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Teoría cinética de los gases
1. Encuentre la velocidad rms de moléculas de nitrógeno en condiciones estándar,
0ºC y 1 atm. Recuerde que un mol de cualquier gas ocupa un volumen de 22,4
litros en condiciones estándares. (493 m/s)
2. Un globo aerostático de investigación a grandes alturas contiene gas helio. A su
altura máxima de 20 km, la temperatura exterior es de –50 ºC y la presión se ha
reducido a 1/19 atm. El volumen del globo en este punto es de 800 m 3 .
Suponiendo que el helio tiene la misma temperatura y presión que la atmósfera
circundante, encuentre el número de moles de helio en el globo. (2,3 kmol)
3. Un globo esférico de 4.000 cm 3 de volumen contiene helio a una presión (interna)
de 1,2x10 5 N/m 2 . ¿Cuántos moles de helio hay en el globo, si cada átomo de helio
tiene una energía cinética promedio de 3,6x10 -22 J? (3,32 kmol)
4. Un cilindro contiene una mezcla de gases helio y argón en equilibrio a 150 ºC.
¿Cuál es la energía cinética promedio de cada molécula? (8,76x10 -21 J)
5. a) Determine la temperatura a la cual la velocidad rms de un átomo de He es igual
a 500 m/s, b) ¿cuál es la velocidad rms del He sobre la superficie del sol, donde la
temperatura es de 5.800 K? (a) 40,1 K, b) 6,01 km/s)
6. Si la velocidad rms de un átomo de helio a temperatura ambiente es 1.350 m/s,
¿cuál es la velocidad rms de una molécula de oxígeno (O 2 ) a esta temperatura?
La masa molar del O 2 es 32 y la masa molar del He es 4. (477 m/s)
7. Un mol de gas xenón a 20 ºC ocupa 0,0224 m 3 . ¿Cuál es la presión ejercida por
los átomos de Xe sobre las paredes del recipiente? (109 kPa)
8. Calcule el cambio en la energía interna de 3 mol de gas helio cuando su
temperatura se incrementa en 2 K. (75 J)
9. Un mol de un gas monoatómico ideal está a una temperatura inicial de 300 K. El
gas se somete a un proceso isovolumétrico en el que adquiere 500 J de energía
térmica. Después se somete a un proceso isobárico en cual pierde esta misma
cantidad de energía térmica. Determine: a) la nueva temperatura del gas, y b) el
trabajo realizado sobre el gas. (a) 316 K, b) 200 J)
10. Un mol de gas hidrógeno se calienta a presión constante desde 300 K hasta 420
K. Calcule a) la energía térmica transferida al gas, b) el aumento en su energía
interna, y c) el trabajo hecho por el gas. (a) 3,46 kJ, b) 2,45 kJ, c) 1,01 kJ)
11. ¿Cuál es la energía térmica de 100 g de gas He a 77 K? ¿Cuánta energía debe
agregársele para calentarlo hasta 24 ºC? (24 kJ, 68,7 kJ)
12. Una habitación de una casa bien aislada tiene un volumen de 100 m 3 y se llena
con aire a 300 K. a) Encuentre la energía necesaria para aumentar la temperatura
de este volumen de aire en 1 ºC. b) Si esta energía pudiera utilizarse para levantar
un objeto de masa m hasta una altura de 2 m, calcule el valor de m. (a) 118 kJ, b)
6,03x10 3 kg)
13. Dos moles de un gas ideal (γ = 1,4) se expande lenta y adiabáticamente desde
una presión de 5 atm y un volumen de 12 litros hasta un volumen final de 30 litros.
a) ¿cuál es la presión final del gas?, b) ¿cuáles son las temperaturas inicial y
final? (a) 1,39 atm, b) 366 K, 254 K)
14. Aire (γ = 1,4) a 27 ºC y presión atmosférica se extrae de una bomba de bicicleta
que tiene un cilindro con un diámetro interno de 2,5 cm y 50 cm de longitud. La
carrera descendente comprime el aire adiabáticamente, el cual alcanza una
presión manométrica de 800 kPa antes de entrar a la llanta. Determine a) el
volumen del aire comprimido, b) la temperatura del aire comprimido. c) La bomba
es de acero y tiene una pared interior cuyo espesor es de 2 mm. Suponga que se
deja que 4 cm de la longitud del cilindro alcancen el equilibrio térmico con el aire.
