Contraste-Teoría de Errores (PDF)

Mediciones Eléctricas I 

Ciclo Lectivo 2013 

www3.fi.mdp.edu.ar/electrica

UNIDAD TEMÁTICA I 

TEORIA 

DE ERRORES 


TEORIA DE ERRORES 

Clasificación de los errores 

Groseros 

•Transposición de 

cifras: 21.5 25.1 

•Leer en escalas 

incorrectas 

•Utilizar fórmula 

inapropiada 

•No efectuar el ajuste 

del cero mecánico o 

infinito previo a la 

medición 

Sistemáticos 

Método empleado 

Instrumento 

Tendencia del Operador 

Condiciones ambientales 

Accidentales 

Paralaje 

Poder separador del ojo 

Apreciación 


CONTRASTE Y 

VERIFICACIÓN DE 

INSTRUMENTOS 


ELEMENTOS PATRONES 


Elementos Patrones de Tensión 

- 

+ 

E=1.0183V 


Patrones de Resistencia 

P 

P 

C 

C 

P 

P 

C 

C 

Manganina: 84% Cu –12% Mn – 4% Ni 

Constantan: Ni - Mn 

 

 

4.10 

3 

 

Cu C 

 

 

6.10 

6 

 

Mn C 


Patrones de Resistencia 


Sistemas de 

unidades y patrones 

de medidas 


Unidades de Base SI 

CANTIDAD SIMBOLO 

Longitud 

Corriente 

Temperatura 

Masa 

Tiempo 

l 

I, i 

T 

m 

t 

UNIDAD 

metro 

ampere 

kelvin 

kilogramo 

segundo 

ABREV. 

m 

A 

K 

kg 

s 


Unidades derivadas SI 

Tensión 

V, v, E, e 

Carga 

Q, q 

Resistencia 

R 

Potencia 

P, p 

Capacitancia 

C 

Inductancia 

L 

Frecuencia 

f 

Flujo Magnético 

Densidad Flujo Mag. B 

volt 

coulomb 

ohm 

watt 

farad 

henry 

hertz 

weber 

tesla 

V 

C 

 

W 

F 

H 

Hz 

Wb 

T 




Cómo se determina la 

clase de un instrumento? 


c 

c 

U 

R 

 

A c 

A p 

( V 

m 

( V 

 

Valor 

V 

p 

) 

Alcance 

m 

V 

p 

máximo 

) 

máximo 

.100 

Fiduciario 

.100 

Contraste 

Contraste: Ensayo para establecer 

la clase de un instrumento 

• Temperatura ambiente 

constante, llamada de 

calibración (20 a 25ºC) 

• Reducción de campos 

magnéticos externos 

• Posición normal de 

trabajo 

• c.a.: Sinusoidal, 50 Hz 

• Permanencia de las 

lecturas 

• Constancia del cero 


Contraste 

-15 

1 A 100 V 

mV 

240 V 

0 +35 

50 mV 

• Escala lineal, alcance coincide 

con el valor máximo 

• Escala Ampliada, es el valor 

máximo 

• Cero al Centro: se suman los 

valores positivos y negativos 

• Frecuencímetro, valor 

máximo 

53 Hz 



Contraste de Instrumentos 

V c 

[V] 

V p 

[V] 

E abs 

[V] 

C r 

[V] 

10 

20 

9,98 

20,05 

0,02 

-0,05 

-0,02 

0,05 

E Max 

1.8V 

u 

R 1 

R 2 

V p 

V C 

30 

40 

50 

60 

31,02 

39,50 

51,80 

59,00 

-1,02 

0,50 

-1,80 

1,00 

1,02 

-0,50 

1,80 

-1,00 

1.8V 

150V 

.100 

1.2% 

Datos: 

V c IPBM 

Alcance 150V 

C=? 

