Revista Aritmética 1

1

El equipo
2

Esta revista está orientada a la educación
primaria en el ámbito matemático, aquí podrás
encontrar diferentes artículos sobre los temas mas
relevantes que se ven en esta etapa escolar.
Además de ello también encontraras una sección
tecnológica, juegos, chistes, adivinanzas y
conclusiones por parte de las autoras de esta
revista.
Créditos
Directora(s):
Córdova Sánchez María
Georgina y Romero Morán
María Fernanda.
Directora editorial:
Lepe Sánchez María
Fernanda.
Colaboradora:
Medina Fernández Fernanda.
Diseño:
Córdova Sánchez María
Georgina.
Lepe Sánchez María
Fernanda.
Romero Morán María
Fernanda.
Fotografía
Medina Fernández Fernanda
Redacción
Córdova Sánchez María Georgina.
Lepe Sánchez María Fernanda.
Romero Morán María Fernanda.
Medina Fernández Fernanda.
Profesor:
Ricardo Noé Medina Villalón.
3

CONTENIDO
• Prólogo……………………………………...........3
• Notación Científica…………………………… 5
• Algoritmos de
operaciones básicas……………………………… 8
• Las fracciones comunes
y los números decimales:
dificultades en su enseñanza
y aprendizaje………………………………………..14
• Zona tecnológica…………………………......16
• Enfoque de las matemáticas en la
escuela primaria, competencias de la
asignatura y para la vida, estándares
cuticulares, ejes, campo formativo,
principios pedagógicos, competencias
docentes…………………………………………..22
• Conclusiones…………………………………….51
• Anexos………………………………………………60
4

Notación
Por Fernanda Lepe
científica…
La notación científica es
una abreviación matemática,
basada en la idea de que es más
fácil leer un exponente que
contar muchos ceros en un
número.
Números muy grandes o muy
pequeños necesitan menos
espacio cuando son escritos en
notación científica porque los
valores de posición están
expresados como potencias de
10.
Cálculos con números largos son
más fáciles de hacer cuando se
usa notación científica.
Acerca de…
Aprendiendo a
usar notación
científica
Es el exponente el que nos
dice si el término es un número
muy grande o muy pequeño. Si el
número es ≥ 1 en la notación
decimal estándar, el exponente
será ≥ 0 en notación científica.
En otras palabras, números
grandes requieren potencias
positivas de 10. Si un número está
entre 0 y 1 en notación estándar,
el exponente será < 0 en notación
científica. Números pequeños son
descritos por potencias negativas
de 10.
La célula roja humana es muy pequeña y se estima que tiene un diámetro de
0.0065 milímetros. Por otro lado, un año luz es una unidad de distancia muy
grande que mide alrededor de 10,000,000,000,000,000 metros.
Ambas cantidades son difíciles de escribir, y sería muy fácil ponerles o
quitarles un cero o dos de más. Pero en notación científica, el diámetro de una
célula roja se escribe como 6.5 x 10 -3 milímetros, y un año luz es más o
menos 1 x 10 16 metros.
Esas cantidades son más fáciles de usar que sus versiones largas.
5

NO olvides las operaciones básicas…
SUMA
Acción y efecto de sumar o
añadir. Una operación que
permite añadir una cantidad a
otra u otras homogéneas.
La suma es una de las
operaciones fundamentales que
podemos realizar con números;
en nuestra vida diaria nos
topamos con problemas que
muchas veces requieren que
operemos la solución mediante
una suma.
RESTA
También conocida como
sustracción, es una operación que
consiste en sacar, reducir o
separar algo de un todo. Restar es
una de las operaciones esenciales
de la matemática y se considera
como la más simple junto a la
suma, que es el proceso inverso.
Consiste en el desarrollo de una
descomposición: ante una
determinada cantidad, debemos
eliminar una parte para obtener el
resultado, que recibe el nombre
diferencia.
DIVISIÓN
Operación de la aritmética donde se
descompone una cifra.
Busca el valor denominado cociente,
que representa la cantidad de veces
que aparece un número (llamado
dividendo) en otro (conocido como
divisor), a través de un
procedimiento estandarizado, el cual
puede variar de acuerdo al país,
aunque no significativamente.
MULTIPLICACIÓN
Permite nombrar el hecho y las
consecuencias de multiplicarse o
de multiplicar incrementar el
número de cosas que pertenecen
a un mismo grupo.
Operación de composición que
requiere sumar reiteradamente un
número de acuerdo a la cantidad
de veces indicada por otro.
6

JUGANDO ANDO
SUDOKU
7

Algoritmos de
operaciones básicas
Algoritmo…
Un Algoritmo es una solución paso a paso de un problema.
¿Cómo resolver….
Suma
con Números enteros
Paso 1:
Si los sumandos son del mismo signo,
se suman los valores absolutos y al
resultado se le pone el signo común.
Por ejemplo:
• 3 + 5 = 8
• (−3) + (−5) = −8
Paso 2:
Si los sumandos son de distinto signo,
se restan los valores absolutos (al
mayor le restamos el menor) y al
resultado se le pone el signo del
número de mayor valor absoluto.
Por ejemplo:
• −3 + 5 = 2
• 3 + (−5) = −2
Con diferente
denominador
Por Fernanda Romero
Paso 1: Multiplicar los
denominadores.
Paso 2: Multiplicar
cruzado, el numerador de
una fracción por el
denominador de la otra.
Paso 3: Sumar los
resultados de las
multiplicaciones
realizadas anteriormente.
con Fracciones
Con igual denominador
Paso 1: Asegúrate de que los números
de abajo (los denominadores) son
iguales.
Paso 2: suma los números de arriba
(los numeradores). Pon la respuesta
sobre el denominador del paso 1
Paso 3: simplifica la fracción (si hace
falta).
8

con Números decimales
Paso 1:
Escribe los números, uno
bajo el otro, con los puntos
decimales alineados.
Paso 2:
Añade ceros para que los
números tengan la misma
longitud.
Resta
con Números enteros
Paso 1:
Cambiar el signo de resta por el
de suma y cambiar el signo del
segundo número.
3 - 5 = 3 + (-5) = -2
Paso 2:
Aplicar las reglas de suma de
enteros.
Paso 3:
Suma normalmente, y
recuerda poner el punto
decimal en la respuesta.
Con diferente denominador
Paso 1: Multiplicar los denominadores.
Paso 2: Multiplicar cruzado, el numerador
de una fracción por el denominador de la
otra.
Paso 3: Restar los resultados de las
multiplicaciones realizadas anteriormente
2 - (-7) = 2 + 7 = 9
con Fracciones
Con igual denominador
Paso 1: Asegúrate de que los
números de abajo (los
denominadores) son iguales.
Paso 2: resta los números de
arriba (los numeradores). Pon la
respuesta sobre el denominador
del paso 1
Paso 3: simplifica la fracción (si
hace falta).
9

con Números decimales
Paso 1:
Escribe los números, uno bajo el
otro, con los puntos decimales
alineados.
Paso 2:
Añade ceros para que los
números tengan la misma
longitud.
Multiplicación
con Números enteros
Paso 1: Se multiplican sus valores
absolutos (en la práctica, los
números entre sí).
Paso 2: Al resultado le colocamos
el signo + si ambos números son
de igual signo, y el signo −si son de
signos diferentes.
Paso 3:
Resta normalmente, y recuerda
poner el punto decimal en la
respuesta.
Un dato matemático…
Para el año 1900, todo el
conocimiento científico de la
humanidad podía guardarse en
un total de 80 libros. Hoy en día,
las matemáticas se han
desarrollado mucho más y con
los nuevos aportes, se
necesitarían 100.000 libros para
la misma tarea
con Fracciones
Paso 1:Simplificar fracciones:
Cualquier numerador se puede
simplificar con cualquier
denominador.
Paso 2: Multiplicar en línea: Se
multiplican los denominadores
para obtener el denominador final
y se multiplican los numeradores
para obtener el numerador final.
10

