Doctor of Science in Quantum Physics

Doctor of Science
in Quantum Physics
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CAMBRIDGE INTERNATIONAL UNIVERSITY (Virtual University - Distance Learning), es
una Institución privada de formación permanente para personas adultas, utilizando
métodos propios, desarrollados para cubrir y resolver las necesidades culturales
profesionales y educativas de graduación, ofreciendo grados y post-grados a distancia,
así como otros programas consolidados en plataformas internacionales.
C.I.U. Cambridge International University es una institución internacional de educación
a distancia especializada en la enseñanza legalmente registrada e incorporada bajo las
leyes de la Commonwealth Territorio de las Islas Vírgenes Británicas (Reino Unido), C.I.
No. 323149.
Incorporada y constituida bajo las Leyes del Estado de Florida, EE.UU. Codex:
P12000025755. Registrada en el Reino de España (UE). CIF: W4006629B. Es miembro
de pleno derecho de CUE University Euroamerican Consortium.
La Cambridge International University es Miembro del consejo para la educación en el
Consorcio EuroAmericano de Universidades (EU).
La Cambridge International University está avalada por la AUV, Acreditación de
Universidades Virtuales (USA), después de supervisados y satisfaciendo los criterios del
Organigrama Académico y la misión de prácticas educativas, administración,
estabilidad financiera, políticas, y servicios al estudiante.
La Cambridge International University (External Degree of Campus), como institución
privada, con plantel Privado de Educación Superior, cumple los requisitos y
requerimientos legales, para homologar y acreditar los estudios en las disciplinas de
Ingenierías y Tecnologías, Ciencias experimentales y de la Salud, Humanidades,
Ciencias Sociales y Jurídicas, así como otras Ciencias, por los equivalentes de la
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DENOMINACIÓN DEL PROYECTO: OPEN UNIVERSITY
Todos los programas de estudio cuentan con el control de los procesos de enseñanza
y aprendizaje a través de un sistema compuesto, entre otros elementos, a través de:
- Aula virtual de estudio
- Intercambio con los profesores
- Aula de exámenes
- Sistema de envío de mensajería por el correo interno integrado a la base de datos de
la gestión educativa
- Soporte administrativo
- Encuestas (alumnado, profesorado, cursos)
- Salas de debate
- Foros de debate vinculados a los cursos
- Base de conocimiento
- Tablón de anuncios
- Ayuda
- Material impreso y debidamente encuadernado, remitido por correo postal.
PROGRAMA DE ESTUDIOS EN EL GRADO ACADÉMICO:
DOCTOR OF SCIENCE IN QUANTUM PHYSICS
OBJETIVOS Y JUSTIFICACIÓN
Cambridge International University ofrece un programa de doctorado que permita a
los alumnos obtener los créditos necesarios y mejorar su formación, preparándolos
para la realización de la tesis doctoral.
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La estructuración del programa intenta favorecer la integración de los alumnos sus
líneas de investigación.
SUFICIENCIA INVESTIGADORA
La suficiencia investigadora se acreditará con la superación de una exposición escrita
de los conocimientos adquiridos por el doctorando, que se remitirá a un tribunal,
después de haber superado las partes del programa de doctorado.
Este tribunal, a propuesta del departamento, será nombrado por el Consejo Directivo
para Doctorado por delegación de la Subcomisión de Postgrado.
Los campos del conocimiento buscan:
• Alentar la flexibilidad analítica, por medio del entrecruzamiento de temáticas
sustantivas con conocimientos teóricos.
• Consolidar y profundizar, por un lado, las líneas de investigación presentes y, por el
otro, diversificar los enfoques teóricos y metodológicos con los que se abordan los
problemas estudiados.
• Desarrollar nuevas líneas teóricas y de investigación que tengan relevancia diversos
ámbitos.
• Promover el uso de nuevos instrumentos analíticos que permitan reforzar los perfiles
académicos y profesionales de los diferentes planes.
• Crear las condiciones para elevar la eficiencia terminal en el posgrado, al introducir al
estudiante desde el inicio en el quehacer de la investigación y la creación de
conocimiento.
• Renovar y enriquecer sistemáticamente no sólo el conocimiento y la comprensión de
los procesos y eventos, sino también las teorías formales y sustantivas desde las que
son abordados.
