Circuitos Lineales Elementales con Amplificador Operacional

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI
DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA
LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II
PRACTICA 10: Circuitos Lineales Elementales con el Amplificador Operacional
OBJETIVO: Comprobar el funcionamiento de algunos circuitos lineales elementales con
el amplificador operacional mediante la medición de voltajes de entrada y salida.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
El Amplificador Operacional
Un amplificador operacional es un circuito electrónico que consiste generalmente de una
primer etapa tipo amplificador diferencial, seguida de una o varias etapas que proporcionan
alta ganancia de voltaje y un desplazamiento de nivel adecuado, y una última etapa que
presenta baja impedancia de salida, todas acopladas directamente de manera que funciona
como un amplificador de voltaje diferencial de muy alta ganancia capaz de operar desde
DC. El símbolo y la característica de transferencia del amplificador operacional se
muestran en la Fig. 1.
Figura 1) El amplificador operacional: a) Símbolo; b) característica de transferencia.
Regiones de Operación del Amplificador Operacional
En la Fig. 1b) se muestra el nombre que se le da a las regiones de operación del
amplificador operacional. En la región lineal, el voltaje de salida es proporcional al voltaje
diferencial de entrada y la constante de proporcionalidad es llamada ganancia de lazo
abierto ( A
OL
) la cual es una ganancia diferencial y tiene valores típicos de 200,000. En las
regiones de saturación, el voltaje de salida queda sujeta a los voltajes de saturación (±Vsat)
cuyo valor es cercano al voltaje de alimentación ( ≈ ± 10 V cuando el voltaje de
alimentación es de ± 12 V), esto resulta de la saturación de los transistores de salida que
generalmente forman parte de un amplificador clase AB.
Características de la Región Lineal
Cuando el amplificador operacional trabaja en la región lineal, son notorias las siguientes
características:
Martín J. Martínez Silva y M. Susana Ruiz Palacios 1 de 6

• El voltaje de salida se encuentra entre los niveles de saturación: − V
SAT
< vo
< + VSAT
• El voltaje de salida es proporcional al voltaje diferencial de entrada:
v
o
= AOLvd
donde v d
= v 2
− v1
• El voltaje diferencial de entrada se encuentra entre los siguientes valores:
VSAT
VSAT
− < vd
< +
AOL
AOL
• La corriente entre las entradas es despreciable.
Clasificación de Circuitos con Amplificador Operacional
Una forma de clasificar los circuitos con amplificador operacional es la siguiente:
• Circuitos lineales.- Cuando el voltaje de salida es una función lineal del voltaje de
entrada. En estos casos el AmpOp opera en la región lineal.
• Circuitos no lineales.- Cuando el voltaje de salida es una función no lineal del
voltaje de entrada. En estos casos, es común que el AmpOp opere en las regiones de
saturación, pero no siempre (por ejemplo en el amplificador logarítmico).
Circuitos Lineales
Para hacer que el amplificador operacional opere en la región lineal es necesario contar con
un voltaje diferencial muy pequeño, lo cual se logra incorporando un mecanismo de
realimentación negativa. Usualmente, un circuito que opera en la región lineal posee uno o
varios elementos entre la salida y la entrada inversora. En la Fig. 2 se muestran los
circuitos lineales elementales con amplificador operacional y las ecuaciones
correspondientes para el voltaje de salida.
Figura 2. Circuitos lineales elementales con amplificador operacional.
Martín J. Martínez Silva y M. Susana Ruiz Palacios 2 de 6