con Números decimales
Paso 1: Colocamos los dos números
de modo que el factor más largo esté
arriba y el más corto, debajo.
Paso 2: Resolvemos la multiplicación
como hacemos normalmente con
números enteros. Después, contamos
las cifras que hay después de la coma
en el número decimal y colocamos la
coma en el resultado para que quede
el mismo número de cifras decimales.
División
con Números enteros
Paso 1: Para hallar el cociente
exacto de dos números enteros
se dividen sus valores absolutos.
Paso 2: Si el dividendo y el
divisor tienen igual signo, el
cociente es positivo, y si el
dividendo y el divisor tienen
distinto signo, el cociente es
negativo.
Cuando las dos cifras son
decimales:
Paso 1: Lo primero es colocar los dos
números de modo que el factor más
largo esté arriba y el más corto,
debajo.
Paso 2: Resolvemos la multiplicación
como hacemos normalmente con
números enteros. Después, contamos
las cifras que hay después de las
comas de los dos factores. El
resultado debe tener tantas cifras
decimales como los dos factores
juntos.
11

con Fracciones
Paso 1: Multiplicar el numerador de
la primera fracción por el
denominador de la segunda fracción
y el resultado colocarlo en el
numerador de la fracción final
Sólo el divisor es decimal
Paso 1: Quitamos la coma del
divisor y añadimos al dividendo
tantos ceros como cifras decimales
tenga el divisor.
Paso 2: dividimos como si fueran
números enteros.
Ejemplo:
5126 : 62.37 = 82.18
Paso 2: Tenemos que multiplicar el
denominador de la primera fracción
por el numerador de la segunda
fracción y el resultado lo escribimos
en el denominador de la fracción
final.
con Números decimales
Sólo el dividendo es decimal
Paso 1: Se efectúa la división de
números decimales como si de
números enteros se tratara.
Paso 2: Cuando bajemos la primera
cifra decimal, colocamos una coma
en el cociente y continuamos
dividiendo.
Ejemplo:
526.6562 : 7 = 75.2366
El dividendo y el divisor
son decimales
Paso 1:Se iguala el número
de cifras decimales del
dividendo y del divisor,
añadiendo a aquel que
tenga menos decimales,
tantos ceros como cifras
decimales de diferencia
haya.
Paso 2: se prescinde de la
coma, y dividimos como si
fueran números enteros.
Ejemplo:
5627.64 : 67.5261 = 83.34
12

13

Las fracciones comunes y los números
decimales: dificultades en su enseñanza y
aprendizaje
Por Fernanda Medina
Fracciones comunes
Una fracción común es una
cantidad dividida por otra. Es
importante recordar que cualquier
número que se pueda escribir así: b/a
se llama número racional.
Las fracciones representan una
división; y también, parte de un entero.
✓ Numerador: número de partes que
✓
se consideran.
Denominador: partes iguales en
que hemos dividido el grupo,
unidad o conjunto.
Las dificultades de los estudiantes
con fracciones usualmente se derivan
de una falta de comprensión
conceptual. Muchos estudiantes ven a
las fracciones como símbolos sin
sentido o miran el numerador y
denominador como números
separados, en lugar de comprenderlos
como un todo unificado.
Las fracciones tienen multiplicidad
de aplicaciones en diferentes
contextos de la vida real. Sin
embargo, a nivel educativo y
según las últimas investigaciones
relacionadas con este tema, los
estudiantes de Educación
Primaria no logran realizar
exitosamente las operaciones con
fracciones y, en relación con la
resolución de problemas,
presentan
dificultades
relacionadas con la comprensión,
traducción de datos y deducción
general del problema. Ante esto
surgió la necesidad de planificar y
ejecutar acciones en el aula que
permitieron abordar el estudio de
las fracciones a través de la
resolución de problemas y a partir
de situaciones cotidianas, reales,
prácticas y útiles
14

Números decimales
Los números decimales se utilizan para
representar números más pequeños que la unidad.
Se escriben a la derecha de las Unidades separados
por una coma. Es decir: Centenas, decenas,
unidades, décimas, centésimas, milésimas.
Las dificultades se efectúan a partir de otros
elementos: la percepción sobre las capacidades de los
alumnos, las dificultades que – se cree – enfrentan en
el proceso de aprender; también los conocimientos
matemáticos que se poseen y las condiciones
institucionales cuentan en el momento de emitir un
juicio.
Los resultados muestran que no obstante la relevancia
matemática y funcional de los decimales, éstos no
constituyen un contenido crucial en la educación
primaria.
Así mismo, la indagación constata que salvo
excepciones, entre los docentes circulan limitados
conocimientos matemáticos y didácticos sobre estos
números, lo cual podría explicar la limitada apropiación
de la propuesta motivo de indagación.
Un dato matemático…
Lleva goma de mascar a tu próximo examen de matemáticas
Según se ha observado globalmente, aquellos estudiantes que
durante una prueba o un examen de matemáticas mastican goma
de mascar son los que consiguen mejores calificaciones. Así lo
determinó un largo estudio desarrollado por un grupo de
investigadores de la Louisiana State University.
15

ds QBIDMH Buscar
Zona
Tecnológica
Por Georgina Córdova
Software libre educativo
(para aritmética)
Ventajas
La principal ventaja del
software libre es que una
vez obtenido, puede ser
usado, copiado, estudiado,
modificado y redistribuido
libremente.
Otra ventaja es que
suele estar disponible
gratuitamente en Internet, o
a precio del coste de la
distribución a través de
otros medios; sin embargo
no es obligatorio que sea
así y, aunque conserve su
carácter de libre, puede ser
vendido comercialmente.
Desventajas
El principal inconveniente
es que los docentes no saben
usarlo convenientemente
como ocurre , por ejemplo,
con las plataformas
educativas ya que muchos
solo las usan para hacer
exámenes de tipo test y subir
las notas de los alumnos.
16

Programas:
Herramienta de autoría para crear
materiales de aprendizaje interactivos
como páginas web.
Instrucciones de uso
Lo más importante de GeoGebra es la
interactividad; una vez construida una
figura se puede mover cualquiera de los
objetos independientes que la forman y
automáticamente se modifican todos los
que dependen de él. Además, una vez
construida la figura, ésta puede ser
exportada como HTML y así crear el applet
correspondiente automáticamente.
Edad apta
Se recomienda su uso en cuanto se quiera
o tenga conocimiento de la geometría.
Características
• Conecta geometría, álgebra y hoja de
cálculo de forma completamente
dinámica.
• Interfaz muy fácil de usar, a pesar de
contar con poderosas herramientas.
• Disponible en varios idiomas, para
nuestros millones de usuarios en todo
el mundo.
• Software de código abierto disponible
gratuitamente para usos no
comerciales.
Consulta en…
https://www.geo
gebra.org/cms/
17

Math Jump para Android e iOS.
Retomates
Aplicación recomendada para
Primaria que funciona como un
videojuego en el que el usuario
maneja a un robot y tiene que
afrontar retos aritméticos para ir
avanzando niveles.
Instrucciones de uso
El juego ha sido desarrollado con
la experiencia pedagógica de los
maestros de kindergarten
finlandeses y ha sido probado con
los niños en el grupo de edad.
Edad apta
Matemáticas Jump es un juego
educativo para 5 - niños de 12
años de edad.
Características
• controles de movimiento
facilitan la resolución de
ejercicios de matemáticas
fluido.
• Deje fluir su mente mientras
pone a prueba tus habilidades
de multiplicación.
• Carrera por la alta puntuación
con tus amigos.
Plataforma de actividades para
practicar Matemáticas de forma
divertida, a través de juegos,
ejercicios y exámenes que
puedes personalizar
Instrucciones de uso
Si te registras puedes guardar
tus avances, crear grupos y
gestionar tareas. Sin registro se
puede acceder igualmente a
todas las secciones y
actividades.
Edad apta
Se comienza a utilizar a partir de
los 5 años de edad.
Características
Dispone de juegos, retos,
problemas, relatos, y un
completo generador de
actividades.
Un módulo de gestión de grupos
para el profesorado, torneos y
campeonatos. VISITA
http://www.re
tomates.es/
18