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CONTENIDOS
LA TESIS DOCTORAL - (5 créditos)
Esta área aborda todos los procesos implicados en una tesis doctoral, desde qué tipo
de doctorado elegir y cómo afrontar el proceso de investigación, hasta una guía
completa para los directores de tesis. Desde la perspectiva del estudiante, recorre con
detalle aspectos como la naturaleza del doctorado, la elección del mismo, becas y
apoyos, contexto de trabajo, objetivos de estudiantes y directores, todo lo que no es
un doctorado y que no debe ser, técnicas y métodos de investigación, forma y
estructura de una tesis doctoral, estilo y redactado, aspectos psicológicos y prácticos
del proceso del doctorado, relación y trato con el director, relación con el entorno
académico, presentación y defensa de la tesis, e incluso procedimientos de apelación.
Desde el punto de vista del director, expone lo que los estudiantes esperan de él,
cómo enseñar a investigar, cómo organizar el trabajo, cómo evaluar, recursos y
responsabilidades.
CÓMO REALIZAR LA TESIS - (5 créditos)
TESIS DOCTORAL Y TRABAJO DE INVESTIGACIÓN - (5 créditos)
1. La investigación científica y el método científico
2. Técnicas generales del trabajo de investigación científica
3. Técnicas de trabajo intelectual
4. La creatividad
5. Elección del tema de la tesis o del problema objeto de la investigación
6. Los sistemas de información y documentación
7. Centros de información y documentación
8. Estudio particular de las fuentes de documentación
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9. Estudio particular de las fuentes de información
10. La documentación en la tesis y la investigación documental
11. Técnicas de lectura
12. El diseño de la tesis o el trabajo de investigación
13. Contenido del diseño
14. Redacción de la tesis o del trabajo
15. La tesis y su contenido
16. Presentación formal y defensa de la tesis.
El programa formativo refuerza las herramientas metodológicas y las habilidades de las
que disponen los estudiantes, y les proporciona cursos de profundización de los
conocimientos del ámbito disciplinario en el que quieren realizar su tesis doctoral.
LÍNEAS DE ESTUDIO DEL DOCTORADO
DQF01.- DINÁMICA CLÁSICA DE LAS PARTÍCULAS Y SISTEMAS
En esta área se presenta una recopilación moderna y razonablemente completa de la
Mecánica clásica de las partículas y de los sistemas rígidos dirigida a los estudiantes de
los cursos superiores de las carreras universitarias.
DQF02.- FUNDAMENTOS DE FÍSICA CUÁNTICA PARA INGENIERÍA
contiene una serie de temas habituales de los cursos de Física Cuántica que han sido
cuidadosamente adaptados al nivel de conocimientos tanto de Física como de
Matemáticas de los estudiantes de Ingeniería; además contiene una prolija colección
de problemas resueltos. Entre los temas que contiene se aborda el estudio de la
radiación y la materia cuánticas, de la dinámica cuántica: la ecuación de Schrödinger y
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su solución, el análisis de problemas tridimensionales, el estudio del átomo
hidrogenoide y del espín del electrón. Por último, contiene una serie de suplementos
especiales que abordan desde las paradojas de la ciencia cuántica hasta las bases de la
criptografía cuántica.
DQF03.- MECÁNICA Y ONDAS. PROBLEMAS RESUELTOS Y COMENTADOS
Área de Mecánica y ondas desarrollada por Óscar Ecenarro Artolazabal, de la Euskal
Herriko Unibertsitatea. Argitarapen Zerbitzua
TEORÍA DE GRUPOS. APLICACIÓN A LA MECÁNICA CUÁNTICA
Se exponen los fundamentos de la teoría de los grupos finitos e infinitos; el uso de la
teoría de las representaciones de grupos se ilustra tomando como ejemplo diversas
aplicaciones y cuestiones referentes a la mecánica cuántica: teoría de los átomos,
química cuántica, teoría del estado sólido y mecánica cuántica relativista.
Asimismo, se analiza una serie de temas que en otras monografías o bien no se
estudian o bien se exponen de forma muy superficial. Entre ellas destacan el análisis
de la simetría de la función de onda de Schrödinger, la explicación de la degeneración
"complementaria" en un campo de Coulomb, y ciertas cuestiones relacionadas con la
teoría del estado sólido.