Figura 2. (cont.) Circuitos lineales elementales con amplificador operacional.
Diseño Modular
La utilidad de contar con una variedad de circuitos como los de la Fig. 2 es que facilita el
diseño modular, es decir, ante un problema dado, se seleccionan los circuitos básicos a
utilizar, y se propone una interconexión de manera que se logre la función global deseada.
Algunas notas sobre el integrador
El integrador merece atención especial ya que es posible operarlo con condición inicial o
sin condición inicial. La condición inicial es necesaria para resolver un problema donde se
requiere una respuesta completa del integrador (incluyendo la componente de DC) dada una
señal de entrada arbitraria. Para establecer una condición inicial en un integrador, es
necesario incorporar un circuito especial, además de un mecanismo de “sincronización”
entre la señal de entrada y el circuito que establece la condición inicial. Sin embargo, en
muchos casos, la señal de entrada no es tan arbitraria, es una señal variante de promedio
cero además de tener una condición inicial igual a cero, en cuyo caso, se espera tener una
componente de DC de cero en la salida. En este caso, no es necesario incorporar ningún
mecanismo para establecer la condición inicial.
El integrador con circuito de condición inicial
En la ecuación del integrador de la figura 2, t 0
es el tiempo en el cual se forma el circuito,
también conocido como tiempo inicial; y v ( t 0
) es el voltaje inicial de la salida, o condición
inicial. Una forma de establecer este voltaje es mostrado en la figura 3a) el cual consiste de
una fuente y un switch. Cuando el switch está cerrado, la salida queda sujeta al voltaje de la
fuente, estableciendo con esto un valor forzado para la salida (y para el capacitor) que
eventualmente se convierte en el voltaje inicial. Este voltaje se vuelve el inicial cuando se
abre el switch, ya que el circuito queda libre para realizar la integración a partir de ese
instante. Este tipo de circuitos operan en dos fases: La fase donde se “adquiere” el valor
inicial (switch cerrado); y la fase donde se realiza la integración (switch abierto). Debe
existir un circuito externo que controle el tiempo de cada fase.
El integrador sin circuito de condición inicial
En este caso, es conveniente analizar el integrador en el dominio de la frecuencia compleja,
como sigue. La función transferencia del integrador es
Martín J. Martínez Silva y M. Susana Ruiz Palacios 3 de 6

H
( S )
⎪⎧
⎛ v ⎞
= ⎨
⎜
⎪⎩
v
⎟
⎝ i ⎠
⎪⎫
⎬ = −
⎪⎭
RCS
o 1
cond.inic. = 0
es claro que posee un polo en la frecuencia cero, lo cual significa que, a la frecuencia cero
(DC), se produce una magnitud de ganancia infinita. Este resultado se puede corroborar
observando que el capacitor del integrador se comporta como circuito abierto en DC, lo
cual corresponde a un amplificador inversor con magnitud de ganancia infinita ( R
f
→ ∞ ).
La respuesta ideal mencionada es verdadera cuando el circuito alcanza el estado
estacionario. Para analizar el transitorio, supóngase que a partir del tiempo cero se aplica un
v t = V ) , y que la condición inicial es de
voltaje de entrada constante a un integrador (
i
( )
i
cero ( ( ) 0
v
o
0 = ), entonces, se produce una “rampa” que puede crecer indefinidamente,
según se obtiene al sustituir en la ecuación correspondiente
t
1
Vi
vo = − Vidt
+ = − t = mt
RC
∫ 0
RC
0
Vi
donde m = − es la pendiente de la rampa. En la práctica, el voltaje de salida llega y se
RC
sujeta al valor máximo que puede tener el amplificador operacional en la salida (voltaje de
saturación positiva o negativa), haciendo inoperante al circuito a partir de ese instante. El
problema de operar un integrador sin circuito de condición inicial es que, si la señal de
entrada tuviera un voltaje de desplazamiento aunque fuera muy pequeño, este se integraría
hasta alcanzar la saturación del amplificador operacional, haciendo al circuito inútil. Para
evitar lo anterior es común modificar ligeramente el circuito para evitar el polo en la
frecuencia cero, agregando un resistor en paralelo con el capacitor, como se ilustra en la
figura 3b). En este caso, la función de transferencia es
R
f
R
H ( S ) = − 1 + R
f
CS
Si R f
CS >> 1, se llega a la función de transferencia del integrador. En el dominio de j ω ,
la operación de integración se logra cuando ω >>1 R f
C . Basado en esto y en una relación
de 10 veces mayor para la condición de “muchas veces mayor”, R f se elige usando
10
R
f
= (1)
2πf
LC
donde f
L
es la frecuencia a partir de la cual se desea que el circuito opere como integrador.
Con la resistencia añadida, el integrador en DC opera como amplificador inversor con una
ganancia dada por
AV
= − R
f
R
(2)
Por ejemplo, si se desea que el integrador opere adecuadamente a partir de 1000Hz con un
factor multiplicativo de -100 para la integración, entonces, eligiendo C=0.1µF, se debe usar
−6
−6
R = 1 − ( 100⋅0.1×
10 ) = 100kΩ
y R
f
= 10 ( 2π
⋅1000⋅0.1×
10 ) = 159.2kΩ
, estableciendo
una ganancia en DC de -1.592.
Martín J. Martínez Silva y M. Susana Ruiz Palacios 4 de 6

