Gravitacion Universal

GRAVITACION
UNIVERSAL

UNIDAD 1
Historia de la
Astronomía

Astrónomos importantes
Tycho Brahe (1546-1601)
El descubrimiento más importante que dejó Brahe a la posteridad fue
constatar que la astronomía necesitaba datos de observación muy precisos
y constantes, algo trivial para la ciencia moderna, pero radical en su época.
En 1572 tuvo su visión más importante, la nova de la constelación de
Casiopea, una nueva estrella cuyo brillo duró 18 meses y que le encumbró
como un gran astrónomo en toda Europa.
Isaac Newton (1643-1727)
Newton descubrió las leyes de la gravitación culminando la revolución
científica que comenzó Copérnico. En su obra “Principia Mathematica”
expuso las leyes que rigen la gravitación. De estas leyes dedujo la órbita
de los cometas y explicó las mareas, además de establecer las bases de
la física nuclear por la interacción de las fuerzas de atracción de las
partículas.
Galileo Galilei (1564-1642)
Considerado como el "padre de la astronomía moderna", Galileo
fue conocido en toda Europa cuando construyó su primer
telescopio en 1609. La descripción precisa de la Luna, el
descubrimiento de las lunas de Júpiter, la existencia de la Vía
Láctea, las fases de Venus, los cúmulos de estrellas, los anillos
de Saturno y las manchas solares fueron algunos de sus logros.
Nicolás Copérnico (1477 - 1543)
Fue el primero en plantear una versión heliocéntrica del Sistema Solar. Su
concepción heliocéntrica supuso una revolución del conocimiento en todo
el mundo. Su teoría demostraba que el Sol es el centro alrededor del cual
giraban los planetas entonces conocidos: Mercurio, Venus, la Tierra y la
Luna, Marte, Júpiter y Saturno. Pero no las estrellas, que eran objetos fijos
y distantes.
Johannes Kepler (1571-1630)
La ciencia contemporánea no hubiera sido posible sin sus tres leyes sobre el
movimiento de los planetas alrededor del Sol. Fue el primer astrónomo en
estudiar el movimiento de los planetas, demostró que las órbitas eran
elípticas, y no en círculos. Defendió la idea de un sistema heliocentrista, a
pesar del poder que la Iglesia seguía teniendo. Además, fue el primero en
estudiar cómo la Luna afecta a las mareas.

Sistema geocéntrico y heliocéntrico
Sistema Geocéntrico
En el siglo II d.C., Claudio Tolomeo planteó un modelo del Universo con la Tierra en el centro. En el
modelo, la Tierra permanece estacionaria mientras los planetas, la Luna y el Sol describen
complicadas órbitas alrededor de ella.
Aparentemente, a Tolomeo le preocupaba que el modelo funcionara desde el punto de vista
matemático, y no tanto que describiera con
precisión el movimiento planetario. Aunque
posteriormente se demostró su incorrección, el
modelo de Tolomeo se aceptó durante varios
siglos.
La primera y más famosa obra de Tolomeo fue
“Almagesto”. En esta obra, Tolomeo planteó una
teoría geométrica para explicar matemáticamente
los movimientos y posiciones aparentes de los
planetas, el Sol y la Luna contra un fondo de
estrellas inmóviles. Esta obra no incluía ninguna
descripción física de los objetos del espacio.
Sistema Heliocéntrico
Fue el astrónomo polaco Nicolás Copérnico, quien
sugirió que no era la Tierra, sino el Sol, lo que
constituía el centro del universo, esto es, un
sistema solar.
Nació así el sistema heliocéntrico, de forma que la
Tierra y el resto de los planetas giraban alrededor
del Sol, y todo esto se movía a través del espacio
sin que el hombre se diese cuenta de ello. Los
planetas pasaron de ser siete a seis, ya que la
Luna dejó de ser planeta y de girar alrededor del
Sol, para hacerlo alrededor de la Tierra y pasar
así a llamarse satélite. El Sol también dejó de ser
planeta para constituir un centro inmóvil.
Dato Curioso: En realidad, fue Aristarco de
Samos, diecinueve siglos antes, quien sugirió esta
idea, pero fue rechazada de plano en su época.

