Universidad de Costa Rica Facultad de Ingeniería Escuela de ...

Universidad de Costa Rica
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Eléctrica
Proyecto Final de Graduación
Licenciatura
Determinación y proyección de los niveles de
cortocircuito en el sistema de distribución de la
CNFL, S.A. hasta el 2015
Por:
Raúl Fernández Vásquez
Ciudad Universitaria Rodrigo Facio
Enero del 2009

Determinación y proyección de los niveles de
cortocircuito en el sistema de distribución de la CNFL,
S.A. hasta el año 2015
Por:
Raúl Fernández Vásquez
Sometido a la Escuela de Ingeniería Eléctrica
de la Facultad de Ingeniería
de la Universidad de Costa Rica
como requisito parcial para optar por el grado de:
LICENCIADO EN INGENIERÍA ELÉCTRICA
Aprobado por el Tribunal:
_________________________________
Ing. Jorge Romero, Ph.D.
Director, Escuela de Ingeniería Eléctrica
_________________________________
Ing. Luis Fernando Andrés Jácome
Director, Comité Asesor
_______________________
______________________
Ing. Juan Carlos Montero Q. Dr. Ing. Víctor E. Rojas C.
Miembro, Comité Asesor
Miembro, Comité Asesor
_________________________________
Ing. [NOMBRE]
Miembro del Tribunal
ii

Dedicatoria
Además de haberme regalado la vida, mis padres me han brindado
las oportunidades que de una u otra manera he aprovechado y me
han hecho el que soy. Además de este proyecto, estos siete años de
crecimiento están dedicados a ellos.
iii

Reconocimientos
Muchas personas participaron directa o indirectamente e hicieron posible el desarrollo de
este proyecto. Además de un reconocimiento especial le agradezco profundamente al
profesor guía el ingeniero Luis Fernando Andrés Jácome por su apoyo y asesoramiento a
mi persona y al desarrollo del proyecto. Además a los profesores lectores ingeniero Víctor
Rojas e ingeniero Juan Carlos Montero por su apoyo y recomendaciones que enriquecieron
el proyecto.
Además un reconocimiento especial a los ingenieros Marco Acuña, Gonzalo Mora, Roy
Guzmán y Wagner Pineda de la CNFL, S.A. y al ingeniero Rolando Sancho del ICE por la
ayuda, apoyo e información valiosa brindada a lo largo del desarrollo del proyecto.
También a los personeros del Proyecto SIGEL de la CNFL, S.A. especialmente a Luis
Romero, Esteban Vargas, Mario Calvo, Gerardo Jiménez y Eduardo Rojas por el apoyo y
compañerismo brindado.
iv

ÍNDICE GENERAL
ÍNDICE DE FIGURAS..................................................................................vii
ÍNDICE DE TABLAS.....................................................................................ix
Nomenclatura ...................................................................................................x
Resumen ..........................................................................................................xii
1 Introducción...............................................................................................1
1.1 Alcances..................................................................................................................1
1.2 Objetivos.................................................................................................................2
1.2.1 Objetivo general..................................................................................................2
1.2.2 Objetivos específicos ..........................................................................................2
1.3 Justificación ............................................................................................................4
1.4 Planteamiento del problema....................................................................................5
1.5 Metodología ............................................................................................................6
1.6 Procedimiento de evaluación..................................................................................7
2 Marco Teórico............................................................................................8
2.1 Sistemas de Energía eléctrica .................................................................................8
2.1.1 Sistemas de distribución de Energía Eléctrica....................................................9
2.2 Estudio de Cortocircuito .......................................................................................10
2.2.1 Cortocircuito en Sistemas de Distribución .......................................................11
2.2.2 Importancia de la relación Reactancia – Resistencia (X/R) .............................12
2.2.3 Métodos para el Cálculo de la Corriente de Cortocircuito ...............................17
2.3 Software disponibles en la CNFL, S.A. ................................................................27
2.3.1 Sistema de Información Geográfica de la CNFL, S.A. ....................................27
2.3.2 Programa de simulación de distribución eléctrica: CYMDIST ........................30
3 Crecimiento de las Corrientes de Cortocircuito en las barras de la
CNFL ...............................................................................................................32
3.1 Subestaciones alimentadas por circuitos de transmisión ......................................32
3.2 Subestaciones alimentadas por circuitos de subtransmisión.................................34
3.3 Corriente de Cortocircuito en las barras de la CNFL, S.A. ..................................35
3.3.1 Corriente Máxima de cortocircuito trifásico en las barras de la CNFL, S.A....40
3.3.2 Corriente Máxima de cortocircuito monofásico en las barras de la CNFL ......43
3.3.3 Relación X/R trifásica en las barras de la CNFL, S.A......................................45
3.3.4 Relación X/R monofásica en las barras de la CNFL, S.A. ...............................47
4 Validación de los resultados obtenidos con CYMDIST.......................49
4.1 Impedancias de secuencia de conductores aéreos y subterráneos ........................49
4.2 Comparación de valores de Cortocircuito ............................................................51
v

4.2.1 Falla trifásica.....................................................................................................53
4.2.2 Falla Monofásica...............................................................................................55
4.2.3 Relación X/R Monofásica y Trifásica ..............................................................57
5 Resultados ................................................................................................59
6 Conclusiones y Recomendaciones..........................................................64
Bibliografía .....................................................................................................66
Anexos .............................................................................................................68
Anexo 1 Comparaciones gráficas de los métodos de cálculo de cortocircuito ...................68
Anexo 2 Metodología para el cálculo y proyección de los niveles de cortocircuito en la red
de distribución de la CNFL, S.A...........................................................................................69
vi

ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 Sistema de Energía Eléctrica.............................................................................8
Figura 2.2 Forma de onda de corriente de falla ................................................................13
Figura 2.3 Componentes Simétricos.................................................................................18
Figura 2.4 Diagrama equivalente del alimentador de distribución...................................26
Figura 2.5 Interfase de SIG...............................................................................................29
Figura 2.6 Interfase de CYMDIST ...................................................................................30
Figura 3.1 Corriente Máxima de Cortocircuito Trifásico, Barras de 34,5 kV - oeste ......40
Figura 3.2 Corriente Máxima de Cortocircuito Trifásico, Barras de 34,5 kV - este ........40
Figura 3.3 Corriente Máxima de Cortocircuito Trifásico, Barras de 13,8 kV..................41
Figura 3.4 Corriente Máxima de Cortocircuito Trifásico, Subestaciones de la Red
Subterránea .......................................................................................................................41
Figura 3.5 Corriente Máxima de Cortocircuito Monofásico, Barras de 34,5 kV - oeste..43
Figura 3.6 Corriente Máxima de Cortocircuito Monofásico, Barras de 34,5 kV - este....43
Figura 3.7 Corriente Máxima de Cortocircuito Monofásico, Barras de 13,8 kV .............44
Figura 3.8 Corriente Máxima de Cortocircuito Monofásico, Subestaciones de la Red
Subterránea .......................................................................................................................44
Figura 3.9 Relación X/R Trifásica, Barras de 34,5 kV - oeste .........................................45
Figura 3.10 Relación X/R Trifásica, Barras de 34,5 kV - este .........................................45
Figura 3.11 Relación X/R Trifásica, Barras de 13,8 kV...................................................46
Figura 3.12 Relación X/R Trifásica, Subestaciones de la Red Subterránea .....................46
Figura 3.13 Relación X/R Monofásica, Barras de 34,5 kV - Oeste..................................47
Figura 3.14 Relación X/R Monofásica, Barras de 34,5 kV - Este....................................47
Figura 3.15 Relación X/R Monofásica, Barras de 13,8 kV ..............................................48
Figura 3.16 Relación X/R Monofásica, Subestaciones de la Red Subterránea ................48
Figura 4.1 Puntos seleccionados para comparación de corrientes de cortocircuito..........52
Figura 5.1 Área servida por la CNFL,S.A. en SIGEL -1..................................................59
Figura 5.2 Área servida por la CNFL, S.A. en SIGEL -2.................................................60
Figura 5.3 Área servida por la CNFL, S.A. en SIGEL -3.................................................60
Figura 5.4 Visualización de la capa de cortocircuito en SIGEL.......................................61
vii

Figura 5.5 Ubicación de las características de cortocircuito en SIGEL -1 .......................62
Figura 5.6 Ubicación de las características de cortocircuito en SIGEL -2 .......................63
Figura 5.7 Ubicación de las características de cortocircuito en SIGEL -3 .......................63
viii

ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2.1 Factores de Asimetría .......................................................................................14
Tabla 2.2 Factores de Asimetría (continuación)...............................................................15
Tabla 2.3 Factores de Asimetría (continuación)...............................................................16
Tabla 3.1 Subestaciones alimentadas por circuitos de transmisión del ICE.....................33
Tabla 3.2 Subestaciones alimentadas por circuitos de subtransmisión de la CNFL.........34
Tabla 3.3 Corriente de Cortocircuito Máxima en las barras de la CNFL para el 2010 ....36
Tabla 3.4 Corriente de Cortocircuito Máxima en las barras de la CNFL para el 2012 ....37
Tabla 3.5 Corriente de Cortocircuito Máxima en las barras de la CNFL para el 2014 ....38
Tabla 3.6 Corriente de Cortocircuito Mínima en las barras de la CNFL para el 2008.....39
Tabla 4.1 Impedancias de líneas aéreas ............................................................................50
Tabla 4.2 Impedancias de líneas subterráneas ..................................................................51
Tabla 4.3 Comparación de resultados de corriente de cortocircuito trifásico...................53
Tabla 4.3 Comparación de corriente de cortocircuito trifásico (continuación) ................54
Tabla 4.4 Comparación de resultados de corriente de cortocircuito monofásico.............55
Tabla 4.4 Comparación de corriente de cortocircuito monofásico (continuación)...........56
Tabla 4.5 Comparación de los valores de X/R trifásico y monofásico.............................57
Tabla 4.5 Comparación de los valores de X/R trifásico y monofásico (continuación) ....58
ix

Nomenclatura
CNFL, S.A. Compañía Nacional de Fuerza y Luz, S.A.
DMG Distancia media geométrica (m)
f Frecuencia
I Corriente
I CC
Corriente de cortocircuito
CYMDIST Software de simulación de circuitos de distribución
ICE Instituto Costarricense de Electricidad
kV Kilo Volt, Unidad de medida del potencial eléctrico.
km Kilómetro, unidad de medida de longitud.
kVA Kilo Volt-Ampere. Unidad de medida de potencia aparente
MVA Mega Volt-Ampere, Unidad de medida de potencia aparente
MW Mega Watt, unidad de medida de potencia real.
R Valor de resistencia
R c Resistencia de un conductor de fase
RMG Radio medio geométrico
R x Resistencia del hilo neutro
r eq a RMG del circuito formado por los conductores de fase
r eq x RMG del neutro o hilo guarda
SEN Sistema Eléctrico Nacional
x

SIG Sistema de Información Geográfica
SIGEL Sistema de Información Geográfica Eléctrica de la CNFL,S.A.
UEN TE Unidad Estratégica de Negocios, Transporte Eléctrico del ICE
V Voltaje
X Valor de reactancia
X d ’’ Reactancia subtransitoria de una máquina
X d ’ Reactancia transitoria de una máquina
X d Reactancia sincrónica de una máquina
Z Impedancia
Superíndice (0) Valor de secuencia cero
Superíndice (1) Valor de secuencia positiva
Superíndice (2) Valor de secuencia negativa
xi

Resumen
El proyecto realizado consistió en, mediante las herramientas computacionales disponibles en la CNFL,
S.A., realizar un estudio de cortocircuito de toda la red de distribución.
La primera etapa del proyecto consistió en exportar la red de distribución de un software de
almacenamiento de información a uno de simulación de distribución eléctrica. Posteriormente se realizó
una comparación entre los resultados obtenidos con el software utilizado y los alcanzados al desarrollar
manualmente un estudio de cortocircuito para uno de los alimentadores mediante los métodos de las
componentes simétricas y el método de las potencias. Los resultados mostraron que software utiliza el
método de las componentes simétricas o uno similar para realizar los cálculos, ya que la diferencia de
los resultados es menor a 0,6% con respecto a este método en todos los puntos analizados.
Después, mediante las variables de cortocircuito aportadas por la red de transmisión del ICE (facilitados
por la Unidad Estratégica de Negocios, Transporte Eléctrico), los datos de los generadores conectados a
la red de distribución y la configuración actual de la red, se determinaron los valores de las variables de
cortocircuito para cada alimentador necesarias para hacer las simulaciones.
Como última etapa, se realizaron las simulaciones de Cortocircuito para toda la red de la CNFL, S.A. y
se pasaron los resultados al Sistema de Información Geográfica obteniendo los valores máximos de
cortocircuito en cualquier punto del área servida con referencia geográfica para los años 2010, 2012 y
2014 y la corriente de cortocircuito mínimo para el año 2008.
Además, creó un documento detallado denominado: “Metodología para la determinación y proyección
de los valores de cortocircuito en el sistema de Distribución de la CNFL,S.A.”
xii

1 Introducción
1.1 Alcances
Este proyecto pretende, mediante la utilización de las herramientas computacionales
disponibles en la CNFL, S.A. determinar la corriente de cortocircuito a lo largo del sistema
de distribución para la actualidad y hacer una proyección del valor de esta corriente para los
próximos 7 años.
Para realizar el estudio, se tomará en cuenta todas las posibilidades de crecimiento
contempladas en los planes de expansión del ICE en el área de transmisión.
Además, se desarrollará manualmente el análisis del valor de las corrientes de cortocircuito
de uno de los alimentadores de la CNFL, S.A. por el método de las componentes simétricas
y el de los kVA’s equivalentes, con el fin de comparar los resultados con los obtenidos con
el software que se utilizará.
Como parte final, se plantea desarrollar perfiles de nivel de cortocircuito con referencia
geográfica, con el fin de ubicar con facilidad la corriente de cortocircuito de cualquier
punto del área de la CNFL, S.A. cuando se requiera.
Además, se pretende documentar la metodología utilizada a lo largo del desarrollo del
proyecto con el fin de obtener una guía para análisis similares que se realicen en el futuro.

1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivo general
Determinar los niveles de cortocircuito presentes en la red de distribución de la
Compañía Nacional de Fuerza y Luz, S.A. y realizar una proyección de estos
valores hasta el año 2015.
1.2.2 Objetivos específicos
• Determinar, mediante las herramientas computacionales disponibles en la
CNFL, S.A. los niveles de cortocircuito actuales en la red de distribución a
partir de los datos de cortocircuito de la empresa de transmisión de energía
eléctrica.
• Utilizar el método de las componentes simétricas y el método de los kVA’s
equivalentes para determinar los valores de las corrientes de cortocircuito en
uno de los alimentadores de la CNFL, S.A.
• Comparar y analizar los valores de corrientes de cortocircuito obtenidos con el
método de las componentes simétricas, el método de los KVA’s equivalentes y
los resultados obtenidos con el software de la CNFL, S.A. que se utilizará.
• Determinar los niveles de cortocircuito del sistema de distribución de la CNFL
para los próximos 7 años de acuerdo con los planes de crecimiento del ICE,
tomando en cuenta todas las posibilidades de crecimiento del Sistema Nacional
Interconectado planteadas en la actualidad.
2

• Obtener los perfiles de nivel de cortocircuito con referencia geográfica para
cada una de las subestaciones de la CNFL, S.A. para cada dos de los años
analizados, de manera que sea sencillo localizar el valor de esta corriente en
cualquier punto del área de servicio.
• Establecer y documentar una metodología detallada para el análisis de
cortocircuito de toda la red de distribución de la CNFL, S.A. mediante la
utilización de las herramientas computacionales disponibles, con el fin de que se
realicen estudios en base a esta metodología al menos cada tres años.
3

1.3 Justificación
La corriente de cortocircuito disponible en el sistema de distribución
es uno de los
parámetros más importantes para el dimensionamiento del equipo que compone la red.
El valor de esta corriente es imprescindible a la hora de seleccionar cualquiera de los
componentes de protección de la red, ya que si la capacidad interruptiva del elemento es
inferior a la corriente de cortocircuito máxima disponible en ese punto, es muy probable
que el equipo no cumpla con su función cuando se presente una falla de este tipo.
En la actualidad en la CNFL, S.A. no se cuenta con un estudio de cortocircuito de toda la
red ni con las proyecciones de estos valores para los años venideros, por lo que se plantea
en este proyecto de graduación obtener dichos valores y presentarlos en un formato
práctico.
La obtención de estos valores para el estado actual de la red, así como las tendencias de
crecimiento del mismo son de gran valor para la planificación del crecimiento de la red de
la CNFL, S.A.
Al contar con el valor de esta corriente, se podrá verificar si la capacidad interruptiva de los
dispositivos instalados en la actualidad es la adecuada. El conocimiento de la magnitud de
esta corriente permitirá seleccionar con certeza las protecciones de la red que se deban ser
sustituidas, evitando la instalación de dispositivos con deficiente capacidad de cortocircuito
o en su defecto excesivo sobredimensionamiento.
4

1.4 Planteamiento del problema
En la actualidad, en la CNFL, S.A. los estudios de cortocircuito que se realizan son
puntuales y se realizan cuando surge la necesidad de ese valor. No se ha realizado ninguna
proyección para determinar el comportamiento esperado de este valor en los próximos
años.
Hasta el día de hoy, para el dimensionamiento de los componentes de la red como
interruptores o fusibles, se utilizan valores aproximados de corrientes de cortocircuito, de
acuerdo al valor reportado en la subestación por la empresa de transmisión de energía
eléctrica, por lo que generalmente se utilizan valores sobredimensionados, esto porque no
se cuenta con un procedimiento establecido para obtener la magnitud de esta corriente.
El software utilizado para obtener los valores aproximados en la actualidad es CYMDIST,
pero al ser este un programa reciente en la CNFL, S.A., no está totalmente habilitado su
uso, ya que los circuitos no están completos y no necesariamente correctos, como se
menciona en el apartado 2.3.2 de la presente propuesta.
Como parte de un el proyecto eléctrico de bachillerato en Ingeniería Eléctrica [13], se
documentó el procedimiento de corrección de los circuitos en CYMDIST de manera que
una vez realizado, los circuitos están totalmente listos para cualquier tipo de simulación
eléctrica como la determinación de la corriente de cortocircuito en cualquier punto.
5

1.5 Metodología
Para lograr los objetivos de este proyecto de graduación, se realizará la exportación de los
alimentadores de la CNFL, S.A. del SIG a CYMDIST, posteriormente las revisiones y
actualizaciones de cada caso tal como lo indica Fernández en [13], luego, se calculará en
este software las corrientes de cortocircuito para cada uno de los años propuestos de
acuerdo a los planes de expansión del ICE y al crecimiento de las corrientes de corto
circuito en las subestaciones que implican. Además, mediante el método de las
componentes simétricas y el método de los kVA’s equivalentes, se calculará la corriente de
cortocircuito en uno de los alimentadores de la CNFL, S.A. con el fin de comparar los
resultados con los obtenidos con CYMDIST y así validar el uso de este software.
Como último paso, se obtendrán perfiles de nivel de cortocircuito con referencia geográfica
para todas las subestaciones de la CNFL, S.A. para cada uno de los casos y años
estudiados. Presentar los resultados de esta forma permitirá visualizar fácilmente el valor de
la corriente de cortocircuito en cualquier lugar del área de servicio de la CNFL, S.A.
6

1.6 Procedimiento de evaluación
Al finalizar el proyecto, se tendrá documentada una metodología detallada de como obtener
la corriente de cortocircuito para los alimentadores de la Compañía Nacional de Fuerza y
Luz S.A. utilizando las herramientas informáticas disponibles.
También se obtendrán los perfiles de nivel de cortocircuito con referencia geográfica para
la actualidad y para cada dos años a partir del 2008 hasta el 2015, para cada una de las 21
subestaciones de la CNFL, S.A.
Para validar los resultados obtenidos con los software utilizados, se desarrollará
matemáticamente uno de los alimentadores de la CNFL, S.A. por el método de las
componentes simétricas y por el método de las potencias o kVA’s equivalentes del
alimentador, de esta manera se obtendrán los valores de corrientes de cortocircuito a lo
largo del alimentador con cada método. Posteriormente se obtendrán los porcentajes de
error de los resultados obtenidos con el software en comparación con los resultados
obtenidos con los métodos matemáticos y en función de esos valores de porcentaje de error
se validará la utilización del Software.
7

