consultas

PROCESAMIETO DE 

COSULTAS 

Dr. Víctor J. Sosa Sosa 

3 

Procesamiento de Consultas 

Consulta de usuario 

en alto nivel 

Procesador 

de consultas 

Comandos de manipulación de 

datos en bajo nivel 


4

Componentes del Procesamiento de Consultas 

Lenguaje de consultas utilizado. 

SQL “intergalactic dataspeak”. 

Metodología de ejecución de consultas. 

Los pasos necesarios para ejecutar una consulta de alto nivel 

(declarativa) 

Optimización de consultas. 

¿Cómo determinamos la “mejor” estrategia de ejecución 


5 

Componentes del Procesamiento de Consultas 

Lenguaje de consultas utilizado. 

SQL “Intergalactic Dataspeak”. 

Metodología de ejecución de consultas. 

Los pasos necesarios para ejecutar una consulta de alto 

nivel (declarativa). 

Optimización de consultas. 

¿Cómo determinar el “mejor” plan de ejecución 


6

Alternativas de Selección 

SELECT ENAME 

FROM E, G 

WHERE E.ENO = G.ENO 

AD DUR > 37 

Estrategia 1 

Π ENAME (σ DUR>37 ∧ E.ENO=G.ENO (E × G)) 

Estrategia 2 

Π ENAME ( E ENO (σ DUR>37 (G))) 

La estrategia 2 reduce el producto cartesiano, asi que es “mejor” 


7 

¿Cuál es el Problema 

Sitio 1 Sitio 2 Sitio 3 

G 1 = σ ENO≤“E3” (G) G 2 = σ ENO≤“E3” (G) E 1 = σ ENO≤“E3” (E) 

Sitio 4 

E 2 = σ ENO≤“E3” (E) 

Sitio 5 

Resultado 

Estrategia 1 

Sitio 5 

Resultado = E 1 ’ ∪ E 2 ’ 

Sitio 3 

E 1 ’ = E 1 ENO G 1 ’ 

G 

Sitio 1 1 ’ 

G 1 ’ = σ DUR>37 (G 1 ) 

Sitio 4 

E 2 ’ = E 2 ENO G 2 ’ 

G 

Sitio 2 2 ’ 

G 2 ’ = σ DUR>37 (G 2 ) 


8

Sitio 1 

G 1 = σ ENO≤“E3” (G) 

Estrategia 2 

¿Cuál es el Problema 

Sitio 2 

G 2 = σ ENO≤“E3” (G) 

Sitio 3 

E 1 = σ ENO≤“E3” (E) 

Sitio 4 

E 2 = σ ENO≤“E3” (E) 

Sitio 5 

Resultado 

Sitio 5 

Resultado = (E 1 ∪ E 2 ) ENO σ DUR>37 (G 1 ∪ G 2 ) 

G 1 G 2 

E 1 E 2 

Sitio 1 Sitio 2 Sitio 3 Sitio 4 


9 

Alternativas de Costo 

Suponer lo siguiente: 

tamaño(E) = 400, tamaño (G) = 1000 

costo de acceso a tuplas = 1 unidad; costo de trasferir una tupla = 10 unidades 

Estrategia 1. 

1. Producir G’: 20*costo de acceso a tupla 20 

2. Transferir G’ a los lugares de E: 20*costo de transferir tupla 200 

3. Producir E’: (20*20)*costo de acceso a tupla 800 

4. Transferir E’ a los lugares resultantes: 20*costo de trasferir tupla 200 

Costo Total 1,220 

Estrategia 2. 

1. Transferir E al lugar 5: 400*costo de transferir tupla 4,000 

2. Transferir E al lugar 5: 1,000*costo de transferir tupla 10,000 

3. Producir G’: 1,000*costo de acceso a tupla 1,000 

4. Reunión de E y G’: 20*1,000*costo de acceso a tupla 20,000 

Costo Total 35,000 


10

Objetivo de la Optimización de Consultas 

Minimizar una función de costo 

costo de I/O + costo de CPU + costo de comunicación 

Esto podría tener diferentes pesos en diferentes ambientes distribuidos. 

 

Redes de área amplia. 

Los costos de comunicación dominarán. 

• Bajo ancho de banda. 

• Baja velocidad. 

• Alta sobrecarga de protocolo. 

Muchos algoritmos ignoran el resto de componentes de costos. 

Redes de área local. 

Costos de comunicación no dominantes. 

La función de costo total debe ser considerada. 

También se puede maximizar el desempeño (throughput). 


11 

Complejidad de las Operaciones Relacionales 

Suponemos: 

Relaciones de cardinalidcad n. 

Búsqueda secuencial. 

Operación 

Complejidad 

Selección 

Proyección 

(Sin eliminar duplicados) 

Proyección 

(Con eliminación de duplicados) 

Agrupamiento 

Reunión 

Semi-reunión 

División 

Operadores de conjuntos 

Producto cartesiano 

O(n) 

O(nlogn) 

O(nlogn) 

O(n 2 ) 


12

Elementos para Optimización de Consultas 

(Tipos de Optimizadores) 

Búsqueda exhaustiva. 

Optimo. 

Basado en costo. 

Complejidad combinatoria en el número de relaciones. 

Heurística. 

No optimo. 

Reagrupar subexpresiones comunes. 

Desarrollar primero selecciones y proyecciones. 

Reemplazar una reunión por una serie de semireuniones. 

Reordenar operaciones para reducir el tamaño de las 

relaciones intermedias. 

Optimizar operaciones individuales. 


13 


(Granularidad de la Optimización) 

Una consulta a la vez. 

No puede usar resultados intermedios comunes. 

 

Múltiples consultas a la vez. 

Eficiente si hay muchas consultas similares. 

El espacio de decisión es mucho mayor. 


14


(Tiempo de Optimización) 

Estático. 

Compilación = optimizar antes de la ejecución. 

Difícil de estimar el tamaño de los resultados intermedios (provoca 

una propagación de error). 

El costo puede amortizarse entre muchas ejecuciones. 

Sistema R*. 

Dinámico. 

Optimización en tiempo de ejecución. 

Información exacta en los tamaños de relaciones intermedias. 

Se tiene que reoptimizar para ejecuciones múltiples. 

Ingres distribuido. 

Híbrido. 

Compilación usando un algoritmo estático. 

Si el error en el tamaño estimado es mayor que un umbral, 

reoptimizar al tiempo de ejecución. 

