33 Luz e iluminacion
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Capítulo <strong>33</strong> – <strong>Luz</strong> e<br />
iluminación<br />
Presentación PowerPoint de<br />
Paul E. Tippens, Profesor de Física<br />
Southern Polytechnic State University<br />
© 2007
Objetivos: Después de completar<br />
este módulo deberá:<br />
• Definir luz, discutir sus propiedades y dar el rango<br />
de longitudes de onda para espectro visible.<br />
• Aplicar la relación entre frecuencias y longitudes<br />
de onda para ondas ópticas.<br />
• Definir y aplicar los conceptos de flujo luminoso,<br />
intensidad luminosa e iluminación.<br />
• Resolver problemas similares a los que se<br />
presentan en este módulo.
Una definición inicial<br />
Todos los objetos emiten y<br />
absorben radiación EM.<br />
Considere un atizador que se<br />
pone en el fuego.<br />
Conforme se calienta, las<br />
ondas EM emitidas tienen<br />
mayor energía y<br />
eventualmente se vuelven<br />
visibles. Primero rojo... luego<br />
blanco.<br />
La luz se puede definir como la radiación<br />
electromagnética que es capaz de afectar el<br />
sentido de la vista.<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4
Ondas electromagnéticas<br />
Eléctrico E<br />
Magnético B<br />
B<br />
E<br />
c<br />
3 x 10 8 m/s<br />
Propiedades de onda:<br />
1. Las ondas viajan a la<br />
rapidez de la luz c.<br />
2. Campos eléctrico y<br />
magnético<br />
perpendiculares.<br />
3. No requieren medio de<br />
propagación.<br />
Para una revisión completa de las propiedades<br />
electromagnéticas, debe estudiar el módulo 32C.
Longitudes de onda de la luz<br />
El espectro electromagnético está disperso sobre un<br />
enorme rango de frecuencias o longitudes de onda. La<br />
longitud de onda l se relaciona con la frecuencia f:<br />
c = fl<br />
c = 3 x 10 8 m/s<br />
Las ondas EM visibles (luz) tienen longitudes de<br />
onda que varían de 0.00004 a 0.00007 cm.<br />
Rojo, l<br />
0.00007 cm<br />
Violeta, l<br />
0.00004 cm
Frecuencia<br />
f (Hz)<br />
10 24<br />
10 23<br />
10 22<br />
10 21<br />
10 20<br />
10 19<br />
10 18<br />
10 17<br />
10 16<br />
10 15<br />
10 14<br />
10 13<br />
10 12<br />
10 11<br />
10 10<br />
10 9<br />
10 8<br />
10 7<br />
10 6<br />
10 5<br />
10 4<br />
Longitud de onda<br />
Rayos gamma<br />
Rayos X<br />
Ultravioleta<br />
Rayos infrarojos<br />
Ondas de<br />
radio cortas<br />
l ( nm)<br />
Transmisión de radio<br />
Ondas de<br />
radio largas<br />
10 -7<br />
10 -6<br />
10 -4<br />
10 -3<br />
10 -1<br />
1<br />
10<br />
10 2<br />
10 3<br />
10 4<br />
10 5<br />
10 6<br />
10 7<br />
10 8<br />
10 9<br />
10 10<br />
10 11<br />
10 12<br />
10 13<br />
El espectro EM<br />
Una longitud de onda de<br />
un nanómetro 1 nm es:<br />
1 nm = 1 x 10 -9 m<br />
Rojo 700 nm Violeta 400 nm<br />
c = fl<br />
Espectro visible<br />
400 nm 700 nm<br />
c = 3 x 10 8 m/s
Ejemplo 1. La luz de un láser helio-neón<br />
tiene una longitud de onda de 632 nm. ¿Cuál<br />
es la frecuencia de esta onda?<br />
El láser helio-neón<br />
Láser<br />
c<br />
c f l f <br />
l<br />
8<br />
3 x 10 m/s<br />
-9<br />
632 x 10 m<br />
Longitud de<br />
onda<br />
l = 632 nm<br />
f = 4.75 x 10 14 Hz<br />
<strong>Luz</strong> roja
Propiedades de la luz<br />
Cualquier estudio de la naturaleza de la luz debe<br />
explicar las siguientes propiedades observadas:<br />
• Propagación rectilínea: La luz viaja en líneas<br />
rectas.<br />
• Reflexión: La luz que golpea una superficie<br />
suave regresa al medio original.<br />
• Refracción: La luz se desvía cuando entra a<br />
un medio transparente.
La naturaleza de la luz<br />
Los físicos han estudiado la luz por siglos, y encontraron<br />
que a veces se comporta como partícula y a veces como<br />
onda. En realidad, ¡ambos son correctos!<br />
Reflexión y propagación<br />
rectilínea (trayectoria en<br />
línea recta)<br />
Dispersión de luz<br />
blanca en colores.