¿Cuál será el aumento de temperatura en la pared? (a) 5,14x10 -5 m 3 , b) 560 K, c)
2,23 K)
15. Durante la carrera de compresión de cierto motor de gasolina, la presión aumenta
de 1 a 20 atm. Suponiendo que el proceso es adiabático y reversible y que el gas
Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
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es ideal con γ = 1,4, a) ¿en qué factor cambia el volumen, b) en qué factor cambia
la temperatura? (a) 0,118, b) 2,35)
16. El aire en un nubarrón se expande conforme se eleva. Si su temperatura inicial
era de 300 K, y no se pierde energía térmica en la expansión, ¿cuál es la
temperatura cuando se duplica el volumen inicial? (227 K)
17. Un mol de un gas diatómico ideal ocupa un volumen de un litro a una presión de
0,1 atm. El gas experimenta un proceso en el que la presión es proporcional al
volumen, y al final del proceso, se encuentra que la velocidad del sonido en el gas
se ha duplicado a partir de este valor inicial. Determine la cantidad de energía
térmica transferida al gas. (91,2 J)
18. Un recipiente de 5 litros contiene 0,125 moles de un gas ideal a 1,5 atm. ¿Cuál es
la energía cinética trasnacional promedio de una sola molécula? (1,51x10 -20 J)
19. En un modelo burdo, ver figura, de una molécula biatómica giratoria
de cloro (Cl 2 ), los dos átomos de cloro están separados por 2x10 -10
m y giran alrededor de su centro de masa con velocidad angular ω =
2x10 12 rad/s. ¿Cuál es la energía cinética rotacional de una molécula
de Cl 2 , que tiene una masa molar de 70?
20. El calor latente de vaporización para el agua a temperatura ambiente
es de 2.430 J/g. a) ¿Cuánta energía cinética posee cada molécula
de agua que se evapora antes que este proceso ocurra?, b)
Encuentre la velocidad promedio antes de la evaporación de una
molécula de agua que se evapora. c) ¿cuál es la temperatura efectiva de estas
moléculas? ¿Por qué estas moléculas no lo queman?
21. Se informa que sólo hay una partícula por metro cúbico en las profundidades del
espacio. Utilizando la temperatura promedio de 3 K y suponiendo que la partícula
es H 2 con un diámetro de 0,2 nm, a) determine la trayectoria libre media de la
partícula y el tiempo promedio entre los choques, b) repita la parte a) suponiendo
que sólo hay una partícula por centímetro cúbico. (a) 5,63x10 18 m; 568 millones de
años, b) 5,63x10 12 m; 568 años)
22. a) Encuentre la proporción de velocidades para los dos isótopos del cloro, 35 Cl y
37 Cl, a medida que se difunden por el aire, b) ¿cuál isótopo se mueve más rápido?
(a) 1,028, b) 35 Cl)
23. ¿A qué temperatura la velocidad promedio de los átomos de helio sería igual a a)
la velocidad de escape de la Tierra (1,12x10 4 m/s), y b) la velocidad de escape de
la Luna (2,37x10 3 m/s). (a) 2,37x10 4 K, b) 1,06x10 3 K)
24. En un sistema de ultra alto vacío, se mide una presión igual a 10 -10 torr (1 torr =
133 Pa). Si las moléculas de gas tienen un diámetro de 3x10 -10 m y la temperatura
es de 300 K, encuentre a) el número de molécula en un volumen de 1 m 3 , b) la
trayectoria libre media de las moléculas, y c) la frecuencia de choque, suponiendo
una velocidad promedio de 500 m/s. (a) 3,21x10 12 moléculas, b) 778 km, c)
6,42x10 -4 s -1 )
25. ¿En un tanque lleno de oxígeno, cuántos diámetros moleculares d (en promedio)
viajará una molécula de oxígeno, a una atmósfera y a 20 ºC, antes de chocar con
otra molécula de O 2 ? El diámetro de la molécula de O 2 es aproximadamente
3,6x10 -10 m? (193)
26. Se encuentra que la constante b que aparece en la ecuación de estado de Van
der Waals para el oxígeno mide 31,8 cm 3 /mol. Suponiendo una forma esférica,
estime el diámetro de la molécula.
Fuente: Física V – 1. Serway. McGraw Hill.
Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
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