Figura 3. Configuraciones del integrador: a) Integrador con circuito para establecer condición inicial;
c) Configuración con resistor para eliminar el polo en la frecuencia cero.
DATOS PARA LA PRÁCTICA
Circuitos para producir voltajes de prueba de DC con el seguidor de voltaje
Armar dos circuitos como el dibujado en la Fig. 4). Estos circuitos se usarán para producir
voltajes de DC con el fin de probar otros circuitos lineales elementales. Para verificar su
comportamiento, deberá realizarse las mediciones indicadas en la tabla 1.
Circuitos lineales elementales operando en DC
Probar el funcionamiento de algunos circuitos lineales elementales cuando operan en DC,
según se indica en la tabla 2.
Circuitos lineales elementales operando en AC
Probar el funcionamiento de algunos circuitos lineales elementales cuando operan en AC,
según se indica en la tabla 3.
Figura 4) Circuito para producir voltajes de prueba.
MEDICIONES Y RESULTADOS
Circuitos para producir voltajes de prueba de DC con el seguidor de voltaje
Usando uno de los circuitos como el de la Fig. 4, hacer las mediciones con voltímetro en
DC, según la tabla 1.
Martín J. Martínez Silva y M. Susana Ruiz Palacios 5 de 6

Tabla 1. Mediciones con el circuito seguidor de voltaje
v
1
v
1
(medido) v
0
(medido)
4 V
2 V
-2 V
-4 V
Circuitos lineales elementales operando en DC
Usando Ri
= R
f
= R1 = R2
= R = 10kΩ
, armar los circuitos: Amplificador inversor,
amplificador no inversor, sumador inversor, sumador no inversor y restador mostrados en la
Fig. 2. Aplicar voltajes de prueba y llenar la tabla 2.
Entrada
v
i
v
v
2
1
Tabla 2) Prueba de algunos circuitos lineales elementales en DC.
Entrada Amp Inv. Amp. no Inv Sum. Inv. Sum. no Inv. Restador
medidas
v
i
v
2
1
v ( v o
) c
( v o
) m
( v o
) c
( v o
) m
( v o
) c
( v o
) m
( v o
) c
( v o
) m
( v o
) c
( v o
) m
2 1
2 -1 - - - -
1 1
1 -1 - - - -
-1 1
-1 -1 - - - -
-2 1
-2 -1 - - - -
( v o
) c
- voltaje de salida calculado, ( v o
) m
- voltaje de salida medido
Circuitos lineales elementales operando en AC
Usando Ri = R
f
= R = 10kΩ
, C = 0 . 1µ
F y aplicando una señal senoidal de 2kHz con la
amplitud indicada, llene la tabla 3.
Tabla 3) Prueba de algunos circuitos lineales elementales en AC.
Entrada Amp inversor Derivador Integrador
Amp Amp
medida
amp y fase Amp y fase
medida
Amp y fase Amp y fase
medida
Amp y fase Amp y fase
medida
0.5Vpp - -
10Vpp - - - -
Martín J. Martínez Silva y M. Susana Ruiz Palacios 6 de 6