Confiabilidad basada en Datos Genéricos

Yañez Medardo. – Semeco Karina. . 17
G(
k 1
) = Distribución Previa acumulada (Lognormal acumulada); evaluada en
k 1
G(
k
) = Distribución Previa acumulada (Lognormal acumulada); evaluada en
k
PASO 5:
Para cada
*
; calcular el valor de la función verosimilitud L(t / )
*
i
*
r
e
T
*
L(t / i
) (44) (“i” variando de 1 hasta “n” )
i
PASO 6:
i
; utilizando la siguiente ecuación:
Con base en los resultados obtenidos en los pasos anteriores, calcular el siguiente término:
W
n
n
*
p
i
xL(t /
i
) G(
k
1
) G( k
)
i 1
r
*
i T
x * (45)
e
i 1
i
(“i” variando de 1 hasta “n” y “k” variando de 1 hasta m=n+1)
PASO 7:
Para cada
; calcular la probabilidad “ p
*
i
utilizando la siguiente ecuación:
p
POSTi
*
pi
xL(t / i
)
W
n
i 1
G(
k 1
p
i
x
POST i
*
i
) G( )
k
r
“ (probabilidad posterior); correspondiente a cada intervalo “i”
e
*
i T
x
(“i” variando de 1 hasta “n” y “k” variando de 1 hasta m=n+1)
*
i
r
e
*
i T
(46)
PASO 8:
*
Graficar los en el eje horizontal los “n” valores
i
calculados en el paso 3; y en el eje vertical una serie con los “n”
valores de la probabilidad previa “ p
i
” calculados en el paso 4 y otra serie con los “n” valores de probabilidad
posterior o actualizada “ p ” calculados en el paso 7. La figura 8 muestra un ejemplo del mencionado grafico y
POST i
en el mismo pueden distinguirse claramente la distribución previa y la distribución posterior de la tasa de fallas.
0.00500
0.00400
Probability
0.00300
0.00200
Prior Distribution
Posterior Distribution
0.00100
0.00000
0 0.00001 0.00002 0.00003 0.00004
Failure Rate (hrs-1)
Figura 8: Distribución Previa (Prior Distribution) y Distribución Posterior (Posterior Distribution)