70 

80 

90 

100 

110 

120 

69,70 

81,10 

89,50 

99,60 

110,95 

119,95 

0,30 

-1,10 

0,50 

0,40 

-0,95 

0,05 

-0,30 

1,10 

-0,50 

-0,40 

0,95 

-0,05 

c 1.5% 

130 

129,20 

0,80 

-0,80 

140 

140,80 

-0,80 

0,80 

150 

148,75 

1,25 

-1,25 



Corrección 

Quebrada de Calibración 

Vc [V] 

10 

20 

30 

Cr [V] 

-0,02 

0,05 

1,02 

2,00 

1,50 

1,00 

40 

-0,50 

0,50 

50 

60 

70 

1,80 

-1,00 

-0,30 

0,00 

-0.25 

-0,50 

145 

V 

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 

80 

90 

1,10 

-0,50 

-1,00 

100 

-0,40 

-1,50 

110 

0,95 

Valor Medido 

120 

-0,05 

130 

140 

-0,80 

0,80 

Lectura corregida: 

150 

-1,25 

145V 

0.25V 

144.75V 



Contraste de Instrumentos: confiabilidad de la medición 

e% 

10 

9 

ei 

E 

% 

max 

V med 

.100 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

Muy poco confiable Medianamente confiable confiable 

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

% Alcance 



Contraste y clase de instrumentos 

•Campo Nominal de Referencia 

•Campo de Utilización 

15...45...65...70 Hz 


Campo Nominal de Referencia-Utilización 

2c 

c 

-c 

15 45 65 

70 

Hz 

f 

-2c 

15 

Utilización 

Referencia 

45 65 70 

15...45...65...70 Hz 



Teoría de Errores 

PROPAGACIÓN DE ERRORES LÍMITES 


Propagación de errores límites 

E 

I 

Iv Im Elim A 

A 

Medida Directa 

c 

Cota de Error 

Amperímetro – Alcance 10 A - c=0.5 – I medida =7.5A 

c. 

Alcance 

Emax 

0. 05A 

100 

I ( 7.5 0.05) 

A 




Medida Directa 

Medida Indirecta 

E 

I 

E 

I 

R 

V 

A 

A 

Determinación de P=U.I 

Iv Im Elim A 

Iv Im Elim A 

Uv Um Elim v 



w 

f u v 


dw 

 

w 

u 

( , ) 

dv 

du 

 

w 

v 

w 

 

w 

u 

u 

 

w 

v 

v 

 

E E ( ) E 

 

 

w 

w 

w u 

u v 

v 

 

 

E 1 

e E ( ) E 

w w 

w 

 

w w 

w u 

u v 

v 

 

 


Problema 1 

Sobre una resistencia R = 200 1% , se miden 

separadamente corriente y tensión. La tensión medida 

con un voltímetro de clase 0.5 coincidió con el alcance 

de 100 V. El amperímetro de clase 1% midió 0,5 A en el 

alcance de 1 A. 

Analice y determine la mejor ecuación para calcular el 

error relativo porcentual cometido en el cálculo de la 

potencia disipada sobre R causada por los errores de 

clase de los instrumentos. 

A los fines prácticos considerar “ideales” los 

instrumentos ( R 0, 

R ). 

Ew e 1 w 

w 

[( ) E ( ) E ] 

w 

a 

w 

v 

 

u 

u 

 

v 

v 



Problema 1 

P 

P 

P 

 

 

 

U. 

I 

R. 

I 

U 

R 

2 

2 

e 

e 

e 

1 

2 

3 

 

 

 

2.5% 

5% 

2% 

Mejor Solución 



TEORÍA DE 

ERRORES 

ESTADÍSTICOS

Teoría de Errores Estadísticos 

Errores 

Estadísticos 

Teoría de 

Gauss 

Cuando 

disponemos de 

un número 

considerable de 

muestras 

Teoría de 

Student 

Cuando por 

razones 

económicas la 

muestra está 

acotada en 

número 


TEORIA DE ERRORES 

CASO I 

CASO II 

Medición de Capacitores 

Medición de Corriente de Corte 



Estudio Estadístico del Error 

Estudio de los errores accidentales, que 

por sus características solo pueden ser 

estudiados desde el punto de vista 

estadístico. 

Las conclusiones a que se arriben han 

de tener en cuenta resultados con cierto 

grado de confiabilidad, donde nunca es 

posible alcanzar la certeza absoluta. 



