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Física Viva presenta - CCH Naucalpan - Universidad Nacional ...

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Física <strong>Viva</strong><br />

<strong>presenta</strong>: EL<br />

Año 1, No. 0<br />

FIN DEL<br />

MUNDO<br />

Colegio de Ciencias y Humanidades Plantel <strong>Naucalpan</strong><br />

U.N.A.M.


CONTENIDO<br />

Editorial<br />

Quark<br />

Breve Historia de Física<br />

<strong>Viva</strong><br />

La física.<br />

Una ciencia con raíces<br />

La ciencía del 2012<br />

Radiografía<br />

Dr. Juan Manuel Lozano<br />

Mejía<br />

Fotón<br />

Hoyo Negro<br />

Poema La Ciencia<br />

Diciembre de 2012: El Fin<br />

Antimateria<br />

¿Muerte del Arte?<br />

Bunsen<br />

Slinky<br />

Algo de Onda<br />

Física <strong>Viva</strong> Nueva época, Año I, Núm 0.<br />

Septiembre 2010.<br />

Publicación bimestral.<br />

<strong>CCH</strong> <strong>Naucalpan</strong>, Calzada de los Remedios<br />

número 10 Colonia Los Remedios, <strong>Naucalpan</strong><br />

Estado de México C.P. 53400.<br />

fisicaviva.unam@gmail.com<br />

http://fisicaviva-unam.blogspot.com/<br />

3<br />

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30<br />

DIRECTORIO<br />

Director <strong>CCH</strong> <strong>Naucalpan</strong><br />

Mtro. en Ciencias<br />

Víctor Esteban Díaz Garcés<br />

Director general<br />

Dr. Ricardo Monroy Gamboa<br />

Consejo editorial<br />

Prof. Guillermo González Cuevas<br />

Prof. Guillermo González Cuevas<br />

Prof. Javier Juárez Zúñiga<br />

Miliett Alcántar<br />

Diseño<br />

LDCG César I. Guerrero Martínez<br />

Fidel Hernández<br />

Colaboradores<br />

Elsa Vázquez Texocotitla<br />

Javier Raya<br />

Jorge Pinto<br />

Jefe del Departamento de<br />

Impresiones<br />

Gabriel Trejo Aquino


Les <strong>presenta</strong>mos nuestro primer ejemplar de una nueva<br />

época de la revista Física <strong>Viva</strong>, una publicación dirigida a<br />

jóvenes con inquietudes científicas, ofreceremos artículos<br />

de investigadores y estudiantes escritos con un lenguaje coloquial;<br />

asimismo encontrarán en nuestras páginas secciones<br />

dedicadas a la cultura y la diversión.<br />

En este número, dedicado al fin del mundo, los científicos nos revelan si las<br />

premisas catastróficas se cumplirán o cuál será el verdadero futuro de nuestro<br />

planeta.<br />

También tendremos la primera entrega de una interesante crónica sobre la historia<br />

de la física en nuestro país.<br />

A través de una reseña, conoceremos a Juan Manuel Lozano, un destacado físico.<br />

Veremos cómo se manifiesta el arte en el fin del mundo. Disfrutaremos de<br />

Bunsen, un divertido cómic, así como de fotografías, una sección de eventos para<br />

este mes, juegos y un espacio para el público lector manifieste sus inquietudes.<br />

Consejo Editorial<br />

3


4<br />

“Equipado con sus cinco sentidos, el<br />

hombre explora el universo a su alrededor<br />

y llama a esa aventura Ciencia”.<br />

Edwin Powell Hubble<br />

(astrónomo estadunidense.)<br />

“El alma es el espejo de un universo indestructible.”<br />

Gottfried W. Leibniz<br />

(matemático y filósofo alemán).<br />

“El cambio es la única cosa en el universo<br />

que no cambia.”<br />

Helmuth Wilhem<br />

(científico alemán).<br />

“El futuro no puede ser predicho, pero<br />

pueden inventarse futuros.”<br />

Dennis Gabor<br />

(físico húngaro.)<br />

“La humanidad no permanecerá en la<br />

Tierra para siempre, sino que en su<br />

búsqueda de luz y espacio penetrará,<br />

primero, tímidamente más allá de los<br />

confines de la atmósfera, y luego conquistará<br />

para sí misma todo el espacio<br />

cercano al Sol.”<br />

Konstantin E. Tsiolkovsky<br />

(científico ruso, padre de la cosmonáutica.)<br />

“La destrucción de este planeta no tendrá<br />

repercusión a escala cósmica: para un observador<br />

en la nebulosa de Andrómeda, el<br />

signo de nuestra extinción no será más que<br />

la chispa de un cerillo brillando un segundo<br />

en los cielos.”<br />

Stanley Kubrick<br />

(cineasta estadunidense).<br />

“Como todas las formas vivas son descendientes<br />

lineales de las que vivieron mucho<br />

antes de la época cámbrica, podemos estar<br />

seguros de que la sucesión ordinaria por<br />

generación nunca se ha interrumpido y que<br />

ningún cataclismo ha desolado al mundo<br />

entero.”<br />

Charles Darwin<br />

(naturalista inglés).<br />

“Me preocupa, especialmente ahora que se<br />

acerca el fin del milenio, que la pseudociencia<br />

y la superstición se hagan más tentadoras…”<br />

Carl Sagan<br />

(escritor y astrónomo estadunidense.)