2 Marco Teórico
2.1 Sistemas de Energía eléctrica
Un sistema de energía eléctrica se compone de tres partes principales: la generación, la
transmisión y la distribución. En la Figura 2.1 se muestra un esquema de estos sistemas.
La generación consiste básicamente en la producción de electricidad a partir de alguna
fuente que produzca movimiento a una turbina que está acoplada a un generador, estos
generan electricidad a un voltaje relativamente bajo, se conectan a una subestación
elevadora de tensión y ahí inicia la transmisión de esa potencia. La transmisión se lleva a
cabo a un potencial elevado para reducir las pérdidas de energía en esos tramos, que
usualmente son largos. Al acercarse a los núcleos de consumo como grandes ciudades o
áreas considerablemente pobladas, la línea de transmisión remata en una subestación
reductora. En esta subestación inicia el sistema de distribución. Esta parte del sistema de
potencia eléctrica es una parte fundamental ya que conecta el sistema de energía eléctrica
con los distintos tipos de carga finales: residencias, oficinas, industrias, comercio y
hospitales entre otros.
Figura 2.1 Sistema de Energía Eléctrica
8

2.1.1 Sistemas de distribución de Energía Eléctrica
Un sistema de distribución de energía eléctrica es un conjunto de equipos que permiten
energizar en forma segura y confiable un número determinado de cargas, en distintos
niveles de tensión, ubicados generalmente en diferentes lugares.
Los sistemas de distribución pueden clasificarse de acuerdo a su construcción en aéreos,
subterráneos o mixtos.
Los principales componentes de un sistema de distribución son las subestaciones, los
alimentadores primarios, los transformadores de distribución, los alimentadores
secundarios y las cargas o consumidores finales.
Para efectos de las compañías distribuidoras, los análisis de cortocircuito se limitan a la
sección que va de la subestación alimentadora hasta las cargas, que serían los
transformadores que abastecen los consumidores finales. En el caso de los niveles de
tensión de consumo, la corriente de cortocircuito se ve limitada por los transformadores
reductores que alimentan estas cargas.
Para las compañías distribuidoras el conocimiento de las corrientes de cortocircuito es
indispensable para prestar un servicio en las mejores condiciones de calidad y asegurar
además la continuidad del mismo. Esto porque todos los dispositivos conectados a ésta
sección de la red como interruptores, restauradores, fusibles, transformadores, entre otros,
deben tener suficiente capacidad para soportar esas corrientes de cortocircuito, de lo
contrario, en caso de uno de estos incidentes, los dispositivos saldrán de servicio
permanentemente, por lo que deberán ser sustituidos, lo que implicaría tiempos de
reconexión de las áreas afectadas mucho mayores, además de gastos excesivos en equipos
nuevos y mano de obra. Además, en las instalaciones eléctricas comerciales e industriales
el conocimiento del valor de la corriente de cortocircuito del sistema de distribución así
como su proyección de crecimiento es el punto de partida para el diseño y mantenimiento
de los distintos elementos que lo conforman.
9

Es por esto que el desarrollo de proyectos para obtener las corrientes de cortocircuito
actuales y proyecciones de los valores de estas corrientes para los próximos años son de
vital importancia en las compañías distribuidoras.
El conocimiento de la tendencia del crecimiento de estas corrientes puede brindar
información muy valiosa para la compra de equipos, evitando así, la instalación de
dispositivos que en un periodo de tiempo determinado no van a tener suficiente capacidad
de cortocircuito y deberán ser remplazados por este motivo, antes de lo que se proyectaba o
de cumplir su vida útil.
En Costa Rica, la Compañía Nacional de Fuerza y Luz es la empresa encargada de prestar
el servicio de distribución de energía eléctrica en el valle central, donde se concentra casi el
50% de la carga de todo el país, lo que la convierte en una empresa de gran importancia
para el desarrollo, de su servicio depende gran parte de las industrias y comercios del país.
2.2 Estudio de Cortocircuito
Un cortocircuito se manifiesta por la disminución repentina de la impedancia de un circuito
determinado, lo que produce un aumento de la corriente del sistema. En sistemas eléctricos
trifásicos se pueden producir distintos tipos de fallas: simétricas (falla trifásica o trifásica a
tierra) y asimétricas (falla monofásica a tierra, bifásica o bifásica a tierra).
La corriente de cortocircuito puede estar formada, según sea el caso por una, dos o tres
fuentes: la primera, que usualmente es la de mayor aporte la constituyen los generadores
(para el caso de la distribución es la corriente entregada por las líneas de transmisión), la
segunda son los motores de inducción de las instalaciones industriales y la tercera fuente la
constituyen los motores y condensadores sincrónicos [6].
10

En los circuitos de distribución de la CNFL, el aporte que hacen los motores es
prácticamente despreciable en comparación con la corriente de cortocircuito suministrada
por la red de transmisión, que a su vez es alimentada por generadores sincrónicos.
En un generador, la corriente de cortocircuito es limitada por sus reactancias: subtransitoria
(X d´´), transitoria (X d´) y sincrónica (X d ) [6].
La subtransitoria es la reactancia aparente del estator en el instante en que se produce el
cortocircuito y determina la corriente que circula en el devanado del estator durante los
primeros ciclos del cortocircuito [6].
La reactancia transitoria es la aparente del devanado del estator si se desprecian los efectos
de todos los arrollamientos amortiguadores y solo se consideran los efectos del
arrollamiento del campo inductor. Esta reactancia determina la intensidad que circula
durante el intervalo posterior al de la subtransitoria. La reactancia transitoria hace sentir sus
efectos durante 1,5 segundos o más, según la construcción de la máquina [6].
La reactancia sincrónica es la que determina la intensidad de corriente que circula cuando
se ha llegado a un estado estacionario. Sólo hace sentir sus efectos después de transcurrir
algunos segundos desde el instante en que se ha producido el cortocircuito y, por lo tanto,
carece de valor en los cálculos de cortocircuito [6].
El conocimiento de las corrientes de cortocircuito es imprescindible para el
dimensionamiento de los aparatos y componentes eléctricos de la manera más económica y
segura [6].
2.2.1 Cortocircuito en Sistemas de Distribución
En sistemas de distribución, para los efectos de evaluar las máximas corrientes de fallas,
sólo se calculan las corrientes de cortocircuito trifásico y monofásico, que son las mayores
magnitudes de corriente de cortocircuito que se pueden presentar en la red [10].
11

Las fallas monofásicas a tierra pueden generar corrientes de falla cuya magnitud puede
superar a las de falla trifásica. Esto es más frecuente que ocurra en sistemas de transmisión
o de distribución en media tensión, sobre todo cuando la falla se ubica cerca de la
subestación [10].
Por su naturaleza, los circuitos de distribución son desbalanceados. Aunque en las
compañías distribuidoras se procura mantener la red lo más balanceada posible, se sabe que
un estado de balance no se puede lograr.
Para sistemas de distribución el método más utilizado para el cálculo de las corrientes de
cortocircuito es el de las componentes simétricas, esto por ser un método que considera el
desbalance entre las fases de la red.
2.2.2 Importancia de la relación Reactancia – Resistencia (X/R)
En el momento que se da una disminución brusca de impedancia en un sistema eléctrico se
da una corriente de cortocircuito que está conformada por dos componentes: la corriente
simétrica y la componente DC. La componente DC es función de la energía almacenada en
el sistema en el momento de inicio de la falla. Esa componente decae a cero después de
algunos ciclos debido a las pérdidas del sistema [4].
Para determinar la componente asimétrica de la corriente de cortocircuito es necesario
conocer la relación X/R del sistema, de ahí su vital importancia para los estudios de
cortocircuito.
Es importante mencionar que el estrés mecánico y térmico máximo en los equipos del
sistema eléctrico se da durante los primeros ciclos de la falla [4].
En la figura 2.2 se muestra la forma de onda de la corriente de falla en los primeros ciclos:
12

Figura 2.2 Forma de onda de corriente de falla
Donde:
I a
I DC
I S
Es la corriente de falla asimétrica
Es la componente DC
Es la componente simétrica
La corriente de cortocircuito asimétrica se puede calcular mediante la siguiente relación:
I
a
= I
S
⋅ M
m
(2.1)
Además, la corriente pico instantánea se determina mediante la relación:
I
p
= I
S
⋅ M
p
(2.2)
Donde:
I p
M p
M m
Es la corriente pico momentánea
Es el factor multiplicador de la corriente pico monofásica
Es el factor multiplicador de la corriente de falla asimétrica trifásica
13

En las relaciones 2.1 y 2.2, los factores multiplicadores son función de la relación X/R del
sistema, de acuerdo a las tablas 2.1 a 2.3 * :
Tabla 2.1 Factores de Asimetría
Relación
X/R
Multiplicador corriente
pico instantánea
monofásica M p
Multiplicador máxima
corriente monofásica a
½ ciclo M m
Multiplicador
corriente trifásica
promedio a ½ ciclo M a
∞ 2,828 1,732 1,394
100 2,785 1,697 1,374
49,993 2,743 1,662 1,354
33,322 2,702 1,630 1,336
24,979 2,663 1,599 1,318
19,974 2,625 1,569 1,302
16,623 2,589 1,540 1,286
14,251 2,554 1,512 1,271
13,460 2,520 1,486 1,256
11,066 2,487 1,461 1,242
9,930 2,455 1,437 1,229
8,273 2,394 1,391 1,204
7,627 2,364 1,370 1,193
7,072 2,336 1,350 1,182
6,591 2,309 1,331 1,172
6,169 2,282 1,312 1,162
* Tomado de [4]
14

Tabla 2.2 Factores de Asimetría (continuación)
Relación
X/R
Multiplicador corriente
pico instantánea
monofásica M p
Multiplicador máxima
corriente monofásica a
½ ciclo M m
Multiplicador
corriente trifásica
promedio a ½ciclo M a
5,794 2,256 1,295 1,152
5,465 2,231 1,278 1,144
5,167 2,207 1,278 1,135
4,899 2,183 1,247 1,127
4,656 2,160 1,232 1,119
4,434 2,138 1,291 1,112
4,231 2,110 1,205 1,0105
4,045 2,095 1,193 1,099
3,873 2,074 1,181 1,092
3,714 2,054 1,170 1,087
3,556 2,034 1,159 1,081
3,428 2,015 1,149 1,076
3,300 1,996 1,139 1,071
3,179 1,978 1,130 1,064
3,067 1,960 1,122 1,062
2,961 1,943 1,113 1,057
2,860 1,926 1,106 1,057
2,676 1,894 1,091 1,046
2,511 1,863 1,079 1,040
15

Tabla 2.3 Factores de Asimetría (continuación)
Relación
X/R
Multiplicador corriente
pico instantánea
monofásica M p
Multiplicador máxima
corriente monofásica a
½ ciclo M m
Multiplicador
corriente trifásica
promedio a ½ ciclo M a
2,361 1,833 1,068 1,034
2,224 1,805 1,058 1,029
2,161 1,791 1,053 1,027
2,099 1,778 1,049 1,024
2,041 1,765 1,045 1,023
1,984 1,753 1,041 1,021
1,930 1,740 1,038 1,019
1,878 1,728 1,035 1,017
1,827 1,716 1,032 1,016
1,779 1,705 1,029 1,014
1,732 1,694 1,026 1,013
1,518 1,641 1,016 1,008
1,333 1,594 1,009 1,004
1,169 1,517 1,005 1,001
1,020 1,517 1,002 1,001
0,882 1,486 1,000 1,000
0,750 1,460 1,000 1,000
0,6198 1,439 1,000 1,000
0,00 1,414 1,000 1,000
16

2.2.3 Métodos para el Cálculo de la Corriente de Cortocircuito
Existen diferentes métodos para el cálculo de los cortocircuitos en las instalaciones
eléctricas. Los métodos matemáticos más utilizados son:
a. El método de las componentes simétricas
b. El método de las potencias (kVA’s equivalentes)
c. Método de caída porcentual
d. Método por medio de determinantes
De estos, el método de las componentes simétricas es el más exacto, en tanto los otros son
métodos aproximados [5].
Método de las componentes simétricas
Este método fue desarrollado por C.L. Fortescue y consiste en transformar un sistema
desbalanceado de n fasores a n sistemas de fasores balanceados que son más sencillos de
analizar [6].
En el caso de circuitos trifásicos, las fases se dividen en tres sistemas de fasores
balanceados:
1. Componentes de secuencia positiva: consisten en tres fasores de igual magnitud
desplazados uno del otro por una fase de 120º y que tienen la misma secuencia de
fase que los fasores originales.
2. Componentes de secuencia negativa que consisten en tres fasores iguales en
magnitud desplazados en fase uno de otro en 120º, y que tienen una secuencia de
fases opuesta a la de los fasores originales.
3. Componentes de secuencia cero que consisten en tres fasores iguales en magnitud y
con un desplazamiento de fase de cero uno de otro.
17

Figura 2.3 Componentes Simétricos
Impedancia de Secuencia de Configuraciones Aéreas
Para sistemas de distribución aéreos, de acuerdo a Biolley y Lopez [2], utilizando este
método se puede calcular la impedancia del punto de la red donde sucede la falla hasta la
fuente de la siguiente manera:
Se debe dividir el alimentador en secciones separadas por nodos, todos debidamente
identificados con códigos preferiblemente numéricos.
La impedancia de secuencia para las secuencias positiva y negativa pueden determinarse a
partir de la siguiente relación:
(1) (2)
−4
⎛ DMG ⎞
Z = Z = RC + j ⋅ 2π f ⋅ 4,6052 ⋅10
⋅ log⎜
⎟
(2.3)
⎝ RMG ⎠
En el caso de las corrientes de secuencia cero, estas se dividen en partes iguales entre los
tres conductores de fase y tienen retorno común por la tierra o el conjunto tierra y neutro. El
comportamiento de la corriente en la tierra ha sido modelado de distintas maneras. Un
modelo muy utilizado supone que la tierra es un sólido de superficie plana de extensión
infinita y de conductividad uniforme.
18

Para un circuito trifásico con conductor neutro o hilo guarda múltiplemente puesto a tierra,
de acuerdo a este modelo, la impedancia de secuencia cero esta dada por:
Z
(0)
( Z )
2
⎡
⎤
ax
= 3 ⎢Z
aa
− ⎥
(2.4)
⎣ Z
xx
⎦
Donde:
X
a
Z
Z
e
aa
xx
RC
X
e
= + re
+ j ⋅ 3 a
(2.5)
X
e
= Rx
+ re
+ j ⋅
x
(2.6)
Z
ax
X
ax
= re
+ j ⋅
(2.7)
ax
= 1,256 ⋅10
−3
⎛ ⎞
⎜
De
⋅ f ⋅ ln ⎟
(2.8)
⎝ req
a ⎠
X
ax
ax
= 1,256 ⋅10
−3
⋅
f
⎛ D
⋅ ln
⎜
⎝ d
e
ax
⎞
⎟
⎠
(2.9)
X
x
e
= 1,256 ⋅10
−3
⋅
f
⎛ ⎞
⎜
De
⋅ ln ⎟
⎝ req
x ⎠
(2.10)
D e
ρ
= 659 , 6 ⋅
(2.11)
f
3
r e
= 0,987
⋅ f ⋅10
(2.12)
Donde ρ es la resistividad de la tierra en Ω·m. Para una frecuencia de 60 Hz se tiene que:
Para f = 60Hz ρ (Ω·m) D e (m)
Tierra seca 1000 2692,81
Tierra húmeda 100 851,54
Agua salada 1 85,15
19

El operador a = 1120º
.
Una vez que se tiene la impedancia de cada sección de alimentador, se obtiene una
impedancia total para cada secuencia:
(1)
Z
total
... +
n
(1) (1)
(1)
= Z1
+ Z
2
+ Z
(2.13)
Donde n es el número se secciones en que se dividió el alimentador. De la misma manera
se obtienen los valores de impedancia de secuencia cero y negativa.
Impedancias de Secuencia de Configuraciones Subterráneas
De acuerdo al manual de cables para potencia de Southwire [15], las impedancias de
secuencia positiva y negativa para fallas trifásicas para conductores subterráneos están
dadas por las siguientes relaciones:
Z
(1)
2
Z
(2)
an / p
= Z = Z
aa
− Z
ab
−
(Ω/1000ft) (2.14)
Z
nn / p
Y la impedancia de secuencia cero:
Z
(0)
2
Z
an / g
= Z
aa
+ 2Z
ab
− (Ω/1000ft) (2.15)
Z
g
Donde:
Z aa
Z ab
Z an/p
Z nn/p
Z an/g
Z nn/g
Es la impedancia propia de cada conductor de fase con retorno por tierra.
Es la impedancia mutua entre los conductores de fase con retorno por tierra
Es la impedancia mutua positiva entre las fases y el neutro concéntrico
Es la impedancia propia positiva de los neutros concéntricos del circuito trifásico
Es la impedancia mutua entre cada fase y todos los neutros concéntricos
Es la impedancia propia de los neutros concéntricos con retorno por tierra
20

Estos valores están dados por las siguientes relaciones:
⎡
⎛1,
55⋅
ρ ⎞⎤
Z aa
= R
⎢
⎜ ⎟
φ
+ 0 ,0181+
0,0377 j 4,68 + 0,610 ⋅ ln ⎥ (Ω/1000ft) (2.16)
⎢
⎣
⎝ GMRφ
⎠⎥⎦
⎡
⎛1,
55 ⋅ ρ ⎞⎤
Z ab
= 0 ,0181+
0,0377 j⎢4,68
+ 0,610 ⋅ ln⎜
⎟⎥
(Ω/1000ft) (2.17)
⎢
⎣
⎝ GMDφ
⎠⎥⎦
Rn
Z
nn / g
= + 0,0181 + 0,0377 j ⋅
3
⎡
⎛1,55
⋅ ρ ⎞ ⎧ ⎛
⎢ + ⋅ ⎜ ⎟
0,610 12
4,68 0,610 ln + ⋅ ⎨ln
⎜
⎢
⎣
⎝ GMDφ
⎠ 3N
⎩ ⎝ GMRn
⎞
⎟ +
⎠
( N −1)
⎛
⋅ ln
⎜
⎝ k
n
12
⋅GMR
s
⎞⎫⎤
⎟⎬⎥
⎠⎭⎥⎦
(Ω/1000ft) (2.18)
Z
nn / p
= R
n
⎡ N −1
⎛
+ 0,0377 j ⋅ 0,610 ⎢ ⋅ ln
⎜
⎢⎣
N ⎝ k
n
12
⋅ GMR
s
⎞
⎟ +
⎠
1
N
⎛ 12
⋅ ln
⎜
⎝ GMR
n
⎞ ⎛ ⎞⎤
⎜
12
⎟
⎟ − ln
⎥
⎠ ⎝ GMD φ ⎠⎥⎦
(Ω/1000ft) (2.19)
⎡
⎛
⎞⎤
⎢
⎜ 1,55 ⋅ ρ
Z
⎟⎥
an / g
= 0,0181 + 0,0377 j ⋅ 4,68 + 0,610 ⋅ ln
⎢
⎜
⎟
(Ω/1000ft) (2.20)
3 2 ⎥
⎣
⎝
GMRs
⋅ GMDφ
⎠⎦
Z
an
En donde se tiene que:
R φ
R n
⎡ ⎛ 12 ⎞ ⎛ ⎞⎤
⎢
⎜
12
⎟
⎜
⎟
/ p
= 0,0377 j ⋅ 0,610 ln − ln
⎥ (Ω/1000ft) (2.21)
⎢⎣
⎝ GMRs
⎠ ⎝ GMD φ ⎠⎥⎦
Es la Resistencia AC de los conductores de fase (Ω/1000ft)
Es la resistencia efectiva del neutro concéntrico (Ω/1000ft)
ρ Es la resistividad de la tierra (Ω-m)
21

GMR φ Es el Radio Medio Geométrico de los conductores de fase (in)
GMR s Es el Radio del centro del conductor de fase al centro de la pantalla (in)
GMR n Es el Radio Medio Geométrico de un solo hilo del neutro (in)
GMD φ Es la Distancia Media Geométrica entre los conductores de fase (in)
N Es el número de hilos en el neutro concéntrico
k n
Es el factor de espaciamiento del neutro concéntrico
Para conductores de cobre, la resistencia de las fases y del neutro se calculan de la siguiente
manera.
Resistencia de fase:
R = R dcT
⋅ R ac / dc
φ
(Ω/1000ft) (2.22)
Resistencia del neutro:
R
dcT
= R
dc
⎡234
+ Tc
⎢
⎣ 234 + Ti
⎤
⎥
⎦
(Ω/1000ft) (2.23)
Donde:
R dcT
R ac/dc
R
n
= R
R
R
ndcT
ndcL
ndc
= R
ndcL
⎡234
+ Tc
⎢
⎣ 234 + Ti
⎤
⎥
⎦
(Ω/1000ft) (2.24)
LF + π
= Rndc
(Ω/1000ft) (2.25)
LF
=
N
ρ ⋅1000
C
( 1000 ⋅ D ) 2
n
(Ω/1000ft) (2.26)
Es la Resistencia de los conductores de fase ajustada a la temperatura
Factor de conversión de resistencia DC a AC
R dc Resistencia DC del conductor de fase a 25°C (Ω/1000ft)
R ndcL
R ndc
T c
T i
Resistencia del neutro concéntrico con la longitud ajustada (Ω/1000ft)
Resistencia del neutro concéntrico (Ω/1000ft)
Temperatura de operación de los conductores (°C)
Temperatura de referencia. (25°C)
22

