Descarga Alternativa - Universidad de Las Palmas de Gran Canaria

Universidad de Las Palmas de Gran Canaria 

Escuela Universitaria de Ingenieros Técnicos de Telecomunicación 

SIMULACIÓN Y MODELADO DE LA INFLUENCIA DE LA 

TEMPERATURA EN UN TRANSISTOR N-MOS EN 

ESTÁTICA 

Tutor : Dr. D. Benito González Pérez 

Autor : D. José Luis Riverol Gómez

ÍNDICE 

Objetivos del Proyecto 

Introducción a los dispositivos MOS 

El simulador: MINIMOS-NT 

Simulación del dispositivo N-MOS 

Aurora: Extracción de parámetros 

Modelo: circuitos de validación 

Conclusiones Finales 

Simulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistor 

NMOS en estática 

José Luis Riverol Gómez

Objetivos del Proyecto 

‣ Simular a distintas temperaturas un transistor NMOS de canal 

corto, conocidas sus curvas características a temperatura 

ambiente 

‣ Modelar en SPICE el funcionamiento en estática del 

transistor, a temperaturas medias/altas 




ÍNDICE 

Objetivos del proyecto 


Estructura ideal 

Regiones de funcionamiento 

Modelo del control de carga 

MOSFET: teoría de la ley cuadrática 


Simulación del Dispositivo N-MOS 

AURORA: Extracción a de parámetros 







Estructura ideal 

1.- Puerta metálica equipotencial 

2.- Óxido: aislador perfecto sin centros de 

carga 

3.- Semiconductor con suficiente grosor y 

uniformemente dopado 

4.- Contacto óhmico ideal 

5.- Estructura unidimensional 

6.- Φ=Χ+(E C -E F ) 





Regiones de funcionamiento 

‣ Acumulación: V G > 0 

‣ Vaciamiento: V G < 0 

T‣ Inversión: V G < V T 





Modelo del control de carga 

V 

G 

= φ + 

s 

k 

semiconductor 

k 

óxido 

⋅ 

x 

óxido 

⋅ 

2⋅q⋅ 

N 

k ⋅ε 

s 

0 

A 

⋅φ 

s 

φ s : potencial superficial 

x óxido : espesor del óxido 

φ F : voltaje de referencia asociado a las 

0 ≤ φ ≤ 2⋅ 

s 

φ F 

impurezas del semiconductor 





MOSFET: teoría a de la ley cuadrática 

‣ Sección de un MOSFET de canal n 





(a) V D = 0 

V G > V T 

(b) V D < V D,sat 

(c) V D = V D,sat → estrangulamiento 

del canal 

(d) V D > V D,sat → I D = cte 





Curvas características I D -V D 

Tensión umbral 

V 

T 

ks 

⋅ x 

= 2⋅φF 

+ 

k 

0 

⋅ 

0 

4 

⋅q⋅ 

N 

k ⋅ε 

s 

0 

A 

⋅φ 

F 

MOSFET tipo n 

V 

T 

ks 

⋅ x 

= 2⋅φF 

− 

k 

0 

⋅ 

0 

4 

⋅q⋅N 

k ⋅ε 

s 

0 

D 

⋅ 

( −φ 

) 

F 

MOSFET tipo p 





Aproximaciones de la teoría de la ley cuadrática: 

Densidad de corriente → 

J 

N 

≅ 

q 

⋅ µ ⋅ n ⋅ ε = −q 

⋅ µ ⋅ n ⋅ 

n 

n 

dφ 

dy 

Carga a lo largo del canal → 

( V −V 

− ); 

y [ 0 L] 

QN ( y) 

= −Cox 

⋅ 

G T 

φ ∈ , 





Modulación de la 

longitud del canal ⇒ 

I = 0; 