Mermaid. 


15 


(Estadísticas) 

Relación. 

Cardinalidad. 

Tamaño de una tupla. 

Fracción de tuplas participando en un reunión con otra rela- 

ción. 

Atributo. 

Cardinalidad del dominio. 

Número actual de valores distintos. 

Suposiciones comunes. 

Independencia entre diferentes valores de atributos. 

Distribución uniforme de valores de atributos en su dominio. 


16


(Decisión de Sitios) 

Centralizado. 

Un solo sitio determina la “mejor” estrategia. 

Implementación simple. 

Necesita conocer toda la base de datos distribuida. 

Distribuido. 

Cooperación entre sitios para determinar la estrategia global. 

Necesita sólo información local. 

Costo de cooperación. 

Híbrido. 

Un sitio determina la estrategia global. 

Cada sitio optimiza las subconsultas locales. 


17 


(Topología de Red) 

Red de área amplia (WAN) punto a punto. 

Características. 

• Bajo ancho de banda. 

• Baja velocidad. 

• Sobrecarga de protocolo. 

El costo de comunicación es determinante; se ignoran los otros 

factores de costo 

Estrategia global para minimizar el costo de comunicación. 

Estrategia local acorde a la optimización de consulta centralizada. 

Red de área local (LAN). 

El costo de comunicación no es relevante. 

El costo de I/O debe ser considerado. 

La difusión puede ser explotada para las reuniones. 

Existen algoritmos especiales para redes de tipo estrella. 


18

Metodología para Proc. de Consultas Distribuidas 

Consultas basadas en cálculo 

sobre relaciones distribuidas 

Descomposición 

de Consulta 

ESQUEMA 

GLOBAL 

CONTROL 

DE 

SITIOS 

Consultas basadas en algebra 

sobre relaciones distribuidas 

Localización 

de Datos 

Consulta en fragmentos 

ESQUEMA DE 

FRAGMETOS 

Optimización 

Global 

ESTADISTICAS SOBRE 

FRAGMETOS 

A NIVEL 

LOCAL 

Consulta optimizada en fragmentos con 

operaciones de comunicación 

Optimización 

Local 

ESQUEMAS 

LOCALES 

Consulta local optimizada 


19 

Paso 1. Descomposición de Consulta 

Entrada: Consulta basada en cálculo sobre las relaciones globales. 

 

Normalización. 

Manipular cuantificadores y cualificación de la consulta. 

Análisis. 

Detectar y rechazar consultas “incorrectas”. 

Posible para sólo un subconjunto del cálculo relacional. 

Simplificación. 

Eliminar predicados redundantes. 

Restructuración. 

Transformar de consulta basada en cálculo a consulta en álgebra. 

Más de una traducción es posible. 

Usa reglas de transformación. 


20

ormalización de Predicados de Selección 

Análisis léxico y sintáctico. 

Verificación de validación. 

Verificación de atributos y relaciones. 

Poner dentro de la forma normal. 

Forma normal conjuntiva. 

(p 11 ∨ p 12 ∨ ... ∨ p 1n ) ∧ ... ∧ (p m1 ∨ p m2 ∨ ...∨ p mn ) 

Forma normal disjuntiva. 

(p 11 ∧ p 12 ∧ ... ∧ p 1n ) ∨ ... ∨ (p m1 ∧ p m2 ∧ ... ∧ p mn ) 


21 

Análisis de Consultas 

Rechazar las consultas incorrectas. 

Tipos de dato incorrectos. 

Si cualquiera de sus atributos o nombres de relaciones no están 

definidos en el esquema global. 

Si las operaciones se aplican a atributos de tipos incorrectos. 

Semánticamente incorrecto. 

Componentes que no contribuyen de ninguna manera a la 

generación del resultado. 

Solamente un subconjunto de las consultas en cálculo relacional se 

pueden probar en cuanto a correctez. 

Aquéllas que no contienen disjunciones y negaciones. 

Los errores se pueden detectar con los siguientes mecanismos: 

• Grafo de conexión (grafo de consulta). 

• Grafo de reunión (tipo especial de grafo de conexión). 


22

Análisis de Consultas - Ejemplo 

SELECT ENAME, RESP 

FROM E, G, J 


AD G.JNO = J.JNO 

AD JNAME = “CAD/CAM” 

AD DUR ≥ 36 

AD 

TITLE = “Programmer” 

TITLE= 

“Programmer” 

E.ENO=G.ENO 

E 

ENAME 

Grafo de Consulta 

DUR≥36 

G 

RESP 

RESULTADO 

G.JNO=J.JNO 

J 

JNAME=“CAD/CAM” 

Grafo de Reunión 

E.ENO=G.ENO 

E 

G 

G.JNO=J.JNO 

J 


23 

Análisis de Consultas - Ejemplo 

Si el gráfo de la consulta no está enlazado, la consulta 

está equivocada. 

SELECT ENAME, RESP 

FROM E, G, J 



AD DUR ≥ 36 

AD TITLE = “Programmer” 

DUR≥36 

E.ENO=G.ENO 

G 

TITLE=“Programmer” 

E 

RESP 

J 

JNAME=“CAD/CAM” 

ENAME 

RESULTADO 

24 

Dr. Víctor J. Sosa Sosa

¿Por qué simplificar 

 

Simplificación de Consultas 

Recuérdese el ejemplo. 

¿Cómo Usar las reglas de transformación. 

Eliminación de redundancias mediante las reglas de 

idempotencia: 

p 1 ∧ ¬(p 1 ) ⇔ false 

p 1 ∧ (p 1 ∨ p 2 ) ⇔ p 1 

p 1 ∨ false ⇔ p 1 

. . . 

Aplicación de transitividad. 

Uso de reglas de integridad. 


25 

Simplificación de Consultas- Ejemplo 

SELECT 

FROM 

WHERE 

OR 

AD 

OR 

AD 

TITLE 

E 

E.ENAME = “J. Doe” 

(OT (E.TITLE = “Programmer”) 

(E.TITLE = “Programmer” 

E.TITLE = “Elect. Eng.”) 

OT (E.TITLE = “Elect. Eng.”)) 

SELECT 

FROM 

WHERE 

TITLE 

E 

E.ENAME = “J. Doe” 


26

Restructuración 

 

 

 

Convertir de cálculo relacional a 

algebra relacional. 

Hacer uso de árboles de consulta. 

