Práctica #6

Física 2-Químicos Primer Cuatrimestre 2011ObjetivosPráctica #6Circuito RLCEncontrar la frecuencia de resonancia en un circuito RLC serie y paralelo. Estudiar eldesfasaje en función de la frecuencia del generador.1) Circuito RLC serie.Se tiene un circuito compuesto por un capacitor C, una inductancia L y unaresistencia conectados en serie a un generador de funciones como se muestra en laFigura 1.Figura 1: Circuito RLC serie.Aplicando las leyes de Kirchoff al circuito de la figura:q diV VR VC VL iR L (1)C dt1

dVdt2di d i i R L (2)dt 2dt CSi el voltaje suministrado por el generador G es sinusoidal :corriente del circuito estará dada por I(t) = I max sen ( t + ). DondeV(t) = V max sen( t), la 2 f (3)y f es la frecuencia suministrada por el generador. Se pueden calcular la impedancia delcircuitoEntonces:jZ Z R Z L ZC R j L (4) t1V I Z I [ R j( L )] (5)CLa tangente del ángulo de desfasaje será el cociente entre la parte imaginaria de laimpedancia y la parte real:y el módulo de la impedancia será:( L 1 )Im(Z ) Ctg( ) (6)Re( Z ) RZ22 1 2 R ( L ) (7) CEl ángulo de desfasaje entre I y V puede ser mayor que cero, en cuyo caso el circuito escapacitivo, menor que cero en cuyo caso es inductivo o cero en cuyo caso el circuito essolamente resistivo, la tensión y la corriente están en fase y la parte imaginaria de laimpedancia es cero.Im( Z ) 01 L 0 (8) CCondición que se cumple para la llamada frecuencia de resonancia:011 f (9)L C 2 L CPara este caso la corriente del circuito se hace máxima.2

Ancho de banda es el intervalo de frecuencias para el que la potencia disipada cae a lamitad que la máxima.R (10)LSe define el factor de calidad o factor de merito Q:Se relaciona con el ancho de banda 0 LQ (11)RRealización de la práctica:Q 0(12)- Montar un circuito como el de la Figura 1 y estudiar la variación de tensión sobre laresistencia en función de la frecuencia. Encontrar a partir de estas mediciones lafrecuencia de resonancia y el valor del factor de mérito. Se debe tener presente quela inductancia tiene resistencia propia y en caso que corresponda debe ser tenida encuenta en la resistencia total del circuito.- Medir el desfasaje (f) en función de la frecuencia. Puede utilizar para esto el modoX-Y del osciloscopio.2) Circuito RLC paralelo.Figura 2. circuito RLC paralelo3

La impedancia de este circuito viene dada por la impedancia del paralelo L, C (Z') en seriecon la impedancia de la resistencia R. A su vez hay que recordar que la impedancia tieneuna resistencia propia (R L )1Z'CLLZ R Z'(13)1 1 (14)Z Z R j( RL j L )( ) CZ' (15)1RL j ( L ) CPara = 0, resonancia, habra un mínimo en la potencia transferida12 C 0' 1 RL(16)LC LSi la resistencia interna de la bobina es cero R L =0 entonces1 0' 0 (17)LCRealice mediciones similares a las indicadas para el circuito RLC serie. Encuentre lafrecuencia de antiresonancia. Mida el ancho de banda y el factor de mérito. Compare convalores calculados.4