UNIDAD 2
Estaciones

¿Por qué se dan?
Las diferentes estaciones se producen como
consecuencia de que el eje imaginario de rotación del
planeta Tierra tiene una inclinación que se orienta
siempre en la misma orientación y de la traslación
alrededor del Sol. Es por ello también que el Sol
ilumina de diferente forma a los dos hemisferios (Sur
y Norte). Por ende, no existirían las estaciones si el
eje de la Tierra no estuviera inclinado respecto a la
eclíptica, es decir, a la línea curva por donde
transcurre el Sol alrededor de la Tierra.
Posición Tierra-Sol para cada estación
El eje de rotación terrestre tiene una
inclinación de 23° sobre el cual gira la
tierra en un movimiento de rotación
sobre sí misma dando lugar al día y la
noche según las partes expuestas al
sol. Al mismo tiempo la tierra gira
alrededor del sol y dentro de una órbita
elíptica dando lugar a las estaciones
del año según la forma de incidir las
raciones solares en la superficie
terrestre que varían en función de la
oblicuidad con que se producen dada
la inclinación del eje de rotación
terrestre y la situación del planeta a lo
largo de su traslación alrededor del Sol.
El movimiento de traslación de la Tierra
alrededor del Sol dura un año y según va variando la posición de la Tierra respecto del Sol se van
sucediendo las estaciones del año cada tres meses aproximadamente.
Solsticios y Equinoccios
Solsticios
Es el punto o instante de la órbita de la Tierra que
coincide con cada uno de los dos extremos del eje
mayor. Este puede ser solsticio de verano en un
hemisferio y simultáneamente solsticio de invierno en
el otro hemisferio.
Dato Científico: A el término “solsticio” se le conoce
como un término astronómico que relaciona la posición
del Sol en el ecuador celeste.
Equinoccios
Es el momento del año en que el día y la noche
tienen la misma duración debido a que el Sol se
encuentra sobre el ecuador del planeta Tierra. El
equinoccio tiene lugar dos veces al año, entre el 20
y 21 de marzo y el 22 y 23 de septiembre. Como
tal, es el evento astronómico que marca el inicio de
la primavera y del otoño, dependiendo del
hemisferio en que nos encontremos.

UNIDAD 3
Fases de la
luna

¿Por qué se dan?
Se producen por la interacción entre los movimientos de la Luna, la Tierra y el Sol. En un año, la
Luna realiza trece giros en torno a la Tierra (13 lunaciones) con una duración de 28 días cada ciclo.
Normalmente se conocen cuatro fases lunares, Luna nueva, Cuarto creciente, Luna llena y cuarto
menguante. Pero debido a que dura 28 días en el ciclo completo, no pasa solo por estas fases sino
por infinitas fases intermedias que no se tienen en cuenta. Los astrónomos suelen referirse a las
fases de la luna en porcentaje de luz, de modo que la Luna nueva es 0% y la luna llena es 100%.
Posición Tierra-Luna-Sol para cada fase
La Tierra y la Luna se mueven
siguiendo órbitas elípticas que no
están en el mismo plano. La órbita
de la Luna esta inclinada 5º respecto
al plano de la eclíptica (plano de la
órbita de la Tierra entorno al Sol).
Ambos planos se interceptan en una
recta llamada la Línea de los Nodos.
Los eclipses tienen lugar cuando la
Luna esta próxima a la Línea de los
Nodos. Si ambos planos no
formaran un ángulo, los eclipses
serían mucho más frecuentes.
Características de cada fase
‣ Luna nueva: La Luna se encuentra alineada entre la Tierra y el Sol. (El satélite natural de la
Tierra está muy oscuro y es difícil vislumbrarlo, porque prácticamente toda la superficie que se
ve desde el planeta está en las sombras, iluminada del otro lado que no es visible para los
humanos).
‣ Cuarto creciente: La Tierra forma un
ángulo de 90º entre la Luna y el Sol.
(Está iluminada la mitad del disco
lunar; el lado derecho en el hemisferio
norte y el lado izquierdo en el
hemisferio sur. Es observable desde el
mediodía hasta la medianoche, y ya
durante la puesta del Sol se ve alta en
el cielo).
‣ Luna llena: La Tierra se encuentra
alineada entre la Luna y el Sol. (El
disco lunar está completamente
iluminado en la cara que muestra a la
Tierra, pues esta, el Sol y la luna están
alineados de forma casi recta, con la
Tierra en el centro. Puede verse desde
la puesta del Sol hasta el amanecer y
a la medianoche alcanza su máxima
altura en el cielo).
‣ Cuarto Menguante: La Tierra forma un ángulo de 90º entre la Luna y el Sol. (Se ve iluminada
solo la mitad de la luna; el lado izquierdo en el hemisferio norte y el derecho en el hemisferio
sur. Sale a la medianoche y se observa más alta al amanecer).