V < V 

D 

G 

T 

; corte 

Modelo 

2 

K ⋅ z ⎡ 

V ⎤ 

I 

D 

= ⋅ ⎢ 

0 < 

L ⎣ 

2 ⎦ 

DS 

( VG 

−VT 

) ⋅VDS 

− ⎥⋅( 1+ 

λ ⋅VDS) ; VG 

≥VT 

; ≤VD 

VDsat 

; lineal 

K z 

I 

D 

= ⋅ ⋅ 

; > 

2 L 

2 

( VG 

−VT 

) ⋅( 1+ 

λ⋅VDS) ; VG 

≥VT 

VD 

VDsat 

; saturación 




ÍNDICE 



El simulador: MINIMOS NT 

Estructura 

Ecuaciones diferenciales básicas 

Principales magnitudes físicas 

Simulación del dispositivo NMOS 

AURORA: Extracción a de parámetros 


Conclusiones finales 





Estructura 

‣ MINIMOS-NT es una herramienta flexible para la 

simulación de dispositivos 

‣ Posee gran capacidad para analizar estructuras 

complejas 

‣ El sistema de ecuaciones no lineal se resuelve mediante 

el método de Newton-Rapson 





Ecuaciones diferenciales básicasb 

ε ⋅∇ 

2 

( 

+ 

n − N − p ) 

⋅V = q⋅ 

+ 

D 

N A 

Ecuación de Poisson 

∇ ⋅ 

J n 

= 

q 

⋅ 

R 

Ecuación de continuidad para los electrones 

∇ ⋅ 

J p 

= 

q 

⋅ 

R 

Ecuación de continuidad para los huecos 

∇ = 

( ) ⋅ ∇ ⋅T 

= − H 

k L 

Ecuación del flujo del calor 





donde: 

J 

n 

= q ⋅ µ 

n 

⎡ 

⎢ 

⎣ 

∇ 

⋅ 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

E 

q 

C 

− 

V 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

+ 

k 

q 

⋅ 

⋅ 

T 

n 

∇ 

⋅ 

n 

⎤ 

⎥ 

⎦ 

⋅ 

n 

Densidad de corriente de 

electrones 

J 

p 

= q ⋅ µ 

p 

⎡ 

⎢∇ 

⎣ 

⋅ 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

E 

q 

C 

− 

V 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

+ 

k 

q 

⋅ T 

⋅ p 

∇ 

⋅ 

p 

⎤ 

⎥ 

⎦ 

⋅ 

p 

Densidad de corriente de 

huecos 

H 

= 

∇ ⋅ 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

E 

q 

C 

− 

V 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

⋅ 

J 

n 

+ 

∇ ⋅ 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

E 

q 

V 

− 

V 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

⋅ 

J 

p 

Calor generado por 

el efecto Joule 





Principales magnitudes físicasf 

Movilidad 

E ↓ 

L L ⎛ T ⎞ 

µ 

ν 

= µ ν ,300 

⋅ ⎜ ⎟ 

⎝ 300 ⎠ 

ν ≡ electrones, huecos 

γ 

0 

E ↑ 

µ 

LISF 

L 

ν 

µ 

ν 

= 

1 

β 

⎛ 

LISF 

ν β 

2 µ ⎞ ν 

ν ν 

1 ⎜ ⎛ ⋅ ⋅F 

⎞ 

+ 1+ 

⎟ 

⎜ 

⎜ 

⎟ 

Sat 

v ⎟ 

ν 

⎝ 

⎝ 

⎠ 

⎠ 





Energía a de la banda prohibida: 

E 

g 

= 

E 

g,0 

− 

α ⋅T 

β − T 

2 

2 

Masa efectiva de los portadores: 

m 

n 

= 

m 

0, n 

+ m 

1, n 

⎛ 

⋅⎜ 

⎝ 

T ⎞ 

⎟ 

300⎠ 

m 

p 

= 

m 

0, p 

+ m 

1, p 

⎛ 

⋅⎜ 

⎝ 

T ⎞ 

⎟ + m 

300⎠ 

2, p 

⎛ 

⋅⎜ 

⎝ 

T ⎞ 

⎟ 

300⎠ 

2 

Densidad equivalente de estados: 

