Análisis Sintáctico

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Propiedades de un árbol de derivación. Sea G = (N, T, S, P) una gramática libre de contexto, sea A Є N una variable. Diremos que un árbol TA= (N, E) etiquetado es un árbol de derivación asociado a G si verifica las propiedades siguientes: La raíz del árbol es un símbolo no terminal Cada hoja corresponde a un símbolo terminal o λ. Cada nodo interior corresponde a un símbolo no terminal. Para cada cadena del lenguaje generado por una gramática es posible construir (al menos) un árbol de derivación, en el cual cada hoja tiene como rótulo uno de los símbolos de la cadena. Árbol de derivación. 12
Ejemplo: Sea G=(N, T, S, P) una GLC con P: S→ ab|aSb La derivación de la cadena aaabbb será: S → aSb → aaSbb → aaabbb y el árbol de derivación: En lo que sigue, realizaremos con frecuencia el análisis sintáctico produciendo una derivación por la izquierda o por la derecha, ya que hay una relación de uno a uno entre los árboles de análisis sintáctico y este tipo de derivaciones. Tanto las derivaciones por la izquierda como las de por la derecha eligen un orden específico para sustituir símbolos en las formas de las oraciones, por lo que también filtran las variaciones en orden. No es difícil mostrar que todos los árboles sintácticos tienen asociadas una derivación única por la izquierda y una derivación única por la derecha. 13
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