intercambiadores

INTERCAMBIADORES DE
CALOR
1. Introducción
1. INTRODUCCIÓN
1.1. DEFINICIÓN Y EJEMPLOS
EQUIPO DE INTERCAMBIO:
Dispositivo que permite la transmisión térmica de un
sistema físico a otro.
EJEMPLO:
2. Clasificación de intercambiadores de calor
3. Diferencia de temperaturas representativa del
intercambiador
4. Coeficiente global de transferencia
5. Métodos generales de diseño de equipos de
intercambio
m, c p
, t 1
M, C p
, T 1
T 2
T 1
T 2
Balances de energía:
Q 1
= m · c p· (t 2
-t 1
)
Q 2
= M · C p · (T 1
-T 2
)
t 2
T
t
dA
A
Ecuación de transferencia:
dQ = dA· U ·(T- t); Q = U ⋅ (T − t) ⋅ dA
∫
A
Q = A · U m ·∆θ rep.
t 1
t 2
Intercambiadores de calor 1
Intercambiadores de calor 2

1.2. PROBLEMA DE DISEÑO
PROBLEMA TÉRMICO E HIDRÁULICO
PROBLEMA MECÁNICO
Datos:
Calor a transferir
Caudales fluidos
Temperaturas fluidos
Pérdida de carga máxima
Selección del modelo
básico de intercambiador
Cálculo de:
Superficie transferencia
Disposición geométrica
Pérdida de carga
- Selección de materiales, espesores
- Procesos de mecanizado y constructivos
1.3. PROBLEMA DE FUNCIONAMIENTO
Dado el equipo, determinar prestaciones cuando cambian
condiciones de operación
Intercambiadores de calor 3
2. CLASIFICACIÓN DE INTERCAMBIADORES
Según el proceso de transferencia:
- Contacto directo
- Contacto indirecto
- Transferencia directa
- Con almacenamiento
- Lecho fluido
Según su construcción:
- Tubular
- Doble tubo
- Carcasa y Tubos
- Flujo cruzado
- Espiral
- Placas
- Superficie aleteada (tubular o de placas)
- Regenerativo
-Estático
- Dinámico
Según la compacidad:
- Compactos ( β≥700 m 2 /m
3
)
2 3
- No compactos ( β<700 m /m )
Según la disposición de flujos:
- Paso único
- Equicorriente
- Contracorriente
-Cruzado
- Paso múltiple
Según el mecanismo de transferencia:
- Convección / Convección
- Convección / Cambio de fase
- Cambio de fase / Cambio de fase
- Convección / Radiación
Según la aplicación:
- Economizadores, precalentadores, recuperadores
-Hornos
- Generador de vapor
- Evaporadores, condensadores, torre de refrigerigeración.
- Colector solar
- Heat-pipe
Intercambiadores de calor 4

2.1. INTERCAMBIADOR DE DOBLE TUBO
2.2. INTERCAMBIADOR DE CARCASA Y TUBOS
DOBLE TUBO
Salida de
los tubos
Entrada en la
carcasa
Codo
Tubo externo
Tubo interno
Prensa
estopa
Prensa
estopa
Corriente
interna
Salida de la
carcasa
Entrada de
los tubos
Cabezal de
retorno
Corriente
externa
MULTITUBULAR
Intercambiadores de calor 5
Intercambiadores de calor 6

Un paso por carcasa y dos pasos por tubo (1-2)
Intercambiador de placa tubular fija
Dos pasos por carcasa y cuatro pasos por tubo (2-4)
Intercambiador con haz tubular en U
Dos pasos por carcasa y dos pasos por tubo (2-2)
Intercambiador con placa tubular flotante
Equivalencia de un equipo 2-4 con dos equipos 1-2 en serie
Intercambiadores de calor 7
Intercambiadores de calor 8

