Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
١<br />
ﮏﯾ ﻖﯾﺮﻃ ﻦﯾﺪﺑ و دﻮﻤﻧ ﯽﻓﺮﻌﻣ ﻖﻄﻨﻣ ﯼاﺮﺑ ﯽﻟﻮﺻا شور لﻮﺑ جرﻮﺟ<br />
ﻒﯾﺮﻌﺗ ﯼاﺮﺑ<br />
رﺎﮐ ﻪﺑ ار<br />
.<br />
١٩٠۴<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ و لﻮﺑ ﺮﺒﺟ : مود ﻞﺼﻓ<br />
لﻮﺑ ﺮﺒﺟ ﯽﻟﻮﺻا ﻒﯾﺮﻌﺗ ٢-١<br />
١٨۵۴<br />
لﺎﺳ رد<br />
دﻮﺷ ﯽﻣ ﻩﺪﻴﻣﺎﻧ لﻮﺑ ﺮﺒﺟ زوﺮﻣا ﻪﮐ دﺮﮐ ﯼﺰﯾر ﻪﯾﺎﭘ ار ﯼﺮﺒﺟ ﻢﺘﺴﻴﺳ<br />
رد نﻮﺘﮕﻨﻴﺘﻧﺎه<br />
ﻪﻠﻴﺳﻮﺑ ﻩﺪﺷ ﻪﻟﻮﻣﺮﻓ لﻮﺻا ﺎﻣ ، لﻮﺑ ﺮﺒﺟ<br />
ﺰﻴﻧ ﯼﺮﮕﯾد لﻮﺻا و ﺪﻨﺘﺴﻴﻧ دﺮﻓ ﻪﺑ ﺮﺼﺤﻨﻣ لﻮﺑ ﺮﺒﺟ ﻒﯾﺮﻌﺗ ﯼاﺮﺑ<br />
(.)<br />
و<br />
(+)<br />
ﺮﮕﻠﻤﻋ ود ﺎﺑ ﻩاﺮﻤه<br />
x + 0 = 0 + x = x<br />
x . 1=<br />
1.<br />
x = x<br />
x + y = y + x<br />
x . y = y..<br />
x<br />
x .( y + z)<br />
= ( x.<br />
y)<br />
+ ( x.<br />
z)<br />
x + ( y.<br />
z)<br />
= ( x + y).(<br />
x + z)<br />
B<br />
لﻮﺻا ﻦﯾا<br />
.<br />
لﺪﺘﺴﻣ<br />
دﺮﺑ ﻢﻴهاﻮﺧ<br />
. ﺪﻧا ﻪﺘﻓر رﺎﮑﺑ نﺁ رد<br />
ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﺮﺻﺎﻨﻋ ﺎﺑ ﻪﮐ ﺖﺳا ﯼﺮﺒﺟ رﺎﺘﺧﺎﺳ ﮏﯾ لﻮﺑ ﺮﺒﺟ<br />
: ﺪﺷﺎﺑ ( نﻮﺘﮕﻨﻴﺘﻧﺎه لﻮﺻا ) ﺮﯾز لﻮﺻا ﯼاراد و ﻩﺪﺷ ﻒﯾﺮﻌﺗ<br />
. ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺴﺑ (.) ﺮﮕﻠﻤﻋ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ( a)<br />
-١<br />
. ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺴﺑ (.) دﺮﮕﻠﻤﻋ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ( b)<br />
. ﺪﺷﺎﺑ ٠ ﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ (+) ﯼاﺮﺑ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ رد ﯽﺜﻨﺧ ﺮﺼﻨﻋ ( a)<br />
-٢<br />
. ﺪﺷﺎﺑ ١ ﺮﺑاﺮﺑ (. ) ﯼاﺮﺑ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ رد ﯽﺜﻨﺧ ﺮﺼﻨﻋ ( b)<br />
-٣<br />
. ﺪﺷﺎﺑ<br />
ﯽﯾﺎﺠﺑﺎﺟ ﺖﻴﺻﺎﺧ ﯼاراد (+) ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ( a)<br />
-۴<br />
: ﺪﺷﺎﺑ ﯽﯾﺎﺠﺑﺎﺟ ﺖﻴﺻﺎﺧ ﯼاراد<br />
(.) ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻪﻋﻮﺠﻣ ( b)<br />
. ﺖﺳا ﯽﺸﺨﭘ ﺖﻴﺻﺎﺧ ﯼاراد (+) ﯼور (.) ( a)<br />
-۴<br />
.<br />
ﺖﺳا ﯽﺸﺨﭘ ﺖﻴﺻﺎﺧ ﯼاراد (.) ﯼور (+) ( b)
٢<br />
ﺮﺼﻨﻋ ﻦﯾا<br />
)<br />
ﺮﺒﺟ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣزا<br />
ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد دﻮﺟو<br />
x ≠<br />
y<br />
ﯽﻣ ﻪﻈﺣﻼﻣ ﺮﯾز تﺎﻓﻼﺘﺧا<br />
ﺰﻴﻧ لﻮﺑ ﺮﺒﺟ ﯼاﺮﺑ نﻮﻧﺎﻗ ﻦﯾا<br />
:<br />
x∈B x∈B<br />
ﻪﮑﯾرﻮﻄﺑ ﺪﻨﺷﺎﺑ دﻮﺟﻮﻣ<br />
(<br />
.<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ و لﻮﺑ ﺮﺒﺟ : مود ﻞﺼﻓ<br />
ﻞﺜﻣ ﯼﺮﺼﻨﻋ ﺮﺼﻨﻋ ﺮه ﯼازا ﻪﺑ -۵<br />
: ﻪﮐ ﯼرﻮﻄﺑ ( دﻮﺷ ﯽﻣ ﻩﺪﻧاﻮﺧ ﻞﻤﮑﻣ<br />
x + x′<br />
= 1<br />
x.<br />
x′<br />
= 0<br />
ﯽﻘﻴﻘﺣ داﺪﻋا ناﺪﻴﻣ<br />
x y∈B<br />
( a)<br />
( b)<br />
, ﺪﻨﻧﺎﻣ ﺮﺼﻨﻋ<br />
ود ﻞﻗاﺪﺣ -۶<br />
)<br />
ﯽﻟﻮﻤﻌﻣ ﯼﺮﺒﺟ تﺎﻴﺿﺎﯾر ﺎﺑ لﻮﺑ<br />
: ﺪﻧدﺮﮔ<br />
ﺪﻨﺘﺴﻴﻧ ﯼﺮﯾﺬﭘ ﮎاﺮﺘﺷا ﻞﺻا ﻞﻣﺎﺷ نﻮﺘﮕﻨﻴﺘﻧﺎه لﻮﺻا<br />
. دروﺁ ﺖﺳﺪﺑ لﻮﺻا ﺮﯾﺎﺳ زا ﺮﮕﻠﻤﻋ ود ﺮه ﯼاﺮﺑ ار نﺁ ناﻮﺗ ﯽﻣ و دراد دﻮﺟو<br />
x + ( y.<br />
z)<br />
= ( x + y).)<br />
x + z)<br />
ﺪﻨهاﻮﺨﻧ مﻮﻬﻔﻣ ﻢﻴﺴﻘﺗ<br />
: ﻪﻄﺑار . ﺖﺳا ﯼﺪﻌﺑ فﻼﺘﺧا ( .) و (+) ﯼﺮﯾﺬﭘ ﻊﯾزﻮﺗ نﻮﻧﺎﻗ -٢<br />
. ﺖﺴﻴﻧ لﻮﺒﻗ ﻞﺑﺎﻗ ﯽﻟﻮﻤﻌﻣ ﺮﺒﺟ ﯼاﺮﺑ ﯽﻟو ﺮﺒﺘﻌﻣ لﻮﺑ ﺮﺒﺟ ﯼاﺮﺑ<br />
و ﻖﯾﺮﻔﺗ ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ ، دراﺪﻧ ار بﺮﺿ و ﻊﻤﺟ سﻮﮑﻌﻣ لﻮﺑ ﺮﺒﺟ<br />
دﻮﺟو ﯽﻟﻮﻤﻌﻣ ﺮﺒﺟ رد ﻪﮐ ﺪﯾﺎﻤﻧ ﯽﻣ ﯽﻓﺮﻌﻣ ار ﻞﻤﮑﻣ مﺎﻨﺑ ﯼﺮﮕﯾد دﺮﮕﻠﻤﻋ<br />
.<br />
۵<br />
-١<br />
-٣<br />
. ﺖﺷاد<br />
ﻞﺻا<br />
دﻮﺷ ﯽﻣ ﻞﻣﺎﺷ ار ﺮﺼﻨﻋ ﺖﯾﺎﻬﻧ ﯽﺑ ﻪﮐ ﺖﺳا ﯽﻘﻴﻘﺣ داﺪﻋا درﻮﻣ رد ﯽﻟﻮﻤﻌﻣ ﺮﺒﺟ<br />
ﺖﺷاد رﺎﮐ وﺮﺳ ﺪﻧا ﻩﺪﺸﻧ ﯽﻓﺮﻌﻣ نﻮﻨﮐ ﺎﺗ ﻪﺘﺒﻟا ﻪﮐ<br />
ود ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﮏﯾ<br />
B<br />
B<br />
-۴<br />
. دراﺪﻧ<br />
-۵<br />
ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ زا ﯼﺮﺻﺎﻨﻋ ﺎﺑ لﻮﺑ ﺮﺒﺟ<br />
، ﻩﺪﺷ ﻒﯾﺮﻌﺗ ﺮﯾز رد ﻪﮐ ﯼراﺪﻘﻣ ود ﺎﯾ ﯽﺷزرا ود لﻮﺑ ﺮﺒﺟرد ﯽﻟو<br />
. ﺪﻨﺷﺎﺑ ﯽﻣ ١ و ٠ ﺮﺼﻨﻋ ود ﻦﯾا ﻪﮐ ﺖﺳا ﯼﺮﺼﻨﻋ<br />
لﻮﺑ ﺮﺒﺟ صاﻮﺧ و ﯽﻠﺻا ﯼﺎه ﻪﻴﻀﻗ<br />
٢-٢
٣<br />
ﺺﺨﺸﻣ<br />
(<br />
b)<br />
و<br />
(<br />
a)<br />
ﺰﻴﻧ و ﺎهﺮﮕﻠﻤﻋ ﻪﮑﻨﯾا طﺮﺸﺑ<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ و لﻮﺑ ﺮﺒﺟ : مود ﻞﺼﻓ<br />
ﯼﺎه ﺖﻤﺴﻗ ﺎﺑ و ﺖﺴﻴﻟ ﺖﻔﺟ ﺖﻔﺟ ترﻮﺼﺑ نﻮﺘﮕﻴﺘﻧﺎه لﻮﺻا<br />
دروﺁ ﺖﺳﺪﺑ<br />
فوﺮﻌﻣ ﯽﮕﻧﺎﮔود ﻞﺻا ﻪﺑ لﻮﺑ ﺮﺒﺟرد ﻢﻬﻣ ﺖﻴﺻﺎﺧ ﻦﯾا<br />
ﯼﺮﮕﯾد زا ناﻮﺗ ﯽﻣ ار ود ﻦﯾا زا ﮏﯾ ﺮه<br />
.<br />
ﺪﺷ<br />
. ﺪﻧﻮﺷ ﺾﯾﻮﻌﺗ ﯽﺜﻨﺧ ﺮﺻﺎﻨﻋ<br />
ﺾﯾﻮﻌﺗ ﺎﺑ ﯽﺘﺣ لﻮﺑ ﺮﺒﺟ لﻮﺻا زا ﻪﺠﺘﻨﻣ ﯼﺮﺒﺟ ترﺎﺒﻋ ﺮه ﻪﮐ دراد ﯽﻣ نﺎﻴﺑ و ﺖﺳا<br />
ﺮﺻﺎﻨﻋ ﯽﺷزرا ود لﻮﺑ ﺮﺒﺟ رد<br />
ﯽﻧاواﺮﻓ ﯼﺎهدﺮﺑرﺎﮐ ﯽﮕﻧﺎﮔود ﻞﺻا<br />
و<br />
OR<br />
.<br />
ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻣ ﺮﺒﺘﻌﻣ ﻢه زﺎﺑ ﯽﺜﻨﺧ ﺮﺻﺎﻨﻋ و ﺎه ﺮﮕﻠﻤﻋ<br />
٠و١<br />
:<br />
ﺪﻨﻧﺎﺴﮑﯾ<br />
B<br />
ﻪﻋﻮﻤﺤﻣ ﺮﺻﺎﻨﻋ<br />
دﻮﺧ و ﯽﺜﻨﺧ<br />
ﯼﺎهﺮﮕﻠﻤﻋ ﺖﺳا ﯽﻓﺎﮐ ﺎﻬﻨﺗ ﺪﺷﺎﺑ ﺮﻈﻧ درﻮﻣ ، ﯼﺮﺒﺟ ترﺎﺒﻋ ﮏﯾ نﺎﮔ ود ﺮﮔا<br />
، ﻂﺑاور ﭗﭼ ﺖﻤﺳ رد<br />
٢ ﻞﺻا<br />
۵ ﻞﺻا<br />
١ ﯼرﻮﺌﺗ<br />
٢ ﯼرﻮﺌﺗ<br />
ﺖﻌﺟر ٣ ﯼرﻮﺌﺗ<br />
ﯽﯾﺎﺠﺑﺎﺟ ٣ ﻞﺻا<br />
ﯼﺮﯾﺬﭘ ﺖﮐﺮﺷ ۴ ﯼرﻮﺌﺗ<br />
ﺎﯾ ﯼﺮﯾﺬﭘ ﻊﯾزﻮﺗ ۴ ﻞﺻا<br />
ﺶﺨﭘ<br />
نﺎﮔرﻮﻣد ۵ ﯼرﻮﺌﺗ<br />
بﺬﺟ ۶ ﯼرﻮﺌﺗ<br />
لﻮﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﮏﯾ<br />
و ﺎه ﺰﺘﻧاﺮﭘ<br />
NOT<br />
.<br />
. ﺪﻧدﺮﮔ ﻞﯾﺪﺒﺗ ﺎه ٠ ﻪﺑ ﺎه١<br />
.<br />
ﺪﻨﮐ رﺎﻴﺘﺧا ار<br />
،<br />
AND<br />
.<br />
دراد<br />
ﻦﻴﻨﭽﻤه و ﺎه ١ ﻪﺑ ﺎه ٠ و ﻩﺪﺷ ﺾﯾﻮﻌﺗ AND<br />
دراد ﺮﺑ رد ار لﻮﺑ<br />
ﺮﺒﺟ زا ﻞﺻا رﺎﻬﭼ و ﯼرﻮﺌﺗ ﺶﺷ<br />
( لﻮﺑ ﺮﺒﺟ ﯼﺎﯾﺎﻀﻗ و لﻮﺻا ( ٢-١)<br />
،<br />
ﯽﺳﺎﺳا ﯼﺎه ﯼرﻮﺌﺗ<br />
( ٢-١)<br />
لوﺪﺟ<br />
. ﺖﺳا ﻩﺪﺷ ﻪﺘﺷﻮﻧ ﻪﺘﻓر رﺎﮑﺑ لﻮﺻا ﻩرﺎﻤﺷ<br />
(a) x + 0 = x<br />
( a)<br />
x + xَ<br />
= ١<br />
(a) x + x = x<br />
(a) x + 1 = 1<br />
(xَ<br />
) َ =x<br />
(a) x+y=y+x<br />
(a) x+(y+z) = (x+y)+z<br />
(a) x(y+z) = xy+xz<br />
١<br />
OR<br />
ﺎﯾ<br />
٠<br />
(a) (x+y) = x y<br />
(a) x + xy = x<br />
لوﺪﺟ<br />
(b) x.1 = x<br />
(b) x.x = 0<br />
(b) x.x = x<br />
(b) x .0 = 0<br />
(b) xy = yx<br />
(b) x (yz) = (xy)z<br />
(b) x+yz = (x+y)(x+z)<br />
(b) (xy) = x+y)<br />
(b) x(x+y) = x<br />
لﻮﺑ ﻊﺑاﻮﺗ ٢-٣<br />
راﺪﻘﻣ ود زا ﯽﮑﯾ ﺪﻧاﻮﺗ ﯽﻣ ﯽﯾودود ﺮﻴﻴﻐﺘﻣ ﮏﯾ<br />
ﯼﺎه ﺮﮕﻠﻤﻋ ، ﯽﯾودود ﯼﺎهﺮﻴﻐﺘﻣ زا ﻪﮐ ﺖﺳا ﯽﺗرﺎﺒﻋ