Breve historia sobre<br />

Física <strong>Viva</strong><br />

La revista Física <strong>Viva</strong> fue una publicación<br />

dirigida a alumnos del nivel bachillerato,<br />

editada por el Colegio de profesores de<br />

Física del <strong>CCH</strong> <strong>Naucalpan</strong>, realizada por<br />

iniciativa de un grupo de físicos interesados<br />

en difundir el trabajo pertinente a su<br />

área y apoyada por el programa “Jóvenes<br />

hacia la investigación” dependiente de la<br />

Coordinación de investigación científica<br />

de la UNAM.<br />

Consejo Editorial<br />

Durante su primera época, de 1991 a<br />

1993, colaboraron los profesores Javier<br />

Ramírez, Guillermo González, Zoilo<br />

Ramírez y Javier Juárez; los investigadores<br />

Dr. Raúl W. Gómez, profesor de<br />

la Facultad de Ciencias de la UNAM, Dr.<br />

Luis Enrique Sansores Cuevas, actual<br />

Director del Instituto de Investigaciones<br />

en Materiales de la UNAM; I.Q. Alfredo<br />

Rosas Peniche, Dr. Miguel Ángel Herrera,<br />

quien fuera fundador de La Sociedad<br />

Mexicana de Astrobiología, así como<br />

varios alumnos.<br />

Se publicaron artículos sobre partículas<br />

elementales, energía y trabajo, sol (medidas,<br />

composición, núcleo, radiación),<br />

teorías de la formación de la luna; eclipses,<br />

oceános, vida fuera de la tierra, expansión<br />

y cronología del universo, vida<br />

Así lucía Fisica <strong>Viva</strong> en sus inicios durante<br />

los años 90’s.<br />

artificial, uso de satélites, sistemas ópticos,<br />

sonido y su propagación, los observatorios<br />

geomagnéticos, materiales superconductores,<br />

tecnología, etc.<br />

5


La revista estaba conformada<br />

por los artículos,<br />

crónicas (como la realizada<br />

a la campaña<br />

oceanográfica que<br />

realizó el buque “El<br />

Puma”), así como de<br />

secciones fijas:<br />

•“¿Cómo funciona un…?” sección<br />

que explicaba el funcionamiento de<br />

aparatos de uso común.<br />

•“Experimentos”, sección práctica para<br />

comprobar teorías mediante experimentos<br />

sencillos.<br />

•“¿Cómo sabemos?”, sección dedicada<br />

a la medición y parámetros de longitud,<br />

distancia, edad.<br />

•“Notitas”, información breve y notas<br />

curiosas.<br />

•“Con…ciencia”, cómic de ciencia.<br />

•“Más allá de las palabras”, espacio<br />

de ejercicio literario.<br />

Y las secciones lúdicas:<br />

“Ensalada de palabras de física”, “Sumitas”,<br />

“Enigmas”, las cuales suponían la<br />

respuesta del lector.<br />

Se tradujeron y divulgaron algunos artículos<br />

de actualidad y relevancia científica<br />

de otras publicaciones como el periódico<br />

francés Le monde y revista Time.<br />

Primordialmente la revista se constituyó<br />

como un medio de difusión y promoción<br />

de la ciencia, no obstante, reflejó en<br />

sus páginas una preocupación sobre<br />

el trabajo pedagógico; se abordaron<br />

temas como la deficiencia del sistema<br />

educativo básico (primaria y secundaria)<br />

el nivel de aprovechamiento de los<br />

alumnos, el alto índice de reprobación,<br />

y se hizo un persistente cuestionamiento<br />

sobre la formas de enseñar.<br />

La revista generó un test de evaluación<br />

pedagógica, mediante el cual los alumnos<br />

podían calificar a los profesores en diversos<br />

aspectos: nivel de conocimiento y de<br />

6


exigencia con el grupo,<br />

vocabulario, amabilidad,<br />

sentido del humor, acoso,<br />

entre otros.<br />

También propusieron la<br />

creación de un banco de<br />

reactivos con el propósito<br />

de unificar contenidos programáticos<br />

y habilidades,<br />

así como para favorecer la<br />

sistematización y automatización<br />

de los procesos<br />

de evaluación.<br />

La revista también hizo<br />

aportaciones críticas a favor<br />

de los minusválidos,<br />

incentivando el uso de<br />

tecnología incluyente y<br />

aparatos que facilitaran la<br />

educación y la interactividad,<br />

mediante la computadora<br />

e internet.<br />

Los experimentos de<br />

Física <strong>Viva</strong> eran sencillos<br />

y faciles de realizar en la<br />

escuela o en casa.<br />

vas relacionadas con la<br />

ciencia.<br />

La propuesta de la revista<br />

fue recientemente<br />

retomada por la actual<br />

administración del <strong>CCH</strong><br />

<strong>Naucalpan</strong> con la finalidad<br />

de cubrir las necesidades<br />

actuales de difusión de<br />

temas científicos, y promover<br />

actividades culturales,<br />

lúdicas y recreati-<br />

7


La Física. Una ciencia con<br />

raices.<br />

1a. Entrega<br />

Marco Arturo Moreno Corral.<br />

Instituto de Astronomía, Campus Ensenada.UNAM.<br />

8<br />

Introducción.<br />

Cuando<br />

se habla<br />

del desarrollo de<br />

nuestro país, se comete<br />

el error de no considerar<br />

a la ciencia como<br />

parte de la cultura nacional,<br />

por esa razón queda<br />

la impresión de que en<br />

México no se cultivó esta<br />

actividad en el pasado,<br />

sin embargo, esta apreciación<br />

es incorrecta.<br />

Algunos científicos se han<br />

preocupado por rescatar<br />

la historia de su disciplina,<br />

en el siguiente artículo se<br />

muestra un panorama<br />

sobre el desarrollo que<br />

la Física tuvo en México<br />

durante el periodo<br />

colonial.<br />

El siglo XVI.<br />

En 1540, en el<br />

Colegio Conventual<br />

Agustino de Tiripetío,<br />

Michoacán, fray Alonso de<br />

la Veracruz impartió cursos<br />

de Artes; se llamaron así<br />

porque en ellos se explicaban<br />

las siete artes liberales<br />

del Trivium en el que<br />