N 

C 

= 

M 

C 

⋅ N 

0 

⎡ 

⋅ ⎢m 

⎣ 

n 

⎛ T ⎞ 

300 ⎥ ⎤ 

⋅⎜ 

⎟ 

⎝ ⎠⎦ 

Banda de conducción 

3 

2 

N 

V 

= 

N 

0 

⎡ 

⋅ ⎢m 

⎣ 

p 

⎛ T ⎞ 

300 ⎥ ⎤ 

⋅⎜ 

⎟ 

⎝ ⎠⎦ 

Banda de valencia 

3 

2 




ÍNDICE 




Simulación del dispositivo NMOS 

El transistor 

Simulación: ficheros y ajuste 

Resultados: curvas I-V a distintas temperaturas 

AURORA: extracción de parámetros 







El Transistor 

‣ MOSFET tipo n con tecnología 0.8 µm, desarrollado por AMS 

‣ Geometría, dopajes y curvas I-V a 300 K proporcionados por AMS 

‣ Curvas I-V para T>300 K simuladas con MINIMOS-NT 





Simulación: ficheros y ajuste 

Fichero “mos.pif”: 

1.- Definición de la geometría: puntos, líneas, regiones y segmentos 





2.- Definición del mallado de simulación 

mayor variación n de las magnitudes 

eléctricas: máximo m 

refinamiento 





3.- Especificación de los diferentes materiales, dopajes, etc. 

‣ Contactos metálicos ideales 

‣ Puerta de polisilicio 

‣ El resto de las regiones son de silicio, 

con los dopajes apropiados 





Ajuste: 

‣ Geometría, dopajes y movilidad (dentro del 10 % del valor nominal) 

para generar las curvas experimentales a 300 K 

‣ µ n ≈1280 cm 2 /Vs 

‣ N D,sustrato = 83.6·10 15 cm -3 

‣ N D, contactos = 5·10 18 cm -3 , a 0.03 µm del canal 

(ajuste de la pendiente de la característica de entrada) 





‣ Característica de entrada simulada 

y experimental, a 300 K, con y sin 

la ecuación del calor 

‣ Característica de salida simulada 

y experimental, a 300 K, con la 

ecuación del calor 





Efecto del autocalentamiento: 

‣ Máxima temperatura en el canal, 

por el lado del drenador (máxima 

velocidad de los electrones) 

‣ A medida que nos alejamos del 

canal la temperatura tiende al 

valor ambiental 





Fichero “mos.ipd”: 

// $Id: mos.ipd,v 1.71998/12/2113:57:14 rotting Exp $ 

#include 

Device : DeviceDefaults { 

Input { file = "mos"; } 

+Fuente = 0.0 V; 

+Drenaje = step(O V, 5, 0.1, pri=3); 

+Compuerta = step(-l l V, 5, 0.15, pri=2); 

+Placa 

= 0.0 V; 

T=Step(300 K,450 K, 15,pri=1); 

Phys { sh="*"; 

+Compuerta 

{ Contact { Ohmic { Ew = -0.55 

eV; ; }}} 

+Placa{ { Contact {Ohmic{ 

{type = "Voltage,Thermal";}}} 

+Substrato 

{ Electron { mobilityDD = "MM6"; 

MobilityDD { MM6 {uL300 = 1280 "cm^2/V*s" ; } } } }} } 

Iterate { Scheme : SchemeDefaults.DD; ; } 

Curve { 

file = "450.dat"; 

Response { +Id = output("Device", "I", "Drenaje" 

Drenaje"); 

