PORTAFOLIO ALMEIDA SAMIRA

Unidad Educativa
Nuestra Señora de Pompeya
SAMIRA ALMEIDA
9” A”
ING.JOHANA LIZANO
2020-2021

ORDEN DE LAS
ASIGNATURAS
Matemáticas
Estudios Sociales
Ciencias Naturales
Lengua y Literatura.
Inglés
Cristiana Educación
ECA
Educación física
Proyectos Escolares

Evaluación
Diagnóstica
matemáticás
Nombre: Samira Almeida
Fecha: 09/09/2020
Curso: 9”A”
INDICACIONES GENERALES
Señor(ita) Estudiante lea detenidamente cada una de las preguntas antes de proceder con el
desarrollo, la calificación es de 20 (veinte) puntos, equivalente a diez sobre diez. (10/10).
Por favor conteste de forma individual y con la honestidad que lo caracteriza, ya que de eso depende
el refuerzo que se dará al iniciar el nuevo año lectivo.
1. Los números enteros positivos coinciden con: 1 punto
2. En la adición o suma de números enteros del mismo signo se: 1 punto
3. Ordene de mayor a menor los siguientes números enteros. 1 punto

4. Ordene de menor a mayor los siguientes números racionales. 1 punto
5. En la recta numérica se inicia en 4, se desplaza 6 unidades a la izquierda y luego 15 unidades a
la derecha, entonces termina en el número.
1 punto
6. ¿Cuál es el número que al restarle 14 da como resultado -22? 1 punto
7. La mitad de la mitad de la mitad de 480 es: 1 punto
8. La mitad de la tercera parte de 60 es: 1 punto

9. Si (9x+8) -(4x-5) =3x-11, el valor de x es: 1 punto
10. Si 8(x-1) =5 (x-3) el valor de x es: 1 punto
11. Aplique las propiedades de la radicación de números racionales y simplifique el
siguiente radical
1 punto
12. Resuelva y verifique la respuesta de la siguiente operación combinada de números
fraccionarios.
1 punto

13. Relacione la simbología de las letras con los respectivos nombres 1 punto
14. Relacione las siguientes figuras con sus respectivos nombres 1 punto
15. Si un cono tiene 3 cm de radio y 4 cm de altura, recordando la fórmula
g² = h² + r²; entonces su generatriz mide: 1 punto
16. Aplicando el teorema de Thales encuentre la longitud de los segmentos x e y
1 punto

17. Calcule el perímetro de la siguiente figura en metros. 1 punto
18. Calcule usted mismo la marca de clase y la media aritmética de la
edad de los adolescentes que acuden al servicio de urgencias en el
hospital pediátrico teniendo en cuenta los datos registrados en la
siguiente tabla. Y responda si es VERDADERA o FALSA la información de
la tabla adjunta.

19. Las parejas ordenadas de la ecuación y = x/2 en la siguiente tabla de valores son:
1 punto
20. ¿Recuerda las propiedades de la potenciación? Marque las respuestas que crea
que son correctas Selecciona todas las opciones que correspondan.
1 punto

Nombre: Samira Almeida Fecha: 21/09/2020 Curso: 9”A”
Tipo de trabajo: Individual
✓ Identificar las partes del plano cartesiano.
✓ Identificar las partes de un par ordenado.
✓ Representar pares ordenados en el plano cartesiano.
✓ Identificar en que cuadrante o eje se encuentra un par ordenado.
1. GRAFIQUE EL PLANO CARTESIANO Y SUS PARTES, TOME EN CUENTA LO SIGUIENTE.
1 En el Eje de las X positivo, dividir en 10 partes iguales
2 En el Eje de las X negativo, dividir en 9 partes iguales
3 En el Eje de la Y positivo, dividir en 10 partes iguales
4 En el Eje de las Y negativo, dividir en 7 partes iguales
5 En el plano cartesiano escriba los cuatro cuadrantes con sus respectivos pares ordenados.
6 Ejemplo: (x, y), (-x, y), (-x, -y), (x, -y)

2. Utilice colores diferentes de esferos o marcadores para la presentación del
deber.
IDENTIFIQUE CADA PAR ORDENADO EN EL PLANO CARTESIANO
• Trace línea entre cortadas para unir cada par ordenado. Escriba el par ordenado
(0,5)
(8,4)
(-3,-2)
(3,2)
(9,2)
(-6,0)
(4,0)
(-2,-1)
(-1,-1)
(1,-1)
(-2,-2)
(-8,-3)
(0,-4)
(5,-3)
3. Del plano cartesiano anterior, proceda a llenar lo solicitado ten la tabla siguiente
Al frente de cada cuadrante, escriba la cantidad de pares ordenados y cuales son:

4. Del plano cartesiano anterior, proceda a llenar lo solicitado tabla siguiente
5. GRAFIQUE LOS SIGUIENTES PARES ORDENADOS EN EL PLANO CARTESIANO.
(-3, -4); (-3, +4); (7, -9); (5, 5); (0, 6); (5, 0); (-7, 0); (0, -3); (0, 0); (-8, -3);