Población=10.000 resistencias 

R 100 

= 

> 

< 

100 

Muestra 

50 resistencias 



Valor Resistencia 

en 

Número de 

Lecturas 

Frecuencia 

Relativa 

99,7 1 0,02 

99,8 3 0,06 

99,9 12 0,24 

100,0 18 0,36 

100,1 11 0,22 

100,2 4 0,08 

100,3 1 0,02 

50 1 


Uso de Funciones en Excel: FRECUENCIA 

CTRL+SHIFT+INTRO 




Número 

de 

Lecturas 

Frecuencia 

Relativa 

0,40 

0,40 

0,35 

0,35 

0,30 

0,30 

1 0,02 

3 0,06 

12 0,24 

18 0,36 

11 0,22 

4 0,08 

1 0,02 

0,25 

0,25 

0,20 

0,20 

0,15 

0,15 

0,10 

0,10 

0,05 

0,05 

0,00 

0,00 

99,7 99,8 99,9 100 100,1 100,2 100,3 

99,7 99,8 99,9 100 100,1 100,2 100,3 




0,40 

0,35 

0,30 

0,25 

0,20 

• Mayor ocurrencia de 

sucesos en cercanías 

del valor nominal 

• Distribución 

semejante a ambos 

lados de este valor 

central 

0,15 

0,10 

0,05 

0,00 

99,7 99,8 99,9 100 100,1 100,2 100,3 


Postulados de Gauss 

• El valor verdadero de un número muy grande 

de mediciones efectuadas en iguales 

condiciones, está dado por la media 

aritmética de las mismas. 

• Es igualmente probable cometer errores de 

igual valor absoluto, pero de distinto signo. 

• Es tanto más probable cometer errores 

pequeños que grandes. 


Distribución normal o gaussiana 

• Está caracterizada por dos parámetros: la media, μ y la desviación 

típica, σ. 

• Su función de distribución es: 

h 

 

y ( 

e 

x) 

h 

2 x 2 

. 

h 1 2 

 

La curva normal adopta un número infinito de formas, determinadas por 

sus parámetros μ y σ. 



Características de la distribución Normal 

• Tiene forma de campana, es asintótica al eje de las abscisas (para x = ) 

• Simétrica con respecto a la media () donde coinciden la mediana (Mn) y la moda (Mo ) 

• Los puntos de inflexión tienen como abscisas los valores 

y 

( x) 

 

e 

2 2 

h h .( vv) 

 

 


- 

 

, Mo, Mn 

+ 

+ 


Características de la distribución Normal 

La curva normal adopta un número infinito de formas, 

determinadas por sus parámetros y expresada por la función de 

densidad: f(x) = 

1 

 

e 

1 v 

 

- 

2 

2 

 

2 

 

donde: 

(media) y (desviación típica) son parámetros de 

la distribución 

v = valores observados de la variable en estudio 



5 

TEORIA DE GAUSS 

10 

20 30 40 50 60 70 80 

Curvas normales con distintas desviaciones estándar 





Distribución Normal 

Dado que tanto 

¿Cómo 

como 

calcular 

pueden asumir infinitos valores lo que hace 

probabilidades asociadas a una 

impracticable tabular las probabilidades para todas las posibles 

curva normal específica? 

distribuciones normales, se utiliza la distribución normal reducida o 

tipificada 

Se define una variable t = 

v - 

 

Es una traslación , y un cambio de escala de la variable 

original 



y 

( x ) 

 

2 

h h v v 

 

e 

( ) 

2 


 

n 

i1 

n 

x 

2 

h1 

h2 

v 

v 

v 

h 1 2 

0 

t 


h h 

2 . x 

y 2 

( x) 

e 

 

h 1 2 

TEORIA DE GAUSS: curva universal 

p( x , x ) 

y( x ) 

dx 

1 2 

x 

x 

2 

1 

t x 

p 

( t 

, t 

) 

 

1 

1 2 2. 

 

t 

t 

2 

 

1 

e 

 

1 

2 

t 

2 

dt 



La nueva variable z se distribuye como una 

NORMAL con media = 0 y desviación típica = 1 

Una regla empírica indica que en cualquier distribución normal 

las probabilidades delimitadas entre : 1 68 % 

2 95 % 

3 99 % 

95% 68% 99% 

68% 

95% 

99% 

-3 -2 -1 0 1 2 3 

z 



Índices de dispersión 

ERROR PROBABLE 

50% 

v e p 

v 

v e p 



Índices de dispersión 

DESVIACIÓN NORMAL 

68% 

68% 

v v v 



Hay varios tipos de tablas de la distribución normal 

La que se explica aquí representa las áreas para los 

diferentes valores de z desde 0 hasta + 

Los valores 

negativos de z NO 

están tabulados, ya 

que la distribución 

es simétrica 

0 

+ 


*Margen izquierdo : Los enteros de z y su primer decimal 

La tabla consta de: 

