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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONALFACULTAD REGIONAL SAN RAFAELINGENIERIA CIVILJULIO-2007ING. CRISTIAN BAYCARRERA: INGENIERIA CIVILDEPARTAMENTO: INGENIERIA CIVILAREA: MATEMATICAASIGNATURA: CALCULO AVANZADOCARGA HORARIA: 4 / SEMANANIVEL: TERCEROTITULAR: ING. CIVIL CRISTIAN BAY cbay@frsr.utn.edu.arCálculo avanzado es una asignatura interdisciplinaria que relaciona la matemática aplicada con distintas áreas dela ingeniería civil, empleando medios computacionales para la resolución de problemas. Tiene como principalfunción iniciar al alumno en los conceptos de formulación matemática de modelos de sistemas reales en laIngeniería Civil y su solución mediante métodos numéricos. De esta manera, contribuye en la formación delfuturo ingeniero para que pueda tomar parte activa tanto en la resolución de problemas como en los procesos detoma de decisión durante su actividad profesional.OBJETIVOS• Adquiera conocimientos básicos de la teoría de los Sistemas Dinámicos, lineales y no lineales.• Valorar la vinculación entre el algebra lineal y el análisis matemático.• Conocer los conceptos básicos de la teoría de las ecuaciones diferenciales lineales en derivadasparciales.• Modelación de fenómenos físicos de interés en ingeniería civil.• Conocer los rudimentos de los métodos numéricos en la resolución de problemas matemáticosaplicados a la ingeniería civil.• Aportar una herramienta al alumno para los curso de análisis estructural ii y dinámica de lasestructuras sobretodo en el MEF.• Utilizar software específicos de la carreraMETODOLOGIA• Clases teóricas: desarrollo del contenido del programa• Clases prácticas: complemento del desarrollo teórico por medio de aplicaciones en la ingeniería civil.Cada unidad posee un trabajo práctico asociado.• Condición de regularidad: se requerirá 80% de asistencia. Aprobación de la carpeta de trabajosprácticos. Aprobación de dos parciales escritos.• Aprobación final de la materia: se solicitará un trabajo global sobre un tema especifico que abarquegran parte de los contenidos de la materia. El mismo será debatido con el alumno para laaprobación.-SOPORTE BIBLIOGRAFICO Y COMPUTACIONAL• Nagle-Saff, FUNDAMENTOS DE ECUACIONES DIFERENCIALES.

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONALFACULTAD REGIONAL SAN RAFAELINGENIERIA CIVILJULIO-2007ING. CRISTIAN BAY• M. Spiegel, CALCULO SUPERIOR.• Chapra y Canale, METODOS NUMERICOS PARA INGENIEROS.• Dennis ZIL, ECUACIONES DIFERENCIALES CON PROBLEMAS DE VALORES EN LA FRONTERA.• E. Oñate, CALCULO DE ESTRUCTURAS POR EL METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS.• O.C. Zienkiewicz, THE FINITE ELEMENT METHOD.• J.M. Fornons, EL METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS EN LA INGENIERIA DE ESTRUCTURAS.• MATHEMATICA 5.00, Aplicativo a la resolución de problemas.• ED-Elas2D, Cálculo de estructuras por el método de los elementos finitos. CIMNE.• SAP 2000, Berkley University.CARGA HORARIA• UNIDAD TEMATICA 1 30 HORAS.• UNIDAD TEMATICA 2 20 HORAS.• UNIDAD TEMATICA 3 30 HORAS.ASIGNATURAS CORRELATIVAS• Análisis matemático I (aprobado)• Algebra y geometría analítica (aprobado)• Análisis matemático II (regular)PROGRAMA ANALITICO DE LA MATERIA• UNIDAD TEMATICA 1 MODELOS MATEMATICOS.Sistemas reales, modelos matemáticos y modelos numéricos. Modelos continuos y discretos. Modelosdiscretizados. Niveles y fuentes de error. Procesos de decisión en ingeniería. Ecuaciones diferenciales.Problemas de valores iniciales y valores en la frontera. Aplicaciones. Vibraciones libres y forzadas.Aplicaciones en ingeniería sísmica y mecánica.• UNIDAD TEMATICA 2 MODELOS NUMERICOSRaíces de ecuaciones no lineales. Método de Regula Falsi. Método de Newton Raphson. Elimicacion deGauss. Métodos iterativos. Normas de vectores y matrices. Errores. Interpolación y aproximaciónpolinomial. Interpolación de polinomios de Lagrange y de Newton. Método de los mínimos cuadrados.Análisis de modelos en interés en Ingeniería Civil.• UNIDAD TEMATICA 3 MODELOS NUMERICOS SEGUNDA PARTEFormulaciones en derivadas parciales. Ecuación de la onda. Ecuación del calor. Series de Fourier. Metodosde separacion de variables. Tecnicas de discretizaciónIntroducción al metodo de elementos finitos y diferencias finitas.Aplicación directa del método de elementos finitos. Método de la rigidez. Planteo y discusión sobre elmétodo.Aplicación de interés en ingeniería civil.