NOMBRE DEL ESTUDIANTE :
NOVENO AÑO E.G.B. SUPERIOR
DOCENTE: LIC. MARÍA GUANÍN
Samira Almeida
Lea detenidamente las preguntas para que pueda responder las preguntas correctas
1.- ORDENE
ITEMS DE JERARQUIZACIÓN:
ORDENE LA EVOLUCION DE LA HUMANIDAD
1.- HOMO SAPIENS MODERNO 2.- HOMO ERECTUS 3.- HOMINIDO ANCESTRAL 4.-
HOMO SAPIENS ARCAICO 5.- HOMO HABILIS
1) Hominido ancestral
2) Homo habilis
3) Homo erectus
4) Homo sapiens arcaico
5) Homo sapiens moderno
2.- COMPLETACION BREVE
Complete las siguientes literales sobre el surgimiento de la agricultura
a.- El principal e inmediato cambio que supuso la agricultura fue él?
Sedentarismo
b.- El segundo cambio fue el de la
Vivienda (Construcción de las primeras casas)
c.- El tercer grande cambio fue el incremento de:
Las técnicas de cultivo
d.- El cuarto grande cambio fue el aumento de
La población
Evaluación Diagnóstica Estudios
Sociales
Unidad Educativa Nuestra Señora de “Pompeya”
PARALELO:…”A” FECHA: 04/09/2020

3.- COMPLETACIÒN
COMPLETE EL SIGUIENTE CUADRO DE LOS PUEBLOS DEL MEDITERRANEO
QUIENES QUE DONDE CUANDO
Hititas
Tercer potencia junto Península Anatolia S XVIII a XII a. C
a Babilonia
Hebreos
Llegaron a su Canaan, Costas de 9.70 a.C
esplendor con los
reyes David y su hijo
Simona
Egipto y Babilania
Fenicios
No se prestaron para Costas de Líbano Siglo XII
la agricultura
Cartagineses Sustituyo a los
fenicios y los supero
Cartago
825 a.C – 146 a C
4.- ORDEN
Ordene estos acontecimientos, relativos al seguimiento y expansión del cristianismo, del
más antiguo al más moderno: escribe la letra junto al número.
ORDEN CRONOLOGICO CORRECTO
a.- Corona de Carlomagno
b.- Muerte de Jesús en la cruz
c.- Legalización del cristianismo
d.- Cristianismo es una fe ilegal
e.- Expansión del cristianismo hacia Roma
f.- Nacimiento de Cristo
1. ( F )
2. ( C )
3. ( E )
4. ( A )
5. ( B )

5.- ELIGE
ESCOGE LOS ELEMENTOS QUE CARACTERIZAN A LOS IMPERIOS ANTIGUOS DEL
MEDIO ORIENTE
1.- Civilización más antigua del mundo
2.- Desarrollaron la filosofía y la democracia
3.- Desarrolló los jeroglíficos como forma de escritura
4.- Se ubicaron en lo que se conocía como la media luna de la tierra fértil
5.- Sus gobernantes eran denominados faraones
6.- Extendieron territorios de Asia a Europa
6.- COMPLETA
LLENA LOS ESPACIOS BLANCOS CON LAS PALABRAS QUE DEN SENTIDO AL CONTEXTO
Las cruzadas denominadas guerras en nombre de Dios, fueron en total NUEVE,
el papa, URBANO II convocó a los cristianos para recuperar la tierra SANTA para la
cristiandad occidental. Los soldados católicos llevaban una CRUZ para distinguir de sus
enemigos.
a.- Diez –Urbano II –perdida – espada
b.- Nueve –Urbano II – Santa –cruz
c.- Ocho –Urbano II – ocupada –marca
d.- Siete – Urbana II – bendita - manta
7.- IDENTIFICACIÓN
Identifique lo que inventaron y descubrieron algunos artefactos y sistemas de las
sociedades aborígenes de América. ¿Cuales?
1.- La rueda
2.- La fundición del oro
3.- La fundición del hierro

4.- La agricultura
5.- Los utensilios de obsidiana
6.- La alfarería
a.- 1, 2 , 3 ,4
b.- 2, 3, 4, 5
c.- 2, 4, 5, 6
d.- 1, 3, 5, 6
8.- ENLACE
UNA CON LINES SEGÚN CORRESPONDE LAS CULTURAS ANDINAS
o Los Olmecas
o Chavín
CULTURAS ANDINAS
o Mochica
o Los mayas
o Zapotecas
9.- RELACION
o Nazca
o Aztecas
Relaciona al imperio antiguo con una o más de sus logros culturales.
IMPERIO
1.- Sumeria
2.- Egipto
3.- India
4.- China
5.- Grecia
LOGRO CULTURAL
a.- momificación
b.- invención de la pólvora
c.- Uso de la brújula
d.- Invención del cero
e.- vida en la polis
f.- Pirámides para
enterramientos
g.- Zigurats
h.- Escritura sobre arcilla
i.- Taoísmo
j.- Democracia
k.- Escritura en papiro
a.- 1dg, 2 abc, 3kj, 4efg, 5h
b.- 1gh, 2afk, 3d, 4bci, 5ej
c.- 1ki, 2khf, 3g, 4eca, 5,d,
d.- 1ab, 2cde, 3f, 4ghi, 5jk