(1) Tabiques de distribución en la placa tubular: cabezal
frontal
Tipos de carcasa según TEMA
(2) Tabiques de distribución en la placa tubular: cabezal
posterior
Disposición de deflectores longitudinales según el
número de pasos por tubo
Deflectores de impacto o distribución
Paso triangular invertido
Paso triangular normal
Deflectores horizontales
Deflectores de discos
Paso cuadrado normal
Paso cuadrado invertido
Disposición de los tubos en placa tubular
Intercambiadores de calor 9
Intercambiadores de calor 10

Placa tubular
Tubuladura
fluido exterior
Tubuladura
fluido interior
Haz tubular
Deflector transversal
Envolvente
Cabezal de distribución
Soporte
Haz tubular
Envolvente
Deflector transversal
Cabezal de
distribución
Placa tubular
Soporte
Haz tubular
Cabezal de distribución
Envolvente
Deflector transversal
Placa tubular
Intercambiadores de calor 11
Intercambiadores de calor 12

Intercambiadores de calor 13 Intercambiadores de calor 14

2.3. INTERCAMBIADOR DE FLUJO CRUZADO
Intercambiadores de calor 15 Intercambiadores de calor 16

2.4. INTERCAMBIADOR EN ESPIRAL
Intercambiadores de calor 17
Intercambiadores de calor 18

2.5. INTERCAMBIADOR DE PLACAS
Paso único
Paso múltiple
Intercambiadores de calor 19 Intercambiadores de calor 20

Tipos de placas
Esquema de montaje de intercambiador de placas
Intercambiadores de calor 21
Intercambiadores de calor 22

2.6. SUPERFICIES ALETEADAS
2.7. COMPACIDAD
Intercambiadores de calor 23
Intercambiadores de calor 24

2.8. EVAPORADORES
2.9. CONDENSADORES
Intercambiadores de calor 25
Intercambiadores de calor 26

2.10. TORRES DE REFRIGERACIÓN
2.11. GENERADORES DE VAPOR
Intercambiadores de calor 27
Intercambiadores de calor 28

2.12. INTERCAMBIADOR REGENERATICO
COLECTOR SOLAR
Intercambiadores de calor 29
Intercambiadores de calor 30

3. DIFERENCIA DE TEMPERATURA
REPRESENTATIVA DEL INTERCAMBIADOR
3.1. INTRODUCCIÓN
HIPÓTESIS
•Intercambiador adiabático
•Régimen permanente.
•Propiedades físicas de los fluidos constantes (Tc, tc ).
•Temperatura de los fluidos homogénea en cada paso.
•Conducción axial despreciable.
•Coeficiente global de transferencia de calor constante (U = cte)
ECUACIONES
Q = U (T − t) ⋅ dA = UA T ∆θ
∫
Ecuación de transferencia:
Balances de energía:
⎧
⎨
⎩
Q =
∫
A
rep
U ⋅ (T − t) ⋅ dA
Q1
= MCp(Te
− Ts
)
Q = mc (t − t )
2
p
s
e
3.2. INTERCAMBIADOR EN EQUICORRIENTE
T
T 1
M, T 1
T 2
∆T e
m, t 1
T 2
BALANCE EN UN ELEMENTO DIFERENCIAL
dQ = U⋅
(T − t)dA = U⋅
∆TdA
dQ = −MC
dQ = mc
∆T
∆Te
p
p
⋅ dT ⇒
⋅ dt
d∆T
= ε ⋅U
∆T
⇒
A
0
dQ
MC
dQ
mc
dA
p
p
⎫
= −dT
⎪
⎬ ⇒ dQ (
= dt ⎪
⎪
⎭
d∆T
dQ = U⋅
(T − t)dA = U⋅
∆T dA = −
ε
−
∫
∫
⇒ ∆T
= ∆T
⋅ e
e
−εUA
1
MC
p
t 1
+
1
mc
p
T
t
dA
d∆T
⇒ − = εUdA
∆T
T 2
t 2
A T
∆T s
A
) = ε ⋅ dQ = −d∆T
CÁLCULO DE ∆θ REP
PARA
1. Intercambiador en equicorriente
2. Intercambiador en contracorriente
3. Intercambiador de carcasa y tubos
EVOLUCIÓN TEMPERATURAS FLUIDO FRÍO Y CALIENTE
Del balance de energía : MC (T − T) = mc (t − t )
MC
R =
mc
p
p
⇒ t = t
1
p
p
+ R ⋅ (T − T) ⇒ T = t + (T - t) = t + RT − RT + ∆T
⋅ e
1
1
1
1
1
e
−εUA
t
T =
1
+ RT + ∆T
1
1+
R
e
⋅ e
−εUA
t
t =
1
+ RT − R ⋅∆T
1
1+
R
e
⋅ e
−εUA
Intercambiadores de calor 31
Intercambiadores de calor 32

