se lo logra armando gajos como<br />
los <strong>de</strong> Waldseemüler haciendo 60<br />
proyecciones <strong>de</strong> Mercator, una<br />
cada 6º00’00’’, atravesadas: UTM.<br />
Se hace coincidir el cilindro sobre<br />
un meridiano.<br />
Entonces <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> esa franja las<br />
distancias se conservan<br />
aproximadamente.
Vista <strong>de</strong>l planisferio usando la<br />
Proyección Traversa Mercator
Husos UTM Mercator y Zonas UTM
Husos en UTM
Faja Tangente y faja secante
Nombre <strong>de</strong> los husos y Red UTM
Desarrollo <strong>de</strong> la proyección UTM<br />
en toda la superficie <strong>de</strong> la Tierra
Influencia <strong>de</strong> la<br />
NO Esfericidad terrestre<br />
La No esfericidad<br />
terrestre hace que<br />
las proyección <strong>de</strong><br />
ángulos no sea<br />
correcta.<br />
Esto obliga a <strong>de</strong>finir<br />
un elipsoi<strong>de</strong>.<br />
En realidad se han<br />
<strong>de</strong>finido varios
Diferentes Elipsoi<strong>de</strong>s
El sistema <strong>de</strong> referencia o Datum<br />
Elipsoi<strong>de</strong>: En la medición <strong>de</strong> la latitud y longitud<br />
interviene la vertical <strong>de</strong>l lugar. Esta coinci<strong>de</strong> con un<br />
radio terrestre si la tierra fuera esférica. Pero <strong>de</strong>bido al<br />
achatamiento en los polos esto no es así. Se crean<br />
Elipsoi<strong>de</strong>s para hacer esta corrección.<br />
Geoi<strong>de</strong>: si a<strong>de</strong>más se usan sistemas gravitatorios para<br />
conocer la vertical <strong>de</strong>l lugar, a<strong>de</strong>más se cometen otros<br />
errores <strong>de</strong>bidos a la distribución no homogénea <strong>de</strong> la<br />
masa <strong>de</strong> la tierra.<br />
Se corre el centro <strong>de</strong>l elipsoi<strong>de</strong> para que coincida un<br />
punto <strong>de</strong> la superficie <strong>de</strong>l mismo con un punto <strong>de</strong> la<br />
tierra real . En Argentina Campo Inchauspe.
Geoi<strong>de</strong>: influencia <strong>de</strong> la gravedad<br />
terrestre en la <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> la<br />
vertical <strong>de</strong>l lugar usando niveles
Datum: es la <strong>de</strong>sviación <strong>de</strong>l elipsoi<strong>de</strong><br />
con respecto al centro <strong>de</strong> la tierra
Datum Geocéntrico o Local
Y por si no bastara, en<br />
Argentina: Gauss Kruger<br />
En vez <strong>de</strong> 60 husos <strong>de</strong><br />
6º00’00’’ se eligen husos <strong>de</strong><br />
3º00’00’’ para aumentar la<br />
precisión <strong>de</strong> las distancias.
World Geo<strong>de</strong>tic System<br />
The latest revision is WGS 84 (dating from 1984 and last<br />
revised in 2004), which will be valid up to about 2010. [1]<br />
Earlier schemes inclu<strong>de</strong>d WGS 72, WGS 66, and WGS<br />
60. WGS 84 is the reference coordinate system used by<br />
the Global Positioning System<br />
Parámetros<br />
Semieje Mayor a: 6.378.137 m<br />
Semieje Menor b: 6.356.752,3142 m<br />
Achatamiento f: 1/298,257223563<br />
Producto <strong>de</strong> la Constante Gravitacional (G) y la Masa<br />
<strong>de</strong> la Tierra (M): GM = 3,986004418x10 14 m 3 /s 2<br />
Velocidad Angular <strong>de</strong> la Tierra ω: 7,292115x10 -5 rad/s
WGS 84<br />
The coordinate origin of WGS 84 is meant to be located at the Earth's center of mass<br />
; the error is believed to be less than 2 cm. [2]<br />
In WGS 84, the meridian of zero longitu<strong>de</strong> is the IERS Reference Meridian . [3] It lies<br />
5.31 arc seconds east of the Greenwich Prime Meridian , which corresponds to 102.5<br />
metres (336.3 feet) at the latitu<strong>de</strong> of the Royal Observatory . [4] [5]<br />
As of the latest revision, the WGS 84 datum surface is <strong>de</strong>fined as an oblate spheroid<br />
(ellipsoid), with major (transverse) radius a = 6,378,137 m at the equator and<br />
flattening f = 1/298.257223563. [6] The polar semi-minor (conjugate) radius b can be<br />
<strong>de</strong>rived by b = a (1 - f) ≈ 6356752.3142 m. [7] (This is a flattening of 21.384 685 755 km,<br />
or ≈ 0.335% in relative terms).<br />
Presently WGS 84 uses the 1996 Earth Gravitational Mo<strong>de</strong>l (EGM96) geoid, revised<br />
in 2004. This geoid <strong>de</strong>fines the nominal sea level surface by means of a spherical<br />
harmonics series of <strong>de</strong>gree 360 (which provi<strong>de</strong>s about 100 km horizontal<br />
resolution). [8] The <strong>de</strong>viations of the EGM96 geoid from the WGS 84 reference<br />
ellipsoid range from about -105 m to about +85 m. [9] EGM96 differs from the original<br />
WGS 84 geoid, referred to as EGM84.