Memoria del proyecto de Tesis Doctoral

Memoria del proyecto de Tesis Doctoral
Apellidos y Nombre del doctorando: Jiménez Madrid, José Antonio
Apellidos y Nombre de los Directores: González Díaz, Pedro F. (DNI: 24055061)
yAldayaValverde,Víctor (DNI: 24282115)
Apellidos y Nombre del tutor: Rosales González, José Carlos.
Título: El Problema de la Energía Oscura en la Nueva Cosmología Estándar.
Los resultados de las observaciones astronómicas de alta precisión en los tres últimos
años han conducido a un modelo cosmológico que transciende ampliamente, tanto cualitativamente
como en extensión, al modelo estándar del Big Bang caliente. El escenario
que resulta comienza ya a ser conocido como la ”Nueva Cosmología Estándar”[1]. El elemento
clave en este nuevo escenario es la llamada energía oscura, el agente causante del
carácter acelerado de la expansión del universo actual. La expansión acelerada universal
acumula en su favor una amplia evidencia observacional de la que pocos astrónomos
dudan ya [2]. Su aparición es, en términos de tiempo cosmológico, reciente y requiere
la existencia de una energía cosmológica de vacío (energía oscura) de naturaleza
anti-gravitatoria repulsiva, tal como la que se asocia con una constante cosmológica
positivaolamás general producida por un campo escalar lentamente variable tipo
”quintaesencia”, el cual se caracteriza por una ecuación de estado con presión negativa
yparámetro constante [3] o dependiente del tiempo (modelos ”tracker”[4].)
Aparte la cuestión de su naturaleza y origen, la energía oscura plantea problemas
de gran trascendencia tanto en cosmología como en la física fundamental de partículas
[1]. Citamos a continuación sólo aquellos que planeamos incluir en nuestro estudio.
Problema de la constante cosmológica (o de por qué la contribuciónalaenergía
de vacío cuántico de la físicabienentendidahastalaescalade100GeVes∼
10 55 mayor que la densidad crítica actual) y la cuestión asociada conocida como
”problema de la coincidencia cósmica”(es decir, la carencia de una explicación al
hecho constatado de que la densidad de energía oscura haya empezado a dominar
en el universo justo recientemente [5].)
Problema de la duración del periodo de expansión acelerada recientemente iniciado
y su relación con la naturaleza y predicciones de los distintos modelos de
quintaesencia. Una cuestión asociada es la adecuación de tales predicciones a las
1

observaciones y medidas llevadas a cabo en supernovas tipo Ia distantes [2] y en
el espectro de anisotropías CMB [6].
El problema más importante planteado por la energíaoscuraalafísica submicroscópica
se refiere a la teoría de cuerdas. Mientras el esquema matemático de
dicha teoría es considerado por la mayoría de los teóricos como el de mayor éxito
en el tratamiento de los fenómenos a escala pequeña (incluyendo los efectos de la
gravedad cuántica), en lo que se refiere a su aplicación a los fundamentos de la
nueva cosmología, la teoría de cuerdas no parece tener tanto éxito. Se ha señalado
[7] que si la energía oscura es absorbida en la forma de una constante cosmológica
(es decir, si el universo está entrando ahora en una fase de Sitter), no podría existir
ningún background tipo de Sitter que pudiera acomodarse al sistema matemático
controlable de la teoría de cuerdas. La razón de esta incompatibilidad es que todos
los espacios asintóticamente de Sitter poseen un horizonte de sucesos en el futuro
y, por ello, regiones inaccesibles a las sondas de luz, lo que impide formular la
matriz S o el vector S, como se requiere en teoría de cuerdas. El problema parece
inevitable ya que algunos autores han argüido [8] que también cuando se apela
a un campo cosmológico con contenido dinámico tipo quintaesencia el espacio
asintótico resultante ha de mostrar un horizonte de sucesos, especialmente para
valores del parámetro característico de la ecuación de estado correspondientes a
una expansión acelerada (parámetro de deceleración negativo. )
Junto con cuestiones tan importantes como la de cómo acomodar una gravedad
repulsiva a la teoría de Einstein o la de cuál es la física que fundamenta la inflación o la
naturaleza de la ”partícula de materia oscura”, los problemas anteriores configuran lo
queyaseconocecomoProblema de la Energía Oscura, al que algunos teóricos empiezan
a considerar como el reto másimportantedetodalafísica actual [1]. Una línea de
ataque a alguno de los problemas anteriores -en particular al de la incompatibilidad
de la nueva cosmología con la teoría de cuerdas- consiste en resolver las ecuaciones de
Einstein para el espacio-tiempo con simetría esférica y estático que corresponde a un
vacío configurado mediante un campo de quintaesencia que induce expansión acelerada.
En el caso ya considerado [9], la métrica espaciotemporal no muestra horizonte alguno
y, por ello, no conduce a contradicción con la teoría de cuerdas. El desarrollo de análisis
de este tipo para modelos cosmológicos más generales será de particular incidencia en
nuestro trabajo 1 .
Objetivo
Nuestro objetivo más general consiste en contribuir al entendimiento y explicación
de los problemas antes aludidos, así como (cuando sea posible) a su posterior solución,
siempre en relación con los datos observacionales que al respecto las distintas misiones
vayan aportando. En particular, pretendemos:
1 Otras contribuciones de nuestro grupo de especial interés al contenido de esta memoria pueden encontrarse en la
Ref. [10]
2