1 INTRODUCCIÓN
1. Propiedades de simetría de los sistemas físicos
2. Definición de grupo
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3. Ejemplos de grupos que se utilizan en la física
4. Condiciones de invariancia de las ecuaciones de movimiento.
2 GRUPOS ABSTRACTOS
1. Desplazamiento en el grupo
2. Subgrupo
3. Orden de un elemento
4. Clases de equivalencia
5. Elementos conjugados. Clase
6. Subgrupo invariante (divisor normal)
7. Grupo cociente
8. Isomorfismo y homomorfismo de grupos.
3 REPRESENTACIONES DE GRUPOS FINITOS
1. Definición de representación de un grupo
2. Ejemplos de representaciones
3. Representación del grupo de simetría de la ecuación de Schrödinger realizada en las
funciones propias de la última
4. Existencia de una representación unitaria equivalente
5. Representaciones reducibles e irreducibles de un grupo
6. Primer lema de Schur
7. Segundo lema de Schur
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8. Relación de ortogonalidad para los elementos matriciales de representaciones
irreducibles
9. Carácter de una representación
10. Representación regular
11. Número de representaciones irreducibles
12. Cálculo de los caracteres de las representaciones irreducibles.
4 COMPOSICIÓN DE REPRESENTACIONES Y PRODUCTO DIRECTO DE GRUPOS
1. Producto directo de matrices
2. Composición de representaciones de un grupo
3. Producto directo de grupos
4. Representaciones irreducibles del producto directo de grupos.
5 TEOREMA DE WIGNER
1. Simetría de un sistema mecanocuántico respecto a un grupo de transformaciones
2. Simetría de un sistema de partículas que efectúan oscilaciones pequeñas
3. Teorema de Wigner.
6 GRUPOS PUNTUALES
1. Elementos de los grupos puntuales
2. Clasificación de los grupos puntuales
3. Grupos puntuales y sus representaciones irreducibles
4. Clasificación de las oscilaciones normales y de los estados electrónicos de una
molécula.
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7 DESCOMPOSICIÓN DE UNA REPRESENTACIÓN REDUCIBLE EN IRREDUCIBLES
1. Construcción de bases de las representaciones irreducibles
2. Determinación de los desplazamientos simetrizados de los núcleos de una molécula
3. Método de la combinación lineal de las órbitas atómicas.
8 GRUPOS ESPACIALES Y SUS REPRESENTACIONES IRREDUCIBLES
1. Subgrupo de traslaciones
2. Singonías
3. Elemento general de un grupo espacial
4. Representaciones irreducibles del grupo de traslaciones
5. Estrella de un vector k
6. Grupo de un vector k
7. Representaciones irreducibles de los grupos espaciales
8. Representaciones irreducibles del grupo de un vector k
9. Ejemplo
10. Representaciones irreducibles de los grupos espaciales que contienen traslaciones
impropias.