Ejemplo. 

Encontrar los nombres de empleados 

diferentes a J. Doe que trabajaron en 

el proyecto CAD/CAM de 1 a 2 años. 

SELECT ENAME 

FROM E, G, J 



AD ENAME ≠ “J.Doe” 


AD (DUR = 12 OR DUR = 24) 

Π ENAME 

σ DUR=12 OR DUR=24 

σ JNAME=“CAD/CAM” 

σ ENAME≠ “J. DOE” 

JNO 

ENO 

J G E 

Proyección 

Selección 

Reunión 


27 

Restructuración - Reglas de Transformación 

Conmutatividad de operaciones binarias. 

R × S ⇔ S × R 

R S ⇔ S R 

R ∪ S ⇔ S ∪ R 

Asociatividad de operaciones binarias. 

(R × S) × T ⇔ R × (S × T) 

(R S) T ⇔ R (S T) 

Idempotencia en operaciones unarias 

Π A’ (Π A’ (R)) ⇔ Π A’ (R) 

σ p1(A1) (σ p2(A2) (R)) = σ p1(A1) ∧ p2(A2) (R) 

donde R[A] y A’⊆ A, A’’⊆ A y A’⊆ A’’. 

Conmutar selección con proyección. 


28

Restructuración - Reglas de Transformación 

Conmutar selección con operaciones binarias. 

σ p(Ai) (R × S) ⇔ (σ p(Ai) (R)) × S 

σ p(Ai) (R (Aj,Bk))S) ⇔ (σ p(Ai) (R)) (Aj,Bk))S 

σ p(Ai) (R ∪ T) ⇔ σ p(Ai) (R) ∪ σ (Ai) (T) 

donde A i pertenece a R y T. 

Conmutar proyección con operaciones binarias. 

Π C (R × S) ⇔ Π A’ (R) × Π B’ (S) 

Π C (R (Aj,Bk) S) ⇔ Π A’ (R) (Aj,Bk) Π B’ (S) 

Π C (R ∪ S) ⇔ Π C (R) ∪ Π C (S) 

donde R[A] y S[B]; C = A’ ∪ B’ donde A’⊆ A, B’⊆ B. 


29 

Restructuración - Ejemplo 

Retomando el ejemplo previo: 

Encontrar los nombres de 

empleados diferentes a J. Doe 

que trabajaron en el proyecto 

CAD/CAM de 1 a 2 años. 

Π ENAME 



Proyección 

Selección 

SELECT ENAME 

FROM E, G, J 



AD ENAME ≠ “J.Doe” 


AD (DUR = 12 OR DUR = 24) 

σ ENAME≠ “J. DOE” 

JNO 

ENO 

J G E 

Reunión 


30

Equivalencia de Consultas 

Π ENAME 

31 

σ JNAME = “CAD/CAM” ∧ (DUR = 12 OR DUR = 24) ∧ ENAME ≠ “J.DOE” 

JNO ∧ ENO 

X 

G J E 


Restructuración 

Π ENAME 

JNO 

Π JNO, ENAME 

32 

ENO 

Π JNO 

Π JNO, ENO Π ENO, ENAME 

σ JNAME = “CAD/CAM” σ DUR = 12 OR DUR = 24 

σ ENAME ≠ “J.DOE” 

J 

G 

E 


Paso 2 - Localización de Datos 

Entrada: Consulta en álgebra sobre relaciones distribuidas. 

Determinar cuáles fragmentos están involucrados. 

Localización de programas. 

Sustituir para cada consulta global su programa de 

localización. 

Optimizar la expresión resultante. 


33 

Suponer: 

Localización - Ejemplo 

Π ENAME 

E está fragmentado en E 1 , E 2 y 

E 3 como sigue: 

E 1 = σ ENO ≤ “E3” (E) 

E 2 = σ ”E3” < ΕΝΟ ≤ “E6” (E) 



E 3 = σ ENO ≥ “E6” 

G está fragmentado en G σ 

1 y G 2 ENAME ≠ “J. DOE” 

como sigue: 

JNO 

G 1 = σ ENO ≤ “E3” (G) 

G 2 = σ ΕΝΟ > “E3” (G) 

ENO 

Reemplace E por (E 1 ∪ E 2 ∪ 

E 3 ) y G por (G 1 ∪ G 2 ) en J ∪ 

E 1 E 2 E 3 G 1 G 2 

34 

cualquier consulta. 


Proporcionando Paralelismo 

∪ 

ENO 

ENO ENO ENO ENO 

ENO 

E 1 G 1 E 1 G 2 E 2 G 1 E 2 G 2 E 3 G 1 E 3 G 2 


35 

Eliminando Trabajo Innecesario 

∪ 

ENO 

ENO 

ENO 

E 1 G 1 E 2 G 2 E 3 G 2 


36

Reducción por FH 

Reducción con selección. 

Relación R y F R = {R 1 , R 2 , ..., R w } donde R j = σ pj (R) 

σ pi (R j ) = φ si ∀x en R: ¬(p i (x) ∧ p j (x)) 

Ejemplo: 

SELECT * 

FROM E 

WHERE ENO = “E5” 

σ ENO=“E5” 


E 1 

∪ 

E 2 E 3 

E 2 


37 

Reducción por FHP 

Reducción con reunión. 

Es posible si la fragmentación se hace sobre un atributo que 

participa en la reunión. 

Una reunión distribuida sobre una unión: 

(R 1 ∪ R 2 ) R 3 ⇔ (R 1 R 3 ) ∪ (R 2 R 3 ) 

Dado R i = σ pi (R) y R j = σ pj (R) 

R i R j = φ si ∀x en R i , ∀y en R j : ¬(p i (x) ∧ p j (y)) 


38


Ejemplo de reducción con reunión. 

Suponer que E está fragmentada como antes y 

G 1 = σ ENO ≤ “E3” (G) 

G 2 = σ ENO > “E3” (G) 

Considerar la consulta 

SELECT * 

FROM 

E, G 


ENO 

∪ 

∪ 

E 1 E 3 

E 2 

G 1 G 2 


39 


Ejemplo de reducción con reunión. 

Distribuir la reunión sobre las uniones. 

Aplicar la regla de reducción. 

∪ 

ENO 

ENO 

ENO 

E 1 G 1 

E 2 G 2 

E 3 G 2 


40

Reducción por FV 

Encuentra relaciones intermedias inservibles (vacias). 

