Orificio y Boquillas - Universidad del Cauca

UNIVERSIDAD DEL CAUCADEPARTAMENTO DE HIDRÁULICAIII.3Figura III.4Formas típicas de orificios.III.3.3 Según sus dimensiones relativasSegún Azevedo, N y Acosta, A. Netto los orificios se pueden clasificar según susdimensiones relativas así:Orificios pequeños Si d < ⅓ H.Orificios grandes Si d > ⅓ H.dH: diámetro del orificio.: profundidad del agua hasta el centro del orificio.III.3.4 Según su funcionamientoOrificios con descarga libre. En este caso el chorro fluye libremente en la atmósferasiguiendo una trayectoria parabólica.Figura III.5Orificio con descarga libre.

UNIVERSIDAD DEL CAUCADEPARTAMENTO DE HIDRÁULICAIII.4Orificios con descarga ahogada. Cuando el orificio descarga a otro tanque cuyo nivel estápor arriba del canto inferior del orificio, se dice que la descarga es ahogada. Elfuncionamiento es idéntico al orificio con descarga libre, pero se debe tener en cuenta quela carga ∆h se mide entre la lámina de flujo antes y después del orificio.Figura III.6Orificio con descarga ahogada.III.4CLASIFICACIÓN DE LAS BOQUILLASIII.4.1 CilíndricasTambién denominadas boquillas patrón y de comportamiento similar al de un orificio depared gruesa. Aquellas, a su vez, están divididas en interiores y exteriores. En las boquillasinteriores (o de Borda) la contracción de la vena ocurre en el interior, no necesariamente elchorro se adhiere a las paredes y presenta un coeficiente de descarga que oscila alrededorde 0.51 (Azevedo, N. y Acosta, A., 1976).Para el caso de boquillas cilíndricas externas con la vena adherida a las paredes se tiene uncoeficiente de descarga de 0.82 (Azevedo, N. y Acosta, A., 1976), ver Tabla III.1.III.4.2 CónicasCon estas boquillas se aumenta el caudal, ya que experimentalmente se verifica que en lasboquillas convergentes la descarga es máxima para = 13 30´, lo que da como resultado uncoeficiente de descarga de 0.94 (notablemente mayor al de las boquillas cilíndricas). Lasboquillas divergentes con la pequeña sección inicial convergente se denominan Vénturi,puesto que fueron estudiadas por este investigador, que demostró experimentalmente queun ángulo de divergencia de 5 grados y e = 9d permite los más altos coeficientes dedescarga.

UNIVERSIDAD DEL CAUCADEPARTAMENTO DE HIDRÁULICAIII.5Figura III.7Tipos de boquillas (a) cilíndricas, (b) cónica divergente, (c) cónicaconvergente, Azevedo, N. y Acosta, A., 1976.III.5FÓRMULAS PARA ORIFICIOSEl caudal que pasa a través de un orificio de cualquier tipo, está dado por la siguienteecuación general de patronamiento:mQ KH(III.1)QKHm: caudal.: constante característica del orificio.: carga hidráulica medida desde la superficie hasta el centro del orificio.: exponente.III.5.1 Cálculo de la velocidad teórica V t.Figura III.8Orificio de pared delgada biselada.Aplicando la ecuación de energía entre 1 y 2, en la Figura III.8 se tiene:22P1V1P2V2Z1Z2hp 1 2(III.2)2g2g

UNIVERSIDAD DEL CAUCADEPARTAMENTO DE HIDRÁULICAIII.6Para el caso de un estanque libre la velocidad y presión relativa son nulas (V 1 =0, P 1 =0), siel chorro en 2 está en contacto con la atmósfera P 2 =0, y despreciando pérdidas hp, se tieneque la velocidad teórica en 2 es:2V2Z1 Z2HVt 2gH(III.3)2gIII.5.2 Coeficientes de flujoCoeficiente de descarga C d : es la relación entre el caudal real que pasa a través deldispositivo y el caudal teórico.CQV* ARe al R chd(III.4)QTeóricoVt* A0QCdQA0 2gHCd(III.5)A 2gH0QV RA chV tA 0H: caudal.: velocidad real.: área del chorro o real.: velocidad teórica.: área del orificio o dispositivo.: carga hidráulica.Este coeficiente C d no es constante, varía según el dispositivo y el Número de Reynolds,haciéndose constante para flujo turbulento (Re>10 5 ) como se observa en la Figura III.9.También es función del coeficiente de velocidad C v y el coeficiente de contracción C c .Coeficiente de velocidad C v : es la relación entre la velocidad media real en la sección rectade la corriente (chorro) y la velocidad media ideal que se tendría sin rozamiento.VRCv(III.6)VtCoeficiente de contracción C c : Relación entre el área de la sección recta contraída de unacorriente (chorro) y el área del orificio a través del cual fluye, véase Figura III.8.AchCc (III.7)A 0C C C(III.8)dvc

