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1. RecuerdaAPRENDAMOS A CALCULAR CONRAÍCES CUADRADAS(Aplicación)Se puedentransformarexpresiones algebraicascon raíces cuadradasa otras sin raíz.Transforma en una expresión sin raíz8a 2 + a2MATEMÁTICAGrado Semana Ficha5º 6 4SECUNDARIA1. Simplifica el radicando2 2sumando 8a + a2. Escribe el radicando como unaexpresión elevada al cuadrado3. Aplica la regla 2:2I Ix = x = x8a 2 + a 2 = 9a22 2 2= (3 a ) = (3a)II= 3 a = 3a8a 2 + a 2= 3a2. Transforma en una expresión sin raíz los siguientes ejercicios:2a) 8y + 41y21. Simplifica el radicando2 2sumando 8y + 41y2. Escribe el radicando como unaexpresión elevada al cuadrado3. Aplica la regla 2:2I Ix = x = x1. Al primer término aplícale la re-2( ) 2gla 1: ( x ) = x = xb) _ 4x + 5xI I2. Suma el resultado a 5x123Reglas para desarrollar expresiones algebraicas con raíces cuadradas( ) ( )2 2x = x Ejemplo: 1,5 = 1,5I I ( ) I I2x = x = x 1 2Ejemplo: = 1 = 12 2 2I I I I(_2x) = _2x = x Ejemplo: (_0,3) = _ 0,3 = 0,3INSTITUTO RADIOFÓNICO FE Y ALEGRÍA DEL PERÚ1

EjemploI 3 I = I 3 III_3 = 3III 3 I = _I 3IEl _______________ absoluto es el valor de un______________ sin tener en cuenta su ___________.3. Transforma las siguientes expresionesalgebraicas utilizando los productos notables.Recuerdacomo multiplicarexpresiones aplicandoproductos notables2a) 9a + 24a + 16Aplica el producto notablede la forma:2 22(a + b) = a + 2ab + b2b) x _ 6x + 9Aplica el producto notablede la forma:(a _ 2 2b) = a _22ab + bc) (a + 1)(a _ 1) + 1Aplica el producto notablede la forma:(a + b)(a _ 2 2b) = a _ b4. Transforma las siguientes expresiones algebraicas a otras sinraíces e indica las condiciones que deben cumplir las variablespara que la transformación sea correcta.a) ( 4x )2( )2b) ( x ) c) 4(2a)a) 4x = _______ ; para x ____022_ 2( )En estaactividad debesaplicar laregla 1( )2b) _ x = _______ ; para x_____0Regla 1( a ) 2 = ac) Transforma el radicando realizando la operación indicada22( ) ( ) ( )4(2a) = = = ________ ; para _____________INSTITUTO RADIOFÓNICO FE Y ALEGRÍA DEL PERÚ2

Una ____________________ con raíces _________________ sólo estádefinida si los _________________ NO son _________________ .5. Transforma las siguientes expresiones algebraicas.a)a( )42* Aplica la regla Nº 2b) 169r2_2130r + 25* Transforma al productonotable de la forma:(a _ 2 2b) = a _22ab + b* Luego aplica la regla Nº 22c) 75 y + (5y)2* Primero transforma el radicandoen un cuadrado y luego simplifica* Luego aplica la regla Nº 22d) 100x _ (8x)2* Primero transforma el radicandoen un cuadrado y luego simplifica* Luego aplica la regla Nº 2Curiosidades matemáticasCuenta la leyenda que Sessa, inventor del ajedrez, presentó el juego aSherán, príncipe de la India, quien quedó maravillado de lo ingeniosoque era y de la variedad de posiciones que en él eran posibles realizar.Con el fin de recompensarle, le preguntó qué deseaba. Sessa le pidióun corto plazo para meditar la respuesta. Al día siguiente se presentóante el soberano y le hizo la siguiente petición:«Soberano, manda que me entreguen un grano de trigo por la primeracasilla del tablero de ajedrez, dos granos por la segunda, cuatro por latercera, ocho por la cuarta, y así sucesivamente hasta la casilla sesentay cuatro».Sessa pedía, por tanto, que le recompensaran con el siguiente número2 3 4 63de granos: 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + ... + 2 ;¿Pudo cumplir el príncipe Sheran la petición de Sessa ?INSTITUTO RADIOFÓNICO FE Y ALEGRÍA DEL PERÚ3

Hazlo TÚ mismoPrimero transforma el radicando en un cuadrado y luegosimplifica( )2a) 1 2 2a b) 49 a bc) 4 _ s +9 s4 9 162Simplifica las expresionesTU RETO PERSONAL2a) k _222kg + g b) a + 2 +1a2Soluciones2. a) 7y b) 9x3. a ) (3a + 4) b) (x - 3) c) a( ) ( )2 2 22 2( ) ( ) (2= = )4. a) 4x = 4x ; para x > 0 b)_x =_x ; para x < 0c)5. a)ab) (13r - 5) c) 10y d) 6x4Curiosidades matemáticas2 24(2a) 4. 4 .a 16a = 16a ; para todo número a.( )Por supuesto que el príncipe no pudo cumplir su promesa... ya que necesitaba ...¡más de 18 trillones de granos de arroz!, que es la cosecha que se recogería alsembrar 65 veces toda la tierra.2INSTITUTO RADIOFÓNICO FE Y ALEGRÍA DEL PERÚ4