} 

fichero de entrada 

rangos de tensiones y temperaturas 

Propiedades no consideradas 

en el mos.pif 

Modelo de arrastre y difusión 

fichero de salida 





Resultados: Curvas I-V I V a distintas temperaturas 

‣ Característica de entrada en 

saturación a 300, 375 y 450 K 

‣ Característica de salida a 300, 

375 y 450 K con V g = 4.1 V 




ÍNDICE 




Simulación del dispositivo N-MOS 


Aspectos generales 

Modelos SPICE, principales parámetros 

Extracción de parámetros con AURORA 

Resultados a distintas temperaturas 






AURORA: Extracción de parámetros 

Aspectos generales 

‣ Programa de optimización general orientado a la extracción de 

parámetros y desarrollo de modelos 

‣ Incorpora los principales modelos SPICE del MOSFET. La precisión 

de la extracción depende del modelo 

‣ Datos a introducir: corrientes y voltajes del transistor 

‣ Con los parámetros extraídos, representa los datos de entrada junto 

a los del modelo utilizado 





Modelos SPICE 

‣ MOS LEVEL 1: es el más simple, incluye pocos de los efectos físicos 

del transistor. 

‣ MOS LEVEL 2: incluye muchos de los efectos físicos que presenta un 

transistor MOS; sus ecuaciones son complejas 

‣ MOS LEVEL 3: similar al LEVEL 2, pero semiempírico (incluyendo 

parámetros sin significado físico que sirven para 

ajustar las curvas características) 





Justificación n del modelo utilizado 

LEVEL 3 de SPICE: menores errores relativos 

LEVEL 2 LEVEL 3 

Transición 

Transición 

lineal saturación lineal 

saturación 





Principales parámetros del modelo LEVEL 3 de SPICE 

VTO (V): tensión umbral 

UO (cm 2 /Vs): movilidad a 300 K 

THETA (1/V): modula la movilidad 

con V G 

DELTA: modula la carga bajo la 

puerta 

VMAX (m/s): velocidad de saturación 

ETA: ajusta la tensión umbral con V DS 

KAPPA (F/m 2 ): modula la longitud del 

canal en saturación 

RS, RD (Ω): resistencias de fuente y 

drenador 





Principales ecuaciones del modelo LEVEL 3 de SPICE 

Corriente 

de drenador 

Región lineal 

Región de 

saturación 

I 

I 

ds 

ds 

β = 

⎛ 

= β ⋅⎜V 

⎝ 

=β⋅ 

W 

L 

( V −V 

) 2 

⋅ 

gs 

gs 

C ox 

−V 

⋅ µ 

th 

T 

eff 

1+ 

F 

− 

2 

GAMMA⋅ 

F 

F + 

B 

⋅V 

ds 

⎞ 

⎟⋅V 

⎠ 

S 

B 

= FN 

4 ⋅ PHI −V 

efectos de canal 

bs 

ds 

corto 





FB 

ds 

S 

sb 

N 

( PHI V ) 

VTO = V + PHI −σ 

⋅V 

+ GAMMA⋅ 

F ⋅ PHI + V + F ⋅ + 

SB 

Tensión 

umbral 

σ = 

F 

S 

ETA⋅ 

C 

= 1 − 

XJ 

L 

Ω 

⋅ ox 

⎛ 

⎜ 

⎜ 

⋅ ⎜ 

⎜ 

⎜ 

⎝ 

3 

L 

LD + W 

XJ 

c 

⋅ 

⎛ W 

p 

⎜ 

1 − ⎜ XJ 

⎜ W 

p 

⎜ 1 + 

⎝ XJ 

realimentación estática 

2 

⎞ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎠ 

− 

LD 

XJ 

⎞ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎠ 

efectos de canal 

corto 

Movilidad 

µ 

eff 

= 

1 + 

µ 

s 

µ 

s 

VMAX 

⋅ 

L 

⋅V 

ds 

UO 

1+ THETA⋅ 

( V VTO) 

gs 

− 

Movilidad efectiva con V D ≈ 0 





Modulación n de la 

longitud del canal 

Efectos de la 

temperatura 

∆L 

= 

E 

p 

( ) 

