ejercicios - Disam

Control de Procesos Industriales 

EJERCICIOS 

por 

Pascual Campoy 

Universidad Politécnica Madrid 

U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 1 

índice 

1. Introducción 

2. Modelado temporal de sistemas 

3. Análisis temporal de sistemas 

4. Identificación de sistemas 

5. Control Regulatorio Básico (sistemas SISO) 

6. Control de grandes tiempos muertos 

7. Control en cascada 

8. Control anticipativo 

9. Control multivariable (sistemas MIMO) 

10. Control selectivo 

U.P.M.-DISAM P. Campoy 2 

1

Ejercicios de clase … 

1. Bajarse de modle/ejercicios “plantilla_ejercicios.doc” 

y renombrarla como: 

X_Y_AAAAA_BBBBB_CCCCC.doc 

donde X es el número del tema 

Y es el número de ejercicio dentro del tema 

AAAAA, BBBBB y CCCCC son los números de matrícula 

2. Guardar el documento en: 

“Documentos compartidos/entregar” 


… ejercicios de clase 

3. Rellenar la cabecera: 

5. Escribir en el documento la solución del ejercicio, incluyendo 

explicación, esquema Simulink, valores de los parámetros de los 

bloques, código Matlab, gráficos y dicusión de resultados y 

conclusiones. 

6. El documento debe estar cerrado para poder ser recogido por el 

script de Windows. 


2

Ejercicio 0.1 … 

• Descargarse “lib_sistemas_fisicosR13” y “figuras.zip”, 

descomprimido en “Documentos_compartidos/entregar” 

• Abrir Matlab (R13) y abrir Simulink 

• Cambiar el directorio de trabajo de Matlab a: 

“Documentos_compartidos/entregar” 

• Abrir el fichero Simulink “lib_sistemas_fisicosR13” 

• Abrir un fichero Simulink nuevo y copiar el siguiente 

sistema: 


… ejercicio 0.1 

a) Obtener la evolución de la altura del deposito cuando la 

entrada es F1=1, s1=0.25, A=1.5 y h(0)=2 


3

índice 












Ejercicio 2.1 

Dado el sistema: 

u 

R 

C 

u = Ri + u 

Cu& 

c 

= i 

c 

# 

" 

! 

u = RCu& 

+ u 

c 

c 

a) Obtener las f.d.t. U c (s)/U(s) e I(s)/U(s) (5 puntos) 

b) Implementar en Simulink la primera función de 

transferencia y dibujar la evolución de u c (t) cuando la 

u(t) varía bruscamente desde un valor inicial nulo 

hasta 1. (5 puntos) 

Control de Procesos Industriales 8 

4

Ejercicio 2.2: punto de equilibrio 

Dado el siguiente sistema: F e 

F s 

F e 

! a 2g 

H 

= 

AH& 

a) Calcular el valor en el que se estabiliza la altura H ( ) cuando F e =1 

(2 puntos). 

c) Calcular el valor de F e cuando la altura H está estabilizada en H=1 

(2 puntos). 

b) Comprobar en Simulink que para los valores de F e y H calculados en los 2 

apartados anteriores el sistema se encuentra estabilizado (3 puntos) 

c) Obtener en un gráfico la evolución de H(t) cuando F e varía del valor 

obtenido en a) al nuevo valor obtenido en b) (3 puntos). 


Ejemplo: f.d.t. con variables 

incrementales 

K m 

u 

• ecuación diferencial del sistema: 

K m 

( u ! y) 

+ mg = my & 

intento de resolución mediante transformadas de Laplace: 

m y 

K m 

U(s) " K m 

Y(s) + 1 

mg 

s mg = m [ s2 Y(s) " s˙ y (0) " y(0) ] 

• ecuación diferencial de variables incrementales: 

punto de funcionamiento: K m 

( u0 ! y0) 

+ mg = m& 

y 

0 

ecc . dif. variables ! incrementales (restando): K m 

(! u " ! y) 