٤<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ و لﻮﺑ ﺮﺒﺟ : مود ﻞﺼﻓ<br />
ﯽﻣ ﻂﻘﻓ ﻊﺑﺎﺗ ﺎهﺮﻴﻐﺘﻣ زا ﯽﺿوﺮﻔﻣ ﺮﯾدﺎﻘﻣ ﯼازا ﻪﺑ . ﺖﺳا ﻩﺪﺷ ﻞﻴﮑﺸﺗ ﯼوﺎﺴﺗ ﺖﻣﻼﻋ<br />
ﺖﺳا<br />
١<br />
ﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ<br />
f1<br />
ﻊﺑﺎﺗ<br />
. ﺪﯾﺮﻴﮕﺑ ﺮﻈﻧ رد ار<br />
F = xyz′<br />
1<br />
ﯼاﺮﺑ . دﻮﺑ ﺪهاﻮﺧ F = 0 ترﻮﺻ ﻦﯾا ﺮﻴﻏ رد ، ﺪﺷﺎﺑ zَ<br />
=1<br />
1<br />
ﻪﺑ<br />
n<br />
( ٢-٢)<br />
-٢)<br />
ﺐﻴﮐﺮﺗ<br />
ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﺎه<br />
٠<br />
و ﺎه<br />
١<br />
زا ﺐﻴﮐﺮﺗ<br />
2 n<br />
لﻮﺑ ﻊﺑﺎﺗ ًﻼﺜﻣ<br />
و<br />
y=1<br />
.<br />
،<br />
ﺪﺷﺎﺑ<br />
x=1<br />
ﻪﺑ زﺎﻴﻧ ﯽﺘﺳرد لوﺪﺟ مﺮﻔﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﮏﯾ<br />
١<br />
ﺎﯾ<br />
٠<br />
ﺪﻧاﻮﺗ<br />
ﻪﮐ ﯽﻃﺮﺸﺑ<br />
ﺶﯾﺎﻤﻧ<br />
لوﺪﺟ زا . ﻢﯾراد ، ﺖﺳا ١ ﺎﯾ ٠ ﺮﺑاﺮﺑ ﻊﺑﺎﺗ راﺪﻘﻣ نﺁ رد ﻪﮑﯾ ﯽﻧﻮﺘﺳ و ﯽﯾودود ﺮﻴﻴﻐﺗ<br />
لوﺪﺟ رد . ﺖﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ناﻮﺗ ﯽﻣ اﺪﺟ ﺖﻟﺎﺣ ٨ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﺳ ﯼاﺮﺑ ﻪﮐو دﻮﺷ ﯽﻣ ﻩﺪﯾد<br />
.<br />
ﺖﺳا<br />
x<br />
0<br />
0<br />
0<br />
0<br />
1<br />
1<br />
1<br />
1<br />
٠١<br />
ﺮﺑاﺮﺑ<br />
١٠١<br />
و<br />
٠٠١<br />
ﯼﺎﻬﻔﯾدر رد<br />
xy<br />
و<br />
١<br />
ﯼوﺎﺴﻣ ﺮﺧﺁ ﻒﯾدر رﺎﻬﭼ ،<br />
. دراد دﻮﺟو ﺖﻟﺎﺣ ﺞﻨﭘ F2=<br />
١ ﯼاﺮﺑ ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ.<br />
دراد ﺰﻴﻧ x=<br />
١ ﺮﺑ ﺖﻟﻻد ﯼﺮﺧﺁ<br />
y<br />
0<br />
0<br />
1<br />
1<br />
0<br />
0<br />
1<br />
1<br />
Z<br />
0<br />
1<br />
0<br />
1<br />
0<br />
1<br />
0<br />
1<br />
ﯼاﺮﺑ ﯽﺘﺳرد لوﺪﺟ ( ٢-٢)<br />
( ٢<br />
لوﺪﺟ<br />
F = xyz F = x + y′<br />
z , F = x′<br />
y′<br />
z + x′<br />
yz+<br />
xy , F = xy′<br />
+ xz<br />
1 2 3<br />
4<br />
F1<br />
0<br />
0<br />
0<br />
0<br />
0<br />
0<br />
0<br />
1<br />
F2<br />
0<br />
1<br />
0<br />
0<br />
1<br />
1<br />
1<br />
1<br />
F3<br />
0<br />
1<br />
0<br />
1<br />
1<br />
1<br />
0<br />
0<br />
F4<br />
0<br />
1<br />
0<br />
1<br />
1<br />
1<br />
0<br />
0
٥<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ ﺖﻴﮔ ﻪﻠﻴﺳﻮﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﮏﯾ ﻪﮐ ﯽﺘﻗو<br />
.<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ و لﻮﺑ ﺮﺒﺟ : مود ﻞﺼﻓ<br />
ﯼﺮﺒﺟ تﺎﻴﻠﻤﻋ<br />
ﺖﺳا ﻢﯾﺮﭘ نوﺪﺑ ﺎﯾ ﻢﯾﺮﭘ ﺎﺑ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﮏﯾ ، لاﺮﺘﻴﻟ<br />
ﺰﻴﻧ ﯽﻘﻄﻨﻣ ﻪﻠﻤﺟ ﺮه و ﺖﻴﮔ ﮏﯾ ﻪﺑ ﯼدورو ﮏﯾ فوﺮﻌﻣ ﻊﺑﺎﺗ رد لاﺮﺘﻴﻟ ﺮه دﻮﺷ ﻩدﺎﻴﭘ<br />
ﻪﺠﻴﺘﻧ ، تﻼﻤﺟ و ﺎهﺮﻴﻐﺘﻣ داﺪﻌﺗ ندﺮﮐ ﻢﻤﻴﻧ ﯽﻣ<br />
ﯼزﺎﺳ ﻢﻤﻴﻧ ﯽﻣ ﺎﻣ ًﻼﻌﻓ<br />
.<br />
داد ﺶهﺎﮐ<br />
.<br />
دﻮﺷ ﯽﻣ ﻪﺘﺧﺎﺳ ﺖﻴﮔ ﮏﯾ ﻂﺳﻮﺗ<br />
. ﺖﺳا ﺮﺘﻤﮐ تﺎﻌﻄﻗ ﺎﺑ ﯽهﺎﮕﺘﺳد ﺖﺧﺎﺳ شا<br />
ﻢه<br />
ﺎﺑ ار ود ﺮه ﻪﮐ ﺖﺴﻴﻧ ﻦﮑﻤﻣ ﻪﺸﻴﻤه ﻪﺘﺒﻟا<br />
ﯼﺮﺳ ﮏﯾ ﺎﺑ ﺪﻧاﻮﺗ ﯽﻣ لﻮﺑ ﻊﺑﺎﺗ رد ﺎه ﺮﻴﻐﺘﻣ داﺪﻌﺗ ﻢﻴﻨﮑﻴﻣ دوﺪﺤﻣ ﺎهﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﺑ ﻂﻘﻓ ار<br />
ﻩﺪﻨﻨﮐ ﻦﻴﻤﻀﺗ ﻪﮐ ﯽﻨﻴﻌﻣ و ﺺﺨﺸﻣ ﻦﻴﻧاﻮﻗ ﻪﻧﺎﻔﺳﺎﺘﻣ ، ددﺮﮔ ﻢﻤﻴﻧ ﯽﻣ ﯼﺮﺒﺟ لﺎﻤﻋا<br />
ﻦﯾا مواﺪﺗ و راﺪﻣ ﺶهﺎﮐ رد ﯽﻌﺳ دﻮﺟﻮﻣ شور ﺎﻬﻨﺗ<br />
.<br />
دراﺪﻧ دﻮﺟو<br />
ﺪﺷﺎﺑ ﯽﯾﺎﻬﻧ مﺮﻓ<br />
ﻪﮐ ، ﯼﺮﮕﯾد ﯽﺗﺎﻴﻠﻤﻋ شور ﺮه و ﯽﻠﺻا ﯼﺎه ﯼرﻮﺌﺗ ، ﻪﻴﻟوا لﻮﺻا زا ﻩدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻞﻤﻋ<br />
. ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻣ ، ددﺮﮔ ﯽﻣ ﻞﺻﺎﺣ ﺎﻬﻧﺁ ﺎﺑ ﻞﻤﻋ ﻦﻤﺿ<br />
. ﺪﻴﻨﮐ ﻢﻤﻴﻧ ﯽﻣ ﺎهﺮﻴﻐﺘﻣ داﺪﻌﺗ ﺮﻈﻧ زا ار ﺮﯾز ﯽﻟﻮﺑ ﻊﺑﺎﺗ : ٢-١<br />
1.<br />
x + x′<br />
y = ( x + x′<br />
)( x + y)<br />
= 1.(<br />
x + y)<br />
= x + y<br />
2.<br />
x(<br />
x′<br />
+ y)<br />
= xx′<br />
+ xy = 0 + xy = xy<br />
3.<br />
x′<br />
y′<br />
z + x′<br />
yz + yz = x′<br />
z(<br />
y′<br />
+ y)<br />
+ xy′<br />
= x′<br />
z + xy′<br />
4.<br />
xy + x′<br />
z + yz = xy + x′<br />
z + yz(<br />
x + x′<br />
)<br />
= xy + x′<br />
z + xyz + x′<br />
yz<br />
= xy(<br />
1+<br />
z)<br />
+ x′<br />
z(<br />
1+<br />
y)<br />
= xy + x′<br />
z<br />
5.<br />
( x + y)(<br />
x′<br />
+ z)(<br />
y + z)<br />
= ( x + y)(<br />
x′<br />
+ z)<br />
.<br />
لﺎﺜﻣ<br />
۴ ﻊﺑﺎﺗ ندﻮﺑ ﻪﻧﺎﮔ ود ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ<br />
ﺪﻧﺮﺑ ﯽﻣ رﺎﮑﺑ دﻮﺧ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻞﺣاﺮﻣ ردار ﯽﻧﺎﮔود ترﺎﺒﻋ و ﺪﻧﺮﮕﯾﺪﮑﯾ نﺎﮔود<br />
ﻊﺑﺎﺗ ﻦﻴﻣرﺎﻬﭼ<br />
.<br />
ﺪهد ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ار ﻞﺒﻗ رد ﻩﺪﺷ ﺚﺤﺑ<br />
ﺮﺗ<br />
ﻩدﺎﺳ ﺐﺒﺳ تﺎﻗوا ﯽهﺎﮔ ﺎهﺮﻴﻔﺘﻣ داﺪﻌﺗ رد ﺶﯾاﺰﻓا<br />
F4,F3<br />
٢<br />
ﻊﺑاﻮﺗ ﯼزرا ﻢه<br />
و<br />
١<br />
٣<br />
ﻊﺑﺎﺗ<br />
ﻊﺑﺎﺗ<br />
ﻪﮐ<br />
ﺖﺳا ﺖﻴﻌﻗاو ﻦﯾا ﺮﮕﻨﺷور
٦<br />
ﻩدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﯽﻟو ﺖﺳا ﻩﺪﺸﻧ ﻩدﺎﺳ ًﺎﻤﻴﻘﺘﺴﻣ<br />
رد ﺎه<br />
٠<br />
ﻪﺑ ﺎه<br />
١<br />
و ﺎه١<br />
ﻪﺑ ﺎه<br />
۵۴<br />
ﻊﺑﺎﺗ<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ و لﻮﺑ ﺮﺒﺟ : مود ﻞﺼﻓ<br />
.<br />
ددﺮﮔ<br />
ﯽﻣ ﯽﯾﺎﻬﻧ ترﺎﺒﻋ نﺪﺷ<br />
. ددﺮﮔ ﻞﺻﺎﺣ ﺪﻧاﻮﺗ ﯽﻣ ۴ ﻊﺑﺎﺗ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣر ﻞﺣاﺮﻣ نﺎﮔود زا<br />
٠<br />
ﺾﯾﻮﻌﺗ ﺎﺑ ﻪﮐ<br />
نﺎﮔرﻮﻣد ﯼرﻮﺌﺗ زا ﻩدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﺖﺳا ﻦﮑﻤﻣ<br />
ﻩﺪﺷ ﺖﺴﻴﻟ<br />
.<br />
( ٢-١)<br />
F<br />
َ ﺪﻨﻧﺎﻣ ﺖﺳا ﯽﻌﺑﺎﺗ<br />
ﻊﺑﺎﺗ ﮏﯾ ﻞﻤﮑﻣ<br />
لوﺪﺟ رد ﺮﻴﻴﻐﺘﻣ ود ﯼاﺮﺑ نﺎﮔرﻮﻣد ﻦﻴﻧاﻮﻗ جوز<br />
.<br />
F<br />
ددﺮﮔ ﯽﻣ ﻞﺻﺎﺣ<br />
.<br />
ﻊﺑﺎﺗ ﮏﯾ ﻞﻤﮑﻣ<br />
ﻊﺑﺎﺗ ﮏﯾ ﻞﻤﮑﻣ<br />
F<br />
راﺪﻘﻣ<br />
ﺪﯾﺁ ﯽﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺰﻴﻧ<br />
ﺪﻨﺘﺴه ﺰﻴﻧ نﺁ زا ﺮﺘﺸﻴﺑ ﺎﯾ و ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﺳ ﯼاﺮﺑ ﻢﻴﻤﻌﺗ ﻞﺑﺎﻗ نﺎﮔرﻮﻣد ﯼﺎه ﯼرﻮﺌﺗ<br />
ﻪﺘﻓر رﺎﮑﺑ<br />
ﯼﺎه ﯼرﻮﺌﺗ و لﻮﺻا<br />
.<br />
ﺖﺳا ﻩﺪﻣﺁ ﺮﯾز رد نﺎﮔرﻮﻣد لوا ﯼرﻮﺌﺗ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﺳ مﺮﻓ<br />
. ﺪﻧا ﻩﺪﺷ ﻩدروﺁ ( ٢-١)<br />
( A+<br />
B + C)<br />
′ = ( A+<br />
X ) ′<br />
A ′ B′<br />
C′<br />
= A′ X ′<br />
.<br />
ﺪﻧا<br />
لوﺪﺟ رد ﻪﮐ ﺪﻨﺘﺴه ﯽﯾﺎﻤه نﺎﻤه<br />
نﺎﮔرﻮﻣد ( a)<br />
-۵<br />
B + C = A ضﺮﻓ ﺎﺑ<br />
ﯼرﻮﺌﺗ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ<br />