Fotones y rayos de luz<br />
La luz se puede considerar como pequeños haces de<br />
ondas emitidos en paquetes discretos llamados fotones.<br />
fotones<br />
El tratamiento ondulatorio usa rayos para mostrar<br />
la dirección de avance de los frentes de onda.<br />
Rayo<br />
de luz<br />
Los rayos de luz<br />
son convenientes<br />
para describir<br />
cómo se comporta<br />
la luz.
Rayos de luz y sombras<br />
Se puede hacer un análisis geométrico de las<br />
sombras al trazar rayos de luz desde una fuente<br />
de luz puntual:<br />
Fuente<br />
puntual<br />
sombra<br />
pantalla<br />
Las dimensiones de la sombra se pueden encontrar<br />
al usar geometría y distancias conocidas.
Ejemplo 2: El diámetro de la bola es 4 cm y<br />
se ubica a 20 cm de la fuente de luz puntual.<br />
Si la pantalla esta a 80 cm de la fuente,<br />
¿cuál es el diámetro de la sombra?<br />
h<br />
<br />
80cm<br />
20 cm<br />
4cm<br />
20cm<br />
4 cm<br />
80 cm<br />
h<br />
La razón de la<br />
sombra a la<br />
fuente es la<br />
misma que la<br />
de la bola a la<br />
fuente. Por<br />
tanto:<br />
h <br />
(4 cm)(80 cm)<br />
20 cm<br />
h = 16 cm
Sombras de objetos extendidos<br />
Fuente<br />
extendida<br />
penumbra<br />
umbra<br />
The • La umbra umbra is es the la region región where donde no la light luz no reaches<br />
the alcanza screen. la pantalla.<br />
• La penumbra es el área exterior donde<br />
sólo parte de la luz alcanza la pantalla.
Sensibilidad<br />
La curva de sensibilidad<br />
Los ojos humanos no<br />
son igualmente sensibles<br />
a todos los colores.<br />
Curva de sensibilidad<br />
555 nm<br />
Los ojos son más<br />
sensibles en el rango<br />
medio cerca de l =<br />
555 nm.<br />
400 nm 700 nm<br />
Longitud de onda l<br />
40 W 40 W<br />
Las luz amarilla parece más<br />
brillante al ojo que la luz roja.
Flujo luminoso<br />
El flujo luminoso es la porción de la potencia radiante<br />
total que es capaz de afectar el sentido de la vista.<br />
Por lo general, sólo más o<br />
menos 10% de la potencia<br />
(flujo) emitida de un foco<br />
cae en la región visible.<br />
La unidad para flujo luminoso es el lumen, al<br />
que se le dará una definición cuantitativa más<br />
adelante.
Ángulo sólido: estereorradián<br />
Trabajar con flujo luminoso requiere el uso de una<br />
medida de ángulo sólido llamada estereorradián (sr).<br />
Un ángulo sólido de<br />
un estereorradián (1<br />
sr) se subtiende en<br />
el centro de una<br />
esfera por una área<br />
A igual al cuadrado<br />
de su radio ( R 2 ).<br />
El<br />
estereorradián<br />
R<br />
W<br />
W<br />
A<br />
R<br />
2<br />
A
Ejemplo 3. ¿Qué ángulo sólido se subtiende<br />
en el centro de una esfera por una área de<br />
1.6 m 2 ? El radio de la esfera es 5 m.<br />
R<br />
5 m<br />
W<br />
El<br />
esterorradián<br />
W<br />
A<br />
1.6 m 2<br />
A<br />
R<br />
2<br />
W<br />
W<br />
A<br />
R<br />
2<br />
2<br />
1.60 m<br />
(5.00 m)<br />
W = 0.00640 sr<br />
2
El lumen como unidad de flujo<br />
Un lumen (lm) es el flujo luminoso emitido desde una<br />
abertura de 1/60 cm 2 en una fuente estándar y que se<br />
incluye en un ángulo sólido de un estereorradián (1 sr).<br />
En la práctica, las fuentes de luz por lo general se<br />
clasifican al compararlas con una fuente de luz<br />
estándar preparada comercialmente.<br />
Una bombilla incandescente común de<br />
100 W emite una potencia radiante<br />
total de 1750 lm. Esto es para luz<br />
emitida en todas direcciones.
El lumen en unidades de potencia<br />
Al recordar que el flujo luminoso en realidad es<br />
potencia radiante permite definir el lumen del modo<br />
siguiente:<br />
Un lumen es igual a 1/680 W de luz amarilloverde<br />
de 555 nm de longitud de onda.<br />
Una desventaja de este<br />
abordaje es la necesidad<br />
de referirse a curvas de<br />
sensibilidad para<br />
determinar el flujo para<br />
diferentes colores de luz.<br />
Curva de sensibilidad<br />
Longitud de onda l
Intensidad luminosa<br />
La intensidad luminosa I para una fuente de luz<br />
es el flujo luminoso por unidad de ángulo sólido.<br />
W<br />
F<br />
I W<br />
Intensidad luminosa:<br />
F<br />
I W<br />
La unidad es la candela (cd)<br />
Una fuente que tiene una intensidad de una<br />
candela emite un flujo de un lumen por<br />
estereorradián.