= m!& 

y& 

• resolución mediante transformada de Laplace: 

Km 

Y ( s) 

= U ( s) 

2 

ms + K 

m 


5

Ejercicio 2.3: linealización 


a) Calcular las f.d.t. H(s)/F 1 (s) y H(s)/S(s) y particularizarlas para el 

punto de equilibrio definido por F 10 =1, s 10 =0.3, A=1 (3 puntos) 

b) Dibujar en Simulink el diagrama de bloques con f.d.t. que permite 

obtener obtener la evolución de ΔH(t) en función de los incrementos 

ΔF 1 y Δs 1 . (2 puntos) 

c) Dibujar la gráfica de ΔH(t) cuando F 1 pasa bruscamente de valer 1 a 

valer 1,5, manteniéndose s 1 constante en el valor s 10 =0.3 (2 puntos) 

d) Superponer en la gráfica de H(t) del apartado anterior (obtenida con 

el modelo de f.d.t.) junto con la evolución de h(t) del sistema real. 

Analizar las diferencias observadas. (3 puntos) 

1 


Ejercicio 2.4: 

Sistema multivariable 

Dado el sistema del ejemplo anterior: 

a) Calcular la matriz de f.d.t. de [h(s) f 2 (s)] T en función de [f 1 (s) s 1 (s)] T 

y particularizarlas para el punto de equilibrio definido por f 10 =1, s 10 =0.3, 

A=1 (3 puntos) 

b) Dibujar en Simulink el diagrama de bloques con f.d.t. que permite obtener 

obtener la evolución de Δh(t) y de Δf 2 (s) en función de los incrementos de f 1 

y s 1 . (2 puntos) 

c) Dibujar la gráfica de h(t) cuando f 1 pasa bruscamente de valer 1 a valer 

1,5 y s 1 pasa de valer 0.3 a valer 0.2 (2 puntos) 

d) Superponer en la gráfica de h(t) del apartado anterior (obtenida con el 

modelo de f.d.t.) junto con la evolución de h(t) del sistema real. Analizar 

las diferencias observadas. (3 puntos) 


6

índice 













análisis de sistema 1er orden 

Dado el siguiente sistema: 

a) Calcular las ganacias Δh(∞)/Δf 1 (∞) y Δh(∞)/Δs 1 (∞) del sistema linealizado 

sobre el p.e. definido por F 10 =1, s 10 =0.3, A=1. (2 puntos) 

b) Comparar en Simulink la Δh(∞) obtenida mediante la f.d.t. con la 

obtenida mediante la ganancia calculada en el apartado anterior, ante 

entrada Δf 1 =0.5 (2 puntos) 

c) Comparar en Simulink los dos resultados del apartado anterior con la h 

(∞) del sistema real (2 puntos) 

d) Calcular el tiempo caracteristico del modelo en f.d.t. de este sistema 

(2 puntos) 

e) Comparar en Simulink el valor del apartado anterior con el tiempo en el 

que el sistema real alcanza el 63% de su incremento total (2 puntos) 


1 

7

índice 












Ejercicio 4.1: identificación 

En el sistema de la figura: 

a) Calcular por identificación: T 2 (s)/S v (s) y T c (s)/S v (s) para el p.e.: F=1; 

T 1 =25; P 1 =1; T a =8 y S v =0.5 

b) Calcular las mismas f.d.t. para el p.e.: F=1; T 1 =10; P 1 =1; T a =0 y S v =0.25 

c) Comparar en Simulink el resultado la evolución de Tc según el 

sistema real y según las 2 f.d.t. de los aaprtados anteriores, cuando 

se parte del p.e. del apartado a) y se incrementa Sv hasta 0.6 

Control de Procesos Industriales 

8

índice 












Ejercicio 5.1 

En el sistema de la figura se desea controlar ΔH 2 mediante la entrada ΔF 1 : 