UO T 

PHI 

⎛ 

⎜ 

E 

⎜ 

⎝ 

p 

⋅ X 

2 

I 

= 

L⋅G 

d sat 

2 

d 

d sat 

⎛ T ⎞ 

= UO ⋅ ⎜ ⎟ 

⎝ 300 ⎠ 

⎞ 

⎟+ 

KAPPAX ⋅ 

⎟ 

⎠ 

T 

T 

3 

− 

2 

2 

d 

⋅ 

( V −V 

) 

ds 

⎛ T 

⎜ 

⎝ T 

d sat 

X 

− 

2 

d 

⋅ E 

2 

( T ) = PHI ⋅ − 3⋅V 

⋅ ln⎜ 

⎟ E ⋅ ( T ) ⋅⎜ 

⎟ E ( T ) 

nom 

Campo eléctrico 

en el punto de 

estrangulamiento 

t 

movilidad con T 

nom 

⎞ 

⎟ − 

⎠ 

g 

p 

nom 

⎛ T 

⎜ 

⎝ T 

nom 

⎞ 

⎟ + 

⎠ 

g 

Potencial de inversión con T 





Extracción n de parámetros con AURORA 

1 a : VT0, UO y THETA 

Fases 

2 a : RS y RD 

3 a : DELTA 

4 a : VMAX, KAPPA y ETA 

- “ .par” 

Ficheros 

de entrada 

- “ .lin” 

-“.sat” 

Fichero de salida 

-“.out” 

- “ .inp” 





Ficheros de entrada y salida de AURORA 

‣ Fichero de inicialización de variables: “lev3.par” 

aurora$ Parameter initialization for MOS/SPICE model 

type 1.0 uo 1280 100 1500 

LEVEL 3 vmax 1.0e5 1.0e4 1.0e6 

vto 0.6 0.0 1.0 neff 

kp delta 1.0 0.0 5.0 

gamma theta 2.0e-2 2 0.0 5.0e-1 

phi 

eta 0.0 0.0 3.0 

tox 1.6e-8 kappa 0.0 0.0 10.0 

nsub 83.6e15 dw 0.0e-6 -1.0e-66 1.0e-6 

nfs 

tpg 

rd 0.0 

xj 0.0 tnom 27.0 

rs 

0.0 0.0 1.0e+2 

ld 0.0 usub 0.0 0.0 5.0 






‣ Fichero de entrada de datos “.lin” y “.sat” 

$ Gate characteristics: Temp = 300 

VARIABLE VGS START=-1.00 END=5.00 INCR=0.15 

TABLE ID 

VARIABLE W = 20E-6 

VARIABLE L = 0.8E-6 

VARIABLE VDS = 0.10 

VARIABLE VBS = 0.0 

VARIABLE T = 300 K 

-1.7793429e-1616 2.7772727e-07 0.00030448453 0.00057085976 0.00077228497 

8.9895259e-16 6.6285577e-06 0.00033472428 0.00059346444 

-2.4153107e-15 3.25624e-05 0.00036413182 0.00061560646 

-5.0669971e-1717 6.7565893e-05 0.00039271401 0.00063707034 

2.0877264e-16 0.00010366174 0.00042040466 0.00065783893 

4.0559855e-15 0.00013933815 0.00044730632 0.00067814071 

1.0776654e-13 13 0.00017422043 0.00047361668 0.00069791862 

3.5731437e-12 12 0.00020821422 0.00049882355 0.00071717227 

1.4171509e-10 10 0.00024121919 0.00052359759 0.00073597396 

6.2197144e-09 0.00027330665 0.00054748319 0.0007543233 






‣ Parte del fichero de salida de AURORA: “.out” 

*** Optimization successful: 

Smooth minimum found. 

20 function evaluations in 3 iterations. 