CONCLUSIONES
3.3. INTERCAMBIADOR EN CONTRACORRIENTE
1. Si A↑ ⇒ ∆T↓ ⇒ T↓ y t↑
2. Si A→∝ ⇒ ∆T → 0 ⇒
3. Eficiencia marginal ↓
t
T = t =
1
+ RT
1+
R
1
T
T 1
M, T 1
T 2
m, t 1
T 2
BALANCE EN EL INTERCAMBIADOR COMPLETO
∆T e
t 2 t 1
T
T 2
∆T s
A
Q = U A
e
∆θ
Q = MCp
(T1
− T2
) ⎪⎫
⎬ ⇒ ε ⋅Q
= T1
− T2
+ t2
− t
Q = mc p (t2
− t1)
⎪⎭
∆Te
− ∆Ts
∆Te
− ∆Ts
Q =
= U A e
= U A ∆θ
ε
∆Te
ln( )
∆T
s
1
= ∆T
e
− ∆T
s
BALANCE EN UN ELEMENTO DIFERENCIAL
dQ = U⋅
(T − t)dA = U⋅
∆TdA
dQ = −MC
dQ = −mc
p
p
⋅ dT
⋅ dt
⎪⎫
⎬ ⇒ dQ (
⎪⎭
1
MC
p
−
1
mc
p
t
dA
) = δ ⋅ dQ = −d∆T
A T
∆θ = DTLM =
∆Te
− ∆T
∆Te
ln( )
∆T
Válido para U = Cte
s
s
δ ≥ ≤ 0
Integrando se llega a :
t
T =
2
∆T
= ∆T
− RT + ∆T
e
1
⋅ e
1−
R
−δUA
e
⋅ e
−δUA
;
t
t =
2
− RT + R ⋅ ∆T
1
1−
R
e
⋅ e
−δUA
Q = UA ⋅ ∆θrep = UA ⋅ DTLM
CONCLUSIONES
1. Si A → ∞
( δ ≠ 0) ⇒ ∆T
→ 0 ; T = t =
2. Si δ = ; ∆T
= ∆T
= cte = ∆θ
0 e
t − RT
1- R
2 1
≠ Tmezcla
δ>0 δ=0 δ<0
Intercambiadores de calor 33
Intercambiadores de calor 34

BALANCE EN EL INTERCAMBIADOR COMPLETO
∆θ = DTLM =
∆T
− ∆T
∆T
A A
T
ln( )
∆Ts
T 2
t 2
t 2
t 1
Válido para U = Cte
Q = UA ⋅ ∆θrep = UA ⋅ DTLM
T
T 1
T
T 1
e
e
s
3.4. INTERCAMBIADOR DE CARCASA Y TUBOS
t’
T s
t’
T s
b
a
T e
•a: equicorriente
•b: contracorriente
ts
t e
T e
t s
t e
DIFERENCIAS CON CONTRACORRIENTE Y EQUICORRIENTE
•Patrón de flujo mezcla equicorriente-contracorriente
•No es posible emplear DTLM
•Se busca factor F<1
t’
T e
t’
T e
b
a
T s
•a: contracorriente
•b: equicorriente
ts
t s
t e
T s
t e
T 2
A T
t 1
∆θrep = F ⋅ DTLM ce
CONTRACORRIENTE (CC)
DTLM CC > DTLM EC
EQUICORRIENTE (EC)
CONTRACORRIENTE EQUIVALENTE (CE)
Intercambiador a contracorriente en el que se mantienen
temperaturas de entrada y salida y los caudales de los
fluidos
Intercambiadores de calor 35
Intercambiadores de calor 36