LF
ρ c
D n
Factor de corrección de longitud del neutro concéntrico
Resistividad del cobre del los hilos del neutro (10,575 Ω-cmil/ft)
Diámetro de un hilo del neutro (in)
En el caso de secciones monofásicas de alimentador subterráneo, las impedancias de
secuencia están dadas por las siguientes relaciones:
Y la impedancia de secuencia cero:
Z
Z = Z (Ω/1000ft) (2.27)
(1)
1φ aa1φ
2
Z
an / g1φ
= Z + −
(Ω/1000ft) (2.28)
Z
(0)
1φ
aa1φ
3
nn / g1φ
Donde:
(1)
Z
1φ
(0)
Z
1φ
Es la impedancia de secuencia positiva de una sección de un solo conductor con
neutro concéntrico.
Es la impedancia de secuencia cero de una sección de un solo conductor con
neutro concéntrico.
Z Es la impedancia propia del conductor de fase con retorno por tierra.
aa1φ
Z Es la impedancia mutua del conductor de fase.
an / g1φ
Z
nn / g1φ
Es la impedancia propia del neutro concéntrico de la sección monofásica con
retorno por tierra.
Estos valores están dados por las siguientes relaciones:
⎡
⎛1,
55 ⋅ ρ ⎞⎤
Z aa ⎢
⎜ ⎟
1 φ
= Rφ
+ 0,0181 + 0,0377 j 4,68 + 0,610 ⋅ ln ⎥
⎢
⎣
⎝ GMRφ
⎠⎥⎦
(Ω/1000ft) (2.29)
Z
nn
0,0377 ⎡
⎛1,55
⋅ ρ ⎞⎤
⎢
⎜ ⎟
/ g1φ
= Rn
+ 0,0181+
j 4,68 + 0,610 ⋅ ln ⎥ (Ω/1000ft) (2.30)
N ⎢
⎣
⎝ GMRn
⎠⎥⎦
23

Z
an
⎡
⎛1,55
⋅ ρ ⎞⎤
⎢
⎜ ⎟
/ g1φ
= 0,0181+
0,0377 j ⋅ 4,68 + 0,610 ⋅ ln ⎥ (Ω/1000ft) (231)
⎢
⎣
⎝ GMRs
⎠⎥⎦
Una vez que se tienen las impedancias de secuencia positiva y cero de todos los
conductores de la red (tanto aéreos como subterráneos), se puede obtener la corriente de
cortocircuito trifásica:
V
I
CC3φ =
(2.32)
Z
F
(1)
total
Donde Z total incluye el equivalente de la impedancia de secuencia positiva de la red hasta el
transformador de distribución.
La corriente de cortocircuito de falla monofásica está dada por la relación:
I
CC1
3V
F
φ =
(2.33)
Z + Z + Z
Donde las impedancias incluyen los equivalentes de la red de transmisión hasta el
secundario del transformador de distribución.
0
1
2
Por lo general, los circuitos de distribución se pueden separar en cientos de secciones, por
lo que aplicar este método resulta un procedimiento que requiere de muchas horas de
trabajo.
Método de las potencias
También conocido como el método de kVA’s equivalentes, consiste en manipular la
potencia equivalente (en kVA) de los elementos del circuito en vez de impedancias. Los
pasos que se siguen permiten la determinación de la potencia de cortocircuito y con esta la
corriente de cortocircuito en cada punto del sistema determinándose estos en forma
24

simultánea lo que lo convierte en un método considerablemente simple en comparación con
los otros métodos.
Para el sistema de distribución, como se mencionó, el aporte a la corriente de cortocircuito
de los motores industriales es despreciable, en comparación con la corriente de
cortocircuito proveniente del sistema de transmisión de energía eléctrica.
Con esto, para el análisis de cortocircuito del sistema de distribución con este método sólo
es necesario obtener la potencia equivalente del transformador de potencia y de los
conductores que conformen la red.
De acuerdo a [9], la potencia equivalente para transformadores está dada por:
kVA
MVA
cc
= (2.34)
Z
pu
Donde:
%Z
Z pu
= (2.35)
100
Para los conductores, la potencia equivalente está dada por:
Donde:
n ⋅ kV
= (2.36)
Z
MVA cc
2
Y n es el número de conductores en paralelo.
2 2
( R X )
Z = +
(2.37)
El sistema de distribución se puede reducir al diagrama de la figura 3:
25

Figura 2.4 Diagrama equivalente del alimentador de distribución
Donde, en el punto A se tiene la potencia de cortocircuito que entrega el sistema de
transmisión que alimenta la subestación.
Una vez que se tienen los valores de potencias equivalentes de los elementos del
alimentador, se puede obtener la potencia de cortocircuito en cualquiera de los puntos del
alimentador de la siguiente manera:
−1
kVA ⎛ 1 1 ⎞
⎜
⎟
B
= +
⎝ kVAA
kVA
(2.38)
Transformador ⎠
De la misma manera:
−1
kVA ⎛ 1 1 ⎞
⎜
⎟
C
= +
⎝ kVAB
kVA
(2.39)
Conductor1
⎠
E igual para los puntos inferiores del diagrama.
26

Una vez que se tiene el valor de la potencia de cortocircuito en cualquier punto del
alimentador, se puede obtener la corriente de cortocircuito en ese punto de la siguiente
manera:
kVA
I CC
= (2.40)
kV ⋅ 3
En la actualidad las compañías distribuidoras utilizan software comerciales que son capaces
de calcular estas corrientes y otras características eléctricas propias de estos circuitos con
mayor facilidad mediante interfaces gráficas.
En la CNFL, S.A. se cuenta con uno de estos software comerciales, el cual, se viene
implementando desde hace poco más de un año.
2.3 Software disponibles en la CNFL, S.A.
Para el análisis de los circuitos de distribución, en la CNFL, S.A. cuenta con un Sistema de
Información Geográfica y un software de simulación de circuitos de distribución eléctrica.
2.3.1 Sistema de Información Geográfica de la CNFL, S.A.
Los Sistemas de Información Geográfica (SIG) son herramientas para el almacenamiento,
recuperación, manipulación, análisis y despliegue de datos referenciados geográficamente.
Pueden almacenar y manipular información de todo tipo, por ejemplo físico, biológico,
cultural, demográfico y económico. Estos sistemas están considerados como métodos o
sistemas valiosos dentro de las ciencias de la ingeniería y la planificación.
Los SIG suministran herramientas poderosas para manejar aspectos geográficos y
ambientales, estos sistemas permiten almacenar información de una región determinada
como un grupo de mapas y cada uno despliega información específica de una característica
de la región. Cada mapa es referido como una capa o nivel y los niveles han sido
27

cuidadosamente sobrepuestos, de manera que cada elemento se encuentre precisamente
ubicado en su correspondiente localización dentro de todos los mapas.
Una vez que los mapas han sido ubicados dentro de un sistema de coordenadas común, toda
la información desplegada sobre las diferentes capas puede ser comparada y analizada
simultáneamente.
Los SIG permiten modelar escenarios para determinar los lugares más apropiados donde se
puedan colocar dispositivos y determinar puntos estratégicos de acuerdo a la aplicación
que se le de.
En la CNFL, S.A. desde hace más de 10 años se trabaja en la constante actualización y
mejoramiento de un SIG basado en la plataforma de ArcGis de la casa comercial ESRI, esta
incluye un conjunto de aplicaciones integradas que juntas dan como resultado un sistema
donde se puede realizar tareas como el mapeo, manejo de datos, análisis geográficos, edición
de datos y el geoprocesamiento, lo que lo convierte en una excelente herramienta para el
control, administración, planificación, crecimiento y ampliación de las redes de distribución
de energía de la CNFL, S.A.
En la CNFL, el SIG esta constituido por capas de referencias geográficas como distritos,
calles, edificios, ríos, entre otros y capas de información referente a la red de distribución,
georeferenciados sobre las otras capas, lo que da una visualización clara de la ubicación de
cada elemento de la red. Con esto, en este software es sencillo ubicar cualquier dispositivo,
desde una subestación hasta un medidor específico de un cliente.
En la siguiente figura se muestra la interfase de usuario del SIG de la CNFL:
28

Figura 2.5 Interfase de SIG
Como se mencionó, esta es una herramienta con muchas ventajas, sin embargo, están
limitadas a una referencia geográfica y a un almacenamiento de datos de cada elemento, es
decir, no es posible realizar un análisis del comportamiento y características eléctricas de
un determinado circuito. Por ejemplo, un segmento de un alimentador en el SIG es
básicamente una línea con una ubicación geográfica determinada y un conjunto de datos
almacenados como longitud, número de fases, configuración y calibre entre otros.
Por eso, en la CNFL, S.A. se adquirió un software comercial de simulación y análisis
eléctrico para realizar pruebas como flujos de carga para determinar características como el
perfil de voltaje o las corrientes de cortocircuito, que entre otras, son características que
definen el comportamiento eléctrico de una red [13].
29

2.3.2 Programa de simulación de distribución eléctrica: CYMDIST
CYMDIST es un software de simulación de redes de distribución de energía eléctrica que
tiene la capacidad de calcular caídas de tensión, flujos de carga y corrientes de cortocircuito
en sistemas radiales así como graficar los perfiles de tensión y de corriente de falla entre
otras características. Además permite analizar una red utilizando una función de
crecimiento de carga, con lo que se puede ver el funcionamiento del sistema en el futuro de
acuerdo a los factores de crecimiento que se le indiquen al programa.
La interfaz de usuario de CYMDIST se muestra en la siguiente figura:
Figura 2.6 Interfase de CYMDIST
30

Como lo indica Fernández en [13] una de las grandes ventajas de la utilización de este
software en la CNFL, S.A. es que se cuenta con una interconexión con el SIG. Esto
significa que mediante una serie de pasos utilizando los dos software es posible trasladar
los circuitos que están en el SIG a CYMDIST. Este último toma los datos de cada línea y
componente (como cargas y fusibles) y los transforma a características propiamente
eléctricas, por ejemplo, para un segmento de alimentador que en el SIG esta compuesto por
una línea georeferenciada y una serie de datos como configuración, número de fases, tipo
de conductor y calibre a la hora de pasar a CYMDIST, en el proceso de traslado estos datos
son transformados a características eléctricas como resistencia, inductancia y capacitancia
de ese segmento, características que junto con la longitud del segmento son indispensables
para el análisis eléctrico de la red. Además es importante mencionar que la característica de
georeferencia se mantiene en CIMDIST, con lo que se evitan problemas de superposición
de circuitos.
Una vez que se realiza una exportación del SIG a CYMDIST se debe realizar una detallada
revisión del circuito, para asegurar que todos los segmentos y componentes del mismo
estén debidamente configurados, de manera que no existan lazos, discontinuidades u otro
tipo de problema en el sistema. Con todos los componentes configurados se pueden realizar
simulaciones del comportamiento eléctrico de las redes de distribución como cálculo de
corrientes de cortocircuito, tal como menciona Fernández en [13].
31

3 Crecimiento de las Corrientes de Cortocircuito en las
barras de la CNFL
Las subestaciones que alimentan los circuitos de distribución de la CNFL, S.A. se pueden
dividir en dos grupos principales: las subestaciones alimentadas por circuitos de
transmisión del ICE y las alimentadas por otros circuitos de la CNFL, S.A.
(subtransmisión) y cada uno de esos grupos se divide en subestaciones con o sin
generación asociada.
Para el cálculo de las corrientes de cortocircuito en la red de distribución de la CNFL, S.A.,
el ICE, específicamente la UEN Transporte Eléctrico, facilita un documento con las
proyecciones de esos valores en las barras del SEN.
Dicho documento presenta únicamente la corriente de cortocircuito trifásica y monofásica
en cada una da las barras del sistema nacional interconectado, incluyendo las barras con
niveles de tensión de distribución y para poder realizar las simulaciones de cortocircuito en
CYMDIST, se requiere además las impedancias de secuencia del sistema en cada una de las
barras tal como se especifica en el documento anexo: “Metodología para la determinación
y proyección de las Corrientes de Cortocircuito en el sistema de distribución de la
CNFL,S.A.”.
Para la obtención de dichas impedancias, la UEN Transporte del ICE, facilita además los
reportes de las simulaciones que realizan para cada año y escenario (invierno y verano). En
la metodología anexa se encuentra el procedimiento a seguir para extraer de esos reportes
toda la información necesaria para las simulaciones en CYMDIST.
3.1 Subestaciones alimentadas por circuitos de transmisión
Las subestaciones de la CNFL, S.A. energizadas por circuitos de transmisión del ICE son
12, todas con niveles de distribución de 34,5 kV y una de ellas también con circuitos de
distribución de 13,8 kV.
Como se mencionó anteriormente, en la metodología desarrollada se especifica el
procedimiento para extraer de los reportes facilitados por el ICE las impedancias de
secuencia y corrientes de falla monofásicas y trifásicas.
32

En la tabla 3.1 se encuentran las subestaciones alimentadas por circuitos de transmisión del
ICE, el niveles de voltaje de distribución de cada una, la cantidad de circuitos y si tienen
generación asociada.
Tabla 3.1 Subestaciones alimentadas por circuitos de transmisión del ICE
Subestación
Nivel de Voltaje Cantidad de
(kV) Circuitos
Generación Asociada
La Caja 34,5 6 PH Electriona
Lindora 34,5 6
PH: Belén, Ventanas y
Nuestro Amo
Belén 34,5 3 PH Río Segundo
San Miguel 34,5 3 -
Escazú 34,5 7 PE Valle Central (2010)
Desamparados 34,5 7 PB Río Azul
Alajuelita 34,5 6 -
Anonos A 34,5 2 -
El Este 34,5 4 -
Heredia 34,5 2 -
Colima 34,5 4 PT Colima
Sabanilla A 34,5 4
PH: Avance, Puerto
Escondido y Lotes
Sabanilla B 13,8 4 -
Subestaciones con alimentadores subterráneos
Guadalupe Sub. 13,8 8
Uruca Sub. 13,8 8
Los ángeles Sub. 13,8 8
33

Estas se subdividen en subestaciones con o sin generación asociada, para cada caso se debe
seguir un procedimiento distinto para obtener la corriente de cortocircuito en cualquier
punto de los alimentadores, de acuerdo a la metodología anexa.
3.2 Subestaciones alimentadas por circuitos de subtransmisión
Las subestaciones alimentadas por circuitos de la CNFL, S.A. son en total 7 y 3 patios de
interruptores. Al igual que las anteriores, estas se dividen en subestaciones con o sin
generación asociada. La corriente de cortocircuito se obtiene con CYMDIST, el
procedimiento está también en la metodología anexa.
Tabla 3.2 Subestaciones alimentadas por circuitos de subtransmisión de la CNFL
Subestación
Nivel de Cantidad de Subestación Generación
Voltaje (kV) Circuitos alimentadora Asociada
Uruca 13,8 4 Colima -
Sur 13,8 4 Desamparados -
Dulce Nombre 13,8 1 El Este -
Primer Amor 13,8 1 Colima -
Curridabat 13,8 1 El Este -
Barva 13,8 1 Porrosatí -
Universidad 4,16 1 Sabanilla 13,8 -
Guadalupe 13,8 4
Colima y
Sabanilla 34,5
-
Anonos 13,8kV 13,8 3 Anonos 34,5 -
Patios de interruptores
Electriona 34,5 3 Caja PH Electriona
Brasil 34,5 3
Lindora PH: Brasil y
Nuestro Amo
Porrosatí 34,5 2 Belén -
34

3.3 Corriente de Cortocircuito en las barras de la CNFL, S.A.
De acuerdo a la metodología desarrollada, la corriente de cortocircuito máxima y las
relaciones X/R en las barras de la CNFL, S.A. para los años 2010, 2012 y 2014 tomando en
cuenta los generadores conectados a la red de distribución y las interconexiones entre
subestaciones se resumen en las tablas 3.3 a 3.5.
Además, se incluyó en el estudio la corriente mínima de cortocircuito en los alimentadores
de la CNFL, S.A. para el 2008. Es importante mencionar que la corriente de cortocircuito
mínimo se calculó también para fallas trifásicas y monofásicas a tierra, despreciando la
impedancia de falla, ya que de acuerdo a [6] son los tipos de fallas que más se dan en los
sistemas de distribución. El estudio de cortocircuito mínimo se realizó únicamente para
ese año porque no se contó con los reportes de cortocircuito para los años 2010, 2012 y
2014 en el momento de realizado el proyecto. En la tabla 3.6 se muestran los resultados de
cortocircuito mínimo.
35

Tabla 3.3 Corriente de Cortocircuito Máxima en las barras de la CNFL para el 2010
Subestación
Corriente de
Relación X/R
Cortocircuito (A)
Trifásico Monofásico Trifásica Monofásica
34,5kV
Anonos 34,5 4383,2 5831,4 5,8 6,5
San Miguel 4361,6 5886,7 4,6 5,1
El Este 7420,3 10857,9 5,2 5,2
Escazú 8019,7 9417,8 9,4 11,9
Heredia 12832,3 16058,3 5,5 6,6
Alajuelita 11146,5 15795,9 5,8 6,0
Belén 11803,4 16107,7 6,6 7,1
Porrosatí 6918,4 6068,2 3,5 3,5
La Caja 11781,6 15689,3 8,5 9,4
Electriona 9011,9 8960,1 5,9 5,4
Sabanilla 34,5 6640,6 8161,8 7,5 9,0
Colima 15341,2 19441,4 5,7 6,6
Desamparados 10712,3 13465,2 5,2 6,0
Lindora 9329,9 12735,5 24,3 24,9
Brasil 5124,3 5880,8 5,5 6,0
13,8kV
Anonos 13,8 6133,5 8133,3 5,89 6,63
Sabanilla13,8 17674,9 17628,3 9,2 11,8
Uruca 17203,9 17881,6 9,29 10,17
Primer Amor 13484,5 11426,0 5,9 5,8
Guadalupe 11501,3 9078,9 4,9 4,8
Dulce Nombre 8338,4 7451,4 3,7 3,69
Curridabat 8723,3 7853,0 4,73 4,55
Sur 9555,8 7869,8 3,5 3,7
Barba 6669,0 4945,3 2,81 3,11
Los Ángeles Sub. 6952,6 7607,72 33,84 33,72
La Uruca Sub. 7209,7 7958,4 62,01 69,97
Guadalupe Sub. 7044,2 7637,6 44,57 41,94
4,16kV
Universidad 11131,0 7591,8 2,25 2,65
36

Tabla 3.4 Corriente de Cortocircuito Máxima en las barras de la CNFL para el 2012
Subestación
Corriente de
Relación X/R
Cortocircuito (A)
Trifásico Monofásico Trifásica Monofásica
34,5kV
Anonos 34,5 4437,4 5893,9 5,7 6,4
San Miguel 4504,7 6089,9 6,9 7,6
El Este 8295,1 11378,8 5,6 4,1
Escazú 8226,5 9606,7 9,9 12,7
Heredia 13426,0 16690,9 7,1 8,4
Alajuelita 11305,1 15979,2 7,9 8,0
Belén 12552,8 17078,9 7,8 8,5
Porrosatí 7189,5 6212,1 3,6 3,6
La Caja 10611,8 14328,7 8,5 9,4
Electriona 8329,1 8511,6 6,1 5,5
Sabanilla 34,5 6792,9 8332,5 9,4 11,3
Colima 16261,7 20460,6 6,3 7,3
Desamparados 10516,5 13155,6 5,9 6,9
Lindora 9768,4 13304,5 27,5 28,3
Brasil 5241,5 5982,9 5,4 6,0
13,8kV
Anonos 13,8 6204,6 8212,8 5,73 6,46
Sabanilla13,8 18181,5 18085,2 12,2 14,9
Uruca 17643,2 18208,0 10,1 10,9
Primer Amor 13760,6 11559,9 6,2 5,9
Guadalupe 11702,1 9162,6 5 4,9
Dulce Nombre 8756,7 7539,2 3,73 3,5
Curridabat 9179,3 7953,4 4,84 4,26
Sur 9501,5 7832,1 3,7 3,8
Barba 6769,4 4982,9 2,83 3,13
Los Ángeles Sub. 6972,9 7603,3 38,71 36,93
La Uruca Sub. 7276,8 8017,0 89,89 95,20
Guadalupe Sub. 7093,7 7682,3 54,36 47,92
4,16kV
Universidad 11214,2 7633,5 2,28 2,66
37

