distribución de la demanda durante un tiempo constante de ...

DISTRIBUCIÓN DE LA DEMANDA DURANTE UN TIEMPOCONSTANTE DE ANTICIPACION1

Ecuación 2.- (0.3 x d1 + 0.4 x d2 + 0.3 x d3 ) 2DondeL = 2d1 = 150, d2 = 200, y d3 = 250Expandiendo la ecuación 2 se obtiene0.09 x 2d1 + 0.24x d1+d2 + 0.18 x d1+d3 + 0.16 x 2d2 + 0.24 x d2+d3 + 0.09x 2d3y sustituyendo en los valores de dn se obtiene0.09 x 300 + 0.24x 350 + 0.18 x 400 + 0.16 x 400 + 0.24 x 450 + 0.09x 500La combinación de términos semejantes daEcuación 3.- 0.09 x 300 + 0.24x 350 + 0.34 x 400 + 0.24 x 450 + 0.09x 500En la ecuación 3, los coeficientes son las probabilidades de las diversas demandas indicadas comoexponentes.Técnicamente, estos métodos se denominan la convolución de la distribución original deprobabilidad consigo misma. Las convoluciones de muchas distribuciones de probabilidad sondifíciles de calcular.Afortunadamente, ciertas distribuciones teóricas utilizadas en muchos problemas de inventarioofrecen ventajas para efectos de cómputo.Un punto final con respecto a las convoluciones consiste en que las unidades de tiempo de lademanda y el tiempo de anticipación deben ser compatibles; esto es, las unidades de tiempo deperíodo de anticipación deben expresarse como múltiplos enteros de las unidades de tiempoempleadas en la demanda.Ejercicios.Los costos de los artículos que produce cierta compañía son los siguientes: costo unitario $5 porunidad, el costo de tenencia de una unidad es de 80 centavos por mes, y el costo de hacer unacompra es de 100 pesos (suponer 1 mes = 25 días).Utilizando la distribución de la demanda que se muestra a continuación, y un tiempo constante deanticipación de 15 días, diseñar un sistema de inventario Q para un riesgo nulo de déficit ydeterminar el costo total anual esperado.3

Considerando la figura mostrada y sus resultados según los datos anteriores, determinar:A. ¿Cuántos días después de recibir el pedido en el punto A puede hacerse otro pedidosuponiendo una tasa de demanda promedio antes del punto A y durante el período entre elpunto A y el punto B?B. ¿Cuántas unidades deben ordenarse en el punto B?C. ¿Cuántas unidades deben estar en inventario en el punto C si se experimenta una tasamáxima de demanda durante el período entre B y C?D. ¿Cuántos días después de recibir el pedido en el punto C debe ordenarse otro pedido?E. Suponer que después de hacer el pedido en el punto D, la tasa de demanda se hacemínima; ¿cuánto tiempo debe transcurrir antes del siguiente pedido suponiendo unademanda mínima hasta el punto de pedido?DatosC1 = $ 5.00 p/uC2 = $ 100C3 = $0.80 p/u por mesL = 15 díasES = Dm - DL = 810 - 48(15) = 90 unidades.C = C1D + C2 (D / Q) + C3 (Q / 2) + C3(ES)= (5) (300) (48) + 100 [(48) (300) / 548]+(0.032) (300) (548 / 2) + (0.032) (300) (90)= $ 78122.134

a)Tiempo Promedio entre pedidost = (Q / D) = 548 / 48 = 11.41 días 548 + 90 – 262 = 376376 / 48 = 7.83 8 díasb) C.P. = Q* + ES - ID - UP + DL= 548 + 90 - 262 - 548 + [(48)(15)]= 548 unidadesc) 262 - 54 (4.85) = 0.1 548d) Tomando demanda promedio548 – 262 = 286286 / 48 = 5.95 díase) 262 – 174 = 88548 + 88 -262 = 374374 / 42 = 8.90 9 días9 + 4.15 = 13.15 13 días5