UNIVERSIDAD DEL CAUCADEPARTAMENTO DE HIDRÁULICAIII.7Figura III.9Variación de los coeficientes de descarga (C d ), velocidad (C v ), y contracción(C c ), con el número de Reynolds en un orificio circular. (Sotelo, G. 1982).0.6900.6800.6700.660C C0.6500.6400.6300.6200.6100.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0H (m)Figura III.10 Variación del coeficiente de contracción (C c ) en orificios circulares paradiferentes diámetros (modificado de Azevedo, N. y Acosta, A., 1976).En la Figura III.10, Figura III.11 y Figura III.12 se observa una leve variación, con respectoa la carga hidráulica H, en los coeficientes de velocidad (C v ), descarga (C d ) y contracción(C c ), que tiende a desaparecer cuando la carga hidráulica es superior a 3.0m. Los mayoresvalores de C c y C d se obtienen con los diámetros más pequeños, situación inversa para C v .

UNIVERSIDAD DEL CAUCADEPARTAMENTO DE HIDRÁULICAIII.80.9950.9900.9850.9800.975C V0.9700.9650.9600.9550.9500.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0H (m)Figura III.11 Variación del coeficiente de velocidad (C v ) en orificios circulares paradiferentes diámetros (modificado de Azevedo, N. y Acosta, A., 1976).0.6600.6500.640C d0.6300.6200.6100.6000.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0H (m)Figura III.12 Variación del coeficiente de descarga (C d ) en orificios circulares paradiferentes diámetros (modificado de Azevedo, N. y Acosta, A., 1976).

UNIVERSIDAD DEL CAUCADEPARTAMENTO DE HIDRÁULICAIII.9Tabla III.1 Coeficientes de descarga medios para Boquillas. Azevedo N., J. M. y AcostaA., G. 1976.Casos Cc Cv Cd Observaciones0.62 0.985 0.61Valores medios para orificioscomunes de pared delgada.0.52 0.98 0.51 Vena libre.1.00 0.75 0.75 Vena adherida.0.62 0.985 0.61 Vena libre (valores medios).1.00 0.82 0.82 Vena adherida.1.00 0.98 0.98Bordes redondeadosacompañando los fileteslíquidos.

UNIVERSIDAD DEL CAUCADEPARTAMENTO DE HIDRÁULICAIII.10III.5.3 Cálculo del caudal de un orificioPara determinar el caudal real en un orificio se debe considerar la velocidad real y el áreareal, por tal razón se deben considerar los coeficientes de velocidad C v y contracción C c .QrVr* ArVrCv* VtArAchCc* A0(III.9)Q C*rv* Cc* A0 * VtQrCd* A0Vt(III.10)Qr Cd* A 0* 2gH(III.11)III.5.4 Determinación del coeficiente de velocidad C vSi se desprecia la resistencia del aire, se puede calcular la velocidad real del chorro enfunción de las coordenadas rectangulares de su trayectoria X, Y, Figura III.5. Al despreciarla resistencia del aire, la velocidad horizontal del chorro en cualquier punto de sutrayectoria permanece constante y será:XV h(III.12)tV hXt: velocidad horizontal.: distancia horizontal del punto a partir de la sección de máxima contracción.: tiempo que tarda la partícula en desplazarse.La distancia vertical Y recorrida por la partícula bajo la acción de la gravedad en el mismotiempo t y sin velocidad inicial es:Y1 2gt2t2Yg(III.13)Reemplazando y teniendo en cuenta que V h = V r.VrVrCv* VtX2YgCvVrVt(III.14)Teniendo en cuenta queV t2 gH , se obtiene:C v2XYH(III.15)

UNIVERSIDAD DEL CAUCADEPARTAMENTO DE HIDRÁULICAIII.11Haciendo varias observaciones, para cada caudal se miden H, X y Y, se calcula el C vcorrespondiente. Si la variación de C v no es muy grande, se puede tomar el valor promediocomo constante para el orificio.III.5.5 Cálculo de la pérdida de carga (hp)Estableciendo la ecuación de la energía entre (1) y (2) Figura III.8ZZ11PZ122V12gZ2P22V2H hp2g2V22gy despejando las pérdidas hp2V2hp H2gpero H es función de V y C v , asíhp(III.16)(III.17)CvVVRT22V2 V22 1 V2Cvy H *(III.18)22gH2gHC 2gvreemplazando en la ecuación de pérdidashp H C(III.19)finalmente,2V2hp2g22v* H H 1 Cv1C1K2V2g2ov2Donde el coeficiente de pérdida por orificio K o está dado por:(III.20)1Ko1(III.21)2CvIII.6REFERENCIASAzevedo N., J. M. y Acosta A., G. Manual de Hidráulica. Sexta edición. Harla, S. A. de C.V. México, 1976.Sotelo A., G., Hidráulica general. Volumen I, Editorial LIMUSA S.A. Sexta edición,México, 1982.