los estudiantes recibían<br />

lecciones de Gramática<br />

(latín), Lógica y Retórica;<br />

y del Cuadrivium, que consistían<br />

en el estudio de<br />

Astronomía, Geometría,<br />

Física y Música.<br />

En 1553 comenzó a operar<br />

la primera <strong>Universidad</strong> del<br />

continente americano, la<br />

Real y Pontificia <strong>Universidad</strong><br />

de México, en la que<br />

fray Alonso de la Veracruz<br />

fue llamado para formar<br />

el primer grupo de profesores<br />

universitarios. Para<br />

cumplir con sus labores<br />

docentes, escribió un curso<br />

de Artes en tres tomos,<br />

que publicó en la ciudad de<br />

México. El tercero de estos<br />

tomos apareció en 1557 y<br />

se llamó Physica Speculatio;<br />

que en latín, lengua<br />

en la que lo escribió y que<br />

entonces era el idioma<br />

culto, significa Especulaciones<br />

sobre Física; texto<br />

en el que cuestionó y dio<br />

respuesta a temas de filosofía<br />

natural. Fray Alonso<br />

de la Veracruz comentó<br />

partes importantes de textos<br />

aristotélicos reconocidos<br />

como la Física, Sobre<br />

el cielo, Los meteorológicos<br />

y otros más. Ese fue el


primer curso de física escrito y publicado<br />

en toda América, el cual era utilizado<br />

en las universidades de mayor prestigio<br />

en la Europa de aquella época.<br />

La física aristotélica se enseñó en la<br />

<strong>Universidad</strong> y en los colegios que las<br />

diferentes órdenes religiosas fundaron<br />

en la Nueva España durante el primer<br />

siglo de conquista; así lo indican varios<br />

textos que ahora son poco conocidos.<br />

Uno de ellos fue Diálogos Militares,<br />

publicado en la ciudad de México en<br />

1583, por Diego García de Palacio. En<br />

él se incluye un extenso estudio sobre<br />

balística, rama de la física que entonces<br />

era investigada a fondo por diferentes<br />

científicos europeos.<br />

En 1655, a causa de un juicio seguido por<br />

la Inquisición contra Melchor Pérez de Soto,<br />

se conoció el inventario de su biblioteca;<br />

que, de entre más de 1600 libros de muy diversos<br />

temas, había algunos de física como<br />

el texto de hidráulica de Stevin, el libro sobre<br />

el centro de gravedad de Commandino,<br />

algunas obras de óptica de autores diversos<br />

entre los que se encontraba Kepler o el libro<br />

de mecánica de Monanthevil, entre otros.<br />

Existieron otras importantes bibliotecas<br />

como la de Carlos de Sigüenza y Góngora,<br />

profesor de Matemáticas de la Real y Pontificia<br />

<strong>Universidad</strong><br />

de México, quien<br />

poseyó el texto<br />

sobre<br />

Siglo XVI.<br />

En 1606, Enrico Martínez, ingeniero<br />

alemán que llegó a<br />

la Nueva España desde<br />

1587, publicó el Repertorio<br />

de los Tiempos, obra<br />

donde trató diversos temas,<br />

como una detallada<br />

descripción geocéntrica del<br />

universo, que entonces era<br />

la aceptada por la mayoría de<br />

los pensadores. En ese libro se<br />

ocupó de aspectos de la física que<br />

actualmente forman parte de la meteorología,<br />

la hidráulica y la oceanografía.<br />

9


manchas solares de Galileo, el libro<br />

sobre el movimiento de Gassendi, la<br />

óptica de Rheita, así como los textos de<br />

física de Fabri y otros más de filosofía<br />

natural.<br />

El siglo XVIII.<br />

Como resultado de su labor con estudiantes<br />

de bachillerato, en San Miguel<br />

de Allende Guanajuato, Benito Díaz de<br />

Gamarra, publicó en 1774 Elementa<br />

recentioris philosophia (Elementos de<br />

filosofía moderna), donde incluyó una<br />

amplia discusión sobre mecánica basada<br />

en las tres leyes de movimiento de<br />

Newton, algunos conceptos de óptica e<br />

ideas referentes a la electricidad, disciplinas<br />

en las que incluso llegó a realizar<br />

experimentos y elaborar teorías.<br />

Ese mismo año, José Ignacio Fernández<br />

del Rincón publicó las Lecciones de<br />

filosofía, donde se ocupó de los mismos<br />

temas.<br />

Estos autores conocían la literatura<br />

científica europea, en especial, las principales<br />

obras sobre física que se habían<br />

publicado en francés.<br />

En el último tercio del siglo XVIII, los Principios<br />

matemáticos de filosofía natural y<br />

la Óptica escritos por Newton, se hallaban<br />

en bibliotecas de las principales ciudades<br />

novohispanas; Puebla, Jalapa, Morelia y<br />

Oaxaca, donde estudiosos mexicanos encontraron<br />

en ellas los fundamentos de una<br />

física diferente de la que habían estudiado<br />

en los colegios de la Nueva España.<br />

En 1792 se fundó en la capital mexicana<br />

el Real Colegio de Minería. Ahí se inició la<br />

enseñanza regular de la física como una<br />

ciencia moderna. En ese lugar, también se<br />

instaló un laboratorio para la enseñanza<br />

experimental de esta disciplina, que estuvo<br />

equipado con los mejores aparatos de su<br />

época.<br />

De manera sucinta, hemos mostrado que<br />

la física es una ciencia que se cultivó en<br />

México desde la época colonial. Cabe señalar<br />

que el tema es muy amplio y que son<br />

necesarias mayores investigaciones que<br />

contribuyan al desarrollo del estudio de la<br />

ciencia.<br />

10<br />

Semblanza.<br />

Marco Arturo Moreno Corral, Investigador<br />

Titular del Instituto de Astronomía de la<br />

UNAM. Especializado en el estudio de la<br />

Formación y Evolución Estelar.<br />

Se ha interesado por la Historia de la Ciencia<br />

en México, sobre este tema ha publicado<br />

diversos libros y artículos.