Sea la relación R definida sobre los atributos A = {A 1 , A 2 , 

..., A n } fragmentada verticalmente en R i = Π A’ (R) donde 

A’ ⊆ A, entonces: 

Π D,K (R i ) es inservible si el conjunto de la proyección de 

los atributos D no está en A’. 


41 

Reducción por FV 

Relaciones intermedias inservibles (vacias). 

Ejemplo : E 1 = Π ENO, ENAME (E); E 2 = Π ENO, TITLE (E) 

SELECT 

FROM 

ENAME 

E 

Π ENAME 

Π ENAME 

ENO 

E 1 E 2 E 1 


42

Reducción por FHD 

Reglas: 

Distrubuye las reuniones sobre las uniones. 

Aplica la reducción de la reunión para la fragmentación 

horizontal. 

Ejemplo: 

G 1 : G ENO E 1 

G 2 : G ENO E 2 

E 1 : σ TITLE = “Programmer” (E) 

E 2 : σ TITLE = “Programmer” (E) 

43 

SELECT * 

FROM E, G 

WHERE G.ENO = E.ENO 

AD E.TITLE = “Mech. Eng.” 


Reducción para una FHD 

Consulta genérica 

ENO 

∪ 

G 1 G 2 

σ TITLE=“Mech. Eng.” 

∪ 

Primeras selecciones 

ENO 

E 1 E 2 

σ 

∪ 

TITLE=“Mech. Eng.” 

G 1 G 2 

E 2 


44

Reducción para una FHD 

G 2 

E 2 

Reuniones sobre uniones ∪ 

ENO 

G 1 E 2 

ENO 


G 2 

G 2 

E 2 

Eliminación de las relaciones intermedias vacías. 

(Sub-árbol izquierdo) 

ENO 



45 

Reducción para FM 

Combina las reglas especificadas: 

Eliminar las relaciones vacías generadas por selecciones 

contradictorias en fragmentos horizontales. 

Eliminar las relaciones innecesarias generadas por 

proyecciones en fragmentos verticales. 

Distribuir reuniones sobre uniones para aislar y eliminar 

reuniones innecesarias. 


46

Reducción por FM 

Ejemplo: 

Π ENAME 

Considérese la siguiente 

fragmentación mixta: 

σ ENO=“E5” Π ENAME E 1 =σ ENO ≤ “E4” (Π ΕΝΟ,ΕΝΑΜΕ (Ε)) 

E 2 =σ ENO > “E4” (Π ΕΝΟ,ΕΝΑΜΕ (Ε)) 


ENO 

E 3 =Π ENO, TITLE (Ε) 

Considérese la siguiente consulta: ∪ 

E 2 

SELECT ENAME 

FROM E 

WHERE ENO = “E5” E 1 E 2 E 3 

47 


Paso 3 - Optimización de Consulta Global 

Entrada: Consulta fragmentada. 

Encontrar la mejor (no necesariamente la óptima) estrategia 

global. 

Minimizar el costo de una función. 

Procesamiento de reunión distribuída. 

 

“Frondoso” vs. árboles lineales. 

¿Cuál relación enviar a dónde 

Envío completo vs. envío por demanda. 

Decidir sobre el uso de semireuniones. 

Las semireuniones ahorran en comunicación a costa de 

más procesamiento local. 

Métodos de reunión. 

 

Ciclos anidados vs. reuniones ordenadas (merge join o 

hash join). 


48

Optimización Basada en Costo 

Espacio de solución. 

El conjunto de expresiones de álgebra equivalentes 

(árboles de consulta). 

Funciones de costo (en términos de tiempo). 

Costo I/O + costo CPU + costo de comunicación. 

Estas pueden tener diferentes pesos en diferentes 

entornos distribuidos (LAN vs. WAN). 

Pueden también maximizar el rendimiento. 

Algoritmo de búsqueda. 

¿Cómo podemos movernos dentro del espacio de 

solución 

Búsquedas exhaustivas y algoritmos heurísticos 

(mejoramiento iterativo, templado simulado, 

algoritmos genéticos, etc.). 


49 

Funciones de Costo 

Tiempo total (o costo total). 

Reducir cada costo (en términos de tiempo) por 

componente. 

Hacer el costo del componente tan pequeño como sea 

posible. 

Optimizar la utilización de los recursos. 

Incrementa el throughput del sistema. 

Tiempo de respuesta. 

Hacer tantas cosas como sea posible en paralelo. 

Pudiera incrementar el tiempo total debido al 

incremento de actividad total. 


50

Costo Total 

Sumatoria de todos los factores de costo: 

Costo total = costo de CPU + costo I/O + costo de comunicación 

donde 

Costo de CPU 

= costo por unidad de instrucción * No. de instrucciones 

Costo de I/O 

= costo por unidad de I/O a disco * No. de I/Os a disco 

Costo de comunicación 

= inicio de mensaje + transmisión 


51 

Costo Total de los Factores 

Redes de cobertura amplia. 

Inicio de mensaje y costo de transmisión altos. 

El costo de procesamiento local es bajo (mainframes 

rápidas o minicomputadoras). 

Relación de costos de comunicación a I/O = 20:1. 

Redes de área local. 

Los costos de procesamiento local y comunicación 

son similares. 

Relación de costos de comunicación a I/O = 1:1.6. 


52

Tiempo de Respuesta 

Tiempo entre el inicio y la terminación de una consulta. 

Tiempo de respuesta 

= tiempo de CPU + tiempo I/O + tiempo de comunicación 

Tiempo de CPU 

= unidad de tiempo por instrucción * No. de instrucciones 

secuenciales 

Tiempo de I/O 

= unidad de tiempo I/O * No. de I/Os secuenciales 

Tiempo de comunicación 

= unidad de tiempo del mensaje de inicio * No. de 

mensajes secuenciales + tiempo de unidad de 

transmisión * No. de bytes secuenciales 


53 

Ejemplo de Funciones de Costo 

Sitio 1 

Sitio 2 

x unidades 

y unidades 

Sitio 3 

Suponemos que sólo se considera el costo de comunicación. 

Tiempo total = 2 * tiempo de inicialización de mensaje + 

tiempo de unidad de transmisión * (x+y) 

Tiempo de respuesta = max {tiempo de enviar x de 1 a 3, 

tiempo de enviar y de 2 a 3} 

Tiempo de enviar x de 1 a 3 = tiempo de inicialización de 

mensaje + tiempo de unidad de transmisión * x 

Tiempo de enviar y de 2 a 3 = tiempo de inicialización de 

mensaje + tiempo de unidad de transmisión * y 


54

Estadísticas de Optimización 

Factor de costo primario: tamaño de relaciones intermedias. 