* Margen superior: segundo decimal 

* Cuerpo de la tabla: áreas correspondientes, acumuladas, 

desde 0 hasta 3.99 

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 

0.0 

0.1 

0.2 

0.3 

0.4 

0.5 

.0000 .0040 .0080 .0120 .0160 .0199 .0239 .0279 .0319 .0359 

.0398 .0438 .0478 .0517 .0557 .0596 .0363 .0675 .0675 .0754 

.0793 .0832 .0871 .0910 .0948 .0987 .1026 .... ...... ...... 

.1179 ..... ...... ...... ...... 

.1554 .... ..... .... 

.1915 .... 



Tabla Distribución Normal: Area desde infinito a 0 

z* .00 .01 .02 .03 .04 .05 .06 .07 .08 .09 

0.0 .50000 .49601 .49202 .48803 .48405 .48006 .47608 .47210 .46812 .46414 

0.1 .46017 .45620 .45224 .44828 .44433 .44038 .43644 .43251 .42858 .42465 

0.2 .42074 .41683 .41294 .40905 .40517 .40129 .39743 .39358 .38974 .38591 

0.3 .38209 .37828 .37448 .37070 .36693 .36317 .35942 .35569 .35197 .34827 

0.4 .34458 .34090 .33724 .33360 .32997 .32636 .32276 .31918 .31561 .31207 

0.5 .30854 .30503 .30153 .29806 .29460 .29116 .28774 .28434 .28096 .27760 

0.6 .27425 .27093 .26763 .26435 .26109 .25785 .25463 .25143 .24825 .24510 

0.7 .24196 .23885 .23576 .23270 .22965 .22663 .22363 .22065 .21770 .21476 

0.8 .21186 .20897 .20611 .20327 .20045 .19766 .19489 .19215 .18943 .18673 

0.9 .18406 .18141 .17879 .17619 .17361 .17106 .16853 .16602 .16354 .16109 

1.0 .15866 .15625 .15386 .15151 .14917 .14686 .14457 .14231 .14007 .13786 

1.1 .13567 .13350 .13136 .12924 .12714 .12507 .12302 .12100 .11900 .11702 

1.2 .11507 .11314 .11123 .10935 .10749 .10565 .10383 .10204 .10027 .09853 

1.3 .09680 .09510 .09342 .09176 .09012 .08851 .08691 .08534 .08379 .08226 

1.4 .08076 .07927 .07780 .07636 .07493 .07353 .07215 .07078 .06944 .06811 

1.5 .06681 .06552 .06426 .06301 .06178 .06057 .05938 .05821 .05705 .05592 

1.6 .05480 .05370 .05262 .05155 .05050 .04947 .04846 .04746 .04648 .04551 

1.7 .04457 .04363 .04272 .04182 .04093 .04006 .03920 .03836 .03754 .03673 

1.8 .03593 .03515 .03438 .03362 .03288 .03216 .03144 .03074 .03005 .02938 

1.9 .02872 .02807 .02743 .02680 .02619 .02559 .02500 .02442 .02385 .02330 

2.0 .02275 .02222 .02169 .02118 .02068 .02018 .01970 .01923 .01876 .01831 



Tabla Distribución Normal: Area para z>+z* (o para z

EJEMPLO 1 

Una fuente de tensión de valor nominal 4V fue 

medida 100 veces en las mismas condiciones, 

obteniendo una desviación normal = 1.5 

¿Cuál es la probabilidad de encontrar un valor 

v 6V (P(v 6 ))? 