La Ciencia del 2012<br />

Víctor Torres<br />

¿Es verdad<br />

que la antigua<br />

sabiduría<br />

Maya predice<br />

que una catástrofe<br />

cósmica en<br />

el solsticio de invierno del 2012 acabará con<br />

el mundo?<br />

Este pronóstico tan difundido nos da una excelente<br />

oportunidad para practicar nuestras<br />

habilidades como estudiantes de ciencias al<br />

analizar las profecías Mayas. Para empezar,<br />

un buen científico debe verificar la autenticidad<br />

de la fuente. ¿Y, qué encontramos?<br />

Las profecías apocalípticas de los libros del<br />

Chilam Balam de Chumayel fueron escritas<br />

dos siglos después de la conquista de México;<br />

por consiguiente, dichos textos están totalmente<br />

mezclados con conceptos cristianos.<br />

Estas profecías no hablan del fin del mundo<br />

sino del fin de ciclos calendáricos llamados<br />

katunes, entre ellos la de los katunes 1, 2, 9,<br />

13, etc.<br />

La destrucción que vaticina la profecía del<br />

Katún 4 Ahaw, interpretada como la del fin<br />

del mundo es, en esencia, igual a la predicha<br />

para cualquier otro de los katunes mencionados;<br />

algunos incluso son descritos como<br />

peores, como el Katún 2 Ahaw que habla de<br />

cerros de calaveras.<br />

De cualquier forma, el Katún 4 Ahaw sí podría<br />

corresponder al fin de la ‘Era’ maya y en ella<br />

se habla de que alguien vendrá “para ser<br />

el Señor de esta tierra cuando llegue”, una<br />

clara referencia al día del ‘Juicio ‘Final’ cristiano.<br />

La idea del fin de los tiempos se encuentra<br />

en los libros del Apocalipsis de la Biblia<br />

y se asimiló a las ideas mayas junto con<br />

otros conceptos del cristianismo dando lugar<br />

a nuevos matices de viejas creencias<br />

religiosas. Sin embargo, los escritos mayas<br />

anteriores al contacto con los europeos no<br />

mencionan nada respecto al fin del mundo,<br />

por el contrario, la escritura jeroglífica del<br />

Tablero Oeste del Templo de las Inscripciones<br />

de Palenque claramente se refiere<br />

a la continuidad del tiempo, cuando de dice<br />

que en Palenque “hubo una persona gobernando<br />

y atendiendo las necesidades religiosas<br />

hace un millón doscientos cuarenta<br />

y seis mil ochocientos veintiséis años”, y<br />

que otra persona seguirá cumpliendo estas<br />

funciones “dos mil seiscientos cincuenta y<br />

nueve años después” del tan esperado fin<br />

de la ‘era’ maya del 2012.<br />

¿Entonces, de dónde viene la fecha del<br />

2012?<br />

Pues de correlacionar el Calendario Maya<br />

con los calendarios occidentales; el principio<br />

es sencillo: basta con encontrar referencias<br />

del mismo evento histórico en los<br />

dos sistemas calendáricos. Por desgracia<br />

durante la Conquista el sistema de conteo<br />

11


maya sufrió algunos cambios y las<br />

fechas históricas que podrían usarse<br />

están plagadas de errores, por lo que<br />

no permiten una correlación inequívoca<br />

entre el calendario maya y nuestro<br />

calendario actual.<br />

Para superar estas dificultades los<br />

especialistas<br />

comparan los datos<br />

astronómicos de las tablas de ciclos de Venus y de<br />

eclipses del Códice Dresden con los ciclos calculados<br />

por mecánica celeste para el siglo XII, que<br />

es la época en que se hicieron los manuscritos. El<br />

ejercicio es similar a cuando hacemos coincidir la<br />

llave con la cerradura: sólo cuando todo coincide<br />

el mecanismo puede girar. No obstante, existen<br />

varias soluciones posibles y aún no hay consenso<br />

en la fecha de inicio de la Era maya y por<br />

ende tampoco con respecto al fin, que bien<br />

podría ser el 20, 21 o 22 de diciembre<br />

del 2012, o también quince días más<br />

tarde. Otras soluciones posibles<br />

caen 104 años antes o después<br />

de estas fechas cuando el ciclo<br />

de Venus se repite.<br />

Aunque no se menciona en el<br />

Chilam Balam, se popularizó<br />

una versión que señala que<br />

durante el solsticio de invierno<br />

del 2012 la tierra y el<br />

sol se alinearán con el centro<br />

galáctico, dicha sentencia<br />

re<strong>presenta</strong> una verdadera<br />

falta de juicio crítico. (Hasta un<br />

niño de primaria sabe que una<br />

línea se construye uniendo con<br />

su regla dos puntos cualesquiera).<br />

Es obvio que cada una de los<br />

millones de estrellas en la Vía Láctea<br />

siempre están alineadas con el centro<br />

de la galaxia.<br />

La Tierra gira alrededor de su estrella, el sol,<br />

cada 365.2422 días, de manera que cada año<br />

12


la Tierra se “alinea” con el Sol y el centro de la galaxia. Lo mismo ocurre con otros planetas y<br />

sus estrellas sin que cada ciclo afecte al gigantesco hoyo negro, en el centro de la Galaxia. La<br />

razón es que la fuerza de gravedad es la variable de mayor influencia en la Galaxia y la masa<br />

del hoyo negro es infinitamente más masiva que cualquier estrella en la Vía Láctea.<br />

De hecho, la alineación aparente de la tierra y el sol con “el centro galáctico” ocurre dos veces<br />

cada día, hecho que no es tomado en consideración por los intérpretes de los textos mayas,<br />

quienes eligieron el solsticio de invierno como el momento culminante de la profecía.<br />

Las estaciones y la precesión de los equinoccios son similares al bamboleo de una moneda,<br />

cuando girando en una mesa, está a punto de parar. Pensar que el bamboleo de nuestra<br />

Tierra, un planeta de masa insignificante, girando en torno a un sol menor, en un brazo periférico<br />

de la galaxia, tendría influencia en un evento cósmico en el centro galáctico que debió<br />

ocurrir hace 23,000 años antes de que existieran los mayas, es realmente una pretensión<br />

más propia de la Edad Media, cuando se pensaba que la Tierra era el centro del Universo,<br />

que de la época actual.<br />

Por cierto, la supernova G.19 se detectó cerca del centro de la Vía Láctea hace unos 140<br />

años. La explosión de una supernova es uno de los eventos más violentos y en este caso le<br />

costó trabajo a los astrofísicos detectar los rayos de esta gran explosión termonuclear porque<br />

el centro de la galaxia está oculto detrás de una gran nube de materia oscura. ¿Ustedes que<br />

opinan?<br />

En diciembre del 2012 no habrá alineación espectacular de planetas ni se prevén cataclismos<br />

volcánicos o cósmicos que acaben con la civilización en la que, como dice el Chilam Balam,<br />

los “hombres andarán como hormigas”.<br />

La pregunta de si el mundo se acabará en el 2012 es más bien una cuestión de gran interés<br />

para las ciencias sociales. ¿Qué hace que nuestra civilización tenga tal fascinación por el fin<br />

de los tiempos? ¿Qué debemos hacer para que nuestra población desarrolle un juicio crítico<br />

basado en la ciencia de nuestro tiempo?<br />

Semblanza.<br />

Dr. Víctor Torres Roldán nació en Ciudad de México en 1956. Es Biólogo por la UNAM, y<br />

Maestro en Ciencias especializado en Geología por la <strong>Universidad</strong> de Michigan, donde también<br />

cursó estudios doctorales en Geofísica.<br />

Contacto: ciudadesestelares@gmail.com<br />

13


Ricardo Monroy Gamboa<br />

Al maestro con amor.<br />

Juan Manuel Lozano ha sido un miembro activo y<br />

comprometido de la <strong>Universidad</strong> <strong>Nacional</strong> Autónoma<br />

de México durante más de cincuenta años. Tomó los<br />

cursos de la carrera de Físico y del programa de doctorado<br />

en Física en la Facultad de Ciencias de 1947 a<br />

1952, todavía en la sede del Palacio de Minería.<br />

En 1950, como integrante de la asamblea del Departamento<br />

de Física de la Facultad de Ciencias, fue miembro<br />

fundador de la Sociedad Mexicana de Física (SMF), creada por iniciativa<br />

del doctor Carlos Graef Fernández. En dicha organización ha tomado parte en<br />

sus congresos, escuelas de física y con contribuciones de difusión en el Boletín<br />

de la SMF sobre temas educativos, históricos, etcétera.<br />

En 1952 Juan Manuel Lozano publicó dos artículos de investigación en coaturía<br />

con Francisco Mediana: ”Operador de Compton”, y “Condiciones a la Frontera<br />

y Formalismo S. en la Dispersión Nuclear” en el primer volumen de la Revista<br />