10.- ORDEN
Organiza estos acontecimientos en orden de aparición en el cuadro de abajo
a.- Formación de océanos
b.- El Big Bang
c.- Nace la Vía Láctea
d.- Nace el planeta Tierra
1
El Big Bang
2
Nace la Vía Láctea
3
Nace el planeta
Tierra
4
Formación de
océanos
DOCENTE CORDINADORA VICERRECTOR
---------------------------------------
LIC.- MARIA ERLINDA
GUANIN
---------------------------------------
LIC.- LAURA FLORES
--------------------------------------
LIC. LENIN GARCES

América del Norte

América del Norte

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América del Norte

Ciencias
Naturales
Docente:
Estudiante:
Curso:
9”A”
Dra. Vilma Amores
Samira Almeida
2020-2021

Cuadro de doble entrada

Nuestra Señora de Pompeya High School
Nome: Samira Almeida Date: 15/09/2020 Curse: 9”A”
Topic: ORAL COMMUNICATION (LISTENING)
VIDEO 1.- Wear a mask to protect you and your friends
cv
BEFORE TO GO OUT
WHEN OUT
AT HOME

VIDEO 2.- STOP THE SPREAD- COVID-19
THINGS TO AVOID
WHAT TO DO

Nuestra Señora de Pompeya High School
Nome: Samira Almeida Date: 15/09/2020 Curse: 9”A”
VIDEO 3- PREVENTING COVID-19 IN YOUR WORKPLACE OR WHILE TELEWORKING
How do i protect myself and people
around me from covid-19?
Things to avoid when you are out
home
What to do at my workplace?

Nuestra Señora de Pompeya High School
Nome: Samira Almeida Date: 22/09/2020 Curse: 9”A”
Topic: Reading- Sports
1. BRAINSTORMING
SPORTS
2 SPORTS I LIKE AND I PRACTICE.
I Like
I Practice

Sentences

Click Here

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Grammar Quiz: Adjective or Adverb?

Ways to live in peace
(and)
conflict resolution

Vídeo

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Proyectos
Escolares
Unidad Educativa Nuestra Señora de Pompeya
Tema:
Docente:
Estudiante:
Curso:
Arte,belleza del número áureo
Msc.María Lara
9”A”
Samira Almeida
2020-2021

número
A ´ u r e o
Objetivo de aprendizaje: Los/las estudiantes comprenderán que la visión del mundo cambia constantemente
en función de los aportes de historiadores, investigadores, artistas, científicos, filósofos, escritores y otros
personajes que han comunicado sus descubrimientos y teorías a la sociedad, mediante un lenguaje claro y
preciso, contribuyendo así al desarrollo de la ciencia, de la tecnología, de la medicina etc.
Desafío: Construcción de un compás áureo
Producto final: Compás áureo
IDEAS PREVIAS A LA PLANIFICACIÓN DEL PROYECTO:
¿Qué personas pueden colaborar en la ejecución del proyecto?
Para ejecutar el proyecto de la elaboración del compás áureo, pueden colaborar mis padres,
mi hermana, y tal vez un profesional si el caso así lo amerita.
¿Qué personas conocen y me pueden ayudar con información para la ejecución del
proyecto?
Mi mamá que es ingeniera en electrónica conoce muy bien sobre el tema y me podría
ayudar con mucha información para la ejecución del proyecto.
¿Qué conocimientos previos tengo para alcanzar el desafío?
No tengo conocimientos previos, pero viendo los tutoriales a través de YouTube y con la
ayuda de mis padres creo que sí podría realizarlo sin dificultades.
¿Qué áreas del conocimiento me pueden aportar a la ejecución del proyecto?
Las 8 áreas que se han identificado hasta el momento para una buena ejecución de
proyectos son las siguientes:
1) Integración del proyecto:
Esto incluye la elaboración y ejecución de un plan y el control de cambios, que deben
implementarse de forma integrada.

S e m a n <a 2
1. HISTORIA DE LOS NÚMEROS IRRACIONALES.
Los griegos descubrieron las magnitudes irracionales, es decir números que no pueden ser
expresados a través de una fracción, al comparar la diagonal y el lado de un pentágono regular
o la diagonal y el lado de un cuadrado, estando, también, familiarizados con la extracción de
las raíces cuadradas y cúbicas, pero sin embargo, no conocían los números negativos y el
cero, ni tampoco tenían un sistema de símbolos literales bien desarrollado.
El predominio en esta época de la Geometría fue la causa de que la Aritmética y el Álgebra
no se desarrollara independientemente. Por ejemplo, los elementos que intervienen en los
cálculos se representaban geométricamente y las magnitudes irracionales las tomaban como
segmentos de recta. Así una ecuación que hoy en día representamos por:
X 2 + aX = b 2
Es en China, hacia los siglos II y I a.C, donde por primera vez se hace uso de coeficientes
negativos y se dan reglas para operar con ellos, pudiendo resolver un sistema de tres
ecuaciones de primer grado, buscando sólo las soluciones positivas. También conocían técnicas
rudimentarias para la resolución de las ecuaciones de tercer grado.
Fueron los indios, entre los siglos V- XV, los que inventaron el sistema de numeración actual,
introdujeron los números negativos y comenzaron a operar con los números irracionales de
forma semejante que con los racionales sin representarlos geométricamente. Utilizaban
símbolos especiales para las operaciones algebraicas, como la radicación. encontraron métodos
para resolver ecuaciones, y descubrieron la fórmula del binomio de Newton (en forma verbal).
La razón de origen, fue motivada por el uso de cálculos geométricos que aparecían en la
época griega relacionados con el llamado número áureo o número de oro, el cual era el
cociente entre la diagonal de un pentágono regular y el lado del mismo, que coincidía con la
razón entre el segmento mayor y el menor de un segmento AB, dividido por un punto C,
interior al mismo, en proporción áurea, es decir cumpliendo que AC/CB = AB/AC.