Para cada relación R[A 1 , A 2 , ..., A n ] con fragmentos R 1 , R 2 , ..., 

R r . 

Longitud de cada atributo: long(A i). 

Número de valores distintos para cada atributo en cada 

fragmento: card(Π Ai R j ). 

Valores máximo y mínimo en el dominio de cada 

atributo: min(A i ), max(A i ). 

Cardinalidad de cada dominio: card(dom[A i ]). 

Cardinalidad de cada fragmento: card(R j ). 


55 

Estadísticas de Optimización 

Factor de selectividad de cada operación para relaciones. 

Para reuniones 

card(R S) 

FS (R,S) = 

card(R) * card(S) 

Mayor precisión => mayor costo para mantener. 


56

Tamaño de Relaciones Intermedias 

Selección. 

tamaño(R) = card(R) * long(R) 

card(σ F (R) = FS σ (F) * card(R) 

donde 

FS σ (A = valor) = 

FS σ (A > valor) = 

FS σ (A < valor) = 

1 

card(∏ A (R)) 

max(A) - valor 

max(A) - min(A) 

valor - min(A) 

max(A) - min(A) 


57 


y donde 

FS σ ( p(A i ) ∧ p(A j ) ) 

= FS σ ( p(A i )) * FS σ ( p(A j ) ) 

FS σ ( p(A i ) ∨ p(A j ) ) 

= FS σ ( p(A i )) + FS σ ( p(A j ) ) 

- (FS σ ( p(A i )) * FS σ ( p(A j ) ) ) 

FS σ ( A ∈ {valores} ) 

= FS σ ( A = valor ) * card({valores}) 


58


Proyección. 

card(Π K (R)) = card(R) 

Producto cartesiano. 

card(R × S) = card(R) * card(S) 

Unión. 

Límite superior: card(R ∪ S) = card(R) + card(S) 

Límite inferior: card(R ∪ S) = max{card(R), card(S)} 

Diferencia. 

Límite superior: card(R - S) = card(R) 

Límite inferior: 0 

59 



Reunión. 

Caso especial. A es una llave de R y B es una llave 

foránea de S; A es una llave foránea de R y B es una 

llave de S. 

card(R A=B S) = card(R) 

Caso general. 

Semireunión. 

donde 

card(R S) = FS * card(R) * card(S) 

card(R A S) = FS (S.A) * card(R) 

FS (R A S) = FS (S.A) = card(Π Α(S)) 

card(dom[A]) 


60

Optimización de Consultas Centralizada 

INGRES. 

Dinámica. 

Interpretativa. 

System R. 

Estática. 

Búsqueda exhaustiva. 


61 

Algoritmo de IGRES 

Descomponer cada consulta multivariable en una 

secuencia de consultas monovariable con una variable 

común. 

Procesa cada una mediante un procesador de consultas 

monovariable. 

Elige un plan inicial de ejecución (heurística). 

Ordena el resto considerando tamaños de 

relaciones intermedias 

Nota: no mantiene información estadística. 


62

Algoritmo de Descomposición de IGRES 

Reemplazo de variable. Se sustituye una variable n de la 

consulta q por una serie de consultas 

q 1 → q 2 → ... → q n 

donde q i usa el resultado de q i-1 . 

Separación de consulta. Se separa la consulta q en q’ → 

q’’ donde q’ y q’’ tienen una variable común, la cual es el 

resultado de q’. 

Sustitución de tupla . Se reemplaza el valor de cada tupla 

con los valores actuales, y se simplifica la consulta. 

q(V 1 , V 2 , ..., V n ) → {q’ (t 1i , V 2 , V 3 , ..., V n ), t 1i ∈ R 1 } 


63 

Separación de Consulta 

q: 

q’: 

SELECT V 2 .A 2 , V 3 .A 3 , ..., V n .A n 

FROM R 1 V 1 , ..., R n V n 

WHERE P 1 (V 1 .A 1 ’) AD P 2 (V 1 .A 1 , V 2 .A 2 , ..., V n .A n ) 

⇓ 

SELECT V 1 .A 1 ITO R 1 ’ 

FROM R 1 V 1 

WHERE P 1 (V 1 .A 1 ) 

q’’: SELECT V 2 .A 2 , V 3 .A 3 , ..., V n .A n 

FROM R 1 ’ V 1 , R 2 V 2 , ..., R n V n 

WHERE P 2 (V 1 .A 1 , V 2 .A 2 , ..., V n .A n ) 


64

q: 

q 11 : 

Ejemplo de Separación 

SELECT E.ENAME 

FROM E, G, J 



AD J.JNAME = “CAD/CAM” 

SELECT 

FROM 

WHERE 

⇓ 

J.JNO ITO JVAR 

J 

J.JNAME = “CAD/CAM” 

q’: 

SELECT 

FROM 

WHERE 

AD 

E.ENAME 

E, G, JVAR 

E.ENO = G.ENO 

G.JNO = JVAR.JNO 


65 

Ejemplo de Separación 

q’: 

q 12 : 

q 13 : 

SELECT 

FROM 

WHERE 

AD 

SELECT 

FROM 

WHERE 

SELECT 

FROM 

WHERE 

E.ENAME 

E, G, JVAR 

E.ENO = G.ENO 


⇓ 

G.ENO ITO GVAR 

G, JVAR 


E.ENAME 

E, GVAR 

E.ENO = GVAR.ENO 


66

Sustitución de Tuplas 

La consulta q 11 es mono-variable; mientras que q 12 y q 13 están 

sujetas a sustitución de tuplas. 

Suponemos que GVAR tiene únicamente dos tuplas: y 

. 

