DEFINICIONES GENIALES

DEFINICIÓN DE VARIABLE
Derivada del término en latín variabilis, variable es una palabra que
representa a aquello que varía o que está sujeto a algún tipo de cambio. Se
trata de algo que se caracteriza por
ser inestable, inconstante y mudable. En otras palabras, una variable
es un símbolo que permite identificar a un elemento no especificado
dentro de un determinado grupo. Este conjunto suele ser definido como
el conjunto universal de la variable (universo de la variable, en
otras ocasiones), y cada pieza incluida en él constituye un valor de la
variable.
Por ejemplo: x es una variable del universo {1, 3, 5, 7}. Por lo
tanto, x puede ser igual a cualquiera de los recién mencionados valores,
con lo cual es posible reemplazar a x por cualquier número impar
que sea inferior a 8.
Como podrán advertir, las variables son elementos presentes en
fórmulas, proposiciones y algoritmos, las cuales pueden ser sustituidas o
pueden adquirir sin dejar de pertenecer a un mismo universo, diversos
valores. Cabe mencionar que los valores de una variable pueden
enmarcarse dentro de un rango o estar limitados por situaciones de
pertenencia.
Puede hablarse de distintos tipos de variable: las variables
dependientes, que son aquellas que dependen del valor que se le asigne
a otros fenómenos o variables; las variables independientes, cuyos
cambios en los valores influyen en los valores de otra; las variables

aleatorias son las funciones que asocian un número real a cada elemento
de un conjunto E.
En otra clasificación puede decirse que existen variables cualitativas,
que expresan distintas cualidades, características o modalidades,
y variables cuantitativas, que se enuncian mediante cantidades
numéricas, entre otras. Dentro de las variables cualitativas existen las
nominales (aquellas que no son númericas y tampoco pueden ser
ordenadas, como por ejemplo el estado civil) y las ordinales o
cuasicuantitativa (son no-numéricas pero sí permiten ser ordenadas,
como la nota de los exámenes). Por su parte, las variables cuantitativas
pueden ser discretas (no permite valores intermedios sino números
exactos, por ejemplo la cantidad de hermanos de una persona) o
continuas (aquellas que aceptan valores intermedios entre dos números,
por ejemplo medidas de peso o altura).
En el ámbito de
la programación (informática), las variables son estructuras de
datos que pueden cambiar de contenido a lo largo de la ejecución de un
programa. Estas estructuras corresponden a un área reservada en la
memoria principal de la computadora.
A cada variable el programador le asigna una etiqueta que le permite
reconocerla del resto, de ese modo siempre que lo necesite podrá llamar a
esa variable y acudirá con el valor que le ha sido adjudicado. Por ejemplo,
si la variable es de nombre «num» y se almacena con el número 7. Si el

programador deseara utilizarla podría programar: num = num + 1 y
conseguirá un resultado que precede de dicha variable.
En programación las variables se clasifican de otro modo, existen las de
tipo boleano, decimal de coma flotante, arreglo, matriz y aleatorio, entre
otros.
Las variables son la base de la programación, responden a un
lenguaje y permiten que el programador pueda realizar la labor de forma
ordenada y eficiente. La suma de las variables son las que dan como
resultado una determinada acción en un programa y ellas siempre
responden a los deseos del programador. Esto significa que fuera de un
motor o el código de un determinado programa esas variables pueden
significar otra cosa y por ende, su suma resultar diversa, porque cada
programador puede asignar los valores que desee a cada una de las
variables de su código.
Por último, cabe mencionar que, en astronomía, las estrellas
variables son aquellas que experimentan variaciones significativas de
luminosidad.
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REFERENCIAS
Autores: Julián Pérez Porto y Ana Gardey. Publicado: 2008. Actualizado: 2012.
Definicion.de: Definición de variable (https://definicion.de/variable/)
DEFINICIÓN DE VARIABLE
DEPENDIENTE

En el terreno de las matemáticas, se llama variable a un símbolo que
forma parte de una proposición, un algoritmo, una fórmula o una función
y que puede adoptar diferentes valores. De acuerdo al modo en el
cual aparece la variable en la función, puede calificarse
como dependiente o independiente.
La variable dependiente es aquella
cuyo valor depende del valor numérico que
adopta la variable independiente en la
función. Una magnitud, de este modo, es
función de otra cuando el valor de la primera
magnitud depende de forma exclusiva del
valor que evidencia la segunda magnitud. La primera magnitud es la
variable dependiente; la segunda magnitud, la variable independiente.
Supongamos que una persona planea realizar un viaje en automóvil
entre Londres y Manchester. Ambas ciudades se encuentran a 325
kilómetros de distancia por carretera. La duración del viaje (que
podemos representar con la letra D) dependerá de la velocidad (v) de
desplazamiento del automóvil. La duración, de este modo, es una variable
dependiente de la velocidad, que es la variable independiente.
Si el viaje se realiza a una velocidad constante de 120 kilómetros por
hora, la duración del viaje entre Londres y Manchester será de poco
más de 2 horas y 42 minutos. En cambio, si el vehículo se desplaza
a 80 kilómetros por hora, la duración del viaje se extenderá a más de
3 horas. Como se puede apreciar, la magnitud D es una variable
dependiente de la magnitud v (la velocidad).
El dinero que se paga por comprar manzanas, por otra parte, depende de
la cantidad escogida. Si el precio del kilogramo de manzanas es 10 pesos,
el total a pagar será 20 pesos si se compran dos kilogramos o 40
pesos si se adquieren cuatro kilogramos. El monto a pagar, de este

modo, es una variable dependiente de la cantidad de manzanas que se
compra.
En el terreno de la geometría, donde es
muy común la elaboración de gráficos para apreciar los resultados de un
sinfín de funciones matemáticas, siempre aparece la mencionada
dualidad de variables dependientes e independientes, por lo general bajo
la denominación de y, x y z, ya que son las letras asociadas a los ejes
cartesianos, aunque son muchas las usadas en las fórmulas tradicionales,
y se toman tanto de nuestro alfabeto como del griego.
Un aspecto muy importante a resaltar de este concepto es que ninguna
variable es siempre dependiente o independiente, sino que esto
depende del contexto en el que se utilicen; en otras palabras, la
dependencia o independencia no es una propiedad inherente a ninguna
variable. Para entender esta particularidad, podemos retomar cualquiera
de los ejemplos expuestos más arriba y modificarlos ligeramente.
En el viaje de Londres a Manchester, dado que la carretera ya había sido
escogida previamente al momento de presentar el enunciado, la distancia
parece ser una variable independiente, y lo mismo ocurre con la
velocidad. Sin embargo, siempre en el plano de lo teórico, ¿qué pasaría si
el conductor deseara viajar a una velocidad en particular, sin importar el
camino que escogiese? ¿Y si pretendiera que el viaje durase una cantidad
fija de tiempo, y esto afectase la velocidad y la distancia? Como puede
apreciarse, las variables son como piezas de un juego de mesa, y los
científicos pueden moverlas a su gusto.

Cabe mencionar que el concepto de variable dependiente y su inevitable
contrapartida, la variable independiente, también aparecen fuera del
ámbito de las matemáticas y la física; por ejemplo, la medicina y la
psicología pueden aprovecharlos para medir las consecuencias de
un tratamiento en un paciente. En un caso como éste, las
características y propiedades del tratamiento serían las variables
independientes, mientras que los resultados en el sujeto, las
dependientes.
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REFERENCIAS
Autores: Julián Pérez Porto y Ana Gardey. Publicado: 2015. Actualizado: 2016.
Definicion.de: Definición de variable dependiente (https://definicion.de/variabledependiente/)
DEFINICIÓN DE VARIABLE
INDEPENDIENTE
Las variables son, en el campo de las matemáticas, símbolos que
aparecen en una función, una fórmula, una proposición o
un algoritmo. Su principal característica es que tienen la capacidad
de adoptar distintos valores.
Cuando el valor de una magnitud depende
exclusivamente del valor de otra magnitud, se
establece una función matemática. Esta
segunda magnitud, que determina el valor de
la primera, recibe el nombre de variable

independiente. En cambio, la magnitud cuyo valor depende de la otra
actúa como una variable dependiente.
Es importante que conozcamos que este término se encuentra
conformado por dos palabras que, etimológicamente hablando, proceden
del latín:
-Variable deriva de “variabilis”, que significa que algo puede cambiar de
aspecto y que está formada por dos partes diferenciadas: el verbo
“variare” (cambiar de aspecto) y el sufijo “-able”, que se emplea para
indicar posibilidad.
-Independiente, por otro lado, es fruto de la unión de tres componentes
latinos: el prefijo “in-“, que indica negación; el verbo “dependere”, que
puede traducirse como “estar bajo la voluntad de otro”; y el sufijo “-nte”,
que se usa para dejar constancia del “agente”.
Además de toda la información que hemos otorgado sobre la mencionada
variable independiente, se hace necesario conocer otros datos de interés
como estos:
-Cuando se emplea en el ámbito de las matemáticas o la estadística, se
representa mediante la “x”.
-En su caso, siempre se desarrolla sobre lo que se conoce como eje de
abscisas.
-También en algunos sectores se hace referencia a la misma como variable
manipulada.
-Se caracteriza porque se le asignan valores que son arbitrarios.
-Dentro de estas se encuentran las variables de control, que modifican al
resto de independientes y que pueden alterar un resultado debido a un
sesgo.
Tomemos el caso de un hombre que debe dirigirse desde su casa hasta
su lugar de trabajo, distante a 10 kilómetros. El tiempo que le demore
cubrir el trayecto dependerá de la velocidad con la que se desplace. De

este modo, podemos establecer una función donde la velocidad es la
variable independiente que determina la duración del viaje (variable
dependiente).
Si esta persona decide viajar en un tren que avanza a una velocidad
constante de 60 kilómetros por hora, le llevará 10 minutos llegar a
su lugar de trabajo. En cambio, si prefiere dirigirse al trabajo en un
ómnibus que se desplaza a 45 kilómetros por hora, la duración del
viaje será de poco más de 13 minutos.
Como se puede advertir en el ejemplo, la variable independiente de esta
función es la velocidad, mientras que el tiempo de viaje es la variable
dependiente. Lo que demora el viaje depende de la velocidad: la
velocidad, en esta función, depende de sí misma.
Es importante destacar que este es un ejemplo teórico que ayuda a
comprender qué es una variable independiente. En la vida real, la
velocidad de un medio de transporte no suele ser constante e incluso varía
a lo largo del día.
Ejemplos sencillos de lo que es una variable independiente son estos:
-El precio que pagamos por unas patatas, variable dependiente, va a
depender del número de kilos de patatas que compremos, variable
independiente.
-El coste de un viaje en taxi, variable dependiente, viene dado por lo que
es el tiempo que dure el trayecto, variable independiente.
DEFINICIÓN SIGUIENTE →
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REFERENCIAS
Autores: Julián Pérez Porto y María Merino. Publicado: 2015. Actualizado: 2016.
Definicion.de: Definición de variable independiente
(https://definicion.de/variable-independiente/)