Condition number of solution: 1.16E+02 

parameter init value final value % change % sens 

signif 

vto 6.0000E-01 01 6.1062E-01 01 1.77 0.08 1.57 

uo 

1.2800E+03 5.1340E+02 -59.89 0.09 3.58 

theta 2.0000E-02 02 1.0786E-01 01 439.31 0.43 3.15 

RMS error = 0.86 % 





Extracción n de VTO, UO y THETA 

TITLE Ajuste de VTO, U0 y THETA a 300 K 

COMMENT Seleccionamos modelo 

MODEL NAME=MOS/SPICE INIT=lev3.par 

COMMENT Extraemos VTO, UO y THETA 

DATA FILE=300.lin 

COMMENT Seleccionamos la longitud y la anchura del 

dispositivo 

ASSIGN NAME=LONG N.VALUE=0.8E-6 

ASSIGN NAME=WIDE N.VALUE=20E-6 

SELECT ALL 

SELECT W=@WIDE L=@LONG 

SELECT VDS=0.1 

SELECT VBS=0.0 

INCLUDE ID MIN=1.0E-6*@WIDE/@LONG 

FIX ALL 

EXTRACT VTO UO THETA 

OPTIMIZE 

PLOT ID VARIABLE=VG COLOR=2 SYMBOL=2 

LABEL LABEL=" " 

LABEL LABEL=" W/L=""20""/""0.8" 

LABEL LABEL=" VBS=0" 


LABEL LABEL=" ooooo 

MINIMOS-NT" 

NT" 

LABEL LABEL=" ----- AURORA" 





parameter init value final value % change % sens signif 

vto 6.0000E-01 6.1357E-01 2.26 0.08 1.57 

uo 1.2800E+03 5.0047E+02 -60.90 0.09 3.57 

theta 2.0000E-02 1.0514E-01 425.72 0.43 3.13 






Extracción n de RS y RD 

TITLE Ajuste de RS a 300 K 



COMMENT extraemos RS 


COMMENT Seleccionamos la longitud y la anchura del dispositivo 



FIX VTO =6.1357E-01 UO =5.1357E+02 THETA =1.0514E-01 

01 

SELECT VD=0.1 

SELECT VB =0.0 

SELECT VGS START=0.95 END=5 INCREMEN=0.15 

INCLUDE ID 

EXTRACT RS 

OPTIMIZE 



LABEL LABEL=" W/L=""20""/""0.8" 




MINIMOS-NT" 

NT" 







rs 0.0000E+00 1.6422E-02 > 999.00 987.19 1.00 






Extracción n de DELTA 

TITLE Ajuste de DELTA a 300 K 



COMMENT Extraemos DELTA 


COMMENT Seleccionamos la longitud y la anchura del 

dispositivo 



FIX VTO=6.1357E-01 UO=5.0047E+02 RS=8.211E-03 RD=8.211E-03 

SELECT ALL 

SELECT VDS=0.1 


SELECT VGS START=0.95 END=5 INCREMEN=0.15 

INCLUDE ID 

EXTRACT DELTA THETA 

OPTIMIZE 


LABEL LABEL=" W/L=""20""/""0.8" ; LABEL LABEL=" VBS=0" 


MINIMOS-NT" 

NT" 







delta 1.0000E+00 2.5821E+00 158.01 7.98 1.07 

theta 2.0000E-02 1.0688E-01 434.38 0.33 1.07 






Extracción n de VMAX, KAPPA y ETA 

TITLE Ajuste de VMAX, KAPPA y ETA a 300 K 



COMMENT Extraemos VMAX, KAPPA y ETA 

DATA FILE=300.sat 

COMMENT Seleccionamos la longitud y la anchura del dispositivo 



FIX VTO=6.1357E-01 UO=5.0047E+02 RS=8.211E-03 RD=8.211E-03 

FIX DELTA=2.5821 THETA= 1.0514E-01 

01 

SELECT ALL 

SELECT W=@WIDE L=@LONG 


SELECT VDS START=0.0 END=5.0 INCREMEN=0.1 

SELECT VGS VALUE=(1.4, 2, 3.05, 4.1, 5 ) 

INCLUDE ID MIN=1.0E-6*@WIDE/@LONG 

EXTRACT VMAX KAPPA ETA 

OPTIMIZE 

PLOT ID TOP=1.2E-2 2 VARIABLE=VD COLOR=2 SYMBOL=2 

LABEL LABEL=" W/L=""20""/""0.8" 