UNIDAD 4
Eclipses

¿Por qué se dan?
Los eclipses son
consecuencia de la revolución
de la Luna alrededor de
nuestro planeta, y se
producen cuando la Tierra, la
Luna y el Sol se encuentran
alineados. Los puntos en los
que la órbita de la Luna
intersecta el plano orbital de la
Tierra se denominan nodos, y
son dos: el ascendente y el
descendente. Precisamente
debido a que el plano orbital
de la Luna no es paralelo a la
eclíptica, los eclipses no son un fenómeno frecuente. Sólo cuatro veces al año se da una
configuración en la que los tres astros se encuentran sobre una misma línea recta, que intersecta
ambos nodos.
Eclipses de sol y Eclipses de Luna
Eclipses de sol
Los eclipses solares se dan siempre durante la fase de
Luna nueva, y pueden ser:
‣ Totales (cuando se oculta completamente el disco del
Sol).
‣ Parciales (cuando se oculta apenas una porción del
disco solar).
‣ Anulares (cuando el disco lunar queda contenido
dentro del disco solar, y puede verse un “anillo” brillante a
su alrededor).
Eclipses de luna Los eclipses de Luna se dan siempre
durante la fase de Luna llena, y pueden ser observados
desde cualquier lugar de la Tierra donde sea de noche.
Los eclipses lunares pueden ser:
‣ Penumbrales (cuando la Luna atraviesa solamente
la penumbra terrestre)
‣ Parciales (cuando sólo una parte del disco lunar
atraviesa la umbra terrestre)
‣ Totales (cuando la totalidad del disco lunar
atraviesa la umbra terrestre).
Etapas de los Eclipses de sol y los Eclipses de luna

UNIDAD 5
Ingravidez

¿Qué es?
La ingravidez es el estado por el que un
cuerpo pesado no siente la atracción de la
gravedad, sea por estar a gran distancia de
cualquier astro capaz de ejercerla, o por
haber sido puesto en condiciones especiales
para que no la sienta.
Efectos sobre el cuerpo humano
En estado de ingravidez, las personas pierden el sentido del equilibrio y la orientación sufriendo una
sensación de caída permanente, como es el caso de los astronautas cuando se hallan en el interior
de su cohete en el espacio a velocidad constante.
La ingravidez provoca problemas fisiopatológicos relacionados con el equilibrio y la orientación, con
la circulación de la sangre y las funciones superiores del sistema nervioso central, con la
termorregulación, con la función renal y, naturalmente, con las posibilidades de trabajo y cambio de
posición.
Por esta razón, no cualquiera puede viajar al espacio, se debe
tener un entrenamiento físico y psicológico para que estos
efectos no se presenten en el individuo. Para ello se someten
a pruebas ejercidas por los mismos programas de aviación
espacial.
La ausencia de peso causa ciertas modificaciones del aparato
cardiovascular, una propensión al estado de relajación
muscular con una progresiva hipodinamia cardiocirculatoria y
un aumento de fatiga, así como también más posibilidades de
sufrir un mal similar a la osteoporosis, es decir, la debilidad de
los huesos.

UNIDAD 6
GRAFICO DEL
SISTEMA SOLAR
(PLANETAS Y
ORBITAS)