Mexicana de Física (RMF), dirigida por Marcos Moshinsky.<br />

A finales de 1953 presentó su tesis de licenciatura “Descripción Dinámica de<br />

la Dispersión por un Potencial” y realizó varias investigaciones en los años<br />

subsecuentes, publicando sus resultados en la RMF y en Anales del Instituto<br />

de Física. Realizó su trabajo de tesis doctoral bajo la supervisión de Moshinsky<br />

con el tema “Descripción y Causal Relaciones de Dispersión”<br />

En 1956 colaboró junto con los Doctores Rudolph Peierls, José Leite López y R.<br />

Thomas en la Escuela de Verano en Física Nuclear en Ciudad Universitaria, siendo<br />

el encargado de escribir las notas del curso de “Reacciones Nucleares”.<br />

Asimismo, en 1959, participó en la Escuela Latinoamericana de Física (ELAF), escribiendo<br />

las notas del curso de “Relaciones de Dispersión” del Profesor M. Levi. Y en<br />

1962 redactando las notas sobre “Propiedades Analíticas de Amplitudes de Dispersión<br />

No Relativistas” del curso del profesor Moisés Nussenzveig.<br />

14


En 1968, se realizó el primer Congreso Lanoamericano de Física en Oaxtepec Morelos, en<br />

el que Lozano contribuyó, dentro de las sesiones sobre política educativa, mediante un “Resumen<br />

de la primera conferencia Interamericana sobre la enseñanza de la Física” (realizada<br />

en Río de Janeiro en 1963).<br />

En 1959 un grupo de investigadores, entre ellos Juan Manuel Lozano, José Adem, Guillermo<br />

Haro, Emilio Lluis, José Luis Mateos, Eugenio Mendoza, Arcadio Poveda y Alberto Sandoval,<br />

se reunió para platicar sobre la necesidad de crear un espacio de reflexión, discusión y difusión<br />

de los proyectos de investigación científica que se realizaban en el país; Como resultado<br />

de esa reunión, ocho meses más tarde se firmó el acta constitutiva de la Academia de<br />

la Investigación Científica.<br />

En la UNAM, Juan Manuel Lozano había estado colaborando en la impartición de cursos<br />

especializados y de actualización de profesores, así como en la escritura de materiales didácticos,<br />

en la actualización de programas de estudio, etc. Juan Manuel Lozano fue, sin duda, un<br />

maestro muy querido y muy apreciado de la Facultad de Ciencias de la UNAM.<br />

Conocí al Dr. Lozano en una conferencia que dictó en el <strong>CCH</strong> <strong>Naucalpan</strong>, en la semana de<br />

Galileo; y después como su alumno en uno de sus cursos de la Facultad de Ciencias de la<br />

<strong>Universidad</strong> <strong>Nacional</strong> Autónoma de México en la carrera de Física. Juan<br />

Manuel poseía una inteligencia aguda y precisa, y una memoria impresionante,<br />

una manera única de decir las cosas, además de una personalidad<br />

inigualable.<br />

Siempre cultivó en quien lo conocimos, el gusto por la física, las matemáticas,<br />

la música, el arte, la historia, la literatura, etcétera. En muchas<br />

ocasiones sus conversaciones iban más allá de la Ciencia. Su gran amor<br />

por nuestra UNAM lo llevó a incursionar en prácticamente todas las áreas<br />

que en ella se cultivan; muestra de ello es la cantidad de comisiones en<br />

las que participó en diversas facultades e institutos; además de que<br />

siempre apoyó dando cursos a profesores de nivel preparatoria.<br />

Posteriormente, me enteré que durante su periodo como director<br />

de la Facultad de Ciencias tuvo una participación muy importante<br />

en la creación del Colegio de Ciencias y Humanidades,<br />

lo que muestra que, además de su trabajo como<br />

físico, fue un verdadero académico que se involucró<br />

en la docencia en todos los niveles de la <strong>Universidad</strong>.<br />

Juan Manuel consideró al bachillerato como el<br />

semillero de futuras generaciones interesadas en seguir<br />

Continúa en la Pág. 18<br />

15


16<br />

Agujero en<br />

Guatemala


Viene de la Pág. 15<br />

una carrera de físico o matemático, por lo<br />

que ello consideró que la tarea de un profesor<br />

en este nivel es crucial. Con el tiempo su<br />

legado ha perdurado en nuestra memoria y<br />

en nuestros corazones. Quienes, además<br />

de ser sus alumnos, compartimos su amistad,<br />

siempre llevaremos sus enseñanzas a<br />

nuestros estudiantes y trataremos de compartirlas<br />

más allá de la simple divulgación<br />

del conocimiento científico, manifestando<br />

también el placer de disfrutar la vida tanto,<br />

como estoy seguro, él la disfrutó.<br />

Los párrafos sobre antecedentes académicos<br />

corresponden a un abstract del artículo<br />

“Semblanza del doctor Juan Manuel Lozano<br />

Mejía” de Eugenio Ley Koo, que aparece en<br />

libro Forjadores de la Ciencia en la UNAM,<br />

México, Coordinación de la Investigación<br />

Científica, 2003.<br />

18<br />

La Ciencia<br />

Este espacio<br />

es para tí, un<br />

espacio donde<br />

podrás publicar<br />

escritos,<br />

cuentos,<br />

artículos o<br />

cualquier cosas<br />

que tenga<br />

relevancia para<br />

el colegio.<br />

Ana Ana Lidia Hernández Hernández Calderón Calderón<br />

Madre eterna del conocimiento descubierto y por descubrir,<br />

placentera certeza que otorga sentimiento de seguridad,<br />

luz infinita que ilumina las mentes,<br />

de quienes luchan contra la oscuridad,<br />

punzante daga de exquisitez absoluta,<br />

que hunde su filo en la ignorancia,<br />

inamovible veneración de aquellos que buscan,<br />

incesantemente la verdad: la ciencia.