Tabla 3.5 Corriente de Cortocircuito Máxima en las barras de la CNFL para el 2014
Subestación
Corriente de
Relación X/R
Cortocircuito (A)
Trifásico Monofásico Trifásica Monofásica
34,5kV
Anonos 34,5 4389,1 5824,2 5,1 5,8
San Miguel 4460,7 6027,1 6,4 7,1
El Este 8372,9 11463,9 5,2 3,9
Escazú 8137,2 9487,8 8,9 11,4
Heredia 13350,7 16606,2 6,7 8,0
Alajuelita 11276,7 15938,1 7,6 7,8
Belén 12452,2 16936,8 7,4 8,0
Porrosatí 7152,7 6192,1 3,6 3,5
La Caja 9073,9 12429,3 6,7 7,2
Electriona 7366,9 7812,0 5,4 5,2
Sabanilla 34,5 6717,5 8235,4 8,9 10,7
Colima 16099,3 20254,7 5,6 6,6
Desamparados 10514,8 13150,6 5,7 6,7
Lindora 9734,9 13257,7 23,7 24,6
Brasil 5229,8 5974,5 5,3 5,9
13,8kV
Anonos 13,8 6284,1 8309,1 5,17 5,84
Sabanilla13,8 18059,9 17953,8 11,7 14,4
Uruca 17576,2 18145,2 9,3 10,3
Primer Amor 13714,6 11534,8 5,9 5,8
Guadalupe 11664,5 9145,8 4,8 4,8
Dulce Nombre 8790,2 7551,8 3,65 3,45
Curridabat 9217,0 7970,2 4,70 4,20
Sur 9497,3 7832,1 3,6 3,8
Barba 6756,9 4978,7 2,83 3,10
Los Ángeles Sub. 6974,3 7603,1 38,17 34,98
La Uruca Sub. 7270,0 8011,3 83,03 89,43
Guadalupe Sub. 7092,8 7679,7 53,25 47,18
4,16kV
Universidad 11200,4 7619,6 2,28 2,66
38

Tabla 3.6 Corriente de Cortocircuito Mínima en las barras de la CNFL para el 2008
Corriente de
Subestación Cortocircuito (A)
Relación X/R
Trifásico Monofásico Trifásica Monofásica
34,5 kV
Anonos 34,5 3286,8 4450 10,19 11,16
San Miguel 3248,8 4766 13,75 15,13
El Este 5921,9 7838 12,18 13,80
Escazú 4143,9 5482 12,41 13,93
Heredia 3789,4 3806 14,69 20,22
Alajuelita 6137,3 8298 11,23 12,26
Belén 4446,8 6042 11,63 12,79
Porrosatí 3558,0 3766 6,12 5,36
La Caja 4168,1 5670 9,54 10,51
Electriona 3728,0 4409 7,63 7,04
Sabanilla 34,5 2985,7 4010 16,13 17,84
Colima 7613,7 10193 10,40 11,55
Desamparados 5331,0 5326 11,56 14,74
Lindora 4256,7 5774 14,97 16,48
Brasil 2963,0 2786 6,18 5,22
13,8 kV
Anonos 13,8 4711 6364 10,25 11,26
Sabanilla 13,8 4958,1 5246 22,05 23,32
Uruca 11804 13394 12,52 12,89
Primer Amor 9940,2 9407 7,78 6,78
Guadalupe 8653,2 7637 4,82 4,50
Dulce Nombre 6886,2 5534 3,87 3,83
Curridabat 7456,6 6086 6,13 5,41
Sur 6374,2 4967 5,69 5,54
Barba 5178,3 4312 3,54 3,48
Los Ángeles Sub. 6824,5 7487,9 32,45 32,62
La Uruca Sub. 7061,2 7829,6 50,99 59,38
Guadalupe Sub. 6989,6 7674,5 49,74 54,39
4,16 kV
Universidad 7119,2 5607 3,64 3,65
39

Los resultados se muestran gráficamente en las figuras 3.1 a 3.12:
3.3.1 Corriente Máxima de cortocircuito trifásico en las barras de la CNFL, S.A.
Figura 3.1 Corriente Máxima de Cortocircuito Trifásico, Barras de 34,5 kV - oeste
Figura 3.2 Corriente Máxima de Cortocircuito Trifásico, Barras de 34,5 kV - este
40

Figura 3.3 Corriente Máxima de Cortocircuito Trifásico, Barras de 13,8 kV
Figura 3.4 Corriente Máxima de Cortocircuito Trifásico, Subestaciones de la Red
Subterránea
41

Como se puede ver en las gráficas del comportamiento de la corriente de cortocircuito
trifásico, el comportamiento es considerablemente variado. En el caso de la subestación La
Caja se da una fuerte disminución de la corriente de cortocircuito, de aproximadamente
3000 Amperios del 2010 al 2014. Este comportamiento se debe, entre otras cosas, a los
cambios en la topología propia de la subestación que se realizará en el periodo en estudio y
a los cambios en la topología de los circuitos de transmisión que la alimentan, el anillado de
los circuitos de transmisión de 230kV afectará provocando una disminución de la corriente
de cortocircuito en la subestación. En el caso del patio de interruptores Electriona, el
comportamiento es similar debido a que es alimentado por la subestación La Caja.
Las subestaciones que presentan el mayor incremento en el valor de la corriente de
cortocircuito trifásica son Escazú, Lindora, Belén, Colima y el Este, siendo este incremento
menor a 1500 Amperios. Estos cambios se deben principalmente a la inclusión de nuevos
generadores al Sistema Nacional Interconectado y a los cambios en la topología de los
circuitos de transmisión.
Los de más circuitos, incluidos todos los circuitos con un nivel tensión de 13,8kV presentan
un comportamiento creciente pero con un cambio menor a 500 Amperios, con una
tendencia a disminuir ligeramente del año 2012 al 2014.
42

3.3.2 Corriente Máxima de cortocircuito monofásico en las barras de la CNFL
El comportamiento de la corriente de cortocircuito monofásico se puede ver en las figuras
3.5 a 3.8:
Figura 3.5 Corriente Máxima de Cortocircuito Monofásico, Barras de 34,5 kV - oeste
Figura 3.6 Corriente Máxima de Cortocircuito Monofásico, Barras de 34,5 kV - este
43

Figura 3.7 Corriente Máxima de Cortocircuito Monofásico, Barras de 13,8 kV
Figura 3.8 Corriente Máxima de Cortocircuito Monofásico, Subestaciones de la Red
Subterránea
En el caso de las corrientes de cortocircuito monofásico el comportamiento es similar al de
la falla trifásica, sin embargo los valores son mayores, principalmente en las subestaciones
transformadoras de transmisión a distribución, esto debido a la presencia de un tercer
devanado en los transformadores, que al modelarlo, tiene un impacto en la impedancia de
secuencia cero que afectan directamente la corriente de cortocircuito monofásica.
44

3.3.3 Relación X/R trifásica en las barras de la CNFL, S.A.
En las figuras 3.9 a 3.12 se muestra el comportamiento de la relación X/R trifásica en las
barras de la CNFL, S.A.
Figura 3.9 Relación X/R Trifásica, Barras de 34,5 kV - oeste
Figura 3.10 Relación X/R Trifásica, Barras de 34,5 kV - este
45

Figura 3.11 Relación X/R Trifásica, Barras de 13,8 kV
Figura 3.12 Relación X/R Trifásica, Subestaciones de la Red Subterránea
La relación X/R presenta una tendencia similar a la del cortocircuito trifásico, sin embargo,
porcentualmente los cambios son más importantes que los cambios en la corriente de
cortocircuito.
Es importante notar que en comparación con los circuitos aéreos, la relación X/R en las
barras de los alimentadores subterráneos es muy alta, esto se debe a las características de
los tramos de transmisión subterráneos por donde son alimentados.
46

3.3.4 Relación X/R monofásica en las barras de la CNFL, S.A.
En las figuras 3.13 a 3.16 se presentan las relaciones X/R monofásica para todas las barras
de la CNFL, S.A.
Figura 3.13 Relación X/R Monofásica, Barras de 34,5 kV - Oeste
Figura 3.14 Relación X/R Monofásica, Barras de 34,5 kV - Este
47

Figura 3.15 Relación X/R Monofásica, Barras de 13,8 kV
Figura 3.16 Relación X/R Monofásica, Subestaciones de la Red Subterránea
Al igual que la relación X/R trifásica, la monofásica presenta un comportamiento similar
pero más pronunciado al de la corriente de cortocircuito monofásico.
Ese comportamiento se debe también al comportamiento de la impedancia de secuencia
cero en el modelo del transformador de tres devanados.
48

4 Validación de los resultados obtenidos con CYMDIST
Para validar los resultados que se obtuvieron utilizando el software de simulación de
sistemas de distribución eléctrica CYMDIST se desarrollaron los cálculos por el método de
las componentes simétricas de acuerdo a [2] y el método de los kVA’s equivalentes de
acuerdo a [10].
Para realizar esta comparación se seleccionó el alimentador Industrias de la subestación La
Caja por tener características promedio de longitud y carga máxima (11,5MVA). Este
alimentador va desde la subestación La Caja hacia el noreste alimentando cargas como
Plaza Real Cariari, Cenada, Conducen y Residencial los Arcos entre otras.
Por medio del Software GIS se obtuvo la configuración, número de faces, calibre de
conductor de fases y de neutro y longitud de cada uno de los segmentos que componen el
alimentador Industrias.
4.1 Impedancias de secuencia de conductores aéreos y subterráneos
A partir de esos datos, siguiendo el procedimiento de las componentes simétricas para
conductores aéreos descrito en la sección 2.2.2 se obtuvieron las impedancias de secuencia
positiva y cero para cada uno de los segmentos aéreos del alimentador.
En la tabla 5.1 se presenta un resumen de los valores obtenidos para líneas aéreas (en
Ω/km) al igual que los valores indicados por CYMDIST. Para obtener ambos resultados se
utilizaron las configuraciones y distancias indicadas en el manual de montajes de la CNFL,
S.A. [5].
49

Tabla 4.1 Impedancias de líneas aéreas
Calibre –
Impedancias de Secuencia Positiva
(Ω/km)
Impedancias de Secuencia Cero
(Ω/km)
Configurac
Valor en
Valor en
Valores calculados
Valores calculados
ión A CYMDIST
CYMDIST
R X R X R X R X
Trifásico
477 – H 0,1224 0,38352 0,1224 0,38351 0,34348 1,36489 0,3435 1,36542
266 – H 0,2180 0,40925 0,2180 0,40924 0,43908 1,39061 0,4391 1,39115
3/0 – H 0,3440 0,42693 0,3440 0,42693 0,56508 1,40828 0,5651 1,40884
2 – H 0,8750 0,46178 0,8750 0,46177 1,09608 1,44311 1,0961 1,44368
4 – H 0,8538 0,47918 0,8538 0,48327 1,07488 1,46050 1,0749 1,46518
Bifásico
3/0 – B 0,3440 0,46179 0,3440 0,46179 0,56476 1,57056 0,56477 1,34033
4 – B 0,8538 0,51404 0,8538 0,51813 1,07456 1,57056 1,07458 1,39668
Monofásico
3/0 – M 0,4435 0,8939 0,4032 0,89388 0,4312 0,9013 0,4032 0,89388
2 – M 0,9342 0,9287 0,9312 0,92872 1,0967 0,9502 0,9312 0,92872
4 – M 0,9237 0,9901 0,9130 0,95022 1,003 1,094 0,9130 0,95022
Como se puede notar, la diferencia entre los valores obtenidos y los valores calculados por
CYMDIST difieren en menos de un 1%, con excepción de los monofásicos que presentan
diferencias cercanas a 5%.
Siguiendo el procedimiento de las componentes simétricas para conductores subterráneos
descrito en la sección 2.2.2 se obtuvieron las impedancias de secuencia positiva y cero para
cada uno de los segmentos subterráneos del alimentador.
En la tabla 5.2 se presenta un resumen de los valores para alimentadores subterráneos
obtenidos (en Ω/km) al igual que los valores indicados por CYMDIST.
50

Tabla 4.2 Impedancias de líneas subterráneas
Calibre
Impedancias de Secuencia Positiva
(Ω/km)
Impedancias de Secuencia Cero
(Ω/km)
(35kV) Resultado
obtenido
Valor en
CYMDIST
Resultado
obtenido
Valor en
CYMDIST
Trifásico
500 0,15368+j0,18413 0,14651+j0,17877 0,28300+j0,10450 0,28497+j0,09792
1/0 0,36998+j0,28597 0,36719+j0,28675 1,09884+j0,46256 1,10916+j0,47262
Monofásico
1/0 0,6543+j0,6241 0,73035+j0,55833 0,7534+j0,6239 0,73035+j0,55833
Como se puede notar, las diferencias de los valores de impedancia subterránea calculada
con respecto a los valores indicados por CYMDIST son pequeñas (menores a 5%).
4.2 Comparación de valores de Cortocircuito
Una vez que se obtuvieron los valores de impedancia de secuencia cero y positiva para
todos los segmentos del alimentador Industrias se seleccionaron 35 puntos a lo largo del
circuito para calcular el valor de la corriente de cortocircuito en esos puntos con el método
de las componentes simétricas y de los kVA’s equivalentes con el fin de comparar los
resultados con los obtenidos con CYMDIST en los mismos puntos del alimentador.
La corriente de cortocircuito por el método de las componentes simétricas se calculó de
acuerdo a las ecuaciones 2.25 y 2.26.
La corriente de cortocircuito por el método de los kVA’s equivalentes se calculó de acuerdo
a las ecuaciones 2.27 a 2.33.
En la figura 5.1 se muestra la distribución de los puntos seleccionados en el alimentador
Industrias para realizar la comparación de los resultados.
51

Figura 4.1 Puntos seleccionados para comparación de corrientes de cortocircuito
52

4.2.1 Falla trifásica
En la tabla 5.3 se muestran los resultados de corrientes de cortocircuito trifásico, los puntos
indicados corresponden a los de la figura 5.1. Los porcentajes de error se calcularon
tomando como referencia el valor calculado por el método de las componentes simétricas.
Tabla 4.3 Comparación de resultados de corriente de cortocircuito trifásico
Método de cálculo de Corriente de Cortocircuito Trifásico (kA)
Punto Componentes
Porcentaje kVA’s Porcentaje de
CYMDIST
simétricas
de Error Equivalentes Error
A1 8462,38 8462

Tabla 4.3 Comparación de corriente de cortocircuito trifásico (continuación)
Método de cálculo de Corriente de Cortocircuito (kA)
Punto Componentes
Porcentaje kVA’s Porcentaje de
CYMDIST
simétricas
de Error Equivalentes Error
W1 6034,13 6034

4.2.2 Falla Monofásica
En base también a los puntos indicados en la figura 5.1, en la tabla 5.4 se presentan los
resultados para falla monofásica a tierra calculada con el método de las componentes
simétricas y con el software CYMDIST.
Tabla 4.4 Comparación de resultados de corriente de cortocircuito monofásico
Método de cálculo de Cortocircuito Monofásico
Punto Componentes
CYMDIST Error %
Simétricas
A1 8747,21 8747

Tabla 4.4 Comparación de corriente de cortocircuito monofásico (continuación)
Método de cálculo de Cortocircuito Monofásico
Punto Componentes
CYMDIST Error %
Simétricas
X1 4596,75 4595 0,04%
Y1 4598,56 4596 0,06%
Z1 4338,57 4334 0,10%
A2 7553,33 7553

4.2.3 Relación X/R Monofásica y Trifásica
De la misma manera, en la tabla 5.4 se muestran los resultados de las relaciones X/R
obtenidas con el método de las componentes simétricas y con CYMDIST en cada uno de
los puntos indicados en la figura 5.1. Los porcentajes de error se calcularon tomando como
referencia el valor calculado por el método de las componentes simétricas.
Tabla 4.5 Comparación de los valores de X/R trifásico y monofásico
Valor de la relación X/R
Punto
Trifásico
Monofásico
Componentes
Porcentaje Componentes
Porcentaje
CYMDIST
CYMDIST
simétricas
de Error simétricas
de Error
A1 14,675 14,677 0,01% 14,491 14,491

Tabla 4.5 Comparación de los valores de X/R trifásico y monofásico (continuación)
Valor de la relación X/R
Punto
Trifásico
Monofásico
Componentes
Porcentaje Componentes
Porcentaje
CYMDIST
CYMDIST
simétricas
de Error simétricas
de Error
S1 3,901 3,910 0,23% 3,917 3,923 0,16%
T1 5,037 5,042 0,10% 4,798 4,800 0,05%
U1 4,291 4,294 0,07% 4,244 4,245 0,03%
V1 6,655 6,666 0,16% 5,937 5,937

5 Resultados
De acuerdo a la metodología desarrollada, el último paso es pasar los resultados obtenidos
en el software de simulación CYMDIST al sistema de información geográfica de la CNFL,
S.A. en una capa denominada “cortocircuito” creada con el fin de que cualquier empleado
de la CNFL, S.A. que lo requiera, tengan acceso a los resultados obtenidos.
La capa creada es de anotación, lo que significa que muestra información en puntos
determinados, indicados por quien ingresa la misma, además se ajustó para que sea visible
a escalas inferiores a 1:10 000.
En adelante se muestran algunas imágenes, con fines ilustrativos, de cómo se ve la capa de
cortocircuito en el sistema de información geográfica de la CNFL, S.A.
Cuando se abre SIGEL, se muestra un mapa del área servida por la CNFL,S.A.
Figura 5.1 Área servida por la CNFL,S.A. en SIGEL -1
59

Si se hace una ampliación de la imagen se pueden ver detalles como la ubicación de las
subestaciones de la red de distribución:
Figura 5.2 Área servida por la CNFL, S.A. en SIGEL -2
Si se amplía más, se pueden ver detalles como los alimentadores, en la siguiente figura se
muestra una imagen a escala 1:15 000 en las cercanías de las instalaciones deportivas de la
Universidad de Costa Rica en Sabanilla:
Figura 5.3 Área servida por la CNFL, S.A. en SIGEL -3
60

Si se amplía la imagen a una escala 1:10 000 se podrá visualizar la capa de cortocircuito
creada:
Figura 5.4 Visualización de la capa de cortocircuito en SIGEL
Para visualizar las características de cortocircuito en un punto de la red, se ubica el punto,
se amplía la imagen y se observa la etiqueta de cortocircuito anterior más cercana, por
ejemplo, para obtener las características de cortocircuito frente la entrada de las
instalaciones deportivas de la Universidad de Costa Rica amplía la imagen del sector:
61

Figura 5.5 Ubicación de las características de cortocircuito en SIGEL -1
En este caso se puede observar que existen dos circuitos que pasan por la zona, si se tiene
certeza de cual alimentador es del que se busca la información se lee la anotación de
cortocircuito anterior más cercana (esto a modo de ejemplo, ya que los alimentadores en
esa zona son de distinto nivel de tensión).
Si en algún punto de la red se tuviera estas mismas condiciones (con alimentadores del
mismo nivel de voltaje) y no hay certeza de cual alimentador será el utilizado (por ejemplo,
en la conexión de proyectos externos a la CNFL,S.A.), se utiliza la anotación con los
mayores valores.
Para visualizar con facilidad la anotación de cortocircuito requerida o requeridas se amplía
la imagen hasta donde sea necesario:
62

Figura 5.6 Ubicación de las características de cortocircuito en SIGEL -2
En caso de que no se tenga seguridad de a cual alimentador pertenece alguna anotación solo
de amplía más la imagen. Por ejemplo la anotación inferior de la Figura 5.5:
Figura 5.7 Ubicación de las características de cortocircuito en SIGEL -3
Con el desarrollo de la capa de cortocircuito en SIGEL, además de tener un fácil y rápido
acceso a esa información se tiene una estimación del comportamiento de los valores de
cortocircuito para los próximos seis años, ya que como se puede observar en las figuras
anteriores, cada anotación cuenta con la información para los años 2010, 2012 y 2014.
63

