resumen, ejemplos y ejercicios

Ayuda para ejercicios de simulaciónfftTransformada Rápida de Fourier unidimensionalfftshift, ifftshiftMueve la componente de frecuencia cero al centro del espectroSintaxisEjemplosSintaxisSintaxisX = fft(x,N,dim)x: arregloN: número de puntosL{X}=N (por defecto L{x})dim: dimensión sobre la que se aplicaN=1024; n = 0:N-1; k = 0:N-1;x = 4*sin(0.3*n) + sin(0.6*n)X = fft(x);stem(k,abs(X),'k.-')2500Y = fftshift(X,dim)X: arreglodim: dimensión sobre la que se aplicaAlgoritmoX = ifftshift(Y,dim)X: arreglodim: dimensión sobre la que se aplicaAlgoritmoAlgoritmoN2π [ k−1][ n−0]− jNX[ k] = ∑ x[ n]en = 1200015001000500Para vectores, fftshift enroca la mitadizquierda de x con la derecha. Para matrices,troca el primer y tercer cuadrante con elsegundo y cuarto. Para arreglos, cambiacada semiespacio a lo largo de cadadimensión.Deshace el resultado de fftshift00 200 400 600 800 1000 1200ifftunwrapAntitransformada Rápida de Fourier unidimensionalCorrige ángulos de faseSintaxisEjemplosSintaxisSintaxisx = ifft(X,N,dim)x: arregloN: cantidad de puntosL{x}=N (por defecto L{X})dim: dimensión sobre la que se aplicaAlgoritmoN2π [ k−1][ n−0]1jNxk [ ] = ∑ Xke [ ]N k = 1N=64; n = 0:N-1; k1=N/16;X = zeros(N,1); X(k1)=100;x = ifft(X);stem(n,x,'k.-')21.510.50-0.5-1Q = unwrap(P,tol,dimP: arreglotol: tolerancia de salto (por defecto π)dim: dimensión sobre la que se aplicaAlgoritmoSuma ±2kπ cuando ocurren saltos absolutosmayores a π entre dos elementosconsecutivos de PN=100;n=0:N-1;h=zeros(N,1); h(5)=1;H=fftshift(fft(h));plot(n,angle(H))plot(n,unwrap(angle(H)))43210-1-1.5-2-3-20 10 20 30 40 50 60 70-40 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10024