z* 

0.0 

0.1 

0.2 

0.3 

0.4 

0.5 

0.6 

0.7 

0.8 

0.9 

1.0 

1.1 

1.2 

1.3 

1.4 

1.5 

1.6 

1.7 

1.8 

1.9 

2.0 

.00 

.50000 

.46017 

.42074 

.38209 

.34458 

.30854 

.27425 

.24196 

.21186 

.18406 

.15866 

.13567 

.11507 

.09680 

.08076 

.06681 

.05480 

.04457 

.03593 

.02872 

.02275 

.01 

.49601 

.45620 

.41683 

.37828 

.34090 

.30503 

.27093 

.23885 

.20897 

.18141 

.15625 

.13350 

.11314 

.09510 

.07927 

.06552 

.05370 

.04363 

.03515 

.02807 

.02222 

.02 

.49202 

.45224 

.41294 

.37448 

.33724 

.30153 

.26763 

.23576 

.20611 

.17879 

.15386 

.13136 

.11123 

.09342 

.07780 

.06426 

.05262 

.04272 

.03438 

.02743 

.02169 

.03 

.48803 

.44828 

.40905 

.37070 

.33360 

.29806 

.26435 

.23270 

.20327 

.17619 

.15151 

.12924 

.10935 

.09176 

.07636 

.06301 

.05155 

.04182 

.03362 

.02680 

.02118 

.04 

.48405 

.44433 

.40517 

.36693 

.32997 

.29460 

.26109 

.22965 

.20045 

.17361 

.14917 

.12714 

.10749 

.09012 

.07493 

.06178 

.05050 

.04093 

.03288 

.02619 

.02068 

= 4 = 1.5 Hallar P ( v > 6 ) 

1.- transformar x en un valor de z 

z = (6 - 4)/1.5 = 1.33 

2.- Hallar P ( 0 < z < 1.33) = 

3.- 0.5000 - 0.40824 = 

.05 

.48006 

.44038 

.40129 

.36317 

.32636 

.29116 

.25785 

.22663 

.19766 

.17106 

.14686 

.12507 

.10565 

.08851 

.07353 

.06057 

.04947 

.04006 

.03216 

.02559 

.02018 

.06 

.47608 

.43644 

.39743 

.35942 

.32276 

.28774 

.25463 

.22363 

.19489 

.16853 

.14457 

.12302 

.10383 

.08691 

.07215 

.05938 

.04846 

.03920 

.03144 

.02500 

.01970 

.07 

.47210 

.43251 

.39358 

.35569 

.31918 

.28434 

.25143 

.22065 

.19215 

.16602 

.14231 

.12100 

.10204 

.08534 

.07078 

.05821 

.04746 

.03836 

.03074 

.02442 

.01923 

.08 

.46812 

.42858 

.38974 

.35197 

.31561 

.28096 

.24825 

.21770 

.18943 

.16354 

.14007 

.11900 

.10027 

.08379 

.06944 

.05705 

.04648 

.03754 

.03005 

.02385 

.01876 

.09 

.46414 

.42465 

.38591 

.34827 

.31207 

.27760 

.24510 

.21476 

.18673 

.16109 

.13786 

.11702 

.09853 

.08226 

.06811 

.05592 

.04551 

.03673 

.02938 

.02330 

.01831 

0.40824 

0.5 

z 

 

v 

 

σ 

μ 

6 

? 

0.09176 

x 

-0.5 1 2.5 4 5.5 7 8.5 

-3 -2 -1 0 1 1.33 2 3 z 

= 4 



Problema: 

1) De un lote de 1000 resistencias se observa que el 8% exceden el 

límite de 10.025 Ω. 

Si la fábrica debe entregar un total de 50.000 que cumplan con la 

especificación de : 

10.000 +25 

-50 

Cuántas debe fabricar ? 




Propagación de errores estadísticos 

 

w f (u,v) 

W 

 

f 

( 

u 

, 

v 

) 

dw 

PRIMERA MEDICION: 

 

( 

w 

u 

) 

u,v 

.du 

x 

u 1 1 

 

y x v 

( 

w 

v 

) 

u, v 

.dv 

 

2 

Teorema general de la varianza: 

w 

u 

2 

2 

u 

w 

v 

( ) . ( ) . 

w 

2 

2 

v 


Propagación de errores estadísticos 

Problema: Averiguar la desviación normal porcentual de una resistencia calculada 

a partir de los siguientes datos: 

U = 100 V ± 12 V 

I = 10 A ± 2 A 

 

 

 

2 

w 

2 w 

2 2 w 

2 

w 

 

u 

) . u 

( 

v 

) . 

 

( 

 

2 

1 

I 

2 

 

2 

u 

 

 

U 2 

 

I 2 v 

2 

2 

1 100 

w 

 

I u 

2 

I v 

2 

2 

 

1 2 2 U 2 2 

2 

2 

12 

1.44 4 2. 33 

 

10 

2 

v 

 

10 

w w 

% 23.3% 

Una desviación del 12% en la tensión y del 20% en la corriente contribuyen 

para que la desviación normal en la resistencia calculada sea del 23%. 