(i) Resolver u obviar los retos planteados a la teoría de cuerdas construyendo modelos
tipo quintaesencia y tracking sobre espacio-tiempos que no posean horizontes de
sucesos y que predigan, al mismo tiempo, una expansión acelerada y un espectro
de anisotropías CMB adecuados,
(ii) contribuir a la explicación y, a ser posible, solución de los problemas de la constante
cosmológica y al de la coincidencia cósmica construyendo modelos tracker
generalizados,
(iii) ayudar en la medida de lo posible, al entendimiento de la naturaleza de la
energía oscura, costruyendo modelos para ésta (quintaesencia, gas de Chaplygin,
k-esencia, etc.), y estudiando los efectos de la acreción de energa oscura sobre
diferentes objetos (agujeros negros tipo Kerr-Newman, cuerdas cósmicas,...), y
(iv) desarrollar nuevos paquetes informáticos adaptados a nuestro estudio que permitan
llevar a cabo un cálculo simbólico de los parámetros relevantes en la comparación
de las predicciones teóricas con los datos suministrados por las distintas
misiones, de tal forma que nos sea posible restringir la naturaleza de la energía
oscura usando el conjunto de datos experimentales disponibles.
Metodología
Previsiblemente los métodos que usaremos en nuestro trabajo serán de naturaleza
esencialmente teórica. Entre ellos, incluiremos:
(1) Métodos convencionales para la resolución de las ecuaciones de Einstein,
(2) métodos usuales de cosmología FRW,
(3) métodos de obtención de la distancia de luminosidad y el espectro Doppler a partir
de las ecuaciones de ligadura de los potenciales del campo cosmológico (incluyendo
programas de cálculo numérico),
(4) métodos de cálculo que incluyan funciones peso y error para construir funciones
estadísticas que permitan restringir la naturaleza de la energía oscura, etc.
References
1 M.S. Turner, Dark energy and the new cosmology, astro-ph/0108103.
2 S. Perlmutter et al., Astrophys. J. 483, 565 (1997); Nature 391, 51 (1998); P.M.
Garnavich et al., Astrophys. J. Lett. 493, L53 (1998); B.P. Schmidt, Astrophys.
J. 507, 46 (1998); A.G. Riess et al., Astrophys. J. 116, 1009 (1998).
3 R.R. Caldwell, R. Dave and P.J. Steinhardt, Phys. Rev. Lett. 80, 1582 (1998).
4 I. Zlatev, L. Wang and P.J. Steinhardt, Phys. Rev. Lett. 82, 896 (1999).
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5 I. Zlatev and P.J. Steinhardt, Phys. Lett. B459, 570 (1999).
6 P. de Bernardis et al., Nature 404, 955 (2000); A.E. Lange et al., Phys. Rev. D63,
042001 2001); S. Hanany et al., Astrophys. J. 545, L5 (2000); A. Balbi et al.,
Astrophys. J. 545, L1 (2000).
7 T.Banks, Cosmological breaking of supersymmetry or little Lambda goes back to the
future, hep-th/0007146; E. Witten, Quantum gravity in De Sitter space, hepth/0106109
.
8 W. Fischler, A. Kashani-Poor, R. McNees and S. Paban, The acceleration of the
universe, a challenge for string theory, hep-th/0104181; T. Banks and W. Fischler,
M-theory observables for cosmological space-times, hep-th/0102077; Xiao-Gang
He, Accelerating universe and event horizon, astro-ph/0105005 .
9 P.F. González-Díaz, Eternally accelerating universe without event horizon, astroph/0110335
(Phys. Lett. B, 2001, en prensa); Accelerating cosmology, event horizons
and dark energy, en preparación.
10 P.F. González-Díaz, Quintessence in brane cosmology, Phys. Lett. B481, 353 (2000);
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