9 CLASIFICACIÓN DE LOS ESTADOS OSCILATORIOS Y ELECTRÓNICOS DE UN CRISTAL
1. Clasificación de las oscilaciones normales
2. Clasificación de los estados electrónicos de un cristal
3. Aproximación monoelectrónica.
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10 GRUPOS CONTINUOS
1. Grupos continuos de transformaciones lineales
2. Propiedades generales de los grupos de Lie
3. Transformaciones infinitesimales y leyes de conservación
4. Grupo de rotaciones bidimensionales O+(2)
5. Grupo de rotaciones tridimensionales O+(3).
11 REPRESENTACIONES IRREDUCIBLES DEL GRUPO DE ROTACIONES
TRIDIMENSIONALES
1. Matrices infinitesimales de las representaciones del grupo O+(3)
2. Representaciones irreducibles del grupo O+(3)
3. Representaciones bivaluadas
4. Descomposición de una representación arbitraria del grupo O+(3) en
representaciones irreducibles
5. Representaciones irreducibles del grupo ortogonal O(3).
12 PROPIEDADES DE LAS REPRESENTACIONES IRREDUCIBLES DEL GRUPO DE
ROTACIONES
1. Funciones esféricas como bases de las representaciones irreducibles del grupo O+(3)
2. Composición de las representaciones irreducibles del grupo O+(3)
3. Representaciones tensoriales y espinoriales del grupo de rotaciones
4. Representaciones complejo-conjugadas.
13 CIERTAS APLICACIONES DE LA TEORÍA DE LAS REPRESENTACIONES DEL GRUPO DE
ROTACIONES A LOS PROBLEMAS MECANOCUÁNTICOS
1. Partícula en un campo central. Momento angular orbital
2. Regla de adición de los momentos angulares
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3. Espín
4. Teorema de Kramers
5. Teorema de Wigner-Eckart.
14 DEGENERACIÓN COMPLEMENTARIA DE LOS NIVELES EN CIERTOS CAMPOS CON
SIMETRÍA ESFÉRICA
1. Degeneración complementaria
2. Relación con la mecánica clásica
3. Grupo de simetría del átomo de hidrógeno
4. Grupo de simetría de un oscilador isótropo.
15 GRUPO DE PERMUTACIONES
1. Descripción mecanocuántica de un sistema de partículas idénticas
2. Grupo de permutaciones de n símbolos
3. Representaciones irreducibles del grupo Sn.
16 POTENCIAS SIMETRIZADAS DE LAS REPRESENTACIONES
1. Vectores y tensores en el espacio n-dimensional
2. Matrices de las permutaciones de índices tensoriales
3. Relación entre las representaciones de los grupos Sn y G realizadas en un espacio
tensorial
4. Caracteres de las potencias simetrizadas de una representación.
17 PROPIEDADES DE SIMETRÍA DE LAS FUNCIONES DE ONDA MULTIELECTRÓNICAS
1. Planteamiento del problema
2. Propiedades de simetría de la función de onda de espín
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3. Relación entre las simetrías de las funciones de onda espaciales y las de espín
4. Propiedades de simetría de las funciones de onda espaciales.
18 PROPIEDADES DE SIMETRÍA DE LAS FUNCIONES DE ONDA DE UN SISTEMA DE
PARTÍCULAS IDÉNTICAS DE ESPÍN ARBITRARIO
1. Planteamiento del problema
2. Teorema de Frobenius
3. Concepto de s-tensor
4. Peso estadístico de un nivel de energía
5. Valores propios del operador espín total.
19 CLASIFICACIÓN DE LOS ESTADOS DE UN ÁTOMO MULTIELECTRÓNICO
1. Configuración
2. Términos
3. Correspondencia entre configuraciones y términos
4. Interacción espín-órbita.
20 APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE GRUPOS EN LOS PROBLEMAS RELACIONADOS CON
LA TEORÍA DE PERTURBACIONES
1. Desdoblamiento de los niveles de energía bajo la influencia de una perturbación
2. Funciones regulares de la aproximación de orden cero
3. Átomo sometido a un campo magnético o eléctrico homogéneo
4. Átomo en un campo cristalino.
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21 REGLAS DE SELECCIÓN
1. Formulación general de las reglas de selección
2. Reglas de selección para la absorción y emisión de la luz
3. Reglas de selección para el efecto Raman
4. Elementos matriciales construidos entre las funciones de una misma base
5. Teorema de Iahn-Teller.
22 GRUPO DE LORENTZ Y SUS REPRESENTACIONES IRREDUCIBLES
1. Grupo general de Lorentz
2. Relación entre el grupo de Lorentz y el grupo de rotaciones tetradimensionales
3. Relaciones de conmutación para las matrices infinitesimales
4. Representaciones irreducibles
5. Producto directo de las representaciones irreducibles del grupo de Lorentz.
23 ECUACIÓN DE DIRAC
1. Ecuaciones invariantes relativistas
2. Ecuación de Dirac
3. Biespinor complejo-conjugado de Dirac
4. Forma cuadrática invariante.
AREA AUDIO VISUAL (Español)
Documental sobre el origen de la Física Cuántica.
La revolución cuántica.
Redes. Física Cuántica.
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ACCESO A T.D.R.
Dinámica estocastica clásica y cuántica de la difusión activada de adsorbatos
interactuantes en superficies
Dinámica no lineal del movimiento vibracional del sistema molecular HCN/HNC:
Correspondencia entre la mecánica clásica y la mecánica cuántica
Productos Estrella y Ecuación Cuántica Triangular de Yang-Baxter
Pruebas algebraicas de imposibilidad de variables ocultas en mecánica cuántica
Tests of color dynamics and precision measurements of alphas using jet production in
DIS with the ZEUS detector at HERA
Comportamiento y limitaciones en la aplicación de los nuevos funcionales de energía
de correlación (TBDF) a moléculas de complejidad mediana: dependencia con la
estructura electrónica y molecular
Obtención de nuevos funcionales de energía de correlación y su relación con la teoría
del funcional densidad
Funcionales de energía de correlación: técnicas numéricas para su evaluación y
aplicaciones a átomos y moléculas pequeñas
Correlación electrónica: análisis de los métodos del funcional densidad y del factor de
correlación
La teoría del funcional densidad y las ecuaciones variacionales de Kohn-Sham:
aportación de nuevos aspectos sobre sus posibilidades y limitaciones
Cálculos con funcionales de energía de correlación aplicados a funciones
multideterminantales
Dinámica del estado de transición del OHF en varios estados electrónicos con
intersecciones cónicas. Estudio del espectro de fotoeliminación electrónica
(photodetachment) del OHF-.
