Inductancia - Ejercicios de física y matemática

Guía Inductancia
1.- ¿Por qué la fem inducida que aparece en un inductor se conoce como
“contrafem” o “fem inversa”?
2.- La corriente en un circuito que contiene una bobina, un resistor y una batería
ha alcanzado un valor constante. ¿La bobina tiene una inductancia? ¿La bobina afecta
al valor de la corriente?
3.- La inductancia de una bobina depende de la corriente en la misma? ¿Qué otros
parámetros afectan la inductancia de una bobina?
4.- ¿Cómo puede enrollarse un alambre en un carrete para que tenga una
autoinductancia despreciable?
5.- Un largo y delgado alambre se enrolla como un solenoide con una
autoinductancia L. Si se conecta entre los terminales de una batería, ¿cómo depende
la corriente máxima de L?
6.- Para el circuito RL en serie mostrado en la figura, ¿la fem inversa puede ser
siempre mayor que la fem de la batería?
7.- Suponga que el interruptor del circuito anterior se ha cerrado durante un largo
tiempo y súbitamente se abre. ¿La corriente cae instantáneamente a cero? ¿Por qué
aparece una chispa en los contactos del interruptor en el instante en que el interruptor
se abre?
8.- Si se duplica la corriente en un inductor, ¿en qué factor cambia la energía
almacenada?
9.- ¿Cuál es la inductancia de dos inductores conectados en serie?
10.- Un inductor de 2 H conduce una corriente estable de 0,5 A. Cuando el
interruptor en el circuito se abre la corriente desaparece en 10 ms. ¿Cuál es la fem
inducida promedio en el inductor durante ese tiempo? (100 V)
11.- Un cordón de teléfono enrollado con 70 vueltas tiene un diámetro de sección
transversal de 1,3 cm y una longitud sin alargar de 60 cm. Determine un valor
aproximado de la autoinductancia del cordón sin alargar. (1,36 µH)
12.- Una corriente de 40 mA es conducida por un solenoide de núcleo de aire
enrollado uniformemente con 450 vueltas, un diámetro de 15 mm y una longitud de 12
cm. Calcule a) el campo magnético dentro del solenoide, b) el flujo magnético a través
de cada vuelta, c) la inductancia del solenoide, d) ¿cuál de estas cantidades depende
de la corriente? (a) 188 µT, b) 33,3 nWb, c) 375 µH, d) campo y flujo)
13.- Una fem de 36 mV se induce en una bobina de 400 vueltas en un instante en el
que la corriente tiene un valor de 2,8 A y está cambiando a una tasa de 12 A/s. ¿Cuál
es el flujo magnético total a través de la bobina? (21 µWb)
14.- Un inductor de 10 mH conduce una corriente I = I max sen ωt, con I max = 5 A y
ω/2π = 60 Hz. ¿Cuál es la fem inversa como una función del tiempo? (18,8 cos 377t V)
15.- Dos bobinas, A y B, se enrollan usando iguales longitudes de alambre. Cada
bobina tiene el mismo número de vueltas por longitud, pero la bobina A tiene el doble
Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
www.hverdugo.cl
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de vueltas que la bobina B. ¿Cuál es la razón entre la autoinductancia de A y la
autoinductancia de B? (los radios de las bobinas no son iguales) (1/2)
16.- Un solenoide tiene 120 vueltas enrolladas uniformemente alrededor de un
núcleo de madera, el cual tiene un diámetro de 10 mm y una longitud de 9 cm. A)
Calcule la inductancia del solenoide, b) El núcleo de madera se sustituye por una barra
de hierro blando que tiene las mismas dimensiones pero una permeabilidad magnética
igual a 800 µ 0 . ¿Cuál es la nueva inductancia? (a) 15,8 µH, b) 12,6 mH)
17.- El interruptor en la figura se cierra en un tiempo t = 0 s. Encuentre la corriente
en el inductor y la corriente a través del interruptor como funciones del tiempo.
18.- Calcula la resistencia en un circuito RL en el cual L = 2,5 H y la corriente
aumenta hasta 90% de su valor final en 3 s. (1,92 Ω)
19.- Un circuito RL en serie con L = 3 H y un circuito RC en serie con C = 3 µF tiene
la misma constante de tiempo. Si los dos circuitos tienen la misma resistencia R. a)
¿Cuál es el valor de R?, b) ¿cuál es la constante de tiempo? (a) 1.000 Ω, b) 3 ms)
20.- Una batería de 12 V está a punto de conectarse a un circuito en serie que
contiene un resistor de 10 Ω y un inductor de 2 H. ¿Cuánto tardará la corriente en
llegar a: a) 50% y b) 90% de su valor final? (a) 139 ms, b) 461 ms)
21.- Para ε = 6 V, L = 24 mH y R = 10 Ω en la figura, encuentre: a) la corriente 0,5
ms después que S se cierra, b) la corriente máxima. (a) 113 mA, b) 600 mA)
22.- Un solenoide de núcleo de aire con 68 vueltas mide 8 cm de largo y tiene un
diámetro de 1,2 cm. ¿Cuánta energía se almacena en su campo magnético cuando
conduce una corriente de 0,77 A? (2,44 µJ)
Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
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23.- Una batería de 10 V, un resistor de 5 Ω y un inductor de 10 H se conectan en
serie. Después de que la corriente en el circuito ha alcanzado su valor máximo, calcule
a) la potencia suministrada por la batería, b) la potencia disipada en el resistor, c) la
potencia disipada en el inductor, d) la energía almacenada en el campo magnético del
inductor. ( a) 20 W, b) 20 W, c) 0, d) 20 J)
24.- Se induce una fem de 96 mV en los devanados de una bobina cuando la
corriente en una bobina cercana está aumentando a una tasa de 1m2 A/s. ¿Cuál es la
inductancia mutua de las dos bobinas? (80 mH)
25.- Dos solenoides A y B muy próximos uno del otro y compartiendo el mismo eje
cilíndrico tienen 400 y 700 vueltas, respectivamente. Una corriente de 3,5 A en la
bobina A produce un flujo de 300 µWb en el centro de B. a) Calcule la inductancia
mutual de los dos solenoides, b) ¿cuál es la autoinductancia de A?, c) qué fem se
induce en B cuando la corriente en A aumenta en la razón de 0,5 A/s? ( a) 18 mH, b)
34,3 mH, c) -9 mV)
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26.- Un capacitor de 1 µF es cargado mediante un suministro eléctrico de 40 V. El
capacitor completamente cargado se descarga después a través de un inductor de 10
mH. Determine la corriente máxima en las oscilaciones resultantes. (400 mA)
27.- Una inductancia fija de 1,05 µH se emplea en serie con un capacitor variable en
la sección de sintonización de una radio. ¿Qué capacitancia sintoniza el circuito en la
señal de una estación que transmite a 6,3 MHz? (608 pF)
Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
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