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METODO DE ASIGNACION Y
TRANSBORDO
UNIVERSIDAD
UNIREGMINGTON
AUTORES
DEIVIS MENDEZ
KARINA CARDENAS

INTRODUCCIÓN
Diariamente en la vida cotidiana las personas estamos expuestas
a encontrarnos con problemas de los cuales se debe solucionar,
en alguna u otra manera el hombre como ser racional busca dar
solución a dicha problemática por ello, se involucra en un
proceso vinculado a los modelos o métodos matemáticos que le
den una mejor solución o alternativa durante la ejecución de la
solución que mejor beneficios obtenga.
Si bien es cierto los métodos que apliquemos para llegar a
resolver problemas es conveniente realizarlos paso a paso se
observara los posibles mecanismos que debemos mejorar a la
hora de la toma de decisiones que nos ayudaran a tener más
seguridad de las actividades que realizaremos durante la
ejecución de un proyecto, relacionado a mejorar o solucionar
dicho problema, por ende debemos aplicar una buena elección
del método y así lograr una solución factible
Posteriormente se dará a conocer los métodos para solucionar
problemas y que significan estos y como solucionar a través de
ellos, problemas de los cuales van hacer explicado de manera
específica y clara para la comprensión del lector, y así lograr que
sea del agrado de aquellos que se encuentren investigando alguno
de los dos modelos que presentamos en este libro electrónico.
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METODO DE ASIGNACION
El problema de asignación consiste en encontrar la
forma de asignar ciertos recursos disponibles
(maquinas o personas) para la realización de
Determinadas tareas al menor coste, suponiendo
, que cada recurso se destina a una sola tarea, y que
cada tarea es ejecutada por uno solo de los recursos.
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EJEMPLOS METODO DE ASIGNACION
Una empresa colombiana tiene 4 proveedores en el
exterior que suministran frutas tales como pera, manzana,
banano, papaya. El valor de cada proveedor es diferente al
tipo de fruta para lo cual la pera tiene un precio de 20,
15,8,5, la manzana 5,30,3,12 , el banano 40 ,14, 11,28 y la
papaya 6,5,22,35 cada tipo de fruta deberá ser comprado al
proveedor que más económico suministre . En este
problema se debe minimizar costos. En la siguiente tabla
se muestran de una manera más clara los costos de las
frutas
PROVEEDOR
1
PROVEEDOR
2
PROVEEDOR
3
PROVEEDOR
4
PERA 20 15 8 5
MANZANA 5 30 3 12
BANANO 40 14 11 28
PAPAYA 6 5 22 35
3

Ya teniendo la tabla con los precios y los proveedores
pasamos al primer paso el cual será elegir el número
menor de cada fila y lo colocaremos en la columna de
valor menor
PROVEEDOR 1 PROVEEDOR
2
PROVEEDOR
3
PROVEEDOR
4
VALOR
MINIMO
PERA 20 15 8 5 5
MANZANA 5 30 3 12 3
BANANO 40 14 11 28 11
PAPAYA 6 5 22 35 5
Restamos en cada fila el menor costo
encontrar los ceros
de ellos para
PROVEEDOR
1
PROVEEDOR 2
PROVEEDOR
3
PROVEEDOR 4
PERA 15 10 3 0
MANZANA 2 27 0 9
BANANO 29 3 0 17
PAPAYA 1 0 17 30
4

Como vemos que todavía no se puede asignar en la
columna del proveedor uno restamos el menor valor en
este caso es el uno, solo aplicamos a esta columna debido a
que en las otras columnas tenemos como números
menores al cero entonces al restarlos nos daría el mismo
resultado
En este caso en la columna del proveedor uno restamos el
menor valor y nos quedaría de la siguiente manera
PROVEEDOR 1 PROVEEDOR 2 PROVEEDOR 3 PROVEEDOR 4
PERA 14 10 3 0
MANZANA 1 27 0 9
BANANO 28 3 0 17
PAPAYA 0 0 17 30
Volvemos a dibujar la tabla en el cual se trazara un
mínimo de líneas a través de las filas y columnas tal que
se tachan todos los ceros, la idea es tener el menor
número posible de líneas
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PROVEEDOR 1 PROVEEDOR 2 PROVEEDOR 3 PROVEEDOR 4
PERA 14 10
3 0
MANZANA 1 27 0 9
BANANO 28 3 0 17
PAPAYA 0 0 17 30
Como vemos que todavía que en la tabla anterior no es
posible la asignación por q no se tiene un cero por fila y
columna entonces determinamos en esta región buscando
el menor valor de las celdas por donde no cruzan ninguna
línea y restamos
Donde hay intercepto de líneas se suma el valor y donde
las líneas se cruzan ese valor no se modifica, De acuerdo a
esto el menor valor es uno en la siguiente tabla quedarían
los siguientes valores ya modificados
PROVEEDOR 1 PROVEEDOR 2 PROVEEDOR 3 PROVEEDOR 4
PERA 13 9 3 0
MANZANA 0 17 0 9
BANANO 27 2 0 17
PAPAYA 0 0 18 31
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Se puede observar que se puede asignar es decir cada fila o
columna tiene un cero
Vamos a la matriz inicial y colocamos la asignación que
esta tenía al inicio donde obtuvimos los ceros en nuestra
última tabla como se muestra a continuación.