= A′<br />
.( B + C)<br />
′ B + C = X ﯽﻨﯾﺰﮕﯾﺎﺟ ﺎﺑ<br />
= ﯼﺮﯾﺬﭘ ﺖﮐﺮﺷ ( a)<br />
-۴<br />
ﯼرﻮﺌﺗ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ<br />
و ﻩﺪﻣﺁ رد ﻩﺮﻴﻐﺘﻣ ود ﻞﮑﺷ ﻪﺑ ﺪﺘﺑا ﺎه ﺮﻴﻐﺘﻣ زا داﺪﻌﺗ ﺮه ﯼاﺮﺑ نﺎﮔرﻮﻣد ﯼﺎه ﯼرﻮﺌﺗ<br />
ﯽﯾﺎﻬﻧ ﻪﺠﻴﺘﻧ ، ﺪﺷ ﻩﺪﯾد قﻮﻓ رد ﻪﭽﻧﺁ ﺎﺑ ﻪﺑﺎﺸﻣ ، ﯽﻟاﻮﺘﻣ ﯼﺎه ﯽﻨﯾﺰﮕﯾﺎﺟ ﺎﺑ ﺲﭙﺳ<br />
( A+<br />
B + C + D + ... + F)<br />
′ = A′<br />
B′<br />
C′<br />
D′<br />
... F′<br />
( ABCD...<br />
F)<br />
′ = A′<br />
+ B′<br />
+ C′<br />
+ D′<br />
+ ... + F′<br />
. ددﺮﮔ ﯽﻣ ﻞﺻﺎﺣ<br />
. ﺪﻧﻮﺷ ﻩداد ﺖﻴﻣﻮﻤﻋ ﺮﯾز ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺪﻧاﻮﺗ ﯽﻣ ﺎﻬﯾرﻮﺌﺗ ﻦﯾا<br />
ﯼﺎهﺮﮕﻠﻤﻋ ﺾﯾﻮﻌﺗ ﺎﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﺮه ﻞﻤﮑﻣ ﻪﮐ ﺪﻨﮐ ﯽﻣ نﺎﻴﺑ نﺎﮔرﻮﻣد ﯼرﻮﺌﺗ ﯽﻠﮐ ﯼﺎه مﺮﻓ<br />
.<br />
دﻮﺷ ﯽﻣ ﻞﺻﺎﺣ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺮه ندﻮﻤﻧ ﻞﻤﮑﻣ و OR و AND
٧<br />
. ﺪﯾروﺁ ﺖﺳﺪﺑ ار<br />
ﯽﻣ ﻞﺻﺎﺣ ﺮﯾز مﺮﻔﺑ ﺎه ﻞﻤﮑﻣ<br />
F = x(<br />
y′<br />
z′<br />
+ yz)<br />
, F = x′<br />
yz′<br />
+ x′<br />
y′<br />
z<br />
2<br />
1<br />
.<br />
ﺪﯾﺮﺒﺑ رﺎﮑﺑ ﺪﺷﺎﺑ مزﻻ<br />
F′<br />
= ( x′<br />
yz′<br />
+ x′<br />
y′<br />
z)<br />
′ = ( x′<br />
yz′<br />
)( x′<br />
y′<br />
z)<br />
= ( x + y′<br />
+ z)(<br />
x + y + z′<br />
)<br />
1<br />
F′<br />
= [ x(<br />
y′<br />
z′<br />
+ yz)<br />
] ′ = x′<br />
+ ( y′<br />
z′<br />
) + y′<br />
z′<br />
+ yz)<br />
′ = x′<br />
+ ( y′<br />
z′<br />
) ′ .( yz)<br />
′<br />
2<br />
= x′<br />
+ ( y + z)(<br />
y′<br />
+ z′<br />
)<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ و لﻮﺑ ﺮﺒﺟ : مود ﻞﺼﻓ<br />
ﻊﺑاﻮﺗ ﻞﻤﮑﻣ : ٢-٢<br />
لﺎﺜﻣ<br />
ﻪﮐ رﺎﺑ ﺪﻨﭼ ﺮه ار نﺎﮔرﻮﻣد ﯼرﻮﺌﺗ<br />
ﺪﻧدﺮﮔ<br />
اﺮﻧﺁ نﺎﮔود اﺪﺘﺑا ﻪﮐ ﺖﺳا ﻦﯾا ﻊﺑﺎﺗ ﮏﯾ ﻞﻤﮑﻣ ندروﺁ ﺖﺳﺪﺑ ﯼاﺮﺑ ﯼﺮﺗ ﻩدﺎﺳ شور<br />
ﯽﻠﮐ مﺮﻓ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ شور ﻦﯾا<br />
ﻞﯾﺪﺒﺗ ﺎﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﮏﯾ نﺎﮔود ﻪﮐ ﺪﻴﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد<br />
ﺮﻃﺎﺨﺑ<br />
ندﺮﮐ ﻞﻤﮑﻣ و ﺎﻬﻧﺁ نﺎﮔود ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗﺎﺑ ار<br />
1 .<br />
F x′<br />
yz′<br />
+ x′<br />
y′<br />
z<br />
1<br />
2. F = x(<br />
y′<br />
z′<br />
+ yz)<br />
.<br />
2<br />
.<br />
ﻢﻴﯾﺎﻤﻧ ﻞﻤﮑﻣ ار ﺶﯾﺎهﺮﻴﻐﺘﻣ ﺲﭙﺳ و ﻩدروﺁ ﺖﺳﺪﺑ<br />
.<br />
دﻮﺷ ﯽﻣ ﻪﺠﻴﺘﻧ نﺎﮔرﻮﻣد ﯼرﻮﺌﺗ<br />
. ﺪﯾﺁ ﯽﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺮﮕﯾﺪﮑﯾ ﻪﺑ ﺎه ٠ و ﺎه ١ ﻞﯾﺪﺒﺗو OR و AND ﺮﮕﻠﻤﻋ<br />
٢-٢<br />
لﺎﺜﻣ<br />
F2 , F1<br />
( x ′ + y + z′<br />
)( x′<br />
+ y′<br />
+ z)<br />
( x + y′<br />
+ z)(<br />
x + y + z′<br />
) = F ′<br />
1<br />
x + ( y ′ + z ′ )( y + z )<br />
x + ( y + z )( y′<br />
+ z′<br />
) = F ′<br />
2<br />
ﻊﺑاﻮﺗ ﯼﺎه ﻞﻤﮑﻣ<br />
:<br />
٢-٣<br />
لﺎﺜﻣ<br />
. دروﺁ ﺖﺳﺪﺑ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺮه<br />
ﺎﺑ ﺖﺳا ﺮﺑاﺮﺑ<br />
F1<br />
ﻊﺑﺎﺗ نﺎﮔود<br />
ﻢﯾراد ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺮه ندﺮﮐ ﻞﻤﮑﻣ زا ﺲﭘ<br />
ﺎﺑ ﺖﺳا ﺮﺑاﺮﺑ<br />
F2<br />
ﻊﺑﺎﺗ نﺎﮔود<br />
′ ﻢﯾراد ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺮه ندﺮﮐ ﻞﻤﮑﻣ زا ﺲﭘ
٨<br />
لﺎﺣ<br />
.<br />
.<br />
دﻮﺷ ﺮهﺎﻇ<br />
(<br />
xَ<br />
)<br />
ﺪﻧﻮﺷ ﺐﻴﮐﺮﺗ ﺮﮕﯾﺪﮑﯾ ﺎﺑ<br />
ﺶﻠﻤﮑﻣ ﺎﯾ<br />
AND<br />
(<br />
x)<br />
ﺮﮕﻠﻤﻋ ﻪﻠﻴﺳﻮﺑ<br />
ﯽﻟﻮﻤﻌﻣ مﺮﻔﺑ ﺖﺳا<br />
y<br />
و<br />
x<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ و لﻮﺑ ﺮﺒﺟ : مود ﻞﺼﻓ<br />
دراﺪﻧﺎﺘﺳا و فرﺎﻌﺘﻣ تﻻﺎﺣ ٢-۴<br />
ﻦﮑﻤﻣ ﯽﯾودود ﺮﻴﻐﺘﻣ ﮏﯾ<br />
ﯽﯾودود ﯼﺎهﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﮐ ﻢﻴﻨﮐ ضﺮﻓ<br />
ﯼاﺮﺑ ﺐﻴﮐﺮﺗ رﺎﻬﭼ ددﺮﮔ ﺮهﺎﻇ قﻮﻓ ﻞﮑﺷ ود زا ﮏﯾ ﺮه ﻪﺑ ﺖﺳا ﻦﮑﻤﻣ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺮه نﻮﭼ<br />
نﺎﺸﻧ ﻪﻠﻤﺟ رﺎﻬﭼ ﻦﯾا زا ﮏﯾ ﺮه<br />
.<br />
2n −1<br />
xy`<br />
ﯽﺷوﺮﺑ . دﻮﺷ ﯽﻣ ﻩﺪﻴﻣﺎﻧ مﺮﺘﻨﻴﻣ و ﻩدﻮﺑ<br />
ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﺳ ﯼاﺮﺑ<br />
نﻮﺘﺳ ﺮﯾز رد ﺮﻴﻐﺘﻣ<br />
ﺮﻴﻐﺘﻣ<br />
n<br />
ﻢﯾﺮﭘ نوﺪﺑ<br />
ﯼور<br />
١<br />
ﯽهﺪهد<br />
لدﺎﻌﻣ<br />
x<br />
0<br />
0<br />
0<br />
0<br />
1<br />
1<br />
1<br />
1<br />
AND<br />
( ٢-٣)<br />
n<br />
و<br />
( ٢-١)<br />
x y′<br />
, x′<br />
y,<br />
x′<br />
y′<br />
ﺪﻧراد دﻮﺟو ﺮﻴﻐﺘﻣ ود نﺁ<br />
ﻞﮑﺷ ، نو ماﺮﮔﺎﯾد رد ﻪﻴﺣﺎﻧ ﮏﯾ ﻩﺪﻨهد<br />
لوﺪﺟ رد ﻪﭽﻧﺁ ﺎﯾ ﻪﺑﺎﺸﻣ ﯽﺷور ﺪﻧاﻮﺗ ﯽﻣ ﺮﻴﻴﻐﺘﻣ<br />
ﯼاﺮﺑ<br />
ﺮﮕﻠﻤﻋ ﯼاﺰﺟا زا مﺮﺘﻨﻴﻣ ﺮه<br />
راﺪﻘﻣ ﺎﺑ و ﻢﯾﺮﭘ ﺖﻣﻼﻋ ﺎﺑ<br />
y<br />
0<br />
0<br />
1<br />
1<br />
0<br />
0<br />
1<br />
1<br />
j<br />
ﻪﮐ ﺖﺳا ﻩﺪﺷ ﻩدروﺁ<br />
ﺎﺗ ﺮﻔﺻ زا ﯽﯾودود داﺪﻋا<br />
٠<br />
mj<br />
.<br />
.<br />
n<br />
، ﻪﺑﺎﺸﻣ<br />
ﺪﻨﯾﺁ ﺖﺳﺪﺑ ﻩﺪﺷ ﻞﺻﺎﺣ<br />
ﺪﻧﻮﺷ ﯽﻣ ﻪﺘﺷﻮﻧ لوﺪﺟ رد ﺎه ﺮﻴﻐﺘﻣ<br />
راﺪﻘﻣ ﺎﺑ نﺁ رد ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺮه و ﺪﯾﺁ ﯽﻣ ﺖﺳﺪﺑ<br />
مﺮﻔﺑ لوﺪﺟرد ﺰﻴﻧ مﺮﺘﻨﻴﻣ ﻞﺒﻤﺳ<br />
ﯽﯾودود ﺮﻴﻴﻐﺘﻣ ﻪﺳ ﯼاﺮﺑ ﺎه مﺮﺘﺴﮐﺎﻣ و مﺮﺘﻨﻴﻣ ( ٢-٣)<br />
z<br />
0<br />
1<br />
0<br />
1<br />
0<br />
1<br />
0<br />
1<br />
مﺮﺘﻨﻴﻣ<br />
ﻪﻠﻤﺟ ﺖﻣﻼﻋ<br />
x ′ y′<br />
z′<br />
x ′ y′<br />
z<br />
x ′ yz′<br />
x′ yz<br />
x y′<br />
z′<br />
x y′<br />
z<br />
xy z′<br />
xyz<br />
m0<br />
m1<br />
m2<br />
m3<br />
m4<br />
m5<br />
m6<br />
m7<br />
.<br />
دﻮﺑ ﺪهاﻮﺧ<br />
. ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻣ ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ ﻪﻠﻤﺟ<br />
لوﺪﺟ<br />
مﺮﺘﺴﮐﺎﻣ<br />
ﻪﻠﻤﺟ ﺖﻣﻼﻋ<br />
x + y+<br />
z<br />
x + y+<br />
z′<br />
x + y′<br />
+ z<br />
x + y′<br />
+ z′<br />
x ′ + y+<br />
z<br />
x ′ + y+<br />
z′<br />
x ′ + y′<br />
+ z<br />
x ′ + y′<br />
+ z′<br />
M0<br />
M1<br />
M2<br />
M3<br />
M4<br />
M5<br />
M6<br />
M7
٩<br />
نوﺪﺑ ﺎﯾ و ﻢﯾﺮﭘ ﺎﺑ ﺪﻨﻧاﻮﺗ ﯽﻣ ﮏﯾ ﺮه ﻪﮐ ،<br />
OR<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ و لﻮﺑ ﺮﺒﺟ : مود ﻞﺼﻓ<br />
ﻪﻠﻤﺟ ﮏﯾ رد ﺮﻴﻐﺘﻣ<br />
ﻩﺪﻴﻣﺎﻧ مﺮﺘﺴﮐﺎﻣ ﺎﻬﻧﺁ زا ﮏﯾ ﺮه ﻪﮐ ﺪﻨﯾﺎﻤﻧ ﯽﻣ دﺎﺠﯾا ار ﻦﮑﻤﻣ ﺐﻴﮐﺮﺗ<br />
( ٢-٣)<br />