La sustitución para q 13 queda de la siguiente manera 

q 131 : SELECT E.EAME 

FROM E 

WHERE E.EO=“E1” 

q 132 : 

SELECT 

FROM 

WHERE 

E.EAME 

E 

E.EO=“E2” 


67 

Algoritmo de System R 

Consultas simples (ejem. mono-relación) son 

ejecutadas de acuerdo al mejor camino de acceso 

Ejecución de Joins 

2.1 Determina el posible orden de los joins 

2.2 Determina el costo de cada orden 

2.3 Elige el orden de join con costo mínimo 


68


Para los Joins, tiene 2 algoritmos alternativos: 

Ciclos Anidados 

Para cada tupla de relación externa (cardinalidad n 1 ) 

Para cada tupla de relación interna (cardinalidad n 2 ) 

join de dos tuplas si el predicado del join es verdadero 

Fin 

Fin 

Complejidad: n 1 * n 2 

Mezclar Join 

Ordena relaciones 

Mezcla relaciones 

Complejidad: n 1 + n 2 Si las relaciones son previamente 

ordenadas y equijoin 


69 

Algoritmo de System R - Ejemplo 

Nombres de empleados que trabajan en el 

proyecto CAD/CAM 

Asumir: 

E tiene un índice sobre ENO 

G tiene un índice sobre JNO 

J tiene un índice sobre JNO y un índice sobre JNAME 

ENO 

E 

G 

JNO 

J 


70

Algoritmo de System R - Ejemplo (cont..) 

Elige el mejor camino de acceso para cada relación 

E: búsqueda secuencial (no hay selección sobre E) 

G: búsqueda secuencial (no selección sobre G) 

J: índice sobre JNAME (hay una selección sobre 

J basado en JNAME) 

Determinar el mejor orden de Join 

E G J 

G J E 

J G E 

G E J 

E X J G 

J X E G 

Seleccionar el mejor orden basado en los costos del Join 

evaluado de acuerdo a los dos métodos 


71 


Alternativas 

E G J 

E G E x J G E G x J J G J x E 

pruned pruned pruned pruned 

(G E) J (J G) E 

El mejor orden del join total es uno de 

((G E) J) 

((J G) E) 


72


((J G) E) tiene un índice útil sobre los atributos del 

select y accesa directamente los atributos del Join de G y E 

Por lo tanto, elegirlo con los siguientes métodos de 

acceso: 

Seleccionar J usando el índice sobre JNAME 

entonces unir con G utilizando el indice sobre JNO 

después unir con E utilizando el índice sobre ENO 


73 

Ordenar Join en Consultas de Fragmentos 

Ordenan Joins 

INGRES Distribuido 

System R* 

Ordenan SemiJoins 

SDD-1 

Algoritmos Apers-Hevner-Yao 


74

Ordenar Join 

Considerar dos relaciones solamente 

R 

Si tamaño(R) < tamaño(S) 

Si tamaño(R) > tamaño(S) 

S 

Con múltiples relaciones es más complejo debido a 

que existen muchas alternativas 

Procesar el costo de todas las alternativas y 

evaluar la mejor 

* Es necesario procesar el tamaño de relaciones 

intermedias lo cual es dificil 

Uso de heurísticas 


75 

Ordenar Join - Ejemplo 

Considerar 

J JNOE ENOG 

ENO 

Sitio 2 

G 

JNO 

Sitio 1 E 

J Sitio 3 


76

Ordenar Join - Ejemplo 

Alternativas de ejecución: 

1. E → Sitio 2 

2. 

Sitio 2 procesa E’=E G 

E’ → Sitio 3 

Sitio 3 procesa E’ J 

3. 

5. 

G → Sitio 3 

Sitio 3 procesa G’=G J 

G’ → Sitio 1 

Sitio 1 procesa G’ E 

E → Sitio 2 

J → Sitio 2 

Sitio 2 procesa E J G 

4. 

G → Sitio 1 

Sitio 1 procesa E’=E G 

E’ → Sitio 3 

Sitio 3 procesa E’ J 

J → Sitio 2 

Sitio 2 procesa J’=J G 

J’ → Sitio 1 

Sitio 1 procesa J’ E 


77 

Algoritmos de SemiJoin 

Considerar el join de dos relaciones: 

R[A] (ubicada en el sitio 1) 

S[A] (ubicada en el sitio 2) 

Alternativas: 

1 Hacer el join R AS 

2 Efectuar uno de los semijoins equivalentes 

R AS ⇔ (R AS) AS 

⇔ R A (S AR) 

⇔ (R AS) A (S AR) 


78

Algoritmos de SemiJoin 

Efectuar el Join 

Enviar R al Sitio 2 

El Sitio 2 Procesa R AS 

Considerar SemiJoin (R AS) AS 

S’← ΠΑ(S) 

S’ →Sitio 1 

Sitio 1 procesa R’ = R AS’ 

R’ →Sitio 2 

Sitio 2 procesa R’ AS 

SemiJoin es mejor si 

tamaño(ΠΑ(S)) + tamaño(R AS)) < tamaño(R) 


79 

Procesamiento de Consultas Distribuido 

Algoritmos 

INGRES 

Distribuido 

Tiempo 

Optimo 

Dinámico 

Objetivo 

de la fun. 

Tiempo de 

Respuesta 

o Costo 

Total 

Costo 

Total 

Factores a 

optim. 

Tamaño del 

Mensaje, 

Procesamiento 

Topología 

de Red 

General o 

Braodcast 

Semi 

Joins 

Estadisticas* 

Fragmen. 

no 1 Horiz. 

#Msg, Tam. General o 

R* Estático Total .Msg, IO, CPU Local no 1,2 No 

SDD-1 

AHY 

Estático 

Estático 

Costo 

Total Tam. Msg General si 1,3,4,5 No 

Tiempo de 

Respuesta 

o Costo 

Total 

#Msg Msg size, General si 1,3,5 No 

1: cardinalidad de la relación, 2: número de valores únicos por atributo, 3: factor de selectividad del join 

4: tamaño de proyección sobre cada atributo join, 5: tamaño del atributo y de la tupla 


80

Algoritmo de IGRES Distribuido 

Igual que la versión centralizada excepto 

El movimiento de relaciones (y fragmentos) necesita 

ser considerado 

Optimización con respecto al posible costo de 

comunicaciones o tiempo de respuesta 


81 

Algoritmo de R* 

El costo de función incluye procesamiento local así como 

transmisión 

Considera sólo joins 

Búsqueda exhaustiva 

Compilación 


82

Algoritmo de R* 

Eficiencia en Joins 

Traslada todo 

Grandes transferencia de datos 

Pequeño número de mensajes 

Es mejor si las relaciones son pequeñas 

Ir a Buscar 

número de mensajes = O(cardinalidad de relación 

externa) 

La transferencia de datos por mensaje es mínima 

Es mejor si las relaciones son grandes y la 

selectividad es buena 


83 

Algoritmo de R* - 

Partición Vertical y Joins 

1. Mover tuplas de una relación exterior al sitio de una 

relación interior 

(a) Extraer tuplas exteriores 

(b) Enviarlas al sitio de la relación interior 

(c) Unirlas como vayan llegando 

Costo Total = costo(extraer tuplas exteriores cualificadas) 

+ no. de tuplas exteriores fetched * 

costo(extraer tuplas interiores calificadas) 

+ cost. msg * (no. tuplas exteriores fetched * 

tamaño prom. de tuplas exteriores) / tamaño msg. 


