Sílabo Regresión Aplicada - Universidad Nacional Agraria La Molina

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA
Escuela de Post Grado
SILABO
I. DATOS GENERALES
1.1 Curso: Regresión Aplicada
1.2 Maestría: Estadística Aplicada
1.3 Código: EP7115
1.4 Crédito: 2-2-3
1.5 Requisitos: Ninguno
1.6 Profesor: MS Carlos López de Castilla Vásquez
1.7 Aula virtual: http://posgrado.lamolina.edu.pe/login/index.php
1.7 Web: http://tarwi.lamolina.edu.pe/~clopez
II.
III.
SUMILLA
El curso Regresión Aplicada está orientado a brindar metodologías
estadísticas que permitan expresar y analizar la relación existente entre
una variable dependiente y una o varias variables independientes.
Asimismo en el curso se presentan alternativas para conjunto de datos
de regresión que no cumplen con los supuestos del análisis. Para el
desarrollo del curso se hará uso del programa estadístico R y Minitab.
OBJETIVOS GENERALES
Al finalizar el curso el estudiante estará en condiciones de aplicar el
análisis de regresión para estimar un modelo que permita explicar de
manera apropiada el comportamiento de la variable de interés usando
los paquetes estadísticos R y Minitab.
IV.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Al finalizar el curso el estudiante estará en capacidad de:
Estimar un modelo de regresión, realizar el proceso de estimación por
intervalos y establecer pruebas de hipótesis sobre sus parámetros.
Realizar el proceso de estimación usando la regresión ponderada y los
modelos polinomiales.
Incluir variables predictoras cualitativas a través del uso de variables
indicadoras.
Elegir la transformación adecuada de la variable respuesta y de las
variables predictoras que permitan cumplir con los supuestos del
análisis.
Aplicar las técnicas de análisis de residuales para detectar violaciones
de los supuestos del análisis de regresión y sus medidas remediales.
Realizar el análisis de Influencia para detectar los casos influyentes,
así como las sugerencias de tratamiento.
Aplicar las técnicas de selección de variables para obtener el mejor
modelo.
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V. CONTENIDO
Semana 1:
Capítulo I: Diagrama de Dispersión y Regresión
• Introducción. Diagrama de dispersión. Función media. Función variancia.
Gráficos de resumen. Herramientas para observar un diagrama de
dispersión. Tamaño. Transformaciones. Suavizadores para la función
media. Matrices de dispersión.
Lectura:
‣ Weisberg, S. Cap. 1
Semana 2:
Capítulo II: Regresión Lineal Simple
• Introducción. Estimación por mínimos cuadrados ordinarios. Estimando
la variancia. Propiedades de los estimadores.
• Comparando modelos. Análisis de variancia. La prueba F. Interpretando
el valor p. Potencia de la prueba. El coeficiente de determinación.
Lectura:
‣ Weisberg, S. Cap. 2
Semana 3
Capítulo II: Regresión Lineal Simple
• Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis. El intercepto. La
pendiente. Predicción. Valores estimados. Intervalos de confianza. Los
residuales. Gráficos de residuales.
Lectura:
‣ Weisberg, S. Cap. 2
Semana 4:
Capítulo III: Regresión Múltiple
• Introducción. Agregando un término. Explicando la variabilidad. Grafico
de variable añadida.
• Modelo de regresión lineal múltiple. Términos y predictores. Mínimos
cuadrados ordinarios. Data y notación matricial. Matriz de variancia
covariancia para los errores. Estimadores por mínimos cuadrados
ordinarios. Propiedades de los estimadores.
Lectura:
‣ Weisberg, S. Cap. 3
Semana 5:
Capítulo III: Regresión Múltiple
• Análisis de variancia. El coeficiente de determinación. Hipótesis sobre
uno de los términos. Relación con el estadístico t. Gráficos de variable
añadida. Tabla de análisis de variancia secuencial.
• Predicción y valores estimados.
Lectura:
‣ Weisberg, S. Cap. 3
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Semana 6:
Capítulo IV: Regresión Ponderada y Falta de Ajuste
• Mínimos cuadrados ponderados. Falta de ajuste con variancia conocida
y desconocida.
• Prueba F General. Regiones conjuntas de confianza.
Lectura:
‣ Weisberg, S. Cap. 5
Semana 7:
Capítulo V: Regresión Polinomial y Factores
• Regresión Polinomial. Polinomios con varios predictores.
• Factores. Comparación de líneas de regresión.
Lectura:
‣ Weisberg, S. Cap. 6
Semana 8:
Examen Parcial
Semana 9:
Capítulo VI: Transformaciones
• Transformaciones y diagramas de dispersión. Transformaciones
potencia. Transformando solo la variable predictora. Transformando solo
la variable respuesta. El método de Box y Cox.
Lectura:
‣ Weisberg, S. Cap. 7
Semana 10:
Capítulo VI: Transformaciones
• Transformaciones y matrices de dispersión. Selección automática para
los predictores. Transformando la variable respuesta. Transformaciones
para variables no positivas.
Lectura:
‣ Weisberg, S. Cap. 7
Semana 11:
Capítulo VI: Los residuales
• Los residuales. Diferencias entre los errores y residuales. La matriz hat.
Residuales cuando el modelo es correcto. Residuales cuando el modelo
es incorrecto.
Lectura:
‣ Weisberg, S. Cap. 8
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Semana 12:
Capítulo VI: Los residuales
• Variancia no constante. Transformaciones para estabilizar la variancia.
Un diagnóstico para variancia constante. Gráficos para evaluar el
modelo.
• Chequeando la función media. Chequeando la función variancia.
Lectura:
‣ Weisberg, S. Cap. 8
Semana 13:
Capítulo V: Outliers y valores influenciales
• Outliers. Una prueba para detectarlos. Casos influénciales. Distancia de
Cook. Otras medidas de influencia. Supuesto de normalidad.
Lectura:
‣ Weisberg, S. Cap. 9
Semana 14:
Capítulo VI: Selección de variables
• Multicolinealidad y variancias. Selección de variables. Métodos
computacionales intensivos. Selección de los mejores subconjuntos.
Lectura:
‣ Weisberg, S. Cap. 10
Semana 15:
Presentación y exposición de trabajo final.
Semana 16:
Examen Final
VI.
METODOLOGÍA
Las clases se realizarán mediante exposiciones teórico-prácticas. Se
plantearán trabajos individuales que deberán ser ingresados en el aula
virtual del curso. Cada estudiante contará con un equipo de cómputo
con los programas estadísticos R y Minitab. En las clases se hará uso
de pizarra, proyector de cañón y los recursos disponibles en el aula
virtual.
VII. EVALUACIÓN
Examen Parcial 30%
Examen Final 30%
Trabajos Encargados 20%
Trabajo Final con exposición. 20%
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VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN
8.1 Bibliografía Básica:
• Weisberg, S. (2005). Applied Linear Regression. 3 rd edition John Wiley
& Sons Inc. Hoboken. New Jersey.
• Montgomery Douglas, Peck Elizabeth y Vining Geoffrey (2001).
Introduction to Linear Regression Analysis, Tercera edición, John Wiley
& sons, New York.
8.2 Bibliografía Complementaria:
• Acuña Fernández, Edgar (2002). Análisis de Regresión, Departamento
de Matemáticas de La Universidad de Puerto Rico, Recinto
Universitario de Mayagüez.
http://math.upr.clu.edu/~edgar/class6205.html.
• Faraway Julian (2002). Practical Regression and Anova using R,
http://cran.r-project.org/.
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