DEFINICIÓN DE VARIABLE
CONTINUA
Se denomina variable a un símbolo que actúa en las proposiciones, las
fórmulas, las funciones y los algoritmos de la estadística y de las
matemáticas y que tiene la particularidad de poder adoptar diferentes
valores.
De acuerdo a sus características, es posible hablar
de distintos tipos de variables, como
las variables cuantitativas, las variables
cualitativas, las variables independientes,
las variables dependientes y las variables
aleatorias. En esta oportunidad, nos centraremos en las variables
continuas.
Una variable continua es aquella que puede
adoptar cualquier valor en el marco de un intervalo que ya está
predeterminado. Entre dos de los valores, siempre puede existir
otro valor intermedio, susceptible de ser tomado como valor por la
variable continua.
Estas particularidades diferencian a la variable continua de la variable
discreta, que solo puede adquirir un valor de un conjunto de números.
Existen separaciones entre los valores sucesivos que pueden observarse:
es decir, que no se “llenan” con otros valores intermedios.
Una persona puede tener uno o dos televisores, pero nunca uno y medio;
sin embargo, si hablamos de tazas de azúcar, entre una y otra existe un
gran número de valores intermedios, que aparecen a medida que
agregamos granos.
Las variables continuas, en teoría, no se pueden medir con
absoluta exactitud: el valor que se observa depende del instrumento

empleado para la medición. Consideremos las variables continuas a partir
del peso de una persona. Puede pesar 78,5 kilogramos, 78, 54
kilogramos o 78, 546 kilogramos de acuerdo a la exactitud de la
balanza. El ejemplo revela que, al trabajar con variables continuas, hay
que aceptar la existencia de un error de medición que se debe tratar de
minimizar, ya que implica una diferencia entre el valor verdadero y el
valor medido.
Es importante resaltar que siempre hay errores de medición, ya que
esto es algo inherente a los instrumentos de medición; sin embargo, en
cada caso pueden existir causas diferentes. Por otro lado, es posible
anticiparse a algunos de ellos, y de este modo intentar reducir su impacto
a través de procedimientos como la calibración y la compensación.
La exactitud en la medición es algo tan relativo como los errores, ya que
depende en gran parte de las intenciones del sujeto que la lleva a cabo:
cuando compramos alimentos en el mercado no nos interesa saber si el
peso que indican los paquetes es exacto, sino que nos conformamos con
que los fabricantes no intenten engañarnos dándonos una cantidad
considerablemente menor.
¿Todas las bolsas de 1 kilogramo de
arroz tienen la misma cantidad de granos y pesan exactamente lo mismo?
Pues la primera respuesta es posible responderla, ya que para ello basta
con contar los granos; sin embargo, la segunda acarrea el problema de
los errores de medición, ya que según la balanza utilizada podríamos
decir que sí o que no.

Cuando trabajamos con variables continuas nos importan especialmente
los límites, que podemos llamar «mínimo» y «máximo», y el margen de
error, el cual también se debe aplicar para saber si hemos alcanzado
dichos puntos. Habiendo establecido esta estructura, es posible
aprovechar este concepto para realizar un sinfín de trabajos.
En la programación de videojuegos, por ejemplo, el concepto de variable
continua puede aparecer en diversos casos, como ser la aceleración de los
personajes u objetos: siempre es necesario contar con un rango de
posibles valores, tales como la velocidad mínima y la máxima, entre las
cuales aparecen muchos otros, cuya precisión se determina según los
recursos de la máquina.
Cuanto mayor sea la precisión, que en este caso podría estar vinculada a la
cantidad de decimales, más fluida será la representación gráfica en
pantalla, ya que los ajustes realizados para ubicar los objetos no podrán
ser percibidos con facilidad por parte de los jugadores.
DEFINICIÓN SIGUIENTE →
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REFERENCIAS
Autores: Julián Pérez Porto y Ana Gardey. Publicado: 2015. Actualizado: 2016.
Definicion.de: Definición de variable continua (https://definicion.de/variablecontinua/)
DEFINICIÓN DE VARIABLE
DISCRETA
Las variables son símbolos que pueden adquirir distintos valores y que
aparecen en fórmulas, algoritmos, funciones y proposiciones de las

matemáticas y la estadística. Según sus particularidades, se clasifican de
distinto modo.
Hay variables aleatorias, variables
dependientes, variables
independientes, variables
cualitativas, variables
cuantitativas y variables continuas,
entre otras. En esta ocasión haremos
referencia a las variables discretas.
Es interesante conocer el origen etimológico de las dos palabras que le
dan forma al término que ahora nos ocupa:
-Variable deriva del latín, más exactamente de “variabilis” que es fruto de
la suma de dos elementos de dicha lengua: el verbo “variare”, que puede
traducirse como “cambiar de aspecto”, y el sufijo “-able”, que se usa para
indicar “posibilidad”.
-Discreta, por otro lado, procede también del latín. En su caso es el
resultado de la unión de otros dos componentes: el prefijo “dis-“, que
viene a utilizarse para puntualizar “separación”, y el verbo “cernere”, que
puede traducirse como “separar” o “cribar”.
Una variable discreta es aquella que está en condiciones de
adoptar valores de un conjunto numérico dado. Es decir: solo
adquiere valores de un conjunto, no cualquier valor.
Entre los valores potencialmente observables de una variable discreta
existe una distancia que resulta imposible de “completar” con valores
intermedios. Por lo tanto, entre dos valores hay, al menos, un valor que no
es observable.
El número de automóviles que tiene una persona es una variable
discreta. Un hombre puede tener, por ejemplo, un automóvil, dos

automóviles o tres automóviles, por citar algunas posibilidades. Pero no
puede tener 1,6 automóviles ni 2,8 automóviles.
En un sentido similar, la cantidad de hijos de una mujer también es una
variable discreta. Se pueden tener 2, 4 o 6 hijos, nunca 2,1 o 5,78 hijos.
Otros muchos son los ejemplos de variables discretas que se pueden
utilizar para poder entenderlas. En concreto, entre esos se hallan los
siguientes:
-El género del ser humano, que será femenino o masculino.
-El número de estudiantes que existe en una clase. Y es que puede haber
15, 20 o 30 alumnos, pero no 15,3 o 20,8.
-La cantidad de faltas que se pueden pitar por el árbitro en un partido de
fútbol.
-El número de canales de radio o televisión que se tiene en casa.
-El número de trabajadores que da forma a la plantilla de una empresa.
En cambio, las variables continuas pueden adquirir cualquier valor en
un intervalo, existiendo siempre otros valores intermedios entre dos
valores observables. La existencia de más o menos valores depende de la
precisión de la medición. Por ejemplo: la altura de un niño puede ser 1,2
metros, 1,24 metros o 1,249 metros de acuerdo a cómo se mida. Esto
implica que se registran ciertos errores de medición.
Por el contrario, en lo que respecta a las variables continuas, podemos
hacer uso de otros ejemplos para entenderlas:
-El peso que tiene un hombre o una mujer.
-El peso de los melocotones que se han comprado en el mercado.
-La velocidad que alcanza un coche.
-El ancho que tiene la cintura de una persona.
DEFINICIÓN SIGUIENTE →
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REFERENCIAS
Autores: Julián Pérez Porto y María Merino. Publicado: 2015. Actualizado: 2016.
Definicion.de: Definición de variable discreta (https://definicion.de/variablediscreta/)
DEFINICIÓN DE CONTINUO
Del latín continŭus, continuo es un adjetivo que permite nombrar a algo
que se extiende, se hace o dura sin interrupción. Por
ejemplo: “Esta tarde: cine continuo en el salón principal del club”, “Fue
un castigo continuo durante tres largos años”, “El acusado, sometido a
una presión continua por parte de los jueces, terminó confesando el
crimen”, “Cuando estás sometido a un ruido continuo, difícilmente
puedas concentrarte”.
Cuando el concepto se aplica a dos o más cosas, el adjetivo hace referencia
a que tienen unión entre sí: “Necesito un rollo de papel continuo para
imprimir todos los balances”, “La idea es conseguir un filme plástico
continuo para cubrir las obras”, “Esta máquina está capacitada para
trabajar con rollos continuos”.
Además de todo ello tendríamos que destacar la existencia de una serie de
expresiones que van en esa misma línea. Así, por ejemplo, es frecuente
utilizar lo que se conoce como corriente continua. Esta podemos
dictaminar que es la corriente eléctrica que tiene como principal seña de
identidad que siempre fluye en el mismo sentido.

Respecto a una persona, el término señala a quien
es perseverante y constante en una acción o proyecto: “Pablo está
pasando un mal momento, pero estoy seguro de que saldrá adelante: es
un hombre continuo y luchador”, “Tienes que ser continuo y seguir
esforzándote: pronto verás los frutos”, “La capacidad de ser continuo en
mis emprendimientos me permitió progresar”.
Para la matemática, una función continua es aquella cuyo valor se
modifica de manera gradual según el valor de la variable independiente.
En el ámbito de las matemáticas, también está lo que se da en llamar
fracción continua. Esta podemos decir que es la suma de un número y de
una fracción. Pero no se trata de una fracción cualquiera, no. Es una
fracción que tiene un denominador que es el resultado, a su vez, de haber
sumado un número y otra fracción.
Todo ello sin olvidar tampoco la existencia de la conocida como
proporción continua. En este mismo ámbito se utiliza aquella que viene a
ser una proporción que está conformada por lo que serían los tres
términos consecutivos que forman una progresión.
En el ámbito de la física, se considera que una función, una variable o un
sistema es continuo cuando, entre dos puntos, existe una cantidad infinita
de puntos y, además, se cumple la propiedad de completitud.
Pero existe otro término importante en el campo de la Física que utiliza el
vocablo que ahora nos ocupa. Nos estamos refiriendo a movimiento
continuo. Podemos establecer que es aquel que se pretende que se lleve a
cabo, sin producir ningún tipo de gasto de energía, y por un tiempo que
en absoluto está especificado.
En el campo de la música, también se usa esta palabra que estamos
analizando. En su caso, se emplea lo que se conoce como bajo continuo,

una técnica que se utilizó en el periodo barroco para proceder a
componer.
La topología, por último, sostiene que un continuo es un área topológica
conexa y compacta.
DEFINICIÓN DE DISCRETO
El vocablo latino discrētus llegó a nuestro idioma como discreto. Así se
califica a aquel o aquello que tiene discreción: prudencia, tino,
moderación o reserva. Por ejemplo: “El portero del edificio debe ser
alguien discreto, que no hable sobre los movimientos y los hábitos de los
vecinos”, “En la cena protocolar con los mandatarios extranjeros, la
primera dama lució un vestido discreto y elegante”, “Durante su gira por
el país el músico estadounidense se mantuvo discreto, sin realizar
actividades públicas más allá de sus conciertos”.
Una persona discreta es mesurada no llama la
atención por su aspecto, sus actos o sus
declaraciones. Un individuo discreto, por lo tanto,
no es grandilocuente ni extravagante y por lo
general pasa desapercibido. Lo mismo puede
decirse respecto a las acciones o los objetos discretos: un evento discreto
no es masivo ni pomposo, así como un traje discreto es sobrio.
Este adjetivo también puede usarse de manera peyorativa, haciendo
hincapié en que alguien o algo no consigue destacarse ni sobresalir. Un
periodista puede mencionar que el nivel de juego de un deportista en una
determinada competencia fue discreto ya que el atleta en cuestión no
logró brillar. Un libro discreto, por su parte, puede resultar algo
entretenido, pero difícilmente maraville al lector.
Entre los diversos sinónimos que podemos encontrar del
término discreto, se encuentran los siguientes: moderado, juicioso,