LABEL LABEL=" VGS=1.4, 2, 3.05, 4.1, 5 (V)" 


LABEL LABEL=" 

ooooo 

MINIMOS-NT" 

NT" 

LABEL LABEL=" 

----- AURORA" 






vmax 1.0000E+05 1.66488E+05 58.77 1.56 1.47 

eta 0.0000E+00 4.51951E-02 > 999.00 4.77 1.97 

kappa 0.0000E+00 2.3629E-01 > 999.00 11.03 2.41 






Resultados de la extracción n a distintas temperaturas 

Parámetros 

300 K 

375 K 

450 K 

VTO (V) 

6.13575e-1 

6.09245e-1 

5.8505e-1 

UO (cm 2 /V s) 

520.47 

534.31 

537.76 

THETA (1/V) 

1.10514e-1 

7.9675e-2 

5.7297e-2 

DELTA 

2.5821 

2.2403 

2.7504 

VMAX (m/ s) 

1.66488e+5 

1.52988e+5 

1.46796e+5 

ETA 

4.519e-2 

4.314e-2 

4.572e-2 

KAPPA 

2.3629e-1 

3.0191e-1 

3.3258e-1 

RS (Ω) 

8.21e-3 

7.78e-3 

10.8e-3 

RD (Ω) 

8.21e-3 

7.78e-3 

10.8e-3 






‣ VTO, UO y THETA ‣ RS y RD ‣ DELTA 






‣ VMAX, KAPPA y ETA 

300 K 

375 K 450 K 




ÍNDICE 


Introducción a Los Dispositivos MOS 





Criterios para la implementación del modelo en SPICE 

Configuración en fuente común 

Inversor NMOS 






Criterios para la implementación n del dispositivo en SPICE 

Modos de 

implementación 

- El código del programa 

- Un modelo para cada temperatura 

- Promedio de los parámetros extraídos 

- Con los parámetros promedio del modelo LEVEL 3 

Parámetros 

VTO (v) 

UO (cm 2 /V s) 

THETA (1/v) 

RS = RD (Ω) 

DELTA 

VMAX (m/ s) 

ETA 

KAPPA 

Promedio 

0.60133 

526.66 

7.86e-2 

9.11e-3 

2.5253 

1.54748e+5 

4.25e-2 

3.17623e-1 

510,47 8.4e-2 





Configuración n en fuente común 

Vcc = I ⋅ Rd+ 

V 

DQ 

DSQ 

Rg 

C1 

R1 

G 

Rd 

C2 

D 

NMOS_AMS 

Vcc 

Punto Q 

R1 

V GSQ 

= Vcc ⋅ 

R1 

+ R 2 

I 

DQ 

KP 

= ⋅ 

2 

1 

0.8 

⋅ 

( V −V 

) 2 

GSQ 

T 

S 

Vin 

R2 

Rl 

T (K) V GSQ (V) V DSQ (V) I DQ (A) 

300 K 2.43 4.87 225.80⋅10 -6 

Anchura del MOSFET: 1 µm 

375 K 3.43 4.91 240.43 ⋅ 10 -6 

450 K 2.43 4.93 242.53 ⋅ 10 -6 





En pequeña señal: 

Rg = 100 KΩ 

G 

D 

Vo 

+ 

Vi 

R1//R2 = 100 KΩ 

∆Vgs 

gm•∆Vgs 

Rd//Rl = 514 Ω 

Temperatura 

300 K 

375 K 

450 K 

- 

S 

Ganancia 

(1 µm) 

-57.38e-3 

-43.94e-3 

-33.53e-3 

V 

( Rd// 

Rl) =−gmV 

426. 