2. HISTORIA DEL NÚMERO ÁUREO O NÚMERO DE ORO.
Algunos autores sugieren que el número áureo se encuentra como proporción en
varias estelas de Babilonia y Asiria de alrededor de 2000 a. C. Sin embargo, no
existe documentación histórica que indique que el número áureo fuera utilizado
conscientemente por dichos artistas en la elaboración de las estelas. Cuando se
mide una estructura compleja, es fácil obtener resultados curiosos si se tienen
muchas medidas disponibles. Además, para que se pueda afirmar que el número
áureo está presente, las medidas deben tomarse desde puntos significativos del
objeto, pero este no es el caso de muchas hipótesis que defienden la presencia
del número áureo. Por todas estas razones Mario Livio concluye que es muy
improbable que los babilonios hayan descubierto el número áureo
El número áureo (también llamado número de oro, razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, media
áurea, proporción áurea y divina proporción, Se trata de un número algebraico irracional (su representación decimal
es infinita y no tiene periodo) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la Antigüedad,
no como una expresión aritmética, sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta, es decir,
una construcción geométrica.
Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza: en las nervaduras de
las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los
girasoles, etc.
EN EL PENTAGRAMA
Los segmentos coloreados del pentagrama poseen proporciones áureas.
El número áureo tiene un papel muy importante en los pentágonos regulares y en los pentagramas. Cada
intersección de partes de un segmento se interseca con otro segmento en una razón áurea.
El pentagrama incluye diez triángulos isósceles: cinco acutángulos y cinco obtusángulos. En ambos, la razón de lado
mayor y el menor es φ. Estos triángulos se conocen como los triángulos áureos.
Teniendo en cuenta la gran simetría de este símbolo, se observa que dentro del pentágono interior es posible
dibujar una nueva estrella, con una recursividad hasta el infinito. Del mismo modo, es posible dibujar un pentágono
por el exterior, que sería a su vez el pentágono interior de una estrella más grande. Al medir la longitud total de
una de las cinco líneas del pentáculo interior, resulta igual a la longitud de cualquiera de los brazos de la estrella
mayor, o sea Φ. Por lo tanto, el número de veces en que aparece el número áureo en el pentagrama es infinito al
añadir infinitos pentagramas.
TEOREMA DE PTOLOMEO Y EL PENTÁGONO
Se puede calcular el número áureo usando el teorema de
Ptolomeo en un pentágono regular.
Claudio Ptolomeo desarrolló un teorema conocido como
el teorema de Ptolomeo, el cual permite trazar un pentágono
regular mediante regla y compás. Aplicando este teorema, se
forma un cuadrilátero al quitar uno de los vértices del pentágono,
Si las diagonales y la base mayor miden b, y los lados y la base
menor miden a, resulta que b 2 = a 2 + ab lo que implica:

3. VALOR DEL NÚMERO ÁUREO.
Su valor numérico, mediante radicales o decimales es
4. DIVERSOS NOMBRES QUE RECIBE.
El número áureo (también llamado número de oro, razón extrema y media, razón áurea, razón
dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción) es un número irracional, representado
por la letra griega φ (phi) (en minúscula) o Φ (Phi) (en mayúscula) en honor al escultor griego
Fidias.
5. SÍMBOLO UTILIZADO
6. RECTÁNGULO ÁUREO: CONSTRUCCIÓN Y PROPIEDADES.
CONSTRUCCIÓN:
En la matemática clásica se construye a partir de la regla y compás siguiendo los pasos:
1. Se construye un cuadrado de lado unidad ABCD
2. Traza una línea desde la mitad del lado del cuadrado (G)
hasta una de sus esquinas, dando un segmento GC
3. Empleando esta línea GC como radio, se coloca la punta
del compás en la mitad del cuadrado y se abate hasta
cortar en E.
4. Se completa el rectángulo AEDF así como el rectángulo
BCEF.
PROPIEDADES:
Es un rectángulo que posee una proporcionalidad entre sus
lados igual a la razón áurea. Es decir que es
aquel rectángulo que al substraer la imagen de
un cuadrado igual al de su lado menor,
el rectángulo resultante es igualmente
un rectángulo dorado.

