CLASE SEXTO

Colegio diego montaña
Cuellar
Asignatura: matemáticas
Enseñar a los estudiantes de
grado sexto a conocer y saber
mas de los números naturales y
números enteros y las ramas de
los mismos

BUENVENIDOS A LA CLASE DE
MATEMATICAS PARA SEXTO GRADO LOS
TEMAS QUE VEREMOS A CONTINUACION
SON TEMAS QUE NOS HABLAN SOBRE
LOS TIPOS DE NUMEROS QUE EXISTEN
EN MATEMATICAS Y DE SUS DISTINTAS
RAMAS

CLASE DE MATEMATICAS SEXTO
GRADO
En la clase de veremos los siguientes
temas :
Números naturales
Números enteros

Números naturales
es cualquier numero que se usa para contar elementos de un conjunto como también
las operaciones elementales del calculo
por definición convencional se diría que cualquier miembro del siguiente conjunto
N= { 0,1,2,3,4,5, …} es un numero natural que empieza en este caso empieza desde
el cero y prosigue hasta el infinito

Regla de los signos
la regla de los signos o ley de los signos se trata de la suma de los
signos entre los valores que nos asignan en una operación en caso de
que no se refleje el signo el números será de signo positivo
+ por + = +
- por – = +
+ por - = -
- por + = -

Suma en números entero
la suma de números enteros consiste en agregar una cantidad de
elementos u objetos a una cantidad que ya se ha planteado ya sea de
frutas casas o cualquier tipo de objeto
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = −8
−3 + 5 = 2
3 + (−5) = −2

Resta en números enteros
la resta de números enteros consiste en disminuir el numero indicado de
elementos u objetos que nos indican en la cantidad dada en el ejercicio
7 − 5 = 7 + (−5) = 7 − 5 = 2
7 − (−5) = 7 + [−(−5)] = 7 + 5 = 12

multiplicación en los números
enteros
la multiplicación de dos números enteros es otro numero entero que tiene
como valor absoluto el producto de los valores absolutos y como signo el que se
obtiene de la aplicación de la regla de los signos
2 · 5 = 10
(−2) · (−5) = 10
2 · (−5) = − 10
(−2) · 5 = − 10

División en números enteros
Para hallar el cociente exacto de dos números
enteros se dividen sus valores absolutos; si el
dividendo y el divisor tienen igual signo, el
cociente es positivo, y si el dividendo y el divisor
tienen distinto signo, el cociente es negativo
(+12) : (+3) = +4
(+12) : ( -3) = - 4
(-12) : (-3) = +4
(-12) : (+3) = -4

Números primos
es aquel numero natural mayor que uno que admite únicamente dos
divisores diferentes en mismo numero y el 1
ósea que lo decimos es la los números primos son divisibles por el
mismo numero y el 1

Si tenemos un numero primo en este caso es
12 si queremos encontrar todos los divisores
de este numero podemos ensayar con los
números primos en orden nos preguntamos
¿2 divide a 12 ? Si 12 es igual a 2 x 6 ¿ 2
divide a 6 ? Si por que 6 es igual a 3 x 2
entonces 12 es divisible por 4 entonces 2 al
cuadrado x 3 es la descomposición en
números naturales de 12

M.C.D.
( MAXIMO COMUN DIVISOR )
si a y b son números naturales el máximo común divisor de a y b se forman
con todos los factores primos comunes con los menores exponentes
esta claro que si b es un múltiplo de a todos los factores primos de a tienes que
se factores de b y con exponente o mayores que en a
entonces si queremos hallar todos los múltiplos comunes de dos números m y n
es decir todos aquellos números que tienen a m y n como divisor debe tener
todos los factores primos de m y n también
en caso de que un factor primo p figure en m y en n entonces el exponente de p
debe ser igual o mayor al mayor de los exponentes en los que aparece en m y n

M.C.M.
( mínimo común múltiplo )
el mínimo común múltiplo de dos números se obtiene
multiplicando todos los factores primos de cada numero con el mayor
exponente con el que aparece

ejemplos de M.C.M.
Hallar el M.C.M. de 72, 108 y 60:
72 = 2 3 · 3 2
108 = 2 2 · 3 3
60 = 2 2 · 3 · 5

M.C.D.
( máximo común divisor )
si a y b son números naturales el máximo común divisor de a y b se
forman con todos los factores primos comunes con los menores
exponentes

Ejemplos de M.C.D.
M.C.D. (54, 90) = 18
Si multiplicamos los dos números por 3 queda:
54 · 3 = 162
90 · 3 = 270
M.C.D. (162, 270) = 54 = 18 · 3
El número 12 es divisor de 36.
M.C.D. (12, 36) = 12

EJERCICOS PARA RESOLVER
hallar el máximo común divisor para 50, 90, 80,

Ejercicios para resolver
hallar el mínimo común múltiplo para 45, 66, 82, 12

ejercicios para resolver
hallar el máximo común divisor para 65, 33, 25

créditos
OSCAR IVAN MARTINEZ MENDEZ
CURSO : 11-02 J.T