Documento del proyecto - WASA-GN

PROYECTO “METODO RACIONAL”1. DocumentoCuando se quieren obtener solo caudales máximos a esperar en estructuras de paso comoalcantarillas o puentes, se pueden calcular haciendo uso de la fórmula racional.Este método, es uno de los más antiguos de la hidrología cuantitativa y es útil en cuencaspequeñas menores de 200 km 2 . Este límite está dado por las características de las lluvias en lazona y debe ser tal que la lluvia puntual se pueda considerar uniformemente distribuida en elárea a considerar para lo cual se puede considerar subáreas (o subcuencas).FórmulaQ CIA (1)360Donde: Q = Caudal en m 3 /sC = Coeficiente de escorrentía (adimensional)I = Intensidad de la lluvia en mm/horaA = Es el área de escurrimiento en hectáreasLa fórmula resulta razonablemente buena si se elige adecuadamente el valor del coeficiente deescorrentía “C”.La duración de la lluvia, para obtener en las tablas o gráficos de IDF, la intensidad “I” de lalluvia se debe elegir igual al Tiempo de Concentración (Tc) de la cuenca para maximizar elcaudal de diseño3 0.87. L Tc H 0.385Donde:L = Longitud del cauce principal en kilómetrosH = desnivel medio del cauce principal en metros2. Valores del coeficiente C de escorrentíaLa selección de los valores del coeficiente “C” de escorrentía es importante en el uso de unafórmula simple como es el caso del método racional.Se define el coeficiente C de una superficie A al cociente del caudal que escurre en una lluviaen esa superficie, Qe sobre el caudal total de la precipitación QT.C QeQT

Ese coeficiente es función de varios factores, varía a través del tiempo de duración de laprecipitación y es función de las características del terreno, tipo de suelo, vegetación,permeabilidad, humedad antecedente.Durante una precipitación, la infiltración disminuye y consecuentemente aumenta el valor deC.Para los fines de una fórmula simple como la racional, el coeficiente C, se considera constantedurante la duración de la lluvia.Si el área no es homogénea se puede usar un promedio ponderado de C i en función de áreasparciales A iTabla 1Uso del sueloCultivadoPastosPraderasBosquesResidencialLotes 0.05haLotes menos de0.1HaLotes de 0.13HaLotes de 0.2HaLotes 0.5 HaIndustrialComercialCallesParquesEstacionamientosCp nCi ii1 .ni1AAiValor de C y su relación con la clasificación hidrológica de suelos del SCS (A,B, C, D) y la pendiente del terreno en porcentaje (McCuen, 1998)A B C D0-2% 2-6% 6%+ 0-2% 2-6% 6%+ 0-2% 2-6% 6%+ 0-2% 2-6% 6%+0.08 a 0.13 0.16 0.11 0.15 0.21 0.14 0.19 0.26 0.18 0.23 0.31a0.14 b 0.18 0.22 0.16 0.21 0.28 0.20 0.25 0.34 0.24 0.29 0.41b0.12 0.20 0.30 0.18 0.28 0.37 0.24 0.34 0.44 0.30 0.40 0.500.15 0.25 0.37 0.23 0.34 0.45 0.30 0.42 0.52 0.37 0.50 0.620.10 0.16 0.25 0.14 0.22 0.30 0.20 0.28 0.36 0.24 0.30 0.400.14 0.22 0.30 0.20 0.28 0.37 0.26 0.35 0.44 0.30 0.40 0.500.05 0.08 0.11 0.08 0.11 0.14 0.10 0.13 0.16 0.12 0.16 0.200.08 0.11 0.14 0.10 0.14 0.18 0.12 0.16 0.20 0.15 0.20 0.250.25 0.28 0.31 0.27 0.30 0.35 0.30 0.33 0.38 0.33 0.36 0.420.33 0.37 0.40 0.35 0.39 0.44 0.38 0.42 0.49 0.41 0.45 0.540.22 0.26 0.29 0.24 0.29 0.33 0.27 0.31 0.36 0.30 0.34 0.400.30 0.34 0.37 0.33 0.37 0.42 0.36 0.40 0.47 0.38 0.42 0.520.19 0.23 0.26 0.22 0.26 0.30 0.25 0.29 0.34 0.28 0.32 0.390.28 0.32 0.35 0.30 0.35 0.39 0.33 0.38 0.45 0.36 0.40 0.500.16 0.20 0.24 0.19 0.23 0.28 0.22 0.27 0.32 0.26 0.30 0.370.25 0.29 0.32 0.28 0.32 0.36 0.31 0.35 0.42 0.34 0.38 0.480.14 0.19 0.22 0.17 0.21 0.26 0.20 0.25 0.31 0.24 0.29 0.350.22 0.26 0.29 0.24 0.28 0.34 0.28 0.32 0.40 0.31 0.35 0.460.67 0.68 0.68 0.68 0.68 0.69 0.68 0.69 0.69 0.69 0.69 0.700.85 0.85 0.86 0.85 0.86 0.86 0.86 0.86 0.87 0.86 0.86 0.880.71 0.71 0.72 0.71 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.720.88 0.88 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 0.900.70 0.71 0.72 0.71 0.72 0.74 0.72 0.73 0.76 0.73 0.75 0.780.76 0.77 0.79 0.80 0.82 0.84 0.84 0.85 0.89 0.89 0.91 0.950.05 0.10 0.14 0.08 0.13 0.19 0.12 0.17 0.24 0.16 0.21 0.280.11 0.16 0.20 0.14 0.19 0.26 0.18 0.23 0.32 0.22 0.27 0.390.85 0.86 0.87 0.85 0.86 0.87 0.85 0.86 0.87 0.85 0.86 0.870.95 0.96 0.97 0.95 0.96 0.97 0.95 0.96 0.97 0.95 0.96 0.97a) coeficientes C para tormentas de recurrencia de hasta 25 añosb)coeficientes C para tormentas de recurrencias mayores de 25 años