3.5. OTRAS DIFERENCIAS DE TEMPERATURA
DIFERENCIA DE TEMPERATURA LOGARÍTMICA MEDIA
1− α ∆Ts
∆θ = DTLM = ∆Te ⋅ ; α = < 1
ln(1/ α)
∆T
e
Obtenida para
T1=280ºC, ; T2=200ºC, ; t2-t1=50ºC
t 1
t i2
T 1
T
Influencia del cruzamiento en el valor F
t 2
(1)
(2)
2
t 1 T 2
(IV)
(III)
(II)
(I)
t i1
t i
T1
T
2
t 2
t 1
MEDIA ARITMÉTICA ENTRE ENTRADA Y SALIDA
∆Te
+ ∆Ts
1+ α
∆θ = ∆θa
=
= ∆Te
⋅ ( )
2
2
MEDIA GEOMÉTRICA ENTRE ENTRADA Y SALIDA
∆θ = ∆θ
g
f(α)
1
=
∆T
e
∆θ a
⋅ ∆T
s
= ∆T
e
⋅ α
t i3
Intercambiadores de calor 38
0.5
DTLM
∆θ g
0.5 1 a
Comparación de equipos 2-4 y 1-2, trabajando en las
mismas condiciones
Intercambiadores de calor 37

4. COEFICIENTE GLOBAL DE
TRANSFERENCIA
4.1. INTRODUCCIÓN
•Realmente U ≠cte
•Si U lineal ⇒ U=U 0 (1+a⋅(T-t))
•Para intercambiador a equicorriente (extensible a otras
configuraciones)
4.2. TEMPERATURAS CALÓRICAS
•Colburn busca coeficiente medio U m
, tal que sea válida
Q = Um A⋅DTLM
•Las temperaturas calóricas son aquellas a las que se produce U m
CÁLCULO DE TEMPERATURAS CALÓRICAS
BALANCE EN UN ELEMENTO DIFERENCIAL
dQ = U⋅
(T − t)dA = U (1+
a ⋅ ∆T)
∆TdA
dQ = −MC
dQ = mc
Integrando entre entre entrada y salida se obtiene :
ε ⋅U
U.
U
e
s
o
A
T
⋅ dT
⋅ dt
Us∆T
= Ln
U ∆T
= U (1+
a ⋅ ∆T
) ; Coeficiente global en la sección de salida
= U (1+
a ⋅ ∆T
)
o
o
p
p
e
e
s
e
s
0
; Coeficiente global en la sección de entrada
U
Si
F
c
m
Us∆T
e −Ue∆T
⋅DTLM=
Us∆T
e
Ln( )
U ∆T
U
T
t
m
C
c
= U ⋅
= t
o
[ 1+
a(T − t )]
= T + F ⋅(T
− T )
2
1
C
+ F ⋅(t
C
2
1
c
e
− t
1/kc
+ r /(r − 1)
=
−
lg(1+
kc
)
1+
lgr
1
2
)
s
c
1
k
s
;
k
Ue
− U
=
U
VENTAJAS DE TEMPERATURAS CALÓRICAS
c
c
s
s
;
∆T
r =
∆T
s
e
BALANCE EN EL INTERCAMBIADOR COMPLETO
Q = A
T
Us∆Te
− Ue∆T
⋅
Us∆Te
Ln( )
U ∆T
e
CONCLUSIÓN
Cuando U varía linealmente con (T-t) ya no es aplicable
Q = U⋅
A ⋅DTLM
s
s
•Las temperaturas calóricas permiten evaluar las propiedades de
los fluidos para calcular Re y las pérdidas de carga del equipo
•Las temperaturas calóricas permiten utilizar simplificaciones
útiles
INCONVENIENTES DE TEMPERATURAS CALÓRICAS
•Se necesita calcular Us y Ue, coeficientes globales a la entrada
y salida del intercambiador, para obtener Fc y las temperaturas
calóricas
Intercambiadores de calor 39
Intercambiadores de calor 40