7. ESTRELLA PITAGÓRICA.
Los pitagóricos pensaban que el mundo estaba
configurado según un orden numérico, donde sólo
tenían cabida los números fraccionarios. La
casualidad hizo que en su propio símbolo se
encontrara un número raro: el número de oro. La
relación entre la diagonal del pentágono y su lado
es el número de oro.
8. BREVE INFORMACIÓN SOBRE PITÁGORAS.
Pitágoras es el principal responsable a través de la práctica de la demostración del nacimiento en Grecia
de la Matemática racional como ciencia especulativa y deductiva.
Es sin duda, además, el matemático más conocido. Pero más allá de la Matemática, en el ámbito más
general de la Historia de la Cultura, Pitágoras es realmente un personaje muy célebre. Su figura es una de
las más apasionantes de la Historia del Pensamiento. Racionalista y místico, filósofo y teólogo, matemático
y experimentador, sabio y profeta, maestro y asceta, psicólogo y orador, promotor religioso y taumaturgo,
interrogador del Cosmos e instaurador de un estilo de vida, gran conversador y amante del silencio reflexivo,
hombre de carne y hueso y personaje mítico.
9. SUCESIÓN DE FIBONACCI.
En matemáticas, la sucesión o serie de
Fibonacci es la siguiente sucesión infinita
de números naturales:
La espiral de Fibonacci: una aproximación de
la espiral áurea generada dibujando arcos
circulares conectando las esquinas opuestas de
los cuadrados ajustados a los valores de la
sucesión; 1 adosando sucesivamente cuadrados
de lado 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 y 34.
La sucesión comienza con los números 0 y 1; 2 a partir de estos, «cada término es la suma de los dos
anteriores», es la relación de recurrencia que la define..
A los elementos de esta sucesión se les llama números de Fibonacci.
Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también
conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la
computación, matemática y teoría de juegos.

10. BREVE INFORMACIÓN SOBRE EL MENCIONADO
Leonardo PERSONAJE de Pisa (Fibonacci)
(Leonardo Bigollo, llamado también Leonardo
Fibonacci, Leonardo Pisano, Leonardo Bonacci o
Fibonacci; Pisa, actual Italia, c. 1175 - id., c. 1240)
Matemático italiano que difundió en Occidente los
conocimientos científicos del mundo árabe, los cuales
recopiló en el Libro del ábaco. Popularizó el uso de
las cifras árabes y expuso los principios de la
trigonometría en su obra Práctica de la geometría.
Considerado como el primer algebrista de Europa
(cronológicamente hablando) y como el introductor
del sistema numérico árabe, fue educado de niño en
Argelia.
Donde su padre era funcionario de aduanas, y donde aprendió "el ábaco, al uso de los indios". Después tuvo
manera, por razones de tipo comercial, de conocer todo lo que de esta ciencia se enseñaba en Egipto, en
Siria, en Sicilia y en Provenza.
Al material así reunido le dio un orden, una unidad de método y una claridad de enseñanza en el Libro del
ábaco, que, como modelo de texto universitario, sirvió también, por su caudal de ejemplos, para la compilación
de manuales de aritmética para uso de los comerciantes. Escrita en 1202 y ampliada en una segunda
redacción en 1228, la obra contiene quince capítulos. En el primero se expone la numeración de las nueve
cifras que Fibonacci llama "indias" y que, en efecto, son diez, porque es necesario añadirles el cero.
En los capítulos siguientes Leonardo expone nociones suficientes sobre el cálculo digital, tablas de adición y
multiplicación, mostrando su uso para realizar las cuatro operaciones con cifras de considerable extensión, y
dando a conocer los criterios de divisibilidad por dos, por tres y hasta trece, reuniendo en tablitas a propósito
los resultados de las divisiones por estos números de algunos enteros no superiores al 200.
En el sexto y el séptimo capítulos trata de las fracciones, del concepto y las aplicaciones del mínimo común
múltiplo y de una "tabula disgregationis" que, enseñando la descomposición de buen número de fracciones
ordinarias en fundamentales, revela la persistencia de la logística egipcia. La segunda parte del libro, "Regla
de Álgebra", contiene las fórmulas para reconocer las ecuaciones de segundo grado, con las demostraciones
según el modo antiguo, mediante construcciones geométricas, y numerosos problemas que se pueden resolver
con ecuaciones o con sistemas de ecuaciones reducibles a las de segundo grado. Este libro, que debe
considerarse como uno de los más importantes de aquella época por la influencia que tuvo sobre la entonces
renaciente conciencia científica occidental, le procuró al autor vasta fama y llamó sobre él la atención
del emperador Federico II, que le invitó a su corte.

11 LA ESPIRAL DE ORO: CARACTERÍSTICAS, CONSTRUCCIÓN Y PROPIEDADES
CARACTERÍSTICAS:
Es una espiral logarítmica asociada a las propiedades
geométricas del rectángulo dorado.
CONSTRUCCIÓN:
Su construcción se realiza partiendo de un rectángulo cuyos
lados guarden una proporción igual al número de oro (1,618…),
a su lado construimos un cuadrado de lado, el lado mayor del
rectángulo, y vuelve a salir un rectángulo áureo, en el cual
volvemos a pegar un cuadrado...
PROPIEDADES:
La razón de crecimiento es Φ, es decir la razón dorada.
Aparece esta espiral representada en diversas figuras de la
naturaleza, así como en el arte.
12. LA DIVINA PROPORCIÓN EN LA NATURALEZA, EN EL ARTE, EN LA VIDA
MODERNA, ETC.
LA PROPORCIÓN ÁUREA ESTÁ EN TODAS PARTES:
1- EN EL CUERPO HUMANO.
Resulta que el cociente entre la altura del hombre y la distancia del
ombligo a la punta de la mano es el número áureo. En la investigación
sobre la odontología se ha demostrado que la dentadura va creciendo
según la proporción áurea. En nuestras manos las falanges están en
sucesión áurea
3- EN LA MÚSICA.
En instrumentos como el piano de Mozart, ya que está constituido
por siete octavas ordenadas de forma creciente de graves a
agudas. Así, los primeros seis números de la Sucesión de Fibonacci.
2- EN LAS ARTES PLÁSTICAS.
Aparece en el siglo V a C en Atenas, los griegos lo conocían y utilizaban
en los diseños arquitectónicos y escultóricos. Una de las construcciones
más famosas en las que se ha utilizado es el Partenón. También
encontramos las proporciones del rectángulo áureo y sus secciones en
el Edificio de la O.N.U en Nueva York.

