TALLER DE MECANICA – PREPARACION DEL EXAMEN FINAL ...

Universidad del Cauca
TALLER DE MECANICA – PREPARACION DEL EXAMEN FINAL
Departamento de Física
1. Para el péndulo cónico de la figura, formado por una masa m en
movimiento en trayectoria circular en un plano horizontal. Durante
el movimiento, el alambre de soporte de longitud l se mantiene a un
ángulo constante θ con la vertical. Demostrar que la magnitud de la
cantidad de movimiento angular de la pesa alrededor del centro del
circulo es:
2. Una particula de masa m se mueve en un circulo de radio
R a una rapidez constante v. Si el movimiento se inicia en
el punto Q en el tiempo t=0 [s], determine la cantidad de
movimiento angular de la particula alrededor del punto P
como función del tiempo. (Rta/ ])
3. Una particula de masa m es disparada con una velocidad
inicial v i que forma un angulo θ con la horizontal. La
particula se mueve en el campo gravitacional de la tierra.
Encontrar la cantidad de movimiento angular de la particula alrededor del origen cuando
esta se encuentra en el punto mas alto de su trayectoria y al punto de golpear el suelo.
4. Demostrar que la energía cinetica rotacional de un cuerpo en rotación alrededor de un eje
fijo con cantidad de movimiento angular L, se puede escribir como .
5. Una particula de masa 0.4 [kg] esta unida a la
marca de 100 [cm] de una regla graduada de masa
0.1 [kg]. La regla graduada gira en una mesa
horizontal sin fricción, con una rapidez angular de
4 [rad/s]. Calcular la cantidad de movimiento
angular del sistema cuando la regla hace pivote
alrededor de un eje (a) perpendicular a la mesa por
una marca de 50 [cm], (b) perpendicular a la mesa
por una marca de 0 [cm]. (rta/ 0.433 kg.m 2 /s, 1.73 kg.m 2 /s)

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6. Un bloque de madera de masa M, esta sobre una superficie horizontal sin fricción, unido a
una barra rígida de longitud L y masa despreciable, esta hace pivote en el otro extremo. Un
bala de masa m que se desplaza de manera paralela a la superficie horizontal con rapidez v
golpea la varilla y se queda incrustada en este bloque. Cuál es la cantidad de movimiento
angular del sistema bala-bloque. Que fracción de energía se pierde con la colisión.
7. Una estación espacial en forma de rueda gigante de radio 100 m y momento de inercia
5x10 8 [kg m 2 ], donde vive una tripulación de 150 personas en el borde, y la rotación de esta
plataforma hace que la tripulación experimente una aceleración aparente de caída libre g.
cuando 100 personas van al centro de la estación a una reunión, cambia la rapidez angular.
Que aceleración aparente en caída libre experimentan los tripulantes que se quedan en el
borde. (masa de cada persona 65 kg) (rta/12.3 m/s 2 )
8. Dos niños de 25 kg de masa cada uno están situados en el borde de un disco de 2.6 m de
diámetro y 10 kg de masa. El disco gira a razón de 5 rpm respecto del eje perpendicular al
disco y que pasa por su centro. ¿Cuál será la velocidad angular del conjunto si cada niño se
desplaza 60 cm hacia el centro del disco. Calcular la variación de energía cinética de
rotación del sistema, y explica la causa del incremento de energía.
9. Un obrero empuja horizontalmente una caja de 30 kg una distancia de 4.5 m, en un piso plano con
velocidad constante. El coeficiente de fricción cinético entre el piso y la caja es de 0.25. (a) Que
magnitud de fuerza debe aplicar el obrero, (b) cuanto trabajo efectúa dicha fuerza sobre la caja.
(rta/ 74 N, 333 J)
10. Dos bloques conectados por una cuerda ligera que pasa por una polea sin masa y sin fricción. Al
viajar a rapidez constante el bloque de 20 N, se mueve 75 cm a la derecha sobre una superficie
plana y el bloque de 12 N se mueve dicha cantidad hacia abajo. Durante este proceso, cuanto
trabajo efectúa (a) sobre el bloque de 12 N, la gravedad, (b) obtenga el trabajo total efectuado
sobre cada bloque. (rta/ 9 J, 0 J)
11. Un trineo con una masa de 8 kg se mueve en línea recta sobre la superficie horizontal sin fricción. El
cierto punto, su rapidez es 4 m/s; 2.5 [m] mas adelante, su rapidez es 6 m/s. use el teorema de
trabajo y energía para determinar la fuerza que actúa sobre el trineo, suponiendo que tal fuerza es
constante y actúa en la dirección del movimiento del trineo. (rta/ 32 N)
12. Cuando el motor de 75 [kW] (100 hp)esta desarrollando su potencia máxima, un pequeño avión
monomotor con masa de 700 kg gana altitud a razón de 2.5 m/s. Que fracción de potencia del