لوﺪﺟرد ﺎﻬﻧﺁ ﻞﺒﻤﺳ ﺎﺑ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﺳ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ مﺮﺘﺴﮐﺎﻣ ﻪﻠﻤﺟ ﺖﺸه<br />
ﺮه . ﺪﻧﻮﺷ ﯽﻣ ﻦﻴﻴﻌﺗ ﯽﻬﺑﺎﺸﻣ ﺮﻴﻐﺘﻣ<br />
n<br />
ﯼاﺮﺑ<br />
ﺖﺳا ﻢﯾﺮﭘ نوﺪﺑ ﯼﺎه ﺮﻴﻐﺘﻣ ﯼاراد ﺮﻴﻐﺘﻣ<br />
نﺁ ترﻮﺼﻨﯾا رد ﺪﺷﺎﺑ<br />
١<br />
n<br />
مﺮﺘﺴﮐﺎﻣ ﻪﻠﻤﺟ<br />
ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ<br />
ﺮﻴﻐﺘﻣ راﺪﻘﻣ ﻩﺎﮔ ﺮه ﯽﻟو ﺪﻨﺷﺎﺑ<br />
مﺮﺘﺴﮐﺎﻣ ﻪﻠﻤﺟ ﺮه ﻪﮐ ﺪﻴﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد ﻪﺟﻮﺗ<br />
.<br />
OR<br />
٠<br />
2 n<br />
n<br />
ﺮه<br />
.<br />
ﯽﻬﺑﺎﺸﻣ ﻖﯾﺮﻄﺑ<br />
2 n<br />
، ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻢﯾﺮﭘ<br />
.<br />
دﻮﺷ ﯽﻣ<br />
ﺪﻧا ﻩﺪﺷ ﺖﺴﻴﻟ<br />
ﻪﻠﻤﺟ ﮏﯾ زا مﺮﺘﺴﮐﺎﻣ<br />
ﺎهﺮﻴﻐﺘﻣ نﺁ ﻪﮐ ﯽﻃﺮﺸﺑ<br />
دﻮﺷ ﯽﻣ ﻩداد ﺶﯾﺎﻤﻧ راد ﻢﯾﺮﭘ ﺮﻴﻐﺘﻣ<br />
. ﺲﮑﻌﻟﺎﺑ و ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻣ شا ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ مﺮﺘﻨﻴﻣ ﻞﻤﮑﻣ<br />
مﺮﺘﻨﻴﻣ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺎﺑ ﯼﺮﺒﺟ مﺮﻔﺑ ﯽﺘﺳرد لوﺪﺟ زا ﻩدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﺪﻧاﻮﺗ ﯽﻣ لﻮﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﮏﯾ<br />
.<br />
ددﺮﮔ ﻞﻴﮑﺸﺗ ﺎﻬﻧﺁ ﯼور<br />
مﺮﻔﺑ ار<br />
١١١<br />
و<br />
١٠٠و<br />
٠٠١<br />
OR<br />
ﺮﮕﻠﻤﻋ ﯼاﺮﺟا و ﺖﺳا<br />
ﻪﮐ دﻮﺷ ﯽﻣ ﻦﻴﻌﻣ ﻖﯾﺮﻃ ﻦﯾﺪﺑ<br />
ﻦﯾا زا ﮏﯾ ﺮه نﻮﭼ . ﻢﻴﻨﮐ ﺐﻴﮐﺮﺗ ﺮﮕﯾﺪﮑﯾ ﺎﺑ ﺲﭙﺳ<br />
و ﻩداد<br />
f = x′<br />
y′<br />
z+<br />
xy′<br />
z′<br />
+ xyz = m + m + m<br />
1<br />
1 4 7<br />
f = x′<br />
yz+<br />
xy′<br />
z+<br />
xyz=<br />
m + m + m + m<br />
2<br />
3 5 6 7<br />
ﻊﺑﺎﺗ ﺮه<br />
لﺎﺣ<br />
.<br />
:<br />
١<br />
ﺮﺑاﺮﺑ ﺎﻬﻧﺁ ﯼازا ﻪﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﻪﮐ ﯽﯾﺎه<br />
( ٢-۴)<br />
نﺎﺸﻧ xyz و<br />
لوﺪﺟ رد<br />
F1<br />
ﻊﺑﺎﺗ ًﻼﺜﻣ<br />
x y′<br />
z,<br />
x′<br />
y′<br />
z<br />
: ﻢﻴﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد ار ﺮﯾز ﻪﻄﺑار ﺪﯾﺎﺑ ﺖﺳا ١ ﺮﺑاﺮﺑ ﺎه مﺮﺘﻨﻴﻣ<br />
: ﻪﮐ داد نﺎﺸﻧ ناﻮﺗ ﯽﻣ ﯽﮔدﺎﺴﺑ ﻪﺑﺎﺸﻣ رﻮﻄﺑ<br />
زا ﺖﺴﺗرﺎﺒﻋ ﻪﮐ ﺪﻨﺷﺎﺑ ﯽﻣ لﻮﺑ ﺮﺒﺟ ﻢﻬﻣ ﺖﻴﺻﺎﺧ ﮏﯾ ﻩﺪهد نﺎﺸﻧ<br />
ﺎﻬﻟﺎﺜﻣ ﻦﯾا<br />
دﻮﺷ نﺎﻴﺑ<br />
(<br />
ﺖﺳا<br />
OR<br />
ﯽﻨﻌﻤﺑ ﺎﺠﻨﯾا رد<br />
لوﺪﺟ زا ﻩدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ناﻮﺗ ﯽﻣ ار ﻞﻤﮑﻣ ﻦﯾا.<br />
ﯼور<br />
OR<br />
دﺮﮕﻠﻤﻋ لﺎﻤﻋا و ﺪﻨﺘﺴه<br />
٠<br />
)<br />
ﺎه مﺮﺘﻨﻴﻣ عﻮﻤﺠﻣ ترﻮﺼﺑ ﺪﻧاﻮﺗ ﯽﻣ لﻮﺑ<br />
دﺮﻴﮕﺑ ﺮﻈﻧ رد ار لﻮﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﮏﯾ ﻞﻤﮑﻣ<br />
ﻊﺑﺎﺗ ﯼاﺮﺑ لوﺪﺟ رد ﻪﮐ مﺮﺘﻨﻴﻣ تﻼﻤﺟ ﯼﺮﻴﮔرﺎﮑﺑو<br />
.<br />
ﺎﺑ دﻮﺑ ﺪهاﻮﺧ ﺮﺑاﺮﺑ<br />
f1<br />
ﻊﺑﺎﺗ ﻞﻤﮑﻣ اﺬﻟ . دروﺁ دﻮﺟﻮﺑ ﺎﻬﻧﺁ
١٠<br />
f ′ = x′<br />
y′<br />
z′<br />
+ x′<br />
yz′<br />
+ x′<br />
yz+<br />
xy′<br />
z+<br />
xyz′<br />
1<br />
. ﺪﺷ ﺪهاﻮﺧ<br />
f1<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ و لﻮﺑ ﺮﺒﺟ : مود ﻞﺼﻓ<br />
ﻊﺑﺎﺗ نﺎﻤه ﻪﺠﻴﺘﻧ ﻢﻴﻨﮐ اﺪﻴﭘ ار<br />
f = ( x + y + z)(<br />
x + y′<br />
+ z)(<br />
x + y′<br />
+ z′<br />
)( x′<br />
+ y + z′<br />
)( x′<br />
+ y′<br />
+ z)<br />
1<br />
= M . M . M . M . M<br />
0 2 3 5 6<br />
: ﺖﺷﻮﻧ ناﻮﺗ ﯽﻣ لوﺪﺟ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ار<br />
f = ( x + y + z)(<br />
x + y + z′<br />
)( x + y′<br />
+ z)(<br />
x′<br />
+ y + z)<br />
2<br />
= M . M . M . M<br />
0 1 2 4<br />
ﺪﻧاﻮﺗ ﯽﻣ ﻊﺑﺎﺗ ﺮه ﯽﻨﻌﯾ<br />
.<br />
f2<br />
f1<br />
ﻞﻤﮑﻣ ﺎﻣ ﺮﮔا<br />
ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ترﺎﺒﻋ ﻪﺑﺎﺸﻣ رﻮﻄﺑ<br />
ﺪﻨﺷﺎﺑ ﯽﻣ لﻮﺑ ﺮﺒﺟ ﻢﻬﻣ ﺖﻴﺻﺎﺧ ﻦﻴﻣود ﺮﮑﻧﺎﻴﺑ ﺎﻬﻟﺎﺜﻣ ﻦﯾا<br />
( ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻣ AND دﺮﮕﻠﻤﻋ لﺎﻤﻋا ﯽﻨﻌﻣ ﻪﺑ بﺮﻀﻠﺻﺎﺣ ) ﺎه مﺮﺘﺴﮐﺎﻣ بﺮﻀﻠﺻﺎﺣ ترﻮﺼﺑ<br />
زا ﻩدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﺎه مﺮﺘﺴﮐﺎﻣ بﺮﻀﻠﺻﺎﺣ ﻢﻴﻘﺘﺴﻣ ندروﺁ ﺖﺳﺪﺑ شور<br />
ﻩﺪﺷ ﻞﻴﮑﺸﺗ ﺎهﺮﻴﻐﺘﻣ ﺐﻴﮐﺮﺗ زا ﻪﮐ ﯽﻣﺮﺘﮑﺳﺎﻣ تﻼﻤﺟ اﺪﺘﺑا<br />
مﺎﻤﺗ ﯼور<br />
AND<br />
:<br />
ﺖﺳا<br />
ﺮﮕﻠﻤﻋ ﯼاﺮﺟا ﺎﺑ ﺲﭙﺳ و ﻩﺪﺷ بﺎﺨﺘﻧا ﺪﯾﺎﻤﻧ ﯽﻣ<br />
ﺎﯾ ﺎه مﺮﺘﻨﻴﻤﻋﻮﻤﺠﻣ ترﻮﺼﺑ لﻮﺑ ﻊﺑاﻮﺗ ﻩﺎﮔ ﺮه<br />
.<br />
٠<br />
.<br />
دﻮﺷ ﻪﺘﺷﻮﻧ<br />
ﺮﯾز ﻖﯾﺮﻄﺑر لوﺪﺟ<br />
ﺪﻴﻟﻮﺗ ﻊﺑﺎﺗ ﯼاﺮﺑ و<br />
ﺪﻴﺳر ﺮﻈﻧ درﻮﻣ ﻪﺠﻴﺘﻧ ﻪﺑ ناﻮﺗ ﯽﻣ ﺎﻬﻧﺁ<br />
. ﺪﻨﺷﺎﺑ ﯽﻣ فرﺎﻌﺘﻣ<br />
ﻞﮑﺷ ﻪﺑ ﺪﻨﯾﻮﮔ ﺪﻨﯾﺁ رد ﺎه مﺮﺘﺴﮐﺎﻣ بﺮﻀﻠﺻﺎﺣ<br />
ار لﻮﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﺮه و ﻩدروﺁ ﺖﺳﺪﺑ ﻞﻘﺘﺴﻣ مﺮﺘﻨﻴﻣ<br />
نﺎﺷراﺪﻘﻣ ﻪﮐ ﯽﯾﺎه مﺮﺘﻨﻴﻣ عﻮﻤﺠﻣ زا لﻮﺑ ﻊﺑﺎﺗ<br />
ﺎﯾ<br />
١<br />
ﺪﻧاﻮﺗ ﯽﻣ مﺮﺘﻨﻴﻣ ﺮه راﺪﻘﻣ نﻮﭼ<br />
2 n<br />
.<br />
ﺮﻴﻐﺘﻣ<br />
n<br />
. ددﺮﮔ ﯽﻣ ﻞﻴﮑﺸﺗ ﺖﺳا<br />
نﺎﺸﻧ ﺎه ﻢﺘﻨﻴﻣ عﻮﻤﺠﻣ ترﻮﺼﺑ ار ﻊﺑﺎﺗ ﻪﮐ ﺖﺳا ﺮﺘﻬﺑ تﺎﻗوا ﯽهﺎﮔ<br />
ﺎه مﺮﺘﻨﻴﻣ عﻮﻤﺠﻣ<br />
ﯼاﺮﺑ ﻪﮐ ﻩﺪﺷ ﻪﺘﻔﮔ ًﻼﺒﻗ<br />
دﺮﮐ نﺎﻴﺑ ﺎﻬﻧﺁ عﻮﻤﺤﻣ ترﻮﺼﺑ ناﻮﺘﻴﻣ<br />
١<br />
ﺮﺑاﺮﺑ ﯽﺘﺳرد لوﺪﺟ رد<br />
.<br />
2 n<br />
ﺰﻴﻧ و ﺪﺷﺎﺑ<br />
ﺮﻈﻧ درﻮﻣ مﺮﻔﺑ ﺮﯾز لﺎﻤﻋا ﯼاﺮﺟا ﺎﺑ ار نﺁ ناﻮﺗ ﯽﻣ ﺪﺷﺎﺒﻧ ﻞﮑﺷ ﻦﯾا ﻪﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﻪﭽﻧﺎﻨﭼ<br />
زا ار تﻼﻤﺟ ﺲﭙﺳ و ﻢﯾروﺁ ﯽﻣ ﺖﺳﺪﺑ ار ﻩﺪﺷ<br />
AND<br />
تﻼﻤﺟ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ اﺪﺘﺑا<br />
.<br />
.<br />
٠<br />
داد<br />
دروﺁ رد
١١<br />
ﯽﺧﺮﺑ دﻮﺟو مﺪﻋ ترﻮﺻ رد<br />
ﯽﯾﺎهﺮﻴﻐﺘﻣ زا ﯽﮑﯾ<br />
x<br />
ﻪﮐ<br />
.<br />
.<br />
دﺮﮐ<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ و لﻮﺑ ﺮﺒﺟ : مود ﻞﺼﻓ<br />
ﻢﻴهد ﯽﻣ راﺮﻗ ﯽﺳرزﺎﺑ درﻮﻣ<br />
ﺎه ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﻴﻠﮐ دﻮﺟو ﺮﻈﻧ<br />
AND<br />
ﻩﺮﻴﻏ و<br />
x+x<br />
َ ﺪﻨﻧﺎﻣ ﯽﺗارﺎﺒﻋ ردار ﺎﻬﻧﺁ ﺪﯾﺎﺑ ، ﺎهﺮﻴﻐﺘﻣ<br />
: ﺪﻨﮑﻴﻣ ﻦﺷور ار ﺐﻠﻄﻣ ﺮﯾز لﺎﺜﻣ . دراﺪﻧ دﻮﺟو ﻪﻠﻤﺟ رد ﻪﮐ ﺖﺳا<br />
. ﺪﻴهد نﺎﺸﻧ مﺮﺘﻨﻴﻣ عﻮﺠﻣ ترﻮﺼﺑ ار<br />
F = A+<br />
B′<br />
C<br />
ﻊﺑﺎﺗ : -٢-۴<br />
لﺎﺜﻣ<br />
ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ ، دراﺪﻧ دﻮﺟو ﺮﻴﻐﺘﻣ ود ﻪﻠﻤﺟ ﻦﻴﻟوا رد . ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻣ A,B,C ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﺳ ﯼاراد ﻊﺑﺎﺗ<br />
A=<br />
AB(<br />
C + C′<br />
) + AB′<br />
( C + C′<br />
)<br />
= ABC+<br />
ABC′<br />
+ AB′<br />
C + AB′<br />