Diciembre del 2012:<br />

El El Fin…<br />

Octavio Valenzuela<br />

“Es el amanecer del 21 de Diciembre del 2012, los programas matutinos<br />

están llenos de noticias francamente inusuales, las violentas tormentas solares<br />

iniciadas durante la noche estimularon auroras boreales en México,<br />

para después estimular la redistribución de material en el manto terrestre<br />

ocasionando fuertes terremotos y la activación de volcanes y de súper-volcanes<br />

como se llama a las enormes calderas entre las cuales se encuentra<br />

el famoso parque Yellowstone en los Estados Unidos y varias depresiones<br />

más no tan publicitadas debido a que se hallan en el fondo del mar. Sin embargo<br />

estas últimas resultan las más mortales ya que estimulan la formación<br />

de enormes olas: Mega Tsunamis que pueden borrar grandes ciudades en<br />

minutos, tienen un gran alcance. Las colosales explosiones de super-volcanes<br />

eventualmente llevarán a un violento balanceo del eje de rotación de<br />

la tierra. Al final el flujo de noticias se corta debido al baño de partículas energéticas<br />

proveniente del sol lo cual arruina no solo las telecomunicaciones<br />

sino también toda la infraestructura eléctrica del planeta. Si aún pudiéramos<br />

escuchar los noticiarios, expertos nos explicarían que la competencia de fuerzas<br />

durante la alineación del Sol entre la Tierra y el centro de la Vía Láctea<br />

y la emisión de energía desde el agujero negro nuclear, desestabilizó al ya<br />

de por si cambiante Sol sellando nuestro destino, “tal como lo anticiparon los<br />

mayas,”<br />

Esta es la versión de algunas de las predicciones, filmes y artículos más<br />

populares acerca del Fin del Mundo el cual se dice tendrá lugar el 21 de<br />

Diciembre del año 2012. El origen de esta fecha del calendario maya. En este<br />

artículo no vamos a discutir sobre la precisión de las interpretaciones de los<br />

