La Estadistica

En este documento se pueden apreciar
de una manera más completa, los
conceptos generales y el glosario de
términos, empleado en la materia de
Estadística Descriptiva.
Estadística
descriptiva
Aplicada a: Sistemas
Computacionales, Educación,
Mercadotecnia y Psicología
Social
Lic. e Ing. Juan Miguel González García

Estadística Descriptiva
Reporte Académico
Contenido
introducción ..............................................................................................2
Desarrollo ................................................................................................3
Definición .................................................................................................3
Clasificación de la Estadística ..................................................................3
Elementos de la Estadística .....................................................................4
Selección de una Población o Muestra ....................................................5
Parámetros y Estadísticos........................................................................5
Frecuencias .............................................................................................6
Gráficas ...................................................................................................7
Ejemplo ....................................................................................................7
Conclusión ...............................................................................................8
Bibliografía ...............................................................................................9
Ilustraciones
Ilustración 1 - Gráfica Circular .................................................... 7
Tablas
Tabla 1 - Conjunto de Frecuencias ............................................ 7
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INTRODUCCIÓN
La Estadística es una de las ramas de las matemáticas que se emplea grandemente en
diversas áreas de cualquier disciplina a ejecutar, se utiliza en Administración, Ingeniería,
Química, Mercadotecna, etc. Sin embargo, con el fin de enternder mejor los resultados que
se pueden presentar utilizando esta herramienta, es conveniente conocer los conceptos y
derivaciones de la misma.
En este documento se exponen los conceptos de dicha rama que se han recolectado por medio
de una Investigación Documental, con el fin de que queden claros los conceptos primordiales
y más utilizados al momento de desarrollar un proyecto que abarque este uso.
El desarrollo va desde los conceptos más simples hasta aquellos que podría considerar más
complejos, como el uso de ciertas fórmulas y los componenentes de las mismas; así como el
empleo de las Tablas de Frecuencias y las Gráficas que se pueden generar a partir de las
mismas, los tipos que se manejan y sus significados.
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DESARROLLO
Definición
“La Estadística es un campo del conocimiento humano que permite al investigador deducir y
evaluar conclusiones acerca de una población a partir de información proporcionada por una
muestra.” – ZUWAYLIF.
“La Estadística, es una forma de razonamiento basada en información cuantitativa; es manejar
determinada información, resumiéndola interpretándola mediante gráficas, calculando
promedios o proporciones o analizando gráficas y promedios para tomar decisiones.” –
GÓNGORA CORTEZ.
“Es la disciplina que proporciona el conjunto de técnicas para la recolección, organización,
análisis e interpretación de datos, los cuales suelen ser utilizados para inferir información útil
sobre una población.” – UTEL.
Clasificación de la Estadística
La Estadística la podemos clasificar o dividir en Estadística Descriptiva y Estadística
Inferencial.
Estadística Descriptiva.- Es la disciplina que proporciona técnicas y procedimientos para
organizar, analizar e interpretar la información contenida en una muestra.
Estadística Inferencial.- Es la disciplina que proporciona técnicas y procedimientos para
inferir información sobre una población a partir de una muestra.
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Elementos de la Estadística
Población.- Es el total de elementos a estudiar, comúnmente denominados variables. Es
también, el conjunto de datos que consiste en todos los posibles valores que pueden ser
observados.
Variable.- Es la característica de la población con la que identificamos los Datos(valor
que toma o que se le asigna a una variable) y puede adquirir diferentes valores. Las
variables pueden ser de dos tipos:
Cualitativas.- Es una variable cuyo valor no es un número.
Cuantitativas.- Es una variable cuyo valor es un número. Y pueden ser:
Continuas.- Es una variable cuyo valor numérico no es un número
entero.
Discretas.- Es una variable cuyo valor es un número entero.
Muestra.- Es un subconjunto de la población. Esta muestra se debe seleccionar recurriendo a
distintos métodos como:
Muestreo Aleatorio.- Es el proceso en el que cada elemento de la muestra tuvo la
misma probabilidad de ser seleccionado de entre todos los elementos de la población.
Muestreo Estratificado.- Es el proceso en el cual la población se divide en grupos o
estratos, y de cada uno de ellos, se toma una muestra proporcional al tamaño de cada
estrato y en forma independiente del resto.
Conglomerado.- Es un conjunto de elementos con características similares. En este
tipo de muestreo se selecciona aleatoriamente cierto número de conglomerados y se
revisan todos los elementos de cada uno de ellos.
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Selección de una Población o Muestra
1. Selección de caracteres factibles de ser estudiados.
2. Mediante encuesta o medición, obtención del valor de cada elemento en los caracteres
seleccionados.
3. Obtención de números que sintetizan los aspectos más relevantes de una distribución
estadística (estos número reciben los nombre de parámetros para el caso de la
Población y estadísticos en las Muestras).
4. Elaboración de tablas de frecuencias, mediante la adecuada clasificación de los
individuos dentro de cada carácter.