UNIDAD 7
CARACTERIZACION
DE LOS PLANETAS

Mercurio: Mercurio es el primer planeta del Sistema Solar, por
su proximidad a la estrella y el de menor tamaño.
Conocido por los antiguos astrónomos sumerios y griegos,
Mercurio representó para la física uno de los más grandes
enigmas. La determinación de su órbita desafió trabajos tan
eminentes como los de Johannes Kepler e Isaac Newton que no
lograron explicarla completamente.
‣ Diámetro ecuatorial: 4.878 Km.
‣ Período de rotación: 58,65 días terrestres
‣ Gravedad superficial: 0,38
VENUS: Venus es el segundo planeta del Sistema Solar en relación de distancias del Sol. Por su
posición, Venus se ve al atardecer y al amanecer. Venus está cubierto por nubes de vapor de agua y
ácido sulfúrico tan densas que no podemos ver su superficie sin sofisticados sistemas de radar. Las
temperaturas en la superficie del planeta sobrepasan los 460
grados Celsius y la lectura de un barómetro alcanzaría una cifra
cien veces más alta que en la Tierra.
Dado que la atmósfera es casi completamente de dióxido de
carbono podemos concluir que Venus padece de un fuerte
efecto invernadero. La radiación del sol calienta la superficie
igual que la de la Tierra, pero el calor no puede disiparse a
través del espeso capullo de dióxido de carbono y nubes.
Incluso por la noche la temperatura apenas disminuye.
‣ Diámetro ecuatorial: 12.104 km.
‣ Período de rotación: 243,01 días terrestres (movimiento
retrógrado).
‣ Gravedad superficial: 0,90
TIERRA: La Tierra es el tercer planeta más cercano al Sol, a una distancia de alrededor de 150
millones de kilómetros (93.2 millones de millas). A la Tierra le toma 365.256 días viajar alrededor del
Sol y 23.9345 horas para que la Tierra rote una revolución completa. Tiene un diámetro de 12,756
kilómetros (7,973 millas), solamente unos cuantos kilómetros más grandes que el diámetro de
Venus. Nuestra atmósfera está compuesta de un 78% de nitrógeno, 21 por ciento de oxígeno y 1%
de otros constituyentes.
La Tierra es el único planeta en el sistema solar que se sabe que
mantiene vida. El rápido movimiento giratorio y el núcleo de hierro y
níquel de nuestro planeta generan un campo magnético extenso,
que, junto con la atmósfera, nos protege de casi todas las
radiaciones nocivas provenientes del Sol y de otras estrellas. La
atmósfera de la Tierra nos protege de meteoritos, la mayoría de los
cuales se desintegran antes de que puedan llegar a la superficie.
‣ Diámetro ecuatorial: 12.756 km.
‣ Período de rotación: 365.256 días terrestres
‣ Gravedad superficial: 9,78
‣ Satélites: 1

MARTE: Marte es el cuarto planeta del sistema solar por su distancia al Sol y el séptimo en orden de
tamaño. Visto desde la Tierra, Marte asombra a los astrónomos porque en determinadas épocas su
órbita observa un movimiento retrógrado, o inverso a la evolución usual del sistema solar.
Con ellas demostró que el supuesto transcurrir inverso de la
trayectoria de Marte es en realidad un efecto óptico motivado por el
movimiento conjunto y relativo del planeta y de la Tierra.
En su interior, Marte se considera dividido en tres zonas bien
diferenciadas: el núcleo, probablemente sólido, de alta densidad y
unos 1700 kilómetros de radio; el manto de menos acumulación de
materia y una estrecha corteza.
‣ Diámetro ecuatorial: 6.794 km.
‣ Período de rotación: 24, 62 horas
‣ Gravedad superficial: 0,38
‣ Satélites: 2
Júpiter: Júpiter constituye el quinto planeta del sistema solar por su proximidad al sol y el primero
en orden de tamaños.
Júpiter es un gigante gaseoso mucho más macizo y mucho menos denso que el más pequeño y
rocoso planeta del sistema solar interno. Su atmósfera es una amalgama de hidrógeno, helio,
metano y amoniaco. Bajo la parte superior de las nubes hay
ciertos estratos de gases densos con un núcleo pequeño y rocoso
situado en el medio.
Esto aplana el disco del planeta en los polos y fuerza las
dinámicas formas meteorológicas de las nubes que envuelven el
planeta, lo que provoca rápidos cambios en sus elementos. Su
nebuloso disco tiene unas bandas con unas zonas brillantes pero
variables.
‣ Diámetro ecuatorial: 142.800 Km.
‣ Período de rotación: 9,8 horas
‣ Gravedad superficial: 2,69
‣ Satélites: 16
Saturno: Por su distancia del Sol, este es el sexto planeta del Sistema Solar y segundo por su
dimensión y masa. Aunque su destacado brillo lo hizo conocido desde la antigüedad fue Galileo
quien tuvo el privilegio de observarlo por primera vez a través del telescopio y detectar algunas de
sus satélites.
También anotó otra peculiaridad que, cincuenta
años después, confirmó el holandés Cristián
Huygers: la existencia de los anillos que circundan
el planeta. Saturno tiene una masa 95 veces más
grande que la de la Tierra y su volumen es 750
veces mayor que el de nuestro planeta.
‣ Diámetro ecuatorial: 120. 660 Km.
‣ Período de rotación: 10,2 días terrestres
‣ Gravedad superficial: 1,19
‣ Satélites: 22