6 

0 

= −gmT 

⋅∆V 

gs⋅ 

T i 

⋅ 

R1// 

R2 

∆V 

= Vi⋅ 

= 0. 83⋅ 

Rg+ 

R1// 

R2 

GS 

V i 

A 

V 

V 

0 = −gm 

⋅ 0.83 ⋅ 514 

Vi 

= 

T 

gm 

T 

= 

− 

1 

L 

⋅ UO 

T 

⋅ C 

ox 





Configuración n en fuente común: resultados 

V GSQ 

(V) 300 K 375 K 450 K 

Teórico 2.43 3.43 2.43 

SPICE 2.56 2.56 2.56 

Error relativo 5 % 5 % 5 % 

V DSQ 

(V) 300 K 375 K 450 K 

Teórico 4.87 4.91 4.93 

SPICE 4.91 4.93 4.94 

Error relativo 0.8 % 0.4 % 0.2 % 





‣ Señal de salida, a distintas temperaturas, con SPICE y MINIMOS-NT 

Temperatura 300 K 375 K 450 K 

Amplitud con 

MINIMOS-NT 5.65 V 4.25 V 3.8 V 

Amplitud con 

SPICE 5.48 V 4.36 V 3.66 V 

Error relativo 3 % 2.5 % 3.6 % 





Inversor NMOS 

Vcc 

‣ Curva de transferencia 

Rd 

Vo 

G 

D 

Vo 

5 V 

A 

Vi 

NMOS_AMS 

S 

Corte 

V 

i 

< V T 

V o 

= Vcc 

Región de corte 

Región de saturación 

B 

C 

Saturación 

V0 

> V i 

−V T 

KP w 

2 

V0 = − 

T ⋅ ⋅( Vi 

−VT 

) Rd Vcc 

2 L 

+ 

0 

Región 

lineal 

5 V 

Vi 

Lineal 

0 

V0 < V i 

−V T 

V0 

= − KPT ⋅ ⋅ ⎢( Vi 

− VT 

) ⋅V0 

− ⎥ ⋅ Rd + Vcc 

w 

L 

⎡ 

⎣ 

V 

2 

2 

⎤ 

⎦ 





‣ Curva de transferencia a 300 K 

A 

B 

C 






A 

B 

C 






A 

B 

C 





‣ Error relativo en el punto A 


SPICE 

(V, V) 

(0.606 , 5) (0.610 , 5) (0.540 , 5) 

MINIMOS-NT 

(V, V) 

(0.605 , 5) (0.630 , 5) (0.560 , 5) 






‣ Error relativo en el punto B 


SPICE 

(V, V) 

(3.84 , 2.12) (4.1 , 2.26) (3.6 , 3.10) 

MINIMOS-NT 

(V, V) 

(3.84 , 2.12) (4.1 , 2.25) (3.6 , 2.96) 

Error relativo 0 % 0.4 % 

4.5 % 





‣ Error relativo en el punto C 


SPICE 

(V, V) 

(5 , 1.49) (5 , 1.90) (5 , 2.0) 

MINIMOS-NT 

(V, V) 

(5, 1.59) (5 , 1.85) (5 , 1.87) 





ÍNDICE 


Introducción a Los Dispositivos MOS 






Líneas futuras 





‣ Hemos establecido un procedimiento mediante simulación 

numérica, para generar el funcionamiento de un transistor 

MOS en estática, a distintas temperaturas, conocidas sus 

curvas características experimentales a temperatura 

ambiente 

‣ A partir del conocimiento de la influencia de la temperatura 

en el dispositivo, hemos generado un modelo en SPICE, con 

errores inferiores al 10 %, para la simulación de circuitos 

eléctricos a distintas temperaturas. 

‣ Este proyecto sirve de guía para la extracción de parámetros 

eléctricos en MOSFET´s, mediante el programa de 

optimización de AURORA, y para su modelado 





Líneas abiertas 

- Introducción del modelo en el código fuente de SPICE 

- Estudio del MOSFET en dinámica 

- Uso y optimización del MOSFET como varactor 

- Estudio del autocalentamiento

Descarga Alternativa - Universidad de Las Palmas de Gran Canaria

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