5- EN LA NATURALEZA.
4- EN LAS MATEMÁTICAS
El número de oro o proporción áurea están presentes en todos los
objetos geométricos regulares o semirregulares en los que
haya simetría pentagonal, que sean pentágonos o que aparezca de
alguna manera la raíz cuadrada de cinco. Está relacionado con
los sólidos platónicos, en particular con el icosaedro y el
dodecaedro, cuyas dimensiones están dadas en términos
del número de oro.
Hay muchos elementos relacionados con la sección áurea o
la secuencia de Fibonacci que tienen una gran similitud. La
disposición de los pétalos de las flores, La distribución de las hojas
en un tallo.
La relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles. La
relación entre el grosor de las ramas principales y el tronco, o
entre las ramas principales y las secundarias. La cantidad
de espirales de una piña.
Estos números son elementos de la sucesión de Fibonacci y el
cociente de dos elementos
13. APLICACIONES DEL NÚMERO ÁUREO EN LA VIDA DIARIA.
Actualmente el número áureo se utiliza para cálculos matemáticos, gráficos, en ocasiones arte, fotografía, etc.
Procedimientos matemáticos: Al realizar todo, hizo falta un rectángulo áureo que se acople a las distintas
medidas.
Existe en la naturaleza, en el arte, en las matemáticas, en la química, en la física, etc.
14. INFORMACIÓN SOBRE ESTRATEGIAS COMUNICACIONALES PARA SOCIALIZAR LA
UTILIDAD DE LA PROPORCIÓN ÁUREA.
Un plan de comunicación, no hace sino especificar los
pormenores del recorrido entre una realidad, lo que se es
en tiempo presente, y un querer o deber ser mirando al
futuro.
La diferencia entre ambos extremos está en que la realidad
es tozuda por objetiva y apenas admite adornos creativos,
mientras que nuestro objetivo sí podemos crearlo de
acuerdo a nuestra conveniencia o necesidad… y allá cada
cual con la dosis de realismo que quiera aplicarle
(directamente proporcional, por cierto, a las garantías de
conseguirlo y a la inversa respecto a la frustración que
puede provocarnos el intento).
En una campaña de comunicación, como en una de publicidad, lo “bonito” es crear eslóganes, titulares, imágenes,
guiones…, o sea, aquello que va a ser visible.

15. INVESTIGAR QUÉ ES Y CÓMO SE CONSTRUYE UN COMPÁS ÁUREO CON MATERIALES
. DEL ENTORNO.
COMPÁS ÁUREO
El compás áureo de tres patas sirve para comprobar si un segmento
está divido según la proporción áurea. Esto facilita hacer diseños
artísticos
Por medio de este compás podremos construir rectángulos áureos
y corroborar la presencia de este número irracional en ciertos
objetos.
Para comprobar la construcción de la división aurea a partir de un
cuadrado y las relaciones áureas en los segmentos que aparecen en
el pentagramón.
MATERIALES Y HERRAMIENTAS NECESARIAS.
Un taladro con broca de madera, listoncillos de cartón-madera,
tornillos de encuadernar, una sierra, papel de lija, lápiz, regla y una
calculadora.
• Un taladro con broca de madera
• Listoncillos de cartón-madera
• Tornillos de encuadernar
• Una sierra
• Papel de lija
• Lápiz
• Regla
• Una calculadora.

Links
1. HISTORIA DE LOS NÚMEROS IRRACIONALES. https://n9.cl/hddj
2. HISTORIA DEL NÚMERO ÁUREO O NÚMERO DE ORO https://n9.cl/7xhm
3. VALOR DEL NÚMERO ÁUREO. https://n9.cl/7xhm
4. DIVERSOS NOMBRES QUE RECIBE. https://n9.cl/7xhm
5. SÍMBOLO UTILIZADO . https://n9.cl/7xhm
6. RECTÁNGULO ÁUREO: CONSTRUCCIÓN Y PROPIEDADES https://n9.cl/s4od
7. ESTRELLA PITAGÓRICA. https://n9.cl/g6qc
8. BREVE INFORMACIÓN SOBRE PITÁGORAS https://cutt.ly/XfSr9ss
9. LA ESPIRAL DE ORO: CARACTERÍSTICAS, CONSTRUCCIÓN Y PROPIEDADES
https://n9.cl/kc8e
10. LA DIVINA PROPORCIÓN EN LA NATURALEZA, EN EL ARTE, https://n9.cl/vpm0
11. APLICACIONES DEL NÚMERO ÁUREO EN LA VIDA DIARIA. https://n9.cl/m9fk
12. INFORMACIÓN SOBRE ESTRATEGIAS COMUNICACIONALES PARA
SOCIALIZAR LA UTILIDAD DE LA PROPORCIÓN ÁUREA. https://n9.cl/fxq7p
13. INVESTIGAR QUÉ ES Y CÓMO SE CONSTRUYE UN COMPÁS ÁUREO CON
MATERIALES DEL ENTORNO. https://n9.cl/jfyex
14. INFORMACIÓN SOBRE ESTRATEGIAS COMUNICACIONALES PARA
SOCIALIZAR LA UTILIDAD DE LA PROPORCIÓN ÁUREA. https://n9.cl/fxq7p
15. INVESTIGAR QUÉ ES Y CÓMO SE CONSTRUYE UN COMPÁS ÁUREO CON
MATERIALES DEL ENTORNO. https://n9.cl/jfyex