Muestras 

Pequeñas 


Muestras Pequeñas 

Características de la distribución t de Student 

•Al igual que la distribución z, es una distribución continua, acampanada y simétrica 

•La distribución t tiene una media de cero, es simétrica respecto de la media y se extiende 

de - a + 

• No hay una distribución t, sino una "familia" de distribuciones t, todas con la misma 

media cero, pero con su respectiva desviación estándar diferente de acuerdo con el 

tamaño de la muestra n. Existe una “distribución t” p.ej. para una muestra de 10, otra 

para una muestra de 11, y así sucesivamente. 

•La distribución t es más ancha y más plana en el centro que la distribución normal 

estándar. Sin embargo, a medida que aumenta el tamaño de la muestra, la distribución t se 

aproxima a la distribución normal estándar. 

t 

 

v 

v 

 

S 

n 

S v 









Muestra de 10 resistencias 


f(y) 

 

S v 

 

S 

n 

S 

n 

xi 

i 

2 

 

n 

S 

 

 

n 

 

i1 

1 

1 

1 

( v 

i 

n 

v 

) 

2 

v t 

S 

n 

DISTRIBUCION DE GOSSET-STUDENT 




Ensayo 

I m [A] 

1000 

A 

1 980 

2 1030 

3 1025 

v 

n 

x 1002.5 

1 

i 

A 

4 975 

S 

n 

 

s 

n 

 

n 

 

1 

x 

2 

i 

n 1 

n 

14.5 

Determinar la cota de 

error con una probabilidad 

del 95% 





S n 

 

29.01 

4 

14.5 

A 

1002,5 

(3, 

18 x 14,5 ) 

( 1002,5 

46,1) 

A 



Solución en Excel 



Solución en Excel 

=PROMEDIO(C61:C64) 

1002.5 A 

=DESVEST(C61:C64) 29.01 

=DISTR.T.INV(0.05,3) 

t=3.18 

S n 

 

29.01 

4 

14.5 

A 

1002,5 

(3, 

18 x 14,5 ) 

( 1002,5 

46,1) 

A 



Funciones Estadísticas en Excel 

DEVEST 

MODA 

MEDIANA 

MEDIA 

DISTR.NORM 

DISTR.T.INV 

DISTR.NORM.ESTAND 

=DESVEST(B9:B58) 

=MODA(B9:B58) 

=MEDIANA(B9:B58) 

=PROMEDIO(B9:B58) 

=DISTR.NORM(100,1;99,97;0,2183;VERDADERO) 

=DISTR.T.INV(0,05;3) 

=DISTR.NORM.ESTAND(2,82) 


Funciones Estadísticas en Excel: 

=DISTR.NORM.ESTAND(t) 

Probabilidad de encontrar un valor ≤ z 

Argumento de la función t 

=DISTR.NORM.ESTAND.INV(p) 

Valor de z que deja por debajo una probabilidad dada 

Argumento de la función p 

=DISTR.NORM(t,,,VERDADERO) 

Devuelve la probabilidad en una distribución normal con los 

parámetros: x , y 

=DISTR.NORM.INV(p,,) 

Devuelve t en una distribución normal con los parámetros: p , y 



Problema: 

1) De un lote de 1000 resistencias se observa que el 8% exceden el 

límite de 10.025 ohm. 

Si la fábrica debe entregar un total de 50.000 que cumplan con la 

especificación de : 

10.000 +25 

-50 

Cuántas debe fabricar ? 


Solución del Problema con Excel 

8% exceden, 42% se encuentran entre 

10.000 y 10.025 

P (b) 

P (a) 

42% 

>8% 

La P total =P (a) +P (b) 

=DISTR.NORM.ESTAND.INV(0.92) 

9950 

10.025 

x1 25 

t 2 =x 2 / 17. 

73 

t 1.405 

1 

1.405 

=DISTR.NORM(9950,10000,17.73,VERDADERO) 0.4976 

P (TOTAL) =P (a) +P (b) =0.42+0.4976=0.9176 

Número Total de Resistencias a construir=54.500

Contraste-Teoría de Errores (PDF)

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?