08CompAlgoritmos
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La función O(n)<br />
Las operaciones dependerán del tamaño de la entrada por lo<br />
que esta complejidad se expresará en términos del tiempo T<br />
necesario para el cálculo del algoritmo y del espacio S que<br />
utiliza en memoria, y se expresará mediante una función<br />
f (n), donde n es el tamaño de la entrada.<br />
Esta función será una aproximación pues el resultado exacto<br />
dependerá de la velocidad del procesador.<br />
Y se define así:<br />
f (n) = O(g(n))<br />
Ejemplo<br />
f = O(n) ssi ∃ c o ,n o / f(n) ≤ c o ∗g(n)<br />
Capítulo 8: Teoría de la Complejidad Algorítmica Página 307<br />
© Jorge Ramió Aguirre Madrid (España) 2005<br />
Complejidad de una función f(n)<br />
Si f (n) = 4n 2 + 2n + 5 ¿ f = O(n 2 )?<br />
¿se cumple que c o<br />
∗g(n) = c o<br />
∗n 2 ≥ f (n)? Sea c o<br />
= 6<br />
c o<br />
n o<br />
c o<br />
n<br />
2<br />
o<br />
f (n) = 4n 2 + 2n + 5 ¿c o<br />
∗n 2 ≥ f (n)?<br />
6 1 6 11 No<br />
6 2 24 25 No<br />
6 3 54 38 Sí<br />
6 4 96 77 Sí<br />
Luego, la complejidad de f (n) es exponencial.<br />
Se cumple<br />
siempre<br />
Capítulo 8: Teoría de la Complejidad Algorítmica Página 308<br />
© Jorge Ramió Aguirre Madrid (España) 2005
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