dispositivo portatil para las medidas del campo magnético en ... - UPC

La espira que utilizaremos para estaexperiencia es una de las típicas delaboratorio, r = 6.5 cm y está realmentecompuesta por 8 espiras, por las que sepuede hacer pasar una intensidadmáxima de 3 A, por tanto la intensidad atener en consideración será 8 veces laque suministre la fuente de alimentación.Esta espira y el dispositivo experimentalse muestran en la figura 7.Figura 7. Espira utilizada en elexperimento.Someteremos a la misma a dos intensidades, 2 y 2.5 A para las cualesesperamos unos campos del orden de los 2 G en el centro de la espira. En estasituación estamos colocando al medidor de campo en una situación límite, yaque se intentan medir unos campos que están en el límite de precisión delmismo.Los resultados de estas mediciones se muestran en la figura 8 y son más queaceptables para las condiciones en las que se ha efectuado la experiencia. Laslíneas continuas hacen referencia al campo calculado teóricamente (2) i lospuntos son las medidas experimentales realizadas con el AiX.B (G)432Campo EspiraI = 2.5*8 AI = 2*8 A10-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10x (m)Figura 8. Medidas del campo magnético en el eje de la espira.2.3. Campo de un imán permanenteOtra experiencia que puede realizarse es medir el campo fuera de un imánpermanente. Si el imán es cilíndrico y tiene una imanación adecuada [1] laexpresión del campo en el eje del imán y fuera de este es, formalmente, lamisma que la proporcionada por la relación (1) [2]. Hemos utilizado dos imanescilíndricos domésticos, que se muestran en la figura 6, el primero es del juegoinfantil de construcciones magnéticas GEOMAG que presenta un envoltorioplástico de color amarillo; el segundo es de un coche de Slot de la casaNINCO. Hemos montado los imanes en la parte móvil de un pie de rey de

plástico, y la sonda la hemos fijado a la parte estática del mismo. Se hautilizado un pie de rey para poder tener un desplazamiento entre la sonda y elimán lo más homogéneo posible y poder realizar incrementos pequeños, deaproximadamente 1 mm entre cada medida.Figura 9. Imanes montados sobre el pie de reyEn la figura 10 a mostramos una relación teórica del decaimiento del campomagnético en función de la distancia a una de las bases y podemos compararcon los resultados experimentales, que se muestran en la figura 10 b.600B (G)400200Camps Magnetics ImantsNINCOGEOMAG0aFigura 10. Campo de los imanes0 10 20 30 40 50 60d (mm)b2.4. Campo en el exterior de un motor eléctrico.En una apasionante clase de magnetismo; explicando el comportamiento físicodel movimiento de una espira en el seno de un campo magnético constante, ungrupo de alumnos aficionados al Slot (coches eléctricos a escala 1/32 guiadospor raíl) propusieron la idea de medir el campo magnético de los motores de loscoches. La idea era poder determinar unos valores típicos de estos campos yde esta forma establecer una "reglamentación" para las carreras de estadisciplina, ya que sospechaban que había algunos corredores que aumentabanel rendimiento de los motores "trucando" los imanes de los mismos. Elproblema radica en que los actuales reglamentos deportivos de estasespecialidades establecen que "los motores no se pueden manipular deninguna manera" y por tanto no se pueden abrir para introducir en su interior lasonda magnética. Se acordó realizar medidas del campo magnético en elexterior de los motores y suponer que el campo en el interior del mismo estarádirectamente relacionado con estas medidas exteriores. Para realizar lasmedidas se organizó una plantilla de puntos (x i , y i ) justo encima de la carcasadel motor y por sus dos caras, llamadas Cara E y Cara I donde se medira elcampo.

YImanesYCara EXCara IX∆x = 18/5 mm; ∆y = 28/5mmx 1 = 0 ; y 1 = 0x i =x i-1 +∆x ; y i =y i-1 +∆yFigura 11. Esquema típico de los motores de SLOT y determinación de los puntos demedida (x i , y i )Para realizar las dos primeras medidas se utilizaron los motores "PRO TURBO"de la casa Scalextric y el "DIABLO" de la casa ProSlot que son famosos por sualto rendimiento. Una representación gráfica de las medidas de los campos semuestran en la figura 12.PRO TURBOCamps Magnètics de Motors SCXB (Gauss)2220300250222018162001501001816145014Y (mm)12100-50-100Y (mm)12108-150864-200-250-300642-350200 2 4 6 8 10 12 14X (mm)00 2 4 6 8 10 12 14X (mm)DIABLO222220400201830018Y (mm)16141210862001000-100-200-300-400Y (mm)16141210864200 2 4 6 8 10 12 14X (mm)-500-600-7004200 2 4 6 8 10 12 14Figura 12. Representación de los valores de los campos en el exterior de los motoresde SlotEn la actualidad estas medidas están siendo tenidas en cuenta parareglamentar la carga magnética máxima permitida en los motores utilizables enlas competiciones de Slot.X (mm)