Mundo Primaria
Colección de juegos infantiles educativos y otros recursos didácticos
gratuitos para niños, centrados en lengua, matemáticas, ciencias e
inglés. En los últimos años, Internet se ha convertido en una
herramienta imprescindible. Con las TIC’s cada vez más integradas
en la educación, Mundo Primaria surge como una fuente de juegos
infantiles educativos y otros recursos didácticos gratuitos de gran
calidad para niños.
Instrucciones de uso
Mundo Primaria ha sido desarrollado con la clara premisa de que
aprender puede ser divertido. Por ello, con el apoyo de docentes y
pedagogos experimentados, hemos creado miles de recursos
didácticos gratuitos perfectos para servir de complemento a la
educación de alumnos de Primaria e Infantil
Edad apta
De los tres a los doce años.
Características
• Incluye juegos divertidos para aprender sin darse cuenta, para
trabajar la lectura y material didáctico para imprimir.
Consulta en…
https://www.mundo
primaria.comcom/
19

TAK-TAK-TAK
TAK-TAK-TAK Es una manera diferente de aprender. Creemos que
aprender debe ser divertido y es por esto que TAK-TAK-TAK ofrece la
oportunidad de hacerlo jugando.
Instrucciones de uso
Para ingresar a la página es necesario generar un usuario con una
contraseña propios de cada jugador. Se hacen algunas preguntas,
sin comprometer la seguridad ni privacidad del niño. Todo es
completamente anónimo.
Estos datos ayudan a conocer el comportamiento con fines
estadísticos, para entender cómo juegan, por qué eligen ciertos
juegos sobre otros, y lo más importante entender su aprendizaje.
Edad apta
De los seis a los doce años
Características
• TAK-TAK-TAK tiene el objetivo pedagógico de generar
información respecto al aprendizaje de cada niño que participe,
identificando los conceptos que más se le dificultan de acuerdo al
nivel alcanzado.
• Está alineado a las materias educativas de la currícula de
educación básica, principalmente para los grados de
primaria media y alta.
Sabías que…
2520 es el número más
pequeño que puede ser
dividido en forma exacta
por los números del 1 al 10.
Consulta en…
http://taktaktak.com
20

Risate un poco
Cual es el contrario de pan
integral?
-La derivada!
¿Por qué se suicidó el libro
de matemática?
-Porque tenía demasiados
problemas.
• El profesor pregunta:
- ¿Jaimito qué debo hacer
para repartir 11 patatas
para 7 personas?
- Puré de patata, señor
profesor.
• ¿Qué le dijo la
calculadora al estudiante
de Matemáticas?
- Puedes contar conmigo
21

Enfoque de las matemáticas en la escuela
primaria, competencias de la asignatura,
competencias para la vida, estándares
curriculares, ejes, campo formativo, principios
pedagógicos, competencias docentes.
Enfoque de las
matemáticas en la
escuela primaria
Las matemáticas permiten
resolver problemas en diversos
ámbitos, como el científico, el
técnico, el artístico y la vida
cotidiana. Si bien todas las
personas
construyen
conocimientos fuera de la
escuela que les permiten
enfrentar dichos problemas,
esos conocimientos no bastan
para actuar eficazmente en la
práctica diaria. Los alumnos en
la escuela primaria deberán
adquirir conocimientos básicos
de las matemáticas y
desarrollar: La capacidad de
utilizar las matemáticas como
un instrumento para reconocer,
plantear y resolver problemas.
La capacidad de anticipar y
verificar resultados
Por Varios
Todas las personas
construyen
conocimientos fuera de
la escuela que les
permiten enfrentar
problemas
matemáticos
La capacidad de comunicar
e interpretar información
matemática. La imaginación
espacial. La habilidad para
estimar resultados de
cálculos y mediciones. La
destreza en el uso de
ciertos instrumentos de
medición, dibujo y cálculo.
El pensamiento abstracto
por medio de distintas
formas de razonamiento,
entre otras, la
sistematización
y
generalización de
procedimientos
y
estrategias.
22

Para elevar la calidad del
aprendizaje es indispensable
que los alumnos se interesen y
encuentren significado y
funcionalidad en el
conocimiento matemático, que
lo valoren y hagan de él un
instrumento que les ayude a
reconocer, plantear y resolver
problemas presentados en
diversos contextos de su
interés.
Competencias de la
asignatura
Dada su relevancia para la
formación de los alumnos y
siendo coherentes con la
definición de competencia que
se plantea en el Plan de
estudios, en los programas de
Matemáticas se utiliza el
concepto de competencia
matemática para designar a
cada uno de estos aspectos; en
tanto que al formular
argumentos, por ejemplo, se
hace uso de conocimientos y
habilidades, pero también
entran en juego las actitudes y
los valores, como aprender a
escuchar a los demás y
respetar las ideas de otros.
23

A continuación se
describen cuatro
competencias
matemáticas, cuyo
desarrollo
es
importante durante la
Educación Básica
✓ Resolver problemas de
manera autónoma.
Implica que los alumnos sepan
identificar, plantear y resolver
diferentes tipos de problemas o
situaciones; por ejemplo,
problemas con solución única,
otros con varias soluciones o
ninguna solución; problemas en
los que sobren o falten datos;
problemas o situaciones en los
que sean los alumnos quienes
planteen las preguntas. Se trata
también de que los alumnos sean
capaces de resolver un problema
utilizando más de un
procedimiento, reconociendo cuál
o cuáles son más eficaces; o bien,
que puedan probar la eficacia de
un procedimiento al cambiar uno
o más valores de las variables o
el contexto del problema, para
generalizar procedimientos de
resolución.
• Resolver problemas de
manera autónoma
• Comunicar información
matemática.
• Validar procedimientos
y resultados.
• Manejar técnicas
eficientemente.
✓ Comunicar
información
matemática.
Comprende la posibilidad de
que los alumnos expresen,
representen e interpreten
información matemática
contenida en una situación o
en un fenómeno. Requiere
que se comprendan y
empleen diferentes formas de
representar la información
cualitativa y cuantitativa
relacionada con la situación;
se establezcan relaciones
entre estas representaciones;
se expongan con claridad las
ideas
matemáticas
encontradas; se deduzca la
información derivada de las
representaciones, y se infieran
propiedades, características o
tendencias de la situación o
del fenómeno representado.
24

✓ Validar
procedimientos
resultados.
Consiste en que los
alumnos adquieran la
confianza suficiente para
explicar y justificar los
procedimientos y soluciones
encontradas, mediante
argumentos a su alcance,
que se orienten hacia el
razonamiento deductivo y la
demostración formal.
“Muchas veces el
manejo eficiente o
deficiente de
técnicas establece
la diferencia entre
quienes resuelven
los problemas de
manera óptima y
quienes alcanzan
una solución
incompleta o
incorrecta”
y
✓ Manejar
técnicas
eficientemente.
Se refiere al uso eficiente de
procedimientos y formas de
representación que hacen los alumnos
al efectuar cálculos, con o sin apoyo de
calculadora. Muchas veces el manejo
eficiente o deficiente de técnicas
establece la diferencia entre quienes
resuelven los problemas de manera
óptima y quienes alcanzan una solución
incompleta o incorrecta.
Esta competencia no se limita a usar
mecánicamente las operaciones
aritméticas; apunta principalmente al
desarrollo del significado y uso de los
números y de las operaciones, que se
manifiesta en la capacidad de elegir
adecuadamente la o las operaciones
al resolver un problema.
En la utilización del cálculo mental y la
estimación, en el empleo de
procedimientos abreviados o atajos a
partir de las operaciones que se
requieren en un problema y en evaluar
la pertinencia de los resultados. Para
lograr el manejo eficiente de una técnica
es necesario que los alumnos la
sometan a prueba en muchos
problemas distintos. Así, adquirirán
confianza en ella y la podrán adaptar a
nuevos problemas
25

Competencias para la vida
La sociedad actual exige ciudadanos
preparados para enfrentar
asertivamente los
problemas del mundo globalizado.
Un modelo educativo basado en un
enfoque por competencias pretende la
formación de ciudadanos creativos,
críticos y reflexivos para dar respuesta
a las necesidades que demanda la
sociedad del conocimiento.
Los programas de
estudio de pensamiento
matemático en
preescolar
y
matemáticas en primaria
y secundaria pretenden
desarrollar
competencias
matemáticas en los
estudiantes que implican
el uso de conocimientos
y habilidades, pero
además entran en juego
las actitudes y valores
El Plan de Estudios 2011 para la
Educación básica contempla
desarrollar competencias para la vida
procurando que se proporcionen
oportunidades y experiencias de
aprendizaje significativas para que los
alumnos desarrollen competencias
para el aprendizaje permanente, para
el manejo de la información, para el
manejo de situaciones, para la
convivencia y para la vida en sociedad.
26

