열전달 실험 II (열전도 계수)
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<strong>열전달</strong><strong>실험</strong><br />
Ⅱ ( <strong>열전도</strong><strong>계수</strong>)<br />
1.<br />
<strong>실험</strong>목적<br />
매질내의 온도분포는 서로 다른 열흐름 메커니즘들의 조합된 효과에 의하여 결정된다.<br />
그<br />
리고 이러한 각 메커니즘의 효과를 서로 독립적으로 구분하는 것은 가능하지 않다.<br />
그러나<br />
어느 한 메커니즘이 지배적일 때에는 다른 것들은 무시될 수 있으며,<br />
이러한 제한성을 적용<br />
함으로써 세 가지 서로 다른 <strong>열전달</strong> 메커니즘에 대하여 독립적으로 생각할 수 있는 것이다.<br />
<strong>열전달</strong>이란 물체사이의 온도차에 의해서 일어나는 에너지 유동을 말한다.<br />
<strong>열전달</strong> 프로세스<br />
에는 전도(conduction), 대류(convection), 복사(radiation) 이 세 가지가 있다.<br />
이러한 열전<br />
달 프로세스를 볼 때 물질의 성질을 나타내는 각각의 프로세스에 대한 물성치 <strong>열전달</strong><strong>계수</strong><br />
(heat transfer coefficient) 가 있다. 이 <strong>실험</strong>에서는 물질의 성질이 될 수 있는 즉,<br />
물성치가<br />
될 수 있는 <strong>열전도</strong><strong>계수</strong>(thermal conductivity)를 측정해 본다.<br />
재질이 다른 금속봉을 직렬로<br />
접속시켜 열을 통과시킬 때 열유동 방향으로 금속봉 내부의 온도구배와 <strong>열전달</strong>량을 측정하<br />
여 온도구배에 따른 금속간의 접촉열저항 및 금속의 <strong>열전도</strong><strong>계수</strong>를 구함으로써 <strong>열전도</strong>의 원<br />
리와 접촉열저항의 개념을 이해하도록 한다.<br />
이와 같이 금속 시편의 <strong>열전도</strong><strong>계수</strong>룰 측정하여<br />
<strong>실험</strong>치와 이론치를 비교하고 Fourier법칙을 이해하며, thermocouple을 이용한 온도측정에<br />
대하여 알아본다.<br />
또한 전도의 특성에 대하여 생각하여 보는 계기를 가짐으로써 우리의 일<br />
상 생활에 많이 작용하고 있는 전도의 특성과 <strong>열전도</strong><strong>계수</strong>를 구함으로써 <strong>열전도</strong><strong>계수</strong>가 열전<br />
도에 미치는 영향을 관찰함을 목적으로 한다.<br />
2.<br />
(1)<br />
관련이론 및 <strong>실험</strong>원리<br />
<strong>열전달</strong>의 개념<br />
<strong>열전달</strong>은 온도차에 의하여 일어나는 에너지의 이동이다.<br />
하나의 물질에서나 두 물질사이에<br />
서 온도차가 존재하면 반드시 <strong>열전달</strong>이 일어난다.<br />
<strong>열전달</strong> 프로세스의 몇 가지 방식들에 대<br />
하여 설명해 보자. 고체나 유체의 정지하고 있는 매질 내에 온도구배가 존재할 때,<br />
그 매질<br />
을 통하여 발생되는 <strong>열전달</strong>을 전도라고 하며 대류는 표면과 이와 다른 온도를 가지고 운동<br />
하고 있는 유체사이에서 발생되는 <strong>열전달</strong>을 뜻한다. 마지막 방식은 열복사라 하며,<br />
이것은<br />
유한한 온도의 모든 표면이 전자기파의 방식으로 에너지를 방출함으로 인하여 일어나게 되<br />
고 중간매질이 없을 경우에도 서로 다른 온도의 두 평면사이에서 복사에 의한 정미 <strong>열전달</strong><br />
이있게된다.<br />
(2) 전도<br />
“ 전도” 라는 용어를 언급할 때, 곧 원자(atomic) 및 분자활동(molecular activity) 의 개념을<br />
연상하게 되는데 이는 이 방식의 <strong>열전달</strong>이 원자 또는 분자수준에서 이루어지기 때문이다.<br />
전도는 매질내의 좀더 활발한 입자와 덜 활발한 입자 사이의 상호작용에 의한 입자간의 에<br />
너지전달로 생각할 수 있다. 전도에 대한 예를 들자면 다음과 같다.<br />
뜨거운 커피잔에 갑자<br />
기 잠겨진 금속 스푼의 노출된 끝은 스푼을 통한 에너지의 전도에 의하여 뜨거워질 것이다.<br />
겨울에는 가열된 방으로부터 바깥 공기로의 많은 에너지손실이 있으며,<br />
이 손실은 주로 방<br />
안의 공기와 바깥공기를 구분 짓는 벽을 통한 전도 <strong>열전달</strong>에 의한 것이다.<br />
전도 <strong>열전달</strong> 프로세스는 적당한 비율방정식으로 정량화 하는 것이 가능하며 이 방정식은 단
위시간당 전달된 에너지의 양을 계산하는데 사용될 수 있다.<br />
<strong>열전도</strong>에 대한 비율방정식은<br />
Fourier법칙으로 알려져 있다. 아래 그림에 나타낸 바와 같이 온도 분포 를 가지는 1<br />
차원 평면벽에 대한 비율방정식은 다음과 같이 표현된다.<br />
열유속 은 전달방향에 수직인 단위면적당 방향으로의 <strong>열전달</strong>률이며,<br />
이 방향으<br />
로의 온도구배에 비례한다. 비례상수 는 <strong>열전도</strong>율( ) 이라고 하는 전달물<br />
성치이며, 벽재료의 특성이기도 하다.<br />