calendarios y códices mayas, solo mencionaremos que aunque hay avances<br />

espectaculares, aún hay incertidumbres de cerca de 200 años al momento<br />

19


de convertirlas a fechas<br />

del calendario actual. Con<br />

esa información precautoria<br />

en mente nos enfocaremos<br />

a comentar sobre<br />

la física asociada a relatos<br />

como el descrito en el<br />

párrafo inicial.<br />

¿Ocurrirá una<br />

alineación Tierra, Sol,<br />

Centro Galáctico?<br />

Primero excluyamos el<br />

gracioso caso de que<br />

cualquier estrella de las<br />

casi 6 mil millones en el<br />

disco galáctico forma una<br />

línea con el centro galáctico<br />

a cada instante (ya<br />

que por cualesquiera dos<br />

puntos pasa una línea),<br />

cabe mencionar que no<br />

se detecta nada anómalo.<br />

Efectivamente durante el<br />

solsticio de Invierno del<br />

2012 el disco del Sol transitará<br />

la región central de<br />

la Galaxia, desde nuestra<br />

perspectiva Terrestre.<br />

Hay que tomar en cuenta<br />

algunas precisiones. El<br />

tamaño aparente de los<br />

objetos depende de la distancia<br />

a ellos mismos y de<br />

su longitud intrínseca, tal<br />

como un dedo muy cercano<br />

puede ocultar al sol.<br />

A la distancia de la Tierra,<br />

el tamaño angular del Sol<br />

es medio grado (un puño<br />

con el brazo extendido),<br />

lo cual es grande para los<br />

objetos visibles en el cielo.<br />

Las inferencias que combinan<br />

observaciones de<br />

diferentes tipos y las leyes<br />

físicas, concluyen que al<br />

centro de la Vía Láctea<br />

hay una distribución de<br />

estrellas llamada ‘bulbo’ y<br />

en su centro se encuentra<br />

un agujero negro de<br />

cerca de 2 mil millones<br />

de masas solares. Este<br />

peso se manifiesta principalmente<br />

por el rápido<br />

movimiento orbital de las<br />

estrellas más centrales en<br />

un volumen demasiado<br />

pequeño. Para efectos<br />

prácticos a nuestra distancia<br />

el ‘bulbo’ es una región<br />

extendida y dicho agujero<br />

negro corresponde a un<br />

punto. Debido a la apariencia<br />

extendida del Sol y<br />

el Bulbo, la alineación del<br />

centro Galáctico con el<br />

disco solar ocurre durante<br />

los solsticios de invierno<br />

desde el año 1998 hasta<br />

el 2016. De esta estimación<br />

surge la pregunta,<br />

por qué no ha ocurrido ya<br />

alguna de las catástrofes<br />

mencionadas? ¿Se requiere<br />

acaso un alineamiento<br />

perfecto entre el centro<br />

del disco Solar, y el agujero<br />

negro de la Galaxia<br />

vistos desde la Tierra? El<br />

alineamiento más cercano<br />

de este ciclo parece haberse<br />

dado ya en 1998 sin<br />

ningún desastre aparente.<br />

Con el fin de restringir<br />

aún más este escenario,<br />

comparemos las distancias<br />

entre el Sol y el centro<br />

de la galaxia: 26,000<br />

años luz y entre la Tierra<br />

y el Sol: 0.13 años luz,<br />

y el diámetro del Sol que<br />

corresponde a: 0.0092<br />

años luz. Esto nos revela<br />

que si alguna influencia<br />

del centro mismo de la<br />

galaxia ocasionará nuestro<br />

fin, ésta tardará al menos<br />

26,000 años en llegar a nosotros<br />

necesariamente, ya<br />

que no es posible enviar<br />

señales a mayor velocidad<br />

20


que la de la luz, lo cual nos da otros<br />

tantos años de vida. La periodicidad<br />

de la alineación, tiene que ver con que<br />

el eje de rotación de la Tierra se bambolea<br />

muy lentamente de manera similar<br />

a un trompo, debido a las fuerzas de<br />

mareas de otros planetas en el sistema<br />

solar. Esta precesión ocasiona que la<br />

constelación coincidente con el plano<br />

del sistema Solar o Eclíptica durante el<br />

equinoccio de primavera, cambie gradualmente<br />

dando lugar a las llamadas<br />

eras del Zodiaco. Una situación similar<br />

ocurre con la posición aparente del Sol<br />

durante el solsticio de invierno. Cada<br />

año el Sol se desplaza ligeramente y<br />

regresa a su posición aparente original<br />

después de aproximadamente 26 000<br />

años, precisamente! Bueno un poco<br />

menos, pero la coincidencia con la distancia<br />

al centro galáctico es tentadora.<br />

En este tiempo se cumple un período<br />

de precesión Terrestre. Casi a tiempo<br />

para recibir cualquier emisión de<br />

energía ocasionada durante el pasaje<br />

anterior!<br />

una estrella y un planeta en nuestra línea<br />

de visión la gravedad del planeta desvía la<br />

trayectoria de la luz en un evento llamado<br />

de lente gravitacional, aumentando un poco<br />

el brillo de la estrella por un corto período<br />

de tiempo. Es importante mencionar que<br />

esto es un efecto geométrico predicho por<br />

la teoría de la relatividad general y que en<br />

ningún momento se ha observado algún<br />

fenómeno cataclísmico asociado al mismo.<br />

Existen sondeos con telescopios dedicados<br />

a registrar este tipo de eventos, como<br />

el proyecto OGLE, Eros o Macho. Sin embargo,<br />

pocos de los eventos se alinean con<br />

el agujero negro del centro galáctico. Ni<br />

siquiera las estrellas más cercanas al centro<br />

galáctico reciben alguna emisión anómala,<br />

a pesar de que la fuerza gravitacional<br />

con el núcleo galáctico es millones de<br />

veces más intensa que la que actúa entre<br />

el Sol y el centro de la Vía Láctea, solo por<br />

estar más cerca. Algo similar<br />

puede decirse<br />

Un aspecto que no se considera en<br />

estas discusiones es que, incluso si<br />

nos restringimos a las estrellas con<br />

planetas, esta alineación no es tan infrecuente.<br />

Dichos eventos incluso se<br />

utilizan para medir la presencia de planetas<br />

en el Bulbo galáctico o el número<br />

de estrellas en el mismo. Al alinearse<br />

21


de la radiación cuya intensidad disminuye con el cuadrado de la distancia. Como consecuencia<br />

cualquier radiación del Sol es mucho más potente que emisiones desde el<br />

centro galáctico comparables a una estrella. Esto nos restringe a la posibilidad de un<br />

evento millones de veces más energético que una estrella lo que lo hace difícil de pasar<br />

inadvertido. Si la profecía es cierta, el Sol debería tener una manera única y desconocida<br />

de interactuar con el Centro de la Galaxia, no vista en laboratorio o en el resto<br />

del Universo. La situación descrita anteriormente, ilustra el estado de varias profecías<br />

sobre el fin del Mundo. Éstas combinan en un solo escenario diferentes fenómenos<br />

naturales auténticos, pero que no necesariamente llevan a una predicción consistente<br />

con las leyes de la naturaleza. En ocasiones las condiciones de cada fenómeno son<br />

incompatibles limitando la factibilidad del escenario.<br />

Un aspecto positivo de este renovado interés por los fenómenos que ocurren en el<br />

planeta y el universo es el poder desarrollar una Nueva conciencia de nuestra responsabilidad<br />

para con la Tierra a través de conocer sus procesos naturales y el fin de<br />

nuestra indiferencia al respecto.<br />

Semblanza:<br />

Dr. Octavio Valenzuela Tinajero.<br />

Investigador Titular del Instituto de Astronomía de la UNAM.<br />

22


¿Muerte del Arte?<br />

Miliett Alcántar<br />

El arte es una manifestación<br />

estética que refleja los avances<br />

y retrocesos de la humanidad;<br />

y es resultado de factores<br />

geográficos, culturales y tecnológicos.<br />

En las últimas cinco décadas,<br />

con la llegada de las vanguardias,<br />

la industrialización y la<br />

globalización el arte cambió sus<br />

conceptos, valores y técnicas<br />

primordiales transformándose<br />

y cuestionando su función; dio<br />

un giro en busca de nuevos<br />

caminos conceptuales y estéticos:<br />

dejó de ser arte “culto”<br />

Homenaje a Michelangello<br />

Pistoletto<br />

Arte povera o arte pobre, llamado así por la calidad u origen de sus<br />

materiales<br />

Jeroen Koolhas<br />

Favela painting<br />

o de élite, rompiendo con las distinciones sociales,<br />

abandonó la magnanimidad y las altas esferas,<br />

dirigiéndose hacia la urbanidad y la marginalidad,<br />

democratizándose y abaratándose.<br />

Se alejó del rigor académico cambiando el uso<br />

de técnicas y materiales clásicos como el óleo,<br />

23


el mármol, el bronce, el yeso, por elementos insospechados como basura, comida,<br />