PROVEEDOR
1
PROVEEDOR 2 PROVEEDOR 3 PROVEEDOR 4
PERA 13 9 3 5
MANZANA 5 17 0 9
BANANO 27 2 11 17
PAPAYA
0
5 18 31
Veremos a continuación
fruta más económica.
que proveedor, suministrara la
Pera proveedor 4 5
Manzana proveedor 1 5
Banano proveedor 3 11
Papaya proveedor 2 5
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Los costos correspondientes son:
z = 5+5+11+5= 26
Como se pudo observar se deberá comprar
La pera al proveedor 4
La manzana al proveedor 1
El banano al proveedor 3
La papaya al proveedor 2
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METODO DE TRANSBORDO
El problema de transbordo es una variación del modelo
original de transporte que se ajusta a la posibilidad común
de transportar unidades mediante nodos, fuentes destinos
y transitorios, mientras el modelo tradicional solo permite
envíos directos desde nodos fuentes hacia otros destinos.
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Se trata de enviar bienes o cantidades desde un punto i,
a únicamente destinos finales j. el envió no se produce
entre orígenes o entre destinos, tampoco entre destinos a
orígenes. El modelo de transbordo nos demuestra que
resulta más económico(minimizar costos) enviar a través
de NODOS intermedios o transitorios antes de que
llegue al punto destino final.
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Para representar el modelo de transbordo lo haremos por
medio del siguiente ejercicio.
Dos ciudades colombianas producen carbón en dos
minas. La mina 1 produce 150.000 toneladas de carbón
por día. La mina 2 produce 190.000 toneladas de carbón
por día. Es posible enviar el carbón directamente de las
minas a los clientes de estados unidos y Rusia
alternamente las dos ciudades podrían trasportar el carbón
a los puertos de Barranquilla y buenaventura y luego
enviarlos en un buque carguero a Estados unidos y Rusia
esta última requiere 160.000 toneladas por día y estados
unidos requiere 140.000 toneladas por día.
El problema de transbordo que podría utilizarse para
minimizar los costos de trasporte a fin de satisfacer las
demandas de carbón de Estados unidos y Rusia
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El primer paso es hacer una tabla donde le asignaremos
los costos.
Mina
1
Mina
2
Barranquil
la
buenaventur
a
Mina 1 - - 10 12
Mina 2 - - 15 12
Estados
Unidos
Barranquill - - - 6 16 17
a
Buenaventu - - 6 - 14 16
ra
Estados - - - - - -
unidos
Rusia - - - - - -
Rusi
a
Procedemos a desarrollar el ejercicio propuesto dibujando
de manera de grafica el diagrama de red donde vamos a
tener dos puntos de origen como la mina uno y dos y los
puntos de transbordo que son barranquilla y
buenaventura y de igual manera los de demanda que
sería Estados unidos y Rusia.