reservado, prudente, mesurado, sensato, velado,
circunspecto, secreto y oculto. Con respecto a sus antónimos, podemos
citar: estúpido, insensato e indiscreto.
Ambas listas nos aportan información esencial para entender los matices
que caracterizan a esta palabra, que tiene una presencia muy frecuente
tanto en el habla cotidiana como en la literatura y la prensa. Si nos
enfocamos en juicioso, por ejemplo, se trata de un adjetivo que se define
como «alguien que actúa de manera sensata o cuerda», y esto nos habla
de un análisis constante de las potenciales consecuencias de los actos,
algo opuesto a la espontaneidad.
Las personas juiciosas son también moderadas y prudentes, dos
sinónimos más de los antes enumerados: no dan un paso porque sí, sin
haber considerado detenidamente en qué dirección los llevará. Pero las
personas discretas tampoco dan grandes saltos, ni siquiera en aquellas
situaciones en las que sepan con certeza que caerán en un punto seguro,
ya que prefieren avanzar con una cierta lentitud, siempre con la voluntad
de mantener el control y evitar imprevistos.
Cuando pensamos en una decoración o
en un diseño discretos, la idea que nos viene a la mente es la de «objetos
que están presentes pero que no sobresalen», como si la meta fuera que
aporten determinados toques estilísticos o estéticos con el menor grado
de invasión posible. Dependiendo del punto de vista, puede tratarse de
una forma de crear atractiva o poco comprometida, ya que están quienes

no temen colocar diferentes elementos fuertes en una obra, a riesgo de
que «luchen» entre ellos para conseguir la atención del público.
En el ámbito de las matemáticas, una magnitud es calificada como
discreta cuando adquiere valores separados y distintos. Entre dichos
valores, no existen otros intermedios. Una función discreta, en este
marco, es aquella que tiene un conjunto numerable como dominio de
definición.
Para la informática, el término discreto hace referencia a la manera
particular en la que se debe codificar un paquete de información o
un símbolo dados. Por citar un ejemplo, en el código de
caracteres ASCII, creado en el año 1963, el carácter A tiene el valor
discreto «01000001» en lenguaje binario.
Por otro lado, en el ámbito de la topología, la rama matemática que se
enfoca en las propiedades de los cuerpos geométricos que no sufren
alteraciones a causa de transformaciones continuas, un espacio se
considera discreto si sus subconjuntos son abiertos.
DEFINICIÓN SIGUIENTE →
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REFERENCIAS
Autores: Julián Pérez Porto y Ana Gardey. Publicado: 2017. Actualizado: 2018.
Definicion.de: Definición de discreto (https://definicion.de/discreto/)
DEFINICIÓN DE VARIABLE
CUANTITATIVA

El símbolo que aparece en proposiciones, algoritmos, fórmulas y
funciones y que adopta distintos valores recibe el nombre de variable.
De acuerdo a sus características, se puede distinguir entre diferentes
clases de variables.
Las variables cuantitativas son aquellas
que adoptan valores numéricos (es
decir, cifras). De este modo se diferencian
de las variables cualitativas, que
expresan cualidades, atributos, categorías o
características.
Es importante en este punto que procedamos a conocer el origen
etimológico de las dos palabras que dan forma al término que nos ocupa:
-Variable procede del latín, en concreto deriva de “variabilis”, que puede
traducirse como “que puede cambiar de aspecto”. Es fruto de la suma de
dos componentes: el verbo “variare”, que es sinónimo de “cambiar de
aspecto”, y el sufijo “-able”, que se usa para indicar posibilidad.
-Cuantitativa, por su parte, procede del latín también y está conformada
por la unión de varios elementos de dicha lengua: “quantum”, que es
equivalente a “cuanto”, y el sufijo “-tivo”. Este se emplea para venir a
dejar constancia de una relación pasiva o activa.
En el conjunto de las variables cuantitativas, también podemos
reconocer varios tipos de variables. Las variables cuantitativas
continuas pueden adoptar cualquier valor en el marco de un
determinado intervalo. De acuerdo a la precisión del instrumento que
realiza la medición, pueden existir otros valores en el medio de dos
valores. La altura de una persona, por ejemplo, es una variable
cuantitativa continua (pueden ser valores como 1,70 metros; 1,71
metros; 1,72 metros, etc.).

En lo que respecta a las variables cuantitativas continuas, podemos
establecer que otros sencillos ejemplos serían la masa de un objeto
cualquiera o la altura que tiene un edificio.
Las variables cuantitativas discretas, en cambio,
adquieren valores que están separados entre sí en la escala. Dicho de
otro modo: no existen otros valores entre los valores específicos que la
variable adquiere. La cantidad de mascotas que tiene una persona es una
variable cuantitativa discreta: una mujer puede tener 2, 3 o 4 perros, pero
nunca 2,5 o 3,25 perros. En este caso, 2 y 3 son valores que la variable
está en condiciones de adoptar, sin que exista ningún otro valor posible en
el medio de ambos.
Otros ejemplos de variables cuantitativas discretas pueden ser estos:
-El número de hijos que tiene una persona.
-El número de animales que posee un ganadero.
-El conjunto de vehículos que existen en un concesionario.
Ambos tipos de variables cuantitativas pueden combinarse en
una encuesta o en una entrevista. Al aspirante a un puesto laboral se le
puede preguntar cuánto pesa (variable cuantitativa continua) y cuántos
hijos tiene (variable cuantitativa discreta).
Además de todo lo expuesto es importante conocer otra serie de datos
interesantes acerca de las variables cuantitativas, como son los siguientes:
-Por regla general, a la hora de graficarlas, se opta por hacer uso de los
diagramas integrales y los diagramas diferenciales, que son los que usan
para mostrar las llamadas frecuencias relativas.
-De la misma manera, también se puede recurrir a emplear lo que son los
diagramas de barras.
DEFINICIÓN SIGUIENTE →
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REFERENCIAS
Autores: Julián Pérez Porto y María Merino. Publicado: 2015. Actualizado: 2016.
Definicion.de: Definición de variable cuantitativa (https://definicion.de/variablecuantitativa/)
DEFINICIÓN DE VARIANZA
La noción de varianza se suele emplear en el ámbito de la estadística.
Se trata de una palabra impulsada por el matemático y científico
inglés Ronald Fisher (1890–1962) y sirve para identificar a la media
de las desviaciones cuadráticas de una variable de carácter
aleatorio, considerando el valor medio de ésta.
La varianza de las variables aleatorias, por lo tanto, consiste en
una medida vinculada a su dispersión. Se trata de la esperanza del
cuadrado de la desviación de esa variable considerada frente su media y se
mide en una unidad diferente. Por ejemplo: en los casos en que la
variable mide una distancia en kilómetros, su varianza se expresa en
kilómetros al cuadrado.
Cabe destacar que las medidas de dispersión (también identificadas con el
nombre de medidas de variabilidad) se encargan de expresar la
variabilidad de una distribución por medio de un número, en los casos
en que las diferentes puntuaciones de la variable están muy alejadas de la

media. A mayor valor de la medida de dispersión, mayor variabilidad. En
cambio, a menor valor, más homogeneidad.
Lo que hace la varianza es establecer la variabilidad de la variable
aleatoria. Es importante tener en cuenta que, en ciertos casos, es
preferible emplear otras medidas de dispersión ante
las características de las distribuciones.
Se denomina varianza muestral cuando se calcula la varianza de una
comunidad, grupo o población en base a una muestra. La covarianza,
por otra parte, es la medida de dispersión conjunta de un par de
variables.
Los expertos hablan de análisis de la varianza para nombrar a la
colección de modelos estadísticos y sus procedimientos asociados en la
cual la varianza aparece particionada en distintos componentes.
La desviación estándar o típica
Uno de los conceptos más
importantes relacionados con la varianza es la desviación estándar,
también conocida como típica, que representa la magnitud de la
dispersión de variables de intervalo y de razón, y resulta muy útil en el
campo de la estadística descriptiva. Para obtenerla, simplemente se
parte de la varianza y se calcula su raíz cuadrada.
En la práctica, si tenemos los valores (expresados en milímetros) 14mm,
11mm, 10mm, 6mm y 4mm, podemos calcular su promedio sumándolos y

dividiendo el resultado por 5, que es la cantidad de elementos.
Obtendríamos 9mm. Para conocer la varianza, deberíamos restar cada
uno de los valores a la media recién evidenciada, elevar cada resultado al
cuadrado (para evitar números negativos que afecten el estudio),
sumarlos entre sí y, finalmente, dividir todo por 5. La varianza es 93,8
milímetros cuadrados. Por último, para dar con la desviación estándar,
calculamos la raíz cuadrada, lo que nos deja con 9.68mm (nótese que la
unidad vuelve a ser milímetros).
Estos datos resultan muy útiles y necesarios para analizar y
describir información, dado que nos ofrecen distintos puntos de vista,
así como diferentes tendencias de los datos que caracterizan el objeto en
cuestión y permiten establecer parámetros de comparación más
complejos y dinámicos que los meros valores aislados o simplemente
sometidos a su promedio aritmético.
En el procesos de comprobación de una teoría, es importante
anticiparse a los posibles resultados, y la desviación sirve para analizar el
comportamiento de los valores alrededor de su promedio.
Establece nuevos puntos que abren puertas a diferentes clasificaciones y a
datos que pueden no haber sido considerados en un principio.
Valiéndose tan sólo de la media entre un conjunto de valores, no es
posible saber si alguno de ellos está excesivamente alejando de la
«normalidad» existente en dicho contexto. La desviación estándar
permite establecer dos nuevos límites alrededor de dicha línea central,
para saber cuándo un elemento es demasiado pequeño o grande.
DEFINICIÓN SIGUIENTE →
C O M P A R T I R
REFERENCIAS