6 Conclusiones y Recomendaciones
Conclusiones
Con la metodología desarrollada para la determinación y proyección de las corrientes de
cortocircuito de la CNFL, S.A. se tiene una herramienta de fácil uso y acceso para obtener
los valores de cortocircuito más importantes en cualquier punto del área servida por la
Compañía.
A lo largo del desarrollo del proyecto se encontraron aspectos importantes con respecto al
comportamiento de la corriente de cortocircuito en el sistema de distribución de la CNFL,
S.A. Las principales conclusiones se mencionan a continuación:
1. Las corrientes de cortocircuito trifásica y monofásica tienen una tendencia creciente
en el horizonte analizado en casi todas las barras de la CNFL, S.A., solo cuatro de
esas presentan un comportamiento descendente y de esas, solo la subestación la caja
presenta una disminución importante cercana a los 3000 A.
2. El incremento de la corriente de cortocircuito trifásica y monofásica en los años en
estudio es menor a 6,5% para todas las barras, lo que sugiere un crecimiento lento
de estos valores en el tiempo.
3. La relación X/R monofásica y trifásica en las barras de la Compañía sigue un
comportamiento similar al de la corriente de cortocircuito, sin embargo, los cambios
en el valor son más pronunciados, llegando a un máximo de 49% en el caso de la
Subestación San Miguel.
4. Los generadores conectados a la red de distribución hacen un aporte importante a la
corriente de cortocircuito, en algunos casos este aporte llega hasta en 1000 A en la
subestación. En el caso de generadores de más de 1MVA de potencia el aporte debe
ser tomado en cuenta no solo para el alimentador al cual esté conectado, si no
también, en los demás alimentadores de la misma subestación.
64

5. Poder visualizar los valores de cortocircuito en el Sistema de Información
Geográfica de la CNFL, S.A., permite anticipar cuál sería aproximadamente la
corriente de cortocircuito en un punto, si se alimentara desde otro circuito cercano,
lo que permite seleccionar protecciones y equipo eléctrico capaz de soportar
potencias de cortocircuito aún si se hacen reconfiguraciones locales.
Recomendaciones
Las recomendaciones del proyecto son las siguientes:
1. Se recomienda realizar una revisión general de la capacidad de cortocircuito de los
equipos instalados en la red de distribución de la Compañía, dando prioridad a los
equipos de protección e iniciando por las cercanías a las subestaciones Colima,
Sabanilla (circuitos en 13,8kV) y Uruca, que son las que tiene las corrientes de
cortocircuito más elevadas de la red.
2. Se debe realizar un estudio similar al realizado, que incluya toda la red de la
CNFL,S.A., al menos cada 3 años. Esto con el fin de atender los cambios que
puedan darse en la topología de la red de distribución y los que surjan en el plan de
expansión del ICE, además, incluir los cambios que existan entre los valores que se
proyectan en el momento que se desarrolle el estudio y los que realmente se tendrán
en 3 años siguientes.
3. En caso de cambios de topología importantes, se recomienda realizar un estudio
local en los alimentadores que se vean afectados y realizar las correcciones
pertinentes en SIGEL. De la misma manera, cuando se proyecte la entrada de
nuevos proyectos de generación se deberá realizar el estudio en los alimentadores
que el nuevo proyecto tenga influencia desde el punto de vista de cortocircuito.
65

Bibliografía
Artículos técnicos
1. Andrés, L.F. & Acuña, M. “Proyección de la red de Distribución de la CNFL”,
Departamento de Planificación y Diseño, CNFL, 2006.
2. Biolley, W y Lopez, I –. “Análisis del comportamiento de redes de distribución
de energía eléctrica (cálculo de perdidas)”, Compañía Nacional de Fuerza y Luz,
S.A. – COOPELESCA R.L., Costa Rica.
3. “Manual de montajes” Compañía Nacional de Fuerza y Luz, S.A.
4. Engineering Dependable Protection. “A Simple Approach to Short-Circuit
Calculations” COOPER Bussmann, Bulletin EDP-1, 2004.
Libros
5. Burke, J. “Power Distribution Engineering: Fundamentals and Applications”.
Editorial Marcel Denkker, Inc. USA, 1994.
6. Enrríquez Harper,G. “Fundamentos de Instalaciones Eléctricas de Mediana y
Alta Tensión”. Segunda Edición. Editorial LIMUSA, México, 2006.
7. Grainger, J.J. “Análisis de Sistemas de Potencia”. Primera Edición. Editorial Mc
Graw Hill. México, 1995.
8. Kersting, William H. “Distribution System Modeling and Analysis”. Editorial
CRC Press. Estados Unidos, 2002.
9. Lee Willis, H. “Power Distribution Planning Book”. Editorial Marcel Denkker,
Inc. Estados Unidos de América, 1997.
10. Roeper, R. “Cálculo de Corrientes de Cortocircuito en Redes Trifásicas”.
Segunda Edición. Siemens Marcombo, Barcelona, 1985.
Páguinas web
66

11. Alamos Hernández, J.A. “Calculo de corriente de cortocircuito”.
http://www.elprisma.com/apuntes/ingenieria_electrica_y_electronica/calculocorrien
tecortocircuito/default2.asp
12. “Short-Circuit Calculations”, A handbook to Accompany the Online Short-
Circuit. Calculation Program from www.arcadvisor.com. August, 2006.
http://www.arcadvisor.com/login.php
Proyectos de graduación
13. Fernández Vásquez, R. “Metodología general para el análisis de los circuitos de
distribución de la CNFL”. Proyecto de graduación de Bachillerato en Ingeniería
Eléctrica, Universidad de Costa Rica. I semestre, 2007.
14. López Camacho, A. “Cálculo de Corrientes de Cortocircuito en redes Eléctricas
de Distribución”. Proyecto de graduación de Bachillerato en Ingeniería Eléctrica,
Universidad de Costa Rica, 2004.
15. “Power Cable Manual”. Suothwire Company, Segunda edición. Estados Unidos,
1997.
67

Anexos
Anexo 1 Comparaciones gráficas de los métodos de cálculo de
cortocircuito

Anexo 2
Metodología para el cálculo y proyección de los niveles de
cortocircuito en la red de distribución de la CNFL, S.A.
69

Metodología para la determinación y proyección de las Corrientes de
Cortocircuito en el sistema de distribución de la CNFL, S.A.
Por: Raúl Fernández Vásquez.
Metodología desarrollada para el Departamento de Planificación y
Diseño de la CNFL, S.A. como parte del proyecto de graduación:
“Determinación y proyección de los niveles de cortocircuito en el
sistema de distribución de la CNFL, S.A. hasta el 2015”
70

ÍNDICE
1. Exportación de circuitos de GIS a CYMDIST ....................................72
2. Corriente de cortocircuito en las barras de la CNFL,S.A...................72
2.1 Cortocircuito aportada por la los circuitos de Transmisión ................................. 72
2.2 Cortocircuito aportada por los generadores conectados a 34,5kV ....................... 75
3. Simulaciones de Cortocircuito en CYMDIST ......................................89
3.1 Procedimiento para realizar las simulaciones en CYMDIST............................... 89
3.2 Influencia de los generadores en las barras de las subestaciones......................... 92
3.2.1 Dos alimentadores con generación conectados a una misma subestación ......... 93
3.3 Subestaciones alimentadas por circuitos de Subtransmisión ............................... 94
3.4 Simulaciones para Corrientes de Cortocircuito Mínimo...................................... 98
4. Inclusión de los valores de cortocircuito en SIGEL.............................98
Bibliografía....................................................................................................110
Anexos............................................................................................................111
A. Exportación de alimentadores de GIS a CYMDIST .......................................... 111
B. Resumen de Metodología para Cortocircuito..................................................... 126
C. Datos de Cortocircuito Máximo para los alimentadores de la CNFL,S.A. para los
años 2010, 2012 y 2014...................................................................................................... 128
C. Datos de Cortocircuito Mínimo para los alimentadores de la CNFL, S.A. para el
año 2008. ........................................................................................................................... 135
71

1. Exportación de circuitos de GIS a CYMDIST
El primer paso es exportar y depurar los circuitos de GIS a CYMDIST, que es donde se
realizan las simulaciones de cortocircuito.
Las exportaciones y depuraciones se realizan mediante el procedimiento establecido en el
proyecto de graduación de R. Fernández [1]. En el anexo se adjunta un resumen de ese
proyecto con las secciones más importantes del procedimiento de exportación y
preparación de los circuitos en CYMDIST.
Cabe mencionar, que el procedimiento de asignar el tipo de carga (residencial, comercial o
industrial) se puede omitir para efectos de simulaciones de cortocircuito ya que no afecta
los resultados.
2. Corriente de cortocircuito en las barras de la CNFL,S.A.
Los aportes corriente de cortocircuito en los circuitos de distribución de la CNFL, S.A.
provienen de 2 fuentes: la primera y mayor en magnitud es la corriente de cortocircuito
aportada por los circuitos de transmisión del ICE, y la segunda son los generadores
conectados a los circuitos de distribución.
Para realizar las simulaciones de cortocircuito en el sistema de distribución de la
CNFL,S.A. se requieren la potencia de cortocircuito y la relación X/R, ambos valores para
fallas trifásicas y monofásicas para cada una de las barras de la CNFL,S.A. y para cada uno
de los años que se desee obtener las corrientes máximas y mínimas de falla.
2.1 Cortocircuito aportada por la los circuitos de Transmisión
Esta información debe ser facilitada por la UEN Transporte del ICE. Usualmente no
facilitan los valores necesarios directamente, sino que, entregan información para calcular
los valores requeridos. Esa información es facilitada en forma de reportes de texto que
obtienen utilizando el software PSS/E de PTI Siemens.
72

En cada uno de estos reportes se debe ubicar las barras de la CNFL, S.A. que son
energizadas por circuitos de transmisión del ICE, identificadas por un código de tres letras
seguido por el voltaje nominal de la barra.
En la tabla 2.1 se resumen los códigos de las barras de los circuitos de la CNFL, S.A.
alimentados por circuitos de transmisión del ICE existentes hasta el año 2008.
Tabla 2.1 Códigos de las barras de la CNFL,S.A. en PSS/E
Código en PSS/E Subestación Código en PSS/E Subestación
CAJ La Caja SAB Sabanilla
ALA Alajuelita HER Heredia
COL Colima LIN Lindora
DES Desamparados BEL Belén
ESC Escazú ANN Anonos
EST El Este SMI San Miguel
La extracción de los valores necesarios se realiza da la siguiente manera:
Una vez que se ubica uno de esos códigos en el reporte, se localiza la corriente de
cortocircuito trifásica y monofásica y las impedancias de secuencia del sistema, vistos
desde esa barra. En la figura 2.1 se muestra una sección de uno de los reportes de
simulaciones de cortocircuito facilitados por la UEN Transporte de Electricidad, ahí se
indican los valores que son útiles para el estudio:
73

Figura 2.1 Reporte de Corrientes de Cortocircuito
Como se puede observar, se localiza primero el código de la barra (en este caso una barra
de la subestación la Caja de 34,5kV) y debajo se encuentran las magnitudes y ángulos de
las corrientes de cortocircuito trifásica y monofásica (en azul), así como las impedancias de
secuencia (en rojo). Esos datos se deben ordenar en una hoja de cálculo.
Es importante mencionar que los datos pueden presentarse también en unidades pu y en
coordenadas complejas, para todos los casos la mecánica es la misma, la diferencia está en
las conversiones de unidades que deban hacerse.
Una vez que se tienen esos valores se calcula la potencia de cortocircuito monofásica y
trifásica en cada la barra con la siguiente relación:
S
CC
LL
( I )
= 3 ⋅V
⋅
2.1
Donde I CC,pu es la corriente de falla monofásica o trifásica según el caso.
Las relaciones X/R de se obtienen de la siguiente manera:
X
CC
1
X / R3
f
= 2.2
R1
X / R
1 f
X
1 2 0
= 2.2
R + R
1
+ X
2
+ X
+ R
0
74

Esa es la potencia de cortocircuito aportada por los circuitos de transmisión del ICE y las
relaciones X/R del sistema vistos desde la barra. Ambos valores necesarios para realizar las
simulaciones en CYMDIST.
2.2 Cortocircuito aportada por los generadores conectados a 34,5kV
Como se mencionó anteriormente, también se debe tomar en cuenta la potencia de
cortocircuito aportada por los generadores conectados a los circuitos de distribución que no
son tomados en cuenta en las simulaciones que realiza el ICE.
Para el presente proyecto se tomaron en cuenta los generadores conectados a julio del 2008
y el Proyecto Eólico del Valle Central, que entrará en funcionamiento en el 2010 según lo
planificado.
En la actualidad son en total 9 generadores hidroeléctricos y 1 biotérmico los que están
conectados a las barras de 34,5kV de algunas de las subestaciones de la CNFL,S.A. Estos
son: PH Belén, PH Nuestro Amo, PH Ventanas, PH Brasil, PH Río Segundo, PH
Electriona, PH Avance, PH Puerto Escondido, PH Lotes y el Proyecto Biotérmico Río
Azul.
En la tabla 2.2 se indica a cual de las barras del sistema de distribución se encuentra
conectado cada generador:
Tabla 2.2 Generadores conectados a las barras de distribución de la CNFL,S.A.
Generador
Conectado a
PH Belén
Subestación Lindora
PH Nuestro Amo Patio brasil y Subestación Lindora
PH Ventanas
Subestación Lindora
PH Brasil
Patio Brasil
PH Río Segundo
Subestación Belén
75

PH Electriona
Patio Electriona
PH Avance
Subestación Sabanilla
PH Puerto Escondido Subestación Sabanilla
PH Lotes
Subestación Sabanilla
PB Río Azul Subestación Desamparados
PE Valle Central Subestación Escazú (2010)
El primer paso es determinar a cual alimentador o subestación y en qué punto está
conectado cada uno de los generadores, para esto se sugiere partir de los diagramas
unifilares de la CNFL,S.A. que son actualizados y emitidos cada cuatro meses por la
Sección Control Distribución. Esos diagramas unifilares, normalmente emitidos en formato
digital PDF cuentan con todas las posibles interconexiones que pueden realizarse en la red
de distribución de la CNFL,S.A.
A partir de esos diagramas se debe obtener los circuitos unifilares de forma radial en la
configuración normal del sistema con el fin de ubicar con precisión a cual o cuales barras
influye cada uno de los generadores conectados a la red. En caso de no contar con algún
valor de impedancia de generador o transformador, se deben usar valores típicos.
Para la configuración actual, los diagramas unifilares simplificados de la CNFL,S.A. con
los principales valores de ponencia y reactancia de generadores y transformadores se
presentan en las figuras 2.2 a 2.6:
76

Figura 2.2 Unifilar Subestaciones Belén, Caja, Barba y patios Electriona y Porrosatí
Figura 2.3 Unifilar Subestaciones Colima, Sabanilla 34,5kV, Guadalupe, Uruca,
Primer Amor, Sabanilla 13,8kV y Universidad
77

Figura 2.4 Unifilar Subestaciones Desamparados, Sur, Anonos 34,5kV, Anonos
13,8kV y San Miguel
Figura 2.5 Unifilar Subestaciones El Este, Curridabat, Dulce Nombre, Escazú y
Heredia
78

Figura 2.6 Unifilar Subestaciones Lindora y Patio Brasil
Como se puede ver, las barras de las subestaciones Sabanilla 13,8kV, Anonos 34,5kV, San
Miguel, Escazú (antes del 2010), El Este, Heredia y Alajuelita no tienen influencia de
ningún generador conectado en los circuitos de distribución, por lo que una vez obtenidos
los datos de cortocircuito de la red de transmisión del ICE, están listos para realizarles
simulaciones de cortocircuito.
Por otro lado, las barras de las subestaciones Sabanilla 34,5kV, Colima, La Caja, Belén y
Lindora tienen al menos un generador conectado a uno de los alimentadores de
distribución. En esos casos, se debe evaluar si el generador tiene efecto sobre los demás
alimentadores de esa subestación.
En el caso de las subestaciones o patios de interruptores Brasil, Sur, Anonos 13,8kV,
Curridabat, Dulce Nombre, Porrosatí, Barva, Electriona, Universidad, Guadalupe, Primer
Amor y Uruca se debe obtener la corriente de cortocircuito utilizando CYMDIST, ya que
son alimentados por otras subestaciones de la CNFL, S.A. Para obtener esos valores de
cortocircuito también se deben considerar los generadores conectados cuando corresponda.
Además es importante mencionar que las subestaciones del sistema subterráneo (Los
Ángeles, Uruca y Guadalupe) no tienen ningún parque de generación conectado y están
interconectadas solamente entre ellas.
79

Luego de obtener los valores de potencia e impedancias de los generadores y
transformadores, se debe ubicar el punto donde se conecta a la red cada una de las plantas
generadoras. Eso se realiza utilizando GIS y CYMDIST. Primero se determina a que
alimentador está conectado la planta generadora (con la ayuda de los unifilares). Luego, en
GIS se ubica el generador y por comparación con el circuito en CYMIST se puede ubicar el
punto de interconexión. Para efectos de la presente metodología se desarrollará el ejemplo
del Proyecto Hidroeléctrico Nuestro Amo tal como muestra la figura 2.7:
80

Figura 2.7 Ubicación de un parque de generación en CYMDIST
81

Después se agrega un segmento de línea conectado a ese punto (o los suficientes de acuerdo
a la configuración y número de unidades de transformación y generación del proyecto). Eso
se realiza con el ícono “Agregar Tramo” tal como muestra la figura 2.8:
Figura 2.8 Agregar elementos en CYMDIST-1
Una vez que se selecciona, se clic en el nodo al cual se desea conectar el nuevo tramo, y
posteriormente doble clic hasta donde se desea que se extienda el tramo.
En el caso de la Planta hidroeléctrica Nuestro Amo, cuenta con dos unidades de generación
y dos de transformación, tal como muestra la figura 2.6, por lo tanto se agregan 2
segmentos en paralelo:
Figura 2.9 Agregar elementos en CYMDIST-2
Antes de agregar cada uno de los generadores y transformadores, se deben introducir en la
base de datos de CYMDIST cada uno de ellos tal como sigue:
82

En el menú de “Equipo” se selecciona “Transformador”, y se despliega la ventana de la
figura 2.10:
Figura 2.10 Agregar transformadores a base de datos de CYMDIST
Ahí en ”Nombre” se incluye el del nuevo generador, se da clic en “Agregar” y se deben
llenar las características de acuerdo a los datos con los que se cuente, tomando en cuanta
que si no se tiene certeza sobre algún valor se debe introducir el valor típico. Es importante
notar que Tensión Secundaria se refiere a la tención del lado del generador.
De la misma manera, en el menú de “Equipo” se selecciona “Generador”, y se despliega
la ventana de la figura 2.11:
83

Figura 2.11 Agregar generadores a base de datos de CYMDIST
Ahí el procedimiento es el mismo que para los transformadores.
En la tabla 2.3 se resumen las características de los generadores y transformadores
conectados a la red de distribución de la CNFL, S.A. para julio del 2008.
Tabla 2.3 Características de generadores y transformadores conectados *
Parque de Generación – Generador
Transformador
Número de Unidades Pot. (MVA) X´´ (Ω) Pot. (MVA) Voltaje (kV) Z (%)
8 5,713 9 13,8-34,5 14,99
Belén - 3
1,56 0,886
1,25 1,106
3,9 2,4-34,5 6
Nuestro Amo - 2
4,7 9,725 5 4,16-34,5 6
4,7 9,725 5 4,16-34,5 6
3,125 1,329 3,125 4,16-34,5 5,8
Ventanas - 4
3,125 1,329 3,125 4,16-34,5 5,8
3,125 1,329 3,125 4,16-34,5 5,8
3,125 1,329 3,125 4,16-34,5 5,8
84

Brasil - 1 32 1,428 32 13,8 -34,5 9,42
Río Segundo - 2
0,25 5,53
0,25 5,53
0,5 2,4-34,5 5,91
3,45 13,25 3,45 13,8-34,5 9,93
Electriona - 3
1,5 6,97 1,7 6,6-34,5 6,06
1,5 6,97 1,7 6,6-34,5 6,06
Avance - 1 0,25 5,08 0,3 2,3-34,5 4,5
Puerto Escondido – 1 0,23 5,52 0,25 2,3-34,5 4,5
Lotes - 1 0,3 4,23 0,5 2,3-34,5 5
Río Azul - 1 3 0,17 3 4,16-34,5 6,5
Colima - 2
10 0,17 12 4,16-34,5 9,3
7,5 0,17 10 4,16-34,5 7,5
PE Valle Central - 18 0,85 x 18 0,2006 1,0 0,6-34,5 5,75
* En los casos que no se contó con el valor de placa se utilizaron los valores típicos.
Una vez que se agregó el segmento de línea donde se conecta el parque de generación al
alimentador, se da doble clic sobre el y se despliega la ventana de la figura 2.11:
85