Campo de formación
Pensamiento matemático
El mundo contemporáneo obliga
a construir diversas visiones
sobre la realidad y proponer
formas diferenciadas para la
solución de problemas usando el
razonamiento como herramienta
fundamental. Representar una
solución implica establecer
simbolismos y correlaciones
mediante el lenguaje matemático.
El campo Pensamiento
matemático articula y organiza el
tránsito de la aritmética y la
geometría y de la interpretación
de información y procesos de
medición, al lenguaje algebraico;
del razonamiento intuitivo al
deductivo, y de la búsqueda de
información a los recursos que se
utilizan para presentarla. El
conocimiento de reglas,
algoritmos, fórmulas y
definiciones sólo es importante en
la medida en que los alumnos
puedan utilizarlo de manera
flexible para solucionar
problemas. De ahí que los
procesos de estudio van de lo
informal a lo convencional, tanto
en términos de lenguaje como de
representaciones
y
procedimientos.
“El pensamiento
matemático busca
despertar el interés
de los alumnos”
La actividad intelectual
fundamental en estos procesos
se apoya más en el
razonamiento que en la
memorización. El énfasis de
este campo se plantea con base
en la solución de problemas, en
la formulación de argumentos
para explicar sus resultados y
en el diseño de estrategias y
sus procesos para la toma de
decisiones. En síntesis, se trata
de pasar de la aplicación
mecánica de un algoritmo a la
representación algebraica. Esta
visión curricular del
pensamiento matemático busca
despertar el interés de los
alumnos, desde la escuela y a
edades tempranas, hasta las
carreras ingenieriles, fenómeno
que contribuye a la producción
de conocimientos que requieren
las nuevas condiciones de
intercambio y competencia a
nivel mundial.
27

Matemáticas en primaria y secundaria
Para avanzar en el
desarrollo del pensamiento
matemático en la primaria y
secundaria, su estudio se
orienta a aprender a resolver
y formular preguntas en que
sea útil la herramienta
matemática. Adicionalmente,
se enfatiza la necesidad de
que los propios alumnos
justifiquen la validez de los
procedimientos y resultados
que encuentren, mediante el
uso de este lenguaje.
En la educación
primaria, el estudio de la
matemática considera el
conocimiento y uso del
lenguaje aritmético,
algebraico y geométrico, así
como la interpretación de
información y de los
procesos de medición. El
nivel de secundaria atiende
el tránsito del razonamiento
intuitivo al deductivo, y de la
búsqueda de información al
análisis de los recursos que
se utilizan para presentarla.
A lo largo de la Educación
Básica se busca que los
alumnos sean responsables de
construir nuevos conocimientos
a partir de sus saberes previos,
lo que implica:
• Formular y validar
conjeturas.
• Plantearse nuevas
preguntas.
• Comunicar, analizar e
interpretar procedimientos de
resolución.
• Buscar argumentos para
validar procedimientos y
resultados.
• Encontrar diferentes
formas de resolver los
problemas.
• Manejar técnicas de
manera eficiente.
28

Estándares curriculares
Los Estándares Curriculares, como
ya se describió, expresan lo que los
alumnos deben saber y ser capaces
de hacer en los cuatro periodos
escolares: al concluir el preescolar; al
finalizar el tercer grado de primaria; al
término de la primaria (sexto grado), y
al concluir la educación secundaria.
Cabe mencionar que cada conjunto
de estándares, correspondiente a
cada periodo, refleja también el
currículo de los grados escolares que
le preceden
Estándares de Matemáticas: Los
Estándares Curriculares de
Matemáticas presentan la visión de
una población que sabe utilizar los
conocimientos matemáticos.
Comprenden el conjunto de
aprendizajes que se espera de los
alumnos en los cuatro periodos
escolares para conducirlos a altos
niveles de alfabetización matemática
Se organizan en:
1. Sentido numérico y
pensamiento
algebraico.
2. Forma, espacio y
medida.
3. Manejo de la
información.
4. Actitud hacia el
estudio de las
matemáticas.
Su progresión debe
entenderse como:
• Transitar del lenguaje
cotidiano a un lenguaje
matemático para explicar
procedimientos y
resultados.
• Ampliar y profundizar los
conocimientos, de manera
que se favorezca la
comprensión y el uso
eficiente de las
herramientas
matemáticas.
• Avanzar desde el
requerimiento de ayuda al
resolver problemas hacia
el trabajo autónomo.
29

Matemáticas 1° a 6° Ejes
‣ Datos y probabilidades
‣ Geometría
‣ Medición
‣ Números y operaciones
‣ Patrones y álgebra
‣ Progresión de objetivos y
aprendizajes
‣ Matemáticas
PRIMERO
Contar números del 0 al 100 de 1
en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10
en 10, hacia adelante y hacia atrás,
empezando por cualquier número
menor que 100.
Identificar el orden de los elementos
de una serie, utilizando números
ordinales del primero (1º) al décimo
(10º).
Leer números del 0 al 20 y
representarlos en forma concreta,
pictórica y simbólica.
Comparar y ordenar números del 0
al 20 de menor a mayor y/o
viceversa, utilizando material
concreto y/o usando software
educativo.
Estimar cantidades hasta 20
en situaciones concretas,
usando un referente.
Componer y descomponer
números del 0 a 20 de
manera aditiva, en forma
concreta, pictórica y
simbólica.
Describir y aplicar
estrategias de cálculo
mental para las adiciones y
sustracciones hasta 20:
conteo hacia adelante y
atrás, completar 10, dobles.
Determinar las unidades y
decenas en números del 0
al 20, agrupando de a 10,
de manera concreta,
pictórica y simbólica.
Demostrar que comprenden
la adición y la sustracción
de números del 0 al 20
progresivamente, de 0 a 5,
de 6 a 10, de 11 a 20 con
dos sumandos: usando un
lenguaje cotidiano para
describir acciones desde su
propia experiencia;
representando adiciones y
sustracciones con material.
30

Demostrar que la adición y la
sustracción son operaciones
inversas, de manera concreta,
pictórica y simbólica.
Reconocer, describir, crear y
continuar patrones repetitivos
(sonidos, figuras, ritmos...) y
patrones numéricos hasta el 20,
crecientes y decrecientes, usando
material concreto, pictórico y
simbólico, de manera manual y/o
por medio de software educativo.
Describir y registrar la igualdad y
la desigualdad como equilibrio y
desequilibrio, usando una balanza
en forma concreta, pictórica y
simbólica del 0 al 20, usando el
símbolo igual (=).
Describir la posición de objetos
y personas en relación a sí
mismos y a otros objetos y
personas, usando un lenguaje
común (como derecha e
izquierda).
Identificar en el entorno figuras
3D y figuras 2D y relacionarlas,
usando material concreto.
Identificar y dibujar líneas
rectas y curvas.
Usar unidades no
estandarizadas de tiempo para
comparar la duración de
eventos cotidianos.
Usar un lenguaje cotidiano para
secuenciar eventos en el
tiempo: días de la semana,
meses del año y algunas
fechas significativas.
Identificar y comparar la
longitud de objetos, usando
palabras como largo y corto.
Recolectar y registrar datos
para responder preguntas
estadísticas sobre sí mismo y el
entorno, usando bloques,
tablas de conteo y pictogramas.
Construir, leer e interpretar
pictogramas.
31