SIMPLIFICACIONES EN EL CÁLCULO DE LAS TEMPERATURAS
CALÓRICAS
1. Uno de los fluidos muy viscosos respecto al otro
hfv<<hf
k
c
h
=
e
− h
2. Gradientes de temperatura pequeños
DTLM < 30º C ⎫
⎪
T1
− T2
< 60º C⎬
⇒
t 2 − t1
< 60º C ⎪
⎭
F
c
h
= 0.5 ⇒
s
T
c
s
T1
+ T2
= ;
2
t
c
t
=
1
+ t
3. DTLM del orden de la diferencia entre las calóricas
Si
T
c
− t
c
≈ DTLM ⇒
F
c
DTLM − ∆T
=
∆T
− ∆T
e
s
s
2
2
4.3. CÁLCULO DEL GOEFICIENTE GLOBAL DE
TRANSFERENCIA
CARACTERÍSTICAS
•Intercambiador con aletas en la superficie exterior
•Resistencias de ensuciamiento en ambas superficies
DEFINICIONES
Uo: Coeficiente global de transferencia basado en la superficie
exterior (W/m2 K)
∆θ R
: Diferencia de temperatura representativa en el intercambiador
(K)
Ai: Superficie interior del tubo (m2)
Ao: Superficie exterior del tubo con aletas (m2)
ηo: Eficiencia modificada de aleta
R T
: Resistencia térmica total (K/W)
R t
: Resistencia térmica de la pared del tubo (K/W)
R si
: Resistencia de ensuciamiento interior (K/W)
R so
: Resistencia de ensuciamiento exterior (K/W)
F si
: Factor de ensuciamiento interior (m2 K/W)
F so
: Factor de ensuciamiento exterior (m2 K/W)
Ai
hi
Fsi
Ao
ho
Fso
CALOR TRANSFERIDO
Q = U o
A o
∆θ R
= ∆θ R
/R T
Intercambiadores de calor 41
Intercambiadores de calor 42

FACTORES DE ENSUCIAMIENTO
•Tabulados Rs = Fs/A
•A: Superficie en la que se considera la resistencia de
ensuciamiento
VALORES REPRESENTATIVOS DEL U
Combinación de fluidos
Agua con agua
U (W/m 2 ·K)
850-1700
CÁLCULO DE U
1
U
o
= R
T
⋅ A
o
= A
o
⎡ 1
⋅ ⎢
⎣hiA
i
F
+
A
si
i
+ R
t
Fso
+
A η
o
o
1 ⎤
+ ⎥
hoAoηo
⎦
Agua con aceite
Condensador de vapor (agua en tubos)
Condensador de amoniaco (agua en tubos)
110-350
1000-6000
800-1400
1
U
o
1
=
h
io
+ F
sio
+ A
•Si F sio
= F so
= 0:
1
=
U
L
o
R
t
1
h
io
F
+
η
so
o
+ A
•Si F sio
o F so
distinto de cero:
1
U
s
=
o
1
U
L
1
+
h η
R
t
+ F
o
o
o
1
+
h η
s
1
=
h
o
io
+ A
COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA LIMPIO
COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA SUCIO
o
R
t
1
+
h η
o
o
+ F
h io,
=h i
⋅(A i
/A o
): Coeficiente película interior basado en la superficie
exterior (W/m2 K)
F sio
=F si
⋅(A o
/A i
): Factor ensuciamiento interior basado en la
superficie exterior (m2 K/W)
F s
=F sio
+ F so
: Factor de ensuciamiento total (m2 K/W)
El factor de ensuciamiento del intercambiador se puede
expresar como:
F
s
U
=
U
L
L
− U
∗U
s
s
s
Condensador de alcohol (agua en tubos)
Intercambiador de calor de tubos con aletas
(agua en tubos, aire en flujo cruzado)
Vapor con fuel oil ligero
Vapor con fuel oil pesado
Vapor con keroseno o gasolina
Intercambiador de calor de tubos con aletas
(vapor en tubos, aire en flujo cruzado)
250-700
25-50
170-340
56-170
280-1140
28-280
VALORES REPRESENTATIVOS DEL FACTOR DE ENSUCIAMIENTO
Fluido
Agua de mar y agua tratada
para alimentación del caldera
Agua de río (> 50ºC)
Aceite de motor
Líquidos refrigerantes
Vapor (no aceitoso)
< 50ºC
> 50ºC
F s (m 2 K/W)
0.0001
0.0002
0.0002-0.001
0.0009
0.0002
0.0001
Intercambiadores de calor 43
Intercambiadores de calor 44