84



2. Mover tuplas de relación interior al sitio de 

relación exterior 

No se pueden unir como van llegando; necesitan ser almacenadas 



costo(extraer tuplas interiores matching del almacén temporal) 

+ costo(extraer tuplas interiores cualificadas) 

+ costo(almacenar todas las tuplas internas cualificadas en 

almacén temporal) 

+ cost. msg * (no. tuplas interiores fetched * 

tamaño prom. de tupla interior) / tamaño msg. 


85 



3. 

Mover relaciones internas y externas a otro sitio 


+ costo(extraer tuplas interiores cualificadas) 

+ costo(almacenar tuplas interiores en alm. ) 

almacén temporal) 

+ cost. msg * (no. tuplas exteriores fetched * 

tamaño prom. de tupla exterior) / tamaño msg. 

+ cost. msg * (no. tuplas interiores fetched * 

tamaño prom. de tupla interior) / tamaño msg. 


costo(extraer tuplas interiores del almacén temporal) 


86



4.Fetch inner tuples as nedded 

(a) Extraer tuplas cualificadas en sitio de relación exterior 

(b) Enviar requisición conteniendo join columna valor(s) 

para tuplas exteriores al sitio de la relación interior 

(c) Extraer tuplas interiores que aparean en el sitio de relación interior 

(d) Enviar las tuplas interiores que aparean al sitio de la relación exterior 

(e) Unir como vayan llegando 


+ cost. msg * (no. tuplas exteriores fetched) 


(no. de tuplas interiores fetched * tamaño prom. 

de tupla interior * cost. msg. / tamaño msg. 

+ no. de tuplas exteriores fetched * costo(extraer tuplas 

interiores que aparean para un valor exterior) 


87 

Algoritmo de SDD -1 

Basado en el algortimo de Subiendo la Cuesta (Hill Climbing) 

No Semijoins 

No Replicación 

No fragmentación 

No es considerado el costo de transferir el resultado 

al sitio del usuario desde el sitio del resultado final 

Puede minimizar tanto el tiempo total o el tiempo 

de respuesta 


88

Algoritmo Hill Climbing 

Asumir que el join esta entre tres relaciones. 

Paso 1: Hacer procesamiento inicial 

Paso 2: Selección de la solución factible inicial (ES 0 ) 

2.1 Determinar el sitio candidato para el resultado - sitio donde 

una relación referenciada en la consulta exista 

2.2 Calcular el costo de transferir todas los otras relaciones 

refrenciadas a cada sitio candidato 

2.3 ES 0 = sitio candidato con costo mínimo 

Paso 3: Determinar divisiones candidatas de ES 0 en {ES 1 ,ES 2 } 

3.1 ES 1 consiste de enviar una de las relaciones al otro sitio 

de la relación 

3.2 ES 2 consiste de enviar el join de las relaciones al sitio del 

resultado final 


89 


Paso 4: Remplazar ES 0 con el plan de división el cual 

da: 

costo(ES 1 ) + costo(join local) + costo(ES 2 ) < costo(ES 0 ) 

Paso 5: Recursivamente aplicar pasos 3-4 sobre ES 1 y ES 2 

hasta que ninguno de los planes pueda ser encontrado 

Paso 6: Verificar por transmisiones redundantes en el plan 

final y eliminarlas. 


90

Algoritmo Hill Climbing - Ejemplo 

¿Cuales son los salarios de los ingenieros que trabajan en el 

proyecto CAD/CAM 

ΠSAL(S TITLE(E ENO(G JNO(σJNAME=“CAD/CAM”(J))))) 

Asumir: 

Relación Tamaño Sitio 

E 

S 

J 

G 

8 

4 

4 

10 

El tamaño de las relaciones es definido por su cardinalidad 

Minimizar costo total 

El costo de transmisión entre dos sitios es 1 

Ignorar el costo de procesamiento local 

1 

2 

3 

4 


91 


Paso 1: 

Selección sobre J; el resultado tiene cardinalidad 1 

Relación Tamaño Sitio 

E 

S 

J 

G 

8 

4 

4 

10 

1 

2 

3 

4 


92


Paso 2: Solución factible inicial 

Alternativa 1: El sitio de resultado es el sitio 1 

Costo Total = costo(S →Sitio 1) + costo(G→Sitio 1) + costo(J→Sitio 1) 

= 4 + 10 + 1 = 15 


Costo Total = 8 + 10 + 1 = 19 


Costo Total = 8 + 4 + 10 = 22 


Costo Total = 8 + 4 + 10 = 22 

Por lo Tanto ES 0 = {E→Sitio 4; S→Sitio 4; J→Sitio 4} 


93 


Paso 3: Determinar divisiones candidato 

Alternativa 1: {ES 1 , ES 2 , ES 3 } donde 

ES 1 : E → Sitio 2 

ES 2 : (E S) → Sitio 4 

ES 3 : J → Sitio 4 

Alternativa 2: {ES 1 , ES 2 , ES 3 } donde 

ES 1 : S → Sitio 1 

ES 2 : (S E) → Sitio 4 

ES 3 : J → Sitio 4 


94


Paso 4: Determinar los costos de cada alternativa de división 

costo(Alternativa 1) = costo(E → Sitio 2) + costo((E S) → Sitio 4) + 

costo(J → Sitio 4) 

= 8 + 8 +1 = 17 

costo(Alternativa 2) = costo(E → Sitio 1) + costo((S E) → Sitio 4) + 

costo(J → Sitio 4) 

= 4 + 8 +1 = 13 

Decisión: NO DIVIDIR 

Paso 5: ES 0 

es el “mejor” 

Paso 6: No hay transmisiones redundantes 


95 


Problemas: 