C′<br />
B ′ C = B′<br />
C(<br />
A+<br />
A′<br />
) = AB′<br />
C + A′<br />
B′<br />
C′<br />
A = A(<br />
B+<br />
B′<br />
) + AB+<br />
AB<br />
. ﺖﺳا ﺮﺴﮐ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﮏﯾ ﻢه زﻮﻨه<br />
. دراد ﺮﺴﮐ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﮏﯾ<br />
B′ C<br />
ﻢﯾراد قﻮﻓ ﺞﯾﺎﺘﻧ<br />
F = A+<br />
B′<br />
C<br />
= ABC + ABC′<br />
+ AB′<br />
C + AB′<br />
C′<br />
+ AB′<br />
C + A′<br />
B′<br />
C<br />
ناﻮﺗ ﯽﻣ<br />
( x x+<br />
x)<br />
مود ﻪﻠﻤﺟ<br />
ﺐﻴﮐﺮﺗ زا<br />
= ، ١ ﯼرﻮﺌﺗ ﻖﺒﻃ ﺮﺑ و ﺖﺳا ﻩﺪﺷ راﺮﮑﺗ ﻩرﺎﺑود A B′<br />
C ﯽﻓﺮﻃ زا<br />
ﯽﻣ ﻪﺠﻴﺘﻧ ﻦﻴﻨﭼ ﯼدﻮﻌﺻ ﺐﻴﺗﺮﺘﺑ ﺎه مﺮﺘﻨﻴﻣ ندﻮﻤﻧ ﺐﺗﺮﻣ ﺎﺑ<br />
F = A′<br />
B′<br />
C + AB′<br />
C′<br />
+ AB′<br />
C + ABC<br />
= m + m + m + m + m<br />
1 4 5 6 7<br />
.<br />
دﺮﮐ فﺬﺣ ار ﺎﻬﻧﺁ زا ﯽﮑﯾ<br />
. دﻮﺷ<br />
ﻪﺻﻼﺧ مﺮﻔﺑ نﺁ ﺎﺗ ﺖﺳا ﺮﺗ ﺐﺳﺎﻨﻣ ﺖﺳا ﺎه مﺮﺘﻨﻴﻣ عﻮﻤﺠﻣ مﺮﻔﺑ لﻮﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﻪﮐ ﯽﻣﺎﮕﻨه<br />
.<br />
ﻢﻴهد نﺎﺸﻧ ﺮﯾز
١٢<br />
F ( A,<br />
B,<br />
C)<br />
= ∑(<br />
1,<br />
4,<br />
5,<br />
6,<br />
7)<br />
ﺰﺘﻧاﺮﭘ ﻞﺧاد رد ﻪﮐ ﯽﻓوﺮﺣ<br />
.<br />
ﺖﺳا تﻼﻤﺟ ﯼور<br />
OR<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ و لﻮﺑ ﺮﺒﺟ : مود ﻞﺼﻓ<br />
ﺮﮕﻠﻤﻋ ﯼاﺮﺟا ﯽﻨﻌﻣ ﻪﺑ<br />
∑<br />
ﻞﺒﻤﺳ<br />
ﺎﻬﻧﺁ ﻊﻤﺟ و مﺮﺘﻨﻴﻣ تﻼﻤﺟ<br />
ﻞﻴﮑﺸﺗ مﺎﮕﻨﻬﺑ ار ﻪﺘﻓر رﺎﮑﺑ ﯼﺎهﺮﻴﻐﺘﻣ ﺖﺴﻴﻟ ﺪﻧراد راﺮﻗ<br />
ﯽﺘﺳرد لوﺪﺟ ﻪﻴﻬﺗ لﻮﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﯼﺎه مﺮﺘﻨﻴﻣ ﻞﻴﮑﺸﺗ ﯼاﺮﺑ ﯼﺮﮕﯾد شور<br />
ﻊﺑﺎﺗ<br />
.<br />
F = A+<br />
B′<br />
C<br />
.<br />
ﺪﻨﻨﮐ ﯽﻣ ﻦﻴﻌﻣ<br />
ﺪﻧﻮﺷ ﯽﻣ ﻩﺪﻧاﻮﺧ ﺎه مﺮﺘﻨﻴﻣ نﺁ ﯼور زا ﻪﮐ ﺖﺳا ﯼﺮﺒﺟ ترﺎﺒﻋ زا ًﺎﻤﻴﻘﺘﺴﻣ ﻊﺑﺎﺗ<br />
ﺮﻴﻐﺘﻣ ﯽﯾودود ﺐﻴﮐﺮﺗ ﺖﺸه ﺎﺑ ﯼﺮﺒﺟ ترﺎﺒﻋ زا<br />
BC = 01 , A=<br />
1<br />
ﻪﮐ ار<br />
x + yz = ( x+<br />
y)(<br />
x+<br />
z)<br />
ًﺎﻤﻴﻘﺘﺴﻣ<br />
: دﺮﻴﮕﺑ ﺮﻈﻧ رد ار ٢-۴<br />
( ٢-۵)<br />
ﺎﻬﻧﺁ رد ﻪﮐ ﯽﯾﺎه مﺮﺘﻨﻴﻣ ﯼاﺮﺑ ﻪﮐ دﻮﺷ ﯽﻣ ﻞﺻﺎﺣ<br />
ﯽﻌﺑﺎﺗ مﺮﺘﻨﻴﻣ ﺞﻨﭘ ﯽﺘﺳرد لوﺪﺠﺣ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﺲﭙﺳ<br />
بﺮﻀﻠﺻﺎﺣ ترﻮﺼﺑ ناﻮﺗ ﯽﻣ ﻦﻴﻨﭽﻤه ار ﺮﻴﻐﺘﻣ<br />
.<br />
ﺰﻴﻧ<br />
داد ﻞﻴﮑﺸﺗ ار<br />
ﺎﺑ شور ﻦﯾا<br />
.<br />
OR<br />
دﻮﺷ ﯽﻣ<br />
ﯼﺎه ﻪﻠﻤﺟ لوا ﺪﯾﺎﺑ ﯽﻣﺮﻓ ﻦﻴﻨﭼ ﯼاﺮﺑ<br />
OR<br />
،<br />
xx<br />
ﯼﺮﯾذ÷<br />
ﺎﺑ<br />
OR<br />
n<br />
.<br />
لﺎﺜﻣ لﻮﺑ<br />
ﺐﮑﺷ ﯽﺘﺳرد لوﺪﺟ<br />
A , B , C<br />
ﻢﻴهد ﯽﻣ راﺮﻗ<br />
. ﻢﻴﻧاﻮﺧ ﯽﻣ ﺪﻨﺷﺎﺑ ﯽﻣ<br />
زا ﻞﮑﺸﺘﻣ ﻊﺑﺎﺗ<br />
.<br />
n<br />
2<br />
2<br />
١<br />
ﯼﺎه<br />
ﺪﺷﺎﺑ<br />
١،۴،۵،۶،٧<br />
ﺎه مﺮﺘﺴﮐﺎﻣ بﺮﺿ<br />
زا ﮏﯾ ﺮه<br />
ﺖﺷاد نﺎﻴﺑ ﺎه مﺮﺘﺴﮐﺎﻣ<br />
ﻊﯾزﻮﺗ نﻮﻧﺎﻗ زا ﻩدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ناﻮﺗ ﯽﻣ ار ﻞﻤﻋ ﻦﯾا<br />
ﻪﻠﻤﺟ ﺮه رد<br />
ﺐﯾﺎﻏ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺮه ﺲﭙﺳ<br />
.<br />
داد مﺎﺠﻧا<br />
:<br />
ﺪﺷ ﺪهاﻮﺧ ﺮﺘﺤﺿاو ﺮﯾز لﺎﺜﻣ
١٣<br />
F = A+<br />
B′<br />
C<br />
A<br />
٠<br />
٠<br />
٠<br />
٠<br />
١<br />
١<br />
١<br />
١<br />
ﯼاﺮﺑ ﯽﺘﺳرد لوﺪﺟ ( ٢-۵)<br />
B<br />
٠<br />
٠<br />
١<br />
١<br />
٠<br />
٠<br />
١<br />
١<br />
C<br />
٠<br />
١<br />
٠<br />
١<br />
٠<br />
١<br />
٠<br />
١<br />
: ﺪﻴﺴﯾﻮﻨﺑ مﺮﺘﺴﮐﺎﻣ بﺮﻀﻠﺻﺎﺣ ترﻮﺼﺑ ار<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ و لﻮﺑ ﺮﺒﺟ : مود ﻞﺼﻓ<br />
لوﺪﺟ<br />
F<br />
٠<br />
١<br />
٠<br />
٠<br />
١<br />
١<br />
١<br />
١<br />
F xy+<br />
x′<br />
z<br />
= ﻊﺑﺎﺗ : ٢-۵<br />
لﺎﺜﻣ<br />
: ﻢﯾروﺁ ﯽﻣ رد OR ﻼﻤﺟ ترﻮﺻ ﻪﺑ ار ﻊﺑﺎﺗ ﯼﺮﯾﺬﭘ ﻊﯾزﻮﺗ نﻮﻧﺎﻗ زا ﻩدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ اﺪﺘﺑا<br />
F = xy + x′<br />
z = ( xy + x′<br />
)( xy + z)<br />
= ( x + x′<br />
)( y + x′<br />
)( x + z)(<br />
y + z)<br />
= ( x′<br />
+ y)(<br />
x + z)(<br />
y + z)<br />
. ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ . ﺖﺳا ﺮﻴﻐﺘﻣ ﮏﯾ ﺪﻗﺎﻓ OR ﻪﻠﻤﺟ ﺮه . ﺖﺳا z,y,x ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﺳ ﯼاراد ﻊﺑﺎﺗ<br />
x′<br />
+ y = x′<br />
+ y + zz′<br />
= ( x′<br />
+ y + z)(<br />
x′<br />
+ y + z′<br />
)<br />
x + z = x + z + yy′<br />
= ( x + y + z)(<br />
x6y′<br />
+ z)<br />
y + z = −y<br />
+ z + xx′<br />
= ( x + y + z)(<br />
x′<br />
+ y + z)<br />
: ﺖﺷاد ﻢﻴهاﻮﺧ ﺪﻧا ﻩﺪﺷ راﺮﮑﺗ رﺎﺒﮑﯾ زا ﺶﻴﺑ ﻪﮐ ﯽﯾﺎﻬﻧﺁ فﺬﺣ و قﻮﻓ ترﺎﺒﻋ ﺐﻴﮐﺮﺗ ﺎﺑ<br />
F = ( x + y + z)(<br />
x + y′<br />
+ z)(<br />
x′<br />
+ y + z)(<br />
x′<br />
+ y + z′<br />
)<br />
= M M M M<br />
0 2 4 5<br />
F<br />
( x,<br />
y,<br />
z)<br />
= ∏(<br />
0,<br />
2,<br />
4,<br />
5)<br />
: ﺖﺳا ﺮﯾز راﺮﻘﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﺶﯾﺎﻤﻧ ﯼاﺮﺑ ﯼﺮﺗ ﺐﺳﺎﻨﻣ شور
١٤<br />
تﻼﻤﺟ ﻩرﺎﻤﺷ ، داﺪﻋا و ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻣ ﺎه مﺮﺘﺴﮐﺎﻣ بﺮﻀﻠﺻﺎﺣ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ و لﻮﺑ ﺮﺒﺟ : مود ﻞﺼﻓ<br />
∏<br />
، بﺮﺿ ﻞﺒﻤﺳ<br />
. دزﺎﺳ ﯽﻣ ﺺﺨﺸﻣ ار مﺮﺘﺴﮐﺎﻣ<br />
ﺮﮕﯾﺪﮑﯾ ﻪﺑ فرﺎﻌﺘﻣ ﯼﺎﻬﻣﺮﻓ ﻞﯾﺪﺒﺗ<br />
عﻮﻤﺠﻣ ﺎﺑ ﺖﺳا ﺮﺑاﺮﺑ ﻩﺪﺷ ﻩداد نﺎﺸﻧ ﺎه مﺮﺘﻴﻨﻣ عﻮﻤﺠﻣ<br />
ترﻮﺼﺑ ﻪﮐ ﻊﺑﺎﺗ ﮏﯾ ﻞﻤﮑﻣ<br />
ﯽﻣﺮﺘﻨﻴﻣ تﻼﻤﺟ زا ﯽﻠﺻا ﻊﺑﺎﺗ اﺮﯾز<br />
ﯽﺗﻼﻤﺟ<br />
ﯼازا ﻪﺑ ﻊﺑﺎﺗ نﺁ ﻞﻤﮑﻣ ﻪﮑﻴﻟﺎﺣ رد ، ﺪﯾﺎﻤﻧ ﯽﻣ<br />
ﺮﻈﻧ رد ار ﺮﯾز ﻊﺑﺎﺗ لﺎﺜﻣ ناﻮﻨﻌﺑ<br />
F = ( A,<br />
B,<br />
C)<br />
= ∑(<br />
1,<br />
4,<br />
5,<br />
6,<br />
7)<br />
.<br />
.<br />
ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻣ<br />
F ′ ( A,<br />
B,<br />
C)<br />
= ∑ ( 0,<br />
2,<br />
3)<br />
= m + m + m<br />
0 2 3<br />
F<br />
دراﺪﻧ دﻮﺟو ﻊﺑﺎﺗ ﯽﻠﺻا مﺮﻓ رد ﻪﮐ ﯽﯾﺎه مﺮﺘﻨﻴﻣ<br />
٠<br />
١<br />
ﺮﺑاﺮﺑ ار ﻊﺑﺎﺗ ﻪﮐ ﻩﺪﺷ ﻞﻴﮑﺸﺗ<br />
ﺎﻬﻧﺁ ﯼازا ﻪﺑ ﯽﻠﺻا ﻊﺑﺎﺗ ﻪﮐ ﺖﺳا<br />
ﯼاﺮﺑ ﯼﺪﯾﺪﺟ مﺮﻓ ﻢﯾروﺁ ﺖﺳﺪﺑ نﺎﮔرﻮﻣد ﯼرﻮﺌﺗ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ار<br />
١<br />
ﺮﺑاﺮﺑ<br />
: ﺪﯾﺮﻴﮕﺑ<br />
: ﺖﺳا ﺮﯾز ﻞﮑﺷ ﻪﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﻦﯾا ﻞﮑﻣ<br />
F`<br />
ﻞﻤﮑﻣ ﺮﮔا ، لﺎﺣ<br />
. ﺪﯾﺁ<br />
F = m + m + m ) = m . m . m = M M M = ∏(<br />
0,<br />
2,<br />
3)<br />
0 2 3 0 2 3 0 2 3<br />
لوﺪﺟ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ<br />