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OFERTA TRANSBORDO DEMANDA
MINA 1
MINA 2
Barranquilla
10 16
17
12 6
15
14
Buenaven
12 tura
16
Estados
Unidos
Rusia
FUNCION OBJETIVO:
10x 1,3 + 12x 1,4 + 12x 2,4 + 15x 2,3 + 16x 3,5 + 17x 3,5
+ 6x 3,4 + 16x 4,6 + 14x 4,5 + 6x 4,3
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RESTRICIONES DE ORIGEN O OFERTA
C 1 : x 1,3 + x 1,4 < 150.000
C 2 : x 2,3 + x 2,4 < 190.000
RESTRICICONES DE TRANSBORDO
C 3 : x 1,3 + x 2,3 − x 3,5 − x 3,6 − x 3,4 = 0
C 4 : x 1,4 + x 2,4 + x 3,4 − x 4,3 − x 4,5 − x 4,,6 = 0
RESTRICCIONES DE DESTINO O DEMANDA
C 5 : x 3,5 + x 4,5 = 140.000
C 6 : x 3,6 + x 4,6 = 160.000
Una vez obtenido la función objetivo y sus restricciones
procederemos a utilizar el programa WINQSB en el cual
insertaremos los costos de la tabla su oferta y demandas.
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WINQSB
En el método de trasbordo utilizamos un programa
llamado winqsb que podemos descargar en nuestros
equipos. Es unos sistemas interactivos de ayuda a la toma
de decisiones que contiene herramientas muy útiles para
resolver distintos tipos de problemas en el campo de la
investigación.
Winqsb nos permite solucionar una gran cantidad de
problemas administrativos de producción de recursos
humanos y dirección de proyectos.
Este programa utiliza mecanismos típicos de la interface
de Windows, es decir ventanas, menús despegables, barras
de herramientas etc. El manejo de este programa es
similar a otro programa que se utilice en el entorno
Windows.
teniendo el programa Winqsb en nuestro pc
explicaremos los pasos de cómo utilizar este software para
resolver el método de transbordo como ejemplo
tomaremos nuestro ejercicio anterior
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Primer paso ingresar al programa
Damos click en el icono de network modeling
Nos saldrá una ventana como la siguiente
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Damos click a la pestaña file y nos abrirá una pequeña
ventana y elegimos a new problem.
En el siguiente paso nos aparecerá la siguiente ventana donde
seleccionamos a network flow y minimization y agregamos
nombre del problema y número de nodos que vamos a utilizar y
damos click
Nos aparecerá la siguiente tabla donde vamos a edit y
seleccionamos Nodo Names
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Acá asignaremos el nombre a los nodos
En esta tabla asignaremos los costos, ofertas y demandas
del problema de transbordo
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Teniendo la tabla de costos la ejecutamos y nos mostrara
gráficamente el problema
Por ultimo este será el resultado final del problema de
transbordo
Solution for transbordo: Minimization (Network Flow Problem)
05-29-2017 From To Flow Unit Cost Total Cost Reduced Cost
1 Node1 Node3 150000 10 1500000 0
2 Node2 Node4 150000 12 1800000 0
3 Node2 Unused_Supply 40000 0 0
4 Node3 Node6 150000 17 2550000 0
5 Node4 Node5 140000 14 1960000 0
6 Node4 Node6 10000 16 160000 0
Total Objective Function Value = 7970000
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CONCLUSION
A través de este trabajo se logró evidenciar como
solucionar problemas de asignación lo cual es de
gran utilidad al aplicarlo a medianas y grandes
empresas a la hora de buscar resultados factibles lo
cual ayuda a generar grandes resultados siempre
escogiendo la ruta más directa de igual manera el
método de trasbordo nos da la utilidad de enviar de
una fuente a otra haciendo trasbordo pero siempre
llegando al destino indicado.
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BIBLIOGRAFIA
https://www.ingenieriaindustrialonline.com/herra
mientas-para-el-ingenieroindustrial/investigaci%C3%B3n-deoperaciones/problema-de-transbordo/
https://www.youtube.com/watch?v=8z6m7wjR-
WA
https://www.youtube.com/watch?v=YrHxIm_muc
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Este libro de asignación y trasbordo está dedicado a
todos los que quieran aprender y cómo resolver un
problema en su empresa, para tener beneficios a la
hora de tomar decisiones
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