5. MÉTODOS GENERALES DE DISEÑO
DE EQUIPOS DE INTERCAMBIO
5.1 INTRODUCCIÓN
OBJETIVO
Cálculo del área de transferencia del equipo de intercambio
MÉTODOS DE DISEÑO
•Método de F-DTLM
•Método efectividad-número de unidades de transferencia
(e-NTU)
ECUACIÓN DE TRANSFERENCIA DEL EQUIPO DE INTERCAMBIO
Método de F-DTLM
Q = U A ⋅ (F ⋅ DTLM)
5.2. MÉTODO F-DTLM
OBTENCIÓN DEL FACTOR F
∆t
P =
∆T
tubos
max
mcp
tubos
R =
MC carcasa
p
t 2 − t
=
T − t
Elemento diferencial:
1
1
1
T1
− T2
=
t − t
2
1
Contracorriente UA ⎞
⎟
∆t
Equivalente: = φ2
(P,R) =
(2)
mC
p ⎠
DTLMC.Eq.
De (1) y (2):
1
C.Eq.
UA
mC
φ2
(P,R)
∆θ = ⋅ DTLM
φ (P,R)
p
∆t
= φ1(P,R)
=
∆θ
ce
= φ(P,R)
⋅ DTLM
(1)
ce
Método ε-NTU
Q = ε ⋅
Q max
F = φ (P,R) ⇒ Se obtiene en gráficas
SI HAY CAMBIO DE FASE:
F = 1 ⇒ No se busca en gráficas
Intercambiadores de calor 45
Intercambiadores de calor 46

CURVAS DEL FACTOR CORRECTOR (F)
5.3. MÉTODO ε-NTU
DEFINICIONES
Capacidad calorífica: C = m⋅Cp (WK -1 )
Cmin
Relación de capacidades: R = ; Cmin = min(Cc
,Cf
)
C
max
Número de unidades de transferencia (NTU)
Q = C
C
⇒
U
A ⋅ ∆θ
=
∆t
min
min ⋅ ∆t
= UA ⋅ ∆θ
rep
=
a
a (unidad de transferencia): Área de intercambio
necesaria para aumentar 1ºC la temperatura del fluido de
Cmin bajo una Dq de valor unidad
A = NTU⋅
a
U⋅
A
⇒ NTU =
C min
NTU (Número de unidades de transferencia):
Número de veces que el intercambiador contiene a la
unidad de transferencia
Efectividad:
Q
ε =
Q
Q
Q
real
max
real
max
= C
= C
∆t
=
∆T
min
min
max
⋅ ∆t
= C
⋅ ∆T
max
max
ε = ψ (NTU,R)
⋅ ∆T
Intercambiadores de calor 47
Intercambiadores de calor 48

CÁLCULO DE LA EFECTIVIDAD
Gráficas:
Gráfica e-NTU para intercambiador a contracorriente
Expresiones analíticas:
1−
e
Isocorriente: ε =
1+
R
Casos particulares:
−NTU ⋅(1+
R)
−NTU
⋅(1−R)
1−
e
Contracorriente: ε =
−NTU ⋅(1−R
)
1−
R ⋅ e
1.R=0
1.R≈1
Cambio de fase ⇒
ε = 1−
e
Válido para cualquier tipología
NTU
(Gas-gas C 1
≈C 2
) ⇒ ε =
1+
NTU
Sólo válido para contracorriente
−NTU
Intercambiadores de calor 49