IntroduccionaMatlab

6.6 Subplots
6.7 Representación de datos en el plano
6.8 Ejercicio de síntesis
Introducción a Matlab y Octave, Release 0.1
El objetivo de este ejercicio es volver al ejercicio de síntesis en el que estudiábamos la convergencia de las series
de Taylor. Vimos que, a medida que añadíamos términos a la serie esta se acercaba al valor de la función en las
cercanías del punto en el que se calculaba. El resultado al que llegamos era una serie de puntos que lo demostraba
para la función exponencial.
Aprovechando que ya disponemos de una función que genera las series vamos a representar gráficamente la
función junto con una serie de desarrollos de Taylor con distinto orden. Después representaremos el error de la
aproximación restando el desarrollo a la función y finalmente el error en función del orden en dos puntos cercanos
al origen.
clf
clear all
exp_serie = @(x,n) polyval(1./[factorial(linspace(n,1,n)),1],x);
figure(1)
x = linspace(0,3,100);
plot(x,exp(x),...
x,exp_serie(x,1),...
x,exp_serie(x,2),...
x,exp_serie(x,3),...
x,exp_serie(x,4),...
x,exp_serie(x,5));
legend(’exacta’,’n=1’,’n=2’,’n=3’,’n=4’,’n=5’);
title(’Desarrollos de Taylor de una funcion exponencial en x=0’);
xlabel(’x’)
ylabel(’y’)
figure(2)
semilogy(x,exp(x)-exp_serie(x,1),...
x,exp(x)-exp_serie(x,2),...
x,exp(x)-exp_serie(x,3),...
x,exp(x)-exp_serie(x,4),...
x,exp(x)-exp_serie(x,5));
legend(’n=1’,’n=2’,’n=3’,’n=4’,’n=5’);
hold on
semilogy([0.1,0.1,0.1,0.1,0.1],[...
exp(0.1)-exp_serie(0.1,1),...
exp(0.1)-exp_serie(0.1,2),...
exp(0.1)-exp_serie(0.1,3),...
exp(0.1)-exp_serie(0.1,4),...
exp(0.1)-exp_serie(0.1,5),...
],’ko’)
semilogy([0.2,0.2,0.2,0.2,0.2],[...
exp(0.2)-exp_serie(0.2,1),...
exp(0.2)-exp_serie(0.2,2),...
exp(0.2)-exp_serie(0.2,3),...
exp(0.2)-exp_serie(0.2,4),...
exp(0.2)-exp_serie(0.2,5),...
],’ko’)
6.6. Subplots 39