2.5. Calibración de imanes plásticos.En una aplicación práctica, realizada en nuestro departamento, era necesarioconocer la posición angular de un rodamiento mecánico, responsable delguiado de todo un sistema, para posteriormente tomar decisiones de controlsobre el sistema. La primera idea que se puso en práctica fue utilizar unpotenciómetro solidario al eje del rodamiento, en el que se puede determinar laposición angular en función de la diferencia de potencial en los extremos delmismo. El problema que apareció no fue más que el propio rozamiento delpotenciómetro distorsionaba la exactitud y la fiabilidad de la medida del ángulodel rodamiento. Se propuso como alternativa fijar en el rodamiento una bandamagnética comercial (de las que se pueden comprar en los grandes almacenespara realizar diferentes tipos de decoraciones) que dispone polos norte y sur deforma alternativa. Inicialmente se realizó una medida del campo magnéticosegún una línea transversal a la banda para determinar la anchura de cada"dominio" magnético y una vez delimitados estos se realizo un corte diagonal ala banda con el objetivo de seleccionar 2 de estos "dominios"Figura 13. Líneas de medida en las bandasLas medidas para determinar los "dominios" y el calibrado final del corte endiagonal se realizaron con el dispositivo artesanal mostrado en la figura 14 ylos resultados se muestran en la figura 15.Figura 14. Montaje experimental para determinar el campo en función del ángulo

400200Calibración de imanes PlásticosCalibrado inicialCorte DiagonalB (G)0-200-4000 90 180 270 360Angle (Graus)Fit 1: Linear, Y=B*X+AFit 1: Linear, Y=B*X+AB = 3.0 (±0.1) *Angle - 360 (±10)Points used = 37 (45º fins 225º)R-squared = 0.993303Figura 15. Resultados de la calibración de imanes plásticosLa ventaja de la determinación de la posición angular en función del campomagnético con respecto a la del potenciómetro radica en que no hay contactoentre la banda magnética y el detector de campo y por tanto no hay distorsiónen la determinación del ángulo por rozamiento.2.6 Relación Campo-Intensidad en un electroimánEn un electroimán el campo inducido es proporcional a la intensidad decorriente que hacemos circular por la bobina, esto es [2]B ⎛ l f ⎞µ oN⎜ + la⎟= NI ⇒ B = I(3)µ lo⎝ µ r ⎠ f+ laµ rdonde µ r es la permeabilidad relativa del metal, l f la longitud media del metal, l ala longitud del entrehierro, N el número de espiras de la bobina e I es laintensidad que circula por la bobina.Medidas simultaneas del campo y la intensidad permiten la determinación delparámetroµ oNA ≡(4)l f+ laµ rcomo la pendiente de la recta (B-I). La determinación experimental de Apermite el cálculo de la susceptibilidad relativa del metal utilizado en elelectroimán,l fµ r =(5)µ oN− l aAUna propagación de errores permite el cálculo del error para la anteriorexpresiónµ⎛µµN ⎞σ = σ + ( µσ ) + ⎜ σ ⎟⎠r 22r oµ r lf r la 2 Alf⎝ APara realizar la siguiente experiencia hemos utilizado tres tipos diferentes de"U" de las típicas del laboratorio, figura 16, para montar los electroimanes,Mat.1, Mat.2 y Mat.3 y hemos representado las correspondientes gráficas para2(6)

calcular las rectas de regresión B = A I + n y de esta forma determinar elfactor µ r de cada electroimán, que se dan en la tabla 2Figura 16. Montaje experimental para la caracterización de los electroimanesB (G)9008007006005004003002001000Determinació de n(mu)Mat.1Mat.2Mat.30 100 200 300 400 500 600I (mA)Figura 17. Caracterización de electroimanesA (T/A)n(=0) (G) Correlaciónl f (mm) l a (mm) N m rMat.1 0.229 ± 0.0013 ± 2 0.99986Mat.2 0.179 ± 0.006-40 ± 20 0.99587Mat.3 0.152 ± 0.002-9 ± 7 0.99895243 ± 5 4.5 ± 0.2 1000 246 ± 50175 ± 5 2.4 ± 0.2 450 231 ± 70184 ± 5 2.7 ± 0.2 450 180 ± 35Tabla 2. Determinación del factor µ r de los electroimanesLos valores obtenidos para m r son los típicos de materiales de hierro conimpurezas.[3]ConclusionesEn el presente trabajo hemos querido mostrar un dispositivo que es de granayuda para completar las explicaciones teóricas sobre la determinación de losvalores del campo magnético. En las experiencias que presentamos, elAiX magnètic 1.0 se ha mostrado fiable y su tamaño, moderadamente pequeño,lo hace ideal para poder utilizarlo en el aula como medidor del valor de loscampos calculados teóricamente. También es posible utilizarlo en ellaboratorio, como sistema medidor de determinadas prácticas.

El sistema es suficientemente simple y económico para poder fabricarlo "unomismo" con, relativamente pocos, conocimientos de electrónica. Esta propiedadlo convierten en un sistema abierto, predispuesto a ampliarse, a adaptarse alas necesidades particulares y susceptible de mejora [4]Referencias[1] Ll. Ametller et al. “Electromagnetisme. Problemes resolts”. Aula Pràctica 15Edicions UPC, 1993.[2] P. Lorrain, D.R. Corson. “Campos y ondas electromagnéticos”. SeleccionesCientíficas 1986.[3] M.A. Plonus. “Electromagnetismo aplicado”. Ed. Reverté 1982. p 430[4] R. Rodríguez, A. Navarro, J. Navarro. "Análisis comparativo de diferentessistemas de adquisición de datos en experiencias de magnetismo". XIICUIEET. Barcelona 2004