Autores: Julián Pérez Porto y Ana Gardey. Publicado: 2010. Actualizado: 2012.
Definicion.de: Definición de varianza (https://definicion.de/varianza/)
DEFINICIÓN DE COVARIANZA
El término covarianza no forma parte del diccionario elaborado por
la Real Academia Española (RAE). El concepto, de todos modos, se
utiliza en el ámbito de la estadística y en el de la probabilidad para
nombrar al valor que refleja el grado de variación conjunta que
se registra en dos variables aleatorias tomando como medida
sus medias.
La covarianza, por lo tanto, nos permite descubrir
si las variables mantienen un vínculo de
dependencia. El dato también contribuye a
conocer otros parámetros.
Se conoce con el nombre de variable
aleatoria a una función que al resultado de
un experimento aleatorio le asigna un valor, por lo general de tipo
numérico. Un experimento aleatorio, por otra parte, es el que puede
arrojar diferentes resultados aunque se realice más de una vez bajo las
mismas condiciones, de manera que cada experiencia se vuelve imposible
de predecir y, por lo tanto, de reproducir.
Un ejemplo muy común de experimento aleatorio, que podemos probar
en nuestra vida cotidiana, es el lanzamiento de un dado: aunque se arroje
sobre la misma superficie, con la misma mano o cubilete, y aplicando más
o menos la misma fuerza y dirección, no es posible predecir cuál de sus
caras quedará apuntando hacia arriba.
Si los valores bajos de una variable se corresponden con los valores bajos
de otra variable, o si lo mismo ocurre con los valores altos de ambas, la
covarianza tiene un valor positivo y es calificada como directa. En

cambio, si los valores bajos de una variable se corresponden con los
valores más altos de otra variable y viceversa, la covarianza
resulta negativa y se define como inversa. La tendencia existente en la
relación lineal que se establece entre las variables, de este modo, es
expresada mediante el signo de la covarianza.
Existen distintas fórmulas para calcular la covarianza. Puede decirse
que la covarianza es la media aritmética que surge del producto de las
desviaciones de las variables respecto a sus propias medias.
Supongamos que las variables son los resultados de las evaluaciones
de Historia y Geografía de cinco estudiantes:
Calificaciones Historia (P) de los cinco alumnos: 6, 5, 7, 7, 4 (total = 29)
Calificaciones Geografía (S) de los cinco alumnos: 7, 3, 4, 3, 5 (total =
22)
Luego hay que tabular, multiplicando los resultados de las evaluaciones
de cada alumno:
P x S: 42 (ya que 6 x 7 = 42), 15 (5 x 3), 28 (7 x 4), 21 (7 x 3), 20 (4 x 5).
Total de la suma de los resultados = 126)
La media de P: 29 / 5 = 5,8
La media de S: 22 / 5 = 4,4
Finalmente:
Covarianza PS: (126 / 5) – 5,8 x 4,4
Covarianza PS: 25,2 – 5,8 x 4,4
Covarianza PS: 25,2 – 25,52
Covarianza PS: -0,32

Además de saber si dos variables aleatorias
dadas tienen un vínculo de dependencia mutuo, la covarianza sirve para
la estimación de parámetros tales como la recta de regresión y
el coeficiente de correlación lineal.
La recta de regresión también se conoce como ajuste lineal o regresión
lineal, y es un concepto perteneciente al ámbito de la estadística que
comprende un modelo matemático utilizado para aproximar la
dependencia que existe entre un grupo de variables y un término
aleatorio.
El coeficiente de correlación lineal, por otro lado, es un indicador de
la dirección y la fuerza que posee una relación lineal (en matemáticas, lo
que se da si el valor de una magnitud depende del que tiene otra) y
una proporcionalidad (una razón o relación constante que ocurre entre
magnitudes que puedan ser medidas) entre dos variables
estadísticas (son características que pueden fluctuar, con valores que
pueden ser observados y medidos).
Es importante diferenciar los siguientes dos tipos de covarianza: la que se
da entre dos variables aleatorias, que se considera una propiedad de la
distribución conjunta, es decir, de los eventos de ambas que ocurren de
manera simultánea; la muestral, que se utiliza a modo de estimación
estadística del parámetro.
DEFINICIÓN SIGUIENTE →
C O M P A R T I R

REFERENCIAS
Autores: Julián Pérez Porto y Ana Gardey. Publicado: 2017. Actualizado: 2018.
Definicion.de: Definición de covarianza (https://definicion.de/covarianza/)
DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA
El termino estadística proviene del latín statisticum
collegium (“consejo de Estado”) y de su derivado
italiano statista (“hombre de Estado o político”). En 1749, el
alemán Gottfried Achenwall comenzó a utilizar la palabra
alemana statistik para designar el análisis de datos estatales. Por lo
tanto, los orígenes de la estadística están relacionados con el gobierno y
sus cuerpos administrativos.
Hoy puede decirse que la recopilación y
la interpretación de los datos obtenidos en
un estudio es tarea de la estadística, considerada
como una rama de la matemática.
Las estadísticas (el resultado de la aplicación
de un algoritmo estadístico a un grupo de datos)
permiten la toma de decisiones dentro del ámbito
gubernamental, pero también en el mundo de los negocios y el comercio.
Además de todo lo expuesto hemos de dejar patente que para que esta
rama de las Matemáticas tenga lugar y desarrolle sus trabajos deben
contar con una serie de instrumentos que se han convertido en
fundamentales. En concreto, nos referimos a los llamados niveles de
medición (intervalo, nominal, razón y ordinal), los estudios
observacionales y también las técnicas de análisis estadístico.
En este último grupo de herramientas habría que incluir algunas tan
conocidas e importantes como la frecuencia estadística, el análisis de

varianza, la gráfica estadística, el análisis de regresión, la prueba t de
Student o el análisis factorial confirmatorio.
La estadística aplicada puede ser dividida en dos ramas:
la estadística descriptiva (refiere a los métodos de recolección,
descripción, visualización y resumen de los datos, que pueden ser
presentados en forma numérica o gráfica) y la inferencia
estadística (la generación de los modelos y predicciones relacionadas a
los fenómenos estudiados, teniendo en cuenta el aspecto aleatorio y la
incertidumbre en las observaciones).
Además de la estadística aplicada, también existe una disciplina
denominada estadística matemática, que abarca las bases teóricas de
la materia.
Al hablar de esta rama científica tampoco podemos pasar por alto el
hecho de que en España existe lo que se conoce como Instituto Nacional
de Estadística (INE). Un organismo este de gran valor pues se encarga de
acometer una serie de funciones esenciales para el Estado. En concreto, y
según le tiene atribuida la legislación vigente, tiene como misión el
realizar, por ejemplo, los distintos censos demográficos y económicos.
El censo electoral y operaciones estadísticas entorno a las cuentas
nacionales son otros de los trabajos que realiza este citado organismo que
tiene entre sus áreas más relevantes al Departamento de Planificación,
Coordinación y Difusión Estadística así como al de Cuentas Económicas y
Empleo o el de Muestreo y Recogida de Datos.
Todo ello sin olvidar que en España también existe una Comisión
Interministerial de Estadística, un Consejo Superior de Estadística y un
Comité Interterritorial de Estadística.

Los métodos estadístico-matemáticos, por su parte, surgieron desde
la teoría de probabilidad, que calcula la frecuencia con la que ocurre
un resultado en un experimento bajo condiciones suficientemente
estables.
En la actualidad, las prácticas estadísticas han avanzado y se han
perfeccionado gracias a la creación de instrumentos precisos que
permiten el desarrollo de políticas públicas.
DEFINICIÓN SIGUIENTE →
C O M P A R T I R
REFERENCIAS
Autores: Julián Pérez Porto y María Merino. Publicado: 2008. Actualizado: 2008.
Definicion.de: Definición de estadística (https://definicion.de/estadistica/)
DEFINICIÓN DE HIPÓTESIS
Con origen en el término latino hypothesis, que a su vez deriva de un
concepto griego, una hipótesis es algo que se supone y a lo que se le
otorga un cierto grado de posibilidad para extraer de ello un efecto o una
consecuencia. Su validez depende del sometimiento a varias pruebas,
partiendo de las teorías elaboradas.

Por ejemplo: «Mi hipótesis es que, si lanzamos el nuevo producto antes
de fin de año, lograremos aumentar la cuota de mercado», «El
entrenador no contempla otra hipótesis que la victoria de Rumania en el
próximo partido», «La policía aún no tiene ninguna hipótesis sobre el
asesinato de la niña».
En el lenguaje coloquial es muy común su uso indiscriminado, con un
grado de inexactitud comparable al que sufre la palabra filosofía. Dada
la estrecha relación entre hipótesis e investigación organizada, resulta
incoherente su uso para hablar de opiniones vagas acerca de deportes,
política y economía, entre otros temas polémicos. Asimismo, este término
se confunde muy a menudo con teoría, el primero de los componentes de
una hipótesis.
Desarrollo de una hipótesis
Para el método científico, una hipótesis es una solución provisoria y
que aún no ha sido confirmada para un determinado problema. De
acuerdo a la información empírica que pueda obtenerse en el trabajo de
campo, la hipótesis podrá tener un menor o mayor grado de fiabilidad. A
continuación, encontramos los pasos a seguir para su construcción
y desarrollo:
* Confección de preguntas, que surgen naturalmente del desconocimiento
acerca del fenómeno natural que se está estudiando.
* Búsqueda de posibles respuestas, siempre que se basen
en procedimientos y teorías que puedan ser probadas en el campo de la
ciencia. Al contrario, aquellas que no se puedan probar se
consideran especulaciones y son ignoradas.
* Predicción de los resultados que se obtendrán al poner en práctica las
respuestas elaboradas.

* Experimentación y registro detallado de los hallazgos, de modo que se
puedan reproducir tantas veces como sea necesario si se reúnen las
mismas condiciones.
* Análisis y procesamiento de los resultados obtenidos. Se intenta buscar
una relación entre los datos que se hayan registrado a lo largo de la
realización de los diversos experimentos. Además, se contrasta esta
información con la predicción antes mencionada. Generalmente, este
análisis culmina en una expresión matemática para organizar la hipótesis,
la predicción y los resultados.
* Por último, se concluye si la hipótesis es verdadera o falsa, dependiendo
del grado de exactitud de la predicción.
Estos pasos devienen en una nueva hipótesis, que generará más
predicciones y experimentos, comprendiendo los ciclos de investigación
que dan como resultado los avances científicos.
Tipos de hipótesis
Hipótesis de asociación o
covariación: son aquellas que establecen una determinada relación
entre dos o más de sus variables, de modo tal que al modificar una de
ellas, alteremos directa o indirectamente la variable dependiente. Un
ejemplo sencillo: si el valor de y depende de x, digamos que
aumentar x puede resultar tanto en un incremento como en un
decremento de y.

Hipótesis de relación de producción: el comportamiento o la
alteración de una variable modifica o influye en la variable dependiente.
Ejemplo de influencia: una noticia de enfermedad produce angustia. Con
respecto al cambio de comportamiento: adquirir conocimientos acerca de
posibles tratamientos mejora los hábitos del paciente, para obtener una
curación más pronta.
Hipótesis de relación causal: explican y predicen los hechos y
fenómenos contemplando ciertos márgenes de error. Este tipo de
hipótesis se da cuando el comportamiento o la alteración de una variable
es el efecto de otra, causa, que no es extraña o aleatoria y que tiene lugar
antes que la primera. Un ejemplo claro es afirmar que la lectura mejora la
ortografía, ya que leer (la causa) ocurre antes de la supuesta mejora al
escribir (el efecto), y el resultado no es siempre el mismo.
DEFINICIÓN SIGUIENTE →
C O M P A R T I R
REFERENCIAS
Autores: Julián Pérez Porto y Ana Gardey. Publicado: 2008. Actualizado: 2012.
Definicion.de: Definición de hipótesis (https://definicion.de/hipotesis/)
DEFINICIÓN DE PRUEBA DE
HIPÓTESIS
Conocer el origen etimológico de las dos palabras que dan forma al
término que ahora nos ocupa es lo primero que tenemos que hacer para
poder descubrir su significado:
-Prueba deriva del latín, concretamente de “probus”, que puede traducirse
como “bueno”.