La observación en la palabra. La función de los experimentos imaginarios en el
desarrollo de la física cuántica. 1927-1936
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Estudio teórico de reacciones del ozono con diferentes radicales de interés en química
atmosférica.
Fotosensibilización y fototerapia con furocumarinas: Un estudio mecano-cuántico.
La teoria del big bang y la doctrina de Nagarjuna: el vacío o sunyata como síntesis
ontológica de todo cuanto existe
Estudio Teórico de Mecanismos de Oxidación de Interés en Química Atmosférica:
Reacciones de Terpenos, Isopreno y
Estudio de la estructura y reactividad de superficies y nanopartículas de carburos de
metales de transición
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ADMISIÓN
Deberá remitirnos los siguientes documentos:
Solicitud de Admisión.
Digitalización de los certificados, diplomas, títulos y constancias de sus
estudios, trabajos y experiencias profesionales o digitalizaciones a 72 d.p.i.
Digitalización a 72 d.p.i. de la célula personal identificativa. D.N.I.
Digitalización de una fotografía.
Digitalización a 72 d.p.i. de la transferencia bancaria.
Nota: Las digitalizaciones puede remitirlas a ciu@ciu-edu.org, como archivos
adjuntos, bien en su formato original o comprimidos en *.rar o *.zip. Está a su
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TASAS ACADÉMICAS
Se han establecido las siguientes tasas académicas en euros:
Certificate (Cerficado académico) UE€ 450
Associate (Diplomado) UE€ 900
Bachelor (Licenciatura) UE€ 3.600
Master (Maestría) UE€ 3.600
Doctorado (Ph.D.) UE€ 3.600 - BECADO UE€ 1.800
La Beca se aplica directamente sobre las matriculas remitidas y no es necesario cursar
solicitudes. La Beca permanece activa hasta agotar el monto económico destinado
para ella. Si un programa se encuentra Becado, se especifica en el dossier informativo,
en el apartado “TASAS ACADÉMICAS” y con el Término “BECADO”. Si usted recibe esta
información con la Beca activa y se matricula en otra época del año, debe solicitar la
información a fin de comprobar posibles variaciones en la información actualizada.
TASAS FRACCIONADAS
Puede realizar la cancelación de las tasas de forma fraccionada y mediante las
siguientes cuotas:
3 cuotas de: UE€ 625
GASTOS DE ENVÍO:
España: UE€ 20
Internacional: UE€ 35
CONVERSIONES DE MONEDA
Si desea realizar conversiones de moneda, por favor consulte el siguiente acceso :
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CREDITOS
Certificate (Certificado académico) 20 Cr. 1 Año 2 semestres académicos
Associate (Diplomado) 30 Cr. 2 Años 4 semestres académicos
Bachelor (Licenciatura) 60 Cr.
4 Años
8 semestres académicos
(+ proyecto final)
Máster (Maestría) 60 Cr. 2 Años 1 proyecto fin de curso
Doctorado (Ph.D.) 60 Cr. 2 Años 1 tesis doctoral
LEGALIZACIONES.
La legalización por la Apostilla de la Haya está incluida, sin embargo las Legalizaciones
Consulares y por el Ministerio de Asuntos Exteriores si necesitan cancelación.
Legalización Consular (opcional) UE€ 200
INGRESO BANCARIO.
Entidad Bancaria: BBVA
Avenida de la Paloma, 35 – C.P. 29003 Málaga (España).
Titular de la cuenta: CIU Cambridge Internacional University
ENTIDAD OFICINA D.C. Nº CUENTA
0182 3089 38 0201621273
IBAN: ES09 0182 3089 3802 01621273
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PAGOS ELECTRÓNICOS
Puede utilizar tarjetas de crédito o débito, Visa, MasterCard o American Express.
Debe remitir una autorización para efectuar el cargo en su tarjeta de crédito o débito.
Acceso al Formulario de Autorización de Cargo en Tarjeta Electrónica.
Una vez efectuado y comprobado el cargo, le remitirán a su correo electrónico, la
factura correspondiente en formato PDF.
CONTACTO E INFORMACIÓN
Recibirá en su correo electrónico, el sistema de geolocalización de envíos, pero si
desea información sobre su solicitud, contacte con el Dto. de Atención al Alumnado
desde el siguiente Formulario: [Acceso]
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