Confiabilidad basada en Datos Genéricos

Yañez Medardo. – Semeco Karina. . 15
TPEF
1
mejorada
1
0.
0000126228
79221 horas
Esto nos indica que el equipo fallará en promedio cada 79221 horas.
La figura 4; muestra la distribución previa g() y la distribución actualizada f(/t). En la misma puede observarse
que el conocimiento actualizado sobre la tasa de fallas f(/t) es menos disperso que el conocimiento previo g(); y
de los resultados puede notarse; que el valor esperado de la tasa de fallas se reduce de 1.36x10 -5 fallas/hr a 1.26
x10 -5 fallas/hr al mezclarse con la evidencia
g( )
2
GENÉRICA
GENÉRICA
GENÉRICA
GENÉRICA
2
GENÉRICA
GENÉRICA
2
GENÉRICA
GENÉRICA
2
1
e
GENÉRICA
2
GENÉRICA
.
f ( /
t )
GENÉRICA
GENÉRICA
T
2
r
2
GENÉRICA
( r
)
GENÉRICA
GENÉRICA
GENÉRICA
2
GENÉRICA
r
1
GENÉRICA
2
e
GENÉRICA
(
T ).
2
GENÉRICA
0.00600
Probability
0.00500
0.00400
0.00300
0.00200
Failure Rate Bayes Updating
Prior Distribution
Posterior Distribution
0.00100
0.00000
0 0.00001 0.00002 0.00003 0.00004
Failure Rate (hrs-1)
Figura 4: Distribución Previa (Prior Distribution) y Distribución Posterior o Actualizada (Posterior Distribution) de la Tasa de Fallas
ANEXO 3: Actualización de la Tasa de Fallas Mediante Solución Numérica del Teorema de Bayes
Según la tabla del anexo 1; con excepción del primer caso tratado; todos los demás implican combinar mediante la
ecuación (2) una distribución LOGNORMAL como distribución previa (ecuaciones (14) y (20)); y una distribución
POISSON (ecuación (38)) como función de verosimilitud. La combinación de estas ecuaciones en la ecuación (2)
no permite lograr soluciones analíticas; y se requieren métodos numéricos para obtener una solución. A
continuación se describen los pasos requeridos:
PASO 1:
Construir la distribución previa “g()” de la tasa de fallas (distribución Lognormal) ; a partir de la información
suministrada por las bases de datos genéricas; [ MIN , MEDIO , MAX]; siguiendo los pasos indicados en la sección
2.2.3.1.1.2.
g(
)
1
ln( ) ln(
MIN
. MAX
)
1.695
g( )
e
MAX
ln
.
.
2
MEDIO
2
MAX
ln
MEDIO
1.695
2
Figura 5: Distribución Previa (Prior Distribution) - Distribución Lognormal