-Hipótesis, por su parte, emana del griego, ya que se encuentra
conformada por la suma de dos partes diferenciadas: el prefijo “hypo-”,
que es sinónimo de “debajo”, y el sustantivo “thesis”, que es equivalente a
“conclusión”.
Una prueba puede ser un ensayo, un experimento,
una evaluación o una muestra: su acepción depende
del contexto en el que se utiliza. Hipótesis, por su
parte, es una conjetura o una presunción que tiene
una cierta probabilidad de ser cierta o real.
Por lo general, se considera que una hipótesis no puede probarse como
falsa o verdadera. Lo que se hace es apoyar un argumento a partir de
evidencias que surgen de investigaciones científicas. A mayor cantidad
de evidencias científicas, habrá mayores certezas acerca de la
condición de una hipótesis. En otras palabras: si se realizan veinte o
treinta experimentos que avalan que una hipótesis es verdadera, hay
muchas probabilidades de que realmente sea verdadera.
Se conoce como prueba de hipótesis al proceso que se lleva a cabo para
analizar si una condición detectada en un
determinado universo resulta compatible con lo que se observa en
una muestra de la población estadística en cuestión. Es decir, persigue
demostrar si una hipótesis es una afirmación razonable y para ello se basa
en dos pilares fundamentales como son la teoría de la probabilidad y lo
que es la evidencia muestral.
Por ejemplo: un hombre sospecha que un dado ha sido manipulado para
que, al ser arrojado, ofrezca valores superiores a 4.
La persona piensa, por lo tanto, cada vez que arroje el dado, es muy
probable que obtenga un 4, un 5 o un 6.
Para realizar una prueba de hipótesis, arroja cien veces el dado y toma
nota de los resultados. Al concluir su experimento, descubre que en

el 93% de los casos obtuvo un resultado igual o superior a 4. Existen
suficientes evidencias, por lo tanto, para afirmar que su hipótesis
es verdadera.
En concreto, el procedimiento que da forma a cualquier prueba de
hipótesis tenemos que exponer que se acomete siguiendo estos pasos
fundamentales: planteamiento de la hipótesis nula y de la alternativa,
selección de nivel de significancia, identificación del pertinente estadístico
de prueba, establecimiento de la regla de decisión, toma de la muestra y
decisión en base a los resultados.
Cuando se lleva a cabo la mencionada prueba dentro del ámbito de la
estadística, hay que tener en cuenta que se pueden dar dos resultados
fundamentalmente:
-Error I, la hipótesis establecida como nula resulta verdadera y, por tanto,
se rechaza.
-Error II, la hipótesis nula es falsa y, por consiguiente, se acepta como
consecuencia de lo que es el contraste. La probabilidad de que tenga lugar
este tipo de error dependerá de lo que es el verdadero valor del parámetro
en cuestión.
DEFINICIÓN SIGUIENTE →
C O M P A R T I R
REFERENCIAS
Autores: Julián Pérez Porto y María Merino. Publicado: 2013. Actualizado: 2015.
Definicion.de: Definición de prueba de hipótesis (https://definicion.de/prueba-dehipotesis/)
DEFINICIÓN DE PROBABILIDAD

El primer paso para descubrir y analizar el significado del término
probabilidad es establecer su origen etimológico. En este caso hay que
subrayar que el mismo se encuentra en el latín, y más exactamente en la
palabra probabilitas, que está formada por la unión del
verbo probare que puede traducirse como “comprobar”, el sufijo –
bilis que equivale a “posibilidad” y el también sufijo –tat– que lo que
viene a indicar es una “cualidad”.
Con origen en el latín probabilĭtas, probabilidad es una palabra que
permite resaltar la característica de probable (es decir, de que algo
pueda ocurrir o resultar verosímil). Se encarga de evaluar y permitir la
medición de la frecuencia con la que es posible obtener un cierto
resultado en el marco de un procedimiento de carácter aleatorio.
La probabilidad, por lo tanto, puede definirse como la razón entre la
cantidad de casos prósperos y la cantidad de cuestiones
posibles. La matemática, la física y la estadística son algunas de las
áreas que permiten arribar a conclusiones respecto a la probabilidad de
eventos potenciales.
En el último campo citado, el estadístico, tenemos que subrayar que la
probabilidad se convierte en uno de sus pilares fundamentales. Eso da
lugar a que surjan una serie de experimentos que giren entorno a la
misma.
De esta manera nos encontramos con los llamados experimentos
deterministas que son aquellos de los que se pueden predecir los
resultados antes incluso de que se lleven a cabo. Un ejemplo de ello sería

el que lancemos una piedra por la ventana pues ya podemos predecir el
resultado: la misma bajará y caerá.
Asimismo están los experimentos aleatorios, en los que no se puede
predecir el resultado pues este indudablemente depende del azar. Un
claro ejemplo de esta clase de experimentos de probabilidad es el de
lanzar un dado durante la partida de un juego pues no sabemos cuál será
la puntuación que aquel mostrará.
Además de todo ello tampoco podemos pasar por alto que la Estadística
cuando trabaja con la probabilidad utiliza como pilares fundamentales
una serie de elementos llamados sucesos para poder desarrollarla y
estudiarla. Estos son los elementales, compuestos, seguros, imposibles,
compatibles, incompatibles, dependientes, independientes y contrarios.
El hombre siempre tuvo interés en cuantificar la probabilidad ya que
dicha cuantificación contribuye a predecir acontecimientos a corto o largo
plazo. Por ejemplo: si todos los días martes, desde hace tres meses, se
corta la luz, existirá una gran probabilidad (aunque no por esto una
certeza) de que el próximo martes también se produzca el corte.
Cabe resaltar también que se conoce como teoría de la probabilidad a
aquella que enmarca a los fenómenos aleatorios (es decir, que no ofrecen
un resultado único o previsible bajo condiciones determinadas). El
lanzamiento de un dado es un fenómeno aleatorio, ya que puede arrojar
diferentes resultados más allá de que se realice en las mismas
condiciones.
En los juegos de azar, justamente, siempre existió un gran interés por
conocer con precisión las condiciones de probabilidad. Al saber que hay
mayores posibilidades de que salga X número o carta, se amplían las
chances de ganar en las apuestas.

La teoría de la probabilidad se aplica en diversos ámbitos. Los bienes de
consumo ofrecen un certificado de garantía de acuerdo a las
probabilidades de avería o fallo. Si los estudios y experimentos reflejan
que resulta poco probable que el producto se dañe los primeros meses de
uso, las empresas ofrecerán una cobertura por dicho periodo.
DEFINICIÓN SIGUIENTE →
C O M P A R T I R
REFERENCIAS
Autores: Julián Pérez Porto y María Merino. Publicado: 2010. Actualizado: 2012.
Definicion.de: Definición de probabilidad (https://definicion.de/probabilidad/)
DEFINICIÓN DE PROBABILIDAD
SUBJETIVA
La probabilidad subjetiva es aquella que se basa en la experiencia
individual. La persona evalúa las posibilidades y asigna los valores de
acuerdo a los hechos previos que conoce.
Es posible vincular la probabilidad subjetiva a
una frecuencia relativa o a una conjetura.
El sujeto mide el grado de probabilidad según
la verosimilitud que le otorga a cada resultado
posible.
Recordemos que, en un experimento aleatorio, no se puede establecer con
certeza si un cierto evento sucederá, o no, en una prueba específica. A la
medición de la probabilidad de que el evento en cuestión ocurra se le
puede asignar un número.

En el caso de la probabilidad subjetiva, la estimación de la ocurrencia del
evento se basa en la intuición o en la opinión, generalmente derivadas
de experiencias previas. El individuo analiza la información que
dispone y otorga un valor de probabilidad al evento según su nivel de
creencia acerca de que el evento efectivamente ocurra.
Es habitual que alguien recurra a la probabilidad subjetiva al referirse
al pronóstico del tiempo. Aquel que no es meteorólogo ni tiene la
posibilidad de interpretar información científica procedente de satélites
puede basarse en su propia experiencia para estimar qué tan probable es
que llueva en las siguientes horas. Si expresa “Creo que hay un 90% de
posibilidades de que empiece a llover antes del atardecer”, estará
apelando a la probabilidad subjetiva.
La probabilidad subjetiva, en definitiva, es una manera de cuantificar la
probabilidad de ocurrencia de un suceso a partir de factores
individuales de ponderación. Este recurso puede resultar útil cuando
no existe otro modo de cuantificar que sea más confiable.
DEFINICIÓN SIGUIENTE →
C O M P A R T I R
REFERENCIAS
Autor: Julián Pérez Porto. Publicado: 2019.
Definicion.de: Definición de probabilidad subjetiva
(https://definicion.de/probabilidad-subjetiva/)
DEFINICIÓN DE PROBABILIDAD
FRECUENCIAL
La probabilidad frecuencial, también conocida como probabilidad
frecuentista, refiere a qué tan probable resulta un suceso si

un experimento se repite muchas veces. Puede entenderse como el
cociente entre la cantidad de casos favorables y la cantidad de casos
posibles cuando la cantidad de casos tiende al infinito.
La idea de probabilidad frecuencial se emplea
cuando se trabaja con un número muy elevado
de repeticiones, apreciándose así la tendencia a
largo plazo. Es importante tener en cuenta que la
asignación de los valores siempre está vinculada al
análisis de múltiples iteraciones: por eso es habitual que se recurra a
simulaciones computarizadas.
La utilidad de la probabilidad frecuencial suele ser debatida por los
especialistas. Hay expertos que consideran que el método no es empírico
y que los criterios de aleatoriedad que se manejan no son fiables.
Para el cálculo de la probabilidad frecuencial, se necesita realizar la
programación del experimento en un sistema que brinde una iteración
aleatoria. El estudio de la probabilidad frecuencial del fenómeno en
cuestión se desarrolla a través de una tabla de valores.
Se considera que, después de un gran número de repeticiones,
los valores que arroja el experimento se aproximan a los valores
teóricos. De este modo se toman los datos de la probabilidad frecuencial
para sacar conclusiones.
Puede relacionarse la probabilidad frecuencial, en definitiva, a
la frecuencia relativa. Así se llama al cociente entre la frecuencia
absoluta (el número de veces que aparece el valor) y el tamaño de la
muestra. Se sostiene que, con la múltiple repetición del experimento
aleatorio, la frecuencia relativa se acerca a la probabilidad del suceso.
DEFINICIÓN SIGUIENTE →
C O M P A R T I R

REFERENCIAS
Autor: Julián Pérez Porto. Publicado: 2019.
Definicion.de: Definición de probabilidad frecuencial
(https://definicion.de/probabilidad-frecuencial/)
DEFINICIÓN DE PROBABILIDAD
CONDICIONAL
La noción de probabilidad condicional se emplea en el ámbito de
la estadística. La expresión alude a la probabilidad existente de que
suceda un evento A, conociendo que además ocurre otro evento
B.
Es importante tener en cuenta que no es
necesario que exista una relación temporal o
causal entre A y B. Esto quiere decir
que A puede producirse antes que B, después o
al mismo tiempo, y que A puede ser el origen o
la consecuencia de B o no tener un vínculo de causalidad.
La probabilidad condicional se calcula partiendo de dos sucesos o
eventos (A y B) en un espacio probabilístico, indicando la probabilidad de
que ocurra A dado que ha ocurrido B. Se escribe P (A/B), leyéndose
como “probabilidad de A dado B”.
Veamos un ejemplo. En un grupo de 100
estudiantes, 35 jóvenes juegan al fútbol y al baloncesto, mientras
que 80 de los miembros practican fútbol. ¿Cuál es la probabilidad de
que uno de los estudiantes que juega al fútbol, también juegue
al baloncesto o básquet?
Como se puede advertir, en este caso conocemos dos datos: los
estudiantes que juegan al fútbol y al baloncesto (35) y los estudiantes
que juegan al fútbol (80).