m ′<br />
j<br />
=<br />
و ﺖﺳا<br />
M<br />
j<br />
.<br />
ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻣ<br />
( ٢-٣)<br />
ﺲﯾﺪﻧا<br />
نﺎﻤه ﺎﺑ مﺮﺘﻨﻴﻣ ﻪﻠﻤﺟ ﻞﻤﮑﻣ<br />
ﯽﻣ ﺖﺳﺪﺑ<br />
لوﺪﺟ ﻒﯾرﺎﻌﺗ ﻪﺠﻴﺘﻧ قﻮﻓ ﻪﻄﺑار رد ﻞﯾﺪﺒﺗ ﻦﯾﺮﺧﺁ<br />
j<br />
. ﺖﺳا ﻢﻠﺴﻣ ﺮﯾز ﻪﻄﺑار ﯽﺘﺳرد<br />
ﺲﯾﺪﻧا ﺎﺑ مﺮﺘﺴﮐﺎﻣ ﻪﻠﻤﺟ ، ﯽﻨﻌﯾ<br />
.<br />
ﺲﮑﻌﻟﺎﺑ
١٥<br />
ﻪﮐ نﺁ لدﺎﻌﻣ ﻪﺑ ﻩﺪﺷ نﺎﻴﺑ ﺎه مﺮﺘﻨﻴﻣ عﻮﻤﺠﻣ ترﻮﺼﺑ ﻊﺑﺎﺗ<br />
ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ﯽﻬﺑﺎﺸﻣ ﺚﺤﺑ<br />
لﺎﺣ<br />
.<br />
.<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ و لﻮﺑ ﺮﺒﺟ : مود ﻞﺼﻓ<br />
ﮏﯾ ﻞﯾﺪﺒﺗ ، لﺎﺜﻣ ﻦﯾﺮﺧﺁ<br />
دراد ﯽﻣ نﺎﻴﺑ ار ﺖﺳا ﺎه مﺮﺘﺴﮐﺎﻣ بﺮﻀﻠﺻﺎﺣ ترﻮﺼﺑ<br />
ﺖﺳا قﻮﻓ ﻖﯾﺮﻄﺑ ﺎه مﺮﺘﻨﻴﻣ عﻮﻤﺠﻣ ﻪﺑ ﺎه مﺮﺘﺴﮐﺎﻣ بﺮﻀﻠﺻﺎﺣ ﻞﯾﺪﺒﺗ ﻪﮐ ﺪهد<br />
ﻩدﻮﻤﻧ ضﻮﻋ ﺮﮕﯾﺪﮑﯾ ﺎﺑ ار<br />
تﻼﻤﺟ ﻦﺘﻓﺎﯾ ﯼاﺮﺑ<br />
رد ﺎهﺮﻴﻐﺘﻣ داﺪﻌﺗ<br />
n<br />
.<br />
∏<br />
,<br />
∑<br />
: ﻢﻴﻨﮐ ﯽﻣ نﺎﻴﺑ ﻞﯾﺪﺒﺗ ﯼاﺮﺑ ار ﯽﻠﮐ شور ﮏﯾ<br />
ﯼﺎه ﻞﺒﻤﺳ ﯼﺮﮕﯾد ﻪﺑ<br />
فرﺎﻌﺘﻣ مﺮﻓ ﮏﯾ ﻞﯾﺪﺒﺗ ﯼاﺮﺑ<br />
ﻢﻴﯾﺎﻤﻧ ﯽﻣ ﺖﺴﻴﻟ<br />
ﺰﻴﻧ ار دراﺪﻧ دﻮﺟو ﯽﻠﺻا ﻊﺑﺎﺗ رد ﻪﮐ ﯽﺗﻼﻤﺟ و<br />
نﺁ رد ﻪﮐ ﺖﺳا<br />
2<br />
n<br />
تﻼﻤﺟ ﻞﮐ داﺪﻌﺗ ﻪﮐ ﻢﯾروﺎﻴﺑ دﺎﻴﺑ ﺪﯾﺎﺑ ﻩﺪﺷ ﻢﮔ<br />
. ﺖﺳا ﻊﺑﺎﺗ<br />
ﻞﺑﺎﻗ فرﺎﻌﺘﻣ ﻞﯾﺪﺒﺗ شور<br />
و ﯽﺘﺳرد لوﺪﺟ ﻪﻠﻴﺳﻮﺑ ﯼﺮﺒﺟ<br />
ترﺎﺒﻋ مﺮﻔﺑ لﻮﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﮏﯾ<br />
F = xy + x ′ z<br />
ﺐﻴﮐﺮﺗ زا<br />
ﯽﺘﺳرد<br />
F<br />
: ﺪﯾﺮﻴﮕﺑ ﺮﻈﻧ رد ار ﺮﯾز لﻮﺑ ترﺎﺒﻋ ًﻼﺜﻣ . ﺖﺳا ﺎه مﺮﺘﺴﮐﺎﻣ بﺮﺿ ﻪﺑ ﻞﯾﺪﺒﺗ<br />
نﻮﺘﺳ ﺮﯾز ﯼﺎه<br />
١<br />
. ( ٢-۶)<br />
لوﺪﺟ ﯼور زا ﻊﺑﺎﺗ ﯼﺎه مﺮﺘﻨﻴﻣ<br />
F ( x,<br />
y,<br />
z)<br />
= ∑(<br />
1,<br />
3,<br />
6,<br />
7)<br />
ﻞﮑﺷ، ﻢﯾروﺁ ﯽﻣ ﺖﺳﺪﺑ ار ﯽﺘﺳرد لوﺪﺟ اﺪﺘﺑا<br />
دﻮﺷ ﯽﻣ ﻞﺻﺎﺣ<br />
xz=01<br />
و<br />
x=11<br />
ﺎﺑ ﺎهﺮﻴﻐﺘﻣ<br />
ﺎﺑ ﺖﺳﺮﺑاﺮﺑ ﺎه مﺮﺘﻨﻴﻣ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﻊﺑﺎﺗ . ١،٣،۶،٧ زا ﺪﻨﺗرﺎﺒﻋ<br />
تﻼﻤﺟ ﺎﻣ ، دراد دﻮﺟو ﻩﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﺳ ﻊﺑﺎﺗ ﮏﯾ رد مﺮﺘﺴﮐﺎﻣ ﺎﯾ مﺮﺘﻨﻴﻣ ﺖﺸه ًﺎﻌﻤﺟ نﻮﭼ<br />
بﺮﺿ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﻊﺑﺎﺗ<br />
F ( x,<br />
y,<br />
z)<br />
= ∏(<br />
0,<br />
2,<br />
4,<br />
5)<br />
.<br />
۵<br />
و<br />
۴<br />
،<br />
٢<br />
،<br />
٠<br />
زا ﺪﻨﺗرﺎﺒﻋ ﻪﮐ ﻢﻴﺑﺎﯾ ﯽﻣ ار قﻮﻓ رد دﻮﺟﻮﻣ ﺮﻴﻏ<br />
.<br />
ﻢﯾﺪﯾد ٢-۵<br />
. ﺪﺷ ﺪهاﻮﺧ ﻦﻴﻨﭼ ﺎه مﺮﺘﺴﮐﺎﻣ<br />
لﺎﺜﻣ رد ﻪﮐ ﺖﺳا ﯽﻟﺎﺜﻣ نﺎﻤه ﻦﯾا
١٦<br />
ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﺪﻧاﻮﺗ ﯽﻣ ﺲﮐ<br />
ﺎهﺮﻴﻐﺘﻣ ﻞﻗاﺪﺣ<br />
F = xy+<br />
x′<br />
z<br />
x<br />
0<br />
0<br />
٠<br />
٠<br />
١<br />
١<br />
١<br />
١<br />
ﯼاﺮﺑ ﯽﺘﺳرد لوﺪﺟ ( ٢-۶)<br />
y<br />
0<br />
0<br />
١<br />
١<br />
٠<br />
٠<br />
١<br />
١<br />
z<br />
0<br />
1<br />
٠<br />
١<br />
٠<br />
١<br />
٠<br />
١<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ و لﻮﺑ ﺮﺒﺟ : مود ﻞﺼﻓ<br />
f<br />
0<br />
1<br />
٠<br />
١<br />
٠<br />
٠<br />
١<br />
١<br />
لوﺪﺟ<br />
دراﺪﻧﺎﺘﺳا ﯼﺎه مﺮﻓ<br />
ﺮه ﻪﮐ ﺪﻨﺘﺴه ﯽﯾاﺪﺘﺑا ﯽﯾﺎه<br />
مﺮﻓ ، لﻮﺑ ﺮﺒﺟ فرﺎﻌﺘﻣ مﺮﻓ ود<br />
ﯼاراد ًﻻﻮﻤﻌﻣ ﺎه مﺮﻓ ﻦﯾا<br />
.<br />
ﺪﻨﮐ اﺪﻴﭘ ﯽﺳﺮﺘﺳد ﺎﻬﻧﺁ ﻪﺑ ﯽﺘﺳرد<br />
لوﺪﺟ<br />
زا ﻢﻋا ﺎهﺮﻴﻐﺘﻣ مﺎﻤﺗ ﯼاراد ﻒﯾﺮﻌﺗ ﻪﺑ ﺎﻨﺑ ﯽﺘﺴﯾﺎﺑ مﺮﺘﺴﮐﺎﻣ ﺎﯾ مﺮﺘﻨﻴﻣ ﺮه اﺮﯾز ، ﺪﻨﺘﺴﻴﻧ<br />
رد<br />
.<br />
ﺖﺳا دراﺪﻧﺎﺘﺳا مﺮﻓ<br />
، لﻮﺑ ﻊﺑﺎﺗ نﺎﻴﺑ ﯼاﺮﺑ ﯼﺮﮕﯾد ﻩار<br />
.<br />
ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻞﻤﮑﻣ ﺮﻴﻏ و ﻞﻤﮑﻣ<br />
ﺮه ﺎﯾ ود ﺎﻳ ﮏﯾ ﺖﺳا ﻦﮑﻤﻣ ﺪﻨهد ﯽﻣ ﻞﻴﮑﺸﺗ ار ﻊﺑﺎﺗ ﻪﮐ ﯽﯾﺎه ﻪﻠﻤﺟ ، مﺮﻓ ﻦﯾا<br />
ﻊﻤﺟ ﯽﮑﯾ<br />
.<br />
تﻼﻤﺟ مﺎﻧ ﺎﺑ<br />
ﯼور<br />
OR<br />
دراد دﻮﺟو<br />
)<br />
AND<br />
دراﺪﻧﺎﺘﺳا مﺮﻓ عﻮﻧ ود.<br />
ﺪﻨﺷﺎﺑاراد ار ﺎهﺮﻴﻐﺘﻣ زا ﯼداﺪﻌﺗ<br />
. ﺎه ﻊﻤﺟ ﻞﺻﺎﺣ بﺮﺿ ﯼﺮﮕﯾد و ﺎه بﺮﻀﻠﺻﺎﺣ<br />
تﻼﻤﺟ ﻞﻣﺎﺷ ﻪﮐ ﺖﺳا لﻮﺑ ترﺎﺒﻋ ﮏﯾ ، ﺎه<br />
ﺮﮕﻠﻤﻋ ﯽﻨﻌﻣ ﻪﺑ ﺎﺠﻨﯾارد ﻊﻤﺟ ﻪﻤﻠﮐ.<br />
F = y′<br />
+ xy+<br />
x′<br />
yz′<br />
1<br />
ﻊﻗاو رد ﺎﻬﻧﺁ ﻊﻤﺟ<br />
ﻦﮑﻤﻣ ار ﺮﻴﻐﺘﻣ داﺪﻌﺗ ﺮه ﻪﻠﻤﺟ ﺮه<br />
.<br />
.<br />
ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻣ ﺮﻴﻐﺘﻣﺪﻨﭼ ﺎﯾ ﮏﯾ زا(<br />
بﺮﻀﻠﺻﺎﺣ ﻊﻤﺟ<br />
بﺮﻀﻠﺻﺎﺣ<br />
. ﺖﺳا تﻼﻤﺟ ﻦﯾا<br />
: ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻣ ﺮﯾز راﺮﻘﺑ عﻮﻧ ﻦﯾا زا ﯽﻟﺎﺜﻣ<br />
ﺖﺳا ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﺳ و ود ، ﮏﯾ زا بﺮﻀﻠﺻﺎﺣ ﻪﻠﻤﺟ ﻪﺳ ﯼاراد ترﺎﺒﻋ<br />
ﺪﻧﻮﺷ ﯽﻣ ﻩﺪﻴﻣﺎﻧ ﻊﻤﺟ ﻪﮐ<br />
ﺖﺳا<br />
OR<br />
ﻞﻤﻋ ﯼاﺮﺟا
١٧<br />
ترﻮﺼﺑ ﻪﮐ ﻊﺑﺎﺗ ﮏﯾ زا ﯽﻟﺎﺜﻣ . ﺖﺳا ﺎﻬﻧﺁ ﯼور AND<br />
F = x(<br />
y′<br />
+ z)(<br />
x′<br />
+ y+<br />
z′<br />
+ w)<br />
2<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ و لﻮﺑ ﺮﺒﺟ : مود ﻞﺼﻓ<br />
ﺮﮕﻠﻤﻋ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ بﺮﺿ.<br />
ﺪﺷﺎﺑ اراد ﺖﺳا<br />
: زا ﺖﺴﺗرﺎﺒﻋ ﻩﺪﺷ نﺎﻴﺑ ﺎه ﻊﻤﺟ ﻞﺻﺎﺣ بﺮﺿ<br />
ﻊﻗاو رد ﺎﻬﻧﺁ بﺮﺿ . ﺖﺳا ﺮﻴﻐﺘﻣ رﺎﻬﭼ ود ، ﮏﯾ ﺎﺑ ، ﻪﻠﻤﺟ ﻪﺳ ﯼاراد ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ ترﺎﺒﻋ ﻦﯾا<br />
و بﺮﺿ ﺎﺑ<br />
AND<br />
ﺖهﺎﺒﺷ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ ﻊﻤﺟ و بﺮﺿ ﻪﻤﻠﮐ دﺮﺑرﺎﮐ<br />
.<br />
ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻣ<br />
AND<br />
ﻞﻤﻋ ﯼاﺮﺟا<br />
. ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻣ بﺎﺴﺣ رد ﻊﻤﺟ ﺎﺑ OR ﺮﮕﻠﻤﻋ<br />
: ﻊﺑﺎﺗ لﺎﺜﻣ ناﻮﻨﻌﺑ . دﻮﺷ نﺎﻴﺑ ﺰﻴﻧ دراﺪﻧﺎﺘﺳا ﺮﻴﻏ مﺮﻔﺑ ﺖﺳا ﻦﮑﻤﻣ لﻮﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﮏﯾ<br />
F = ( AB+<br />
CD)(<br />
A′<br />
B′<br />
+ C′<br />
D′<br />
)<br />
3<br />
ناﻮﺗ ﯽﻣ ﻪﺘﺒﻟا<br />
F = A′<br />
B′<br />
CD+<br />
ABC′<br />
D′<br />
3<br />
ﻪﻧﻮﮕﻨﯾا اﺮﯾز<br />
.<br />
.<br />
ﺖﺳا ﺎه ﻊﻤﺟ ﻞﺻﺎﺣ بﺮﺿ ﻞﮑﺸﺑ<br />
ﻪﻧ و ﺎه بﺮﻀﻠﺻﺎﺣ ﻊﻤﺟ ﻞﮑﺸﺑ ﻪﻧ<br />
: دروﺁ رد دراﺪﻧﺎﺘﺳا مﺮﻔﺑ ار نﺁ ﯼﺮﯾﺬﭘ ﻊﯾزﻮﺗ نﻮﻧﺎﻗ زا ﻩدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ<br />
لﺎﺘﻴﺠﯾد ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ ٢-۵<br />
ﺪﻧﻮﺷ ﯽﻣ ﻩﺪﻴﻣﺎﻧ ﺰﻴﻧ ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎهراﺪﻣ ، ﯽﮑﻴﻧوﺮﺘﮑﻟا لﺎﺘﻴﺠﯾد ﯼﺎهراﺪﻣ<br />
ﯽﻣ ﯽﻘﻄﻨﻣ لﺎﻤﻋا ﯼﺮﺳ ﮏﯾ ﻩﺪﻨﻨﮐ ﺪﻴﻟﻮﺗ ، ﯽﺒﺳﺎﻨﻣ<br />
ﯼدورو ﻞﺑﺎﻘﻣ رد ﯼﺎهراﺪﻣ<br />