Flujo total para fuente isotrópica<br />
Una fuente isotrópica emite en<br />
todas direcciones; es decir, sobre un<br />
ángulo sólido de 4p<br />
estereorradianes.<br />
W = 4p sr<br />
Por tanto, para<br />
tal fuente, la<br />
intensidad es:<br />
I<br />
<br />
F<br />
W<br />
<br />
F<br />
4p<br />
Flujo total: F = 4pI<br />
El flujo confinado al área A es:<br />
F = I A<br />
W<br />
R<br />
3 m
Ejemplo 4. Un proyector de 30 cd se ubica 3 m<br />
arriba de una mesa. El haz se enfoca sobre una<br />
área de 0.4 m 2 . Encuentre la intensidad del haz.<br />
Flujo total: F = 4pI<br />
F T = 4p(30 cd) = 377 lm W R<br />
La intensidad luminosa<br />
3 m<br />
del haz depende de W.<br />
A<br />
W W <br />
R (3 m)<br />
2<br />
0.4 m<br />
2 2 ; 0.0444 sr<br />
I <br />
F<br />
W<br />
<br />
754 lm<br />
0.0444 sr<br />
Intensidad del haz:<br />
I = 8490 cd
Iluminación de una superficie<br />
La iluminación E de una superficie A se define como el<br />
flujo luminoso por unidad de área (F/A) en lúmenes<br />
por metro cuadrado que se renombra como lux (lx).<br />
Una iluminación de un lux<br />
ocurre cuando un flujo de<br />
un lumen cae sobre una<br />
área de un metro<br />
cuadrado.<br />
Iluminación, E<br />
W<br />
R<br />
E<br />
<br />
F<br />
A<br />
Unidad: lux (lx)<br />
Área A
Iluminación con base en la intensidad<br />
La iluminación E de una superficie es directamente<br />
proporcional a la intensidad I e inversamente<br />
proporcional al cuadrado de la distancia R.<br />
E<br />
F F<br />
E ; I ; F IW<br />
A W<br />
<br />
IW<br />
A<br />
Iluminación,<br />
A<br />
pero W <br />
2<br />
R<br />
E<br />
<br />
I<br />
R<br />
2<br />
de modo que<br />
W<br />
Área A<br />
R<br />
Esta ecuación se aplica a<br />
superficies perpendiculares.
Ejemplo 5. Una luz de 400 cd se ubica a 2.4 m<br />
de una mesa de 1.2 m 2 de área. ¿Cuál es la<br />
iluminación y cuál el flujo F que cae sobre la<br />
mesa?<br />
E<br />
<br />
I<br />
R<br />
<br />
400 cd<br />
(2.40 m)<br />
2 2<br />
W<br />
R<br />
Iluminación:<br />
E = 69.4 lx<br />
Ahora, al recordar que E = F/A, se encuentra<br />
F a partir de:<br />
F = EA = (69.4 lx)(1.20 m 2 ) F = 93.3 lm
La relación cuadrado inverso<br />
E<br />
<br />
I<br />
R<br />
2<br />
E<br />
1 m<br />
E/9<br />
E/4<br />
1 m 2 4 m 2 9 m 2<br />
3 m<br />
2 m<br />
Si la intensidad es 36 lx a 1 m, será<br />
9 lx a 2 m y sólo 4 lx a 3 m.
Resumen<br />
La luz se puede definir como la radiación<br />
electromagnética capaz de afectar el sentido de la vista.<br />
Propiedades generales de la luz:<br />
• Propagación rectilínea<br />
• Reflexión<br />
c = fl<br />
• Refracción<br />
c = 3 x 10 8 m/s<br />
Rojo, l<br />
700 nm<br />
Violeta, l<br />
400 nm
Resumen (continuación)<br />
Formación de sombras:<br />
Fuente<br />
extendida<br />
penumbra<br />
umbra<br />
El flujo luminoso es la porción de potencia<br />
radiante total capaz de afectar el sentido de la<br />
vista.
Resumen (continuación)<br />
El<br />
estereorradián<br />
R<br />
W<br />
W<br />
A<br />
R<br />
2<br />
A<br />
Intensidad luminosa:<br />
F<br />
I W<br />
La unidad es la candela (cd)<br />
Flujo total: F = 4pI<br />
E<br />
<br />
F<br />
A<br />
Unidad: lux (lx)
Resumen (Cont.)<br />
I<br />
Iluminación, E <br />
R<br />
2<br />
E/9<br />
9 m<br />
E/4<br />
2<br />
3 m<br />
4 m 2<br />
1 m 2<br />
2 m 1 m<br />
E<br />
Iluminación, E<br />
W<br />
Área A<br />
R
CONCLUSIÓN: Capítulo <strong>33</strong><br />
<strong>Luz</strong> e iluminación