Parámetros: A 1 =A 2 =1, s 10 =s 20 =0.3 

Punto equilibrio: f 10 =f 20 =f 30 =1, h 10 =h 20 =0.5669 

a) Diseñar en Simulink una estructura de CRB, usando un PID formado por sus 

bloques básicos (P, I y D) (3 puntos) 

b) Calcular los valores del PID (3 puntos) 

c) Comprobar la variación de la respuesta ante cambios en los 3 parámetros del 

PID (3 puntos) 

d) Modificar los parámetros del PID para minimizar la ICE ante Y ref =0.6 (1 punto) 


9

índice 












Ejemplo 6.3 

Diseñar y calcular el control del sistema: 

y r (t) 

+ 

- 

G C (s) 

0,7 -2s 

(1+10s)(1+s) 

-A s 

(1+10s)(1+s) 

- 

+ 

y(t) 

Cálculo del controlador: 

mediante aproximación por sistema de 

1er orden ! 

# T i 

= t p 

=10 

" 

K C 

=1/ K p 

=1, 42 

$# 

A = 2 

U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de procesos industriales 34 

10

Ejercicio 6.2 


-20(s-1.5) 

(s+2)(s+7) 

1. Realizar un CRB y ajustar los parámetros del PID para 

mejorar su comportamiento 

2. Diseñar y calcular una estructura de control adecuada 

para este sistema 

U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de procesos industriales 36 

índice 












11

Ejercicio 7.1 

En el sistema de la figura, para el punto de equilibrio definido por A 1 =1, A 2 =7, F 10 =1, 

S 10 =0.2, S 20 =0.2, F p =1, F i =2, H 10 =1.275, H 20 =5.102, se obtiene las siguientes f.d.t.: 

a) Diseñar una estructura de control en cascada de la altura H 2 con el flujo F 1 

(2,5 puntos) 

b) Calcular los controladores de la estructura anterior (2,5 puntos) 

c) Comparar los resultados de la estructura anterior respecto a un C.R.B. ante 

un incremento de F p al doble de su valor en equilibrio (comparar a evolución 

de H 2 y de F 1 ) (2,5 puntos) 

d) Comparar los resultados de la estructura en cascada respecto a un C.R.B. 

ante un incremento cambio en la referencia de la altura H 2ref que pasa a 

U.P.M.-DISAM valer 6. (comparar P. Campoy a evolución Control de Hde Procesos Industriales 2 y de F 1 ) (2,5 puntos) 

39 

índice 












12

Ejercicio 8.1 

En el esquema de control en cascada de la figura se desea minimizar el 

efecto de las variaciones en la concentración de entrada C Ae 

AT 

C A 

C Ae (s) 

AC 

C Aref 

0,9e -10s 

1+24s 

F e C Ae T e 

FT 

TT 

F r 

FC TC 

T ref 

T ref (s) 

-1,5 e -12s 

1+30s 

+ 

+ 

C A (s) 

F e T e P c 

a) Diseñar en esquema de control usando la terminología ISA 

b) Diseñar en Simulink el sistema de control anterior (2.5 puntos) 

c) Calcular todos los bloques del anterior sistema de control (2.5 puntos) 

d) Calcular el bloque de C.A. proporcional (sin dinámica) (2.5 puntos) 

e) Comparar en un gráfico la evolución de CA sin usar el C.A, usando un 

C.A. 

U.P.M.-DISAM 

con dinámica 

P. Campoy 

y usando un 

Control 

C.A. 

de Procesos 

proporcional 

Industriales 

(2.5 puntos) 

43 

Ejercicio 8.2 

En el sistema de la figura F 1 es una variable de perturbación, 

siendo F 2 la única variable manipulada: 

F 1 T 1 

1 1 % 

F 2 T 2 

F T 

" 

" F(s) % $ 

$ ' = $ 3s +1 

# T(s) & $ (0.8333e (3s 

# $ 

10s +1 

' 

3s +1 

" F 

4.166 e (3s ' 1 

(s)% 

$ ' 