Unidad Educativa Nuestra Señora de Pompeya
Tema:
Docente:
Estudiante:
Curso:
Arte,belleza del número áureo
Msc.María Lara
Samira Almeida
9”A”
2020-2021

1.- Clasificación de los números
NÚMEROS NATURALES (N)
Un número natural el cualquier número que se pueda contar elementos. El conjunto formado por estos
números se representa por N.
NÚMEROS ENTEROS (Z)
Son los números con los que siempre se puede sumar y restar. Los números enteros se representa por
Z y está formado por el conjunto Z .
NÚMEROS RACIONALES (Q)
Son los números con los que siempre se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir por números
distintos de cero. El número racional es el cociente de dos números enteros, se representa por Q
NÚMEROS IRRACIONALES (I)
Se llaman números irracionales los que no tienen una forma decimal periódica y, por tanto, no pueden
expresarse en forma de fracción como √2, W, etc. El conjunto de los números irracionales se
representa por I
NÚMEROS REALES (R)
Se llaman así al conjunto formado por los números racionales e irracionales y se representan por R.
NÚMEROS COMPLEJOS (C)
Los números complejos tienen su expresión en . + 5 , donde a es la parte real y b la parte imaginaria,
se representan como C.

2. Aplicación de propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de
resolución de problemas.
El mundo que nos rodea está plagado de números, unos los vemos claros, como los precios cuando vamos a
la compra, el número de nuestra casa en la calle o nuestra edad y otros son más complicados de interpretar
como cuando en lugar de recibir dinero, lo debemos y estamos en números “rojos” y además tenemos que
pagar un interés por ello el cual es expresado en forma de porcentaje.
❖ Utilizar adecuadamente los números, símbolos, tablas,
gráficos, figuras, etc., en diferentes contextos de la vida
cotidiana para actuar de manera eficiente en
situaciones reales cuya resolución requiere aplicar
estrategias y herramientas matemáticas e interpretar y
producir informaciones y mensajes coherentes sobre
hechos y situaciones del medio social.
❖ Resolver diversas situaciones problemáticas de uso
frecuente en la vida cotidiana, traduciendo situaciones
reales a esquemas o estructuras matemáticas, utilizando
adecuadamente en su solución procedimientos y
recursos matemáticos sencillos, realizando los cálculos y
operaciones pertinentes con números naturales (cálculo
mental, expresando matemáticamente la solución
obtenida y comprobando el ajuste de la misma a la
situación planteada.
Conmutativa
a+b = b+a ab=ba
Asociativa
(a+b) + c = a+(b+c)
(ab) c = a (bc)
Distributiva
(b+c) = ab+ac

3. Definición de los materiales a utilizar
❖ Lápiz.
Es un instrumento de escritura o dibujo que
presenta una barra de grafito encerrada en un
cilindro de madera u otro material.
❖ Papel.
Es una hoja delgada que se hace con pasta de
fibras vegetales. ... Estas fibras, que pueden
proceder de la madera, la paja u otras fuentes,
son molidas, blanqueadas y desleídas en agua.
❖ Broca.
Barra fina de acero, con surcos en forma de
hélice, que se monta en un taladro, se hace girar
y sirve para hacer agujeros en la madera y otros
materiales.
❖ Listones de aluminio.
Se utiliza para aplicaciones que incluyen la
arquitectura, marcos para ventanas, puertas,
canceles, industria química, tubos para muebles,
electrodomésticos, entre otros más.
❖ Regla.
Es una herramienta hecha con un material sólido
(madera, plástico o aluminio) que permite realizar
mediciones o dibujar una línea recta.
❖ Compás.
Es un instrumento que sirve para realizar círculos o
arcos de circunferencia. También se puede utilizar
como herramienta para tomar distancias, en
particular en los mapas. Puede utilizarse en las
matemáticas, para dibujo, navegación y otros fines.
❖ Sierra.
Herramienta manual o eléctrica en forma de hoja de
acero con filo dentado, destinada a diversos usos en
carpintería, ebanistería, construcción, etc.
❖ Calculadora.
Es un dispositivo electrónico que sirve para realizar
cálculos aritméticos básicos como suma, resta,
multiplicación y división, y otros tantos, como
obtención de porcentajes, raíz cuadrada, etc.
4. Reconocimiento de objetos de la vida cotidiana que se construyan teniendo en
cuenta el número de oro
El número de oro y sus derivados son la clave de la belleza y la singularidad del mundo que nos rodea.
Está presente en la naturaleza como las flores, los animales, en el arte, en edificaciones y en algunas
partes de los seres humanos.
En todas ellas encontramos una belleza y una singularidad que les hace resultar atractivos.