Evento A: Que un estudiante juegue al baloncesto (x)
Evento B: Que un estudiante juegue al fútbol (80)
Evento A y B: Que un estudiante juegue al fútbol y al baloncesto (35)
P (A / B) = P (A∩B) / P (B)
P (A / B) = 35 / 80
P (A / B) = 0,4375
P (A / B) = 43,75%
Por lo tanto, esta probabilidad condicional indica que la probabilidad
de que un estudiante juegue al baloncesto dado que también juega al
fútbol es del 43,75%.
DEFINICIÓN SIGUIENTE →
C O M P A R T I R
REFERENCIAS
Autor: Julián Pérez Porto. Publicado: 2019.
Definicion.de: Definición de probabilidad condicional
(https://definicion.de/probabilidad-condicional/)
DEFINICIÓN DE VARIABLE
ALEATORIA
Una variable es un símbolo que actúa en las funciones, las fórmulas,
los algoritmos y las proposiciones de las matemáticas y la estadística.
Según sus características, las variables se clasifican de distinto modo.
Se denomina variable aleatoria (o estocástica) a
la función que adjudica eventos
posibles a números reales (cifras), cuyos
valores se miden en experimentos de

tipo aleatorio. Estos valores posibles representan los resultados de
experimentos que todavía no se llevaron a cabo o cantidades inciertas.
Cabe destacar que los experimentos aleatorios son aquellos que,
desarrollados bajo las mismas condiciones, pueden ofrecer resultados
diferentes. Arrojar una moneda al aire para ver si sale cara o ceca es un
experimento de este tipo.
La variable aleatoria, en definitiva, permite ofrecer una descripción de
la probabilidad de que se adoptan ciertos valores. No se sabe de
manera precisa qué valor adoptará la variable cuando sea determinada o
medida, pero sí se puede conocer cómo se distribuyen las probabilidades
vinculadas a los valores posibles. En dicha distribución incide el azar.
Se conoce como distribución de probabilidad, dentro del ámbito de
la probabilidad y la estadística, a una función que le da a cada uno de los
sucesos que se definen sobre una variable aleatoria un valor que denota
cuán probable es que tenga lugar el suceso que representa. Para definirla
se parte del conjunto de todos los sucesos, siendo cada uno de ellos
el rango de la variable en cuestión.
Desde una perspectiva teórica formal, las variables aleatorias son
funciones que se definen sobre un un espacio de
probabilidad (también llamado espacio probabilístico), un concepto de
las matemáticas que modeliza un determinado experimento aleatorio.
Lo normal es que un espacio de probabilidad cuente con los siguientes
tres componentes:
* en primer lugar, un conjunto denominado espacio muestral, que reúne
todos los resultados posibles del experimento, los cuales se conocen con el
nombre de sucesos elementales;

* el grupo de todos los sucesos
aleatorios. El par compuesto por este componente y el anterior se
denomina espacio de medida;
* finalmente, una medida de probabilidad que determina la probabilidad
de que cada suceso tenga lugar y que sirve para verificar que se
cumplan los axiomas de Kolmogórov.
Los axiomas de Kolmogórov se resumen a continuación: la certeza de que
se presente el espacio muestral en el experimento aleatorio; para
determinar la probabilidad de un suceso, se asigna un número entre 0 y 1;
si nos encontramos frente a sucesos mutuamente excluyentes, entonces la
suma de sus probabilidades es igual a la probabilidad de que se presente
uno de ellos. Los sucesos o eventos mutuamente excluyentes, por su
parte, son aquellos que no pueden tener lugar de forma contemporánea.
Las variables aleatorias discretas son aquellas cuyo rango está
formado por una cantidad finita de elementos o que sus elementos
pueden enumerarse de manera secuencial. Supongamos que
una persona arroja un dado tres veces: los resultados son variables
aleatorias discretas, ya que pueden obtenerse valores del 1 al 6.
En cambio, la variable aleatoria continua se vincula a un recorrido o
rango que abarca, en teoría, la totalidad de los números reales, aunque
solo sea accesible una cierta cantidad de valores (como la altura de un
grupo de personas).
Este concepto también se aprovecha en la programación, donde existe
una clara limitación para el rango de posibles elementos, ya que esto

depende de la memoria, la cual es finita. Cuanto mayor sea el espacio
disponible para la distribución de probabilidad y la complejidad que
puedan tener los sucesos, más realista será la simulación. Uno de los
ámbitos en los cuales puede resultar útil la variable aleatoria es la
animación de personajes en tiempo real, donde se pretende que un
modelo en tres dimensiones reaccione y se relacione con el entorno de
forma realista mientras es controlado por un ser humano.
DEFINICIÓN SIGUIENTE →
C O M P A R T I R
REFERENCIAS
Autores: Julián Pérez Porto y Ana Gardey. Publicado: 2015. Actualizado: 2016.
Definicion.de: Definición de variable aleatoria (https://definicion.de/variablealeatoria/)
DEFINICIÓN DE CUANTITATIVO
Hasta el latín hay que marcharse, simbólicamente hablando, para poder
encontrar el origen etimológico de la palabra cuantitativo que ahora nos
ocupa. Deriva de la suma de dos partes claramente diferenciadas:
• “Quantum”, que significa “cuanto”.
• El sufijo “-tivo”, que se usa para indicar una relación pasiva o activa.

Cuantitativo es un adjetivo que está vinculado a la cantidad. Este
concepto, por su parte, hace referencia a una cuantía, una magnitud, una
porción o un número de cosas.
Lo cuantitativo, por lo tanto, presenta información sobre una cierta
cantidad. Por ejemplo: “El análisis cuantitativo de las medallas
obtenidas muestra un pobre rendimiento de nuestros atletas en los
Juegos Olímpicos”, “El gerente me solicitó un informe cuantitativo sobre
las reuniones que mantuvimos con los proveedores en el último
año”, “Prefiero centrarme en otras cosas más allá de lo cuantitativo, ya
que las cifras no expresan toda la complejidad del fenómeno”.
Hay que resaltar la existencia de lo que se ha dado en llamar investigación
cuantitativa. Ella pretende tomar una decisión respecto a ciertas
alternativas, que tienen la particularidad de que entre ellas hay una
relación que se puede representar de forma numérica.
Dentro de este tipo de metodología cuantitativa se incluyen además
diversas modalidades como son la descriptiva, la experimental, la
analítica o la cuasi-experimental.
Todo ello sin olvidar que este tipo de investigación se define por las
siguientes características:
• Se encuentra basada en el positivismo lógico.
• Tiene un marcado carácter particularista, ya que lo que hace es analizar
la realidad existente mediante la descomposición de la misma en distintas
variables.
• Se sustenta también en el binomio estímulo-respuesta.
• Se encarga de generar datos numéricos para proceder a representar el
conjunto social.
• Ofrece una realidad estática.
• Se considera que es objetiva.
• Para analizar los datos que tiene en su poder procede a hacer uso tanto

de métodos estadísticos como de teorías o procedimientos de inferencia
estadística.
• Esta clase de investigación, también llamada metodología cuantitativa,
se define, de igual modo, por el hecho de que realiza una medición
controlada de la situación y que está claramente orientada a conseguir un
resultado determinado.
Es habitual que el análisis cuantitativo (orientado a estudiar las
cantidades de algo) se oponga al análisis cualitativo (centrado en la
cualidad o calidad). Supongamos que un periodista deportivo analiza la
trayectoria de dos tenistas. Uno de ellos ganó cuatro torneos de
categoría Challenger, mientras que el otro ganó un solo título, pero que
forma parte de los Masters. Un análisis cuantitativo dejará mejor
posicionado al primer tenista (obtuvo cuatro torneos frente a uno del otro
deportista), pero un análisis cualitativo revelará que el
torneo Masters resulta más importante que los cuatro
torneos Challenger.
El empleado de una fábrica de galletas, por su parte, puede
presentar informes cuantitativos de su trabajo cuando
comunica qué cantidad de galletas produjo en un cierto tiempo
(veinte kilogramos en ocho horas, por citar una posibilidad). Si
el trabajador, en cambio, informa sobre la composición de las
galletas (de chocolate,
DEFINICIÓN DE VARIABLE
CUALITATIVA
Una variable, en el ámbito de la matemática, es un símbolo que
puede aparecer en una función, un algoritmo, una proposición o una
fórmula, adoptando distintos valores. Al establecer vínculos con otras
variables, pueden contribuir al desarrollo de una teoría o de una hipótesis,
adquiriendo la denominación de constructos.