Tabla 2Valores de C en función del uso del sueloDescripción del área Rango de C Valor recomendadoCentro comercial 0.70-0.95 0.85Periférico 0.50-0.70 0.60ResidencialCasas individuales 0.30-0.50 0.40Deptos. con espacios 0.40-0.60 0.50Deptos. Pegados 0.60-0.75 0.70Suburbano 0.25-0.40 0.35Departamentos 0.50-0.70 0.60IndustrialPoco densa 0.50-0.80 0.65Muy densa 0.60-0.90 0.75Parques 0.10-0.25 0.20Deportes 0.20-0.35 0.30Baldíos 0.10-0.30 0.20Carácter de la Superficie Rango de C Valor recomendadoPavimento-Asfalto 0.70-0.95 0.85Empedrado 0.75-0.85 0.80Techos 0.75-0.95 0.85Parques suelo arenoso0% - 2% 0.05-0.10 0.082% - 7% 0.10-0.15 0.13Mayor 7% 0.15-0.20 0.18Parques suelo pesado0% - 2% 0.13-0.17 0.152% - 7% 0.18-0.22 0.20Mayor 7% 0.25-0.35 0.30El uso del suelo es fundamental tal como se indica en la tabla 2Como C, aumenta con la intensidad de la lluvia, ese factor se lo puede relacionar con elTiempo de retorno de la precipitación (tabla 3) (extractado de Chow et al, 1994)Periodo de retorno (años)Característica de la superficie2 5 10 25 50 100Areas desarrolladasAsfáltico 0.73 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95Concreto/techo 0.75 0.80 0.83 0.88 0.92 0.97Zonas verdes (jardines,parques, etc.)Condición pobre (cubierta de pasto menor del 50% del área)Plano, 0-2% 0.32 0.34 0.37 0.40 0.44 0.47Promedio, 2-7% 0.37 0.40 0.43 0.46 0.49 0.53Pendiente, superior a 7% 0.40 0.43 0.45 0.49 0.52 0.55Condición promedio (cubierta de pasto del 50 al 75% del área)Plano, 0-2% 0.25 0.28 0.30 0.34 0.37 0.41Promedio, 2-7% 0.33 0.36 0.38 0.42 0.45 0.49Pendiente, superior a 7% 0.37 0.40 0.42 0.46 0.49 0.53Condición buena (cubierta de pasto mayor del 75% del área)Plano, 0-2% 0.21 0.23 0.25 0.29 0.32 0.36Promedio, 2-7% 0.29 0.32 0.35 0.39 0.42 0.46Pendiente, superior a 7% 0.34 0.37 0.40 0.44 0.47 0.51