5. Descripción de objetos y su relación con dicho número
Puede encontrarse no solo en figuras geométricas, sino también en la naturaleza. A menudo se le atribuye
un carácter estético especial a los objetos que contienen este número, y es posible encontrar esta
relación en diversas obras de la arquitectura y el arte.
Las galaxias y los agujeros
negros
Los edificios
Flores como las rosas
En animales como los
moluscos.
En los huracanes
En el arte

En los seres humanos
En los logotipos
6. Planificación para la creación de un compás áureo.
Para la elaboración de mi compás áureo se planificó los siguientes recursos:
Recursos Materiales.
❖ Lápiz.
❖ Taladro.
❖ Tornillos.
❖ Broca
❖ Regla.
❖ Listones de aluminio
❖ Sierra
Recursos Tecnológicos
Recursos Humanos
• Mis padres y un maestro en aluminio.
Recursos Económicos
• Compra de material, gastos imprevistos
y movilización.
• Computadora, se utilizó para guiarnos
en la elaboración correcta del
• compás áureo.
• Impresora, se utilizó para imprimir la
foto del compás áureo.
Conclusión:
Una vez elaborado mi compás áureo, este
instrumento nos ayudará a la medición de la divina
proporción de una manera inmediata y precisa, ya que será un instrumento indispensable
a la hora de generar una composición armónica y perfecta.

(Ficha de planificacion)
MATERIALES PASO 1 PASO 2 PASO 3 PASO 4
4 palitos de igual
medida (20 cm. o
más) y 4 chinches o
similares que se
tenga en casa
En 2 de los Perfora esos dos Perfora ambos Se cruzan estos
cuatro palitos
marca un punto
a una medida
que se
determina
multiplicando la
longitud total
del brazo por
0.618 (Ejemplo:
en el caso de
medir 20 cm. El
punto se ubica a
12.36 cm.)
palitos por un puntos y con un últimos palitos de
extremo de tornillo o
manera que al chinche una por
unirlos con un el extremo un
chinche los puntos palito de los
no queden a igual restantes
distancia de la
unión. Llamaremos
brazo a cada
palito de esta
unión
manera que, al unirlos
con un chinche por el
extremo, quedan
paralelos
respectivamente a un
brazo.

(Resultado)

• Calcular el valor de la relación de las mediciones de 2 partes de un cuerpo (el que
usted elija por ejemplo el mouse de su computadora) y concluir si el resultado tiene
relación con el número áureo para la elaboración del compás áureo. (Detalle paso a
paso como lo hizo)
8 cm
13 cm
13/8 = 1,625 Siendo el número áureo igual a 1,62, pero vemos que si existe una relación.
Paso 1
Paso 2
Paso 3
Paso 4
Debemos partir de un cuadrado perfecto unidad ABCD
Traza una línea desde la mitad del lado del cuadrado (G) hasta una
de sus esquinas, dando un segmento GC
Empleando esta línea GC como radio, se coloca la punta del
compás en la mitad del cuadrado y se abate hasta cortar en E
Expandimos las líneas horizontales del cuadrado y en la intersección
de la línea horizontal con la circular cerramos el rectángulo. Se
completa el rectángulo AEDF así como el rectángulo BCEF.

• Determinar las características del número áureo para la elaboración de un compás
áureo
Característica 1
Los decimales son los mismos
Característica 2
En el infinito una razón entre las parejas de la sucesión de Fibonacci
nos dá el número áureo
Característica 3
Característica 4
Todos los rectángulos guardan proporción áurea.

Unidad Educativa Nuestra Señora de Pompeya
Tema:
Arte,belleza del número áureo
Docente:
Estudiante:
Msc.María Lara
Samira Almeida
Curso:
9”A”
2020-2021

en edificaciones
En animales como los moluscos, alacranes
Flores como las rosas
Las galaxias y los
agujeros negros

En los huracanes
En el arte
En los seres humanos
En los logotipos

Unidad Educativa Nuestra Señora de Pompeya
Tema:
Docente:
Estudiante:
Curso:
Arte,belleza del número áureo
Msc.María Lara
Samira Almeida
9”A”
2020-2021

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edificaciones
animales
Flores
Las galaxias y los
agujeros negros

huracanes
arte
seres humanos
logotipos

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Unidad Educativa Nuestra Señora de Pompeya
Tema:
Docente:
Estudiante:
Curso:
Cada gota de agua cuenta
Msc.María Lara
Samira Almeida
9”A”
2020-2021

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Bien, iniciemos. ¿Qué
es lo que Debemos
saber?

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Hola, mi nombre es Samira y
quiero contarte que el agua
pura es esencial para la
sobrevivencia del ser humano.
Me llamo Carlos y junto a
Samira he participado en
capacitaciones del sistema de
purificación del agua.
¿Por qué debemos saber sobre el sistema
de purificación del agua

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Unidad Educativa Nuestra Señora de Pompeya
Tema:
Docente:
Estudiante:
Curso:
Cada gota de agua cuenta
Msc.María Lara
Samira Almeida
9”A”
2020-2021

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