Es posible diferenciar entre distintas clases de
variables según el contexto. Las variables
cualitativas son aquellas que permiten la
expresión de una característica,
una categoría, un atributo o una cualidad.
Es interesante en este sentido conocer el origen etimológico de las dos
palabras que componen el término que nos ocupa. Así, podemos
establecer la siguiente información:
-Variable procede del latín, concretamente de “variabilis” que es fruto de
la suma de dos componentes: el verbo “variare”, que puede traducirse
como “cambiar de aspecto”, y el sufijo “-able”, que se utiliza para indicar
posibilidad.
-Cualitativa, por otro lado, también deriva del latín. En su caso de la
palabra “qualitativus”, que se compone de dos partes: el sustantivo
“qualitas”, que significa “calidad”, y el sufijo “-tivo”. Este se usa para
indicar una relación pasiva o activa.
Decíamos que las variables pueden adoptar diferentes valores. En el caso
de las variables cualitativas, si solo pueden adoptar dos valores reciben la
calificación de dicotómicas. Por ejemplo: una persona puede
estar “viva” o “muerta”, no hay una tercera opción. Esta variable
cualitativa, por lo tanto, es dicotómica.
Si la variable cualitativa puede adquirir un número de valores superior a
dos, recibe el nombre de politómica. En este grupo, a su vez, se puede
distinguir entre las variables cualitativas politómicas nominales y las
variables cualitativas politómicas ordinales.
Las variables cualitativas politómicas nominales adoptan valores
que no se pueden ordenar. Un pantalón puede
ser “azul”, “negro”, “verde”, “rojo”, “amarillo” o “rosa”, por citar algunas

posibilidades, sin que haya un criterio o una jerarquía que permita la
ordenación del atributo (el color).
De la misma manera, otro ejemplo que nos puede servir para entender lo
que son las variables cualitativas nominales es el que hace referencia al
estado civil de una persona. Así, esta puede ser soltera, casada, viuda,
divorciada o separada sin que se pueda establecer ningún tipo de rango o
jerarquía al respecto de esas posibilidades.
Las variables cualitativas politómicas ordinales, en cambio,
adquieren valores que se pueden ordenar de acuerdo a una escala.
Un sonido puede ser “débil”, “moderado” o “intenso”, tres valores que se
ordenan de menor a mayor (o viceversa) de acuerdo a sus características.
Más ejemplos de variables cualitativas ordinales o cuasicuantitativas son
los siguientes:
-Dentro de una competición de atletismo, se otorgan tres medallas que
siguen una jerarquía en cuanto a quien llegó primero, segundo y tercero a
la meta. Nos estamos refiriendo a la de oro, plata y bronce.
-En lo que se refiere a la nota de un examen, también se establecen estas
variables con el correspondiente orden o jerarquía. Así, un alumno puede
haber obtenido como calificación un sobresaliente, un notable, un bien,
un aprobado o un suspenso.
DEFINICIÓN SIGUIENTE →
C O M P A R T I R
REFERENCIAS
Autores: Julián Pérez Porto y María Merino. Publicado: 2015. Actualizado: 2016.
Definicion.de: Definición de variable cualitativa (https://definicion.de/variablecualitativa/)

DEFINICIÓN DE CAMPANA DE
GAUSS
El concepto de campana procede del latín tardío campāna, a su vez
vinculado a la región italiana de Campania. Allí se emplearon por
primera vez las campanas, que son instrumentos de metal con forma de
copa invertida que se golpean para que emitan un sonido. Los objetos
con forma similar a estos instrumentos también reciben el nombre
campana.
Gauss, por su parte, es el apellido de un físico y
matemático (Carl Friedrich Gauss) que nació
en 1777 en Brunswick y murió
en 1855 en Gotinga. Sus aportes científicos han
marcado el desarrollo de las matemáticas.
La noción de campana de Gauss alude a la representación
gráfica de una distribución estadística vinculada a una variable. Dicha
representación tiene la forma de una campana.
La campana de Gauss grafica una función gaussiana, que es una
clase de función matemática. Esta campana muestra cómo se distribuye
la probabilidad de una variable continua.
El concepto de función matemática se puede definir como la relación
entre dos cantidades o magnitudes tal que una dependa del valor de la
otra. Cada una de ellas debe pertenecer a un conjunto diferente: uno se
conoce con el nombre de dominio, y el otro se llama codominio; a cada
elemento del primero le corresponde solamente uno del otro.
Podemos entender las funciones matemáticas con un simple ejemplo: la
duración de un viaje entre dos puntos geográficos depende de la velocidad
a la que se desplace el cuerpo, la cual deberá incluirse en
una ecuación junto con la distancia. En este caso particular, la velocidad

y la duración varían de forma inversamente proporcional: cuanto mayor
sea una, menor será la otra.
Otro de los conceptos que aparece en el contexto de la campana de Gauss
es la variable continua. Para explicarlo es necesario comenzar
definiendo variable discreta, que es aquélla que no acepta
un valor «intermedio» entre los expuestos en un conjunto dado, sino
solamente los que se observan en él; por ejemplo, si deseamos contar el
número de personas que hay en una habitación, el resultado siempre será
entero (como ser, 3 o 4, pero nunca 3.2).
La noción de variable continua, por
otro lado, sí acepta estos valores, y por eso su aplicación es muy diferente.
Por ejemplo, la medición de la estatura de un ser humano arroja una
variable de este tipo, y la precisión del resultado depende siempre del
instrumento utilizado, razón por la cual debemos contemplar un cierto
margen de error.
En la campana de Gauss se puede reconocer una zona media (cóncava
y con el valor medio de la función en su centro) y dos extremos
(convexos y con tendencia a acercarse al eje X). Esta distribución
evidencia cómo se comportan los valores de variables cuyos cambios
obedecen a fenómenos aleatorios. Los valores más comunes aparecen en
el centro de la campana y los menos frecuentes, en los extremos.
Con la campana de Gauss se puede analizar, por ejemplo, el ingreso
promedio de la población económicamente activa de una región X. Si bien
hay personas que en dicho territorio ganan 10 dólares por mes y

otras que reciben más de 1 000 000, la mayoría de los individuos
obtienen entre 5 000 y 10 000 dólares. Esos valores se concentrarán
en el centro de la campana de Gauss.
Otro nombre por el cual se conoce la campana de Gauss
es distribución normal. Una de las razones de su importancia es que se
relaciona con un método de estimación muy significativo
denominado mínimos cuadrados, usado durante mucho tiempo para
optimizar una serie de pares ordenados para hallar una función continua
que más se aproxime a ellos; en términos más sencillos, dado un conjunto
de datos, esta técnica busca «ajustarlos» a una línea «limpia», aceptando
un cierto margen de error.
DEFINICIÓN SIGUIENTE →
C O M P A R T I R
REFERENCIAS
Autores: Julián Pérez Porto y Ana Gardey. Publicado: 2016. Actualizado: 2017.
Definicion.de: Definición de campana de Gauss (https://definicion.de/campanade-gauss/)
DEFINICIÓN DE CURVA NORMAL
Antes de entrar de lleno en el significado del término curva normal, se
hace necesario proceder a descubrir el origen etimológico de las dos
palabras que le dan forma:
-Curva es una palabra que deriva del latín, exactamente de “curvus” que
puede traducirse como “curvado”.
-Normal, por otro lado, también procede del latín. En su caso, es fruto de
la suma de dos componentes perfectamente delimitados: el sustantivo
“norma”, que es sinónimo de “regla” o “modelo”, y el sufijo “-al”, que se
utiliza para indicar “pertenencia” o “relación”.

Una curva es aquello que se aparta de forma
continua de la dirección recta, aunque sin crear
ángulos. También se llama curva a la línea
empleada para representar, de forma gráfica, la
magnitud de un fenómeno de acuerdo a los valores de una de sus
variables. Normal, por su parte, es lo que resulta natural o que funciona
como norma.
Estas ideas pueden ayudarnos a entender qué es una curva normal,
aunque el concepto tiene un uso específico en el terreno de
la estadística. Se llama curva normal a la distribución gaussiana: la
distribución de probabilidad de una variable continua que suele resultar
próxima a un fenómeno real.
La utilización de un modelo normal permite asumir que las observaciones
derivan de la sumatoria de causas independientes. La curva normal, en
este marco, sirve para modelar fenómenos sociales y naturales de forma
aproximada a la realidad.
La representación gráfica de la curva normal se conoce como campana
de Gauss. Esta línea de forma acampanada resulta simétrica respecto
a un cierto parámetro: hay una zona media cóncava, que tiene en el
centro el valor medio de la función, y dos extremos convexos que tienden
a acercarse al eje X. La distribución gaussiana, por lo tanto, muestra los
valores más frecuentes en el centro de la campana, quedando los menos
frecuentes en los extremos.
Tomemos el caso de la altura promedio de los hombres de entre 18 y
60 años nacidos en una cierta región. Aunque en dicho conjunto hay
personas que miden 1,45 metros y otras que miden 2,05 metros, la
mayoría de los sujetos tienen una altura de entre 1,65 y 1,85 metros.
La curva normal hará que estos valores más comunes se reflejen en el
centro de la campana de Gauss.

De la misma manera, además de todo lo expuesto, no podemos pasar por
alto tampoco que hay otra serie de aspectos relevantes sobre la curva
normal que merece la pena conocer. Nos estamos refiriendo a los
siguientes:
-Permite no solo “modelar” lo que son fenómenos sociales o naturales
sino también otros de tipo psicológico.
-En el siglo XVIII es donde se encuentra el origen de la curva o
distribución normal. En concreto, apareció en el año 1733 en un artículo
escrito por el matemático francés Abraham de Moivre, que se ha
convertido en un referente de la estadística por las aportaciones que
realizó sobre la teoría de la probabilidad. No obstante, tras él la
perfeccionarían otras figuras como sería el caso de Adrien-Maire
Legendre o Johann Carl Friedrich Gauss.
-Su nombre como tal le fue dado años más tarde. En concreto se le otorgó
en 1875 de la mano de personajes como Francis Galton, Charles S. Peirce
y Wilhem Lexis.
DEFINICIÓN SIGUIENTE →
C O M P A R T I R
REFERENCIAS
Autores: Julián Pérez Porto y María Merino. Publicado: 2017. Actualizado: 2019.
Definicion.de: Definición de curva normal (https://definicion.de/curva-normal/)
DEFINICIÓN DE ENDÓGENO
El adjetivo endógeno se emplea para nombrar a aquello que surge en
el interior de algo o como consecuencia de motivos internos. El

concepto se utiliza en el ámbito de las ciencias para aludir a distintos
fenómenos.
En el terreno de la medicina, se dice que
una enfermedad es endógena cuando se
origina por una alteración del
metabolismo que resulta independiente de la
propia enfermedad o cuando surge
por razones genéticas. Las enfermedades
endógenas pueden ser hereditarias o no.
Para la psicología, un trastorno puede calificarse como endógeno
cuando se produce por las características biológicas del individuo.
Esto quiere decir que su origen es orgánico. En cambio, un trastorno
psicógeno o psicogénico se origina en la psique del sujeto, sin un sustrato
biológico evidente.
La noción de endógeno también aparece en la agricultura con referencia
a un cultivo que crece de manera natural en una región. En este caso,
el hombre no debe introducirlo ni manipular las condiciones para que las
plantas se desarrollen.
Se conoce con el nombre de desarrollo endógeno al modelo de
desarrollo que tiene como objetivo la potenciación de las capacidades que
posee una comunidad local o una región en su propio interior, de
manera que las puedan usar para volver su economía y su sociedad más
fuertes a la hora de relacionarse con el exterior. Gracias a este modelo,
también es posible conseguir un sostén a largo plazo, a causa de poder
controlar un gran número de variables fundamentales.
Si bien a simple vista puede parecer que la economía es el aspecto más
importante, no sirve de nada si no se cuidan todos los demás, como ser el
social, el cultural, el tecnológico y el político; solamente atendiendo todas
las necesidades de una comunidad se puede conseguir un desarrollo
integral, tanto a nivel colectivo como individual.

Las organizaciones que se apoyan en el modelo de desarrollo endógeno
cuentan con recursos humanos o individuos que tienen los conocimientos
y la experiencia específicos para, en su rama de especialización, trabajar
en pos del crecimiento del grupo. Este conocimiento se pone al alcance de
los demás, para que todos los miembros crezcan y colaboren con el avance
de la comunidad.
De este modo, cada individuo se vuelve más fuerte y puede integrarse con
mayor efectividad al proceso de desarrollo que le corresponda,
cooperando con personas de otras disciplinas en un sistema que
alimenta a todos sus vértices en lugar de aislarlos.
A grandes rasgos, podemos decir que las
metas que persigue el desarrollo endógeno son las siguientes:
* promover, fomentar y garantizar el desarrollo coherente y en armonía
de los planes, los proyectos y las políticas nacionales;
* favorecer el crecimiento de la economía de la comunidad, por medio
de acciones solidarias;
* ofrecer a las organizaciones económicas las herramientas de formación
necesarias para que crezcan y se consoliden como bases del sistema
económico de la nación;
* financiar proyectos y planes que se enfoquen en el fortalecimiento de
la capacidad productiva de la nación;
* educar a los miembros en el uso responsable y eficiente de los recursos
que reciban para financiar sus proyectos y planes.