UNIVERSIDAD DEL CAUCADEPARTAMENTO DE HIDRÁULICAIII.12III.7 TRABAJO DE LABORATORIOA. Observacionesa) Explicar la experiencia de Vénturi y si hay tiempo observar la forma en que subeun líquido coloreado en la bomba de vacío. Si no, hacerlo en la práctica siguiente.b) Discutir con los estudiantes la diferencia entre orificios, boquillas y tuberías.B. Mediciones1. Establecer las características geométricas del orificio y de la boquilla que se van autilizar en la práctica.2. Introducir el termómetro y leer la temperatura del agua a que indica el termómetro.3. Establecer una carga H pequeña y esperar que se estabilice.4. Aforar el caudal.5. Medir la carga hidráulica H sobre el centro del orificio y/o boquilla.6. Medir para el chorro la longitud de avance X y la altura de caída Y respecto al centrodel orificio y/o boquilla. Para la boquilla, corregir la trayectoria del chorro Xrestándole la mitad de la longitud de la misma, puesto que debe medirse desde elpunto de máxima contracción que se supone se encuentra en la mitad de la longitudde la boquilla.7. Aumentar la carga H y repetir los numerales del 3 al 6, para varias cargas diferentes.8. Anotar los resultados obtenidos en la Tabla III.2.9. Tomar con el cronómetro el tiempo que demora el tanque en desocuparse con cargavariable para el último caudal de la práctica.III.8 INFORME1. Calcule para cada par de valores Q, H el coeficiente de descarga C di , tanto paraorificio como para boquilla. Analice los resultados y determine el coeficiente dedescarga C d promedio.2. Calcule para cada caudal el coeficiente de velocidad C vi . Analice los resultados yobtenga el coeficiente de velocidad C v promedio.3. Con los valores de C di y C vi calcule para cada caudal el coeficiente de contracciónC ci . Analice los resultados y obtenga el coeficiente de contracción promedio C c .4. Determine para cada caudal el número de Reynolds (Re).5. Solo para el orificio, ubique los puntos Re vs C v y Re vs C d en la Figura III.9 einterprete los resultados.6. Calcule la constante K utilizando el método de mínimos cuadrados (Tabla III.4 yTabla III.6) de la ecuación de patronamiento y con base en ella dibuje las curvas depatronamiento tanto para orificio como para boquilla. Ubique en el gráfico anteriorlos puntos reales Q, H.7. Calcule la pérdida (hp) de carga para cada caudal.8. Con el coeficiente de velocidad (C v ) del dispositivo, calcule el coeficiente depérdida de carga correspondiente K o .9. Resuma los resultados en la Tabla III.3 (orificio) y la Tabla III.5 boquilla).10. Analice los coeficientes C d , C v y C c obtenidos con apoyo de la Tabla III.1.11. Calcule el tiempo teórico que demora el tanque en desocuparse con carga variable ycompárelo con el tiempo medido en la práctica.12. Observaciones.13. Conclusiones.

UNIVERSIDAD DEL CAUCADEPARTAMENTO DE HIDRÁULICAIII.13En la Figura III.13 se presenta el equipo en que se realizará la práctica.0.40m0.40mRegla graduadaTanque de llegadaPiezómetros o unacara del tanque devidrio1.20m0.12m 0.16m 0.12m=0.04m=0.04mPerforaciones para orificios yboquillasDispositivo para determinar laposición del chorro (desplazable)0.30m0.40m0.10m0.30mCanal de salida1.50mVertedero0.40mFigura III.13 Aparato para el estudio de orificio y boquilla.

UNIVERSIDAD DEL CAUCADEPARTAMENTO DE HIDRÁULICAIII.14PATRONAMIENTO DE ORIFICIOS Y BOQUILLASTabla III.2Datos de la práctica.No. ORIFICIOBOQUILLAQ r (cm 3 /s) H (cm) X (cm) Y (cm) Q r (cm 3 /s) H (cm) X (cm) Y (cm)

UNIVERSIDAD DEL CAUCADEPARTAMENTO DE HIDRÁULICAIII.15ESTUDIO Y PATRONAMIENTO DE ORIFICIOS Y BOQUILLASORIFICIOTabla III.3Cálculo de los Coeficientes de velocidad (C V), contracción (C C) y descarga(C d) en el orificio.No.Q r(cm 3 /s)H(cm)C d C V C c hp(cm)Re C d C v C cTabla III.4 Método de los Mínimos Cuadrados.NLog(Qi)YiLog(Hi)XiXiYi Xi 2 a K m C dTIPO DE ORIFICIO:__________________________________________________ECUACIÓN DE PATRONAMIENTO:______________________________________

UNIVERSIDAD DEL CAUCADEPARTAMENTO DE HIDRÁULICAIII.16ESTUDIO Y PATRONAMIENTO DE ORIFICIOS Y BOQUILLASBOQUILLATabla III.5Cálculo de los Coeficientes de velocidad, contracción y descarga en laboquilla.No.Q r(cm 3 /s)H(cm)C d C V C c hp(cm)Re C d C v C cTabla III.6 Método de los Mínimos Cuadrados.NLog(Qi)YiLog(Hi)XiXiYi Xi 2 a K m C dTIPO DE BOQUILLA:__________________________________________________ECUACIÓN DE PATRONAMIENTO:______________________________________