Figura 2.12 Agregar elementos a alimentador en CYMDIST
Ahí se puede agregar tanto generadores como transformadores. Dando clic en “Agregar”
se despliega un menú de opciones, donde, si se elige generador se tendrá la siguiente
ventana:
86

Figura 2.13Agregar generador a alimentador en CYMDIST
Ahí, en “Nombre” se selecciona el generador que anteriormente fue incluido en la base de
datos (en este caso Nuestro_Amo_1), y en “Ubicación” se selecciona “En el nudo de
destino”.
De la misma manera, seleccionando Transformador en la lista de Agregar se despliega la
ventana de la figura 2.13:
Figura 2.14 Agregar generador a alimentador en CYMDIST
Al igual que en los generadores, se selecciona en “Nombre“ el transformador que fue
anteriormente agregado a la base de datos (en este caso “Nuestro_Amo_1).
Una vez que se han incluido las dos unidades de este parque de generación, el diagrama en
CYMDIST queda como lo indica la figura 2.14:
87

Figura 2.15 Parque generador listo para simulación en CYMDIST
Una vez que se han incluido todos los generadores que estén conectados a un alimentador
se pueden realizar simulaciones de cortocircuito a esa sección de la red de distribución de la
CNFL, S.A. obteniendo resultados totalmente confiables.
Es importante tomar en cuenta que el aporte de la potencia de cortocircuito de los
generadores, conectados a los alimentadores de la red de distribución de la CNFL, S.A. van
a incrementar la corriente de cortocircuito reportada por la UEN Transporte del ICE en las
barras de baja tensión de las subestaciones alimentadoras. Por lo tanto, los circuitos
alimentados por subestaciones energizadas por la red de transmisión del ICE que tengan
generación asociada, deben ser los primeros en ser simulados, con el fin de obtener la
potencia de cortocircuito real en las barras alimentadoras de los demás circuitos de
distribución conectados a la misma subestación.
De las subestaciones que alimentan circuitos de distribución de la CNFL,S.A. solo las que
están en la tabla 2.1 son alimentadas por circuitos de transmisión del ICE, las demás son
alimentadas desde otras subestaciones de la CNFL,S.A. por circuitos de distribución que
también cumplen función de subtransmisión. Para esas, el valor de la potencia de
88

cortocircuito y las relaciones X/R se obtiene de simulaciones en CYMDIST, siguiendo el
procedimiento que se menciona en el apartado 3.1.
3. Simulaciones de Cortocircuito en CYMDIST
3.1 Procedimiento para realizar las simulaciones en CYMDIST
Una vez que se tienen la potencia de cortocircuito y la relación X/R monofásicos y
trifásicos para todas las subestaciones de la CNFL,S.A. que son alimentadas por circuitos
de transmisión del ICE se pueden realizar las simulaciones en CYMDIST.
Como primer paso, en el icono Equipo de la barra de herramientas se selecciona Fuente, tal
como muestra la figura 3.1:
Figura 3.1 Modificación de los datos de Cortocircuito en CYMDIST-1
Una vez que se selecciona, se despliega la ventana de la figura 3.2 con las características de
cortocircuito de cada fuente:
89

Figura 3.2 Modificación de los datos de Cortocircuito en CYMDIST-2
Ahí, en el recuadro “Calcular las impedancias equivalentes” se introducen los valores en
el botón “Calcular>>” del punto “1. Potencia de cortocircuito conocida” y se despliega
el recuadro de la figura 3.3:
Figura 3.3 Modificación de los datos de Cortocircuito en CYMDIST-3
Una vez introducidos los valores para un determinado año, se pueden hacer las
simulaciones de cortocircuito.
90

Para eso se activa el icono ejecutar análisis que se muestra en la figura 3.4:
Figura 3.4 Simulación de cortocircuito CYMDIST-1
Ahí se despliega la ventana de características de la simulación, como muestra la figura 3.5:
Figura 3.5 Simulación de cortocircuito en CYMDIST-2
Ahí se da clic en ejecutar y se despliegan los cuadros de caída de tensión y de cortocircuito.
En caso de no mostrarse el recuadro de cortocircuito se presiona la tecla “Control” y la “s”
al mismo tiempo y se debe desplegar, tal como muestra la figura 3.6.
91

Figura 3.6 Cuadro de Cortocircuito
Donde, “LLL” es la corriente de cortocircuito trifásica, “LLG” es la corriente de
cortocircuito de doble línea a tierra, “LL” es la corriente de cortocircuito bifásica y “LG”
la corriente de cortocircuito monofásico.
Los valores de la fila inferior son los valores de la corriente de cortocircuito más un factor
de seguridad, en este caso, ajustado a 1,05.
Como se puede ver en la figura 3.5, CYMDIST despliega el valor de X/R trifásico pero no
el monofásico. Por lo tanto se debe calcular mediante las impedancias de secuencia de la
siguiente manera:
X / R
2 ⋅ X
+ X
1 0
monofásico
= 3.1
2 ⋅ R1
+ R0
Una vez que se realizó ese procedimiento, se puede recorrer el circuito y observar el valor
de la corriente de cortocircuito en cualquier punto del alimentador.
En el caso de las subestaciones que son alimentadas desde otra subestación de la
CNFL,S.A. (subtransmisión) el procedimiento para determinar los valores de potencias de
cortocircuito y X/R se describe a continuación.
3.2 Influencia de los generadores en las barras de las subestaciones
Una vez que se han introducido a las simulaciones en CYMDIST los generadores
conectados a los alimentadores, se debe evaluar el efecto que los mismos tienen en la
corriente de cortocircuito y la relación X/R en la barra de la subestación.
Para el caso del alimentador Guácima (2703), se evaluó el efecto que tienen los parques de
generación que están conectados a este circuito: PH Nuestro Amo y PH Ventanas.
Para eso, se realizó una simulación con las plantas fuera de servicio y se obtuvo la corriente
de cortocircuito en la salida del circuito para el 2010 (barra de 34,5kV de la subestación
Lindora), luego se realizó la misma simulación con los parques generadores en
funcionamiento. Los resultados se resumen en la tabla 2.3:
Tabla 2.3 Comparación de Corriente de Cortocircuito en la Subestación Lindora
92

Subestación Lindora
Sin Parques
Nuestro Amo y
Con Parque
Nuestro Amo y Diferencia
Ventanas Ventanas
Cortocircuito Trifásico (A) 9061,9 9329,6 2,95%
X/R Trifásico 24,1 24,3 0,83%
Cortocircuito Monofásico 12375,4 12735,2 2,90%
X/R monofásico 25,1 24,9 0,80%
Si la diferencia entre los valores con y sin el parque de generación es apreciable † , la
potencia de cortocircuito en la Barra será la obtenida con la simulación en CYMDIST y no
la reportada por la UEN Transporte del ICE.
3.2.1 Dos alimentadores con generación conectados a una misma subestación
En caso de presentarse esta condición, como por ejemplo, en la Subestación Lindora, el
alimentador Guásima con el Parque de Generación Nuestro Amo y el alimentador Brasil
con el Proyecto Hidroeléctrico Brasil, se deben considerar ambos aportes a la potencia de
cortocircuito en la barra de 34,5 de la Subestación.
En general, para estos casos el primer paso es considerar si ambos aportes de corriente de
cortocircuito a la Barra son apreciables. De ser así, se debe realizar el siguiente
procedimiento en CYMDIST, bajo la suposición de que los alimentadores A y B tienen
generación asociada y los alimentadores C y D no, donde A, B, C y D son alimentadores
que están conectados a la misma barra de distribución de una Subestación.
• Se determina la potencia de cortocircuito en la Barra de la subestación con el
alimentador A, tomando en cuenta el aporte del generador conectado a ese
alimentador.
† Queda a criterio del ingeniero que realice el estudio de cortocircuito que porcentaje tomar como apreciable.
Para efectos del presente estudio se tomó como apreciable el efecto de los generadores cuando al menos una
de las variables tenía diferencias mayores a 2%.
93

• Esa potencia de cortocircuito debe ser introducida en la fuente o Barra del
alimentador B, y posteriormente se realiza la simulación con el aporte del generador
conectado a B.
• La potencia de cortocircuito en la Barra de la subestación obtenida en esa
simulación es la total, y se debe utilizar para hacer las simulaciones en los
alimentadores C y D.
• Luego, se debe hacer una simulación en el alimentador B utilizando en la fuente
sólo la potencia de cortocircuito aportada por el circuito de transmisión.
• La potencia de cortocircuito obtenida en esa simulación en la Barra de la
subestación, será la utilizada para hacer la situación final en el alimentador A y de
esa manera tomar en cuenta el aporte del generador conectado al alimentador B.
• Al igual que la modificación de las potencias de cortocircuito monofásica y
trifásica, se deben considerar las relaciones X/R monofásica y trifásica en cada uno
de los pasos.
• El procedimiento para una subestación con 3 alimentadores con generación asociada
es el mismo.
3.3 Subestaciones alimentadas por circuitos de Subtransmisión
En el caso de este tipo de subestación o patios de interruptores el primer paso es localizar
con la ayuda del GIS cuales son los circuitos que los alimentan. Para efectos de esta
metodología se tomará como ejemplo la subestación Sur.
La subestación Sur es alimentada por dos circuitos: Calle Fallas y Tiribí, ambos de la
subestación Desamparados. Una vez que se ha localizado en la subestación en GIS se
encuentra la sección del circuito que conecta a la subestación alimentada, en este caso la
subestación Sur. Luego se localiza el mismo punto en el circuito en CYMDIST, tal como se
observa en la figura 3.7:
94

Figura 3.7 Localización de subestaciones alimentadas por subtransmisión GIS-
CYMDIST
Una vez que se localiza el punto se procede a hacer la simulación de cortocircuito en
CYMDIST tal como se especificó anteriormente y se obtienen los resultados en el punto de
alimentación, tal como muestra la siguiente figura para este caso:
95

Figura 3.8 Características de Cortocircuito en subestación alimentada por
subtransmisión
Esos serían las características de cortocircuito en la barra de alta de esa subestación
(34,5kV), se debe calcular la corriente de cortocircuito en el lado de baja tensión (13,8kV)
de la siguiente manera:
Se conocen los valores de impedancias de secuencia (X 1 , R 1 , X 0 y R 0 ) en el lado de alta del
transformador y la impedancia del transformador (en porcentaje) tal como muestra la figura
3.9:
Figura 3.9 Cálculo de impedancias en el secundario de un transformador
Entonces, de acuerdo a [2] se puede obtener las impedancias de secuencia en el lado de baja
del transformador de la siguiente manera:
X
X
R
R
secundario
1pu
secundario
0 pu
secundario
1pu
secundario
0 pu
= X
= X
= R
= R
1pu
0 pu
1pu
0 pu
+ X
+ X
transformador
pu
transformador
pu
3.2
Luego se pasan las impedancias a Ohmios (Ω), tomando en cuenta que la base para 13,8kV
es 1,904 Ω y con esos valores se puede calcular la potencia de cortocircuito y las relaciones
X/R en las barras de 13,8kV:
⎛V
f ⎞
P = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
⎜
⎟
CC 3 f
3 VL
I
CC3
f
3 VL
3.3
⎝ Z1
⎠
⎛ 3V
f ⎞
P = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
⎜
⎟
CC 1 f
3 VL
I
CC1
f
3 VL
3.4
⎝ 2 ⋅ Z1
+ Z
0 ⎠
96

X
R
3F
X
= 3.5
R
secundario
1
secundario
1
X
R
2 ⋅ X + X
= 3.6
⋅ R + R
1 f 2
secundario
1
secundario
1
secundario
0
secundario
0
secundario
secundario
secundario
secundario
Donde: Z = ( R Z ) y Z = ( R Z )
1 1Ω +
1Ω
0 0Ω +
0Ω
Las impedancias de los transformadores de las subestaciones alimentadas por circuitos de
subtransmisión, presentes en la red de la CNFL,S.A. para el 2008 se presentan en la tabla
3.1:
Tabla 3.1 Impedancias de transformadores alimentados por subtransmisión
Subestación
Cantidad de Voltaje alta Voltaje baja Impedancia
transformadores (kV) (kV) (%)
Guadalupe 3 34,5 13,8 6,0
Sur 2 34,5 13,8 6,4
Uruca 2 34,5 13,8 6,8
Barva 2 34,5 13,8 4,55
Curridabat 1 34,5 13,8 5,9
97

Dulce Nombre 2 34,5 13,8 6,0
Primer Amor 1 34,5 13,8 6,0
Anonos 1 34,5 13,8 7,3
Universidad 1 13,8 4,16 5,6
En el caso de patios de interruptores los datos serían los mismos ya que no hay
transformador.
Cuando alguna subestación o patio de interruptores que es alimentada por más de un
circuito (como el caso de la subestación sur) se realiza el procedimiento para los dos
circuitos y se utiliza el mayor de los dos. Esto porque ese punto puede ser alimentado por
cualquiera de los dos circuitos, utilizando el mayor se tiene la seguridad que la corriente de
cortocircuito determinada será siempre la de el peor caso.
3.4 Simulaciones para Corrientes de Cortocircuito Mínimo
Para determinar los niveles de cortocircuito mínimos presentes en la red de distribución, se
parte también de los reportes brindados por la UEN Transporte Eléctrico del ICE, en este
caso para niveles mínimos de cortocircuito en el Sistema Eléctrico nacional.
En este caso, no se toma en cuenta los generadores conectados a la red de distribución de la
CNFL, S.A. ya que ese es el caso extremo de cortocircuito mínimo es cuando estos se
encuentran fuera de servicio.
Para el caso de subestaciones o patios de interruptores alimentados por más de una
subestación el procedimiento es el mismo que para cortocircuito máximo, solo que en este
caso, se selecciona el cortocircuito mínimo.
4. Inclusión de los valores de cortocircuito en SIGEL
98

Para mostrar de una manera útil y aplicable los valores de cortocircuito en los
alimentadores de la CNFL,S.A. se habilitó una capa en el sistema de información
geográfica eléctrica SIGEL de la compañía.
La capa, llamada “Cortocircuito”, es una capa de anotación, es decir, almacena información
en puntos determinados.
A continuación se describe el procedimiento para incluir los resultados obtenidos de las
simulaciones en CYMDIST en SIGEL.
Lo primero es copiar de CYMDIST cada alimentador en un formato de imagen de manera
que se pueda editar (por ejemplo Paint), y en esa imagen indicar los puntos donde se desea
que se muestre en SIGEL la corriente de cortocircuito. La cantidad y posición de esos
puntos queda a criterio del ingeniero a cargo del estudio, se estima que entre 15 y 30 puntos
por alimentador es suficiente, siempre tomando en cuenta la extensión de cada alimentador.
Cada uno de los puntos debe ser identificado por un número, letra o símbolo. En la figura
4.1 se muestra el ejemplo del alimentador San Luis de la Subestación San Miguel:
99

Figura 4.1 Designación de puntos a cada alimentador
Luego de eso, se realiza la simulación de cortocircuito en CYMDIST para el alimentador,
tomando de cada punto los datos de corriente de falla trifásica, monofásica y los valores de
R 1 , R 0 , X 1 y X 0 , eso para cada uno de los años en estudio. En la figura 4.2 se muestra la
ubicación de un punto y los datos que se deben tomar de la simulación:
100

Fig
ura 4.2 Ubicación de puntos simulados
Esos datos deben ser introducidos en una hoja de cálculo de Microsoft Excel, y de ahí que
calcule los valores de X/R trifásico y monofásico de acuerdo a las fórmulas 3.5 y 3.6, eso
para cada uno de los años en estudio.
Para facilitar el traslado de datos a SIGEL, se sugiere utilizar en la hoja de cálculo el
formato de la figura 4.3, esto con el fin de que a la hora de pasar los datos se pueda utilizar
las funciones copiar – pegar.
Figura 4.3 Formato de almacenamiento de datos
Ahí, a la hora de pasar los datos a SIGEL, solamente se copia el recuadro de la derecha.
101

Para introducir los datos a SIGEL el primer paso es, una vez abierto el programa,
seleccionar del “Stored Display” Corrientes de Cortocircuito, tal como indica la figura 4.4:
Figura 4.3 Selección de sesión de cortocircuito en SIGEL
Luego, se debe crear una versión de trabajo, eso se realiza en la barra de “Versioning”, tal
como se ve en la figura 4.4:
Figura 4.4 Creación de versión en SIGEL
Luego se le debe dar un nombre a la nueva versión, preferiblemente que indique la fecha,
en la opción “Permision” se selecciona “Public” y se de chek a la opción “Switch to this
new version”, tal como muestra la figura 4.5:
102

Figura 4.5 Ventana de nueva versión en SIGEL
Después se debe verificar que se esté trabajando en la versión creada, eso se hace en la
ventana de exploración, se muestra el usuario seguido por la versión, tal como muestra la
figura 4.6:
Figura 4.6 Creación de versión en SIGEL
El siguiente paso es iniciar una sesión de edición, eso se hace en el menú “Editor”, tal como
muestra la figura 4.7:
103

Figura 4.7 Inicio de edición en SIGEL
Luego se debe verificar en la barra de edición que se esté trabajando sobre la capa de
cortocircuito, tal como muestra la figura 4.8:
Figura 4.8 Verificación de capa de trabajo en SIGEL
Una vez en ese punto, se pueden incluir los puntos con la información de cortocircuito.
Para eso, se selecciona el comando “Construct Horizontal Annotation” de la barra de
anotación, tal como muestra la figura 4.9:
Figura 4.9 Inserción de datos de cortocircuito a SIGEL -1
Posteriormente se busca el punto donde se desea incluir la anotación de cortocircuito, y
seda clic para incluirla, tal como se ve en la figura 4.10:
104

Figura 4.10 Inserción de datos de cortocircuito a SIGEL -2
Luego se da doble clic en la anotación y se despliega la ventana de anotación:
Figura 4.11 Inserción de datos de cortocircuito a SIGEL -3
105

En esa ventana solo se da clic derecho y pegar, por supuesto, después de haber copiado el
recuadro derecho de la Figura 4.3 en Microsoft Excel. Luego se debe ajustar los espacios
entre texto para que la anotación no quede muy grande y ocupe mayor espacio que el
requerido:
Figura 4.12 Inserción de datos de cortocircuito a SIGEL -4
Después se acomoda la posición de la anotación y se da por finalizada la inclusión de ese
punto. En ese momento la anotación se debe ver de la siguiente manera:
106

Figura 4.13 Inserción de datos de cortocircuito a SIGEL -4
Una vez que se han ingresado los datos correspondientes se debe guardar, eso se hace
seleccionando “Save Edits” en la barra de edición, tal como muestra la figura 4.14:
Figura 4.14 Guardar datos editados en SIGEL
Para que los datos sean guardados en la edición principal de SIGEL y puedan ser vistos por
los demás usuarios se debe hacer un procedimiento denominado reconciliado y posteado de
la versión. El proceso de reconciliación es realizado por la persona que realiza la versión y
el de posteado por uno de los personeros del Proyecto SIGEL.
Para realizar el reconciliado se debe usar el ícono de “Reconcile” de la barra “Versioning”
tal como muestra la figura 4.15:
107

Figura 4.15 Reconciliado de datos editados en SIGEL
Ahí se despliega la ventana de reconcilio, se debe resolver los conflictos a favor de la
versión editada, tal como muestra la figura 4.16:
Figura 4.16 Reconciliado de datos editados en SIGEL
Luego se debe guardar cambios seleccionando “Save Edits” en la barra de edición, tal
como se mostró en la figura 4.17.
Después se cierra la edición en “Stop Editing” en la barra de edición, de acuerdo a la figura
4.17:
Figura 4.17 Reconciliado de datos editados en SIGEL
108