'# 

F 2 

(s)& 

10s +1 &' 

a) Diseñar una estructura ! de control de T que incluya un control de 

proporción (observar qué bloques usan valores incrementales) (2.5 puntos) 

b) Calcular todos las f.d.t. de la estructura de control anterior (2.5 puntos) 

c) Comparar en un mismo gráfico la evolución de T con la obtenida 

mediante un C.R.B., en el caso de que F 1 pase a valer 11. (2.5 puntos) 

d) Comparar en un mismo gráfico la evolución de T con la obtenida 

mediante un C.R.B., cuando la T ref pasa a ser de 31º (2.5 puntos) 

U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 45 

13

índice 













evaluación interacciones 

Dado el sistema de la figura linealizado para T 10 =20, F 10 =10, T 20 =80, F 20 =2 

F 1 T 1 

F 2 T 2 

F T 

a) Calcular λ TF1 y λ TF2 (5 puntos) 

b) Indicar cuál de los dos posibles bucles de control de T queda menos 

alterado cuando se abre/cierra el otro bucle de control de la F 

(5 puntos) 

U.P.M.-DISAM P. Campoy Control Multivariable 49 

14

Ejercicio 9.2: control multivariable 


F 1 T 1 

F 2 T 2 

1 

" 

" F(s) % $ 

$ ' = $ 3s +1 

# T(s) & $ (0.8333e (3s 

# $ 

10s +1 

1 

% 

' 

3s +1 

" F 

4.166 e (3s ' 1 

(s)% 

$ ' 

'# 

F 2 

(s)& 

10s +1 &' 

F T 

a) Diseñar y calcular 

! 

un control multivariable de T y F (4 puntos) 

b) Dibujar la evolución de las salidas ante un cambio de referencia de F 

y también ante un cambio de referencia de T (3 puntos) 

c) Analizar la repercusión de la apertura de cada uno de los bucles de 

control sobre el otro bucle (3 puntos) 


Ejercicio 9.2: control multivariable 


F 1 T 1 

F 2 T 2 

1 

" 

" F(s) % $ 

$ ' = $ 3s +1 

# T(s) & $ (0.8333e (3s 

# $ 

10s +1 

1 

% 

' 

3s +1 

" F 

4.166 e (3s ' 1 

(s)% 

$ ' 

'# 

F 2 

(s)& 

10s +1 &' 

F T 

a) Diseñar y calcular 

! 

un control multivariable de T y F (4 puntos) 

b) Dibujar la evolución de las salidas ante un cambio de referencia de F 

y también ante un cambio de referencia de T (3 puntos) 

c) Analizar la repercusión de la apertura de cada uno de los bucles de 



15

Ejercicio 9.3: emparejamiento 

incorrecto 

Dado el sistema del ejercicio anterior 

F 1 T 1 

F 2 T 2 

1 

# 

% 

G(s) = % 3s +1 

%"0.8333e "3s 

$ % 

10s +1 

1 

& 

( 

3s +1 

4.166 e "3s ( 

( 

10s +1 '( 

F T 

! 

a) Diseñar y calcular un control multivariable, de manera que el 

control de T se efectué con F 1 y el de F con F 2 (5 puntos) 

b) Analizar la repercusión de la apertura de cada uno de los bucles de 



Desacoplamiento no-lineal: 

ejemplo 

F 1 T 1 

F 2 T 2 

ecuaciones estáticas: 

F T 

F = F1 

+ F2 

# 

" 

TF = T1 

F1 

+ T2F2 

! 

inversión del modelo: 

T2 

% T 

F1 

= F 

T2 

% T1 

T1 

% T 

F2 

= F 

T % T 

1 

2 

$ 

! 

# 

= F % F ! 

1 

!" 

m´1 

m´2 

T2 

! m" 

2 

F1 

= m" 

1 

T2 

! T1 

T1 

! m" 

2 

F2 

= m" 

1 

T ! T 

1 

2 

F 1 

F 2 

Sistema 

F 

T 


16

ejercicios - Disam

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