REGLA DE RUFFINI

REGLA DE RUFFINILa Regla de Ruffini (a la izquierda en la foto) sirve paradividir polinomios por factores de la formaaplicaremos a un ejemplo:Vamos a dividir el polinomiox a4 3 2P ( x) 5x 2x 4x 6x 2 por el factor x 3. LoPara ello, el proceso que hay que seguir es el siguiente:construimos una “caja” así:En la parte “verde” colocaremos los coeficientes del polinomio dividendo. Sialguna de las “x” no apareciese, colocaríamos un 0. En nuestro caso:5 -2 4 -6 2Tenemos que dividir por el factor x 3, con lo que pondremos el valor 3 en lacasilla naranja:35 -2 4 -6 2Empezamos a operar así: en la primera casilla azul colocamos el mismo númeroque hay en la correspondiente casilla verde que está encima de él5 -2 4 -6 235Multiplicamos ahora la cifra de la casilla azul por la casilla naranja y el resultadolo ponemos en la casilla roja siguiente, sumándolo al valor de la casilla verde:Página 1 de 2

5 -2 4 -6 23 155 13Y repetimos el mismo proceso para todas las que quedan5 -2 4 -6 23 155 135 -2 4 -6 23 15 395 13 435 -2 4 -6 23 15 39 1295 13 43 1235 -2 4 -6 23 15 39 129 3695 13 43 123 371La conclusión es que el cociente es el polinomio:4 3 25x 13x 43x123x 371 y el resto es 371.Haremos ahora otro ejemplo, sin tanto “colorín”. Dividir el polinomio5 4 3 2P ( x) x x 8x13x 6x 25 entre x 41 1 -8 13 -6 25-4 -4 12 -16 12 -241 -3 4 -3 6 14 3 2El cociente es C ( x) x 3x 4x 3x 6 y el resto es 1Página 2 de 2