sangre, fuego.<br />

Monalisa con mermelada y<br />

crema de cacahuate.<br />

Dog<br />

Robert Bradford trabaja distintas<br />

técnicas entre ellas los puzzles<br />

(obras compuestas por piezas) y los<br />

3D Fires, esculturas hechas para ser<br />

encendidas.<br />

Vik Muniz ha trabajado<br />

diversas texturas como caviar, sopa<br />

de pasta, diamantes y arena desértica<br />

y cocaína.<br />

Burning the beast<br />

Asimismo, se apropió de personajes y obras consagradas<br />

para homenajear o ridiculizar al arte clásico.<br />

Se olvidó de la codificación, especialización y abstracción<br />

para convertirse en un arte multidisciplinario, directo<br />

y apabullante, sin necesidad de notas al pie o<br />

justificaciones.<br />

Otto Muelh – Accionismo vienés<br />

Abandonó las galerías, museos e iglesias para refugiarse<br />

en escaparates, tiendas y calles. Demostró una<br />

clara renuncia hacia lo bello y armónico, prefiriendo lo<br />

horrible y transgresor.<br />

24


Dejó de ser perdurable para convertirse<br />

en efímero. Y, para el espectador, se<br />

convirtió en un ejercicio de reflexión y<br />

participación más que de contemplación.<br />

Para algunos críticos estos cambios<br />

drásticos supusieron la muerte del Arte<br />

(con mayúsculas), considerando al arte<br />

contemporáneo como de bajo nivel estético,<br />

simple, decadente, vulgar, depreciado<br />

como un producto de moda, y en<br />

ocasiones asociado a actos vandálicos.<br />

El kitsch, el arte povera, el accionismo vienés,<br />

el graff, el street art, el art brut, el performance,<br />

son realizaciones del arte contemporáneo<br />

que puede ser tan sistemático<br />

como experimental; no hay reglas ni límites,<br />

su principal estrategia es provocar una reacción.<br />

Marylin Monroe - Andy Wharhol<br />

El arte contemporáneo no es un arte indulgente,<br />

por el contrario, se trata un arte<br />

altamente crítico que controvierte modelos<br />

sociales, morales, religiosos, políticos,<br />

económicos…<br />

De igual forma cuestiona la utilidad del<br />

arte mismo, sus medios, sus alcances.<br />

El Arte ha cambiado sus premisas y sus<br />

métodos; “es” según la intención con la<br />

que haya sido creado o la interpretación<br />

que se le otorgue. Y subsistirá mientras el<br />

hombre permanezca en la tierra.<br />

Marylin Monroe - David LaChapelle<br />

25


Recomendaciones:<br />

Hegel y la «muerte» del arte.<br />

http://www.bdigital.unal.edu.<br />

co/1436/12/11CAPI10.pdf<br />

DUCHAMP, EL POSMOD-<br />

ERNISMO Y LA MUERTE DEL<br />

ARTE<br />

http://www.critica.cl/html/<br />

alegria_licuime_01.htm<br />

La última cena - David LaChapelle<br />

La «muerte del arte» y el problema<br />

de la poética (Nota sobre<br />

un artículo de Umberto Eco)<br />

http://www.telefonica.net/web2/enriquecastanos//umbertoeco.htm<br />

Intervención - Edgar Muller<br />

Semblanza<br />

Miliett Alcántar<br />

Lic. en lengua y literaturas hispánicas, por la UNAM.<br />

Ha escrito en revistas musicales como DJ Concept.<br />

Realiza guiones y adaptaciones para animación, cine, tv, y radio.<br />

Ha dirigido y producido teatro.<br />

Ganadora del 1er lugar en Comunicación Alternativa D.F.<br />

2009 con el programa de radio No Show!<br />

Ha colaborado con la Secretaría de Educación en el proyecto<br />

“Educación a distancia”<br />

Es miembro del Cineclub Manuel González<br />

Casanova de la Facultad de Filosofía y Letras.<br />

26<br />

I love NY - Banksy


Achamonchi, ha trabajado stencil,<br />

grafiti, sticker y cartel utilizando<br />

elementos publicitarios y de la cultura<br />

pop mexicana.<br />

Kitsch japonés<br />

Banksy 3x Sculpt<br />

27


SUDOKU<br />

SOPA DE LETRAS<br />

P<br />

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K<br />

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FOTON<br />

FISICA<br />

FIN<br />

VIVA<br />

ONDA<br />

TIEMPO<br />

MAYAS<br />

CAMBIO<br />

CLIMATICO<br />

QUARK<br />

SLINKY<br />

CATASTROFE<br />

29


Cartelera Septiembre/Octubre 2010<br />

Programas de televisión<br />

Gregoria la Cucaracha.<br />

Canal 22.<br />

Programas de radio<br />

Páginas web<br />

Oye Ciencia.<br />

El Explicador.<br />

MVS Radio (102.5 fm)<br />

Temática: Ciencia, salud, equidad de género,<br />

tolerancia, acceso a la información.<br />

Sitio web:<br />

http://www.gregorialacucaracha.icyt.df.gob.mx/<br />

Transmisión: Viernes 17:30 hrs.<br />

Retransmisión: Lunes 14:30 hrs.<br />

Conducido por Fabiola Ramos.<br />

Temática: Divulgación científica, Internet, redes<br />

sociales, tecnología, gadgets.<br />

Transmisión: Martes 17:00 hrs. Código DF:<br />

http://www.codigoradio.cultura.df.gob.mx<br />

Conducido por Enrique Ganem y<br />

Ma. de los Ángeles Aranela.<br />

Temática: Divulgación científica y cuidado del<br />

medio ambiente.<br />

Transmisión: Lunes a viernes, 20:00 hrs. En<br />

línea: www.mvsradio.com/mvsPlayer.php<br />

Portal del Instituto de Ciencia y Tecnología del Distrito Federal.<br />

Contenido: Convocatorias para jóvenes (becas, congresos, conferencias, etc.) Noticias<br />

sobre ciencia y tecnología. Enlaces informativos y educativos.<br />

URL: http://www.icyt.df.gob.mx/<br />

30


Ciencia explicada.<br />

Contenido: blog de difusión cultural no especializado. Física, bioquímica, ADN,<br />

matemáticas, clima, literatura, filosofía, curiosidades.<br />

URL: http://ciencia-explicada.blogspot.com/<br />

Convocatorias<br />

Concurso Mural<br />

Efímero: Grafiteros<br />

a 100.<br />

Convoca: UNAM.<br />

Arte urbano. Propuestas plásticas para conmemorar<br />

los 100 años de la UNAM.<br />

Hasta el 26 de septiembre de 2010.<br />

Bases: http://www.muralefimero.unam.mx/<br />

Talleres<br />

Talleres del Museo Tamayo Arte Contemporáneo<br />

(imparten Javier Becerril y colaboradores).<br />

“Paisajes geométricos”: Reelaboración de algunas obras del museo Tamayo.<br />

“Soy espejo y en el agua me reflejo”: Crea tu autorretrato sobre agua y<br />

captúralo en una imagen. Arte procesual.<br />

“Aparatos desinflados”: Arma y personaliza un iPod de vinil.<br />

“Zapato tenis”: Transforma de acuerdo a tu personalidad un par de tenis de<br />

cartón.<br />

Ubicación, horarios, cuota: Reforma y Gandhi, Bosque de Chapultepec.<br />

Metro Auditorio (línea naranja). Sábados y domingos, tres horarios: 11:00<br />

a 12:30 horas. 12:30 a 14:00 horas. 14:00 a 15:30 horas. Cuota de recuperación con<br />

boleto de entrada al museo: $10.00 pesos. Sin boleto de entrada: $15.00 pesos.<br />

MARCAPASOS<br />

(taller de gráfica popular)<br />

Centro Cultural Universitario Tlatelolco (Patio central).<br />

Av. Ricardo Flores Magón #1. Col. Nonoalco-Tlatelolco. Metro Tlatelolco.<br />

Fecha: sábados 13:00 hrs. a 15:00 hrs.<br />

Dirigido a: mayores de 5 años (la técnica de esténcil sólo se imparte a mayores de 14<br />

años.)<br />

Donativo: $5.00 por persona (tercer integrante gratis). Incluye materiales.<br />

31


<strong>Universidad</strong> <strong>Nacional</strong> Autónoma de México<br />

Colegio de Ciencias y Humanidades, Plantel <strong>Naucalpan</strong><br />

Calzada de los Remedios 10 C.P. 53400<br />

<strong>Naucalpan</strong> de Juárez, Edo. de México<br />

MÉXICO

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