3. Valores y Comentarios adicionales sobre Periodo de RetornoEl objetivo primario del análisis de frecuencia de una serie hidrológica es determinar elperiodo de retorno de un evento de determinada magnitud.Periodo de retorno es uno de los parámetros más significativos a ser tomado en cuenta en elmomento de dimensionar una obra hidráulica destinada a soportar crecientes, como porejemplo: el vertedero de una presa, los diques para control de inundaciones, o una obra querequiera cruzar un río o arroyo con seguridad, como por ejemplo un puente.El periodo de retorno, generalmente expresado en años, puede ser entendido como el númerode años en que se espera que medianamente se repita un cierto caudal, o un caudal mayor. Asípodemos decir que el periodo de retorno de un caudal de 100 m 3 /s,, para una secciónespecífica de un río determinado, es de 20 años, si, caudales iguales o mayores de 100 m 3 /s seproducen, en promedio cada 20 años.El periodo de retorno para lo cual se debe dimensionar una obra varía en función de laimportancia de la obra (interés económico, socio-económico, estratégico, turístico), de laexistencia de otras vías alternativas capaces de remplazarla y de los daños que implicaría suruptura: pérdida de vidas humanas, costo y duración de la reconstrucción, costo del nofuncionamiento de la obra, etc.En muchos lugares, se podría por ejemplo proponer la construcción de badenes en vez de unpuente, derivando los esfuerzos financieros hacia otras zonas, donde se estima necesariamayor seguridad.Al contrario, se tiene a veces la posibilidad de sobredimensionar un puente sin mayor costoadicional (por ejemplo en el caso de un valle estrecho, se puede, sin mayor costo sobreelevarel puente), permitiendo así prevenir aluviones cuya descarga pico es imprevisible.La idea es de evitar el superdimensionamiento de toda la obra, concentrando los esfuerzos enalgunas partes definidas como vitales o esenciales, y adoptar disposiciones constructivaspermitiendo minimizar los daños en caso de eventos excepcionales.Un concepto importante para el diseño de obras en rutas o vías férreas es evitar que lostaludes se transformen en represas y evitar el desarrollo urbano en zonas que son inundables.Valores usados de periodo de retorno para diseño hidrológicoEn drenajes urbanos los periodos menores usados son de 5 y 10 años, esto está asociado conáreas de drenaje menores de 100 hectáreas, donde el uso de la fórmula racional es aceptable.En áreas pequeñas los tiempos de concentración son reducidos y la duración de la lluvia sedebe seleccionar menor. En el gráfico IDF se observa que esto genera lluvias de mayorintensidad, y mayores caudales por unidad de área. Sin embargo si las áreas de drenaje sonpequeñas y consecuentemente los caudales de pico son también menores. Por lo tanto paraáreas pequeñas con tiempos de concentración que se midieron minutos, no resultaeconómicamente bueno, diseñar con tiempos de concentración grandes.

En el caso de obras de protección que corresponden a áreas de drenaje importantes el periodode retorno puede estar entre 50 y 100 años.En este caso, se tiene un tiempo de concentración mayor (que se mide en horas). Del gráficoIDF se observa que la duración de la lluvia a seleccionar es mayor y por lo tanto, menorresulta la intensidad de la lluvia y menor el caudal pico por unidad de área. Sin embargo, alser áreas mayores, la descarga pico para el diseño es mayor.Estos conceptos son importantes para no sobredimensionar las obras.En el libro, las tablas 11.1 y 11.2 página 476 amplían estos conceptosPara obras mayores (que no corresponde usar la Fórmula Racional) se pueden usar lossiguientes valores: Defensas (según el riesgo) 200 – 1000 Vertederos (presas) 500 – 10.000 (PMP4. Curvas IDFSe pueden bajar en la pagina del INAwww.ina.gov.ar

5. Operación del ModeloRacional.xls