음의 부호는 열이 고온에서 저온으로 전달된다는 사<br />
실을 뜻한다.<br />
정상상태에서 위의 그림에 나타낸 바와 같이 온도분포가 선형인 경우에는 온도구배는 다음<br />
과같다.<br />
그리고 열유속은 다음과 같다.<br />
또는<br />
Δ<br />
이 방정식은 열유속, 즉 단위면적당의 <strong>열전달</strong>률을 나타낸다. 면적 인 평면벽을 통한 전도<br />
에의한<strong>열전달</strong>률 는 열유속과 면적의 곱인 이다.<br />
(3)<br />
<strong>실험</strong>원리<br />
우리가 일반적으로 나타내는 <strong>열전도</strong>에 대한 비율방정식이다. 즉 Fourier 법칙(Fourier' law)
으로 알려져 있고 온도분포 를 가지는 1차원 평면벽에 대한 비율방정식은 다음과 같<br />
다.<br />
→<br />
λ<br />
바로위의식은다음과같이될수있다.<br />
λ λ α<br />
λ λλ<br />
만약에 이 공식을 온도 에서 까지의 범위에서 적분하면 다음과 같다.<br />
λ<br />
α<br />
그리고 λ α 는 과 사이의 평균값 λ 로 표시된다. 만약 이 평균값을 λ<br />
로 놓고 또 를 Δ ( 온도의 차이이기 때문에)<br />
라 놓으면 위의 공식은 다음과 같이<br />
된다.<br />
λ<br />
Δ<br />
그리고 위의 식에서 면적 는 길이 에 관계가 없으므로 따라서 다음과 같은 식이 유도<br />
되어진다.<br />
λ Δ λ Δ<br />
측정된값을바탕으로하는<br />
λ 값을 다음에 오는 공식을 사용해서 얻는다.
λ Δ λ Δ<br />
위의 공식으로부터 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.<br />
λ<br />
Δ<br />
Δ<br />
λ<br />
1<br />
그러나 보통 접촉면에서는 <strong>실험</strong>에 따른 어떤 예외도 없이 온도의 하강을 볼 수 있다.<br />
이것<br />
은 접촉저항에 의해서 일어난다.<br />
만약 를 접촉저항이라고 하고 와 를 상대적인 두께에 있어서 시편 와<br />
의 저항값이라고 한다면<br />
Total resistance<br />
2<br />
얻을수있다.<br />
는 두께 를 가지는 시편의 저항을 나타낸다.<br />
그리고 다음과 같은 식을
λ<br />
3<br />
또한다음과같은식을얻을수있다.<br />
λ<br />
λ<br />
4<br />
λ 와 λ 는 1식으로부터 얻을 수 있다. 그리고 2, 3,<br />
4식으로부터 다음과 같은 식을<br />
얻을수있다.<br />
λ λ λ<br />
결과적으로 시편의 true thermal conductivity는 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.<br />
λ<br />
λ<br />
λ<br />
λ<br />
Δ<br />
Δ<br />
λ<br />
λ<br />
Δ<br />
Δ<br />
λ<br />
3.<br />
<strong>실험</strong> 방법<br />
1) standard cylinder 에 시편을 설치한다.<br />
heater power 를켠다.<br />
그리고 냉각수가 일정한 양으로 흐르게 한 후<br />
2) power를 켠 후에 slide-type transformer를 통해서 electric power를 점차적으로 올려<br />
<strong>실험</strong>장치가 정해놓은 기준온도까지 올라갈 때까지 예열한다.<br />
3) 정해진 온도까지 올라갔으면 금속의 온도를 각각의 위치에서 측정한다.<br />
4) 그리고 측정되어진 값을 토대로 다음의 식을 이용해서 true thermal conductivity를 구<br />
한다.
▶ Calculation<br />
Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ 1<br />
λ<br />
Δ<br />
Δ<br />
λ<br />
λ<br />
Δ<br />
Δ<br />
λ<br />
2<br />
λ<br />
3<br />
λ<br />
λ<br />
그리고나서시험을통해서얻어진값을표준화되어있는값과비교검토한다.<br />
4.<br />
<strong>실험</strong>결과 및 분석<br />
표. 1<br />
φ<br />
φ<br />
λ<br />
λ
표. 2<br />
measurement temperature gradient , temperature difference Δ<br />
set<br />
temp<br />
outlet<br />
temp<br />
Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ<br />
표. 3<br />
Δ Δ Δ λ λ λ<br />
바로 위의 표에 있는 값들은 다음과 같은 식을 사용해서 얻을 수 있다.<br />
Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ 1<br />
λ<br />
Δ<br />
Δ<br />
λ<br />
λ<br />
Δ<br />
Δ<br />
λ<br />
2<br />
λ<br />
3<br />
λ<br />
λ<br />
우리는<br />
1식을 가지고 Δ 을 구하고 1식을 가지고 구한 Δ 을 2식에 대입함으로써<br />
λ 와 λ 를 구할 수 있다. 그리고 마지막으로 3식에<br />
λ , λ 를 대입함으로써 <strong>열전도</strong><br />
<strong>계수</strong><br />
λ 를구할수있다.
5. 결과 및 토의<br />
< 그래프>,<br />
<strong>실험</strong> 결과 분석 및 결과에 대한 <strong>실험</strong>자의 의견<br />
6.<br />
참고 문헌
Change language