MEDIDAS DE ASIMETRÍA Y CURTOSIS EMPLEANDO EXCEL

̅Calculando el Coeficiente de Pearson se obtiene:Calculando la Medida de Bowley se obtieneCalculando la desviación estándar poblacional se obtiene:√ ∑√Calculando la Medida de Fisher se obtieneDatos ̅6 -166,3759 -15,6259 -15,62512 0,12512 0,12512 0,12515 42,87517 166,375Total 12∑̅

Los cálculos en Excel se muestran en la siguiente figura:Nota: El COEFICIENTE.ASIMETRIA(A2:A9) es un valor que tiene consideraciones semejantes a laMedida de FisherTAREA DE INTERAPRENDIZAJE1) Realice un organizador gráfico sobre la asimetría.2) Consulte y realice un organizador gráfico para cada una de las biografías de Gauss, Laplace,Pearson, Bowley y Fisher.3) Calcule empleando las fórmulas y mediante Excel el Coeficiente de Pearson, Medida de Bowley y laMedida de Fisher dadas las siguientes distribuciones.3.1) 4, 4, 8, 14, 14, 16, 18 y 20-0,85; -0,45; -0,313.1) 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 y 2004) Cree y resuelva un ejercicio para el cálculo del Coeficiente de Pearson, Medida de Bowley y laMedida de Fisher para datos agrupados en tablas de frecuencias, y otro ejercicio para datos agrupadosen intervalos. Emplee los conocimientos adquiridos en los anteriores capítulos.

̅2) CURTOSIS O APUNTAMIENTOLa curtosis mide el grado de agudeza o achatamiento de una distribución con relación a la distribuciónnormal, es decir, mide cuán puntiaguda es una distribución.2.1) TIPOS DE CURTOSISLa curtosis determina el grado de concentración que presentan los valores en la región central de ladistribución. Así puede ser:2.1.2) Leptocúrtica.- Existe una gran concentración.2.1.3) Mesocúrtica.- Existe una concentración normal.2.1.4) Platicúrtica.- Existe una baja concentración.2.2) MEDIDAS DE CURTOSIS2.2.1) Medida de FisherPara datos sin agrupar se emplea la siguiente fórmula:∑Para datos agrupados en tablas de frecuencias se emplea la siguiente fórmula:∑ ̅Para datos agrupados en intervalos se emplea la siguiente fórmula:∑ ̅Donde:= cada uno de los valores= número de datos̅ = media aritmética= Cuádruplo de la desviación estándar poblacional= frecuencia absoluta= marca de claseNota:Si α < 3 → la distribución es platicúrticaSi α = 3 → la distribución es normal o mesocúrticaSi α > 3 → la distribución es leptocúrtica

Para calcular los cuartiles y percentiles se ordena los datos de menor a mayor:6 9 9 12 12 12 15 17Calculando el cuartil uno se obtiene:[ ][ ] [ ] [ ]Calculando el cuartil tres se obtiene:[ ][ ] [ ] [ ]Calculando el percentil 90 se tiene:[ ][ ] [ ] [ ]Calculando el percentil 10 se tiene:[ ][ ] [ ] [ ]Calculando el coeficiente percentil de curtosis se obtiene:Como α= 2,23 y, la distribución es platicúrtica

Los cálculos en Excel se muestran en la siguiente figura:1) Realice un organizador gráfico sobre la curtosis.TAREA DE INTERAPRENDIZAJE2) Cree y resuelva un ejercicio similar al presentado para el cálculo de las medidas de curtosis condatos sin agrupar.3) Resuelva el ejercicio anterior empleando Excel.4) Cree y resuelva un ejercicio para el cálculo de las medidas de curtosis con datos agrupados en tablasde frecuencia, y otro ejercicio con datos agrupados en intervalos. Emplee los conocimientos adquiridosen los anteriores capítulosREFERENCIAS BIBLIOGRÁFICASSUÁREZ, Mario, (2012), Interaprendizaje de Estadística Básica, Universidad Técnica del NorteTAPIA , FaustoIbarra, Ecuador.