Hidrostática - Ejercicios de física y matemática

Hidrostática
a) Preguntas.
1. Si 1.000.000 N de peso se colocaran sobre la cubierta de un buque, este se
sumergiría 2,5 cm en el agua. ¿Cuál es el área de la sección transversal del
buque, a nivel del agua?
2. El plomo tiene una densidad mayor que el hierro, y ambos son más densos que
el agua. ¿La fuerza de flotación sobre un objeto de plomo es mayor que, menor
que o igual a la fuerza de flotación sobre un objeto de hierro del mismo volumen?
3. Un cubo de hielo se coloca en un vaso de agua. ¿Qué sucede con el nivel del
agua cuando se funde el hielo?
4. Cuando un objeto está sumergido en un líquido en reposo, ¿por qué la fuerza
neta sobre el objeto es igual a cero en la dirección horizontal?
5. Explique por qué puede flotar una botella sellada llena parcialmente con un
líquido.
6. ¿Cuándo es más grande la fuerza de flotación: después que el nadador exhala o
después que inhala?
b) Ejercicios:
7. ¿Cuál es el peso real (peso en el vacío) de un metro cúbico de madera de balsa
que tiene una densidad relativa de 0,15? 1470 N.
8. Un cubo de madera de 20 cm de lado y que tiene una densidad de 0,65x10 3
kg/m 3 flota en el agua. A) ¿Cuál es la distancia de la cara superior del cubo al
nivel del agua?, b) ¿qué peso de plomo tiene que ponerse sobre la parte
superior del cubo para que ésta esté justo al nivel del agua? 7cm; 2,8 kg
9. Una rana en una vaina hemisférica (algo así como la mitad de una cáscara de
nuez) descubre que flota verdaderamente sin hundirse en un mar azul-gris (ρ =
1,35 g/cm 3 ). Si la vaina tiene un radio de 6 cm y una masa despreciable, ¿cuál
es la masa de la rana? 0,611 kg
10. Una tabla de estireno tiene un espesor de 10 cm y una densidad de 300 kg/m 3 .
¿Cuál es el área de la tabla si flota sobre agua dulce cuando un nadador de 75
kg está sobre ella? 1,07 m 2
11. ¿Cuántos metros cúbicos de helio (ρ = 0,18 kg/m 3 ) son necesarios para elevar
un globo con una carga de 400 kg hasta una altura de 8.000 m? Suponga que el
globo mantiene un volumen constante y que la densidad del aire disminuye con
la altura z de acuerdo con la expresión ρ aire = ρ o e -z/8.000 , donde z está en metros y
ρ o = 1,25 kg/m 3 es la densidad del aire a nivel del mar. 1430 m 3
12. Considere un lago en donde el agua tiene una densidad ρ, ¿a qué profundidad la
presión absoluta es el doble de la presión atmosférica? (h = P 0 /ρg)
13. La densidad de la sangre es aproximadamente 1.100 kg/m 3 . ¿Cuál es la
diferencia de presión de la sangre entre la cabeza y el corazón de una jirafa,
separados 2 m? (2,2x10 4 Pa)
14. En una gata hidráulica el pistón pequeño tiene un radio de 2 cm y el pistón
grande un radio de 20 cm. Si un auto que se sube a él tiene una masa de 2.000
kg, ¿cuál es la fuerza que debe ejercerse sobre el pistón pequeño para elevarlo?
15. Una esfera de corcho de 50 cm 3 de volumen flota sobre el agua con 1/5 de su
volumen sumergido. ¿Cuál es la densidad del corcho?, ¿qué fuerza empuje
actúa sobre el corcho? Si el corcho se sumerge a 5 m de profundidad y se le
suelta, ¿qué aceleración adquiere?, ¿con qué rapidez llega a la superficie del
agua?, si no se considera el empuje del aire sobre el corcho cuando éste sale a
la superficie ¿hasta qué altura se eleva antes de caer nuevamente al agua? (200
kg/m 3 ; 0,5 N; 40 m/s 2 ; 20 m/s; 20 m). Se ha usado g = 10 m/s 2 para los
resultados que se muestran.
Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
www.hverdugo.cl
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16. Un submarino de 600 m 3 de volumen total flota con 95% de su volumen
sumergido. ¿Qué masa mínima m de agua debe dejarse entrar a sus depósitos
para poder sumergirse? (30.000 kg)
17. Un bloque de madera en forma de cilindro vertical flota sobre
agua. Se vierte aceite, de densidad 600 kg/m 3 , sobre el agua,
hasta que la capa de aceite alcance exactamente la cara
superior del cilindro, y se nota en este momento que la mitad
del cilindro está en el agua y la otra mitad está dentro del
aceite. ¿Qué densidad tiene la madera? (800 kg/m 3 )
18. El gas de un recipiente está unido a un tubo en U, que contiene
un líquido de densidad ρ, como se muestra en la figura. El
exterior tiene una presión atmosférica P 0 . Entonces, ¿cuál es la
presión absoluta del gas?
19. Considérese el gas dentro de un tubo, como se muestra en la figura, y sea ρ la
densidad del líquido del recipiente y P 0 la presión atmosférica. ¿Cuál es la
presión absoluta del gas?
Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
www.hverdugo.cl
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