Urano: Por su similitud con las características de Neptuno, Urano está considerado como gemelo de
este aunque en su posición respecto al Sol está más cerca y ocupa el séptimo lugar planetario.
Cuando la visibilidad es buena, este planeta puede avistarse sin instrumentos pues aparece como
una débil estrella en el firmamento.
El aspecto de este planeta en el cielo es el de una luminaria de
débil magnitud ligeramente azulada. Este color supone la
existencia de gas metano, debido a que este elemento absorbe
fuertemente la radiación roja que debería emerger del planeta. Dos
de los satélites de Urano fueron descubiertos también por Herschel
a fines del siglo XVIII.
‣ Diámetro ecuatorial: 51.800 Km.
‣ Período de rotación: 15,5 horas
‣ Gravedad superficial: 0,93
‣ Satélites: 15
Neptuno: Antes de ser visto en el cielo Neptuno fue intuido. El comportamiento de otros cuerpos
celestes les indicaba a los astrónomos que existía una masa de atracción que, sin embargo, no
habían visto nunca. Fueron los cálculos matemáticos, a partir de la doctrina astronómica mecanicista
de Kepler y Newton, los que condujeron a la confirmación de la existencia de este planeta. El
astrónomo alemán Johna Gottfried Galle y el francés Urbain Jean Joseph Leverrier llevaron a cabo
los trabajos.
Al descubrir Urano, el inglés Herschel formuló todos los cálculos
orbitales que guiaban su comportamiento. Sin embargo, al
hacerse la observación astronómica, dichos cálculos no
funcionaban. Leverrier, primero, y Galle después se dedicaron a
demostrar que Urano no cumplía las rutas y los tiempos trazados
porque la atracción de otro planeta se lo impedía. Así, en un
trabajo perseverante se descubrió Neptuno. Este planeta, octavo
en distancia al Sol está rodeado de una espesa atmósfera que
dificulta la observación de su superficie, y por eso su
composición sólo puede suponerse.
‣ Diámetro ecuatorial: 49.500 Km.
‣ Período de rotación: 16 horas
‣ Gravedad superficial: 1,22
‣ Satélites: 8

UNIDAD 8
LEYES DE
KEPLER

Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el
movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las describió así, en la
actualidad se enuncian como sigue:
‣ Primera ley (1609): "Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas
elípticas. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse".
‣ Segunda ley (1609): "El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en
tiempos iguales". La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es
decir, cuando el planeta está más alejado del Sol su velocidad es menor que cuando está más
cercano al Sol. En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa
del planeta, su velocidad y su distancia al centro del Sol.
‣ Tercera ley (1618): "Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente
proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita elíptica".

UNIDAD 9
LEY DE
GRAVITACION
UNIVERSAL DE
NEWTON

Es una ley física clásica que describe la
interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con
masa. Ésta fue presentada por Isaac Newton en
su libro Philosophiae Naturalis Principia
Mathematica, publicado en 1687, donde establece
por primera vez una relación cuantitativa
(deducida empíricamente de la observación) de la
fuerza con que se atraen dos objetos con masa.
Así, Newton dedujo que la fuerza con que se
atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente
depende del valor de sus masas y del cuadrado
de la distancia que los separa. También se
observa que dicha fuerza actúa de tal forma que
es como si toda la masa de cada uno de los
cuerpos estuviese concentrada únicamente en su
centro, es decir, es como si dichos objetos fuesen
únicamente un punto, lo cual permite reducir
enormemente la complejidad de las interacciones
entre cuerpos complejos.
Así, con todo esto resulta que la ley de la Gravitación Universal predice que la fuerza ejercida entre
dos cuerpos de masas M1 y M2 separados una distancia es proporcional al producto de sus masas e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, es decir:
El valor de esta constante de Gravitación Universal no pudo ser establecido por Newton, que
únicamente dedujo la forma de la interacción gravitatoria, pero no tenía suficientes datos como para
establecer cuantitativamente su valor. Únicamente dedujo que su valor debería ser muy pequeño.
Sólo mucho tiempo después se desarrollaron las técnicas necesarias para calcular su valor, y aún
hoy es una de las constantes universales conocidas con menor precisión.

WEBGRAFIA
Los siguientes son los enlaces de las páginas web las cuales se usaron con el fin de completar y
adquirir la información para el desarrollo de esta revista:
‣ https://www.nasa.gov/
‣ https://www.wikipedia.org/
‣ https://www.fisicalab.com/
‣ http://www.si-educa.net/
‣ https://www.saberespractico.com/
Este trabajo fue organizado, construido y publicado por los siguientes estudiantes del grado 10-6 de
la Escuela Normal Superior de Bucaramanga (Sede C):
‣ Jullieth Gabriela Ardila Arenas
‣ Nicolas Fonseca Rueda (líder tecnológico)
‣ Gresly Yarhit Moreno Jaimes (líder pedagógica)
‣ Paula Andrea Pedraza Amado