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motor se esta invirtiendo en hacer que el avión ascienda (el resto se usa para vencer al resistencia
al aire o se pierde por ineficiencia en la hélice y motor) (rta/ 0.23)
13. Un bloque de 5 kg se mueve con v 0 =6 m/s en una superficie horizontal sin fricción hacia un resorte
con constante k= 500 N/m que está unido a la pared. El resorte tiene una masa despreciable . (a)
calcule la distancia máxima que se comprime el resorte, (b) si dicha distancia no debe ser mayor
que 0.150 m, que valor máximo puede tener v 0 . (rta/0.6 m, 1.50 m/s)
14. Un hombre y su bicicleta tienen una masa combinada de 80 kg. Al llegar a la base de un puente, el
hombre viaja a 5 m/s. la altura vertical del puente que debe subir es de 5.20 m, y la rapidez en la
cima disminuyo a 1.5 m/s. ignorar la fricción y cualquier ineficiencia de la bicicleta. (a) que trabajo
total se efectúa sobre el hombre y su bicicleta al subir de la base a la cima del puente, (b) cuanto
trabajo realizo el hombre con la fuerza que aplico a los pedales. (rta/-910 J, 3170 J)
15. Un nadador de 72 kg salta a la vieja piscina dede un trampolín que esta a 3.25 m sobre el agua. Use
la conservación de la energía para obtener la rapidez su rapidez justo al momento de llegar al agua
(a) si tan solo se tapa la nariz y se deja caer, (b) si se lanza hacia arriba a 2.5 m/s y (c) si se lanza
hacia abajo a 2.5 m/s. (rta/ 7.98 m/s, 8.36 m/s, 8.36 m/s)
16. Un queso de 1.2 kg se coloca en un resorte vertical con masa despreciable y de constante k= 1800
N/m que esta comprimido 15 cm. Cuando se suelta el resorte, ¿Qué altura alcanza el queso sobre su
posición original (rta/ 1.72 m)
17. Un bloque de masa 0.5 kg es empujado contra un resorte horizontal de masa despreciable, hasta
que el resorte es comprimido una distancia x. la
constante de fuerza del resorte es 450 N/m.
Cuando se suelta, el bloque se desplaza a lo alrgo
de una superficie horizontal sin fricción al punto B,
la parte mas baja de una via circular vertical de
radio R= 1 m, y continua subiendo por la via. La
rapidez del bloque en la parte mas baja es v B =12
m/s, y este experimenta una fuerza de fricción
promedio de 7 N, mientras se desliza hacia arriba
por la via. (a) cual es x. (b) que rapidez podría tener el bloque en la parte superior o mas alta de la
via, (c) el bloque llega a la parte mas alta, o cae antes de llegar a este punto. (rta/ 0.4 m, 4.10 m/s)
18. Una niña se desliza sin fricción desde una altura h
a lo largo de un tobogán acuático curvo. Ella se
lanza desde una altura h/5 hacia la piscina.
Determine su máxima altura y en el aire en
términos de h y θ.(rta )
19. Una pelota gira en un círculo vertical en el extremo de una cuerda. Si la energía total del sistema
pelota—tierra permanece constante, demuestre que la tensión en la parte más baja de la cuerda es
mayor que la tensión en la parte más alta por seis veces el peso de la pelota.