5. Representación gráfica de los resultados (elaboración de gráficas estadísticas,
denominadas histogramas).
Para poder seleccionar una Muestra de una Población, que se quiera sea aleatoria, se pueden
emplear las tablas de los Números Aleatorios, que son un conjunto de tablas que contienen
series de números, las empresa RAND CORPORATION fue la pionera en generar este tipo
de tablas.
Actualmente, con el uso de las TIC, estas tablas se pueden generar utilizando una
computadora, o bien, si se conoce el ámbito de la programación, se puede crear una algoritmo
que permite generar un tipo de números denominados PSEUDOALEATORIOS.
Parámetros y Estadísticos
Los números que sintetizan los aspectos más relevantes de una distribución estadística
pueden obtenerse tanto de una población como de una muestra y por consiguiente deben
clasificarse: los primeros, obtenidos de la población, reciben el nombre de parámetros y los
obtenidos de una muestra se llaman estadísticos o estimadores. Los parámetros y
estadísticos más comunes de la estadística descriptiva se dividen, a su vez, en dos tipos:
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Medidas centrales.- media, mediana, moda, media geométrica, media armónica, media
ponderada.
Media.- Determina el valor promedio de un conjunto de datos.
Mediana.- Corresponde al valor central de dicho conjunto de datos.
Moda.- Determina la cantidad de valores repetidos de un conjunto de datos.
Medidas de dispersión.- rango, varianza, desviación estándar, error estándar, coeficiente de
variación, percentiles, rango intercuartil.
Rango.- Es igual al valor mayor menos el valor menor de los datos.
Varianza.- Corresponde al promedio de los cuadrados de las desviaciones de cada
uno de los datos con respecto a su valor medio.
Desviación Estándar.- Es la Raiz Cuadrada positiva de la Varianza.
Frecuencias
Cuando la cantidad de datos que se determinan de una Población o Muestra es tal que se
requiere de la realización de cálculos más complicados, recurrimos a las Tablas de
Frecuencias. Estas Tablas de Frecuencias se determinan por medio de la creación de
Intervalos (de clase o clases de frecuencia o simplemente clases a los intervalos que por
parejas son ajenos o disjuntos y contienen todos los datos del conjunto).
Frecuencia Absoluta.- Se denota por f, y es el número de veces que se repite un dato.
Frecuencia Relativa.- Se calcula dividiendo la frecuencia entre el total de los datos.
Frecuencia Porcentual.- Corresponde la frecuencia relativa multiplicada por 100.
Frecuencia Acumulada.- Es la suma de las frecuencias absolutas por cada clase o
intervalo.
Frecuencia Acumulada Porcentual.- Corresponde a la frecuencia acumulada por
100.
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Gráficas
Es una representación visual de las distribuciones de frecuencias o frecuenicas acumuladas
del conjunto de datos, con lo cual podemos interpretar fácilmente su comportamiento. Dentro
de las gráficas que mayormente se emplean se encuentran.
• Diagramas de Barras
• Polígono de Frecuencias
• Diagrama Circular o de Pastel
Ejemplo
FRECUENCIAS
Intervalos Absoluta Acumulada Relativa Porcentual % Acumulada
200 349 50 50 0.045 5% 5%
350 499 85 135 0.077 8% 12%
500 649 200 335 0.182 18% 30%
650 799 410 745 0.373 37% 68%
800 949 230 975 0.209 21% 89%
950 1099 95 1,070 0.086 9% 97%
1100 1249 30 1,100 0.027 3%
Tabla 1 - Conjunto de Frecuencias
21%
9% 3% 4% 8% 200 349
350 499
18%
37%
500 649
650 799
800 949
950 1099
1100 1249
Ilustración 1 - Gráfica Circular
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CONCLUSIÓN
Como podemos observar, el conjunto de conceptos que se emplean en un Estudio Estadístico,
no es realmente grande, ya que las fórmulas que se emplean para determinar ciertos
parámetros o estadísticos, son similares, lo que varía es el tipo o conjunto de datos que se
utilizan.
Es importante resaltar que partiendo de las Tablas de Frecuencias para los conjuntos de datos
de grandes volúmenes, obtenemos las gráfica necesarias para su observación y evaluación.
La aplicación de la Estadística de una manera constante, nos va a ayudar a ir comprendiendo
los diferentes conceptos y a adquirir una mayor experiencia en al análisis de los datos y la
evaluación de los resultados obtenidos.
Como en la mayoría de los casos, lo que generalmente analisamos es una muestra y partiendo
de esta premisa sabemos que por definición la Estadística Inferencial nos va a ayudar a inferir
algo sobre la población.
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BIBLIOGRAFÍA
Góngora Cortés, J. J. (1999). Estadística Descriptiva. México: Trillas.
Zuwaylif, F. H. (1999). Estadística General Aplicada. México: Fondo Educativo Interamericano.
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