GRADO SEXTO

DIEGO MONTAÑA
CUELLAR I.E.D
Asignatura sistemas
tema matemáticas
dirigido grado sexto

Tabla de contenido
Objetivo
•Divisibilidad
•Fracciones
•Decimales
•Porcentajes, fracciones y decimales
•Proporciones
•Ratios

OBJETIVO
Dar a conocer los temas de sexto grado de modo que
el estudiante los identifiquen

Divisibilidad
Divisibilidad por 2
Los números son divisibles por 2 si las unidades
son exactamente divisibles por 2. Esto significa
que los números pares se pueden dividir por
dos.
Divisibilidad por 3
Los números son divisibles por 3 si la suma de los
dígitos es exactamente divisible por 3. Por ejemplo,
la suma de los dígitos del número 3627 es 18, que
es divisible por 3, entonces el número 3627 es
divisible por 3.
Divisibilidad por 5
Los números son exactamente divisibles por 5 si el
último dígito del número es 0 o 5.

Fracciones
Sumar números mixtos
Los números mixtos son números
formados por un número entero seguido
de una fracción.
Cómo sumar dos números mixtos cuyas
fracciones tienen el mismo denominador:
•Suma los numeradores de las dos
fracciones
•Coloca el resultado sobre el común
denominador.
•Si la fracción es impropia (el numerador
es más grande o igual al denominador),
entonces hay que convertirla a número
mixto.

Convertir a números mixtos
Las fracciones constan de dos números. El número superior llamado
numerador. El número inferior llamado denominador.
numerador
denominador.
Una fracción impropia es una fracción cuyo numerador es igual o más grande
que su denominador. Una fracción propia es una fracción con el numerador
más pequeño que el denominador.
Un número mixto consta de un entero seguido de una fracción propia.
Ejemplo: La fracción impropia 8/5 se puede cambiar al número mixto 1 3/5
dividiendo el numerador (8) por el denominador (5). Esto da un cociente de
1 y un resto de 3. El resto se coloca sobre el divisor (5).

Multiplicar fracciones
Para multiplicar fracciones:
Multiplica los numeradores de las fracciones
Multiplica los denominadores de las fracciones
Coloca el producto de los numeradores sobre el producto de los
denominadores
Simplifica la fracción
Ejemplo: Multiplica 2/9 y 3/12
Multiplica los numeradores (2*3=6)
Multiplica los denominadores (9*12=108)
Coloca el producto de los numeradores sobre el producto de los
denominadores (6/108)
Simplifica la fracción (6/108 = 1/18)
La forma fácil. Es más simple reducir antes de hacer la multiplicación.
Reducir es dividir un factor del numerador y otro factor del denominador
por el mismo número.
Por ejemplo: 2/9 * 3/12 = (2*3)/(9*12) = (1*3)/(9*6) = (1*1)/(3*6) = 1/18

Recíprocos
El producto de un número y su recíproco son iguales a 1.
El recíproco de 4 es 1/4.
El recíproco de 2/3 es 3/2.
El recíproco de 1 es 1.
El número 0 no tiene recíproco porque el producto de cualquier número por 0 es igual a 0.

Dividir decimales por decimales
DECIMALES
El procedimiento para dividir decimales es muy similar a la división de números enteros. Convierte el divisor en un número entero
multiplicando ambos el divisor y el dividendo por el mismo número ( tales como 10, 100, 1000 etc.) Una forma fácil de hacer esto es
moviendo el punto decimal hacia el extremo de la derecha del divisor y moviendo el punto decimal del dividendo la misma cantidad de
lugares.
Como dividir un número decimal de cuatro dígitos por un número decimal de dos dígitos (ej. 0.4138 ÷ 0.17).
Coloca el divisor antes del signo divisor y coloca el dividendo (4138) debajo
Coloca el divisor antes del signo divisor y coloca el dividendo (4138) debajo
0.17)0.4138
Multiplica ambos el divisor y el dividendo por 100 de manera tal que divisor ya no sea un decimal sino un
número entero. En otras palabras mueve el punto decimal dos lugares hacia la derecha en ambos el
divisor y el dividendo
17)41.38