Algoritmo avaro → determina una solución inicial factible 

e iterativamente trata de mejorarla 

Si hay un mínimo local no podría encontrar mínimo global 

Si el plan óptimo tiene un alto costo inicial, no lo 

encontrará ya que no lo eligirá como la solución 

factible inicial 

Ejemplo : Un plan mejor es 

J → Sitio 4 

G’ = (J G) → Sitio 1 

(G’ E) → Sitio 2 

Costo Total = 1 + 2 + 2 = 5 


96

Algoritmo SDD - 1 

Inicialización 

Paso 1: En la estrategia de ejecución (llamado ES), incluye 

todo el procesamiento local 

Paso 2: Refleja los efectos del procesamiento local sobre el 

perfil de la base de datos 

Paso 3: Construye un conjunto de operaciones semijoin 

benéficas (BS) como sigue: 

BS = 0 

Por cada semijoin SJi 

BS ← BS ∪ SJi si costo(SJi) < beneficio(SJi) 


97 

Algoritmo SDD-1 - Ejemplo 

Considerar la siguiente consulta 

SELECT * 

FROM E, G, J 



La cual tiene el siguiente grafo y estadísticas: 

relació n card tam . tu pla tam . relació n 

sitio 1 sitio 2 sitio 3 

ENO 

JNO 

E G J 

E 

G 

J 

3 0 

1 0 0 

5 0 

5 0 

3 0 

4 0 

1 5 0 0 

3 0 0 0 

2 0 0 0 

a trib u to SF ta m a ñ o (Π atribu to ) 

E .E N O 

G .E N O 

G .JN O 

J.JN O 

.3 

.8 

1 

.4 

1 2 0 

4 0 0 

4 0 0 

2 0 0 

98 



Semijoins beneficiosos: 

SJ 1 = G E, cuyo beneficio es 2100 = (1 - 0.3) * 3000 

y el costo es 120 

SJ 2 = G J, cuyo beneficio es 1800 = (1 - 0.4) * 3000 


Semijoins no beneficiosos: 

SJ 3 = E G, cuyo beneficio es 300 = (1 - 0.8) * 1500 


SJ 4 = G J, cuyo beneficio es 0 y el costo es 400 


99 

Algoritmo SDD-1 

Proceso iterativo 

Paso 4: Remueve el más beneficioso SJi de BS y lo 

agrega a ES 

Paso 5: Modifica el perfil de la base de datos acordemente 

Paso 6: Modifica BS apropiadamente 

Procesa nuevos valores beneficio/costo 

Verifica si algún nuevo semijoin necesita ser 

incluido en BS 

Paso 7: Si BS ≠ 0, regresa al paso 4 


100


Iteración 1: 

Remover SJ 1 de BS y agregarlo a ES. 

Actualizar estadísticas de G 

tamaño(G) = 900 (= 3000*0.3) 

SF (G.ENO) = ~0.8*0.3 = 0.24 

Iteración 2: 

Dos semijoins beneficiosos: 

SJ 2 = G’ J, cuyo beneficio es 540 = (1-0.4)*900 y el costo es 200 

SJ 3 = E G’,cuyo beneficio es 1400 = (1-0.24)*1500 y el costo 

es 400 

Agregar SJ 3 a ES 

Actualizar estadísticas de E 

tamaño(E) = 360 (= 1500*0.24) 

SF (E.ENO) = ~0.3*0.24 = 0.072 


101 


Iteración 3: 

No nuevos semijoins beneficiosos 

Remover semijoins SJ2 que quedan de BS y 

agregarlo a ES. 

Actualizar estadísticas de G 

tamaño(G) = 360 (= 900*0.4) 

Nota: La selectividad de G pudiera también cambiar, pero no 

es importante en este ejemplo 


102


Selección del Sitio de Reunión 

Paso 8: Encontrar el sitio donde la más grande cantidad de datos 

reside y seleccionarlo como el sitio de reunión 

Ejemplo: 

Total de datos almacenados en los sitios: 

Sitio 1: 360 

Sitio 2: 360 

Sitio 3: 2000 

Por lo tanto el sitio 3 será elegido como el sitio de reunión. 


103 


Postprocesamiento 

Paso 9: Para cada R i en el sitio “assembly” , encontrar los 

semijoins del tipo 

R i 

R j 

donde el costo total de ES sin este semijoin es más 

pequeño que el costo con éste y remueve el semijoin 

de ES. 

Nota: Podría haber beneficios indirectos 

Los semijoins no son removidos 

Paso 10: Permute el orden de semijoins si se hace se podría mejorar 

el costo total de ES. 

Ejemplo: Estrategia final: 

Envíar (G E) J al sitio 3 

Enviar E G’ al sitio 3 


104

Algoritmos Apers-Hevner-Yao 

Sitio de resultado especificado por el usuario 

Hacer uso de semijoins 

Puede ser usado para un mínimo de tiempo total o responder 

en un mínimo de tiempo 

Considera solamente costo de transmisiones 

Consultas 

Esas consultas donde, después de iniciar el procesamiento 

local, cada relación en la consulta contiene solamente el 

atributo común del join , el cual es también la única salida de 

la consulta. 

Consultas generales 

Cualquier consulta que sea anterior y que sea buena 


105 

Algoritmo-Representación AHY 

Considere la siguiente consulta simple y sus estadísticas 

A 

R 2 

A 

R 1 R 3 

A 

atributo SF size(Π atributo ) 

R 1 .A 

R 2 .A 

.3 

1 

100 

400 

R 3 .A .7 200 

Puede ser representado por el siguiente plan 

R 1 .A 100 

R 2 

R 3 .A 

200 

84 


106

Paso 4 - Optimización Local 

Entrada: Mejor plan de ejecución global 

Selecciona el mejor camino de acceso 

Usa las técnicas de optimización centralizada 


107 

Optimización de Consultas Distribuidas - 

Problemas 

Modelo de costo 

Optimización de consulta multiple 

Heurísticas para reducir alternativas 

Mayor conjunto de consultas 

Optimización sólo sobre consultas select-project-join 

También necesita manejar consultas complejas (ejem., 

uniones) disjunciones, agregaciónes y clasificaciones) 

Costo de optimización vs. costo de ejecución tradeoff 

Heurísticas para reducir alternativas 

Estrategias de búsqueda controlables 

Intervalo Optimización/reoptimización 

Extensión de los cambios en el perfil de la base de 

datos antes de que la reoptimización sea necesaria 


108

consultas

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