Para la estadística, por último, una variable es endógena cuando puede
explicarse en el interior del modelo en el cual actúa y existe una
correlación entre ella y el término de error. El precio, por ejemplo, es una
variable endógena en el modelo que analiza la relación entre la oferta y la
demanda de un producto. Tanto los productores como los consumidores
modifican su conducta (y, por lo tanto, la oferta y la demanda) de acuerdo
al precio. Si se conocen las curvas de oferta y demanda, la variable precio
es totalmente endógena.
de vainilla, etc.), habrá realizado un análisis diferente de su labor.
DEFINICIÓN SIGUIENTE →
C O M P A R T I R
REFERENCIAS
Autores: Julián Pérez Porto y María Merino. Publicado: 2012. Actualizado: 2014.
Definicion.de: Definición de cuantitativo (https://definicion.de/cuantitativo/)
DEFINICIÓN DE EXÓGENO
El adjetivo exógeno alude a aquello cuyo origen es
externo (exterior). El término suele emplearse en el terreno de
la biología y en el ámbito de
la geología, por ejemplo.
En el plano biológico se
califica como exógeno al
órgano, el agente, la
sustancia, el efecto o el
estímulo que nace afuera
del organismo. Un
trastorno de salud, en este

marco, puede tener causas exógenas o endógenas.
Los factores ambientales que inciden en un feto en formación, por
citar un caso, son exógenos. Si la madre, en su trabajo, inhala sustancias
tóxicas que se encuentran en el aire, su bebé puede sufrir diversos
inconvenientes. Esos problemas tienen un origen exógeno.
Una infección exógena, por otra parte, se produce cuando el agente
llega al huésped procedente de una fuente externa. Esto ocurre con las
enfermedades de transmisión sexual. En las infecciones endógenas, el
agente ya está colonizando el huésped y el proceso infeccioso se
desencadena a partir de una modificación de la relación agente-huésped.
Para la psicología, la depresión exógena es la que surge por sucesos
externos: quedarse sin empleo, sufrir la muerte de un familiar, etc.
La depresión endógena, en cambio, irrumpe en el cerebro sin que haya
un factor externo, motivada por alteraciones fisiológicas o causas
genéticas.
De acuerdo a la geología, un fenómeno exógeno (o una fuerza
exógena) se desarrolla en la superficie del planeta. No tienen lugar, por
lo tanto, en el interior de la Tierra.
La energía exógena, por último, no proviene de adentro del cuerpo, a
diferencia de la energía endógena (generada a través de la
alimentación).
DEFINICIÓN SIGUIENTE →
C O M P A R T I R
REFERENCIAS
Autor: Julián Pérez Porto. Publicado: 2019.
Definicion.de: Definición de exógeno (https://definicion.de/exogeno/)
DEFINICIÓN DE ALEATORIO

El adjetivo aleatorio procede del vocablo latino aleatorĭus: El concepto
permite calificar a aquello que se vincula a la suerte y que resulta
imprevisto. Por ejemplo: “No tenemos forma de prever quién ganará ya
que el resultado es aleatorio”, “Se trata de un sistema de
videoconferencias aleatorio: nunca sabes con quién te comunicarás”, “La
federación anunció que las pruebas antidoping serán aleatorias”.
Lo aleatorio es algo que no se puede predecir ya
que interviene el azar. Por lo tanto, no es posible
prever su resultado antes de que se concrete. Esta
clase de fenómenos son estudiados desde
la probabilidad para saber con qué frecuencia se
puede obtener un determinado resultado, siempre que sea posible.
La aleatoriedad (la condición de aleatorio) es la esencia de los juegos de
azar. Cuando una persona arroja un dado, no tiene forma de saber qué
número saldrá: el resultado de la acción es aleatorio. De todos modos, la
probabilidad indica que cada número tiene una posibilidad sobre seis de
salir ya que el dado tiene seis números. Dicho de otro modo, existe una
probabilidad de que salga el número 1 sobre seis posibles (el resto de las
posibilidades son los números 2, 3, 4, 5 y 6).
El resultado de la ruleta también es aleatorio. Un hombre no tiene forma
de saber dónde caerá la bola antes de la jugada, por eso no tiene ninguna
certeza sobre su apuesta. Existen, de todos modos, estudios y análisis que
se pueden realizar para tratar de anticipar el resultado, sobre todo cuando
se trata de una ruleta manual.
Es importante mencionar que el término aleatorio no es muy común en el
habla cotidiana, sino que en su lugar se utiliza «azaroso», el cual puede
tomarse como uno de sus sinónimos, junto con «fortuito, casual» o
«incierto». De hecho, en la definición del Diccionario de la RAE, vemos
que aleatorio es algo que pertenece al juego de azar o que depende del
mismo azar, como ser una «casualidad».

Por su parte, la palabra aleatorio se reserva sobre todo para ámbitos bien
específicos, como ser la programación informática, donde el concepto en
sí mismo es usado constantemente para la creación de un amplio rango de
programas. Si bien el desarrollo de software es un proceso
relativamente estructurado que busca resultados previamente
establecidos, muchas veces es necesario recurrir al azar para resolver
ciertos problemas.
Esto ocurre especialmente en la
industria del videojuego, donde ciertos elementos deben ser ubicados en
posiciones siempre diferentes, de modo que sorprendan al jugador. Dado
que la obtención de valores aleatorios es algo exigente para los
procesadores, se recomienda crear una lista durante la carga y luego
tomar los números de allí cada vez que sean necesarios.
Para entender esto, pensemos en un juego muy simple en el cual debemos
controlar una nave con la cual disparar a una serie de enemigos que
aparecen desde la parte superior de la pantalla y avanzan hacia nosotros.
Si usamos valores aleatorios para asignarles una posición, cada partida
será diferente; de lo contrario, la persona tendrá la oportunidad de
aprender de memoria el diseño de cada nivel y con el tiempo el desafío
irá disminuyendo.
Se conoce con el nombre de contrato aleatorio a una clase de acto
jurídico bilateral en el cual se acuerda que una de las prestaciones debidas
depende de lo que tenga lugar en el futuro, sin que esto se convierta en
una condición que pueda anular el pacto, sino que se considere una

contingencia de pérdida o ganancia. Este tipo de contrato es también de
tipo oneroso, o sea que las dos partes reciben ventajas de tipo económico
y deben cumplir ciertas obligaciones.
DEFINICIÓN SIGUIENTE →
C O M P A R T I R
REFERENCIAS
Autores: Julián Pérez Porto y Ana Gardey. Publicado: 2015. Actualizado: 2017.
Definicion.de: Definición de aleatorio (https://definicion.de/aleatorio/)
DEFINICIÓN DE RANDOM
El diccionario de la Real Academia Española (RAE) no reconoce el
término random. Se trata de una palabra inglesa que puede traducirse
como “aleatorio” y que, por cuestiones vinculadas a la tecnología,
comenzó a emplearse también en castellano.
Los reproductores de discos compactos (CD) suelen contar con una
función llamada random que permite reproducir las canciones de
manera aleatoria. Supongamos que un CD musical tiene diez temas: al
reproducirlo de manera convencional, primero sonará el primer tema,
luego el segundo tema y así sucesivamente. En cambio, con la
reproducción en modo random, el oyente podrá escuchar los temas en
cualquier orden (8, 3, 6, 1, 4, 9, 5, 2, 10 y 7, por ejemplo).

Con el paso del tiempo, los discos compactos fueron perdiendo
protagonismo en el mercado, ya que el público comenzó a interesarse
cada vez más por los reproductores de música en formato digital, como
ser MP3 o AAC (este último es el preferido por los dispositivos de marca
Apple, como ser el famoso iPod). En la transición de los CDs a los
archivos almacenados directamente en los reproductores, el término
«random» dejó de usarse, y fue reemplazada por «shuffle», otra palabra
de origen inglés, que en este caso hace referencia al verbo «mezclar».
Se conoce como random chat, por otra parte, al tipo de servicio online
que permite establecer una conversación (ya sea a través de mensajería
instantánea o webcam) con un desconocido. Quienes acceden
al servicio son contactados entre sí de forma aleatoria.
La mayoría de los servicios de random chat ofrecen de manera gratuita la
opción de videoconferencia e incluso salones privados (a diferencia de un
espacio público, en el cual todos pueden leer todas las conversaciones y
resulta muy difícil mantener el contacto con un usuario en particular,
especialmente si hay mucha gente conectada). Gracias a la posibilidad de
entablar una comunicación con personas de todo el mundo, el random
chat es una herramienta que puede abrir muchas puertas a nivel social.
La Random Access Memory (RAM),
o Memoria de Acceso Aleatorio, es un
tipo de memoria que, en una computadora,
se emplea para guardar el trabajo que realiza
el software mientras ésta se encuentra en
funcionamiento. Se habla de
acceso “aleatorio” ya que es posible escribir o leer la información en
cualquier posición de la memoria con el mismo tiempo de espera.
Cabe mencionar que en la actualidad la memoria RAM existe en la
mayoría de los dispositivos que conocemos y usamos a diario, como ser
teléfonos móviles, tabletas y consolas de videojuegos. De la velocidad y

capacidad de este componente depende en gran medida el rendimiento de
los mismos; sin embargo, los procesadores y las tarjetas gráficas, por
ejemplo, juegan un papel fundamental en este aspecto, por lo
cual ampliar la memoria no siempre nos da los resultados que
buscamos.
Los lenguajes de programación suelen incluir funciones para obtener
números aleatorios y, dado que el idioma usado para sus términos es el
inglés, la palabra que solemos ver en estos casos es «random». Su utilidad
es incalculable, especialmente en el ámbito del desarrollo de videojuegos,
donde el factor sorpresa es fundamental para mantener el interés del
jugador. Es importante resaltar que no conviene usar una función random
mientras el usuario está controlando el programa, sino generar los
números al azar y almacenarlos durante la carga, para luego acceder a
ellos cómodamente.
Penguin Random House, por otra parte, es un grupo editorial cuya
propiedad se encuentra en manos de Bertelsmann, una multinacional
con sede en Alemania.
Random Records, por otro lado, es un sello discográfico argentino que
fue creado en 1989. Rita Lee, Tom Jobin, Blondie, Carla
Bruni, Daniel Melero y Gotan Project son algunos de
los artistas que forman parte de su catálogo.
DEFINICIÓN SIGUIENTE →
C O M P A R T I R
REFERENCIAS
Autores: Julián Pérez Porto y Ana Gardey. Publicado: 2013. Actualizado: 2015.
Definicion.de: Definición de random (https://definicion.de/random/)