El alfabeto griego.

Binomio de Newton
La potencia de una suma se calcula mediante la expresion
µ µ µ n n n
(a + b) n = a n b 0 + a n¡1 b +
0
1
2
a n¡2 b 2 +
µ
n
+ ¢ ¢ ¢ +
k
Los casos particulares mas frecuentes son
µ
a n¡k b k n
+ ¢ ¢ ¢ +
n
(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
(a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3
a 0 b n
(a + b) 4 = a 4 + 4a 3 b + 6a 2 b 2 + 4ab 3 + b 4
Los coe¯cientes expresados en su forma general son los llamados numeros combinatorios
calculo de su valor se realiza mediante las expresiones
µ n
= 1
0
µ n
n
= 1
µ n
k
. El
y si k 6= 0; n mediante
µ
n
k
=
o mediante el llamado triangulo de Tartaglia
n(n ¡ 1) ¢ ¢ ¢ (n ¡ k + 1)
k!
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
=
1 5 10 10 5 1
n!
k!(n ¡ k)!
en el que cada ¯la se obtiene de la anterior sumando cada pareja de numeros consecutivos. Los numeros
de la ¯la n corresponden a los valores de
µ µ µ
n n n
; ; ¢ ¢ ¢ ;
0 1 n
Esta forma de calcular los numeros combinatorios es muy util para valores peque~nos de n.