لﺎﻨﮕﻴﺳ رﻮﺒﻋ ﺎﺑ ناﻮﺗ ﯽﻣ ار ﺮﻈﻧ درﻮﻣ ﯽﻟﺮﺘﻨﮐ ﺎﯾ ﯽﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ تﺎﻋﻼﻃا ﻪﻧﻮﮔ ﺮه<br />
.<br />
ﺪﻨﺷﺎﺑ<br />
، داد راﺮﻗ ﻩدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎهراﺪﻣ توﺎﻔﺘﻣ ﯼﺎه ﻪﺘﺳد نﺎﻴﻣ زا ﯽﯾودود ﯼﺎه<br />
.<br />
ﺪﻨﮐ<br />
ﯽﻣ ﻞﻤﺣار تﺎﻋﻼﻃا زا ﺖﻴﺑ ﮏﯾ و ﻩدﻮﺑ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﮏﯾ ﻩﺪﻨهد نﺎﺸﻧ لﺎﻨﮕﻴﺳ ﺮه ﻪﮐ<br />
ﻩاﺮﻤه ﻪﺑ ﺪﻨﮐ ﯽﻣ اﺮﺟا ار<br />
ﻩﺪﻴﻣﺎﻧ ﺖﻴﮔ ﻪﮐ ﺎهراﺪﻣ ﻦﯾا<br />
.<br />
NOT<br />
و<br />
OR<br />
و<br />
AND<br />
ﺪﻧا ﻩﺪﺷ ﻩداد نﺎﺸﻧ<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ لﺎﻤﻋا ﻪﮐ ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎهراﺪﻣ<br />
( ٢-١)<br />
ﻞﮑﺷ رد ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ ﯼﺎه ﻞﺒﻤﺳ<br />
ﯽﺟوﺮﺧ رد ﯽﺒﺳﺎﻨﻣ ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼدورو ﺎﺑ ﻪﮐ ﺪﻨﺘﺴه ﯼراﺰﻓا ﺖﺨﺳ ﯼﺎﻬﮐﻮﻠﺑ ﺪﻧﻮﺷ ﯽﻣ
x<br />
y<br />
A<br />
B<br />
C<br />
١٨<br />
ﺎهراﺪﻣ ﻦﯾا ﯼاﺮﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ مﺎﻧ رﺎﻬﭼ ﻪﮐ ﺪﻴﻨﮐ<br />
ﻪﺟﻮﺗ<br />
.<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ و لﻮﺑ ﺮﺒﺟ : مود ﻞﺼﻓ<br />
ﺪﻨﻨﮐ ﯽﻣ ﺪﻴﻟﻮﺗ ﯽﻘﻄﻨﻣ<br />
ﺖﻴﮔ و ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎهراﺪﻣ ، ﮓﻨﻴﭽﻴﺋﻮﺳ ﯼﺎهراﺪﻣ ، لﺎﺘﻴﺠﯾد ﯼﺎهراﺪﻣ<br />
.<br />
١<br />
ﺎﯾ<br />
٠<br />
دﻮﺧ<br />
ﺖﺳا ﻪﺘﻓر رﺎﮑﺑ<br />
ﻦﯾا ﺎﻣ ﺖﺳا ﺮﺘﻬﺑ ﯽﻟو ﺪﻧﻮﺸﻴﻣ ﻩدﺎﻔﺘﺳا ﯼا ﻩدﺮﺘﺴﮔ رﻮﻄﺑ سﺎﺳا ﻦﯾا ﻪﻤه<br />
ﯽﻣ ﻩﺪﻴﻣﺎﻧ ﺰﻴﻧ ﻩﺪﻨﻨﮐ سﻮﮑﻌﻣ ﺎﯾ ﺮﮕﻧوراو راﺪﻣ ﯽهﺎﮔ<br />
Z=x.y<br />
ﯼدورو<br />
ود AND ﺖﻴﮔ ( ﻒﻟا)<br />
ﯼدورو ﻪﺳ AND ﺖﻴﮔ ( ت)<br />
ﺪﻨﻧاﻮﺗ ﯽُﻣ<br />
( ٢-٢)<br />
A<br />
B<br />
C<br />
D<br />
ﻪﺑ ﯼدورو ﯼﺎه لﺎﻨﮕﻴﺳ ﻦﯾا<br />
نﺎﺸﻧ<br />
( ٢-٢)<br />
ﻞﮑﺷ رد<br />
F=ABC<br />
NOT<br />
و<br />
OR<br />
و<br />
AND<br />
.<br />
ﺎه<br />
ار ﯼﺎهراﺪﻣ<br />
. ﺪﻨﮐ ﯽﻣ سﻮﮑﻌﻣ ار ﯽﯾودود لﺎﻨﮕﻴﺳ اﺮﯾز<br />
دﻮﺷ<br />
x<br />
y<br />
x<br />
Z=x+y<br />
ﯼدورو ود OR ﺖﻴﮔ ( ب)<br />
xَ<br />
( ﺮﮔوراو ) ندﺮﮐ سﻮﮑﻌﻣ ﯼاﺮﺑ NOT ﺖﻴﮔ ( پ)<br />
G=A+B+C+D<br />
ﯼدورو رﺎﻬﭼ OR ﺖﻴﮔ ( ث)<br />
NOT وNOR<br />
،NAND<br />
ﯼﺎﻬﺘﻴﮔ :( ٢-١)<br />
ﻞﮑﺷ ﻖﺒﻃ ، ﯼدورو ود ﺎﺑ ﯽﯾﺎه ﺖﻴﮔ رد<br />
OR<br />
.<br />
ﺪﻨﺷﺎﺑ<br />
AND<br />
١١<br />
ﺐﻴﮐﺮﺗ رﺎﻬﭼ زا ﮏﯾ ﺮه ﻪﺑ ار راﺪﻣ ﺮه ﺦﺳﺎﭘ<br />
ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ زا<br />
NOT<br />
و<br />
،<br />
١٠<br />
،<br />
٠١<br />
،<br />
٠٠<br />
ﯼﺎه ﺖﻴﮔ ﯼاﺮﺑ نﺎﺷ<br />
( ٢-٢)<br />
ﺖﻴﮔ ﯼاﺮﺑ ﺮﮕﻧوراو مﺎﻧ بﺎﺨﺘﻧا ﻞﻴﻟد<br />
.<br />
دﻮﺷ<br />
ﯽﻣ رﺎﮑﺷﺁ ﯽﺑﻮﺨﺑ<br />
ﻞﮑﺷ<br />
Y<br />
و<br />
X<br />
ﯼدورو ﯼﺎه لﺎﻨﮕﻴﺳ<br />
ﻦﮑﻤﻣ ﺖﻟﺎﺣ رﺎﻬﭼ زا ﯽﮑﯾ ﻪﺑ<br />
ﯽﺟوﺮﺧ ﯼﺎه لﺎﻨﮕﻴﺳ ﻩاﺮﻤه<br />
ﻞﮑﺷ ﯽﻧﺎﻣز رادﻮﻤﻧ<br />
.<br />
.<br />
ﺪﻧا ﻩﺪﺷ ﻩداد<br />
ﺪهد ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ﯼدورو ﻦﮑﻤﻣ<br />
( ﺮﮕﻧوراو ﯽﺟوﺮﺧ ) X و ( ﺮﮕﻧوراو ﯼدورو ) X ﺲﻟﺎﭘ
ﺎﺑ<br />
١٩<br />
-١)<br />
AND<br />
ﺖﻴﮔ ﮏﯾ<br />
ﻞﮑﺷ رد ﯼدورو رﺎﻬﭼ ﺎﺑ<br />
.<br />
ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد ﯼدورو ود زا ﺶﻴﺑ ﺖﺳا ﻦﮑﻤﻣ<br />
OR<br />
ﺖﻴﮔ ﮏﯾ و ﯼدورو ﻪﺳ ﺎﺑ<br />
ﯼاراد دﻮﺧ ﯽﺟوﺮﺧ رد ﯽﻃﺮﺸﺑ ، ﯼدورو ﻪﺳ<br />
ﯼدورو رﺎﻬﭼ ﺎﺑ<br />
و ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻘﻄﻨﻣ<br />
OR<br />
ﺖﻴﮔ<br />
.<br />
ﺖﺳا ﯽﻘﻄﻨﻣ<br />
٠<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ و لﻮﺑ ﺮﺒﺟ : مود ﻞﺼﻓ<br />
ANDﺖﻴﮔ<br />
AND<br />
.<br />
OR<br />
و<br />
AND<br />
ﯼﺎه ﺖﻴﮔ<br />
ﺖﻴﮔ ﮏﯾ و ﯼدورو ﻪﺳ<br />
ﺪﻧا ﻩﺪﺷ ﻩداد نﺎﺸﻧ<br />
ﺖﻴﮔ ﯽﺟوﺮﺧ ، ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻘﻄﻨﻣ<br />
١،<br />
ﺎﻬﯾدورو ﮏﯾ ﻞﻗاﺪﺣ ﻪﮐ ﯽﻃﺮﺸﺑ ﺖﺳا ﯽﻘﻄﻨﻣ<br />
١<br />
١<br />
( ٢<br />
ﺦﺳﺎﭘ<br />
ﯽﺟوﺮﺧ ﯼاراد<br />
. دﻮﺑ ﺪهاﻮﺧ ﯽﻘﻄﻨﻣ ٠ ﯽﺟوﺮﺧ ﺪﻨﺷﺎﺑ ﯽﻘﻄﻨﻣ ٠ ﯼدورو ﯼﺎه لﺎﻨﮕﻴﺳ ﻪﻤه ﺮﮔا<br />
ﻦﯾا . دﻮﺷ ﯽﻣ ﻩﺪﻧاﻮﺧ ﮓﻨﻴﭽﻴﺋﻮﺳ ﺮﺒﺟ ﺎﯾ و لﻮﺑ ﺮﺒﺟ ﺐﻠﻏا ، ﯽﯾودود ﻖﻄﻨﻣ ﯽﺿﺎﯾر مﺮﻓ<br />
.<br />
ددﺮﮔ ﯽﻣ ﻩدﺎﻔﺘﺳا لﺎﺘﻴﺠﯾد ﯼﺎهراﺪﻣ رد ﻩﺪﻴﭽﻴﭘ ﯼﺎه ﻪﮑﺒﺷ<br />
تﺎﻴﻠﻤﻋ ﺢﯾﺮﺸﺗ ﯼاﺮﺑ ﺮﺒﺟ<br />
و ﯼﺮﺒﺟ ترﺎﺒﻋ ﻪﺑ ﺎهراﺪﻣ لﺎﮑﺷا ﻞﯾﺪﺒﺗ ﯼاﺮﺑ لﻮﺑ ﺮﺒﺟ زا لﺎﺘﻴﺠﯾد ﯼﺎﻬﻤﺘﺴﻴﺳ نﺎﺣاﺮﻃ<br />
AND : x.y<br />
OR : x+y<br />
x<br />
y<br />
NOT : xَ<br />
0<br />
0 0<br />
1<br />
0<br />
0<br />
1 1<br />
1 1<br />
1<br />
1 1 1<br />
0 0<br />
. ﺪﻨﻨﮐ ﯽﻣ ﻩدﺎﻔﺘﺳا ﺲﮑﻌﻟﺎﺑ<br />
0 0<br />
0 0<br />
0<br />
1 1<br />
( ٢-١)<br />
ﻞﮑﺷ زا ( پ)<br />
( ب)<br />
( ﻒﻟا ) ﯼﺎه ﺖﻴﮔ ﯼاﺮﺑ ﯽﺟوﺮﺧ – ﯼدورو ﯼﺎﻬﻟﺎﻨﮕﻴﺳ ( ٢-٢)<br />
لﺎﺘﻴﺠﯾد ﯼﺎه ﻢﺘﺴﻴﺳ ﯽﺣاﺮﻃ رد دراﺪﻧﺎﺘﺳا ﯼﺎه ﺖﻴﮔ ناﻮﻨﻌﺑ<br />
0<br />
ﯽﻨﻌﯾ<br />
XNOR ، XOR ، NOR ، NAND : زا ﺪﻨﺗرﺎﺒﻋ ﺎﻬﺘﻴﮔ ﻦﯾا.<br />
ﻞﮑﺷ<br />
ﯼﺮﮕﯾد<br />
ﯼﺎﻬﺘﻴﮔ<br />
ﺪﻧور ﯽﻣ رﺎﮑﺑ<br />
.
٢٠<br />
ﻩﺮﯾاد نﺁ لﺎﺒﻧﺪﺑ ﻪﮐ<br />
ﻪﮐ<br />
OR<br />
ﯽﮔدﺎﺴﺑ<br />
AND<br />
ﻞﺒﻤﺳ ﻪﻠﻴﺳﻮﺑ و ﻩدﻮﺑ<br />
NOR<br />
و<br />
NAND<br />
ﻞﺒﻤﺳ ﮏﯾ زا ﻞﮑﺸﺘﻣ و ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻣ<br />
OR<br />
ﯼﺎه ﺖﻴﮔ<br />
ﻊﺑﺎﺗ ﻞﻤﮑﻣ<br />
.<br />
NOR<br />
ﺎﻬﻧﺁ ﺎﺑ ار لﻮﺑ ﻊﺑاﻮﺗ ﯽﺘﺣاﺮﺑ ناﻮﺗ ﯽﻣ و ﻩدﻮﺑ ﺪﻴﻟﻮﺗ<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ و لﻮﺑ ﺮﺒﺟ : مود ﻞﺼﻓ<br />
ﻊﺑﺎﺗ<br />
.<br />
AND<br />
ﻞﻤﮑﻣ ،<br />
NAND<br />
ﻊﺑﺎﺗ<br />
ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﯽﮑﭼﻮﮐ<br />
دﻮﺷ ﯽﻣ ﻩداد ﺶﯾﺎﻤﻧ ﮏﭼﻮﮐ ﻩﺮﯾاد نﺁ لﺎﺒﻧﺪﺑ<br />
ﻞﺑﺎﻗ ﯼرﻮﺘﺴﯾﺰﻧاﺮﺗ تاراﺪﻣ ﻪﻠﻴﺳﻮﺑ<br />
. دﻮﻤﻧ ﻩدﺎﻴﭘ<br />
ﺖﻤﺳ رد ﻪﮐ ﯽﻨﺤﻨﻣ ﻂﺧ ﮏﯾ ﺰﺠﺑ ، ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻣ OR ﺎﺑ ﯽﻬﺑﺎﺸﻣ ﻞﺒﻤﺳ ﯼاراد XOR<br />
ﮏﭼﻮﮐ ﻩﺮﯾاد ﮏﯾ اﺬﻟ و ﺖﺳا<br />
x<br />
XOR<br />
ﻞﻤﮑﻣ<br />
( x + y)<br />
′<br />
XNOR<br />
y y<br />
X<br />
y<br />
XNOR ﺖﻴﮔ ( ت)<br />
NOR ﺖﻴﮔ ( ب)<br />
F = xΘy<br />
ﺖﻴﮔ<br />
.<br />
ﺖﺒﮔ<br />
ﺖﺳا ﻩﺪﺷ ﻩﺪﻴﺸﮐ شا ﯼدورو<br />
. دراد دﻮﺟو نﺁ ﻞﺒﻤﺳ ﯽﺟوﺮﺧ ﺖﻤﺳ رد ﯽﻓﺎﺿا<br />
x<br />
X<br />
y<br />
XNOR ، XOR ، NOR ، NAND ﯼﺎه ﺖﻴﮔ ( ٢-3)<br />
XOR ﺖﻴﮔ ( پ)<br />
ﻞﮑﺷ<br />
( xy)<br />
′<br />
NAND ﺖﻴﮔ ( ﻒﻟا)<br />
F = x ⊕<br />
y<br />
ﺎه ﺖﻴﮔ ﯼدورو شﺮﺘﺴﮔ<br />
ﺶﻴﺑ ﯽﺘﻟﺎﺣ ﻪﺑ شﺮﺘﺴﮔ ﻞﺑﺎﻗ ، ﺮﻓﺎﺑ و ﻩﺪﻨﻨﮐ سﻮﮑﻌﻣ ﺮﺠﺑ ﻩﺪﺷ ﻩداد نﺎﺸﻧ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ<br />
صاﻮﺧ ﺎﻬﻧﺁ ﻪﻠﻴﺳﻮﺑ ﻩﺪﺷ ﻪﺋارا ﯽﯾودود<br />