Procede con la división como lo harías normalmente excepto que no olvides
poner el punto decimal en el resultado o cociente exactamente donde tiene
lugar en el dividendo. Por ejemplo:
2.43 resto 7
17)41.38

Porcentajes, fracciones y decimales
Encontrar el porcentaje de un número
Para determinar el porcentaje de un número sigue los siguientes pasos:
Multiplica el número por el porcentaje (ej. 87 * 68 = 5916)
Divide el resultado por 100 (Mueve el punto decimal dos lugares hacia la
izquierda) (ej. 5916/100=59.16)
Redondea a la precisión deseada (ej. 59.16 redondeado al número entero más
próximo=59)
Convertir una fracción a un porcentaje
Sigue los siguientes pasos para convertir una fracción a un porcentaje. Por
ejemplo: Convierte 4/5 a un porcentaje.
Divide el numerador de la fracción por el denominador ( ej. 4 ÷ 5 = 0.80)
Multiplica por 100 (Mueve el punto decimal dos lugares hacia la derecha) (ej.
0.80*100=80)
Redondea el resultado a la precisión deseada.
Termina tu respuesta con el signo % (ej. 80%)

Convertir un porcentaje a una fracción
Sigue los siguientes pasos para convertir un porcentaje a una fracción:
Por ejemplo: Convierte 83% a una fracción.
Elimina el signo porcentual
Haz una fracción con el porcentaje como el numerador y 100 como el
denominador (ej. 83/100).
De ser necesario reduce la fracción.

Proporciones
Las rezones muestran como un número se relaciona con otro número.
Una razón se puede escribir como A:B o A/B o por medio de la frase "A to B".
Una razón de 1:5 indica que el segundo número es cinco veces más grande que el
primero.
Los pasos siguientes permitirán determinar un número cuando se conoce un
número y la razón entre los números.
Ejemplo:
Determina el valor de B si A=6 y la razón de A:B = 2:5.
Determina cuantas veces el número A es divisible por la correspondiente porción
de la razón. (672=3)
Multiplica este número por la porción de la razón que representa a B (3*5=15)
Por lo tanto si la razón de A:B es 2:5 y A=6 entonces B=15

Como determinar una razón
Las razones representas como una cantidad se relaciona con otra cantidad.
Una razón se puede escribir como A:B o con la frase “A to B”.
Una razón de 1:5 indica que la segunda cantidad es cinco veces más grande que la primera
Los pasos siguientes permitirán determinar una razón si se conocen los dos números.
Ejemplo:
Determina la razón entre 24 y 40.
-Divide ambos términos de la razón por el Máximo Común Divisor (24/8 = 3, 40/8=5)
-Enuncia la razón. (La razón entre 24 y 40 es 3:5)

Ratios
Tasas unitarias
Una tasa es una razón que se utiliza para comparar diferentes clases de
cantidades.
Una tasa unitaria describe cuantas unidades de medida del primer tipo
corresponden a una unidad de medida del segundo tipo.
Algunas tasas unitarias comunes son las millas (o kilómetros) por hora, costo
por producto, ganancias por semana, etc. En cada caso la primera cantidad se
relaciona con 1 unidad de la segunda cantidad.

ACTIVIDAD
Realizar 2 divisiones por 1,2,3 dígitos
Realizar 2 multiplicaciones por 1,2,3 dígitos

SOLUCIÓN
1) Divisibilidad
Por 1 cifras = Por 2 cifras = por 3cifras =

2) Multiplicaciones
Por una cifra
Por 2 cifras
Por 3 cifras

Bibliografía
http://www.aaamatematicas.com/grade6.htm#topic68

Cristian Alfredo cruz yate
11-02