SEGUNDO
• Contar números del 0 al 1 000 de
2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10 y de 100
en 100, hacia adelante y hacia atrás,
empezando por cualquier número
menor que 1 000.
• Leer números del 0 al 100 y
representarlos en forma concreta,
pictórica y simbólica.
• Comparar y ordenar números del
0 al 100 de menor a mayor y
viceversa, usando material concreto y
monedas nacionales de manera
manual y/o por medio de software
educativo.
• Estimar cantidades hasta 100 en
situaciones concretas, usando un
referente.
• Componer y descomponer
números del 0 a 100 de manera
aditiva, en forma concreta, pictórica y
simbólica.
• Describir y aplicar estrategias de
cálculo mental para adiciones y
sustracciones hasta 20: completar 10;
usar dobles y mitades; "uno más uno
menos"; "dos más dos menos"; usar la
reversibilidad de las operaciones.
• Identificar las unidades y
decenas en números del 0 al 100,
representando las cantidades de
acuerdo a su valor posicional, con
material concreto, pictórico y simbólico.
Demostrar y explicar de
manera concreta, pictórica y
simbólica el efecto de sumar
y restar 0 a un número.
Demostrar que comprende la
adición y la sustracción en el
ámbito del 0 al 100: usando
un lenguaje cotidiano y
matemático para describir
acciones desde su propia
experiencia.
• Demostrar que
comprende la relación entre
la adición y la sustracción al
usar la "familia de
operaciones" en cálculos
aritméticos y la resolución de
problemas.
• Demostrar que
comprende la multiplicación:
usando representaciones
concretas y pictóricas;
expresando
una
multiplicación como una
adición de sumandos
iguales; usando la
distributividad como
estrategia para construir las
tablas del 2, del 5 y del 10;
resolviendo problemas que
involucren las tablas del 2,
del 5 y del 10.
32

• Crear, representar y• Identificar días, semanas,
continuar una variedad de meses y fechas en el
patrones numéricos y calendario.
completar los elementos• Leer horas y medias
faltantes, de manera horas en relojes digitales,
manual y/o usando en el contexto de la
software educativo. resolución de problemas.
• Demostrar, explicar y• Determinar la longitud de
registrar la igualdad y la objetos, usando unidades
desigualdad en forma de medidas no
concreta del 0 al 20, estandarizadas y
usando el símbolo igual unidades estandarizadas
(=) y los símbolos no (cm y m), en el contexto
igual (>,

TERCERO
• Contar números del 0• Describir y aplicar
al 1 000 de 5 en 5, de estrategias de cálculo
10 en 10, de 100 en mental para las
100: empezando por adiciones
y
cualquier número sustracciones hasta
natural menor que 1 100: por
000 de 3 en 3, de 4 en descomposición;
4, empezando por completar hasta la
cualquier múltiplo del decena más cercana;
número
correspondiente.
usar dobles; sumar en
vez de restar; aplicar la
• Leer números hasta 1 asociatividad.
000 y representarlos en• Identificar y describir
forma concreta, las unidades, decenas
pictórica y simbólica. y centenas en números
• Comparar y ordenar del 0 al 1 000,
números naturales representando las
hasta 1 000, utilizando
la recta numérica o la
cantidades de acuerdo
a su valor posicional,
tabla posicional de con material concreto,
manera manual y/o por pictórico y simbólico.
medio de software
educativo.
34

• Demostrar que• Demostrar que
comprenden la adición y la comprenden las tablas de
sustracción de números multiplicar hasta 10 de
del 0 al 1 000: usando manera progresiva:
estrategias personales con usando representaciones
y sin material concreto; concretas, expresando
creando y resolviendo una multiplicación como
problemas de adición y una adición de sumandos
sustracción que involucren iguales; usando la
operaciones combinadas, distributividad como
en forma concreta, estrategia para construir
pictórica y simbólica, de las tablas hasta el 10;
manera manual y/o por aplicando los resultados
medio de software de las tablas de
educativo; aplicando los multiplicación hasta
algoritmos con y sin 10x10, sin realizar
reserva, progresivamente, cálculos; resolviendo
en la adición de hasta problemas que involucren
cuatro sumandos y en la las tablas aprendidas
sustracción de hasta un hasta el 10
sustraendo.
• Demostrar que• Resolver problemas
comprenden la relación rutinarios en contextos
entre la adición y la cotidianos, que incluyan
sustracción, usando la dinero e involucren las
"familia de operaciones" cuatro operaciones (no
en cálculos aritméticos y
combinadas).
en la resolución de
problemas.
35

• “Generar, describir y
• Demostrar que comprenden
las fracciones de uso
común: 1/4 , 1/3 , 1/2 , 2/3 ,
registrar patrones
3/4: explicando que una numéricos, usando
fracción representa la parte una variedad de
de un todo , de manera
concreta, pictórica,
estrategias en tablas
simbólica, de forma manual del 100”
y/o con software educativo;
describiendo situaciones, en• las cuales se puede usar
Describir
paralelepípedos,
cubos,
esferas,
fracciones; comparando conos, cilindros y pirámides
fracciones de un mismo de acuerdo a la forma de
todo, de igual denominador. sus caras y el número de
• Generar, describir y registrar aristas y vértices.
patrones numéricos, usando• Reconocer en el entorno
una variedad de estrategias figuras 2D que están
en tablas del 100, de trasladadas, reflejadas y
manera manual y/o con rotadas.
software educativo. • Demostrar que comprenden
• Resolver ecuaciones de un el concepto de ángulo:
paso que involucren identificando ejemplos de
adiciones y sustracciones y ángulos en el entorno;
un símbolo geométrico que estimando la medida de
represente un número ángulos, usando como
desconocido, en forma referente ángulos de 45º y
pictórica y simbólica del 0 al de 90º.
100.
• Describir la localización de
un objeto en un mapa
simple o cuadrícula.
• Demostrar que comprenden
la relación que existe entre
figuras 3D y figuras 2D:
construyendo una figura 3D.
36

• Leer e interpretar líneas de
tiempo y calendarios.
• Leer y registrar el tiempo en
horas, medias horas,
cuartos de hora y minutos
en relojes análogos y
digitales.
• Demostrar que comprenden
el perímetro de una figura
regular e irregular: midiendo
y registrando el perímetro
de figuras del entorno en el• contexto de la resolución de
Registrar
obtenidos
y ordenar
de
datos
juegos
problemas; determinando el aleatorios con dados y
perímetro de un cuadrado y monedas, encontrando el
de un rectángulo.
menor, el mayor y
• Demostrar que comprende
la medición del peso (g y
estimando el punto medio
entre ambos.
kg):comparando
ordenando dos o más
objetos a partir de su peso
de manera informal ;usando
modelos para explicar la
usando referentes; midiendo
y registrando el peso de
objetos en números y en
fracciones de uso común,
en el contexto de la
resolución de problemas.
• Realizar encuestas y
clasificar y organizar los
datos obtenidos en tablas y
visualizarlos en gráficos de
barra.
y• Construir, leer e interpretar
pictogramas y gráficos de
barra simple con escala, en
base a información
recolectada o dada.
relación que existe entre• Representar datos usando
gramos y kilogramos; diagramas de puntos.
estimando el peso de
objetos de uso cotidiano,
37

CUARTO
• Representar y describir números
del 0 al 10 000:contándolos de 10
en 10, de 100 en 100, de 1 000 en
1 000;leyéndolos y escribiéndolos;
representándolos en forma
concreta, pictórica y simbólica;
comparándolos y ordenándolos en
la recta numérica o la tabla
posicional; identificando el valor
posicional de los dígitos hasta la
decena de mil; componiendo y
descomponiendo números
naturales hasta 10 000 en forma
aditiva, de acuerdo a su valor
posicional.
• Describir y aplicar estrategias de
cálculo mental: conteo hacia
delante y atrás; doblar y dividir por
2; por descomposición; usar el
doble del doble para determinar
las multiplicaciones hasta 10x10 y
sus divisiones correspondientes.
• Demostrar que comprenden la
adición y la sustracción de
números hasta 1 000: usando
estrategias personales para
realizar estas operaciones;
descomponiendo los números
involucrados; estimando sumas y
diferencias; resolviendo problemas
rutinarios y no rutinarios que
incluyan adiciones y
sustracciones; aplicando los
algoritmos en la adición de hasta
cuatro sumandos y en la
sustracción de hasta un
sustraendo.
• Fundamentar y aplicar las
propiedades del 0 y del 1 para la
multiplicación y la propiedad del 1
para la división.
• Demostrar que comprenden la
multiplicación de números de tres
dígitos por números de un dígito:
usando estrategias con o sin
material concreto; utilizando las
tablas de multiplicación;
estimando productos; usando la
propiedad distributiva de la
multiplicación respecto de la
suma; aplicando el algoritmo de la
multiplicación;
problemas rutinarios.
resolviendo
• Demostrar que comprenden la división con dividendos de dos dígitos y
divisores de un dígito: usando estrategias para dividir, con o sin material
concreto; utilizando la relación que existe entre la división y la
multiplicación; estimando el cociente; aplicando la estrategia por
descomposición del dividendo; aplicando el algoritmo de la división.
38