ﻞﻤﻋ ﻪﮑﻨﯾا طﺮﺸﺑ ﺪﻨﺘﺴه ﯼدورو ود زا<br />
ﻒﯾﺮﻌﺗ لﻮﺑ ﺮﺒﺟ رد ﻪﮐ<br />
OR<br />
و<br />
AND<br />
لﺎﻤﻋا<br />
.<br />
ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد ار ﯼﺮﯾﺬﭘ ﺖﮐﺮﺷ و ﯽﯾﺎﺠﺑﺎﺟ<br />
: ﻢﯾراد OR ﻊﺑﺎﺗ ﯼاﺮﺑ . ﺪﻨﺘﺴه ﺖﻴﺻﺎﺧ ود ﻦﯾا ﯼاراد ﺪﻧﺪﺷ<br />
x y = y+<br />
x<br />
+ ﯽﯾﺎﺠﺑﺎﺟ
٢١<br />
ﻪﺑ شﺮﺘﺴﮔ ﻞﺑﺎﻗ<br />
( x + y)<br />
+ z = x+<br />
( y+<br />
z)<br />
= x+<br />
y+<br />
z<br />
OR<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ و لﻮﺑ ﺮﺒﺟ : مود ﻞﺼﻓ<br />
ﯼﺮﯾﺬﭘ ﺖﮐﺮﺷ و<br />
ﻊﺑﺎﺗ ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ و ﻩدﻮﺑ ﺾﯾﻮﻌﺗ ﻞﺑﺎﻗ ﯼدورو ﻪﮐ ﺪﻨﻧﺁ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ ﻂﺑاور ﻦﯾا<br />
، ﺖﺳا شﺮﺘﺴﮔ ﻞﺑﺎﻗ ﺎﻬﻧﺁ ﺖﻴﮔ ﯼدورو و ﺪﻧراد ﯽﯾﺎﺠﺑﺎﺟ ﺖﻴﺻﺎﺧ<br />
،<br />
NAND<br />
ﯼﺎهﺮﮕﻠﻤﻋ ﻪﮐ ﺖﺳا ﻦﯾا ﻞﮑﺸﻣ<br />
( x↓ y)<br />
↓ z ≠ x↓<br />
( y ↓ z)<br />
( x↓<br />
y)<br />
↓ z = [( x−<br />
y)<br />
′ + z]<br />
′ = ( x+<br />
y)<br />
z′<br />
= xz′<br />
+ yz′<br />
x↓<br />
( y↓<br />
z)<br />
= [ x+<br />
( y+<br />
z)<br />
′ ] ′ = x′<br />
( y+<br />
z)<br />
= x′<br />
y+<br />
x′<br />
z<br />
x<br />
y<br />
z<br />
x<br />
y<br />
z<br />
( x↓ y)<br />
↓ z ≠ x(<br />
y↓<br />
z)<br />
. ﺖﺳا ﺮﺘﺸﻴﺑ و ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﺳ<br />
NOR<br />
و<br />
NAND<br />
ﻊﺑاﻮﺗ<br />
. دﻮﺷ ﺢﻴﺤﺼﺗ ﺎﻬﻧﺁ ﻞﻤﻋ ﻒﯾﺮﻌﺗ ﻪﮑﻨﯾا طﺮﺸﺑ<br />
: ﯽﻨﻌﯾ . ﺪﻨﺘﺴﻴﻧ ﯼﺮﯾﺬﭘ ﺖﮐﺮﺷ NOR<br />
:<br />
ﻢﯾراد ( ٢-4<br />
( x ↓ y)<br />
↓ z = ( x +<br />
) ﻞﮑﺷ ﻖﺒﻃ اﺮﯾز<br />
x ↓ ( y↓<br />
z)<br />
= x′<br />
( y +<br />
،NOR<br />
ندﻮﺒﻧ ﺮﯾﺬﭘ ﺖﮐﺮﺷ ﺶﯾﺎﻤﻧ ( ٢-4)<br />
ﻞﮑﺷ
٢٢<br />
OR<br />
ﻞﻤﮑﻣ ناﻮﻨﻌﺑ ار ﯼدورو ﺪﻨﭼ<br />
x ↓ y↓<br />
z = ( x+<br />
y+<br />
z)<br />
′<br />
x↑<br />
y↑<br />
z = ( xyz)<br />
′<br />
ﻩﺪﺷ ﻩداد نﺎﺸﻧ<br />
( ٢-5)<br />
بﺎﺨﺘﻧا ﺢﻴﺤﺻ مﺮﻔﺑ ﺎهﺰﺘﻧاﺮﭘ ﯽﺘﺴﯾﺎﺑ<br />
-5)<br />
ﻞﮑﺷ راﺪﻣ ﺐﻠﻄﻣ ﻦﯾا<br />
(<br />
NAND)<br />
NOR<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ و لﻮﺑ ﺮﺒﺟ : مود ﻞﺼﻓ<br />
ﯼﺎه ﺖﻴﮔ<br />
ﻞﮑﺸﻣ<br />
ﻦﯾاﺮﺑ ﻪﺒﻠﻏ ﯼاﺮﺑ<br />
: ﻢﯾراد ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ ، ﻢﻴﻨﮐ ﯽﻣ ﻒﯾﺮﻌﺗ نﺁ ( AND)<br />
ﻞﮑﺷ رد ﯼدورو ﻪﺳ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ ﯼاﺮﺑ ﯽﮑﻴﻓاﺮﮔ ﯼﺎه ﻞﺒﻤﺳ<br />
ﺶﯾﺎﻤﻧ ﯼاﺮﺑ<br />
NAND<br />
.<br />
و<br />
NOR<br />
لﺎﻤﻋا ﯽﻟاﻮﺘﻣ ﻦﺘﺷﻮﻧ رد<br />
.<br />
ﺪﻧا<br />
ﺪﻨﺷﺎﺑ ﺎه ﺖﻴﮔ ﺢﻴﺤﺻ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ ﺎﺗ ، ﺪﻧﻮﺷ<br />
: دﻮﺷ ﻪﺘﺷﻮﻧ ﺮﯾز مﺮﻔﺑ ﯽﺘﺴﯾﺎﺑ رﺪﻣ ﻦﯾا ﯼاﺮﺑ لﻮﺑ ﻊﺑﺎﺗ . ﺪﻴﻨﮐ ﻪﻈﺣﻼﻣار ( پ-٢<br />
F = [( ABC)<br />
′ ( DE)<br />
′ ] ′ = ABC+<br />
DE<br />
ﺖﺴﻧﺁ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ ﻦﻴﻨﭽﻤه ﻪﻄﺑار ﻦﯾا<br />
.<br />
ﺖﺳا ﻩﺪﺷ ﻪﺠﻴﺘﻧ نﺎﮔرﻮﻣد ﻪﻄﺑار زا ترﺎﺒﻋ ﻦﻴﻣود<br />
. ﺖﺳا NAND ﺎه ﺖﻴﮔ ﻪﻠﻴﺳﻮﺑ نﺪﺷ ﻩدﺎﻴﭘ ﻞﺑﺎﻗ ﺎه بﺮﻀﻠﺻﺎﺣ ﻊﻤﺟ ﻪﮐ<br />
ﯼدورو ، ﻩدﻮﺑ ﯼﺮﯾﺬﭘ ﺖﮐﺮﺷ و ﯽﯾﺎﺠﺑﺎﺟ صاﻮﺧ ﯼاراد ود ﺮه<br />
زا ، ﯼدورو ﺪﻨﭼ ﺎﺑ<br />
XOR<br />
ﯼﺎهراﺪﻣ اﺬﻬﻌﻣ<br />
زا ًﻻﻮﻤﻌﻣ ﺰﻴﻧ نﺁ ﯼدورو ود مﺮﻓ ﯽﺘﺣ ﻊﻗاو رد.<br />
مﺎﮕﻨﻬﺑ ﯽﺘﺴﯾﺎﺑ ﻊﺑاﻮﺗ ﻦﯾا ﻒﯾﺮﻌﺗ ﻦﯾا<br />
ﺮﺑ ﻩوﻼﻋ<br />
ﺎه ﯼدورو ﻩﺎﮔﺮه ﯽﻨﻌﯾ ﺖﺳا دﺮﻓ ﻪﺑﺎﺗ ﮏﯾ<br />
ﺎﺑ<br />
XOR<br />
ﺖﻴﮔ ﮏﯾ نﺎﻤﺘﺧﺎﺳ<br />
دﻮﺑ ﺪهاﻮﺧ<br />
ﯼدورو ود ﯼﺎه ﺖﻴﮔ ﺎﺑ ًﻻﻮﻤﻌﻣ راﺪﻣ ﻦﯾا.<br />
.<br />
.<br />
XNOR<br />
و<br />
XOR<br />
ﺎه ﺖﻴﮔ<br />
ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻣ ود زا ﺮﺘﺸﻴﺑ ﻪﺑ ﻪﻌﺳﻮﺗ ﻞﺑﺎﻗ نﺎﺷ<br />
XOR<br />
١<br />
ﺪﻨﺘﺴﻴﻧ<br />
.<br />
ﻊﺑﺎﺗ.<br />
لواﺪﺘﻣ ﯼراﺰﻓا ﺖﺨﺳ ﺮﻈﻧ ﻪﻄﻘﻧ<br />
دﻮﺷ ﯽﻣ ﻪﺘﺧﺎﺳ ﺎه ﺖﻴﮔ ﺮﯾﺎﺳ<br />
ددﺮﮔ ﺢﻴﺤﺼﺗ ﺎﻬﻧﺁ ﯼدورو شﺮﺘﺴﮔ<br />
ﺮﺑاﺮﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﻦﯾا ﺪﻨﺷﺎﺑ اراد ار<br />
دﻮﺷ ﯽﻣ ﻩﺪﯾد<br />
( ٢-۶)<br />
نﺎﺸﻧ ناﻮﺗ ﯽﻣ ﺰﻴﻧ ﯼدورو ﻪﺳ ﺖﻴﮔ ﺎﺑ ار نﺁ ﯽﮑﻴﻓاﺮﮔ مﺮﻓ ( ﻒﻟا)<br />
F<br />
ﯽﺟوﺮﺧ ﻪﮐ ﺪﯾﺎﻤﻧ ﯽﻣ ﺺﺨﺸﻣ رﺎﮑﺷﺁ رﻮﻄﺑ<br />
( پ<br />
)<br />
رد ﯽﺘﺳرد لوﺪﺟ<br />
١<br />
ﯼدﺮﻏ داﺪﻌﺗ<br />
ﻞﮑﺷ رد ﯼدورو ﻪﺳ<br />
ﻞﮑﺷ . ددﺮﮔ ﯽﻣ ﻪﻴﻬﺗ<br />
(<br />
ب ﻞﮑﺷ ، داد
٢٣<br />
نﺎﻴﺑ ﻪﺑ<br />
.<br />
ﯼدورو رد ﺎه<br />
x<br />
y<br />
z<br />
A<br />
B<br />
C<br />
E<br />
X<br />
y<br />
Z<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ و لﻮﺑ ﺮﺒﺟ : مود ﻞﺼﻓ<br />
ﺪﺷﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ ﯼدورو ﻪﺳ ﺮه ﺎﯾ و ﺎه ﯼدورو زا ﯽﮑﯾ ﻂﻘﻓ ﺮﮔا ، دﻮﺑ ﺪهاﻮﺧ<br />
٠<br />
١<br />
ﺮﺑاﺮﺑ<br />
. ﺖﺳا ١ ﯼوﺎﺴﻣ F ﺖﺳا دﺮﻓ ﯼدورورد ﺎه ١ داﺪﻌﺗ ﯽﺘﻗو ﺮﮕﯾد<br />
داﺪﻌﺗ ﻩﺎﮔﺮه ﯽﻨﻌﯾ<br />
.<br />
( x + y + z)<br />
′<br />
ﯼدورو ﻪﺳ NOR ﺖﻴﮔ ( ب)<br />
ﺖﺳا جوز ﻊﺑﺎﺗ ﮏﯾ<br />
NOR<br />
D NAND ﯽﻟاﻮﺘﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ ( پ)<br />
X<br />
y<br />
z<br />
ﻊﺑﺎﺗ ﻪﮐ ﺪﯾﺎﻤﻧ ﯽﻣ ﻪﻓﺎﺿا<br />
. ﺖﺳا ١ ﯼوﺎﺴﻣ ﻊﺑﺎﺗ ﻦﯾا ﺪﺷﺎﺑ جوز<br />
x<br />
y<br />
z<br />
F = [( ABC)<br />
′ .( DE)<br />
′ ] ′ = ABC + DE<br />
ﯼدورو ﺪﻨﭼ و ﻢه ﺮﺳ ﺖﺸﭘ NOR و NAND ﯼﺎه ﺖﻴﮔ ( ٢-5)<br />
ﯼدورو ود ﯼﺎه<br />
ﺖﻴﮔ ﺎﺑ ( ﻒﻟا)<br />
ﯼدورو<br />
ﻪﺳ XOR ﺖﻴﮔ ( ٢-۶)<br />
ﻞﮑﺷ<br />
F = x ⊕ y ⊕ z<br />
F = x ⊕ y ⊕ z<br />
ﯼدورو ﻪﺳ ﺖﻴﮔ ﮏﯾ ( ب)<br />
ﻞﮑﺷ<br />
( xyz)<br />
′<br />
ﯼدورو ﻪﺳ NOR ﺖﻴﮔ ( ﻒﻟا)
٢٤<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ ﯼﺎه ﺖﻴﮔ و لﻮﺑ ﺮﺒﺟ : مود ﻞﺼﻓ<br />
ﯽﻔﻨﻣ و ﺖﺒﺜﻣ ﻖﻄﻨﻣ<br />
، ارﺬﮔ ﺖﻟﺎﺣ رد ﺰﺠﺑ ار راﺪﻘﻣ ود زا ﯽﮑﯾ ﺖﻴﮔ ﺮه ﯽﺟوﺮﺧ ﺎﯾ ﯼدورو رد ﯽﯾودود لﺎﻨﮕﻴﺳ<br />
ود نﻮﭼ<br />
.<br />
ﺪهد ﯽﻣ ﺶﯾﺎﻤﻧ ار<br />
٠-<br />
ﻖﻄﻨﻣ ﯼﺮﮕﯾد و<br />
١-<br />
ﻖﻄﻨﻣ لﺎﻨﮕﻴﺳ راﺪﻘﻣ ﮏﯾ<br />
ود ﯼاﺮﺑ توﺎﻔﺘﻣ بﺎﺴﺘﻧا ود اﺬﻟ ، ﺖﺳا ﯽﻘﻄﻨﻣ شزرا ود ﻪﺑ ﻖﻠﻌﺘﻣ لﺎﻨﮕﻴﺳ راﺪﻘﻣ<br />
ﺶﯾﺎﻤﻧ ﯼاﺮﺑ<br />
H<br />
ﺮﺗﻻﺎﺑ ﺢﻄﺳ بﺎﺨﺘﻧا<br />
( ٢-٧)<br />
و ﺪﯾﺎﻤﻧ ﯽﻣ ﯽﻓﺮﻌﻣ ار ﺖﺒﺜﻣ ﻖﻄﻨﻣ ﻢﺘﺴﻴﺳ ،<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ راﺪﻘﻣ<br />
لﺎﻨﮕﻴﺳ راﺪﻘﻣ<br />
.<br />
دراد<br />
ﻞﮑﺷ ، دﺮﮐ رﺎﻴﺘﺧا ناﻮﺗ ﯽﻣ ﯽﻘﻄﻨﻣ شزرا<br />
. ١<br />
٠ ٠<br />
١<br />
ﺖﺒﺜﻣ ﻖﻄﻨﻣ(<br />
ﻒﻟا)<br />
H<br />
L<br />
( ﻒﻟا-٢-٧)<br />
ﻞﮑﺷ ﻖﺑﺎﻄﻣ<br />
١<br />
ﻖﻄﻨﻣ<br />
ﻖﻄﻨﻣ ناﻮﻨﻌﺑ L ﻦﻴﯾﺎﭘ ﺢﻄﺳ بﺎﺨﺘﻧا<br />
ﯽﻘﻄﻨﻣ راﺪﻘﻣ<br />
ﻖﻄﻨﻣ عﻮﻧ و لﺎﻨﮕﻴﺳ ﻪﻨﻣاد ﺖﻣﻼﻋ<br />
( ٢-٧)<br />
لﺎﻨﮕﻴﺳ راﺪﻘﻣ<br />
١ L<br />
ﯽﻔﻨﻣ ﻖﻄﻨﻣ ( ب)<br />
ﻞﮑﺷ<br />
H
Change language