Ecuación de estado, aplicaciones - Ejercicios de física y matemática

DESCRIPCION MACROSCOPICA DE UN GAS IDEAL
(Serway, Cap 19, vol I)
1. Demuestre que 1 mol de cualquier gas a presión atmosférica de 101 kPa y temperatura
de 0ºC ocupa un volumen de 22,4 L.
2. Un gas ideal se mantiene en un recipiente a volumen constante. Al principio, su
temperatura es de 10ºC y su presión de 2,5 atm. ¿Cuál es la presión cuando la
temperatura es de 80ºC?
3. Un globo lleno de helio tiene un volumen de 1 m 3 . A medida que asciende por la
atmósfera de la Tierra su volumen se expande. ¿Cuál es su nuevo volumen si su
temperatura y presión originales son 20ºC y 1 atm, y su temperatura y presión finales
son –40ºC y 0,1 atm?
4. Un salón tiene dimensiones de 10 m x 20 m x 30 m. ¿Cuántas moléculas de aire se
necesitan para llenar el salón a 20ºC y 101 kPa de presión?
5. Un tanque lleno de oxígeno contiene 12 kg de oxígeno bajo una presión de 40 atm.
Determine la masa de oxígeno que se ha extraído del tanque cuando la lectura de
presión es de 25 atm. Suponga que la temperatura del tanque permanece constante.
6. Con un medidor de presión de las llantas de un automóvil se llena una llanta a una
presión manométrica de 32 lb/pulg 2 (1 Pa = 1,45x10 -4 lb/pulg 2 ; 1 atm = 1,013x10 5 Pa)
en una mañana fría, cuando la temperatura es de –10ºC. ¿Cuál sería la lectura de
presión de la llanta cuando ésta se caliente a 35ºC?
7. La masa de un globo aerostático y su cargamento (sin incluir el aire en su interior) es
de 200 kg. El aire exterior está a 10ºC y 101kPa. El volumen del globo es de 400 m 3 ,
¿a qué temperatura debe calentarse el aire en el globo antes de que éste empiece a
ascender? (La densidad del aire a 10ºC es de 1,25 kg/m 3 )
8. Un tanque que tiene un volumen de 0,1 m 3 contiene gas helio a 150 atm. ¿Cuántos
globos puede inflar el tanque si cada globo lleno es una esfera de 0,3 m de diámetro a
una presión absoluta de 1,2 atm? (Presión absoluta = P = P 0 + ρgh; P 0 presión
atmosférica, ρ densidad del gas; ρgh presión manométrica)
9. Un cuarto de 80 m 3 de volumen contiene aire cuya masa molar promedio es de 29
gr/mol. Si la temperatura del cuarto se eleva de 18ºC a 25ºC, ¿qué masa de aire, en
kg, saldrá del cuarto? Suponga que la presión del aire en el cuarto se mantiene a 101
kPa.
10. A 25 m de bajo de la superficie del mar (ρ = 1025 kg/m 3 ), donde la temperatura es 5ºC,
un buzo exhala una burbuja de aire que tiene un volumen de 1 cm 3 . Si la temperatura
de la superficie del mar es igual a 20ºC, ¿cuál es el volumen de la burbuja justo antes
de que se rompa en la superficie?
11. Si 9 gr de agua se ponen dentro de una olla de presión de 2 L y se calienta hasta
500ºC, ¿cuál es la presión dentro del recipiente?
12. En sistemas de vacío con la tecnología más avanzada se logran presiones tan bajas
como 10 -9 Pa. Calcule el número de moléculas en un recipiente de 1 m 3 a esta presión
si la temperatura es de 27ºC.
13. La llanta de una bicicleta se llena con aire a una presión manométrica de 550 kPa y
20ºC. ¿Cuál es la presión manométrica de la llanta después de un paseo en un día
caluroso cuando la temperatura del aire de la llanta es 40ºC? Suponga volumen
constante y presión atmosférica constante de 101 kPa.
14. A una profundidad h de debajo de la superficie del mar (densidad ρ), donde la
temperatura es T 1 un buzo exhala una burbuja de aire que tiene un volumen V 0 . Si la
temperatura de la superficie del mar es T 2 , ¿Cuál es el volumen de la burbuja justo
antes de que se rompa en la superficie?
15. La llanta de un automóvil se infla usando aire originalmente a 10ºC y presión
atmosférica normal. Durante el proceso, el aire se comprime hasta 28% de su volumen
original y la temperatura aumenta a 40ºC. ¿Cuál es la presión de la llanta?. Después de
que la llanta se maneja a alta velocidad, la temperatura del aire dentro de la misma se
eleva a 85ºC y su volumen interior aumenta 2%. ¿Cuál es la nueva presión (absoluta)
de la llanta?
16. Una campana de buzo en forma de cilindro, con una altura de 2,5 m, está cerrada en el
extremo superior y abierta en el extremo inferior. La campana desciende del aire al
interior del agua (ρ =1025 g/cm 3 ). Al principio el aire en la campana está a 20ºC. La
campana baja a una profundidad (medida hasta el fondo de la campana) de 82,3 m. A
Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
www.hverdugo.cl
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esta profundidad la temperatura del agua es 4ºC, y la campana está en equilibrio
térmico con el agua. A) ¿A qué altura el agua de mar asciende en la campana?, b) ¿A
qué presión mínima debe elevarse el aire en la campana para expulsar el agua que ha
entrado?
17. Una burbuja de gas de los pantanos se eleva desde el fondo de un lago de agua dulce,
a una profundidad de 4,2 m y una temperatura de 5ºC, hasta la superficie, donde la
temperatura es 12°C. ¿Cuál es la proporción de los diámetros de la burbuja en los dos
puntos? Suponga que el gas de la burbuja está en equilibrio térmico con el agua en
cada posición.
18. Un cilindro expansible tiene su parte superior conectada a un resorte de 2x10 3 N/m de
constante de fuerza. El cilindro está lleno con 5 L de gas con el resorte sin estirar a 1
atm y 20ºC. A) Si la tapa tiene un área de sección transversal de 0,01 m 2 y masa
despreciable, ¿qué tan alto sube la tapa cuando la temperatura aumenta a 250ºC?, b)
¿Cuál es la presión del gas a 250ºC?
Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
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