• Resolver problemas rutinarios• Identificar, escribir y
y no rutinarios en contextos representar fracciones propias
cotidianos que incluyen y los números mixtos hasta el
dinero, seleccionando y 5 de manera concreta,
utilizando la operación pictórica y simbólica, en el
apropiada.
contexto de la resolución de
• Demostrar que comprende las problemas.
fracciones
con• Describir y representar
denominadores 100, 12, 10, decimales (décimos y
8, 6, 5, 4, 3, 2: explicando que centésimos):
una fracción representa la representándolos en forma
parte de un todo o de un concreta, comparándolos y
grupo de elementos y un lugar ordenándolos hasta la
en la recta numérica; centésima.
describiendo situaciones en• Resolver adiciones y
las cuales se puede usar sustracciones de decimales,
fracciones; mostrando que empleando el valor posicional
una fracción puede tener hasta la centésima en el
representaciones diferentes; contexto de la resolución de
comparando y ordenando problemas.
fracciones (por ejemplo: • Identificar y describir patrones
1/100, 1/8, 1/5, 1/4, 1/2) con numéricos en tablas que
material concreto y pictórico. involucren una operación, de
• Resolver adiciones y manera manual y/o usando
sustracciones de fracciones software educativo.
con igual denominador• .
(denominadores 100, 12, 10,
8, 6, 5, 4, 3, 2) de manera
concreta y pictórica en el
contexto de la resolución de
problemas.
39

• Resolver ecuaciones e
inecuaciones de un paso que
involucren adiciones y
sustracciones, comprobando los
resultados en forma pictórica y
simbólica del 0 al 100 y
aplicando las relaciones
inversas entre la adición y la
sustracción.
• Describir la localización absoluta
de un objeto en un mapa simple
con coordenadas informales
(por ejemplo con letras y
números), y la localización
relativa en relación a otros
objetos.
• Determinar las vistas de figuras
3D, desde el frente, desde el
lado y desde arriba.
• Demostrar que comprenden una
línea de simetría: identificando
figuras simétricas 2D; creando
figuras simétricas 2D; dibujando
una o más líneas de simetría en
figuras 2D; usando software
geométrico.
• Trasladar, rotar y reflejar figuras
2D.
• Construir ángulos con el
transportador y compararlos.
• Leer y registrar diversas
mediciones del tiempo en relojes
análogos y digitales, usando los
conceptos A.M., P.M. y 24 horas.
• Realizar conversiones entre
unidades de tiempo en el
contexto de la resolución de
problemas: el número de
segundos en un minuto, el
número de minutos en una hora,
el número de días en un mes y el
número de meses en un año.
“Los niños deben de
aprender a trasladar,
rotar y reflejar figuras
2D”
40

• Medir longitudes con unidades
estandarizadas (m, cm) y realizar• Realizar encuestas, analizar los
transformaciones entre estas datos, comparar con los
unidades (m a cm y viceversa) en resultados de muestras
el contexto de la resolución de aleatorias, usando tablas y
problemas.
gráficos.
• Demostrar que comprenden el
concepto de área de un• Realizar experimentos aleatorios
rectángulo y de un cuadrado: lúdicos y cotidianos, y tabular y
reconociendo que el área de una
superficie se mide en unidades
representar mediante gráficos de
manera manual y/o con software
cuadradas; seleccionando y educativo.
justificando la elección de la• Leer e interpretar pictogramas y
unidad estandarizada (cm² y gráficos de barra simple con
m²);determinando y registrando el escala, y comunicar sus
área en cm² y m² en contextos conclusiones.
cercanos; construyendo
diferentes rectángulos para un
área dada (cm² y m²) para
mostrar que distintos rectángulos
pueden tener la misma área;
usando software geométrico.
• Demostrar que comprenden el
concepto de volumen de un
cuerpo:
41

• Representar y describir números
naturales de hasta más de 6 dígitos
y menores que 1 000 millones:
identificando el valor posicional de
los dígitos; componiendo y
descomponiendo números
naturales en forma estándar y
expandida
aproximando
cantidades; comparando y
ordenando números naturales en
QUINTO
productos; aplicando estrategias de
cálculo mental; resolviendo
problemas rutinarios y no rutinarios
aplicando el algoritmo.
• Demostrar que comprenden la
división con dividendos de tres
dígitos y divisores de un dígito:
interpretando el resto; resolviendo
problemas rutinarios y no rutinarios
que impliquen divisiones.
este ámbito numérico; dando• Realizar cálculos que involucren las
ejemplos de estos números cuatro operaciones, aplicando las
naturales en contextos reales. reglas relativas a paréntesis y la
• Aplicar estrategias de cálculo prevalencia de la multiplicación y la
mental para la multiplicación: división por sobre la adición y la
anexar ceros cuando se multiplica sustracción cuando corresponda.
por un múltiplo de 10; doblar y• Resolver problemas rutinarios y no
dividir por 2 en forma repetida; rutinarios que involucren las cuatro
usando las propiedades operaciones y combinaciones de
conmutativa, asociativa y ellas: que incluyan situaciones con
distributiva.
dinero; usando la calculadora y el
• Demostrar que comprenden la computador en ámbitos numéricos
multiplicación de números naturales superiores al 10 000.
de dos dígitos por números • Demostrar que comprenden las
naturales de dos dígitos: estimando fracciones
propias:
representándolas de manera
concreta, pictórica y simbólica;
creando grupos de fracciones
equivalentes -simplificando y
amplificando- de manera
concreta, pictórica y simbólica,
de forma manual y/o con
software educativo; comparando
fracciones propias con igual y
distinto denominador de manera
concreta, pictórica y simbólica. 42

• Demostrar que comprenden las
fracciones impropias de uso común de
denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 y
los números mixtos asociados: usando
material concreto y pictórico para
representarlas, de manera manual y/o
con software educativo; identificando y
determinando equivalencias entre
fracciones impropias y números mixtos;
representando estas fracciones y estos
números mixtos en la recta numérica.
• Resolver adiciones y sustracciones con
fracciones propias con denominadores
menores o iguales a 12: de manera
pictórica y simbólica; amplificando o
simplificando.
• Determinar el decimal que corresponde a fracciones con denominador 2,
4, 5 y 10.
• Comparar y ordenar decimales hasta la milésima.
• Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor
posicional hasta la milésima.
• Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y
sustracciones de fracciones propias o decimales hasta la milésima.
• Descubrir alguna regla que explique una sucesión dada y que permita
hacer predicciones.
• Resolver problemas, usando ecuaciones e inecuaciones de un paso, que
involucren adiciones y sustracciones, en forma pictórica y simbólica.
• Identificar y dibujar puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano,
dadas sus coordenadas en números naturales.
• Describir y dar ejemplos de aristas y caras de figuras 3D y lados de
figuras 2D: que son paralelos; que se intersectan; que son
perpendiculares.
• Demostrar que comprenden el concepto de congruencia, usando la
traslación, la reflexión y la rotación en cuadrículas y mediante
software geométrico.
• Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm, mm) en el
contexto de la resolución de problemas.
43

• Realizar
transformaciones
entre unidades de
medidas de longitud: •
km a m, m a cm, cm a
mm y viceversa, de
Describir
posibilidad
ocurrencia de
la
de
un
manera manual y/o evento en base a un
usando software
educativo.
• Diseñar y construir
diferentes
rectángulos, dados el
perímetro, el área o• Comparar
ambos, y sacar probabilidades
conclusiones.
• Calcular áreas de
triángulos,
paralelogramos y de
trapecios, y estimar
áreas de figuras
de datos e
interpretarlo en su
contexto.
experimento aleatorio,
empleando los
términos seguro;
posible; poco posible;
imposible.
de
distintos eventos sin
calcularlas.
de• Leer, interpretar y
completar tablas,
gráficos de barra
simple y gráficos de
línea y comunicar sus
conclusiones.
irregulares aplicando
las siguientes
estrategias: conteo de• Utilizar diagramas de
cuadrículas;
tallo y hojas para
comparación con el representar datos
área de un provenientes de
rectángulo; completar muestras aleatorias.
figuras por traslación.
• Calcular el promedio
44