Una vez finalizado ese paso, se debe solicitar a uno de los personeros del Proyecto SIGEL
que realicen el posteo de la versión editada, indicando el nombre completo de la sesión y el
nombre del usuario en donde se realizó, eso se hace usualmente vía correo electrónico.
Cuando se recibe la respuesta al correo, de que la versión fue exitosamente posteada, se
debe revisar en la sesión principal de SIGEL (DEFAULT) si los cambios son efectivos. De
ser así se procede a borrar la versión ya posteada y finaliza el procedimiento de inserción de
datos de cortocircuito a SIGEL.
Si en algún caso al revisar la sesión principal no se encuentran los cambios realizados en la
versión, se debe indicar a los personeros del Proyecto SIGEL el problema.
Es importante mencionar que el posteo de los datos puede realizarse al final del día cuando
se han incluido los datos de varios alimentadores, no es necesario realizarlo cada vez que se
incluyen los puntos de un alimentador.
De esa manera, se tendrán las corrientes de cortocircuito en toda la red de distribución
eléctrica de la CNFL, S.A. y se podrán hacer análisis de cortocircuito en cualquier punto de
la red. Además se podrá ver con facilidad la tendencia de ese valor en el tiempo.
Es importante mencionar que el estudio de toda la red se debe realizar periódicamente, al
menos cada 3 años con el fin de realizar los cambios necesarios debidos a cambios de la
potencia de cortocircuito aportada por los circuitos de transmisión y a los cambios en la
topología de los circuitos.
Además, se deben hacer estudios locales en caso de cambios importantes en la topología de
los circuitos de distribución de la CNFL, S.A. para agregar los cambios del caso.
Uno de los beneficios de tener la corriente de cortocircuito en un sistema de información
geográfica, es que se puede visualizar cuales serían los cambios aproximados de la
corriente de cortocircuito en algún punto si se diera un cambio de topología debido a la
109

apertura y cierre de interruptores, lo que brindará mayor seguridad en los datos de
cortocircuito utilizados y brindados por la CNFL, S.A.
Bibliografía
1. Fernández Vásquez, R. “Metodología general para el análisis de los circuitos de
distribución de la CNFL”. Proyecto de graduación de Bachillerato en Ingeniería
2. Glover, J.D. Sarma, M.S. “Sistemas de Potencia. Análisis y diseño” Tercera
Edición. Editorial Thomson. Estados Unidos.
110

Anexos
A. Exportación de alimentadores de GIS a CYMDIST
Tomado de [1].
Los primeros pasos se realizan en GIS de ArcMap, con CYMDIST cerrado. Lo
primero es seleccionar CYMDIST del Stored Display de ArcMap. Luego se debe
seleccionar el alimentador a exportar, esto se hace en la opción Select by Feeder del menú
de Selection de la barra de herramientas, en ese momento de despliega la siguiente ventana:
Figura a.1 Selección del Alimentador en ArcMap
Ahí se elige el alimentador deseado, para efecto de este documento, continuando con
la subestación Desamparados, se desarrolla el ejemplo con el alimentador Calle Fallas. Una
111

vez que se elije el alimentador y se aplica (Apply) y se muestra en la ventana principal de
ArcMap, tal como muestra la figura 5.3:
Figura a.2 Alimentador Seleccionado en ArcMap
Como se observa en la figura 5.3, el alimentador seleccionado se ve con un color
más claro que el resto y más resaltado.
Una vez elegido el alimentador, se ubica la barra de herramientas Network Adapter
que es la interfase entre GIS y CYMDIST, esta se ubica en la barra principal de
herramientas y se muestra en la siguiente figura:
Figura a.3 Barra de herramientas de Network Adapter
Ahí, se inicia la exportación de los transformadores de distribución, que para nuestro
caso serán las cargas del sistema. Esto se realiza con el icono Aplicación para la carga de
datos de Transformadores hacia CYMDIST que es el que se ubica más a la derecha de la
figura 5.4.
112

Cuando se acciona este icono se presenta el recuadro de la figura 5.5:
Figura a.4 Exportación de Transformadores a CYMDIST
En el paso uno se debe seleccionar Enterprise Geodatabase y los datos de Servidor,
Usuario, Password e Instancia se deben llenar de acuerdo a cada usuario del sistema. En el
punto dos se indica Banco de transformadores y en el tres se debe dejar el factor de
potencia en 100. La fecha se indica la del día de la exportación. Luego se de Procesar y se
espera un momento hasta que aparezca el anuncio de Proceso terminado, al que se le da
Aceptar.
Luego procede exportar el alimentador, esto se hace con el icono Export Selection to
Analisis Tool en la misma barra de herramientas, como se indica en la figura 5.6:
113

Figura a.5 Icono de análisis de exportación
Cuando se aplica este icono se muestra la siguiente ventana (este paso generalmente
tarda unos minutos):
Figura a.6 Análisis de exportación a CYMDIST
Después de que cargue, se muestra un reporte de exportación, que se recomienda guardar
en un documento de Microsoft Word por si más adelante se detecta algún error, es
importante también que este documento tenga especificada la fecha de la exportación así
como el alimentador y la subestación a la que pertenece. Una vez guardado, se cierra esta
ventana.
Luego, se procede a guardar los transformadores, esto se realiza con el icono Get
Load Case que se indica en la figura 5.8:
Figura a.7 Icono para guardar los transformadores
Luego de aplicarlo, se abre una ventana de Select Load Date, ahí se debe seleccionar la
fecha del día de la exportación y dar Aceptar, luego de eso, se despliega un reporte de
cargas, que también se recomienda guardar en el mismo documento donde se guardo el
reporte de alimentadores, luego se cierra esa ventana.
114

Como último paso en ArcGis, se debe salvar la base de datos, esto se realiza con el
icono Safe Feeders to Analysis Engine que se muestra en la figura 5.9:
Figura a.8 Icono para guardar los transformadores
En este momento ya el circuito está exportado a CYMDIST, antes de abrirlo es
importante liberar la licencia dando clic al icono Quit Network Adapter que se muestra en
la figura 5.10:
Figura a.9 Icono para desactivar el Network Adapter
Ahora, lo que procede es realizar la revisión y ajustes en CYMDIST, que son de
suma importancia, antes de hacer cualquier tipo de prueba se recomienda seguir los pasos
de ajuste y corrección que se mencionan a continuación. Se puede cerrar ArcMap si se
desea.
Una vez que se abre CYMDIST y se da clic a New Study, a la izquierda en la barra
de herramientas, en ese momento, en la barra de exploración se debe mostrar la posibilidad
de expandir la opción Feeders y entre paréntesis la cantidad de alimentadores cargados
hasta el momento, ahí se carga el circuito exportado y se sigue el siguiente procedimiento
de revisión, corrección y ajuste del alimentador:
Lo primero es cambiar el nombre del alimentador, cambiar el código que define
CYMDIST por defecto por el código y nombre del alimentador y la fecha de exportación,
tal como se muestra en la figura 5.11:
115

Figura a.10 Código de alimentador en CYMDIST
Esto se logra dando clic derecho al alimentador cargado y seleccionando
Propiedades, ahí en la casilla de Nombre se puede hacer el cambio.
Luego, se deben eliminar los loops, que son lazos que se existen después de la
exportación principalmente porque por defecto los interruptores están cerrados, entonces lo
que procede es localizar esos interruptores y abrirlos. Esto se hace de la siguiente manera:
En la barra de exploración se expande la opción loops, luego se le da clic derecho a uno de
ellos y se aplica la opción locate que ubica el lazo, ahí se abre el interruptor como muestra
la siguiente figura:
116

Figura a.11 Lasos en CYMDIST
Este procedimiento se repite para todos los lazos que presente el alimentador.
Cuando se exporta un alimentador de GIS a CYMDIST todas las cargas del mismo
se establecen en CYMDIST como residenciales por defecto, por lo tanto el siguiente paso
es ubicar las cargas comerciales e industriales que son siempre mayores a 100kW trifásicos
(al menos 33kW por fase).
Existen varias maneras de ubicar y actualizar estas cargas, aquí se propone un
procedimiento sencillo, que es el que se sugiere se siga: lo primero es obtener un informe
de las cargas conectadas al alimentador, este se obtiene en la opción Input Data en el menú
Report de la barra de menús principal. Al dar clic a este, se abre la siguiente ventana:
117

Figura a.12 Reporte de cargas de un alimentador en CYMDIST
Como se observa en la figura 5.13, se debe seleccionar un reporte de cargas (Loads),
preferiblemente en formato de Microsoft Excel tal como se ve. Una vez que se da OK se
obtiene el reporte en este formato, de este, lo importante para este fin son las columnas B,
que es el código de la sección de conductor donde esta la carga, C que es las fases a las que
están conectadas las cargas y, D, E y F que son los kW de esas cargas, luego se debe
ordenar de acuerdo al número de código de la sección (esto facilita su posterior ubicación),
el siguiente paso es copiar estas cinco columnas a un documento de Microsoft Word y ahí
eliminar las cargas menores a los 100kW trifásicos. Una vez que se descartan las cargas
pequeñas, se tiene una tabla como la que se presenta a continuación para el alimentador
Calle Fallas:
Tabla a.1 Reporte de cargas industriales y comerciales
Section Id Phase
Spot Spot Spot
kW A kW B kW C
1042.14934.2 ABC 50.0 50.0 50.0
1042.158516.1 ABC 50.0 50.0 50.0
1042.158520.2 ABC 75.0 75.0 75.0
1042.160576.2 ABC 100.0 100.0 100.0
1042.160603.2 ABC 100.0 100.0 100.0
Tipo de
Carga
118

1042.8062.2 ABC 50.0 50.0 50.0
1044.4713.3 ABC 100.0 100.0 100.0
1044.78865.2 ABC 50.0 50.0 50.0
1044.79188.4 ABC 50.0 50.0 50.0
1044.79189.2 ABC 166.7 166.7 166.7
Se agregó la columna de la derecha con el fin de incluir ahí mismo los datos cuando
se tengan. Una vez que se tienen esos datos, en CYMDIST, con la ayuda de la opción
Sections de barra de exploración expandida, se ubica el segmento de conductor que
contiene la carga en cuestión. Por ejemplo, para la primer carga de la tabla 5.2, se ubicó el
número de segmento en la barra, luego se da clic derecho y se selecciona locate para
localizarla y visualizarla en la pantalla principal, como muestra la figura 5.14:
Figura a.13 Ubicación de una carga en CYMDIST
Como se observa en la figura 5.14, al seleccionar una carga, esta se colorea amarilla.
El siguiente paso es conjuntamente con CYMDIST y ArcMap ubicar la carga en
este último y con la ayuda del fondo fotográfico y las referencias que se tienen disponibles
determinar si es una carga comercial o industrial, en la mayoría de los casos con solo ubicar
el área donde se encuentra la carga se puede definir de que tipo es, ya que existen grandes
119

áreas donde se concentra un solo tipo de carga, ya sea comercial, industrial o residencial,
otra referencia para definir el tipo de carga es el voltaje del secundario del transformador,
este dato se puede obtener utilizando el icono identify de la barra de herramientas de
ArcMap, si se da clic a este y luego a un transformador ahí se despliega un recuadro de las
principales características de la carga seleccionada, en el se puede ver el voltaje de la carga.
Con un voltaje en el secundario de 480/277V por ejemplo, se puede decir con alto grado de
certeza que la carga es industrial. En algunos casos, cuando ninguno de estos métodos
funciona porque no se tiene fondo fotográfico y la información disponible no es suficiente,
una opción es utilizar la herramienta disponible en Internet google earth, y si aquí tampoco
se puede determinar será necesario realizar una visita al lugar para definir con certeza el
tipo de carga que es.
Una vez definido el tipo de carga, se debe asignar en CYMDIST, esto se realiza en
la ventana Section Properties la cual se puede ver dando doble clic al código del segmento
en la barra de exploración como se muestra en la figura 5.15, en esta ventana se selecciona
Spot Load, en Devices, y se observan las características de la carga como lo muestra la
figura 5.15:
120

Figura a.14 Características de una carga en CYMDIST
Ahí, en el tipo de carga (Type) se selecciona el que se definió anteriormente para la
sección.
Para la subestación Desamparados se siguió este procedimiento para los siete
alimentadores, la tabla de resultados del alimentador Calle Fallas se presentan en el
apéndice A.
Lo siguiente es solucionar lo que respecta a la subtransmisión. Se sabe que en la
subestación Desamparados, los alimentadores Calle Fallas y Tiribí prestan servicio de
subtransmisión alimentando ambos a la Subestación Sur, cada uno entrega
aproximadamente 7MVA, para un total de 14MVA en máxima demanda. La información
de cuales son los alimentadores de la CNFL que cumplen esta función se tiene en el
Departamento de Planificación y Diseño. El primer paso es localizar en que sección del
alimentador se encuentra conectada la subestación (esta carga no está en el alimentador
exportado, hay que agregarla), esto se logra con la ayuda de ArcMap. Siguiendo con el
ejemplo del alimentador Calle Fallas, en la figura 5.16 se puede observar como se localizó
la sección que alimenta la Subestación Sur:
121

Figura a.15 Localización de una subestación utilizando ArcMap y CYMDIST
Como se puede ver en la figura 5.16, se debe localizar la misma sección del
alimentador en los dos software, una vez localizado en CYMDIST se debe agregar la carga
a esa sección del alimentador, esto se hace dando doble clic en la sección donde se desea
agregar la carga, en ese momento de abre la ventana de propiedades de sección, ahí se da
clic en Add en el recuadro de Devices (ver figura 5.15), luego se selecciona Load y Spot
Load. En ese momento se debe asignar una potencia de la carga conectada (Conected kVA)
y el tipo de carga. Las cargas que son subestaciones se deben asignar como Other en el tipo
de carga, ya que no se pueden designar como ninguno de los tres tipos de carga que se han
tratado hasta el momento porque la subestación alimentada tiene factores de crecimiento
distintos a los de los otros tipos de carga. En lo que refiere a la capacidad instalada, se
agrega de manera que al correr el programa en el año actual (que es para el que se tiene el
dato de demanda) la demanda sea la debida, la manera de lograr esto es por prueba y error,
como ejemplo, para la Subestación Sur en el alimentador calle Fallas el primer valor
asignado fue de 7000kVA en cada fase, luego se fue disminuyendo el valor de Conected
122

kVA (ver figura 5.15) hasta llegar al valor de demanda real al correr el programa, que para
la Subestación Sur es de aproximadamente 2,33MVA en cada fase. Los resultados de estas
pruebas para determinar los Conected kVA se presentan en la tabla 5.3:
Tabla a.2 Determinación de la carga conectada por subtransmisión, Subestación Sur
Carga Conectada (kVA) Demanda (kVA) Total
A B C A B C (kVA)
7000 7000 7000 3406 3771 3433 10610
6000 6000 6000 3165 3564 3216 9945
4000 4000 4000 2536 2988 2635 8159
3000 3000 3000 2116 2572 2232 6920
3500 3500 3500 2337 2794 2445 7576
3100 3100 3100 2161 2619 2276 7056
3200 2900 3200 2207 2524 2320 7051
3300 2700 3300 2252 2432 2363 7047
3400 2550 3350 2295 2315 2383 6993
3425 2550 3325 2306 2343 2373 7022
3470 2550 3280 2325 2343 2354 7022
3480 2550 3240 2329 2343 2337 7009
Como se observa, con este método se llegó a los valores deseados fácilmente. De esta
forma queda representada la subtransmisión sin afectar el comportamiento de las demás
cargas.
Con esto quedan definidos los tipos de carga de los alimentadores.
La siguiente característica por revisar son los conductores: número de fases, tipo,
calibre, todo esto es un solo conjunto de características que debe tener cada tramo de
alimentador, en adelante cuando se mencione el conductor, se referirá a estas cuatro
características del mismo. En CYMDIST están definidos los tipos de conductores que
utiliza la CNFL, S.A., de acuerdo al código que tenga en ArcMap un determinado tramo de
conductor, así será el tipo de conductor que CYMDIST le asigne, en caso de no tener una
coincidencia exacta en los códigos de los dos programas, CYMDIST asigna un conductor
DEFAULT que es el que asigna por defecto, el siguiente paso es cambiar el tipo de
conductor de ese tramo por el que corresponde, a continuación se indica como hacerlo.
123

El primer paso es localizar los tramos de conductor DEFAULT, esto se logra con la
ayuda del Network Explorer que se localiza en Edit, en barra de menús principal, cuando se
le de clic se despliega la figura 5.17:
Figura a.16 Network Explorer de CYMDIST
Ahí, en la columna de Line/Cable Id se puede ver el tipo de conductor de cada sección del
alimentador. Si se ordenan las columnas en orden de acuerdo al tipo de conductor, se
pueden ubicar los conductores DEFAULT fácilmente. Una vez ubicado un determinado
conductor, se busca en la barra de exploración, expandiendo la opción Sections, una vez
que se ubica la sección se da clic derecho sobre ella y se selecciona la opción Properties, en
ese momento se debe desplegar el siguiente recuadro:
124

Figura a.17 Propiedades de cada sección en CYMDIST
Ahí, se debe cambiar el Line Id por el que corresponda para esa sección. Como
definir cual tipo de conductor corresponde no es algo que tenga un procedimiento
establecido, aquí se presentan unas sugerencias para algunos casos pero pueden existir otros
que aquí no se mencionen, en esos casos se debe hacer el razonamiento del caso y elegir
uno. Una manera de designarle el tipo de conductor al tramo es fijándose en el tramo
anterior y el posterior, si son iguales el del centro también será igual. Si es una derivación
pequeña lo más sencillo es buscar una similar con el cuidado de que la carga sea la misma,
en este caso el conductor sería el mismo que la de la derivación similar. Por último, para
todos los casos, se debe tener cuidado de que el calibre de un conductor no sea mayor al
anterior ni menor al posterior.
Una vez que se han exportado más de un alimentador pueden aparecer
interconexiones entre las mismas, estas se pueden ver en la barra de exploración y al igual
125

que los lazos, se deben abrir los interruptores para que no haya problemas a la hora de
correr el programa.
Cuando se han realizado todos estos ajustes, el alimentador está listo para cualquier
tipo de simulación en CYMDIST.
B. Resumen de Metodología para Cortocircuito
126

127

C. Datos de Cortocircuito Máximo para los alimentadores de la
CNFL,S.A. para los años 2010, 2012 y 2014.
Tabla C.1 Potencia de Cortocircuito y Relaciones X/R en las Subestaciones de la
CNFL para el año 2010
Subestación Código Alimentador
128
Potencia CC
X/R
3F 1F 3F 1F
Anonos 34,5
205 Ayala 261,9 348,4 5,8 6,5
207 Cima 261,9 348,4 5,8 6,5
201 Sabana 146,6 194,4 5,89 6,63
Anonos 13,8 202 Industrial 146,6 194,4 5,89 6,63
203 Escazú 146,6 194,4 5,89 6,63
2601 San Luis 260,6 351,8 4,6 5,1
San Miguel 2602 Llorente 260,6 351,8 4,6 5,1
2603 Santo Tomás 260,6 351,8 4,6 5,1
1101 San Diego 443,4 648,8 5,2 5,2
El Este
1102 Concepción 443,4 648,8 5,2 5,2
1103 Tres Ríos 443,4 648,8 5,2 5,2
1104 Pinares 443,4 648,8 5,2 5,2
2801 Piedades 479,2 562,8 9,4 11,9
2803 Laureles 479,2 562,8 9,4 11,9
2804 Guachipilín 479,2 562,8 9,4 11,9
Escazú 2806 Multiplaza 479,2 562,8 9,4 11,9
2807 Santa Ana Sur 479,2 562,8 9,4 11,9
2808 Santa Ana Norte 479,2 562,8 9,4 11,9
2805 Jaboncillos 479,2 562,8 9,4 11,9
Heredia
2501 Los Lagos 766,8 959,5 5,5 6,6
2502 Barreal 766,8 959,5 5,5 6,6
101 San Felipe 666,0 943,9 5,8 6,0
102 Linda Vista 666,0 943,9 5,8 6,0
Alajuelita
103 Los Pinos 666,0 943,9 5,8 6,0
104 Morenos 666,0 943,9 5,8 6,0
105 La Verbena 666,0 943,9 5,8 6,0
106 Periférico 666,0 943,9 5,8 6,0
Belén 2201 Asunción 703,7 960,5 6,6 7,1

2202 Fábricas 705,3 962,5 6,6 7,1
2203 San Juan 705,3 962,5 6,6 7,1
Porrosatí
1302 Santa Bárbara 413,4 362,6 3,5 3,5
1304 San Lorenzo 413,4 362,6 3,5 3,5
705 Miraflores 422,5 421,3 9,2 11,8
Sabanilla13,8
706 Ipis 422,5 421,3 9,2 11,8
707 Betania 422,5 421,3 9,2 11,8
708 Lourdes 422,5 421,3 9,2 11,8
1501 Industrias 704,0 937,5 8,5 9,4
1502 Calle Rusia 704,0 937,5 8,5 9,4
La Caja
1503 Electriona 1 675,6 903,3 8,2 9,1
1504 Electriona 2 675,6 903,3 8,2 9,1
1505 Pavas 704,0 937,5 8,5 9,4
1506 INA 704,0 937,5 8,5 9,4
1803 Montana 538,5 535,4 5,9 5,4
Electriona 1804 Potrerillos 538,5 535,4 5,9 5,4
1805 Scott 538,5 535,4 5,9 5,4
701 Purral 396,8 487,7 7,5 9,0
Sabanilla 34,5
702 San Marino 396,8 487,7 7,5 9,0
703 Guadalupe 396,8 487,7 7,5 9,0
704 San Rafael 396,8 487,7 7,5 9,0
Barba 1201 Cipresal 159,4 118,2 2,81 3,11
Universidad 2401 Universidad 80,2 54,7 2,25 2,65
Dulce Nombre 1701 Ochomogo 199,3 178,1 3,7 3,69
Curridavat 1601 Central 208,5 187,7 4,73 4,55
301 Primer Amor 916,7 1161,7 5,7 6,6
302 Uruca 916,7 1161,7 5,7 6,6
303 Guadalupe 2 916,7 1161,7 5,7 6,6
Colima
304 Guadalupe 1 916,7 1161,7 5,7 6,6
306 Piuses 916,7 1161,7 5,7 6,6
307 San Pedro 916,7 1161,7 5,7 6,6
308 Tibás 916,7 1161,7 5,7 6,6
309 Barrio Dent 916,7 1161,7 5,7 6,6
901 Santo Domingo 411,2 427,4 9,29 10,17
Uruca
902 Virilla 411,2 427,4 9,29 10,17
908 Barrio México 411,2 427,4 9,29 10,17
909 Cinco Esquinas 411,2 427,4 9,29 10,17
Guadalupe 501 San José 274,9 217 4,9 4,8
129

