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12 Introducción a los cálculos de ingeniería química Cap. 1
donde d es la profundidad del grabado en micras (micrómetros; Pm) y t es el tiempo de
grabado en segundos. ¿Qué unidades se asocian a los números 16.2 y 0.021? Convierta la
relación de modo que d se exprese en pulgadas y t en minutos.
Solución
Ambos valores de 16.2 deben tener las unidades de micras. El exponencial debe ser
adimensional, así que el 0.021 debe tener unidades de llsegundos.
p”lg =
d 16.2
139.37 PUlg
p m 1llO 1 ,Drn m I 1 m C l-exp -0.021 s 1 1 60 min s 1) t,,,¡” ]
= 6.38 x IO-4( 1 - ~-l.mllin)
Es posible formar grupos de símbolos, ya sea teóricamente o con base en experimentos,
que no tienen unidades netas. Tales conjuntos de variables o parámetros se denominan
grupos adimensionales. Un ejemplo es el (grupo de) número de Reynolds que surge en la
mecánica de fluidos.
Número de Reynolds = !?!I!!? = N,,
P
donde D es el diámetro del tubo, digamos en cm; II es la velocidad del fluido, digamos en
cmh; p es la densidad del fluido, digamos en g/cm3; y ~1 es la viscosidad, digamos en centipoise,
unidades que se pueden convertir en g/(cm)(s). Si introducimos el conjunto consistente
de unidades para D, U; p y p en Dvp/p, encontramos que todas las unidades se cancelan.
DETALLES ADICIONALES
Antes de continuar con la siguiente sección, debemos mencionar brevemente algunos aspectos
referentes a las cifras significativas, la exactitud y la precisión de los números. Es de
esperar que las mediciones hechas por instrumentos de proceso presenten un cierto error
aleatorio y además es posible que tengan cierto sesgo. La exactitud de los resultados de un
cálculo depende de la aplicación que piensa dársele a dichos resultados. La pregunta es,
¿qué tanta exactitud es necesaria? Por ejemplo, en los formatos de declaración de impuestos
no es necesario incluir centavos, pero en los estados de cuenta bancarios sí es preciso incluirlos
(dos decimales). En los cálculos de ingeniería, si los costos de la inexactitud son
considerables (fracaso, incendio, tiempo de inactividad, etc.) resulta vital conocer el grado
de incertidumbre de las variables calculadas. Por otro lado, al determinar qué tanto fertili-