SEXTO
• Demostrar que• Demostrar que
comprenden los factores comprenden las
y múltiplos: determinando fracciones y números
los múltiplos y factores de mixtos: identificando y
números naturales determinando
menores de 100; equivalencias entre
identificando números fracciones impropias y
primos y compuestos; números mixtos, usando
resolviendo problemas material concreto y
que involucran múltiplos. representaciones
• Realizar cálculos que pictóricas de manera
involucren las cuatro manual y/o con software
operaciones en el educativo; representando
contexto de la resolución
de problemas, utilizando
estos números en la recta
numérica.
la calculadora en ámbitos
superiores a 10 000.
• Demostrar que
comprenden el concepto
de razón de manera
concreta, pictórica y
simbólica, en forma
manual y/o usando
software educativo.
• Demostrar que
comprenden el concepto
de porcentaje de manera
concreta, pictórica y
simbólica, de forma
manual y/o usando
software educativo.
45

• Resolver adiciones y• Resolver adiciones y
sustracciones de fracciones sustracciones de fracciones
propias e impropias y propias e impropias y
números mixtos con números mixtos con
numeradores
y numeradores
y
denominadores de hasta dos denominadores de hasta dos
• Demostrar que comprenden dígitos.
la multiplicación y la división• Representar
de decimales por números generalizaciones de
naturales de un dígito, relaciones entre números
múltiplos de 10 y decimales naturales,
usando
hasta la milésima de manera expresiones con letras y
concreta, pictórica y ecuaciones.
simbólica.
• Resolver ecuaciones de
• Resolver problemas primer grado con una
rutinarios y no rutinarios que incógnita, utilizando
involucren adiciones y estrategias como: usando
sustracciones de fracciones una balanza; usar la
propias, impropias, números descomposición y la
mixtos o decimales hasta la
milésima.
correspondencia 1 a 1 entre
los términos en cada lado de
• Demostrar que comprenden la ecuación y aplicando
la relación entre los valores
de una tabla y aplicarla en la
procedimientos formales de
resolución.
resolución de problemas
sencillos
46

• Demostrar que comprenden
el concepto de área de una
expresando el resultado en
cm3, m3 y mm3.
superficie en cubos y• Estimar y medir ángulos
paralelepípedos, calculando usando el transportador,
el área de sus redes expresando las mediciones
(plantillas) asociadas.
en grados.
• Realizar teselados de figuras• Calcular ángulos en rectas
2D usando traslaciones, paralelas cortadas por una
reflexiones y rotaciones. transversal y en triángulos.
• Construir ángulos agudos, • Comparar distribuciones de
obtusos, rectos, extendidos y
completos con instrumentos
dos grupos, provenientes de
muestras aleatorias, usando
geométricos o software diagramas de puntos y de
geométrico.
tallo y hojas.
• Identificar los ángulos que se• Conjeturar acerca de la
forman entre dos rectas que tendencia de resultados
se cortan (pares de ángulos obtenidos en repeticiones de
opuestos por el vértice y un mismo experimento con
pares de ángulos dados, monedas u otros, de
complementarios).
manera manual y/o usando
• Demostrar de manera software educativo.
concreta, pictórica y simbólica• Leer e interpretar gráficos de
que la suma de los ángulos barra doble y circulares y
interiores de un triángulo es comunicar sus conclusiones.
180º y de un cuadrilátero es
360º.
• Calcular la superficie de
cubos y paralelepípedos
expresando el resultado en
cm2 y m2.
• Calcular el volumen de cubos
y
paralelepípedos,
47

Matemático Adivinador
¿Cuál es el número
que si lo pones al
revés vale menos?
El nueve
Si estás participando en
una carrera y adelantas
al segundo, ¿en qué
posición terminarás la
carrera?
-En segundo
¿Cuál es el número
que si le quitas la
mitad vale cero?
-El ocho
48

PRINCIPIOS
PEDAGÓGICOS
Los principios pedagógicos son
condiciones esenciales para la
implementación del currículo, la
transformación de la práctica
docente, el logro de los
aprendizajes y la mejora de la
calidad educativa
• Centrar la atención en los
estudiantes y en sus
procesos de aprendizaje.
• Planificar para potenciar el
aprendizaje.
• Generar ambientes de
aprendizaje.
• Trabajar en colaboración
para construir el
aprendizaje.
• Poner énfasis en el
desarrollo de competencias,
el logro de los Estándares
curriculares y los
aprendizajes esperados.
• Usar materiales educativos
para favorecer el
aprendizaje
• Evaluar para aprender
• Favorecer la
inclusión para
atender la
diversidad
• Renovar el pacto
entre el estudiante,
el docente, la
familia y la escuela
• Reorientar el
liderazgo
• La tutoría y la
asesoría
académica a la
escuela
49

Competencias de docentes
En cuanto a los
conocimientos requeridos
para que un profesor de
matemáticas pueda
desarrollar y lograr las
competencias analizadas,
podemos inferir con
precisión que tales
conocimientos son:
• La noción de currículo,
articulada en sus diferentes
dimensiones y niveles;
• Herramientas de análisis de
las matemáticas escolares,
desde un punto de vista
conceptual, cognitivo,
formativo y social; y
• Herramientas de diseño,
puesta en práctica y
evaluación de actividades
de enseñanza y
aprendizaje.
Por tanto, el profesor en
formación conoce y emplea
conceptos y
procedimientos sobre las
matemáticas escolares y
otros conocimientos
didácticos sobre su
enseñanza y aprendizaje,
que le permiten llevar a
cabo el análisis didáctico de
un tema de matemáticas,
con objeto de diseñar
y justificar actividades de
enseñanza y aprendizaje.
50

C
O
N
C
L
U
S
I
O
N
E
S
51

Medina Fernández Fernanda
Las matemáticas en nuestra vida
es muy necesaria ya que en la
actualidad vivimos en un mundo
de grandes cambios, gracias a la
gran la influencia de las
Tecnologías de Información y
Comunicación(TIC).
Hoy en día se le planeta al ser
humano de hoy, nuevas
condiciones y dimensiones en su
formación, porque así exigen las
necesidades y tener mejores
aprendizajes: ‘Aprender a
aprender’ ‘Aprender a crear’
‘Aprender a investigar’ ‘Aprender
a comunicarnos, etc., que deben
interiorizarse en la práctica
docente y así lograr resultados
fabulosos para el desarrollo
integral del ser humano,
destacando así inmensas
potencialidades, en los ámbitos
del saber, hacer y ser.
Existen suficientes razones para
que la Enseñanza-Aprendizaje
de la Matemática mejore día con
día.
Además de todo esto, el
mundo en el que vivimos y al
ser humano que necesitamos;
debemos de darles suma
importancia a las matemáticas
en la vida cotidiana, es
necesaria para comprender y
analizar la abundante
información que nos llega. Y
además genera en la gente la
capacidad de pensar en forma
abstracta, encontrar analogías
entre diversos fenómenos y
crear el hábito de enfrentar
problemas,
tomar
consecuentes iniciativas y
establecer criterios de verdad
y otorga confianza frente a
muchas situaciones.
Como valor cultural, amplía el
universo cultural del individuo
ya que desarrolla hábitos de
lectura,
perfecciona
habilidades investigativas y
hace acopio mayor de un
vocabulario en la asignatura y
junto a todos estos elementos
significativos aparecen las
posibilidades de interpretar las
52
situaciones históricas,

Como valor cultural, amplía el
universo cultural del individuo
ya que desarrolla hábitos de
lectura, perfecciona habilidades
investigativas y hace acopio
mayor de un vocabulario en la
asignatura y junto a todos estos
elementos significativos
aparecen las posibilidades de
interpretar las situaciones
históricas,
vivencias
emocionales que repercuten en
la formación de valores y los
principios morales del respeto y
el agradecimiento a quienes
han trabajado a favor de la
humanidad.
Por lo que considero de suma
importancia el dedicarnos a
mejorar la enseñanza
matemática para llegar a lograr
no solo un mejor aprendizaje, si
no también mejores
ciudadanos.
Es por eso que para mi
el uso de esta revista
llega a ser de gran
impacto ya que te brinda
en algunos casos
nuevos conocimientos o
en otros llega a
reforzarlos de gran
manera, para así
provocar un gran
impacto en nuestra vida.
53