502 Central 274,9 217 4,9 4,8
504 Santa Teresita 274,9 217 4,9 4,8
505 San Vicente 274,9 217 4,9 4,8
Primer Amor Valencia 322,3 273,1 5,9 5,8
401 Higuito 640,1 804,6 5,2 6,0
402 Patarra 640,1 804,6 5,2 6,0
403 Calle Fallas 640,1 804,6 5,2 6,0
Desamparados 404 San Antonio 621,5 784,9 5,2 6,0
405 Santa Marta 640,1 804,6 5,2 6,0
406 Tiribí 640,1 804,6 5,2 6,0
407 Aserrí 640,1 804,6 5,2 6,0
801 San Josecito 228,4 188,1 3,5 3,7
Sur
802 San Cayetano 228,4 188,1 3,5 3,7
803 Zapote 228,4 188,1 3,5 3,7
804 Desamparados 228,4 188,1 3,5 3,7
2701 PH Belén 534,4 729,1 23,9 24,7
2703 Guácima 541,5 739,5 24,1 25,1
Lindora
2704 Ojo de agua 557,5 761,0 24,3 24,9
2706 Brasil 528,9 722,7 23,7 24,7
2707 Hondura 557,5 761,0 24,3 24,9
2709 Radial 557,5 761,0 24,3 24,9
1404 Ventanas 306,2 351,4 5,5 6,0
Brasil
1405 Reforma 306,2 351,4 5,5 6,0
1406 Fórum 306,2 351,4 5,5 6,0
1406 Ciudad Colon 306,2 351,4 5,5 6,0
Tabla C.1 Potencia de Cortocircuito y Relaciones X/R en las Subestaciones de la
CNFL para el año 2012
Subestación Código Alimentador
Potencia CC
X/R
3F 1F 3F 1F
Anonos 34,5
205 Ayala 265,2 352,2 5,7 6,4
207 Cima 265,2 352,2 5,7 6,4
201 Sabana 148,3 196,3 5,73 6,46
Anonos 13,8 202 Industrial 148,3 196,3 5,73 6,46
203 Escazú 148,3 196,3 5,73 6,46
San Miguel 2601 San Luis 269,2 363,9 6,9 7,6
130

El Este
Escazú
Heredia
Alajuelita
Belén
Porrosatí
Sabanilla13,8
La Caja
Electriona
2602 Llorente 269,2 363,9 6,9 7,6
2603 Santo Tomás 269,2 363,9 6,9 7,6
1101 San Diego 495,7 679,9 5,6 4,1
1102 Concepción 495,7 679,9 5,6 4,1
1103 Tres Ríos 495,7 679,9 5,6 4,1
1104 Pinares 495,7 679,9 5,6 4,1
2801 Piedades 524,0 603,0 9,8 12,8
2803 Laureles 524,0 603,0 9,8 12,8
2804 Guachipilín 524,0 603,0 9,8 12,8
2806 Multiplaza 524,0 603,0 9,8 12,8
2807 Santa Ana Sur 524,0 603,0 9,8 12,8
2808 Santa Ana Norte 524,0 603,0 9,8 12,8
2805 Jaboncillos 524,0 603,0 9,8 12,8
2501 Los Lagos 802,3 997,3 7,1 8,4
2502 Barreal 802,3 997,3 7,1 8,4
101 San Felipe 675,5 954,8 7,9 8,0
102 Linda Vista 675,5 954,8 7,9 8,0
103 Los Pinos 675,5 954,8 7,9 8,0
104 Morenos 675,5 954,8 7,9 8,0
105 La Verbena 675,5 954,8 7,9 8,0
106 Periférico 675,5 954,8 7,9 8,0
2201 Asunción 750,1 1020,5 7,8 8,5
2202 Fábricas 750,1 1020,5 7,8 8,5
2203 San Juan 750,1 1020,5 7,8 8,5
1302 Santa Bárbara 429,6 371,2 3,6 3,6
1304 San Lorenzo 429,6 371,2 3,6 3,6
705 Miraflores 434,6 432,3 12,2 14,9
706 Ipís 434,6 432,3 12,2 14,9
707 Betania 434,6 432,3 12,2 14,9
708 Lourdes 434,6 432,3 12,2 14,9
1501 Industrias 634,1 856,2 8,5 9,4
1502 Calle Rusia 634,1 856,2 8,5 9,4
1503 Electriona 1 605,7 821,1 8,2 9,0
1504 Electriona 2 605,7 821,1 8,2 9,0
1505 Pavas 634,1 856,2 8,5 9,4
1506 INA 634,1 856,2 8,5 9,4
1803 Montana 497,7 508,6 6,1 5,5
1804 Potrerillos 497,7 508,6 6,1 5,5
131

1805 Scott 497,7 508,6 6,1 5,5
701 Purral 405,9 497,9 9,4 11,3
Sabanilla 34,5
702 San Marino 405,9 497,9 9,4 11,3
703 Guadalupe 405,9 497,9 9,4 11,3
704 San Rafael 405,9 497,9 9,4 11,3
Barva 1201 Cipresal 161,8 119,1 2,83 3,13
Universidad 2401 Universidad 80,8 55 2,28 2,66
Dulce Nombre 1701 Ochomogo 209,3 180,2 3,73 3,5
Curridavat 1601 Central 219,4 190,1 4,84 4,26
301 Primer Amor 971,7 1222,6 6,3 7,3
302 Uruca 971,7 1222,6 6,3 7,3
303 Guadalupe 2 971,7 1222,6 6,3 7,3
Colima
304 Guadalupe 1 971,7 1222,6 6,3 7,3
306 Piuses 971,7 1222,6 6,3 7,3
307 San Pedro 971,7 1222,6 6,3 7,3
308 Tibás 971,7 1222,6 6,3 7,3
309 Barrio Dent 971,7 1222,6 6,3 7,3
901 Santo Domingo 421,7 435,2 10,1 10,9
Uruca
902 Virilla 421,7 435,2 10,1 10,9
908 Barrio México 421,7 435,2 10,1 10,9
909 Cinco Esquinas 421,7 435,2 10,1 10,9
501 San José 279,7 219 5 4,9
Guadalupe
502 Central 279,7 219 5 4,9
504 Santa Teresita 279,7 219 5 4,9
505 San Vicente 279,7 219 5 4,9
Primer Amor Valencia 328,9 276,3 6,2 5,9
401 Higuito 628,4 786,1 5,9 6,9
402 Patarra 628,4 786,1 5,9 6,9
403 Calle Fallas 628,4 786,1 5,9 6,9
Desamparados 404 San Antonio 610,1 766,9 5,9 6,9
405 Santa Marta 628,4 786,1 5,9 6,9
406 Tiribí 628,4 786,1 5,9 6,9
407 Aserrí 628,4 786,1 5,9 6,9
801 San Josecito 227,1 187,2 3,7 3,8
Sur
802 San Cayetano 227,1 187,2 3,7 3,8
803 Zapote 227,1 187,2 3,7 3,8
804 Desamparados 227,1 187,2 3,7 3,8
Lindora 2701 PH Belén 560,5 763,2 27,1 28,2
132

Brasil
2703 Guácima 567,5 773,5 27,3 28,6
2704 Ojo de agua 583,7 795,0 27,5 28,3
2706 Brasil 555,1 756,8 26,9 28,2
2707 Hondura 583,7 795,0 27,5 28,3
2709 Radial 583,7 795,0 27,5 28,3
1404 Ventanas 313,2 357,5 5,4 6,0
1405 Reforma 313,2 357,5 5,4 6,0
1406 Fórum 313,2 357,5 5,4 6,0
1406 Ciudad Colon 313,2 357,5 5,4 6,0
Tabla C.1 Potencia de Cortocircuito y Relaciones X/R en las Subestaciones de la
CNFL para el año 2014
Subestación Código Alimentador
Potencia CC
X/R
3F 1F 3F 1F
Anonos 34,5
205 Ayala 262,3 348,0 5,1 5,8
207 Cima 262,3 348,0 5,1 5,8
201 Sabana 150,2 198,6 5,17 5,84
Anonos 13,8 202 Industrial 150,2 198,6 5,17 5,84
203 Escazú 150,2 198,6 5,17 5,84
2601 San Luis 266,5 360,1 6,4 7,1
San Miguel 2602 Llorente 266,5 360,1 6,4 7,1
2603 Santo Tomás 266,5 360,1 6,4 7,1
1101 San Diego 500,3 685,0 5,2 3,9
El Este
1102 Concepción 500,3 685,0 5,2 3,9
1103 Tres Ríos 500,3 685,0 5,2 3,9
1104 Pinares 500,3 685,0 5,2 3,9
2801 Piedades 518,5 595,8 8,9 11,6
2803 Laureles 518,5 595,8 8,9 11,6
2804 Guachipilín 518,5 595,8 8,9 11,6
Escazú 2806 Multiplaza 518,5 595,8 8,9 11,6
2807 Santa Ana Sur 518,5 595,8 8,9 11,6
2808 Santa Ana Norte 518,5 595,8 8,9 11,6
2805 Jaboncillos 518,5 595,8 8,9 11,6
Heredia
2501 Los Lagos 797,8 992,3 6,7 8,0
2502 Barreal 797,8 992,3 6,7 8,0
Alajuelita 101 San Felipe 673,8 952,4 7,6 7,8
133

102 Linda Vista 673,8 952,4 7,6 7,8
103 Los Pinos 673,8 952,4 7,6 7,8
104 Morenos 673,8 952,4 7,6 7,8
105 La Verbena 673,8 952,4 7,6 7,8
106 Periférico 673,8 952,4 7,6 7,8
2201 Asunción 744,1 1012,0 7,4 8,0
Belén 2202 Fábricas 744,1 1012,0 7,4 8,0
2203 San Juan 744,1 1012,0 7,4 8,0
Porrosatí
1302 Santa Bárbara 427,4 370,0 3,6 3,5
1304 San Lorenzo 427,4 370,0 3,6 3,5
705 Miraflores 431,7 429,1 11,7 14,4
Sabanilla13,8
706 Ipís 431,7 429,1 11,7 14,4
707 Betania 431,7 429,1 11,7 14,4
708 Lourdes 431,7 429,1 11,7 14,4
1501 Industrias 542,2 742,7 6,7 7,2
1502 Calle Rusia 542,2 742,7 6,7 7,2
La Caja
1503 Electriona 1 513,9 706,9 6,4 6,9
1504 Electriona 2 513,9 706,9 6,4 6,9
1505 Pavas 542,2 742,7 6,7 7,2
1506 INA 542,2 742,7 6,7 7,2
1803 Montana 440,2 466,8 5,4 5,2
Electriona 1804 Potrerillos 440,2 466,8 5,4 5,2
1805 Scott 440,2 466,8 5,4 5,2
701 Purral 401,4 492,1 8,9 10,7
Sabanilla 34,5
702 San Marino 401,4 492,1 8,9 10,7
703 Guadalupe 401,4 492,1 8,9 10,7
704 San Rafael 401,4 492,1 8,9 10,7
Barva 1201 Cipresal 161,5 119,0 2,83 3,10
Universidad 2401 Universidad 80,7 54,9 2,28 2,66
Dulce Nombre 1701 Ochomogo 210,1 180,5 3,65 3,45
Curridavat 1601 Central 220,3 190,5 4,70 4,20
Colima 301 Primer Amor 962 1210,3 5,6 6,6
302 Uruca 962 1210,3 5,6 6,6
303 Guadalupe 2 962 1210,3 5,6 6,6
304 Guadalupe 1 962 1210,3 5,6 6,6
306 Piuses 962 1210,3 5,6 6,6
307 San Pedro 962 1210,3 5,6 6,6
308 Tibás 962 1210,3 5,6 6,6
134

309 Barrio Dent 962 1210,3 5,6 6,6
901 Santo Domingo 420,1 433,7 9,3 10,3
Uruca
902 Virilla 420,1 433,7 9,3 10,3
908 Barrio México 420,1 433,7 9,3 10,3
909 Cinco Esquinas 420,1 433,7 9,3 10,3
501 San José 278,8 218,6 4,8 4,8
Guadalupe
502 Central 278,8 218,6 4,8 4,8
504 Santa Teresita 278,8 218,6 4,8 4,8
505 San Vicente 278,8 218,6 4,8 4,8
Primer Amor Valencia 327,8 275,7 5,9 5,8
401 Higuito 628,3 785,8 5,7 6,7
402 Patarra 628,3 785,8 5,7 6,7
403 Calle Fallas 628,3 785,8 5,7 6,7
Desamparados 404 San Antonio 609,7 766,3 5,7 6,7
405 Santa Marta 628,3 785,8 5,7 6,7
406 Tiribí 628,3 785,8 5,7 6,7
407 Aserrí 628,3 785,8 5,7 6,7
801 San Josecito 227 187,2 3,6 3,8
Sur
802 San Cayetano 227 187,2 3,6 3,8
803 Zapote 227 187,2 3,6 3,8
804 Desamparados 227 187,2 3,6 3,8
2701 PH Belén 558,6 760,4 23,3 24,4
2703 Guácima 565,6 770,7 23,5 24,7
Lindora
2704 Ojo de agua 581,7 792,2 23,7 24,6
2706 Brasil 553,1 754,0 23,1 24,4
2707 Hondura 581,7 792,2 23,7 24,6
2709 Radial 581,7 792,2 23,7 24,6
1404 Ventanas 312,5 357 5,3 5,9
Brasil
1405 Reforma 312,5 357 5,3 5,9
1406 Fórum 312,5 357 5,3 5,9
1406 Ciudad Colon 312,5 357 5,3 5,9
C. Datos de Cortocircuito Mínimo para los alimentadores de la CNFL,
S.A. para el año 2008.
Subestación Código Alimentador
Potencia CC X/R
3F 1F 3F 1F
135

Anonos 34,5
Anonos 13,8
San Miguel
El Este
Escazú
Heredia
Alajuelita
Belén
Porrosatí
Sabanilla13,8
La Caja
205 Ayala 196,4 265,9 10,2 11,2
207 Cima 196,4 265,9 10,2 11,2
201 Sabana 112,6 152,1 10,25 11,26
202 Industrial 112,6 152,1 10,25 11,26
203 Escazú 112,6 152,1 10,25 11,26
2601 San Luis 194,1 284,8 13,8 15,1
2602 Llorente 194,1 284,8 13,8 15,1
2603 Santo Tomás 194,1 284,8 13,8 15,1
1101 San Diego 353,9 468,3 12,2 13,8
1102 Concepción 353,9 468,3 12,2 13,8
1103 Tres Ríos 353,9 468,3 12,2 13,8
1104 Pinares 353,9 468,3 12,2 13,8
2801 Piedades 247,6 327,6 12,4 13,9
2803 Laureles 247,6 327,6 12,4 13,9
2804 Guachipelín 247,6 327,6 12,4 13,9
2806 Multiplaza 247,6 327,6 12,4 13,9
2807 Santa Ana Sur 247,6 327,6 12,4 13,9
2808 Santa Ana Norte 247,6 327,6 12,4 13,9
2805 Jaboncillos 247,6 327,6 12,4 13,9
2501 Los Lagos 226,4 227,4 14,7 20,2
2502 Barreal 226,4 227,4 14,7 20,2
101 San Felipe 366,7 495,9 11,2 12,3
102 Linda Vista 366,7 495,9 11,2 12,3
103 Los Pinos 366,7 495,9 11,2 12,3
104 Morenos 366,7 495,9 11,2 12,3
105 La Verbena 366,7 495,9 11,2 12,3
106 Periférico 366,7 495,9 11,2 12,3
2201 Asunción 265,7 361,1 11,6 12,8
2202 Fábricas 265,7 361,1 11,6 12,8
2203 San Juan 265,7 361,1 11,6 12,8
1302 Santa Bárbara 212,6 225,03 6,12 5,36
1304 San Lorenzo 212,6 225,03 6,12 5,36
705 Miraflores 118,5 125,4 22,1 23,3
706 Ipis 118,5 125,4 22,1 23,3
707 Betania 118,5 125,4 22,1 23,3
708 Lourdes 118,5 125,4 22,1 23,3
1501 Industrias 249,1 338,8 9,54 10,5
1502 Calle Rusia 249,1 338,8 9,54 10,5
136

1503 Electriona 1 249,1 338,8 9,54 10,5
1504 Electriona 2 249,1 338,8 9,54 10,5
1505 Pavas 249,1 338,8 9,54 10,5
1506 INA 249,1 338,8 9,54 10,5
1803 Montana 222,8 263,5 7,63 7,04
Electriona 1804 Potrerillos 222,8 263,5 7,63 7,04
1805 Scott 222,8 263,5 7,63 7,04
701 Purral 178,4 239,6 16,1 17,8
Sabanilla 34,5
702 San Marino 178,4 239,6 16,1 17,8
703 Guadalupe 178,4 239,6 16,1 17,8
704 San Rafael 178,4 239,6 16,1 17,8
Barba 1201 Cipresal 123,8 103,1 3,54 3,48
Universidad 2401 Universidad 51,3 40,4 3,64 3,65
Dulce Nombre 1701 Ochomogo 164,6 132,3 3,87 3,83
Curridabat 1601 Central 178,2 145,5 6,13 5,41
301 Primer Amor 454,9 609,0 10,4 11,6
302 Uruca 454,9 609,0 10,4 11,6
303 Guadalupe 2 454,9 609,0 10,4 11,6
Colima
304 Guadalupe 1 454,9 609,0 10,4 11,6
306 Piuses 454,9 609,0 10,4 11,6
307 San Pedro 454,9 609,0 10,4 11,6
308 Tibás 454,9 609,0 10,4 11,6
309 Barrio Dent 454,9 609,0 10,4 11,6
901 Santo Domingo 282,1 320,1 12,5 12,9
Uruca
902 Virilla 282,1 320,1 12,5 12,9
908 Barrio México 282,1 320,1 12,5 12,9
909 Cinco Esquinas 282,1 320,1 12,5 12,9
501 San José 206,8 182,5 4,82 4,5
Guadalupe
502 Central 206,8 182,5 4,82 4,5
504 Santa Teresita 206,8 182,5 4,82 4,5
505 San Vicente 206,8 182,5 4,82 4,5
Primer Amor 1100 Valencia 237,6 224,8 7,78 6,78
Desamparados 401 Higuito 318,5 318,2 11,6 14,7
402 Patarra 318,5 318,2 11,6 14,7
403 Calle Fallas 318,5 318,2 11,6 14,7
404 San Antonio 318,5 318,2 11,6 14,7
405 Santa Marta 318,5 318,2 11,6 14,7
406 Tiribí 318,5 318,2 11,6 14,7
137

Sur
Lindora
Brasil
407 Aserrí 318,5 318,2 11,6 14,7
801 San Josecito 152,4 118,7 5,69 5,54
802 San Cayetano 152,4 118,7 5,69 5,54
803 Zapote 152,4 118,7 5,69 5,54
804 Desamparados 152,4 118,7 5,69 5,54
2701 PH Belén 254,4 345,0 15,0 16,5
2703 Guácima 254,4 345,0 15,0 16,5
2704 Ojo de agua 254,4 345,0 15,0 16,5
2706 Brasil 254,4 345,0 15,0 16,5
2707 Hondura 254,4 345,0 15,0 16,5
2709 Radial 254,4 345,0 15,0 16,5
1404 Ventanas 177,1 166,5 6,18 5,22
1405 Reforma 177,1 166,5 6,18 5,22
1406 Forum 177,1 166,5 6,18 5,22
1406 Ciudad Colon 177,1 166,5 6,18 5,22
138