Para mi el realizar esta revista
junto con mis compañeras nos
brindo el mejorar muchos
conocimientos que ya
teníamos y además nos ayuda
a saber más sobre la
educación primaria en el área
de matemáticas, ya que te
facilita los diferentes campos
de utilización en una primaria.
Siento que es una
herramienta muy innovadora
que te brinda oportunidades
de mejorar tu pensamiento
matemático.
Cuando comenzamos a
realizar esta revista, me llego
la pregunta del ¿Para que
enseñar matemáticas?, es
una pregunta que muchas
veces nos hacemos, e incluso
llegamos a pensar que nunca
las utilizaremos en nuestra
vida. Sin embargo estamos
muy equivocados cuando
llegamos a pensar esto, pues
las matemáticas son una
herramienta fundamental en
nuestra vida y son de gran
utilidad.
Lepe Sánchez María Fernanda
Enseñar matemáticas en la
escuela primaria, es una labor
muy importante para nosotros
como docentes en formación y
los maestros, puesto que
somos nosotros los que
reforzamos y enseñamos el
conocimiento de estas.
Enseñar matemáticas no
significa poner algoritmos en el
pizarrón y que el alumno los
resuelva, al contrario, enseñar
matemáticas quiere decir que
se prepara al alumno para qué
pueda resolver problemas que
se le presentan cotidianamente;
por ejemplo: cuando va a
comprar a la tienda, cuando
quiere saber cuantos minutos
faltan para una hora, etc.
Muchos de los alumnos ven a
las matemáticas difíciles,
tediosas y sin importancia, y es
labor nuestra que los niños
sepan que no es así, que es
todo lo contrario son, fáciles,
divertidas y lo más importante
es que nos serán útiles para
nuestra vida diaria.
54

En mi opinión los alumnos deben llegar
a ver a las matemáticas como una
herramienta para resolver sus
problemas y no como una asignatura
más que tienen que cursar en la
escuela.
Enseñar matemáticas muchas veces es
difícil por la ideología que tienen los
niños acerca de estas, sin embargo
nosotros podemos hacer que esto
cambie, enseñando a los niños por
medio del juego.
En conclusión nos que da claro que las
matemáticas nos sirven para toda
nuestra vida y es súper indispensable
su enseñanza, principalmente en la
escuela primaria, pues es donde los
niños empiezan a tener un contacto
mas profundo con ellas y donde el
docente refuerza y ensaña a resolver
problemas matemáticos.
55

Romero Morán María Fernanda
A mi parecer, esta revista es un
material muy completo, el cual
pueden hojear lectores de todo tipo,
pero en especial dirigida a alumnos
que cursan la educación primaria.
Contiene los principales temas de la
aritmética que se ven durante esta
etapa escolar, y están explicados
cuidadosa y detalladamente cada
uno para una lectura comprensible y
digerible para el público lector.
Otro aspecto importante, es que
también contiene información de
suma importancia para el docente, el
que aspira serlo o simplemente para
una persona interesada en la
educación, ya que el ultimo articulo
describe ampliamente todos y cada
uno de los Enfoques de las
matemáticas en la escuela primaria,
además de incluir las Competencias
para la asignatura y para la vida, los
Estándares curriculares, los Ejes, el
Campo formativo, los Principios
pedagógicos y por ultimo las
Competencias docentes. De lo cual
hago mención ya que creo que
merece ser destacado el
reconocimiento de que se incluya
esta información en la revista, porque
no la encuentras sencillamente en
todos lados; si no que se encuentra
disponible en internet, pero se tiene
que buscar en páginas y links que la
gente generalmente omite o no se
toma el tiempo en hacerlo.
Sin embargo, al incluirlo en esta
revista y de forma tan llamativa,
incitaremos a los lectores a que
se adentren y conozcan cómo
funciona una parte del sistema
educativo.
Por otra parte, pienso que es
fundamental retroalimentar a
niños y jóvenes con otras
herramientas diferentes a la hora
de la enseñanza de las
matemáticas; la cual es muy
importante para su preparación
académica; es por eso que esta
revista tiene el propósito de ser
una herramienta más de carácter
educativo, la cual contiene
información confiable en donde
alumnos y maestros podrán
consultar para sus dudas o
estudio.
Entonces, considero que los
temas que se exponen dentro de
este documento, son de mucha
utilidad a la cual se le puede
sacar provecho; sin embargo, es
solo una pequeña parte del
mundo de as matemáticas y la
aritmética; no quiere decir que en
ella se encuentren todos los
temas, pero si los de vital
importancia y más comunes.
56

Para terminar, considero
también que es una revista
muy completa, ya que
incluimos información
amplia, datos curiosos,
imágenes, y links para
podacceder a páginas de
consulta. Realizar esta er
revista junto con mi equipo
también me ayudó a
aprender más sobre cada
una y sobre todo también
me ayudó a conocer
diversas ideas.
Las matemáticas son
fundamentales en nuestra
vida, son fantásticas,
exactas y puras; por esa
razón opino que es muy
importante conocer un poco
de ellas, aunque “un
mucho” sería mejor. Este
trabajo me ayudó a
comprender eso y más por
lo cual disfruté mucho
hacerlo y hasta me gustó
compartir la aritmética con
la tecnología para diseñar
dicho trabajo.
57

Córdova Sánchez María Georgina
Gracias a esta revista pude reforzar
los aprendizajes que vimos a lo largo
del curso, además de eso reforzar el
enfoque matemático en la escuela
primaria, el cual nos dice que las
matemáticas nos permiten resolver
problemas en diversos ámbitos, y eso
es muy cierto, en cualquier ocasión o
situación siempre ocuparemos de las
matemáticas
En esta revista se encuentran
diferentes apartados en los cuales nos
hablan de la notación científica, las
operaciones básicas, que como su
nombre lo dicen son las básicas y
estas son las que utilizamos todo el
tiempo cuando ocupamos resolver
algún problema.. También en esta
revista están los algoritmos de las
operaciones básicas y en los cuales
debe de a ver un procedimiento para
poder resolverlos o realizarlos.
Nosotros en los diferentes artículos de
la revista incluimos datos interesantes
que tienen que ver con las
matemáticas y que en algún futuro nos
ayudarán para cuando tengamos que
resolver algo. Me gustó mucho la
realización de esta revista porque va
enfocada a las diferentes edades,
tanto para niños por sus chistes y sus
artículos tecnológicos, como para los
docentes y los padres en familia en los
cuales se hablan de los estándares
curriculares que como padres de
familia nunca les prestan atención.
Creo que en esta parte, los padres
de familia se interesan, porque
vienen todos los estándares
curriculares que se ven desde
primero hasta sexto de primaria.
Aquí se podrá ver lo que los niños
deben de aprender a lo largo de su
vida académica. Otra de las cosas
que me gustó mucho de la revista
es que habla sobre las
matemáticas en primaria y
secundaria, el cual sería de gran
ayuda para los docentes.
Pero para mí, la parte que más me
gustó y me llamó la atención fue
los softwares libres educativos
para el área de matemáticas. Creo
que en esta parte las Tics, son las
que más influyen porque gracias a
ellas se pueden aprender de una
manera divertida y dinámica.do de
Me gustó mucho el saber de los
diferentes software que existen, como
por ejemplo yo ya había escuchado de
TAK-TAK-TAK, tanto por una prima
que es docente así como en las de
Tics. Este fue el programa que más
me gustó porque pude entrar a la
página, es muy dinámico y además de
eso son juegos en donde el niño
aprende, aunque podría ser que él no
se esté dando cuenta.
58

Mundo primaria por otro lado creo que
es el más completo de todos y uno de
los mejores para mi punto de vista, por
qué? Por qué en esta página vienen
todas las materias, no solo se enfoca en
matemáticas, y creo que esto favorece
demasiado el aprendizaje de los niños.
En conclusión puedo decir que esta
revista está muy completa en todos los
ámbitos relacionados con las
matemáticas, así como de algunos
juegos, chistes y adivinanzas didácticas
que existen para los niños.
59

ANEXOS
Elaboración de la revista, inicio,
desarrollo y final
60

61